Finite Group Databasebeta

← C2×#11715696 #72267164

Subgroups — C2×#11715696 #72267164

Order 1536.

11541 conjugacy classes of subgroups; only the 77 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 11541 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 77 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#87502C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11715696C214yesmaximal, direct product factor
3C2×#85561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D4×C22⋊A4C211yesmaximal, characteristic
5C2×#32881—31nomaximal, Sylow
6C23×C22⋊A4—21no—
7D4×C22⋊A4—21no—
8D4×C22⋊A4C2212yes—
9C2×C4×C22⋊A4C2211yescharacteristic
10C2×#5936—21no—
11#87502—21no—
12#87502C2212yescomplemented
13#85561C2212yescomplemented
14C2×#5414—43nomaximal
15C25×D4D311yescharacteristic
16C22×#450—33no—
17C22×#450—33no—
18C2×#2848—31no—
19#32881—312no—
20#32881—34no—
21C2×#1786—33no—
22C2×#1786—33no—
23C2×#1779—31no—
24C22×C22⋊A4—22no—
25C22×C22⋊A4—42no—
26C22×C22⋊A4D411yescharacteristic
27C4×C22⋊A4D411yescharacteristic
28C4×C22⋊A4C2311yescharacteristic
29C2×D4×A4—43no—
30C2×D4×A4—81no—
31#5936—22no—
32C2×A4⋊Q8—43no—
33#5414—412no—
34C2×A4⋊C8—43no—
35C27—21no—
36C24×D4—21no—
37C24×D4—33no—
38C24×D4—33no—
39C24×D4—36no—
40C24×D4—63no—
41C24×D4—63no—
42C24×D4—61no—
43C24×D4—61no—
44C24×D4—62no—
45C24×D4—62no—
46C24×D4—62no—
47C24×D4C2×D312yes—
48C25×C4C2×D311yescharacteristic
49C23×SD16—33no—
50C23×SD16—31no—
51C22×C22⋊Q8—33no—
52C2×#450—312no—
53C2×#450—312no—
54C2×#450—312no—
55C2×#450—312no—
56C2×#450—63no—
57C2×#450—66no—
58C2×#450—66no—
59C2×#450—66no—
60C2×#450—63no—
61C2×#450—66no—
62C2×#450—66no—
63C2×#450—66no—
64C2×#450—63no—
65C2×#450—63no—
66C22×#102—33no—
67C22×#102—36no—
68C22×#102—33no—
69C22×C22⋊C8—33no—
70C22×C22⋊C8—33no—
71#2848—36no—
72#2848—32no—
73#2848—63no—
74#2848—61no—
75C2×#385—63no—
76C2×#380—33no—
77C2×#379—61no—
78#1786—312no—
79#1786—312no—
80#1786—312no—
81#1786—312no—
82#1779—36no—
83#1779—32no—
84C2×C22⋊A4—42no—
85C2×C22⋊A4SD1612yescomplemented
86C2×C22⋊A4C2×D411yescharacteristic
87C23×A4—83no—
88C23×A4—82no—
89D4×A4—46no—
90D4×A4—82no—
91D4×A4—83no—
92D4×A4—82no—
93C2×C4×A4—43no—
94C2×C4×A4—81no—
95C2×SL(2,ℤ/4)—83no—
96A4⋊Q8—46no—
97A4⋊Q8—83no—
98C2×#214—161no—
99A4⋊C8—46no—
100C26—22no—
101C26—42no—
102C26—63no—
103C26—62no—
104C26—63no—
105C26—66no—
106C26—62no—
107C26—64no—
108C26—126no—
109C26—124no—
110C26#6711yescharacteristic
111C23×Q8—31no—
112C23×D4—21no—
113C23×D4—33no—
114C23×D4—31no—
115C23×D4—36no—
116C23×D4—36no—
117C23×D4—36no—
118C23×D4—33no—
119C23×D4—36no—
120C23×D4—36no—
121C23×D4—36no—
122C23×D4—33no—
123C23×D4—36no—
124C23×D4—36no—
125C23×D4—36no—
126C23×D4—36no—
127C23×D4—33no—
128C23×D4—61no—
129C23×D4—63no—
130C23×D4—63no—
131C23×D4—63no—
132C23×D4—66no—
133C23×D4—63no—
134C23×D4—63no—
135C23×D4—63no—
136C23×D4—63no—
137C23×D4—63no—
138C23×D4—63no—
139C23×D4—63no—
140C23×D4—63no—
141C23×D4—63no—
142C23×D4—612no—
143C23×D4—63no—
144C23×D4—66no—
145C23×D4—62no—
146C23×D4—62no—
147C23×D4—62no—
148C23×D4—62no—
149C23×D4—62no—
150C23×D4—64no—
151C23×D4—66no—
152C23×D4—63no—
153C23×D4—612no—
154C23×D4—612no—
155C23×D4—63no—
156C23×D4—66no—
157C23×D4—66no—
158C23×D4—612no—
159C23×D4—612no—
160C23×D4—612no—
161C23×D4—612no—
162C23×D4—612no—
163C23×D4—624no—
164C23×D4—624no—
165C23×D4—66no—
166C23×D4—66no—
167C23×D4—612no—
168C23×D4—62no—
169C23×D4—62no—
170C23×D4—62no—
171C23×D4—66no—
172C23×D4—624no—
173C23×D4—66no—
174C23×D4—66no—
175C23×D4—66no—
176C23×D4—66no—
177C23×D4—66no—
178C23×D4—612no—
179C23×D4—62no—
180C23×D4—66no—
181C23×D4—66no—
182C23×D4—612no—
183C23×D4—68no—
184C23×D4—62no—
185C23×D4—64no—
186C23×D4S413yes—
187C24×C4—33no—
188C24×C4—33no—
189C24×C4—33no—
190C24×C4—33no—
191C24×C4—61no—
192C24×C4—61no—
193C24×C4—61no—
194C24×C4—61no—
195C24×C4#6711yescharacteristic
196C24×C4C22×D311yescharacteristic
197C22×SD16—312no—
198C22×SD16—34no—
199C22×SD16—63no—
200C22×SD16—66no—
201C22×SD16—612no—
202C22×SD16—612no—
203C22×SD16—66no—
204C22×SD16—63no—
205C22×SD16—63no—
206C22×SD16—63no—
207C23×C8—33no—
208C23×C8—31no—
209C2×C22⋊Q8—36no—
210C2×C22⋊Q8—36no—
211C2×C22⋊Q8—63no—
212C2×C22⋊Q8—63no—
213C2×C22⋊Q8—63no—
214C2×C22⋊Q8—63no—
215C2×C22⋊Q8—63no—
216C2×C22⋊Q8—63no—
217C2×C22⋊Q8—63no—
218C2×C22⋊Q8—63no—
219C2×C22⋊Q8—63no—
220C2×C22⋊Q8—63no—
221C22×C4⋊C4—33no—
222C22×C4⋊C4—63no—
223C22×C22⋊C4—63no—
224C22×C22⋊C4—63no—
225#450—612no—
226#450—612no—
227#450—612no—
228#450—612no—
229#450—624no—
230#450—624no—
231#450—624no—
232#450—612no—
233#450—612no—
234#450—624no—
235#450—612no—
236#450—612no—
237C2×#102—312no—
238C2×#102—324no—
239C2×#102—312no—
240C2×#102—63no—
241C2×#102—66no—
242C2×#102—612no—
243C2×#102—612no—
244C2×#102—63no—
245C2×#102—63no—
246C2×#102—66no—
247C2×#102—63no—
248C2×C22⋊C8—36no—
249C2×C22⋊C8—36no—
250C2×C22⋊C8—36no—
251C2×C22⋊C8—36no—
252C2×C22⋊C8—63no—
253C2×C22⋊C8—63no—
254C2×C22⋊C8—63no—
255C2×C22⋊C8—63no—
256C2×C22⋊C8—63no—
257C2×C22⋊C8—63no—
258C2×C22⋊C8—63no—
259C2×C22⋊C8—63no—
260#385—66no—
261#385—66no—
262#385—612no—
263#380—36no—
264#380—36no—
265#380—63no—
266#380—63no—
267#379—66no—
268#379—62no—
269C2×#95—63no—
270C22⋊A4C2×SD1611yescharacteristic, complemented
271C22×A4—43no—
272C22×A4—81no—
273C22×A4—86no—
274C22×A4—84no—
275C22×A4—166no—
276C22×A4—164no—
277C2×C3×D4—161no—
278C2×Dic6—161no—
279C4×A4—43no—
280C4×A4—43no—
281C4×A4—81no—
282C4×A4—81no—
283SL(2,ℤ/4)—86no—
284#214—164no—
285C2×C3⋊C8—161no—
286C25—22no—
287C25—23no—
288C25—33no—
289C25—33no—
290C25—36no—
291C25—42no—
292C25—61no—
293C25—66no—
294C25—66no—
295C25—64no—
296C25—62no—
297C25—64no—
298C25—61no—
299C25—62no—
300C25—61no—
301C25—63no—
302C25—66no—
303C25—66no—
304C25—63no—
305C25—66no—
306C25—66no—
307C25—66no—
308C25—63no—
309C25—66no—
310C25—66no—
311C25—66no—
312C25—64no—
313C25—624no—
314C25—612no—
315C25—66no—
316C25—612no—
317C25—624no—
318C25—612no—
319C25—612no—
320C25—612no—
321C25—64no—
322C25—63no—
323C25—126no—
324C25—126no—
325C25—126no—
326C25—126no—
327C25—1212no—
328C25—126no—
329C25—126no—
330C25—126no—
331C25—126no—
332C25—126no—
333C25—1212no—
334C25—124no—
335C25—124no—
336C25—124no—
337C25—124no—
338C25—128no—
339C25—124no—
340C25—1212no—
341C25—1224no—
342C25—1212no—
343C25—1224no—
344C25—1248no—
345C25—1212no—
346C25—1224no—
347C25—1212no—
348C25—1212no—
349C25—1212no—
350C25—1224no—
351C25—128no—
352C25#21412yescomplemented
353C25C2×#6711yescharacteristic
354C22×Q8—32no—
355C22×Q8—61no—
356C22×Q8—63no—
357C22×Q8—63no—
358C22×Q8—63no—
359C22×Q8—63no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—23no—
363C22×D4—33no—
364C22×D4—36no—
365C22×D4—32no—
366C22×D4—36no—
367C22×D4—312no—
368C22×D4—312no—
369C22×D4—36no—
370C22×D4—33no—
371C22×D4—33no—
372C22×D4—33no—
373C22×D4—36no—
374C22×D4—36no—
375C22×D4—36no—
376C22×D4—36no—
377C22×D4—312no—
378C22×D4—312no—
379C22×D4—312no—
380C22×D4—36no—
381C22×D4—36no—
382C22×D4—312no—
383C22×D4—36no—
384C22×D4—62no—
385C22×D4—62no—
386C22×D4—63no—
387C22×D4—63no—
388C22×D4—66no—
389C22×D4—66no—
390C22×D4—66no—
391C22×D4—66no—
392C22×D4—66no—
393C22×D4—66no—
394C22×D4—61no—
395C22×D4—63no—
396C22×D4—63no—
397C22×D4—66no—
398C22×D4—63no—
399C22×D4—63no—
400C22×D4—63no—
401C22×D4—63no—
402C22×D4—63no—
403C22×D4—66no—
404C22×D4—66no—
405C22×D4—66no—
406C22×D4—66no—
407C22×D4—66no—
408C22×D4—66no—
409C22×D4—66no—
410C22×D4—66no—
411C22×D4—66no—
412C22×D4—66no—
413C22×D4—66no—
414C22×D4—63no—
415C22×D4—66no—
416C22×D4—66no—
417C22×D4—63no—
418C22×D4—66no—
419C22×D4—63no—
420C22×D4—63no—
421C22×D4—66no—
422C22×D4—66no—
423C22×D4—66no—
424C22×D4—66no—
425C22×D4—66no—
426C22×D4—66no—
427C22×D4—66no—
428C22×D4—66no—
429C22×D4—63no—
430C22×D4—63no—
431C22×D4—66no—
432C22×D4—612no—
433C22×D4—612no—
434C22×D4—66no—
435C22×D4—66no—
436C22×D4—66no—
437C22×D4—66no—
438C22×D4—612no—
439C22×D4—66no—
440C22×D4—63no—
441C22×D4—612no—
442C22×D4—624no—
443C22×D4—612no—
444C22×D4—624no—
445C22×D4—612no—
446C22×D4—624no—
447C22×D4—624no—
448C22×D4—612no—
449C22×D4—612no—
450C22×D4—612no—
451C22×D4—612no—
452C22×D4—624no—
453C22×D4—612no—
454C22×D4—612no—
455C22×D4—624no—
456C22×D4—624no—
457C22×D4—66no—
458C22×D4—66no—
459C22×D4—66no—
460C22×D4—624no—
461C22×D4—624no—
462C22×D4—624no—
463C22×D4—66no—
464C22×D4—66no—
465C22×D4—66no—
466C22×D4—63no—
467C22×D4—64no—
468C22×D4—64no—
469C22×D4—66no—
470C22×D4—612no—
471C22×D4—66no—
472C22×D4—66no—
473C22×D4—624no—
474C22×D4—66no—
475C22×D4—612no—
476C22×D4—612no—
477C22×D4—624no—
478C22×D4—612no—
479C22×D4—66no—
480C22×D4—612no—
481C22×D4—624no—
482C22×D4—612no—
483C22×D4—624no—
484C22×D4—612no—
485C22×D4—612no—
486C22×D4—624no—
487C22×D4—612no—
488C22×D4—66no—
489C22×D4—66no—
490C22×D4—624no—
491C22×D4—624no—
492C22×D4—624no—
493C22×D4—624no—
494C22×D4—624no—
495C22×D4—624no—
496C22×D4—624no—
497C22×D4—66no—
498C22×D4—66no—
499C22×D4—624no—
500C22×D4—624no—
501C22×D4—66no—
502C22×D4—66no—
503C22×D4—64no—
504C22×D4—64no—
505C22×D4—612no—
506C22×D4—612no—
507C22×D4—624no—
508C22×D4—624no—
509C22×D4—624no—
510C22×D4—624no—
511C22×D4—612no—
512C22×D4—612no—
513C22×D4—612no—
514C22×D4—612no—
515C22×D4—612no—
516C22×D4—612no—
517C22×D4—612no—
518C22×D4—624no—
519C22×D4—624no—
520C22×D4—612no—
521C22×D4—612no—
522C22×D4—612no—
523C22×D4—612no—
524C22×D4—612no—
525C22×D4—612no—
526C22×D4—612no—
527C22×D4—66no—
528C22×D4—66no—
529C22×D4—66no—
530C22×D4—61no—
531C22×D4—61no—
532C22×D4—62no—
533C22×D4—62no—
534C22×D4—62no—
535C22×D4—63no—
536C22×D4C2×S416yes—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—31no—
539C23×C4—33no—
540C23×C4—33no—
541C23×C4—33no—
542C23×C4—33no—
543C23×C4—33no—
544C23×C4—33no—
545C23×C4—33no—
546C23×C4—33no—
547C23×C4—33no—
548C23×C4—33no—
549C23×C4—33no—
550C23×C4—33no—
551C23×C4—33no—
552C23×C4—33no—
553C23×C4—36no—
554C23×C4—61no—
555C23×C4—61no—
556C23×C4—61no—
557C23×C4—61no—
558C23×C4—61no—
559C23×C4—61no—
560C23×C4—63no—
561C23×C4—66no—
562C23×C4—66no—
563C23×C4—66no—
564C23×C4—63no—
565C23×C4—63no—
566C23×C4—66no—
567C23×C4—66no—
568C23×C4—63no—
569C23×C4—66no—
570C23×C4—63no—
571C23×C4—63no—
572C23×C4—63no—
573C23×C4—63no—
574C23×C4—63no—
575C23×C4—61no—
576C23×C4—63no—
577C23×C4—63no—
578C23×C4—62no—
579C23×C4—63no—
580C23×C4—61no—
581C23×C4C2×S413yes—
582C2×SD16—612no—
583C2×SD16—648no—
584C2×SD16—612no—
585C2×SD16—612no—
586C2×SD16—612no—
587C2×SD16—1224no—
588C2×SD16—126no—
589C2×SD16—126no—
590C2×SD16—126no—
591C2×SD16—126no—
592C2×SD16—126no—
593C2×SD16—126no—
594C2×SD16—123no—
595C2×SD16—121no—
596C22×C8—36no—
597C22×C8—32no—
598C22×C8—66no—
599C22×C8—66no—
600C22×C8—63no—
601C22×C8—63no—
602C22×C8—63no—
603C22×C8—63no—
604C22⋊Q8—66no—
605C22⋊Q8—66no—
606C22⋊Q8—66no—
607C22⋊Q8—66no—
608C22⋊Q8—66no—
609C22⋊Q8—66no—
610C22⋊Q8—66no—
611C22⋊Q8—66no—
612C22⋊Q8—123no—
613C22⋊Q8—123no—
614C22⋊Q8—123no—
615C22⋊Q8—123no—
616C22⋊Q8—123no—
617C22⋊Q8—123no—
618C22⋊Q8—123no—
619C22⋊Q8—123no—
620C2×C4⋊C4—36no—
621C2×C4⋊C4—63no—
622C2×C4⋊C4—63no—
623C2×C4⋊C4—63no—
624C2×C4⋊C4—63no—
625C2×C4⋊C4—63no—
626C2×C4⋊C4—66no—
627C2×C4⋊C4—66no—
628C2×C4⋊C4—123no—
629C2×C4⋊C4—123no—
630C2×C4⋊C4—123no—
631C2×C4⋊C4—123no—
632C2×C22⋊C4—66no—
633C2×C22⋊C4—66no—
634C2×C22⋊C4—66no—
635C2×C22⋊C4—66no—
636C2×C22⋊C4—126no—
637C2×C22⋊C4—126no—
638C2×C22⋊C4—123no—
639C2×C22⋊C4—123no—
640C2×C22⋊C4—123no—
641C2×C22⋊C4—123no—
642#102—612no—
643#102—648no—
644#102—612no—
645#102—612no—
646#102—612no—
647C22⋊C8—66no—
648C22⋊C8—66no—
649C22⋊C8—66no—
650C22⋊C8—66no—
651C22⋊C8—66no—
652C22⋊C8—66no—
653C22⋊C8—66no—
654C22⋊C8—66no—
655#95—66no—
656#95—66no—
657C23×C3—321no—
658C2×A4—46no—
659C2×A4—43no—
660C2×A4—81no—
661C2×A4—82no—
662C2×A4—166no—
663C2×A4—164no—
664C3×D4—162no—
665C3×D4—321no—
666C2×C3×C4—161no—
667C2×Dic3—321no—
668Dic6—162no—
669Dic6—321no—
670C3⋊C8—162no—
671C24—21no—
672C24—24no—
673C24—26no—
674C24—31no—
675C24—33no—
676C24—33no—
677C24—33no—
678C24—36no—
679C24—36no—
680C24—36no—
681C24—36no—
682C24—33no—
683C24—33no—
684C24—36no—
685C24—33no—
686C24—36no—
687C24—44no—
688C24—46no—
689C24—61no—
690C24—62no—
691C24—63no—
692C24—61no—
693C24—62no—
694C24—62no—
695C24—64no—
696C24—62no—
697C24—61no—
698C24—63no—
699C24—66no—
700C24—63no—
701C24—63no—
702C24—612no—
703C24—612no—
704C24—66no—
705C24—66no—
706C24—63no—
707C24—63no—
708C24—66no—
709C24—66no—
710C24—62no—
711C24—66no—
712C24—66no—
713C24—612no—
714C24—66no—
715C24—612no—
716C24—63no—
717C24—63no—
718C24—612no—
719C24—66no—
720C24—66no—
721C24—66no—
722C24—612no—
723C24—612no—
724C24—66no—
725C24—66no—
726C24—63no—
727C24—66no—
728C24—62no—
729C24—612no—
730C24—624no—
731C24—612no—
732C24—612no—
733C24—624no—
734C24—624no—
735C24—624no—
736C24—612no—
737C24—612no—
738C24—624no—
739C24—624no—
740C24—612no—
741C24—612no—
742C24—612no—
743C24—612no—
744C24—66no—
745C24—66no—
746C24—64no—
747C24—62no—
748C24—66no—
749C24—124no—
750C24—126no—
751C24—126no—
752C24—1212no—
753C24—126no—
754C24—126no—
755C24—126no—
756C24—126no—
757C24—126no—
758C24—1212no—
759C24—122no—
760C24—126no—
761C24—126no—
762C24—1212no—
763C24—126no—
764C24—1212no—
765C24—1212no—
766C24—126no—
767C24—126no—
768C24—1212no—
769C24—1212no—
770C24—126no—
771C24—126no—
772C24—126no—
773C24—1212no—
774C24—1212no—
775C24—126no—
776C24—1212no—
777C24—126no—
778C24—1212no—
779C24—1212no—
780C24—1212no—
781C24—1212no—
782C24—1212no—
783C24—1212no—
784C24—124no—
785C24—124no—
786C24—128no—
787C24—124no—
788C24—124no—
789C24—124no—
790C24—128no—
791C24—1212no—
792C24—1224no—
793C24—1212no—
794C24—1224no—
795C24—1224no—
796C24—1248no—
797C24—1224no—
798C24—1248no—
799C24—1224no—
800C24—1224no—
801C24—1224no—
802C24—1212no—
803C24—1212no—
804C24—1224no—
805C24—1212no—
806C24—1224no—
807C24—1224no—
808C24—1224no—
809C24—1248no—
810C24—1224no—
811C24—1248no—
812C24—1212no—
813C24—1212no—
814C24—1212no—
815C24—1212no—
816C24—1212no—
817C24—1224no—
818C24—1212no—
819C24—1224no—
820C24—1224no—
821C24—1224no—
822C24—1224no—
823C24—1224no—
824C24—1248no—
825C24—1248no—
826C24—1248no—
827C24—1248no—
828C24—1248no—
829C24—1248no—
830C24—1224no—
831C24—1224no—
832C24—1212no—
833C24—1212no—
834C24—1224no—
835C24—1224no—
836C24—1224no—
837C24—1224no—
838C24—1224no—
839C24—1224no—
840C24—1224no—
841C24—1224no—
842C24—126no—
843C24C2×#21411yescharacteristic, complemented
844C24GL(2,ℤ/4)13yes—
845C2×Q8—66no—
846C2×Q8—66no—
847C2×Q8—123no—
848C2×Q8—123no—
849C2×Q8—126no—
850C2×Q8—123no—
851C2×Q8—123no—
852C2×Q8—123no—
853C2×Q8—121no—
854C2×D4—36no—
855C2×D4—324no—
856C2×D4—36no—
857C2×D4—36no—
858C2×D4—324no—
859C2×D4—36no—
860C2×D4—36no—
861C2×D4—36no—
862C2×D4—36no—
863C2×D4—36no—
864C2×D4—36no—
865C2×D4—36no—
866C2×D4—33no—
867C2×D4—63no—
868C2×D4—63no—
869C2×D4—63no—
870C2×D4—66no—
871C2×D4—612no—
872C2×D4—612no—
873C2×D4—612no—
874C2×D4—63no—
875C2×D4—66no—
876C2×D4—66no—
877C2×D4—66no—
878C2×D4—612no—
879C2×D4—66no—
880C2×D4—612no—
881C2×D4—612no—
882C2×D4—612no—
883C2×D4—612no—
884C2×D4—63no—
885C2×D4—63no—
886C2×D4—612no—
887C2×D4—63no—
888C2×D4—63no—
889C2×D4—612no—
890C2×D4—63no—
891C2×D4—612no—
892C2×D4—66no—
893C2×D4—66no—
894C2×D4—66no—
895C2×D4—66no—
896C2×D4—612no—
897C2×D4—612no—
898C2×D4—66no—
899C2×D4—66no—
900C2×D4—63no—
901C2×D4—66no—
902C2×D4—62no—
903C2×D4—62no—
904C2×D4—612no—
905C2×D4—66no—
906C2×D4—66no—
907C2×D4—612no—
908C2×D4—612no—
909C2×D4—624no—
910C2×D4—624no—
911C2×D4—624no—
912C2×D4—624no—
913C2×D4—624no—
914C2×D4—624no—
915C2×D4—624no—
916C2×D4—612no—
917C2×D4—612no—
918C2×D4—612no—
919C2×D4—612no—
920C2×D4—66no—
921C2×D4—66no—
922C2×D4—62no—
923C2×D4—612no—
924C2×D4—612no—
925C2×D4—612no—
926C2×D4—612no—
927C2×D4—624no—
928C2×D4—624no—
929C2×D4—624no—
930C2×D4—612no—
931C2×D4—624no—
932C2×D4—624no—
933C2×D4—624no—
934C2×D4—624no—
935C2×D4—624no—
936C2×D4—624no—
937C2×D4—624no—
938C2×D4—624no—
939C2×D4—624no—
940C2×D4—624no—
941C2×D4—624no—
942C2×D4—624no—
943C2×D4—612no—
944C2×D4—612no—
945C2×D4—612no—
946C2×D4—612no—
947C2×D4—612no—
948C2×D4—612no—
949C2×D4—612no—
950C2×D4—612no—
951C2×D4—612no—
952C2×D4—612no—
953C2×D4—612no—
954C2×D4—612no—
955C2×D4—612no—
956C2×D4—612no—
957C2×D4—612no—
958C2×D4—612no—
959C2×D4—68no—
960C2×D4—624no—
961C2×D4—66no—
962C2×D4—66no—
963C2×D4—62no—
964C2×D4—62no—
965C2×D4—66no—
966C2×D4—66no—
967C2×D4—66no—
968C2×D4—66no—
969C2×D4—62no—
970C2×D4—612no—
971C2×D4—612no—
972C2×D4—62no—
973C2×D4—62no—
974C2×D4—62no—
975C2×D4—62no—
976C2×D4—64no—
977C2×D4—64no—
978C2×D4—61no—
979C2×D4#102011yescharacteristic
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—31no—
983C22×C4—31no—
984C22×C4—33no—
985C22×C4—33no—
986C22×C4—33no—
987C22×C4—33no—
988C22×C4—33no—
989C22×C4—33no—
990C22×C4—33no—
991C22×C4—33no—
992C22×C4—33no—
993C22×C4—33no—
994C22×C4—33no—
995C22×C4—33no—
996C22×C4—33no—
997C22×C4—33no—
998C22×C4—33no—
999C22×C4—33no—
1000C22×C4—33no—
1001C22×C4—33no—
1002C22×C4—33no—
1003C22×C4—33no—
1004C22×C4—33no—
1005C22×C4—33no—
1006C22×C4—33no—
1007C22×C4—33no—
1008C22×C4—66no—
1009C22×C4—66no—
1010C22×C4—66no—
1011C22×C4—66no—
1012C22×C4—63no—
1013C22×C4—63no—
1014C22×C4—66no—
1015C22×C4—63no—
1016C22×C4—63no—
1017C22×C4—66no—
1018C22×C4—63no—
1019C22×C4—63no—
1020C22×C4—63no—
1021C22×C4—66no—
1022C22×C4—66no—
1023C22×C4—66no—
1024C22×C4—66no—
1025C22×C4—66no—
1026C22×C4—66no—
1027C22×C4—66no—
1028C22×C4—63no—
1029C22×C4—63no—
1030C22×C4—63no—
1031C22×C4—66no—
1032C22×C4—66no—
1033C22×C4—61no—
1034C22×C4—61no—
1035C22×C4—66no—
1036C22×C4—66no—
1037C22×C4—63no—
1038C22×C4—63no—
1039C22×C4—63no—
1040C22×C4—63no—
1041C22×C4—66no—
1042C22×C4—63no—
1043C22×C4—63no—
1044C22×C4—63no—
1045C22×C4—63no—
1046C22×C4—61no—
1047C22×C4—61no—
1048C22×C4—61no—
1049C22×C4—61no—
1050C22×C4—66no—
1051C22×C4—62no—
1052C22×C4—123no—
1053C22×C4—123no—
1054C22×C4—123no—
1055C22×C4—123no—
1056C22×C4—1212no—
1057C22×C4GL(2,ℤ/4)13yes—
1058C22×C4C22×S413yes—
1059SD16—1224no—
1060SD16—1224no—
1061SD16—1212no—
1062SD16—124no—
1063C2×C8—612no—
1064C2×C8—66no—
1065C2×C8—66no—
1066C2×C8—126no—
1067C2×C8—123no—
1068C2×C8—123no—
1069C2×C8—123no—
1070C2×C8—121no—
1071C4⋊C4—66no—
1072C4⋊C4—66no—
1073C4⋊C4—123no—
1074C4⋊C4—123no—
1075C4⋊C4—126no—
1076C4⋊C4—126no—
1077C4⋊C4—126no—
1078C4⋊C4—126no—
1079C22⋊C4—1212no—
1080C22⋊C4—126no—
1081C22⋊C4—126no—
1082C22⋊C4—126no—
1083C22⋊C4—126no—
1084C22⋊C4—126no—
1085C22⋊C4—126no—
1086C22×C3—161no—
1087C22×C3—322no—
1088C22×C3—642no—
1089A4—43no—
1090A4—81no—
1091C3×C4—161no—
1092C3×C4—161no—
1093Dic3—322no—
1094C23—21no—
1095C23—21no—
1096C23—22no—
1097C23—31no—
1098C23—33no—
1099C23—36no—
1100C23—32no—
1101C23—33no—
1102C23—33no—
1103C23—36no—
1104C23—33no—
1105C23—33no—
1106C23—36no—
1107C23—33no—
1108C23—36no—
1109C23—33no—
1110C23—36no—
1111C23—36no—
1112C23—36no—
1113C23—36no—
1114C23—36no—
1115C23—33no—
1116C23—33no—
1117C23—36no—
1118C23—44no—
1119C23—46no—
1120C23—61no—
1121C23—66no—
1122C23—66no—
1123C23—61no—
1124C23—62no—
1125C23—64no—
1126C23—64no—
1127C23—63no—
1128C23—66no—
1129C23—63no—
1130C23—612no—
1131C23—612no—
1132C23—66no—
1133C23—66no—
1134C23—66no—
1135C23—612no—
1136C23—66no—
1137C23—66no—
1138C23—63no—
1139C23—63no—
1140C23—66no—
1141C23—66no—
1142C23—612no—
1143C23—612no—
1144C23—66no—
1145C23—66no—
1146C23—63no—
1147C23—612no—
1148C23—66no—
1149C23—624no—
1150C23—66no—
1151C23—66no—
1152C23—66no—
1153C23—624no—
1154C23—66no—
1155C23—66no—
1156C23—66no—
1157C23—61no—
1158C23—62no—
1159C23—66no—
1160C23—66no—
1161C23—66no—
1162C23—66no—
1163C23—61no—
1164C23—612no—
1165C23—612no—
1166C23—612no—
1167C23—612no—
1168C23—64no—
1169C23—64no—
1170C23—62no—
1171C23—63no—
1172C23—124no—
1173C23—126no—
1174C23—126no—
1175C23—126no—
1176C23—1212no—
1177C23—126no—
1178C23—126no—
1179C23—1224no—
1180C23—1212no—
1181C23—126no—
1182C23—1212no—
1183C23—126no—
1184C23—126no—
1185C23—1212no—
1186C23—1212no—
1187C23—1212no—
1188C23—1224no—
1189C23—122no—
1190C23—126no—
1191C23—1212no—
1192C23—1212no—
1193C23—1224no—
1194C23—126no—
1195C23—1224no—
1196C23—126no—
1197C23—126no—
1198C23—1224no—
1199C23—126no—
1200C23—126no—
1201C23—1212no—
1202C23—126no—
1203C23—126no—
1204C23—1212no—
1205C23—126no—
1206C23—1212no—
1207C23—1212no—
1208C23—1224no—
1209C23—124no—
1210C23—124no—
1211C23—124no—
1212C23—128no—
1213C23—124no—
1214C23—124no—
1215C23—1212no—
1216C23—1224no—
1217C23—1212no—
1218C23—1212no—
1219C23—1224no—
1220C23—1248no—
1221C23—1212no—
1222C23—1224no—
1223C23—1248no—
1224C23—1224no—
1225C23—1224no—
1226C23—1224no—
1227C23—1248no—
1228C23—1224no—
1229C23—1224no—
1230C23—1248no—
1231C23—1212no—
1232C23—1212no—
1233C23—1224no—
1234C23—1224no—
1235C23—1224no—
1236C23—1248no—
1237C23—1248no—
1238C23—1248no—
1239C23—1248no—
1240C23—1248no—
1241C23—1248no—
1242C23—1212no—
1243C23—1224no—
1244C23—1212no—
1245C23—1224no—
1246C23—1212no—
1247C23—1212no—
1248C23—1212no—
1249C23—1224no—
1250C23—1212no—
1251C23—1224no—
1252C23—1224no—
1253C23—1224no—
1254C23—1224no—
1255C23—1224no—
1256C23—1224no—
1257C23—1212no—
1258C23—1224no—
1259C23—128no—
1260C23—1224no—
1261C23—1212no—
1262C23—1212no—
1263C23—1212no—
1264C23—1212no—
1265C23—126no—
1266C23#541416yescomplemented
1267C23C2×GL(2,ℤ/4)13yes—
1268Q8—126no—
1269Q8—122no—
1270Q8—243no—
1271Q8—241no—
1272D4—21no—
1273D4—312no—
1274D4—312no—
1275D4—36no—
1276D4—66no—
1277D4—66no—
1278D4—624no—
1279D4—66no—
1280D4—66no—
1281D4—624no—
1282D4—66no—
1283D4—66no—
1284D4—64no—
1285D4—64no—
1286D4—612no—
1287D4—612no—
1288D4—612no—
1289D4—612no—
1290D4—64no—
1291D4—64no—
1292D4—62no—
1293D4—62no—
1294D4—63no—
1295D4C2×#102012yes—
1296C2×C4—33no—
1297C2×C4—33no—
1298C2×C4—36no—
1299C2×C4—33no—
1300C2×C4—33no—
1301C2×C4—33no—
1302C2×C4—33no—
1303C2×C4—33no—
1304C2×C4—33no—
1305C2×C4—33no—
1306C2×C4—33no—
1307C2×C4—33no—
1308C2×C4—63no—
1309C2×C4—63no—
1310C2×C4—66no—
1311C2×C4—63no—
1312C2×C4—66no—
1313C2×C4—66no—
1314C2×C4—66no—
1315C2×C4—66no—
1316C2×C4—63no—
1317C2×C4—63no—
1318C2×C4—63no—
1319C2×C4—63no—
1320C2×C4—63no—
1321C2×C4—62no—
1322C2×C4—61no—
1323C2×C4—61no—
1324C2×C4—61no—
1325C2×C4—61no—
1326C2×C4—61no—
1327C2×C4—61no—
1328C2×C4—61no—
1329C2×C4—126no—
1330C2×C4—126no—
1331C2×C4—1212no—
1332C2×C4—246no—
1333C2×C4—246no—
1334C2×C4—243no—
1335C2×C4—241no—
1336C2×C4C2×#102011yescharacteristic
1337C8—126no—
1338C8—122no—
1339C2×C3—162no—
1340C2×C3—161no—
1341C2×C3—642no—
1342C22—22no—
1343C22—21no—
1344C22—36no—
1345C22—33no—
1346C22—33no—
1347C22—36no—
1348C22—31no—
1349C22—36no—
1350C22—36no—
1351C22—36no—
1352C22—33no—
1353C22—33no—
1354C22—33no—
1355C22—36no—
1356C22—33no—
1357C22—42no—
1358C22—63no—
1359C22—63no—
1360C22—66no—
1361C22—612no—
1362C22—63no—
1363C22—612no—
1364C22—66no—
1365C22—66no—
1366C22—63no—
1367C22—63no—
1368C22—66no—
1369C22—66no—
1370C22—61no—
1371C22—62no—
1372C22—62no—
1373C22—62no—
1374C22—62no—
1375C22—61no—
1376C22—61no—
1377C22—64no—
1378C22—66no—
1379C22—126no—
1380C22—126no—
1381C22—1212no—
1382C22—126no—
1383C22—126no—
1384C22—126no—
1385C22—1224no—
1386C22—126no—
1387C22—126no—
1388C22—1224no—
1389C22—126no—
1390C22—1212no—
1391C22—1212no—
1392C22—1248no—
1393C22—1212no—
1394C22—124no—
1395C22—124no—
1396C22—128no—
1397C22—124no—
1398C22—124no—
1399C22—1212no—
1400C22—1212no—
1401C22—128no—
1402C22—1224no—
1403C22—1224no—
1404C22—1212no—
1405C22—1212no—
1406C22—126no—
1407C22—124no—
1408C22C2×#541413yescomplemented
1409C22#8752411yescharacteristic
1410C4—33no—
1411C4—33no—
1412C4—61no—
1413C4—61no—
1414C4—246no—
1415C4—242no—
1416C4#8752411yescharacteristic
1417C4C22×#102011yescharacteristic
1418C3—161noSylow
1419C2—33no—
1420C2—33no—
1421C2—36no—
1422C2—42no—
1423C2—61no—
1424C2—62no—
1425C2—61no—
1426C2—126no—
1427C2—124no—
1428C2#1171569612yesdirect product factor
1429C2C2×#8752411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#87524
commutator, cosocleC4×C22⋊A4C23
FrattiniC4C22×#1020
FittingC25×D4D3
socleC26#67
prime radicalC2×D4×C22⋊A4C2
hypercenterC2×D4#1020
hypocenterC22⋊A4C2×SD16
LCSG ▷ C4×C22⋊A4 ▷ C2×C22⋊A4 ▷ C22⋊A4
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#87502C2semidirect
2. #11715696C2direct (N × H)
3. C2×#85561C2semidirect
12. #87502C22semidirect
13. #85561C22semidirect
85. C2×C22⋊A4SD16semidirect
270. C22⋊A4C2×SD16semidirect
352. C25#214semidirect
843. C24C2×#214semidirect
1266. C23#5414semidirect
1408. C22C2×#5414semidirect
1428. C2#11715696direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#875022
#117156962
C2×#855612
C2×D4×C22⋊A42
C2×#328813
C2×#54144