Finite Group Databasebeta

← #72268121

Subgroups — #72268121

Order 3072.

2017 conjugacy classes of subgroups; only the 31 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2017 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 31 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72268106C311yesmaximal, characteristic, complemented, Sylow
2#72227697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62843⋊C3—41nomaximal
4#32898⋊C3—41nomaximal
5#29656⋊C3—41nomaximal
6#10390⋊C3—42nomaximal
7#8930496C2×C311yescharacteristic, complemented
8#6489761—31no—
9#251901—32no—
10#251847—32no—
11#245302—31no—
12#245280—31no—
13#245257—31no—
14#245235—31no—
15#213887—31no—
16C22×#997—41no—
17C2×Q8⋊SL(2,𝔽3)—82no—
18#3458⋊C3—41no—
19C2×#543⋊C3—41no—
20C2×#543⋊C3—41no—
21C2×#543⋊C3—41no—
22#73293—42no—
23#73293—82no—
24#73293—82no—
25#73291—82no—
26C2×B(4,𝔽2)⋊C3—41no—
27#2062⋊C3—41no—
28#2029⋊C3—41no—
29#1790⋊C3—41no—
30#62843A411yescharacteristic, complemented
31#57963—62no—
32#57963—62no—
33#52072—62no—
34#46998—32no—
35#46316—62no—
36#36966—31no—
37#36966—31no—
38#36966—31no—
39#35616—31no—
40#35451—31no—
41#33022—32no—
42#33020—32no—
43#32900—31no—
44#32898A411yescharacteristic
45#29657—32no—
46#29657—31no—
47#29656—32no—
48#29656A411yescharacteristic, complemented
49#25949—62no—
50#25852—62no—
51#24352—62no—
52#24351—62no—
53#21827—31no—
54#21827—31no—
55#20724—31no—
56#10391—32no—
57#10390A412yescomplemented
58#10338—32no—
59#10338—32no—
60#10338—32no—
61#10337—32no—
62#9502—31no—
63#9502—32no—
64#9502—32no—
65#9501—32no—
66#9501—31no—
67#9500—32no—
68#9498—31no—
69#9498—32no—
70#9497—31no—
71#9496—32no—
72#8750—32no—
73#8544—31no—
74#8544—31no—
75C2×#997—41no—
76C2×#997—81no—
77C2×D4×A4—161no—
78Q8⋊SL(2,𝔽3)—82no—
79#543⋊C3—41no—
80#543⋊C3—41no—
81D4×SL(2,𝔽3)—162no—
82D4×SL(2,𝔽3)—162no—
83B(4,𝔽2)⋊C3—81no—
84C22×H(5,𝔽2)C2×A411yescharacteristic
85#3501—62no—
86#3501—62no—
87#3501—121no—
88#3501—121no—
89C2×Q82—22no—
90#3458—41no—
91C2×#543—31no—
92C2×#543—41no—
93C2×#543C2×A411yescharacteristic
94C2×#543C2×A411yescharacteristic
95C2×#536—61no—
96C22×#124—31no—
97C2×#518—31no—
98C2×#458—121no—
99C2×B(4,𝔽2)—41no—
100#2855—32no—
101#2855—61no—
102#2855—61no—
103#2840—22no—
104#2840—22no—
105#2840C2×A412yes—
106#2830—64no—
107#2811—22no—
108#2808—62no—
109#2808—62no—
110#2737—64no—
111#2737—64no—
112#2736—64no—
113#2735—62no—
114#2735—62no—
115#2734—62no—
116#2731—62no—
117#2731—62no—
118#2700—64no—
119#2700—64no—
120#2700—122no—
121#2677—62no—
122#2677—62no—
123#2674—64no—
124#2674—64no—
125#2674—122no—
126#2632—64no—
127#2626—32no—
128#2626—61no—
129#2626—61no—
130#2599—64no—
131#2561—32no—
132#2561—61no—
133#2561—61no—
134#2534—61no—
135#2523—62no—
136#2523—62no—
137#2483—32no—
138#2483—32no—
139#2483—31no—
140#2474—121no—
141#2472—121no—
142#2465—64no—
143#2465—64no—
144#2461—121no—
145#2459—121no—
146#2458—64no—
147#2458—64no—
148#2435—64no—
149#2434—32no—
150#2434—61no—
151#2434—61no—
152#2432—64no—
153#2409—61no—
154#2405—32no—
155#2405—32no—
156#2405—32no—
157#2405—31no—
158#2405—31no—
159#2405—61no—
160#2405—61no—
161#2403—31no—
162#2381—62no—
163#2321—61no—
164#2312—31no—
165#2312—31no—
166#2312—31no—
167#2312—31no—
168#2309—31no—
169C4×#123—61no—
170#2297—61no—
171#2062—41no—
172#2062—64no—
173#2062—64no—
174#2062—121no—
175#2030—64no—
176#2030—121no—
177#2029—41no—
178#2029—64no—
179#1996—62no—
180#1996—62no—
181#1996—62no—
182#1996—62no—
183#1890—64no—
184#1889—64no—
185#1867—64no—
186#1867—64no—
187#1819—32no—
188#1819—32no—
189#1819—32no—
190#1819—32no—
191#1819—32no—
192#1819—31no—
193#1819—31no—
194#1819—32no—
195#1799—62no—
196#1790—41no—
197#1790—121no—
198#1781—31no—
199#1781—32no—
200#1781—31no—
201#1781—32no—
202C4×#99—62no—
203#1304—32no—
204#1304—32no—
205#1304—32no—
206#1304—32no—
207C23×A4—161no—
208C23×A4—161no—
209C23×A4—321no—
210#997—41no—
211C22×SL(2,𝔽3)—162no—
212C22×SL(2,𝔽3)—162no—
213C22×SL(2,𝔽3)—162no—
214C22×SL(2,𝔽3)—162no—
215C22×SL(2,𝔽3)—321no—
216C22×SL(2,𝔽3)—321no—
217C22×SL(2,𝔽3)—324no—
218C22×SL(2,𝔽3)—321no—
219D4×A4—164no—
220C2×C4×A4—161no—
221C4×SL(2,𝔽3)—162no—
222C4×SL(2,𝔽3)—162no—
223C2×H(5,𝔽2)—41no—
224C2×H(5,𝔽2)—81no—
225C2×H(5,𝔽2)—121no—
226C2×H(5,𝔽2)—241no—
227C22×#41—61no—
228C23×Q8—31no—
229C23×D4—31no—
230C23×D4—61no—
231C23×D4C22⋊A411yescharacteristic
232Q82—82no—
233Q82—242no—
234#554—122no—
235#554—122no—
236#554—122no—
237#554—122no—
238#554—124no—
239#554—124no—
240D4×Q8—42no—
241D4×Q8—42no—
242D4×Q8—122no—
243D4×Q8—122no—
244#544—122no—
245#544—122no—
246#543—41no—
247#543—41no—
248#543—64no—
249#543—121no—
250#543—121no—
251#543—121no—
252#543—121no—
253#543—122no—
254#543—122no—
255#536—241no—
256#536—242no—
257#536—241no—
258#533—122no—
259#533—122no—
260C2×C4⋊Q8—62no—
261C2×C4⋊Q8—62no—
262C2×C4⋊Q8—62no—
263C2×C4⋊Q8—121no—
264C2×#124—64no—
265C2×#124—62no—
266C2×#124—122no—
267C2×#124—121no—
268C2×#124—121no—
269C2×#123—62no—
270C2×#123—62no—
271C2×#123—61no—
272C2×#123—62no—
273C2×#123—61no—
274C2×C22⋊Q8—32no—
275C2×C22⋊Q8—32no—
276C2×C22⋊Q8—61no—
277C2×C22⋊Q8—61no—
278C2×C22⋊Q8—62no—
279C2×C22⋊Q8—62no—
280C2×C22⋊Q8—64no—
281C2×C22⋊Q8—61no—
282C2×C22⋊Q8—61no—
283C2×C22⋊Q8—122no—
284C2×C22⋊Q8—122no—
285C2×C22⋊Q8—121no—
286C2×#120—61no—
287C2×#120—61no—
288#518—64no—
289#518—122no—
290C2×C4×Q8—64no—
291C2×C4×D4—61no—
292C2×C4×D4—61no—
293C2×C4×D4—61no—
294C2×C4×D4—61no—
295C2×#117—61no—
296C2×#117—61no—
297C22×C22⋊C4—31no—
298C22×C22⋊C4—31no—
299C22×C22⋊C4—31no—
300C22×C22⋊C4—31no—
301C22×C22⋊C4—31no—
302C22×C22⋊C4—61no—
303C22×C42—31no—
304#458—241no—
305#458—241no—
306#458—242no—
307B(4,𝔽2)—81no—
308B(4,𝔽2)—241no—
309C2×#99—64no—
310C2×#99—122no—
311C2×#99—121no—
312C2×#99—121no—
313#399—62no—
314#399—62no—
315#399—121no—
316#398—64no—
317#397—64no—
318#397—62no—
319#397—62no—
320#397—64no—
321#397—64no—
322#397—122no—
323#397—121no—
324#397—121no—
325#396—64no—
326#396—64no—
327#396—122no—
328#396—121no—
329#395—64no—
330#395—64no—
331#395—64no—
332#395—121no—
333#395—122no—
334#394—64no—
335#394—64no—
336#394—64no—
337#394—64no—
338#394—122no—
339#394—121no—
340#394—121no—
341#394—121no—
342#393—62no—
343#393—64no—
344#393—64no—
345#393—62no—
346#393—62no—
347#393—62no—
348#393—64no—
349#393—121no—
350#393—121no—
351#393—121no—
352#392—121no—
353#391—62no—
354#391—62no—
355#391—62no—
356#391—62no—
357#391—62no—
358#391—121no—
359#391—121no—
360#391—121no—
361#390—64no—
362#390—62no—
363#390—121no—
364#389—62no—
365#389—62no—
366#389—121no—
367#388—64no—
368#388—64no—
369#388—64no—
370#388—64no—
371#388—64no—
372#388—64no—
373#388—64no—
374#388—64no—
375#388—121no—
376#388—121no—
377#388—122no—
378#388—121no—
379#388—121no—
380#388—121no—
381#388—122no—
382#388—121no—
383#387—64no—
384#387—64no—
385#387—64no—
386#387—64no—
387#387—64no—
388#387—64no—
389#387—122no—
390#387—121no—
391#386—62no—
392#386—62no—
393#386—61no—
394#386—61no—
395#386—62no—
396#386—61no—
397#386—61no—
398#386—121no—
399#386—121no—
400#385—34no—
401#385—34no—
402#385—62no—
403#385—62no—
404#385—62no—
405#385—62no—
406#385—61no—
407#385—61no—
408#385—62no—
409#385—62no—
410#385—62no—
411#385—61no—
412#385—61no—
413#383—64no—
414#381—34no—
415#381—62no—
416#381—62no—
417#381—62no—
418#381—61no—
419#381—61no—
420#380—32no—
421#380—61no—
422#380—61no—
423#380—61no—
424#379—34no—
425#379—32no—
426#379—31no—
427#379—31no—
428#379—32no—
429#379—62no—
430#379—62no—
431#379—62no—
432#379—61no—
433#379—62no—
434#379—61no—
435#379—61no—
436C4×C4⋊C4—121no—
437C4×C22⋊C4—32no—
438C4×C22⋊C4—61no—
439C4×C22⋊C4—64no—
440C4×C22⋊C4—61no—
441C4×C22⋊C4—61no—
442C4×C22⋊C4—121no—
443#342—64no—
444#342—64no—
445#342—64no—
446#342—64no—
447#342—64no—
448#342—121no—
449#342—121no—
450#342—122no—
451C22×A4—162no—
452C22×A4—162no—
453C22×A4—161no—
454C22×A4—321no—
455C22×A4—322no—
456C22×A4—321no—
457C22×A4—321no—
458C22×A4—321no—
459C22×A4—321no—
460C22×A4—322no—
461C22×A4—322no—
462C2×C3×D4—641no—
463C2×SL(2,𝔽3)—162no—
464C2×SL(2,𝔽3)—162no—
465C2×SL(2,𝔽3)—321no—
466C2×SL(2,𝔽3)—321no—
467C2×SL(2,𝔽3)—321no—
468C2×SL(2,𝔽3)—324no—
469C2×SL(2,𝔽3)—322no—
470C2×SL(2,𝔽3)—321no—
471C2×SL(2,𝔽3)—322no—
472C2×SL(2,𝔽3)—322no—
473C2×SL(2,𝔽3)—321no—
474C2×SL(2,𝔽3)—324no—
475C2×SL(2,𝔽3)—322no—
476C2×SL(2,𝔽3)—324no—
477C2×SL(2,𝔽3)—322no—
478C2×SL(2,𝔽3)—322no—
479C4×A4—162no—
480C25—21no—
481C25—31no—
482C25#99711yescharacteristic
483C25C2×C22⋊A411yescharacteristic
484H(5,𝔽2)—41no—
485H(5,𝔽2)—121no—
486H(5,𝔽2)—121no—
487H(5,𝔽2)—122no—
488H(5,𝔽2)—121no—
489H(5,𝔽2)—241no—
490H(5,𝔽2)—241no—
491H(5,𝔽2)—242no—
492H(5,𝔽2)—242no—
493H(5,𝔽2)—241no—
494H(5,𝔽2)—241no—
495C2×#41—121no—
496C2×#41—122no—
497C2×#41—121no—
498C2×#41—241no—
499C2×#41—241no—
500C2×#41—241no—
501C2×#41—241no—
502C22×Q8—21no—
503C22×Q8—24no—
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8—21no—
506C22×Q8—42no—
507C22×Q8—42no—
508C22×Q8—62no—
509C22×Q8—61no—
510C22×Q8—61no—
511C22×Q8—121no—
512C22×Q8—121no—
513C22×Q8—241no—
514C22×Q8—241no—
515C22×Q8#120⋊C312yes—
516C22×Q8#120⋊C312yes—
517C22×D4—44no—
518C22×D4—61no—
519C22×D4—61no—
520C22×D4—62no—
521C22×D4—61no—
522C22×D4—62no—
523C22×D4—61no—
524C22×D4—61no—
525C22×D4—121no—
526C22×D4—241no—
527C22×D4—241no—
528C22×D4—242no—
529C22×D4—242no—
530C22×D4—241no—
531C22×D4—241no—
532C23×C4—31no—
533C23×C4—31no—
534C23×C4—31no—
535C23×C4—31no—
536C23×C4—31no—
537C23×C4—31no—
538C23×C4—31no—
539C23×C4—61no—
540C23×C4—61no—
541C23×C4—61no—
542C23×C4#99711yescharacteristic
543C4⋊Q8—122no—
544C4⋊Q8—122no—
545C4⋊Q8—124no—
546C4⋊Q8—122no—
547C4⋊Q8—122no—
548C4⋊Q8—122no—
549C4⋊Q8—122no—
550C4⋊Q8—242no—
551C4⋊Q8—242no—
552C4⋊Q8—242no—
553C4⋊Q8—242no—
554C4⋊Q8—481no—
555C4⋊Q8—481no—
556#125—124no—
557#125—124no—
558#124—242no—
559#124—242no—
560#124—244no—
561#124—244no—
562#123—124no—
563#123—242no—
564#123—242no—
565#123—242no—
566#123—242no—
567#123—241no—
568#123—241no—
569#123—242no—
570#123—242no—
571C22⋊Q8—122no—
572C22⋊Q8—122no—
573C22⋊Q8—122no—
574C22⋊Q8—122no—
575C22⋊Q8—124no—
576C22⋊Q8—124no—
577C22⋊Q8—124no—
578C22⋊Q8—124no—
579C22⋊Q8—122no—
580C22⋊Q8—122no—
581C22⋊Q8—122no—
582C22⋊Q8—122no—
583C22⋊Q8—124no—
584C22⋊Q8—124no—
585C22⋊Q8—122no—
586C22⋊Q8—122no—
587C22⋊Q8—122no—
588C22⋊Q8—122no—
589C22⋊Q8—241no—
590C22⋊Q8—241no—
591C22⋊Q8—241no—
592C22⋊Q8—241no—
593C22⋊Q8—244no—
594C22⋊Q8—244no—
595C22⋊Q8—481no—
596C22⋊Q8—481no—
597#120—124no—
598#120—241no—
599#120—241no—
600C4×Q8—42no—
601C4×Q8—42no—
602C4×Q8—122no—
603C4×Q8—122no—
604C4×Q8—244no—
605C4×Q8—244no—
606C4×D4—124no—
607C4×D4—124no—
608C4×D4—122no—
609C4×D4—122no—
610C4×D4—122no—
611C4×D4—122no—
612#117—124no—
613#117—241no—
614#117—241no—
615C2×C4⋊C4—32no—
616C2×C4⋊C4—32no—
617C2×C4⋊C4—64no—
618C2×C4⋊C4—61no—
619C2×C4⋊C4—61no—
620C2×C4⋊C4—64no—
621C2×C4⋊C4—62no—
622C2×C4⋊C4—62no—
623C2×C4⋊C4—61no—
624C2×C4⋊C4—61no—
625C2×C4⋊C4—64no—
626C2×C4⋊C4—62no—
627C2×C4⋊C4—61no—
628C2×C4⋊C4—61no—
629C2×C4⋊C4—62no—
630C2×C4⋊C4—62no—
631C2×C4⋊C4—122no—
632C2×C4⋊C4—122no—
633C2×C4⋊C4—121no—
634C2×C4⋊C4—122no—
635C2×C4⋊C4—121no—
636C2×C4⋊C4—121no—
637C2×C4⋊C4—122no—
638C2×C4⋊C4—121no—
639C2×C4⋊C4—121no—
640C2×C22⋊C4—34no—
641C2×C22⋊C4—34no—
642C2×C22⋊C4—61no—
643C2×C22⋊C4—62no—
644C2×C22⋊C4—61no—
645C2×C22⋊C4—61no—
646C2×C22⋊C4—62no—
647C2×C22⋊C4—62no—
648C2×C22⋊C4—62no—
649C2×C22⋊C4—61no—
650C2×C22⋊C4—62no—
651C2×C22⋊C4—61no—
652C2×C22⋊C4—61no—
653C2×C22⋊C4—61no—
654C2×C22⋊C4—61no—
655C2×C22⋊C4—61no—
656C2×C22⋊C4—61no—
657C2×C22⋊C4—62no—
658C2×C22⋊C4—62no—
659C2×C22⋊C4—62no—
660C2×C22⋊C4—64no—
661C2×C22⋊C4—64no—
662C2×C22⋊C4—62no—
663C2×C22⋊C4—62no—
664C2×C22⋊C4—64no—
665C2×C22⋊C4—64no—
666C2×C22⋊C4—62no—
667C2×C22⋊C4—62no—
668C2×C22⋊C4—61no—
669C2×C22⋊C4—62no—
670C2×C22⋊C4—61no—
671C2×C22⋊C4—62no—
672C2×C22⋊C4—61no—
673C2×C22⋊C4—61no—
674C2×C22⋊C4—124no—
675C2×C22⋊C4—121no—
676C2×C22⋊C4—121no—
677C2×C22⋊C4—121no—
678C2×C22⋊C4—121no—
679C2×C22⋊C4—121no—
680C2×C22⋊C4—121no—
681C2×C22⋊C4—121no—
682C2×C22⋊C4—121no—
683C2×C22⋊C4—121no—
684C2×C22⋊C4—122no—
685C2×C22⋊C4—121no—
686C2×C22⋊C4—122no—
687C2×C42—61no—
688C2×C42—61no—
689C2×C42—62no—
690C2×C42—62no—
691C2×C42—62no—
692C2×C42—62no—
693C2×C42—121no—
694C2×C42—121no—
695C2×C42—121no—
696C2×C42—121no—
697#99—128no—
698#99—241no—
699#99—241no—
700#99—242no—
701#99—242no—
702#99—241no—
703#99—241no—
704#95—62no—
705#95—64no—
706#95—62no—
707#95—64no—
708#95—64no—
709#95—64no—
710#95—64no—
711#95—64no—
712#95—62no—
713#95—62no—
714#95—121no—
715#95—121no—
716#95—121no—
717#95—121no—
718#95—122no—
719#95—121no—
720#95—122no—
721#95—122no—
722#95—122no—
723#95—121no—
724#95—121no—
725#95—121no—
726#95—121no—
727#95—121no—
728C23×C3—641no—
729C23×C3—641no—
730C2×A4—161no—
731C2×A4—161no—
732C2×A4—161no—
733C2×A4—321no—
734C2×A4—321no—
735C2×A4—321no—
736C2×A4—322no—
737C2×A4—322no—
738C2×A4—324no—
739C3×D4—644no—
740C2×C3×C4—641no—
741SL(2,𝔽3)—162no—
742SL(2,𝔽3)—162no—
743SL(2,𝔽3)—321no—
744SL(2,𝔽3)—321no—
745SL(2,𝔽3)—321no—
746SL(2,𝔽3)—324no—
747C24—31no—
748C24—31no—
749C24—42no—
750C24—42no—
751C24—61no—
752C24—61no—
753C24—61no—
754C24—61no—
755C24—81no—
756C24—81no—
757C24—81no—
758C24—81no—
759C24—82no—
760C24—81no—
761C24—82no—
762C24—82no—
763C24—122no—
764C24—241no—
765C24—241no—
766C24C2×#99711yescharacteristic
767#41—241no—
768#41—242no—
769#41—241no—
770#41—242no—
771#41—241no—
772#41—241no—
773#41—241no—
774#41—241no—
775#41—242no—
776#41—242no—
777#41—241no—
778#41—241no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—42no—
781C2×Q8—42no—
782C2×Q8—61no—
783C2×Q8—84no—
784C2×Q8—81no—
785C2×Q8—81no—
786C2×Q8—84no—
787C2×Q8—84no—
788C2×Q8—82no—
789C2×Q8—82no—
790C2×Q8—81no—
791C2×Q8—81no—
792C2×Q8—82no—
793C2×Q8—82no—
794C2×Q8—122no—
795C2×Q8—122no—
796C2×Q8—122no—
797C2×Q8—122no—
798C2×Q8—242no—
799C2×Q8—241no—
800C2×Q8—241no—
801C2×Q8—241no—
802C2×Q8—241no—
803C2×Q8—242no—
804C2×Q8—322no—
805C2×Q8—322no—
806C2×Q8—481no—
807C2×Q8—481no—
808C2×Q8—481no—
809C2×Q8—481no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—64no—
812C2×D4—121no—
813C2×D4—122no—
814C2×D4—121no—
815C2×D4—121no—
816C2×D4—121no—
817C2×D4—121no—
818C2×D4—122no—
819C2×D4—122no—
820C2×D4—122no—
821C2×D4—122no—
822C2×D4—121no—
823C2×D4—121no—
824C2×D4—122no—
825C2×D4—122no—
826C2×D4—122no—
827C2×D4—122no—
828C2×D4—241no—
829C2×D4—241no—
830C2×D4—242no—
831C2×D4—241no—
832C2×D4—242no—
833C2×D4—241no—
834C2×D4—242no—
835C2×D4—241no—
836C2×D4—242no—
837C2×D4—242no—
838C2×D4—242no—
839C2×D4—242no—
840C2×D4—241no—
841C2×D4—241no—
842C2×D4—241no—
843C2×D4—242no—
844C2×D4—242no—
845C2×D4—481no—
846C2×D4—481no—
847C22×C4—32no—
848C22×C4—32no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—61no—
851C22×C4—61no—
852C22×C4—61no—
853C22×C4—61no—
854C22×C4—61no—
855C22×C4—61no—
856C22×C4—61no—
857C22×C4—61no—
858C22×C4—61no—
859C22×C4—64no—
860C22×C4—61no—
861C22×C4—61no—
862C22×C4—61no—
863C22×C4—62no—
864C22×C4—61no—
865C22×C4—61no—
866C22×C4—61no—
867C22×C4—61no—
868C22×C4—62no—
869C22×C4—121no—
870C22×C4—121no—
871C22×C4—122no—
872C22×C4—122no—
873C22×C4—122no—
874C22×C4—122no—
875C22×C4—122no—
876C22×C4—122no—
877C22×C4—121no—
878C22×C4—121no—
879C22×C4—241no—
880C22×C4—241no—
881C22×C4—241no—
882C22×C4—241no—
883C22×C4—241no—
884C22×C4—241no—
885C22×C4—481no—
886C22×C4—481no—
887C4⋊C4—122no—
888C4⋊C4—122no—
889C4⋊C4—122no—
890C4⋊C4—122no—
891C4⋊C4—122no—
892C4⋊C4—122no—
893C4⋊C4—124no—
894C4⋊C4—124no—
895C4⋊C4—124no—
896C4⋊C4—124no—
897C4⋊C4—124no—
898C4⋊C4—124no—
899C4⋊C4—241no—
900C4⋊C4—241no—
901C4⋊C4—242no—
902C4⋊C4—242no—
903C4⋊C4—242no—
904C4⋊C4—241no—
905C4⋊C4—241no—
906C4⋊C4—242no—
907C4⋊C4—242no—
908C4⋊C4—242no—
909C4⋊C4—244no—
910C4⋊C4—481no—
911C4⋊C4—481no—
912C4⋊C4—481no—
913C4⋊C4—482no—
914C22⋊C4—64no—
915C22⋊C4—64no—
916C22⋊C4—122no—
917C22⋊C4—122no—
918C22⋊C4—122no—
919C22⋊C4—121no—
920C22⋊C4—122no—
921C22⋊C4—122no—
922C22⋊C4—121no—
923C22⋊C4—124no—
924C22⋊C4—124no—
925C22⋊C4—122no—
926C22⋊C4—122no—
927C22⋊C4—242no—
928C22⋊C4—242no—
929C22⋊C4—242no—
930C22⋊C4—241no—
931C22⋊C4—241no—
932C22⋊C4—244no—
933C22⋊C4—242no—
934C22⋊C4—242no—
935C22⋊C4—242no—
936C22⋊C4—244no—
937C22⋊C4—242no—
938C22⋊C4—244no—
939C22⋊C4—244no—
940C22⋊C4—242no—
941C22⋊C4—241no—
942C22⋊C4—241no—
943C22⋊C4—242no—
944C22⋊C4—241no—
945C22⋊C4—241no—
946C22⋊C4—242no—
947C22⋊C4—481no—
948C22⋊C4—482no—
949C22⋊C4—481no—
950C22⋊C4—482no—
951C22⋊C4—481no—
952C42—122no—
953C42—122no—
954C42—122no—
955C42—122no—
956C42—242no—
957C42—242no—
958C42—242no—
959C42—481no—
960C42—481no—
961C22×C3—642no—
962C22×C3—642no—
963C22×C3—641no—
964C22×C3—1281no—
965C22×C3—1281no—
966C22×C3—1281no—
967C22×C3—1281no—
968A4—161no—
969A4—321no—
970C3×C4—642no—
971C23—31no—
972C23—31no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—62no—
978C23—62no—
979C23—81no—
980C23—121no—
981C23—121no—
982C23—122no—
983C23—122no—
984C23—121no—
985C23—121no—
986C23—121no—
987C23—121no—
988C23—122no—
989C23—121no—
990C23—121no—
991C23—122no—
992C23—121no—
993C23—241no—
994C23—241no—
995C23—241no—
996C23—241no—
997C23—241no—
998C23—241no—
999C23—241no—
1000C23—322no—
1001C23—322no—
1002C23—324no—
1003C23—321no—
1004C23—321no—
1005C23—962no—
1006C23#8564511yescharacteristic
1007Q8—81no—
1008Q8—84no—
1009Q8—162no—
1010Q8—162no—
1011Q8—241no—
1012Q8—244no—
1013Q8—321no—
1014Q8—321no—
1015Q8—482no—
1016Q8—482no—
1017Q8—482no—
1018Q8—482no—
1019D4—44no—
1020D4—124no—
1021D4—242no—
1022D4—242no—
1023D4—242no—
1024D4—242no—
1025D4—241no—
1026D4—241no—
1027D4—242no—
1028D4—962no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—62no—
1031C2×C4—61no—
1032C2×C4—61no—
1033C2×C4—61no—
1034C2×C4—61no—
1035C2×C4—61no—
1036C2×C4—61no—
1037C2×C4—62no—
1038C2×C4—62no—
1039C2×C4—121no—
1040C2×C4—121no—
1041C2×C4—121no—
1042C2×C4—121no—
1043C2×C4—121no—
1044C2×C4—122no—
1045C2×C4—122no—
1046C2×C4—124no—
1047C2×C4—122no—
1048C2×C4—124no—
1049C2×C4—124no—
1050C2×C4—122no—
1051C2×C4—121no—
1052C2×C4—121no—
1053C2×C4—121no—
1054C2×C4—121no—
1055C2×C4—241no—
1056C2×C4—241no—
1057C2×C4—241no—
1058C2×C4—241no—
1059C2×C4—242no—
1060C2×C4—241no—
1061C2×C4—241no—
1062C2×C4—241no—
1063C2×C4—241no—
1064C2×C4—242no—
1065C2×C4—241no—
1066C2×C4—241no—
1067C2×C4—242no—
1068C2×C4—241no—
1069C2×C4—241no—
1070C2×C4—242no—
1071C2×C4—241no—
1072C2×C4—241no—
1073C2×C4—241no—
1074C2×C4—241no—
1075C2×C4—242no—
1076C2×C4—241no—
1077C2×C4—241no—
1078C2×C4—242no—
1079C2×C4—482no—
1080C2×C4—482no—
1081C2×C3—641no—
1082C2×C3—641no—
1083C2×C3—641no—
1084C2×C3—1282no—
1085C2×C3—1282no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—42no—
1089C22—61no—
1090C22—61no—
1091C22—61no—
1092C22—61no—
1093C22—61no—
1094C22—61no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—161no—
1098C22—242no—
1099C22—244no—
1100C22—242no—
1101C22—241no—
1102C22—241no—
1103C22—241no—
1104C22—321no—
1105C22—481no—
1106C22—481no—
1107C22—481no—
1108C22—481no—
1109C22—482no—
1110C22—961no—
1111C22#35346⋊C311yescharacteristic
1112C22#1171034812yes—
1113C4—42no—
1114C4—121no—
1115C4—121no—
1116C4—122no—
1117C4—122no—
1118C4—244no—
1119C4—241no—
1120C4—241no—
1121C4—241no—
1122C4—241no—
1123C4—481no—
1124C4—482no—
1125C4—481no—
1126C3—641noSylow
1127C2—22no—
1128C2—82no—
1129C2—121no—
1130C2—121no—
1131C2—481no—
1132C2#7220983111yescharacteristic
1133C2#7220984811yescharacteristic
1134C2#7222740411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#35346⋊C3
commutator, cosocle, hypocenter#8930496C2×C3
FrattiniC25C2×C22⋊A4
Fitting#72268106C3
hypercenterC23#85645
LCSG ▷ #8930496
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72268106C3semidirect
2. #72227697C2semidirect
7. #8930496C2×C3semidirect
30. #62843A4semidirect
48. #29656A4semidirect
57. #10390A4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722681063
#722276972
#62843⋊C34
#32898⋊C34
#29656⋊C34
#10390⋊C34