Finite Group Databasebeta

← #72260242

Subgroups — #72260242

Order 5760.

2450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1248 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72260235C212yesmaximal, complemented
2C3×#11746733C212yesmaximal, complemented
3#72230387C211yesmaximal, characteristic
4#72230301C211yesmaximal, characteristic
5C42×D5×C3⋊D3C211yesmaximal, characteristic
6D3×#64862—32nomaximal
7C2×C4×D5×C3⋊D3—21no—
8C2×C4×D5×C3⋊D3C2211yescharacteristic
9C3×#91989C2212yes—
10C3×D5⋊#208C2212yes—
11#13088746—21no—
12#13088742—21no—
13#13088740—21no—
14#13088735—21no—
15#13088733C412yescomplemented
16C4×ΓL(1,𝔽16)⋊D3—21no—
17D5⋊#3712—21no—
18#13088729C412yescomplemented
19#13088727C412yescomplemented
20D5⋊#3710—21no—
21#13088724—21no—
22#13088723C412yescomplemented
23C42×C3⋊D15C411yescharacteristic, complemented
24C42×C5×C3⋊D3C411yescharacteristic, complemented
25C32×C42×D5C2211yescharacteristic
26C4×#67137—21no—
27C4×#67137C411yescharacteristic, complemented
28C4×C3⋊D3×Dic5—21no—
29C4×C3⋊D3×Dic5C411yescharacteristic, complemented
30C4×D5×C3⋊Dic3—21no—
31C4×D5×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
32#11783183—51nomaximal, Hall
33D3×#4130—32no—
34D3×D5⋊M16—32no—
35C42×D3×D5—32no—
36C42×D3×D5—61no—
37#11746733D312yescomplemented
38C3×#64862—32no—
39#11746525—32no—
40#11746523—32no—
41C22×D5×C3⋊D3D411yescharacteristic
42C2×ΓL(1,𝔽16)⋊D3—22no—
43C2×C4×C3⋊D15—21no—
44C2×C4×C3⋊D15C2×C411yescharacteristic
45C2×C4×C5×C3⋊D3—21no—
46C2×C4×C5×C3⋊D3C2×C411yescharacteristic
47C2×C32×C4×D5—21no—
48C2×C32×C4×D5C2311yescharacteristic
49C2×#67137—21no—
50C2×#67137D411yescharacteristic
51C2×C3⋊D3×Dic5—21no—
52C2×C3⋊D3×Dic5D411yescharacteristic
53C2×D5×C3⋊Dic3—21no—
54C2×D5×C3⋊Dic3D411yescharacteristic
55C4×D5×C3⋊D3—28no—
56C4×D5×C3⋊D3C2×C411yescharacteristic
57C4×D5×C3⋊D3C2×C411yescharacteristic
58C4×D5×C3⋊D3C2×C411yescharacteristic
59C4×D5×C3⋊D3C2×C411yescharacteristic
60C4×D5×C3⋊D3D411yescharacteristic
61C4×D5×C3⋊D3D411yescharacteristic
62C4×D5×C3⋊D3Q811yescharacteristic
63C4×D5×C3⋊D3Q811yescharacteristic
64C3×#6763—22no—
65C3×#6762—22no—
66C3×C4⋊ΓL(1,𝔽16)C2×C414yescomplemented
67C3×C4×ΓL(1,𝔽16)—22no—
68C3×#6758C2×C414yescomplemented
69C3×D5⋊(C3⋊C8)—22no—
70#10623983—22no—
71#10623982—22no—
72#10623981—22no—
73#10623980—22no—
74#10623979—22no—
75#10623978—22no—
76ΓL(1,𝔽16)⋊Dic3—22no—
77C32×C42×C5C2×C411yescharacteristic, complemented
78C4×C3⋊Dic15—21no—
79C4×C3⋊Dic15C2×C411yescharacteristic, complemented
80C4×C5×C3⋊Dic3—21no—
81C4×C5×C3⋊Dic3C2×C411yescharacteristic, complemented
82C32×C4×Dic5—21no—
83C32×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
84Dic5×C3⋊Dic3—21no—
85Dic5×C3⋊Dic3—21no—
86Dic5×C3⋊Dic3—21no—
87C2×#64862—91noHall
88C2×C42×C3⋊D3—51no—
89#10594969—51no—
90C2×#63818—51no—
91C3×#4523—52no—
92#10589160—52no—
93C2×C4×D3×D5—32no—
94C2×C4×D3×D5—61no—
95C2×C4×D3×D5—62no—
96C2×C4×D3×D5—62no—
97#91989C2×D312yes—
98D5⋊#208C2×D312yes—
99C3×#4130—32no—
100C3×D5⋊M16—32no—
101D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
102#91931—62no—
103D3×#704—62no—
104#91923—62no—
105D3×C4⋊AGL(1,𝔽5)—34no—
106C4×D3×AGL(1,𝔽5)—62no—
107D5⋊ΓL(1,𝔽25)—62no—
108#91915—34no—
109D3×#700—34no—
110D3×D5⋊C8—62no—
111#91909—62no—
112#91907—34no—
113C42×D15—32no—
114C42×D15—61no—
115C42×C5×D3—32no—
116C42×C5×D3—61no—
117C3×C42×D5—21no—
118C3×C42×D5C2×D312yes—
119C4×#1200—32no—
120C4×#1200—62no—
121C4×#1200—61no—
122C4×#1200—62no—
123C4×D3×Dic5—32no—
124C4×D3×Dic5—62no—
125C4×D3×Dic5—61no—
126C4×D3×Dic5—62no—
127C4×D5×Dic3—32no—
128C4×D5×Dic3—62no—
129C4×D5×Dic3—61no—
130C4×D5×Dic3—62no—
131D3×#339—152no—
132C22×C3⋊D15C22⋊C411yescharacteristic
133C22×C5×C3⋊D3C22⋊C411yescharacteristic
134C22×C32×D5C2×D411yescharacteristic
135C2×D5×C3⋊D3—24no—
136C2×D5×C3⋊D3C22⋊C411yescharacteristic
137C2×D5×C3⋊D3C22⋊C411yescharacteristic
138C2×D5×C3⋊D3C4⋊C411yescharacteristic
139C2×D5×C3⋊D3C4⋊C411yescharacteristic
140C2×C3×ΓL(1,𝔽16)—24no—
141ΓL(1,𝔽16)⋊D3—44no—
142C2×C32×C4×C5—21no—
143C2×C32×C4×C5C22×C411yescharacteristic
144C2×C3⋊Dic15—21no—
145C2×C3⋊Dic15C22⋊C411yescharacteristic
146C4×C3⋊D15—24no—
147C4×C3⋊D15C4211yescharacteristic
148C4×C3⋊D15C4211yescharacteristic
149C4×C3⋊D15C4⋊C411yescharacteristic
150C4×C3⋊D15C4⋊C411yescharacteristic
151C2×C5×C3⋊Dic3—21no—
152C2×C5×C3⋊Dic3C22⋊C411yescharacteristic
153C4×C5×C3⋊D3—24no—
154C4×C5×C3⋊D3C4211yescharacteristic
155C4×C5×C3⋊D3C4211yescharacteristic
156C4×C5×C3⋊D3C4⋊C411yescharacteristic
157C4×C5×C3⋊D3C4⋊C411yescharacteristic
158C2×C32×Dic5—21no—
159C2×C32×Dic5C2×D411yescharacteristic
160C32×C4×D5—24no—
161C32×C4×D5C22×C411yescharacteristic
162C32×C4×D5C22×C411yescharacteristic
163C32×C4×D5C2×D411yescharacteristic
164C32×C4×D5C2×Q811yescharacteristic
165#67137—24no—
166#67137C22⋊C411yescharacteristic
167#67137C22⋊C411yescharacteristic
168#67137C4⋊C411yescharacteristic
169#67137C4⋊C411yescharacteristic
170C3⋊D3×Dic5—24no—
171C3⋊D3×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
172C3⋊D3×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
173C3⋊D3×Dic5C4⋊C411yescharacteristic
174C3⋊D3×Dic5C4⋊C411yescharacteristic
175D5×C3⋊Dic3—24no—
176D5×C3⋊Dic3C22⋊C411yescharacteristic
177D5×C3⋊Dic3C22⋊C411yescharacteristic
178D5×C3⋊Dic3C4⋊C411yescharacteristic
179D5×C3⋊Dic3C4⋊C411yescharacteristic
180C3×C3⋊#170—24no—
181C2×#4130—91no—
182C2×D5⋊M16—91no—
183C2×C42×D5—91no—
184#64862—32no—
185#64862—92no—
186C22×C4×C3⋊D3—51no—
187C22×C4×C3⋊D3—101no—
188C2×C32×C42—51no—
189C2×C4×C3⋊Dic3—51no—
190C2×C4×C3⋊Dic3—101no—
191C42×C3⋊D3—51no—
192C42×C3⋊D3—51no—
193C42×C3⋊D3—51no—
194C42×C3⋊D3—101no—
195C42×C3⋊D3—101no—
196C42×C3⋊D3AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
197C3×#926—52no—
198C2×C3×#208—52no—
199#63974—101no—
200#63957—101no—
201#63900—52no—
202C4×#624—101no—
203#63874—101no—
204#63849—52no—
205C2×#3712—101no—
206#63818—52no—
207#63818—52no—
208#63818—101no—
209#63818—101no—
210C2×#3710—101no—
211C22×D3×D5—32no—
212C22×D3×D5—61no—
213C2×D3×AGL(1,𝔽5)—64no—
214C2×C4×D15—32no—
215C2×C4×D15—61no—
216C2×C4×D15—62no—
217C2×C4×D15—62no—
218C2×C4×C5×D3—32no—
219C2×C4×C5×D3—61no—
220C2×C4×C5×D3—62no—
221C2×C4×C5×D3—62no—
222C2×C3×C4×D5—22no—
223C2×C3×C4×D5—22no—
224C2×C3×C4×D5—21no—
225C2×C3×C4×D5C22×D312yes—
226C2×#1200—32no—
227C2×#1200—61no—
228C2×#1200—62no—
229C2×#1200—62no—
230C2×D3×Dic5—32no—
231C2×D3×Dic5—61no—
232C2×D3×Dic5—62no—
233C2×D3×Dic5—62no—
234C2×D5×Dic3—32no—
235C2×D5×Dic3—61no—
236C2×D5×Dic3—62no—
237C2×D5×Dic3—62no—
238C4×D3×D5—32no—
239C4×D3×D5—32no—
240C4×D3×D5—32no—
241C4×D3×D5—32no—
242C4×D3×D5—32no—
243C4×D3×D5—32no—
244C4×D3×D5—32no—
245C4×D3×D5—32no—
246C4×D3×D5—61no—
247C4×D3×D5—61no—
248C4×D3×D5—61no—
249C4×D3×D5—61no—
250C4×D3×D5—61no—
251C4×D3×D5—61no—
252C4×D3×D5—61no—
253C4×D3×D5—61no—
254C4×D3×D5—616no—
255C4×D3×D5—616no—
256#6763—22no—
257#6762—22no—
258C4⋊ΓL(1,𝔽16)C4×D314yescomplemented
259C4×ΓL(1,𝔽16)—22no—
260#6758C4×D314yescomplemented
261D5⋊(C3⋊C8)—22no—
262C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
263C3×#704—62no—
264C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)—34no—
265C3×C4×AGL(1,𝔽5)—62no—
266C3×#700—34no—
267C3×D5⋊C8—62no—
268#6740—64no—
269#6739—64no—
270#6738—64no—
271D3×#170—64no—
272Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—64no—
273(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—64no—
274Dic3×AGL(1,𝔽5)—64no—
275C3×C42×C5—21no—
276C3×C42×C5C4×D312yescomplemented
277C4×Dic15—32no—
278C4×Dic15—61no—
279C4×Dic15—62no—
280C4×Dic15—62no—
281C4×C5×Dic3—32no—
282C4×C5×Dic3—61no—
283C4×C5×Dic3—62no—
284C4×C5×Dic3—62no—
285C3×C4×Dic5—22no—
286C3×C4×Dic5—22no—
287C3×C4×Dic5—21no—
288C3×C4×Dic5C4×D312yescomplemented
289Dic3×Dic5—62no—
290Dic3×Dic5—62no—
291Dic3×Dic5—62no—
292Dic3×Dic5—62no—
293Dic3×Dic5—62no—
294Dic3×Dic5—62no—
295C2×D3×M16—152no—
296D3×#117—152no—
297C2×C42×D3—152no—
298C2×C42×D3—301no—
299C3×#339—152no—
300#4555—152no—
301#4532—152no—
302#4523—52no—
303C22×C32×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C3⋊D15—22no—
305C2×C3⋊D15#9511yescharacteristic
306C2×C3⋊D15#9511yescharacteristic
307C2×C5×C3⋊D3—22no—
308C2×C5×C3⋊D3#9511yescharacteristic
309C2×C5×C3⋊D3#9511yescharacteristic
310C2×C32×D5—22no—
311C2×C32×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C32×D5C2×C4⋊C411yescharacteristic
313D5×C3⋊D3—22no—
314D5×C3⋊D3—22no—
315D5×C3⋊D3—22no—
316D5×C3⋊D3#10414yes—
317C3×ΓL(1,𝔽16)—44no—
318C32×C4×C5—22no—
319C32×C4×C5C2×C4211yescharacteristic
320C32×C4×C5C2×C4⋊C411yescharacteristic
321C3⋊Dic15—22no—
322C3⋊Dic15#9511yescharacteristic
323C3⋊Dic15#9511yescharacteristic
324C5×C3⋊Dic3—22no—
325C5×C3⋊Dic3#9511yescharacteristic
326C5×C3⋊Dic3#9511yescharacteristic
327C32×Dic5—22no—
328C32×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C32×Dic5C2×C4⋊C411yescharacteristic
330C22×C4×D5—91no—
331C22×C4×D5—181no—
332C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—181no—
333C2×#704—181no—
334#4130—32no—
335#4130—92no—
336#4130—181no—
337#4130—181no—
338C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—92no—
339C2×C4×AGL(1,𝔽5)—181no—
340D5⋊M16—32no—
341D5⋊M16—92no—
342D5⋊M16—181no—
343D5⋊M16—181no—
344C2×#700—92no—
345C2×D5⋊C8—181no—
346C2×C42×C5—91no—
347C2×C4×Dic5—91no—
348C2×C4×Dic5—181no—
349C42×D5—91no—
350C42×D5—91no—
351C42×D5—91no—
352C42×D5—181no—
353C42×D5—181no—
354C42×D5D3211yescharacteristic
355C23×C3⋊D3—51no—
356C22×C32×C4—51no—
357C22×C32×C4—101no—
358C22×C3⋊Dic3—51no—
359C22×C3⋊Dic3—101no—
360C2×C4×C3⋊D3—21no—
361C2×C4×C3⋊D3—51no—
362C2×C4×C3⋊D3—51no—
363C2×C4×C3⋊D3—51no—
364C2×C4×C3⋊D3—51no—
365C2×C4×C3⋊D3—51no—
366C2×C4×C3⋊D3—51no—
367C2×C4×C3⋊D3—51no—
368C2×C4×C3⋊D3—51no—
369C2×C4×C3⋊D3—51no—
370C2×C4×C3⋊D3—51no—
371C2×C4×C3⋊D3—51no—
372C2×C4×C3⋊D3—108no—
373C2×C4×C3⋊D3—101no—
374C2×C4×C3⋊D3—101no—
375C2×C4×C3⋊D3—101no—
376C2×C4×C3⋊D3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
377C2×#624—102no—
378C32×C42—51no—
379C32×C42—101no—
380C32×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
381C4×C3⋊Dic3—21no—
382C4×C3⋊Dic3—51no—
383C4×C3⋊Dic3—101no—
384C4×C3⋊Dic3—101no—
385C4×C3⋊Dic3—101no—
386C4×C3⋊Dic3—101no—
387C4×C3⋊Dic3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
388C3×#217—102no—
389C3×C4⋊Dic3—54no—
390C3×C4×Dic3—102no—
391C3×#208—54no—
392C3×#208—102no—
393C2×C3×C3⋊C8—102no—
394#3724—102no—
395#3722—102no—
396Dic32—102no—
397#3712—102no—
398#3712—102no—
399#3710—102no—
400#3710—102no—
401C2×#339—451noSylow
402C22×D15—32no—
403C22×D15—61no—
404C22×C5×D3—32no—
405C22×C5×D3—61no—
406C22×C3×D5—21no—
407C22×C3×D5D3×D412yes—
408C2×D3×D5—32no—
409C2×D3×D5—32no—
410C2×D3×D5—32no—
411C2×D3×D5—32no—
412C2×D3×D5—68no—
413C2×D3×D5—61no—
414C2×D3×D5—61no—
415C2×D3×D5—61no—
416C2×D3×D5—61no—
417C2×D3×D5—68no—
418C2×ΓL(1,𝔽16)—24no—
419C2×C3×AGL(1,𝔽5)—64no—
420D3×AGL(1,𝔽5)—128no—
421C2×C3×C4×C5—22no—
422C2×C3×C4×C5—21no—
423C2×C3×C4×C5—22no—
424C2×C3×C4×C5C2×C4×D312yes—
425C2×Dic15—32no—
426C2×Dic15—61no—
427C2×Dic15—62no—
428C2×Dic15—62no—
429C4×D15—32no—
430C4×D15—32no—
431C4×D15—32no—
432C4×D15—32no—
433C4×D15—61no—
434C4×D15—61no—
435C4×D15—61no—
436C4×D15—61no—
437C4×D15—68no—
438C4×D15—68no—
439C2×C5×Dic3—32no—
440C2×C5×Dic3—61no—
441C2×C5×Dic3—62no—
442C2×C5×Dic3—62no—
443C4×C5×D3—32no—
444C4×C5×D3—32no—
445C4×C5×D3—32no—
446C4×C5×D3—32no—
447C4×C5×D3—61no—
448C4×C5×D3—61no—
449C4×C5×D3—61no—
450C4×C5×D3—61no—
451C4×C5×D3—68no—
452C4×C5×D3—68no—
453C2×C3×Dic5—22no—
454C2×C3×Dic5—21no—
455C2×C3×Dic5—22no—
456C2×C3×Dic5D3×D412yes—
457C3×C4×D5—28no—
458C3×C4×D5—28no—
459C3×C4×D5—21no—
460C3×C4×D5—21no—
461C3×C4×D5—21no—
462C3×C4×D5—21no—
463C3×C4×D5C2×C4×D312yes—
464C3×C4×D5C2×C4×D312yes—
465C3×C4×D5D3×D412yes—
466C3×C4×D5D3×Q812yes—
467#1200—32no—
468#1200—32no—
469#1200—32no—
470#1200—32no—
471#1200—61no—
472#1200—61no—
473#1200—61no—
474#1200—61no—
475#1200—68no—
476#1200—68no—
477D3×Dic5—32no—
478D3×Dic5—32no—
479D3×Dic5—32no—
480D3×Dic5—32no—
481D3×Dic5—61no—
482D3×Dic5—61no—
483D3×Dic5—61no—
484D3×Dic5—61no—
485D3×Dic5—68no—
486D3×Dic5—68no—
487D5×Dic3—32no—
488D5×Dic3—32no—
489D5×Dic3—32no—
490D5×Dic3—32no—
491D5×Dic3—61no—
492D5×Dic3—61no—
493D5×Dic3—61no—
494D5×Dic3—61no—
495D5×Dic3—68no—
496D5×Dic3—68no—
497C3⋊#170—24no—
498C3×#170—64no—
499C22×C4×D3—152no—
500C22×C4×D3—301no—
501C22×C4×D3—302no—
502C22×C4×D3—302no—
503C2×C3×M16—152no—
504C3×#117—152no—
505C2×C3×C42—52no—
506C2×C3×C42—101no—
507#926—52no—
508C2×C4×Dic3—152no—
509C2×C4×Dic3—301no—
510C2×C4×Dic3—302no—
511C2×C4×Dic3—302no—
512C2×#208—52no—
513D3×M16—154no—
514D3×M16—154no—
515D3×M16—302no—
516D3×M16—302no—
517C2×ΓL(1,𝔽25)—302no—
518C2×D3×C8—302no—
519#892—154no—
520D3×C4⋊C4—154no—
521D3×C22⋊C4—302no—
522#877—302no—
523#872—302no—
524C42×D3—32no—
525C42×D3—61no—
526C42×D3—152no—
527C42×D3—152no—
528C42×D3—152no—
529C42×D3—301no—
530C42×D3—301no—
531C42×D3—301no—
532C42×D3—302no—
533C42×D3—302no—
534C42×D3—302no—
535C42×D3—302no—
536C42×D3—302no—
537C2×C32×C5—21no—
538C2×C32×C5C2×#9511yescharacteristic
539C3⋊D15—21no—
540C3⋊D15#33912yescomplemented
541C5×C3⋊D3—21no—
542C5×C3⋊D3#33912yescomplemented
543C32×D5—21no—
544C32×D5C2×#10412yes—
545C23×D5—91no—
546C22×AGL(1,𝔽5)—182no—
547C22×C4×C5—91no—
548C22×C4×C5—181no—
549C22×Dic5—91no—
550C22×Dic5—181no—
551C2×C4×D5—21no—
552C2×C4×D5—91no—
553C2×C4×D5—91no—
554C2×C4×D5—91no—
555C2×C4×D5—91no—
556C2×C4×D5—91no—
557C2×C4×D5—91no—
558C2×C4×D5—91no—
559C2×C4×D5—91no—
560C2×C4×D5—91no—
561C2×C4×D5—91no—
562C2×C4×D5—91no—
563C2×C4×D5—188no—
564C2×C4×D5—181no—
565C2×C4×D5—181no—
566C2×C4×D5—181no—
567C2×C4×D5C2×D3211yescharacteristic
568C22⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
569C22⋊AGL(1,𝔽5)—182no—
570#704—62no—
571#704—182no—
572C2×#170—182no—
573C4⋊AGL(1,𝔽5)—34no—
574C4⋊AGL(1,𝔽5)—182no—
575C4×AGL(1,𝔽5)—62no—
576C4×AGL(1,𝔽5)—182no—
577#700—34no—
578#700—182no—
579D5⋊C8—62no—
580D5⋊C8—182no—
581C42×C5—91no—
582C42×C5—181no—
583C42×C5#62411yescharacteristic, complemented
584C4×Dic5—21no—
585C4×Dic5—91no—
586C4×Dic5—181no—
587C4×Dic5—181no—
588C4×Dic5—181no—
589C4×Dic5—181no—
590C4×Dic5#62411yescharacteristic, complemented
591C23×C32—51no—
592C22×C3⋊D3—51no—
593C22×C3⋊D3—51no—
594C22×C3⋊D3—51no—
595C22×C3⋊D3—51no—
596C22×C3⋊D3—51no—
597C22×C3⋊D3—104no—
598C22×C3⋊D3C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
599C2×C32×C4—21no—
600C2×C32×C4—51no—
601C2×C32×C4—51no—
602C2×C32×C4—51no—
603C2×C32×C4—51no—
604C2×C32×C4—51no—
605C2×C32×C4—104no—
606C2×C32×C4—101no—
607C2×C32×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
608C2×C3⋊Dic3—21no—
609C2×C3⋊Dic3—51no—
610C2×C3⋊Dic3—51no—
611C2×C3⋊Dic3—51no—
612C2×C3⋊Dic3—51no—
613C2×C3⋊Dic3—51no—
614C2×C3⋊Dic3—104no—
615C2×C3⋊Dic3—101no—
616C2×C3⋊Dic3C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
617C4×C3⋊D3—24no—
618C4×C3⋊D3—51no—
619C4×C3⋊D3—51no—
620C4×C3⋊D3—51no—
621C4×C3⋊D3—51no—
622C4×C3⋊D3—51no—
623C4×C3⋊D3—51no—
624C4×C3⋊D3—51no—
625C4×C3⋊D3—51no—
626C4×C3⋊D3—51no—
627C4×C3⋊D3—51no—
628C4×C3⋊D3—51no—
629C4×C3⋊D3—51no—
630C4×C3⋊D3—104no—
631C4×C3⋊D3—104no—
632C4×C3⋊D3—104no—
633C4×C3⋊D3C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
634C4×C3⋊D3C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
635C4×C3⋊D3C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
636C4×C3⋊D3C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
637C2×C3×Dic3—104no—
638#624—204no—
639C3×C3⋊C8—104no—
640C22×M16—451no—
641C2×#117—451no—
642C22×C42—451no—
643#339—152no—
644#339—452no—
645C22×C3×C5—21no—
646C22×C3×C5D3×C22⋊C412yes—
647C2×D15—32no—
648C2×D15—32no—
649C2×D15—61no—
650C2×D15—61no—
651C2×D15—64no—
652C2×D15—64no—
653C2×C5×D3—32no—
654C2×C5×D3—32no—
655C2×C5×D3—61no—
656C2×C5×D3—61no—
657C2×C5×D3—64no—
658C2×C5×D3—64no—
659C2×C3×D5—24no—
660C2×C3×D5—24no—
661C2×C3×D5—21no—
662C2×C3×D5—21no—
663C2×C3×D5D3×C22⋊C412yes—
664C2×C3×D5D3×C4⋊C412yes—
665D3×D5—38no—
666D3×D5—64no—
667D3×D5—64no—
668D3×D5—64no—
669D3×D5—64no—
670D3×D5—64no—
671D3×D5—64no—
672D3×D5—64no—
673ΓL(1,𝔽16)—44no—
674C3×AGL(1,𝔽5)—124no—
675C3×C4×C5—24no—
676C3×C4×C5—24no—
677C3×C4×C5—21no—
678C3×C4×C5—21no—
679C3×C4×C5C42×D312yes—
680C3×C4×C5D3×C4⋊C412yes—
681Dic15—32no—
682Dic15—32no—
683Dic15—61no—
684Dic15—61no—
685Dic15—64no—
686Dic15—64no—
687C3×Dic5—24no—
688C3×Dic5—24no—
689C3×Dic5—21no—
690C3×Dic5—21no—
691C3×Dic5D3×C22⋊C412yes—
692C3×Dic5D3×C4⋊C412yes—
693C5×Dic3—32no—
694C5×Dic3—32no—
695C5×Dic3—61no—
696C5×Dic3—61no—
697C5×Dic3—64no—
698C5×Dic3—64no—
699C23×D3—152no—
700C23×D3—301no—
701C22×C3×C4—52no—
702C22×C3×C4—101no—
703C22×C3×C4—102no—
704C22×C3×C4—102no—
705C22×Dic3—152no—
706C22×Dic3—301no—
707C22×Dic3—302no—
708C22×Dic3—302no—
709C2×C4×D3—32no—
710C2×C4×D3—61no—
711C2×C4×D3—62no—
712C2×C4×D3—62no—
713C2×C4×D3—152no—
714C2×C4×D3—152no—
715C2×C4×D3—152no—
716C2×C4×D3—152no—
717C2×C4×D3—152no—
718C2×C4×D3—152no—
719C2×C4×D3—152no—
720C2×C4×D3—152no—
721C2×C4×D3—152no—
722C2×C4×D3—152no—
723C2×C4×D3—152no—
724C2×C4×D3—301no—
725C2×C4×D3—301no—
726C2×C4×D3—301no—
727C2×C4×D3—301no—
728C2×C4×D3—301no—
729C2×C4×D3—301no—
730C2×C4×D3—301no—
731C2×C4×D3—301no—
732C2×C4×D3—301no—
733C2×C4×D3—301no—
734C2×C4×D3—301no—
735C2×C4×D3—3016no—
736C2×C4×D3—3016no—
737C2×C4×D3—302no—
738C2×C4×D3—302no—
739C2×C4×D3—302no—
740C2×C4×D3—302no—
741C2×C4×D3—302no—
742C2×C4×D3—302no—
743C2×C4×D3—304no—
744C3×M16—154no—
745C3×M16—302no—
746C2×C3×C8—302no—
747C3×C4⋊C4—154no—
748C3×C22⋊C4—302no—
749C3×C42—21no—
750C3×C42—52no—
751C3×C42—101no—
752C3×C42—102no—
753C3×C42—102no—
754C3×C42—302no—
755C3×C42D3×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
756#217—102no—
757(C2×D3)⋊C4—304no—
758C4⋊Dic3—54no—
759Dic3⋊C4—304no—
760C4×Dic3—32no—
761C4×Dic3—61no—
762C4×Dic3—62no—
763C4×Dic3—62no—
764C4×Dic3—102no—
765C4×Dic3—152no—
766C4×Dic3—301no—
767C4×Dic3—302no—
768C4×Dic3—302no—
769C4×Dic3—302no—
770C4×Dic3—302no—
771C4×Dic3—302no—
772C4×Dic3—302no—
773C4×Dic3—304no—
774C4×Dic3—302no—
775C4×Dic3—302no—
776#208—54no—
777#208—102no—
778C2×C3⋊C8—102no—
779ΓL(1,𝔽25)—304no—
780ΓL(1,𝔽25)—304no—
781D3×C8—304no—
782D3×C8—304no—
783C32×C5C2×#33911yescharacteristic, complemented, Hall
784C23×C5—91no—
785C22×D5—91no—
786C22×D5—91no—
787C22×D5—91no—
788C22×D5—91no—
789C22×D5—91no—
790C22×D5—184no—
791C22×D5#381111yescharacteristic
792C2×AGL(1,𝔽5)—64no—
793C2×AGL(1,𝔽5)—364no—
794C2×C4×C5—21no—
795C2×C4×C5—91no—
796C2×C4×C5—91no—
797C2×C4×C5—91no—
798C2×C4×C5—91no—
799C2×C4×C5—91no—
800C2×C4×C5—184no—
801C2×C4×C5—181no—
802C2×C4×C5C2×#62411yescharacteristic
803C2×Dic5—21no—
804C2×Dic5—91no—
805C2×Dic5—91no—
806C2×Dic5—91no—
807C2×Dic5—91no—
808C2×Dic5—91no—
809C2×Dic5—184no—
810C2×Dic5—181no—
811C2×Dic5#381111yescharacteristic
812C4×D5—24no—
813C4×D5—91no—
814C4×D5—91no—
815C4×D5—91no—
816C4×D5—91no—
817C4×D5—91no—
818C4×D5—91no—
819C4×D5—91no—
820C4×D5—91no—
821C4×D5—91no—
822C4×D5—91no—
823C4×D5—91no—
824C4×D5—91no—
825C4×D5—184no—
826C4×D5—184no—
827C4×D5—184no—
828C4×D5#379711yescharacteristic
829C4×D5C4×D3211yescharacteristic
830C4×D5C4×D3211yescharacteristic
831C4×D5#380211yescharacteristic
832#170—64no—
833C22×C32—51no—
834C22×C32—51no—
835C22×C32—102no—
836C22×C32C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
837C2×C3⋊D3—22no—
838C2×C3⋊D3—51no—
839C2×C3⋊D3—54no—
840C2×C3⋊D3—51no—
841C2×C3⋊D3—102no—
842C2×C3⋊D3—102no—
843C2×C3⋊D3—102no—
844C2×C3⋊D3—102no—
845C2×C3⋊D3(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C411yescharacteristic
846C2×C3⋊D3(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C411yescharacteristic
847C32×C4—22no—
848C32×C4—51no—
849C32×C4—51no—
850C32×C4—102no—
851C32×C4C2×C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
852C32×C4C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
853C3⋊Dic3—22no—
854C3⋊Dic3—51no—
855C3⋊Dic3—51no—
856C3⋊Dic3—102no—
857C3⋊Dic3(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C411yescharacteristic
858C3⋊Dic3(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C411yescharacteristic
859C3×Dic3—204no—
860C23×C4—451no—
861C23×C4—901no—
862C2×M16—152no—
863C2×M16—452no—
864C2×M16—452no—
865C2×M16—901no—
866C2×M16—901no—
867C2×M16—901no—
868C22×C8—901no—
869#117—152no—
870#117—452no—
871#117—901no—
872#117—901no—
873C2×C4⋊C4—452no—
874C2×C22⋊C4—901no—
875C2×C42—51no—
876C2×C42—91no—
877C2×C42—451no—
878C2×C42—451no—
879C2×C42—451no—
880C2×C42—451no—
881C2×C42—901no—
882C2×C42—901no—
883C2×C42—901no—
884C2×C42—901no—
885C2×C3×C5—22no—
886C2×C3×C5—22no—
887C2×C3×C5—21no—
888C2×C3×C5D3×#9512yes—
889D15—34no—
890D15—62no—
891D15—62no—
892D15—62no—
893C3×D5—22no—
894C3×D5—22no—
895C3×D5—22no—
896C3×D5D3×#10414yes—
897C5×D3—34no—
898C5×D3—62no—
899C5×D3—62no—
900C5×D3—62no—
901C23×C3—52no—
902C23×C3—101no—
903C22×D3—32no—
904C22×D3—61no—
905C22×D3—152no—
906C22×D3—152no—
907C22×D3—152no—
908C22×D3—152no—
909C22×D3—152no—
910C22×D3—301no—
911C22×D3—301no—
912C22×D3—301no—
913C22×D3—301no—
914C22×D3—301no—
915C22×D3—308no—
916C22×D3—308no—
917C2×C3×C4—22no—
918C2×C3×C4—22no—
919C2×C3×C4—21no—
920C2×C3×C4—52no—
921C2×C3×C4—52no—
922C2×C3×C4—52no—
923C2×C3×C4—52no—
924C2×C3×C4—52no—
925C2×C3×C4—101no—
926C2×C3×C4—101no—
927C2×C3×C4—101no—
928C2×C3×C4—101no—
929C2×C3×C4—101no—
930C2×C3×C4—108no—
931C2×C3×C4—108no—
932C2×C3×C4—102no—
933C2×C3×C4—102no—
934C2×C3×C4—304no—
935C2×C3×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)12yes—
936C2×Dic3—32no—
937C2×Dic3—61no—
938C2×Dic3—62no—
939C2×Dic3—62no—
940C2×Dic3—104no—
941C2×Dic3—152no—
942C2×Dic3—152no—
943C2×Dic3—152no—
944C2×Dic3—152no—
945C2×Dic3—152no—
946C2×Dic3—301no—
947C2×Dic3—301no—
948C2×Dic3—301no—
949C2×Dic3—301no—
950C2×Dic3—301no—
951C2×Dic3—308no—
952C2×Dic3—308no—
953C2×Dic3—302no—
954C2×Dic3—302no—
955C4×D3—32no—
956C4×D3—32no—
957C4×D3—32no—
958C4×D3—32no—
959C4×D3—61no—
960C4×D3—61no—
961C4×D3—61no—
962C4×D3—61no—
963C4×D3—68no—
964C4×D3—68no—
965C4×D3—152no—
966C4×D3—152no—
967C4×D3—152no—
968C4×D3—152no—
969C4×D3—152no—
970C4×D3—152no—
971C4×D3—152no—
972C4×D3—152no—
973C4×D3—152no—
974C4×D3—152no—
975C4×D3—152no—
976C4×D3—152no—
977C4×D3—301no—
978C4×D3—301no—
979C4×D3—301no—
980C4×D3—301no—
981C4×D3—301no—
982C4×D3—301no—
983C4×D3—301no—
984C4×D3—301no—
985C4×D3—301no—
986C4×D3—301no—
987C4×D3—301no—
988C4×D3—301no—
989C4×D3—308no—
990C4×D3—308no—
991C4×D3—308no—
992C4×D3—308no—
993C4×D3—308no—
994C4×D3—308no—
995C4×D3—608no—
996C3×C8—304no—
997C3⋊C8—104no—
998C22×C5—91no—
999C22×C5—91no—
1000C22×C5—182no—
1001C22×C5#6397411yescharacteristic
1002C2×D5—22no—
1003C2×D5—91no—
1004C2×D5—94no—
1005C2×D5—91no—
1006C2×D5—182no—
1007C2×D5—182no—
1008C2×D5—182no—
1009C2×D5—182no—
1010C2×D5#6388311yescharacteristic
1011C2×D5#6392111yescharacteristic
1012AGL(1,𝔽5)—124no—
1013C4×C5—22no—
1014C4×C5—91no—
1015C4×C5—91no—
1016C4×C5—182no—
1017C4×C5C4×#62411yescharacteristic
1018C4×C5#6390011yescharacteristic
1019Dic5—22no—
1020Dic5—91no—
1021Dic5—91no—
1022Dic5—182no—
1023Dic5#6388311yescharacteristic
1024Dic5#6392111yescharacteristic
1025C2×C32—21no—
1026C2×C32—52no—
1027C2×C32—101no—
1028C2×C32C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C411yescharacteristic
1029C3⋊D3—21no—
1030C3⋊D3—52no—
1031C3⋊D3—101no—
1032C3⋊D3#6486212yescomplemented
1033C24—451no—
1034C22×C4—51no—
1035C22×C4—91no—
1036C22×C4—101no—
1037C22×C4—181no—
1038C22×C4—451no—
1039C22×C4—451no—
1040C22×C4—451no—
1041C22×C4—451no—
1042C22×C4—451no—
1043C22×C4—451no—
1044C22×C4—451no—
1045C22×C4—451no—
1046C22×C4—451no—
1047C22×C4—451no—
1048C22×C4—451no—
1049C22×C4—451no—
1050C22×C4—901no—
1051C22×C4—901no—
1052C22×C4—908no—
1053C22×C4—901no—
1054C22×C4—901no—
1055C22×C4—902no—
1056M16—154no—
1057M16—302no—
1058M16—902no—
1059M16—902no—
1060C2×C8—302no—
1061C2×C8—902no—
1062C2×C8—902no—
1063C4⋊C4—154no—
1064C4⋊C4—902no—
1065C22⋊C4—302no—
1066C22⋊C4—902no—
1067C42—51no—
1068C42—91no—
1069C42—101no—
1070C42—181no—
1071C42—302no—
1072C42—451no—
1073C42—901no—
1074C42—901no—
1075C42—901no—
1076C42—901no—
1077C42—902no—
1078C42ΓL(1,𝔽16)⋊D311yescharacteristic, complemented
1079C3×C5—21no—
1080C3×C5D3×#33912yescomplemented
1081C22×C3—21no—
1082C22×C3—52no—
1083C22×C3—52no—
1084C22×C3—101no—
1085C22×C3—101no—
1086C22×C3—104no—
1087C22×C3—104no—
1088C22×C3D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1089C2×D3—32no—
1090C2×D3—32no—
1091C2×D3—61no—
1092C2×D3—61no—
1093C2×D3—64no—
1094C2×D3—64no—
1095C2×D3—158no—
1096C2×D3—152no—
1097C2×D3—152no—
1098C2×D3—304no—
1099C2×D3—301no—
1100C2×D3—301no—
1101C2×D3—304no—
1102C2×D3—304no—
1103C2×D3—304no—
1104C2×D3—304no—
1105C2×D3—304no—
1106C2×D3—304no—
1107C2×D3—304no—
1108C2×D3—304no—
1109C3×C4—24no—
1110C3×C4—24no—
1111C3×C4—21no—
1112C3×C4—21no—
1113C3×C4—52no—
1114C3×C4—52no—
1115C3×C4—101no—
1116C3×C4—101no—
1117C3×C4—104no—
1118C3×C4—104no—
1119C3×C4—604no—
1120C3×C4C4×D3×AGL(1,𝔽5)12yes—
1121C3×C4D3×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1122Dic3—32no—
1123Dic3—32no—
1124Dic3—61no—
1125Dic3—61no—
1126Dic3—64no—
1127Dic3—64no—
1128Dic3—152no—
1129Dic3—152no—
1130Dic3—204no—
1131Dic3—301no—
1132Dic3—301no—
1133Dic3—304no—
1134Dic3—304no—
1135C2×C5—21no—
1136C2×C5—92no—
1137C2×C5—181no—
1138C2×C5#1059137011yescharacteristic
1139D5—21no—
1140D5—92no—
1141D5—181no—
1142D5#1059039312yes—
1143C32C2×#6486211yescharacteristic, complemented, Sylow
1144C23—51no—
1145C23—91no—
1146C23—451no—
1147C23—451no—
1148C23—451no—
1149C23—451no—
1150C23—451no—
1151C23—904no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—51no—
1154C2×C4—51no—
1155C2×C4—51no—
1156C2×C4—51no—
1157C2×C4—51no—
1158C2×C4—91no—
1159C2×C4—91no—
1160C2×C4—91no—
1161C2×C4—91no—
1162C2×C4—91no—
1163C2×C4—104no—
1164C2×C4—101no—
1165C2×C4—184no—
1166C2×C4—181no—
1167C2×C4—304no—
1168C2×C4—451no—
1169C2×C4—451no—
1170C2×C4—451no—
1171C2×C4—451no—
1172C2×C4—451no—
1173C2×C4—451no—
1174C2×C4—451no—
1175C2×C4—451no—
1176C2×C4—451no—
1177C2×C4—451no—
1178C2×C4—451no—
1179C2×C4—451no—
1180C2×C4—451no—
1181C2×C4—451no—
1182C2×C4—451no—
1183C2×C4—451no—
1184C2×C4—451no—
1185C2×C4—904no—
1186C2×C4—904no—
1187C2×C4—904no—
1188C2×C4—904no—
1189C2×C4—901no—
1190C2×C4—1804no—
1191C2×C4C2×ΓL(1,𝔽16)⋊D311yescharacteristic
1192C8—304no—
1193C2×C3—22no—
1194C2×C3—22no—
1195C2×C3—21no—
1196C2×C3—54no—
1197C2×C3—102no—
1198C2×C3—102no—
1199C2×C3—102no—
1200C2×C3D3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C412yes—
1201D3—34no—
1202D3—62no—
1203D3—62no—
1204D3—62no—
1205D3—154no—
1206D3—302no—
1207D3—302no—
1208D3—302no—
1209C5#1178318311yescharacteristic, complemented, Sylow
1210C22—51no—
1211C22—51no—
1212C22—91no—
1213C22—91no—
1214C22—102no—
1215C22—182no—
1216C22—454no—
1217C22—451no—
1218C22—451no—
1219C22—902no—
1220C22—902no—
1221C22—902no—
1222C22—902no—
1223C22#1308874611yescharacteristic
1224C4—22no—
1225C4—51no—
1226C4—51no—
1227C4—91no—
1228C4—91no—
1229C4—102no—
1230C4—182no—
1231C4—451no—
1232C4—451no—
1233C4—604no—
1234C4—902no—
1235C4C4×ΓL(1,𝔽16)⋊D311yescharacteristic
1236C4#1308873311yescharacteristic
1237C3—21no—
1238C3D3×#6486212yescomplemented
1239C2—21no—
1240C2—52no—
1241C2—92no—
1242C2—101no—
1243C2—181no—
1244C2—452no—
1245C2—901no—
1246C2#7226023611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#13088733
commutatorC32×C4×C5C2×C42
FrattiniC2×C4C2×ΓL(1,𝔽16)⋊D3
FittingC32×C42×C5C2×C4
socleC2×C32×C5C2×#95
prime radicalC22×D5×C3⋊D3D4
cosocleC2×C32×C4×D5C23
hypercenterC42ΓL(1,𝔽16)⋊D3
hypocenterC32×C5C2×#339
LCSG ▷ C32×C4×C5 ▷ C2×C32×C5 ▷ C32×C5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ C42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72260235C2semidirect
2. C3×#11746733C2semidirect
15. #13088733C4semidirect
18. #13088729C4semidirect
19. #13088727C4semidirect
22. #13088723C4semidirect
23. C42×C3⋊D15C4semidirect
24. C42×C5×C3⋊D3C4semidirect
27. C4×#67137C4semidirect
29. C4×C3⋊D3×Dic5C4semidirect
37. #11746733D3semidirect
66. C3×C4⋊ΓL(1,𝔽16)C2×C4semidirect
68. C3×#6758C2×C4semidirect
77. C32×C42×C5C2×C4semidirect
79. C4×C3⋊Dic15C2×C4semidirect
81. C4×C5×C3⋊Dic3C2×C4semidirect
83. C32×C4×Dic5C2×C4semidirect
196. C42×C3⋊D3AGL(1,𝔽5)semidirect
258. C4⋊ΓL(1,𝔽16)C4×D3semidirect
260. #6758C4×D3semidirect
276. C3×C42×C5C4×D3semidirect
288. C3×C4×Dic5C4×D3semidirect
380. C32×C42C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
387. C4×C3⋊Dic3C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
540. C3⋊D15#339semidirect
542. C5×C3⋊D3#339semidirect
583. C42×C5#624semidirect
590. C4×Dic5#624semidirect
755. C3×C42D3×AGL(1,𝔽5)semidirect
783. C32×C5C2×#339semidirect
1032. C3⋊D3#64862semidirect
1078. C42ΓL(1,𝔽16)⋊D3semidirect
1080. C3×C5D3×#339semidirect
1143. C32C2×#64862semidirect
1209. C5#11783183semidirect
1238. C3D3×#64862semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722602352
C3×#117467332
#722303872
#722303012
C42×D5×C3⋊D32
D3×#648623
#117831835