Subgroups — #72260179

Order 2400.

772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×C₃⋊(C₅⋊D₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×D₄×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×C₅×#711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11925646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₁₅×C₂²⋊D₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10597122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11925635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₅×D₆₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11925629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11925627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11925622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11717479	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂²×C₃⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×C₅×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×D₅×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₃×C₅²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#10597159	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₄⋊(C₃⋊(C₅⋊D₅))	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₄×C₃⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₅×#1220	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₅×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₄×C₅×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₃×C₅×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₃×C₅×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₃×C₄×C₅×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃×C₅×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#10597124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#10597123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#10597122	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#10597122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#10597122	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#10597122	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#10597121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#10597120	C₂²	1	2	yes	complemented
35	Dic₅×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#92100	—	5	1	no	maximal
37	#92027	—	5	1	no	maximal
38	D₄×C₅⋊D₅	—	3	1	no	—
39	C₅×#711	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₅×D₄×D₅	—	3	1	no	—
41	#87886	—	3	2	no	—
42	D₅×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
43	C₂×#6038	—	3	2	no	—
44	#87879	—	3	2	no	—
45	D₅×D₂₀	—	3	1	no	—
46	#87874	—	3	1	no	—
47	#87873	—	3	1	no	—
48	#87871	—	3	1	no	—
49	C₂²×C₃×C₅²	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₃⋊(C₅⋊D₅)	—	4	2	no	—
51	C₂×C₃⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₃⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₅×D₁₅	—	4	2	no	—
54	C₂×C₅×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₅×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₃×C₅×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	D₅×D₁₅	—	4	2	no	—
58	C₃×C₄×C₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₃⋊#1039	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₅×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₃×C₅×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
62	C₃×C₅×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₃×C₅×#41	—	5	1	no	—
64	#6821	—	5	1	no	—
65	#6821	—	5	1	no	—
66	D₄×D₁₅	—	5	2	no	—
67	D₄×D₁₅	—	5	1	no	—
68	D₄×D₁₅	—	5	1	no	—
69	D₄×D₁₅	—	5	2	no	—
70	D₄×D₁₅	—	10	2	no	—
71	D₄×D₁₅	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#6817	—	5	2	no	—
73	#6817	—	5	1	no	—
74	C₂×D₆₀	—	5	2	no	—
75	C₂×D₆₀	—	5	1	no	—
76	C₅×D₃×D₄	—	5	1	no	—
77	C₃×#711	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#6790	—	5	2	no	—
79	D₃×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
80	C₂×#1203	—	5	2	no	—
81	#6782	—	5	2	no	—
82	D₅×D₁₂	—	5	1	no	—
83	#6771	—	5	1	no	—
84	#6769	—	5	1	no	—
85	#6768	—	5	1	no	—
86	C₂²×C₅⋊D₅	—	3	2	no	—
87	C₂²×C₅×D₅	—	3	2	no	—
88	C₂×D₅²	—	3	2	no	—
89	C₅²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	3	2	no	—
91	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	3	1	no	—
92	C₄×C₅⋊D₅	—	3	1	no	—
93	C₅×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
94	C₅×C₂²⋊D₅	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₅×Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
96	C₅×D₂₀	—	3	1	no	—
97	C₄×C₅×D₅	—	3	1	no	—
98	C₄×C₅×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₅×Dic₁₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#6039	—	3	1	no	—
101	#6038	—	3	1	no	—
102	#6038	—	3	2	no	—
103	#6038	—	3	1	no	—
104	#6038	—	3	2	no	—
105	#6038	—	3	2	no	—
106	#6037	—	3	1	no	—
107	#6036	—	3	2	no	—
108	D₅×Dic₅	—	3	2	no	—
109	#4149	—	15	1	no	—
110	#4144	—	15	1	no	—
111	C₂×C₃×C₅²	—	2	2	no	—
112	C₂×C₃×C₅²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₃⋊(C₅⋊D₅)	—	2	1	no	—
114	C₃⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
115	C₅×D₁₅	—	2	2	no	—
116	C₅×D₁₅	—	2	1	no	—
117	C₃×C₅×D₅	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₁₅	—	5	2	no	—
119	C₂²×D₁₅	—	5	2	no	—
120	C₂²×D₁₅	—	5	2	no	—
121	C₂²×D₁₅	—	10	4	no	—
122	C₂²×D₁₅	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
123	C₂²×C₅×D₃	—	5	2	no	—
124	C₂×D₃×D₅	—	5	2	no	—
125	C₃×C₅×Q₈	—	5	1	no	—
126	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
127	C₃×C₅×D₄	—	5	2	no	—
128	C₃×C₅×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₃×C₅×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×C₃×C₄×C₅	—	5	2	no	—
131	C₂×C₃×C₄×C₅	—	5	1	no	—
132	#1220	—	5	2	no	—
133	#1220	—	5	2	no	—
134	#1220	—	5	1	no	—
135	#1220	—	5	1	no	—
136	#1220	—	10	4	no	—
137	#1220	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
138	D₆₀	—	5	2	no	—
139	D₆₀	—	5	1	no	—
140	D₆₀	—	5	2	no	—
141	D₆₀	—	5	2	no	—
142	D₆₀	—	5	1	no	—
143	D₆₀	—	5	1	no	—
144	D₆₀	—	10	2	no	—
145	D₆₀	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₄×D₁₅	—	5	2	no	—
147	C₄×D₁₅	—	5	1	no	—
148	C₄×D₁₅	—	5	1	no	—
149	C₄×D₁₅	—	5	2	no	—
150	C₄×D₁₅	—	10	2	no	—
151	C₄×D₁₅	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
152	Dic₃₀	—	5	1	no	—
153	C₅×#67	—	5	2	no	—
154	C₅×D₁₂	—	5	1	no	—
155	C₄×C₅×D₃	—	5	1	no	—
156	C₃×C₂²⋊D₅	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
157	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
158	C₃×C₄×D₅	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₃×Dic₁₀	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#1204	—	5	1	no	—
161	#1203	—	5	2	no	—
162	#1203	—	5	2	no	—
163	#1203	—	5	1	no	—
164	#1203	—	5	2	no	—
165	#1202	—	5	1	no	—
166	#1201	—	5	1	no	—
167	#1200	—	5	2	no	—
168	D₃×Dic₅	—	5	2	no	—
169	C₂²×C₅²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
170	C₂×C₅⋊D₅	—	3	2	no	—
171	C₂×C₅⋊D₅	—	3	1	no	—
172	C₂×C₅⋊D₅	—	12	2	no	—
173	C₂×C₅×D₅	—	3	2	no	—
174	C₂×C₅×D₅	—	3	1	no	—
175	C₂×C₅×D₅	—	12	2	no	—
176	C₂×C₅×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
177	D₅²	—	12	2	no	—
178	C₄×C₅²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
179	#1039	—	3	1	no	—
180	C₅×Dic₅	—	3	1	no	—
181	C₅×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
182	C₅×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
183	#1009	—	25	1	no	Hall
184	C₅×#41	—	5	1	no	—
185	C₂×C₅×D₄	—	15	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₅	—	15	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₅	—	15	2	no	—
188	#713	—	15	1	no	—
189	#713	—	15	1	no	—
190	#711	—	15	2	no	—
191	#711	—	15	1	no	—
192	#711	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
193	D₄×D₅	—	3	1	no	—
194	D₄×D₅	—	15	2	no	—
195	D₄×D₅	—	15	2	no	—
196	D₄×D₅	—	15	1	no	—
197	D₄×D₅	—	15	1	no	—
198	D₄×D₅	—	15	2	no	—
199	D₄×D₅	—	15	1	no	—
200	D₄×D₅	—	30	2	no	—
201	#709	—	15	1	no	—
202	#709	—	15	2	no	—
203	#709	—	15	1	no	—
204	#709	—	15	1	no	—
205	C₂×D₂₀	—	15	1	no	—
206	C₂×D₂₀	—	15	2	no	—
207	C₃×C₅²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
208	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₃×C₅	—	5	1	no	—
210	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₅	1	2	yes	—
211	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₅	1	2	yes	—
212	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
213	C₂×D₁₅	—	5	2	no	—
214	C₂×D₁₅	—	5	1	no	—
215	C₂×D₁₅	—	5	1	no	—
216	C₂×D₁₅	—	5	2	no	—
217	C₂×D₁₅	—	10	2	no	—
218	C₂×D₁₅	—	10	4	no	—
219	C₂×D₁₅	—	20	2	no	—
220	C₂×D₁₅	—	20	2	no	—
221	C₂×D₁₅	—	20	2	no	—
222	C₂×D₁₅	—	20	8	no	—
223	C₂×D₁₅	C₂²×D₅	1	2	yes	—
224	C₂×D₁₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₅×D₃	—	5	2	no	—
226	C₂×C₅×D₃	—	5	1	no	—
227	C₂×C₅×D₃	—	20	2	no	—
228	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
229	D₃×D₅	—	20	2	no	—
230	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
231	C₃×C₄×C₅	—	5	1	no	—
232	C₃×C₄×C₅	—	5	2	no	—
233	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
234	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
235	Dic₁₅	—	5	1	no	—
236	Dic₁₅	—	5	1	no	—
237	Dic₁₅	—	10	2	no	—
238	Dic₁₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
239	C₃×Dic₅	C₂²×D₅	1	2	yes	—
240	C₃×Dic₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
241	C₅×Dic₃	—	5	1	no	—
242	C₂×C₅²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₅²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
244	C₅⋊D₅	—	6	1	no	—
245	C₅⋊D₅	—	6	2	no	—
246	C₅×D₅	—	2	1	no	—
247	C₅×D₅	—	6	2	no	—
248	C₅×D₅	—	6	1	no	—
249	C₃×#41	—	5	1	no	—
250	#239	—	25	1	no	—
251	#239	—	25	1	no	—
252	D₃×D₄	—	5	1	no	—
253	D₃×D₄	—	25	2	no	—
254	D₃×D₄	—	25	2	no	—
255	D₃×D₄	—	25	1	no	—
256	#235	—	25	1	no	—
257	#235	—	25	2	no	—
258	C₂×D₁₂	—	25	1	no	—
259	C₂×D₁₂	—	25	2	no	—
260	C₂³×C₅	—	15	2	no	—
261	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
262	C₂²×D₅	—	15	2	no	—
263	C₂²×D₅	—	15	2	no	—
264	C₂²×D₅	—	15	2	no	—
265	C₂²×D₅	—	15	2	no	—
266	C₂²×D₅	—	30	4	no	—
267	C₅×Q₈	—	5	1	no	—
268	C₅×D₄	—	2	2	no	—
269	C₅×D₄	—	5	2	no	—
270	C₅×D₄	—	15	2	no	—
271	C₅×D₄	—	15	1	no	—
272	C₅×D₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₅×D₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
275	C₂×C₄×C₅	—	5	1	no	—
276	C₂×C₄×C₅	—	15	1	no	—
277	C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
278	C₂²⋊D₅	—	15	1	no	—
279	C₂²⋊D₅	—	15	1	no	—
280	C₂²⋊D₅	—	15	2	no	—
281	C₂²⋊D₅	—	15	2	no	—
282	C₂²⋊D₅	—	15	1	no	—
283	C₂²⋊D₅	—	15	1	no	—
284	C₂²⋊D₅	—	15	2	no	—
285	C₂²⋊D₅	—	15	2	no	—
286	C₂²⋊D₅	—	15	2	no	—
287	C₂²⋊D₅	—	30	4	no	—
288	C₂²⋊D₅	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
289	C₂×Dic₅	—	15	2	no	—
290	C₂×Dic₅	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
291	D₂₀	—	3	1	no	—
292	D₂₀	—	15	1	no	—
293	D₂₀	—	15	2	no	—
294	D₂₀	—	15	2	no	—
295	D₂₀	—	15	2	no	—
296	D₂₀	—	15	1	no	—
297	D₂₀	—	15	1	no	—
298	D₂₀	—	15	1	no	—
299	D₂₀	—	30	2	no	—
300	C₄×D₅	—	3	1	no	—
301	C₄×D₅	—	15	2	no	—
302	C₄×D₅	—	15	2	no	—
303	C₄×D₅	—	15	1	no	—
304	C₄×D₅	—	15	1	no	—
305	C₄×D₅	—	15	2	no	—
306	C₄×D₅	—	30	2	no	—
307	C₄×D₅	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
308	Dic₁₀	—	15	1	no	—
309	Dic₁₀	—	15	1	no	—
310	Dic₁₀	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
311	H(5,𝔽₂)	—	75	1	no	Sylow
312	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
313	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
314	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
315	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
316	C₂×C₃×C₅	—	10	1	no	—
317	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
319	D₁₅	—	2	1	no	—
320	D₁₅	—	2	2	no	—
321	D₁₅	—	10	4	no	—
322	D₁₅	—	10	1	no	—
323	D₁₅	—	10	2	no	—
324	D₁₅	—	10	2	no	—
325	D₁₅	—	10	1	no	—
326	D₁₅	—	20	4	no	—
327	C₃×D₅	—	2	1	no	—
328	C₅×D₃	—	10	2	no	—
329	C₅×D₃	—	10	1	no	—
330	C₅²	#1009	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
332	C₂²×D₃	—	25	2	no	—
333	C₂²×D₃	—	25	2	no	—
334	C₃×Q₈	—	5	1	no	—
335	C₃×D₄	—	5	2	no	—
336	C₃×D₄	D₅²	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
338	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
339	#67	—	5	2	no	—
340	#67	—	25	1	no	—
341	#67	—	25	1	no	—
342	#67	—	25	2	no	—
343	D₁₂	—	5	1	no	—
344	D₁₂	—	25	1	no	—
345	D₁₂	—	25	2	no	—
346	D₁₂	—	25	2	no	—
347	D₁₂	—	25	2	no	—
348	D₁₂	—	25	1	no	—
349	C₄×D₃	—	5	1	no	—
350	C₄×D₃	—	25	2	no	—
351	C₄×D₃	—	25	2	no	—
352	C₄×D₃	—	25	1	no	—
353	Dic₆	—	25	1	no	—
354	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₅	—	5	1	no	—
356	C₂²×C₅	—	15	2	no	—
357	C₂²×C₅	—	15	1	no	—
358	C₂²×C₅	—	60	2	no	—
359	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
360	C₂²×C₅	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
361	C₂×D₅	—	3	1	no	—
362	C₂×D₅	—	3	2	no	—
363	C₂×D₅	—	12	2	no	—
364	C₂×D₅	—	15	2	no	—
365	C₂×D₅	—	15	1	no	—
366	C₂×D₅	—	15	2	no	—
367	C₂×D₅	—	15	1	no	—
368	C₂×D₅	—	30	2	no	—
369	C₂×D₅	—	30	4	no	—
370	C₂×D₅	—	60	2	no	—
371	C₂×D₅	—	60	2	no	—
372	C₂×D₅	—	60	2	no	—
373	C₂×D₅	—	60	2	no	—
374	C₂×D₅	—	60	8	no	—
375	C₂×D₅	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₅	—	2	2	no	—
377	C₄×C₅	—	5	1	no	—
378	C₄×C₅	—	5	2	no	—
379	C₄×C₅	—	15	1	no	—
380	C₄×C₅	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₅	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
382	Dic₅	—	3	1	no	—
383	Dic₅	—	15	1	no	—
384	Dic₅	—	15	1	no	—
385	Dic₅	—	30	2	no	—
386	Dic₅	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
387	Dic₅	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
388	#41	—	5	1	no	—
389	#41	—	75	1	no	—
390	#41	—	75	2	no	—
391	#41	—	75	1	no	—
392	#41	—	75	1	no	—
393	C₂×D₄	—	15	1	no	—
394	C₂×D₄	—	75	1	no	—
395	C₂×D₄	—	75	2	no	—
396	C₂×D₄	—	75	2	no	—
397	C₂×D₄	—	75	2	no	—
398	C₂×D₄	—	75	1	no	—
399	C₃×C₅	—	2	2	no	—
400	C₃×C₅	#4144	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₃×C₅	#4149	1	1	yes	characteristic, complemented
402	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
403	C₂²×C₃	C₂×D₅²	1	2	yes	—
404	C₂×D₃	—	5	1	no	—
405	C₂×D₃	—	5	2	no	—
406	C₂×D₃	—	20	2	no	—
407	C₂×D₃	—	25	1	no	—
408	C₂×D₃	—	25	2	no	—
409	C₂×D₃	—	100	2	no	—
410	C₂×D₃	—	100	2	no	—
411	C₃×C₄	—	5	1	no	—
412	C₃×C₄	—	5	2	no	—
413	C₃×C₄	C₂×D₅²	1	1	yes	characteristic
414	Dic₃	—	5	1	no	—
415	Dic₃	—	25	1	no	—
416	C₂×C₅	—	2	2	no	—
417	C₂×C₅	—	2	2	no	—
418	C₂×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂×C₅	—	4	4	no	—
420	C₂×C₅	—	10	1	no	—
421	C₂×C₅	—	30	2	no	—
422	C₂×C₅	—	30	1	no	—
423	C₂×C₅	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₅	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
425	D₅	—	2	1	no	—
426	D₅	—	6	1	no	—
427	D₅	—	6	2	no	—
428	D₅	—	30	4	no	—
429	D₅	—	30	1	no	—
430	D₅	—	30	2	no	—
431	D₅	—	30	1	no	—
432	D₅	—	30	2	no	—
433	D₅	—	60	4	no	—
434	C₂³	—	15	2	no	—
435	C₂³	—	75	2	no	—
436	C₂³	—	75	2	no	—
437	Q₈	—	5	1	no	—
438	Q₈	—	75	1	no	—
439	D₄	—	5	2	no	—
440	D₄	—	15	2	no	—
441	D₄	—	15	1	no	—
442	D₄	—	75	1	no	—
443	D₄	—	75	2	no	—
444	D₄	—	75	2	no	—
445	D₄	—	75	2	no	—
446	D₄	—	75	1	no	—
447	D₄	—	75	1	no	—
448	D₄	—	75	2	no	—
449	D₄	—	75	1	no	—
450	D₄	D₅×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₂×C₄	—	5	2	no	—
452	C₂×C₄	—	5	1	no	—
453	C₂×C₄	—	15	1	no	—
454	C₂×C₄	—	75	2	no	—
455	C₂×C₄	—	75	2	no	—
456	C₂×C₄	—	75	1	no	—
457	C₂×C₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₃	—	10	1	no	—
459	C₂×C₃	C₂²×D₅²	1	1	yes	characteristic
460	D₃	—	10	1	no	—
461	D₃	—	10	2	no	—
462	D₃	—	50	1	no	—
463	D₃	—	50	2	no	—
464	C₅	—	2	2	no	—
465	C₅	#92027	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₅	#92100	1	1	yes	characteristic, complemented
467	C₂²	—	5	1	no	—
468	C₂²	—	15	1	no	—
469	C₂²	—	15	2	no	—
470	C₂²	—	300	2	no	—
471	C₂²	—	300	2	no	—
472	C₂²	—	60	2	no	—
473	C₂²	—	75	1	no	—
474	C₂²	—	75	2	no	—
475	C₂²	C₂×D₅×D₁₅	1	2	yes	—
476	C₄	—	5	1	no	—
477	C₄	—	5	2	no	—
478	C₄	—	15	1	no	—
479	C₄	—	75	1	no	—
480	C₄	C₂×D₅×D₁₅	1	1	yes	characteristic
481	C₃	#11717479	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
482	C₂	—	2	2	no	—
483	C₂	—	10	1	no	—
484	C₂	—	30	2	no	—
485	C₂	—	30	1	no	—
486	C₂	—	150	1	no	—
487	C₂	—	150	2	no	—
488	C₂	C₂²×D₅×D₁₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂	C₂²×D₅×D₁₅
commutator, socle, cosocle	C₂×C₃×C₅²	C₂⁴
Fitting	C₃×C₅²×D₄	C₂²
hypercenter	D₄	D₅×D₁₅
hypocenter	C₃×C₅²	H(5,𝔽₂)
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₅² ▷ C₃×C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×C₃⋊(C₅⋊D₅)	C₂	semidirect
2. C₅×D₄×D₁₅	C₂	semidirect
3. C₃×C₅×#711	C₂	semidirect
4. #11925646	C₂	semidirect
5. D₁₅×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
6. C₂×#10597122	C₂	semidirect
7. #11925635	C₂	semidirect
8. D₅×D₆₀	C₂	semidirect
9. #11925629	C₂	semidirect
10. #11925627	C₂	semidirect
11. #11925622	C₂	semidirect
13. C₂²×C₃⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₅×D₁₅	C₂²	semidirect
15. C₂×D₅×D₁₅	C₂²	semidirect
16. C₃×C₅²×D₄	C₂²	semidirect
17. #10597159	C₂²	semidirect
18. C₄⋊(C₃⋊(C₅⋊D₅))	C₂²	semidirect
19. C₄×C₃⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	semidirect
20. C₅×#1220	C₂²	semidirect
21. C₅×D₆₀	C₂²	semidirect
22. C₄×C₅×D₁₅	C₂²	semidirect
23. C₃×C₅×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×C₅×Dic₅	C₂²	semidirect
25. C₃×C₄×C₅×D₅	C₂²	semidirect
26. C₃×C₅×Dic₁₀	C₂²	semidirect
27. #10597124	C₂²	semidirect
28. #10597123	C₂²	semidirect
29. #10597122	C₂²	semidirect
30. #10597122	C₂²	semidirect
31. #10597122	C₂²	semidirect
32. #10597122	C₂²	semidirect
33. #10597121	C₂²	semidirect
34. #10597120	C₂²	semidirect
35. Dic₅×D₁₅	C₂²	semidirect
39. C₅×#711	D₃	semidirect
71. D₄×D₁₅	D₅	semidirect
77. C₃×#711	D₅	semidirect
89. C₅²×D₄	C₂×D₃	semidirect
94. C₅×C₂²⋊D₅	C₂×D₃	semidirect
95. C₂×C₅×Dic₅	C₂×D₃	semidirect
98. C₄×C₅×D₅	C₂×D₃	semidirect
99. C₅×Dic₁₀	C₂×D₃	semidirect
122. C₂²×D₁₅	C₂×D₅	semidirect
128. C₃×C₅×D₄	C₂×D₅	semidirect
129. C₃×C₅×D₄	C₂×D₅	semidirect
137. #1220	C₂×D₅	semidirect
145. D₆₀	C₂×D₅	semidirect
151. C₄×D₁₅	C₂×D₅	semidirect
156. C₃×C₂²⋊D₅	C₂×D₅	semidirect
157. C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₅	semidirect
158. C₃×C₄×D₅	C₂×D₅	semidirect
159. C₃×Dic₁₀	C₂×D₅	semidirect
192. #711	D₁₅	semidirect
207. C₃×C₅²	H(5,𝔽₂)	semidirect
272. C₅×D₄	D₃×D₅	semidirect
273. C₅×D₄	C₂×D₁₅	semidirect
288. C₂²⋊D₅	C₂×D₁₅	semidirect
290. C₂×Dic₅	C₂×D₁₅	semidirect
307. C₄×D₅	C₂×D₁₅	semidirect
310. Dic₁₀	C₂×D₁₅	semidirect
330. C₅²	#1009	semidirect
336. C₃×D₄	D₅²	semidirect
400. C₃×C₅	#4144	semidirect
401. C₃×C₅	#4149	semidirect
450. D₄	D₅×D₁₅	semidirect
465. C₅	#92027	semidirect
466. C₅	#92100	semidirect
481. C₃	#11717479	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×C₃⋊(C₅⋊D₅)	2
C₅×D₄×D₁₅	2
C₃×C₅×#711	2
#11925646	2
D₁₅×C₂²⋊D₅	2
C₂×#10597122	2
#11925635	2
D₅×D₆₀	2
#11925629	2
#11925627	2
#11925622	2
#11717479	3
#92100	5
#92027	5