Finite Group Databasebeta

← C4×#10591522 #72259921

Subgroups — C4×#10591522 #72259921

Order 2304.

3618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1235 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#64308C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10591522C211yesmaximal, characteristic
3C3×C4×#932C212yesmaximal, complemented
4C4×#64149C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11787882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11787741C212yesmaximal, complemented
7#11786688C212yesmaximal, complemented
8#11786582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11784866C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#63568C212yesmaximal, complemented
11C4×#63559C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#5198—32nomaximal
13C2×#64308C2211yescharacteristic
14C2×C32×C4×D4C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#64149C2211yescharacteristic
16C2×C4×#638—22no—
17C2×C4×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
18C2×C3×#932C2212yes—
19C3×C4×#235C2212yes—
20#10595058—22no—
21C4×#3811—22no—
22#10594996C2211yescharacteristic
23#10594992C2212yes—
24#10593994—22no—
25C4×D3×D12—22no—
26C4×#3799—22no—
27#10593890—22no—
28#10592920C2211yescharacteristic, complemented
29#10592687C2211yescharacteristic
30#10592674C2211yescharacteristic, complemented
31#10592656—22no—
32C42×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#5215C2212yescomplemented
34C3×#5018—22no—
35C3×C4×#214—22no—
36C3×#5014—22no—
37C3×C4×#213—22no—
38C3×#4966C2212yes—
39C3×#4964C2212yescomplemented
40C3×C4×#208C2212yescomplemented
41#10591522C418yesdirect product factor
42C2×#63568C2212yes—
43C2×#63568C2212yes—
44C2×#63559C2211yescharacteristic
45C2×#63559C2211yescharacteristic
46#10589168C2212yescomplemented
47#10589160C2212yescomplemented
48#10589160C2212yescomplemented
49C4×#1009—32no—
50C3×C4×AGL(1,ℤ/8)—32no—
51C2×#5198—32no—
52C4×#940—32no—
53C4×#940—61no—
54C4×#932D312yescomplemented
55#72088—32no—
56C4×#837—32no—
57#70680—32no—
58#70674—32no—
59#70328—32no—
60#70323—32no—
61#70305—32no—
62#70297—32no—
63C4×#823—32no—
64C4×#825—32no—
65C22×C32×D4C2311yescharacteristic
66C23×C32×C4—21no—
67C22×#638—22no—
68C22×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
69C22×C4×C3⋊D3D412yes—
70C2×C3×#235C2312yes—
71C2×#3811—22no—
72#64308—22no—
73#64308—24no—
74#64308C2×C414yescomplemented
75C2×D3×D12—22no—
76C2×C4×D32—22no—
77C2×#3799—22no—
78C32×C4×D4—22no—
79C32×C4×D4—22no—
80C2×C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C32×C22⋊C4—21no—
82C2×C32×C42C2311yescharacteristic
83C2×#3757—22no—
84#64149—22no—
85#64149C2×C414yescomplemented
86C4×#638—48no—
87C2×#3752—22no—
88C2×#3752D412yes—
89C2×C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
90C2×#3750—22no—
91C2×C4×C3⋊Dic3—21no—
92C2×C4×C3⋊Dic3—21no—
93C2×C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
94C2×C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
95C4×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
96C4×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
97C2×C3×#214—22no—
98C3×#932—24no—
99C3×#932C2×C418yescomplemented
100C2×C3×#213—22no—
101C3×C4×#67—22no—
102C3×C4×#67—22no—
103C3×#926C2312yes—
104C2×C3×#208C2312yes—
105C2×C3×#208C2312yes—
106C3×C4×D12D412yescomplemented
107C3×C4×D12D412yescomplemented
108C3×#872—22no—
109C3×C42×D3—22no—
110C3×C4×Dic6D412yescomplemented
111C3×C4×Dic6D412yescomplemented
112#63974—22no—
113#67⋊Dic3—24no—
114#63921—22no—
115D3×(C2×D3)⋊C4—24no—
116#63904—24no—
117C4×#626—24no—
118#63894—22no—
119#63894—22no—
120Dic3×D12—22no—
121D3×C4⋊Dic3—22no—
122#63883—22no—
123C4×#624—22no—
124#63881—24no—
125#63880—24no—
126Dic3×Dic6—22no—
127#63841—22no—
128#63836—24no—
129C3×#832—22no—
130C3×#832—22no—
131C3×#810—22no—
132C3×#809—22no—
133C3×#808—22no—
134C3×#807—22no—
135C3×#803—22no—
136C3×C4×C3⋊C8—22no—
137#63568—24no—
138#63568C2×C418yescomplemented
139#63559—22no—
140#63559C2×C414yescomplemented
141C4×#453—91noSylow
142C2×#1009—32no—
143C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—32no—
144C3×C4×#41—32no—
145C2×C3×C4×D4—21no—
146C2×C3×C4×D4C2×D312yescomplemented
147#5827—32no—
148C2×#940—32no—
149C2×#940—61no—
150C2×#932C2×D312yes—
151C2×C4×#67—64no—
152C2×C4×#67—64no—
153#5574—62no—
154C4×#239—62no—
155#5545—62no—
156#5545—64no—
157C4×D3×D4—62no—
158C4×D3×D4—64no—
159#5523—32no—
160#5523—62no—
161#5521—32no—
162#5521—62no—
163C4×#235—62no—
164C4×#235C2×D312yes—
165C2×C4×D12—32no—
166C2×C4×D12—61no—
167C2×C4×D12—62no—
168C3×#442—62no—
169C3×#440—62no—
170C3×C4×SD16—62no—
171C3×C4×D8—62no—
172C3×#428—32no—
173C3×#418—32no—
174C3×#417—32no—
175C3×C4×M16—32no—
176C2×#837—32no—
177C2×#837—32no—
178#5221—32no—
179#5221—61no—
180#5215C2×D312yescomplemented
181#5198—316no—
182C2×#825—32no—
183C2×#825—32no—
184C2×#823—32no—
185C2×#823—32no—
186#5018—22no—
187C4×#214—22no—
188#5014—22no—
189C4×#213—22no—
190#4988—32no—
191#4988—61no—
192#4975—32no—
193#4975—61no—
194#4966C2×D312yes—
195#4964C2×D312yescomplemented
196#4957—64no—
197#4957—64no—
198C42×Dic3—32no—
199C42×Dic3—61no—
200C4×#208C2×D312yescomplemented
201#4555—32no—
202#4555—32no—
203#4554—32no—
204#4554—32no—
205#4532—32no—
206#4532—32no—
207C24×C32—21no—
208C23×C3⋊D3C2×D412yes—
209C22×D32—22no—
210C2×C32×D4—22no—
211C2×C32×D4—22no—
212C2×C32×D4—21no—
213C2×C32×D4C22×C412yescomplemented
214C22×C32×C4—21no—
215C22×C32×C4—44no—
216C22×C32×C4—41no—
217C22×C32×C4—41no—
218C22×C32×C4C2×D411yescharacteristic
219C22×C32×C4C2×D411yescharacteristic
220C22×C32×C4C2411yescharacteristic
221C2×#638—28no—
222C2×#638—44no—
223C2×#638—44no—
224C22×C3⋊Dic3—21no—
225C22×C3⋊Dic3—21no—
226C22×C3⋊Dic3C2×D412yes—
227C2×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
228C2×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
229C2×C4⋊(C3⋊D3)C22×C412yes—
230C2×C4⋊(C3⋊D3)#4112yes—
231C2×C4×C3⋊D3—22no—
232C2×C4×C3⋊D3—22no—
233C2×C4×C3⋊D3—44no—
234C2×C3×#67—22no—
235C3×#235—22no—
236C3×#235—22no—
237C3×#235C22×C414yes—
238C3×#235#4114yes—
239C2×C3×D12C2×D412yes—
240C2×C3×C4×D3—22no—
241C2×C3×C4×D3—22no—
242C2×C3×C4×D3—22no—
243C2×C3×Dic6C2×D412yes—
244#3811—28no—
245#3811—28no—
246C2×#626—24no—
247C2×#624—22no—
248C2×#624—22no—
249C2×#624—22no—
250C2×D3×Dic3—24no—
251D3×D12—28no—
252D3×D12—28no—
253C4×D32—84no—
254#3799—28no—
255#3799—28no—
256C32×C4⋊C4—22no—
257C32×C22⋊C4—42no—
258C32×C42C2×D412yes—
259C32×C42C2×D412yes—
260#3757—44no—
261#3752—24no—
262#3752—44no—
263C4⋊(C3⋊Dic3)—22no—
264#3750—44no—
265C4×C3⋊Dic3—24no—
266C4×C3⋊Dic3—21no—
267C4×C3⋊Dic3—22no—
268C4×C3⋊Dic3—42no—
269C4×C3⋊Dic3C22×C412yescomplemented
270C3×#217—22no—
271C3×#214—28no—
272C3×#213—28no—
273C3×(C2×D3)⋊C4—22no—
274C3×(C2×D3)⋊C4—22no—
275C3×C4⋊Dic3C2×D412yes—
276C3×C4⋊Dic3C2×D412yes—
277C3×Dic3⋊C4—22no—
278C3×Dic3⋊C4—22no—
279C3×C4×Dic3—22no—
280C3×C4×Dic3—22no—
281C3×C4×Dic3—22no—
282C3×#208—22no—
283C3×#208—22no—
284C3×#208—22no—
285C3×#208C22×C414yescomplemented
286C2×C3×C3⋊C8—22no—
287C2×C3×C3⋊C8—22no—
288Dic3⋊Dic3—24no—
289#3722—24no—
290(C2×D3)⋊Dic3—24no—
291Dic32—24no—
292C4×H(5,𝔽2)—91no—
293C2×#453—91no—
294C4×AGL(1,ℤ/8)—32no—
295C4×#127—91no—
296#1887—91no—
297#1883—92no—
298#1859—92no—
299#1856—91no—
300#1792—91no—
301C4×#104—92no—
302C4×#100—91no—
303C2×C3×#41—32no—
304C22×C3×D4—21no—
305C22×C3×D4C22×D312yes—
306C23×C3×C4—22no—
307C23×C3×C4—22no—
308C22×#67—64no—
309C22×#67—64no—
310#1009—38no—
311#1009—64no—
312#1009—64no—
313#1009—64no—
314C2×#239—62no—
315C2×D3×D4—62no—
316C2×D3×D4—64no—
317C2×#235—62no—
318C2×#235C22×D312yes—
319C22×D12—32no—
320C22×D12—61no—
321C22×D12—62no—
322C22×C4×D3—34no—
323C22×C4×D3—62no—
324C22×C4×D3—64no—
325C3×AGL(1,ℤ/8)—38no—
326C3×AGL(1,ℤ/8)—64no—
327C2×C3×SD16—62no—
328C2×C3×D8—62no—
329C2×C3×M16—32no—
330C2×C3×M16—32no—
331C3×C4×Q8—32no—
332C3×C4×Q8—32no—
333C3×C4×D4—22no—
334C3×C4×D4—22no—
335C3×C4×D4—22no—
336C3×C4×D4—22no—
337C3×C4×D4—32no—
338C3×C4×D4—32no—
339C3×C4×D4—42no—
340C3×C4×D4—42no—
341C3×C4×D4—62no—
342C3×C4×D4—62no—
343C3×#117—32no—
344C3×#117—62no—
345C2×C3×C4⋊C4—21no—
346C2×C3×C4⋊C4C22×D312yes—
347C2×C3×C22⋊C4—22no—
348C2×C3×C22⋊C4—22no—
349C2×C3×C42—21no—
350C2×C3×C42—62no—
351C2×C3×C42C22×D312yes—
352C2×#217—64no—
353C2×#217—64no—
354Q8×Dic3—62no—
355#940—38no—
356#940—64no—
357#940—64no—
358#940—64no—
359D4×Dic3—62no—
360D4×Dic3—64no—
361C2×#214—22no—
362#932—24no—
363#932C4×D318yescomplemented
364C2×#213—22no—
365C4×#67—22no—
366C4×#67—22no—
367C4×#67—64no—
368C4×#67—64no—
369C4×#67—1216no—
370C4×#67—1216no—
371C2×(C2×D3)⋊C4—34no—
372C2×(C2×D3)⋊C4—62no—
373C2×(C2×D3)⋊C4—64no—
374C2×(C2×D3)⋊C4—64no—
375C2×(C2×D3)⋊C4—64no—
376#926—62no—
377#926C22×D312yes—
378C2×C4⋊Dic3—32no—
379C2×C4⋊Dic3—61no—
380C2×C4⋊Dic3—62no—
381C2×Dic3⋊C4—64no—
382C2×Dic3⋊C4—64no—
383C2×C4×Dic3—32no—
384C2×C4×Dic3—32no—
385C2×C4×Dic3—61no—
386C2×C4×Dic3—61no—
387C2×C4×Dic3—62no—
388C2×C4×Dic3—62no—
389C2×C4×Dic3—62no—
390C2×C4×Dic3—62no—
391C2×#208C22×D312yes—
392C2×#208C22×D312yes—
393#893—62no—
394#893—62no—
395#893—64no—
396#893—64no—
397#892—64no—
398#892—62no—
399D3×C4⋊C4—64no—
400D3×C4⋊C4—62no—
401#67⋊C4—64no—
402#67⋊C4—64no—
403#67⋊C4—64no—
404D3×C22⋊C4—64no—
405D3×C22⋊C4—64no—
406D3×C22⋊C4—64no—
407C4×D12—64no—
408C4×D12—64no—
409C4×D12—62no—
410C4×D12—62no—
411C4×D12—62no—
412C4×D12—62no—
413C4×D12—62no—
414C4×D12—62no—
415C4×D12—62no—
416C4×D12—122no—
417C4×D12—122no—
418C4×D12#6712yescomplemented
419C4×D12#6712yescomplemented
420#872—22no—
421#872—64no—
422C42×D3—22no—
423C42×D3—64no—
424C4×Dic6—62no—
425C4×Dic6#6712yescomplemented
426C4×Dic6#6712yescomplemented
427C3×#107—62no—
428C3×#106—62no—
429C3×#103—62no—
430C3×#102—62no—
431C3×#102—62no—
432C3×#102—62no—
433C3×#97—62no—
434C3×C4×C8—62no—
435#837—38no—
436#837—64no—
437#832—22no—
438#832—22no—
439#825—38no—
440#825—64no—
441#823—38no—
442#823—64no—
443#810—22no—
444#809—22no—
445#808—22no—
446#807—22no—
447#803—22no—
448C4×C3⋊C8—22no—
449C23×C32—22no—
450C23×C32—42no—
451C23×C32—42no—
452C23×C32—41no—
453C23×C32—41no—
454C23×C32C22×D411yescharacteristic
455C22×C3⋊D3—22no—
456C22×C3⋊D3—22no—
457C22×C3⋊D3—42no—
458C22×C3⋊D3—42no—
459C22×C3⋊D3C4×D414yes—
460C22×C3×D3—22no—
461C2×D32—28no—
462C2×D32—82no—
463C2×D32—82no—
464C32×D4—24no—
465C32×D4—42no—
466C2×C32×C4—22no—
467C2×C32×C4—41no—
468C2×C32×C4—42no—
469C2×C32×C4—41no—
470C2×C32×C4—82no—
471C2×C32×C4—82no—
472C2×C32×C4#12012yes—
473C2×C32×C4#12011yescharacteristic
474C2×C32×C4#12011yescharacteristic
475C2×C32×C4C23×C411yescharacteristic
476C2×C32×C4C22×D412yes—
477C2×C32×C4C2×#4112yes—
478C2×C32×C4C2×#4111yescharacteristic
479#638—416no—
480C2×C3⋊Dic3—22no—
481C2×C3⋊Dic3—22no—
482C2×C3⋊Dic3—22no—
483C2×C3⋊Dic3—22no—
484C2×C3⋊Dic3—22no—
485C2×C3⋊Dic3—41no—
486C2×C3⋊Dic3—41no—
487C2×C3⋊Dic3—42no—
488C4⋊(C3⋊D3)—24no—
489C4⋊(C3⋊D3)—24no—
490C4×C3⋊D3—44no—
491C4×C3⋊D3—82no—
492C3×#67—24no—
493C3×#67—24no—
494C2×C3×Dic3—22no—
495C2×C3×Dic3—22no—
496C2×C3×Dic3—22no—
497C3×D12—22no—
498C3×D12C4×D414yescomplemented
499C3×C4×D3—24no—
500C3×C4×D3—24no—
501C3×C4×D3—44no—
502C3×C4×D3—82no—
503C3×Dic6—22no—
504C3×Dic6C4×D414yescomplemented
505#626—216no—
506#624—28no—
507#624—82no—
508#624—82no—
509D3×Dic3—84no—
510C3×C3⋊C8—24no—
511C3×C3⋊C8—42no—
512C2×H(5,𝔽2)—91no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)—32no—
514C2×#127—91no—
515#520—92no—
516#520—182no—
517#518—91no—
518#518—182no—
519#518—182no—
520C4×#41—32no—
521C4×#41—182no—
522C2×C4×D4—91no—
523C2×C4×D4—182no—
524C2×C4×D4—182no—
525C2×C4×D4—182no—
526C2×C4×D4D3211yescharacteristic, complemented
527#453—98no—
528#442—62no—
529#440—62no—
530C4×SD16—62no—
531C4×D8—62no—
532#428—32no—
533C2×#104—92no—
534C2×#104—92no—
535#418—32no—
536#417—32no—
537C2×#100—91no—
538C2×#100—91no—
539C4×M16—32no—
540#390—91no—
541#390—91no—
542#390—182no—
543#384—91no—
544C43—91no—
545#343—92no—
546#339—92no—
547#339—92no—
548C24×C3—22no—
549C24×C3—22no—
550C23×D3—34no—
551C23×D3—62no—
552C23×D3—64no—
553C3×#41—34no—
554C3×#41—34no—
555C3×#41—62no—
556C3×#41—62no—
557C2×C3×Q8—32no—
558C2×C3×D4—22no—
559C2×C3×D4—22no—
560C2×C3×D4—22no—
561C2×C3×D4—22no—
562C2×C3×D4—22no—
563C2×C3×D4—22no—
564C2×C3×D4—22no—
565C2×C3×D4—32no—
566C2×C3×D4—42no—
567C2×C3×D4—42no—
568C2×C3×D4—62no—
569C2×C3×D4C2×C4×D314yescomplemented
570C22×C3×C4—22no—
571C22×C3×C4—22no—
572C22×C3×C4—21no—
573C22×C3×C4—21no—
574C22×C3×C4—21no—
575C22×C3×C4—48no—
576C22×C3×C4—48no—
577C22×C3×C4—42no—
578C22×C3×C4—42no—
579C22×C3×C4—42no—
580C22×C3×C4—42no—
581C22×C3×C4—62no—
582C22×C3×C4—62no—
583C22×C3×C4—62no—
584C22×C3×C4D3×D412yes—
585C22×C3×C4D3×D412yes—
586C22×C3×C4C23×D312yes—
587C2×#67—22no—
588C2×#67—64no—
589C2×#67—616no—
590C2×#67—616no—
591C2×#67—128no—
592C2×#67—128no—
593C2×#67—128no—
594C2×#67—128no—
595C22×Dic3—34no—
596C22×Dic3—62no—
597C22×Dic3—64no—
598C22×Dic3—62no—
599C22×Dic3—62no—
600C22×Dic3—62no—
601C22×Dic3—62no—
602#239—68no—
603#239—68no—
604D3×D4—68no—
605D3×D4—68no—
606D3×D4—616no—
607D3×D4—616no—
608#235—22no—
609#235—22no—
610#235—68no—
611#235—68no—
612#235C2×C4×D314yes—
613#235#23514yes—
614C2×D12—34no—
615C2×D12—34no—
616C2×D12—62no—
617C2×D12—62no—
618C2×D12—68no—
619C2×D12—64no—
620C2×D12—62no—
621C2×D12—62no—
622C2×D12—62no—
623C2×D12—62no—
624C2×D12—68no—
625C2×D12—122no—
626C2×D12—122no—
627C2×D12C2×#6712yes—
628C2×C4×D3—22no—
629C2×C4×D3—22no—
630C2×C4×D3—22no—
631C2×C4×D3—64no—
632C2×C4×D3—64no—
633C2×C4×D3—64no—
634C2×C4×D3—64no—
635C2×C4×D3—64no—
636C2×C4×D3—64no—
637C2×C4×D3—122no—
638C2×C4×D3—122no—
639C2×C4×D3—128no—
640C2×C4×D3—128no—
641C2×C4×D3—248no—
642C2×Dic6C2×#6712yes—
643C3×SD16—68no—
644C3×D8—68no—
645C3×M16—34no—
646C3×M16—62no—
647C3×M16—62no—
648C3×M16—62no—
649C2×C3×C8—62no—
650C2×C3×C8—62no—
651C3×C4⋊C4—22no—
652C3×C4⋊C4—22no—
653C3×C4⋊C4—32no—
654C3×C4⋊C4—32no—
655C3×C4⋊C4—42no—
656C3×C4⋊C4—62no—
657C3×C4⋊C4—62no—
658C3×C22⋊C4—44no—
659C3×C22⋊C4—42no—
660C3×C22⋊C4—42no—
661C3×C22⋊C4—62no—
662C3×C22⋊C4—62no—
663C3×C22⋊C4—62no—
664C3×C42—22no—
665C3×C42—22no—
666C3×C42—62no—
667C3×C42—62no—
668C3×C42—62no—
669C3×C42D3×D412yes—
670C3×C42D3×D412yes—
671C3×C42C2×#6712yes—
672C3×C42C2×#6712yes—
673#217—22no—
674#217—64no—
675#217—128no—
676#217—128no—
677#214—28no—
678#213—28no—
679(C2×D3)⋊C4—22no—
680(C2×D3)⋊C4—22no—
681(C2×D3)⋊C4—64no—
682(C2×D3)⋊C4—64no—
683(C2×D3)⋊C4—64no—
684(C2×D3)⋊C4—64no—
685(C2×D3)⋊C4—64no—
686(C2×D3)⋊C4—124no—
687(C2×D3)⋊C4—128no—
688(C2×D3)⋊C4—128no—
689C4⋊Dic3—64no—
690C4⋊Dic3—62no—
691C4⋊Dic3—62no—
692C4⋊Dic3—122no—
693C4⋊Dic3C2×#6712yes—
694C4⋊Dic3C2×#6712yes—
695Dic3⋊C4—22no—
696Dic3⋊C4—22no—
697Dic3⋊C4—64no—
698Dic3⋊C4—128no—
699Dic3⋊C4—128no—
700C4×Dic3—22no—
701C4×Dic3—22no—
702C4×Dic3—22no—
703C4×Dic3—34no—
704C4×Dic3—62no—
705C4×Dic3—64no—
706C4×Dic3—64no—
707C4×Dic3—68no—
708C4×Dic3—68no—
709C4×Dic3—62no—
710C4×Dic3—62no—
711C4×Dic3—62no—
712C4×Dic3—62no—
713C4×Dic3—122no—
714C4×Dic3—124no—
715C4×Dic3—124no—
716#208—22no—
717#208—22no—
718#208—22no—
719#208C2×C4×D314yescomplemented
720C2×C3⋊C8—22no—
721C2×C3⋊C8—22no—
722C22×C32—21no—
723C22×C32—21no—
724C22×C32—44no—
725C22×C32—42no—
726C22×C32—82no—
727C22×C32—81no—
728C22×C32—81no—
729C22×C32C2×C4×D411yescharacteristic
730C22×C32C2×#12011yescharacteristic
731C22×C32#52511yescharacteristic
732C2×C3⋊D3—24no—
733C2×C3⋊D3—44no—
734C2×C3⋊D3—42no—
735C2×C3⋊D3—42no—
736C2×C3⋊D3—82no—
737C2×C3×D3—24no—
738C2×C3×D3—42no—
739C2×C3×D3—42no—
740D32—88no—
741C32×C4—21no—
742C32×C4—22no—
743C32×C4—81no—
744C32×C4#45312yescomplemented
745C32×C4C2×C4×D412yes—
746C32×C4#52512yes—
747C3⋊Dic3—24no—
748C3⋊Dic3—42no—
749C3⋊Dic3—42no—
750C3×Dic3—24no—
751C3×Dic3—42no—
752C3×Dic3—42no—
753H(5,𝔽2)—94no—
754H(5,𝔽2)—182no—
755H(5,𝔽2)—184no—
756C2×#41—32no—
757C2×#41—182no—
758C22×D4—91no—
759C22×D4—182no—
760C22×D4—182no—
761C22×D4—182no—
762C22×D4C2×D3211yescharacteristic
763C23×C4—21no—
764C23×C4—92no—
765C23×C4—182no—
766AGL(1,ℤ/8)—38no—
767AGL(1,ℤ/8)—64no—
768C2×SD16—62no—
769C2×D8—62no—
770C2×M16—32no—
771C2×M16—32no—
772#127—94no—
773#127—182no—
774C4×Q8—32no—
775C4×Q8—32no—
776C4×Q8—182no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—32no—
780C4×D4—32no—
781C4×D4—62no—
782C4×D4—62no—
783C4×D4—184no—
784C4×D4—182no—
785C4×D4—182no—
786C4×D4—184no—
787C4×D4—182no—
788C4×D4—184no—
789C4×D4—184no—
790C4×D4—184no—
791C4×D4—182no—
792C4×D4—182no—
793C4×D4—368no—
794#117—32no—
795#117—62no—
796#117—184no—
797#117—182no—
798C2×C4⋊C4—91no—
799C2×C4⋊C4—182no—
800C2×C4⋊C4—182no—
801C2×C4⋊C4—182no—
802C2×C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
803C2×C22⋊C4—21no—
804C2×C22⋊C4—92no—
805C2×C22⋊C4—182no—
806C2×C22⋊C4—182no—
807C2×C22⋊C4—184no—
808C2×C22⋊C4—182no—
809C2×C22⋊C4—182no—
810C2×C42—62no—
811C2×C42—91no—
812C2×C42—91no—
813C2×C42—182no—
814C2×C42—181no—
815C2×C42—181no—
816C2×C42C2×D3211yescharacteristic
817#107—62no—
818#106—62no—
819#104—98no—
820#104—184no—
821#103—62no—
822#102—62no—
823#102—62no—
824#102—62no—
825#100—94no—
826#100—182no—
827#97—62no—
828C4×C8—62no—
829C23×C3—24no—
830C23×C3—24no—
831C23×C3—21no—
832C23×C3—44no—
833C23×C3—44no—
834C23×C3—42no—
835C23×C3—44no—
836C23×C3—44no—
837C23×C3—42no—
838C23×C3—42no—
839C23×C3—42no—
840C23×C3—62no—
841C23×C3C2×D3×D412yes—
842C22×D3—22no—
843C22×D3—38no—
844C22×D3—64no—
845C22×D3—616no—
846C22×D3—64no—
847C22×D3—64no—
848C22×D3—122no—
849C22×D3—122no—
850C22×D3—124no—
851C22×D3—124no—
852C22×D3—124no—
853C22×D3—124no—
854C22×D3—244no—
855C22×D3—244no—
856C3×Q8—34no—
857C3×Q8—62no—
858C3×D4—24no—
859C3×D4—24no—
860C3×D4—34no—
861C3×D4—44no—
862C3×D4—44no—
863C3×D4—42no—
864C3×D4—42no—
865C3×D4—64no—
866C3×D4—64no—
867C3×D4—62no—
868C2×C3×C4—24no—
869C2×C3×C4—24no—
870C2×C3×C4—21no—
871C2×C3×C4—22no—
872C2×C3×C4—21no—
873C2×C3×C4—22no—
874C2×C3×C4—21no—
875C2×C3×C4—22no—
876C2×C3×C4—21no—
877C2×C3×C4—42no—
878C2×C3×C4—42no—
879C2×C3×C4—44no—
880C2×C3×C4—44no—
881C2×C3×C4—42no—
882C2×C3×C4—42no—
883C2×C3×C4—62no—
884C2×C3×C4—64no—
885C2×C3×C4—64no—
886C2×C3×C4—62no—
887C2×C3×C4—62no—
888C2×C3×C4—84no—
889C2×C3×C4—84no—
890C2×C3×C4—84no—
891C2×C3×C4—84no—
892C2×C3×C4—124no—
893C2×C3×C4—242no—
894C2×C3×C4#93712yes—
895C2×C3×C4#93712yes—
896C2×C3×C4#93712yes—
897C2×C3×C4#93712yes—
898C2×C3×C4C22×C4×D312yes—
899C2×C3×C4C2×#23512yes—
900C2×C3×C4C2×D3×D412yes—
901C2×C3×C4D3×#4112yes—
902C2×C3×C4D3×#4112yes—
903C2×C3×C4C22×#6712yes—
904#67—24no—
905#67—24no—
906#67—616no—
907#67—1232no—
908#67—1232no—
909C2×Dic3—22no—
910C2×Dic3—22no—
911C2×Dic3—22no—
912C2×Dic3—64no—
913C2×Dic3—64no—
914C2×Dic3—64no—
915C2×Dic3—64no—
916C2×Dic3—64no—
917C2×Dic3—64no—
918C2×Dic3—64no—
919C2×Dic3—64no—
920C2×Dic3—64no—
921C2×Dic3—122no—
922C2×Dic3—122no—
923C2×Dic3—122no—
924C2×Dic3—122no—
925C2×Dic3—122no—
926C2×Dic3—124no—
927C2×Dic3—124no—
928C2×Dic3—244no—
929D12—22no—
930D12—616no—
931D12—64no—
932D12—64no—
933D12—64no—
934D12—64no—
935D12—124no—
936D12—124no—
937D12C4×#6714yescomplemented
938C4×D3—24no—
939C4×D3—24no—
940C4×D3—44no—
941C4×D3—616no—
942C4×D3—82no—
943C4×D3—128no—
944C4×D3—244no—
945C4×D3—244no—
946C4×D3—244no—
947C4×D3—244no—
948C4×D3—244no—
949C4×D3—244no—
950Dic6—22no—
951Dic6C4×#6714yescomplemented
952C3×C8—64no—
953C3×C8—122no—
954C3⋊C8—24no—
955C3⋊C8—42no—
956C2×C32—21no—
957C2×C32—21no—
958C2×C32—82no—
959C2×C32C4×#12011yescharacteristic
960C2×C32C2×#45311yescharacteristic
961C2×C32#301811yescharacteristic
962C3⋊D3—44no—
963C3×D3—44no—
964C24—21no—
965C24—92no—
966C24—182no—
967#41—34no—
968#41—34no—
969#41—62no—
970#41—62no—
971#41—188no—
972#41—188no—
973C2×Q8—32no—
974C2×D4—22no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—22no—
977C2×D4—32no—
978C2×D4—62no—
979C2×D4—92no—
980C2×D4—92no—
981C2×D4—188no—
982C2×D4—188no—
983C2×D4—184no—
984C2×D4—188no—
985C2×D4—188no—
986C2×D4—188no—
987C2×D4—182no—
988C2×D4—182no—
989C2×D4—364no—
990C2×D4—364no—
991C2×D4C4×D3212yescomplemented
992C22×C4—21no—
993C22×C4—44no—
994C22×C4—41no—
995C22×C4—41no—
996C22×C4—62no—
997C22×C4—62no—
998C22×C4—62no—
999C22×C4—92no—
1000C22×C4—182no—
1001C22×C4—182no—
1002C22×C4—182no—
1003C22×C4—184no—
1004C22×C4—181no—
1005C22×C4—181no—
1006C22×C4—182no—
1007C22×C4—182no—
1008C22×C4—364no—
1009C22×C4—724no—
1010C22×C4#381111yescharacteristic
1011C22×C4#381111yescharacteristic
1012C22×C4C22×D3211yescharacteristic
1013SD16—68no—
1014D8—68no—
1015M16—34no—
1016M16—62no—
1017M16—62no—
1018M16—62no—
1019C2×C8—62no—
1020C2×C8—62no—
1021C4⋊C4—22no—
1022C4⋊C4—32no—
1023C4⋊C4—32no—
1024C4⋊C4—62no—
1025C4⋊C4—62no—
1026C4⋊C4—184no—
1027C4⋊C4—182no—
1028C4⋊C4—364no—
1029C22⋊C4—42no—
1030C22⋊C4—62no—
1031C22⋊C4—62no—
1032C22⋊C4—62no—
1033C22⋊C4—184no—
1034C22⋊C4—184no—
1035C22⋊C4—184no—
1036C22⋊C4—364no—
1037C22⋊C4—364no—
1038C42—62no—
1039C42—62no—
1040C42—62no—
1041C42—92no—
1042C42—184no—
1043C42—184no—
1044C42—181no—
1045C42—182no—
1046C42—362no—
1047C42D3×#6712yes—
1048C42D3×#6712yes—
1049C22×C3—22no—
1050C22×C3—22no—
1051C22×C3—22no—
1052C22×C3—22no—
1053C22×C3—21no—
1054C22×C3—21no—
1055C22×C3—21no—
1056C22×C3—48no—
1057C22×C3—48no—
1058C22×C3—44no—
1059C22×C3—44no—
1060C22×C3—64no—
1061C22×C3—82no—
1062C22×C3—84no—
1063C22×C3—84no—
1064C22×C3—82no—
1065C22×C3—82no—
1066C22×C3—82no—
1067C22×C3—122no—
1068C22×C3—122no—
1069C22×C3C4×D3×D412yes—
1070C22×C3#554712yes—
1071C22×C3C2×#93712yes—
1072C2×D3—24no—
1073C2×D3—42no—
1074C2×D3—42no—
1075C2×D3—68no—
1076C2×D3—124no—
1077C2×D3—124no—
1078C2×D3—124no—
1079C2×D3—128no—
1080C2×D3—128no—
1081C2×D3—242no—
1082C2×D3—242no—
1083C2×D3—2416no—
1084C2×D3—244no—
1085C2×D3—244no—
1086C3×C4—22no—
1087C3×C4—22no—
1088C3×C4—22no—
1089C3×C4—22no—
1090C3×C4—22no—
1091C3×C4—22no—
1092C3×C4—22no—
1093C3×C4—42no—
1094C3×C4—64no—
1095C3×C4—82no—
1096C3×C4—82no—
1097C3×C4—122no—
1098C3×C4—122no—
1099C3×C4#519814yescomplemented
1100C3×C4C4×D3×D412yes—
1101C3×C4#554712yes—
1102C3×C4C2×C4×#6712yes—
1103C3×C4#582812yes—
1104Dic3—24no—
1105Dic3—42no—
1106Dic3—42no—
1107Dic3—68no—
1108Dic3—68no—
1109Dic3—124no—
1110Dic3—124no—
1111Dic3—124no—
1112Dic3—242no—
1113C32C4×#45311yescharacteristic, complemented, Sylow
1114C23—22no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—62no—
1120C23—94no—
1121C23—188no—
1122C23—182no—
1123C23—182no—
1124C23—362no—
1125C23—362no—
1126C23—722no—
1127C23—722no—
1128C23C2×#381111yescharacteristic
1129Q8—34no—
1130Q8—62no—
1131D4—24no—
1132D4—34no—
1133D4—42no—
1134D4—64no—
1135D4—64no—
1136D4—62no—
1137D4—1816no—
1138D4—184no—
1139D4—184no—
1140D4—3616no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—62no—
1146C2×C4—64no—
1147C2×C4—64no—
1148C2×C4—62no—
1149C2×C4—62no—
1150C2×C4—82no—
1151C2×C4—82no—
1152C2×C4—124no—
1153C2×C4—188no—
1154C2×C4—182no—
1155C2×C4—182no—
1156C2×C4—182no—
1157C2×C4—182no—
1158C2×C4—182no—
1159C2×C4—242no—
1160C2×C4—361no—
1161C2×C4—361no—
1162C2×C4—364no—
1163C2×C4—362no—
1164C2×C4—722no—
1165C2×C4—722no—
1166C2×C4—722no—
1167C2×C4—724no—
1168C2×C4#6398312yes—
1169C2×C4#6398311yescharacteristic
1170C2×C4#6398311yescharacteristic
1171C2×C4C2×C4×D3211yescharacteristic
1172C2×C4D3×#23512yes—
1173C2×C4#6430611yescharacteristic
1174C2×C4C2×D3×#6712yes—
1175C8—64no—
1176C8—122no—
1177C2×C3—22no—
1178C2×C3—22no—
1179C2×C3—22no—
1180C2×C3—22no—
1181C2×C3—21no—
1182C2×C3—21no—
1183C2×C3—21no—
1184C2×C3—84no—
1185C2×C3—84no—
1186C2×C3—124no—
1187C2×C3C4×#93712yes—
1188C2×C3C2×#519812yes—
1189C2×C3#8400412yes—
1190D3—44no—
1191D3—128no—
1192D3—244no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—44no—
1196C22—42no—
1197C22—64no—
1198C22—82no—
1199C22—81no—
1200C22—81no—
1201C22—122no—
1202C22—122no—
1203C22—184no—
1204C22—364no—
1205C22—362no—
1206C22—362no—
1207C22—722no—
1208C22—728no—
1209C22C4×#381111yescharacteristic
1210C22#1059507611yescharacteristic
1211C22C2×#6398311yescharacteristic
1212C4—22no—
1213C4—21no—
1214C4—64no—
1215C4—81no—
1216C4—122no—
1217C4—122no—
1218C4—184no—
1219C4—362no—
1220C4—362no—
1221C4#1059152212yesdirect product factor
1222C4C4×D3×#6712yes—
1223C4#1059506012yes—
1224C3—21no—
1225C3C4×#519812yescomplemented
1226C2—21no—
1227C2—21no—
1228C2—82no—
1229C2—124no—
1230C2—364no—
1231C2C4×#6398311yescharacteristic
1232C2C2×#1059152211yescharacteristic
1233C2#1186498811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#63983
commutatorC2×C32×C4C23×C4
FrattiniC22×C4C22×D32
FittingC2×C32×C4×D4C22
socleC22×C32C2×#120
prime radicalC2×#10591522C2
cosocleC22×C32×C4C24
hypercenterC2×C4×D4D32
hypocenterC32C4×#453
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#64308C2semidirect
3. C3×C4×#932C2semidirect
4. C4×#64149C2semidirect
5. #11787882C2semidirect
6. #11787741C2semidirect
7. #11786688C2semidirect
8. #11786582C2semidirect
9. #11784866C2semidirect
10. C4×#63568C2semidirect
11. C4×#63559C2semidirect
14. C2×C32×C4×D4C22semidirect
28. #10592920C22semidirect
30. #10592674C22semidirect
32. C42×C3⋊Dic3C22semidirect
33. C3×#5215C22semidirect
39. C3×#4964C22semidirect
40. C3×C4×#208C22semidirect
41. #10591522C4direct (N × H)
46. #10589168C22semidirect
47. #10589160C22semidirect
48. #10589160C22semidirect
54. C4×#932D3semidirect
74. #64308C2×C4semidirect
85. #64149C2×C4semidirect
99. C3×#932C2×C4semidirect
106. C3×C4×D12D4semidirect
107. C3×C4×D12D4semidirect
110. C3×C4×Dic6D4semidirect
111. C3×C4×Dic6D4semidirect
138. #63568C2×C4semidirect
140. #63559C2×C4semidirect
146. C2×C3×C4×D4C2×D3semidirect
180. #5215C2×D3semidirect
195. #4964C2×D3semidirect
200. C4×#208C2×D3semidirect
213. C2×C32×D4C22×C4semidirect
269. C4×C3⋊Dic3C22×C4semidirect
285. C3×#208C22×C4semidirect
363. #932C4×D3semidirect
418. C4×D12#67semidirect
419. C4×D12#67semidirect
425. C4×Dic6#67semidirect
426. C4×Dic6#67semidirect
498. C3×D12C4×D4semidirect
504. C3×Dic6C4×D4semidirect
526. C2×C4×D4D32semidirect
569. C2×C3×D4C2×C4×D3semidirect
719. #208C2×C4×D3semidirect
744. C32×C4#453semidirect
937. D12C4×#67semidirect
951. Dic6C4×#67semidirect
991. C2×D4C4×D32semidirect
1099. C3×C4#5198semidirect
1113. C32C4×#453semidirect
1221. C4#10591522direct (N × H)
1225. C3C4×#5198semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#643082
C2×#105915222
C3×C4×#9322
C4×#641492
#117878822
#117877412
#117866882
#117865822
#117848662
C4×#635682
C4×#635592
C4×#51983