Subgroups — #72260180

Order 4800.

4064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72260161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#72260157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#72260152	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#72260148	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₅×#92018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#72230978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#72230963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₅²×D₁₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#72230925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#72229438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃×#11717471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₁₂×C₅⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₃×#87886	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13107821	—	3	1	no	maximal, Hall
15	C₂²×D₃×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×D₃×D₅²	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₄⋊(C₃⋊(C₅⋊D₅))	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₅×#6817	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₅²×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₃×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₃×C₅×#709	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11925664	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11925657	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11925655	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₄×D₁₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11925651	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11925650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11925648	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11925646	C₂²	1	8	yes	complemented
30	D₅×D₆₀	C₂²	1	4	yes	complemented
31	D₁₅×D₂₀	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11925629	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11925625	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#10597116	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₁₂×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
36	D₁₂×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
37	D₁₂×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
38	D₁₂×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₅×D₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₅×#6777	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₅×D₅×D₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₅×#6772	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₅×#6768	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₃×#87886	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×#87880	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×#87877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₃×C₄×D₅²	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#87873	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×#87872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₃×#87871	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11925449	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11925435	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11925429	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11925428	C₂²	1	8	yes	complemented
55	D₃×#6038	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11925423	C₂²	1	8	yes	complemented
57	D₅×#1203	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11925419	C₂²	1	4	yes	complemented
59	D₃×#6036	C₂²	1	4	yes	complemented
60	D₅×#1009	—	5	2	no	maximal
61	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	3	1	no	—
62	C₅×#4144	—	3	2	no	—
63	#11717495	—	3	4	no	—
64	C₂×#87886	—	3	4	no	—
65	#11717479	—	3	4	no	—
66	#11717479	—	3	4	no	—
67	#11717477	—	3	2	no	—
68	#11717477	—	3	2	no	—
69	D₄×D₅²	—	3	2	no	—
70	D₄×D₅²	—	3	2	no	—
71	#11717473	—	3	2	no	—
72	#11717471	—	3	1	no	—
73	#11717471	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂²×C₃⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	2	yes	complemented
75	C₂²×C₅²×D₃	C₂³	1	2	yes	complemented
76	C₂²×C₃×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×D₁₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×D₅×D₁₅	C₂³	1	8	yes	complemented
79	C₂×D₃×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
80	C₂×D₃×C₅⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×D₃×C₅⋊D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₅×D₃×D₅	C₂³	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₃×D₅²	C₂³	1	2	yes	—
84	D₃×D₅²	—	4	8	no	—
85	C₂×C₃×C₄×C₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄⋊(C₃⋊(C₅⋊D₅))	C₂³	1	2	yes	complemented
87	C₄⋊(C₃⋊(C₅⋊D₅))	C₂³	1	2	yes	complemented
88	C₅×#1220	C₂³	1	4	yes	complemented
89	C₅×D₆₀	C₂³	1	2	yes	complemented
90	C₄×C₅×D₁₅	C₂³	1	4	yes	complemented
91	C₅×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	complemented
92	C₅²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
93	C₅²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₃×#1039	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₃×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₃×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₃×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₃×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₃×C₅×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
100	C₃×C₅×D₂₀	C₂³	1	2	yes	complemented
101	C₃×C₄×C₅×D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₃×C₅×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	complemented
103	#10597129	C₂³	1	2	yes	complemented
104	#10597128	C₂³	1	2	yes	complemented
105	#10597127	C₂³	1	4	yes	complemented
106	#10597126	C₂³	1	2	yes	—
107	#10597125	C₂³	1	4	yes	complemented
108	#10597123	C₂³	1	8	yes	complemented
109	#10597122	C₂³	1	8	yes	complemented
110	#10597120	C₂³	1	8	yes	complemented
111	#10597116	C₂³	1	4	yes	complemented
112	#10597116	C₂³	1	4	yes	complemented
113	C₅×#1203	C₂³	1	8	yes	complemented
114	C₅×#1201	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₅×D₃×Dic₅	C₂³	1	8	yes	complemented
116	C₃×#6039	C₂³	1	2	yes	complemented
117	C₃×#6038	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₃×#6037	C₂³	1	2	yes	complemented
119	C₃×#6036	C₂³	1	2	yes	—
120	C₃×D₅×Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
121	#92100	—	5	2	no	—
122	C₅×#1009	—	5	2	no	—
123	C₃×D₅×#41	—	5	2	no	—
124	#92035	—	5	4	no	—
125	D₅×#239	—	5	4	no	—
126	#92027	—	5	8	no	—
127	#92027	—	5	4	no	—
128	D₃×D₄×D₅	—	5	8	no	—
129	D₃×D₄×D₅	—	5	4	no	—
130	#92019	—	5	2	no	—
131	#92019	—	5	4	no	—
132	#92018	—	5	4	no	—
133	#92018	D₅	1	2	yes	complemented
134	D₅×#235	—	5	2	no	—
135	D₅×#235	—	5	4	no	—
136	C₂×D₅×D₁₂	—	5	2	no	—
137	C₂×D₅×D₁₂	—	5	4	no	—
138	C₂×D₅×D₁₂	—	10	2	no	—
139	C₂³×C₅⋊D₅	—	3	2	no	—
140	C₂²×D₅²	—	3	4	no	—
141	C₂×C₅²×D₄	—	3	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	3	2	no	—
143	D₄×C₅⋊D₅	—	3	2	no	—
144	D₄×C₅⋊D₅	—	3	2	no	—
145	D₄×C₅⋊D₅	—	3	2	no	—
146	D₄×C₅⋊D₅	—	3	2	no	—
147	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	3	1	no	—
148	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
150	C₅×#711	—	3	4	no	—
151	C₅×#711	—	3	4	no	—
152	C₅×D₄×D₅	—	3	4	no	—
153	C₅×D₄×D₅	—	3	4	no	—
154	C₅×#709	—	3	2	no	—
155	C₅×#709	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
156	#87886	—	3	2	no	—
157	#87886	—	3	4	no	—
158	#87886	—	3	8	no	—
159	#87886	—	3	8	no	—
160	#87886	—	3	4	no	—
161	#87886	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
162	D₅×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
163	D₅×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
164	C₂×#6038	—	3	8	no	—
165	C₂×#6036	—	3	4	no	—
166	#87880	—	3	2	no	—
167	#87880	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
168	#87879	—	3	8	no	—
169	#87879	—	3	8	no	—
170	#87877	—	3	1	no	—
171	#87877	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
172	D₅×D₂₀	—	3	4	no	—
173	D₅×D₂₀	—	3	4	no	—
174	C₄×D₅²	—	3	2	no	—
175	C₄×D₅²	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
176	#87874	—	3	4	no	—
177	#87874	—	3	4	no	—
178	#87873	—	3	2	no	—
179	#87873	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
180	#87872	—	3	1	no	—
181	#87872	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#87871	—	3	2	no	—
183	#87871	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
184	D₅×H(5,𝔽₂)	—	15	2	no	—
185	C₂²×C₃×C₅²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃⋊(C₅⋊D₅)	—	4	2	no	—
187	C₂×C₃⋊(C₅⋊D₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂×C₅×D₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂×C₅²×D₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₅²×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×C₃×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
192	C₂×C₃×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₅×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
195	D₁₅⋊D₅	—	2	4	no	—
196	D₅×D₁₅	—	4	8	no	—
197	D₃×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
198	D₃×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
199	C₅×D₃×D₅	—	4	8	no	—
200	C₃×D₅²	—	2	4	no	—
201	C₃×C₄×C₅²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₃×C₄×C₅²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₅×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₃×#1039	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₃×#1039	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₃×C₅×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×D₃×D₅	—	5	4	no	—
208	C₂²×D₃×D₅	—	5	8	no	—
209	C₂²×D₃×D₅	—	10	4	no	—
210	C₃×C₅×#41	—	5	2	no	—
211	#6821	—	5	4	no	—
212	D₄×D₁₅	—	5	8	no	—
213	D₄×D₁₅	—	5	4	no	—
214	#6817	—	5	4	no	—
215	#6817	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
216	C₂×D₆₀	—	5	2	no	—
217	C₂×D₆₀	—	5	4	no	—
218	C₂×D₆₀	—	10	2	no	—
219	C₅×#239	—	5	4	no	—
220	C₅×D₃×D₄	—	5	8	no	—
221	C₅×D₃×D₄	—	5	4	no	—
222	C₅×#235	—	5	2	no	—
223	C₅×#235	—	5	4	no	—
224	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
225	C₂×C₅×D₁₂	—	5	4	no	—
226	C₂×C₅×D₁₂	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
227	C₃×#713	—	5	2	no	—
228	C₃×Q₈×D₅	—	5	2	no	—
229	C₃×#711	—	5	4	no	—
230	C₃×#711	—	5	2	no	—
231	C₃×D₄×D₅	—	5	4	no	—
232	C₃×D₄×D₅	—	5	2	no	—
233	C₃×#709	—	5	4	no	—
234	C₃×#709	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
235	C₂×C₃×C₄×D₅	—	5	2	no	—
236	C₂×C₃×C₄×D₅	—	5	4	no	—
237	C₂×C₃×C₄×D₅	—	10	2	no	—
238	#6790	—	5	8	no	—
239	#6790	—	5	8	no	—
240	#6790	—	5	8	no	—
241	D₃×C₂²⋊D₅	—	5	8	no	—
242	D₃×C₂²⋊D₅	—	5	8	no	—
243	D₃×C₂²⋊D₅	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
244	D₅×#67	—	5	4	no	—
245	D₅×#67	—	5	8	no	—
246	C₂×#1203	—	5	4	no	—
247	C₂×#1203	—	5	8	no	—
248	C₂×#1203	—	10	4	no	—
249	#6782	—	5	4	no	—
250	#6782	—	5	8	no	—
251	#6777	—	5	8	no	—
252	#6777	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
253	D₃×D₂₀	—	5	8	no	—
254	D₃×D₂₀	—	5	4	no	—
255	D₅×D₁₂	—	5	8	no	—
256	D₅×D₁₂	—	5	2	no	—
257	D₅×D₁₂	—	5	4	no	—
258	D₅×D₁₂	—	5	4	no	—
259	D₅×D₁₂	—	5	4	no	—
260	D₅×D₁₂	—	5	4	no	—
261	D₅×D₁₂	—	5	4	no	—
262	D₅×D₁₂	—	5	8	no	—
263	D₅×D₁₂	—	10	4	no	—
264	D₅×D₁₂	—	10	4	no	—
265	D₅×D₁₂	—	10	4	no	—
266	D₅×D₁₂	—	10	4	no	—
267	D₅×D₁₂	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
268	C₄×D₃×D₅	—	5	4	no	—
269	C₄×D₃×D₅	—	5	8	no	—
270	#6773	—	5	2	no	—
271	#6773	—	5	4	no	—
272	#6772	—	5	2	no	—
273	#6772	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
274	#6771	—	5	4	no	—
275	#6771	—	5	8	no	—
276	#6769	—	5	4	no	—
277	#6769	—	5	8	no	—
278	#6768	—	5	8	no	—
279	#6768	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
280	D₅×Dic₆	—	5	2	no	—
281	C₂³×C₅²	—	3	2	no	—
282	C₂²×C₅⋊D₅	—	3	2	no	—
283	C₂²×C₅⋊D₅	—	3	4	no	—
284	C₂²×C₅⋊D₅	—	3	4	no	—
285	C₂²×C₅⋊D₅	—	12	4	no	—
286	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₅×D₅	—	3	8	no	—
288	C₂×D₅²	—	3	2	no	—
289	C₂×D₅²	—	3	8	no	—
290	C₂×D₅²	—	12	8	no	—
291	C₂×D₅²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
292	C₅²×D₄	—	3	2	no	—
293	C₅²×D₄	—	3	2	no	—
294	C₂×C₄×C₅²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	3	4	no	—
296	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	3	4	no	—
297	C₂×#1039	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	3	2	no	—
299	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	3	2	no	—
300	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₅×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
305	C₅×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
306	C₅×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
307	C₅×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
308	C₂×C₅×Dic₅	—	3	8	no	—
309	C₅×D₂₀	—	3	2	no	—
310	C₅×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
311	C₄×C₅×D₅	—	3	4	no	—
312	C₄×C₅×D₅	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
313	C₅×Dic₁₀	—	3	2	no	—
314	C₅×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
315	#6039	—	3	2	no	—
316	#6039	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
317	#6038	—	3	4	no	—
318	#6038	—	3	8	no	—
319	#6038	—	3	8	no	—
320	#6038	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
321	#6037	—	3	2	no	—
322	#6037	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
323	#6036	—	3	2	no	—
324	#6036	—	3	8	no	—
325	#6036	C₂²×D₃	1	2	yes	—
326	D₅×Dic₅	—	3	4	no	—
327	D₅×Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
328	C₂×#1009	—	25	1	no	Hall
329	C₅×H(5,𝔽₂)	—	15	2	no	—
330	#4149	—	15	2	no	—
331	#4149	—	15	4	no	—
332	#4149	—	15	4	no	—
333	#4149	—	15	2	no	—
334	D₅×#41	—	5	2	no	—
335	D₅×#41	—	15	2	no	—
336	D₅×#41	—	15	4	no	—
337	D₅×#41	—	15	4	no	—
338	#4144	—	3	2	no	—
339	#4144	—	15	4	no	—
340	#4144	—	15	4	no	—
341	#4144	—	15	8	no	—
342	C₂×D₄×D₅	—	15	4	no	—
343	C₂×D₄×D₅	—	15	2	no	—
344	C₂×D₄×D₅	—	15	4	no	—
345	C₂×D₄×D₅	—	15	8	no	—
346	C₂×D₄×D₅	—	30	2	no	—
347	C₂×C₃×C₅²	—	2	1	no	—
348	C₂×C₃×C₅²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
349	C₃⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
350	C₅×D₁₅	—	2	4	no	—
351	C₅²×D₃	—	2	4	no	—
352	C₃×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
353	C₃×C₅⋊D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
354	C₃×C₅×D₅	—	2	4	no	—
355	C₂²×D₁₅	—	5	4	no	—
356	C₂²×D₁₅	—	5	8	no	—
357	C₂²×D₁₅	—	10	4	no	—
358	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₅×D₃	—	5	8	no	—
360	C₂²×C₅×D₃	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
361	C₂²×C₃×D₅	—	5	2	no	—
362	C₂²×C₃×D₅	—	5	4	no	—
363	C₂²×C₃×D₅	—	10	2	no	—
364	C₂×D₃×D₅	—	5	4	no	—
365	C₂×D₃×D₅	—	5	8	no	—
366	C₂×D₃×D₅	—	5	8	no	—
367	C₂×D₃×D₅	—	5	8	no	—
368	C₂×D₃×D₅	—	10	8	no	—
369	C₂×D₃×D₅	—	10	8	no	—
370	C₂×D₃×D₅	—	20	16	no	—
371	C₂×D₃×D₅	—	20	8	no	—
372	C₂×D₃×D₅	—	20	16	no	—
373	C₂×D₃×D₅	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
374	C₃×C₅×Q₈	—	5	2	no	—
375	C₃×C₅×D₄	—	5	4	no	—
376	C₃×C₅×D₄	—	5	2	no	—
377	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
378	C₂×C₃×C₄×C₅	—	5	4	no	—
379	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
380	#1220	—	5	8	no	—
381	#1220	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
382	D₆₀	—	5	8	no	—
383	D₆₀	—	5	4	no	—
384	D₆₀	—	5	4	no	—
385	D₆₀	—	10	4	no	—
386	D₆₀	—	10	4	no	—
387	D₆₀	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
388	C₄×D₁₅	—	5	8	no	—
389	C₄×D₁₅	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
390	Dic₃₀	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
391	C₅×#67	—	5	4	no	—
392	C₅×#67	—	5	8	no	—
393	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
394	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
395	C₅×D₁₂	—	5	8	no	—
396	C₅×D₁₂	—	5	2	no	—
397	C₅×D₁₂	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
398	C₅×D₁₂	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
399	C₄×C₅×D₃	—	5	8	no	—
400	C₄×C₅×D₃	—	5	4	no	—
401	C₅×Dic₆	—	5	2	no	—
402	C₃×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
403	C₃×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
404	C₃×C₂²⋊D₅	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
405	C₂×C₃×Dic₅	—	5	2	no	—
406	C₂×C₃×Dic₅	—	5	4	no	—
407	C₂×C₃×Dic₅	—	10	2	no	—
408	C₃×D₂₀	—	5	4	no	—
409	C₃×D₂₀	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
410	C₃×C₄×D₅	—	5	4	no	—
411	C₃×C₄×D₅	—	5	2	no	—
412	C₃×C₄×D₅	—	5	2	no	—
413	C₃×C₄×D₅	—	5	2	no	—
414	C₃×C₄×D₅	—	5	2	no	—
415	C₃×C₄×D₅	—	5	4	no	—
416	C₃×C₄×D₅	—	10	2	no	—
417	C₃×C₄×D₅	—	10	2	no	—
418	C₃×C₄×D₅	—	10	2	no	—
419	C₃×C₄×D₅	—	10	2	no	—
420	C₃×C₄×D₅	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
421	C₃×Dic₁₀	—	5	4	no	—
422	C₃×Dic₁₀	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
423	#1204	—	5	4	no	—
424	#1203	—	5	4	no	—
425	#1203	—	5	8	no	—
426	#1203	—	5	8	no	—
427	#1203	—	5	8	no	—
428	#1203	—	10	8	no	—
429	#1203	—	10	8	no	—
430	#1203	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
431	#1202	—	5	4	no	—
432	#1202	—	5	8	no	—
433	#1201	—	5	4	no	—
434	#1201	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
435	#1200	—	5	4	no	—
436	#1200	—	5	8	no	—
437	D₃×Dic₅	—	5	4	no	—
438	D₃×Dic₅	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
439	D₅×Dic₃	—	5	4	no	—
440	C₂²×C₅²	—	3	4	no	—
441	C₂²×C₅²	—	12	2	no	—
442	C₂²×C₅²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
444	C₂×C₅⋊D₅	—	3	4	no	—
445	C₂×C₅⋊D₅	—	6	8	no	—
446	C₂×C₅⋊D₅	—	12	4	no	—
447	C₂×C₅⋊D₅	—	12	2	no	—
448	C₂×C₅⋊D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₅⋊D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₅×D₅	—	3	4	no	—
451	C₂×C₅×D₅	—	12	8	no	—
452	C₂×C₅×D₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
453	D₅²	—	2	4	no	—
454	D₅²	—	6	4	no	—
455	D₅²	—	12	8	no	—
456	C₄×C₅²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
457	C₄×C₅²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
458	#1039	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
459	#1039	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
460	C₅×Dic₅	—	3	4	no	—
461	C₅×Dic₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
462	C₂×C₃×#41	—	25	1	no	—
463	#1009	—	5	2	no	—
464	#1009	—	25	4	no	—
465	#1009	—	25	2	no	—
466	#1009	—	25	4	no	—
467	#1009	—	25	4	no	—
468	C₂×#239	—	25	2	no	—
469	C₂×D₃×D₄	—	25	4	no	—
470	C₂×D₃×D₄	—	25	2	no	—
471	C₂×#235	—	25	1	no	—
472	C₂×#235	—	25	2	no	—
473	C₂²×D₁₂	—	25	2	no	—
474	C₂²×D₁₂	—	25	1	no	—
475	C₂³×D₅	—	15	8	no	—
476	C₂³×D₅	—	15	4	no	—
477	C₂³×D₅	—	30	4	no	—
478	C₅×#41	—	5	2	no	—
479	C₅×#41	—	15	4	no	—
480	C₅×#41	—	15	4	no	—
481	C₅×#41	—	15	2	no	—
482	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
483	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
484	C₂×C₅×D₄	—	15	4	no	—
485	C₂×C₅×D₄	—	15	4	no	—
486	C₂×C₅×D₄	—	15	8	no	—
487	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
488	C₂×C₂²⋊D₅	—	15	8	no	—
489	C₂×C₂²⋊D₅	—	15	8	no	—
490	C₂×C₂²⋊D₅	—	15	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊D₅	—	15	8	no	—
492	C₂×C₂²⋊D₅	—	30	4	no	—
493	#713	—	5	2	no	—
494	#713	—	15	4	no	—
495	#713	—	15	2	no	—
496	#713	—	15	4	no	—
497	Q₈×D₅	—	5	2	no	—
498	Q₈×D₅	—	15	2	no	—
499	#711	—	3	4	no	—
500	#711	—	3	4	no	—
501	#711	—	5	4	no	—
502	#711	—	5	2	no	—
503	#711	—	15	2	no	—
504	#711	—	15	8	no	—
505	#711	—	15	8	no	—
506	#711	—	15	4	no	—
507	D₄×D₅	—	3	4	no	—
508	D₄×D₅	—	3	4	no	—
509	D₄×D₅	—	5	4	no	—
510	D₄×D₅	—	5	2	no	—
511	D₄×D₅	—	15	4	no	—
512	D₄×D₅	—	15	2	no	—
513	D₄×D₅	—	15	8	no	—
514	D₄×D₅	—	15	4	no	—
515	D₄×D₅	—	15	4	no	—
516	D₄×D₅	—	15	4	no	—
517	D₄×D₅	—	15	4	no	—
518	D₄×D₅	—	15	8	no	—
519	D₄×D₅	—	15	8	no	—
520	D₄×D₅	—	15	8	no	—
521	D₄×D₅	—	15	8	no	—
522	D₄×D₅	—	15	4	no	—
523	D₄×D₅	—	15	8	no	—
524	D₄×D₅	—	15	8	no	—
525	D₄×D₅	—	15	8	no	—
526	D₄×D₅	—	15	4	no	—
527	D₄×D₅	—	30	4	no	—
528	D₄×D₅	—	30	4	no	—
529	D₄×D₅	—	30	4	no	—
530	D₄×D₅	—	30	4	no	—
531	#709	—	3	2	no	—
532	#709	—	5	4	no	—
533	#709	—	15	4	no	—
534	#709	—	15	8	no	—
535	#709	—	15	4	no	—
536	#709	—	15	8	no	—
537	#709	—	15	4	no	—
538	#709	D₃×D₅	1	2	yes	complemented
539	C₂×D₂₀	—	15	4	no	—
540	C₂×D₂₀	—	15	8	no	—
541	C₂×D₂₀	—	15	2	no	—
542	C₂×D₂₀	—	15	4	no	—
543	C₂×D₂₀	—	30	2	no	—
544	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
545	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
546	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
547	C₂×C₄×D₅	—	15	4	no	—
548	C₂×C₄×D₅	—	15	8	no	—
549	C₃×C₅²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
550	C₂×H(5,𝔽₂)	—	75	1	no	Sylow
551	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₃×C₅	—	5	4	no	—
553	C₂²×C₃×C₅	C₂³×D₅	1	2	yes	—
554	C₂×D₁₅	—	5	8	no	—
555	C₂×D₁₅	—	10	8	no	—
556	C₂×D₁₅	—	20	8	no	—
557	C₂×D₁₅	—	20	4	no	—
558	C₂×D₁₅	—	20	8	no	—
559	C₂×D₁₅	C₂³×D₅	1	4	yes	—
560	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
561	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
562	C₂×C₅×D₃	—	4	8	no	—
563	C₂×C₅×D₃	—	5	4	no	—
564	C₂×C₅×D₃	—	20	8	no	—
565	C₂×C₅×D₃	C₂³×D₅	1	8	yes	—
566	C₂×C₃×D₅	—	5	2	no	—
567	C₂×C₃×D₅	—	5	2	no	—
568	C₂×C₃×D₅	—	10	2	no	—
569	C₂×C₃×D₅	—	10	2	no	—
570	C₂×C₃×D₅	—	10	8	no	—
571	C₂×C₃×D₅	—	10	4	no	—
572	C₂×C₃×D₅	—	10	8	no	—
573	C₂×C₃×D₅	C₂³×D₅	1	4	yes	—
574	D₃×D₅	—	4	8	no	—
575	D₃×D₅	—	10	16	no	—
576	D₃×D₅	—	10	8	no	—
577	D₃×D₅	—	20	16	no	—
578	D₃×D₅	—	20	8	no	—
579	D₃×D₅	—	20	16	no	—
580	D₃×D₅	—	20	8	no	—
581	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
582	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
583	C₃×C₄×C₅	—	5	4	no	—
584	C₃×C₄×C₅	C₂³×D₅	1	2	yes	—
585	C₃×C₄×C₅	C₂³×D₅	1	2	yes	—
586	Dic₁₅	C₂³×D₅	1	4	yes	—
587	C₃×Dic₅	—	5	2	no	—
588	C₃×Dic₅	—	5	2	no	—
589	C₃×Dic₅	—	10	2	no	—
590	C₃×Dic₅	—	10	2	no	—
591	C₃×Dic₅	C₂³×D₅	1	4	yes	—
592	C₅×Dic₃	—	5	4	no	—
593	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
594	C₂×C₅²	—	6	4	no	—
595	C₂×C₅²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
596	C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
597	C₅⋊D₅	—	6	4	no	—
598	C₅⋊D₅	#1009	1	2	yes	complemented
599	C₅×D₅	—	2	4	no	—
600	C₅×D₅	—	6	4	no	—
601	C₂³×D₃	—	25	4	no	—
602	C₂³×D₃	—	25	2	no	—
603	C₃×#41	—	5	2	no	—
604	C₃×#41	—	25	2	no	—
605	C₃×#41	—	25	2	no	—
606	C₃×#41	—	25	2	no	—
607	C₂×C₃×Q₈	—	25	1	no	—
608	C₂×C₃×D₄	—	25	2	no	—
609	C₂×C₃×D₄	—	25	1	no	—
610	C₂²×C₃×C₄	—	25	2	no	—
611	C₂²×C₃×C₄	—	25	1	no	—
612	C₂×#67	—	25	2	no	—
613	C₂×#67	—	25	4	no	—
614	#239	—	5	4	no	—
615	#239	—	25	8	no	—
616	#239	—	25	4	no	—
617	D₃×D₄	—	5	8	no	—
618	D₃×D₄	—	5	4	no	—
619	D₃×D₄	—	25	4	no	—
620	D₃×D₄	—	25	8	no	—
621	D₃×D₄	—	25	8	no	—
622	D₃×D₄	—	25	8	no	—
623	D₃×D₄	—	25	8	no	—
624	#235	—	5	2	no	—
625	#235	—	5	4	no	—
626	#235	—	25	2	no	—
627	#235	—	25	4	no	—
628	#235	—	25	2	no	—
629	#235	—	25	8	no	—
630	#235	—	25	2	no	—
631	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
632	C₂×D₁₂	—	25	1	no	—
633	C₂×D₁₂	—	25	4	no	—
634	C₂×D₁₂	—	25	4	no	—
635	C₂×D₁₂	—	25	8	no	—
636	C₂×D₁₂	—	25	2	no	—
637	C₂×D₁₂	—	25	1	no	—
638	C₂×D₁₂	—	25	2	no	—
639	C₂×D₁₂	—	25	2	no	—
640	C₂×D₁₂	—	25	2	no	—
641	C₂×D₁₂	—	25	2	no	—
642	C₂×D₁₂	D₅²	1	1	yes	characteristic, complemented
643	C₂×C₄×D₃	—	25	4	no	—
644	C₂×C₄×D₃	—	25	2	no	—
645	C₂×Dic₆	—	25	1	no	—
646	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
647	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
648	C₂³×C₅	—	15	8	no	—
649	C₂²×D₅	—	3	8	no	—
650	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
651	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
652	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
653	C₂²×D₅	—	15	4	no	—
654	C₂²×D₅	—	15	8	no	—
655	C₂²×D₅	—	15	8	no	—
656	C₂²×D₅	—	15	8	no	—
657	C₂²×D₅	—	15	4	no	—
658	C₂²×D₅	—	15	8	no	—
659	C₂²×D₅	—	30	8	no	—
660	C₂²×D₅	—	30	8	no	—
661	C₂²×D₅	—	30	4	no	—
662	C₂²×D₅	—	60	16	no	—
663	C₂²×D₅	—	60	8	no	—
664	C₂²×D₅	—	60	16	no	—
665	C₅×Q₈	—	5	2	no	—
666	C₅×Q₈	—	15	2	no	—
667	C₅×D₄	—	3	4	no	—
668	C₅×D₄	—	3	4	no	—
669	C₅×D₄	—	5	4	no	—
670	C₅×D₄	—	5	2	no	—
671	C₅×D₄	—	6	4	no	—
672	C₅×D₄	—	6	4	no	—
673	C₅×D₄	—	15	8	no	—
674	C₅×D₄	—	15	8	no	—
675	C₅×D₄	—	15	4	no	—
676	C₅×D₄	—	15	2	no	—
677	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄×C₅	—	5	4	no	—
679	C₂×C₄×C₅	—	15	8	no	—
680	C₂×C₄×C₅	—	15	4	no	—
681	C₂×C₄×C₅	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	complemented
682	C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
683	C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
684	C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
685	C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
686	C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
687	C₂²⋊D₅	—	15	4	no	—
688	C₂²⋊D₅	—	15	8	no	—
689	C₂²⋊D₅	—	15	4	no	—
690	C₂²⋊D₅	—	15	8	no	—
691	C₂²⋊D₅	—	15	8	no	—
692	C₂²⋊D₅	—	15	8	no	—
693	C₂²⋊D₅	—	30	8	no	—
694	C₂²⋊D₅	—	30	8	no	—
695	C₂²⋊D₅	C₂×D₃×D₅	1	4	yes	complemented
696	C₂×Dic₅	—	3	8	no	—
697	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
698	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
699	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
700	C₂×Dic₅	—	15	4	no	—
701	D₂₀	—	3	2	no	—
702	D₂₀	—	5	4	no	—
703	D₂₀	—	15	8	no	—
704	D₂₀	—	15	4	no	—
705	D₂₀	—	15	8	no	—
706	D₂₀	—	15	4	no	—
707	D₂₀	—	15	4	no	—
708	D₂₀	—	30	4	no	—
709	D₂₀	—	30	4	no	—
710	D₂₀	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	complemented
711	C₄×D₅	—	3	4	no	—
712	C₄×D₅	—	5	4	no	—
713	C₄×D₅	—	5	2	no	—
714	C₄×D₅	—	5	2	no	—
715	C₄×D₅	—	5	2	no	—
716	C₄×D₅	—	5	2	no	—
717	C₄×D₅	—	5	4	no	—
718	C₄×D₅	—	10	2	no	—
719	C₄×D₅	—	10	2	no	—
720	C₄×D₅	—	10	2	no	—
721	C₄×D₅	—	10	2	no	—
722	C₄×D₅	—	15	8	no	—
723	C₄×D₅	—	15	4	no	—
724	C₄×D₅	—	15	4	no	—
725	C₄×D₅	—	15	8	no	—
726	C₄×D₅	C₂×D₃×D₅	1	4	yes	complemented
727	Dic₁₀	—	3	2	no	—
728	Dic₁₀	—	5	4	no	—
729	Dic₁₀	—	15	4	no	—
730	Dic₁₀	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	complemented
731	H(5,𝔽₂)	—	15	2	no	—
732	H(5,𝔽₂)	—	75	4	no	—
733	H(5,𝔽₂)	—	75	4	no	—
734	H(5,𝔽₂)	—	75	4	no	—
735	H(5,𝔽₂)	—	75	2	no	—
736	C₂×#41	—	25	1	no	—
737	C₂×#41	—	75	2	no	—
738	C₂×#41	—	75	1	no	—
739	C₂×#41	—	75	2	no	—
740	C₂²×D₄	—	75	1	no	—
741	C₂²×D₄	—	75	2	no	—
742	C₂²×D₄	—	75	2	no	—
743	C₂²×D₄	—	75	4	no	—
744	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
745	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
746	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
747	C₂×C₃×C₅	—	10	4	no	—
748	C₂×C₃×C₅	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
749	D₁₅	—	2	4	no	—
750	D₁₅	—	10	8	no	—
751	D₁₅	—	20	8	no	—
752	C₃×D₅	—	2	4	no	—
753	C₃×D₅	—	5	4	no	—
754	C₃×D₅	—	10	4	no	—
755	C₃×D₅	—	10	4	no	—
756	C₃×D₅	—	10	2	no	—
757	C₅×D₃	—	2	8	no	—
758	C₅×D₃	—	4	8	no	—
759	C₅×D₃	—	10	4	no	—
760	C₅²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
761	C₂³×C₃	—	25	2	no	—
762	C₂³×C₃	—	25	1	no	—
763	C₂²×D₃	—	5	8	no	—
764	C₂²×D₃	—	25	2	no	—
765	C₂²×D₃	—	25	8	no	—
766	C₂²×D₃	—	25	2	no	—
767	C₂²×D₃	—	25	4	no	—
768	C₂²×D₃	—	25	4	no	—
769	C₂²×D₃	—	100	4	no	—
770	C₂²×D₃	—	100	8	no	—
771	C₂²×D₃	C₂×D₅²	1	2	yes	complemented
772	C₃×Q₈	—	5	2	no	—
773	C₃×Q₈	—	25	2	no	—
774	C₃×D₄	—	5	4	no	—
775	C₃×D₄	—	5	2	no	—
776	C₃×D₄	—	25	4	no	—
777	C₃×D₄	—	25	2	no	—
778	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
779	C₂×C₃×C₄	—	25	2	no	—
780	C₂×C₃×C₄	—	25	4	no	—
781	C₂×C₃×C₄	—	25	1	no	—
782	C₂×C₃×C₄	—	25	1	no	—
783	C₂×C₃×C₄	—	25	1	no	—
784	C₂×C₃×C₄	—	25	1	no	—
785	C₂×C₃×C₄	—	25	1	no	—
786	C₂×C₃×C₄	C₂×D₅²	1	1	yes	characteristic, complemented
787	#67	—	5	4	no	—
788	#67	—	5	8	no	—
789	#67	—	25	4	no	—
790	#67	—	25	8	no	—
791	C₂×Dic₃	—	25	2	no	—
792	D₁₂	—	5	8	no	—
793	D₁₂	—	5	2	no	—
794	D₁₂	—	25	8	no	—
795	D₁₂	—	25	2	no	—
796	D₁₂	—	25	4	no	—
797	D₁₂	—	25	4	no	—
798	D₁₂	—	25	2	no	—
799	D₁₂	—	25	2	no	—
800	D₁₂	C₂×D₅²	1	2	yes	complemented
801	D₁₂	C₂×D₅²	1	2	yes	complemented
802	C₄×D₃	—	5	8	no	—
803	C₄×D₃	—	5	4	no	—
804	C₄×D₃	—	25	8	no	—
805	C₄×D₃	—	25	4	no	—
806	Dic₆	—	5	2	no	—
807	Dic₆	—	25	2	no	—
808	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₅	—	3	8	no	—
810	C₂²×C₅	—	5	4	no	—
811	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
812	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
813	C₂²×C₅	—	12	8	no	—
814	C₂²×C₅	—	15	4	no	—
815	C₂²×C₅	—	60	8	no	—
816	C₂²×C₅	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
817	C₂×D₅	—	3	4	no	—
818	C₂×D₅	—	5	2	no	—
819	C₂×D₅	—	5	2	no	—
820	C₂×D₅	—	10	2	no	—
821	C₂×D₅	—	10	2	no	—
822	C₂×D₅	—	10	8	no	—
823	C₂×D₅	—	10	4	no	—
824	C₂×D₅	—	10	8	no	—
825	C₂×D₅	—	12	8	no	—
826	C₂×D₅	—	15	8	no	—
827	C₂×D₅	—	30	8	no	—
828	C₂×D₅	—	30	8	no	—
829	C₂×D₅	—	30	16	no	—
830	C₂×D₅	—	60	8	no	—
831	C₂×D₅	—	60	8	no	—
832	C₂×D₅	—	60	8	no	—
833	C₂×D₅	—	60	16	no	—
834	C₂×D₅	—	60	4	no	—
835	C₂×D₅	—	60	8	no	—
836	C₂×D₅	—	60	16	no	—
837	C₂×D₅	C₂²×D₃×D₅	1	4	yes	—
838	C₄×C₅	—	2	2	no	—
839	C₄×C₅	—	2	2	no	—
840	C₄×C₅	—	5	4	no	—
841	C₄×C₅	—	15	4	no	—
842	C₄×C₅	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
843	C₄×C₅	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
844	Dic₅	—	3	4	no	—
845	Dic₅	—	5	2	no	—
846	Dic₅	—	5	2	no	—
847	Dic₅	—	10	2	no	—
848	Dic₅	—	10	2	no	—
849	Dic₅	C₂²×D₃×D₅	1	4	yes	—
850	C₂⁴	—	75	2	no	—
851	C₂⁴	—	75	4	no	—
852	#41	—	5	2	no	—
853	#41	—	15	4	no	—
854	#41	—	15	4	no	—
855	#41	—	15	2	no	—
856	#41	—	25	2	no	—
857	#41	—	25	2	no	—
858	#41	—	25	2	no	—
859	#41	—	75	4	no	—
860	#41	—	75	2	no	—
861	#41	—	75	8	no	—
862	#41	—	75	8	no	—
863	#41	—	75	4	no	—
864	#41	—	75	2	no	—
865	#41	—	75	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	25	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	75	1	no	—
868	C₂×D₄	—	3	1	no	—
869	C₂×D₄	—	15	4	no	—
870	C₂×D₄	—	15	4	no	—
871	C₂×D₄	—	15	8	no	—
872	C₂×D₄	—	25	2	no	—
873	C₂×D₄	—	25	1	no	—
874	C₂×D₄	—	75	4	no	—
875	C₂×D₄	—	75	4	no	—
876	C₂×D₄	—	75	8	no	—
877	C₂×D₄	—	75	2	no	—
878	C₂×D₄	—	75	2	no	—
879	C₂×D₄	—	75	2	no	—
880	C₂×D₄	—	75	2	no	—
881	C₂×D₄	—	75	4	no	—
882	C₂×D₄	—	75	1	no	—
883	C₂×D₄	—	75	8	no	—
884	C₂×D₄	—	75	2	no	—
885	C₂×D₄	—	75	8	no	—
886	C₂×D₄	—	75	8	no	—
887	C₂×D₄	—	75	4	no	—
888	C₂×D₄	—	75	2	no	—
889	C₂×D₄	—	75	8	no	—
890	C₂×D₄	—	75	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	75	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	75	2	no	—
895	C₃×C₅	—	2	2	no	—
896	C₃×C₅	D₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
897	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
898	C₂²×C₃	—	25	1	no	—
899	C₂²×C₃	—	25	1	no	—
900	C₂²×C₃	—	50	2	no	—
901	C₂²×C₃	—	50	4	no	—
902	C₂²×C₃	C₂²×D₅²	1	1	yes	characteristic
903	C₂×D₃	—	4	2	no	—
904	C₂×D₃	—	5	4	no	—
905	C₂×D₃	—	20	8	no	—
906	C₂×D₃	—	25	4	no	—
907	C₂×D₃	—	50	8	no	—
908	C₂×D₃	—	50	4	no	—
909	C₂×D₃	—	100	4	no	—
910	C₂×D₃	—	100	8	no	—
911	C₂×D₃	—	100	2	no	—
912	C₂×D₃	C₂²×D₅²	1	4	yes	—
913	C₃×C₄	—	5	4	no	—
914	C₃×C₄	—	25	1	no	—
915	C₃×C₄	—	25	1	no	—
916	C₃×C₄	C₂²×D₅²	1	1	yes	characteristic
917	C₃×C₄	C₂²×D₅²	1	1	yes	characteristic
918	Dic₃	—	5	4	no	—
919	C₂×C₅	—	2	4	no	—
920	C₂×C₅	—	2	2	no	—
921	C₂×C₅	—	2	2	no	—
922	C₂×C₅	—	6	8	no	—
923	C₂×C₅	—	10	4	no	—
924	C₂×C₅	—	12	8	no	—
925	C₂×C₅	—	30	4	no	—
926	C₂×C₅	C₂³×D₃×D₅	1	2	yes	—
927	D₅	—	2	4	no	—
928	D₅	—	5	4	no	—
929	D₅	—	6	4	no	—
930	D₅	—	10	4	no	—
931	D₅	—	10	4	no	—
932	D₅	—	10	2	no	—
933	D₅	—	30	8	no	—
934	D₅	—	60	8	no	—
935	C₂³	—	3	2	no	—
936	C₂³	—	15	8	no	—
937	C₂³	—	25	2	no	—
938	C₂³	—	25	1	no	—
939	C₂³	—	300	4	no	—
940	C₂³	—	300	8	no	—
941	C₂³	—	75	4	no	—
942	C₂³	—	75	4	no	—
943	C₂³	—	75	8	no	—
944	C₂³	—	75	2	no	—
945	C₂³	—	75	2	no	—
946	Q₈	—	5	2	no	—
947	Q₈	—	15	2	no	—
948	Q₈	—	25	2	no	—
949	Q₈	—	75	2	no	—
950	D₄	—	3	2	no	—
951	D₄	—	3	2	no	—
952	D₄	—	5	4	no	—
953	D₄	—	5	2	no	—
954	D₄	—	15	8	no	—
955	D₄	—	15	8	no	—
956	D₄	—	15	4	no	—
957	D₄	—	15	2	no	—
958	D₄	—	25	4	no	—
959	D₄	—	25	2	no	—
960	D₄	—	75	8	no	—
961	D₄	—	75	8	no	—
962	D₄	—	75	4	no	—
963	D₄	—	75	4	no	—
964	D₄	—	75	4	no	—
965	D₄	—	75	2	no	—
966	D₄	—	75	2	no	—
967	D₄	—	75	2	no	—
968	C₂×C₄	—	5	4	no	—
969	C₂×C₄	—	15	8	no	—
970	C₂×C₄	—	15	4	no	—
971	C₂×C₄	—	25	2	no	—
972	C₂×C₄	—	25	4	no	—
973	C₂×C₄	—	25	1	no	—
974	C₂×C₄	—	25	1	no	—
975	C₂×C₄	—	25	1	no	—
976	C₂×C₄	—	25	1	no	—
977	C₂×C₄	—	25	1	no	—
978	C₂×C₄	—	75	8	no	—
979	C₂×C₄	—	75	2	no	—
980	C₂×C₄	—	75	4	no	—
981	C₂×C₄	D₃×D₅²	1	1	yes	characteristic, complemented
982	C₂×C₃	—	2	1	no	—
983	C₂×C₃	—	10	4	no	—
984	C₂×C₃	—	25	2	no	—
985	C₂×C₃	—	50	1	no	—
986	C₂×C₃	C₂³×D₅²	1	1	yes	characteristic
987	D₃	—	2	4	no	—
988	D₃	—	10	4	no	—
989	D₃	—	50	4	no	—
990	C₅	—	2	2	no	—
991	C₅	D₅×#1009	1	2	yes	complemented
992	C₂²	—	3	4	no	—
993	C₂²	—	5	4	no	—
994	C₂²	—	12	2	no	—
995	C₂²	—	15	4	no	—
996	C₂²	—	25	1	no	—
997	C₂²	—	25	1	no	—
998	C₂²	—	300	2	no	—
999	C₂²	—	300	4	no	—
1000	C₂²	—	300	8	no	—
1001	C₂²	—	50	2	no	—
1002	C₂²	—	50	4	no	—
1003	C₂²	—	60	8	no	—
1004	C₂²	—	75	4	no	—
1005	C₂²	—	150	8	no	—
1006	C₂²	—	150	4	no	—
1007	C₂²	C₂×D₃×D₅²	1	1	yes	characteristic
1008	C₄	—	5	4	no	—
1009	C₄	—	15	4	no	—
1010	C₄	—	25	1	no	—
1011	C₄	—	25	1	no	—
1012	C₄	C₂×D₃×D₅²	1	1	yes	characteristic
1013	C₄	C₂×D₃×D₅²	1	1	yes	characteristic
1014	C₃	#13107821	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1015	C₂	—	2	1	no	—
1016	C₂	—	6	4	no	—
1017	C₂	—	10	4	no	—
1018	C₂	—	25	2	no	—
1019	C₂	—	30	4	no	—
1020	C₂	—	50	1	no	—
1021	C₂	—	150	4	no	—
1022	C₂	C₂²×D₃×D₅²	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂	C₂²×D₃×D₅²
commutator, socle, cosocle	C₂×C₃×C₅²	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×C₄×C₅²	C₂³
hypercenter	C₂×C₄	D₃×D₅²
hypocenter	C₃×C₅²	C₂×H(5,𝔽₂)
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₅² ▷ C₃×C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #72260161	C₂	semidirect
2. #72260157	C₂	semidirect
3. #72260152	C₂	semidirect
4. #72260148	C₂	semidirect
5. C₅×#92018	C₂	semidirect
6. #72230978	C₂	semidirect
7. #72230963	C₂	semidirect
8. D₅²×D₁₂	C₂	semidirect
9. #72230925	C₂	semidirect
10. #72229438	C₂	semidirect
11. C₃×#11717471	C₂	semidirect
12. C₂×D₁₂×C₅⋊D₅	C₂	semidirect
13. D₃×#87886	C₂	semidirect
15. C₂²×D₃×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
16. C₂×D₃×D₅²	C₂²	semidirect
17. C₂×C₄⋊(C₃⋊(C₅⋊D₅))	C₂²	semidirect
18. C₅×#6817	C₂²	semidirect
19. C₂×C₅²×D₁₂	C₂²	semidirect
20. C₂×C₃×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
21. C₃×C₅×#709	C₂²	semidirect
22. #11925664	C₂²	semidirect
23. #11925657	C₂²	semidirect
24. #11925655	C₂²	semidirect
25. C₄×D₁₅⋊D₅	C₂²	semidirect
26. #11925651	C₂²	semidirect
27. #11925650	C₂²	semidirect
28. #11925648	C₂²	semidirect
29. #11925646	C₂²	semidirect
30. D₅×D₆₀	C₂²	semidirect
31. D₁₅×D₂₀	C₂²	semidirect
32. #11925629	C₂²	semidirect
33. #11925625	C₂²	semidirect
34. C₂×#10597116	C₂²	semidirect
35. D₁₂×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
36. D₁₂×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
37. D₁₂×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
38. D₁₂×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
39. C₅×D₃×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
40. C₅×#6777	C₂²	semidirect
41. C₅×D₅×D₁₂	C₂²	semidirect
42. C₅×#6772	C₂²	semidirect
43. C₅×#6768	C₂²	semidirect
44. C₃×#87886	C₂²	semidirect
45. C₃×#87880	C₂²	semidirect
46. C₃×#87877	C₂²	semidirect
47. C₃×C₄×D₅²	C₂²	semidirect
48. C₃×#87873	C₂²	semidirect
49. C₃×#87872	C₂²	semidirect
50. C₃×#87871	C₂²	semidirect
51. #11925449	C₂²	semidirect
52. #11925435	C₂²	semidirect
53. #11925429	C₂²	semidirect
54. #11925428	C₂²	semidirect
55. D₃×#6038	C₂²	semidirect
56. #11925423	C₂²	semidirect
57. D₅×#1203	C₂²	semidirect
58. #11925419	C₂²	semidirect
59. D₃×#6036	C₂²	semidirect
73. #11717471	D₃	semidirect
74. C₂²×C₃⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	semidirect
75. C₂²×C₅²×D₃	C₂³	semidirect
78. C₂×D₅×D₁₅	C₂³	semidirect
81. C₂×D₃×C₅⋊D₅	C₂³	semidirect
82. C₂×C₅×D₃×D₅	C₂³	semidirect
85. C₂×C₃×C₄×C₅²	C₂³	semidirect
86. C₄⋊(C₃⋊(C₅⋊D₅))	C₂³	semidirect
87. C₄⋊(C₃⋊(C₅⋊D₅))	C₂³	semidirect
88. C₅×#1220	C₂³	semidirect
89. C₅×D₆₀	C₂³	semidirect
90. C₄×C₅×D₁₅	C₂³	semidirect
91. C₅×Dic₃₀	C₂³	semidirect
92. C₅²×D₁₂	C₂³	semidirect
93. C₅²×D₁₂	C₂³	semidirect
94. C₂×C₃×#1039	C₂³	semidirect
97. C₃×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	semidirect
98. C₃×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	semidirect
99. C₃×C₅×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
100. C₃×C₅×D₂₀	C₂³	semidirect
101. C₃×C₄×C₅×D₅	C₂³	semidirect
102. C₃×C₅×Dic₁₀	C₂³	semidirect
103. #10597129	C₂³	semidirect
104. #10597128	C₂³	semidirect
105. #10597127	C₂³	semidirect
107. #10597125	C₂³	semidirect
108. #10597123	C₂³	semidirect
109. #10597122	C₂³	semidirect
110. #10597120	C₂³	semidirect
111. #10597116	C₂³	semidirect
112. #10597116	C₂³	semidirect
113. C₅×#1203	C₂³	semidirect
114. C₅×#1201	C₂³	semidirect
115. C₅×D₃×Dic₅	C₂³	semidirect
116. C₃×#6039	C₂³	semidirect
117. C₃×#6038	C₂³	semidirect
118. C₃×#6037	C₂³	semidirect
120. C₃×D₅×Dic₅	C₂³	semidirect
133. #92018	D₅	semidirect
148. C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₃	semidirect
155. C₅×#709	C₂×D₃	semidirect
161. #87886	C₂×D₃	semidirect
167. #87880	C₂×D₃	semidirect
171. #87877	C₂×D₃	semidirect
175. C₄×D₅²	C₂×D₃	semidirect
179. #87873	C₂×D₃	semidirect
181. #87872	C₂×D₃	semidirect
183. #87871	C₂×D₃	semidirect
215. #6817	C₂×D₅	semidirect
226. C₂×C₅×D₁₂	C₂×D₅	semidirect
234. C₃×#709	C₂×D₅	semidirect
243. D₃×C₂²⋊D₅	C₂×D₅	semidirect
252. #6777	C₂×D₅	semidirect
267. D₅×D₁₂	C₂×D₅	semidirect
273. #6772	C₂×D₅	semidirect
279. #6768	C₂×D₅	semidirect
294. C₂×C₄×C₅²	C₂²×D₃	semidirect
297. C₂×#1039	C₂²×D₃	semidirect
302. C₄×C₅⋊D₅	C₂²×D₃	semidirect
303. C₄×C₅⋊D₅	C₂²×D₃	semidirect
307. C₅×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	semidirect
310. C₅×D₂₀	C₂²×D₃	semidirect
312. C₄×C₅×D₅	C₂²×D₃	semidirect
314. C₅×Dic₁₀	C₂²×D₃	semidirect
316. #6039	C₂²×D₃	semidirect
320. #6038	C₂²×D₃	semidirect
322. #6037	C₂²×D₃	semidirect
327. D₅×Dic₅	C₂²×D₃	semidirect
353. C₃×C₅⋊D₅	H(5,𝔽₂)	semidirect
360. C₂²×C₅×D₃	C₂²×D₅	semidirect
373. C₂×D₃×D₅	C₂²×D₅	semidirect
379. C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×D₅	semidirect
381. #1220	C₂²×D₅	semidirect
387. D₆₀	C₂²×D₅	semidirect
389. C₄×D₁₅	C₂²×D₅	semidirect
390. Dic₃₀	C₂²×D₅	semidirect
397. C₅×D₁₂	C₂²×D₅	semidirect
398. C₅×D₁₂	C₂²×D₅	semidirect
404. C₃×C₂²⋊D₅	C₂²×D₅	semidirect
409. C₃×D₂₀	C₂²×D₅	semidirect
420. C₃×C₄×D₅	C₂²×D₅	semidirect
422. C₃×Dic₁₀	C₂²×D₅	semidirect
430. #1203	C₂²×D₅	semidirect
434. #1201	C₂²×D₅	semidirect
438. D₃×Dic₅	C₂²×D₅	semidirect
538. #709	D₃×D₅	semidirect
549. C₃×C₅²	C₂×H(5,𝔽₂)	semidirect
598. C₅⋊D₅	#1009	semidirect
642. C₂×D₁₂	D₅²	semidirect
681. C₂×C₄×C₅	C₂×D₃×D₅	semidirect
695. C₂²⋊D₅	C₂×D₃×D₅	semidirect
710. D₂₀	C₂×D₃×D₅	semidirect
726. C₄×D₅	C₂×D₃×D₅	semidirect
730. Dic₁₀	C₂×D₃×D₅	semidirect
760. C₅²	C₂×#1009	semidirect
771. C₂²×D₃	C₂×D₅²	semidirect
786. C₂×C₃×C₄	C₂×D₅²	semidirect
800. D₁₂	C₂×D₅²	semidirect
801. D₁₂	C₂×D₅²	semidirect
896. C₃×C₅	D₅×H(5,𝔽₂)	semidirect
981. C₂×C₄	D₃×D₅²	semidirect
991. C₅	D₅×#1009	semidirect
1014. C₃	#13107821	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72260161	2
#72260157	2
#72260152	2
#72260148	2
C₅×#92018	2
#72230978	2
#72230963	2
D₅²×D₁₂	2
#72230925	2
#72229438	2
C₃×#11717471	2
C₂×D₁₂×C₅⋊D₅	2
D₃×#87886	2
#13107821	3
D₅×#1009	5