Subgroups — #72260152

Order 2400.

772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11925651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₁₅×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11925629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₁₂×C₅⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#6777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#6768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#87871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11925435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11925428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₃×#6038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₅×#1203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11717479	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×D₅×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×D₃×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₅×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₄⋊(C₃⋊(C₅⋊D₅))	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₄×C₅×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₄×C₅×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₅²×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₃×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₃×C₅×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₃×C₅×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#10597129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#10597128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#10597127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#10597127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#10597123	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#10597122	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#10597120	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#10597116	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₅×#1203	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₅×#1201	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₅×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃×#6038	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₃×D₅×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#92035	—	5	1	no	maximal
37	#92027	—	5	1	no	maximal
38	D₄×C₅⋊D₅	—	3	1	no	—
39	C₅×#711	—	3	1	no	—
40	C₅×D₄×D₅	—	3	1	no	—
41	#87886	—	3	2	no	—
42	D₅×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
43	C₂×#6038	—	3	2	no	—
44	#87879	—	3	2	no	—
45	D₅×D₂₀	—	3	1	no	—
46	#87874	—	3	1	no	—
47	#87873	—	3	1	no	—
48	#87871	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₃⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₅×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₅×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₅²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₃×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₃×C₅×D₅	C₂³	1	2	yes	—
55	D₅×D₁₅	—	4	2	no	—
56	D₃×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
57	C₅×D₃×D₅	—	4	2	no	—
58	C₃×C₄×C₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₅×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₅×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#1039	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₃×C₅×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
63	#6821	—	5	1	no	—
64	D₄×D₁₅	—	5	1	no	—
65	C₅×#239	—	5	1	no	—
66	C₅×D₃×D₄	—	5	1	no	—
67	C₃×#713	—	5	1	no	—
68	C₃×#711	—	5	1	no	—
69	#6790	—	5	2	no	—
70	D₃×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
71	C₂×#1203	—	5	2	no	—
72	#6782	—	5	2	no	—
73	#6777	—	5	2	no	—
74	#6777	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
75	D₃×D₂₀	—	5	2	no	—
76	D₃×D₂₀	—	5	1	no	—
77	D₅×D₁₂	—	5	2	no	—
78	D₅×D₁₂	—	5	1	no	—
79	D₅×D₁₂	—	5	1	no	—
80	D₅×D₁₂	—	10	2	no	—
81	#6771	—	5	1	no	—
82	#6771	—	5	1	no	—
83	#6771	—	5	2	no	—
84	#6769	—	5	1	no	—
85	#6768	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂²×C₅⋊D₅	—	3	2	no	—
87	C₂²×C₅×D₅	—	3	2	no	—
88	C₂×D₅²	—	3	2	no	—
89	C₅²×D₄	—	3	1	no	—
90	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	3	2	no	—
91	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	3	1	no	—
92	C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₅×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
94	C₅×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
95	C₂×C₅×Dic₅	—	3	2	no	—
96	C₅×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×C₅×D₅	—	3	1	no	—
98	C₄×C₅×D₅	—	3	1	no	—
99	C₅×Dic₁₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#6039	—	3	1	no	—
101	#6038	—	3	1	no	—
102	#6038	—	3	1	no	—
103	#6038	—	3	2	no	—
104	#6038	—	3	2	no	—
105	#6038	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
106	#6037	—	3	1	no	—
107	#6036	—	3	2	no	—
108	D₅×Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
109	#4149	—	15	1	no	—
110	#4144	—	15	1	no	—
111	C₂×C₃×C₅²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₃⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
113	C₅×D₁₅	—	2	1	no	—
114	C₅×D₁₅	—	2	1	no	—
115	C₅²×D₃	—	2	2	no	—
116	C₃×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
117	C₃×C₅×D₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₁₅	—	5	2	no	—
119	C₂²×C₅×D₃	—	5	2	no	—
120	C₂×D₃×D₅	—	5	2	no	—
121	C₂×D₃×D₅	—	5	2	no	—
122	C₂×D₃×D₅	—	5	2	no	—
123	C₂×D₃×D₅	—	10	4	no	—
124	C₂×D₃×D₅	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
125	C₃×C₅×Q₈	—	5	1	no	—
126	C₃×C₅×D₄	—	5	1	no	—
127	#1220	—	5	2	no	—
128	D₆₀	—	5	2	no	—
129	D₆₀	—	5	1	no	—
130	D₆₀	—	5	1	no	—
131	D₆₀	—	10	2	no	—
132	C₄×D₁₅	—	5	2	no	—
133	C₄×D₁₅	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×D₁₅	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₅×#67	—	5	2	no	—
136	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
137	C₅×D₁₂	—	5	2	no	—
138	C₅×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₅×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₄×C₅×D₃	—	5	2	no	—
141	C₄×C₅×D₃	—	5	1	no	—
142	C₄×C₅×D₃	—	5	1	no	—
143	C₃×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
144	C₂×C₃×Dic₅	—	5	2	no	—
145	C₃×D₂₀	—	5	2	no	—
146	C₃×D₂₀	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₃×C₄×D₅	—	5	2	no	—
148	C₃×C₄×D₅	—	5	1	no	—
149	C₃×C₄×D₅	—	5	1	no	—
150	C₃×C₄×D₅	—	10	2	no	—
151	C₃×Dic₁₀	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#1204	—	5	1	no	—
153	#1204	—	5	1	no	—
154	#1203	—	5	1	no	—
155	#1203	—	5	1	no	—
156	#1203	—	5	2	no	—
157	#1203	—	5	2	no	—
158	#1203	—	5	2	no	—
159	#1203	—	10	4	no	—
160	#1203	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
161	#1202	—	5	1	no	—
162	#1202	—	5	1	no	—
163	#1202	—	5	2	no	—
164	#1201	—	5	1	no	—
165	#1201	—	5	1	no	—
166	#1201	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
167	#1200	—	5	2	no	—
168	D₃×Dic₅	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
169	C₂²×C₅²	—	3	2	no	—
170	C₂×C₅⋊D₅	—	3	2	no	—
171	C₂×C₅⋊D₅	—	12	2	no	—
172	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₅×D₅	—	3	1	no	—
174	C₂×C₅×D₅	—	3	1	no	—
175	C₂×C₅×D₅	—	12	2	no	—
176	C₂×C₅×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
177	D₅²	—	12	2	no	—
178	C₄×C₅²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
179	#1039	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
180	C₅×Dic₅	—	3	1	no	—
181	C₅×Dic₅	—	3	1	no	—
182	C₅×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
183	#1009	—	25	1	no	Hall
184	C₅×#41	—	15	1	no	—
185	C₂×C₅×D₄	—	15	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₅	—	15	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₅	—	15	2	no	—
188	#713	—	5	1	no	—
189	#713	—	15	1	no	—
190	#711	—	3	1	no	—
191	#711	—	5	1	no	—
192	#711	—	15	2	no	—
193	D₄×D₅	—	3	1	no	—
194	D₄×D₅	—	15	1	no	—
195	D₄×D₅	—	15	1	no	—
196	D₄×D₅	—	15	1	no	—
197	D₄×D₅	—	15	2	no	—
198	D₄×D₅	—	15	2	no	—
199	D₄×D₅	—	15	2	no	—
200	D₄×D₅	—	30	2	no	—
201	#709	—	15	1	no	—
202	#709	—	15	1	no	—
203	#709	—	15	2	no	—
204	#709	—	15	1	no	—
205	C₂×D₂₀	—	15	2	no	—
206	C₂×D₂₀	—	15	1	no	—
207	C₃×C₅²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
208	C₂²×C₃×C₅	—	5	2	no	—
209	C₂×D₁₅	—	5	2	no	—
210	C₂×D₁₅	—	5	2	no	—
211	C₂×D₁₅	—	10	4	no	—
212	C₂×D₁₅	—	20	2	no	—
213	C₂×D₁₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₅×D₃	—	5	1	no	—
217	C₂×C₅×D₃	—	5	1	no	—
218	C₂×C₅×D₃	—	20	2	no	—
219	C₂×C₅×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
220	C₂×C₅×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
221	C₂×C₃×D₅	—	5	1	no	—
222	C₂×C₃×D₅	—	5	1	no	—
223	C₂×C₃×D₅	—	10	2	no	—
224	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₅	1	2	yes	—
225	D₃×D₅	—	4	2	no	—
226	D₃×D₅	—	20	2	no	—
227	D₃×D₅	—	20	2	no	—
228	D₃×D₅	—	20	8	no	—
229	D₃×D₅	—	20	2	no	—
230	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
231	C₃×C₄×C₅	—	5	2	no	—
232	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
233	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
234	Dic₁₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
235	Dic₁₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
236	C₃×Dic₅	—	5	1	no	—
237	C₃×Dic₅	—	5	1	no	—
238	C₃×Dic₅	—	10	2	no	—
239	C₃×Dic₅	C₂²×D₅	1	2	yes	—
240	C₅×Dic₃	—	5	1	no	—
241	C₅×Dic₃	—	5	1	no	—
242	C₂×C₅²	—	6	2	no	—
243	C₂×C₅²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
244	C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
245	C₅⋊D₅	—	6	2	no	—
246	C₅×D₅	—	2	2	no	—
247	C₅×D₅	—	6	1	no	—
248	C₅×D₅	—	6	1	no	—
249	C₃×#41	—	25	1	no	—
250	#239	—	5	1	no	—
251	#239	—	25	1	no	—
252	D₃×D₄	—	5	1	no	—
253	D₃×D₄	—	25	1	no	—
254	D₃×D₄	—	25	2	no	—
255	D₃×D₄	—	25	2	no	—
256	#235	—	25	1	no	—
257	#235	—	25	2	no	—
258	C₂×D₁₂	—	25	2	no	—
259	C₂×D₁₂	—	25	1	no	—
260	C₂³×C₅	—	15	2	no	—
261	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
262	C₂²×D₅	—	15	2	no	—
263	C₂²×D₅	—	15	2	no	—
264	C₂²×D₅	—	15	2	no	—
265	C₂²×D₅	—	15	2	no	—
266	C₂²×D₅	—	30	4	no	—
267	C₅×Q₈	—	5	1	no	—
268	C₅×D₄	—	3	1	no	—
269	C₅×D₄	—	3	1	no	—
270	C₅×D₄	—	5	1	no	—
271	C₅×D₄	—	6	2	no	—
272	C₅×D₄	—	15	2	no	—
273	C₅×D₄	—	15	2	no	—
274	C₂×C₄×C₅	—	15	2	no	—
275	C₂×C₄×C₅	—	15	1	no	—
276	C₂×C₄×C₅	—	15	1	no	—
277	C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
278	C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
279	C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
280	C₂²⋊D₅	—	15	1	no	—
281	C₂²⋊D₅	—	15	1	no	—
282	C₂²⋊D₅	—	15	2	no	—
283	C₂²⋊D₅	—	15	1	no	—
284	C₂²⋊D₅	—	15	1	no	—
285	C₂²⋊D₅	—	15	2	no	—
286	C₂²⋊D₅	—	15	2	no	—
287	C₂²⋊D₅	—	15	2	no	—
288	C₂²⋊D₅	—	30	4	no	—
289	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
290	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
291	D₂₀	—	5	2	no	—
292	D₂₀	—	15	2	no	—
293	D₂₀	—	15	1	no	—
294	D₂₀	—	15	1	no	—
295	D₂₀	—	15	2	no	—
296	D₂₀	—	15	1	no	—
297	D₂₀	—	15	1	no	—
298	D₂₀	—	30	2	no	—
299	D₂₀	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₄×D₅	—	3	1	no	—
301	C₄×D₅	—	3	1	no	—
302	C₄×D₅	—	5	2	no	—
303	C₄×D₅	—	5	1	no	—
304	C₄×D₅	—	5	1	no	—
305	C₄×D₅	—	10	2	no	—
306	C₄×D₅	—	15	2	no	—
307	C₄×D₅	—	15	2	no	—
308	Dic₁₀	—	15	1	no	—
309	Dic₁₀	—	15	1	no	—
310	Dic₁₀	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
311	H(5,𝔽₂)	—	75	1	no	Sylow
312	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
313	C₂×C₃×C₅	—	10	2	no	—
314	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
316	D₁₅	—	2	1	no	—
317	D₁₅	—	2	1	no	—
318	D₁₅	—	10	2	no	—
319	D₁₅	—	10	2	no	—
320	D₁₅	—	20	4	no	—
321	C₃×D₅	—	2	2	no	—
322	C₃×D₅	—	10	4	no	—
323	C₃×D₅	—	10	1	no	—
324	C₃×D₅	—	10	1	no	—
325	C₅×D₃	—	2	2	no	—
326	C₅×D₃	—	2	2	no	—
327	C₅×D₃	—	4	4	no	—
328	C₅×D₃	—	10	1	no	—
329	C₅×D₃	—	10	1	no	—
330	C₅²	#1009	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
332	C₂²×D₃	—	25	2	no	—
333	C₂²×D₃	—	25	2	no	—
334	C₃×Q₈	—	5	1	no	—
335	C₃×D₄	—	5	1	no	—
336	C₃×D₄	—	25	2	no	—
337	C₂×C₃×C₄	—	25	2	no	—
338	C₂×C₃×C₄	—	25	1	no	—
339	#67	—	5	2	no	—
340	#67	—	25	1	no	—
341	#67	—	25	1	no	—
342	#67	—	25	2	no	—
343	D₁₂	—	5	2	no	—
344	D₁₂	—	25	2	no	—
345	D₁₂	—	25	1	no	—
346	D₁₂	—	25	2	no	—
347	D₁₂	—	25	1	no	—
348	D₁₂	D₅²	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₄×D₃	—	5	2	no	—
350	C₄×D₃	—	5	1	no	—
351	C₄×D₃	—	5	1	no	—
352	C₄×D₃	—	25	2	no	—
353	Dic₆	—	25	1	no	—
354	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
355	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
356	C₂²×C₅	—	5	2	no	—
357	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
358	C₂²×C₅	—	15	1	no	—
359	C₂²×C₅	—	15	1	no	—
360	C₂²×C₅	—	60	2	no	—
361	C₂×D₅	—	3	1	no	—
362	C₂×D₅	—	3	1	no	—
363	C₂×D₅	—	5	1	no	—
364	C₂×D₅	—	5	1	no	—
365	C₂×D₅	—	10	2	no	—
366	C₂×D₅	—	12	2	no	—
367	C₂×D₅	—	15	2	no	—
368	C₂×D₅	—	15	2	no	—
369	C₂×D₅	—	30	4	no	—
370	C₂×D₅	—	60	2	no	—
371	C₂×D₅	—	60	2	no	—
372	C₂×D₅	—	60	2	no	—
373	C₂×D₅	—	60	2	no	—
374	C₂×D₅	—	60	8	no	—
375	C₂×D₅	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
376	C₄×C₅	—	2	2	no	—
377	C₄×C₅	—	5	2	no	—
378	C₄×C₅	—	15	1	no	—
379	C₄×C₅	—	15	1	no	—
380	C₄×C₅	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₅	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
382	Dic₅	—	3	1	no	—
383	Dic₅	—	3	1	no	—
384	Dic₅	—	5	1	no	—
385	Dic₅	—	5	1	no	—
386	Dic₅	—	10	2	no	—
387	Dic₅	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
388	#41	—	15	1	no	—
389	#41	—	25	1	no	—
390	#41	—	75	1	no	—
391	#41	—	75	2	no	—
392	#41	—	75	1	no	—
393	C₂×D₄	—	15	1	no	—
394	C₂×D₄	—	75	1	no	—
395	C₂×D₄	—	75	2	no	—
396	C₂×D₄	—	75	1	no	—
397	C₂×D₄	—	75	2	no	—
398	C₂×D₄	—	75	2	no	—
399	C₃×C₅	—	2	2	no	—
400	C₃×C₅	#4144	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₃×C₅	#4149	1	1	yes	characteristic, complemented
402	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
403	C₂²×C₃	—	25	1	no	—
404	C₂×D₃	—	5	1	no	—
405	C₂×D₃	—	5	1	no	—
406	C₂×D₃	—	20	2	no	—
407	C₂×D₃	—	25	2	no	—
408	C₂×D₃	—	100	2	no	—
409	C₂×D₃	—	100	2	no	—
410	C₂×D₃	C₂×D₅²	1	2	yes	—
411	C₃×C₄	—	5	2	no	—
412	C₃×C₄	—	25	1	no	—
413	C₃×C₄	C₂×D₅²	1	1	yes	characteristic
414	Dic₃	—	5	1	no	—
415	Dic₃	—	5	1	no	—
416	C₂×C₅	—	2	2	no	—
417	C₂×C₅	—	6	2	no	—
418	C₂×C₅	—	6	2	no	—
419	C₂×C₅	—	10	2	no	—
420	C₂×C₅	—	12	4	no	—
421	C₂×C₅	—	30	1	no	—
422	C₂×C₅	—	30	1	no	—
423	C₂×C₅	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₅	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
425	D₅	—	2	2	no	—
426	D₅	—	6	1	no	—
427	D₅	—	6	1	no	—
428	D₅	—	10	4	no	—
429	D₅	—	10	1	no	—
430	D₅	—	10	1	no	—
431	D₅	—	30	2	no	—
432	D₅	—	30	2	no	—
433	D₅	—	60	4	no	—
434	C₂³	—	15	2	no	—
435	C₂³	—	75	2	no	—
436	C₂³	—	75	2	no	—
437	Q₈	—	5	1	no	—
438	Q₈	—	75	1	no	—
439	D₄	—	3	1	no	—
440	D₄	—	5	1	no	—
441	D₄	—	15	2	no	—
442	D₄	—	15	2	no	—
443	D₄	—	25	2	no	—
444	D₄	—	75	2	no	—
445	D₄	—	75	2	no	—
446	D₄	—	75	1	no	—
447	D₄	—	75	1	no	—
448	D₄	—	75	2	no	—
449	D₄	—	75	1	no	—
450	D₄	—	75	1	no	—
451	C₂×C₄	—	15	2	no	—
452	C₂×C₄	—	15	1	no	—
453	C₂×C₄	—	15	1	no	—
454	C₂×C₄	—	25	2	no	—
455	C₂×C₄	—	25	1	no	—
456	C₂×C₄	—	75	2	no	—
457	C₂×C₃	—	10	2	no	—
458	C₂×C₃	—	50	1	no	—
459	C₂×C₃	C₂²×D₅²	1	1	yes	characteristic
460	D₃	—	2	2	no	—
461	D₃	—	10	1	no	—
462	D₃	—	10	1	no	—
463	D₃	—	50	2	no	—
464	C₅	—	2	2	no	—
465	C₅	#92027	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₅	#92035	1	1	yes	characteristic, complemented
467	C₂²	—	3	2	no	—
468	C₂²	—	5	2	no	—
469	C₂²	—	15	1	no	—
470	C₂²	—	15	1	no	—
471	C₂²	—	25	1	no	—
472	C₂²	—	300	2	no	—
473	C₂²	—	300	2	no	—
474	C₂²	—	60	2	no	—
475	C₂²	—	75	2	no	—
476	C₄	—	5	2	no	—
477	C₄	—	15	1	no	—
478	C₄	—	15	1	no	—
479	C₄	—	25	1	no	—
480	C₄	D₃×D₅²	1	1	yes	characteristic
481	C₃	#11717479	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
482	C₂	—	6	2	no	—
483	C₂	—	10	2	no	—
484	C₂	—	30	1	no	—
485	C₂	—	30	1	no	—
486	C₂	—	50	1	no	—
487	C₂	—	150	2	no	—
488	C₂	C₂×D₃×D₅²	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂	C₂×D₃×D₅²
commutator, socle, cosocle	C₂×C₃×C₅²	C₂⁴
Fitting	C₃×C₄×C₅²	C₂³
hypercenter	C₄	D₃×D₅²
hypocenter	C₃×C₅²	H(5,𝔽₂)
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₅² ▷ C₃×C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11925651	C₂	semidirect
2. D₁₅×D₂₀	C₂	semidirect
3. #11925629	C₂	semidirect
4. D₁₂×C₅⋊D₅	C₂	semidirect
5. C₅×#6777	C₂	semidirect
6. C₅×#6768	C₂	semidirect
7. C₃×#87871	C₂	semidirect
8. #11925435	C₂	semidirect
9. #11925428	C₂	semidirect
10. D₃×#6038	C₂	semidirect
11. D₅×#1203	C₂	semidirect
13. C₂×D₅×D₁₅	C₂²	semidirect
14. C₂×D₃×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
15. C₂×C₅×D₃×D₅	C₂²	semidirect
16. C₄⋊(C₃⋊(C₅⋊D₅))	C₂²	semidirect
17. C₄×C₅×D₁₅	C₂²	semidirect
18. C₄×C₅×D₁₅	C₂²	semidirect
19. C₅²×D₁₂	C₂²	semidirect
20. C₃×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
21. C₃×C₅×D₂₀	C₂²	semidirect
22. C₃×C₅×Dic₁₀	C₂²	semidirect
23. #10597129	C₂²	semidirect
24. #10597128	C₂²	semidirect
25. #10597127	C₂²	semidirect
26. #10597127	C₂²	semidirect
27. #10597123	C₂²	semidirect
28. #10597122	C₂²	semidirect
29. #10597120	C₂²	semidirect
30. #10597116	C₂²	semidirect
31. C₅×#1203	C₂²	semidirect
32. C₅×#1201	C₂²	semidirect
33. C₅×D₃×Dic₅	C₂²	semidirect
34. C₃×#6038	C₂²	semidirect
35. C₃×D₅×Dic₅	C₂²	semidirect
48. #87871	D₃	semidirect
74. #6777	D₅	semidirect
85. #6768	D₅	semidirect
92. C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₃	semidirect
96. C₅×D₂₀	C₂×D₃	semidirect
99. C₅×Dic₁₀	C₂×D₃	semidirect
105. #6038	C₂×D₃	semidirect
108. D₅×Dic₅	C₂×D₃	semidirect
124. C₂×D₃×D₅	C₂×D₅	semidirect
133. C₄×D₁₅	C₂×D₅	semidirect
134. C₄×D₁₅	C₂×D₅	semidirect
138. C₅×D₁₂	C₂×D₅	semidirect
139. C₅×D₁₂	C₂×D₅	semidirect
146. C₃×D₂₀	C₂×D₅	semidirect
151. C₃×Dic₁₀	C₂×D₅	semidirect
160. #1203	C₂×D₅	semidirect
166. #1201	C₂×D₅	semidirect
168. D₃×Dic₅	C₂×D₅	semidirect
207. C₃×C₅²	H(5,𝔽₂)	semidirect
299. D₂₀	D₃×D₅	semidirect
310. Dic₁₀	D₃×D₅	semidirect
330. C₅²	#1009	semidirect
348. D₁₂	D₅²	semidirect
400. C₃×C₅	#4144	semidirect
401. C₃×C₅	#4149	semidirect
465. C₅	#92027	semidirect
466. C₅	#92035	semidirect
481. C₃	#11717479	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11925651	2
D₁₅×D₂₀	2
#11925629	2
D₁₂×C₅⋊D₅	2
C₅×#6777	2
C₅×#6768	2
C₃×#87871	2
#11925435	2
#11925428	2
D₃×#6038	2
D₅×#1203	2
#11717479	3
#92035	5
#92027	5