Finite Group Databasebeta

← #72268614

Subgroups — #72268614

Order 3072.

3305 conjugacy classes of subgroups; only the 106 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3305 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 106 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72268609C311yesmaximal, characteristic, complemented, Sylow
2#72267043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#399⋊C3—42nomaximal
4C22×#393⋊C3—42nomaximal
5C23×#95⋊C3—41nomaximal
6#160363—31no—
7#158817C2×C311yescharacteristic, complemented
8#156708—32no—
9#155621—32no—
10#155617—32no—
11#154644—32no—
12#153860—31no—
13C22×C22⋊SL(2,𝔽3)—42no—
14C2×#399⋊C3—44no—
15C2×#399⋊C3—44no—
16C2×#399⋊C3—44no—
17C2×#393⋊C3—44no—
18C2×#393⋊C3—48no—
19C22×#95⋊C3—42no—
20C22×#95⋊C3—42no—
21C22×#95⋊C3—42no—
22C22×#95⋊C3—41no—
23C22×#95⋊C3—42no—
24C22×#399A412yes—
25C22×#395—32no—
26C22×#393A412yes—
27C22×#380—31no—
28C22×C4×C22⋊C4—31no—
29C23×#95A411yescharacteristic
30C2×#1446—32no—
31C2×#1445—32no—
32C2×#1439—32no—
33C2×#1436—34no—
34C2×C4⋊#95—32no—
35C2×C22⋊#95—34no—
36#7557—31no—
37#7557—31no—
38#7557—34no—
39#7557—34no—
40#7557—32no—
41#7557—34no—
42#7557—31no—
43#7557—31no—
44#7557—32no—
45#7556—32no—
46#7555—32no—
47#7554—34no—
48#7554—32no—
49C24×A4—161no—
50C2×C22⋊SL(2,𝔽3)—42no—
51C2×C22⋊SL(2,𝔽3)—44no—
52#399⋊C3—48no—
53#393⋊C3—48no—
54C2×#95⋊C3—44no—
55C2×#95⋊C3—41no—
56C2×#95⋊C3—41no—
57C2×#95⋊C3—42no—
58C2×#95⋊C3—42no—
59C2×#95⋊C3—41no—
60C2×#95⋊C3—42no—
61C24×Q8C2×A412yes—
62C25×C4—31no—
63C23×C4⋊C4—32no—
64C23×C4⋊C4—31no—
65C23×C4⋊C4—32no—
66C23×C4⋊C4—31no—
67C23×C22⋊C4—32no—
68C23×C22⋊C4—32no—
69C23×C42—32no—
70C2×#399—34no—
71C2×#399—44no—
72C2×#399—44no—
73C2×#399SL(2,𝔽3)14yescomplemented
74C2×#395—68no—
75C2×#395—128no—
76C2×#393—48no—
77C2×#393—44no—
78C2×#380—64no—
79C2×#380—122no—
80C2×#380—122no—
81C2×C4×C22⋊C4—64no—
82C2×C4×C22⋊C4—122no—
83C2×C4×C22⋊C4—122no—
84C22×#95—31no—
85C22×#95—32no—
86C22×#95—32no—
87C22×#95—34no—
88C22×#95—34no—
89C22×#95—32no—
90C22×#95—34no—
91C22×#95—34no—
92C22×#95—34no—
93C22×#95—31no—
94C22×#95—34no—
95C22×#95—32no—
96C22×#95—31no—
97C22×#95—32no—
98C22×#95—32no—
99C22×#95—42no—
100C22×#95—42no—
101C22×#95SL(2,𝔽3)12yescomplemented
102C22×#95C2×A412yes—
103C22×#95C2×A411yescharacteristic
104#1446—124no—
105#1445—68no—
106#1439—124no—
107#1436—128no—
108C4⋊#95—124no—
109C22⋊#95—128no—
110C23×A4—162no—
111C23×A4—164no—
112C23×A4—162no—
113C23×A4—162no—
114C23×A4—164no—
115C23×A4—161no—
116C22⋊SL(2,𝔽3)—42no—
117C22×SL(2,𝔽3)—324no—
118#95⋊C3—41no—
119#95⋊C3—42no—
120C26C22⋊A411yescharacteristic
121C23×Q8—42no—
122C23×Q8—44no—
123C23×Q8—64no—
124C23×Q8—122no—
125C23×Q8—124no—
126C24×C4—31no—
127C24×C4—31no—
128C24×C4—32no—
129C24×C4—32no—
130C24×C4—32no—
131C24×C4—32no—
132C24×C4—32no—
133C24×C4—32no—
134C24×C4—62no—
135C24×C4—62no—
136C24×C4—62no—
137C24×C4—62no—
138C24×C4—62no—
139C24×C4—62no—
140C24×C4—124no—
141C24×C4—124no—
142C22×C4⋊C4—34no—
143C22×C4⋊C4—34no—
144C22×C4⋊C4—34no—
145C22×C4⋊C4—64no—
146C22×C4⋊C4—64no—
147C22×C4⋊C4—68no—
148C22×C4⋊C4—64no—
149C22×C4⋊C4—62no—
150C22×C4⋊C4—122no—
151C22×C4⋊C4—122no—
152C22×C4⋊C4—124no—
153C22×C4⋊C4—124no—
154C22×C4⋊C4—122no—
155C22×C4⋊C4—122no—
156C22×C4⋊C4—122no—
157C22×C4⋊C4—121no—
158C22×C4⋊C4—121no—
159C22×C4⋊C4—121no—
160C22×C4⋊C4—121no—
161C22×C4⋊C4—124no—
162C22×C4⋊C4—122no—
163C22×C22⋊C4—34no—
164C22×C22⋊C4—34no—
165C22×C22⋊C4—64no—
166C22×C22⋊C4—64no—
167C22×C22⋊C4—64no—
168C22×C22⋊C4—64no—
169C22×C22⋊C4—64no—
170C22×C22⋊C4—68no—
171C22×C22⋊C4—64no—
172C22×C22⋊C4—122no—
173C22×C22⋊C4—122no—
174C22×C22⋊C4—124no—
175C22×C22⋊C4—122no—
176C22×C42—64no—
177C22×C42—64no—
178C22×C42—124no—
179C22×C42—122no—
180C22×C42—124no—
181#399—48no—
182#399—128no—
183#395—1216no—
184#395—1216no—
185#393—48no—
186#393—128no—
187#380—1216no—
188C4×C22⋊C4—1216no—
189C2×#95—32no—
190C2×#95—32no—
191C2×#95—31no—
192C2×#95—34no—
193C2×#95—32no—
194C2×#95—42no—
195C2×#95—42no—
196C2×#95—44no—
197C2×#95—41no—
198C2×#95—41no—
199C2×#95—64no—
200C2×#95—68no—
201C2×#95—68no—
202C2×#95—68no—
203C2×#95—68no—
204C2×#95—64no—
205C2×#95—68no—
206C2×#95—62no—
207C2×#95—64no—
208C2×#95—68no—
209C2×#95—68no—
210C2×#95—64no—
211C2×#95—68no—
212C2×#95—122no—
213C2×#95—124no—
214C2×#95—121no—
215C2×#95—121no—
216C2×#95—124no—
217C2×#95—124no—
218C2×#95—124no—
219C2×#95—121no—
220C2×#95—121no—
221C2×#95—121no—
222C2×#95—121no—
223C2×#95—122no—
224C2×#95—124no—
225C2×#95—124no—
226C2×#95—124no—
227C2×#95—124no—
228C2×#95—124no—
229C2×#95—124no—
230C2×#95—122no—
231C2×#95—124no—
232C2×#95—122no—
233C2×#95—124no—
234C2×#95—122no—
235C2×#95—124no—
236C2×#95—124no—
237C2×#95C2×SL(2,𝔽3)12yes—
238C2×#95C2×SL(2,𝔽3)11yescharacteristic
239C24×C3—641no—
240C22×A4—161no—
241C22×A4—162no—
242C22×A4—161no—
243C22×A4—162no—
244C22×A4—161no—
245C22×A4—164no—
246C22×A4—168no—
247C22×A4—168no—
248C22×A4—164no—
249C22×A4—164no—
250C2×SL(2,𝔽3)—328no—
251C2×SL(2,𝔽3)—324no—
252C25—61no—
253C25—61no—
254C25—61no—
255C25—62no—
256C25—62no—
257C25—61no—
258C25C22⋊SL(2,𝔽3)14yes—
259C25C22⋊SL(2,𝔽3)12yes—
260C25#99712yes—
261C25#99714yes—
262C25#99712yes—
263C25C2×C22⋊A411yescharacteristic
264C22×Q8—42no—
265C22×Q8—84no—
266C22×Q8—124no—
267C22×Q8—124no—
268C22×Q8—124no—
269C22×Q8—124no—
270C22×Q8—122no—
271C22×Q8—244no—
272C22×Q8—248no—
273C22×Q8—244no—
274C22×Q8—244no—
275C22×Q8—248no—
276C22×Q8—244no—
277C22×Q8—244no—
278C23×C4—34no—
279C23×C4—34no—
280C23×C4—32no—
281C23×C4—32no—
282C23×C4—32no—
283C23×C4—32no—
284C23×C4—32no—
285C23×C4—32no—
286C23×C4—32no—
287C23×C4—31no—
288C23×C4—31no—
289C23×C4—34no—
290C23×C4—34no—
291C23×C4—64no—
292C23×C4—64no—
293C23×C4—64no—
294C23×C4—64no—
295C23×C4—62no—
296C23×C4—62no—
297C23×C4—64no—
298C23×C4—61no—
299C23×C4—64no—
300C23×C4—64no—
301C23×C4—64no—
302C23×C4—61no—
303C23×C4—61no—
304C23×C4—61no—
305C23×C4—64no—
306C23×C4—64no—
307C23×C4—64no—
308C23×C4—64no—
309C23×C4—62no—
310C23×C4—62no—
311C23×C4—61no—
312C23×C4—61no—
313C23×C4—61no—
314C23×C4—61no—
315C23×C4—68no—
316C23×C4—68no—
317C23×C4—68no—
318C23×C4—68no—
319C23×C4—64no—
320C23×C4—64no—
321C23×C4—62no—
322C23×C4—62no—
323C23×C4—62no—
324C23×C4—64no—
325C23×C4—62no—
326C23×C4—62no—
327C23×C4—64no—
328C23×C4—64no—
329C23×C4—64no—
330C23×C4—64no—
331C23×C4—64no—
332C23×C4—64no—
333C23×C4—64no—
334C23×C4—64no—
335C23×C4—62no—
336C23×C4—64no—
337C23×C4—62no—
338C23×C4—62no—
339C23×C4—62no—
340C23×C4—62no—
341C23×C4—64no—
342C23×C4—64no—
343C23×C4—64no—
344C23×C4—64no—
345C23×C4—64no—
346C23×C4—62no—
347C23×C4—64no—
348C23×C4—128no—
349C23×C4—128no—
350C23×C4—244no—
351C23×C4—248no—
352C23×C4—244no—
353C23×C4—248no—
354C23×C4—244no—
355C23×C4—244no—
356C23×C4—248no—
357C23×C4—244no—
358C23×C4—244no—
359C2×C4⋊C4—68no—
360C2×C4⋊C4—68no—
361C2×C4⋊C4—124no—
362C2×C4⋊C4—124no—
363C2×C4⋊C4—124no—
364C2×C4⋊C4—124no—
365C2×C4⋊C4—128no—
366C2×C4⋊C4—124no—
367C2×C4⋊C4—128no—
368C2×C4⋊C4—1216no—
369C2×C4⋊C4—124no—
370C2×C4⋊C4—244no—
371C2×C4⋊C4—244no—
372C2×C4⋊C4—244no—
373C2×C4⋊C4—244no—
374C2×C4⋊C4—244no—
375C2×C4⋊C4—248no—
376C2×C4⋊C4—244no—
377C2×C4⋊C4—244no—
378C2×C4⋊C4—244no—
379C2×C4⋊C4—244no—
380C2×C4⋊C4—244no—
381C2×C4⋊C4—244no—
382C2×C22⋊C4—68no—
383C2×C22⋊C4—68no—
384C2×C22⋊C4—68no—
385C2×C22⋊C4—68no—
386C2×C22⋊C4—124no—
387C2×C22⋊C4—124no—
388C2×C22⋊C4—128no—
389C2×C22⋊C4—128no—
390C2×C22⋊C4—128no—
391C2×C22⋊C4—128no—
392C2×C22⋊C4—1216no—
393C2×C22⋊C4—128no—
394C2×C22⋊C4—128no—
395C2×C22⋊C4—248no—
396C2×C22⋊C4—244no—
397C2×C42—128no—
398C2×C42—128no—
399C2×C42—244no—
400C2×C42—248no—
401C2×C42—248no—
402#95—41no—
403#95—42no—
404#95—616no—
405#95—122no—
406#95—121no—
407#95—122no—
408#95—122no—
409#95—124no—
410#95—1216no—
411#95—128no—
412#95—1216no—
413#95—124no—
414#95—128no—
415#95—248no—
416#95—248no—
417#95—244no—
418#95—248no—
419#95—248no—
420#95—244no—
421C23×C3—642no—
422C23×C3—644no—
423C23×C3—644no—
424C23×C3—642no—
425C23×C3—642no—
426C23×C3—641no—
427C2×A4—168no—
428C2×A4—162no—
429C2×A4—161no—
430C2×A4—162no—
431C2×A4—161no—
432C2×A4—161no—
433SL(2,𝔽3)—324no—
434C24—31no—
435C24—31no—
436C24—32no—
437C24—31no—
438C24—32no—
439C24—31no—
440C24—41no—
441C24—62no—
442C24—62no—
443C24—64no—
444C24—64no—
445C24—62no—
446C24—64no—
447C24—64no—
448C24—64no—
449C24—64no—
450C24—62no—
451C24—62no—
452C24—62no—
453C24—62no—
454C24—64no—
455C24—62no—
456C24—64no—
457C24—64no—
458C24—64no—
459C24—122no—
460C24—122no—
461C24—121no—
462C24—121no—
463C24—121no—
464C24—122no—
465C24—124no—
466C24—124no—
467C24—122no—
468C24—122no—
469C24#543⋊C318yes—
470C24#543⋊C314yes—
471C24Q8⋊SL(2,𝔽3)14yes—
472C24Q8⋊SL(2,𝔽3)18yes—
473C24#546514yes—
474C24C2×C22⋊SL(2,𝔽3)12yes—
475C24C2×C22⋊SL(2,𝔽3)11yescharacteristic
476C24C2×#99711yescharacteristic
477C24C2×#99712yes—
478C24C2×#99711yescharacteristic
479C2×Q8—84no—
480C2×Q8—88no—
481C2×Q8—248no—
482C2×Q8—248no—
483C2×Q8—248no—
484C2×Q8—248no—
485C2×Q8—244no—
486C2×Q8—244no—
487C2×Q8—244no—
488C2×Q8—244no—
489C2×Q8—2412no—
490C2×Q8—248no—
491C2×Q8—248no—
492C22×C4—34no—
493C22×C4—34no—
494C22×C4—32no—
495C22×C4—32no—
496C22×C4—34no—
497C22×C4—68no—
498C22×C4—64no—
499C22×C4—62no—
500C22×C4—62no—
501C22×C4—64no—
502C22×C4—68no—
503C22×C4—68no—
504C22×C4—64no—
505C22×C4—68no—
506C22×C4—64no—
507C22×C4—68no—
508C22×C4—62no—
509C22×C4—64no—
510C22×C4—62no—
511C22×C4—62no—
512C22×C4—64no—
513C22×C4—64no—
514C22×C4—62no—
515C22×C4—64no—
516C22×C4—64no—
517C22×C4—64no—
518C22×C4—64no—
519C22×C4—64no—
520C22×C4—68no—
521C22×C4—62no—
522C22×C4—62no—
523C22×C4—62no—
524C22×C4—62no—
525C22×C4—62no—
526C22×C4—61no—
527C22×C4—61no—
528C22×C4—64no—
529C22×C4—68no—
530C22×C4—64no—
531C22×C4—61no—
532C22×C4—62no—
533C22×C4—61no—
534C22×C4—62no—
535C22×C4—62no—
536C22×C4—616no—
537C22×C4—616no—
538C22×C4—64no—
539C22×C4—64no—
540C22×C4—64no—
541C22×C4—68no—
542C22×C4—64no—
543C22×C4—68no—
544C22×C4—64no—
545C22×C4—68no—
546C22×C4—68no—
547C22×C4—64no—
548C22×C4—122no—
549C22×C4—122no—
550C22×C4—124no—
551C22×C4—124no—
552C22×C4—124no—
553C22×C4—122no—
554C22×C4—124no—
555C22×C4—122no—
556C22×C4—122no—
557C22×C4—122no—
558C22×C4—122no—
559C22×C4—124no—
560C22×C4—124no—
561C22×C4—124no—
562C22×C4—124no—
563C22×C4—122no—
564C22×C4—124no—
565C22×C4—122no—
566C22×C4—122no—
567C22×C4—122no—
568C22×C4—124no—
569C22×C4—122no—
570C22×C4—122no—
571C22×C4—124no—
572C22×C4—124no—
573C22×C4—124no—
574C22×C4—124no—
575C22×C4—124no—
576C22×C4—124no—
577C22×C4—124no—
578C22×C4—122no—
579C22×C4—124no—
580C22×C4—124no—
581C22×C4—122no—
582C22×C4—122no—
583C22×C4—122no—
584C22×C4—122no—
585C22×C4—122no—
586C22×C4—124no—
587C22×C4—124no—
588C22×C4—124no—
589C22×C4—124no—
590C22×C4—124no—
591C22×C4—124no—
592C22×C4—124no—
593C22×C4—124no—
594C22×C4—124no—
595C22×C4—122no—
596C22×C4—124no—
597C22×C4—122no—
598C22×C4—124no—
599C22×C4—124no—
600C22×C4—124no—
601C22×C4—122no—
602C22×C4—122no—
603C22×C4—122no—
604C22×C4—122no—
605C22×C4—124no—
606C22×C4—124no—
607C22×C4—124no—
608C22×C4—124no—
609C22×C4—124no—
610C22×C4—122no—
611C22×C4—124no—
612C22×C4—122no—
613C22×C4—122no—
614C22×C4—124no—
615C22×C4—124no—
616C22×C4—124no—
617C22×C4—124no—
618C22×C4—124no—
619C22×C4—124no—
620C22×C4—124no—
621C22×C4—124no—
622C22×C4—122no—
623C22×C4—122no—
624C22×C4—122no—
625C22×C4—248no—
626C22×C4—248no—
627C22×C4—248no—
628C22×C4—248no—
629C22×C4—248no—
630C22×C4—248no—
631C22×C4—2416no—
632C22×C4—248no—
633C22×C4—248no—
634C22×C4—2416no—
635C22×C4—2416no—
636C4⋊C4—248no—
637C4⋊C4—248no—
638C4⋊C4—2416no—
639C4⋊C4—248no—
640C4⋊C4—248no—
641C22⋊C4—1216no—
642C22⋊C4—1216no—
643C22⋊C4—2416no—
644C42—2416no—
645C22×C3—648no—
646C22×C3—648no—
647C22×C3—644no—
648C22×C3—644no—
649C22×C3—644no—
650C22×C3—641no—
651C22×C3—642no—
652C22×C3—642no—
653C22×C3—641no—
654C22×C3—641no—
655A4—161no—
656C23—32no—
657C23—31no—
658C23—32no—
659C23—32no—
660C23—31no—
661C23—31no—
662C23—32no—
663C23—32no—
664C23—32no—
665C23—32no—
666C23—31no—
667C23—31no—
668C23—32no—
669C23—32no—
670C23—34no—
671C23—34no—
672C23—32no—
673C23—32no—
674C23—31no—
675C23—31no—
676C23—32no—
677C23—32no—
678C23—32no—
679C23—32no—
680C23—31no—
681C23—31no—
682C23—31no—
683C23—31no—
684C23—42no—
685C23—44no—
686C23—44no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—68no—
690C23—64no—
691C23—64no—
692C23—68no—
693C23—64no—
694C23—64no—
695C23—68no—
696C23—64no—
697C23—68no—
698C23—64no—
699C23—124no—
700C23—124no—
701C23—122no—
702C23—122no—
703C23—124no—
704C23—124no—
705C23—124no—
706C23—124no—
707C23—122no—
708C23—122no—
709C23—122no—
710C23—124no—
711C23—124no—
712C23—124no—
713C23—124no—
714C23—124no—
715C23—128no—
716C23—128no—
717C23#7329118yes—
718C23C2×#543⋊C311yescharacteristic
719C23C2×#543⋊C312yes—
720C23C2×Q8⋊SL(2,𝔽3)12yes—
721C23C2×Q8⋊SL(2,𝔽3)11yescharacteristic
722C23C2×#546511yescharacteristic
723C23#3549⋊C311yescharacteristic
724Q8—84no—
725Q8—244no—
726Q8—248no—
727Q8—244no—
728Q8—244no—
729C2×C4—64no—
730C2×C4—64no—
731C2×C4—68no—
732C2×C4—68no—
733C2×C4—64no—
734C2×C4—62no—
735C2×C4—62no—
736C2×C4—64no—
737C2×C4—64no—
738C2×C4—68no—
739C2×C4—124no—
740C2×C4—124no—
741C2×C4—124no—
742C2×C4—122no—
743C2×C4—122no—
744C2×C4—124no—
745C2×C4—124no—
746C2×C4—128no—
747C2×C4—128no—
748C2×C4—124no—
749C2×C4—122no—
750C2×C4—122no—
751C2×C4—124no—
752C2×C4—122no—
753C2×C4—122no—
754C2×C4—122no—
755C2×C4—124no—
756C2×C4—122no—
757C2×C4—124no—
758C2×C4—124no—
759C2×C4—124no—
760C2×C4—124no—
761C2×C4—124no—
762C2×C4—122no—
763C2×C4—122no—
764C2×C4—124no—
765C2×C4—122no—
766C2×C4—122no—
767C2×C4—124no—
768C2×C4—124no—
769C2×C4—128no—
770C2×C4—128no—
771C2×C4—124no—
772C2×C4—128no—
773C2×C4—124no—
774C2×C4—128no—
775C2×C4—124no—
776C2×C4—124no—
777C2×C4—2416no—
778C2×C4—2416no—
779C2×C4—242no—
780C2×C4—244no—
781C2×C4—244no—
782C2×C4—242no—
783C2×C4—244no—
784C2×C4—244no—
785C2×C4—244no—
786C2×C4—242no—
787C2×C4—244no—
788C2×C4—242no—
789C2×C4—242no—
790C2×C4—242no—
791C2×C4—244no—
792C2×C4—244no—
793C2×C4—244no—
794C2×C4—244no—
795C2×C4—244no—
796C2×C4—244no—
797C2×C4—242no—
798C2×C3—648no—
799C2×C3—642no—
800C2×C3—642no—
801C2×C3—641no—
802C2×C3—641no—
803C2×C3—641no—
804C22—31no—
805C22—32no—
806C22—31no—
807C22—31no—
808C22—32no—
809C22—32no—
810C22—34no—
811C22—32no—
812C22—32no—
813C22—34no—
814C22—32no—
815C22—32no—
816C22—32no—
817C22—32no—
818C22—32no—
819C22—32no—
820C22—32no—
821C22—32no—
822C22—31no—
823C22—31no—
824C22—31no—
825C22—31no—
826C22—31no—
827C22—32no—
828C22—31no—
829C22—32no—
830C22—31no—
831C22—31no—
832C22—48no—
833C22—48no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—44no—
837C22—68no—
838C22—124no—
839C22—128no—
840C22—124no—
841C22—128no—
842C22—124no—
843C22#37642⋊C311yescharacteristic
844C22#47818⋊C312yes—
845C22C2×#7329111yescharacteristic
846C22#53493⋊C312yes—
847C22#60045⋊C311yescharacteristic
848C22#60048⋊C311yescharacteristic
849C4—124no—
850C4—124no—
851C4—124no—
852C4—122no—
853C4—122no—
854C4—244no—
855C4—244no—
856C4—482no—
857C3—641noSylow
858C2—31no—
859C2—32no—
860C2—31no—
861C2—31no—
862C2—32no—
863C2—31no—
864C2—48no—
865C2#7222742511yescharacteristic
866C2#7222742611yescharacteristic
867C2#7222766811yescharacteristic
868C2#7226861212yes—
869C2#7226861312yes—
subgroupG/H
center, hypercenterC23#3549⋊C3
commutator, cosocle, hypocenter#158817C2×C3
Frattini, socleC25C2×C22⋊A4
Fitting#72268609C3
LCSG ▷ #158817
UCSC1 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72268609C3semidirect
2. #72267043C2semidirect
7. #158817C2×C3semidirect
73. C2×#399SL(2,𝔽3)semidirect
101. C22×#95SL(2,𝔽3)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722686093
#722670432
C22×#399⋊C34
C22×#393⋊C34
C23×#95⋊C34