Finite Group Databasebeta

← C22×#11710348 #72266453

Subgroups — C22×#11710348 #72266453

Order 3072.

95745 conjugacy classes of subgroups; only the 164 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 95745 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 164 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#60400C311yesmaximal, characteristic, complemented, Sylow
2C22×#87551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11710348C216yesmaximal, direct product factor
4C2×#87551C2213yescomplemented
5C23×C22⋊SL(2,𝔽3)—41nomaximal
6#11710348C2214yesdirect product factor
7C22×B(4,𝔽2)⋊C3—44nomaximal
8C22×2−1+6C2×C311yescharacteristic, complemented
9C22×#3486—31no—
10C2×#60400—324no—
11C2×#60400—36no—
12C2×#60400C2×C316yescomplemented
13C22×#3028—34no—
14C22×#3025—34no—
15C22×#2884—31no—
16#87551C2311yescharacteristic, complemented
17C22×#997—44no—
18C22×#997—84no—
19C22×C22⋊SL(2,𝔽3)—41no—
20C22×C22⋊SL(2,𝔽3)—46no—
21C22×C22⋊SL(2,𝔽3)—84no—
22C2×B(4,𝔽2)⋊C3—424no—
23C2×2−1+6—312no—
24C2×2−1+6—33no—
25C2×2−1+6—612no—
26C2×2−1+6—612no—
27C2×2−1+6C22×C313yescomplemented
28C22×#585—34no—
29C22×#585—64no—
30C23×2−1+4—31no—
31C23×2−1+4—64no—
32C25×Q8A411yescharacteristic, complemented
33C2×#3486—336no—
34C2×#3486—36no—
35C2×#3486—36no—
36C2×#3486—612no—
37C2×#3486—612no—
38C22×#548—64no—
39C22×D4×Q8—64no—
40C22×#536—36no—
41C22×#525—36no—
42C22×#519—31no—
43#60400—396no—
44#60400—3144no—
45#60400—332no—
46#60400—38no—
47#60400—348no—
48#60400—312no—
49#60400C22×C314yescomplemented
50C2×#3028—372no—
51C2×#3028—372no—
52C2×#3028—324no—
53C2×#3028—324no—
54C2×#3025—372no—
55C2×#3025—372no—
56C2×#3025—324no—
57C2×#3025—324no—
58C22×#458—312no—
59C22×#458—34no—
60C22×B(4,𝔽2)—34no—
61C22×B(4,𝔽2)A414yescomplemented
62C2×#2884—36no—
63C2×#2884—336no—
64C2×#2884—36no—
65C22×#410—312no—
66C24×A4—161no—
67C2×#997—412no—
68C2×#997—812no—
69C2×C22⋊SL(2,𝔽3)—43no—
70C2×C22⋊SL(2,𝔽3)—44no—
71C2×C22⋊SL(2,𝔽3)—812no—
72C23×SL(2,𝔽3)—164no—
73B(4,𝔽2)⋊C3—416no—
742−1+6—324no—
752−1+6—336no—
762−1+6—38no—
772−1+6—32no—
782−1+6—312no—
792−1+6—33no—
802−1+6—672no—
812−1+6—672no—
822−1+6—672no—
832−1+6—672no—
842−1+6—612no—
852−1+6—612no—
862−1+6—648no—
872−1+6—612no—
882−1+6—612no—
892−1+6—68no—
902−1+6—624no—
912−1+6—68no—
922−1+6—624no—
932−1+6—672no—
942−1+6—624no—
952−1+6—672no—
962−1+6—624no—
972−1+6C23×C311yescharacteristic, complemented
98C2×#585—336no—
99C2×#585—336no—
100C2×#585—312no—
101C2×#585—312no—
102C2×#585—636no—
103C2×#585—636no—
104C2×#585—636no—
105C2×#585—636no—
106C2×#585—624no—
107C2×#585—636no—
108C2×#585—612no—
109C2×#585—636no—
110C2×#585—672no—
111C2×#585—612no—
112C2×#585—612no—
113C2×#585—624no—
114C2×#585—636no—
115C2×#585—672no—
116C2×#585—636no—
117C2×#585—612no—
118C22×2−1+4—318no—
119C22×2−1+4—312no—
120C22×2−1+4—312no—
121C22×2−1+4—33no—
122C22×2−1+4—33no—
123C22×2−1+4—612no—
124C22×2−1+4—612no—
125C22×2−1+4—68no—
126C22×2−1+4—624no—
127C22×2−1+4—612no—
128C22×2−1+4—612no—
129C22×2−1+4—636no—
130C22×2−1+4—672no—
131C22×2−1+4—624no—
132C22×2−1+4—636no—
133C22×2−1+4—612no—
134C22×2−1+4—612no—
135C22×2−1+4—636no—
136C22×2−1+4—672no—
137C22×2−1+4—624no—
138C22×2−1+4—636no—
139C22×2−1+4—64no—
140C22×H(5,𝔽2)—24no—
141C22×H(5,𝔽2)—34no—
142C22×H(5,𝔽2)—612no—
143C22×H(5,𝔽2)—64no—
144C22×H(5,𝔽2)C2×A414yes—
145C23×#41—36no—
146C23×#41—34no—
147C23×#41—612no—
148C23×#41—612no—
149C23×#41—64no—
150C23×#41—612no—
151C24×Q8—24no—
152C24×Q8—34no—
153C24×Q8—36no—
154C24×Q8—31no—
155C24×Q8—64no—
156C24×Q8—612no—
157C24×Q8—64no—
158C24×Q8C2×A411yescharacteristic
159C24×Q8C2×A416yescomplemented
160C25×C4—31no—
161#3486—396no—
162#3486—372no—
163#3486—372no—
164#3486—312no—
165#3486—34no—
166#3486—624no—
167#3486—624no—
168#3486—648no—
169#3486—672no—
170#3486—6144no—
171#3486—672no—
172C2×D4×Q8—624no—
173C2×D4×Q8—624no—
174C2×D4×Q8—672no—
175C2×D4×Q8—672no—
176C2×#548—624no—
177C2×#548—624no—
178C2×#548—672no—
179C2×#548—672no—
180C2×#536—372no—
181C2×#536—336no—
182C2×#536—336no—
183C2×#536—618no—
184C2×#536—618no—
185C2×#536—636no—
186C22×C4⋊Q8—66no—
187C22×#124—66no—
188C2×#525—336no—
189C2×#525—372no—
190C2×#525—336no—
191C2×#525—636no—
192C2×#525—618no—
193C2×#525—618no—
194C22×#123—312no—
195C22×C22⋊Q8—612no—
196C22×C22⋊Q8—66no—
197C22×#121—66no—
198C22×#120—34no—
199C2×#519—318no—
200C2×#519—36no—
201C2×#519—612no—
202C22×C4×Q8—64no—
203C22×C4×D4—612no—
204C22×#117—36no—
205#3028—316no—
206#3028—3288no—
207#3028—3288no—
208#3028—396no—
209#3028—3144no—
210#3028—3144no—
211#3028—348no—
212#3025—3288no—
213#3025—396no—
214#3025—3288no—
215#3025—3144no—
216#3025—3144no—
217#3025—348no—
218#3025—316no—
219C2×#458—3144no—
220C2×#458—372no—
221C2×#458—372no—
222C2×#458—372no—
223C2×#458—324no—
224C2×B(4,𝔽2)—372no—
225C2×B(4,𝔽2)—324no—
226C2×B(4,𝔽2)—324no—
227C2×B(4,𝔽2)C2×A4124yescomplemented
228#2884—372no—
229#2884—396no—
230#2884—372no—
231#2884—312no—
232#2884—34no—
233C2×#410—372no—
234C2×#410—372no—
235C2×#410—372no—
236C2×#410—372no—
237C22×#99—312no—
238C22×#99—34no—
239C23×A4—168no—
240C23×A4—166no—
241C23×A4—161no—
242C23×A4—324no—
243#997—44no—
244#997—84no—
245C22⋊SL(2,𝔽3)—41no—
246C22⋊SL(2,𝔽3)—84no—
247C22×SL(2,𝔽3)—1624no—
248C22×SL(2,𝔽3)—164no—
249C22×SL(2,𝔽3)—324no—
250C26C22⋊A411yescharacteristic
251#585—324no—
252#585—372no—
253#585—336no—
254#585—336no—
255#585—372no—
256#585—34no—
257#585—312no—
258#585—672no—
259#585—6144no—
260#585—6144no—
261#585—672no—
262#585—636no—
263#585—636no—
264#585—636no—
265#585—636no—
266#585—6144no—
267#585—6144no—
268#585—636no—
269#585—636no—
270#585—636no—
271#585—636no—
272#585—672no—
273#585—672no—
274#585—624no—
275#585—636no—
276#585—612no—
277#585—672no—
278#585—624no—
279#585—6144no—
280#585—6144no—
281#585—672no—
282#585—672no—
283#585—6144no—
284#585—672no—
285#585—672no—
286#585—624no—
287#585—636no—
288#585—672no—
289#585—64no—
290#585—612no—
291#585—624no—
292#585—672no—
293#585—672no—
294#585—624no—
295#585—672no—
296#585—6144no—
297#585—672no—
298#585—672no—
299#585—6144no—
300#585—672no—
301#585—624no—
302#585—648no—
303#585—672no—
304#585—648no—
305#585—636no—
306#585—624no—
307#585—672no—
308#585—6144no—
309#585—672no—
310#585—6144no—
311#585—6144no—
312#585—6144no—
313#585—6144no—
314#585—6144no—
315#585—6144no—
316#585—6144no—
317#585—672no—
318#585—6144no—
319#585—672no—
320#585—6144no—
321#585—6144no—
322#585—672no—
323#585—6144no—
324#585—672no—
325#585—624no—
326#585—6144no—
327#585—672no—
328#585—672no—
329#585—672no—
330#585—6144no—
331#585—672no—
332#585—636no—
333#585—612no—
334C2×2−1+4—324no—
335C2×2−1+4—318no—
336C2×2−1+4—318no—
337C2×2−1+4—312no—
338C2×2−1+4—312no—
339C2×2−1+4—324no—
340C2×2−1+4—336no—
341C2×2−1+4—372no—
342C2×2−1+4—336no—
343C2×2−1+4—31no—
344C2×2−1+4—33no—
345C2×2−1+4—64no—
346C2×2−1+4—612no—
347C2×2−1+4—672no—
348C2×2−1+4—672no—
349C2×2−1+4—672no—
350C2×2−1+4—672no—
351C2×2−1+4—624no—
352C2×2−1+4—624no—
353C2×2−1+4—624no—
354C2×2−1+4—624no—
355C2×2−1+4—624no—
356C2×2−1+4—624no—
357C2×2−1+4—6144no—
358C2×2−1+4—672no—
359C2×2−1+4—672no—
360C2×2−1+4—624no—
361C2×2−1+4—624no—
362C2×2−1+4—636no—
363C2×2−1+4—636no—
364C2×2−1+4—636no—
365C2×2−1+4—636no—
366C2×2−1+4—672no—
367C2×2−1+4—672no—
368C2×2−1+4—612no—
369C2×2−1+4—636no—
370C2×2−1+4—672no—
371C2×2−1+4—624no—
372C2×2−1+4—624no—
373C2×2−1+4—672no—
374C2×2−1+4—672no—
375C2×2−1+4—672no—
376C2×2−1+4—6144no—
377C2×2−1+4—672no—
378C2×2−1+4—6144no—
379C2×2−1+4—672no—
380C2×2−1+4—6144no—
381C2×2−1+4—624no—
382C2×2−1+4—636no—
383C2×2−1+4—612no—
384C2×2−1+4—672no—
385C2×2−1+4—672no—
386C2×2−1+4—672no—
387C2×2−1+4—672no—
388C2×2−1+4—636no—
389C2×2−1+4—672no—
390C2×2−1+4—636no—
391C2×2−1+4—672no—
392C2×2−1+4—672no—
393C2×2−1+4—672no—
394C2×2−1+4—672no—
395C2×2−1+4—672no—
396C2×2−1+4—636no—
397C2×2−1+4—636no—
398C2×2−1+4—636no—
399C2×2−1+4—672no—
400C2×2−1+4—636no—
401C2×2−1+4—624no—
402C2×2−1+4—624no—
403C2×2−1+4—636no—
404C2×2−1+4—672no—
405C2×2−1+4—672no—
406C2×2−1+4—6144no—
407C2×2−1+4—648no—
408C2×2−1+4—624no—
409C2×2−1+4—6144no—
410C2×2−1+4—672no—
411C2×2−1+4—672no—
412C2×2−1+4—672no—
413C2×2−1+4—6144no—
414C2×2−1+4—672no—
415C2×2−1+4—672no—
416C2×2−1+4—6144no—
417C2×2−1+4—6144no—
418C2×2−1+4—6144no—
419C2×2−1+4—6144no—
420C2×2−1+4—672no—
421C2×2−1+4—6144no—
422C2×2−1+4—672no—
423C2×2−1+4—6144no—
424C2×2−1+4—6144no—
425C2×2−1+4—6144no—
426C2×2−1+4—6144no—
427C2×2−1+4—6144no—
428C2×2−1+4—6144no—
429C2×2−1+4—672no—
430C2×2−1+4—624no—
431C2×2−1+4—648no—
432C2×2−1+4—636no—
433C2×2−1+4—672no—
434C2×2−1+4—612no—
435C2×2−1+4—612no—
436C2×H(5,𝔽2)—212no—
437C2×H(5,𝔽2)—312no—
438C2×H(5,𝔽2)—336no—
439C2×H(5,𝔽2)—312no—
440C2×H(5,𝔽2)—636no—
441C2×H(5,𝔽2)—636no—
442C2×H(5,𝔽2)—636no—
443C2×H(5,𝔽2)—636no—
444C2×H(5,𝔽2)—672no—
445C2×H(5,𝔽2)—672no—
446C2×H(5,𝔽2)—636no—
447C2×H(5,𝔽2)—636no—
448C2×H(5,𝔽2)—612no—
449C2×H(5,𝔽2)—612no—
450C2×H(5,𝔽2)—672no—
451C2×H(5,𝔽2)—672no—
452C2×H(5,𝔽2)—672no—
453C2×H(5,𝔽2)—672no—
454C2×H(5,𝔽2)—612no—
455C2×H(5,𝔽2)—636no—
456C2×H(5,𝔽2)—636no—
457C2×H(5,𝔽2)—672no—
458C2×H(5,𝔽2)—636no—
459C2×H(5,𝔽2)—612no—
460C2×H(5,𝔽2)—612no—
461C2×H(5,𝔽2)—636no—
462C2×H(5,𝔽2)C22×A4112yes—
463C22×#41—318no—
464C22×#41—318no—
465C22×#41—336no—
466C22×#41—318no—
467C22×#41—318no—
468C22×#41—336no—
469C22×#41—336no—
470C22×#41—336no—
471C22×#41—312no—
472C22×#41—312no—
473C22×#41—624no—
474C22×#41—672no—
475C22×#41—612no—
476C22×#41—636no—
477C22×#41—636no—
478C22×#41—636no—
479C22×#41—636no—
480C22×#41—636no—
481C22×#41—636no—
482C22×#41—672no—
483C22×#41—672no—
484C22×#41—672no—
485C22×#41—672no—
486C22×#41—636no—
487C22×#41—636no—
488C22×#41—64no—
489C22×#41—64no—
490C22×#41—612no—
491C22×#41—636no—
492C22×#41—612no—
493C22×#41—612no—
494C22×#41—612no—
495C22×#41—612no—
496C22×#41—624no—
497C22×#41—624no—
498C22×#41—636no—
499C22×#41—636no—
500C22×#41—636no—
501C22×#41—636no—
502C22×#41—672no—
503C22×#41—672no—
504C22×#41—672no—
505C22×#41—672no—
506C22×#41—636no—
507C22×#41—636no—
508C22×#41—636no—
509C22×#41—636no—
510C22×#41—636no—
511C22×#41—636no—
512C22×#41—672no—
513C22×#41—672no—
514C22×#41—636no—
515C22×#41—636no—
516C22×#41—636no—
517C22×#41—636no—
518C22×#41—672no—
519C22×#41—672no—
520C22×#41—672no—
521C22×#41—672no—
522C22×#41—672no—
523C22×#41—624no—
524C22×#41—64no—
525C23×Q8—212no—
526C23×Q8—312no—
527C23×Q8—34no—
528C23×Q8—36no—
529C23×Q8—336no—
530C23×Q8—336no—
531C23×Q8—312no—
532C23×Q8—312no—
533C23×Q8—36no—
534C23×Q8—38no—
535C23×Q8—33no—
536C23×Q8—36no—
537C23×Q8—312no—
538C23×Q8—44no—
539C23×Q8—66no—
540C23×Q8—618no—
541C23×Q8—612no—
542C23×Q8—624no—
543C23×Q8—612no—
544C23×Q8—636no—
545C23×Q8—612no—
546C23×Q8—624no—
547C23×Q8—672no—
548C23×Q8—672no—
549C23×Q8—636no—
550C23×Q8—612no—
551C23×Q8—612no—
552C23×Q8—612no—
553C23×Q8—636no—
554C23×Q8—636no—
555C23×Q8—636no—
556C23×Q8—672no—
557C23×Q8—64no—
558C23×Q8—612no—
559C23×Q8—1212no—
560C23×Q8—124no—
561C23×Q8—1236no—
562C23×Q8—128no—
563C23×Q8—1224no—
564C23×Q8C22×A413yes—
565C23×Q8C22×A414yescomplemented
566C23×D4—36no—
567C23×D4—34no—
568C23×D4—612no—
569C23×D4—612no—
570C23×D4—612no—
571C23×D4—64no—
572C23×D4—64no—
573C24×C4—31no—
574C24×C4—312no—
575C24×C4—36no—
576C24×C4—31no—
577C24×C4—36no—
578C24×C4—66no—
579C24×C4—618no—
580C24×C4—64no—
581C24×C4—612no—
582D4×Q8—648no—
583D4×Q8—616no—
584D4×Q8—6288no—
585D4×Q8—696no—
586D4×Q8—6144no—
587D4×Q8—6144no—
588D4×Q8—6288no—
589#548—648no—
590#548—616no—
591#548—6288no—
592#548—696no—
593#548—6144no—
594#548—6144no—
595#548—6288no—
596#536—3144no—
597#536—3144no—
598#536—372no—
599#536—324no—
600#536—6144no—
601#536—6144no—
602#536—672no—
603#536—636no—
604#536—636no—
605#536—672no—
606#536—672no—
607C2×C4⋊Q8—672no—
608C2×C4⋊Q8—636no—
609C2×C4⋊Q8—636no—
610C2×#124—672no—
611C2×#124—636no—
612C2×#124—636no—
613#525—3144no—
614#525—372no—
615#525—3144no—
616#525—324no—
617#525—672no—
618#525—672no—
619#525—6144no—
620#525—6144no—
621#525—672no—
622#525—636no—
623#525—636no—
624C2×#123—372no—
625C2×#123—372no—
626C2×#123—636no—
627C2×#123—636no—
628C2×C22⋊Q8—672no—
629C2×C22⋊Q8—672no—
630C2×C22⋊Q8—672no—
631C2×C22⋊Q8—672no—
632C2×C22⋊Q8—636no—
633C2×C22⋊Q8—672no—
634C2×C22⋊Q8—636no—
635C2×#121—636no—
636C2×#121—636no—
637C2×#121—672no—
638C2×#120—324no—
639C2×#120—324no—
640C2×#120—612no—
641C2×#120—612no—
642#519—324no—
643#519—336no—
644#519—34no—
645#519—624no—
646#519—672no—
647C2×C4×Q8—672no—
648C2×C4×Q8—624no—
649C2×C4×D4—672no—
650C2×C4×D4—672no—
651C2×C4×D4—672no—
652C2×C4×D4—672no—
653C2×#117—336no—
654C2×#117—336no—
655C2×#117—618no—
656C2×#117—618no—
657C22×C4⋊C4—66no—
658C22×C4⋊C4—612no—
659C22×C22⋊C4—34no—
660C22×C22⋊C4—64no—
661C22×C22⋊C4—612no—
662C22×C42—66no—
663#458—396no—
664#458—3288no—
665#458—3288no—
666#458—3144no—
667#458—3144no—
668#458—348no—
669#458—316no—
670B(4,𝔽2)—396no—
671B(4,𝔽2)—332no—
672B(4,𝔽2)—3144no—
673B(4,𝔽2)—316no—
674B(4,𝔽2)—348no—
675B(4,𝔽2)C22×A4116yescomplemented
676#410—3144no—
677#410—3288no—
678#410—3144no—
679#410—3144no—
680#410—348no—
681C2×#99—372no—
682C2×#99—372no—
683C2×#99—324no—
684C2×#99—324no—
685C24×C3—641no—
686C22×A4—1624no—
687C22×A4—164no—
688C22×A4—164no—
689C22×A4—163no—
690C22×A4—3212no—
691C22×A4—3216no—
692C2×SL(2,𝔽3)—1616no—
693C2×SL(2,𝔽3)—1612no—
694C2×SL(2,𝔽3)—3212no—
695C25—24no—
696C25—34no—
697C25—48no—
698C25—61no—
699C25—63no—
700C25—64no—
701C25C2×C22⋊A411yescharacteristic
702C25C2×C22⋊A416yes—
7032−1+4—672no—
7042−1+4—672no—
7052−1+4—6144no—
7062−1+4—6144no—
7072−1+4—648no—
7082−1+4—672no—
7092−1+4—672no—
7102−1+4—6144no—
7112−1+4—6144no—
7122−1+4—6144no—
7132−1+4—6144no—
7142−1+4—6144no—
7152−1+4—6144no—
7162−1+4—6144no—
7172−1+4—6144no—
7182−1+4—6144no—
7192−1+4—68no—
7202−1+4—624no—
7212−1+4—624no—
7222−1+4—624no—
7232−1+4—648no—
7242−1+4—612no—
7252−1+4—636no—
7262−1+4—636no—
7272−1+4—672no—
7282−1+4—672no—
7292−1+4—636no—
7302−1+4—672no—
7312−1+4—6144no—
7322−1+4—672no—
7332−1+4—6144no—
7342−1+4—672no—
7352−1+4—672no—
7362−1+4—672no—
7372−1+4—672no—
7382−1+4—6144no—
7392−1+4—6144no—
7402−1+4—6144no—
7412−1+4—672no—
7422−1+4—6144no—
7432−1+4—6144no—
7442−1+4—6144no—
7452−1+4—6144no—
7462−1+4—672no—
7472−1+4—672no—
7482−1+4—6144no—
7492−1+4—6144no—
7502−1+4—6144no—
7512−1+4—6144no—
7522−1+4—6144no—
7532−1+4—672no—
7542−1+4—672no—
7552−1+4—612no—
7562−1+4—672no—
7572−1+4—636no—
7582−1+4—672no—
7592−1+4—672no—
7602−1+4—6144no—
7612−1+4—6144no—
7622−1+4—672no—
7632−1+4—672no—
7642−1+4—672no—
7652−1+4—6144no—
7662−1+4—6144no—
7672−1+4—6144no—
7682−1+4—672no—
7692−1+4—636no—
7702−1+4—6144no—
7712−1+4—6144no—
7722−1+4—6144no—
7732−1+4—6144no—
7742−1+4—672no—
7752−1+4—6144no—
7762−1+4—672no—
7772−1+4—672no—
7782−1+4—624no—
7792−1+4—6144no—
7802−1+4—6144no—
7812−1+4—6144no—
7822−1+4—6144no—
7832−1+4—6144no—
7842−1+4—672no—
7852−1+4—672no—
7862−1+4—672no—
7872−1+4—672no—
7882−1+4—672no—
7892−1+4—672no—
7902−1+4—6144no—
7912−1+4—6144no—
7922−1+4—636no—
7932−1+4—636no—
7942−1+4—672no—
7952−1+4—636no—
7962−1+4—672no—
7972−1+4—672no—
7982−1+4—624no—
7992−1+4—624no—
8002−1+4—64no—
8012−1+4—612no—
802H(5,𝔽2)—24no—
803H(5,𝔽2)—324no—
804H(5,𝔽2)—38no—
805H(5,𝔽2)—336no—
806H(5,𝔽2)—34no—
807H(5,𝔽2)—312no—
808H(5,𝔽2)—636no—
809H(5,𝔽2)—636no—
810H(5,𝔽2)—636no—
811H(5,𝔽2)—636no—
812H(5,𝔽2)—6144no—
813H(5,𝔽2)—612no—
814H(5,𝔽2)—612no—
815H(5,𝔽2)—648no—
816H(5,𝔽2)—612no—
817H(5,𝔽2)—636no—
818H(5,𝔽2)—672no—
819H(5,𝔽2)—672no—
820H(5,𝔽2)—6144no—
821H(5,𝔽2)—672no—
822H(5,𝔽2)—6144no—
823H(5,𝔽2)—672no—
824H(5,𝔽2)—636no—
825H(5,𝔽2)—636no—
826H(5,𝔽2)—672no—
827H(5,𝔽2)—612no—
828H(5,𝔽2)—612no—
829H(5,𝔽2)—612no—
830H(5,𝔽2)—612no—
831H(5,𝔽2)—672no—
832H(5,𝔽2)—672no—
833H(5,𝔽2)—6144no—
834H(5,𝔽2)—672no—
835H(5,𝔽2)—6144no—
836H(5,𝔽2)—6144no—
837H(5,𝔽2)—6144no—
838H(5,𝔽2)—672no—
839H(5,𝔽2)—6144no—
840H(5,𝔽2)—672no—
841H(5,𝔽2)—672no—
842H(5,𝔽2)—6144no—
843H(5,𝔽2)—6144no—
844H(5,𝔽2)—6144no—
845H(5,𝔽2)—6144no—
846H(5,𝔽2)—6144no—
847H(5,𝔽2)—6144no—
848H(5,𝔽2)—6144no—
849H(5,𝔽2)—672no—
850H(5,𝔽2)—672no—
851H(5,𝔽2)—64no—
852H(5,𝔽2)—636no—
853H(5,𝔽2)—68no—
854H(5,𝔽2)—624no—
855H(5,𝔽2)—624no—
856H(5,𝔽2)—68no—
857H(5,𝔽2)—624no—
858H(5,𝔽2)—672no—
859H(5,𝔽2)—672no—
860H(5,𝔽2)—624no—
861H(5,𝔽2)—624no—
862H(5,𝔽2)—624no—
863H(5,𝔽2)—68no—
864H(5,𝔽2)—636no—
865H(5,𝔽2)—6144no—
866H(5,𝔽2)—672no—
867H(5,𝔽2)—624no—
868H(5,𝔽2)—672no—
869H(5,𝔽2)—672no—
870H(5,𝔽2)—6144no—
871H(5,𝔽2)—648no—
872H(5,𝔽2)—672no—
873H(5,𝔽2)—624no—
874H(5,𝔽2)—6144no—
875H(5,𝔽2)—672no—
876H(5,𝔽2)—636no—
877H(5,𝔽2)—672no—
878H(5,𝔽2)—672no—
879H(5,𝔽2)—672no—
880H(5,𝔽2)—624no—
881H(5,𝔽2)—68no—
882H(5,𝔽2)—636no—
883H(5,𝔽2)C23×A414yes—
884C2×#41—318no—
885C2×#41—36no—
886C2×#41—336no—
887C2×#41—336no—
888C2×#41—318no—
889C2×#41—318no—
890C2×#41—336no—
891C2×#41—336no—
892C2×#41—336no—
893C2×#41—372no—
894C2×#41—372no—
895C2×#41—336no—
896C2×#41—336no—
897C2×#41—372no—
898C2×#41—324no—
899C2×#41—372no—
900C2×#41—34no—
901C2×#41—312no—
902C2×#41—672no—
903C2×#41—672no—
904C2×#41—672no—
905C2×#41—672no—
906C2×#41—672no—
907C2×#41—672no—
908C2×#41—672no—
909C2×#41—672no—
910C2×#41—672no—
911C2×#41—672no—
912C2×#41—6144no—
913C2×#41—672no—
914C2×#41—672no—
915C2×#41—672no—
916C2×#41—672no—
917C2×#41—612no—
918C2×#41—636no—
919C2×#41—636no—
920C2×#41—672no—
921C2×#41—624no—
922C2×#41—612no—
923C2×#41—636no—
924C2×#41—612no—
925C2×#41—636no—
926C2×#41—636no—
927C2×#41—636no—
928C2×#41—672no—
929C2×#41—672no—
930C2×#41—672no—
931C2×#41—6144no—
932C2×#41—6144no—
933C2×#41—672no—
934C2×#41—672no—
935C2×#41—672no—
936C2×#41—672no—
937C2×#41—6144no—
938C2×#41—672no—
939C2×#41—672no—
940C2×#41—6144no—
941C2×#41—636no—
942C2×#41—636no—
943C2×#41—672no—
944C2×#41—612no—
945C2×#41—612no—
946C2×#41—612no—
947C2×#41—612no—
948C2×#41—636no—
949C2×#41—672no—
950C2×#41—636no—
951C2×#41—672no—
952C2×#41—636no—
953C2×#41—636no—
954C2×#41—636no—
955C2×#41—636no—
956C2×#41—636no—
957C2×#41—636no—
958C2×#41—672no—
959C2×#41—672no—
960C2×#41—672no—
961C2×#41—672no—
962C2×#41—612no—
963C2×#41—612no—
964C2×#41—64no—
965C2×#41—612no—
966C2×#41—636no—
967C2×#41—636no—
968C2×#41—636no—
969C2×#41—636no—
970C2×#41—672no—
971C2×#41—672no—
972C2×#41—636no—
973C2×#41—636no—
974C2×#41—672no—
975C2×#41—672no—
976C2×#41—672no—
977C2×#41—672no—
978C2×#41—672no—
979C2×#41—672no—
980C2×#41—672no—
981C2×#41—672no—
982C2×#41—672no—
983C2×#41—672no—
984C2×#41—672no—
985C2×#41—672no—
986C2×#41—672no—
987C2×#41—672no—
988C2×#41—672no—
989C2×#41—672no—
990C2×#41—672no—
991C2×#41—636no—
992C2×#41—636no—
993C2×#41—624no—
994C2×#41—636no—
995C2×#41—636no—
996C2×#41—672no—
997C2×#41—636no—
998C2×#41—636no—
999C2×#41—672no—
1000C2×#41—672no—
1001C2×#41—672no—
1002C2×#41—672no—
1003C2×#41—672no—
1004C2×#41—6144no—
1005C2×#41—6144no—
1006C2×#41—6144no—
1007C2×#41—6144no—
1008C2×#41—6144no—
1009C2×#41—6144no—
1010C2×#41—6144no—
1011C2×#41—6144no—
1012C2×#41—6144no—
1013C2×#41—6144no—
1014C2×#41—672no—
1015C2×#41—672no—
1016C2×#41—672no—
1017C2×#41—672no—
1018C2×#41—672no—
1019C2×#41—672no—
1020C2×#41—6144no—
1021C2×#41—6144no—
1022C2×#41—6144no—
1023C2×#41—6144no—
1024C2×#41—6144no—
1025C2×#41—672no—
1026C2×#41—6144no—
1027C2×#41—672no—
1028C2×#41—6144no—
1029C2×#41—6144no—
1030C2×#41—6144no—
1031C2×#41—6144no—
1032C2×#41—672no—
1033C2×#41—672no—
1034C2×#41—672no—
1035C2×#41—672no—
1036C2×#41—636no—
1037C2×#41—672no—
1038C2×#41—636no—
1039C2×#41—636no—
1040C2×#41—672no—
1041C2×#41—636no—
1042C2×#41—612no—
1043C2×#41—636no—
1044C2×#41—672no—
1045C2×#41—672no—
1046C2×#41—672no—
1047C2×#41—672no—
1048C2×#41—636no—
1049C2×#41—636no—
1050C2×#41—672no—
1051C2×#41—636no—
1052C2×#41—6144no—
1053C2×#41—6144no—
1054C2×#41—672no—
1055C2×#41—672no—
1056C2×#41—672no—
1057C2×#41—6144no—
1058C2×#41—6144no—
1059C2×#41—6144no—
1060C2×#41—6144no—
1061C2×#41—672no—
1062C2×#41—672no—
1063C2×#41—636no—
1064C2×#41—672no—
1065C2×#41—672no—
1066C2×#41—6144no—
1067C2×#41—672no—
1068C2×#41—6144no—
1069C2×#41—6144no—
1070C2×#41—6144no—
1071C2×#41—6144no—
1072C2×#41—6144no—
1073C2×#41—6144no—
1074C2×#41—6144no—
1075C2×#41—672no—
1076C2×#41—672no—
1077C2×#41—672no—
1078C2×#41—6144no—
1079C2×#41—6144no—
1080C2×#41—6144no—
1081C2×#41—672no—
1082C2×#41—624no—
1083C2×#41—672no—
1084C2×#41—672no—
1085C2×#41—624no—
1086C2×#41—624no—
1087C2×#41—612no—
1088C2×#41—612no—
1089C2×#41—612no—
1090C22×Q8—24no—
1091C22×Q8—24no—
1092C22×Q8—312no—
1093C22×Q8—336no—
1094C22×Q8—32no—
1095C22×Q8—336no—
1096C22×Q8—34no—
1097C22×Q8—336no—
1098C22×Q8—324no—
1099C22×Q8—38no—
1100C22×Q8—312no—
1101C22×Q8—312no—
1102C22×Q8—336no—
1103C22×Q8—318no—
1104C22×Q8—318no—
1105C22×Q8—336no—
1106C22×Q8—336no—
1107C22×Q8—372no—
1108C22×Q8—372no—
1109C22×Q8—324no—
1110C22×Q8—34no—
1111C22×Q8—312no—
1112C22×Q8—312no—
1113C22×Q8—33no—
1114C22×Q8—34no—
1115C22×Q8—424no—
1116C22×Q8—612no—
1117C22×Q8—636no—
1118C22×Q8—636no—
1119C22×Q8—636no—
1120C22×Q8—636no—
1121C22×Q8—636no—
1122C22×Q8—636no—
1123C22×Q8—636no—
1124C22×Q8—616no—
1125C22×Q8—672no—
1126C22×Q8—636no—
1127C22×Q8—672no—
1128C22×Q8—636no—
1129C22×Q8—636no—
1130C22×Q8—636no—
1131C22×Q8—636no—
1132C22×Q8—636no—
1133C22×Q8—636no—
1134C22×Q8—636no—
1135C22×Q8—672no—
1136C22×Q8—672no—
1137C22×Q8—672no—
1138C22×Q8—672no—
1139C22×Q8—612no—
1140C22×Q8—612no—
1141C22×Q8—696no—
1142C22×Q8—6144no—
1143C22×Q8—636no—
1144C22×Q8—612no—
1145C22×Q8—64no—
1146C22×Q8—672no—
1147C22×Q8—672no—
1148C22×Q8—636no—
1149C22×Q8—672no—
1150C22×Q8—672no—
1151C22×Q8—636no—
1152C22×Q8—636no—
1153C22×Q8—636no—
1154C22×Q8—636no—
1155C22×Q8—636no—
1156C22×Q8—68no—
1157C22×Q8—64no—
1158C22×Q8—636no—
1159C22×Q8—624no—
1160C22×Q8—624no—
1161C22×Q8—672no—
1162C22×Q8—624no—
1163C22×Q8—672no—
1164C22×Q8—672no—
1165C22×Q8—636no—
1166C22×Q8—672no—
1167C22×Q8—6144no—
1168C22×Q8—648no—
1169C22×Q8—672no—
1170C22×Q8—624no—
1171C22×Q8—636no—
1172C22×Q8—672no—
1173C22×Q8—672no—
1174C22×Q8—6144no—
1175C22×Q8—672no—
1176C22×Q8—6144no—
1177C22×Q8—624no—
1178C22×Q8—68no—
1179C22×Q8—612no—
1180C22×Q8—612no—
1181C22×Q8—612no—
1182C22×Q8—1236no—
1183C22×Q8—1224no—
1184C22×Q8—124no—
1185C22×Q8—1224no—
1186C22×Q8—1224no—
1187C22×Q8—1272no—
1188C22×Q8—12144no—
1189C22×Q8—1272no—
1190C22×Q8—12144no—
1191C22×Q8—1224no—
1192C22×Q8#120⋊C314yes—
1193C22×Q8C23×A411yescharacteristic
1194C22×D4—312no—
1195C22×D4—312no—
1196C22×D4—336no—
1197C22×D4—318no—
1198C22×D4—318no—
1199C22×D4—312no—
1200C22×D4—312no—
1201C22×D4—612no—
1202C22×D4—636no—
1203C22×D4—636no—
1204C22×D4—636no—
1205C22×D4—612no—
1206C22×D4—68no—
1207C22×D4—624no—
1208C22×D4—624no—
1209C22×D4—636no—
1210C22×D4—672no—
1211C22×D4—636no—
1212C22×D4—612no—
1213C22×D4—64no—
1214C22×D4—612no—
1215C22×D4—636no—
1216C22×D4—636no—
1217C22×D4—636no—
1218C22×D4—636no—
1219C22×D4—672no—
1220C22×D4—672no—
1221C22×D4—636no—
1222C22×D4—672no—
1223C22×D4—672no—
1224C22×D4—636no—
1225C22×D4—624no—
1226C22×D4—636no—
1227C22×D4—672no—
1228C22×D4—636no—
1229C22×D4—612no—
1230C22×D4—612no—
1231C22×D4—624no—
1232C22×D4—624no—
1233C22×D4—1232no—
1234C23×C4—36no—
1235C23×C4—318no—
1236C23×C4—33no—
1237C23×C4—33no—
1238C23×C4—34no—
1239C23×C4—336no—
1240C23×C4—336no—
1241C23×C4—336no—
1242C23×C4—336no—
1243C23×C4—36no—
1244C23×C4—312no—
1245C23×C4—34no—
1246C23×C4—612no—
1247C23×C4—612no—
1248C23×C4—636no—
1249C23×C4—636no—
1250C23×C4—636no—
1251C23×C4—636no—
1252C23×C4—636no—
1253C23×C4—636no—
1254C23×C4—612no—
1255C23×C4—612no—
1256C23×C4—612no—
1257C23×C4—672no—
1258C23×C4—672no—
1259C23×C4—636no—
1260C23×C4—636no—
1261C23×C4—636no—
1262C23×C4—636no—
1263C23×C4—636no—
1264C23×C4—636no—
1265C23×C4—64no—
1266C23×C4—64no—
1267C23×C4—63no—
1268C23×C4—69no—
1269C23×C4—124no—
1270C23×C4—1236no—
1271C23×C4—1224no—
1272C4⋊Q8—672no—
1273C4⋊Q8—624no—
1274C4⋊Q8—6144no—
1275C4⋊Q8—6144no—
1276#124—672no—
1277#124—624no—
1278#124—6144no—
1279#124—6144no—
1280#123—3144no—
1281#123—348no—
1282#123—672no—
1283#123—672no—
1284#123—6144no—
1285C22⋊Q8—6144no—
1286C22⋊Q8—648no—
1287C22⋊Q8—6144no—
1288C22⋊Q8—6144no—
1289C22⋊Q8—6288no—
1290C22⋊Q8—672no—
1291C22⋊Q8—6144no—
1292C22⋊Q8—6144no—
1293C22⋊Q8—624no—
1294#121—672no—
1295#121—624no—
1296#121—6144no—
1297#121—6144no—
1298#120—348no—
1299#120—316no—
1300#120—648no—
1301#120—624no—
1302#120—624no—
1303C4×Q8—6144no—
1304C4×Q8—696no—
1305C4×Q8—616no—
1306C4×D4—6144no—
1307C4×D4—6288no—
1308C4×D4—6144no—
1309C4×D4—648no—
1310C4×D4—6144no—
1311#117—324no—
1312#117—372no—
1313#117—636no—
1314#117—636no—
1315#117—672no—
1316C2×C4⋊C4—636no—
1317C2×C4⋊C4—636no—
1318C2×C4⋊C4—672no—
1319C2×C4⋊C4—672no—
1320C2×C22⋊C4—324no—
1321C2×C22⋊C4—624no—
1322C2×C22⋊C4—624no—
1323C2×C22⋊C4—612no—
1324C2×C22⋊C4—672no—
1325C2×C22⋊C4—672no—
1326C2×C42—636no—
1327C2×C42—636no—
1328#99—3144no—
1329#99—348no—
1330#99—348no—
1331#99—316no—
1332C23×C3—646no—
1333C23×C3—648no—
1334C23×C3—641no—
1335C2×A4—168no—
1336C2×A4—166no—
1337C2×A4—161no—
1338C2×A4—324no—
1339C2×A4—3224no—
1340SL(2,𝔽3)—164no—
1341SL(2,𝔽3)—324no—
1342C24—212no—
1343C24—31no—
1344C24—33no—
1345C24—312no—
1346C24—312no—
1347C24—41no—
1348C24—424no—
1349C24—44no—
1350C24—66no—
1351C24—612no—
1352C24—66no—
1353C24—68no—
1354C24—612no—
1355C24—636no—
1356C24—64no—
1357C24—612no—
1358C24—816no—
1359C24—123no—
1360C24—122no—
1361C24—124no—
1362C24—1224no—
1363C24—1216no—
1364C24—2416no—
1365C24C22×C22⋊A413yes—
1366C24C22×C22⋊A414yes—
1367#41—672no—
1368#41—672no—
1369#41—6144no—
1370#41—624no—
1371#41—672no—
1372#41—6144no—
1373#41—6144no—
1374#41—6144no—
1375#41—6144no—
1376#41—672no—
1377#41—672no—
1378#41—6144no—
1379#41—672no—
1380#41—672no—
1381#41—6144no—
1382#41—612no—
1383#41—612no—
1384#41—636no—
1385#41—672no—
1386#41—672no—
1387#41—624no—
1388#41—624no—
1389#41—64no—
1390#41—64no—
1391#41—612no—
1392#41—612no—
1393#41—636no—
1394#41—636no—
1395#41—672no—
1396#41—672no—
1397#41—636no—
1398#41—672no—
1399#41—624no—
1400#41—636no—
1401#41—672no—
1402#41—6144no—
1403#41—672no—
1404#41—672no—
1405#41—672no—
1406#41—6144no—
1407#41—612no—
1408#41—636no—
1409#41—636no—
1410#41—636no—
1411#41—672no—
1412#41—612no—
1413#41—636no—
1414#41—636no—
1415#41—636no—
1416#41—672no—
1417#41—672no—
1418#41—6144no—
1419#41—6144no—
1420#41—672no—
1421#41—672no—
1422#41—672no—
1423#41—624no—
1424#41—672no—
1425#41—624no—
1426#41—672no—
1427#41—672no—
1428#41—672no—
1429#41—6144no—
1430#41—672no—
1431#41—6144no—
1432#41—672no—
1433#41—6144no—
1434#41—672no—
1435#41—6144no—
1436#41—672no—
1437#41—6144no—
1438#41—6144no—
1439#41—6144no—
1440#41—6144no—
1441#41—6144no—
1442#41—6144no—
1443#41—6144no—
1444#41—672no—
1445#41—672no—
1446#41—672no—
1447#41—6144no—
1448#41—672no—
1449#41—6144no—
1450#41—672no—
1451#41—672no—
1452#41—6144no—
1453#41—624no—
1454#41—672no—
1455#41—624no—
1456#41—648no—
1457#41—672no—
1458#41—636no—
1459#41—672no—
1460#41—624no—
1461#41—636no—
1462#41—672no—
1463#41—6144no—
1464#41—6144no—
1465#41—624no—
1466#41—648no—
1467#41—64no—
1468#41—612no—
1469#41—612no—
1470C2×Q8—212no—
1471C2×Q8—336no—
1472C2×Q8—324no—
1473C2×Q8—336no—
1474C2×Q8—312no—
1475C2×Q8—336no—
1476C2×Q8—372no—
1477C2×Q8—372no—
1478C2×Q8—34no—
1479C2×Q8—312no—
1480C2×Q8—336no—
1481C2×Q8—336no—
1482C2×Q8—36no—
1483C2×Q8—318no—
1484C2×Q8—312no—
1485C2×Q8—416no—
1486C2×Q8—672no—
1487C2×Q8—636no—
1488C2×Q8—636no—
1489C2×Q8—672no—
1490C2×Q8—636no—
1491C2×Q8—636no—
1492C2×Q8—624no—
1493C2×Q8—672no—
1494C2×Q8—612no—
1495C2×Q8—636no—
1496C2×Q8—636no—
1497C2×Q8—636no—
1498C2×Q8—672no—
1499C2×Q8—672no—
1500C2×Q8—672no—
1501C2×Q8—672no—
1502C2×Q8—636no—
1503C2×Q8—6144no—
1504C2×Q8—624no—
1505C2×Q8—672no—
1506C2×Q8—672no—
1507C2×Q8—636no—
1508C2×Q8—6144no—
1509C2×Q8—672no—
1510C2×Q8—612no—
1511C2×Q8—636no—
1512C2×Q8—612no—
1513C2×Q8—636no—
1514C2×Q8—636no—
1515C2×Q8—672no—
1516C2×Q8—672no—
1517C2×Q8—636no—
1518C2×Q8—672no—
1519C2×Q8—6144no—
1520C2×Q8—672no—
1521C2×Q8—672no—
1522C2×Q8—672no—
1523C2×Q8—6144no—
1524C2×Q8—6144no—
1525C2×Q8—6144no—
1526C2×Q8—672no—
1527C2×Q8—672no—
1528C2×Q8—672no—
1529C2×Q8—636no—
1530C2×Q8—636no—
1531C2×Q8—672no—
1532C2×Q8—612no—
1533C2×Q8—636no—
1534C2×Q8—64no—
1535C2×Q8—612no—
1536C2×Q8—612no—
1537C2×Q8—1272no—
1538C2×Q8—1272no—
1539C2×Q8—1224no—
1540C2×Q8—1224no—
1541C2×Q8—1216no—
1542C2×Q8—12144no—
1543C2×Q8—1296no—
1544C2×Q8—1232no—
1545C2×Q8—1248no—
1546C2×Q8C2×#120⋊C3112yes—
1547C2×D4—312no—
1548C2×D4—312no—
1549C2×D4—324no—
1550C2×D4—336no—
1551C2×D4—336no—
1552C2×D4—36no—
1553C2×D4—318no—
1554C2×D4—312no—
1555C2×D4—34no—
1556C2×D4—672no—
1557C2×D4—636no—
1558C2×D4—636no—
1559C2×D4—672no—
1560C2×D4—636no—
1561C2×D4—636no—
1562C2×D4—612no—
1563C2×D4—636no—
1564C2×D4—612no—
1565C2×D4—624no—
1566C2×D4—624no—
1567C2×D4—624no—
1568C2×D4—624no—
1569C2×D4—624no—
1570C2×D4—624no—
1571C2×D4—624no—
1572C2×D4—624no—
1573C2×D4—624no—
1574C2×D4—612no—
1575C2×D4—672no—
1576C2×D4—636no—
1577C2×D4—672no—
1578C2×D4—624no—
1579C2×D4—612no—
1580C2×D4—612no—
1581C2×D4—612no—
1582C2×D4—636no—
1583C2×D4—636no—
1584C2×D4—624no—
1585C2×D4—672no—
1586C2×D4—612no—
1587C2×D4—636no—
1588C2×D4—636no—
1589C2×D4—636no—
1590C2×D4—672no—
1591C2×D4—672no—
1592C2×D4—672no—
1593C2×D4—672no—
1594C2×D4—6144no—
1595C2×D4—6144no—
1596C2×D4—6144no—
1597C2×D4—672no—
1598C2×D4—672no—
1599C2×D4—672no—
1600C2×D4—636no—
1601C2×D4—672no—
1602C2×D4—672no—
1603C2×D4—636no—
1604C2×D4—672no—
1605C2×D4—6144no—
1606C2×D4—648no—
1607C2×D4—624no—
1608C2×D4—636no—
1609C2×D4—672no—
1610C2×D4—6144no—
1611C2×D4—636no—
1612C2×D4—672no—
1613C2×D4—6144no—
1614C2×D4—672no—
1615C2×D4—624no—
1616C2×D4—648no—
1617C2×D4—624no—
1618C2×D4—64no—
1619C2×D4—612no—
1620C2×D4—648no—
1621C2×D4—616no—
1622C2×D4—1296no—
1623C2×D4—1296no—
1624C22×C4—318no—
1625C22×C4—318no—
1626C22×C4—318no—
1627C22×C4—318no—
1628C22×C4—336no—
1629C22×C4—324no—
1630C22×C4—31no—
1631C22×C4—33no—
1632C22×C4—34no—
1633C22×C4—312no—
1634C22×C4—312no—
1635C22×C4—336no—
1636C22×C4—336no—
1637C22×C4—372no—
1638C22×C4—312no—
1639C22×C4—336no—
1640C22×C4—34no—
1641C22×C4—636no—
1642C22×C4—636no—
1643C22×C4—636no—
1644C22×C4—636no—
1645C22×C4—636no—
1646C22×C4—636no—
1647C22×C4—636no—
1648C22×C4—636no—
1649C22×C4—672no—
1650C22×C4—672no—
1651C22×C4—636no—
1652C22×C4—636no—
1653C22×C4—636no—
1654C22×C4—636no—
1655C22×C4—624no—
1656C22×C4—672no—
1657C22×C4—64no—
1658C22×C4—612no—
1659C22×C4—612no—
1660C22×C4—636no—
1661C22×C4—672no—
1662C22×C4—624no—
1663C22×C4—636no—
1664C22×C4—672no—
1665C22×C4—672no—
1666C22×C4—672no—
1667C22×C4—6144no—
1668C22×C4—6144no—
1669C22×C4—672no—
1670C22×C4—672no—
1671C22×C4—624no—
1672C22×C4—636no—
1673C22×C4—636no—
1674C22×C4—672no—
1675C22×C4—612no—
1676C22×C4—636no—
1677C22×C4—636no—
1678C22×C4—636no—
1679C22×C4—672no—
1680C22×C4—64no—
1681C22×C4—612no—
1682C22×C4—612no—
1683C22×C4—624no—
1684C22×C4—618no—
1685C22×C4—618no—
1686C22×C4—1224no—
1687C22×C4—1224no—
1688C22×C4—1272no—
1689C22×C4—1272no—
1690C22×C4—126no—
1691C22×C4—129no—
1692C22×C4—1216no—
1693C22×C4—121no—
1694C4⋊C4—672no—
1695C4⋊C4—624no—
1696C4⋊C4—648no—
1697C4⋊C4—6144no—
1698C22⋊C4—316no—
1699C22⋊C4—648no—
1700C22⋊C4—616no—
1701C22⋊C4—624no—
1702C22⋊C4—648no—
1703C22⋊C4—6144no—
1704C42—672no—
1705C42—624no—
1706C22×C3—644no—
1707C22×C3—6424no—
1708C22×C3—644no—
1709C22×C3—643no—
1710A4—161no—
1711A4—324no—
1712C23—24no—
1713C23—32no—
1714C23—33no—
1715C23—33no—
1716C23—33no—
1717C23—34no—
1718C23—312no—
1719C23—48no—
1720C23—46no—
1721C23—48no—
1722C23—46no—
1723C23—64no—
1724C23—612no—
1725C23—612no—
1726C23—624no—
1727C23—64no—
1728C23—64no—
1729C23—636no—
1730C23—624no—
1731C23—68no—
1732C23—612no—
1733C23—612no—
1734C23—612no—
1735C23—824no—
1736C23—126no—
1737C23—1212no—
1738C23—1224no—
1739C23—126no—
1740C23—1224no—
1741C23—1224no—
1742C23—1224no—
1743C23—1216no—
1744C23—1216no—
1745C23—2424no—
1746C23—2424no—
1747C23—2472no—
1748C23—2424no—
1749C23#8564511yescharacteristic
1750C23C23×C22⋊A411yescharacteristic
1751Q8—24no—
1752Q8—312no—
1753Q8—324no—
1754Q8—38no—
1755Q8—336no—
1756Q8—34no—
1757Q8—672no—
1758Q8—672no—
1759Q8—612no—
1760Q8—636no—
1761Q8—612no—
1762Q8—64no—
1763Q8—636no—
1764Q8—624no—
1765Q8—68no—
1766Q8—1216no—
1767Q8—1248no—
1768Q8C22×#120⋊C314yes—
1769D4—672no—
1770D4—672no—
1771D4—612no—
1772D4—636no—
1773D4—68no—
1774D4—624no—
1775D4—624no—
1776D4—624no—
1777D4—648no—
1778D4—64no—
1779D4—612no—
1780D4—612no—
1781D4—636no—
1782D4—624no—
1783D4—672no—
1784D4—624no—
1785D4—672no—
1786D4—1232no—
1787D4—1296no—
1788C2×C4—318no—
1789C2×C4—36no—
1790C2×C4—336no—
1791C2×C4—336no—
1792C2×C4—312no—
1793C2×C4—312no—
1794C2×C4—34no—
1795C2×C4—312no—
1796C2×C4—636no—
1797C2×C4—636no—
1798C2×C4—636no—
1799C2×C4—636no—
1800C2×C4—672no—
1801C2×C4—672no—
1802C2×C4—612no—
1803C2×C4—612no—
1804C2×C4—636no—
1805C2×C4—636no—
1806C2×C4—612no—
1807C2×C4—612no—
1808C2×C4—612no—
1809C2×C4—672no—
1810C2×C4—624no—
1811C2×C4—636no—
1812C2×C4—672no—
1813C2×C4—624no—
1814C2×C4—612no—
1815C2×C4—612no—
1816C2×C4—64no—
1817C2×C4—612no—
1818C2×C4—616no—
1819C2×C4—612no—
1820C2×C4—1216no—
1821C2×C4—1248no—
1822C2×C4—1218no—
1823C2×C4—1248no—
1824C2×C4—126no—
1825C2×C3—648no—
1826C2×C3—646no—
1827C2×C3—641no—
1828C22—31no—
1829C22—33no—
1830C22—424no—
1831C22—44no—
1832C22—41no—
1833C22—68no—
1834C22—66no—
1835C22—66no—
1836C22—64no—
1837C22—612no—
1838C22—84no—
1839C22—124no—
1840C22—1224no—
1841C22—123no—
1842C22—122no—
1843C22—124no—
1844C22—1212no—
1845C22—1224no—
1846C22—1224no—
1847C22—2412no—
1848C22—2412no—
1849C22—2412no—
1850C22—244no—
1851C22—2436no—
1852C22—2424no—
1853C22—248no—
1854C22#1171034814yesdirect product factor
1855C22C2×#8564513yes—
1856C4—312no—
1857C4—34no—
1858C4—64no—
1859C4—612no—
1860C4—1216no—
1861C4—124no—
1862C3—641noSylow
1863C2—48no—
1864C2—61no—
1865C2—63no—
1866C2—124no—
1867C2—1212no—
1868C2C2×#1171034816yesdirect product factor
1869C2C22×#8564511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socle, hypercenterC23#85645
commutator, cosocle, hypocenter2−1+6C23×C3
FrattiniC23C23×C22⋊A4
FittingC22×#60400C3
LCSG ▷ 2−1+6
UCSC1 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#60400C3semidirect
2. C22×#87551C2semidirect
3. C2×#11710348C2direct (N × H)
4. C2×#87551C22semidirect
6. #11710348C22direct (N × H)
8. C22×2−1+6C2×C3semidirect
12. C2×#60400C2×C3semidirect
16. #87551C23semidirect
27. C2×2−1+6C22×C3semidirect
32. C25×Q8A4semidirect
49. #60400C22×C3semidirect
61. C22×B(4,𝔽2)A4semidirect
97. 2−1+6C23×C3semidirect
159. C24×Q8C2×A4semidirect
227. C2×B(4,𝔽2)C2×A4semidirect
565. C23×Q8C22×A4semidirect
675. B(4,𝔽2)C22×A4semidirect
1854. C22#11710348direct (N × H)
1868. C2C2×#11710348direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#604003
C22×#875512
C2×#117103482
C23×C22⋊SL(2,𝔽3)4
C22×B(4,𝔽2)⋊C34