Finite Group Databasebeta

← #72268093

Subgroups — #72268093

Order 3072.

2028 conjugacy classes of subgroups; only the 31 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2028 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 31 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72268077C311yesmaximal, characteristic, complemented, Sylow
2#72227296C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62843⋊C3—41nomaximal
4#32898⋊C3—41nomaximal
5#29656⋊C3—41nomaximal
6#10390⋊C3—42nomaximal
7#8926711C2×C311yescharacteristic, complemented
8#6489757—31no—
9#251895—32no—
10#251841—32no—
11#245300—31no—
12#245271—31no—
13#245248—31no—
14#245227—31no—
15#213886—31no—
16C22×#997—41no—
17#3458⋊C3—41no—
18C2×#543⋊C3—41no—
19C2×#543⋊C3—41no—
20C2×#543⋊C3—41no—
21C2×#543⋊C3—82no—
22#73293—42no—
23#73293—82no—
24#73291—82no—
25#73291—82no—
26C2×B(4,𝔽2)⋊C3—41no—
27#2062⋊C3—41no—
28#2029⋊C3—41no—
29#1790⋊C3—41no—
30#62843A411yescharacteristic, complemented
31#58750—62no—
32#58750—62no—
33#46837—32no—
34#46837—62no—
35#36720—31no—
36#36720—31no—
37#36720—31no—
38#36720—62no—
39#35446—31no—
40#35354—31no—
41#33022—32no—
42#33020—32no—
43#32900—31no—
44#32898A411yescharacteristic
45#29657—32no—
46#29657—31no—
47#29656—32no—
48#29656A411yescharacteristic, complemented
49#25949—62no—
50#25853—62no—
51#24353—62no—
52#24350—62no—
53#21827—31no—
54#21827—31no—
55#20724—31no—
56#10391—32no—
57#10390A412yescomplemented
58#10338—32no—
59#10338—32no—
60#10338—32no—
61#10337—32no—
62#9502—32no—
63#9500—31no—
64#9500—32no—
65#9500—32no—
66#9499—32no—
67#9499—31no—
68#9498—32no—
69#9496—31no—
70#9496—32no—
71#9495—31no—
72#8750—32no—
73#8543—31no—
74#8543—31no—
75C2×#997—41no—
76C2×#997—81no—
77C2×D4×A4—161no—
78#543⋊C3—41no—
79#543⋊C3—41no—
80#543⋊C3—82no—
81D4×SL(2,𝔽3)—162no—
82D4×SL(2,𝔽3)—162no—
83B(4,𝔽2)⋊C3—81no—
84C22×H(5,𝔽2)C2×A411yescharacteristic
85#3501—62no—
86#3501—62no—
87#3501—121no—
88#3501—121no—
89#3458—41no—
90C2×#543—22no—
91C2×#543—31no—
92C2×#543—41no—
93C2×#543C2×A411yescharacteristic
94C2×#543C2×A411yescharacteristic
95C22×#123—31no—
96C22×#123—61no—
97C2×#518—31no—
98C2×#458—121no—
99C2×B(4,𝔽2)—41no—
100#2848—32no—
101#2848—61no—
102#2848—61no—
103#2843—62no—
104#2843—62no—
105#2840—22no—
106#2840C2×A412yes—
107#2811—22no—
108#2811—22no—
109#2764—64no—
110#2764—64no—
111#2764—62no—
112#2764—62no—
113#2687—64no—
114#2687—64no—
115#2687—64no—
116#2687—64no—
117#2687—64no—
118#2687—64no—
119#2687—122no—
120#2680—64no—
121#2680—64no—
122#2680—62no—
123#2680—62no—
124#2680—122no—
125#2627—32no—
126#2627—61no—
127#2627—61no—
128#2627—62no—
129#2627—62no—
130#2572—64no—
131#2572—64no—
132#2572—62no—
133#2572—62no—
134#2561—32no—
135#2561—61no—
136#2561—61no—
137#2561—64no—
138#2534—61no—
139#2502—32no—
140#2502—61no—
141#2502—61no—
142#2502—64no—
143#2487—61no—
144#2483—32no—
145#2483—31no—
146#2483—32no—
147#2483—62no—
148#2470—121no—
149#2457—121no—
150#2455—121no—
151#2418—121no—
152#2406—61no—
153#2406—61no—
154#2406—64no—
155#2405—32no—
156#2405—32no—
157#2405—31no—
158#2405—32no—
159#2405—31no—
160#2405—64no—
161#2403—31no—
162#2322—61no—
163#2312—31no—
164#2312—31no—
165#2312—31no—
166#2312—31no—
167#2312—62no—
168#2308—31no—
169#2308—61no—
170C4×#120—61no—
171#2062—41no—
172#2062—64no—
173#2062—64no—
174#2062—121no—
175#2030—64no—
176#2030—121no—
177#2029—41no—
178#2029—64no—
179#1996—62no—
180#1996—62no—
181#1996—62no—
182#1996—62no—
183#1890—64no—
184#1889—64no—
185#1867—64no—
186#1867—64no—
187#1819—32no—
188#1819—32no—
189#1819—32no—
190#1819—32no—
191#1819—32no—
192#1819—31no—
193#1819—31no—
194#1819—32no—
195#1799—62no—
196#1790—41no—
197#1790—121no—
198#1781—31no—
199#1781—32no—
200#1781—31no—
201#1781—32no—
202C4×#99—62no—
203#1304—32no—
204#1304—32no—
205#1304—32no—
206#1304—32no—
207C23×A4—161no—
208C23×A4—161no—
209C23×A4—321no—
210#997—41no—
211C22×SL(2,𝔽3)—162no—
212C22×SL(2,𝔽3)—162no—
213C22×SL(2,𝔽3)—162no—
214C22×SL(2,𝔽3)—162no—
215C22×SL(2,𝔽3)—321no—
216C22×SL(2,𝔽3)—324no—
217C22×SL(2,𝔽3)—321no—
218C22×SL(2,𝔽3)—321no—
219D4×A4—164no—
220C2×C4×A4—161no—
221C4×SL(2,𝔽3)—162no—
222C4×SL(2,𝔽3)—162no—
223C2×H(5,𝔽2)—41no—
224C2×H(5,𝔽2)—81no—
225C2×H(5,𝔽2)—121no—
226C2×H(5,𝔽2)—241no—
227C22×#41—61no—
228C23×D4—31no—
229C23×D4—61no—
230C23×D4C22⋊A411yescharacteristic
231C24×C4—31no—
232#554—122no—
233#554—122no—
234#554—122no—
235#554—122no—
236#554—124no—
237#554—124no—
238D4×Q8—42no—
239D4×Q8—42no—
240D4×Q8—122no—
241D4×Q8—122no—
242#544—122no—
243#544—122no—
244#543—41no—
245#543—41no—
246#543—64no—
247#543—82no—
248#543—121no—
249#543—121no—
250#543—121no—
251#543—121no—
252#543—122no—
253#543—122no—
254#543—242no—
255#533—122no—
256#533—122no—
257C2×#123—64no—
258C2×#123—62no—
259C2×#123—62no—
260C2×#123—64no—
261C2×#123—61no—
262C2×#123—62no—
263C2×#123—61no—
264C2×#123—121no—
265C2×#123—122no—
266C2×#123—121no—
267C2×#123—241no—
268C2×#123—242no—
269C2×#123—241no—
270C2×C22⋊Q8—32no—
271C2×C22⋊Q8—32no—
272C2×C22⋊Q8—61no—
273C2×C22⋊Q8—61no—
274C2×C22⋊Q8—62no—
275C2×C22⋊Q8—62no—
276C2×C22⋊Q8—64no—
277C2×C22⋊Q8—62no—
278C2×C22⋊Q8—62no—
279C2×C22⋊Q8—61no—
280C2×C22⋊Q8—61no—
281C2×C22⋊Q8—122no—
282C2×C22⋊Q8—122no—
283C2×C22⋊Q8—121no—
284C2×#120—61no—
285C2×#120—61no—
286#518—64no—
287#518—122no—
288C2×C4×D4—61no—
289C2×C4×D4—61no—
290C2×C4×D4—61no—
291C2×C4×D4—61no—
292C2×C4×D4—121no—
293C2×#117—61no—
294C22×C4⋊C4—31no—
295C22×C4⋊C4—31no—
296C22×C4⋊C4—62no—
297C22×C22⋊C4—31no—
298C22×C22⋊C4—31no—
299C22×C22⋊C4—31no—
300C22×C22⋊C4—31no—
301C22×C22⋊C4—62no—
302C22×C22⋊C4—61no—
303C22×C22⋊C4—61no—
304#458—241no—
305#458—242no—
306#458—241no—
307B(4,𝔽2)—81no—
308B(4,𝔽2)—241no—
309C2×#99—64no—
310C2×#99—122no—
311C2×#99—121no—
312C2×#99—121no—
313#400—62no—
314#400—64no—
315#400—62no—
316#400—64no—
317#400—121no—
318#400—121no—
319#399—121no—
320#398—64no—
321#398—64no—
322#398—64no—
323#398—64no—
324#398—64no—
325#398—64no—
326#398—122no—
327#398—122no—
328#397—64no—
329#397—62no—
330#397—64no—
331#397—62no—
332#397—121no—
333#397—122no—
334#397—121no—
335#396—121no—
336#395—62no—
337#395—62no—
338#395—62no—
339#395—62no—
340#395—121no—
341#394—64no—
342#394—64no—
343#394—62no—
344#394—62no—
345#394—121no—
346#394—122no—
347#394—121no—
348#394—121no—
349#393—64no—
350#393—62no—
351#393—62no—
352#393—64no—
353#393—121no—
354#392—121no—
355#391—64no—
356#391—62no—
357#391—64no—
358#391—62no—
359#391—121no—
360#389—121no—
361#389—121no—
362#388—64no—
363#388—64no—
364#388—64no—
365#388—64no—
366#388—64no—
367#388—64no—
368#388—121no—
369#388—121no—
370#388—122no—
371#388—121no—
372#388—121no—
373#388—122no—
374#387—121no—
375#386—64no—
376#386—62no—
377#386—62no—
378#386—64no—
379#386—61no—
380#386—61no—
381#386—62no—
382#386—61no—
383#386—61no—
384#386—121no—
385#386—121no—
386#385—34no—
387#385—34no—
388#385—64no—
389#385—62no—
390#385—62no—
391#385—64no—
392#385—64no—
393#385—64no—
394#385—61no—
395#385—61no—
396#385—62no—
397#385—62no—
398#385—62no—
399#385—61no—
400#385—61no—
401#385—122no—
402#385—121no—
403#385—121no—
404#384—62no—
405#384—62no—
406#384—121no—
407#383—64no—
408#383—64no—
409#381—34no—
410#381—62no—
411#381—61no—
412#381—64no—
413#381—64no—
414#381—62no—
415#381—62no—
416#381—61no—
417#381—62no—
418#381—61no—
419#380—32no—
420#380—62no—
421#380—61no—
422#380—62no—
423#380—61no—
424#380—61no—
425#380—121no—
426#380—121no—
427#379—34no—
428#379—32no—
429#379—31no—
430#379—31no—
431#379—32no—
432#379—62no—
433#379—62no—
434#379—62no—
435#379—61no—
436#379—61no—
437C4×C22⋊C4—32no—
438C4×C22⋊C4—61no—
439C4×C22⋊C4—64no—
440C4×C22⋊C4—61no—
441C4×C22⋊C4—61no—
442C4×C22⋊C4—121no—
443#342—64no—
444#342—64no—
445#342—64no—
446#342—64no—
447#342—64no—
448#342—121no—
449#342—121no—
450#342—122no—
451C22×A4—162no—
452C22×A4—162no—
453C22×A4—161no—
454C22×A4—321no—
455C22×A4—322no—
456C22×A4—321no—
457C22×A4—321no—
458C22×A4—321no—
459C22×A4—321no—
460C22×A4—321no—
461C22×A4—321no—
462C22×A4—322no—
463C2×C3×D4—641no—
464C2×SL(2,𝔽3)—162no—
465C2×SL(2,𝔽3)—162no—
466C2×SL(2,𝔽3)—321no—
467C2×SL(2,𝔽3)—321no—
468C2×SL(2,𝔽3)—321no—
469C2×SL(2,𝔽3)—322no—
470C2×SL(2,𝔽3)—324no—
471C2×SL(2,𝔽3)—322no—
472C2×SL(2,𝔽3)—322no—
473C2×SL(2,𝔽3)—322no—
474C2×SL(2,𝔽3)—322no—
475C2×SL(2,𝔽3)—324no—
476C2×SL(2,𝔽3)—324no—
477C2×SL(2,𝔽3)—322no—
478C2×SL(2,𝔽3)—322no—
479C4×A4—162no—
480C25—21no—
481C25—31no—
482C25#99711yescharacteristic
483C25C2×C22⋊A411yescharacteristic
484H(5,𝔽2)—41no—
485H(5,𝔽2)—121no—
486H(5,𝔽2)—122no—
487H(5,𝔽2)—121no—
488H(5,𝔽2)—121no—
489H(5,𝔽2)—242no—
490H(5,𝔽2)—242no—
491H(5,𝔽2)—241no—
492H(5,𝔽2)—241no—
493H(5,𝔽2)—241no—
494H(5,𝔽2)—241no—
495C2×#41—241no—
496C2×#41—241no—
497C2×#41—242no—
498C2×#41—242no—
499C22×Q8—21no—
500C22×Q8—21no—
501C22×Q8—24no—
502C22×Q8—21no—
503C22×Q8—42no—
504C22×Q8—42no—
505C22×Q8—61no—
506C22×Q8—61no—
507C22×Q8#120⋊C312yes—
508C22×Q8#120⋊C312yes—
509C22×D4—44no—
510C22×D4—61no—
511C22×D4—61no—
512C22×D4—62no—
513C22×D4—61no—
514C22×D4—62no—
515C22×D4—61no—
516C22×D4—61no—
517C22×D4—121no—
518C22×D4—122no—
519C22×D4—121no—
520C22×D4—121no—
521C22×D4—241no—
522C22×D4—241no—
523C22×D4—241no—
524C22×D4—241no—
525C22×D4—241no—
526C22×D4—241no—
527C23×C4—31no—
528C23×C4—31no—
529C23×C4—31no—
530C23×C4—31no—
531C23×C4—31no—
532C23×C4—31no—
533C23×C4—31no—
534C23×C4—62no—
535C23×C4—62no—
536C23×C4—61no—
537C23×C4—61no—
538C23×C4—61no—
539C23×C4—121no—
540C23×C4—121no—
541C23×C4—241no—
542C23×C4—241no—
543C23×C4#99711yescharacteristic
544C4⋊Q8—122no—
545C4⋊Q8—122no—
546C4⋊Q8—122no—
547C4⋊Q8—122no—
548#125—124no—
549#125—124no—
550#123—124no—
551#123—244no—
552#123—244no—
553#123—242no—
554#123—242no—
555#123—242no—
556#123—242no—
557#123—244no—
558#123—244no—
559#123—241no—
560#123—241no—
561#123—242no—
562#123—242no—
563C22⋊Q8—122no—
564C22⋊Q8—122no—
565C22⋊Q8—122no—
566C22⋊Q8—122no—
567C22⋊Q8—124no—
568C22⋊Q8—124no—
569C22⋊Q8—124no—
570C22⋊Q8—124no—
571C22⋊Q8—122no—
572C22⋊Q8—122no—
573C22⋊Q8—122no—
574C22⋊Q8—122no—
575C22⋊Q8—124no—
576C22⋊Q8—124no—
577C22⋊Q8—122no—
578C22⋊Q8—122no—
579C22⋊Q8—122no—
580C22⋊Q8—122no—
581C22⋊Q8—244no—
582C22⋊Q8—242no—
583C22⋊Q8—242no—
584C22⋊Q8—244no—
585C22⋊Q8—242no—
586C22⋊Q8—242no—
587C22⋊Q8—241no—
588C22⋊Q8—241no—
589C22⋊Q8—241no—
590C22⋊Q8—241no—
591C22⋊Q8—481no—
592C22⋊Q8—481no—
593#120—124no—
594#120—241no—
595#120—241no—
596C4×Q8—42no—
597C4×Q8—42no—
598C4×Q8—122no—
599C4×Q8—122no—
600C4×D4—124no—
601C4×D4—124no—
602C4×D4—122no—
603C4×D4—122no—
604C4×D4—122no—
605C4×D4—122no—
606C4×D4—481no—
607C4×D4—481no—
608#117—124no—
609C2×C4⋊C4—32no—
610C2×C4⋊C4—32no—
611C2×C4⋊C4—61no—
612C2×C4⋊C4—61no—
613C2×C4⋊C4—61no—
614C2×C4⋊C4—61no—
615C2×C4⋊C4—62no—
616C2×C4⋊C4—62no—
617C2×C4⋊C4—62no—
618C2×C4⋊C4—62no—
619C2×C4⋊C4—64no—
620C2×C4⋊C4—62no—
621C2×C4⋊C4—64no—
622C2×C4⋊C4—61no—
623C2×C4⋊C4—61no—
624C2×C4⋊C4—64no—
625C2×C4⋊C4—62no—
626C2×C4⋊C4—122no—
627C2×C4⋊C4—122no—
628C2×C4⋊C4—121no—
629C2×C4⋊C4—121no—
630C2×C4⋊C4—121no—
631C2×C4⋊C4—121no—
632C2×C4⋊C4—121no—
633C2×C4⋊C4—121no—
634C2×C4⋊C4—122no—
635C2×C4⋊C4—122no—
636C2×C4⋊C4—121no—
637C2×C4⋊C4—121no—
638C2×C4⋊C4—121no—
639C2×C4⋊C4—242no—
640C2×C4⋊C4—242no—
641C2×C22⋊C4—34no—
642C2×C22⋊C4—34no—
643C2×C22⋊C4—61no—
644C2×C22⋊C4—62no—
645C2×C22⋊C4—61no—
646C2×C22⋊C4—64no—
647C2×C22⋊C4—61no—
648C2×C22⋊C4—62no—
649C2×C22⋊C4—62no—
650C2×C22⋊C4—62no—
651C2×C22⋊C4—61no—
652C2×C22⋊C4—62no—
653C2×C22⋊C4—61no—
654C2×C22⋊C4—61no—
655C2×C22⋊C4—64no—
656C2×C22⋊C4—61no—
657C2×C22⋊C4—61no—
658C2×C22⋊C4—61no—
659C2×C22⋊C4—61no—
660C2×C22⋊C4—62no—
661C2×C22⋊C4—62no—
662C2×C22⋊C4—64no—
663C2×C22⋊C4—62no—
664C2×C22⋊C4—62no—
665C2×C22⋊C4—62no—
666C2×C22⋊C4—64no—
667C2×C22⋊C4—61no—
668C2×C22⋊C4—62no—
669C2×C22⋊C4—61no—
670C2×C22⋊C4—62no—
671C2×C22⋊C4—61no—
672C2×C22⋊C4—61no—
673C2×C22⋊C4—124no—
674C2×C22⋊C4—122no—
675C2×C22⋊C4—124no—
676C2×C22⋊C4—122no—
677C2×C22⋊C4—121no—
678C2×C22⋊C4—121no—
679C2×C22⋊C4—121no—
680C2×C22⋊C4—121no—
681C2×C22⋊C4—122no—
682C2×C22⋊C4—121no—
683C2×C22⋊C4—121no—
684C2×C22⋊C4—121no—
685C2×C22⋊C4—121no—
686C2×C22⋊C4—122no—
687C2×C22⋊C4—241no—
688C2×C22⋊C4—241no—
689C2×C42—61no—
690C2×C42—61no—
691C2×C42—62no—
692C2×C42—62no—
693C2×C42—121no—
694C2×C42—121no—
695#99—128no—
696#99—242no—
697#99—242no—
698#99—241no—
699#99—241no—
700#99—241no—
701#99—241no—
702#95—62no—
703#95—64no—
704#95—62no—
705#95—64no—
706#95—64no—
707#95—64no—
708#95—64no—
709#95—62no—
710#95—62no—
711#95—64no—
712#95—62no—
713#95—62no—
714#95—121no—
715#95—121no—
716#95—122no—
717#95—121no—
718#95—121no—
719#95—122no—
720#95—121no—
721#95—122no—
722#95—122no—
723#95—121no—
724#95—121no—
725#95—121no—
726#95—121no—
727#95—121no—
728C23×C3—641no—
729C23×C3—641no—
730C2×A4—161no—
731C2×A4—161no—
732C2×A4—161no—
733C2×A4—321no—
734C2×A4—321no—
735C2×A4—321no—
736C2×A4—322no—
737C2×A4—322no—
738C2×A4—322no—
739C2×A4—322no—
740C3×D4—644no—
741C2×C3×C4—641no—
742SL(2,𝔽3)—162no—
743SL(2,𝔽3)—162no—
744SL(2,𝔽3)—321no—
745SL(2,𝔽3)—321no—
746SL(2,𝔽3)—321no—
747SL(2,𝔽3)—324no—
748C24—21no—
749C24—31no—
750C24—31no—
751C24—42no—
752C24—42no—
753C24—61no—
754C24—61no—
755C24—61no—
756C24—61no—
757C24—61no—
758C24—81no—
759C24—81no—
760C24—81no—
761C24—81no—
762C24—81no—
763C24—81no—
764C24—82no—
765C24—82no—
766C24—121no—
767C24—121no—
768C24—122no—
769C24—241no—
770C24C2×#99711yescharacteristic
771#41—241no—
772#41—242no—
773#41—241no—
774#41—242no—
775#41—242no—
776#41—242no—
777#41—242no—
778#41—241no—
779#41—241no—
780#41—242no—
781C2×Q8—42no—
782C2×Q8—42no—
783C2×Q8—82no—
784C2×Q8—81no—
785C2×Q8—82no—
786C2×Q8—82no—
787C2×Q8—84no—
788C2×Q8—82no—
789C2×Q8—81no—
790C2×Q8—81no—
791C2×Q8—84no—
792C2×Q8—84no—
793C2×Q8—82no—
794C2×Q8—122no—
795C2×Q8—122no—
796C2×Q8—322no—
797C2×Q8—322no—
798C2×Q8—481no—
799C2×Q8—481no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—64no—
802C2×D4—121no—
803C2×D4—122no—
804C2×D4—122no—
805C2×D4—122no—
806C2×D4—122no—
807C2×D4—122no—
808C2×D4—121no—
809C2×D4—121no—
810C2×D4—122no—
811C2×D4—122no—
812C2×D4—121no—
813C2×D4—121no—
814C2×D4—122no—
815C2×D4—122no—
816C2×D4—122no—
817C2×D4—122no—
818C2×D4—241no—
819C2×D4—241no—
820C2×D4—242no—
821C2×D4—241no—
822C2×D4—242no—
823C2×D4—242no—
824C2×D4—242no—
825C2×D4—241no—
826C2×D4—241no—
827C2×D4—241no—
828C2×D4—241no—
829C2×D4—242no—
830C2×D4—242no—
831C2×D4—241no—
832C2×D4—241no—
833C2×D4—241no—
834C2×D4—241no—
835C2×D4—241no—
836C2×D4—241no—
837C2×D4—242no—
838C2×D4—481no—
839C22×C4—32no—
840C22×C4—32no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—61no—
843C22×C4—61no—
844C22×C4—61no—
845C22×C4—61no—
846C22×C4—61no—
847C22×C4—61no—
848C22×C4—61no—
849C22×C4—61no—
850C22×C4—64no—
851C22×C4—61no—
852C22×C4—61no—
853C22×C4—61no—
854C22×C4—61no—
855C22×C4—62no—
856C22×C4—61no—
857C22×C4—61no—
858C22×C4—61no—
859C22×C4—61no—
860C22×C4—62no—
861C22×C4—122no—
862C22×C4—122no—
863C22×C4—121no—
864C22×C4—121no—
865C22×C4—122no—
866C22×C4—122no—
867C22×C4—122no—
868C22×C4—122no—
869C22×C4—122no—
870C22×C4—122no—
871C22×C4—121no—
872C22×C4—121no—
873C22×C4—242no—
874C22×C4—241no—
875C22×C4—241no—
876C22×C4—241no—
877C22×C4—241no—
878C22×C4—241no—
879C22×C4—242no—
880C22×C4—242no—
881C22×C4—242no—
882C22×C4—241no—
883C22×C4—241no—
884C22×C4—241no—
885C22×C4—241no—
886C22×C4—241no—
887C22×C4—241no—
888C22×C4—241no—
889C22×C4—481no—
890C22×C4—481no—
891C22×C4—481no—
892C22×C4—481no—
893C4⋊C4—122no—
894C4⋊C4—122no—
895C4⋊C4—122no—
896C4⋊C4—122no—
897C4⋊C4—122no—
898C4⋊C4—122no—
899C4⋊C4—124no—
900C4⋊C4—124no—
901C4⋊C4—242no—
902C4⋊C4—242no—
903C4⋊C4—242no—
904C4⋊C4—241no—
905C4⋊C4—241no—
906C4⋊C4—244no—
907C4⋊C4—244no—
908C4⋊C4—242no—
909C4⋊C4—244no—
910C4⋊C4—242no—
911C4⋊C4—481no—
912C4⋊C4—482no—
913C4⋊C4—481no—
914C4⋊C4—481no—
915C4⋊C4—481no—
916C4⋊C4—482no—
917C22⋊C4—64no—
918C22⋊C4—64no—
919C22⋊C4—122no—
920C22⋊C4—122no—
921C22⋊C4—122no—
922C22⋊C4—121no—
923C22⋊C4—122no—
924C22⋊C4—122no—
925C22⋊C4—124no—
926C22⋊C4—124no—
927C22⋊C4—124no—
928C22⋊C4—124no—
929C22⋊C4—121no—
930C22⋊C4—124no—
931C22⋊C4—124no—
932C22⋊C4—122no—
933C22⋊C4—122no—
934C22⋊C4—242no—
935C22⋊C4—242no—
936C22⋊C4—244no—
937C22⋊C4—242no—
938C22⋊C4—244no—
939C22⋊C4—242no—
940C22⋊C4—242no—
941C22⋊C4—241no—
942C22⋊C4—241no—
943C22⋊C4—242no—
944C22⋊C4—242no—
945C22⋊C4—242no—
946C22⋊C4—241no—
947C22⋊C4—241no—
948C22⋊C4—241no—
949C22⋊C4—242no—
950C22⋊C4—242no—
951C22⋊C4—241no—
952C22⋊C4—481no—
953C22⋊C4—481no—
954C22⋊C4—482no—
955C22⋊C4—481no—
956C42—122no—
957C42—122no—
958C42—242no—
959C42—242no—
960C42—481no—
961C42—481no—
962C22×C3—642no—
963C22×C3—642no—
964C22×C3—641no—
965C22×C3—1281no—
966C22×C3—1281no—
967C22×C3—1281no—
968C22×C3—1281no—
969A4—161no—
970A4—321no—
971C3×C4—642no—
972C23—31no—
973C23—31no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—61no—
979C23—61no—
980C23—62no—
981C23—62no—
982C23—61no—
983C23—61no—
984C23—61no—
985C23—61no—
986C23—81no—
987C23—82no—
988C23—121no—
989C23—121no—
990C23—121no—
991C23—122no—
992C23—121no—
993C23—121no—
994C23—121no—
995C23—121no—
996C23—121no—
997C23—121no—
998C23—122no—
999C23—121no—
1000C23—241no—
1001C23—241no—
1002C23—241no—
1003C23—241no—
1004C23—241no—
1005C23—241no—
1006C23—241no—
1007C23—242no—
1008C23—322no—
1009C23—322no—
1010C23—322no—
1011C23—321no—
1012C23—321no—
1013C23—482no—
1014C23—482no—
1015C23#8564511yescharacteristic
1016Q8—81no—
1017Q8—162no—
1018Q8—162no—
1019Q8—241no—
1020Q8—324no—
1021Q8—321no—
1022Q8—321no—
1023Q8—482no—
1024Q8—482no—
1025D4—44no—
1026D4—124no—
1027D4—242no—
1028D4—242no—
1029D4—242no—
1030D4—242no—
1031D4—241no—
1032D4—241no—
1033D4—242no—
1034D4—482no—
1035D4—482no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—62no—
1038C2×C4—62no—
1039C2×C4—62no—
1040C2×C4—121no—
1041C2×C4—122no—
1042C2×C4—122no—
1043C2×C4—124no—
1044C2×C4—124no—
1045C2×C4—122no—
1046C2×C4—122no—
1047C2×C4—121no—
1048C2×C4—122no—
1049C2×C4—121no—
1050C2×C4—124no—
1051C2×C4—122no—
1052C2×C4—121no—
1053C2×C4—121no—
1054C2×C4—121no—
1055C2×C4—121no—
1056C2×C4—121no—
1057C2×C4—241no—
1058C2×C4—241no—
1059C2×C4—241no—
1060C2×C4—241no—
1061C2×C4—241no—
1062C2×C4—241no—
1063C2×C4—242no—
1064C2×C4—241no—
1065C2×C4—241no—
1066C2×C4—242no—
1067C2×C4—241no—
1068C2×C4—241no—
1069C2×C4—241no—
1070C2×C4—241no—
1071C2×C4—242no—
1072C2×C4—241no—
1073C2×C4—241no—
1074C2×C4—242no—
1075C2×C4—241no—
1076C2×C4—241no—
1077C2×C4—242no—
1078C2×C4—242no—
1079C2×C4—241no—
1080C2×C4—241no—
1081C2×C4—482no—
1082C2×C4—482no—
1083C2×C4—482no—
1084C2×C4—482no—
1085C2×C4—482no—
1086C2×C4—482no—
1087C2×C3—641no—
1088C2×C3—641no—
1089C2×C3—641no—
1090C2×C3—1282no—
1091C2×C3—1282no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—42no—
1095C22—61no—
1096C22—61no—
1097C22—61no—
1098C22—61no—
1099C22—61no—
1100C22—61no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—122no—
1104C22—122no—
1105C22—121no—
1106C22—121no—
1107C22—161no—
1108C22—242no—
1109C22—242no—
1110C22—242no—
1111C22—241no—
1112C22—241no—
1113C22—241no—
1114C22—241no—
1115C22—241no—
1116C22—241no—
1117C22—321no—
1118C22—481no—
1119C22—481no—
1120C22—481no—
1121C22—481no—
1122C22—961no—
1123C22#35346⋊C311yescharacteristic
1124C22#1171034812yes—
1125C4—42no—
1126C4—122no—
1127C4—122no—
1128C4—244no—
1129C4—241no—
1130C4—241no—
1131C4—241no—
1132C4—241no—
1133C4—241no—
1134C4—481no—
1135C4—482no—
1136C4—481no—
1137C3—641noSylow
1138C2—22no—
1139C2—82no—
1140C2—121no—
1141C2—121no—
1142C2—241no—
1143C2—241no—
1144C2#7220983111yescharacteristic
1145C2#7220984811yescharacteristic
1146C2#7222740411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#35346⋊C3
commutator, cosocle, hypocenter#8926711C2×C3
FrattiniC25C2×C22⋊A4
Fitting#72268077C3
hypercenterC23#85645
LCSG ▷ #8926711
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72268077C3semidirect
2. #72227296C2semidirect
7. #8926711C2×C3semidirect
30. #62843A4semidirect
48. #29656A4semidirect
57. #10390A4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722680773
#722272962
#62843⋊C34
#32898⋊C34
#29656⋊C34
#10390⋊C34