Subgroups — D₃×D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅)) #72259931

Order 4800.

1856 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72231081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#72231056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#72230983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#72230973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#72230937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×D₃×D₅²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	D₃×C₄⋊#1044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₃×C₄⋊#1043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₃×#87832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×D₃×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×D₃×D₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10597183	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10597182	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₅⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₃×#1044	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₃×#1043	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₃×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
20	D₃×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
21	C₄×D₁₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×D₅×D₁₅	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₄×D₃×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₅×D₃×D₅	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₃×C₄×D₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄⋊(C₃⋊#1044)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₄⋊(C₃⋊#1043)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₃×C₄⋊#1044	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₃×C₄⋊#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11925416	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₃×#6036	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₅×#1200	C₄	1	2	yes	complemented
33	D₃×D₅×Dic₅	C₄	1	2	yes	complemented
34	D₅²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11925361	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11925356	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11925351	C₂²	1	2	yes	complemented
38	Dic₃⋊#1044	C₂²	1	2	yes	complemented
39	Dic₃⋊#1043	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₃×#87832	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	maximal
42	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
43	C₂×C₄×D₅²	—	3	1	no	—
44	C₂×C₄⋊#1044	—	3	1	no	—
45	C₂×C₄⋊#1043	—	3	1	no	—
46	C₂×#87832	—	3	2	no	—
47	D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	—	3	2	no	—
48	D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	—	3	1	no	—
49	D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	—	3	1	no	—
50	D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	—	3	1	no	—
51	D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	—	3	2	no	—
52	D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
53	C₂×D₁₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₅×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×D₃×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₅×D₃×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₃×D₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₃⋊#1044	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₃⋊#1043	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₃×#1044	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₃×#1043	C₂³	1	2	yes	—
62	D₃×D₅²	D₄	1	4	yes	—
63	D₃×D₅²	Q₈	1	4	yes	—
64	#10597183	—	2	4	no	—
65	#10597182	—	2	4	no	—
66	D₅⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
67	D₃×#1044	—	2	4	no	—
68	D₃×#1043	—	2	4	no	—
69	C₃×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
70	C₄×C₃⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₄×C₅×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₄×C₅²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₃×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₃×C₄×C₅×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	#10597126	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#10597125	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	#10597120	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	D₅×Dic₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	Dic₅×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	#10597113	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	D₃×#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	Dic₃×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₅×#1200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₅×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	C₅×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₃×#6036	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₃×D₅×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
89	C₂×C₄×D₃×D₅	—	5	2	no	—
90	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	2	no	—
91	C₂×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
92	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
93	D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
94	D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
95	D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
96	D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
97	D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
98	D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
99	D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
100	C₂²×D₅²	—	3	1	no	—
101	C₂²×#1044	—	3	2	no	—
102	C₂²×#1043	—	3	2	no	—
103	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
104	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
105	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
106	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
107	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	3	1	no	—
109	C₂×C₄×C₅×D₅	—	3	2	no	—
110	C₂×#6036	—	3	1	no	—
111	C₂×D₅×Dic₅	—	3	2	no	—
112	C₄×D₅²	—	3	1	no	—
113	C₄×D₅²	—	3	1	no	—
114	C₄×D₅²	—	3	2	no	—
115	C₄×D₅²	—	3	1	no	—
116	C₄×D₅²	—	3	2	no	—
117	C₄×D₅²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊#1044	—	3	2	no	—
119	C₄⋊#1044	—	3	1	no	—
120	C₄⋊#1044	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄⋊#1043	—	3	2	no	—
122	C₄⋊#1043	—	3	1	no	—
123	C₄⋊#1043	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#87832	—	3	2	no	—
125	#87832	—	3	2	no	—
126	#87832	—	3	2	no	—
127	#87832	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
128	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
129	C₂×C₃⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₅×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₅²×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₃×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₃×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	D₁₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	D₁₅⋊D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	D₅×D₁₅	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
137	D₃×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	D₃×C₅⋊D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
139	C₅×D₃×D₅	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
140	C₃×D₅²	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₃×D₅²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	C₃⋊#1044	—	2	2	no	—
143	C₃⋊#1043	—	2	2	no	—
144	C₃×#1044	—	2	2	no	—
145	C₃×#1043	—	2	2	no	—
146	C₃×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₃⋊#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₅×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
149	C₅²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₃×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₃×C₅×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
152	C₂²×D₃×D₅	—	5	2	no	—
153	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	4	no	—
154	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
155	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
156	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
157	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
158	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
159	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
160	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₅	—	5	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅×D₃	—	5	2	no	—
163	C₂×C₃×C₄×D₅	—	5	2	no	—
164	C₂×#1200	—	5	2	no	—
165	C₂×D₃×Dic₅	—	5	2	no	—
166	C₂×D₅×Dic₃	—	5	2	no	—
167	C₄×D₃×D₅	—	5	2	no	—
168	C₄×D₃×D₅	—	5	2	no	—
169	C₄×D₃×D₅	—	5	2	no	—
170	C₄×D₃×D₅	—	5	2	no	—
171	C₄×D₃×D₅	—	5	2	no	—
172	C₄×D₃×D₅	—	5	2	no	—
173	C₄×D₃×D₅	—	5	2	no	—
174	C₄×D₃×D₅	—	10	2	no	—
175	C₄×D₃×D₅	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
176	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	2	no	—
177	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	2	no	—
178	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	4	no	—
179	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	10	2	no	—
180	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
181	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
182	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
183	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
184	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
185	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
186	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
187	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
188	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
189	C₂²×C₅⋊D₅	—	3	1	no	—
190	C₂²×C₅×D₅	—	3	2	no	—
191	C₂×D₅²	—	3	1	no	—
192	C₂×D₅²	—	3	2	no	—
193	C₂×D₅²	—	3	4	no	—
194	C₂×D₅²	—	3	4	no	—
195	C₂×D₅²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#1044	—	3	2	no	—
197	C₂×#1044	—	6	4	no	—
198	C₂×#1044	C₂²×D₃	1	2	yes	—
199	C₂×#1043	—	3	2	no	—
200	C₂×#1043	—	6	4	no	—
201	C₂×#1043	C₂²×D₃	1	2	yes	—
202	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
203	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
204	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
205	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅²	—	3	1	no	—
207	C₂×#1039	—	3	1	no	—
208	C₄×C₅⋊D₅	—	3	1	no	—
209	C₄×C₅⋊D₅	—	3	1	no	—
210	C₄×C₅⋊D₅	—	3	1	no	—
211	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₅×Dic₅	—	3	2	no	—
213	C₄×C₅×D₅	—	3	2	no	—
214	C₄×C₅×D₅	—	3	2	no	—
215	C₄×C₅×D₅	—	3	2	no	—
216	C₄×C₅×D₅	C₄×D₃	1	2	yes	complemented
217	#6036	—	3	1	no	—
218	#6036	—	3	2	no	—
219	#6036	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
220	D₅×Dic₅	—	3	2	no	—
221	D₅×Dic₅	—	3	2	no	—
222	D₅×Dic₅	—	3	2	no	—
223	D₅×Dic₅	C₄×D₃	1	2	yes	complemented
224	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	25	1	no	Hall
225	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
226	C₂²×C₄×D₅	—	15	2	no	—
227	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
228	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
229	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
230	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
231	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
232	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
233	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
234	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
235	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
236	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	30	2	no	—
237	C₂×C₃×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₃⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
239	C₅×D₁₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
240	C₅²×D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
241	C₃×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₃×C₅⋊D₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₃×C₅×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
244	C₂²×D₁₅	—	5	2	no	—
245	C₂²×C₅×D₃	—	5	2	no	—
246	C₂²×C₃×D₅	—	5	2	no	—
247	C₂×D₃×D₅	—	5	2	no	—
248	C₂×D₃×D₅	—	5	2	no	—
249	C₂×D₃×D₅	—	5	2	no	—
250	C₂×D₃×D₅	—	5	8	no	—
251	C₂×D₃×D₅	—	5	8	no	—
252	C₂×D₃×D₅	—	10	2	no	—
253	C₂×D₃×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
254	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	4	no	—
255	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	4	no	—
256	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	10	8	no	—
257	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	10	4	no	—
258	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
259	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
260	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
261	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
262	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
263	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
264	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
265	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
266	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
267	C₂×C₃×C₄×C₅	—	5	2	no	—
268	C₂×Dic₁₅	—	5	2	no	—
269	C₄×D₁₅	—	5	2	no	—
270	C₄×D₁₅	—	5	2	no	—
271	C₄×D₁₅	—	5	2	no	—
272	C₄×D₁₅	—	10	2	no	—
273	C₄×D₁₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
274	C₂×C₅×Dic₃	—	5	2	no	—
275	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
276	C₄×C₅×D₃	—	5	2	no	—
277	C₄×C₅×D₃	—	5	2	no	—
278	C₄×C₅×D₃	—	5	2	no	—
279	C₄×C₅×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
280	C₂×C₃×Dic₅	—	5	2	no	—
281	C₃×C₄×D₅	—	5	2	no	—
282	C₃×C₄×D₅	—	5	2	no	—
283	C₃×C₄×D₅	—	5	2	no	—
284	C₃×C₄×D₅	—	10	2	no	—
285	C₃×C₄×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
286	#1200	—	5	2	no	—
287	#1200	—	5	2	no	—
288	#1200	—	5	2	no	—
289	#1200	—	10	2	no	—
290	#1200	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
291	D₃×Dic₅	—	5	2	no	—
292	D₃×Dic₅	—	5	2	no	—
293	D₃×Dic₅	—	5	2	no	—
294	D₃×Dic₅	—	10	2	no	—
295	D₃×Dic₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
296	D₅×Dic₃	—	5	2	no	—
297	D₅×Dic₃	—	5	2	no	—
298	D₅×Dic₃	—	5	2	no	—
299	D₅×Dic₃	—	10	2	no	—
300	D₅×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
301	C₂²×C₅²	—	3	1	no	—
302	C₂×C₅⋊D₅	—	3	1	no	—
303	C₂×C₅⋊D₅	—	3	2	no	—
304	C₂×C₅⋊D₅	—	3	2	no	—
305	C₂×C₅⋊D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₅×D₅	—	3	8	no	—
307	C₂×C₅×D₅	—	3	2	no	—
308	C₂×C₅×D₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
309	D₅²	—	3	8	no	—
310	D₅²	—	3	2	no	—
311	D₅²	—	3	2	no	—
312	D₅²	D₃×D₄	1	2	yes	—
313	D₅²	D₃×Q₈	1	2	yes	—
314	#1044	—	2	2	no	—
315	#1044	—	6	2	no	—
316	#1043	—	2	2	no	—
317	#1043	—	6	2	no	—
318	C₄×C₅²	—	3	1	no	—
319	C₄×C₅²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
320	#1039	—	3	1	no	—
321	#1039	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₅×Dic₅	—	3	2	no	—
323	C₅×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	complemented
324	C₂²×C₄×D₃	—	25	1	no	—
325	C₂²×C₄×D₃	—	25	2	no	—
326	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
327	C₂×C₄⋊Dic₃	—	25	1	no	—
328	C₂×Dic₃⋊C₄	—	25	2	no	—
329	D₃×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
330	D₃×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
331	D₃×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
332	D₃×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
333	D₃×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
334	D₃×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
335	C₂³×D₅	—	15	2	no	—
336	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
337	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
338	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
339	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
340	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
341	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
342	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	30	4	no	—
343	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	30	16	no	—
344	C₂²×C₄×C₅	—	15	2	no	—
345	C₂²×Dic₅	—	15	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅	—	15	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅	—	15	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅	—	15	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅	—	15	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅	—	15	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅	—	15	2	no	—
354	C₂×C₄×D₅	—	15	2	no	—
355	C₂×C₄×D₅	—	15	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅	—	15	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅	—	15	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅	—	30	2	no	—
359	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
360	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
361	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
362	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
363	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
364	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
365	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
366	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
367	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
368	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
369	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
370	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	30	2	no	—
371	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	30	4	no	—
372	C₃×C₅²	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
373	C₂²×C₄⋊C₄	—	75	1	no	Sylow
374	C₂²×C₃×C₅	—	5	2	no	—
375	C₂×D₁₅	—	5	2	no	—
376	C₂×D₁₅	—	5	8	no	—
377	C₂×D₁₅	—	10	2	no	—
378	C₂×D₁₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
379	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₅×D₃	—	5	2	no	—
381	C₂×C₅×D₃	—	5	8	no	—
382	C₂×C₅×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
383	C₂×C₃×D₅	—	5	2	no	—
384	C₂×C₃×D₅	—	5	4	no	—
385	C₂×C₃×D₅	—	5	4	no	—
386	C₂×C₃×D₅	—	10	2	no	—
387	C₂×C₃×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
388	D₃×D₅	—	5	4	no	—
389	D₃×D₅	—	5	4	no	—
390	D₃×D₅	—	5	8	no	—
391	D₃×D₅	—	5	4	no	—
392	D₃×D₅	—	5	4	no	—
393	D₃×D₅	—	10	4	no	—
394	D₃×D₅	—	10	4	no	—
395	D₃×D₅	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
396	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	10	4	no	—
397	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	10	4	no	—
398	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	20	4	no	—
399	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
400	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
401	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
402	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
403	C₃×C₄×C₅	—	5	2	no	—
404	C₃×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
405	Dic₁₅	—	5	2	no	—
406	Dic₁₅	—	10	2	no	—
407	Dic₁₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
408	C₃×Dic₅	—	5	2	no	—
409	C₃×Dic₅	—	10	2	no	—
410	C₃×Dic₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
411	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
412	C₅×Dic₃	—	5	2	no	—
413	C₅×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
414	C₂×C₅²	—	3	2	no	—
415	C₂×C₅²	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
416	C₅⋊D₅	—	3	2	no	—
417	C₅⋊D₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₅⋊D₅	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
419	C₅×D₅	—	3	4	no	—
420	C₅×D₅	D₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
421	C₂³×D₃	—	25	1	no	—
422	C₂²×C₃×C₄	—	25	1	no	—
423	C₂²×C₃×C₄	—	25	2	no	—
424	C₂²×Dic₃	—	25	1	no	—
425	C₂²×Dic₃	—	25	2	no	—
426	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
427	C₂×C₄×D₃	—	25	1	no	—
428	C₂×C₄×D₃	—	25	1	no	—
429	C₂×C₄×D₃	—	25	1	no	—
430	C₂×C₄×D₃	—	25	2	no	—
431	C₂×C₄×D₃	—	25	2	no	—
432	C₂×C₄×D₃	—	25	2	no	—
433	C₂×C₄×D₃	—	25	1	no	—
434	C₂×C₄×D₃	—	25	2	no	—
435	C₂×C₄×D₃	—	25	2	no	—
436	C₂×C₄×D₃	—	25	2	no	—
437	C₂×C₄×D₃	—	25	2	no	—
438	C₂×C₄×D₃	—	50	8	no	—
439	C₃×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
440	C₃×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
441	C₃×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
442	C₄⋊Dic₃	—	25	1	no	—
443	C₄⋊Dic₃	—	25	2	no	—
444	C₄⋊Dic₃	—	25	1	no	—
445	Dic₃⋊C₄	—	25	2	no	—
446	Dic₃⋊C₄	—	25	2	no	—
447	Dic₃⋊C₄	—	25	2	no	—
448	Dic₃⋊C₄	—	25	2	no	—
449	C₂³×C₅	—	15	2	no	—
450	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
451	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
452	C₂²×D₅	—	15	2	no	—
453	C₂²×D₅	—	15	8	no	—
454	C₂²×D₅	—	15	8	no	—
455	C₂²×D₅	—	15	2	no	—
456	C₂²×D₅	—	15	2	no	—
457	C₂²×D₅	—	15	2	no	—
458	C₂²×D₅	—	30	2	no	—
459	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
460	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
461	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
462	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
463	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
464	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
465	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	30	4	no	—
466	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	30	8	no	—
467	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	30	8	no	—
468	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	30	8	no	—
469	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	30	8	no	—
470	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	30	8	no	—
471	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	60	8	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	15	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	15	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	15	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅	—	15	2	no	—
479	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
480	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
481	C₂×Dic₅	—	15	2	no	—
482	C₂×Dic₅	—	15	2	no	—
483	C₂×Dic₅	—	15	2	no	—
484	C₂×Dic₅	—	15	2	no	—
485	C₂×Dic₅	—	30	2	no	—
486	C₄×D₅	—	3	2	no	—
487	C₄×D₅	—	3	2	no	—
488	C₄×D₅	—	3	2	no	—
489	C₄×D₅	—	5	2	no	—
490	C₄×D₅	—	5	2	no	—
491	C₄×D₅	—	5	2	no	—
492	C₄×D₅	—	10	2	no	—
493	C₄×D₅	—	15	2	no	—
494	C₄×D₅	—	15	2	no	—
495	C₄×D₅	—	15	2	no	—
496	C₄×D₅	—	15	2	no	—
497	C₄×D₅	—	15	2	no	—
498	C₄×D₅	—	15	2	no	—
499	C₄×D₅	—	15	2	no	—
500	C₄×D₅	—	15	2	no	—
501	C₄×D₅	—	15	2	no	—
502	C₄×D₅	—	30	2	no	—
503	C₄×D₅	—	30	2	no	—
504	C₄×D₅	—	30	2	no	—
505	C₄×D₅	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
506	C₂³×C₄	—	75	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	75	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	75	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	75	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	75	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	75	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	75	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	75	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	75	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	75	1	no	—
517	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
518	C₂×C₃×C₅	—	5	4	no	—
519	C₂×C₃×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
520	D₁₅	—	5	4	no	—
521	D₁₅	—	10	4	no	—
522	D₁₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
523	C₃×D₅	—	5	2	no	—
524	C₃×D₅	—	5	2	no	—
525	C₃×D₅	—	10	2	no	—
526	C₃×D₅	—	10	2	no	—
527	C₃×D₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
528	C₅×D₃	—	2	4	no	—
529	C₅×D₃	—	5	4	no	—
530	C₅×D₃	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
531	C₅²	C₂×D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
532	C₂³×C₃	—	25	1	no	—
533	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
534	C₂²×D₃	—	25	1	no	—
535	C₂²×D₃	—	25	4	no	—
536	C₂²×D₃	—	25	4	no	—
537	C₂²×D₃	—	25	2	no	—
538	C₂²×D₃	—	25	1	no	—
539	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
540	C₂×C₃×C₄	—	25	1	no	—
541	C₂×C₃×C₄	—	25	2	no	—
542	C₂×C₃×C₄	—	25	1	no	—
543	C₂×C₃×C₄	—	25	2	no	—
544	C₂×C₃×C₄	—	25	2	no	—
545	C₂×C₃×C₄	—	50	4	no	—
546	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
547	C₂×Dic₃	—	25	1	no	—
548	C₂×Dic₃	—	25	2	no	—
549	C₂×Dic₃	—	25	1	no	—
550	C₂×Dic₃	—	25	2	no	—
551	C₂×Dic₃	—	25	2	no	—
552	C₂×Dic₃	—	50	4	no	—
553	C₄×D₃	—	5	2	no	—
554	C₄×D₃	—	5	2	no	—
555	C₄×D₃	—	5	2	no	—
556	C₄×D₃	—	25	2	no	—
557	C₄×D₃	—	25	2	no	—
558	C₄×D₃	—	25	2	no	—
559	C₄×D₃	—	25	1	no	—
560	C₄×D₃	—	25	1	no	—
561	C₄×D₃	—	25	1	no	—
562	C₄×D₃	—	50	4	no	—
563	C₄×D₃	—	50	4	no	—
564	C₄×D₃	—	50	4	no	—
565	C₄×D₃	—	50	4	no	—
566	C₄×D₃	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
567	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
568	C₂²×C₅	—	5	2	no	—
569	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
570	C₂²×C₅	—	15	8	no	—
571	C₂²×C₅	—	15	2	no	—
572	C₂×D₅	—	3	2	no	—
573	C₂×D₅	—	3	8	no	—
574	C₂×D₅	—	5	2	no	—
575	C₂×D₅	—	5	4	no	—
576	C₂×D₅	—	5	4	no	—
577	C₂×D₅	—	10	2	no	—
578	C₂×D₅	—	15	4	no	—
579	C₂×D₅	—	15	4	no	—
580	C₂×D₅	—	15	8	no	—
581	C₂×D₅	—	15	4	no	—
582	C₂×D₅	—	15	4	no	—
583	C₂×D₅	—	15	2	no	—
584	C₂×D₅	—	15	8	no	—
585	C₂×D₅	—	30	4	no	—
586	C₂×D₅	—	30	4	no	—
587	C₂×D₅	—	30	2	no	—
588	C₂×D₅	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
589	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
590	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
591	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
592	AGL(1,𝔽₅)	—	30	4	no	—
593	AGL(1,𝔽₅)	—	30	4	no	—
594	AGL(1,𝔽₅)	—	60	4	no	—
595	C₄×C₅	—	2	2	no	—
596	C₄×C₅	—	3	2	no	—
597	C₄×C₅	—	5	2	no	—
598	C₄×C₅	—	6	2	no	—
599	C₄×C₅	—	15	2	no	—
600	C₄×C₅	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
601	Dic₅	—	3	2	no	—
602	Dic₅	—	5	2	no	—
603	Dic₅	—	10	2	no	—
604	Dic₅	—	15	2	no	—
605	Dic₅	—	30	2	no	—
606	Dic₅	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
607	C₂⁴	—	75	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	75	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	75	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	75	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	75	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	75	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	75	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	75	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	75	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	75	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	75	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	75	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	75	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	75	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	150	8	no	—
625	C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	75	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	75	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	75	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	75	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	75	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	75	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	75	1	no	—
635	C₃×C₅	—	2	2	no	—
636	C₃×C₅	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
637	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
638	C₂²×C₃	—	25	2	no	—
639	C₂²×C₃	—	25	2	no	—
640	C₂²×C₃	—	25	1	no	—
641	C₂×D₃	—	5	2	no	—
642	C₂×D₃	—	5	8	no	—
643	C₂×D₃	—	25	2	no	—
644	C₂×D₃	—	25	2	no	—
645	C₂×D₃	—	25	8	no	—
646	C₂×D₃	—	25	1	no	—
647	C₂×D₃	—	25	2	no	—
648	C₂×D₃	—	25	2	no	—
649	C₂×D₃	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
650	C₃×C₄	—	5	2	no	—
651	C₃×C₄	—	25	1	no	—
652	C₃×C₄	—	50	2	no	—
653	C₃×C₄	—	50	2	no	—
654	C₃×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
655	Dic₃	—	5	2	no	—
656	Dic₃	—	25	1	no	—
657	Dic₃	—	50	2	no	—
658	Dic₃	—	50	2	no	—
659	Dic₃	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
660	C₂×C₅	—	2	2	no	—
661	C₂×C₅	—	3	4	no	—
662	C₂×C₅	—	5	4	no	—
663	C₂×C₅	—	6	4	no	—
664	C₂×C₅	—	15	4	no	—
665	C₂×C₅	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
666	D₅	—	3	4	no	—
667	D₅	—	5	2	no	—
668	D₅	—	5	2	no	—
669	D₅	—	10	2	no	—
670	D₅	—	10	2	no	—
671	D₅	—	15	4	no	—
672	D₅	—	30	4	no	—
673	D₅	D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
674	C₂³	—	15	2	no	—
675	C₂³	—	25	1	no	—
676	C₂³	—	75	1	no	—
677	C₂³	—	75	2	no	—
678	C₂³	—	75	1	no	—
679	C₂³	—	75	4	no	—
680	C₂³	—	75	4	no	—
681	C₂×C₄	—	3	1	no	—
682	C₂×C₄	—	5	2	no	—
683	C₂×C₄	—	15	2	no	—
684	C₂×C₄	—	15	2	no	—
685	C₂×C₄	—	15	2	no	—
686	C₂×C₄	—	15	2	no	—
687	C₂×C₄	—	25	1	no	—
688	C₂×C₄	—	25	2	no	—
689	C₂×C₄	—	25	1	no	—
690	C₂×C₄	—	25	2	no	—
691	C₂×C₄	—	25	2	no	—
692	C₂×C₄	—	50	4	no	—
693	C₂×C₄	—	75	1	no	—
694	C₂×C₄	—	75	1	no	—
695	C₂×C₄	—	75	2	no	—
696	C₂×C₄	—	75	2	no	—
697	C₂×C₄	—	75	1	no	—
698	C₂×C₄	—	75	2	no	—
699	C₂×C₄	—	75	2	no	—
700	C₂×C₄	—	75	1	no	—
701	C₂×C₄	—	75	1	no	—
702	C₂×C₄	—	75	2	no	—
703	C₂×C₄	—	75	2	no	—
704	C₂×C₄	—	150	4	no	—
705	C₂×C₄	—	150	4	no	—
706	C₂×C₄	—	150	4	no	—
707	C₂×C₄	—	150	4	no	—
708	C₂×C₄	—	150	4	no	—
709	C₂×C₃	—	5	4	no	—
710	C₂×C₃	—	25	1	no	—
711	C₂×C₃	—	25	1	no	—
712	C₂×C₃	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
713	D₃	—	5	4	no	—
714	D₃	—	25	2	no	—
715	D₃	D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	1	2	yes	direct product factor
716	C₅	—	2	2	no	—
717	C₅	C₂×D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
718	C₂²	—	3	1	no	—
719	C₂²	—	5	2	no	—
720	C₂²	—	15	8	no	—
721	C₂²	—	15	2	no	—
722	C₂²	—	25	2	no	—
723	C₂²	—	25	2	no	—
724	C₂²	—	25	1	no	—
725	C₂²	—	75	2	no	—
726	C₂²	—	75	2	no	—
727	C₂²	—	75	8	no	—
728	C₂²	—	75	2	no	—
729	C₂²	—	75	2	no	—
730	C₂²	—	75	1	no	—
731	C₄	—	3	1	no	—
732	C₄	—	5	2	no	—
733	C₄	—	15	2	no	—
734	C₄	—	25	1	no	—
735	C₄	—	50	2	no	—
736	C₄	—	50	2	no	—
737	C₄	—	75	1	no	—
738	C₄	—	150	2	no	—
739	C₄	—	150	2	no	—
740	C₄	D₃×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
741	C₃	C₂×D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
742	C₂	—	3	2	no	—
743	C₂	—	5	4	no	—
744	C₂	—	15	4	no	—
745	C₂	—	25	1	no	—
746	C₂	—	25	1	no	—
747	C₂	—	75	2	no	—
748	C₂	C₂×D₃×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂	C₂×D₃×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂×C₃×C₅²	C₂³×C₄
Fitting	C₃×C₄×C₅²	C₂²×C₄
prime radical	C₂×D₃×D₅²	C₂²
cosocle	C₂×C₃×C₅⋊D₅	C₂⁴
hypercenter	C₄	D₃×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅²	C₂²×C₄⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₅² ▷ C₃×C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #72231081	C₂	semidirect
2. #72231056	C₂	semidirect
3. #72230983	C₂	semidirect
4. #72230973	C₂	semidirect
5. #72230937	C₂	semidirect
6. C₃×D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	C₂	semidirect
8. D₃×C₄⋊#1044	C₂	semidirect
9. D₃×C₄⋊#1043	C₂	semidirect
10. D₃×#87832	C₂	semidirect
22. C₄×D₅×D₁₅	C₄	semidirect
24. C₄×C₅×D₃×D₅	C₄	semidirect
26. C₄⋊(C₃⋊#1044)	C₂²	semidirect
27. C₄⋊(C₃⋊#1043)	C₂²	semidirect
28. C₃×C₄⋊#1044	C₂²	semidirect
29. C₃×C₄⋊#1043	C₂²	semidirect
32. D₅×#1200	C₄	semidirect
33. D₃×D₅×Dic₅	C₄	semidirect
35. #11925361	C₂²	semidirect
36. #11925356	C₂²	semidirect
37. #11925351	C₂²	semidirect
38. Dic₃⋊#1044	C₂²	semidirect
39. Dic₃⋊#1043	C₂²	semidirect
40. C₃×#87832	C₂²	semidirect
52. D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	D₃	direct (N × H)
70. C₄×C₃⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	semidirect
71. C₄×C₅×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
72. C₄×C₅²×D₃	C₂×C₄	semidirect
74. C₃×C₄×C₅×D₅	C₂×C₄	semidirect
76. #10597125	C₂×C₄	semidirect
77. #10597120	C₂×C₄	semidirect
78. D₅×Dic₁₅	C₂×C₄	semidirect
79. Dic₅×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
80. #10597113	C₂×C₄	semidirect
81. D₃×#1039	C₂×C₄	semidirect
83. C₅×#1200	C₂×C₄	semidirect
84. C₅×D₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
85. C₅×D₅×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
87. C₃×D₅×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
120. C₄⋊#1044	C₂×D₃	semidirect
123. C₄⋊#1043	C₂×D₃	semidirect
127. #87832	C₂×D₃	semidirect
136. D₅×D₁₅	C₄⋊C₄	semidirect
139. C₅×D₃×D₅	C₄⋊C₄	semidirect
146. C₃×C₄×C₅²	C₂²×C₄	semidirect
147. C₃⋊#1039	C₂²×C₄	semidirect
148. C₅×Dic₁₅	C₂²×C₄	semidirect
149. C₅²×Dic₃	C₂²×C₄	semidirect
150. C₃×#1039	C₂²×C₄	semidirect
151. C₃×C₅×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
175. C₄×D₃×D₅	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
216. C₄×C₅×D₅	C₄×D₃	semidirect
223. D₅×Dic₅	C₄×D₃	semidirect
238. C₃⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
239. C₅×D₁₅	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
240. C₅²×D₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
243. C₃×C₅×D₅	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
273. C₄×D₁₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
279. C₄×C₅×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
285. C₃×C₄×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
290. #1200	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
295. D₃×Dic₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
300. D₅×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
319. C₄×C₅²	C₂×C₄×D₃	semidirect
321. #1039	C₂×C₄×D₃	semidirect
323. C₅×Dic₅	C₂×C₄×D₃	semidirect
372. C₃×C₅²	C₂²×C₄⋊C₄	semidirect
395. D₃×D₅	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
404. C₃×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
407. Dic₁₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
410. C₃×Dic₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
413. C₅×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
420. C₅×D₅	D₃×C₄⋊C₄	semidirect
505. C₄×D₅	D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
522. D₁₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
527. C₃×D₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
530. C₅×D₃	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
531. C₅²	C₂×D₃×C₄⋊C₄	semidirect
566. C₄×D₃	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
600. C₄×C₅	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
606. Dic₅	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
636. C₃×C₅	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
654. C₃×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
659. Dic₃	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
673. D₅	D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
715. D₃	D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	direct (N × H)
717. C₅	C₂×D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
740. C₄	D₃×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
741. C₃	C₂×D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72231081	2
#72231056	2
#72230983	2
#72230973	2
#72230937	2
C₃×D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	2
C₄×D₃×D₅²	2
D₃×C₄⋊#1044	2
D₃×C₄⋊#1043	2
D₃×#87832	2
C₂×D₃×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	3
C₂×D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	5

Subgroups — D3×D5⋊(C4⋊AGL(1,𝔽5)) #72259931

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅)) #72259931