Finite Group Databasebeta

← #72267064

Subgroups — #72267064

Order 3072.

11538 conjugacy classes of subgroups; only the 58 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 11538 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 58 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72238014—31nomaximal, Sylow
2#72228560C211yesmaximal, characteristic
3#72227957C212yesmaximal, complemented
4#11715658—22no—
5#11711504—43nomaximal
6C2×#87547C411yescharacteristic, complemented
7C2×#87547C2211yescharacteristic
8D4×#997—22no—
9C4×#5950C411yescharacteristic, complemented
10#10586097D311yescharacteristic
11#493430—33no—
12#493430—33no—
13#493397—36no—
14#392135—32no—
15#87547—41no—
16#87547—41no—
17C2×#5950C2×C411yescharacteristic
18C22×#997—21no—
19C22×#997D412yes—
20C4×#997—21no—
21#3499⋊C3—81no—
22A4×#127—43no—
23#85564—42no—
24#73145—46no—
25C2×H(7,𝔽2)Dic311yescharacteristic, complemented
26C2×H(7,𝔽2)C2×D311yescharacteristic
27#63003—64no—
28D4×H(5,𝔽2)—22no—
29D4×H(5,𝔽2)—66no—
30#62852—33no—
31#62852—33no—
32#62852—61no—
33#62852—61no—
34#62812—33no—
35#62812—61no—
36C2×#3498—33no—
37C2×#3498—61no—
38C4×#585Dic311yescharacteristic, complemented
39C2×#2127—36no—
40C2×#2127—36no—
41C22×#353—33no—
42C22×#353—31no—
43#20609—66no—
44#20609—62no—
45#20585—36no—
46#20585—36no—
47#12708—612no—
48#12707—612no—
49#12697—63no—
50#12697—63no—
51#12696—63no—
52#12696—63no—
53#12695—63no—
54#12695—63no—
55#12693—63no—
56#12693—63no—
57#5950—21no—
58C2×#997—22no—
59C2×#997—41no—
60C2×#997C22⋊C411yescharacteristic
61C2×2−1+4⋊C3—81no—
62C2×2−1+4⋊C3—81no—
63C2×D4×A4—43no—
64C2×D4×A4—43no—
65C2×D4×A4—86no—
66D4×SL(2,𝔽3)—84no—
67C4×#41⋊C3—81no—
68C42×A4—43no—
69#5432—86no—
70#4545—161no—
71H(7,𝔽2)—41no—
72H(7,𝔽2)—41no—
73H(7,𝔽2)—123no—
74H(7,𝔽2)—122no—
75H(7,𝔽2)—123no—
76H(7,𝔽2)—122no—
77C2×#585—33no—
78C2×#585—33no—
79C2×#585—61no—
80C2×#585—61no—
81C2×#585—62no—
82C2×#585—62no—
83C2×#585C2×Dic311yescharacteristic
84C22×H(5,𝔽2)—21no—
85C22×H(5,𝔽2)—33no—
86C22×H(5,𝔽2)—36no—
87C22×H(5,𝔽2)—33no—
88C22×H(5,𝔽2)—61no—
89C22×H(5,𝔽2)—61no—
90C22×H(5,𝔽2)—63no—
91C22×H(5,𝔽2)#6712yes—
92#3500—66no—
93#3500—66no—
94#3500—63no—
95#3500—63no—
96#3500—61no—
97#3500—61no—
98#3499—21no—
99#3499—63no—
100#3498—61no—
101#3498—63no—
102#3498—66no—
103#3498—66no—
104#3498—66no—
105#3498—66no—
106#3498—624no—
107#3498—612no—
108#3498—62no—
109#3498—64no—
110#3497—64no—
111#3497—66no—
112#3496—66no—
113#3496—66no—
114#3496—612no—
115#3496—66no—
116#3488—624no—
117#3488—624no—
118#3488—612no—
119#3488—612no—
120#3488—64no—
121#3488—64no—
122#3487—312no—
123#3487—66no—
124#3487—64no—
125#3487—64no—
126#3484—312no—
127#3484—66no—
128#3484—66no—
129#3484—66no—
130#3484—612no—
131#3484—612no—
132#3484—66no—
133#3484—66no—
134D4×#41—624no—
135D4×#41—64no—
136D4×#41—612no—
137C2×#550—66no—
138C2×#550—64no—
139C2×D42—66no—
140C2×D42—66no—
141C2×D42—66no—
142C2×D42—612no—
143#3449—36no—
144#3449—63no—
145#3449—63no—
146#3449—63no—
147#3449—63no—
148C2×#535—33no—
149C2×#535—33no—
150C2×#535—33no—
151C2×#535—33no—
152C2×#535—33no—
153C2×#535—33no—
154C2×#535—63no—
155C2×#535—63no—
156C2×#532—33no—
157C2×#532—33no—
158C2×#532—33no—
159C2×#532—63no—
160C22×#127—31no—
161C22×#127—33no—
162C22×#127S413yes—
163C4×2−1+4—62no—
164C4×H(5,𝔽2)—21no—
165C4×H(5,𝔽2)—63no—
166#3428—33no—
167#3428—61no—
168C2×C4×#41—33no—
169C2×C4×#41—61no—
170C22×#99—36no—
171C22×#99—32no—
172C22×#99—66no—
173C22×#99—66no—
174#2308—66no—
175#2308—66no—
176#2127—624no—
177#2127—624no—
178C2×#354—66no—
179C2×#354—66no—
180C2×#353—66no—
181C2×#353—63no—
182C2×#353—63no—
183C2×#353—66no—
184C2×#353—63no—
185C2×#353—63no—
186C2×#353—66no—
187C2×#353—66no—
188#1790—122no—
189#1790—126no—
190#1790—1212no—
191#1790—1212no—
192#1782—66no—
193#1782—66no—
194#1782—66no—
195#1782—66no—
196#1781—66no—
197#1781—66no—
198#1781—66no—
199#1781—66no—
200C23×A4—46no—
201C23×A4—83no—
202#997#9911yescharacteristic
2032−1+4⋊C3—162no—
2042−1+4⋊C3—162no—
205C2×#41⋊C3—81no—
206C22×SL(2,𝔽3)—82no—
207C22×SL(2,𝔽3)—82no—
208D4×A4—163no—
209D4×A4—163no—
210D4×A4—1612no—
211C2×C4×A4—43no—
212C2×C4×A4—83no—
213C2×SL(2,ℤ/4)—166no—
214C3×#127—161no—
215C4×SL(2,𝔽3)—82no—
216#834—162no—
217#585—21no—
218#585—63no—
219#585—62no—
220#585—123no—
221#585—123no—
222#585—1212no—
223#585—122no—
224#585—122no—
225#585—122no—
226#585—122no—
227#585—126no—
228#585—126no—
229#585—126no—
230#585—126no—
231#585—1212no—
232#585—123no—
233#585—123no—
234#585—123no—
235#585—123no—
236#585—123no—
237#585—123no—
238#585—124no—
239#585—124no—
240#585—1212no—
241#585—124no—
242#585—1212no—
243#585—124no—
244#585—1212no—
245#585—1212no—
246C2×2−1+4—21no—
247C2×2−1+4—21no—
248C2×2−1+4—36no—
249C2×2−1+4—62no—
250C2×2−1+4—62no—
251C2×2−1+4—61no—
252C2×2−1+4—63no—
253C2×2−1+4—63no—
254C2×2−1+4—63no—
255C2×H(5,𝔽2)—22no—
256C2×H(5,𝔽2)—33no—
257C2×H(5,𝔽2)—36no—
258C2×H(5,𝔽2)—36no—
259C2×H(5,𝔽2)—36no—
260C2×H(5,𝔽2)—41no—
261C2×H(5,𝔽2)—63no—
262C2×H(5,𝔽2)—62no—
263C2×H(5,𝔽2)—66no—
264C2×H(5,𝔽2)—612no—
265C2×H(5,𝔽2)—63no—
266C2×H(5,𝔽2)—63no—
267C2×H(5,𝔽2)—66no—
268C2×H(5,𝔽2)—66no—
269C2×H(5,𝔽2)—66no—
270C2×H(5,𝔽2)—63no—
271C2×H(5,𝔽2)—63no—
272C2×H(5,𝔽2)—61no—
273C2×H(5,𝔽2)—61no—
274C2×H(5,𝔽2)—612no—
275C2×H(5,𝔽2)—66no—
276C2×H(5,𝔽2)—66no—
277C2×H(5,𝔽2)—62no—
278C2×H(5,𝔽2)—66no—
279C2×H(5,𝔽2)—612no—
280C2×H(5,𝔽2)—612no—
281C2×H(5,𝔽2)—123no—
282C2×H(5,𝔽2)—123no—
283C2×H(5,𝔽2)—123no—
284C2×H(5,𝔽2)—123no—
285C2×H(5,𝔽2)—122no—
286C2×H(5,𝔽2)—123no—
287C2×H(5,𝔽2)—123no—
288C2×H(5,𝔽2)—1212no—
289C2×H(5,𝔽2)—1224no—
290C2×H(5,𝔽2)—126no—
291C2×H(5,𝔽2)—126no—
292C2×H(5,𝔽2)—122no—
293C2×H(5,𝔽2)—122no—
294C2×H(5,𝔽2)—122no—
295C2×H(5,𝔽2)—122no—
296C2×H(5,𝔽2)—126no—
297C2×H(5,𝔽2)—126no—
298C2×H(5,𝔽2)—126no—
299C2×H(5,𝔽2)—126no—
300C2×H(5,𝔽2)—126no—
301C2×H(5,𝔽2)—126no—
302C2×H(5,𝔽2)—1224no—
303C2×H(5,𝔽2)—126no—
304C2×H(5,𝔽2)—122no—
305C2×H(5,𝔽2)—1212no—
306C2×H(5,𝔽2)—123no—
307C2×H(5,𝔽2)—123no—
308C2×H(5,𝔽2)—123no—
309C2×H(5,𝔽2)—126no—
310C2×H(5,𝔽2)#21711yescharacteristic
311C22×#41—33no—
312C22×#41—33no—
313C22×#41—36no—
314C22×#41—33no—
315C22×#41—33no—
316C22×#41—33no—
317C22×#41—33no—
318C22×#41—33no—
319C22×#41—62no—
320C22×#41—61no—
321C22×#41—612no—
322C22×#41—66no—
323C22×#41—63no—
324C22×#41—63no—
325C22×#41—62no—
326C22×#41—63no—
327C22×#41—612no—
328C22×#41—62no—
329C22×#41—62no—
330C22×#41—66no—
331C23×D4—26no—
332C23×D4—31no—
333C23×D4—31no—
334C23×D4—36no—
335C23×D4—36no—
336C23×D4—33no—
337C23×D4—36no—
338C23×D4—33no—
339C23×D4—63no—
340C23×D4—63no—
341C23×D4—63no—
342C23×D4—66no—
343C23×D4—66no—
344C23×D4—62no—
345C23×D4—66no—
346C23×D4SL(2,ℤ/4)13yescomplemented
347C23×D4C2×S413yes—
348#550—64no—
349#550—624no—
350#550—624no—
351#550—612no—
352#550—624no—
353#550—624no—
354#550—68no—
355D4×Q8—24no—
356D4×Q8—612no—
357#548—612no—
358#548—624no—
359#548—64no—
360#548—64no—
361#548—612no—
362#548—624no—
363#547—612no—
364#547—624no—
365#547—64no—
366#546—624no—
367#546—624no—
368#546—624no—
369#546—612no—
370#546—624no—
371#546—624no—
372#546—624no—
373#546—624no—
374#546—612no—
375#546—624no—
376#546—612no—
377#546—612no—
378D42—624no—
379D42—624no—
380D42—612no—
381D42—624no—
382D42—624no—
383D42—624no—
384D42—624no—
385D42—612no—
386D42—624no—
387D42—624no—
388D42—624no—
389D42—624no—
390D42—624no—
391D42—624no—
392D42—624no—
393D42—624no—
394#537—612no—
395#537—612no—
396#537—612no—
397#537—612no—
398#537—612no—
399#536—66no—
400#536—66no—
401#536—63no—
402#536—63no—
403#536—61no—
404#536—61no—
405#535—324no—
406#535—612no—
407#535—612no—
408#535—612no—
409#535—63no—
410#535—63no—
411#535—66no—
412#535—66no—
413#535—66no—
414#535—66no—
415#535—66no—
416#535—66no—
417#535—612no—
418#535—612no—
419#535—66no—
420#535—66no—
421#535—612no—
422#535—63no—
423#535—63no—
424#535—612no—
425#535—612no—
426#535—612no—
427#534—612no—
428#534—612no—
429#534—612no—
430#534—612no—
431#534—612no—
432#532—66no—
433#532—66no—
434#532—66no—
435#532—66no—
436#532—612no—
437#532—612no—
438#532—63no—
439#532—63no—
440#532—63no—
441#532—612no—
442#532—66no—
443#532—612no—
444#532—612no—
445#532—61no—
446C2×C4⋊Q8—33no—
447C2×C4⋊Q8—61no—
448C2×#127—33no—
449C2×#127—33no—
450C2×#127—33no—
451C2×#127—33no—
452C2×#127—33no—
453C2×#127—33no—
454C2×#127—33no—
455C2×#127—33no—
456C2×#127—33no—
457C2×#127—63no—
458C2×#127—66no—
459C2×#127—66no—
460C2×#127—612no—
461C2×#127—66no—
462C2×#127—66no—
463C2×#124—33no—
464C2×#124—33no—
465C2×#124—33no—
466C2×#124—33no—
467C2×#124—33no—
468C2×#124—33no—
469C2×#124—63no—
470C2×#124—63no—
471#525—324no—
472#525—612no—
473#525—612no—
474#525—612no—
475#525—612no—
476#525—612no—
477#525—612no—
478#525—612no—
479#525—612no—
480#525—612no—
481C2×#121—66no—
482C2×#121—66no—
483C2×#121—66no—
484C2×#121—66no—
485C2×#121—66no—
486C2×#121—66no—
487C2×#121—66no—
488C2×#121—66no—
489C2×#121—66no—
490C2×#121—612no—
491C2×#121—612no—
492C2×#121—612no—
493C2×#120—66no—
494C2×#120—66no—
495C2×#120—66no—
496C2×#120—66no—
497C2×#120—66no—
498C2×#120—612no—
499C2×#120—612no—
500C2×#120—66no—
501#520—612no—
502#520—66no—
503#520—62no—
504#519—36no—
505#519—62no—
506#518—36no—
507#518—63no—
508#518—66no—
509#518—63no—
510C4×#41—21no—
511C4×#41—63no—
512C4×#41—66no—
513C4×#41—63no—
514C4×#41—612no—
515C4×#41—62no—
516C4×#41—61no—
517C4×#41—66no—
518C2×C4×Q8—62no—
519C2×C4×Q8—63no—
520C2×C4×D4—63no—
521C2×C4×D4—63no—
522C2×C4×D4—66no—
523C2×C4×D4—66no—
524C2×C4×D4—66no—
525C2×C4×D4—63no—
526C2×C4×D4—66no—
527C2×C4×D4—612no—
528C2×#117—33no—
529C2×#117—33no—
530C2×#117—33no—
531C2×#117—63no—
532C22×C22⋊C4—66no—
533C22×C22⋊C4—62no—
534C22×C42—31no—
535C22×C42—33no—
536C22×C42SL(2,ℤ/4)13yescomplemented
537C2×#99—612no—
538C2×#99—66no—
539C2×#99—66no—
540C2×#99—66no—
541C2×#99—612no—
542C2×#99—66no—
543C2×#99—126no—
544C2×#99—126no—
545C2×#99—126no—
546C2×#99—126no—
547C2×#99—126no—
548C2×#99—126no—
549C2×#99—126no—
550C2×#99—126no—
551C2×#99—1224no—
552#386—126no—
553#386—126no—
554#386—126no—
555#386—126no—
556#386—1224no—
557#381—126no—
558#381—126no—
559#379—126no—
560#379—126no—
561#354—1212no—
562#354—1212no—
563#353—126no—
564#353—123no—
565#353—123no—
566#353—123no—
567#353—1212no—
568#353—1212no—
569#353—121no—
570C22×A4—43no—
571C22×A4—86no—
572C22×A4—163no—
573C22×A4—166no—
574C22×A4—166no—
575C2×C3×D4—161no—
576C2×C3×D4—161no—
577C2×C3×D4—322no—
578#41⋊C3—82no—
579C2×SL(2,𝔽3)—81no—
580C2×SL(2,𝔽3)—162no—
581C2×SL(2,𝔽3)—162no—
582C4×A4—83no—
583C4×A4—86no—
584SL(2,ℤ/4)—326no—
585C3×C42—161no—
586#217—322no—
587C25—23no—
588C25—32no—
589C25—36no—
590C25—61no—
591C25—63no—
592C25GL(2,ℤ/4)16yes—
5932−1+4—42no—
5942−1+4—42no—
5952−1+4—62no—
5962−1+4—66no—
5972−1+4—66no—
5982−1+4—62no—
5992−1+4—124no—
6002−1+4—124no—
6012−1+4—1212no—
6022−1+4—126no—
6032−1+4—126no—
6042−1+4—1212no—
6052−1+4—126no—
6062−1+4—126no—
6072−1+4—1212no—
6082−1+4—1212no—
6092−1+4—126no—
6102−1+4—126no—
6112−1+4—1212no—
6122−1+4—126no—
6132−1+4—126no—
6142−1+4—1212no—
6152−1+4—122no—
6162−1+4—122no—
617H(5,𝔽2)—33no—
618H(5,𝔽2)—36no—
619H(5,𝔽2)—36no—
620H(5,𝔽2)—61no—
621H(5,𝔽2)—612no—
622H(5,𝔽2)—63no—
623H(5,𝔽2)—63no—
624H(5,𝔽2)—66no—
625H(5,𝔽2)—66no—
626H(5,𝔽2)—66no—
627H(5,𝔽2)—66no—
628H(5,𝔽2)—624no—
629H(5,𝔽2)—1212no—
630H(5,𝔽2)—123no—
631H(5,𝔽2)—123no—
632H(5,𝔽2)—123no—
633H(5,𝔽2)—123no—
634H(5,𝔽2)—1212no—
635H(5,𝔽2)—122no—
636H(5,𝔽2)—126no—
637H(5,𝔽2)—126no—
638H(5,𝔽2)—1212no—
639H(5,𝔽2)—126no—
640H(5,𝔽2)—126no—
641H(5,𝔽2)—1212no—
642H(5,𝔽2)—1224no—
643H(5,𝔽2)—126no—
644H(5,𝔽2)—1224no—
645H(5,𝔽2)—1224no—
646H(5,𝔽2)—1212no—
647H(5,𝔽2)—1212no—
648H(5,𝔽2)—1212no—
649H(5,𝔽2)—1212no—
650H(5,𝔽2)—126no—
651H(5,𝔽2)—126no—
652H(5,𝔽2)—126no—
653H(5,𝔽2)—1224no—
654H(5,𝔽2)—1212no—
655H(5,𝔽2)—1212no—
656H(5,𝔽2)—1212no—
657H(5,𝔽2)—126no—
658H(5,𝔽2)—126no—
659H(5,𝔽2)—122no—
660H(5,𝔽2)—122no—
661H(5,𝔽2)—122no—
662H(5,𝔽2)—122no—
663H(5,𝔽2)—122no—
664H(5,𝔽2)—126no—
665H(5,𝔽2)—1212no—
666H(5,𝔽2)—1212no—
667H(5,𝔽2)—126no—
668H(5,𝔽2)—1224no—
669H(5,𝔽2)—1224no—
670H(5,𝔽2)—126no—
671H(5,𝔽2)—1212no—
672H(5,𝔽2)—126no—
673H(5,𝔽2)—126no—
674H(5,𝔽2)—1212no—
675H(5,𝔽2)—126no—
676H(5,𝔽2)—1212no—
677H(5,𝔽2)—1212no—
678H(5,𝔽2)—1224no—
679H(5,𝔽2)—1224no—
680H(5,𝔽2)—1212no—
681H(5,𝔽2)—1212no—
682H(5,𝔽2)—1212no—
683H(5,𝔽2)—1212no—
684H(5,𝔽2)—1212no—
685H(5,𝔽2)—1212no—
686H(5,𝔽2)—1212no—
687H(5,𝔽2)—1212no—
688H(5,𝔽2)—1212no—
689H(5,𝔽2)—1212no—
690H(5,𝔽2)—126no—
691H(5,𝔽2)—126no—
692H(5,𝔽2)—1224no—
693H(5,𝔽2)—1224no—
694H(5,𝔽2)#83411yescharacteristic
695C2×#41—21no—
696C2×#41—312no—
697C2×#41—63no—
698C2×#41—63no—
699C2×#41—61no—
700C2×#41—63no—
701C2×#41—66no—
702C2×#41—66no—
703C2×#41—66no—
704C2×#41—66no—
705C2×#41—66no—
706C2×#41—66no—
707C2×#41—63no—
708C2×#41—66no—
709C2×#41—66no—
710C2×#41—66no—
711C2×#41—612no—
712C2×#41—66no—
713C2×#41—63no—
714C2×#41—63no—
715C2×#41—612no—
716C2×#41—66no—
717C2×#41—63no—
718C2×#41—63no—
719C2×#41—612no—
720C2×#41—612no—
721C2×#41—62no—
722C2×#41—62no—
723C2×#41—66no—
724C2×#41—612no—
725C2×#41—62no—
726C2×#41—62no—
727C2×#41—66no—
728C2×#41—66no—
729C2×#41—66no—
730C2×#41—66no—
731C2×#41—66no—
732C2×#41—66no—
733C2×#41—61no—
734C2×#41—61no—
735C2×#41—62no—
736C2×#41—62no—
737C2×#41—123no—
738C2×#41—123no—
739C2×#41—122no—
740C2×#41—126no—
741C2×#41—123no—
742C2×#41—123no—
743C2×#41—126no—
744C2×#41—123no—
745C2×#41—126no—
746C2×#41—123no—
747C2×#41—123no—
748C2×#41—126no—
749C2×#41—1212no—
750C2×#41—126no—
751C2×#41—126no—
752C2×#41—126no—
753C2×#41—1224no—
754C2×#41—1224no—
755C2×#41—1212no—
756C2×#41—1212no—
757C2×#41—126no—
758C2×#41—126no—
759C2×#41—126no—
760C2×#41—126no—
761C2×#41—126no—
762C2×#41—126no—
763C2×#41—126no—
764C2×#41—126no—
765C2×#41—123no—
766C2×#41—126no—
767C2×#41—123no—
768C2×#41—123no—
769C2×#41—126no—
770C2×#41—126no—
771C2×#41—123no—
772C2×#41—123no—
773C2×#41—122no—
774C2×#41—122no—
775C2×#41—122no—
776C2×#41—1212no—
777C2×#41—126no—
778C2×#41—126no—
779C2×#41—124no—
780C2×#41—124no—
781C2×#41—1212no—
782C2×#41—1212no—
783C2×#41—126no—
784C2×#41—1212no—
785C2×#41—1212no—
786C2×#41—1224no—
787C2×#41—1224no—
788C2×#41—126no—
789C2×#41—1224no—
790C2×#41—1224no—
791C2×#41—1212no—
792C2×#41—1212no—
793C2×#41—1212no—
794C2×#41—1212no—
795C2×#41—1224no—
796C2×#41—1224no—
797C22×Q8—22no—
798C22×Q8—22no—
799C22×Q8—33no—
800C22×Q8—33no—
801C22×Q8—33no—
802C22×Q8—61no—
803C22×Q8—66no—
804C22×Q8—66no—
805C22×Q8—61no—
806C22×Q8—61no—
807C22×D4—33no—
808C22×D4—33no—
809C22×D4—36no—
810C22×D4—33no—
811C22×D4—33no—
812C22×D4—33no—
813C22×D4—33no—
814C22×D4—36no—
815C22×D4—33no—
816C22×D4—33no—
817C22×D4—36no—
818C22×D4—33no—
819C22×D4—36no—
820C22×D4—36no—
821C22×D4—36no—
822C22×D4—43no—
823C22×D4—43no—
824C22×D4—63no—
825C22×D4—63no—
826C22×D4—63no—
827C22×D4—66no—
828C22×D4—63no—
829C22×D4—63no—
830C22×D4—66no—
831C22×D4—66no—
832C22×D4—612no—
833C22×D4—612no—
834C22×D4—66no—
835C22×D4—66no—
836C22×D4—612no—
837C22×D4—66no—
838C22×D4—66no—
839C22×D4—624no—
840C22×D4—63no—
841C22×D4—66no—
842C22×D4—612no—
843C22×D4—63no—
844C22×D4—63no—
845C22×D4—66no—
846C22×D4—66no—
847C22×D4—612no—
848C22×D4—612no—
849C22×D4—612no—
850C22×D4—66no—
851C22×D4—66no—
852C22×D4—612no—
853C22×D4—66no—
854C22×D4—63no—
855C22×D4—66no—
856C22×D4—612no—
857C22×D4—66no—
858C22×D4—66no—
859C22×D4—66no—
860C22×D4—66no—
861C22×D4—624no—
862C22×D4—66no—
863C22×D4—66no—
864C22×D4—66no—
865C22×D4—123no—
866C22×D4—123no—
867C22×D4—123no—
868C22×D4—121no—
869C22×D4—123no—
870C22×D4—126no—
871C22×D4—121no—
872C22×D4—123no—
873C22×D4—126no—
874C22×D4—123no—
875C22×D4—123no—
876C22×D4—123no—
877C22×D4—123no—
878C22×D4—123no—
879C22×D4—1212no—
880C22×D4—123no—
881C22×D4—123no—
882C22×D4—126no—
883C22×D4—1212no—
884C22×D4—1212no—
885C22×D4—126no—
886C22×D4—126no—
887C22×D4—126no—
888C22×D4—126no—
889C22×D4—1212no—
890C22×D4—1224no—
891C22×D4—1212no—
892C22×D4—1212no—
893C22×D4—1212no—
894C22×D4—126no—
895C22×D4—126no—
896C22×D4—126no—
897C22×D4—1224no—
898C22×D4—1212no—
899C22×D4—1212no—
900C22×D4—1612no—
901C22×D4—484no—
902C22×D4—4812no—
903C23×C4—23no—
904C23×C4—31no—
905C23×C4—33no—
906C23×C4—36no—
907C23×C4—36no—
908C23×C4—36no—
909C23×C4—63no—
910C23×C4—63no—
911C23×C4—63no—
912C23×C4—66no—
913C23×C4—66no—
914C23×C4—61no—
915C23×C4—63no—
916C23×C4—122no—
917C23×C4—126no—
918C23×C4C2×SL(2,ℤ/4)13yes—
919C4⋊Q8—63no—
920C4⋊Q8—66no—
921C4⋊Q8—62no—
922C4⋊Q8—64no—
923C4⋊Q8—61no—
924#127—36no—
925#127—312no—
926#127—312no—
927#127—33no—
928#127—33no—
929#127—33no—
930#127—63no—
931#127—66no—
932#127—66no—
933#127—66no—
934#127—66no—
935#127—66no—
936#127—66no—
937#127—66no—
938#127—66no—
939#127—612no—
940#127—624no—
941#127#102011yescharacteristic
942#124—312no—
943#124—312no—
944#124—66no—
945#124—66no—
946#124—66no—
947#124—66no—
948#124—63no—
949#124—63no—
950#124—66no—
951#124—66no—
952#124—612no—
953#124—612no—
954#124—61no—
955#124—61no—
956#123—624no—
957#123—64no—
958#123—624no—
959#123—612no—
960#123—612no—
961#123—64no—
962C22⋊Q8—624no—
963C22⋊Q8—612no—
964C22⋊Q8—624no—
965C22⋊Q8—612no—
966C22⋊Q8—64no—
967C22⋊Q8—64no—
968#121—64no—
969#121—624no—
970#121—624no—
971#121—624no—
972#121—624no—
973#121—612no—
974#121—624no—
975#121—624no—
976#121—612no—
977#121—612no—
978#121—624no—
979#121—624no—
980#121—612no—
981#121—624no—
982#121—612no—
983#121—612no—
984#121—624no—
985#121—624no—
986#121—624no—
987#121—624no—
988#121—612no—
989#120—624no—
990#120—624no—
991#120—624no—
992#120—624no—
993#120—624no—
994#120—624no—
995#120—612no—
996#120—624no—
997#120—612no—
998#120—624no—
999#120—612no—
1000#120—612no—
1001C4×Q8—22no—
1002C4×Q8—66no—
1003C4×Q8—612no—
1004C4×Q8—62no—
1005C4×Q8—66no—
1006C4×D4—612no—
1007C4×D4—612no—
1008C4×D4—624no—
1009C4×D4—624no—
1010C4×D4—64no—
1011C4×D4—612no—
1012C4×D4—66no—
1013C4×D4—624no—
1014C4×D4—612no—
1015C4×D4—612no—
1016C4×D4—66no—
1017C4×D4—612no—
1018C4×D4—66no—
1019C4×D4—624no—
1020C4×D4—612no—
1021C4×D4—624no—
1022C4×D4—612no—
1023C4×D4—62no—
1024#117—312no—
1025#117—63no—
1026#117—66no—
1027#117—66no—
1028#117—66no—
1029#117—66no—
1030#117—66no—
1031#117—61no—
1032C2×C4⋊C4—63no—
1033C2×C4⋊C4—63no—
1034C2×C4⋊C4—63no—
1035C2×C4⋊C4—66no—
1036C2×C4⋊C4—66no—
1037C2×C4⋊C4—64no—
1038C2×C22⋊C4—66no—
1039C2×C22⋊C4—66no—
1040C2×C22⋊C4—66no—
1041C2×C22⋊C4—63no—
1042C2×C22⋊C4—63no—
1043C2×C22⋊C4—66no—
1044C2×C22⋊C4—66no—
1045C2×C22⋊C4—66no—
1046C2×C22⋊C4—66no—
1047C2×C22⋊C4—612no—
1048C2×C22⋊C4—612no—
1049C2×C22⋊C4—63no—
1050C2×C22⋊C4—1212no—
1051C2×C22⋊C4—126no—
1052C2×C22⋊C4—126no—
1053C2×C22⋊C4—126no—
1054C2×C22⋊C4—1212no—
1055C2×C22⋊C4—126no—
1056C2×C22⋊C4—246no—
1057C2×C22⋊C4—246no—
1058C2×C22⋊C4—2412no—
1059C2×C42—33no—
1060C2×C42—33no—
1061C2×C42—33no—
1062C2×C42—33no—
1063C2×C42—63no—
1064C2×C42—63no—
1065C2×C42—66no—
1066C2×C42—63no—
1067C2×C42—63no—
1068C2×C42—61no—
1069#99—126no—
1070#99—1212no—
1071#99—126no—
1072#99—126no—
1073#99—122no—
1074#99—2412no—
1075#99—246no—
1076#99—246no—
1077#99—2412no—
1078#99—246no—
1079#99—246no—
1080#95—246no—
1081#95—246no—
1082#95—2412no—
1083C23×C3—162no—
1084C23×C3—321no—
1085C2×A4—43no—
1086C2×A4—83no—
1087C2×A4—166no—
1088C2×A4—323no—
1089C3×D4—641no—
1090C3×D4—641no—
1091C3×D4—644no—
1092C2×C3×C4—161no—
1093C2×C3×C4—321no—
1094C2×Dic3—642no—
1095SL(2,𝔽3)—81no—
1096C24—26no—
1097C24—31no—
1098C24—33no—
1099C24—36no—
1100C24—36no—
1101C24—36no—
1102C24—43no—
1103C24—63no—
1104C24—66no—
1105C24—66no—
1106C24—62no—
1107C24—66no—
1108C24—63no—
1109C24—612no—
1110C24—63no—
1111C24—66no—
1112C24—121no—
1113C24—123no—
1114C24—126no—
1115C24—123no—
1116C24—126no—
1117C24—126no—
1118C24—166no—
1119C24—166no—
1120C24—482no—
1121C24—486no—
1122C24—482no—
1123C24—486no—
1124C24#543213yes—
1125#41—22no—
1126#41—61no—
1127#41—63no—
1128#41—63no—
1129#41—612no—
1130#41—612no—
1131#41—66no—
1132#41—66no—
1133#41—61no—
1134#41—66no—
1135#41—612no—
1136#41—66no—
1137#41—66no—
1138#41—66no—
1139#41—612no—
1140#41—612no—
1141#41—62no—
1142#41—1212no—
1143#41—126no—
1144#41—126no—
1145#41—1212no—
1146#41—126no—
1147#41—126no—
1148#41—126no—
1149#41—126no—
1150#41—1212no—
1151#41—122no—
1152#41—122no—
1153#41—122no—
1154#41—122no—
1155#41—1224no—
1156#41—1224no—
1157#41—1212no—
1158#41—1212no—
1159#41—1212no—
1160#41—1212no—
1161#41—126no—
1162#41—126no—
1163#41—126no—
1164#41—126no—
1165#41—126no—
1166#41—126no—
1167#41—1212no—
1168#41—1212no—
1169#41—126no—
1170#41—126no—
1171#41—1212no—
1172#41—1212no—
1173#41—1212no—
1174#41—1212no—
1175#41—1212no—
1176#41—1212no—
1177#41—1212no—
1178#41—1212no—
1179#41—1212no—
1180#41—1212no—
1181#41—1212no—
1182#41—1212no—
1183#41—124no—
1184#41—124no—
1185#41—126no—
1186#41—126no—
1187#41—1212no—
1188#41—1224no—
1189#41—1224no—
1190#41—124no—
1191#41—124no—
1192#41—122no—
1193#41—122no—
1194#41—1212no—
1195#41—1212no—
1196#41—1212no—
1197#41—1212no—
1198#41—1224no—
1199#41—1224no—
1200#41—126no—
1201#41—1224no—
1202#41—1224no—
1203#41—126no—
1204C2×Q8—21no—
1205C2×Q8—36no—
1206C2×Q8—42no—
1207C2×Q8—42no—
1208C2×Q8—63no—
1209C2×Q8—66no—
1210C2×Q8—63no—
1211C2×Q8—63no—
1212C2×Q8—63no—
1213C2×Q8—62no—
1214C2×Q8—66no—
1215C2×Q8—61no—
1216C2×Q8—61no—
1217C2×Q8—62no—
1218C2×Q8—62no—
1219C2×Q8—123no—
1220C2×Q8—123no—
1221C2×Q8—122no—
1222C2×Q8—122no—
1223C2×Q8—122no—
1224C2×Q8—122no—
1225C2×Q8—123no—
1226C2×Q8—123no—
1227C2×Q8—1212no—
1228C2×Q8—1212no—
1229C2×Q8—1212no—
1230C2×Q8—1212no—
1231C2×Q8—122no—
1232C2×Q8—122no—
1233C2×D4—22no—
1234C2×D4—33no—
1235C2×D4—33no—
1236C2×D4—312no—
1237C2×D4—33no—
1238C2×D4—33no—
1239C2×D4—36no—
1240C2×D4—36no—
1241C2×D4—36no—
1242C2×D4—33no—
1243C2×D4—33no—
1244C2×D4—66no—
1245C2×D4—66no—
1246C2×D4—63no—
1247C2×D4—63no—
1248C2×D4—612no—
1249C2×D4—66no—
1250C2×D4—66no—
1251C2×D4—63no—
1252C2×D4—63no—
1253C2×D4—66no—
1254C2×D4—66no—
1255C2×D4—66no—
1256C2×D4—63no—
1257C2×D4—63no—
1258C2×D4—63no—
1259C2×D4—612no—
1260C2×D4—61no—
1261C2×D4—66no—
1262C2×D4—63no—
1263C2×D4—62no—
1264C2×D4—612no—
1265C2×D4—66no—
1266C2×D4—612no—
1267C2×D4—66no—
1268C2×D4—66no—
1269C2×D4—612no—
1270C2×D4—66no—
1271C2×D4—66no—
1272C2×D4—612no—
1273C2×D4—66no—
1274C2×D4—66no—
1275C2×D4—66no—
1276C2×D4—62no—
1277C2×D4—66no—
1278C2×D4—612no—
1279C2×D4—612no—
1280C2×D4—624no—
1281C2×D4—66no—
1282C2×D4—126no—
1283C2×D4—123no—
1284C2×D4—123no—
1285C2×D4—123no—
1286C2×D4—123no—
1287C2×D4—123no—
1288C2×D4—123no—
1289C2×D4—126no—
1290C2×D4—123no—
1291C2×D4—123no—
1292C2×D4—126no—
1293C2×D4—126no—
1294C2×D4—126no—
1295C2×D4—126no—
1296C2×D4—123no—
1297C2×D4—123no—
1298C2×D4—126no—
1299C2×D4—126no—
1300C2×D4—126no—
1301C2×D4—126no—
1302C2×D4—126no—
1303C2×D4—126no—
1304C2×D4—126no—
1305C2×D4—1212no—
1306C2×D4—1212no—
1307C2×D4—1212no—
1308C2×D4—1212no—
1309C2×D4—123no—
1310C2×D4—126no—
1311C2×D4—123no—
1312C2×D4—123no—
1313C2×D4—123no—
1314C2×D4—126no—
1315C2×D4—126no—
1316C2×D4—126no—
1317C2×D4—1212no—
1318C2×D4—1212no—
1319C2×D4—1212no—
1320C2×D4—1212no—
1321C2×D4—1212no—
1322C2×D4—1224no—
1323C2×D4—1224no—
1324C2×D4—1224no—
1325C2×D4—1224no—
1326C2×D4—1224no—
1327C2×D4—1224no—
1328C2×D4—126no—
1329C2×D4—126no—
1330C2×D4—1212no—
1331C2×D4—1212no—
1332C2×D4—1212no—
1333C2×D4—1212no—
1334C2×D4—1212no—
1335C2×D4—1212no—
1336C2×D4—1212no—
1337C2×D4—1224no—
1338C2×D4—1224no—
1339C2×D4—1224no—
1340C2×D4—1224no—
1341C2×D4—1224no—
1342C2×D4—1224no—
1343C2×D4—1212no—
1344C2×D4—1212no—
1345C2×D4—1212no—
1346C2×D4—126no—
1347C2×D4—1212no—
1348C2×D4—123no—
1349C2×D4—123no—
1350C2×D4—126no—
1351C2×D4—123no—
1352C2×D4—126no—
1353C2×D4—126no—
1354C2×D4—1212no—
1355C2×D4—1212no—
1356C2×D4—123no—
1357C2×D4—2412no—
1358C2×D4—2412no—
1359C2×D4—2424no—
1360C2×D4—2412no—
1361C2×D4—486no—
1362C2×D4—486no—
1363C2×D4—486no—
1364C2×D4—4824no—
1365C2×D4—486no—
1366C2×D4—486no—
1367C2×D4—486no—
1368C2×D4#593611yescharacteristic
1369C2×D4C2×#102011yescharacteristic
1370C22×C4—23no—
1371C22×C4—33no—
1372C22×C4—33no—
1373C22×C4—33no—
1374C22×C4—33no—
1375C22×C4—36no—
1376C22×C4—63no—
1377C22×C4—62no—
1378C22×C4—63no—
1379C22×C4—63no—
1380C22×C4—63no—
1381C22×C4—63no—
1382C22×C4—612no—
1383C22×C4—66no—
1384C22×C4—66no—
1385C22×C4—612no—
1386C22×C4—612no—
1387C22×C4—61no—
1388C22×C4—63no—
1389C22×C4—66no—
1390C22×C4—61no—
1391C22×C4—62no—
1392C22×C4—63no—
1393C22×C4—66no—
1394C22×C4—62no—
1395C22×C4—62no—
1396C22×C4—66no—
1397C22×C4—62no—
1398C22×C4—63no—
1399C22×C4—63no—
1400C22×C4—66no—
1401C22×C4—63no—
1402C22×C4—86no—
1403C22×C4—123no—
1404C22×C4—123no—
1405C22×C4—126no—
1406C22×C4—126no—
1407C22×C4—126no—
1408C22×C4—126no—
1409C22×C4—126no—
1410C22×C4—126no—
1411C22×C4—126no—
1412C22×C4—126no—
1413C22×C4—1212no—
1414C22×C4—1212no—
1415C22×C4—1212no—
1416C22×C4—1212no—
1417C22×C4—126no—
1418C22×C4—242no—
1419C22×C4—246no—
1420C22×C4—246no—
1421C22×C4—246no—
1422C22×C4—2412no—
1423C22×C4—962no—
1424C22×C4—966no—
1425C4⋊C4—64no—
1426C4⋊C4—612no—
1427C4⋊C4—62no—
1428C4⋊C4—66no—
1429C4⋊C4—612no—
1430C4⋊C4—68no—
1431C22⋊C4—64no—
1432C22⋊C4—612no—
1433C22⋊C4—624no—
1434C22⋊C4—612no—
1435C22⋊C4—66no—
1436C22⋊C4—62no—
1437C22⋊C4—624no—
1438C22⋊C4—612no—
1439C22⋊C4—64no—
1440C22⋊C4—246no—
1441C22⋊C4—246no—
1442C22⋊C4—246no—
1443C22⋊C4—2412no—
1444C22⋊C4—242no—
1445C22⋊C4—966no—
1446C22⋊C4—966no—
1447C22⋊C4—9612no—
1448C42—36no—
1449C42—36no—
1450C42—33no—
1451C42—63no—
1452C42—62no—
1453C42—63no—
1454C42—66no—
1455C42—61no—
1456C42#593611yescharacteristic
1457C22×C3—161no—
1458C22×C3—322no—
1459C22×C3—641no—
1460C22×C3—642no—
1461C22×C3—642no—
1462A4—43no—
1463C3×C4—321no—
1464C3×C4—322no—
1465Dic3—1282no—
1466C23—21no—
1467C23—33no—
1468C23—31no—
1469C23—33no—
1470C23—33no—
1471C23—36no—
1472C23—36no—
1473C23—66no—
1474C23—66no—
1475C23—66no—
1476C23—66no—
1477C23—63no—
1478C23—66no—
1479C23—66no—
1480C23—61no—
1481C23—63no—
1482C23—83no—
1483C23—123no—
1484C23—123no—
1485C23—123no—
1486C23—123no—
1487C23—123no—
1488C23—123no—
1489C23—1212no—
1490C23—1212no—
1491C23—166no—
1492C23—246no—
1493C23—246no—
1494C23—241no—
1495C23—243no—
1496C23—246no—
1497C23—246no—
1498C23—2412no—
1499C23—2412no—
1500C23—246no—
1501C23—246no—
1502C23—323no—
1503C23—486no—
1504C23—482no—
1505C23—486no—
1506C23—4812no—
1507C23—963no—
1508C23—961no—
1509C23—963no—
1510C23—966no—
1511C23—966no—
1512C23—966no—
1513C23#7314513yes—
1514C23#8752412yes—
1515Q8—21no—
1516Q8—61no—
1517Q8—66no—
1518Q8—66no—
1519Q8—122no—
1520Q8—122no—
1521Q8—126no—
1522Q8—122no—
1523Q8—122no—
1524Q8—122no—
1525Q8—122no—
1526Q8—126no—
1527D4—41no—
1528D4—41no—
1529D4—44no—
1530D4—63no—
1531D4—63no—
1532D4—66no—
1533D4—612no—
1534D4—612no—
1535D4—62no—
1536D4—62no—
1537D4—123no—
1538D4—123no—
1539D4—1212no—
1540D4—126no—
1541D4—126no—
1542D4—126no—
1543D4—126no—
1544D4—126no—
1545D4—126no—
1546D4—126no—
1547D4—126no—
1548D4—126no—
1549D4—126no—
1550D4—124no—
1551D4—1212no—
1552D4—1212no—
1553D4—1212no—
1554D4—1212no—
1555D4—124no—
1556D4—1212no—
1557D4—1212no—
1558D4—246no—
1559D4—246no—
1560D4—2424no—
1561D4—2412no—
1562D4—2412no—
1563C2×C4—21no—
1564C2×C4—33no—
1565C2×C4—33no—
1566C2×C4—36no—
1567C2×C4—33no—
1568C2×C4—63no—
1569C2×C4—63no—
1570C2×C4—62no—
1571C2×C4—62no—
1572C2×C4—63no—
1573C2×C4—63no—
1574C2×C4—63no—
1575C2×C4—66no—
1576C2×C4—66no—
1577C2×C4—61no—
1578C2×C4—63no—
1579C2×C4—66no—
1580C2×C4—66no—
1581C2×C4—63no—
1582C2×C4—62no—
1583C2×C4—62no—
1584C2×C4—62no—
1585C2×C4—126no—
1586C2×C4—124no—
1587C2×C4—122no—
1588C2×C4—122no—
1589C2×C4—122no—
1590C2×C4—122no—
1591C2×C4—126no—
1592C2×C4—126no—
1593C2×C4—1224no—
1594C2×C4—126no—
1595C2×C4—126no—
1596C2×C4—1224no—
1597C2×C4—123no—
1598C2×C4—123no—
1599C2×C4—124no—
1600C2×C4—124no—
1601C2×C4—243no—
1602C2×C4—246no—
1603C2×C4—243no—
1604C2×C4—243no—
1605C2×C4—482no—
1606C2×C4—486no—
1607C2×C4—486no—
1608C2×C4—486no—
1609C2×C4—486no—
1610C2×C4—486no—
1611C2×C4—4824no—
1612C2×C4C2×#593611yescharacteristic
1613C2×C3—161no—
1614C2×C3—321no—
1615C2×C3—642no—
1616C2×C3—1281no—
1617C22—22no—
1618C22—33no—
1619C22—33no—
1620C22—42no—
1621C22—42no—
1622C22—43no—
1623C22—41no—
1624C22—62no—
1625C22—66no—
1626C22—123no—
1627C22—126no—
1628C22—122no—
1629C22—126no—
1630C22—123no—
1631C22—121no—
1632C22—123no—
1633C22—126no—
1634C22—123no—
1635C22—246no—
1636C22—246no—
1637C22—246no—
1638C22—246no—
1639C22—246no—
1640C22—246no—
1641C22—243no—
1642C22—483no—
1643C22—483no—
1644C22—483no—
1645C22—483no—
1646C22—483no—
1647C22—483no—
1648C22—4812no—
1649C22—4812no—
1650C22#1171556911yescharacteristic
1651C4—22no—
1652C4—21no—
1653C4—61no—
1654C4—61no—
1655C4—63no—
1656C4—122no—
1657C4—123no—
1658C4—122no—
1659C4—122no—
1660C4—962no—
1661C4—966no—
1662C3—161noSylow
1663C2—21no—
1664C2—42no—
1665C2—63no—
1666C2—63no—
1667C2—81no—
1668C2—126no—
1669C2—122no—
1670C2—243no—
1671C2#7222050311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72220503
commutatorC2×#5950C2×C4
FrattiniC2×D4C2×#1020
Fitting#10586097D3
prime radical#72228560C2
cosocleC2×#87547C22
hypercenter#127#1020
hypocenter#997#99
LCSG ▷ C2×#5950 ▷ C2×#997 ▷ #997
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #72227957C2semidirect
6. C2×#87547C4semidirect
9. C4×#5950C4semidirect
25. C2×H(7,𝔽2)Dic3semidirect
38. C4×#585Dic3semidirect
346. C23×D4SL(2,ℤ/4)semidirect
536. C22×C42SL(2,ℤ/4)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722380143
#722285602
#722279572
#117115044