Finite Group Databasebeta

← #72268340

Subgroups — #72268340

Order 3072.

1707 conjugacy classes of subgroups; only the 31 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1707 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 31 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72268337C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72268306C311yesmaximal, characteristic, complemented, Sylow
3#62843⋊C3—41nomaximal
4#29656⋊C3—41nomaximal
5#29656⋊C3—41nomaximal
6#10390⋊C3—42nomaximal
7#9481449C2×C311yescharacteristic, complemented
8#6489762—31no—
9#251921—32no—
10#251869—32no—
11#245301—31no—
12#245301—31no—
13#245278—31no—
14#245275—31no—
15#213889—31no—
16#3458⋊C3—41no—
17C2×#543⋊C3—41no—
18C2×#543⋊C3—41no—
19C2×#543⋊C3—41no—
20C2×#543⋊C3—41no—
21#73293—42no—
22#73291—82no—
23#73291—82no—
24#73291—82no—
25#73291—82no—
26#2062⋊C3—41no—
27#2062⋊C3—41no—
28#2029⋊C3—41no—
29#2029⋊C3—41no—
30#62843A411yescharacteristic
31#53975—62no—
32#53975—62no—
33#53975—62no—
34#53302—62no—
35#47196—32no—
36#36970—31no—
37#36970—31no—
38#36970—31no—
39#36970—31no—
40#35452—31no—
41#33022—32no—
42#33022—32no—
43#29657—32no—
44#29657—32no—
45#29657—31no—
46#29657—31no—
47#29656A411yescharacteristic
48#29656A411yescharacteristic
49#25948—62no—
50#25854—62no—
51#24353—62no—
52#24351—62no—
53#21827—31no—
54#21827—31no—
55#20724—31no—
56#10391—32no—
57#10390A412yes—
58#10339—32no—
59#10339—32no—
60#10339—32no—
61#10338—32no—
62#9502—31no—
63#9502—32no—
64#9502—32no—
65#9502—32no—
66#9500—31no—
67#9500—32no—
68#9500—32no—
69#9500—32no—
70#9498—31no—
71#9496—31no—
72#8750—32no—
73#8545—31no—
74#8545—31no—
75C2×D4×A4—161no—
76#543⋊C3—41no—
77#543⋊C3—41no—
78#543⋊C3—41no—
79D4×SL(2,𝔽3)—162no—
80D4×SL(2,𝔽3)—162no—
81#3501—62no—
82#3501—62no—
83#3501—121no—
84#3501—121no—
85#3458—41no—
86C2×#543—31no—
87C2×#543—41no—
88C2×#543C2×A411yescharacteristic
89C2×#543C2×A411yescharacteristic
90C2×#543C2×A411yescharacteristic
91C22×#126—31no—
92C2×#518—31no—
93#2855—32no—
94#2855—61no—
95#2855—61no—
96#2855—61no—
97#2840C2×A412yes—
98#2833—62no—
99#2833—62no—
100#2833—62no—
101#2811—22no—
102#2811—22no—
103#2811—22no—
104#2811—22no—
105#2805—62no—
106#2805—62no—
107#2805—62no—
108#2789—62no—
109#2789—62no—
110#2789—62no—
111#2755—64no—
112#2755—64no—
113#2755—64no—
114#2745—64no—
115#2745—64no—
116#2745—64no—
117#2698—64no—
118#2698—64no—
119#2698—64no—
120#2698—122no—
121#2689—64no—
122#2689—64no—
123#2689—64no—
124#2689—122no—
125#2645—64no—
126#2627—32no—
127#2627—61no—
128#2627—61no—
129#2627—61no—
130#2612—62no—
131#2612—62no—
132#2612—62no—
133#2583—32no—
134#2583—61no—
135#2583—61no—
136#2583—61no—
137#2579—61no—
138#2527—64no—
139#2527—64no—
140#2527—64no—
141#2503—32no—
142#2503—61no—
143#2503—61no—
144#2503—61no—
145#2486—61no—
146#2483—32no—
147#2483—32no—
148#2483—32no—
149#2483—32no—
150#2483—31no—
151#2483—32no—
152#2483—31no—
153#2480—121no—
154#2478—121no—
155#2468—121no—
156#2466—121no—
157#2405—31no—
158#2405—31no—
159#2322—61no—
160#2312—31no—
161#2312—31no—
162#2312—31no—
163#2312—31no—
164#2312—31no—
165C4×#123—61no—
166#2062—41no—
167#2062—41no—
168#2062—64no—
169#2062—64no—
170#2062—121no—
171#2062—121no—
172#2030—64no—
173#2030—64no—
174#2030—121no—
175#2030—121no—
176#2029—41no—
177#2029—41no—
178#1996—62no—
179#1996—62no—
180#1996—62no—
181#1996—62no—
182#1890—64no—
183#1890—64no—
184#1867—64no—
185#1867—64no—
186#1819—32no—
187#1819—32no—
188#1819—32no—
189#1819—32no—
190#1819—32no—
191#1819—31no—
192#1819—31no—
193#1819—31no—
194#1819—31no—
195#1819—32no—
196#1819—32no—
197#1799—62no—
198#1781—32no—
199C4×#99—62no—
200#1304—32no—
201#1304—32no—
202#1304—32no—
203#1304—32no—
204C23×A4—161no—
205C23×A4—161no—
206C22×SL(2,𝔽3)—162no—
207C22×SL(2,𝔽3)—162no—
208C22×SL(2,𝔽3)—162no—
209C22×SL(2,𝔽3)—162no—
210C22×SL(2,𝔽3)—324no—
211C22×SL(2,𝔽3)—321no—
212C22×SL(2,𝔽3)—321no—
213C22×SL(2,𝔽3)—321no—
214C22×SL(2,𝔽3)—321no—
215D4×A4—164no—
216C2×C4×A4—161no—
217C4×SL(2,𝔽3)—162no—
218C4×SL(2,𝔽3)—162no—
219C23×D4C22⋊A411yescharacteristic
220#554—122no—
221#554—122no—
222#554—122no—
223#554—122no—
224#554—124no—
225#554—124no—
226D4×Q8—42no—
227D4×Q8—42no—
228D4×Q8—122no—
229D4×Q8—122no—
230#544—122no—
231#544—122no—
232#543—41no—
233#543—41no—
234#543—41no—
235#543—64no—
236#543—121no—
237#543—121no—
238#543—121no—
239#543—121no—
240#543—121no—
241#543—122no—
242#543—122no—
243#533—122no—
244#533—122no—
245C2×#126—64no—
246C2×#126—122no—
247C2×#126—121no—
248C2×#126—121no—
249C2×#123—61no—
250C2×#123—61no—
251C2×C22⋊Q8—32no—
252C2×C22⋊Q8—32no—
253C2×C22⋊Q8—61no—
254C2×C22⋊Q8—61no—
255C2×C22⋊Q8—62no—
256C2×C22⋊Q8—62no—
257C2×C22⋊Q8—61no—
258C2×C22⋊Q8—61no—
259C2×C22⋊Q8—61no—
260C2×C22⋊Q8—61no—
261C2×C22⋊Q8—122no—
262C2×C22⋊Q8—122no—
263#518—64no—
264#518—122no—
265C2×C4×D4—61no—
266C2×C4×D4—61no—
267C2×C4×D4—61no—
268C2×C4×D4—61no—
269C2×#117—61no—
270C22×C4⋊C4—31no—
271C22×C4⋊C4—31no—
272C22×C4⋊C4—31no—
273C22×C22⋊C4—31no—
274C22×C22⋊C4—31no—
275C22×C22⋊C4—31no—
276C22×C22⋊C4—31no—
277C22×C22⋊C4—61no—
278C22×C42—31no—
279C2×#99—64no—
280#401—64no—
281#401—64no—
282#400—62no—
283#400—64no—
284#400—62no—
285#400—62no—
286#400—64no—
287#400—64no—
288#400—64no—
289#400—64no—
290#400—64no—
291#400—121no—
292#400—122no—
293#398—62no—
294#398—64no—
295#398—62no—
296#398—62no—
297#398—64no—
298#398—64no—
299#398—121no—
300#398—121no—
301#398—122no—
302#398—121no—
303#397—64no—
304#397—64no—
305#397—64no—
306#397—122no—
307#397—122no—
308#397—121no—
309#397—121no—
310#397—121no—
311#396—121no—
312#395—62no—
313#395—62no—
314#395—62no—
315#395—62no—
316#395—64no—
317#395—62no—
318#395—62no—
319#395—121no—
320#395—121no—
321#394—121no—
322#394—121no—
323#393—64no—
324#391—62no—
325#391—62no—
326#391—62no—
327#391—62no—
328#391—64no—
329#391—64no—
330#391—64no—
331#391—62no—
332#391—62no—
333#391—121no—
334#391—121no—
335#389—64no—
336#389—62no—
337#389—64no—
338#389—64no—
339#389—62no—
340#389—62no—
341#389—121no—
342#389—121no—
343#389—122no—
344#389—121no—
345#388—64no—
346#388—64no—
347#388—64no—
348#388—122no—
349#388—121no—
350#388—121no—
351#388—121no—
352#388—121no—
353#387—64no—
354#387—64no—
355#387—64no—
356#387—64no—
357#387—64no—
358#387—64no—
359#387—64no—
360#387—64no—
361#387—64no—
362#387—121no—
363#387—121no—
364#387—122no—
365#387—121no—
366#386—61no—
367#386—61no—
368#385—34no—
369#385—34no—
370#385—62no—
371#385—62no—
372#385—62no—
373#385—62no—
374#385—61no—
375#385—61no—
376#385—62no—
377#385—62no—
378#385—62no—
379#385—62no—
380#385—61no—
381#385—61no—
382#385—61no—
383#385—61no—
384#385—121no—
385#385—121no—
386#382—62no—
387#382—62no—
388#382—62no—
389#382—121no—
390#381—34no—
391#381—34no—
392#381—62no—
393#381—62no—
394#381—62no—
395#381—62no—
396#381—61no—
397#381—62no—
398#381—62no—
399#381—62no—
400#381—62no—
401#381—61no—
402#381—61no—
403#381—61no—
404#380—32no—
405#380—61no—
406#380—61no—
407#380—61no—
408#380—61no—
409#380—121no—
410#379—32no—
411#379—31no—
412#379—31no—
413#379—32no—
414#379—61no—
415#379—61no—
416C4×C4⋊C4—121no—
417C4×C22⋊C4—32no—
418C4×C22⋊C4—61no—
419C4×C22⋊C4—61no—
420C4×C22⋊C4—61no—
421C4×C22⋊C4—61no—
422C4×C22⋊C4—121no—
423#376—64no—
424#342—64no—
425#342—64no—
426#342—64no—
427#342—64no—
428#342—64no—
429#342—121no—
430#342—121no—
431#342—121no—
432#342—121no—
433#342—122no—
434#342—122no—
435C22×A4—162no—
436C22×A4—162no—
437C22×A4—161no—
438C22×A4—321no—
439C22×A4—321no—
440C22×A4—321no—
441C22×A4—321no—
442C2×C3×D4—641no—
443C2×SL(2,𝔽3)—162no—
444C2×SL(2,𝔽3)—162no—
445C2×SL(2,𝔽3)—321no—
446C2×SL(2,𝔽3)—321no—
447C2×SL(2,𝔽3)—321no—
448C2×SL(2,𝔽3)—321no—
449C2×SL(2,𝔽3)—322no—
450C2×SL(2,𝔽3)—322no—
451C2×SL(2,𝔽3)—324no—
452C2×SL(2,𝔽3)—322no—
453C2×SL(2,𝔽3)—322no—
454C2×SL(2,𝔽3)—322no—
455C2×SL(2,𝔽3)—322no—
456C2×SL(2,𝔽3)—324no—
457C2×SL(2,𝔽3)—324no—
458C2×SL(2,𝔽3)—322no—
459C2×SL(2,𝔽3)—322no—
460C4×A4—162no—
461C25#99711yescharacteristic
462C25C2×C22⋊A411yescharacteristic
463C22×Q8—21no—
464C22×Q8—21no—
465C22×Q8—21no—
466C22×Q8—21no—
467C22×Q8—24no—
468C22×Q8—42no—
469C22×Q8—42no—
470C22×Q8—61no—
471C22×Q8—61no—
472C22×Q8#120⋊C312yes—
473C22×Q8#120⋊C312yes—
474C22×D4—44no—
475C22×D4—61no—
476C22×D4—61no—
477C23×C4—31no—
478C23×C4—31no—
479C23×C4—31no—
480C23×C4—31no—
481C23×C4—31no—
482C23×C4—31no—
483C23×C4—31no—
484C23×C4—31no—
485C23×C4—61no—
486C23×C4—61no—
487C23×C4#99711yescharacteristic
488C4⋊Q8—122no—
489C4⋊Q8—122no—
490C4⋊Q8—122no—
491C4⋊Q8—122no—
492#126—244no—
493#126—244no—
494#125—124no—
495#125—124no—
496#123—124no—
497#123—124no—
498C22⋊Q8—122no—
499C22⋊Q8—122no—
500C22⋊Q8—122no—
501C22⋊Q8—122no—
502C22⋊Q8—124no—
503C22⋊Q8—124no—
504C22⋊Q8—124no—
505C22⋊Q8—124no—
506C22⋊Q8—122no—
507C22⋊Q8—122no—
508C22⋊Q8—122no—
509C22⋊Q8—122no—
510C22⋊Q8—124no—
511C22⋊Q8—124no—
512C22⋊Q8—122no—
513C22⋊Q8—122no—
514C22⋊Q8—122no—
515C22⋊Q8—122no—
516C22⋊Q8—241no—
517C22⋊Q8—241no—
518C22⋊Q8—241no—
519C22⋊Q8—241no—
520C22⋊Q8—241no—
521C22⋊Q8—241no—
522C22⋊Q8—241no—
523C22⋊Q8—241no—
524C4×Q8—42no—
525C4×Q8—42no—
526C4×Q8—122no—
527C4×Q8—122no—
528C4×D4—124no—
529C4×D4—124no—
530C4×D4—122no—
531C4×D4—122no—
532C4×D4—122no—
533C4×D4—122no—
534#117—124no—
535C2×C4⋊C4—32no—
536C2×C4⋊C4—32no—
537C2×C4⋊C4—61no—
538C2×C4⋊C4—61no—
539C2×C4⋊C4—61no—
540C2×C4⋊C4—62no—
541C2×C4⋊C4—61no—
542C2×C4⋊C4—62no—
543C2×C4⋊C4—62no—
544C2×C4⋊C4—62no—
545C2×C4⋊C4—62no—
546C2×C4⋊C4—62no—
547C2×C4⋊C4—64no—
548C2×C4⋊C4—64no—
549C2×C4⋊C4—61no—
550C2×C4⋊C4—61no—
551C2×C4⋊C4—61no—
552C2×C4⋊C4—61no—
553C2×C4⋊C4—62no—
554C2×C4⋊C4—62no—
555C2×C4⋊C4—64no—
556C2×C4⋊C4—122no—
557C2×C4⋊C4—122no—
558C2×C4⋊C4—121no—
559C2×C4⋊C4—121no—
560C2×C4⋊C4—121no—
561C2×C4⋊C4—121no—
562C2×C4⋊C4—121no—
563C2×C4⋊C4—121no—
564C2×C4⋊C4—121no—
565C2×C4⋊C4—121no—
566C2×C4⋊C4—121no—
567C2×C4⋊C4—121no—
568C2×C4⋊C4—122no—
569C2×C4⋊C4—122no—
570C2×C4⋊C4—121no—
571C2×C4⋊C4—121no—
572C2×C22⋊C4—34no—
573C2×C22⋊C4—34no—
574C2×C22⋊C4—61no—
575C2×C22⋊C4—62no—
576C2×C22⋊C4—61no—
577C2×C22⋊C4—61no—
578C2×C22⋊C4—62no—
579C2×C22⋊C4—62no—
580C2×C22⋊C4—62no—
581C2×C22⋊C4—62no—
582C2×C22⋊C4—61no—
583C2×C22⋊C4—61no—
584C2×C22⋊C4—62no—
585C2×C22⋊C4—62no—
586C2×C22⋊C4—61no—
587C2×C22⋊C4—61no—
588C2×C22⋊C4—61no—
589C2×C22⋊C4—61no—
590C2×C22⋊C4—61no—
591C2×C22⋊C4—61no—
592C2×C22⋊C4—61no—
593C2×C22⋊C4—62no—
594C2×C22⋊C4—62no—
595C2×C22⋊C4—62no—
596C2×C22⋊C4—61no—
597C2×C22⋊C4—61no—
598C2×C22⋊C4—62no—
599C2×C22⋊C4—62no—
600C2×C22⋊C4—61no—
601C2×C22⋊C4—61no—
602C2×C22⋊C4—124no—
603C2×C22⋊C4—121no—
604C2×C22⋊C4—121no—
605C2×C22⋊C4—121no—
606C2×C22⋊C4—121no—
607C2×C42—61no—
608C2×C42—61no—
609C2×C42—62no—
610C2×C42—62no—
611C2×C42—62no—
612C2×C42—62no—
613C2×C42—121no—
614C2×C42—121no—
615C2×C42—121no—
616C2×C42—121no—
617#99—128no—
618#95—64no—
619#95—64no—
620#95—62no—
621#95—62no—
622#95—64no—
623#95—64no—
624#95—64no—
625#95—64no—
626#95—64no—
627#95—64no—
628#95—62no—
629#95—62no—
630#95—62no—
631#95—62no—
632#95—64no—
633#95—64no—
634#95—121no—
635#95—121no—
636#95—121no—
637#95—121no—
638#95—121no—
639#95—122no—
640#95—121no—
641#95—122no—
642#95—122no—
643#95—121no—
644#95—122no—
645#95—122no—
646#95—122no—
647#95—121no—
648#95—121no—
649#95—121no—
650#95—121no—
651#95—121no—
652C23×C3—641no—
653C23×C3—641no—
654C2×A4—161no—
655C2×A4—161no—
656C2×A4—161no—
657C2×A4—322no—
658C2×A4—322no—
659C3×D4—644no—
660C2×C3×C4—641no—
661SL(2,𝔽3)—162no—
662SL(2,𝔽3)—162no—
663SL(2,𝔽3)—321no—
664SL(2,𝔽3)—321no—
665SL(2,𝔽3)—321no—
666SL(2,𝔽3)—321no—
667SL(2,𝔽3)—324no—
668C24—31no—
669C24—31no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—61no—
673C24—81no—
674C24—81no—
675C24—81no—
676C24—81no—
677C24C2×#99711yescharacteristic
678C2×Q8—42no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—82no—
681C2×Q8—82no—
682C2×Q8—81no—
683C2×Q8—81no—
684C2×Q8—81no—
685C2×Q8—81no—
686C2×Q8—84no—
687C2×Q8—84no—
688C2×Q8—82no—
689C2×Q8—82no—
690C2×Q8—84no—
691C2×Q8—82no—
692C2×Q8—82no—
693C2×Q8—122no—
694C2×Q8—122no—
695C2×Q8—322no—
696C2×Q8—322no—
697C2×Q8—481no—
698C2×Q8—481no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—64no—
701C2×D4—121no—
702C2×D4—122no—
703C2×D4—122no—
704C2×D4—122no—
705C22×C4—32no—
706C22×C4—32no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—61no—
709C22×C4—61no—
710C22×C4—61no—
711C22×C4—61no—
712C22×C4—61no—
713C22×C4—64no—
714C22×C4—61no—
715C22×C4—61no—
716C22×C4—61no—
717C22×C4—61no—
718C22×C4—61no—
719C22×C4—61no—
720C22×C4—61no—
721C22×C4—61no—
722C22×C4—62no—
723C22×C4—62no—
724C22×C4—61no—
725C22×C4—61no—
726C22×C4—61no—
727C22×C4—61no—
728C22×C4—61no—
729C22×C4—61no—
730C22×C4—122no—
731C22×C4—122no—
732C22×C4—122no—
733C22×C4—122no—
734C22×C4—122no—
735C22×C4—121no—
736C22×C4—121no—
737C22×C4—241no—
738C22×C4—241no—
739C22×C4—241no—
740C22×C4—241no—
741C22×C4—241no—
742C22×C4—241no—
743C22×C4—481no—
744C22×C4—481no—
745C4⋊C4—122no—
746C4⋊C4—122no—
747C4⋊C4—122no—
748C4⋊C4—122no—
749C4⋊C4—122no—
750C4⋊C4—122no—
751C4⋊C4—124no—
752C4⋊C4—124no—
753C4⋊C4—242no—
754C4⋊C4—242no—
755C4⋊C4—242no—
756C4⋊C4—242no—
757C4⋊C4—242no—
758C4⋊C4—241no—
759C4⋊C4—241no—
760C4⋊C4—241no—
761C4⋊C4—241no—
762C4⋊C4—244no—
763C4⋊C4—242no—
764C4⋊C4—244no—
765C4⋊C4—242no—
766C4⋊C4—242no—
767C4⋊C4—244no—
768C4⋊C4—481no—
769C4⋊C4—481no—
770C4⋊C4—481no—
771C4⋊C4—481no—
772C4⋊C4—482no—
773C4⋊C4—482no—
774C22⋊C4—64no—
775C22⋊C4—64no—
776C22⋊C4—122no—
777C22⋊C4—122no—
778C22⋊C4—122no—
779C22⋊C4—121no—
780C22⋊C4—122no—
781C22⋊C4—122no—
782C22⋊C4—122no—
783C22⋊C4—122no—
784C22⋊C4—121no—
785C22⋊C4—124no—
786C22⋊C4—124no—
787C22⋊C4—122no—
788C22⋊C4—122no—
789C22⋊C4—242no—
790C22⋊C4—242no—
791C22⋊C4—242no—
792C22⋊C4—242no—
793C22⋊C4—241no—
794C22⋊C4—241no—
795C22⋊C4—241no—
796C22⋊C4—242no—
797C22⋊C4—241no—
798C22⋊C4—242no—
799C22⋊C4—481no—
800C22⋊C4—481no—
801C42—122no—
802C42—122no—
803C42—242no—
804C42—242no—
805C42—242no—
806C42—242no—
807C42—481no—
808C42—481no—
809C22×C3—642no—
810C22×C3—642no—
811C22×C3—641no—
812C22×C3—1281no—
813C22×C3—1281no—
814C22×C3—1281no—
815C22×C3—1281no—
816A4—161no—
817C3×C4—642no—
818C23—31no—
819C23—31no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—62no—
825C23—62no—
826C23—121no—
827C23—121no—
828C23—121no—
829C23—121no—
830C23—121no—
831C23—121no—
832C23—241no—
833C23—241no—
834C23—322no—
835C23—322no—
836C23#8564511yescharacteristic
837Q8—162no—
838Q8—162no—
839Q8—324no—
840Q8—321no—
841Q8—321no—
842Q8—321no—
843Q8—321no—
844Q8—482no—
845Q8—482no—
846D4—44no—
847D4—124no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—62no—
850C2×C4—62no—
851C2×C4—62no—
852C2×C4—121no—
853C2×C4—122no—
854C2×C4—122no—
855C2×C4—124no—
856C2×C4—124no—
857C2×C4—122no—
858C2×C4—122no—
859C2×C4—124no—
860C2×C4—122no—
861C2×C4—122no—
862C2×C4—121no—
863C2×C4—121no—
864C2×C4—121no—
865C2×C4—121no—
866C2×C4—121no—
867C2×C4—121no—
868C2×C4—241no—
869C2×C4—241no—
870C2×C4—241no—
871C2×C4—241no—
872C2×C4—241no—
873C2×C4—241no—
874C2×C4—241no—
875C2×C4—241no—
876C2×C4—241no—
877C2×C4—241no—
878C2×C4—241no—
879C2×C4—241no—
880C2×C4—242no—
881C2×C4—242no—
882C2×C4—241no—
883C2×C4—241no—
884C2×C4—241no—
885C2×C4—242no—
886C2×C4—241no—
887C2×C4—241no—
888C2×C4—241no—
889C2×C4—242no—
890C2×C4—241no—
891C2×C4—242no—
892C2×C4—241no—
893C2×C4—482no—
894C2×C4—482no—
895C2×C3—641no—
896C2×C3—641no—
897C2×C3—641no—
898C2×C3—1282no—
899C2×C3—1282no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—42no—
903C22—61no—
904C22—61no—
905C22—61no—
906C22—61no—
907C22—61no—
908C22—61no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—161no—
912C22—242no—
913C22—242no—
914C22—481no—
915C22—481no—
916C22#35346⋊C311yescharacteristic
917C22#1171034812yes—
918C4—42no—
919C4—122no—
920C4—122no—
921C4—244no—
922C4—241no—
923C4—241no—
924C4—241no—
925C4—241no—
926C4—241no—
927C4—241no—
928C4—481no—
929C4—481no—
930C4—482no—
931C3—641noSylow
932C2—22no—
933C2—82no—
934C2—121no—
935C2—121no—
936C2#7220984811yescharacteristic
937C2#7220984811yescharacteristic
938C2#7222740411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#35346⋊C3
commutator, cosocle, hypocenter#9481449C2×C3
FrattiniC25C2×C22⋊A4
Fitting#72268306C3
hypercenterC23#85645
LCSG ▷ #9481449
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72268337C2semidirect
2. #72268306C3semidirect
7. #9481449C2×C3semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722683372
#722683063
#62843⋊C34
#29656⋊C34
#10390⋊C34