Finite Group Databasebeta

← #72267830

Subgroups — #72267830

Order 2560.

581 conjugacy classes of subgroups; only the 6 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 581 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 6 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#160295C511yesmaximal, characteristic, complemented, Sylow
2C2×#1444—51no—
3C2×#1444—51no—
4#7556—51no—
5C2×C24⋊C5—161nomaximal
6C23×C4⋊C4—51no—
7C23×C4⋊C4—51no—
8C22×#95—51no—
9C22×#95—51no—
10C22×#95—51no—
11C22×#95—51no—
12C22×#95—51no—
13#1444—104no—
14#1444—104no—
15C24⋊C5—161no—
16C24×C4—51no—
17C24×C4—51no—
18C24×C4—51no—
19C22×C4⋊C4—102no—
20C22×C4⋊C4—102no—
21C22×C4⋊C4—104no—
22C22×C4⋊C4—104no—
23C22×C4⋊C4—202no—
24C22×C4⋊C4—202no—
25C22×C4⋊C4—201no—
26C22×C4⋊C4—201no—
27C22×C4⋊C4—201no—
28C22×C4⋊C4—201no—
29C2×#95—54no—
30C2×#95—54no—
31C2×#95—102no—
32C2×#95—102no—
33C2×#95—102no—
34C2×#95—104no—
35C2×#95—104no—
36C2×#95—104no—
37C2×#95—201no—
38C2×#95—201no—
39C2×#95—201no—
40C2×#95—201no—
41C25C24⋊C511yescharacteristic
42C23×C4—52no—
43C23×C4—52no—
44C23×C4—52no—
45C23×C4—54no—
46C23×C4—52no—
47C23×C4—52no—
48C23×C4—102no—
49C23×C4—102no—
50C23×C4—102no—
51C23×C4—102no—
52C23×C4—101no—
53C23×C4—101no—
54C23×C4—101no—
55C23×C4—101no—
56C23×C4—101no—
57C23×C4—102no—
58C23×C4—102no—
59C23×C4—102no—
60C23×C4—102no—
61C23×C4—102no—
62C23×C4—101no—
63C23×C4—102no—
64C23×C4—102no—
65C23×C4—102no—
66C23×C4—102no—
67C23×C4—102no—
68C23×C4—102no—
69C23×C4—101no—
70C23×C4—101no—
71C2×C4⋊C4—208no—
72C2×C4⋊C4—208no—
73C2×C4⋊C4—204no—
74C2×C4⋊C4—204no—
75C2×C4⋊C4—204no—
76C2×C4⋊C4—204no—
77C2×C4⋊C4—208no—
78C2×C4⋊C4—208no—
79C2×C4⋊C4—204no—
80C2×C4⋊C4—204no—
81#95—108no—
82#95—108no—
83#95—204no—
84#95—204no—
85#95—204no—
86C24—51no—
87C24—51no—
88C24—51no—
89C24—51no—
90C24—51no—
91C24—51no—
92C242−1+4⋊C511yescharacteristic
93C22×C4—54no—
94C22×C4—54no—
95C22×C4—102no—
96C22×C4—104no—
97C22×C4—104no—
98C22×C4—104no—
99C22×C4—104no—
100C22×C4—102no—
101C22×C4—102no—
102C22×C4—102no—
103C22×C4—102no—
104C22×C4—102no—
105C22×C4—104no—
106C22×C4—104no—
107C22×C4—104no—
108C22×C4—104no—
109C22×C4—104no—
110C22×C4—104no—
111C22×C4—104no—
112C22×C4—104no—
113C22×C4—104no—
114C22×C4—102no—
115C22×C4—102no—
116C22×C4—104no—
117C22×C4—102no—
118C22×C4—104no—
119C22×C4—104no—
120C22×C4—102no—
121C22×C4—102no—
122C22×C4—201no—
123C22×C4—201no—
124C22×C4—202no—
125C22×C4—202no—
126C22×C4—201no—
127C22×C4—201no—
128C22×C4—202no—
129C22×C4—202no—
130C22×C4—202no—
131C22×C4—201no—
132C22×C4—202no—
133C22×C4—201no—
134C22×C4—202no—
135C22×C4—201no—
136C22×C4—201no—
137C22×C4—202no—
138C22×C4—202no—
139C22×C4—202no—
140C22×C4—202no—
141C22×C4—202no—
142C22×C4—201no—
143C22×C4—201no—
144C22×C4—202no—
145C22×C4—202no—
146C22×C4—202no—
147C22×C4—202no—
148C22×C4—202no—
149C22×C4—202no—
150C22×C4—202no—
151C22×C4—202no—
152C22×C4—202no—
153C22×C4—202no—
154C22×C4—201no—
155C22×C4—201no—
156C22×C4—202no—
157C22×C4—202no—
158C4⋊C4—2016no—
159C4⋊C4—2016no—
160C2×C5—2561no—
161C23—51no—
162C23—51no—
163C23—51no—
164C23—51no—
165C23—51no—
166C23—51no—
167C23—51no—
168C23—51no—
169C23—51no—
170C23—51no—
171C23—51no—
172C23—51no—
173C23—51no—
174C23—51no—
175C23—51no—
176C23—51no—
177C23—51no—
178C23—52no—
179C23—52no—
180C23—52no—
181C23—52no—
182C23—51no—
183C23—52no—
184C23—52no—
185C23—51no—
186C2×C4—108no—
187C2×C4—104no—
188C2×C4—108no—
189C2×C4—104no—
190C2×C4—202no—
191C2×C4—202no—
192C2×C4—202no—
193C2×C4—204no—
194C2×C4—204no—
195C2×C4—204no—
196C2×C4—204no—
197C2×C4—202no—
198C2×C4—202no—
199C2×C4—202no—
200C2×C4—204no—
201C2×C4—202no—
202C2×C4—202no—
203C2×C4—204no—
204C2×C4—204no—
205C2×C4—204no—
206C2×C4—204no—
207C2×C4—204no—
208C2×C4—202no—
209C2×C4—202no—
210C2×C4—202no—
211C2×C4—402no—
212C2×C4—402no—
213C2×C4—402no—
214C2×C4—402no—
215C5—2561noSylow
216C22—51no—
217C22—51no—
218C22—51no—
219C22—51no—
220C22—51no—
221C22—51no—
222C22—51no—
223C22—51no—
224C22—51no—
225C22—51no—
226C22—51no—
227C22—51no—
228C22—52no—
229C22—51no—
230C22—52no—
231C22—51no—
232C22—51no—
233C22—52no—
234C22—52no—
235C22—52no—
236C22—52no—
237C22—51no—
238C22—51no—
239C22—51no—
240C22—51no—
241C4—204no—
242C4—204no—
243C4—402no—
244C2—51no—
245C2—51no—
246C2—51no—
247C2—51no—
248C2—51no—
249C2—51no—
250C2#17102⋊C511yescharacteristic
subgroupG/H
center, hypercenterC2#17102⋊C5
commutator, Fitting, cosocle, hypocenter#160295C5
Frattini, socleC25C24⋊C5
LCSG ▷ #160295
UCSC1 ◁ C2

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #160295C5semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#1602955
C2×C24⋊C516