Finite Group Databasebeta

← #72268230

Subgroups — #72268230

Order 3072.

3910 conjugacy classes of subgroups; only the 42 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3910 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 42 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72268218C311yesmaximal, characteristic, complemented, Sylow
2#72209768C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62843⋊C3—41nomaximal
4C2×#3026⋊C3—41nomaximal
5C2×AΣL(1,𝔽64)—41nomaximal
6C2×#2032⋊C3—42nomaximal
7#8093108C2×C311yescharacteristic, complemented
8#6447757—31no—
9#467129—32no—
10#417896—31no—
11#417890—31no—
12#417532—31no—
13#417493—31no—
14#405606—32no—
15#387715—31no—
16C23×C22⋊A4—41no—
17C22×#997—41no—
18C2×#5465—84no—
19#3458⋊C3—41no—
20C2×#543⋊C3—41no—
21C2×#543⋊C3—41no—
22C2×#543⋊C3—42no—
23C22×#120⋊C3—41no—
24#73293—84no—
25#3026⋊C3—44no—
26C2×#458⋊C3—41no—
27C2×B(4,𝔽2)⋊C3—41no—
28AΣL(1,𝔽64)—44no—
29C2×#379⋊C3—41no—
30#2032⋊C3—44no—
31#62843A411yescharacteristic, complemented
32C2×#3026A411yescharacteristic, complemented
33#45458—64no—
34#45439—64no—
35C2×#2846—31no—
36C2×#2846A411yescharacteristic, complemented
37#35367—31no—
38#35367—31no—
39#35367—32no—
40#35348—31no—
41#35346—31no—
42#25949—64no—
43#25947—64no—
44C2×#2032A412yescomplemented
45#23468—32no—
46C2×#2029—32no—
47C2×#2021—32no—
48#21333—31no—
49#21333—31no—
50#20960—32no—
51C2×#1889—32no—
52#20609—31no—
53#20392—31no—
54#14679—31no—
55#11394—32no—
56#11196—32no—
57#11196—31no—
58#11172—32no—
59#11172—31no—
60#11069—32no—
61#11046—32no—
62#10991—32no—
63#10991—32no—
64#10991—32no—
65#10972—31no—
66#10965—31no—
67#10965—31no—
68#10965—31no—
69#10938—32no—
70#10935—32no—
71#10829—32no—
72C22×C22⋊A4—41no—
73C22×C22⋊A4—42no—
74C22×C22⋊A4—82no—
75C2×#997—41no—
76C2×#997—42no—
77C2×D4×A4—161no—
78#5465—84no—
79#543⋊C3—41no—
80#543⋊C3—42no—
81D4×SL(2,𝔽3)—164no—
82C2×#120⋊C3—42no—
83C2×#120⋊C3—82no—
84#458⋊C3—42no—
85B(4,𝔽2)⋊C3—42no—
86#379⋊C3—42no—
87C27C2×A411yescharacteristic
88C22×H(5,𝔽2)C2×A411yescharacteristic
89C2×H(3,𝔽4)—24no—
90#3501—64no—
91#3501—122no—
92#3458—41no—
93C2×#543—31no—
94C2×#543—41no—
95C2×#543C2×A411yescharacteristic
96C2×#543C2×A412yes—
97C2×#534—31no—
98C22×#120—31no—
99C22×#120—31no—
100C22×#120—32no—
101C22×#120—41no—
102C22×#120—62no—
103C2×#518—31no—
104#3026—44no—
105C2×#458—41no—
106C2×B(4,𝔽2)—41no—
107C22×#99—32no—
108C22×#99—31no—
109C22×#99—32no—
110C22×#99—31no—
111#2846—44no—
112#2846—68no—
113#2840—24no—
114#2812—64no—
115#2736—64no—
116#2684—68no—
117#2684—64no—
118#2679—64no—
119#2670—68no—
120#2670—64no—
121#2561—34no—
122#2561—62no—
123#2561—64no—
124#2534—62no—
125#2472—68no—
126#2472—68no—
127#2472—68no—
128#2472—124no—
129#2435—34no—
130#2435—64no—
131#2435—62no—
132#2424—122no—
133#2411—121no—
134#2410—121no—
135#2408—62no—
136#2404—62no—
137#2404—64no—
138#2403—62no—
139#2403—64no—
140#2375—64no—
141#2315—31no—
142#2308—32no—
143#2308—31no—
144#2308—31no—
145#2308—32no—
146C2×#379—32no—
147C2×#379—31no—
148C2×#379—31no—
149C2×#379—32no—
150C2×#379—32no—
151C2×#379—31no—
152C2×#379—31no—
153C2×#379—41no—
154C2×#379—62no—
155C2×#379—122no—
156#2273—31no—
157#2273—31no—
158#2032—44no—
159#2030—64no—
160#2029—64no—
161#2029—68no—
162#2021—124no—
163#1996—64no—
164#1996—64no—
165#1890—64no—
166#1889—64no—
167#1889—68no—
168#1790—122no—
169C4×#99—64no—
170C2×#342—32no—
171C2×#342—32no—
172C2×#342—32no—
173C2×#342—32no—
174C2×#342—32no—
175C2×#342—32no—
176C2×#342—32no—
177C2×#342—32no—
178C2×#342—32no—
179C2×C22⋊A4—41no—
180C2×C22⋊A4—42no—
181C2×C22⋊A4—82no—
182C23×A4—161no—
183C23×A4—161no—
184C23×A4—322no—
185C23×A4—321no—
186#997—41no—
187C22×SL(2,𝔽3)—164no—
188C22×SL(2,𝔽3)—164no—
189C22×SL(2,𝔽3)—321no—
190C22×SL(2,𝔽3)—324no—
191D4×A4—164no—
192C2×C4×A4—161no—
193#120⋊C3—82no—
194C4×SL(2,𝔽3)—164no—
195C26—31no—
196C26—41no—
197C26—42no—
198C26—62no—
199C26—82no—
200C26—121no—
201C26—122no—
202C26—242no—
203C2×H(5,𝔽2)—41no—
204C2×H(5,𝔽2)—42no—
205C2×H(5,𝔽2)—122no—
206C2×H(5,𝔽2)—121no—
207C22×#41—61no—
208C23×D4—31no—
209C23×D4—32no—
210C23×D4—62no—
211C23×D4—61no—
212C23×D4—61no—
213C23×D4C22⋊A411yescharacteristic
214H(3,𝔽4)—84no—
215H(3,𝔽4)—244no—
216#554—124no—
217#554—124no—
218#554—128no—
219D4×Q8—44no—
220D4×Q8—124no—
221#544—124no—
222#543—41no—
223#543—42no—
224#543—64no—
225#543—121no—
226#543—121no—
227#543—122no—
228#543—121no—
229#543—124no—
230#534—64no—
231#534—122no—
232#533—124no—
233C2×#124—68no—
234C2×#124—64no—
235C2×#124—122no—
236C2×#123—61no—
237C2×#123—61no—
238C2×C22⋊Q8—34no—
239C2×C22⋊Q8—64no—
240C2×C22⋊Q8—62no—
241C2×C22⋊Q8—64no—
242C2×C22⋊Q8—124no—
243C2×#121—121no—
244C2×#121—122no—
245C2×#120—42no—
246C2×#120—64no—
247C2×#120—64no—
248C2×#120—64no—
249C2×#120—64no—
250C2×#120—64no—
251C2×#120—68no—
252C2×#120—64no—
253C2×#120—62no—
254C2×#120—61no—
255C2×#120—61no—
256C2×#120—64no—
257C2×#120—82no—
258C2×#120—121no—
259C2×#120—121no—
260C2×#120—121no—
261C2×#120—122no—
262C2×#120—122no—
263C2×#120—122no—
264C2×#120—122no—
265C2×#120—122no—
266C2×#120—122no—
267C2×#120—122no—
268C2×#120—242no—
269C2×#120—242no—
270C2×#120—244no—
271C2×#120—242no—
272#518—64no—
273#518—122no—
274C2×C4×D4—62no—
275C2×C4×D4—62no—
276C2×#117—61no—
277C22×C22⋊C4—31no—
278C22×C22⋊C4—32no—
279C22×C22⋊C4—31no—
280C22×C22⋊C4—31no—
281C22×C22⋊C4—32no—
282C22×C22⋊C4—31no—
283C22×C22⋊C4—32no—
284C22×C22⋊C4—61no—
285C22×C22⋊C4—62no—
286C22×C22⋊C4—64no—
287C22×C22⋊C4—62no—
288C22×C22⋊C4—61no—
289C22×C22⋊C4—62no—
290C22×C22⋊C4—64no—
291C22×C22⋊C4—121no—
292C22×C22⋊C4—122no—
293C22×C22⋊C4—121no—
294#458—42no—
295#458—122no—
296B(4,𝔽2)—42no—
297B(4,𝔽2)—122no—
298C2×#99—64no—
299C2×#99—64no—
300C2×#99—122no—
301C2×#99—121no—
302C2×#99—122no—
303C2×#99—122no—
304C2×#99—122no—
305C2×#99—122no—
306C2×#99—122no—
307C2×#99—121no—
308#397—64no—
309#397—68no—
310#397—122no—
311#396—122no—
312#394—68no—
313#394—68no—
314#394—68no—
315#394—122no—
316#394—122no—
317#394—124no—
318#393—68no—
319#393—64no—
320#393—64no—
321#393—122no—
322#392—68no—
323#392—64no—
324#392—122no—
325#390—64no—
326#390—68no—
327#390—122no—
328#390—122no—
329#388—68no—
330#388—68no—
331#388—68no—
332#388—122no—
333#388—124no—
334#386—64no—
335#386—64no—
336#386—64no—
337#386—64no—
338#386—68no—
339#386—62no—
340#386—64no—
341#386—121no—
342#386—122no—
343#386—122no—
344#385—121no—
345#385—121no—
346#381—34no—
347#381—61no—
348#381—62no—
349#381—61no—
350#380—62no—
351#379—38no—
352#379—34no—
353#379—42no—
354#379—64no—
355#379—64no—
356#379—64no—
357#379—61no—
358#379—64no—
359#379—68no—
360#379—64no—
361#379—62no—
362#379—61no—
363#379—62no—
364#379—121no—
365#379—122no—
366#379—122no—
367#379—122no—
368#379—122no—
369#379—122no—
370#379—122no—
371#379—242no—
372#379—242no—
373#379—244no—
374C4×C22⋊C4—34no—
375C4×C22⋊C4—64no—
376C4×C22⋊C4—62no—
377C4×C22⋊C4—122no—
378#342—64no—
379#342—64no—
380#342—64no—
381#342—64no—
382#342—64no—
383#342—122no—
384#342—122no—
385#342—122no—
386#342—122no—
387C22⋊A4—41no—
388C22×A4—161no—
389C22×A4—162no—
390C22×A4—162no—
391C22×A4—321no—
392C22×A4—322no—
393C22×A4—322no—
394C22×A4—324no—
395C22×A4—322no—
396C22×A4—322no—
397C22×A4—322no—
398C22×A4—324no—
399C22×A4—322no—
400C22×A4—324no—
401C2×C3×D4—641no—
402C2×SL(2,𝔽3)—164no—
403C2×SL(2,𝔽3)—321no—
404C2×SL(2,𝔽3)—322no—
405C2×SL(2,𝔽3)—324no—
406C2×SL(2,𝔽3)—324no—
407C2×SL(2,𝔽3)—328no—
408C2×SL(2,𝔽3)—324no—
409C4×A4—162no—
410C25—22no—
411C25—21no—
412C25—32no—
413C25—31no—
414C25—41no—
415C25—42no—
416C25—62no—
417C25—61no—
418C25—62no—
419C25—62no—
420C25—62no—
421C25—62no—
422C25—61no—
423C25—62no—
424C25—62no—
425C25—82no—
426C25—122no—
427C25—122no—
428C25—124no—
429C25—122no—
430C25—121no—
431C25—121no—
432C25—122no—
433C25—122no—
434C25—124no—
435C25—122no—
436C25—121no—
437C25—242no—
438C25—244no—
439C25—242no—
440C25—244no—
441C25—242no—
442C25—242no—
443C25—242no—
444C25—244no—
445C25—242no—
446C25—244no—
447C25—244no—
448C25—242no—
449C25—242no—
450C25—242no—
451C25—244no—
452C25—242no—
453C25—244no—
454C25—242no—
455C25—242no—
456C25—242no—
457C25—244no—
458C25—244no—
459C25—244no—
460C25—244no—
461C25—242no—
462C25—244no—
463C25—242no—
464C25—244no—
465C25—242no—
466C25—244no—
467C25—244no—
468C25—242no—
469C25#99711yescharacteristic
470C25C2×C22⋊A411yescharacteristic
471H(5,𝔽2)—41no—
472H(5,𝔽2)—121no—
473H(5,𝔽2)—122no—
474H(5,𝔽2)—121no—
475H(5,𝔽2)—121no—
476H(5,𝔽2)—241no—
477H(5,𝔽2)—241no—
478H(5,𝔽2)—242no—
479H(5,𝔽2)—242no—
480H(5,𝔽2)—241no—
481H(5,𝔽2)—241no—
482C2×#41—241no—
483C2×#41—242no—
484C2×#41—241no—
485C2×#41—242no—
486C22×Q8—24no—
487C22×Q8—21no—
488C22×Q8—44no—
489C22×Q8—62no—
490C22×Q8#120⋊C314yescomplemented
491C22×D4—64no—
492C22×D4—61no—
493C22×D4—61no—
494C22×D4—62no—
495C22×D4—62no—
496C22×D4—61no—
497C22×D4—62no—
498C22×D4—62no—
499C22×D4—62no—
500C22×D4—62no—
501C22×D4—61no—
502C22×D4—62no—
503C22×D4—68no—
504C22×D4—61no—
505C22×D4—122no—
506C22×D4—122no—
507C22×D4—122no—
508C22×D4—122no—
509C22×D4—121no—
510C22×D4—242no—
511C22×D4—242no—
512C22×D4—241no—
513C22×D4—241no—
514C22×D4—242no—
515C22×D4—241no—
516C22×D4—242no—
517C22×D4—242no—
518C22×D4—242no—
519C22×D4—244no—
520C22×D4—244no—
521C22×D4—242no—
522C22×D4—242no—
523C22×D4#99714yes—
524C23×C4—32no—
525C23×C4—31no—
526C23×C4—32no—
527C23×C4—62no—
528C23×C4—62no—
529C23×C4—61no—
530C23×C4—61no—
531C23×C4—62no—
532C23×C4—61no—
533C23×C4#99711yescharacteristic
534C4⋊Q8—124no—
535C4⋊Q8—124no—
536#125—128no—
537#124—244no—
538#124—248no—
539#124—244no—
540#124—248no—
541#124—482no—
542#124—482no—
543#123—124no—
544#123—122no—
545#123—241no—
546C22⋊Q8—124no—
547C22⋊Q8—124no—
548C22⋊Q8—128no—
549C22⋊Q8—128no—
550C22⋊Q8—124no—
551C22⋊Q8—124no—
552C22⋊Q8—128no—
553C22⋊Q8—124no—
554C22⋊Q8—124no—
555C22⋊Q8—244no—
556C22⋊Q8—244no—
557#121—244no—
558#121—482no—
559#121—482no—
560#120—82no—
561#120—124no—
562#120—128no—
563#120—124no—
564#120—128no—
565#120—124no—
566#120—122no—
567#120—244no—
568#120—244no—
569#120—244no—
570#120—244no—
571#120—244no—
572#120—244no—
573#120—244no—
574#120—241no—
575#120—248no—
576#120—248no—
577#120—244no—
578#120—244no—
579#120—244no—
580#120—244no—
581#120—244no—
582#120—244no—
583#120—242no—
584C4×Q8—44no—
585C4×Q8—124no—
586C4×D4—128no—
587C4×D4—124no—
588C4×D4—124no—
589#117—124no—
590C2×C4⋊C4—34no—
591C2×C4⋊C4—62no—
592C2×C4⋊C4—64no—
593C2×C4⋊C4—62no—
594C2×C4⋊C4—64no—
595C2×C4⋊C4—124no—
596C2×C4⋊C4—121no—
597C2×C4⋊C4—122no—
598C2×C22⋊C4—34no—
599C2×C22⋊C4—34no—
600C2×C22⋊C4—61no—
601C2×C22⋊C4—62no—
602C2×C22⋊C4—61no—
603C2×C22⋊C4—62no—
604C2×C22⋊C4—62no—
605C2×C22⋊C4—62no—
606C2×C22⋊C4—62no—
607C2×C22⋊C4—68no—
608C2×C22⋊C4—61no—
609C2×C22⋊C4—62no—
610C2×C22⋊C4—62no—
611C2×C22⋊C4—62no—
612C2×C22⋊C4—62no—
613C2×C22⋊C4—64no—
614C2×C22⋊C4—61no—
615C2×C22⋊C4—61no—
616C2×C22⋊C4—61no—
617C2×C22⋊C4—62no—
618C2×C22⋊C4—61no—
619C2×C22⋊C4—62no—
620C2×C22⋊C4—62no—
621C2×C22⋊C4—62no—
622C2×C22⋊C4—62no—
623C2×C22⋊C4—62no—
624C2×C22⋊C4—62no—
625C2×C22⋊C4—62no—
626C2×C22⋊C4—61no—
627C2×C22⋊C4—62no—
628C2×C22⋊C4—62no—
629C2×C22⋊C4—64no—
630C2×C22⋊C4—68no—
631C2×C22⋊C4—68no—
632C2×C22⋊C4—68no—
633C2×C22⋊C4—64no—
634C2×C22⋊C4—64no—
635C2×C22⋊C4—124no—
636C2×C22⋊C4—122no—
637C2×C22⋊C4—122no—
638C2×C22⋊C4—122no—
639C2×C22⋊C4—122no—
640C2×C22⋊C4—124no—
641C2×C22⋊C4—121no—
642C2×C22⋊C4—121no—
643C2×C22⋊C4—122no—
644C2×C22⋊C4—122no—
645C2×C22⋊C4—122no—
646C2×C22⋊C4—122no—
647C2×C22⋊C4—124no—
648C2×C22⋊C4—122no—
649C2×C22⋊C4—124no—
650C2×C22⋊C4—244no—
651C2×C22⋊C4—244no—
652C2×C22⋊C4—242no—
653C2×C22⋊C4—242no—
654C2×C22⋊C4—241no—
655C2×C22⋊C4—242no—
656C2×C22⋊C4—242no—
657C2×C22⋊C4—242no—
658C2×C22⋊C4—242no—
659C2×C22⋊C4—242no—
660C2×C22⋊C4—242no—
661C2×C22⋊C4—244no—
662C2×C22⋊C4—244no—
663C2×C22⋊C4—242no—
664C2×C22⋊C4—242no—
665C2×C22⋊C4—241no—
666C2×C22⋊C4—241no—
667C2×C22⋊C4—242no—
668C2×C22⋊C4—242no—
669C2×C22⋊C4—244no—
670C2×C22⋊C4—244no—
671C2×C42—62no—
672C2×C42—64no—
673C2×C42—122no—
674#99—128no—
675#99—122no—
676#99—122no—
677#99—242no—
678#99—244no—
679#95—64no—
680#95—68no—
681#95—64no—
682#95—122no—
683#95—124no—
684#95—122no—
685#95—122no—
686C23×C3—641no—
687C23×C3—641no—
688C2×A4—162no—
689C2×A4—161no—
690C2×A4—321no—
691C2×A4—322no—
692C2×A4—322no—
693C2×A4—322no—
694C2×A4—322no—
695C2×A4—322no—
696C2×A4—322no—
697C2×A4—324no—
698C2×A4—324no—
699C2×A4—324no—
700C3×D4—644no—
701C2×C3×C4—641no—
702SL(2,𝔽3)—164no—
703SL(2,𝔽3)—321no—
704SL(2,𝔽3)—324no—
705C24—22no—
706C24—31no—
707C24—31no—
708C24—32no—
709C24—41no—
710C24—61no—
711C24—62no—
712C24—62no—
713C24—61no—
714C24—61no—
715C24—61no—
716C24—64no—
717C24—64no—
718C24—62no—
719C24—62no—
720C24—62no—
721C24—62no—
722C24—61no—
723C24—82no—
724C24—82no—
725C24—84no—
726C24—82no—
727C24—82no—
728C24—84no—
729C24—81no—
730C24—82no—
731C24—84no—
732C24—121no—
733C24—122no—
734C24—121no—
735C24—122no—
736C24—122no—
737C24—121no—
738C24—122no—
739C24—122no—
740C24—122no—
741C24—122no—
742C24—122no—
743C24—122no—
744C24—122no—
745C24—122no—
746C24—122no—
747C24—122no—
748C24—122no—
749C24—122no—
750C24—122no—
751C24—124no—
752C24—124no—
753C24—122no—
754C24—122no—
755C24—124no—
756C24—124no—
757C24—122no—
758C24—124no—
759C24—122no—
760C24—124no—
761C24—121no—
762C24—122no—
763C24—122no—
764C24—121no—
765C24—124no—
766C24—122no—
767C24—124no—
768C24—121no—
769C24—122no—
770C24—122no—
771C24—121no—
772C24—242no—
773C24—242no—
774C24—242no—
775C24—242no—
776C24—244no—
777C24—242no—
778C24—244no—
779C24—242no—
780C24—244no—
781C24—242no—
782C24—242no—
783C24—242no—
784C24—244no—
785C24—242no—
786C24—242no—
787C24—244no—
788C24—244no—
789C24—244no—
790C24—242no—
791C24—244no—
792C24—244no—
793C24—242no—
794C24—244no—
795C24—244no—
796C24—244no—
797C24—244no—
798C24—242no—
799C24—244no—
800C24—242no—
801C24—244no—
802C24—242no—
803C24—242no—
804C24—242no—
805C24—244no—
806C24—244no—
807C24—242no—
808C24—242no—
809C24—242no—
810C24—244no—
811C24—242no—
812C24—242no—
813C24—242no—
814C24—244no—
815C24—242no—
816C24—242no—
817C24—242no—
818C24—242no—
819C24—244no—
820C24—242no—
821C24—244no—
822C24—242no—
823C24—242no—
824C24—244no—
825C24—242no—
826C24—242no—
827C24—244no—
828C24—242no—
829C24—244no—
830C24—244no—
831C24—244no—
832C24—244no—
833C24—242no—
834C24—244no—
835C24—244no—
836C24—244no—
837C24—244no—
838C24—244no—
839C24—244no—
840C24—242no—
841C24—242no—
842C24—244no—
843C24—242no—
844C24—242no—
845C24—244no—
846C24—244no—
847C24—244no—
848C24—244no—
849C24—244no—
850C24—244no—
851C24—244no—
852C24—242no—
853C24—244no—
854C24—244no—
855C24—244no—
856C24—244no—
857C24—244no—
858C24—244no—
859C24—244no—
860C24—244no—
861C24—244no—
862C24—244no—
863C24—244no—
864C24—244no—
865C24—242no—
866C24—244no—
867C24—242no—
868C24—244no—
869C24—242no—
870C24—242no—
871C24—242no—
872C24—244no—
873C24—242no—
874C24—242no—
875C24—244no—
876C24—242no—
877C24—242no—
878C24—242no—
879C24—244no—
880C24—244no—
881C24—244no—
882C24—244no—
883C24—244no—
884C24—244no—
885C24—244no—
886C24—244no—
887C24—244no—
888C24—244no—
889C24—244no—
890C24—244no—
891C24—244no—
892C24—244no—
893C24—244no—
894C24—244no—
895C24—244no—
896C24—244no—
897C24—244no—
898C24—244no—
899C24—244no—
900C24—244no—
901C24—244no—
902C24—244no—
903C24—244no—
904C24—244no—
905C24—244no—
906C24—244no—
907C24#546512yescomplemented
908C24C2×#99711yescharacteristic
909C24C2×#99712yes—
910#41—241no—
911#41—242no—
912#41—241no—
913#41—242no—
914#41—242no—
915#41—242no—
916#41—242no—
917#41—241no—
918#41—241no—
919#41—242no—
920C2×Q8—44no—
921C2×Q8—81no—
922C2×Q8—82no—
923C2×Q8—84no—
924C2×Q8—84no—
925C2×Q8—88no—
926C2×Q8—124no—
927C2×Q8—324no—
928C2×Q8—482no—
929C2×D4—41no—
930C2×D4—64no—
931C2×D4—64no—
932C2×D4—121no—
933C2×D4—122no—
934C2×D4—121no—
935C2×D4—121no—
936C2×D4—121no—
937C2×D4—122no—
938C2×D4—122no—
939C2×D4—122no—
940C2×D4—122no—
941C2×D4—122no—
942C2×D4—122no—
943C2×D4—122no—
944C2×D4—121no—
945C2×D4—122no—
946C2×D4—121no—
947C2×D4—122no—
948C2×D4—122no—
949C2×D4—122no—
950C2×D4—122no—
951C2×D4—121no—
952C2×D4—124no—
953C2×D4—124no—
954C2×D4—128no—
955C2×D4—128no—
956C2×D4—244no—
957C2×D4—241no—
958C2×D4—242no—
959C2×D4—244no—
960C2×D4—248no—
961C2×D4—248no—
962C2×D4—241no—
963C2×D4—242no—
964C2×D4—242no—
965C2×D4—241no—
966C2×D4—242no—
967C2×D4—242no—
968C2×D4—242no—
969C2×D4—241no—
970C2×D4—241no—
971C2×D4—242no—
972C2×D4—244no—
973C2×D4—242no—
974C2×D4—242no—
975C2×D4—242no—
976C2×D4—242no—
977C2×D4—242no—
978C2×D4—242no—
979C2×D4—242no—
980C2×D4—244no—
981C2×D4—242no—
982C2×D4—242no—
983C2×D4—482no—
984C2×D4—482no—
985C2×D4—482no—
986C2×D4—482no—
987C2×D4—482no—
988C2×D4—484no—
989C2×D4—482no—
990C2×D4—482no—
991C2×D4—484no—
992C2×D4—482no—
993C2×D4—481no—
994C2×D4—482no—
995C2×D4—481no—
996C22×C4—34no—
997C22×C4—61no—
998C22×C4—61no—
999C22×C4—62no—
1000C22×C4—62no—
1001C22×C4—61no—
1002C22×C4—61no—
1003C22×C4—62no—
1004C22×C4—62no—
1005C22×C4—61no—
1006C22×C4—64no—
1007C22×C4—62no—
1008C22×C4—64no—
1009C22×C4—124no—
1010C22×C4—122no—
1011C22×C4—122no—
1012C22×C4—122no—
1013C22×C4—121no—
1014C22×C4—121no—
1015C22×C4—121no—
1016C22×C4—122no—
1017C22×C4—122no—
1018C22×C4—122no—
1019C22×C4—121no—
1020C22×C4—242no—
1021C22×C4—244no—
1022C22×C4—241no—
1023C22×C4—242no—
1024C22×C4—242no—
1025C22×C4—242no—
1026C22×C4—244no—
1027C22×C4—242no—
1028C22×C4—482no—
1029C22×C4#546512yescomplemented
1030C4⋊C4—124no—
1031C4⋊C4—124no—
1032C4⋊C4—124no—
1033C4⋊C4—128no—
1034C4⋊C4—242no—
1035C4⋊C4—244no—
1036C4⋊C4—482no—
1037C22⋊C4—64no—
1038C22⋊C4—64no—
1039C22⋊C4—64no—
1040C22⋊C4—64no—
1041C22⋊C4—124no—
1042C22⋊C4—122no—
1043C22⋊C4—121no—
1044C22⋊C4—122no—
1045C22⋊C4—122no—
1046C22⋊C4—128no—
1047C22⋊C4—128no—
1048C22⋊C4—124no—
1049C22⋊C4—124no—
1050C22⋊C4—121no—
1051C22⋊C4—122no—
1052C22⋊C4—122no—
1053C22⋊C4—122no—
1054C22⋊C4—122no—
1055C22⋊C4—122no—
1056C22⋊C4—122no—
1057C22⋊C4—122no—
1058C22⋊C4—121no—
1059C22⋊C4—121no—
1060C22⋊C4—244no—
1061C22⋊C4—244no—
1062C22⋊C4—242no—
1063C22⋊C4—248no—
1064C22⋊C4—244no—
1065C22⋊C4—248no—
1066C22⋊C4—248no—
1067C22⋊C4—244no—
1068C22⋊C4—242no—
1069C22⋊C4—242no—
1070C22⋊C4—242no—
1071C22⋊C4—244no—
1072C22⋊C4—244no—
1073C22⋊C4—244no—
1074C22⋊C4—242no—
1075C22⋊C4—242no—
1076C22⋊C4—482no—
1077C22⋊C4—484no—
1078C22⋊C4—482no—
1079C22⋊C4—484no—
1080C22⋊C4—482no—
1081C22⋊C4—484no—
1082C22⋊C4—482no—
1083C22⋊C4—481no—
1084C22⋊C4—482no—
1085C22⋊C4—481no—
1086C42—124no—
1087C42—244no—
1088C42—482no—
1089C22×C3—642no—
1090C22×C3—641no—
1091C22×C3—642no—
1092C22×C3—1282no—
1093C22×C3—1282no—
1094A4—161no—
1095A4—322no—
1096A4—321no—
1097C3×C4—642no—
1098C23—31no—
1099C23—31no—
1100C23—31no—
1101C23—31no—
1102C23—32no—
1103C23—31no—
1104C23—32no—
1105C23—32no—
1106C23—41no—
1107C23—42no—
1108C23—62no—
1109C23—62no—
1110C23—62no—
1111C23—62no—
1112C23—62no—
1113C23—62no—
1114C23—62no—
1115C23—82no—
1116C23—82no—
1117C23—84no—
1118C23—82no—
1119C23—84no—
1120C23—82no—
1121C23—82no—
1122C23—81no—
1123C23—122no—
1124C23—124no—
1125C23—122no—
1126C23—124no—
1127C23—121no—
1128C23—122no—
1129C23—122no—
1130C23—124no—
1131C23—121no—
1132C23—121no—
1133C23—122no—
1134C23—121no—
1135C23—122no—
1136C23—121no—
1137C23—122no—
1138C23—124no—
1139C23—122no—
1140C23—122no—
1141C23—122no—
1142C23—122no—
1143C23—122no—
1144C23—124no—
1145C23—122no—
1146C23—121no—
1147C23—122no—
1148C23—121no—
1149C23—122no—
1150C23—124no—
1151C23—122no—
1152C23—122no—
1153C23—124no—
1154C23—122no—
1155C23—121no—
1156C23—122no—
1157C23—121no—
1158C23—122no—
1159C23—124no—
1160C23—122no—
1161C23—121no—
1162C23—122no—
1163C23—121no—
1164C23—122no—
1165C23—124no—
1166C23—121no—
1167C23—122no—
1168C23—242no—
1169C23—242no—
1170C23—242no—
1171C23—242no—
1172C23—242no—
1173C23—242no—
1174C23—244no—
1175C23—244no—
1176C23—244no—
1177C23—244no—
1178C23—242no—
1179C23—242no—
1180C23—242no—
1181C23—242no—
1182C23—244no—
1183C23—242no—
1184C23—242no—
1185C23—244no—
1186C23—242no—
1187C23—244no—
1188C23—244no—
1189C23—244no—
1190C23—244no—
1191C23—244no—
1192C23—242no—
1193C23—244no—
1194C23—244no—
1195C23—244no—
1196C23—244no—
1197C23—244no—
1198C23—244no—
1199C23—244no—
1200C23—244no—
1201C23—244no—
1202C23—244no—
1203C23—244no—
1204C23—244no—
1205C23—244no—
1206C23—244no—
1207C23—244no—
1208C23—244no—
1209C23—244no—
1210C23—242no—
1211C23—242no—
1212C23—242no—
1213C23—244no—
1214C23—242no—
1215C23—242no—
1216C23—244no—
1217C23—242no—
1218C23—242no—
1219C23—242no—
1220C23—242no—
1221C23—244no—
1222C23—244no—
1223C23—244no—
1224C23—244no—
1225C23—242no—
1226C23—242no—
1227C23—242no—
1228C23—242no—
1229C23—242no—
1230C23—242no—
1231C23—242no—
1232C23—242no—
1233C23—244no—
1234C23—244no—
1235C23—244no—
1236C23—244no—
1237C23—242no—
1238C23—242no—
1239C23—244no—
1240C23—244no—
1241C23—244no—
1242C23—244no—
1243C23—244no—
1244C23—244no—
1245C23—244no—
1246C23—244no—
1247C23—244no—
1248C23—244no—
1249C23—244no—
1250C23—244no—
1251C23—242no—
1252C23—242no—
1253C23—244no—
1254C23—244no—
1255C23—244no—
1256C23—244no—
1257C23—244no—
1258C23—244no—
1259C23—244no—
1260C23—244no—
1261C23—244no—
1262C23—244no—
1263C23—244no—
1264C23—242no—
1265C23—242no—
1266C23—242no—
1267C23—242no—
1268C23—244no—
1269C23—242no—
1270C23—242no—
1271C23—244no—
1272C23—242no—
1273C23—244no—
1274C23—244no—
1275C23—242no—
1276C23—244no—
1277C23—244no—
1278C23—244no—
1279C23—242no—
1280C23—242no—
1281C23—244no—
1282C23—244no—
1283C23—244no—
1284C23—244no—
1285C23—244no—
1286C23—244no—
1287C23—244no—
1288C23—244no—
1289C23—244no—
1290C23—244no—
1291C23—244no—
1292C23—244no—
1293C23—244no—
1294C23—244no—
1295C23—244no—
1296C23—244no—
1297C23—244no—
1298C23—244no—
1299C23—244no—
1300C23—244no—
1301C23—244no—
1302C23—241no—
1303C23—324no—
1304C23—322no—
1305C23—481no—
1306C23—482no—
1307C23—482no—
1308C23#8564511yescharacteristic
1309C23C2×#546511yescharacteristic
1310Q8—81no—
1311Q8—164no—
1312Q8—241no—
1313Q8—324no—
1314Q8—484no—
1315D4—44no—
1316D4—124no—
1317D4—242no—
1318D4—242no—
1319D4—242no—
1320D4—242no—
1321D4—242no—
1322D4—241no—
1323D4—241no—
1324D4—484no—
1325D4—484no—
1326D4—488no—
1327D4—488no—
1328D4—484no—
1329D4—484no—
1330D4—962no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—62no—
1333C2×C4—64no—
1334C2×C4—121no—
1335C2×C4—124no—
1336C2×C4—128no—
1337C2×C4—121no—
1338C2×C4—121no—
1339C2×C4—122no—
1340C2×C4—122no—
1341C2×C4—121no—
1342C2×C4—124no—
1343C2×C4—122no—
1344C2×C4—242no—
1345C2×C4—242no—
1346C2×C4—242no—
1347C2×C4—244no—
1348C2×C4—241no—
1349C2×C4—242no—
1350C2×C4—241no—
1351C2×C4—241no—
1352C2×C4—241no—
1353C2×C4—242no—
1354C2×C4—242no—
1355C2×C4—244no—
1356C2×C4—242no—
1357C2×C4—242no—
1358C2×C4—484no—
1359C2×C4—482no—
1360C2×C4—482no—
1361C2×C4—482no—
1362C2×C4—482no—
1363C2×C4—482no—
1364C2×C4—481no—
1365C2×C3—641no—
1366C2×C3—642no—
1367C2×C3—1282no—
1368C2×C3—1282no—
1369C22—22no—
1370C22—31no—
1371C22—31no—
1372C22—32no—
1373C22—41no—
1374C22—42no—
1375C22—62no—
1376C22—62no—
1377C22—82no—
1378C22—82no—
1379C22—122no—
1380C22—122no—
1381C22—124no—
1382C22—124no—
1383C22—122no—
1384C22—121no—
1385C22—121no—
1386C22—121no—
1387C22—122no—
1388C22—122no—
1389C22—124no—
1390C22—124no—
1391C22—122no—
1392C22—122no—
1393C22—122no—
1394C22—122no—
1395C22—244no—
1396C22—244no—
1397C22—242no—
1398C22—242no—
1399C22—242no—
1400C22—244no—
1401C22—242no—
1402C22—242no—
1403C22—242no—
1404C22—244no—
1405C22—244no—
1406C22—244no—
1407C22—242no—
1408C22—242no—
1409C22—242no—
1410C22—242no—
1411C22—244no—
1412C22—242no—
1413C22—242no—
1414C22—244no—
1415C22—242no—
1416C22—242no—
1417C22—242no—
1418C22—242no—
1419C22—244no—
1420C22—242no—
1421C22—242no—
1422C22—244no—
1423C22—244no—
1424C22—244no—
1425C22—244no—
1426C22—244no—
1427C22—242no—
1428C22—242no—
1429C22—241no—
1430C22—242no—
1431C22—321no—
1432C22—481no—
1433C22—481no—
1434C22—482no—
1435C22—481no—
1436C22—961no—
1437C22#35346⋊C311yescharacteristic
1438C22#1170994512yes—
1439C4—42no—
1440C4—124no—
1441C4—244no—
1442C4—241no—
1443C4—242no—
1444C4—481no—
1445C4—482no—
1446C4—481no—
1447C3—641noSylow
1448C2—22no—
1449C2—61no—
1450C2—62no—
1451C2—61no—
1452C2—82no—
1453C2—242no—
1454C2—242no—
1455C2—481no—
1456C2#7220983112yes—
1457C2#7222741511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#35346⋊C3
commutator, cosocle, hypocenter#8093108C2×C3
FrattiniC25C2×C22⋊A4
Fitting#72268218C3
hypercenterC23#85645
LCSG ▷ #8093108
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72268218C3semidirect
2. #72209768C2semidirect
7. #8093108C2×C3semidirect
31. #62843A4semidirect
32. C2×#3026A4semidirect
36. C2×#2846A4semidirect
44. C2×#2032A4semidirect
490. C22×Q8#120⋊C3semidirect
907. C24#5465semidirect
1029. C22×C4#5465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722682183
#722097682
#62843⋊C34
C2×#3026⋊C34
C2×AΣL(1,𝔽64)4
C2×#2032⋊C34