Finite Group Databasebeta

← C2×#11715692 #72267092

Subgroups — C2×#11715692 #72267092

Order 1536.

11831 conjugacy classes of subgroups; only the 77 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 11831 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 77 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4⋊#1020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11715692C214yesmaximal, direct product factor
3C2×#85561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D4×C22⋊A4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#32878—31nomaximal, Sylow
6C23×C22⋊A4—21no—
7C22×#1020—21no—
8D4×C22⋊A4—21no—
9D4×C22⋊A4C2212yescomplemented
10C2×C4×C22⋊A4C2211yescharacteristic
11C4⋊#1020—21no—
12C4⋊#1020C2212yescomplemented
13#85561C2212yescomplemented
14C2×#5415—43nomaximal
15C25×D4D311yescharacteristic, complemented
16C22×#447—33no—
17C22×#447—33no—
18C2×#2847—31no—
19#32878—312no—
20#32878—34no—
21C2×#1786—33no—
22C2×#1786—33no—
23C2×#1779—31no—
24C22×C22⋊A4—22no—
25C22×C22⋊A4—42no—
26C22×C22⋊A4D411yescharacteristic
27C2×#1020—22no—
28C2×#1020—42no—
29C4×C22⋊A4D411yescharacteristic
30C4×C22⋊A4C2311yescharacteristic
31C2×D4×A4—43no—
32C2×D4×A4—81no—
33C2×C4⋊S4—43no—
34#5415—412no—
35C2×A4⋊C8—43no—
36C27—21no—
37C24×D4—21no—
38C24×D4—33no—
39C24×D4—33no—
40C24×D4—36no—
41C24×D4—63no—
42C24×D4—63no—
43C24×D4—61no—
44C24×D4—61no—
45C24×D4—62no—
46C24×D4—62no—
47C24×D4—62no—
48C24×D4C2×D312yescomplemented
49C25×C4C2×D311yescharacteristic
50C23×D8—33no—
51C23×D8—31no—
52C22×#121—33no—
53C22×#120—61no—
54C2×#447—312no—
55C2×#447—312no—
56C2×#447—312no—
57C2×#447—312no—
58C2×#447—63no—
59C2×#447—66no—
60C2×#447—66no—
61C2×#447—66no—
62C2×#447—63no—
63C2×#447—66no—
64C2×#447—66no—
65C2×#447—66no—
66C2×#447—63no—
67C2×#447—63no—
68C22×#102—33no—
69C22×#102—36no—
70C22×#102—33no—
71C22×C22⋊C8—33no—
72C22×C22⋊C8—33no—
73#2847—36no—
74#2847—32no—
75#2847—63no—
76#2847—61no—
77C2×#386—63no—
78C2×#380—33no—
79#1786—312no—
80#1786—312no—
81#1786—312no—
82#1786—312no—
83#1779—36no—
84#1779—32no—
85C2×C22⋊A4—42no—
86C2×C22⋊A4D812yescomplemented
87C2×C22⋊A4C2×D411yescharacteristic
88C23×A4—83no—
89C23×A4—82no—
90#1020—42no—
91C22×S4—83no—
92D4×A4—46no—
93D4×A4—82no—
94D4×A4—83no—
95D4×A4—82no—
96C2×C4×A4—43no—
97C2×C4×A4—81no—
98C4⋊S4—46no—
99C4⋊S4—83no—
100C2×#213—161no—
101A4⋊C8—46no—
102C26—22no—
103C26—42no—
104C26—63no—
105C26—62no—
106C26—63no—
107C26—66no—
108C26—62no—
109C26—64no—
110C26—126no—
111C26—124no—
112C26#6711yescharacteristic
113C23×D4—21no—
114C23×D4—33no—
115C23×D4—31no—
116C23×D4—36no—
117C23×D4—36no—
118C23×D4—36no—
119C23×D4—33no—
120C23×D4—36no—
121C23×D4—36no—
122C23×D4—36no—
123C23×D4—33no—
124C23×D4—36no—
125C23×D4—36no—
126C23×D4—36no—
127C23×D4—36no—
128C23×D4—31no—
129C23×D4—33no—
130C23×D4—61no—
131C23×D4—63no—
132C23×D4—63no—
133C23×D4—63no—
134C23×D4—66no—
135C23×D4—63no—
136C23×D4—63no—
137C23×D4—63no—
138C23×D4—63no—
139C23×D4—63no—
140C23×D4—63no—
141C23×D4—63no—
142C23×D4—63no—
143C23×D4—63no—
144C23×D4—612no—
145C23×D4—63no—
146C23×D4—66no—
147C23×D4—62no—
148C23×D4—62no—
149C23×D4—62no—
150C23×D4—62no—
151C23×D4—62no—
152C23×D4—64no—
153C23×D4—66no—
154C23×D4—63no—
155C23×D4—612no—
156C23×D4—612no—
157C23×D4—63no—
158C23×D4—66no—
159C23×D4—66no—
160C23×D4—612no—
161C23×D4—612no—
162C23×D4—612no—
163C23×D4—612no—
164C23×D4—612no—
165C23×D4—624no—
166C23×D4—624no—
167C23×D4—66no—
168C23×D4—66no—
169C23×D4—612no—
170C23×D4—62no—
171C23×D4—62no—
172C23×D4—62no—
173C23×D4—66no—
174C23×D4—624no—
175C23×D4—66no—
176C23×D4—66no—
177C23×D4—66no—
178C23×D4—66no—
179C23×D4—66no—
180C23×D4—612no—
181C23×D4—62no—
182C23×D4—66no—
183C23×D4—66no—
184C23×D4—612no—
185C23×D4—68no—
186C23×D4—62no—
187C23×D4—64no—
188C23×D4—63no—
189C23×D4S413yescomplemented
190C24×C4—33no—
191C24×C4—33no—
192C24×C4—33no—
193C24×C4—33no—
194C24×C4—61no—
195C24×C4—61no—
196C24×C4—61no—
197C24×C4—61no—
198C24×C4#6711yescharacteristic
199C24×C4C22×D311yescharacteristic
200C22×D8—312no—
201C22×D8—34no—
202C22×D8—63no—
203C22×D8—66no—
204C22×D8—612no—
205C22×D8—612no—
206C22×D8—66no—
207C22×D8—63no—
208C22×D8—63no—
209C22×D8—63no—
210C23×C8—33no—
211C23×C8—31no—
212C2×#121—36no—
213C2×#121—36no—
214C2×#121—63no—
215C2×#121—63no—
216C2×#121—63no—
217C2×#121—63no—
218C2×#121—63no—
219C2×#121—63no—
220C2×#121—63no—
221C2×#121—63no—
222C2×#121—63no—
223C2×#121—63no—
224C2×#120—66no—
225C2×#120—62no—
226C2×#120—126no—
227C2×#120—122no—
228C22×C4⋊C4—33no—
229C22×C22⋊C4—63no—
230C22×C22⋊C4—63no—
231#447—612no—
232#447—612no—
233#447—612no—
234#447—612no—
235#447—624no—
236#447—624no—
237#447—624no—
238#447—612no—
239#447—612no—
240#447—624no—
241#447—612no—
242#447—612no—
243C2×#102—312no—
244C2×#102—324no—
245C2×#102—312no—
246C2×#102—63no—
247C2×#102—66no—
248C2×#102—612no—
249C2×#102—612no—
250C2×#102—63no—
251C2×#102—63no—
252C2×#102—66no—
253C2×#102—63no—
254C2×C22⋊C8—36no—
255C2×C22⋊C8—36no—
256C2×C22⋊C8—36no—
257C2×C22⋊C8—36no—
258C2×C22⋊C8—63no—
259C2×C22⋊C8—63no—
260C2×C22⋊C8—63no—
261C2×C22⋊C8—63no—
262C2×C22⋊C8—63no—
263C2×C22⋊C8—63no—
264C2×C22⋊C8—63no—
265C2×C22⋊C8—63no—
266#386—66no—
267#386—66no—
268#386—612no—
269#380—36no—
270#380—36no—
271#380—63no—
272#380—63no—
273C2×#95—63no—
274C22⋊A4C2×D811yescharacteristic, complemented
275C22×A4—43no—
276C22×A4—81no—
277C22×A4—86no—
278C22×A4—84no—
279C22×A4—166no—
280C22×A4—164no—
281C2×S4—86no—
282C2×S4—166no—
283C2×C3×D4—161no—
284C2×D12—161no—
285C4×A4—43no—
286C4×A4—43no—
287C4×A4—81no—
288C4×A4—81no—
289#213—164no—
290C2×C3⋊C8—161no—
291C25—22no—
292C25—23no—
293C25—33no—
294C25—33no—
295C25—36no—
296C25—42no—
297C25—61no—
298C25—66no—
299C25—66no—
300C25—64no—
301C25—62no—
302C25—64no—
303C25—61no—
304C25—62no—
305C25—61no—
306C25—63no—
307C25—66no—
308C25—66no—
309C25—63no—
310C25—66no—
311C25—66no—
312C25—66no—
313C25—63no—
314C25—66no—
315C25—66no—
316C25—61no—
317C25—66no—
318C25—64no—
319C25—624no—
320C25—612no—
321C25—66no—
322C25—612no—
323C25—624no—
324C25—612no—
325C25—612no—
326C25—612no—
327C25—64no—
328C25—63no—
329C25—126no—
330C25—126no—
331C25—126no—
332C25—126no—
333C25—1212no—
334C25—126no—
335C25—126no—
336C25—126no—
337C25—126no—
338C25—126no—
339C25—1212no—
340C25—124no—
341C25—124no—
342C25—124no—
343C25—124no—
344C25—128no—
345C25—124no—
346C25—1212no—
347C25—1224no—
348C25—1212no—
349C25—1224no—
350C25—1248no—
351C25—1212no—
352C25—1224no—
353C25—1212no—
354C25—1212no—
355C25—1212no—
356C25—1224no—
357C25—128no—
358C25#21312yescomplemented
359C25C2×#6711yescharacteristic
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—23no—
363C22×D4—33no—
364C22×D4—36no—
365C22×D4—32no—
366C22×D4—36no—
367C22×D4—312no—
368C22×D4—312no—
369C22×D4—36no—
370C22×D4—33no—
371C22×D4—33no—
372C22×D4—33no—
373C22×D4—36no—
374C22×D4—36no—
375C22×D4—36no—
376C22×D4—36no—
377C22×D4—312no—
378C22×D4—312no—
379C22×D4—312no—
380C22×D4—36no—
381C22×D4—36no—
382C22×D4—312no—
383C22×D4—32no—
384C22×D4—36no—
385C22×D4—62no—
386C22×D4—62no—
387C22×D4—63no—
388C22×D4—63no—
389C22×D4—66no—
390C22×D4—66no—
391C22×D4—66no—
392C22×D4—66no—
393C22×D4—66no—
394C22×D4—66no—
395C22×D4—61no—
396C22×D4—63no—
397C22×D4—63no—
398C22×D4—66no—
399C22×D4—63no—
400C22×D4—63no—
401C22×D4—63no—
402C22×D4—63no—
403C22×D4—63no—
404C22×D4—66no—
405C22×D4—66no—
406C22×D4—66no—
407C22×D4—66no—
408C22×D4—66no—
409C22×D4—66no—
410C22×D4—66no—
411C22×D4—66no—
412C22×D4—66no—
413C22×D4—66no—
414C22×D4—66no—
415C22×D4—63no—
416C22×D4—66no—
417C22×D4—66no—
418C22×D4—63no—
419C22×D4—66no—
420C22×D4—63no—
421C22×D4—63no—
422C22×D4—66no—
423C22×D4—66no—
424C22×D4—66no—
425C22×D4—66no—
426C22×D4—66no—
427C22×D4—66no—
428C22×D4—66no—
429C22×D4—66no—
430C22×D4—63no—
431C22×D4—63no—
432C22×D4—66no—
433C22×D4—63no—
434C22×D4—63no—
435C22×D4—63no—
436C22×D4—63no—
437C22×D4—61no—
438C22×D4—612no—
439C22×D4—612no—
440C22×D4—66no—
441C22×D4—66no—
442C22×D4—66no—
443C22×D4—66no—
444C22×D4—612no—
445C22×D4—66no—
446C22×D4—63no—
447C22×D4—612no—
448C22×D4—624no—
449C22×D4—612no—
450C22×D4—624no—
451C22×D4—612no—
452C22×D4—624no—
453C22×D4—624no—
454C22×D4—612no—
455C22×D4—612no—
456C22×D4—612no—
457C22×D4—612no—
458C22×D4—624no—
459C22×D4—612no—
460C22×D4—612no—
461C22×D4—624no—
462C22×D4—624no—
463C22×D4—66no—
464C22×D4—66no—
465C22×D4—66no—
466C22×D4—624no—
467C22×D4—624no—
468C22×D4—624no—
469C22×D4—66no—
470C22×D4—66no—
471C22×D4—66no—
472C22×D4—63no—
473C22×D4—64no—
474C22×D4—64no—
475C22×D4—66no—
476C22×D4—612no—
477C22×D4—66no—
478C22×D4—66no—
479C22×D4—624no—
480C22×D4—66no—
481C22×D4—612no—
482C22×D4—612no—
483C22×D4—624no—
484C22×D4—612no—
485C22×D4—66no—
486C22×D4—612no—
487C22×D4—624no—
488C22×D4—612no—
489C22×D4—624no—
490C22×D4—612no—
491C22×D4—612no—
492C22×D4—624no—
493C22×D4—612no—
494C22×D4—66no—
495C22×D4—66no—
496C22×D4—624no—
497C22×D4—624no—
498C22×D4—624no—
499C22×D4—624no—
500C22×D4—624no—
501C22×D4—624no—
502C22×D4—624no—
503C22×D4—66no—
504C22×D4—66no—
505C22×D4—624no—
506C22×D4—624no—
507C22×D4—66no—
508C22×D4—66no—
509C22×D4—64no—
510C22×D4—64no—
511C22×D4—612no—
512C22×D4—612no—
513C22×D4—624no—
514C22×D4—624no—
515C22×D4—624no—
516C22×D4—624no—
517C22×D4—612no—
518C22×D4—612no—
519C22×D4—612no—
520C22×D4—612no—
521C22×D4—612no—
522C22×D4—612no—
523C22×D4—612no—
524C22×D4—624no—
525C22×D4—624no—
526C22×D4—612no—
527C22×D4—612no—
528C22×D4—612no—
529C22×D4—612no—
530C22×D4—612no—
531C22×D4—612no—
532C22×D4—612no—
533C22×D4—66no—
534C22×D4—66no—
535C22×D4—66no—
536C22×D4—61no—
537C22×D4—61no—
538C22×D4—62no—
539C22×D4—62no—
540C22×D4—62no—
541C22×D4—66no—
542C22×D4—66no—
543C22×D4—63no—
544C22×D4—126no—
545C22×D4—126no—
546C22×D4—123no—
547C22×D4—123no—
548C22×D4—123no—
549C22×D4—126no—
550C22×D4—126no—
551C22×D4—123no—
552C22×D4C2×S416yescomplemented
553C23×C4—21no—
554C23×C4—31no—
555C23×C4—33no—
556C23×C4—33no—
557C23×C4—33no—
558C23×C4—33no—
559C23×C4—33no—
560C23×C4—33no—
561C23×C4—33no—
562C23×C4—33no—
563C23×C4—33no—
564C23×C4—33no—
565C23×C4—33no—
566C23×C4—33no—
567C23×C4—33no—
568C23×C4—33no—
569C23×C4—36no—
570C23×C4—61no—
571C23×C4—61no—
572C23×C4—61no—
573C23×C4—61no—
574C23×C4—61no—
575C23×C4—61no—
576C23×C4—63no—
577C23×C4—66no—
578C23×C4—66no—
579C23×C4—66no—
580C23×C4—63no—
581C23×C4—63no—
582C23×C4—66no—
583C23×C4—66no—
584C23×C4—63no—
585C23×C4—66no—
586C23×C4—63no—
587C23×C4—63no—
588C23×C4—63no—
589C23×C4—63no—
590C23×C4—63no—
591C23×C4—61no—
592C23×C4—63no—
593C23×C4—63no—
594C23×C4—62no—
595C23×C4—63no—
596C23×C4C2×S413yes—
597C2×D8—612no—
598C2×D8—648no—
599C2×D8—612no—
600C2×D8—612no—
601C2×D8—612no—
602C2×D8—1224no—
603C2×D8—126no—
604C2×D8—126no—
605C2×D8—126no—
606C2×D8—126no—
607C2×D8—126no—
608C2×D8—126no—
609C2×D8—123no—
610C2×D8—121no—
611C22×C8—36no—
612C22×C8—32no—
613C22×C8—66no—
614C22×C8—66no—
615C22×C8—63no—
616C22×C8—63no—
617C22×C8—63no—
618C22×C8—63no—
619#121—66no—
620#121—66no—
621#121—66no—
622#121—66no—
623#121—66no—
624#121—66no—
625#121—66no—
626#121—66no—
627#121—123no—
628#121—123no—
629#121—123no—
630#121—123no—
631#121—123no—
632#121—123no—
633#121—123no—
634#121—123no—
635#120—1212no—
636#120—126no—
637#120—1212no—
638#120—122no—
639C2×C4⋊C4—36no—
640C2×C4⋊C4—63no—
641C2×C4⋊C4—63no—
642C2×C4⋊C4—63no—
643C2×C4⋊C4—63no—
644C2×C4⋊C4—63no—
645C2×C22⋊C4—66no—
646C2×C22⋊C4—66no—
647C2×C22⋊C4—66no—
648C2×C22⋊C4—66no—
649C2×C22⋊C4—123no—
650C2×C22⋊C4—123no—
651C2×C22⋊C4—123no—
652C2×C22⋊C4—123no—
653C2×C22⋊C4—126no—
654C2×C22⋊C4—126no—
655#102—612no—
656#102—648no—
657#102—612no—
658#102—612no—
659#102—612no—
660C22⋊C8—66no—
661C22⋊C8—66no—
662C22⋊C8—66no—
663C22⋊C8—66no—
664C22⋊C8—66no—
665C22⋊C8—66no—
666C22⋊C8—66no—
667C22⋊C8—66no—
668#95—66no—
669#95—66no—
670C23×C3—321no—
671C22×D3—321no—
672C2×A4—46no—
673C2×A4—43no—
674C2×A4—81no—
675C2×A4—82no—
676C2×A4—166no—
677C2×A4—164no—
678S4—166no—
679C3×D4—162no—
680C3×D4—321no—
681C2×C3×C4—161no—
682D12—162no—
683D12—321no—
684C3⋊C8—162no—
685C24—21no—
686C24—24no—
687C24—26no—
688C24—31no—
689C24—33no—
690C24—36no—
691C24—33no—
692C24—33no—
693C24—36no—
694C24—36no—
695C24—36no—
696C24—33no—
697C24—33no—
698C24—36no—
699C24—33no—
700C24—36no—
701C24—44no—
702C24—46no—
703C24—61no—
704C24—62no—
705C24—63no—
706C24—61no—
707C24—62no—
708C24—62no—
709C24—64no—
710C24—62no—
711C24—61no—
712C24—63no—
713C24—66no—
714C24—63no—
715C24—63no—
716C24—612no—
717C24—612no—
718C24—66no—
719C24—66no—
720C24—63no—
721C24—63no—
722C24—66no—
723C24—66no—
724C24—62no—
725C24—66no—
726C24—66no—
727C24—612no—
728C24—66no—
729C24—612no—
730C24—63no—
731C24—63no—
732C24—612no—
733C24—66no—
734C24—66no—
735C24—66no—
736C24—612no—
737C24—612no—
738C24—66no—
739C24—66no—
740C24—63no—
741C24—66no—
742C24—62no—
743C24—62no—
744C24—612no—
745C24—624no—
746C24—612no—
747C24—612no—
748C24—624no—
749C24—624no—
750C24—624no—
751C24—612no—
752C24—612no—
753C24—624no—
754C24—624no—
755C24—612no—
756C24—612no—
757C24—612no—
758C24—612no—
759C24—66no—
760C24—66no—
761C24—64no—
762C24—62no—
763C24—66no—
764C24—124no—
765C24—126no—
766C24—126no—
767C24—1212no—
768C24—126no—
769C24—126no—
770C24—126no—
771C24—122no—
772C24—126no—
773C24—126no—
774C24—126no—
775C24—1212no—
776C24—126no—
777C24—1212no—
778C24—126no—
779C24—1212no—
780C24—1212no—
781C24—126no—
782C24—126no—
783C24—1212no—
784C24—1212no—
785C24—126no—
786C24—126no—
787C24—126no—
788C24—1212no—
789C24—1212no—
790C24—126no—
791C24—1212no—
792C24—126no—
793C24—1212no—
794C24—1212no—
795C24—1212no—
796C24—1212no—
797C24—1212no—
798C24—1212no—
799C24—123no—
800C24—123no—
801C24—122no—
802C24—126no—
803C24—124no—
804C24—124no—
805C24—128no—
806C24—124no—
807C24—124no—
808C24—124no—
809C24—128no—
810C24—1212no—
811C24—1224no—
812C24—1212no—
813C24—1224no—
814C24—1224no—
815C24—1248no—
816C24—1224no—
817C24—1248no—
818C24—1224no—
819C24—1224no—
820C24—1224no—
821C24—1212no—
822C24—1212no—
823C24—1224no—
824C24—1212no—
825C24—1224no—
826C24—1224no—
827C24—1224no—
828C24—1248no—
829C24—1224no—
830C24—1248no—
831C24—1212no—
832C24—1212no—
833C24—1212no—
834C24—1212no—
835C24—1212no—
836C24—1224no—
837C24—1212no—
838C24—1224no—
839C24—1224no—
840C24—1224no—
841C24—1224no—
842C24—1224no—
843C24—1248no—
844C24—1248no—
845C24—1248no—
846C24—1248no—
847C24—1248no—
848C24—1248no—
849C24—1224no—
850C24—1224no—
851C24—1212no—
852C24—1212no—
853C24—1224no—
854C24—1224no—
855C24—1224no—
856C24—1224no—
857C24—1224no—
858C24—1224no—
859C24—1224no—
860C24—1224no—
861C24—126no—
862C24C2×#21311yescharacteristic, complemented
863C24GL(2,ℤ/4)13yes—
864C2×D4—36no—
865C2×D4—324no—
866C2×D4—36no—
867C2×D4—36no—
868C2×D4—324no—
869C2×D4—36no—
870C2×D4—36no—
871C2×D4—36no—
872C2×D4—36no—
873C2×D4—36no—
874C2×D4—36no—
875C2×D4—36no—
876C2×D4—33no—
877C2×D4—63no—
878C2×D4—63no—
879C2×D4—63no—
880C2×D4—66no—
881C2×D4—612no—
882C2×D4—612no—
883C2×D4—612no—
884C2×D4—63no—
885C2×D4—66no—
886C2×D4—66no—
887C2×D4—66no—
888C2×D4—612no—
889C2×D4—66no—
890C2×D4—612no—
891C2×D4—612no—
892C2×D4—612no—
893C2×D4—612no—
894C2×D4—63no—
895C2×D4—63no—
896C2×D4—612no—
897C2×D4—63no—
898C2×D4—63no—
899C2×D4—612no—
900C2×D4—63no—
901C2×D4—612no—
902C2×D4—66no—
903C2×D4—66no—
904C2×D4—66no—
905C2×D4—66no—
906C2×D4—612no—
907C2×D4—612no—
908C2×D4—66no—
909C2×D4—66no—
910C2×D4—63no—
911C2×D4—66no—
912C2×D4—66no—
913C2×D4—66no—
914C2×D4—62no—
915C2×D4—62no—
916C2×D4—612no—
917C2×D4—66no—
918C2×D4—66no—
919C2×D4—612no—
920C2×D4—612no—
921C2×D4—624no—
922C2×D4—624no—
923C2×D4—624no—
924C2×D4—624no—
925C2×D4—624no—
926C2×D4—624no—
927C2×D4—624no—
928C2×D4—612no—
929C2×D4—612no—
930C2×D4—612no—
931C2×D4—612no—
932C2×D4—66no—
933C2×D4—66no—
934C2×D4—62no—
935C2×D4—612no—
936C2×D4—612no—
937C2×D4—612no—
938C2×D4—612no—
939C2×D4—624no—
940C2×D4—624no—
941C2×D4—624no—
942C2×D4—612no—
943C2×D4—624no—
944C2×D4—624no—
945C2×D4—624no—
946C2×D4—624no—
947C2×D4—624no—
948C2×D4—624no—
949C2×D4—624no—
950C2×D4—624no—
951C2×D4—624no—
952C2×D4—624no—
953C2×D4—624no—
954C2×D4—624no—
955C2×D4—612no—
956C2×D4—612no—
957C2×D4—612no—
958C2×D4—612no—
959C2×D4—612no—
960C2×D4—612no—
961C2×D4—612no—
962C2×D4—612no—
963C2×D4—612no—
964C2×D4—612no—
965C2×D4—612no—
966C2×D4—612no—
967C2×D4—612no—
968C2×D4—612no—
969C2×D4—612no—
970C2×D4—612no—
971C2×D4—68no—
972C2×D4—624no—
973C2×D4—66no—
974C2×D4—66no—
975C2×D4—62no—
976C2×D4—62no—
977C2×D4—66no—
978C2×D4—66no—
979C2×D4—66no—
980C2×D4—66no—
981C2×D4—62no—
982C2×D4—612no—
983C2×D4—612no—
984C2×D4—62no—
985C2×D4—62no—
986C2×D4—62no—
987C2×D4—62no—
988C2×D4—64no—
989C2×D4—64no—
990C2×D4—61no—
991C2×D4—126no—
992C2×D4—123no—
993C2×D4—123no—
994C2×D4—123no—
995C2×D4—123no—
996C2×D4—123no—
997C2×D4—1212no—
998C2×D4—126no—
999C2×D4—126no—
1000C2×D4—126no—
1001C2×D4—126no—
1002C2×D4—126no—
1003C2×D4—1212no—
1004C2×D4—126no—
1005C2×D4—126no—
1006C2×D4—126no—
1007C2×D4—121no—
1008C2×D4—246no—
1009C2×D4—246no—
1010C2×D4—246no—
1011C2×D4—246no—
1012C2×D4—246no—
1013C2×D4—246no—
1014C2×D4—246no—
1015C2×D4—246no—
1016C2×D4#102011yescharacteristic, complemented
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—31no—
1020C22×C4—31no—
1021C22×C4—33no—
1022C22×C4—33no—
1023C22×C4—33no—
1024C22×C4—33no—
1025C22×C4—33no—
1026C22×C4—33no—
1027C22×C4—33no—
1028C22×C4—33no—
1029C22×C4—33no—
1030C22×C4—33no—
1031C22×C4—33no—
1032C22×C4—33no—
1033C22×C4—33no—
1034C22×C4—33no—
1035C22×C4—33no—
1036C22×C4—33no—
1037C22×C4—33no—
1038C22×C4—33no—
1039C22×C4—33no—
1040C22×C4—33no—
1041C22×C4—33no—
1042C22×C4—33no—
1043C22×C4—33no—
1044C22×C4—33no—
1045C22×C4—66no—
1046C22×C4—66no—
1047C22×C4—66no—
1048C22×C4—66no—
1049C22×C4—63no—
1050C22×C4—63no—
1051C22×C4—66no—
1052C22×C4—63no—
1053C22×C4—63no—
1054C22×C4—66no—
1055C22×C4—63no—
1056C22×C4—63no—
1057C22×C4—63no—
1058C22×C4—66no—
1059C22×C4—66no—
1060C22×C4—66no—
1061C22×C4—66no—
1062C22×C4—66no—
1063C22×C4—66no—
1064C22×C4—66no—
1065C22×C4—63no—
1066C22×C4—63no—
1067C22×C4—63no—
1068C22×C4—66no—
1069C22×C4—66no—
1070C22×C4—61no—
1071C22×C4—61no—
1072C22×C4—66no—
1073C22×C4—66no—
1074C22×C4—63no—
1075C22×C4—63no—
1076C22×C4—63no—
1077C22×C4—63no—
1078C22×C4—66no—
1079C22×C4—63no—
1080C22×C4—63no—
1081C22×C4—63no—
1082C22×C4—63no—
1083C22×C4—61no—
1084C22×C4—61no—
1085C22×C4—61no—
1086C22×C4—61no—
1087C22×C4—66no—
1088C22×C4—126no—
1089C22×C4—123no—
1090C22×C4—123no—
1091C22×C4—126no—
1092C22×C4GL(2,ℤ/4)13yes—
1093C22×C4C22×S413yes—
1094D8—1224no—
1095D8—1224no—
1096D8—1212no—
1097D8—124no—
1098C2×C8—612no—
1099C2×C8—66no—
1100C2×C8—66no—
1101C2×C8—126no—
1102C2×C8—123no—
1103C2×C8—123no—
1104C2×C8—123no—
1105C2×C8—121no—
1106C4⋊C4—66no—
1107C4⋊C4—66no—
1108C4⋊C4—123no—
1109C4⋊C4—123no—
1110C22⋊C4—126no—
1111C22⋊C4—126no—
1112C22⋊C4—126no—
1113C22⋊C4—126no—
1114C22⋊C4—1212no—
1115C22⋊C4—126no—
1116C22⋊C4—126no—
1117C22×C3—161no—
1118C22×C3—322no—
1119C22×C3—642no—
1120C2×D3—322no—
1121C2×D3—642no—
1122A4—43no—
1123A4—81no—
1124C3×C4—161no—
1125C3×C4—161no—
1126C23—21no—
1127C23—21no—
1128C23—22no—
1129C23—31no—
1130C23—33no—
1131C23—32no—
1132C23—36no—
1133C23—33no—
1134C23—33no—
1135C23—36no—
1136C23—36no—
1137C23—33no—
1138C23—33no—
1139C23—33no—
1140C23—36no—
1141C23—33no—
1142C23—36no—
1143C23—36no—
1144C23—36no—
1145C23—36no—
1146C23—36no—
1147C23—33no—
1148C23—33no—
1149C23—36no—
1150C23—44no—
1151C23—46no—
1152C23—61no—
1153C23—66no—
1154C23—66no—
1155C23—61no—
1156C23—62no—
1157C23—64no—
1158C23—64no—
1159C23—63no—
1160C23—66no—
1161C23—63no—
1162C23—612no—
1163C23—612no—
1164C23—66no—
1165C23—66no—
1166C23—66no—
1167C23—612no—
1168C23—66no—
1169C23—66no—
1170C23—63no—
1171C23—63no—
1172C23—66no—
1173C23—612no—
1174C23—66no—
1175C23—612no—
1176C23—66no—
1177C23—66no—
1178C23—63no—
1179C23—612no—
1180C23—66no—
1181C23—624no—
1182C23—66no—
1183C23—66no—
1184C23—66no—
1185C23—624no—
1186C23—66no—
1187C23—66no—
1188C23—66no—
1189C23—61no—
1190C23—62no—
1191C23—66no—
1192C23—66no—
1193C23—66no—
1194C23—66no—
1195C23—61no—
1196C23—612no—
1197C23—612no—
1198C23—612no—
1199C23—612no—
1200C23—64no—
1201C23—64no—
1202C23—62no—
1203C23—63no—
1204C23—124no—
1205C23—126no—
1206C23—126no—
1207C23—126no—
1208C23—1212no—
1209C23—126no—
1210C23—126no—
1211C23—1224no—
1212C23—1212no—
1213C23—126no—
1214C23—1212no—
1215C23—122no—
1216C23—126no—
1217C23—126no—
1218C23—126no—
1219C23—1212no—
1220C23—1212no—
1221C23—1212no—
1222C23—1224no—
1223C23—1212no—
1224C23—1212no—
1225C23—1224no—
1226C23—126no—
1227C23—1224no—
1228C23—126no—
1229C23—126no—
1230C23—1224no—
1231C23—126no—
1232C23—126no—
1233C23—1212no—
1234C23—126no—
1235C23—126no—
1236C23—1212no—
1237C23—126no—
1238C23—1212no—
1239C23—1212no—
1240C23—1224no—
1241C23—126no—
1242C23—122no—
1243C23—126no—
1244C23—124no—
1245C23—124no—
1246C23—124no—
1247C23—128no—
1248C23—124no—
1249C23—124no—
1250C23—1212no—
1251C23—1224no—
1252C23—1212no—
1253C23—1212no—
1254C23—1224no—
1255C23—1248no—
1256C23—1212no—
1257C23—1224no—
1258C23—1248no—
1259C23—1224no—
1260C23—1224no—
1261C23—1224no—
1262C23—1248no—
1263C23—1224no—
1264C23—1224no—
1265C23—1248no—
1266C23—1212no—
1267C23—1212no—
1268C23—1224no—
1269C23—1224no—
1270C23—1224no—
1271C23—1248no—
1272C23—1248no—
1273C23—1248no—
1274C23—1248no—
1275C23—1248no—
1276C23—1248no—
1277C23—1212no—
1278C23—1224no—
1279C23—1212no—
1280C23—1224no—
1281C23—1212no—
1282C23—1212no—
1283C23—1212no—
1284C23—1224no—
1285C23—1212no—
1286C23—1224no—
1287C23—1224no—
1288C23—1224no—
1289C23—1224no—
1290C23—1224no—
1291C23—1224no—
1292C23—1212no—
1293C23—1224no—
1294C23—128no—
1295C23—1224no—
1296C23—1212no—
1297C23—1212no—
1298C23—1212no—
1299C23—1212no—
1300C23—126no—
1301C23—243no—
1302C23—246no—
1303C23—246no—
1304C23—246no—
1305C23—246no—
1306C23—241no—
1307C23#541516yescomplemented
1308C23C2×GL(2,ℤ/4)13yes—
1309D4—21no—
1310D4—312no—
1311D4—312no—
1312D4—36no—
1313D4—66no—
1314D4—66no—
1315D4—624no—
1316D4—66no—
1317D4—66no—
1318D4—624no—
1319D4—66no—
1320D4—66no—
1321D4—64no—
1322D4—64no—
1323D4—612no—
1324D4—612no—
1325D4—612no—
1326D4—612no—
1327D4—64no—
1328D4—64no—
1329D4—62no—
1330D4—62no—
1331D4—63no—
1332D4—126no—
1333D4—122no—
1334D4—243no—
1335D4—2412no—
1336D4—246no—
1337D4—246no—
1338D4—2412no—
1339D4—246no—
1340D4—246no—
1341D4—241no—
1342D4C2×#102012yescomplemented
1343C2×C4—33no—
1344C2×C4—33no—
1345C2×C4—36no—
1346C2×C4—33no—
1347C2×C4—33no—
1348C2×C4—33no—
1349C2×C4—33no—
1350C2×C4—33no—
1351C2×C4—33no—
1352C2×C4—33no—
1353C2×C4—33no—
1354C2×C4—33no—
1355C2×C4—63no—
1356C2×C4—63no—
1357C2×C4—66no—
1358C2×C4—63no—
1359C2×C4—66no—
1360C2×C4—66no—
1361C2×C4—66no—
1362C2×C4—66no—
1363C2×C4—63no—
1364C2×C4—63no—
1365C2×C4—63no—
1366C2×C4—63no—
1367C2×C4—63no—
1368C2×C4—62no—
1369C2×C4—61no—
1370C2×C4—61no—
1371C2×C4—61no—
1372C2×C4—61no—
1373C2×C4—61no—
1374C2×C4—61no—
1375C2×C4—61no—
1376C2×C4—126no—
1377C2×C4—126no—
1378C2×C4—126no—
1379C2×C4—246no—
1380C2×C4—246no—
1381C2×C4C2×#102011yescharacteristic
1382C8—126no—
1383C8—122no—
1384C2×C3—162no—
1385C2×C3—161no—
1386C2×C3—642no—
1387D3—642no—
1388C22—22no—
1389C22—21no—
1390C22—36no—
1391C22—33no—
1392C22—31no—
1393C22—33no—
1394C22—36no—
1395C22—36no—
1396C22—36no—
1397C22—36no—
1398C22—33no—
1399C22—33no—
1400C22—33no—
1401C22—36no—
1402C22—33no—
1403C22—42no—
1404C22—63no—
1405C22—63no—
1406C22—66no—
1407C22—612no—
1408C22—63no—
1409C22—612no—
1410C22—66no—
1411C22—66no—
1412C22—63no—
1413C22—63no—
1414C22—66no—
1415C22—66no—
1416C22—61no—
1417C22—62no—
1418C22—62no—
1419C22—62no—
1420C22—62no—
1421C22—61no—
1422C22—61no—
1423C22—64no—
1424C22—66no—
1425C22—126no—
1426C22—126no—
1427C22—1212no—
1428C22—126no—
1429C22—126no—
1430C22—126no—
1431C22—1224no—
1432C22—126no—
1433C22—126no—
1434C22—1224no—
1435C22—126no—
1436C22—1212no—
1437C22—1212no—
1438C22—1248no—
1439C22—1212no—
1440C22—124no—
1441C22—124no—
1442C22—128no—
1443C22—124no—
1444C22—124no—
1445C22—1212no—
1446C22—1212no—
1447C22—128no—
1448C22—1224no—
1449C22—1224no—
1450C22—1212no—
1451C22—1212no—
1452C22—126no—
1453C22—124no—
1454C22—246no—
1455C22—246no—
1456C22—242no—
1457C22—486no—
1458C22—482no—
1459C22C2×#541513yescomplemented
1460C22#8752411yescharacteristic
1461C4—33no—
1462C4—33no—
1463C4—61no—
1464C4—61no—
1465C4—246no—
1466C4#8752411yescharacteristic
1467C4C22×#102011yescharacteristic
1468C3—161noSylow
1469C2—33no—
1470C2—33no—
1471C2—36no—
1472C2—42no—
1473C2—61no—
1474C2—62no—
1475C2—61no—
1476C2—126no—
1477C2—124no—
1478C2—482no—
1479C2#1171569212yesdirect product factor
1480C2C2×#8752411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#87524
commutator, cosocleC4×C22⋊A4C23
FrattiniC4C22×#1020
FittingC25×D4D3
socleC26#67
hypercenterC2×D4#1020
hypocenterC22⋊A4C2×D8
LCSG ▷ C4×C22⋊A4 ▷ C2×C22⋊A4 ▷ C22⋊A4
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4⋊#1020C2semidirect
2. #11715692C2direct (N × H)
3. C2×#85561C2semidirect
4. C2×D4×C22⋊A4C2semidirect
9. D4×C22⋊A4C22semidirect
12. C4⋊#1020C22semidirect
13. #85561C22semidirect
15. C25×D4D3semidirect
48. C24×D4C2×D3semidirect
86. C2×C22⋊A4D8semidirect
189. C23×D4S4semidirect
274. C22⋊A4C2×D8semidirect
358. C25#213semidirect
552. C22×D4C2×S4semidirect
862. C24C2×#213semidirect
1016. C2×D4#1020semidirect
1307. C23#5415semidirect
1342. D4C2×#1020semidirect
1459. C22C2×#5415semidirect
1479. C2#11715692direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4⋊#10202
#117156922
C2×#855612
C2×D4×C22⋊A42
C2×#328783
C2×#54154