Finite Group Databasebeta

← #72267871

Subgroups — #72267871

Order 5120.

786 conjugacy classes of subgroups; only the 7 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 786 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 7 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72267860—51nomaximal, Sylow
2#72267830C211yesmaximal, characteristic
3#256305—51no—
4#241161—51no—
5#160295D511yescharacteristic
6#124671—51no—
7#124529—51no—
8#97101—51no—
9#93557—51no—
10#66245—161nomaximal
11#35052—51no—
12#32983—101no—
13#20844—101no—
14C2×#1444—51no—
15C2×#1444—51no—
16#10572—102no—
17#10570—101no—
18#10567—101no—
19#10567—101no—
20#10406—101no—
21#9143—101no—
22#9143—101no—
23#9143—101no—
24#8868—102no—
25#8698—51no—
26#8698—51no—
27#8020—101no—
28#7909—51no—
29#7556—51no—
30#7123—102no—
31#7123—102no—
32C2×C24⋊C5—161no—
33C23×C4⋊C4—51no—
34C23×C4⋊C4—51no—
35C2×#484—201no—
36C2×#428—201no—
37C2×#407—101no—
38#2848—101no—
39#2848—101no—
40#2659—51no—
41#2659—51no—
42#2646—101no—
43#2569—201no—
44#2549—201no—
45#2438—201no—
46#2438—201no—
47#2329—101no—
48#2329—101no—
49#2280—101no—
50C22×#95—51no—
51C22×#95—51no—
52C22×#95—51no—
53C22×#95—51no—
54C22×#95—51no—
55#1872—102no—
56#1872—201no—
57#1853—102no—
58#1853—201no—
59#1852—102no—
60#1852—102no—
61#1852—201no—
62#1852—201no—
63#1824—201no—
64#1779—101no—
65#1779—101no—
66#1736—201no—
67C2×#328—102no—
68C2×#328—201no—
69C2×#328—201no—
70#1444—101no—
71#1444—101no—
72#1444—101no—
73#1444—101no—
74#1444—101no—
75#1444—101no—
76#1444—101no—
77#1444—101no—
78#1294—102no—
79#1294—102no—
80#1294—102no—
81#1294—201no—
82#1294—201no—
83#1280—52no—
84#1280—52no—
85#1280—101no—
86#1280—101no—
87#1280—101no—
88#1280—101no—
89C24⋊C5—161no—
90C24×C4—51no—
91C24×C4—51no—
92C24×C4—51no—
93C22×M16—201no—
94C2×C22⋊Q8—101no—
95C2×C22⋊Q8—101no—
96C2×C22⋊Q8—101no—
97C2×C22⋊Q8—101no—
98C2×C22⋊Q8—101no—
99C2×C22⋊Q8—101no—
100C2×#117—101no—
101C2×#117—101no—
102C22×C4⋊C4—101no—
103C22×C4⋊C4—101no—
104C22×C4⋊C4—101no—
105C22×C4⋊C4—101no—
106C22×C4⋊C4—201no—
107C22×C4⋊C4—201no—
108C22×C4⋊C4—201no—
109C22×C4⋊C4—201no—
110C22×C4⋊C4—201no—
111C22×C4⋊C4—201no—
112C22×C4⋊C4—201no—
113C22×C4⋊C4—201no—
114C22×C4⋊C4—401no—
115C22×C4⋊C4—401no—
116#484—401no—
117#484—401no—
118#484—402no—
119#428—401no—
120#428—401no—
121#428—402no—
122C2×#107—202no—
123C2×#107—202no—
124C2×#106—202no—
125C2×#103—202no—
126#407—102no—
127#407—102no—
128#407—201no—
129#407—201no—
130C2×C22⋊C8—102no—
131C2×C22⋊C8—102no—
132C2×C22⋊C8—201no—
133C2×C22⋊C8—201no—
134C2×C22⋊C8—201no—
135C2×C22⋊C8—201no—
136C2×C22⋊C8—201no—
137C2×C22⋊C8—201no—
138#400—201no—
139#400—201no—
140#398—201no—
141#398—201no—
142#398—201no—
143#398—201no—
144#395—201no—
145#395—201no—
146#391—201no—
147#391—201no—
148#389—201no—
149#389—201no—
150#387—201no—
151#387—201no—
152#387—201no—
153#387—201no—
154#385—201no—
155#385—201no—
156#385—201no—
157#385—201no—
158#385—201no—
159#385—201no—
160#381—201no—
161#380—101no—
162#380—101no—
163#380—101no—
164#380—101no—
165#380—101no—
166#380—101no—
167#380—101no—
168#380—101no—
169#380—101no—
170#380—101no—
171#379—201no—
172C4×C22⋊C4—201no—
173C4×C22⋊C4—201no—
174C2×#95—52no—
175C2×#95—51no—
176C2×#95—51no—
177C2×#95—51no—
178C2×#95—51no—
179C2×#95—101no—
180C2×#95—101no—
181C2×#95—101no—
182C2×#95—101no—
183C2×#95—101no—
184C2×#95—101no—
185C2×#95—101no—
186C2×#95—201no—
187C2×#95—201no—
188C2×#95—201no—
189C2×#95—201no—
190C2×#95—201no—
191C2×#95—201no—
192C2×#95—201no—
193C2×#95—201no—
194C2×#95—201no—
195C2×#95—201no—
196#340—202no—
197#340—202no—
198#340—202no—
199#340—202no—
200#328—202no—
201#328—202no—
202#328—401no—
203#328—401no—
204#328—401no—
205#328—401no—
206C25(C24⋊C5)⋊C211yescharacteristic
207C22×Q8—101no—
208C22×Q8—101no—
209C23×C4—51no—
210C23×C4—51no—
211C23×C4—51no—
212C23×C4—51no—
213C23×C4—51no—
214C23×C4—51no—
215C23×C4—51no—
216C23×C4—51no—
217C23×C4—51no—
218C23×C4—51no—
219C23×C4—102no—
220C23×C4—101no—
221C23×C4—101no—
222C23×C4—101no—
223C23×C4—101no—
224C23×C4—101no—
225C23×C4—101no—
226C23×C4—101no—
227C23×C4—101no—
228C23×C4—201no—
229C23×C4—201no—
230C23×C4—201no—
231C23×C4—201no—
232C23×C4—201no—
233C23×C4—201no—
234C23×C4—201no—
235C23×C4—201no—
236C23×C4—201no—
237C23×C4—201no—
238C23×C4—201no—
239C23×C4—201no—
240C23×C4—201no—
241C23×C4—201no—
242C23×C4—201no—
243C2×M16—202no—
244C2×M16—202no—
245C2×M16—401no—
246C2×M16—401no—
247C2×M16—401no—
248C2×M16—401no—
249C22×C8—202no—
250C22×C8—202no—
251C22×C8—401no—
252C22⋊Q8—202no—
253C22⋊Q8—202no—
254C22⋊Q8—401no—
255C22⋊Q8—401no—
256C22⋊Q8—401no—
257C22⋊Q8—401no—
258C22⋊Q8—401no—
259C22⋊Q8—401no—
260C22⋊Q8—401no—
261C22⋊Q8—401no—
262C22⋊Q8—401no—
263C22⋊Q8—401no—
264#117—401no—
265#117—401no—
266#117—401no—
267#117—401no—
268C2×C4⋊C4—101no—
269C2×C4⋊C4—101no—
270C2×C4⋊C4—101no—
271C2×C4⋊C4—101no—
272C2×C4⋊C4—101no—
273C2×C4⋊C4—101no—
274C2×C4⋊C4—101no—
275C2×C4⋊C4—101no—
276C2×C4⋊C4—101no—
277C2×C4⋊C4—101no—
278C2×C4⋊C4—202no—
279C2×C4⋊C4—202no—
280C2×C4⋊C4—201no—
281C2×C4⋊C4—201no—
282C2×C4⋊C4—201no—
283C2×C4⋊C4—201no—
284C2×C4⋊C4—202no—
285C2×C4⋊C4—202no—
286C2×C4⋊C4—201no—
287C2×C4⋊C4—201no—
288C2×C4⋊C4—201no—
289C2×C4⋊C4—201no—
290C2×C4⋊C4—201no—
291C2×C4⋊C4—201no—
292C2×C4⋊C4—401no—
293C2×C4⋊C4—401no—
294C2×C4⋊C4—401no—
295C2×C4⋊C4—401no—
296C2×C4⋊C4—402no—
297C2×C4⋊C4—402no—
298C2×C4⋊C4—402no—
299C2×C4⋊C4—402no—
300C2×C4⋊C4—401no—
301C2×C4⋊C4—401no—
302C2×C4⋊C4—401no—
303C2×C4⋊C4—401no—
304C2×C4⋊C4—401no—
305C2×C4⋊C4—401no—
306C2×C4⋊C4—401no—
307C2×C4⋊C4—401no—
308C2×C4⋊C4—401no—
309C2×C4⋊C4—401no—
310C2×C22⋊C4—201no—
311C2×C22⋊C4—201no—
312C2×C22⋊C4—201no—
313C2×C22⋊C4—201no—
314C2×C22⋊C4—201no—
315C2×C22⋊C4—201no—
316C2×C42—201no—
317C2×C42—201no—
318#107—402no—
319#107—402no—
320#107—402no—
321#107—402no—
322#106—402no—
323#106—402no—
324#103—402no—
325#103—402no—
326C22⋊C8—104no—
327C22⋊C8—202no—
328C22⋊C8—202no—
329C22⋊C8—202no—
330C22⋊C8—202no—
331C22⋊C8—202no—
332C22⋊C8—401no—
333C22⋊C8—401no—
334C22⋊C8—401no—
335C22⋊C8—401no—
336C22⋊C8—401no—
337C22⋊C8—401no—
338C22⋊C8—401no—
339C22⋊C8—401no—
340C22⋊C8—401no—
341C22⋊C8—401no—
342#95—102no—
343#95—102no—
344#95—101no—
345#95—101no—
346#95—101no—
347#95—101no—
348#95—201no—
349#95—201no—
350#95—201no—
351#95—201no—
352#95—201no—
353#95—201no—
354#95—201no—
355#95—201no—
356#95—201no—
357#95—201no—
358#95—201no—
359#95—201no—
360#95—201no—
361#95—201no—
362#95—201no—
363#95—201no—
364#95—201no—
365#95—201no—
366#95—201no—
367#95—201no—
368#95—201no—
369#95—201no—
370#95—401no—
371#95—401no—
372Dic5—2561no—
373C24—51no—
374C24—51no—
375C24—51no—
376C24—51no—
377C24—51no—
378C24—51no—
379C24#6624311yescharacteristic
380C2×Q8—202no—
381C2×Q8—401no—
382C2×Q8—401no—
383C2×Q8—401no—
384C2×Q8—401no—
385C2×Q8—401no—
386C22×C4—51no—
387C22×C4—51no—
388C22×C4—51no—
389C22×C4—51no—
390C22×C4—52no—
391C22×C4—101no—
392C22×C4—101no—
393C22×C4—101no—
394C22×C4—101no—
395C22×C4—101no—
396C22×C4—101no—
397C22×C4—101no—
398C22×C4—101no—
399C22×C4—101no—
400C22×C4—101no—
401C22×C4—101no—
402C22×C4—101no—
403C22×C4—101no—
404C22×C4—101no—
405C22×C4—101no—
406C22×C4—101no—
407C22×C4—101no—
408C22×C4—101no—
409C22×C4—101no—
410C22×C4—101no—
411C22×C4—101no—
412C22×C4—101no—
413C22×C4—101no—
414C22×C4—202no—
415C22×C4—202no—
416C22×C4—201no—
417C22×C4—201no—
418C22×C4—201no—
419C22×C4—201no—
420C22×C4—201no—
421C22×C4—201no—
422C22×C4—201no—
423C22×C4—201no—
424C22×C4—201no—
425C22×C4—201no—
426C22×C4—201no—
427C22×C4—201no—
428C22×C4—201no—
429C22×C4—201no—
430C22×C4—201no—
431C22×C4—201no—
432C22×C4—201no—
433C22×C4—201no—
434C22×C4—201no—
435C22×C4—201no—
436C22×C4—202no—
437C22×C4—201no—
438C22×C4—201no—
439C22×C4—201no—
440C22×C4—201no—
441C22×C4—202no—
442C22×C4—202no—
443C22×C4—202no—
444C22×C4—201no—
445C22×C4—201no—
446C22×C4—201no—
447C22×C4—201no—
448C22×C4—201no—
449C22×C4—201no—
450C22×C4—201no—
451C22×C4—201no—
452C22×C4—201no—
453C22×C4—201no—
454C22×C4—201no—
455C22×C4—201no—
456C22×C4—401no—
457C22×C4—401no—
458C22×C4—401no—
459C22×C4—401no—
460C22×C4—401no—
461C22×C4—401no—
462C22×C4—401no—
463C22×C4—401no—
464C22×C4—401no—
465C22×C4—401no—
466C22×C4—401no—
467C22×C4—401no—
468C22×C4—401no—
469C22×C4—401no—
470C22×C4—401no—
471C22×C4—401no—
472C22×C4—401no—
473C22×C4—401no—
474C22×C4—401no—
475C22×C4—401no—
476C22×C4—401no—
477C22×C4—401no—
478C22×C4—401no—
479C22×C4—401no—
480M16—402no—
481M16—402no—
482M16—402no—
483M16—402no—
484C2×C8—204no—
485C2×C8—402no—
486C2×C8—402no—
487C2×C8—402no—
488C2×C8—402no—
489C2×C8—402no—
490C2×C8—801no—
491C2×C8—801no—
492C2×C8—801no—
493C4⋊C4—202no—
494C4⋊C4—202no—
495C4⋊C4—202no—
496C4⋊C4—202no—
497C4⋊C4—202no—
498C4⋊C4—402no—
499C4⋊C4—401no—
500C4⋊C4—401no—
501C4⋊C4—401no—
502C4⋊C4—401no—
503C4⋊C4—401no—
504C4⋊C4—401no—
505C4⋊C4—401no—
506C4⋊C4—401no—
507C4⋊C4—401no—
508C4⋊C4—401no—
509C4⋊C4—401no—
510C4⋊C4—401no—
511C4⋊C4—401no—
512C4⋊C4—402no—
513C4⋊C4—402no—
514C4⋊C4—402no—
515C4⋊C4—402no—
516C4⋊C4—402no—
517C4⋊C4—801no—
518C4⋊C4—801no—
519C4⋊C4—801no—
520C4⋊C4—801no—
521C22⋊C4—401no—
522C22⋊C4—401no—
523C22⋊C4—401no—
524C22⋊C4—401no—
525C22⋊C4—401no—
526C22⋊C4—401no—
527C22⋊C4—401no—
528C22⋊C4—401no—
529C22⋊C4—401no—
530C22⋊C4—401no—
531C22⋊C4—401no—
532C22⋊C4—401no—
533C42—801no—
534C42—801no—
535C2×C5—2561no—
536C23—51no—
537C23—51no—
538C23—51no—
539C23—51no—
540C23—51no—
541C23—51no—
542C23—51no—
543C23—51no—
544C23—51no—
545C23—51no—
546C23—51no—
547C23—51no—
548C23—51no—
549C23—51no—
550C23—51no—
551C23—51no—
552C23—51no—
553C23—51no—
554C23—51no—
555C23—101no—
556C23—101no—
557C23—101no—
558C23—101no—
559C23—101no—
560C23—101no—
561Q8—802no—
562Q8—1601no—
563C2×C4—102no—
564C2×C4—101no—
565C2×C4—101no—
566C2×C4—101no—
567C2×C4—101no—
568C2×C4—201no—
569C2×C4—201no—
570C2×C4—201no—
571C2×C4—201no—
572C2×C4—201no—
573C2×C4—201no—
574C2×C4—201no—
575C2×C4—201no—
576C2×C4—201no—
577C2×C4—201no—
578C2×C4—201no—
579C2×C4—201no—
580C2×C4—201no—
581C2×C4—201no—
582C2×C4—201no—
583C2×C4—202no—
584C2×C4—201no—
585C2×C4—201no—
586C2×C4—201no—
587C2×C4—201no—
588C2×C4—201no—
589C2×C4—201no—
590C2×C4—201no—
591C2×C4—201no—
592C2×C4—201no—
593C2×C4—201no—
594C2×C4—201no—
595C2×C4—201no—
596C2×C4—202no—
597C2×C4—401no—
598C2×C4—401no—
599C2×C4—401no—
600C2×C4—401no—
601C2×C4—401no—
602C2×C4—401no—
603C2×C4—401no—
604C2×C4—402no—
605C2×C4—402no—
606C2×C4—402no—
607C2×C4—402no—
608C2×C4—401no—
609C2×C4—401no—
610C2×C4—401no—
611C2×C4—401no—
612C2×C4—401no—
613C2×C4—401no—
614C2×C4—401no—
615C2×C4—401no—
616C2×C4—401no—
617C2×C4—401no—
618C2×C4—401no—
619C2×C4—401no—
620C2×C4—401no—
621C2×C4—401no—
622C2×C4—401no—
623C2×C4—401no—
624C2×C4—401no—
625C2×C4—801no—
626C2×C4—801no—
627C2×C4—801no—
628C2×C4—801no—
629C8—404no—
630C8—802no—
631C8—1601no—
632C5—2561noSylow
633C22—51no—
634C22—51no—
635C22—51no—
636C22—51no—
637C22—51no—
638C22—51no—
639C22—51no—
640C22—51no—
641C22—51no—
642C22—51no—
643C22—51no—
644C22—51no—
645C22—51no—
646C22—51no—
647C22—51no—
648C22—51no—
649C22—51no—
650C22—51no—
651C22—51no—
652C22—101no—
653C22—101no—
654C22—101no—
655C22—101no—
656C22—101no—
657C22—101no—
658C4—201no—
659C4—202no—
660C4—201no—
661C4—201no—
662C4—201no—
663C4—401no—
664C4—401no—
665C4—401no—
666C4—801no—
667C4—801no—
668C4—801no—
669C4—801no—
670C2—51no—
671C2—51no—
672C2—51no—
673C2—51no—
674C2—51no—
675C2—51no—
676C2#7222662811yescharacteristic
subgroupG/H
center, hypercenterC2#72226628
commutator, prime radical, cosocle, hypocenter#72267830C2
Frattini, socleC25(C24⋊C5)⋊C2
Fitting#160295D5
LCSG ▷ #72267830
UCSC1 ◁ C2

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722678605
#722678302
#6624516