Finite Group Databasebeta

← #72268781

Subgroups — #72268781

Order 3072.

8189 conjugacy classes of subgroups; only the 121 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 8189 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 121 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4⋊(#399⋊C3)C213yesmaximal, complemented
2#72266422C311yesmaximal, characteristic, complemented, Sylow
3C2×#15172⋊C3C213yesmaximal, complemented
4#72222564C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#399⋊C3C2213yes—
6A4×#392—41nomaximal
7C22×#392⋊C3C2211yescharacteristic
8#15172⋊C3—26no—
9C4⋊(#399⋊C3)—26no—
10C2×C4×#95⋊C3C2213yes—
11C2×#15172—31no—
12C2×#15172—33no—
13C2×#15172C2×C313yescomplemented
14C2×#15155—33no—
15C2×#15155—31no—
16C2×#15155C2×C313yescomplemented
17#153709C2×C311yescharacteristic, complemented
18C22×D4×A4—43no—
19C2×A4×C22⋊C4—43no—
20C2×#399⋊C3—26no—
21C2×#399⋊C3—23no—
22C2×#392⋊C3—23no—
23A4×#95—41no—
24C22×#95⋊C3C2311yescharacteristic
25C4×#95⋊C3D416yescomplemented
26C22×#399—36no—
27C22×#399—31no—
28C22×#399—33no—
29C22×#399—33no—
30C22×#399—36no—
31C22×#399C22×C313yes—
32C22×#392—33no—
33C22×#392—33no—
34C22×#392A411yescharacteristic
35C22×#392C22×C311yescharacteristic
36C22×#390—36no—
37C22×#390—33no—
38C22×#390—33no—
39C22×#390—33no—
40C22×#384—32no—
41C22×#384—33no—
42#15172—26no—
43#15172—66no—
44#15172—62no—
45#15172—66no—
46#15172—624no—
47#15155—26no—
48#15155—62no—
49#15155—66no—
50#15155—624no—
51#15155—66no—
52C2×C4×#95—33no—
53C2×C4×#95—31no—
54C2×C4×#95C22×C313yes—
55C24×A4—43no—
56C2×D4×A4—86no—
57C2×D4×A4—812no—
58C22×C4×A4—43no—
59C22×C4×A4—41no—
60A4×C22⋊C4—86no—
61C3×#392—161no—
62#399⋊C3—43no—
63#392⋊C3—41no—
64C2×#95⋊C3C2×D413yes—
65C24×D4—31no—
66C24×D4—33no—
67C24×D4C2×A413yes—
68C23×C4⋊C4—33no—
69C23×C4⋊C4—36no—
70C23×C4⋊C4—33no—
71C23×C4⋊C4—33no—
72C23×C22⋊C4—36no—
73C23×C22⋊C4—36no—
74C23×C22⋊C4—33no—
75C23×C22⋊C4—31no—
76C23×C22⋊C4—33no—
77C23×C22⋊C4C2×A413yes—
78C23×C42—32no—
79C23×C42—33no—
80C2×#399—26no—
81C2×#399—23no—
82C2×#399—612no—
83C2×#399—624no—
84C2×#399—612no—
85C2×#399—612no—
86C2×#399—624no—
87C2×#399—624no—
88C2×#399—62no—
89C2×#399—66no—
90C2×#399—624no—
91C2×#399—66no—
92C2×#399—66no—
93C2×#399—624no—
94C2×#399—624no—
95C2×#399—61no—
96C2×#399—63no—
97C2×#399—66no—
98C2×#399—66no—
99C2×#399—612no—
100C2×#399—66no—
101C2×#399—63no—
102C2×#392—23no—
103C2×#392—61no—
104C2×#392—63no—
105C2×#392—66no—
106C2×#392—66no—
107C2×#392—624no—
108C2×#392—66no—
109C2×#392—624no—
110C2×#392—66no—
111C2×#392—63no—
112C2×#390—66no—
113C2×#390—66no—
114C2×#390—66no—
115C2×#390—66no—
116C2×#390—624no—
117C2×#390—66no—
118C2×#390—66no—
119C2×#390—612no—
120C2×#390—66no—
121C2×#390—66no—
122C2×#390—648no—
123C2×#390—612no—
124C2×#390—66no—
125C2×#390—612no—
126C2×#390—66no—
127C2×#390—66no—
128C2×#390—66no—
129C2×#384—624no—
130C2×#384—612no—
131C2×#384—66no—
132C2×#384—66no—
133C2×#384—66no—
134C2×#384—66no—
135C22×#95—33no—
136C22×#95—33no—
137C22×#95C2×A411yescharacteristic
138C22×#95C23×C311yescharacteristic
139C4×#95—36no—
140C4×#95—324no—
141C4×#95—32no—
142C4×#95—36no—
143C4×#95C3×D416yescomplemented
144C23×A4—46no—
145C23×A4—41no—
146C23×A4—86no—
147C23×A4—86no—
148C23×A4—83no—
149C23×A4—83no—
150C22×C3×D4—163no—
151D4×A4—824no—
152C2×C4×A4—46no—
153C2×C4×A4—86no—
154C2×C4×A4—83no—
155C2×C3×C22⋊C4—163no—
156C3×#95—161no—
157#95⋊C3#12711yescharacteristic
158C26—31no—
159C26C22×A413yes—
160C23×D4—212no—
161C23×D4—26no—
162C23×D4—63no—
163C23×D4—66no—
164C23×D4—62no—
165C23×D4—66no—
166C23×D4—63no—
167C23×D4—63no—
168C23×D4—66no—
169C23×D4—624no—
170C23×D4—66no—
171C23×D4—66no—
172C23×D4—63no—
173C23×D4—66no—
174C23×D4—64no—
175C23×D4—66no—
176C23×D4—123no—
177C23×D4—123no—
178C23×D4—1212no—
179C23×D4—126no—
180C23×D4—126no—
181C24×C4—33no—
182C24×C4—31no—
183C24×C4—33no—
184C24×C4C22×A411yescharacteristic
185C24×C4C22×A413yes—
186C22×C4⋊C4—66no—
187C22×C4⋊C4—66no—
188C22×C4⋊C4—63no—
189C22×C4⋊C4—66no—
190C22×C4⋊C4—63no—
191C22×C4⋊C4—612no—
192C22×C4⋊C4—624no—
193C22×C4⋊C4—612no—
194C22×C4⋊C4—624no—
195C22×C4⋊C4—612no—
196C22×C4⋊C4—66no—
197C22×C4⋊C4—612no—
198C22×C4⋊C4—66no—
199C22×C4⋊C4—66no—
200C22×C4⋊C4—66no—
201C22×C4⋊C4—624no—
202C22×C4⋊C4—63no—
203C22×C4⋊C4—66no—
204C22×C4⋊C4—63no—
205C22×C4⋊C4—66no—
206C22×C4⋊C4—612no—
207C22×C4⋊C4—66no—
208C22×C4⋊C4—66no—
209C22×C22⋊C4—26no—
210C22×C22⋊C4—63no—
211C22×C22⋊C4—63no—
212C22×C22⋊C4—63no—
213C22×C22⋊C4—63no—
214C22×C22⋊C4—63no—
215C22×C22⋊C4—66no—
216C22×C22⋊C4—66no—
217C22×C22⋊C4—612no—
218C22×C22⋊C4—612no—
219C22×C22⋊C4—624no—
220C22×C22⋊C4—612no—
221C22×C22⋊C4—624no—
222C22×C22⋊C4—612no—
223C22×C22⋊C4—63no—
224C22×C22⋊C4—612no—
225C22×C22⋊C4—63no—
226C22×C22⋊C4—624no—
227C22×C22⋊C4—66no—
228C22×C22⋊C4—624no—
229C22×C22⋊C4—612no—
230C22×C22⋊C4—66no—
231C22×C22⋊C4—66no—
232C22×C22⋊C4—66no—
233C22×C22⋊C4—66no—
234C22×C22⋊C4—62no—
235C22×C22⋊C4—66no—
236C22×C22⋊C4—612no—
237C22×C22⋊C4—612no—
238C22×C22⋊C4—66no—
239C22×C22⋊C4—63no—
240C22×C22⋊C4—66no—
241C22×C42—324no—
242C22×C42—36no—
243C22×C42—312no—
244C22×C42—36no—
245C22×C42—36no—
246C22×C42—36no—
247C22×C42—126no—
248C22×C42—1212no—
249C22×C42—122no—
250#399—43no—
251#399—1224no—
252#399—126no—
253#399—1224no—
254#399—1248no—
255#399—1248no—
256#399—1224no—
257#399—1248no—
258#399—126no—
259#399—1224no—
260#399—1248no—
261#399—126no—
262#399—123no—
263#399—126no—
264#399—123no—
265#399—121no—
266#392—41no—
267#392—41no—
268#392—123no—
269#392—122no—
270#392—122no—
271#392—1224no—
272#392—1224no—
273#392—1224no—
274#392—1224no—
275#392—123no—
276#390—1212no—
277#390—1212no—
278#390—1212no—
279#390—1212no—
280#390—1296no—
281#390—1212no—
282#390—1212no—
283#390—1212no—
284#390—1212no—
285#390—1212no—
286#390—1212no—
287#390—1212no—
288#390—1212no—
289#384—1232no—
290#384—1212no—
291#384—1212no—
292#384—1212no—
293#384—1212no—
294C2×#95—33no—
295C2×#95—36no—
296C2×#95—324no—
297C2×#95—36no—
298C2×#95—36no—
299C2×#95—324no—
300C2×#95—36no—
301C2×#95—31no—
302C2×#95—33no—
303C2×#95C2×C3×D413yes—
304C24×C3—163no—
305C22×A4—43no—
306C22×A4—43no—
307C22×A4—41no—
308C22×A4—812no—
309C22×A4—86no—
310C22×A4—163no—
311C22×A4—163no—
312C22×A4—166no—
313C2×C3×D4—326no—
314C2×C3×D4—3212no—
315C22×C3×C4—161no—
316C22×C3×C4—163no—
317C4×A4—86no—
318C4×A4—161no—
319C3×C22⋊C4—326no—
320C25—23no—
321C25—26no—
322C25—26no—
323C25—23no—
324C25—32no—
325C25—63no—
326C25—63no—
327C25—66no—
328C25—63no—
329C25—63no—
330C25—66no—
331C25—63no—
332C25—62no—
333C25—66no—
334C25—61no—
335C25—62no—
336C25—63no—
337C25—66no—
338C25—63no—
339C25—63no—
340C25—61no—
341C252−1+4⋊C316yes—
342C25C23×A411yescharacteristic
343C22×D4—224no—
344C22×D4—43no—
345C22×D4—624no—
346C22×D4—68no—
347C22×D4—126no—
348C22×D4—126no—
349C22×D4—1212no—
350C22×D4—126no—
351C22×D4—126no—
352C22×D4—1224no—
353C22×D4—126no—
354C22×D4—123no—
355C22×D4—121no—
356C22×D4—123no—
357C22×D4—126no—
358C22×D4—1224no—
359C22×D4—1224no—
360C22×D4—126no—
361C22×D4—126no—
362C22×D4—1212no—
363C22×D4—1212no—
364C22×D4—1212no—
365C22×D4—1248no—
366C22×D4—1212no—
367C22×D4—1212no—
368C22×D4—1212no—
369C22×D4—1212no—
370C22×D4—1248no—
371C22×D4—1224no—
372C22×D4—1212no—
373C22×D4—1224no—
374C22×D4—1212no—
375C22×D4—1224no—
376C22×D4—1212no—
377C22×D4—1212no—
378C22×D4—246no—
379C22×D4—2412no—
380C22×D4—2412no—
381C22×D4—2412no—
382C22×D4—2424no—
383C22×D4—246no—
384C22×D4—246no—
385C22×D4—2424no—
386C22×D4—2412no—
387C22×D4—246no—
388C23×C4—26no—
389C23×C4—23no—
390C23×C4—324no—
391C23×C4—36no—
392C23×C4—36no—
393C23×C4—36no—
394C23×C4—32no—
395C23×C4—33no—
396C23×C4—36no—
397C23×C4—33no—
398C23×C4—33no—
399C23×C4—33no—
400C23×C4—36no—
401C23×C4—61no—
402C23×C4—63no—
403C23×C4—62no—
404C23×C4—63no—
405C23×C4—612no—
406C23×C4—66no—
407C23×C4—63no—
408C23×C4—63no—
409C23×C4—66no—
410C23×C4—66no—
411C23×C4—66no—
412C23×C4—63no—
413C23×C4—612no—
414C23×C4—63no—
415C23×C4—66no—
416C23×C4—63no—
417C23×C4—66no—
418C23×C4—63no—
419C23×C4D4×A416yes—
420C2×C4⋊C4—123no—
421C2×C4⋊C4—126no—
422C2×C4⋊C4—123no—
423C2×C4⋊C4—1212no—
424C2×C4⋊C4—1212no—
425C2×C4⋊C4—1224no—
426C2×C4⋊C4—1224no—
427C2×C4⋊C4—1224no—
428C2×C4⋊C4—1212no—
429C2×C4⋊C4—1212no—
430C2×C4⋊C4—1212no—
431C2×C4⋊C4—126no—
432C2×C4⋊C4—126no—
433C2×C4⋊C4—1224no—
434C2×C4⋊C4—126no—
435C2×C4⋊C4—126no—
436C2×C4⋊C4—1224no—
437C2×C4⋊C4—1212no—
438C2×C4⋊C4—126no—
439C2×C4⋊C4—1212no—
440C2×C4⋊C4—126no—
441C2×C4⋊C4—1248no—
442C2×C4⋊C4—1248no—
443C2×C4⋊C4—1212no—
444C2×C4⋊C4—126no—
445C2×C4⋊C4—1224no—
446C2×C4⋊C4—123no—
447C2×C4⋊C4—126no—
448C2×C4⋊C4—126no—
449C2×C4⋊C4—1212no—
450C2×C4⋊C4—123no—
451C2×C22⋊C4—43no—
452C2×C22⋊C4—126no—
453C2×C22⋊C4—126no—
454C2×C22⋊C4—123no—
455C2×C22⋊C4—121no—
456C2×C22⋊C4—123no—
457C2×C22⋊C4—123no—
458C2×C22⋊C4—123no—
459C2×C22⋊C4—126no—
460C2×C22⋊C4—126no—
461C2×C22⋊C4—126no—
462C2×C22⋊C4—126no—
463C2×C22⋊C4—126no—
464C2×C22⋊C4—1212no—
465C2×C22⋊C4—1212no—
466C2×C22⋊C4—1224no—
467C2×C22⋊C4—1248no—
468C2×C22⋊C4—1248no—
469C2×C22⋊C4—1224no—
470C2×C22⋊C4—1212no—
471C2×C22⋊C4—126no—
472C2×C22⋊C4—1212no—
473C2×C22⋊C4—126no—
474C2×C22⋊C4—1224no—
475C2×C22⋊C4—126no—
476C2×C22⋊C4—126no—
477C2×C22⋊C4—1224no—
478C2×C22⋊C4—126no—
479C2×C22⋊C4—126no—
480C2×C22⋊C4—126no—
481C2×C22⋊C4—1224no—
482C2×C22⋊C4—1212no—
483C2×C22⋊C4—1212no—
484C2×C22⋊C4—1248no—
485C2×C22⋊C4—1224no—
486C2×C22⋊C4—1248no—
487C2×C22⋊C4—1212no—
488C2×C22⋊C4—126no—
489C2×C22⋊C4—126no—
490C2×C22⋊C4—126no—
491C2×C22⋊C4—123no—
492C2×C22⋊C4—1212no—
493C2×C22⋊C4—123no—
494C2×C22⋊C4—126no—
495C2×C42—332no—
496C2×C42—312no—
497C2×C42—312no—
498C2×C42—312no—
499C2×C42—312no—
500C2×C42—1212no—
501C2×C42—1224no—
502C2×C42—1224no—
503C2×C42—1224no—
504C2×C42—1212no—
505C2×C42—1212no—
506C2×C42—1212no—
507#95—33no—
508#95—324no—
509#95—324no—
510#95—324no—
511#95—324no—
512#95—32no—
513#95—32no—
514#95—33no—
515#95#127⋊C311yescharacteristic
516#95C3×#12711yescharacteristic
517C23×C3—166no—
518C23×C3—161no—
519C23×C3—323no—
520C23×C3—326no—
521C23×C3—326no—
522C23×C3—323no—
523C2×A4—41no—
524C2×A4—43no—
525C2×A4—43no—
526C2×A4—166no—
527C3×D4—3224no—
528C2×C3×C4—166no—
529C2×C3×C4—326no—
530C2×C3×C4—323no—
531C24—212no—
532C24—26no—
533C24—33no—
534C24—33no—
535C24—31no—
536C24—31no—
537C24—43no—
538C24—43no—
539C24—43no—
540C24—46no—
541C24—66no—
542C24—66no—
543C24—612no—
544C24—66no—
545C24—64no—
546C24—66no—
547C24—612no—
548C24—62no—
549C24—123no—
550C24—123no—
551C24—123no—
552C24—126no—
553C24—126no—
554C24—123no—
555C24—126no—
556C24—126no—
557C24—123no—
558C24—126no—
559C24—123no—
560C24—126no—
561C24—123no—
562C24—123no—
563C24—126no—
564C24—123no—
565C24—126no—
566C24—126no—
567C24—126no—
568C24—126no—
569C24—123no—
570C24—126no—
571C24—126no—
572C24—126no—
573C24—126no—
574C24—123no—
575C24—126no—
576C24—123no—
577C24—123no—
578C24—126no—
579C24—1212no—
580C24—126no—
581C24—126no—
582C24—1212no—
583C24—126no—
584C24—126no—
585C24—123no—
586C24—123no—
587C24—126no—
588C24—126no—
589C24—1212no—
590C24—1212no—
591C24—123no—
592C24—126no—
593C24—126no—
594C24—126no—
595C24—126no—
596C24—122no—
597C24—121no—
598C24—126no—
599C24—121no—
600C24—121no—
601C24—123no—
602C24—123no—
603C24C2×D4×A413yes—
604C24C2×2−1+4⋊C313yes—
605C24#594511yescharacteristic
606C2×D4—812no—
607C2×D4—86no—
608C2×D4—1224no—
609C2×D4—1248no—
610C2×D4—1296no—
611C2×D4—1224no—
612C2×D4—1224no—
613C2×D4—1224no—
614C2×D4—246no—
615C2×D4—2424no—
616C2×D4—242no—
617C2×D4—246no—
618C2×D4—2424no—
619C2×D4—2412no—
620C2×D4—2412no—
621C2×D4—2424no—
622C2×D4—2448no—
623C2×D4—2448no—
624C2×D4—2448no—
625C2×D4—244no—
626C2×D4—2412no—
627C2×D4—2448no—
628C2×D4—2424no—
629C2×D4—2424no—
630C2×D4—2424no—
631C2×D4—2448no—
632C2×D4—2412no—
633C2×D4—2412no—
634C2×D4—2412no—
635C22×C4—26no—
636C22×C4—36no—
637C22×C4—324no—
638C22×C4—36no—
639C22×C4—324no—
640C22×C4—36no—
641C22×C4—324no—
642C22×C4—36no—
643C22×C4—312no—
644C22×C4—36no—
645C22×C4—33no—
646C22×C4—31no—
647C22×C4—33no—
648C22×C4—36no—
649C22×C4—36no—
650C22×C4—36no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—66no—
654C22×C4—66no—
655C22×C4—66no—
656C22×C4—612no—
657C22×C4—66no—
658C22×C4—612no—
659C22×C4—66no—
660C22×C4—66no—
661C22×C4—612no—
662C22×C4—624no—
663C22×C4—624no—
664C22×C4—612no—
665C22×C4—612no—
666C22×C4—66no—
667C22×C4—62no—
668C22×C4—66no—
669C22×C4—66no—
670C22×C4—66no—
671C22×C4—624no—
672C22×C4—624no—
673C22×C4—612no—
674C22×C4—66no—
675C22×C4—66no—
676C22×C4—66no—
677C22×C4—66no—
678C22×C4—612no—
679C22×C4—66no—
680C22×C4—66no—
681C22×C4—123no—
682C22×C4—123no—
683C22×C4—123no—
684C22×C4—123no—
685C22×C4—1212no—
686C22×C4—126no—
687C22×C4—126no—
688C22×C4—123no—
689C22×C4—1212no—
690C22×C4—126no—
691C22×C4—126no—
692C22×C4—126no—
693C22×C4—1212no—
694C22×C4—126no—
695C22×C4—122no—
696C22×C4—126no—
697C22×C4—1212no—
698C22×C4—123no—
699C22×C4—123no—
700C22×C4—123no—
701C22×C4C2×#127⋊C313yes—
702C4⋊C4—2424no—
703C4⋊C4—246no—
704C4⋊C4—2412no—
705C4⋊C4—246no—
706C4⋊C4—2448no—
707C4⋊C4—246no—
708C4⋊C4—2412no—
709C4⋊C4—246no—
710C22⋊C4—86no—
711C22⋊C4—246no—
712C22⋊C4—242no—
713C22⋊C4—246no—
714C22⋊C4—246no—
715C22⋊C4—246no—
716C22⋊C4—2412no—
717C22⋊C4—2448no—
718C22⋊C4—2448no—
719C22⋊C4—2412no—
720C22⋊C4—246no—
721C22⋊C4—246no—
722C42—1212no—
723C42—1212no—
724C42—1232no—
725C42—1212no—
726C42—1212no—
727C22×C3—163no—
728C22×C3—161no—
729C22×C3—163no—
730C22×C3—3212no—
731C22×C3—326no—
732C22×C3—643no—
733C22×C3—643no—
734C22×C3—646no—
735A4—41no—
736C3×C4—326no—
737C3×C4—641no—
738C23—33no—
739C23—33no—
740C23—33no—
741C23—33no—
742C23—36no—
743C23—33no—
744C23—32no—
745C23—36no—
746C23—36no—
747C23—33no—
748C23—33no—
749C23—31no—
750C23—31no—
751C23—33no—
752C23—33no—
753C23—46no—
754C23—46no—
755C23—83no—
756C23—86no—
757C23—83no—
758C23—86no—
759C23—1212no—
760C23—126no—
761C23—1212no—
762C23—126no—
763C23—126no—
764C23—1212no—
765C23—1212no—
766C23—1212no—
767C23—1212no—
768C23—126no—
769C23—122no—
770C23—1212no—
771C23—126no—
772C23—126no—
773C23—1212no—
774C23—122no—
775C23—246no—
776C23—246no—
777C23—243no—
778C23—243no—
779C23—243no—
780C23—246no—
781C23—243no—
782C23—243no—
783C23—246no—
784C23—243no—
785C23—246no—
786C23—246no—
787C23—246no—
788C23—246no—
789C23—243no—
790C23—246no—
791C23—243no—
792C23—246no—
793C23—241no—
794C23—242no—
795C23—246no—
796C23—246no—
797C23—246no—
798C23—246no—
799C23—246no—
800C23—243no—
801C23—242no—
802C23—243no—
803C23—246no—
804C23—246no—
805C23—243no—
806C23—246no—
807C23—2412no—
808C23—246no—
809C23—2412no—
810C23—2412no—
811C23—2412no—
812C23—246no—
813C23—243no—
814C23—246no—
815C23—243no—
816C23—246no—
817C23—243no—
818C23—243no—
819C23—241no—
820C23—243no—
821C23C22×#127⋊C311yescharacteristic
822C23A4×#12711yescharacteristic
823C23#3486⋊C313yes—
824C23#3489⋊C313yes—
825D4—824no—
826D4—2424no—
827D4—2496no—
828D4—248no—
829D4—2424no—
830C2×C4—26no—
831C2×C4—324no—
832C2×C4—32no—
833C2×C4—36no—
834C2×C4—36no—
835C2×C4—66no—
836C2×C4—66no—
837C2×C4—612no—
838C2×C4—624no—
839C2×C4—66no—
840C2×C4—612no—
841C2×C4—66no—
842C2×C4—624no—
843C2×C4—66no—
844C2×C4—66no—
845C2×C4—612no—
846C2×C4—62no—
847C2×C4—66no—
848C2×C4—624no—
849C2×C4—612no—
850C2×C4—612no—
851C2×C4—624no—
852C2×C4—624no—
853C2×C4—624no—
854C2×C4—612no—
855C2×C4—66no—
856C2×C4—66no—
857C2×C4—66no—
858C2×C4—83no—
859C2×C4—241no—
860C2×C4—243no—
861C2×C4—246no—
862C2×C4—246no—
863C2×C4—243no—
864C2×C4—243no—
865C2×C4—2412no—
866C2×C4—246no—
867C2×C4—243no—
868C2×C4—246no—
869C2×C4C4⋊(#127⋊C3)16yes—
870C2×C3—161no—
871C2×C3—163no—
872C2×C3—163no—
873C2×C3—646no—
874C22—31no—
875C22—33no—
876C22—33no—
877C22—32no—
878C22—36no—
879C22—36no—
880C22—33no—
881C22—31no—
882C22—33no—
883C22—36no—
884C22—33no—
885C22—33no—
886C22—33no—
887C22—33no—
888C22—33no—
889C22—812no—
890C22—86no—
891C22—163no—
892C22—163no—
893C22—166no—
894C22—246no—
895C22—246no—
896C22—2412no—
897C22—244no—
898C22—246no—
899C22—2412no—
900C22—242no—
901C22—246no—
902C22—483no—
903C22—486no—
904C22—483no—
905C22—481no—
906C22—486no—
907C22—483no—
908C22—482no—
909C22—481no—
910C22—483no—
911C22#1170991711yescharacteristic
912C22#1170991811yescharacteristic
913C22#36060⋊C313yes—
914C22C2×C4⋊(#127⋊C3)13yes—
915C4—26no—
916C4—62no—
917C4—66no—
918C4—624no—
919C4—66no—
920C4—161no—
921C4—483no—
922C3—161noSylow
923C2—31no—
924C2—33no—
925C2—33no—
926C2—31no—
927C2—166no—
928C2—482no—
929C2#7221377111yescharacteristic
930C2#7226876013yes—
931C2#7226876913yes—
subgroupG/H
centerC23C22×#127⋊C3
commutator, cosocleC22×#95C23×C3
Frattini, socleC25C23×A4
Fitting#72266422C3
hypercenter#95#127⋊C3
hypocenter#95C3×#127
LCSG ▷ C22×#95 ▷ #95
UCSC1 ◁ C23 ◁ #95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4⋊(#399⋊C3)C2semidirect
2. #72266422C3semidirect
3. C2×#15172⋊C3C2semidirect
4. #72222564C2semidirect
13. C2×#15172C2×C3semidirect
16. C2×#15155C2×C3semidirect
17. #153709C2×C3semidirect
25. C4×#95⋊C3D4semidirect
143. C4×#95C3×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4⋊(#399⋊C3)2
#722664223
C2×#15172⋊C32
#722225642
A4×#3924