Finite Group Databasebeta

← #72267839

Subgroups — #72267839

Order 1536.

3138 conjugacy classes of subgroups; only the 59 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3138 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 59 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4⋊#1020C211yesmaximal, characteristic
2C2×#85561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4⋊C4×C22⋊A4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#392623—31nomaximal, Sylow
5C22×#1020—21no—
6C2×C4×C22⋊A4—21no—
7C2×C4×C22⋊A4C2211yescharacteristic
8C4⋊#1020—21no—
9C4⋊#1020C412yescomplemented
10#85561—21no—
11#73053—43nomaximal
12C24×C4⋊C4D311yescharacteristic, complemented
13C2×#2847—31no—
14C2×#1874—33no—
15C2×#1874—33no—
16C2×#1779—31no—
17#10730—33no—
18#10730—33no—
19C22×C22⋊A4D411yescharacteristic
20C2×#1020—22no—
21C2×#1020—41no—
22C2×#1020—41no—
23C4×C22⋊A4—41no—
24C4×C22⋊A4C2×C411yescharacteristic
25C4×C22⋊A4D411yescharacteristic
26C2×C4⋊S4—43no—
27A4×C4⋊C4—43no—
28A4×C4⋊C4—81no—
29C2×A4⋊C8—43no—
30C25×C4—21no—
31C25×C4C2×D311yescharacteristic
32C22×#121—33no—
33C22×#120—61no—
34C23×C4⋊C4—33no—
35C23×C4⋊C4—33no—
36C23×C4⋊C4—61no—
37C23×C4⋊C4—61no—
38C23×C4⋊C4—62no—
39C23×C4⋊C4—63no—
40C22×#102—33no—
41C22×#102—31no—
42C22×C22⋊C8—33no—
43C22×C22⋊C8—33no—
44#2847—36no—
45#2847—32no—
46#2847—63no—
47#2847—61no—
48C2×#386—63no—
49C2×#380—33no—
50#1874—63no—
51#1874—66no—
52#1874—66no—
53#1874—63no—
54#1874—63no—
55#1874—63no—
56#1779—63no—
57#1779—61no—
58C2×#340—33no—
59C2×#340—36no—
60C2×#340—33no—
61C2×C22⋊A4C22⋊C411yescharacteristic
62C2×C22⋊A4D811yescharacteristic
63C2×C22⋊A4SD1611yescharacteristic
64#1020—42no—
65C22×S4—83no—
66C2×C4×A4—43no—
67C2×C4×A4—81no—
68C2×C4×A4—83no—
69C2×C4×A4—82no—
70C4⋊S4—46no—
71C4⋊S4—83no—
72A4⋊C8—83no—
73#809—161no—
74C26#6711yescharacteristic
75C23×D4—31no—
76C23×D4—63no—
77C24×C4—33no—
78C24×C4—33no—
79C24×C4—33no—
80C24×C4—33no—
81C24×C4—41no—
82C24×C4—61no—
83C24×C4—63no—
84C24×C4—62no—
85C24×C4—61no—
86C24×C4—61no—
87C24×C4—61no—
88C24×C4—63no—
89C24×C4—62no—
90C24×C4—123no—
91C24×C4—122no—
92C24×C4C4×D311yescharacteristic
93C24×C4D1211yescharacteristic
94C23×C8—33no—
95C23×C8—31no—
96C2×#121—36no—
97C2×#121—36no—
98C2×#121—63no—
99C2×#121—63no—
100C2×#121—63no—
101C2×#121—63no—
102C2×#121—63no—
103C2×#121—63no—
104C2×#121—63no—
105C2×#121—63no—
106C2×#121—63no—
107C2×#121—63no—
108C2×#120—66no—
109C2×#120—62no—
110C2×#120—123no—
111C2×#120—123no—
112C2×#120—121no—
113C2×#120—121no—
114C22×C4⋊C4—21no—
115C22×C4⋊C4—33no—
116C22×C4⋊C4—31no—
117C22×C4⋊C4—33no—
118C22×C4⋊C4—36no—
119C22×C4⋊C4—36no—
120C22×C4⋊C4—33no—
121C22×C4⋊C4—33no—
122C22×C4⋊C4—33no—
123C22×C4⋊C4—66no—
124C22×C4⋊C4—63no—
125C22×C4⋊C4—63no—
126C22×C4⋊C4—612no—
127C22×C4⋊C4—612no—
128C22×C4⋊C4—63no—
129C22×C4⋊C4—61no—
130C22×C4⋊C4—62no—
131C22×C4⋊C4—63no—
132C22×C4⋊C4—63no—
133C22×C4⋊C4—63no—
134C22×C4⋊C4—63no—
135C22×C4⋊C4—66no—
136C22×C4⋊C4—62no—
137C22×C4⋊C4—66no—
138C22×C4⋊C4—66no—
139C22×C4⋊C4—66no—
140C22×C4⋊C4S413yescomplemented
141C22×C22⋊C4—63no—
142C22×C22⋊C4—63no—
143C2×#102—63no—
144C2×#102—612no—
145C2×#102—63no—
146C2×#102—63no—
147C2×#102—63no—
148C2×C22⋊C8—63no—
149C2×C22⋊C8—63no—
150C2×C22⋊C8—63no—
151C2×C22⋊C8—63no—
152C2×C22⋊C8—63no—
153C2×C22⋊C8—63no—
154C2×C22⋊C8—63no—
155C2×C22⋊C8—63no—
156C2×C22⋊C8—63no—
157C2×C22⋊C8—63no—
158C2×C22⋊C8—63no—
159C2×C22⋊C8—63no—
160#386—66no—
161#386—66no—
162#386—612no—
163#380—36no—
164#380—36no—
165#380—63no—
166#380—63no—
167C2×#95—63no—
168#340—63no—
169#340—612no—
170#340—63no—
171#340—63no—
172#340—63no—
173C22⋊A4#10211yescharacteristic, complemented
174C22×A4—43no—
175C22×A4—81no—
176C2×S4—86no—
177C2×S4—163no—
178C2×S4—163no—
179C2×D12—161no—
180C4×A4—43no—
181C4×A4—43no—
182C4×A4—81no—
183C4×A4—81no—
184C4×A4—163no—
185C4×A4—162no—
186C3×C4⋊C4—161no—
187C2×C3⋊C8—161no—
188C25—33no—
189C25—33no—
190C25—33no—
191C25—33no—
192C25—61no—
193C25—61no—
194C25—61no—
195C25—61no—
196C25—61no—
197C25(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
198C25#21311yescharacteristic
199C25#21511yescharacteristic
200C22×D4—32no—
201C22×D4—63no—
202C22×D4—63no—
203C22×D4—63no—
204C22×D4—63no—
205C22×D4—61no—
206C22×D4—66no—
207C22×D4—66no—
208C22×D4—123no—
209C22×D4—123no—
210C22×D4—123no—
211C22×D4—123no—
212C22×D4—123no—
213C22×D4—123no—
214C22×D4—123no—
215C22×D4—123no—
216C22×D4—123no—
217C22×D4—123no—
218C22×D4—123no—
219C22×D4—123no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—23no—
223C23×C4—31no—
224C23×C4—33no—
225C23×C4—33no—
226C23×C4—33no—
227C23×C4—33no—
228C23×C4—33no—
229C23×C4—33no—
230C23×C4—33no—
231C23×C4—33no—
232C23×C4—33no—
233C23×C4—33no—
234C23×C4—33no—
235C23×C4—33no—
236C23×C4—33no—
237C23×C4—33no—
238C23×C4—36no—
239C23×C4—61no—
240C23×C4—61no—
241C23×C4—61no—
242C23×C4—61no—
243C23×C4—61no—
244C23×C4—61no—
245C23×C4—63no—
246C23×C4—66no—
247C23×C4—63no—
248C23×C4—63no—
249C23×C4—66no—
250C23×C4—66no—
251C23×C4—63no—
252C23×C4—66no—
253C23×C4—66no—
254C23×C4—66no—
255C23×C4—63no—
256C23×C4—63no—
257C23×C4—63no—
258C23×C4—63no—
259C23×C4—63no—
260C23×C4—61no—
261C23×C4—63no—
262C23×C4—63no—
263C23×C4—62no—
264C23×C4—62no—
265C23×C4—61no—
266C23×C4—63no—
267C23×C4—63no—
268C23×C4—66no—
269C23×C4—63no—
270C23×C4—66no—
271C23×C4—66no—
272C23×C4—612no—
273C23×C4—63no—
274C23×C4—63no—
275C23×C4—123no—
276C23×C4—123no—
277C23×C4—122no—
278C23×C4—122no—
279C23×C4—123no—
280C23×C4—123no—
281C23×C4—123no—
282C23×C4—123no—
283C23×C4—1212no—
284C23×C4—126no—
285C23×C4—126no—
286C23×C4—1212no—
287C23×C4—126no—
288C23×C4—126no—
289C23×C4—123no—
290C23×C4—123no—
291C23×C4—122no—
292C23×C4—122no—
293C23×C4C2×S413yes—
294C22×C8—66no—
295C22×C8—63no—
296C22×C8—63no—
297C22×C8—66no—
298C22×C8—63no—
299C22×C8—63no—
300C22×C8—63no—
301C22×C8—61no—
302#121—66no—
303#121—66no—
304#121—66no—
305#121—66no—
306#121—66no—
307#121—66no—
308#121—66no—
309#121—66no—
310#121—123no—
311#121—123no—
312#121—123no—
313#121—123no—
314#121—123no—
315#121—123no—
316#121—123no—
317#121—123no—
318#120—126no—
319#120—126no—
320#120—126no—
321#120—1212no—
322#120—122no—
323C2×C4⋊C4—33no—
324C2×C4⋊C4—312no—
325C2×C4⋊C4—33no—
326C2×C4⋊C4—33no—
327C2×C4⋊C4—33no—
328C2×C4⋊C4—36no—
329C2×C4⋊C4—66no—
330C2×C4⋊C4—63no—
331C2×C4⋊C4—63no—
332C2×C4⋊C4—66no—
333C2×C4⋊C4—66no—
334C2×C4⋊C4—66no—
335C2×C4⋊C4—612no—
336C2×C4⋊C4—612no—
337C2×C4⋊C4—612no—
338C2×C4⋊C4—66no—
339C2×C4⋊C4—63no—
340C2×C4⋊C4—63no—
341C2×C4⋊C4—63no—
342C2×C4⋊C4—63no—
343C2×C4⋊C4—63no—
344C2×C4⋊C4—66no—
345C2×C4⋊C4—63no—
346C2×C4⋊C4—66no—
347C2×C4⋊C4—612no—
348C2×C4⋊C4—612no—
349C2×C4⋊C4—66no—
350C2×C4⋊C4—66no—
351C2×C4⋊C4—66no—
352C2×C4⋊C4—61no—
353C2×C4⋊C4—62no—
354C2×C4⋊C4—61no—
355C2×C4⋊C4—63no—
356C2×C4⋊C4—63no—
357C2×C4⋊C4—63no—
358C2×C4⋊C4—63no—
359C2×C4⋊C4—63no—
360C2×C22⋊C4—66no—
361C2×C22⋊C4—66no—
362C2×C22⋊C4—66no—
363C2×C22⋊C4—66no—
364C2×C22⋊C4—123no—
365C2×C22⋊C4—123no—
366C2×C22⋊C4—123no—
367C2×C22⋊C4—123no—
368C2×C22⋊C4—123no—
369C2×C22⋊C4—123no—
370C2×C22⋊C4—123no—
371C2×C22⋊C4—123no—
372#102—126no—
373#102—126no—
374#102—123no—
375#102—121no—
376C22⋊C8—123no—
377C22⋊C8—123no—
378C22⋊C8—123no—
379C22⋊C8—123no—
380C22⋊C8—123no—
381C22⋊C8—123no—
382C22⋊C8—123no—
383C22⋊C8—123no—
384#95—66no—
385#95—66no—
386C22×D3—321no—
387C2×A4—43no—
388C2×A4—43no—
389C2×A4—43no—
390C2×A4—81no—
391C2×A4—81no—
392C2×A4—81no—
393S4—166no—
394C2×C3×C4—161no—
395C2×C3×C4—321no—
396D12—162no—
397D12—321no—
398C3⋊C8—321no—
399C24—21no—
400C24—31no—
401C24—33no—
402C24—33no—
403C24—33no—
404C24—33no—
405C24—33no—
406C24—33no—
407C24—33no—
408C24—33no—
409C24—33no—
410C24—33no—
411C24—33no—
412C24—33no—
413C24—33no—
414C24—33no—
415C24—33no—
416C24—33no—
417C24—36no—
418C24—61no—
419C24—61no—
420C24—61no—
421C24—61no—
422C24—61no—
423C24—61no—
424C24—61no—
425C24—61no—
426C24—61no—
427C24—63no—
428C24—63no—
429C24—66no—
430C24—63no—
431C24—66no—
432C24—63no—
433C24—66no—
434C24—66no—
435C24—66no—
436C24—63no—
437C24—66no—
438C24—63no—
439C24—63no—
440C24—63no—
441C24—63no—
442C24—63no—
443C24—63no—
444C24—62no—
445C24—62no—
446C24—123no—
447C24—123no—
448C24—121no—
449C24—121no—
450C24—123no—
451C24—123no—
452C24#80911yescharacteristic, complemented
453C24GL(2,ℤ/4)13yes—
454C2×D4—66no—
455C2×D4—66no—
456C2×D4—123no—
457C2×D4—126no—
458C2×D4—123no—
459C2×D4—123no—
460C2×D4—123no—
461C2×D4—123no—
462C2×D4—126no—
463C2×D4—126no—
464C2×D4—126no—
465C2×D4—126no—
466C2×D4—126no—
467C2×D4—126no—
468C2×D4—126no—
469C2×D4—126no—
470C2×D4—126no—
471C2×D4—126no—
472C2×D4—126no—
473C2×D4—126no—
474C2×D4—121no—
475C2×D4—243no—
476C2×D4—243no—
477C2×D4—243no—
478C2×D4—243no—
479C2×D4—243no—
480C2×D4—243no—
481C2×D4—243no—
482C2×D4—243no—
483C2×D4—243no—
484C2×D4—243no—
485C2×D4—243no—
486C2×D4—243no—
487C2×D4—243no—
488C2×D4—243no—
489C2×D4—243no—
490C2×D4—243no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—31no—
494C22×C4—33no—
495C22×C4—31no—
496C22×C4—33no—
497C22×C4—33no—
498C22×C4—33no—
499C22×C4—33no—
500C22×C4—33no—
501C22×C4—33no—
502C22×C4—33no—
503C22×C4—33no—
504C22×C4—33no—
505C22×C4—33no—
506C22×C4—33no—
507C22×C4—33no—
508C22×C4—33no—
509C22×C4—33no—
510C22×C4—33no—
511C22×C4—33no—
512C22×C4—33no—
513C22×C4—33no—
514C22×C4—33no—
515C22×C4—33no—
516C22×C4—33no—
517C22×C4—33no—
518C22×C4—33no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—43no—
521C22×C4—63no—
522C22×C4—62no—
523C22×C4—63no—
524C22×C4—66no—
525C22×C4—66no—
526C22×C4—66no—
527C22×C4—66no—
528C22×C4—63no—
529C22×C4—66no—
530C22×C4—63no—
531C22×C4—63no—
532C22×C4—66no—
533C22×C4—63no—
534C22×C4—63no—
535C22×C4—63no—
536C22×C4—66no—
537C22×C4—66no—
538C22×C4—63no—
539C22×C4—66no—
540C22×C4—66no—
541C22×C4—66no—
542C22×C4—66no—
543C22×C4—66no—
544C22×C4—63no—
545C22×C4—63no—
546C22×C4—66no—
547C22×C4—66no—
548C22×C4—61no—
549C22×C4—61no—
550C22×C4—66no—
551C22×C4—66no—
552C22×C4—63no—
553C22×C4—63no—
554C22×C4—63no—
555C22×C4—63no—
556C22×C4—66no—
557C22×C4—63no—
558C22×C4—63no—
559C22×C4—63no—
560C22×C4—63no—
561C22×C4—61no—
562C22×C4—61no—
563C22×C4—61no—
564C22×C4—61no—
565C22×C4—612no—
566C22×C4—63no—
567C22×C4—63no—
568C22×C4—66no—
569C22×C4—66no—
570C22×C4—63no—
571C22×C4—62no—
572C22×C4—66no—
573C22×C4—122no—
574C22×C4—121no—
575C22×C4—123no—
576C22×C4—123no—
577C22×C4—123no—
578C22×C4—126no—
579C22×C4—123no—
580C22×C4—123no—
581C22×C4—123no—
582C22×C4—126no—
583C22×C4—126no—
584C22×C4—126no—
585C22×C4—123no—
586C22×C4—123no—
587C22×C4—126no—
588C22×C4—1212no—
589C22×C4—126no—
590C22×C4—126no—
591C22×C4—126no—
592C22×C4—126no—
593C22×C4—1212no—
594C22×C4—1212no—
595C22×C4—1212no—
596C22×C4—1212no—
597C22×C4—1212no—
598C22×C4—126no—
599C22×C4—126no—
600C22×C4—126no—
601C22×C4—126no—
602C22×C4—123no—
603C22×C4—123no—
604C22×C4—122no—
605C22×C4—123no—
606C22×C4—123no—
607C22×C4—123no—
608C22×C4—123no—
609C22×C4—123no—
610C22×C4—123no—
611C22×C4C4×S413yes—
612C22×C4C4⋊S413yes—
613C2×C8—126no—
614C2×C8—123no—
615C2×C8—123no—
616C2×C8—123no—
617C2×C8—126no—
618C2×C8—123no—
619C2×C8—123no—
620C2×C8—121no—
621C4⋊C4—36no—
622C4⋊C4—36no—
623C4⋊C4—33no—
624C4⋊C4—63no—
625C4⋊C4—62no—
626C4⋊C4—612no—
627C4⋊C4—63no—
628C4⋊C4—66no—
629C4⋊C4—66no—
630C4⋊C4—66no—
631C4⋊C4—66no—
632C4⋊C4—62no—
633C4⋊C4—61no—
634C4⋊C4—123no—
635C4⋊C4—123no—
636C4⋊C4#102011yescharacteristic, complemented
637C22⋊C4—126no—
638C22⋊C4—126no—
639C22⋊C4—126no—
640C22⋊C4—126no—
641C22⋊C4—126no—
642C22⋊C4—126no—
643C22⋊C4—126no—
644C22⋊C4—126no—
645C22×C3—161no—
646C2×D3—322no—
647C2×D3—641no—
648C2×D3—641no—
649A4—43no—
650A4—81no—
651C3×C4—161no—
652C3×C4—161no—
653C3×C4—641no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—31no—
658C23—33no—
659C23—31no—
660C23—33no—
661C23—31no—
662C23—33no—
663C23—33no—
664C23—33no—
665C23—33no—
666C23—33no—
667C23—33no—
668C23—33no—
669C23—33no—
670C23—33no—
671C23—33no—
672C23—33no—
673C23—33no—
674C23—33no—
675C23—33no—
676C23—33no—
677C23—33no—
678C23—33no—
679C23—33no—
680C23—33no—
681C23—33no—
682C23—33no—
683C23—33no—
684C23—33no—
685C23—33no—
686C23—33no—
687C23—33no—
688C23—33no—
689C23—61no—
690C23—61no—
691C23—61no—
692C23—61no—
693C23—63no—
694C23—66no—
695C23—63no—
696C23—63no—
697C23—66no—
698C23—63no—
699C23—66no—
700C23—66no—
701C23—66no—
702C23—66no—
703C23—66no—
704C23—66no—
705C23—63no—
706C23—66no—
707C23—63no—
708C23—63no—
709C23—63no—
710C23—63no—
711C23—63no—
712C23—63no—
713C23—66no—
714C23—66no—
715C23—66no—
716C23—66no—
717C23—66no—
718C23—66no—
719C23—63no—
720C23—63no—
721C23—63no—
722C23—63no—
723C23—66no—
724C23—66no—
725C23—66no—
726C23—61no—
727C23—61no—
728C23—61no—
729C23—63no—
730C23—63no—
731C23—63no—
732C23—63no—
733C23—63no—
734C23—63no—
735C23—66no—
736C23—61no—
737C23—126no—
738C23—122no—
739C23—126no—
740C23—243no—
741C23—243no—
742C23—243no—
743C23—243no—
744C23—243no—
745C23—246no—
746C23—243no—
747C23—243no—
748C23—241no—
749C23(C2×S4)⋊C413yes—
750C23#541513yes—
751C23#541713yes—
752D4—126no—
753D4—122no—
754D4—243no—
755D4—246no—
756D4—246no—
757D4—246no—
758D4—246no—
759D4—246no—
760D4—246no—
761D4—246no—
762D4—246no—
763D4—241no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—33no—
766C2×C4—33no—
767C2×C4—36no—
768C2×C4—33no—
769C2×C4—33no—
770C2×C4—33no—
771C2×C4—33no—
772C2×C4—33no—
773C2×C4—33no—
774C2×C4—33no—
775C2×C4—33no—
776C2×C4—33no—
777C2×C4—63no—
778C2×C4—63no—
779C2×C4—66no—
780C2×C4—63no—
781C2×C4—66no—
782C2×C4—66no—
783C2×C4—66no—
784C2×C4—66no—
785C2×C4—63no—
786C2×C4—63no—
787C2×C4—63no—
788C2×C4—63no—
789C2×C4—63no—
790C2×C4—62no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—61no—
796C2×C4—61no—
797C2×C4—61no—
798C2×C4—62no—
799C2×C4—63no—
800C2×C4—123no—
801C2×C4—123no—
802C2×C4—122no—
803C2×C4—122no—
804C2×C4—123no—
805C2×C4—1212no—
806C2×C4—123no—
807C2×C4—123no—
808C2×C4—1212no—
809C2×C4—123no—
810C2×C4—126no—
811C2×C4—126no—
812C2×C4—126no—
813C2×C4—126no—
814C2×C4—123no—
815C2×C4—123no—
816C2×C4—122no—
817C2×C4—122no—
818C2×C4—126no—
819C2×C4—126no—
820C2×C4—126no—
821C2×C4—243no—
822C2×C4—243no—
823C2×C4—243no—
824C2×C4—243no—
825C2×C4C2×#102011yescharacteristic
826C8—243no—
827C8—241no—
828C2×C3—161no—
829C2×C3—161no—
830C2×C3—161no—
831D3—642no—
832C22—21no—
833C22—33no—
834C22—33no—
835C22—33no—
836C22—31no—
837C22—33no—
838C22—33no—
839C22—33no—
840C22—36no—
841C22—33no—
842C22—33no—
843C22—33no—
844C22—33no—
845C22—33no—
846C22—33no—
847C22—33no—
848C22—33no—
849C22—33no—
850C22—33no—
851C22—63no—
852C22—63no—
853C22—66no—
854C22—66no—
855C22—66no—
856C22—63no—
857C22—66no—
858C22—66no—
859C22—63no—
860C22—63no—
861C22—66no—
862C22—63no—
863C22—63no—
864C22—63no—
865C22—63no—
866C22—63no—
867C22—63no—
868C22—61no—
869C22—61no—
870C22—61no—
871C22—62no—
872C22—61no—
873C22—61no—
874C22—61no—
875C22—61no—
876C22—61no—
877C22—61no—
878C22—246no—
879C22—246no—
880C22—242no—
881C22—483no—
882C22—483no—
883C22—481no—
884C22—481no—
885C22#7305313yescomplemented
886C22#8752411yescharacteristic
887C4—33no—
888C4—33no—
889C4—41no—
890C4—61no—
891C4—61no—
892C4—123no—
893C4—122no—
894C4—246no—
895C4C4×#102011yescharacteristic
896C4C4⋊#102011yescharacteristic
897C3—161noSylow
898C2—33no—
899C2—33no—
900C2—33no—
901C2—33no—
902C2—61no—
903C2—61no—
904C2—61no—
905C2—61no—
906C2—482no—
907C2#1171557211yescharacteristic
908C2#1171569211yescharacteristic
909C2#1171569311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#87524
commutatorC4×C22⋊A4C2×C4
FrattiniC2×C4C2×#1020
FittingC24×C4⋊C4D3
socleC26#67
prime radicalC2×C4⋊#1020C2
cosocleC2×C4×C22⋊A4C22
hypercenterC4⋊C4#1020
hypocenterC22⋊A4#102
LCSG ▷ C4×C22⋊A4 ▷ C2×C22⋊A4 ▷ C22⋊A4
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#85561C2semidirect
3. C4⋊C4×C22⋊A4C2semidirect
9. C4⋊#1020C4semidirect
12. C24×C4⋊C4D3semidirect
140. C22×C4⋊C4S4semidirect
173. C22⋊A4#102semidirect
452. C24#809semidirect
636. C4⋊C4#1020semidirect
885. C22#73053semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4⋊#10202
C2×#855612
C4⋊C4×C22⋊A42
#3926233
#730534