Subgroups — C₂×#72242325 #72269146

Order 6400.

5624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#13104733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#13104727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×D₈×C₅⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#72242325	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#13100282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×D₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
7	C₂×#11717438	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₅²×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂²×#87809	—	2	1	no	—
10	C₂×D₈×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
11	C₂×D₈×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
12	C₂×D₈×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
13	C₂×D₈×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
14	C₂×D₈×C₅⋊D₅	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×D₈×C₅⋊D₅	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×D₈×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₈×C₅⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#87801	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₈×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#11716866	—	2	1	no	—
21	#13104733	—	2	2	no	—
22	#13104733	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#11716862	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#11716861	—	2	1	no	—
25	#13104727	—	2	2	no	—
26	#13104727	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#11716858	—	2	1	no	—
28	C₂×#11716857	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#13100282	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#10604786	—	5	6	no	maximal
31	C₂⁴×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
32	C₂²×C₅²×D₄	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	1	no	—
34	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
35	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
36	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
37	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
38	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
39	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
40	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
41	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
42	C₂²×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊#1043	—	4	1	no	—
45	#11717438	—	2	4	no	—
46	#11717438	—	4	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#1043	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×#1043	—	4	1	no	—
49	C₂×C₅²×D₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅²×D₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₅²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₅²×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×C₅²×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#87809	—	2	4	no	—
55	C₂×#87809	—	2	2	no	—
56	C₂×#87809	—	2	2	no	—
57	C₂×#87809	—	2	4	no	—
58	C₂²×#6029	D₄	1	1	yes	characteristic
59	D₈×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
60	D₈×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
61	D₈×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
62	D₈×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
63	D₈×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
64	D₈×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
65	D₈×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
66	D₈×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	D₈×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	D₈×C₅⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#87801	—	2	1	no	—
70	C₂×#87801	—	2	2	no	—
71	C₂×#87801	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#87801	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₈×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₈×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×C₅⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₈×C₅⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₈×C₅⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×C₅⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
81	#11716866	—	2	4	no	—
82	C₂×#87764	—	2	2	no	—
83	#11716862	—	2	2	no	—
84	#11716862	C₂³	1	4	yes	complemented
85	#11716861	—	2	4	no	—
86	#11716858	—	2	4	no	—
87	#11716857	—	2	2	no	—
88	#11716857	C₂³	1	4	yes	complemented
89	C₂²×D₅×D₈	—	5	6	no	—
90	C₂×#65721	—	5	6	no	—
91	C₂×D₅⋊M₃₂	—	5	6	no	—
92	#10604786	—	5	48	no	—
93	C₂×#64904	—	5	24	no	—
94	C₂⁴×C₅²	—	4	1	no	—
95	C₂³×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
96	C₂³×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
97	C₂³×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
98	C₂³×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
99	C₂³×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
100	C₂³×C₅⋊D₅	—	8	8	no	—
101	C₂³×C₅⋊D₅	D₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#1043	—	4	2	no	—
103	C₂×C₅²×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₅²×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₅²×D₄	—	4	2	no	—
106	C₂×C₅²×D₄	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₅²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	2	no	—
112	C₂²×#1039	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
113	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
114	D₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
115	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
116	D₄×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
117	D₄×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
118	D₄×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
119	D₄×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
120	D₄×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
121	D₄×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
122	D₄×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	4	1	no	—
127	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₅⋊D₅	D₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₅⋊D₅	D₈	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₅⋊D₅	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₅⋊D₅	SD₁₆	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²⋊#1043	—	4	4	no	—
136	C₄⋊#1043	—	2	4	no	—
137	C₄⋊#1043	—	4	2	no	—
138	C₄×#1043	—	4	4	no	—
139	C₅²×D₈	—	2	2	no	—
140	C₅²×D₈	—	2	4	no	—
141	C₅²×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₅²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₅²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₅²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₅²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	#87809	—	2	4	no	—
147	#87809	—	2	8	no	—
148	#87809	—	2	4	no	—
149	C₂×#6029	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#6029	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×#6029	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#6029	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	#87801	—	2	2	no	—
154	#87801	—	2	4	no	—
155	#87801	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₈×C₅⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₈×C₅⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₈×C₅⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₈×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₈×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₈×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₈×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₈×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₈×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₈×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	#87764	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₄×D₅	—	10	6	no	—
168	C₂×#4130	—	10	6	no	—
169	C₂²×C₅×D₈	AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	complemented
170	C₂²×#686	—	10	6	no	—
171	C₂×D₅×D₈	—	5	12	no	—
172	C₂×D₅×D₈	—	5	12	no	—
173	C₂×D₅×D₈	—	5	24	no	—
174	C₂×D₅×D₈	—	5	24	no	—
175	C₂×D₅×D₈	—	10	6	no	—
176	C₂×D₅×D₈	—	10	12	no	—
177	C₂×D₅×D₈	—	10	6	no	—
178	C₂×D₅×D₈	—	10	12	no	—
179	C₂²×D₄₀	—	5	6	no	—
180	C₂²×C₈×D₅	—	5	6	no	—
181	C₂×#3998	—	10	6	no	—
182	#65721	—	5	24	no	—
183	#65721	—	10	12	no	—
184	C₂×#3994	—	5	12	no	—
185	C₂×#3993	—	10	6	no	—
186	D₅⋊M₃₂	—	5	24	no	—
187	D₅⋊M₃₂	—	10	12	no	—
188	C₂×#3990	—	10	6	no	—
189	C₂×D₅⋊C₁₆	—	5	12	no	—
190	#64904	—	5	96	no	—
191	C₂×#2140	—	25	1	no	Sylow
192	C₂³×C₅²	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₅²	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₅²	—	8	4	no	—
195	C₂³×C₅²	#102	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
201	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₅⋊D₅	—	8	8	no	—
203	C₂²×C₅⋊D₅	—	8	16	no	—
204	C₂²×C₅⋊D₅	—	8	16	no	—
205	C₂²×C₅⋊D₅	—	8	4	no	—
206	C₂²×C₅⋊D₅	—	8	8	no	—
207	C₂²×C₅⋊D₅	#102	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₅⋊D₅	#102	1	2	yes	—
209	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
210	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#1043	—	4	4	no	—
212	C₂×#1043	—	8	4	no	—
213	C₅²×D₄	—	2	4	no	—
214	C₅²×D₄	—	4	2	no	—
215	C₅²×D₄	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₅²	#102	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₅²	#102	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	4	no	—
221	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	4	no	—
222	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	8	no	—
223	C₂×#1039	#102	1	2	yes	—
224	C₂×#1039	#102	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#1039	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
226	C₂×#1039	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
228	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	4	2	no	—
229	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	4	4	no	—
230	C₄×C₅⋊D₅	#102	1	2	yes	—
231	C₄×C₅⋊D₅	#102	1	2	yes	—
232	C₄×C₅⋊D₅	#102	1	2	yes	—
233	C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
236	C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₅⋊D₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
238	C₄×C₅⋊D₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₅²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₅²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₅²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	#6029	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	#6029	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	#6029	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂⁴×D₅	—	20	6	no	—
247	C₂²×C₅×D₄	—	2	6	no	—
248	C₂²×C₂²⋊D₅	—	20	6	no	—
249	C₂×D₄×D₅	—	10	12	no	—
250	C₂×D₄×D₅	—	10	24	no	—
251	C₂×D₄×D₅	—	10	12	no	—
252	C₂×D₄×D₅	—	10	24	no	—
253	C₂×D₄×D₅	—	20	6	no	—
254	C₂×D₄×D₅	—	20	12	no	—
255	C₂×D₄×D₅	—	20	12	no	—
256	C₂×D₄×D₅	—	20	6	no	—
257	C₂²×D₂₀	—	10	6	no	—
258	C₂²×C₄×D₅	—	5	6	no	—
259	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	6	no	—
260	#4130	—	10	24	no	—
261	#4130	—	20	12	no	—
262	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
263	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	6	no	—
264	C₂×C₅×D₈	—	2	12	no	—
265	C₂×C₅×D₈	—	2	6	no	—
266	C₂×C₅×D₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
267	C₂×C₅×D₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	24	yes	complemented
268	C₂²×C₅×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
269	C₂×#686	—	10	12	no	—
270	C₂×#686	—	10	24	no	—
271	C₂×#686	—	10	12	no	—
272	C₂×#686	—	10	24	no	—
273	C₂²×#168	—	5	6	no	—
274	D₅×D₈	—	5	24	no	—
275	D₅×D₈	—	5	48	no	—
276	D₅×D₈	—	5	24	no	—
277	D₅×D₈	—	10	12	no	—
278	D₅×D₈	—	10	24	no	—
279	D₅×D₈	—	10	24	no	—
280	D₅×D₈	—	10	12	no	—
281	D₅×D₈	—	10	24	no	—
282	D₅×D₈	—	10	24	no	—
283	D₅×D₈	—	10	24	no	—
284	C₂×D₄₀	—	5	12	no	—
285	C₂×D₄₀	—	5	24	no	—
286	C₂×D₄₀	—	10	12	no	—
287	C₂×D₄₀	—	10	6	no	—
288	C₂×C₈×D₅	—	5	6	no	—
289	C₂×C₈×D₅	—	5	12	no	—
290	C₂×C₈×D₅	—	5	6	no	—
291	C₂×C₈×D₅	—	5	12	no	—
292	C₂×C₈×D₅	—	5	6	no	—
293	C₂×C₈×D₅	—	5	12	no	—
294	C₂×C₈×D₅	—	5	6	no	—
295	C₂×C₈×D₅	—	5	12	no	—
296	#3998	—	10	24	no	—
297	C₂×#674	—	10	12	no	—
298	#3994	—	5	24	no	—
299	#3994	—	10	12	no	—
300	#3993	—	10	24	no	—
301	#3990	—	10	24	no	—
302	D₅⋊C₁₆	—	5	24	no	—
303	D₅⋊C₁₆	—	10	12	no	—
304	C₂³×D₈	—	25	1	no	—
305	C₂²×M₃₂	—	25	1	no	—
306	C₂×#427	—	25	1	no	—
307	#2140	—	25	8	no	—
308	C₂×#357	—	25	4	no	—
309	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₅²	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₅²	—	8	8	no	—
312	C₂²×C₅²	—	8	4	no	—
313	C₂²×C₅²	C₂×#102	1	2	yes	—
314	C₂²×C₅²	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
316	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
317	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
318	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
319	C₂×C₅⋊D₅	—	8	16	no	—
320	C₂×C₅⋊D₅	—	8	8	no	—
321	C₂×C₅⋊D₅	—	8	4	no	—
322	C₂×C₅⋊D₅	—	8	8	no	—
323	C₂×C₅⋊D₅	—	8	8	no	—
324	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#102	1	2	yes	—
325	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₅⋊D₅	#509	1	4	yes	—
327	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
328	#1043	—	8	4	no	—
329	C₄×C₅²	C₂×#102	1	2	yes	—
330	C₄×C₅²	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₅²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	#1039	C₂×#102	1	2	yes	—
333	#1039	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
334	#1039	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
335	C₂⁴×C₅	—	4	6	no	—
336	C₂³×D₅	—	5	6	no	—
337	C₂³×D₅	—	20	12	no	—
338	C₂³×D₅	—	20	24	no	—
339	C₂³×D₅	—	20	12	no	—
340	C₂³×D₅	—	20	24	no	—
341	C₂³×D₅	—	20	6	no	—
342	C₂³×D₅	—	40	48	no	—
343	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	12	no	—
344	C₂×C₅×D₄	—	2	12	no	—
345	C₂×C₅×D₄	—	2	24	no	—
346	C₂×C₅×D₄	—	4	12	no	—
347	C₂×C₅×D₄	—	4	6	no	—
348	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
349	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	24	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	12	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	24	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	12	no	—
353	C₂²×Dic₅	—	5	6	no	—
354	D₄×D₅	—	10	24	no	—
355	D₄×D₅	—	10	48	no	—
356	D₄×D₅	—	10	24	no	—
357	D₄×D₅	—	20	24	no	—
358	D₄×D₅	—	20	24	no	—
359	D₄×D₅	—	20	24	no	—
360	D₄×D₅	—	20	24	no	—
361	D₄×D₅	—	20	12	no	—
362	D₄×D₅	—	20	12	no	—
363	D₄×D₅	—	20	24	no	—
364	C₂×D₂₀	—	10	12	no	—
365	C₂×D₂₀	—	10	24	no	—
366	C₂×D₂₀	—	20	12	no	—
367	C₂×D₂₀	—	20	6	no	—
368	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
369	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
370	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
371	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
372	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
373	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
374	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
375	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
376	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	24	no	—
377	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
378	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	12	no	—
379	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	24	no	—
380	C₅×D₈	—	2	12	no	—
381	C₅×D₈	—	2	24	no	—
382	C₅×D₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	24	yes	—
383	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
384	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
385	C₂×C₅×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
386	C₂×C₅×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
387	#686	—	10	24	no	—
388	#686	—	10	48	no	—
389	#686	—	10	24	no	—
390	C₂×#168	—	5	6	no	—
391	C₂×#168	—	5	12	no	—
392	C₂×#168	—	5	6	no	—
393	C₂×#168	—	5	12	no	—
394	D₄₀	—	5	24	no	—
395	D₄₀	—	10	12	no	—
396	D₄₀	—	10	24	no	—
397	C₈×D₅	—	5	6	no	—
398	C₈×D₅	—	5	12	no	—
399	C₈×D₅	—	5	12	no	—
400	C₈×D₅	—	5	6	no	—
401	C₈×D₅	—	5	12	no	—
402	C₈×D₅	—	5	12	no	—
403	C₈×D₅	—	5	12	no	—
404	C₈×D₅	—	5	6	no	—
405	C₈×D₅	—	5	6	no	—
406	C₈×D₅	—	5	12	no	—
407	#674	—	10	24	no	—
408	C₂³×D₄	—	50	1	no	—
409	C₂²×D₈	—	25	2	no	—
410	C₂²×D₈	—	25	2	no	—
411	C₂²×D₈	—	25	4	no	—
412	C₂²×D₈	—	25	4	no	—
413	C₂²×D₈	—	25	1	no	—
414	C₂²×D₈	—	50	1	no	—
415	C₂²×D₈	—	50	2	no	—
416	C₂²×D₈	—	50	1	no	—
417	C₂²×D₈	—	50	2	no	—
418	C₂²×D₈	—	50	1	no	—
419	C₂²×D₈	#1043	1	1	yes	characteristic, complemented
420	C₂³×C₈	—	25	1	no	—
421	C₂×#117	—	50	1	no	—
422	C₂×M₃₂	—	25	4	no	—
423	C₂×M₃₂	—	50	1	no	—
424	C₂×M₃₂	—	50	2	no	—
425	C₂×M₃₂	—	50	1	no	—
426	C₂²×C₁₆	—	25	2	no	—
427	#427	—	25	4	no	—
428	#427	—	50	2	no	—
429	C₂×#107	—	25	2	no	—
430	C₂×#106	—	50	1	no	—
431	#357	—	25	16	no	—
432	C₂×C₅²	—	2	2	no	—
433	C₂×C₅²	—	8	4	no	—
434	C₂×C₅²	#2140	1	2	yes	complemented
435	C₂×C₅²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
436	C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
437	C₅⋊D₅	—	8	4	no	—
438	C₅⋊D₅	#2140	1	2	yes	complemented
439	C₅⋊D₅	C₂×#509	1	2	yes	—
440	C₂³×C₅	—	4	24	no	—
441	C₂³×C₅	—	4	12	no	—
442	C₂³×C₅	—	8	24	no	—
443	C₂³×C₅	#4007	1	6	yes	—
444	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
445	C₂²×D₅	—	5	12	no	—
446	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
447	C₂²×D₅	—	5	12	no	—
448	C₂²×D₅	—	10	24	no	—
449	C₂²×D₅	—	20	24	no	—
450	C₂²×D₅	—	20	24	no	—
451	C₂²×D₅	—	20	48	no	—
452	C₂²×D₅	—	20	24	no	—
453	C₂²×D₅	—	20	12	no	—
454	C₂²×D₅	—	40	48	no	—
455	C₂²×D₅	—	40	96	no	—
456	C₂²×D₅	—	40	96	no	—
457	C₂²×D₅	—	40	48	no	—
458	C₂²×D₅	—	40	24	no	—
459	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	24	no	—
460	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	24	no	—
461	C₅×D₄	—	2	24	no	—
462	C₅×D₄	—	4	12	no	—
463	C₅×D₄	—	4	24	no	—
464	C₂×C₄×C₅	#4007	1	12	yes	—
465	C₂×C₄×C₅	#4007	1	6	yes	—
466	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
467	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
468	C₂²⋊D₅	—	20	24	no	—
469	C₂²⋊D₅	—	20	48	no	—
470	C₂²⋊D₅	—	20	24	no	—
471	C₂×Dic₅	—	5	12	no	—
472	C₂×Dic₅	—	5	6	no	—
473	C₂×Dic₅	—	5	12	no	—
474	C₂×Dic₅	—	5	6	no	—
475	D₂₀	—	10	24	no	—
476	D₂₀	—	20	24	no	—
477	D₂₀	—	20	12	no	—
478	C₄×D₅	—	5	6	no	—
479	C₄×D₅	—	5	12	no	—
480	C₄×D₅	—	5	6	no	—
481	C₄×D₅	—	5	12	no	—
482	C₄×D₅	—	5	12	no	—
483	C₄×D₅	—	5	12	no	—
484	C₄×D₅	—	5	12	no	—
485	C₄×D₅	—	5	6	no	—
486	C₄×D₅	—	5	6	no	—
487	C₄×D₅	—	5	12	no	—
488	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
489	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
490	C₅×C₈	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
491	#168	—	5	12	no	—
492	#168	—	5	6	no	—
493	#168	—	5	6	no	—
494	C₂⁵	—	100	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	50	4	no	—
498	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	50	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	50	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	100	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	100	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	100	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	100	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	100	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
507	C₂×D₈	—	2	2	no	—
508	C₂×D₈	—	2	1	no	—
509	C₂×D₈	—	25	4	no	—
510	C₂×D₈	—	25	4	no	—
511	C₂×D₈	—	25	8	no	—
512	C₂×D₈	—	25	2	no	—
513	C₂×D₈	—	25	4	no	—
514	C₂×D₈	—	50	4	no	—
515	C₂×D₈	—	50	2	no	—
516	C₂×D₈	—	50	2	no	—
517	C₂×D₈	—	50	4	no	—
518	C₂×D₈	—	50	4	no	—
519	C₂×D₈	—	50	4	no	—
520	C₂×D₈	—	50	4	no	—
521	C₂×D₈	—	50	2	no	—
522	C₂×D₈	—	50	4	no	—
523	C₂×D₈	—	50	2	no	—
524	C₂×D₈	—	50	4	no	—
525	C₂×D₈	—	50	2	no	—
526	C₂×D₈	—	50	1	no	—
527	C₂×D₈	C₂×#1043	1	2	yes	—
528	C₂×D₈	C₂×#1043	1	4	yes	complemented
529	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
530	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
531	C₂²×C₈	—	25	2	no	—
532	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
533	C₂²×C₈	—	25	2	no	—
534	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
535	C₂²×C₈	—	25	2	no	—
536	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
537	C₂²×C₈	—	25	2	no	—
538	C₂²×C₈	C₂×#1043	1	1	yes	characteristic
539	#117	—	50	4	no	—
540	#117	—	100	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	100	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	100	1	no	—
544	M₃₂	—	50	4	no	—
545	M₃₂	—	50	4	no	—
546	C₂×C₁₆	—	25	4	no	—
547	C₂×C₁₆	—	50	2	no	—
548	C₂×C₁₆	—	50	2	no	—
549	#107	—	25	4	no	—
550	#107	—	50	2	no	—
551	#106	—	50	4	no	—
552	C₅²	C₂×#2140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
553	C₂²×C₅	—	2	12	no	—
554	C₂²×C₅	—	4	24	no	—
555	C₂²×C₅	—	8	48	no	—
556	C₂²×C₅	—	8	24	no	—
557	C₂²×C₅	C₂×#4007	1	12	yes	—
558	C₂²×C₅	C₂×#4007	1	6	yes	—
559	C₂×D₅	—	5	6	no	—
560	C₂×D₅	—	5	6	no	—
561	C₂×D₅	—	5	24	no	—
562	C₂×D₅	—	5	12	no	—
563	C₂×D₅	—	10	24	no	—
564	C₂×D₅	—	10	24	no	—
565	C₂×D₅	—	10	12	no	—
566	C₂×D₅	—	20	24	no	—
567	C₂×D₅	—	40	48	no	—
568	C₂×D₅	—	40	48	no	—
569	C₂×D₅	—	40	96	no	—
570	C₂×D₅	—	40	48	no	—
571	C₂×D₅	—	40	24	no	—
572	AGL(1,𝔽₅)	—	40	24	no	—
573	C₄×C₅	C₂×#4007	1	12	yes	—
574	C₄×C₅	C₂×#4007	1	6	yes	—
575	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
576	Dic₅	—	5	6	no	—
577	Dic₅	—	5	12	no	—
578	Dic₅	—	5	6	no	—
579	C₂⁴	—	4	1	no	—
580	C₂⁴	—	25	1	no	—
581	C₂⁴	—	100	4	no	—
582	C₂⁴	—	100	4	no	—
583	C₂⁴	—	100	2	no	—
584	C₂⁴	—	100	2	no	—
585	C₂⁴	—	100	1	no	—
586	C₂⁴	—	200	8	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	4	no	—
589	C₂×D₄	—	4	2	no	—
590	C₂×D₄	—	4	1	no	—
591	C₂×D₄	—	50	4	no	—
592	C₂×D₄	—	50	4	no	—
593	C₂×D₄	—	50	8	no	—
594	C₂×D₄	—	50	4	no	—
595	C₂×D₄	—	50	2	no	—
596	C₂×D₄	—	100	4	no	—
597	C₂×D₄	—	100	2	no	—
598	C₂×D₄	—	100	4	no	—
599	C₂×D₄	—	100	2	no	—
600	C₂×D₄	—	100	4	no	—
601	C₂×D₄	—	100	4	no	—
602	C₂×D₄	—	100	4	no	—
603	C₂×D₄	—	100	4	no	—
604	C₂×D₄	—	100	4	no	—
605	C₂×D₄	—	100	2	no	—
606	C₂×D₄	—	100	2	no	—
607	C₂×D₄	—	100	2	no	—
608	C₂×D₄	—	100	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	100	2	no	—
619	C₂²×C₄	C₂²⋊#1043	1	1	yes	characteristic
620	D₈	—	2	2	no	—
621	D₈	—	2	4	no	—
622	D₈	—	25	4	no	—
623	D₈	—	50	4	no	—
624	D₈	—	50	4	no	—
625	D₈	—	50	8	no	—
626	D₈	—	50	4	no	—
627	D₈	—	50	2	no	—
628	D₈	C₂²×#1043	1	4	yes	—
629	C₂×C₈	—	25	1	no	—
630	C₂×C₈	—	25	2	no	—
631	C₂×C₈	—	25	2	no	—
632	C₂×C₈	—	25	1	no	—
633	C₂×C₈	—	25	2	no	—
634	C₂×C₈	—	25	1	no	—
635	C₂×C₈	—	25	1	no	—
636	C₂×C₈	—	25	2	no	—
637	C₂×C₈	—	25	2	no	—
638	C₂×C₈	—	25	2	no	—
639	C₂×C₈	—	25	2	no	—
640	C₂×C₈	—	25	1	no	—
641	C₂×C₈	—	25	1	no	—
642	C₂×C₈	—	25	2	no	—
643	C₂×C₈	C₂²⋊#1043	1	2	yes	—
644	C₂×C₈	C₂²⋊#1043	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₈	C₂²×#1043	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₈	C₂²×#1043	1	2	yes	—
647	C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	100	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	100	4	no	—
650	C₄²	—	100	4	no	—
651	C₁₆	—	50	4	no	—
652	C₂×C₅	—	2	12	no	—
653	C₂×C₅	—	8	24	no	—
654	C₂×C₅	#10604786	1	12	yes	complemented
655	C₂×C₅	C₂²×#4007	1	6	yes	—
656	D₅	—	5	12	no	—
657	D₅	—	5	12	no	—
658	D₅	—	10	12	no	—
659	D₅	—	40	24	no	—
660	C₂³	—	4	4	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	8	4	no	—
663	C₂³	—	25	1	no	—
664	C₂³	—	25	2	no	—
665	C₂³	—	25	2	no	—
666	C₂³	—	25	1	no	—
667	C₂³	—	50	4	no	—
668	C₂³	—	100	4	no	—
669	C₂³	—	100	4	no	—
670	C₂³	—	100	8	no	—
671	C₂³	—	100	4	no	—
672	C₂³	—	100	2	no	—
673	C₂³	—	200	4	no	—
674	C₂³	—	200	8	no	—
675	C₂³	—	200	16	no	—
676	C₂³	—	200	16	no	—
677	C₂³	—	200	8	no	—
678	C₂³	#11716875	1	1	yes	characteristic
679	D₄	—	2	4	no	—
680	D₄	—	4	2	no	—
681	D₄	—	4	4	no	—
682	D₄	—	50	4	no	—
683	D₄	—	100	4	no	—
684	D₄	—	100	8	no	—
685	D₄	—	100	4	no	—
686	D₄	—	100	4	no	—
687	D₄	—	100	2	no	—
688	C₂×C₄	—	25	2	no	—
689	C₂×C₄	—	25	2	no	—
690	C₂×C₄	—	25	1	no	—
691	C₂×C₄	—	25	1	no	—
692	C₂×C₄	—	25	1	no	—
693	C₂×C₄	—	25	1	no	—
694	C₂×C₄	—	25	2	no	—
695	C₂×C₄	—	25	2	no	—
696	C₂×C₄	—	25	1	no	—
697	C₂×C₄	—	25	2	no	—
698	C₂×C₄	—	25	1	no	—
699	C₂×C₄	—	25	2	no	—
700	C₂×C₄	—	25	2	no	—
701	C₂×C₄	—	25	2	no	—
702	C₂×C₄	—	100	4	no	—
703	C₂×C₄	—	200	4	no	—
704	C₂×C₄	#11716875	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	#11716875	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#1043	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#1043	1	1	yes	characteristic
708	C₈	—	25	1	no	—
709	C₈	—	25	1	no	—
710	C₈	—	25	2	no	—
711	C₈	C₂×C₂²⋊#1043	1	2	yes	—
712	C₈	C₂×C₂²⋊#1043	1	1	yes	characteristic
713	C₈	C₂³×#1043	1	1	yes	characteristic
714	C₅	C₂×#10604786	1	6	yes	complemented
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	4	4	no	—
717	C₂²	—	8	8	no	—
718	C₂²	—	8	4	no	—
719	C₂²	—	25	4	no	—
720	C₂²	—	25	1	no	—
721	C₂²	—	25	1	no	—
722	C₂²	—	25	2	no	—
723	C₂²	—	50	4	no	—
724	C₂²	—	50	4	no	—
725	C₂²	—	50	2	no	—
726	C₂²	—	100	4	no	—
727	C₂²	—	200	8	no	—
728	C₂²	—	200	8	no	—
729	C₂²	—	200	8	no	—
730	C₂²	—	200	16	no	—
731	C₂²	—	200	4	no	—
732	C₂²	C₂×#11716875	1	2	yes	—
733	C₂²	C₂×#11716875	1	1	yes	characteristic
734	C₄	—	25	1	no	—
735	C₄	—	25	2	no	—
736	C₄	—	25	1	no	—
737	C₄	—	200	4	no	—
738	C₄	C₂×#11716875	1	2	yes	—
739	C₄	C₂×#11716875	1	1	yes	characteristic
740	C₄	C₂²×C₂²⋊#1043	1	1	yes	characteristic
741	C₂	—	2	2	no	—
742	C₂	—	8	4	no	—
743	C₂	—	25	2	no	—
744	C₂	—	25	2	no	—
745	C₂	—	50	2	no	—
746	C₂	—	200	4	no	—
747	C₂	#72242325	1	2	yes	direct product factor
748	C₂	C₂²×#11716875	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#11716875
commutator	C₅²×C₈	C₂³×C₄
Frattini	C₈	C₂³×#1043
Fitting	C₂²×C₅²×D₈	C₄
socle	C₂²×C₅²	C₂×#102
prime radical	C₂²×D₈×C₅⋊D₅	C₂
cosocle	C₈×C₅⋊D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₈	#1043
hypocenter	C₅²	C₂×#2140
LCS	G ▷ C₅²×C₈ ▷ C₄×C₅² ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂²×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#13104733	C₂	semidirect
2. C₂×#13104727	C₂	semidirect
4. #72242325	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#13100282	C₂	semidirect
8. C₂²×C₅²×D₈	C₄	semidirect
14. C₂×D₈×C₅⋊D₅	C₄	semidirect
15. C₂×D₈×C₅⋊D₅	C₄	semidirect
18. C₂²×#87801	C₄	semidirect
22. #13104733	C₂²	semidirect
23. C₂×#11716862	C₂²	semidirect
26. #13104727	C₂²	semidirect
28. C₂×#11716857	C₂²	semidirect
29. #13100282	C₂²	semidirect
52. C₂×C₅²×D₈	C₂×C₄	semidirect
67. D₈×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#87801	C₂×C₄	semidirect
84. #11716862	C₂³	semidirect
88. #11716857	C₂³	semidirect
169. C₂²×C₅×D₈	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
267. C₂×C₅×D₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
419. C₂²×D₈	#1043	semidirect
434. C₂×C₅²	#2140	semidirect
438. C₅⋊D₅	#2140	semidirect
528. C₂×D₈	C₂×#1043	semidirect
552. C₅²	C₂×#2140	semidirect
654. C₂×C₅	#10604786	semidirect
714. C₅	C₂×#10604786	semidirect
747. C₂	#72242325	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#13104733	2
C₂×#13104727	2
C₂²×D₈×C₅⋊D₅	2
#72242325	2
C₂×#13100282	2
C₂×#10604786	5

Subgroups — C2×#72242325 #72269146

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#72242325 #72269146