Group #72266494 — subgroups

Subgroups — #72266494

Order 12288.

30864 conjugacy classes of subgroups; only the 56 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 30864 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 56 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72266483	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented, Sylow
2	C₂²×#144629	—	3	1	no	—
3	C₂²×#133842	—	3	1	no	—
4	#72266467	—	3	3	no	—
5	C₂²×#8455	—	3	3	no	—
6	#72266464	—	3	1	no	—
7	C₂²×#7308	—	3	3	no	—
8	C₂²×#12710	—	3	3	no	—
9	C₂²×#11709340	—	4	1	no	maximal
10	C₂²×#17309	A₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂²×#11710348	—	4	1	no	maximal
12	C₂²×#60400	A₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#87551	—	4	1	no	—
14	C₂²×#7317⋊C₃	—	4	3	no	maximal
15	C₂²×#7317	A₄	1	3	yes	complemented
16	C₂×#11710348	—	4	3	no	—
17	C₂×#11710348	—	4	3	no	—
18	C₂×#133842	—	6	6	no	—
19	C₂×#133842	—	6	6	no	—
20	C₂×#11709340	—	4	3	no	—
21	C₂×#7317⋊C₃	—	4	6	no	—
22	C₂×#7317⋊C₃	—	4	3	no	—
23	C₂×#144629	—	6	6	no	—
24	C₂×#144629	—	6	6	no	—
25	C₂×#87551	—	4	3	no	—
26	C₂³×C₂²⋊SL(2,𝔽₃)	—	16	1	no	—
27	C₂³×C₂²⋊SL(2,𝔽₃)	—	16	1	no	—
28	#11710348	—	4	1	no	—
29	#11710348	—	4	3	no	—
30	C₂²×B(4,𝔽₂)⋊C₃	—	16	4	no	—
31	C₂³×#95⋊C₃	—	16	3	no	—
32	#11709340	—	4	1	no	—
33	#7317⋊C₃	—	4	3	no	—
34	C₂²×2₋¹⁺⁶	SL(2,𝔽₃)	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#3486	—	3	1	no	—
36	C₂×#60400	—	4	3	no	—
37	C₂×#60400	—	4	3	no	—
38	C₂×#60400	—	6	6	no	—
39	C₂×#60400	—	6	6	no	—
40	C₂²×#3028	—	12	1	no	—
41	C₂²×#3025	—	12	1	no	—
42	C₂²×#2884	—	3	1	no	—
43	C₂²×#2133	—	12	3	no	—
44	C₂²×#1784	—	3	3	no	—
45	C₂²×#1504	—	12	3	no	—
46	C₂×#17309	—	4	3	no	—
47	C₂×#17309	—	6	3	no	—
48	C₂×#17309	—	6	3	no	—
49	C₂²×#1446	—	3	1	no	—
50	C₂²×#1446	—	12	1	no	—
51	C₂×#12710	—	6	6	no	—
52	C₂×#12710	—	6	12	no	—
53	C₂×#12710	—	6	12	no	—
54	C₂×#12710	—	12	3	no	—
55	C₂×#8455	—	3	6	no	—
56	C₂×#8455	—	3	6	no	—
57	C₂×#8455	—	6	6	no	—
58	C₂×#8455	—	6	6	no	—
59	C₂×#8455	—	6	12	no	—
60	C₂×#8455	—	12	3	no	—
61	#144629	—	6	4	no	—
62	#144629	—	6	12	no	—
63	#144629	—	6	4	no	—
64	#144629	—	6	12	no	—
65	#133842	—	6	4	no	—
66	#133842	—	6	12	no	—
67	#133842	—	6	4	no	—
68	#133842	—	6	12	no	—
69	C₂×#7317	—	4	3	no	—
70	C₂×#7317	—	4	6	no	—
71	C₂×#7308	—	6	3	no	—
72	C₂×#7308	—	6	3	no	—
73	C₂×#7308	—	6	12	no	—
74	#123573	—	12	2	no	—
75	#123532	—	12	1	no	—
76	#87551	—	4	1	no	—
77	C₂²×#997	—	16	4	no	—
78	C₂²×#997	—	32	4	no	—
79	C₂²×C₂²⋊SL(2,𝔽₃)	—	16	3	no	—
80	C₂²×C₂²⋊SL(2,𝔽₃)	—	16	4	no	—
81	C₂²×C₂²⋊SL(2,𝔽₃)	—	16	1	no	—
82	C₂²×C₂²⋊SL(2,𝔽₃)	—	16	3	no	—
83	C₂²×C₂²⋊SL(2,𝔽₃)	—	16	3	no	—
84	C₂²×C₂²⋊SL(2,𝔽₃)	—	32	4	no	—
85	C₂×B(4,𝔽₂)⋊C₃	—	16	12	no	—
86	C₂×B(4,𝔽₂)⋊C₃	—	16	12	no	—
87	C₂²×#95⋊C₃	—	16	3	no	—
88	C₂²×#95⋊C₃	—	16	6	no	—
89	C₂²×#95⋊C₃	—	16	12	no	—
90	C₂×2₋¹⁺⁶	—	4	3	no	—
91	C₂×2₋¹⁺⁶	—	6	6	no	—
92	C₂×2₋¹⁺⁶	—	24	6	no	—
93	C₂²×#585	—	12	1	no	—
94	C₂²×#585	—	24	1	no	—
95	C₂³×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
96	C₂³×2₋¹⁺⁴	—	24	1	no	—
97	C₂⁵×Q₈	—	4	1	no	—
98	C₂⁵×Q₈	C₂²⋊A₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#3486	—	3	6	no	—
100	C₂×#3486	—	3	6	no	—
101	C₂×#3486	—	6	6	no	—
102	C₂×#3486	—	6	6	no	—
103	C₂×#3486	—	6	3	no	—
104	C₂×#3486	—	6	3	no	—
105	C₂×#3486	—	24	6	no	—
106	C₂²×#548	—	24	1	no	—
107	C₂²×D₄×Q₈	—	24	1	no	—
108	C₂²×#536	—	6	3	no	—
109	C₂²×#525	—	6	3	no	—
110	C₂²×#519	—	3	1	no	—
111	#60400	—	4	1	no	—
112	#60400	—	4	3	no	—
113	#60400	—	6	12	no	—
114	#60400	—	6	12	no	—
115	#60400	—	6	4	no	—
116	#60400	—	6	4	no	—
117	#60400	—	12	4	no	—
118	#60400	—	12	12	no	—
119	#60400	—	12	12	no	—
120	#60400	—	12	24	no	—
121	#60400	—	12	12	no	—
122	#60400	—	12	1	no	—
123	#60400	—	12	3	no	—
124	C₂×#3028	—	12	12	no	—
125	C₂×#3028	—	12	12	no	—
126	C₂×#3028	—	12	12	no	—
127	C₂×#3028	—	12	12	no	—
128	C₂×#3025	—	12	6	no	—
129	C₂×#3025	—	12	6	no	—
130	C₂×#3025	—	12	6	no	—
131	C₂×#3025	—	12	6	no	—
132	C₂×#3025	—	12	12	no	—
133	C₂×#3025	—	12	12	no	—
134	C₂²×#458	—	12	4	no	—
135	C₂²×B(4,𝔽₂)	—	4	4	no	—
136	C₂³×#101	—	6	6	no	—
137	C₂×#2884	—	6	6	no	—
138	C₂×#2884	—	6	12	no	—
139	C₂×#2884	—	12	3	no	—
140	C₂²×#410	—	12	3	no	—
141	C₂²×#407	—	6	3	no	—
142	C₂³×#95	—	4	3	no	—
143	C₂³×#95	—	6	3	no	—
144	C₂×#2133	—	12	24	no	—
145	C₂×#2133	—	12	12	no	—
146	C₂×#2133	—	24	12	no	—
147	C₂×#2133	—	24	6	no	—
148	C₂²×#356	—	24	3	no	—
149	C₂²×#355	—	24	3	no	—
150	C₂×#1784	—	3	6	no	—
151	C₂×#1784	—	6	6	no	—
152	C₂×#1784	—	6	6	no	—
153	C₂×#1784	—	6	6	no	—
154	C₂×#1784	—	6	6	no	—
155	C₂×#1784	—	6	3	no	—
156	C₂×#1784	—	6	6	no	—
157	C₂×#1738	—	12	3	no	—
158	C₂²×#338	—	12	1	no	—
159	C₂×#1504	—	12	6	no	—
160	C₂×#1504	—	12	6	no	—
161	C₂×#1504	—	12	12	no	—
162	C₂×#1504	—	12	12	no	—
163	C₂×#1504	—	24	6	no	—
164	C₂×#1504	—	24	12	no	—
165	C₂²×#328	—	24	3	no	—
166	C₂²×#327	—	24	3	no	—
167	#17309	—	4	1	no	—
168	#17309	—	6	1	no	—
169	#17309	—	6	3	no	—
170	#17309	—	6	1	no	—
171	#17309	—	6	3	no	—
172	#17309	—	12	1	no	—
173	#17309	—	12	3	no	—
174	#17309	—	12	3	no	—
175	#17309	—	12	3	no	—
176	#17309	—	12	6	no	—
177	#17309	—	12	1	no	—
178	C₂×#1446	—	3	3	no	—
179	C₂×#1446	—	3	3	no	—
180	C₂×#1446	—	6	6	no	—
181	C₂×#1446	—	6	3	no	—
182	C₂×#1446	—	12	3	no	—
183	C₂×#1446	—	12	3	no	—
184	C₂×#1446	—	12	3	no	—
185	C₂×#1446	—	12	3	no	—
186	C₂×#1446	—	12	6	no	—
187	C₂×#1446	—	12	6	no	—
188	#12710	—	6	12	no	—
189	#12710	—	6	12	no	—
190	#12710	—	12	12	no	—
191	#12710	—	12	24	no	—
192	#8455	—	6	12	no	—
193	#8455	—	6	12	no	—
194	#8455	—	6	6	no	—
195	#8455	—	6	6	no	—
196	#8455	—	6	12	no	—
197	#8455	—	12	12	no	—
198	#8455	—	12	12	no	—
199	#7317	—	4	3	no	—
200	#7317	—	12	3	no	—
201	#7308	—	6	12	no	—
202	#7308	—	6	12	no	—
203	C₂⁴×A₄	—	64	1	no	—
204	C₂×#997	—	16	12	no	—
205	C₂×#997	—	32	12	no	—
206	C₂×C₂²⋊SL(2,𝔽₃)	—	16	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊SL(2,𝔽₃)	—	16	6	no	—
208	C₂×C₂²⋊SL(2,𝔽₃)	—	16	3	no	—
209	C₂×C₂²⋊SL(2,𝔽₃)	—	16	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊SL(2,𝔽₃)	—	16	3	no	—
211	C₂×C₂²⋊SL(2,𝔽₃)	—	32	12	no	—
212	C₂³×SL(2,𝔽₃)	—	64	4	no	—
213	C₂³×SL(2,𝔽₃)	—	64	4	no	—
214	B(4,𝔽₂)⋊C₃	—	16	12	no	—
215	B(4,𝔽₂)⋊C₃	—	16	4	no	—
216	C₂×#95⋊C₃	—	16	3	no	—
217	C₂×#95⋊C₃	—	16	6	no	—
218	C₂×#95⋊C₃	—	16	12	no	—
219	2₋¹⁺⁶	—	4	1	no	—
220	2₋¹⁺⁶	—	6	4	no	—
221	2₋¹⁺⁶	—	6	4	no	—
222	2₋¹⁺⁶	—	12	4	no	—
223	2₋¹⁺⁶	—	12	12	no	—
224	2₋¹⁺⁶	—	12	1	no	—
225	2₋¹⁺⁶	—	24	12	no	—
226	2₋¹⁺⁶	—	24	12	no	—
227	2₋¹⁺⁶	—	24	24	no	—
228	2₋¹⁺⁶	—	24	24	no	—
229	2₋¹⁺⁶	—	24	12	no	—
230	2₋¹⁺⁶	—	24	12	no	—
231	2₋¹⁺⁶	—	24	4	no	—
232	2₋¹⁺⁶	—	24	4	no	—
233	2₋¹⁺⁶	—	24	12	no	—
234	2₋¹⁺⁶	—	24	12	no	—
235	2₋¹⁺⁶	—	24	4	no	—
236	2₋¹⁺⁶	—	24	4	no	—
237	2₋¹⁺⁶	—	24	12	no	—
238	2₋¹⁺⁶	—	24	12	no	—
239	C₂×#585	—	12	6	no	—
240	C₂×#585	—	12	6	no	—
241	C₂×#585	—	12	12	no	—
242	C₂×#585	—	24	12	no	—
243	C₂×#585	—	24	6	no	—
244	C₂×#585	—	24	3	no	—
245	C₂×#585	—	24	12	no	—
246	C₂×#585	—	24	3	no	—
247	C₂×#585	—	24	12	no	—
248	C₂×#585	—	24	12	no	—
249	C₂×#585	—	24	12	no	—
250	C₂×#585	—	24	12	no	—
251	C₂×#585	—	24	12	no	—
252	C₂×#585	—	24	24	no	—
253	C₂×#585	—	24	12	no	—
254	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	3	6	no	—
255	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	6	6	no	—
256	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	6	3	no	—
257	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	12	6	no	—
258	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	24	3	no	—
259	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	24	12	no	—
260	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	24	12	no	—
261	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	24	12	no	—
262	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	24	12	no	—
263	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	24	12	no	—
264	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	24	2	no	—
265	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	24	6	no	—
266	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	24	12	no	—
267	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	24	24	no	—
268	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	24	4	no	—
269	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
270	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	8	4	no	—
271	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	24	3	no	—
272	C₂³×#41	—	6	3	no	—
273	C₂³×#41	—	12	1	no	—
274	C₂³×#41	—	24	6	no	—
275	C₂³×#41	—	24	4	no	—
276	C₂⁴×Q₈	—	3	1	no	—
277	C₂⁴×Q₈	—	3	3	no	—
278	C₂⁴×Q₈	—	3	3	no	—
279	C₂⁴×Q₈	—	4	3	no	—
280	C₂⁴×Q₈	—	4	4	no	—
281	C₂⁴×Q₈	—	8	4	no	—
282	C₂⁴×Q₈	—	12	1	no	—
283	C₂⁴×Q₈	—	12	3	no	—
284	C₂⁴×Q₈	—	12	4	no	—
285	C₂⁴×Q₈	—	24	1	no	—
286	C₂⁴×Q₈	—	24	3	no	—
287	C₂⁴×Q₈	—	48	1	no	—
288	C₂⁴×Q₈	—	48	4	no	—
289	C₂⁴×Q₈	—	48	3	no	—
290	C₂⁴×Q₈	C₂²⋊SL(2,𝔽₃)	1	1	yes	characteristic
291	C₂⁴×Q₈	#997	1	3	yes	—
292	C₂⁴×Q₈	#997	1	3	yes	—
293	C₂⁵×C₄	—	3	1	no	—
294	C₂⁵×C₄	—	12	1	no	—
295	C₂³×M₁₆	—	12	3	no	—
296	#3486	—	3	4	no	—
297	#3486	—	3	12	no	—
298	#3486	—	6	6	no	—
299	#3486	—	6	12	no	—
300	#3486	—	6	12	no	—
301	#3486	—	6	12	no	—
302	#3486	—	6	6	no	—
303	#3486	—	6	12	no	—
304	#3486	—	6	12	no	—
305	#3486	—	12	2	no	—
306	#3486	—	12	6	no	—
307	#3486	—	12	3	no	—
308	#3486	—	12	6	no	—
309	#3486	—	12	3	no	—
310	#3486	—	12	1	no	—
311	#3486	—	12	3	no	—
312	#3486	—	24	12	no	—
313	#3486	—	24	12	no	—
314	#3486	—	24	12	no	—
315	#3486	—	24	24	no	—
316	#3486	—	24	24	no	—
317	#3486	—	24	12	no	—
318	C₂×D₄×Q₈	—	24	6	no	—
319	C₂×D₄×Q₈	—	24	6	no	—
320	C₂×D₄×Q₈	—	24	6	no	—
321	C₂×D₄×Q₈	—	24	12	no	—
322	C₂×D₄×Q₈	—	24	12	no	—
323	C₂×D₄×Q₈	—	24	6	no	—
324	C₂×#548	—	24	6	no	—
325	C₂×#548	—	24	6	no	—
326	C₂×#548	—	24	6	no	—
327	C₂×#548	—	24	12	no	—
328	C₂×#548	—	24	12	no	—
329	C₂×#548	—	24	6	no	—
330	C₂×#536	—	6	12	no	—
331	C₂×#536	—	6	6	no	—
332	C₂×#536	—	6	12	no	—
333	C₂×#536	—	6	6	no	—
334	C₂×#536	—	12	6	no	—
335	C₂×#536	—	12	6	no	—
336	C₂×#536	—	12	6	no	—
337	C₂×#536	—	12	12	no	—
338	C₂×#536	—	12	6	no	—
339	C₂×#536	—	24	6	no	—
340	C₂×#536	—	24	3	no	—
341	C₂²×C₄⋊Q₈	—	12	3	no	—
342	C₂²×#124	—	12	3	no	—
343	C₂×#525	—	6	6	no	—
344	C₂×#525	—	6	12	no	—
345	C₂×#525	—	6	6	no	—
346	C₂×#525	—	6	12	no	—
347	C₂×#525	—	12	6	no	—
348	C₂×#525	—	12	3	no	—
349	C₂×#525	—	12	6	no	—
350	C₂×#525	—	12	3	no	—
351	C₂×#525	—	12	12	no	—
352	C₂×#525	—	12	6	no	—
353	C₂×#525	—	24	6	no	—
354	C₂×#525	—	24	3	no	—
355	C₂²×#123	—	12	3	no	—
356	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	12	3	no	—
357	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	24	3	no	—
358	C₂²×#121	—	12	3	no	—
359	C₂²×#120	—	12	1	no	—
360	C₂×#519	—	3	6	no	—
361	C₂×#519	—	6	6	no	—
362	C₂×#519	—	6	3	no	—
363	C₂×#519	—	24	3	no	—
364	C₂²×C₄×Q₈	—	24	1	no	—
365	C₂²×C₄×D₄	—	24	3	no	—
366	C₂²×#117	—	6	3	no	—
367	#3028	—	12	12	no	—
368	#3028	—	12	12	no	—
369	#3028	—	12	24	no	—
370	#3028	—	12	12	no	—
371	#3028	—	12	24	no	—
372	#3028	—	12	12	no	—
373	#3028	—	12	24	no	—
374	#3028	—	12	24	no	—
375	#3028	—	12	24	no	—
376	#3028	—	12	24	no	—
377	#3028	—	12	4	no	—
378	#3028	—	12	12	no	—
379	#3028	—	12	4	no	—
380	#3028	—	12	8	no	—
381	#3028	—	12	12	no	—
382	#3028	—	12	24	no	—
383	#3025	—	12	12	no	—
384	#3025	—	12	24	no	—
385	#3025	—	12	12	no	—
386	#3025	—	12	12	no	—
387	#3025	—	12	24	no	—
388	#3025	—	12	24	no	—
389	#3025	—	12	24	no	—
390	#3025	—	12	24	no	—
391	#3025	—	12	12	no	—
392	#3025	—	12	24	no	—
393	#3025	—	12	12	no	—
394	#3025	—	12	4	no	—
395	#3025	—	12	24	no	—
396	#3025	—	12	12	no	—
397	#3025	—	12	8	no	—
398	#3025	—	12	4	no	—
399	C₂×#458	—	12	12	no	—
400	C₂×#458	—	12	12	no	—
401	C₂×#458	—	12	24	no	—
402	C₂×#458	—	12	24	no	—
403	C₂×#458	—	12	12	no	—
404	C₂×#458	—	12	12	no	—
405	C₂×B(4,𝔽₂)	—	4	12	no	—
406	C₂×B(4,𝔽₂)	—	4	12	no	—
407	C₂×B(4,𝔽₂)	—	12	12	no	—
408	C₂×B(4,𝔽₂)	—	12	12	no	—
409	C₂²×#101	—	6	12	no	—
410	C₂²×#101	—	12	6	no	—
411	C₂²×#101	—	12	6	no	—
412	C₂²×#101	—	12	6	no	—
413	C₂²×#101	—	12	6	no	—
414	C₂²×#101	—	12	6	no	—
415	C₂²×#101	—	24	6	no	—
416	C₂²×#101	—	24	6	no	—
417	C₂²×#101	—	24	6	no	—
418	C₂²×#101	—	24	6	no	—
419	#2884	—	6	12	no	—
420	#2884	—	6	12	no	—
421	#2884	—	12	8	no	—
422	#2884	—	12	12	no	—
423	#2884	—	12	24	no	—
424	#2884	—	12	4	no	—
425	#2884	—	12	1	no	—
426	#2884	—	12	3	no	—
427	C₂×#410	—	12	6	no	—
428	C₂×#410	—	12	6	no	—
429	C₂×#410	—	12	12	no	—
430	C₂×#410	—	12	12	no	—
431	C₂×#410	—	12	24	no	—
432	C₂×#410	—	12	12	no	—
433	C₂²×#99	—	12	4	no	—
434	C₂×#407	—	6	6	no	—
435	C₂×#407	—	12	3	no	—
436	C₂×#407	—	12	6	no	—
437	C₂×#407	—	12	6	no	—
438	C₂×#407	—	24	3	no	—
439	C₂×#407	—	24	6	no	—
440	C₂²×C₂²⋊C₈	—	24	3	no	—
441	C₂²×#95	—	4	3	no	—
442	C₂²×#95	—	4	6	no	—
443	C₂²×#95	—	6	3	no	—
444	C₂²×#95	—	6	3	no	—
445	C₂²×#95	—	6	6	no	—
446	C₂²×#95	—	6	6	no	—
447	C₂²×#95	—	12	6	no	—
448	C₂²×#95	—	12	3	no	—
449	C₂²×#95	—	12	6	no	—
450	C₂²×#95	—	12	3	no	—
451	C₂²×#95	—	16	12	no	—
452	C₂²×#95	—	24	3	no	—
453	C₂²×#95	—	24	3	no	—
454	C₂²×#95	—	24	6	no	—
455	#2133	—	12	24	no	—
456	#2133	—	12	24	no	—
457	#2133	—	24	48	no	—
458	#2133	—	24	12	no	—
459	#2133	—	24	12	no	—
460	C₂×#356	—	24	24	no	—
461	C₂×#356	—	24	12	no	—
462	C₂×#355	—	24	24	no	—
463	C₂×#355	—	24	12	no	—
464	#1784	—	6	6	no	—
465	#1784	—	6	6	no	—
466	#1784	—	6	12	no	—
467	#1784	—	12	6	no	—
468	#1784	—	12	3	no	—
469	#1784	—	12	6	no	—
470	#1784	—	12	6	no	—
471	#1784	—	12	6	no	—
472	#1784	—	12	6	no	—
473	#1784	—	12	3	no	—
474	#1738	—	48	6	no	—
475	C₂×#341	—	48	3	no	—
476	C₂×#338	—	48	3	no	—
477	#1504	—	12	12	no	—
478	#1504	—	12	12	no	—
479	#1504	—	12	24	no	—
480	#1504	—	24	12	no	—
481	#1504	—	24	12	no	—
482	#1504	—	24	24	no	—
483	#1504	—	24	24	no	—
484	C₂×#328	—	24	6	no	—
485	C₂×#328	—	24	6	no	—
486	C₂×#328	—	24	12	no	—
487	C₂×#328	—	24	12	no	—
488	C₂×#327	—	24	6	no	—
489	C₂×#327	—	24	6	no	—
490	C₂×#327	—	24	12	no	—
491	C₂×#327	—	24	12	no	—
492	#1446	—	3	1	no	—
493	#1446	—	3	3	no	—
494	#1446	—	6	3	no	—
495	#1446	—	6	3	no	—
496	#1446	—	6	6	no	—
497	#1446	—	6	6	no	—
498	#1446	—	12	2	no	—
499	#1446	—	12	3	no	—
500	#1446	—	12	3	no	—

multiplicity

	subgroup	G/H
center, socle, hypercenter	C₂³	#72209707
commutator, Fitting, cosocle, hypocenter	#72266483	C₃
Frattini	C₂⁵×Q₈	C₂²⋊A₄
LCS	G ▷ #72266483
UCS	C₁ ◁ C₂³

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #72266483	C₃	semidirect
10. C₂²×#17309	A₄	semidirect
15. C₂²×#7317	A₄	semidirect
34. C₂²×2₋¹⁺⁶	SL(2,𝔽₃)	semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72266483	3
C₂²×#11709340	4
C₂²×#11710348	4
C₂²×#7317⋊C₃	4

Subgroups — #72266494

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups