Subgroups — C₃⋊D₃×#65800 #72260116

Order 5760.

20784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72229980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#72229958	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
3	C₃²×#65800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂⁴×D₅×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₃⋊D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	D₃×#65800	—	3	4	no	maximal
7	C₂⁴×C₃⋊D₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂⁴×C₅×C₃⋊D₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂⁴×C₃²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₅×C₃⋊D₃	—	2	24	no	—
11	C₂³×D₅×C₃⋊D₃	C₄	1	3	yes	complemented
12	C₂³×D₅×C₃⋊D₃	C₄	1	3	yes	complemented
13	C₂³×D₅×C₃⋊D₃	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂³×D₅×C₃⋊D₃	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂²×C₃⋊D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#10624098	C₂²	1	6	yes	complemented
17	C₂×C₃²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	6	yes	complemented
18	C₃⋊D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	24	no	—
19	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	12	yes	complemented
20	C₃⋊D₃×#379	—	5	1	no	maximal, Hall
21	C₂⁴×D₃×D₅	—	3	4	no	—
22	C₂×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	24	no	—
23	#11752459	—	3	4	no	—
24	C₃×#65800	D₃	1	4	yes	complemented
25	#11752025	—	3	24	no	—
26	C₂⁴×C₃²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×C₃⋊D₁₅	—	2	12	no	—
28	C₂³×C₃⋊D₁₅	C₂×C₄	1	3	yes	—
29	C₂³×C₃⋊D₁₅	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
30	C₂³×C₅×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
31	C₂³×C₅×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
32	C₂³×C₅×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
33	C₂³×C₃²×D₅	—	2	12	no	—
34	C₂³×C₃²×D₅	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
35	C₂³×C₃²×D₅	C₂³	1	3	yes	—
36	C₂²×D₅×C₃⋊D₃	—	2	128	no	—
37	C₂²×D₅×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
38	C₂²×D₅×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
39	C₂²×D₅×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
40	C₂²×D₅×C₃⋊D₃	—	2	24	no	—
41	C₂²×D₅×C₃⋊D₃	—	2	24	no	—
42	C₂²×D₅×C₃⋊D₃	—	2	24	no	—
43	C₂²×D₅×C₃⋊D₃	—	2	24	no	—
44	C₂²×D₅×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
45	C₂²×D₅×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
46	C₂²×D₅×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
47	C₂²×D₅×C₃⋊D₃	D₄	1	24	yes	—
48	C₂²×D₅×C₃⋊D₃	C₂³	1	3	yes	—
49	C₂²×D₅×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₃⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	4	yes	complemented
51	C₂²×C₃²×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₃⋊D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	24	no	—
53	#10624098	—	2	12	no	—
54	C₃²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	12	no	—
55	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊(C₃⋊D₃)	—	2	24	no	—
56	C₂×#65800	—	9	1	no	Hall
57	C₂⁵×C₃⋊D₃	—	5	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	—	5	6	no	—
59	C₃²×#379	—	5	1	no	—
60	#10592946	—	5	1	no	—
61	#10592654	—	5	6	no	—
62	C₂⁴×D₁₅	—	3	4	no	—
63	C₂⁴×C₅×D₃	—	3	4	no	—
64	C₂⁴×C₃×D₅	C₂×D₃	1	4	yes	—
65	C₂³×D₃×D₅	—	3	12	no	—
66	C₂³×D₃×D₅	—	3	12	no	—
67	C₂³×D₃×D₅	—	3	12	no	—
68	C₂³×D₃×D₅	—	3	12	no	—
69	C₂³×D₃×D₅	—	6	96	no	—
70	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	3	16	no	—
71	C₂×#6763	—	3	24	no	—
72	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	24	yes	complemented
73	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	96	no	—
74	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	48	no	—
75	D₃×#379	—	15	4	no	—
76	C₂³×C₃²×C₅	—	2	6	no	—
77	C₂³×C₃²×C₅	C₂²×C₄	1	3	yes	—
78	C₂²×C₃⋊D₁₅	—	2	32	no	—
79	C₂²×C₃⋊D₁₅	—	2	6	no	—
80	C₂²×C₃⋊D₁₅	—	2	12	no	—
81	C₂²×C₃⋊D₁₅	—	2	12	no	—
82	C₂²×C₃⋊D₁₅	C₂²⋊C₄	1	12	yes	complemented
83	C₂²×C₃⋊D₁₅	C₂²×C₄	1	3	yes	—
84	C₂²×C₃⋊D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₅×C₃⋊D₃	—	2	32	no	—
86	C₂²×C₅×C₃⋊D₃	—	2	6	no	—
87	C₂²×C₅×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
88	C₂²×C₅×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
89	C₂²×C₅×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	complemented
90	C₂²×C₅×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
91	C₂²×C₅×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₃²×D₅	—	2	32	no	—
93	C₂²×C₃²×D₅	—	2	6	no	—
94	C₂²×C₃²×D₅	—	2	12	no	—
95	C₂²×C₃²×D₅	—	2	12	no	—
96	C₂²×C₃²×D₅	C₂²×C₄	1	3	yes	—
97	C₂²×C₃²×D₅	C₂×D₄	1	12	yes	—
98	C₂²×C₃²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₅×C₃⋊D₃	—	2	96	no	—
100	C₂×D₅×C₃⋊D₃	—	2	96	no	—
101	C₂×D₅×C₃⋊D₃	—	2	96	no	—
102	C₂×D₅×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
103	C₂×D₅×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
104	C₂×D₅×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
105	C₂×D₅×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
106	C₂×D₅×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
107	C₂×D₅×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
108	C₂×D₅×C₃⋊D₃	—	2	96	no	—
109	C₂×D₅×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	complemented
110	C₂×D₅×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	complemented
111	C₂×D₅×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
112	C₂×D₅×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
113	C₂×C₃⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	12	no	—
114	C₂×C₃²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	12	no	—
115	C₃⋊D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
116	C₂⁵×D₅	—	9	1	no	—
117	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	9	6	no	—
118	#65800	—	9	1	no	—
119	#65800	—	9	6	no	—
120	#65800	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
121	C₂⁵×C₃²	—	5	1	no	—
122	C₂⁴×C₃⋊D₃	—	5	3	no	—
123	C₂⁴×C₃⋊D₃	—	5	1	no	—
124	C₂⁴×C₃⋊D₃	—	5	3	no	—
125	C₂⁴×C₃⋊D₃	—	5	3	no	—
126	C₂⁴×C₃⋊D₃	—	5	3	no	—
127	C₂⁴×C₃⋊D₃	—	10	24	no	—
128	C₂⁴×C₃⋊D₃	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	5	4	no	—
130	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	—	5	6	no	—
131	C₂×#3757	—	5	6	no	—
132	C₂×#3752	—	5	12	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	—	10	24	no	—
134	C₂⁴×C₃×C₅	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
135	C₂³×D₁₅	—	3	12	no	—
136	C₂³×D₁₅	—	3	12	no	—
137	C₂³×D₁₅	—	6	48	no	—
138	C₂³×C₅×D₃	—	3	12	no	—
139	C₂³×C₅×D₃	—	3	12	no	—
140	C₂³×C₅×D₃	—	6	48	no	—
141	C₂³×C₃×D₅	—	2	48	no	—
142	C₂³×C₃×D₅	C₄×D₃	1	12	yes	complemented
143	C₂³×C₃×D₅	C₂²×D₃	1	12	yes	—
144	C₂²×D₃×D₅	—	3	4	no	—
145	C₂²×D₃×D₅	—	3	12	no	—
146	C₂²×D₃×D₅	—	3	12	no	—
147	C₂²×D₃×D₅	—	3	96	no	—
148	C₂²×D₃×D₅	—	3	12	no	—
149	C₂²×D₃×D₅	—	3	24	no	—
150	C₂²×D₃×D₅	—	6	96	no	—
151	C₂²×D₃×D₅	—	6	96	no	—
152	C₂²×D₃×D₅	—	6	96	no	—
153	C₂²×D₃×D₅	—	6	96	no	—
154	C₂²×D₃×D₅	—	6	48	no	—
155	C₂²×D₃×D₅	—	6	48	no	—
156	C₂²×D₃×D₅	—	6	512	no	—
157	C₂²×D₃×D₅	—	6	48	no	—
158	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	3	16	no	—
159	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
160	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	6	96	no	—
161	#6763	—	6	48	no	—
162	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	48	no	—
163	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	96	no	—
164	C₂⁵×D₃	—	15	4	no	—
165	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	—	15	24	no	—
166	C₃×#379	—	5	4	no	—
167	#5247	—	15	4	no	—
168	#4955	—	15	24	no	—
169	C₂²×C₃²×C₅	—	2	8	no	—
170	C₂²×C₃²×C₅	—	2	6	no	—
171	C₂²×C₃²×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	complemented
172	C₂²×C₃²×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃⋊D₁₅	—	2	24	no	—
174	C₂×C₃⋊D₁₅	—	2	6	no	—
175	C₂×C₃⋊D₁₅	—	2	24	no	—
176	C₂×C₃⋊D₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
177	C₂×C₃⋊D₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	complemented
178	C₂×C₅×C₃⋊D₃	—	2	24	no	—
179	C₂×C₅×C₃⋊D₃	—	2	6	no	—
180	C₂×C₅×C₃⋊D₃	—	2	24	no	—
181	C₂×C₅×C₃⋊D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
182	C₂×C₅×C₃⋊D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	complemented
183	C₂×C₃²×D₅	—	2	24	no	—
184	C₂×C₃²×D₅	—	2	6	no	—
185	C₂×C₃²×D₅	—	2	24	no	—
186	C₂×C₃²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	complemented
187	C₂×C₃²×D₅	C₂²×D₄	1	6	yes	—
188	D₅×C₃⋊D₃	—	2	48	no	—
189	D₅×C₃⋊D₃	—	2	24	no	—
190	D₅×C₃⋊D₃	—	2	24	no	—
191	D₅×C₃⋊D₃	—	2	24	no	—
192	D₅×C₃⋊D₃	#120	1	16	yes	—
193	C₃⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	4	no	—
194	C₃²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
195	C₂⁵×C₅	—	9	1	no	—
196	C₂⁴×D₅	—	9	3	no	—
197	C₂⁴×D₅	—	9	1	no	—
198	C₂⁴×D₅	—	9	3	no	—
199	C₂⁴×D₅	—	9	3	no	—
200	C₂⁴×D₅	—	9	3	no	—
201	C₂⁴×D₅	—	18	24	no	—
202	C₂⁴×D₅	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	9	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	9	6	no	—
205	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	9	12	no	—
206	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	18	24	no	—
207	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₃⋊D₃	1	6	yes	complemented
208	C₂⁴×C₃²	—	5	3	no	—
209	C₂⁴×C₃²	—	5	3	no	—
210	C₂⁴×C₃²	—	10	12	no	—
211	C₂⁴×C₃²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
213	C₂³×C₃⋊D₃	—	5	1	no	—
214	C₂³×C₃⋊D₃	—	5	3	no	—
215	C₂³×C₃⋊D₃	—	5	24	no	—
216	C₂³×C₃⋊D₃	—	5	3	no	—
217	C₂³×C₃⋊D₃	—	5	3	no	—
218	C₂³×C₃⋊D₃	—	5	3	no	—
219	C₂³×C₃⋊D₃	—	5	3	no	—
220	C₂³×C₃⋊D₃	—	5	6	no	—
221	C₂³×C₃⋊D₃	—	10	12	no	—
222	C₂³×C₃⋊D₃	—	10	24	no	—
223	C₂³×C₃⋊D₃	—	10	24	no	—
224	C₂³×C₃⋊D₃	—	10	24	no	—
225	C₂³×C₃⋊D₃	—	10	24	no	—
226	C₂³×C₃⋊D₃	—	10	12	no	—
227	C₂³×C₃⋊D₃	—	10	128	no	—
228	C₂³×C₃⋊D₃	—	10	12	no	—
229	C₂³×C₃⋊D₃	—	10	12	no	—
230	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	3	yes	—
231	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	3	yes	complemented
232	C₂²×C₃²×C₄	—	5	4	no	—
233	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	5	4	no	—
234	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	10	24	no	—
235	C₃²×C₂²⋊C₄	—	10	12	no	—
236	#3757	—	10	12	no	—
237	#3752	—	10	24	no	—
238	C₂×#379	—	45	1	no	Sylow
239	C₂³×C₃×C₅	—	2	24	no	—
240	C₂³×C₃×C₅	C₂×C₄×D₃	1	12	yes	—
241	C₂²×D₁₅	—	3	4	no	—
242	C₂²×D₁₅	—	3	48	no	—
243	C₂²×D₁₅	—	3	12	no	—
244	C₂²×D₁₅	—	6	48	no	—
245	C₂²×D₁₅	—	6	48	no	—
246	C₂²×D₁₅	—	6	128	no	—
247	C₂²×D₁₅	—	6	24	no	—
248	C₂²×C₅×D₃	—	3	4	no	—
249	C₂²×C₅×D₃	—	3	48	no	—
250	C₂²×C₅×D₃	—	3	12	no	—
251	C₂²×C₅×D₃	—	6	48	no	—
252	C₂²×C₅×D₃	—	6	48	no	—
253	C₂²×C₅×D₃	—	6	128	no	—
254	C₂²×C₅×D₃	—	6	24	no	—
255	C₂²×C₃×D₅	—	2	128	no	—
256	C₂²×C₃×D₅	—	2	24	no	—
257	C₂²×C₃×D₅	—	2	48	no	—
258	C₂²×C₃×D₅	—	2	48	no	—
259	C₂²×C₃×D₅	C₂×C₄×D₃	1	12	yes	—
260	C₂²×C₃×D₅	D₃×D₄	1	48	yes	—
261	C₂²×C₃×D₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
262	C₂×D₃×D₅	—	3	48	no	—
263	C₂×D₃×D₅	—	3	48	no	—
264	C₂×D₃×D₅	—	3	48	no	—
265	C₂×D₃×D₅	—	3	48	no	—
266	C₂×D₃×D₅	—	6	384	no	—
267	C₂×D₃×D₅	—	6	48	no	—
268	C₂×D₃×D₅	—	6	48	no	—
269	C₂×D₃×D₅	—	6	48	no	—
270	C₂×D₃×D₅	—	6	48	no	—
271	C₂×D₃×D₅	—	6	384	no	—
272	C₂×D₃×D₅	—	6	384	no	—
273	C₂×D₃×D₅	—	6	384	no	—
274	C₂×D₃×D₅	—	6	48	no	—
275	C₂×D₃×D₅	—	6	48	no	—
276	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	6	48	no	—
277	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	48	no	—
278	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	12	64	no	—
279	C₂⁵×C₃	—	5	4	no	—
280	C₂⁴×D₃	—	3	4	no	—
281	C₂⁴×D₃	—	15	12	no	—
282	C₂⁴×D₃	—	15	12	no	—
283	C₂⁴×D₃	—	15	12	no	—
284	C₂⁴×D₃	—	15	12	no	—
285	C₂⁴×D₃	—	15	4	no	—
286	C₂⁴×D₃	—	30	96	no	—
287	C₂²×C₄×D₃	—	15	16	no	—
288	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	24	no	—
289	C₂×#217	—	15	24	no	—
290	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	15	48	no	—
291	D₃×C₂²⋊C₄	—	30	96	no	—
292	C₂×C₃²×C₅	—	2	6	no	—
293	C₂×C₃²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
294	C₃⋊D₁₅	—	2	6	no	—
295	C₃⋊D₁₅	#379	1	4	yes	complemented
296	C₅×C₃⋊D₃	—	2	6	no	—
297	C₅×C₃⋊D₃	#379	1	4	yes	complemented
298	C₃²×D₅	—	2	6	no	—
299	C₃²×D₅	C₂×#120	1	4	yes	—
300	C₂⁴×C₅	—	9	3	no	—
301	C₂⁴×C₅	—	9	3	no	—
302	C₂⁴×C₅	—	18	12	no	—
303	C₂⁴×C₅	C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂³×D₅	—	2	12	no	—
305	C₂³×D₅	—	9	1	no	—
306	C₂³×D₅	—	9	3	no	—
307	C₂³×D₅	—	9	3	no	—
308	C₂³×D₅	—	9	3	no	—
309	C₂³×D₅	—	9	3	no	—
310	C₂³×D₅	—	9	24	no	—
311	C₂³×D₅	—	9	3	no	—
312	C₂³×D₅	—	9	6	no	—
313	C₂³×D₅	—	18	12	no	—
314	C₂³×D₅	—	18	24	no	—
315	C₂³×D₅	—	18	24	no	—
316	C₂³×D₅	—	18	24	no	—
317	C₂³×D₅	—	18	24	no	—
318	C₂³×D₅	—	18	12	no	—
319	C₂³×D₅	—	18	128	no	—
320	C₂³×D₅	—	18	12	no	—
321	C₂³×D₅	—	18	12	no	—
322	C₂³×D₅	C₄×C₃⋊D₃	1	3	yes	complemented
323	C₂³×D₅	C₂²×C₃⋊D₃	1	3	yes	—
324	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	9	4	no	—
325	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	18	24	no	—
326	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
327	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	12	no	—
328	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	18	24	no	—
329	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	18	12	no	—
330	C₂³×C₃²	—	2	6	no	—
331	C₂³×C₃²	—	5	1	no	—
332	C₂³×C₃²	—	5	12	no	—
333	C₂³×C₃²	—	5	3	no	—
334	C₂³×C₃²	—	10	12	no	—
335	C₂³×C₃²	—	10	12	no	—
336	C₂³×C₃²	—	10	32	no	—
337	C₂³×C₃²	—	10	6	no	—
338	C₂³×C₃²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	3	yes	—
339	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	32	no	—
340	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	6	no	—
341	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
342	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
343	C₂²×C₃⋊D₃	—	5	1	no	—
344	C₂²×C₃⋊D₃	—	5	12	no	—
345	C₂²×C₃⋊D₃	—	5	12	no	—
346	C₂²×C₃⋊D₃	—	5	3	no	—
347	C₂²×C₃⋊D₃	—	5	12	no	—
348	C₂²×C₃⋊D₃	—	5	12	no	—
349	C₂²×C₃⋊D₃	—	5	12	no	—
350	C₂²×C₃⋊D₃	—	10	12	no	—
351	C₂²×C₃⋊D₃	—	10	12	no	—
352	C₂²×C₃⋊D₃	—	10	96	no	—
353	C₂²×C₃⋊D₃	—	10	12	no	—
354	C₂²×C₃⋊D₃	—	10	12	no	—
355	C₂²×C₃⋊D₃	—	10	96	no	—
356	C₂²×C₃⋊D₃	—	10	96	no	—
357	C₂²×C₃⋊D₃	—	10	96	no	—
358	C₂²×C₃⋊D₃	—	10	12	no	—
359	C₂²×C₃⋊D₃	—	10	12	no	—
360	C₂²×C₃⋊D₃	—	10	32	no	—
361	C₂²×C₃⋊D₃	—	10	6	no	—
362	C₂²×C₃⋊D₃	—	10	12	no	—
363	C₂²×C₃⋊D₃	—	10	12	no	—
364	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	complemented
365	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	3	yes	—
366	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₃²×C₄	—	10	12	no	—
368	C₂×C₃⋊Dic₃	—	10	12	no	—
369	C₄×C₃⋊D₃	—	20	16	no	—
370	C₂⁶	—	45	1	no	—
371	C₂²×C₂²⋊C₄	—	45	6	no	—
372	#379	—	5	1	no	—
373	#379	—	45	6	no	—
374	#379	—	45	1	no	—
375	C₂²×C₃×C₅	—	2	32	no	—
376	C₂²×C₃×C₅	—	2	24	no	—
377	C₂²×C₃×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	24	yes	complemented
378	C₂²×C₃×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
379	C₂×D₁₅	—	3	24	no	—
380	C₂×D₁₅	—	3	24	no	—
381	C₂×D₁₅	—	6	96	no	—
382	C₂×D₁₅	—	6	96	no	—
383	C₂×D₁₅	—	6	24	no	—
384	C₂×C₅×D₃	—	3	24	no	—
385	C₂×C₅×D₃	—	3	24	no	—
386	C₂×C₅×D₃	—	6	96	no	—
387	C₂×C₅×D₃	—	6	96	no	—
388	C₂×C₅×D₃	—	6	24	no	—
389	C₂×C₃×D₅	—	2	96	no	—
390	C₂×C₃×D₅	—	2	24	no	—
391	C₂×C₃×D₅	—	2	96	no	—
392	C₂×C₃×D₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	24	yes	complemented
393	C₂×C₃×D₅	C₂×D₃×D₄	1	24	yes	—
394	D₃×D₅	—	3	64	no	—
395	D₃×D₅	—	6	96	no	—
396	D₃×D₅	—	6	96	no	—
397	D₃×D₅	—	6	192	no	—
398	D₃×D₅	—	6	96	no	—
399	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	12	16	no	—
400	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
401	C₂⁴×C₃	—	5	12	no	—
402	C₂⁴×C₃	—	5	12	no	—
403	C₂⁴×C₃	—	10	48	no	—
404	C₂⁴×C₃	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
405	C₂³×D₃	—	3	12	no	—
406	C₂³×D₃	—	3	12	no	—
407	C₂³×D₃	—	6	48	no	—
408	C₂³×D₃	—	15	4	no	—
409	C₂³×D₃	—	15	96	no	—
410	C₂³×D₃	—	15	12	no	—
411	C₂³×D₃	—	15	12	no	—
412	C₂³×D₃	—	15	12	no	—
413	C₂³×D₃	—	15	24	no	—
414	C₂³×D₃	—	15	12	no	—
415	C₂³×D₃	—	15	12	no	—
416	C₂³×D₃	—	30	48	no	—
417	C₂³×D₃	—	30	96	no	—
418	C₂³×D₃	—	30	96	no	—
419	C₂³×D₃	—	30	96	no	—
420	C₂³×D₃	—	30	96	no	—
421	C₂³×D₃	—	30	48	no	—
422	C₂³×D₃	—	30	48	no	—
423	C₂³×D₃	—	30	512	no	—
424	C₂³×D₃	—	30	48	no	—
425	C₂²×C₃×C₄	—	5	16	no	—
426	C₂²×Dic₃	—	15	16	no	—
427	C₂×C₄×D₃	—	30	96	no	—
428	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	48	no	—
429	#217	—	30	48	no	—
430	(C₂×D₃)⋊C₄	—	30	96	no	—
431	C₃²×C₅	C₂×#379	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
432	C₂³×C₅	—	2	6	no	—
433	C₂³×C₅	—	9	1	no	—
434	C₂³×C₅	—	9	12	no	—
435	C₂³×C₅	—	9	3	no	—
436	C₂³×C₅	—	18	12	no	—
437	C₂³×C₅	—	18	12	no	—
438	C₂³×C₅	—	18	32	no	—
439	C₂³×C₅	—	18	6	no	—
440	C₂³×C₅	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	3	yes	—
441	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
442	C₂²×D₅	—	2	6	no	—
443	C₂²×D₅	—	2	12	no	—
444	C₂²×D₅	—	2	12	no	—
445	C₂²×D₅	—	9	1	no	—
446	C₂²×D₅	—	9	12	no	—
447	C₂²×D₅	—	9	12	no	—
448	C₂²×D₅	—	9	3	no	—
449	C₂²×D₅	—	9	12	no	—
450	C₂²×D₅	—	9	12	no	—
451	C₂²×D₅	—	9	12	no	—
452	C₂²×D₅	—	18	12	no	—
453	C₂²×D₅	—	18	12	no	—
454	C₂²×D₅	—	18	96	no	—
455	C₂²×D₅	—	18	12	no	—
456	C₂²×D₅	—	18	12	no	—
457	C₂²×D₅	—	18	96	no	—
458	C₂²×D₅	—	18	96	no	—
459	C₂²×D₅	—	18	96	no	—
460	C₂²×D₅	—	18	12	no	—
461	C₂²×D₅	—	18	12	no	—
462	C₂²×D₅	—	18	32	no	—
463	C₂²×D₅	—	18	6	no	—
464	C₂²×D₅	—	18	12	no	—
465	C₂²×D₅	—	18	12	no	—
466	C₂²×D₅	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	3	yes	—
467	C₂²×D₅	D₄×C₃⋊D₃	1	12	yes	—
468	C₂²×D₅	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	12	no	—
470	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	18	12	no	—
471	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	36	16	no	—
472	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
473	C₂²×C₃²	—	2	6	no	—
474	C₂²×C₃²	—	5	6	no	—
475	C₂²×C₃²	—	5	6	no	—
476	C₂²×C₃²	—	10	24	no	—
477	C₂²×C₃²	—	10	24	no	—
478	C₂²×C₃²	—	10	6	no	—
479	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	complemented
480	C₂²×C₃²	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₃⋊D₃	—	2	24	no	—
482	C₂×C₃⋊D₃	—	2	6	no	—
483	C₂×C₃⋊D₃	—	2	24	no	—
484	C₂×C₃⋊D₃	—	5	6	no	—
485	C₂×C₃⋊D₃	—	5	16	no	—
486	C₂×C₃⋊D₃	—	5	6	no	—
487	C₂×C₃⋊D₃	—	10	24	no	—
488	C₂×C₃⋊D₃	—	10	24	no	—
489	C₂×C₃⋊D₃	—	10	48	no	—
490	C₂×C₃⋊D₃	—	10	24	no	—
491	C₂×C₃⋊D₃	—	10	24	no	—
492	C₂×C₃⋊D₃	—	10	6	no	—
493	C₂×C₃⋊D₃	—	10	24	no	—
494	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
495	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	complemented
496	C₃²×C₄	—	20	4	no	—
497	C₃⋊Dic₃	—	20	4	no	—
498	C₂⁵	—	5	1	no	—
499	C₂⁵	—	9	1	no	—
500	C₂⁵	—	45	3	no	—
501	C₂⁵	—	45	3	no	—
502	C₂⁵	—	45	3	no	—
503	C₂⁵	—	45	3	no	—
504	C₂⁵	—	45	1	no	—
505	C₂⁵	—	90	24	no	—
506	C₂³×C₄	—	45	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	6	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	45	12	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	45	6	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	90	24	no	—
511	C₂×C₃×C₅	—	2	24	no	—
512	C₂×C₃×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
513	D₁₅	—	3	16	no	—
514	D₁₅	—	6	24	no	—
515	C₃×D₅	—	2	24	no	—
516	C₃×D₅	D₃×#120	1	16	yes	—
517	C₅×D₃	—	3	16	no	—
518	C₅×D₃	—	6	24	no	—
519	C₂³×C₃	—	2	24	no	—
520	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
521	C₂³×C₃	—	5	48	no	—
522	C₂³×C₃	—	5	12	no	—
523	C₂³×C₃	—	10	48	no	—
524	C₂³×C₃	—	10	48	no	—
525	C₂³×C₃	—	10	128	no	—
526	C₂³×C₃	—	10	24	no	—
527	C₂³×C₃	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
528	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
529	C₂²×D₃	—	3	48	no	—
530	C₂²×D₃	—	3	12	no	—
531	C₂²×D₃	—	6	48	no	—
532	C₂²×D₃	—	6	48	no	—
533	C₂²×D₃	—	6	128	no	—
534	C₂²×D₃	—	6	24	no	—
535	C₂²×D₃	—	15	48	no	—
536	C₂²×D₃	—	15	48	no	—
537	C₂²×D₃	—	15	48	no	—
538	C₂²×D₃	—	15	48	no	—
539	C₂²×D₃	—	15	4	no	—
540	C₂²×D₃	—	15	48	no	—
541	C₂²×D₃	—	15	12	no	—
542	C₂²×D₃	—	30	48	no	—
543	C₂²×D₃	—	30	48	no	—
544	C₂²×D₃	—	30	384	no	—
545	C₂²×D₃	—	30	48	no	—
546	C₂²×D₃	—	30	48	no	—
547	C₂²×D₃	—	30	48	no	—
548	C₂²×D₃	—	30	48	no	—
549	C₂²×D₃	—	30	384	no	—
550	C₂²×D₃	—	30	384	no	—
551	C₂²×D₃	—	30	384	no	—
552	C₂²×D₃	—	30	48	no	—
553	C₂²×D₃	—	30	48	no	—
554	C₂²×D₃	—	30	128	no	—
555	C₂²×D₃	—	30	24	no	—
556	C₂×C₃×C₄	—	10	48	no	—
557	C₂×Dic₃	—	30	48	no	—
558	C₄×D₃	—	60	64	no	—
559	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
560	C₂²×C₅	—	2	6	no	—
561	C₂²×C₅	—	9	6	no	—
562	C₂²×C₅	—	9	6	no	—
563	C₂²×C₅	—	18	24	no	—
564	C₂²×C₅	—	18	24	no	—
565	C₂²×C₅	—	18	6	no	—
566	C₂²×C₅	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	1	6	yes	complemented
567	C₂²×C₅	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×D₅	—	2	24	no	—
569	C₂×D₅	—	2	6	no	—
570	C₂×D₅	—	2	24	no	—
571	C₂×D₅	—	9	6	no	—
572	C₂×D₅	—	9	16	no	—
573	C₂×D₅	—	9	6	no	—
574	C₂×D₅	—	18	24	no	—
575	C₂×D₅	—	18	24	no	—
576	C₂×D₅	—	18	48	no	—
577	C₂×D₅	—	18	24	no	—
578	C₂×D₅	—	18	24	no	—
579	C₂×D₅	—	18	6	no	—
580	C₂×D₅	—	18	24	no	—
581	C₂×D₅	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	1	6	yes	complemented
582	C₂×D₅	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	6	yes	—
583	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
584	AGL(1,𝔽₅)	—	36	4	no	—
585	C₂×C₃²	—	2	6	no	—
586	C₂×C₃²	—	5	4	no	—
587	C₂×C₃²	—	10	6	no	—
588	C₂×C₃²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	3	yes	—
589	C₃⋊D₃	—	2	6	no	—
590	C₃⋊D₃	—	5	4	no	—
591	C₃⋊D₃	—	10	6	no	—
592	C₃⋊D₃	#65800	1	4	yes	direct product factor
593	C₂⁴	—	5	3	no	—
594	C₂⁴	—	5	3	no	—
595	C₂⁴	—	9	3	no	—
596	C₂⁴	—	9	3	no	—
597	C₂⁴	—	10	12	no	—
598	C₂⁴	—	18	12	no	—
599	C₂⁴	—	45	1	no	—
600	C₂⁴	—	45	3	no	—
601	C₂⁴	—	45	24	no	—
602	C₂⁴	—	45	3	no	—
603	C₂⁴	—	45	3	no	—
604	C₂⁴	—	45	6	no	—
605	C₂⁴	—	45	3	no	—
606	C₂⁴	—	45	3	no	—
607	C₂⁴	—	90	12	no	—
608	C₂⁴	—	90	12	no	—
609	C₂⁴	—	90	12	no	—
610	C₂⁴	—	90	24	no	—
611	C₂⁴	—	90	24	no	—
612	C₂⁴	—	90	24	no	—
613	C₂⁴	—	90	24	no	—
614	C₂⁴	—	90	12	no	—
615	C₂⁴	—	90	128	no	—
616	C₂⁴	C₃⋊D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
617	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	45	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	90	24	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	10	12	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	90	24	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	90	12	no	—
623	C₃×C₅	D₃×#379	1	4	yes	complemented
624	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
625	C₂²×C₃	—	2	24	no	—
626	C₂²×C₃	—	5	24	no	—
627	C₂²×C₃	—	5	24	no	—
628	C₂²×C₃	—	10	96	no	—
629	C₂²×C₃	—	10	96	no	—
630	C₂²×C₃	—	10	24	no	—
631	C₂²×C₃	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	24	yes	complemented
632	C₂²×C₃	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
633	C₂×D₃	—	3	24	no	—
634	C₂×D₃	—	3	24	no	—
635	C₂×D₃	—	6	96	no	—
636	C₂×D₃	—	6	96	no	—
637	C₂×D₃	—	6	24	no	—
638	C₂×D₃	—	15	64	no	—
639	C₂×D₃	—	15	24	no	—
640	C₂×D₃	—	15	24	no	—
641	C₂×D₃	—	30	96	no	—
642	C₂×D₃	—	30	96	no	—
643	C₂×D₃	—	30	96	no	—
644	C₂×D₃	—	30	192	no	—
645	C₂×D₃	—	30	96	no	—
646	C₂×D₃	—	30	96	no	—
647	C₂×D₃	—	30	24	no	—
648	C₃×C₄	—	20	16	no	—
649	Dic₃	—	60	16	no	—
650	C₂×C₅	—	2	6	no	—
651	C₂×C₅	—	9	4	no	—
652	C₂×C₅	—	18	6	no	—
653	C₂×C₅	C₂×C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	1	3	yes	—
654	D₅	—	2	6	no	—
655	D₅	—	9	4	no	—
656	D₅	—	18	6	no	—
657	D₅	C₃⋊D₃×#120	1	4	yes	—
658	C₃²	C₂×#65800	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
659	C₂³	—	2	6	no	—
660	C₂³	—	5	1	no	—
661	C₂³	—	5	3	no	—
662	C₂³	—	5	12	no	—
663	C₂³	—	9	1	no	—
664	C₂³	—	9	3	no	—
665	C₂³	—	9	12	no	—
666	C₂³	—	10	12	no	—
667	C₂³	—	10	12	no	—
668	C₂³	—	10	32	no	—
669	C₂³	—	10	6	no	—
670	C₂³	—	18	12	no	—
671	C₂³	—	18	12	no	—
672	C₂³	—	18	32	no	—
673	C₂³	—	18	6	no	—
674	C₂³	—	45	12	no	—
675	C₂³	—	45	12	no	—
676	C₂³	—	45	12	no	—
677	C₂³	—	45	12	no	—
678	C₂³	—	45	1	no	—
679	C₂³	—	45	3	no	—
680	C₂³	—	45	12	no	—
681	C₂³	—	90	12	no	—
682	C₂³	—	90	12	no	—
683	C₂³	—	90	32	no	—
684	C₂³	—	90	12	no	—
685	C₂³	—	90	12	no	—
686	C₂³	—	90	12	no	—
687	C₂³	—	90	12	no	—
688	C₂³	—	90	96	no	—
689	C₂³	—	90	12	no	—
690	C₂³	—	90	12	no	—
691	C₂³	—	90	96	no	—
692	C₂³	—	90	96	no	—
693	C₂³	—	90	96	no	—
694	C₂³	—	90	6	no	—
695	C₂³	C₂×C₃⋊D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	3	yes	—
696	C₂×C₄	—	10	12	no	—
697	C₂×C₄	—	90	12	no	—
698	C₂×C₄	—	180	16	no	—
699	C₂×C₃	—	2	24	no	—
700	C₂×C₃	—	5	16	no	—
701	C₂×C₃	—	10	24	no	—
702	C₂×C₃	C₂×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
703	D₃	—	3	16	no	—
704	D₃	—	6	24	no	—
705	D₃	—	15	16	no	—
706	D₃	—	30	24	no	—
707	C₅	C₃⋊D₃×#379	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
708	C₂²	—	2	8	no	—
709	C₂²	—	2	6	no	—
710	C₂²	—	5	6	no	—
711	C₂²	—	5	6	no	—
712	C₂²	—	9	6	no	—
713	C₂²	—	9	6	no	—
714	C₂²	—	10	24	no	—
715	C₂²	—	10	24	no	—
716	C₂²	—	10	6	no	—
717	C₂²	—	18	24	no	—
718	C₂²	—	18	24	no	—
719	C₂²	—	18	6	no	—
720	C₂²	—	45	16	no	—
721	C₂²	—	45	6	no	—
722	C₂²	—	45	6	no	—
723	C₂²	—	90	24	no	—
724	C₂²	—	90	24	no	—
725	C₂²	—	90	24	no	—
726	C₂²	—	90	24	no	—
727	C₂²	—	90	24	no	—
728	C₂²	—	90	48	no	—
729	C₂²	—	90	6	no	—
730	C₂²	C₃⋊D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	complemented
731	C₂²	C₂²×C₃⋊D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
732	C₄	—	20	4	no	—
733	C₄	—	180	4	no	—
734	C₃	D₃×#65800	1	4	yes	complemented
735	C₂	—	2	6	no	—
736	C₂	—	5	4	no	—
737	C₂	—	9	4	no	—
738	C₂	—	10	6	no	—
739	C₂	—	18	6	no	—
740	C₂	—	45	4	no	—
741	C₂	—	90	6	no	—
742	C₂	C₂×C₃⋊D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×C₃⋊D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₃²×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂⁴×C₃²×C₅	C₂×C₄
prime radical	C₂⁴×D₅×C₃⋊D₃	C₂
cosocle	C₂²×C₃²×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂⁴	C₃⋊D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃²×C₅	C₂×#379
LCS	G ▷ C₂²×C₃²×C₅ ▷ C₃²×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #72229980	C₂	semidirect
2. #72229958	C₂	semidirect
3. C₃²×#65800	C₂	semidirect
5. C₂×C₃⋊D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
7. C₂⁴×C₃⋊D₁₅	C₄	semidirect
8. C₂⁴×C₅×C₃⋊D₃	C₄	semidirect
11. C₂³×D₅×C₃⋊D₃	C₄	semidirect
12. C₂³×D₅×C₃⋊D₃	C₄	semidirect
15. C₂²×C₃⋊D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
16. C₂×#10624098	C₂²	semidirect
17. C₂×C₃²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
19. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
24. C₃×#65800	D₃	semidirect
26. C₂⁴×C₃²×C₅	C₂×C₄	semidirect
29. C₂³×C₃⋊D₁₅	C₂×C₄	semidirect
32. C₂³×C₅×C₃⋊D₃	C₂×C₄	semidirect
34. C₂³×C₃²×D₅	C₂×C₄	semidirect
46. C₂²×D₅×C₃⋊D₃	C₂×C₄	semidirect
50. C₂²×C₃⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	semidirect
51. C₂²×C₃²×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	semidirect
72. C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	semidirect
82. C₂²×C₃⋊D₁₅	C₂²⋊C₄	semidirect
89. C₂²×C₅×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	semidirect
109. C₂×D₅×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	semidirect
110. C₂×D₅×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	semidirect
120. #65800	C₃⋊D₃	direct (N × H)
128. C₂⁴×C₃⋊D₃	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
134. C₂⁴×C₃×C₅	C₄×D₃	semidirect
142. C₂³×C₃×D₅	C₄×D₃	semidirect
159. C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	semidirect
171. C₂²×C₃²×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
177. C₂×C₃⋊D₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
182. C₂×C₅×C₃⋊D₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
186. C₂×C₃²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
207. C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
211. C₂⁴×C₃²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
231. C₂³×C₃⋊D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
295. C₃⋊D₁₅	#379	semidirect
297. C₅×C₃⋊D₃	#379	semidirect
303. C₂⁴×C₅	C₄×C₃⋊D₃	semidirect
322. C₂³×D₅	C₄×C₃⋊D₃	semidirect
326. C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
364. C₂²×C₃⋊D₃	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
377. C₂²×C₃×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	semidirect
392. C₂×C₃×D₅	D₃×C₂²⋊C₄	semidirect
404. C₂⁴×C₃	D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
431. C₃²×C₅	C₂×#379	semidirect
479. C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
495. C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
566. C₂²×C₅	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	semidirect
581. C₂×D₅	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	semidirect
592. C₃⋊D₃	#65800	direct (N × H)
616. C₂⁴	C₃⋊D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
623. C₃×C₅	D₃×#379	semidirect
631. C₂²×C₃	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
658. C₃²	C₂×#65800	semidirect
707. C₅	C₃⋊D₃×#379	semidirect
730. C₂²	C₃⋊D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
734. C₃	D₃×#65800	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72229980	2
#72229958	2
C₃²×#65800	2
C₂⁴×D₅×C₃⋊D₃	2
C₂×C₃⋊D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
D₃×#65800	3
C₃⋊D₃×#379	5

Subgroups — C3⋊D3×#65800 #72260116

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃⋊D₃×#65800 #72260116