Finite Group Databasebeta

← C22×#72213251 #72269080

Subgroups — C22×#72213251 #72269080

Order 10368.

9443 conjugacy classes of subgroups; only the 246 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 9443 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 246 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#11724029—36nomaximal
2C22×#11724055—31nomaximal
3C22×#11722398—32nomaximal
4C22×A4⋊#272—42nomaximal
5C22×C3×C3⋊#1020—31nomaximal
6C22×(C22⋊A4)⋊H(3,𝔽3)C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×C3×A4⋊S4—33nomaximal
8C2×#72213251C216yesmaximal, direct product factor
9C2×(C22⋊A4)⋊H(3,𝔽3)C2213yescomplemented
10#72213251C2214yesdirect product factor
11C22×C32×C22⋊A4D311yescharacteristic, complemented
12C2×C3×C3⋊#1020—36no—
13C22×C3×A42D313yescomplemented
14C2×C3×A4⋊S4—318no—
15C22×C32⋊(C22⋊A4)D311yescharacteristic, complemented
16C24×C22⋊H(3,𝔽3)D312yescomplemented
17C2×#11724055—36no—
18C23×#6258—32no—
19C22×(C3×A4)⋊A4D316yescomplemented
20C2×#11724029—336no—
21C2×#11722398—312no—
22C2×#11722398—312no—
23C22×#88613—32no—
24C22×A4×H(3,𝔽3)—42no—
25C2×A4⋊#272—412no—
26(C22⋊A4)⋊H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic, complemented
27C22×C3⋊#1020—31no—
28C22×C3×#1020—91no—
29C22×C3×#1020—92no—
30C22×C3×#1020—93no—
31C22×A4⋊S4—33no—
32C22×C3×GL(2,ℤ/4)—96no—
33C22×C3×#953—91no—
34C2×C32×C22⋊A4C2×D313yescomplemented
35C3×C3⋊#1020—34no—
36C22×C3×C3⋊S4—122no—
37C22×C3×C3⋊S4—126no—
38C22×C3×C3⋊S4—121no—
39C2×C3×A42C2×D319yescomplemented
40C3×A4⋊S4—312no—
41C2×C32⋊(C22⋊A4)C2×D313yescomplemented
42C23×C22⋊H(3,𝔽3)—32no—
43C23×C22⋊H(3,𝔽3)—36no—
44C23×C22⋊H(3,𝔽3)C2×D316yescomplemented
45#11724055—34no—
46C22×#6258—312no—
47C22×#6258—66no—
48C22×#6258—62no—
49C22×#6258—122no—
50C22×#6258—1212no—
51C22×#6258—121no—
52C2×(C3×A4)⋊A4C2×D3118yescomplemented
53#11724029—324no—
54C22×#6235—122no—
55#11722398—324no—
56#11722398—38no—
57C2×#88613—312no—
58C22×C3⋊#272—161no—
59C2×A4×H(3,𝔽3)—46no—
60A4⋊#272—48no—
61C26×C32C3⋊D311yescharacteristic, complemented
62C22×C3×C22⋊A4—31no—
63C22×C3×C22⋊A4—61no—
64C22×C3×C22⋊A4C3⋊D311yescharacteristic
65C22×C3×C22⋊A4C3⋊D313yescomplemented
66C22×C3×C22⋊A4C3⋊D312yescomplemented
67C24×C3×A4C3⋊D316yescomplemented
68C2×C3⋊#1020—36no—
69C2×C3×#1020—96no—
70C2×C3×#1020—918no—
71C2×C3×#1020—912no—
72C23×C3×S4—96no—
73C22×A42—33no—
74C22×A42—63no—
75C2×A4⋊S4—318no—
76C23×C3×#67—92no—
77C23×C3×#67—91no—
78C2×C3×GL(2,ℤ/4)—936no—
79C2×C3×GL(2,ℤ/4)—936no—
80C22×C3×SL(2,ℤ/4)—96no—
81C2×C3×#953—912no—
82C2×C3×#953—96no—
83C2×C3×#953—96no—
84C22×C3×#217—92no—
85C22×C3×#217—91no—
86C32×C22⋊A4C22×D311yescharacteristic, complemented
87C22×C32×A4—42no—
88C22×C32×A4—46no—
89C22×C32×A4—121no—
90C2×C3×C3⋊S4—1236no—
91C2×C3×C3⋊S4—1212no—
92C2×C3×C3⋊S4—126no—
93C3×A42C22×D313yescomplemented
94C24×H(3,𝔽3)—42no—
95C23×#272—122no—
96C32⋊(C22⋊A4)C22×D311yescharacteristic, complemented
97C22×C22⋊H(3,𝔽3)—36no—
98C22×C22⋊H(3,𝔽3)—36no—
99C22×C22⋊H(3,𝔽3)—36no—
100C22×C22⋊H(3,𝔽3)—42no—
101C22×C22⋊H(3,𝔽3)—412no—
102C22×C22⋊H(3,𝔽3)—62no—
103C22×C22⋊H(3,𝔽3)—121no—
104C22×C22⋊H(3,𝔽3)S412yescomplemented
105C22×C22⋊H(3,𝔽3)C22×D312yescomplemented
106C2×#6258—38no—
107C2×#6258—612no—
108C2×#6258—612no—
109C2×#6258—1272no—
110C2×#6258—1212no—
111C2×#6258—126no—
112(C3×A4)⋊A4C22×D316yescomplemented
113C2×#6235—1212no—
114C2×#6235—1212no—
115C22×#1084—122no—
116#88613—38no—
117C22×#1020—93no—
118C22×#1020—92no—
119C22×#1020—91no—
120C22×GL(2,ℤ/4)—96no—
121C22×C3×#120—271no—
122C22×#953—91no—
123C22×C3×H(3,𝔽3)—161no—
124C2×C3⋊#272—166no—
125A4×H(3,𝔽3)—42no—
126C25×C32—32no—
127C25×C32—36no—
128C25×C32—91no—
129C25×C32—93no—
130C25×C32C2×C3⋊D313yescomplemented
131C24×C3×D3—91no—
132C2×C3×C22⋊A4—33no—
133C2×C3×C22⋊A4—63no—
134C2×C3×C22⋊A4C2×C3⋊D313yes—
135C2×C3×C22⋊A4C2×C3⋊D316yescomplemented
136C2×C3×C22⋊A4C2×C3⋊D319yescomplemented
137C23×C3×A4—36no—
138C23×C3×A4—318no—
139C23×C3×A4C2×C3⋊D3118yescomplemented
140C3⋊#1020—34no—
141C3×#1020—94no—
142C3×#1020—912no—
143C3×#1020—98no—
144C22×C3⋊S4—122no—
145C22×C3⋊S4—121no—
146C22×C3⋊S4—126no—
147C22×C3×S4—936no—
148C22×C3×S4—1818no—
149C22×C3×S4—186no—
150C22×C3×S4—366no—
151C22×C3×S4—364no—
152C22×C3×S4—362no—
153C22×C3×S4—363no—
154C22×C3×S4—361no—
155C22×C3×S4—362no—
156C2×A42—39no—
157C2×A42—69no—
158A4⋊S4—312no—
159C22×C3×#67—912no—
160C22×C3×#67—96no—
161C22×C3×#67—912no—
162C22×C3×#67—96no—
163C22×C3×#67—186no—
164C22×C3×#67—181no—
165C22×C3×#67—181no—
166C22×C3×#67—182no—
167C22×C3×#67—186no—
168C22×C3×#67—183no—
169C22×C3×#67—183no—
170C22×C3×#67—182no—
171C22×C3×#67—366no—
172C23×C3×Dic3—92no—
173C23×C3×Dic3—91no—
174C3×GL(2,ℤ/4)—972no—
175C3×GL(2,ℤ/4)—924no—
176C2×C3×SL(2,ℤ/4)—936no—
177C3×#953—924no—
178C3×#953—912no—
179C3×#953—924no—
180C3×#953—94no—
181C2×C3×#217—912no—
182C2×C3×#217—96no—
183C2×C3×#217—912no—
184C2×C3×#217—96no—
185C22×C3×C3⋊D3—481no—
186C22×C3×C3⋊D3—483no—
187C2×C32×A4—46no—
188C2×C32×A4—418no—
189C2×C32×A4—123no—
190C3×C3⋊S4—128no—
191C3×C3⋊S4—1224no—
192C3×C3⋊S4—124no—
193C23×H(3,𝔽3)—46no—
194C23×H(3,𝔽3)—122no—
195C23×H(3,𝔽3)—126no—
196C22×#272—1212no—
197C22×#272—242no—
198C22×#272—246no—
199C22×#272—481no—
200C22×#272—486no—
201C2×C22⋊H(3,𝔽3)—32no—
202C2×C22⋊H(3,𝔽3)—36no—
203C2×C22⋊H(3,𝔽3)—46no—
204C2×C22⋊H(3,𝔽3)—436no—
205C2×C22⋊H(3,𝔽3)—123no—
206C2×C22⋊H(3,𝔽3)C2×S416yescomplemented
207#6258—68no—
208#6258—128no—
209#6258—1248no—
210#6258—124no—
211#6235—128no—
212#6235—1224no—
213C2×#1084—1212no—
214C26×C3—31no—
215C26×C3C3⋊(C3⋊D3)11yescharacteristic
216C22×C22⋊A4—21no—
217C22×C22⋊A4—32no—
218C22×C22⋊A4—33no—
219C22×C22⋊A4#27211yescharacteristic, complemented
220C24×A4—36no—
221C2×#1020—918no—
222C2×#1020—912no—
223C2×#1020—96no—
224C23×S4—96no—
225C23×C3×D4—272no—
226C23×C3×D4—271no—
227C23×#67—92no—
228C23×#67—91no—
229C2×GL(2,ℤ/4)—936no—
230C2×GL(2,ℤ/4)—936no—
231C22×SL(2,ℤ/4)—96no—
232C2×C3×#120—2712no—
233C2×C3×#120—276no—
234C2×C3×#120—276no—
235C22×C3×C22⋊C4—272no—
236C22×C3×C22⋊C4—271no—
237C2×#953—96no—
238C2×#953—912no—
239C2×#953—96no—
240C22×#217—92no—
241C22×#217—91no—
242C2×C3×H(3,𝔽3)—163no—
243C3⋊#272—164no—
244C24×C32—31no—
245C24×C32—31no—
246C24×C32—36no—
247C24×C32—36no—
248C24×C32—36no—
249C24×C32—46no—
250C24×C32—62no—
251C24×C32—91no—
252C24×C32—93no—
253C24×C32—96no—
254C24×C32—92no—
255C24×C32—96no—
256C24×C32—93no—
257C24×C32—93no—
258C24×C32—93no—
259C24×C32—93no—
260C24×C32—96no—
261C24×C32—186no—
262C24×C32—186no—
263C24×C32—181no—
264C24×C32—181no—
265C24×C32C3⋊S412yescomplemented
266C24×C32C22×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
267C23×C3×D3—96no—
268C23×C3×D3—182no—
269C23×C3×D3—186no—
270C23×C3×D3—183no—
271C23×C3×D3—181no—
272C23×C3×D3—366no—
273C3×C22⋊A4—31no—
274C3×C22⋊A4—61no—
275C3×C22⋊A4C22×C3⋊D311yescharacteristic
276C3×C22⋊A4C22×C3⋊D313yescomplemented
277C3×C22⋊A4C22×C3⋊D312yescomplemented
278C22×C3×A4—318no—
279C22×C3×A4—318no—
280C22×C3×A4—318no—
281C22×C3×A4—42no—
282C22×C3×A4—44no—
283C22×C3×A4—46no—
284C22×C3×A4—66no—
285C22×C3×A4—121no—
286C22×C3×A4—122no—
287C22×C3×A4—123no—
288C22×C3×A4—126no—
289C22×C3×A4—122no—
290C22×C3×A4—121no—
291C22×C3×A4—241no—
292C22×C3×A4—246no—
293C22×C3×A4—242no—
294C22×C3×A4—242no—
295C22×C3×A4—241no—
296C22×C3×A4C3⋊S416yescomplemented
297C22×C3×A4C22×C3⋊D316yescomplemented
298C2×C3⋊S4—1212no—
299C2×C3⋊S4—126no—
300C2×C3⋊S4—1236no—
301C2×C3×S4—924no—
302C2×C3×S4—1836no—
303C2×C3×S4—1836no—
304C2×C3×S4—3612no—
305C2×C3×S4—3636no—
306C2×C3×S4—3624no—
307C2×C3×S4—366no—
308C2×C3×S4—3612no—
309C2×C3×S4—3618no—
310A42—33no—
311A42—63no—
312C2×C3×#67—98no—
313C2×C3×#67—924no—
314C2×C3×#67—94no—
315C2×C3×#67—912no—
316C2×C3×#67—186no—
317C2×C3×#67—1812no—
318C2×C3×#67—186no—
319C2×C3×#67—1812no—
320C2×C3×#67—1812no—
321C2×C3×#67—1812no—
322C2×C3×#67—1812no—
323C2×C3×#67—1824no—
324C2×C3×#67—186no—
325C2×C3×#67—186no—
326C2×C3×#67—186no—
327C2×C3×#67—186no—
328C2×C3×#67—1812no—
329C2×C3×#67—1812no—
330C2×C3×#67—3636no—
331C2×C3×#67—3636no—
332C22×C3×Dic3—912no—
333C22×C3×Dic3—96no—
334C22×C3×Dic3—182no—
335C22×C3×Dic3—186no—
336C22×C3×Dic3—183no—
337C22×C3×Dic3—181no—
338C22×C3×Dic3—366no—
339C3×SL(2,ℤ/4)—924no—
340C3×#217—98no—
341C3×#217—94no—
342C3×#217—924no—
343C3×#217—912no—
344C22×#120—271noSylow
345C22×C33—163no—
346C22×C33—161no—
347C2×C3×C3⋊D3—486no—
348C2×C3×C3⋊D3—4818no—
349C32×A4—42no—
350C32×A4—46no—
351C32×A4—121no—
352C22×H(3,𝔽3)—42no—
353C22×H(3,𝔽3)—42no—
354C22×H(3,𝔽3)—126no—
355C22×H(3,𝔽3)—126no—
356C22×H(3,𝔽3)—126no—
357C22×H(3,𝔽3)—166no—
358C22×H(3,𝔽3)—161no—
359C22×H(3,𝔽3)—242no—
360C2×#272—128no—
361C2×#272—2412no—
362C2×#272—2412no—
363C2×#272—486no—
364C2×#272—4836no—
365C22⋊H(3,𝔽3)—42no—
366C22⋊H(3,𝔽3)—412no—
367C22⋊H(3,𝔽3)—121no—
368C22⋊H(3,𝔽3)C22×S412yescomplemented
369#1084—128no—
370C25×C3—32no—
371C25×C3—36no—
372C25×C3—33no—
373C25×C3—92no—
374C25×C3—96no—
375C25×C3—91no—
376C25×C3—91no—
377C25×C3—93no—
378C25×C3—93no—
379C25×C3—181no—
380C25×C3—183no—
381C25×C3—271no—
382C25×C3C2×C3⋊(C3⋊D3)13yes—
383C24×D3—91no—
384C2×C22⋊A4—23no—
385C2×C22⋊A4—36no—
386C2×C22⋊A4—39no—
387C2×C22⋊A4C2×#27213yescomplemented
388C23×A4—318no—
389C23×A4—96no—
390C23×A4—918no—
391#1020—912no—
392#1020—98no—
393#1020—94no—
394C22×S4—936no—
395C22×S4—186no—
396C22×S4—1818no—
397C22×S4—362no—
398C22×S4—361no—
399C22×S4—362no—
400C22×S4—366no—
401C22×S4—364no—
402C22×S4—363no—
403C22×C3×D4—2712no—
404C22×C3×D4—276no—
405C22×C3×D4—2712no—
406C22×C3×D4—276no—
407C22×C3×D4—546no—
408C22×C3×D4—541no—
409C22×C3×D4—541no—
410C22×C3×D4—542no—
411C22×C3×D4—543no—
412C22×C3×D4—543no—
413C22×C3×D4—546no—
414C22×C3×D4—542no—
415C23×C3×C4—272no—
416C23×C3×C4—271no—
417C22×#67—912no—
418C22×#67—96no—
419C22×#67—912no—
420C22×#67—96no—
421C22×#67—181no—
422C22×#67—182no—
423C22×#67—186no—
424C22×#67—181no—
425C22×#67—183no—
426C22×#67—182no—
427C22×#67—186no—
428C22×#67—183no—
429C22×#67—366no—
430C23×Dic3—92no—
431C23×Dic3—91no—
432GL(2,ℤ/4)—924no—
433GL(2,ℤ/4)—972no—
434C2×SL(2,ℤ/4)—936no—
435C3×#120—2724no—
436C3×#120—2712no—
437C3×#120—2724no—
438C3×#120—274no—
439C2×C3×C22⋊C4—2712no—
440C2×C3×C22⋊C4—276no—
441C2×C3×C22⋊C4—2712no—
442C2×C3×C22⋊C4—276no—
443#953—94no—
444#953—924no—
445#953—912no—
446#953—924no—
447C2×#217—912no—
448C2×#217—96no—
449C2×#217—912no—
450C2×#217—96no—
451C3×H(3,𝔽3)—161noSylow
452C23×C32—33no—
453C23×C32—32no—
454C23×C32—36no—
455C23×C32—33no—
456C23×C32—32no—
457C23×C32—36no—
458C23×C32—418no—
459C23×C32—91no—
460C23×C32—93no—
461C23×C32—96no—
462C23×C32—93no—
463C23×C32—96no—
464C23×C32—96no—
465C23×C32—912no—
466C23×C32—96no—
467C23×C32—96no—
468C23×C32—93no—
469C23×C32—93no—
470C23×C32—93no—
471C23×C32—91no—
472C23×C32—93no—
473C23×C32—93no—
474C23×C32—96no—
475C23×C32—126no—
476C23×C32—1218no—
477C23×C32—186no—
478C23×C32—182no—
479C23×C32—186no—
480C23×C32—186no—
481C23×C32—186no—
482C23×C32—186no—
483C23×C32—186no—
484C23×C32C2×C3⋊S416yescomplemented
485C22×C3⋊D3—481no—
486C22×C3⋊D3—483no—
487C22×C3×D3—94no—
488C22×C3×D3—1812no—
489C22×C3×D3—1812no—
490C22×C3×D3—186no—
491C22×C3×D3—186no—
492C22×C3×D3—3636no—
493C22×C3×D3—366no—
494C22×C3×D3—366no—
495C22×C3×D3—363no—
496C22×C3×D3—361no—
497C22×C3×D3—726no—
498C22×C3×D3—7218no—
499C22×C3×D3—1443no—
500C22×C3×D3—1442no—
501C22×C3×D3—1441no—
502C2×C3×A4—36no—
503C2×C3×A4—318no—
504C2×C3×A4—46no—
505C2×C3×A4—418no—
506C2×C3×A4—412no—
507C2×C3×A4—123no—
508C2×C3×A4—126no—
509C2×C3×A4—129no—
510C2×C3×A4—1218no—
511C2×C3×A4—126no—
512C2×C3×A4—123no—
513C2×C3×A4—243no—
514C2×C3×A4—2418no—
515C2×C3×A4—246no—
516C2×C3×A4—246no—
517C2×C3×A4—243no—
518C2×C3×A4C2×C3⋊S4118yescomplemented
519C3⋊S4—128no—
520C3⋊S4—124no—
521C3⋊S4—1224no—
522C3×S4—1824no—
523C3×S4—3624no—
524C3×S4—3616no—
525C3×S4—368no—
526C3×S4—3612no—
527C3×S4—368no—
528C3×S4—364no—
529C3×#67—1824no—
530C3×#67—184no—
531C3×#67—184no—
532C3×#67—188no—
533C3×#67—1824no—
534C3×#67—1812no—
535C3×#67—1812no—
536C3×#67—188no—
537C3×#67—3624no—
538C3×#67—3672no—
539C2×C3×Dic3—98no—
540C2×C3×Dic3—94no—
541C2×C3×Dic3—1812no—
542C2×C3×Dic3—1812no—
543C2×C3×Dic3—186no—
544C2×C3×Dic3—186no—
545C2×C3×Dic3—3636no—
546C26C3⋊#27211yescharacteristic, complemented
547C23×D4—272no—
548C23×D4—271no—
549C2×#120—2712no—
550C2×#120—276no—
551C2×#120—276no—
552C22×C22⋊C4—272no—
553C22×C22⋊C4—271no—
554C2×C33—169no—
555C2×C33—163no—
556C3×C3⋊D3—484no—
557C3×C3⋊D3—4812no—
558C2×H(3,𝔽3)—46no—
559C2×H(3,𝔽3)—122no—
560C2×H(3,𝔽3)—126no—
561C2×H(3,𝔽3)—1618no—
562C2×H(3,𝔽3)—163no—
563#272—248no—
564#272—484no—
565#272—4824no—
566C24×C3—31no—
567C24×C3—31no—
568C24×C3—31no—
569C24×C3—36no—
570C24×C3—36no—
571C24×C3—36no—
572C24×C3—32no—
573C24×C3—31no—
574C24×C3—61no—
575C24×C3—62no—
576C24×C3—96no—
577C24×C3—96no—
578C24×C3—91no—
579C24×C3—96no—
580C24×C3—91no—
581C24×C3—93no—
582C24×C3—96no—
583C24×C3—92no—
584C24×C3—96no—
585C24×C3—93no—
586C24×C3—93no—
587C24×C3—93no—
588C24×C3—93no—
589C24×C3—91no—
590C24×C3—93no—
591C24×C3—93no—
592C24×C3—96no—
593C24×C3—93no—
594C24×C3—92no—
595C24×C3—96no—
596C24×C3—93no—
597C24×C3—96no—
598C24×C3—93no—
599C24×C3—96no—
600C24×C3—126no—
601C24×C3—182no—
602C24×C3—183no—
603C24×C3—183no—
604C24×C3—183no—
605C24×C3—181no—
606C24×C3—186no—
607C24×C3—182no—
608C24×C3—186no—
609C24×C3—183no—
610C24×C3—186no—
611C24×C3—183no—
612C24×C3—186no—
613C24×C3—186no—
614C24×C3—181no—
615C24×C3—181no—
616C24×C3—181no—
617C24×C3—186no—
618C24×C3—186no—
619C24×C3—1812no—
620C24×C3—186no—
621C24×C3—186no—
622C24×C3—183no—
623C24×C3—182no—
624C24×C3—276no—
625C24×C3—542no—
626C24×C3—546no—
627C24×C3—543no—
628C24×C3—541no—
629C24×C3C3⋊(C3⋊S4)12yes—
630C24×C3C22×C3⋊(C3⋊D3)11yescharacteristic
631C23×D3—96no—
632C23×D3—182no—
633C23×D3—181no—
634C23×D3—186no—
635C23×D3—183no—
636C23×D3—366no—
637C22⋊A4—21no—
638C22⋊A4—32no—
639C22⋊A4—33no—
640C22⋊A4C22×#27211yescharacteristic, complemented
641C22×A4—36no—
642C22×A4—36no—
643C22×A4—42no—
644C22×A4—82no—
645C22×A4—918no—
646C22×A4—918no—
647C22×A4—918no—
648C22×A4—121no—
649C22×A4—122no—
650C22×A4—124no—
651C22×A4—126no—
652C22×A4—186no—
653C22×A4—241no—
654C22×A4—242no—
655C22×A4—363no—
656C2×S4—924no—
657C2×S4—1836no—
658C2×S4—1836no—
659C2×S4—3612no—
660C2×S4—366no—
661C2×S4—3612no—
662C2×S4—3624no—
663C2×S4—3636no—
664C2×S4—3618no—
665C2×C3×D4—278no—
666C2×C3×D4—2724no—
667C2×C3×D4—274no—
668C2×C3×D4—2712no—
669C2×C3×D4—5412no—
670C2×C3×D4—546no—
671C2×C3×D4—546no—
672C2×C3×D4—5412no—
673C2×C3×D4—5412no—
674C2×C3×D4—5412no—
675C2×C3×D4—5412no—
676C2×C3×D4—5424no—
677C2×C3×D4—546no—
678C2×C3×D4—546no—
679C2×C3×D4—546no—
680C2×C3×D4—546no—
681C2×C3×D4—5412no—
682C2×C3×D4—5412no—
683C22×C3×C4—2712no—
684C22×C3×C4—276no—
685C22×C3×C4—542no—
686C22×C3×C4—546no—
687C22×C3×C4—543no—
688C22×C3×C4—541no—
689C2×#67—98no—
690C2×#67—94no—
691C2×#67—924no—
692C2×#67—912no—
693C2×#67—186no—
694C2×#67—1812no—
695C2×#67—1812no—
696C2×#67—1812no—
697C2×#67—186no—
698C2×#67—186no—
699C2×#67—186no—
700C2×#67—1812no—
701C2×#67—1812no—
702C2×#67—1812no—
703C2×#67—1824no—
704C2×#67—186no—
705C2×#67—186no—
706C2×#67—1812no—
707C2×#67—3636no—
708C2×#67—3636no—
709C22×Dic3—912no—
710C22×Dic3—96no—
711C22×Dic3—182no—
712C22×Dic3—181no—
713C22×Dic3—186no—
714C22×Dic3—183no—
715C22×Dic3—366no—
716SL(2,ℤ/4)—924no—
717C3×C22⋊C4—278no—
718C3×C22⋊C4—274no—
719C3×C22⋊C4—2724no—
720C3×C22⋊C4—2712no—
721#217—98no—
722#217—94no—
723#217—924no—
724#217—912no—
725C22×C32—31no—
726C22×C32—36no—
727C22×C32—36no—
728C22×C32—36no—
729C22×C32—31no—
730C22×C32—46no—
731C22×C32—46no—
732C22×C32—62no—
733C22×C32—91no—
734C22×C32—96no—
735C22×C32—93no—
736C22×C32—96no—
737C22×C32—92no—
738C22×C32—96no—
739C22×C32—93no—
740C22×C32—93no—
741C22×C32—93no—
742C22×C32—93no—
743C22×C32—1218no—
744C22×C32—1218no—
745C22×C32—1218no—
746C22×C32—161no—
747C22×C32—162no—
748C22×C32—163no—
749C22×C32—186no—
750C22×C32—186no—
751C22×C32—181no—
752C22×C32—181no—
753C22×C32—246no—
754C22×C32—481no—
755C22×C32—483no—
756C22×C32—961no—
757C22×C32—963no—
758C22×C32A4⋊S411yescharacteristic, complemented
759C22×C32C22×C3⋊S412yescomplemented
760C2×C3⋊D3—486no—
761C2×C3⋊D3—4818no—
762C2×C3×D3—188no—
763C2×C3×D3—184no—
764C2×C3×D3—3624no—
765C2×C3×D3—3612no—
766C2×C3×D3—366no—
767C2×C3×D3—366no—
768C2×C3×D3—7236no—
769C2×C3×D3—7236no—
770C2×C3×D3—14412no—
771C2×C3×D3—14418no—
772C2×C3×D3—1446no—
773C3×A4—42no—
774C3×A4—46no—
775C3×A4—44no—
776C3×A4—121no—
777C3×A4—122no—
778C3×A4—123no—
779C3×A4—126no—
780C3×A4—122no—
781C3×A4—121no—
782C3×A4—241no—
783C3×A4—246no—
784C3×A4—242no—
785C3×A4—242no—
786C3×A4—241no—
787C3×A4C22×C3⋊S416yescomplemented
788C3×Dic3—188no—
789C3×Dic3—184no—
790C3×Dic3—3624no—
791C25—32no—
792C25—36no—
793C25—91no—
794C25—93no—
795C25—271no—
796C25C2×C3⋊#27213yescomplemented
797C22×D4—2712no—
798C22×D4—2712no—
799C22×D4—276no—
800C22×D4—276no—
801C22×D4—546no—
802C22×D4—541no—
803C22×D4—541no—
804C22×D4—542no—
805C22×D4—546no—
806C22×D4—543no—
807C22×D4—543no—
808C22×D4—542no—
809C23×C4—272no—
810C23×C4—271no—
811#120—2724no—
812#120—2712no—
813#120—2724no—
814#120—274no—
815C2×C22⋊C4—2712no—
816C2×C22⋊C4—276no—
817C2×C22⋊C4—2712no—
818C2×C22⋊C4—276no—
819C33—163no—
820C33—161no—
821H(3,𝔽3)—42no—
822H(3,𝔽3)—166no—
823H(3,𝔽3)—161no—
824C23×C3—32no—
825C23×C3—36no—
826C23×C3—33no—
827C23×C3—33no—
828C23×C3—33no—
829C23×C3—32no—
830C23×C3—36no—
831C23×C3—36no—
832C23×C3—63no—
833C23×C3—92no—
834C23×C3—92no—
835C23×C3—96no—
836C23×C3—96no—
837C23×C3—93no—
838C23×C3—91no—
839C23×C3—93no—
840C23×C3—96no—
841C23×C3—93no—
842C23×C3—91no—
843C23×C3—96no—
844C23×C3—96no—
845C23×C3—912no—
846C23×C3—96no—
847C23×C3—96no—
848C23×C3—91no—
849C23×C3—93no—
850C23×C3—93no—
851C23×C3—93no—
852C23×C3—93no—
853C23×C3—93no—
854C23×C3—96no—
855C23×C3—93no—
856C23×C3—91no—
857C23×C3—93no—
858C23×C3—93no—
859C23×C3—93no—
860C23×C3—96no—
861C23×C3—93no—
862C23×C3—96no—
863C23×C3—96no—
864C23×C3—96no—
865C23×C3—912no—
866C23×C3—93no—
867C23×C3—93no—
868C23×C3—96no—
869C23×C3—96no—
870C23×C3—1218no—
871C23×C3—181no—
872C23×C3—181no—
873C23×C3—183no—
874C23×C3—183no—
875C23×C3—186no—
876C23×C3—183no—
877C23×C3—186no—
878C23×C3—186no—
879C23×C3—186no—
880C23×C3—186no—
881C23×C3—1812no—
882C23×C3—183no—
883C23×C3—183no—
884C23×C3—183no—
885C23×C3—183no—
886C23×C3—186no—
887C23×C3—186no—
888C23×C3—182no—
889C23×C3—186no—
890C23×C3—186no—
891C23×C3—186no—
892C23×C3—186no—
893C23×C3—186no—
894C23×C3—186no—
895C23×C3—186no—
896C23×C3—186no—
897C23×C3—186no—
898C23×C3—186no—
899C23×C3—186no—
900C23×C3—186no—
901C23×C3—186no—
902C23×C3—1812no—
903C23×C3—186no—
904C23×C3—186no—
905C23×C3—1812no—
906C23×C3—186no—
907C23×C3—186no—
908C23×C3—186no—
909C23×C3—1812no—
910C23×C3—274no—
911C23×C3—366no—
912C23×C3—3618no—
913C23×C3—5412no—
914C23×C3—5412no—
915C23×C3—546no—
916C23×C3—546no—
917C23×C3—1086no—
918C23×C3—1086no—
919C23×C3—1083no—
920C23×C3—1081no—
921C23×C3C2×C3⋊(C3⋊S4)16yes—
922C22×D3—94no—
923C22×D3—1812no—
924C22×D3—186no—
925C22×D3—1812no—
926C22×D3—186no—
927C22×D3—3636no—
928C22×D3—361no—
929C22×D3—366no—
930C22×D3—363no—
931C22×D3—366no—
932C22×D3—726no—
933C22×D3—7218no—
934C22×D3—1441no—
935C22×D3—1442no—
936C22×D3—1443no—
937C2×A4—318no—
938C2×A4—46no—
939C2×A4—86no—
940C2×A4—96no—
941C2×A4—918no—
942C2×A4—123no—
943C2×A4—126no—
944C2×A4—1212no—
945C2×A4—1218no—
946C2×A4—243no—
947C2×A4—246no—
948C2×A4—369no—
949S4—1824no—
950S4—368no—
951S4—364no—
952S4—368no—
953S4—3616no—
954S4—3624no—
955S4—3612no—
956C3×D4—5424no—
957C3×D4—544no—
958C3×D4—544no—
959C3×D4—548no—
960C3×D4—5424no—
961C3×D4—5412no—
962C3×D4—5412no—
963C3×D4—548no—
964C2×C3×C4—278no—
965C2×C3×C4—274no—
966C2×C3×C4—5412no—
967C2×C3×C4—5412no—
968C2×C3×C4—546no—
969C2×C3×C4—546no—
970#67—184no—
971#67—188no—
972#67—1824no—
973#67—184no—
974#67—1812no—
975#67—188no—
976#67—1824no—
977#67—1812no—
978#67—3624no—
979#67—3672no—
980C2×Dic3—98no—
981C2×Dic3—94no—
982C2×Dic3—1812no—
983C2×Dic3—186no—
984C2×Dic3—1812no—
985C2×Dic3—186no—
986C2×Dic3—3636no—
987C2×C32—32no—
988C2×C32—36no—
989C2×C32—418no—
990C2×C32—91no—
991C2×C32—93no—
992C2×C32—126no—
993C2×C32—1218no—
994C2×C32—163no—
995C2×C32—166no—
996C2×C32—169no—
997C2×C32—483no—
998C2×C32—489no—
999C2×C32—963no—
1000C2×C32—969no—
1001C2×C32C2×A4⋊S413yescomplemented
1002C3⋊D3—484no—
1003C3⋊D3—4812no—
1004C3×D3—364no—
1005C3×D3—7224no—
1006C3×D3—14412no—
1007C3×D3—1448no—
1008C3×D3—1444no—
1009C24—31no—
1010C24—31no—
1011C24—36no—
1012C24—36no—
1013C24—36no—
1014C24—62no—
1015C24—91no—
1016C24—93no—
1017C24—96no—
1018C24—92no—
1019C24—96no—
1020C24—93no—
1021C24—93no—
1022C24—93no—
1023C24—93no—
1024C24—96no—
1025C24—186no—
1026C24—186no—
1027C24—181no—
1028C24—181no—
1029C24—276no—
1030C24—542no—
1031C24—546no—
1032C24—543no—
1033C24—541no—
1034C24A4⋊#27212yescomplemented
1035C24C22×C3⋊#27211yescharacteristic, complemented
1036C2×D4—278no—
1037C2×D4—2724no—
1038C2×D4—274no—
1039C2×D4—2712no—
1040C2×D4—5412no—
1041C2×D4—5412no—
1042C2×D4—546no—
1043C2×D4—546no—
1044C2×D4—5412no—
1045C2×D4—5412no—
1046C2×D4—5412no—
1047C2×D4—5424no—
1048C2×D4—546no—
1049C2×D4—546no—
1050C2×D4—546no—
1051C2×D4—546no—
1052C2×D4—5412no—
1053C2×D4—5412no—
1054C22×C4—2712no—
1055C22×C4—276no—
1056C22×C4—542no—
1057C22×C4—546no—
1058C22×C4—543no—
1059C22×C4—541no—
1060C22⋊C4—278no—
1061C22⋊C4—274no—
1062C22⋊C4—2724no—
1063C22⋊C4—2712no—
1064C22×C3—36no—
1065C22×C3—36no—
1066C22×C3—36no—
1067C22×C3—31no—
1068C22×C3—31no—
1069C22×C3—31no—
1070C22×C3—31no—
1071C22×C3—32no—
1072C22×C3—61no—
1073C22×C3—62no—
1074C22×C3—96no—
1075C22×C3—96no—
1076C22×C3—96no—
1077C22×C3—91no—
1078C22×C3—91no—
1079C22×C3—96no—
1080C22×C3—93no—
1081C22×C3—96no—
1082C22×C3—92no—
1083C22×C3—96no—
1084C22×C3—93no—
1085C22×C3—93no—
1086C22×C3—93no—
1087C22×C3—93no—
1088C22×C3—93no—
1089C22×C3—91no—
1090C22×C3—96no—
1091C22×C3—93no—
1092C22×C3—96no—
1093C22×C3—93no—
1094C22×C3—93no—
1095C22×C3—92no—
1096C22×C3—96no—
1097C22×C3—93no—
1098C22×C3—126no—
1099C22×C3—126no—
1100C22×C3—161no—
1101C22×C3—182no—
1102C22×C3—183no—
1103C22×C3—183no—
1104C22×C3—181no—
1105C22×C3—186no—
1106C22×C3—183no—
1107C22×C3—186no—
1108C22×C3—182no—
1109C22×C3—186no—
1110C22×C3—183no—
1111C22×C3—183no—
1112C22×C3—186no—
1113C22×C3—186no—
1114C22×C3—181no—
1115C22×C3—181no—
1116C22×C3—181no—
1117C22×C3—186no—
1118C22×C3—186no—
1119C22×C3—1812no—
1120C22×C3—186no—
1121C22×C3—186no—
1122C22×C3—183no—
1123C22×C3—182no—
1124C22×C3—321no—
1125C22×C3—3618no—
1126C22×C3—3618no—
1127C22×C3—3618no—
1128C22×C3—482no—
1129C22×C3—483no—
1130C22×C3—548no—
1131C22×C3—544no—
1132C22×C3—726no—
1133C22×C3—10812no—
1134C22×C3—1086no—
1135C22×C3—1086no—
1136C22×C3C3⋊(A4⋊S4)11yescharacteristic
1137C22×C3C22×C3⋊(C3⋊S4)12yes—
1138C2×D3—188no—
1139C2×D3—184no—
1140C2×D3—3624no—
1141C2×D3—366no—
1142C2×D3—3612no—
1143C2×D3—366no—
1144C2×D3—7236no—
1145C2×D3—7236no—
1146C2×D3—1446no—
1147C2×D3—14412no—
1148C2×D3—14418no—
1149A4—36no—
1150A4—42no—
1151A4—82no—
1152A4—121no—
1153A4—122no—
1154A4—124no—
1155A4—126no—
1156A4—241no—
1157A4—242no—
1158A4—363no—
1159C3×C4—548no—
1160C3×C4—544no—
1161Dic3—188no—
1162Dic3—184no—
1163Dic3—3624no—
1164C32—46no—
1165C32—161no—
1166C32—162no—
1167C32—163no—
1168C32—481no—
1169C32—483no—
1170C32—961no—
1171C32—963no—
1172C32C22×A4⋊S411yescharacteristic, complemented
1173C23—32no—
1174C23—36no—
1175C23—33no—
1176C23—33no—
1177C23—32no—
1178C23—36no—
1179C23—91no—
1180C23—93no—
1181C23—96no—
1182C23—93no—
1183C23—96no—
1184C23—96no—
1185C23—912no—
1186C23—96no—
1187C23—96no—
1188C23—93no—
1189C23—93no—
1190C23—93no—
1191C23—91no—
1192C23—93no—
1193C23—93no—
1194C23—96no—
1195C23—186no—
1196C23—182no—
1197C23—186no—
1198C23—186no—
1199C23—186no—
1200C23—186no—
1201C23—186no—
1202C23—274no—
1203C23—5412no—
1204C23—5412no—
1205C23—546no—
1206C23—546no—
1207C23—1086no—
1208C23—1086no—
1209C23—1083no—
1210C23—1081no—
1211C23C2×A4⋊#27216yescomplemented
1212D4—5424no—
1213D4—544no—
1214D4—544no—
1215D4—548no—
1216D4—5424no—
1217D4—5412no—
1218D4—5412no—
1219D4—548no—
1220C2×C4—278no—
1221C2×C4—274no—
1222C2×C4—5412no—
1223C2×C4—5412no—
1224C2×C4—546no—
1225C2×C4—546no—
1226C2×C3—32no—
1227C2×C3—36no—
1228C2×C3—33no—
1229C2×C3—92no—
1230C2×C3—96no—
1231C2×C3—91no—
1232C2×C3—93no—
1233C2×C3—91no—
1234C2×C3—93no—
1235C2×C3—1218no—
1236C2×C3—163no—
1237C2×C3—181no—
1238C2×C3—183no—
1239C2×C3—323no—
1240C2×C3—366no—
1241C2×C3—3618no—
1242C2×C3—486no—
1243C2×C3—489no—
1244C2×C3—1084no—
1245C2×C3C2×C3⋊(A4⋊S4)13yes—
1246D3—364no—
1247D3—7224no—
1248D3—1444no—
1249D3—1448no—
1250D3—14412no—
1251C22—36no—
1252C22—36no—
1253C22—36no—
1254C22—31no—
1255C22—31no—
1256C22—62no—
1257C22—91no—
1258C22—96no—
1259C22—93no—
1260C22—96no—
1261C22—92no—
1262C22—96no—
1263C22—93no—
1264C22—93no—
1265C22—93no—
1266C22—93no—
1267C22—186no—
1268C22—186no—
1269C22—181no—
1270C22—181no—
1271C22—548no—
1272C22—544no—
1273C22—10812no—
1274C22—1086no—
1275C22—1086no—
1276C22#7221325111yescharacteristic, direct product factor
1277C22C22×A4⋊#27212yescomplemented
1278C4—548no—
1279C4—544no—
1280C3—31no—
1281C3—126no—
1282C3—161no—
1283C3—321no—
1284C3—482no—
1285C3—483no—
1286C3C22×C3⋊(A4⋊S4)11yescharacteristic
1287C2—32no—
1288C2—36no—
1289C2—91no—
1290C2—93no—
1291C2—1084no—
1292C2C2×#7221325113yesdirect product factor
subgroupG/H
center, hypercenterC22×C3C3⋊(A4⋊S4)
commutator, cosocle, hypocenter(C22⋊A4)⋊H(3,𝔽3)C23
FrattiniC3C22×C3⋊(A4⋊S4)
FittingC26×C32C3⋊D3
socleC26×C3C3⋊(C3⋊D3)
LCSG ▷ (C22⋊A4)⋊H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22×C3

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
6. C22×(C22⋊A4)⋊H(3,𝔽3)C2semidirect
8. C2×#72213251C2direct (N × H)
9. C2×(C22⋊A4)⋊H(3,𝔽3)C22semidirect
10. #72213251C22direct (N × H)
11. C22×C32×C22⋊A4D3semidirect
13. C22×C3×A42D3semidirect
15. C22×C32⋊(C22⋊A4)D3semidirect
16. C24×C22⋊H(3,𝔽3)D3semidirect
19. C22×(C3×A4)⋊A4D3semidirect
26. (C22⋊A4)⋊H(3,𝔽3)C23semidirect
34. C2×C32×C22⋊A4C2×D3semidirect
39. C2×C3×A42C2×D3semidirect
41. C2×C32⋊(C22⋊A4)C2×D3semidirect
44. C23×C22⋊H(3,𝔽3)C2×D3semidirect
52. C2×(C3×A4)⋊A4C2×D3semidirect
61. C26×C32C3⋊D3semidirect
65. C22×C3×C22⋊A4C3⋊D3semidirect
66. C22×C3×C22⋊A4C3⋊D3semidirect
67. C24×C3×A4C3⋊D3semidirect
86. C32×C22⋊A4C22×D3semidirect
93. C3×A42C22×D3semidirect
96. C32⋊(C22⋊A4)C22×D3semidirect
104. C22×C22⋊H(3,𝔽3)S4semidirect
105. C22×C22⋊H(3,𝔽3)C22×D3semidirect
112. (C3×A4)⋊A4C22×D3semidirect
130. C25×C32C2×C3⋊D3semidirect
135. C2×C3×C22⋊A4C2×C3⋊D3semidirect
136. C2×C3×C22⋊A4C2×C3⋊D3semidirect
139. C23×C3×A4C2×C3⋊D3semidirect
206. C2×C22⋊H(3,𝔽3)C2×S4semidirect
219. C22×C22⋊A4#272semidirect
265. C24×C32C3⋊S4semidirect
266. C24×C32C22×C3⋊D3semidirect
276. C3×C22⋊A4C22×C3⋊D3semidirect
277. C3×C22⋊A4C22×C3⋊D3semidirect
296. C22×C3×A4C3⋊S4semidirect
297. C22×C3×A4C22×C3⋊D3semidirect
368. C22⋊H(3,𝔽3)C22×S4semidirect
387. C2×C22⋊A4C2×#272semidirect
484. C23×C32C2×C3⋊S4semidirect
518. C2×C3×A4C2×C3⋊S4semidirect
546. C26C3⋊#272semidirect
640. C22⋊A4C22×#272semidirect
758. C22×C32A4⋊S4semidirect
759. C22×C32C22×C3⋊S4semidirect
787. C3×A4C22×C3⋊S4semidirect
796. C25C2×C3⋊#272semidirect
1001. C2×C32C2×A4⋊S4semidirect
1034. C24A4⋊#272semidirect
1035. C24C22×C3⋊#272semidirect
1172. C32C22×A4⋊S4semidirect
1211. C23C2×A4⋊#272semidirect
1276. C22#72213251direct (N × H)
1277. C22C22×A4⋊#272semidirect
1292. C2C2×#72213251direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#117240293
C22×#117240553
C22×#117223983
C22×A4⋊#2724
C22×C3×C3⋊#10203
C22×(C22⋊A4)⋊H(3,𝔽3)2
C22×C3×A4⋊S43
C2×#722132512