Finite Group Databasebeta

← #72268379

Subgroups — #72268379

Order 3072.

5858 conjugacy classes of subgroups; only the 124 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 5858 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 124 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72268378C311yesmaximal, characteristic, complemented, Sylow
2C22×Q8⋊SL(2,𝔽3)—41nomaximal
3C22×#5465—42nomaximal
4C22×#5465—44nomaximal
5C2×#73291—44nomaximal
6C2×#73293—48nomaximal
7#11709341—42nomaximal
8#5509611—38no—
9#5486496—32no—
10#5021379—32no—
11#4941760—34no—
12#900727—34no—
13#682091—31no—
14C2×#5465—48no—
15C2×#5465—44no—
16C2×#5465—42no—
17C2×#5465—44no—
18C2×Q8⋊SL(2,𝔽3)—42no—
19C2×Q8⋊SL(2,𝔽3)—41no—
20#73293—48no—
21#73291—44no—
22C22×Q82A411yescharacteristic, complemented
23C22×H(3,𝔽4)A414yescomplemented
24C22×H(3,𝔽4)A412yescomplemented
25C2×#2811A414yescomplemented
26C2×#2733—34no—
27C2×#2819—34no—
28C2×#2840A418yescomplemented
29C2×#2858—31no—
30C2×#2548—32no—
31#17309A412yescomplemented
32#17137—38no—
33#17105—38no—
34#17077—38no—
35#16878—38no—
36#16509—38no—
37#16504—316no—
38#15772—316no—
39#15763—32no—
40#15761—34no—
41#15761—34no—
42#15317—316no—
43#15281—38no—
44#15267—38no—
45#15267—316no—
46#15259—34no—
47#15258—34no—
48#15144—38no—
49#15070—38no—
50#14928—316no—
51#14708—34no—
52#14662—32no—
53#14492—34no—
54#14232—38no—
55#14161—31no—
56#14026—38no—
57C4×#391—32no—
58C24×A4—164no—
59C23×SL(2,𝔽3)—162no—
60C23×SL(2,𝔽3)—164no—
61C23×SL(2,𝔽3)—168no—
62C23×SL(2,𝔽3)—162no—
63C23×SL(2,𝔽3)—161no—
64#5465—42no—
65#5465—44no—
66Q8⋊SL(2,𝔽3)—41no—
67C2×H(3,𝔽4)—44no—
68C2×H(3,𝔽4)—42no—
69C2×H(3,𝔽4)—48no—
70C2×H(3,𝔽4)—44no—
71C2×H(3,𝔽4)—124no—
72C2×H(3,𝔽4)—122no—
73C2×H(3,𝔽4)—128no—
74C2×H(3,𝔽4)—124no—
75C2×Q82—42no—
76C2×Q82—41no—
77C2×Q82—122no—
78C2×Q82—121no—
79C22×C4⋊Q8—31no—
80C22×C4⋊Q8—32no—
81C22×#127—31no—
82C22×#124—34no—
83C22×#124—32no—
84C22×#124—34no—
85C22×#124—32no—
86C22×#124—38no—
87C22×#120—34no—
88C22×#120—38no—
89C22×C4×Q8—32no—
90#2858—122no—
91#2858—121no—
92#2858—121no—
93#2840—48no—
94#2840—128no—
95#2819—128no—
96#2819—124no—
97#2819—124no—
98#2811—44no—
99#2811—124no—
100#2733—124no—
101#2733—128no—
102#2733—124no—
103#2548—124no—
104#2548—122no—
105#2548—122no—
106C2×#395—38no—
107C2×#394—316no—
108C2×#394—38no—
109C2×#394—38no—
110C2×#393—38no—
111C2×#393—38no—
112C2×#393—38no—
113C2×#393—316no—
114C2×#392—38no—
115C2×#392—38no—
116C2×#392—316no—
117C2×#391—34no—
118C2×#391—38no—
119C2×#390—38no—
120C2×#390—34no—
121C2×#390—38no—
122C2×#390—38no—
123C2×#388—316no—
124C2×#382—34no—
125C2×#379—38no—
126C2×C4×C4⋊C4—32no—
127C2×C43—31no—
128#1446—32no—
129#1446—32no—
130#1446—38no—
131#1442—316no—
132#1440—38no—
133#1439—316no—
134#1439—316no—
135#1439—316no—
136#1439—316no—
137#1439—316no—
138#1438—34no—
139#1438—38no—
140#1438—316no—
141#1438—316no—
142#1438—38no—
143#1437—38no—
144#1437—316no—
145#1437—38no—
146#1437—38no—
147#1436—38no—
148C4⋊#95—34no—
149C4⋊#95—38no—
150#1434—38no—
151C4×#95—38no—
152C23×A4—168no—
153C23×A4—1616no—
154C23×A4—164no—
155C23×A4—168no—
156C23×A4—168no—
157C23×A4—1616no—
158C22×SL(2,𝔽3)—164no—
159C22×SL(2,𝔽3)—168no—
160C22×SL(2,𝔽3)—168no—
161C22×SL(2,𝔽3)—168no—
162C22×SL(2,𝔽3)—168no—
163C22×SL(2,𝔽3)—168no—
164C22×SL(2,𝔽3)—1616no—
165C22×SL(2,𝔽3)—162no—
166C22×SL(2,𝔽3)—162no—
167C22×SL(2,𝔽3)—162no—
168C22×SL(2,𝔽3)—164no—
169C22×SL(2,𝔽3)—162no—
170C22×SL(2,𝔽3)—164no—
171C22×SL(2,𝔽3)—164no—
172C22×SL(2,𝔽3)—168no—
173C22×SL(2,𝔽3)—1616no—
174C22×SL(2,𝔽3)—164no—
175C22×SL(2,𝔽3)—164no—
176C22×SL(2,𝔽3)—164no—
177C22×SL(2,𝔽3)—162no—
178C22×SL(2,𝔽3)—161no—
179C26C22⋊A414yes—
180C23×Q8—31no—
181C23×Q8C22⋊A412yes—
182C23×Q8C22⋊A414yes—
183C23×Q8C22⋊A411yescharacteristic
184C23×Q8C22⋊A412yes—
185C23×Q8C22⋊A418yes—
186C23×D4—34no—
187C23×D4—34no—
188C23×D4—32no—
189C23×D4—38no—
190H(3,𝔽4)—42no—
191H(3,𝔽4)—44no—
192H(3,𝔽4)—124no—
193H(3,𝔽4)—122no—
194H(3,𝔽4)—124no—
195H(3,𝔽4)—124no—
196H(3,𝔽4)—122no—
197H(3,𝔽4)—128no—
198H(3,𝔽4)—1216no—
199H(3,𝔽4)—122no—
200H(3,𝔽4)—124no—
201H(3,𝔽4)—124no—
202H(3,𝔽4)—128no—
203H(3,𝔽4)—128no—
204H(3,𝔽4)—124no—
205H(3,𝔽4)—128no—
206H(3,𝔽4)—128no—
207H(3,𝔽4)—124no—
208H(3,𝔽4)—128no—
209H(3,𝔽4)—124no—
210H(3,𝔽4)—128no—
211H(3,𝔽4)—1216no—
212Q82—41no—
213Q82—124no—
214Q82—121no—
215Q82—122no—
216Q82—121no—
217Q82—122no—
218Q82—124no—
219Q82—122no—
220Q82—122no—
221Q82—122no—
222Q82—121no—
223C2×C4⋊Q8—62no—
224C2×C4⋊Q8—61no—
225C2×C4⋊Q8—61no—
226C2×C4⋊Q8—122no—
227C2×C4⋊Q8—124no—
228C2×C4⋊Q8—122no—
229C2×C4⋊Q8—124no—
230C2×C4⋊Q8—122no—
231C2×C4⋊Q8—122no—
232C2×#127—121no—
233C2×#127—121no—
234C2×#127—122no—
235C2×#127—122no—
236C2×#124—68no—
237C2×#124—64no—
238C2×#124—64no—
239C2×#124—62no—
240C2×#124—68no—
241C2×#124—68no—
242C2×#124—68no—
243C2×#124—68no—
244C2×#124—64no—
245C2×#124—64no—
246C2×#124—62no—
247C2×#124—68no—
248C2×#124—64no—
249C2×#124—124no—
250C2×#124—124no—
251C2×#124—124no—
252C2×#124—128no—
253C2×#124—1216no—
254C2×#124—124no—
255C2×#124—124no—
256C2×#124—124no—
257C2×#124—128no—
258C2×#124—1216no—
259C2×#124—124no—
260C2×#124—124no—
261C2×#124—122no—
262C2×#124—122no—
263C2×#120—1216no—
264C2×#120—124no—
265C2×#120—128no—
266C2×#120—128no—
267C2×#120—1216no—
268C2×#120—124no—
269C2×#120—128no—
270C2×#120—128no—
271C2×C4×Q8—64no—
272C2×C4×Q8—62no—
273C2×C4×Q8—62no—
274C2×C4×Q8—122no—
275C2×C4×Q8—122no—
276C2×C4×Q8—122no—
277C2×C4×Q8—122no—
278C22×C4⋊C4—34no—
279C22×C4⋊C4—34no—
280C22×C4⋊C4—32no—
281C22×C4⋊C4—38no—
282C22×C22⋊C4—316no—
283C22×C22⋊C4—38no—
284C22×C22⋊C4—34no—
285C22×C22⋊C4—316no—
286C22×C22⋊C4—38no—
287C22×C22⋊C4—38no—
288C22×C22⋊C4—316no—
289C22×C22⋊C4—38no—
290C22×C42—31no—
291C22×C42—32no—
292C22×C42—34no—
293C22×C42—32no—
294C22×C42—34no—
295#395—128no—
296#395—128no—
297#394—1216no—
298#394—1216no—
299#394—128no—
300#394—128no—
301#394—128no—
302#394—128no—
303#393—616no—
304#393—68no—
305#393—68no—
306#393—1216no—
307#393—128no—
308#393—1216no—
309#393—128no—
310#393—128no—
311#393—128no—
312#392—128no—
313#392—128no—
314#392—1216no—
315#392—1216no—
316#392—128no—
317#392—128no—
318#391—64no—
319#391—68no—
320#391—64no—
321#391—128no—
322#391—128no—
323#390—128no—
324#390—128no—
325#390—128no—
326#390—128no—
327#390—124no—
328#390—124no—
329#390—128no—
330#390—128no—
331#388—1216no—
332#388—1216no—
333#382—124no—
334#382—124no—
335#379—128no—
336#379—128no—
337C4×C4⋊C4—122no—
338C4×C4⋊C4—122no—
339C2×#95—38no—
340C2×#95—316no—
341C2×#95—316no—
342C2×#95—38no—
343C2×#95—38no—
344C2×#95—34no—
345C2×#95—38no—
346C2×#95—38no—
347C43—121no—
348C43—121no—
349C24×C3—641no—
350C22×A4—164no—
351C22×A4—168no—
352C22×A4—168no—
353C22×A4—164no—
354C22×A4—164no—
355C22×A4—168no—
356C22×A4—1616no—
357C22×A4—1616no—
358C22×A4—1616no—
359C22×A4—1616no—
360C22×A4—168no—
361C22×A4—1616no—
362C22×A4—168no—
363C22×A4—168no—
364C2×SL(2,𝔽3)—162no—
365C2×SL(2,𝔽3)—161no—
366C2×SL(2,𝔽3)—162no—
367C2×SL(2,𝔽3)—164no—
368C2×SL(2,𝔽3)—162no—
369C2×SL(2,𝔽3)—168no—
370C2×SL(2,𝔽3)—162no—
371C2×SL(2,𝔽3)—164no—
372C2×SL(2,𝔽3)—164no—
373C2×SL(2,𝔽3)—168no—
374C2×SL(2,𝔽3)—164no—
375C2×SL(2,𝔽3)—168no—
376C2×SL(2,𝔽3)—168no—
377C2×SL(2,𝔽3)—1616no—
378C2×SL(2,𝔽3)—164no—
379C2×SL(2,𝔽3)—1616no—
380C2×SL(2,𝔽3)—168no—
381C2×SL(2,𝔽3)—168no—
382C2×SL(2,𝔽3)—164no—
383C2×SL(2,𝔽3)—164no—
384C2×SL(2,𝔽3)—162no—
385C25—34no—
386C25—44no—
387C25—48no—
388C25—48no—
389C25—416no—
390C25—48no—
391C25—416no—
392C22×Q8—32no—
393C22×Q8—34no—
394C22×Q8—31no—
395C22×Q8—34no—
396C22×Q8—42no—
397C22×Q8—42no—
398C22×Q8—44no—
399C22×Q8—44no—
400C22×Q8—44no—
401C22×Q8—44no—
402C22×Q8—416no—
403C22×Q8—48no—
404C22×Q8—42no—
405C22×Q8—44no—
406C22×Q8—42no—
407C22×Q8—48no—
408C22×Q8—48no—
409C22×Q8—416no—
410C22×Q8—48no—
411C22×Q8—48no—
412C22×Q8—48no—
413C22×Q8—61no—
414C22×Q8—61no—
415C22×Q8—122no—
416C22×Q8—124no—
417C22×Q8#99712yes—
418C22×Q8#99714yes—
419C22×Q8#99711yescharacteristic
420C22×Q8#99714yes—
421C22×D4—62no—
422C22×D4—62no—
423C22×D4—64no—
424C22×D4—64no—
425C22×D4—68no—
426C22×D4—68no—
427C22×D4—64no—
428C22×D4—64no—
429C22×D4—124no—
430C22×D4—124no—
431C22×D4—124no—
432C22×D4—1216no—
433C22×D4—128no—
434C22×D4—124no—
435C22×D4—124no—
436C22×D4—128no—
437C22×D4—124no—
438C22×D4—124no—
439C22×D4—128no—
440C22×D4—128no—
441C22×D4—128no—
442C22×D4—1216no—
443C22×D4—128no—
444C23×C4—32no—
445C23×C4—34no—
446C23×C4—31no—
447C23×C4—32no—
448C23×C4—38no—
449C4⋊Q8—121no—
450C4⋊Q8—122no—
451C4⋊Q8—121no—
452C4⋊Q8—122no—
453C4⋊Q8—121no—
454C4⋊Q8—122no—
455C4⋊Q8—124no—
456C4⋊Q8—121no—
457C4⋊Q8—122no—
458C4⋊Q8—122no—
459C4⋊Q8—124no—
460C4⋊Q8—122no—
461C4⋊Q8—122no—
462C4⋊Q8—124no—
463C4⋊Q8—124no—
464C4⋊Q8—124no—
465C4⋊Q8—124no—
466C4⋊Q8—122no—
467C4⋊Q8—124no—
468#127—241no—
469#127—241no—
470#127—242no—
471#127—242no—
472#127—241no—
473#127—241no—
474#124—124no—
475#124—122no—
476#124—124no—
477#124—124no—
478#124—124no—
479#124—124no—
480#124—122no—
481#124—124no—
482#124—128no—
483#124—128no—
484#124—128no—
485#124—124no—
486#124—124no—
487#124—124no—
488#124—128no—
489#124—122no—
490#124—124no—
491#124—128no—
492#124—124no—
493#124—122no—
494#124—124no—
495#124—124no—
496#124—128no—
497#124—124no—
498#124—128no—
499#124—128no—
500#124—124no—
501#124—128no—
502#124—128no—
503#124—128no—
504#124—128no—
505#124—128no—
506#124—1216no—
507#124—128no—
508#124—1216no—
509#124—1216no—
510#124—1216no—
511#124—1216no—
512#124—128no—
513#124—1216no—
514#124—124no—
515#124—242no—
516#124—242no—
517#124—244no—
518#124—244no—
519#124—242no—
520#124—242no—
521#120—128no—
522#120—124no—
523#120—1216no—
524#120—128no—
525#120—128no—
526#120—124no—
527#120—1216no—
528#120—128no—
529#120—1216no—
530#120—128no—
531#120—1216no—
532#120—1216no—
533#120—1216no—
534#120—124no—
535#120—128no—
536#120—128no—
537#120—128no—
538#120—128no—
539#120—124no—
540#120—128no—
541C4×Q8—122no—
542C4×Q8—122no—
543C4×Q8—122no—
544C4×Q8—122no—
545C4×Q8—124no—
546C4×Q8—122no—
547C4×Q8—122no—
548C4×Q8—124no—
549C4×Q8—122no—
550C4×Q8—124no—
551C4×Q8—122no—
552C4×Q8—124no—
553C2×C4⋊C4—62no—
554C2×C4⋊C4—62no—
555C2×C4⋊C4—64no—
556C2×C4⋊C4—64no—
557C2×C4⋊C4—64no—
558C2×C4⋊C4—64no—
559C2×C4⋊C4—64no—
560C2×C4⋊C4—64no—
561C2×C4⋊C4—124no—
562C2×C4⋊C4—122no—
563C2×C4⋊C4—122no—
564C2×C4⋊C4—124no—
565C2×C4⋊C4—124no—
566C2×C4⋊C4—128no—
567C2×C4⋊C4—128no—
568C2×C4⋊C4—128no—
569C2×C22⋊C4—616no—
570C2×C22⋊C4—616no—
571C2×C22⋊C4—68no—
572C2×C22⋊C4—68no—
573C2×C22⋊C4—616no—
574C2×C22⋊C4—616no—
575C2×C22⋊C4—616no—
576C2×C22⋊C4—616no—
577C2×C22⋊C4—68no—
578C2×C22⋊C4—68no—
579C2×C22⋊C4—68no—
580C2×C22⋊C4—68no—
581C2×C22⋊C4—68no—
582C2×C22⋊C4—68no—
583C2×C22⋊C4—616no—
584C2×C22⋊C4—616no—
585C2×C22⋊C4—128no—
586C2×C22⋊C4—124no—
587C2×C22⋊C4—1216no—
588C2×C22⋊C4—128no—
589C2×C22⋊C4—1216no—
590C2×C22⋊C4—128no—
591C2×C22⋊C4—128no—
592C2×C22⋊C4—1216no—
593C2×C22⋊C4—128no—
594C2×C22⋊C4—1216no—
595C2×C22⋊C4—1216no—
596C2×C22⋊C4—1216no—
597C2×C22⋊C4—1216no—
598C2×C42—62no—
599C2×C42—62no—
600C2×C42—61no—
601C2×C42—61no—
602C2×C42—62no—
603C2×C42—62no—
604C2×C42—64no—
605C2×C42—64no—
606C2×C42—64no—
607C2×C42—64no—
608C2×C42—64no—
609C2×C42—64no—
610C2×C42—68no—
611C2×C42—68no—
612C2×C42—64no—
613C2×C42—64no—
614C2×C42—122no—
615C2×C42—124no—
616C2×C42—124no—
617#95—68no—
618#95—68no—
619#95—616no—
620#95—616no—
621#95—616no—
622#95—616no—
623#95—124no—
624#95—128no—
625#95—128no—
626#95—128no—
627#95—128no—
628C23×C3—641no—
629C23×C3—642no—
630C23×C3—644no—
631C23×C3—644no—
632C23×C3—644no—
633C2×A4—1616no—
634C2×A4—1616no—
635C2×A4—168no—
636C2×A4—168no—
637C2×A4—168no—
638C2×A4—164no—
639SL(2,𝔽3)—162no—
640SL(2,𝔽3)—168no—
641SL(2,𝔽3)—164no—
642SL(2,𝔽3)—161no—
643SL(2,𝔽3)—162no—
644C24—44no—
645C24—48no—
646C24—48no—
647C24—68no—
648C24—64no—
649C24—68no—
650C24—68no—
651C24—616no—
652C24—616no—
653C24—124no—
654C24—128no—
655C24—128no—
656C24—164no—
657C24—164no—
658C24—168no—
659C24—1616no—
660C24—1616no—
661C24—1616no—
662C24—1616no—
663C24—168no—
664C24—1616no—
665C24—168no—
666C24—168no—
667C24C22⋊(C22⋊A4)11yescharacteristic
668C2×Q8—34no—
669C2×Q8—34no—
670C2×Q8—32no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8—42no—
673C2×Q8—44no—
674C2×Q8—44no—
675C2×Q8—44no—
676C2×Q8—42no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—48no—
679C2×Q8—48no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—122no—
682C2×Q8—122no—
683C2×Q8—124no—
684C2×Q8—124no—
685C2×Q8—124no—
686C2×Q8—122no—
687C2×Q8—121no—
688C2×Q8—128no—
689C2×Q8—121no—
690C2×Q8—121no—
691C2×Q8—122no—
692C2×Q8—128no—
693C2×Q8—122no—
694C2×Q8—168no—
695C2×Q8—164no—
696C2×Q8—164no—
697C2×Q8—164no—
698C2×Q8—164no—
699C2×Q8—1616no—
700C2×Q8—168no—
701C2×Q8—168no—
702C2×Q8—168no—
703C2×Q8—1616no—
704C2×Q8—242no—
705C2×Q8—242no—
706C2×Q8—484no—
707C2×Q8#546512yescomplemented
708C2×D4—124no—
709C2×D4—128no—
710C2×D4—124no—
711C2×D4—124no—
712C2×D4—124no—
713C2×D4—128no—
714C2×D4—122no—
715C2×D4—122no—
716C2×D4—124no—
717C2×D4—128no—
718C2×D4—128no—
719C2×D4—1216no—
720C2×D4—242no—
721C2×D4—242no—
722C2×D4—244no—
723C2×D4—244no—
724C2×D4—242no—
725C2×D4—242no—
726C2×D4—244no—
727C2×D4—244no—
728C2×D4—248no—
729C2×D4—248no—
730C2×D4—248no—
731C2×D4—248no—
732C2×D4—248no—
733C2×D4—248no—
734C2×D4—488no—
735C2×D4—484no—
736C2×D4—488no—
737C2×D4—484no—
738C2×D4—4816no—
739C2×D4—488no—
740C2×D4—488no—
741C2×D4—4816no—
742C22×C4—34no—
743C22×C4—34no—
744C22×C4—32no—
745C22×C4—32no—
746C22×C4—34no—
747C22×C4—34no—
748C22×C4—31no—
749C22×C4—31no—
750C22×C4—62no—
751C22×C4—62no—
752C22×C4—64no—
753C22×C4—68no—
754C22×C4—64no—
755C22×C4—62no—
756C22×C4—64no—
757C22×C4—64no—
758C22×C4—68no—
759C22×C4—616no—
760C22×C4—68no—
761C22×C4—68no—
762C22×C4—616no—
763C22×C4—68no—
764C22×C4—64no—
765C22×C4—62no—
766C22×C4—68no—
767C4⋊C4—124no—
768C4⋊C4—124no—
769C4⋊C4—124no—
770C4⋊C4—124no—
771C4⋊C4—122no—
772C4⋊C4—122no—
773C4⋊C4—124no—
774C4⋊C4—244no—
775C4⋊C4—244no—
776C4⋊C4—488no—
777C22⋊C4—1216no—
778C22⋊C4—1216no—
779C22⋊C4—1216no—
780C22⋊C4—1216no—
781C22⋊C4—124no—
782C22⋊C4—128no—
783C22⋊C4—128no—
784C22⋊C4—128no—
785C22⋊C4—124no—
786C22⋊C4—128no—
787C22⋊C4—128no—
788C22⋊C4—128no—
789C22⋊C4—1216no—
790C22⋊C4—128no—
791C22⋊C4—2416no—
792C22⋊C4—2416no—
793C22⋊C4—248no—
794C22⋊C4—248no—
795C22⋊C4—4816no—
796C22⋊C4—488no—
797C42—61no—
798C42—61no—
799C42—62no—
800C42—62no—
801C42—61no—
802C42—61no—
803C42—62no—
804C42—62no—
805C42—64no—
806C42—64no—
807C42—62no—
808C42—62no—
809C42—124no—
810C42—128no—
811C42—124no—
812C42—122no—
813C42—124no—
814C42—122no—
815C42—244no—
816C42—244no—
817C22×C3—641no—
818C22×C3—642no—
819C22×C3—642no—
820C22×C3—644no—
821C22×C3—648no—
822C22×C3—644no—
823C22×C3—644no—
824C22×C3—644no—
825C22×C3—644no—
826C22×C3—642no—
827A4—164no—
828C23—124no—
829C23—124no—
830C23—124no—
831C23—128no—
832C23—1216no—
833C23—1216no—
834C23—1216no—
835C23—1216no—
836C23—128no—
837C23—1216no—
838C23—128no—
839C23—128no—
840C23—128no—
841C23—128no—
842C23—1616no—
843C23—1616no—
844C23—168no—
845C23—168no—
846C23—168no—
847C23—164no—
848C23—4816no—
849C23—4816no—
850C23—488no—
851C23—488no—
852C23—488no—
853C23—484no—
854C23C22⋊#99711yescharacteristic
855C23C22⋊#99712yes—
856C23C22⋊#99714yes—
857C23C22⋊#99714yes—
858C23#8755114yes—
859Q8—42no—
860Q8—122no—
861Q8—124no—
862Q8—124no—
863Q8—164no—
864Q8—161no—
865Q8—168no—
866Q8—162no—
867Q8—484no—
868Q8—481no—
869Q8—481no—
870Q8—481no—
871Q8—482no—
872Q8—488no—
873Q8—482no—
874D4—484no—
875D4—484no—
876D4—488no—
877D4—484no—
878D4—484no—
879D4—488no—
880D4—482no—
881D4—482no—
882D4—484no—
883D4—488no—
884D4—488no—
885D4—4816no—
886C2×C4—32no—
887C2×C4—34no—
888C2×C4—32no—
889C2×C4—62no—
890C2×C4—62no—
891C2×C4—62no—
892C2×C4—62no—
893C2×C4—64no—
894C2×C4—64no—
895C2×C4—64no—
896C2×C4—64no—
897C2×C4—64no—
898C2×C4—64no—
899C2×C4—62no—
900C2×C4—62no—
901C2×C4—61no—
902C2×C4—61no—
903C2×C4—68no—
904C2×C4—68no—
905C2×C4—128no—
906C2×C4—124no—
907C2×C4—124no—
908C2×C4—124no—
909C2×C4—122no—
910C2×C4—124no—
911C2×C4—1216no—
912C2×C4—128no—
913C2×C4—128no—
914C2×C4—128no—
915C2×C4—1216no—
916C2×C4—128no—
917C2×C3—644no—
918C2×C3—644no—
919C2×C3—642no—
920C2×C3—644no—
921C2×C3—641no—
922C22—164no—
923C22—2416no—
924C22—2416no—
925C22—248no—
926C22—248no—
927C22—248no—
928C22—244no—
929C22—488no—
930C22—488no—
931C22—484no—
932C22C22⋊#546512yes—
933C22#1171073011yescharacteristic
934C22#1171073012yes—
935C22#62871⋊C312yes—
936C22#1171075814yes—
937C22#1171075818yes—
938C22#1171075814yes—
939C22#1171084614yes—
940C22#1171084614yes—
941C22#1171085214yes—
942C4—62no—
943C4—62no—
944C4—64no—
945C4—124no—
946C4—124no—
947C4—121no—
948C4—121no—
949C4—248no—
950C4—242no—
951C3—641noSylow
952C2—484no—
953C2#7222741212yes—
954C2#7222758211yescharacteristic
955C2#7222802014yes—
956C2#7226833814yes—
957C2#7226834114yes—
subgroupG/H
center, Frattini, socle, hypercenterC24C22⋊(C22⋊A4)
commutator, Fitting, cosocle, hypocenter#72268378C3
LCSG ▷ #72268378
UCSC1 ◁ C24

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72268378C3semidirect
22. C22×Q82A4semidirect
23. C22×H(3,𝔽4)A4semidirect
24. C22×H(3,𝔽4)A4semidirect
25. C2×#2811A4semidirect
28. C2×#2840A4semidirect
31. #17309A4semidirect
707. C2×Q8#5465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722683783
C22×Q8⋊SL(2,𝔽3)4
C22×#54654
C2×#732914
C2×#732934
#117093414