Subgroups — C₂×#72242326 #72269159

Order 6400.

4856 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#13100286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#135×C₅⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#13104727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#11716862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#72242326	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#13100282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#41×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄⋊#1043	—	2	1	no	—
9	C₂×C₅²×#135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂×#11717270	—	2	1	no	—
11	#135×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
12	#135×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
13	#135×C₅⋊D₅	C₄	1	4	yes	complemented
14	#135×C₅⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#11717239	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×Q₁₆×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#11717236	—	2	1	no	—
18	C₂×SD₁₆×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
19	C₂×#11717232	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×D₈×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#11717224	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₈×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#11716866	—	2	1	no	—
24	C₂×#11716862	—	2	1	no	—
25	C₂×#11716862	—	2	2	no	—
26	C₂×#11716862	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#11716862	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#13104727	—	2	2	no	—
29	#13104727	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#11716858	—	2	1	no	—
31	C₂×#11716857	C₂²	1	2	yes	—
32	#13100286	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#13100282	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#10604856	—	5	6	no	maximal
35	C₂³×#1043	—	4	1	no	—
36	C₂×C₅²×#41	—	2	1	no	—
37	#41×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
38	#41×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
39	#41×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
40	#41×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
41	C₂×#87904	—	2	1	no	—
42	C₂×Q₈×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
43	C₂×#87902	—	2	1	no	—
44	C₂×#87902	—	4	1	no	—
45	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
46	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
47	C₂×#87900	—	2	1	no	—
48	C₂×#87900	—	4	1	no	—
49	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
50	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊#1043	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊#1043	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊#1043	—	4	1	no	—
54	C₂×C₄⋊#1043	—	4	2	no	—
55	C₅²×#135	—	2	2	no	—
56	C₅²×#135	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₅²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₅²×SD₁₆	—	2	1	no	—
59	C₂×C₅²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²×C₅²×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	#11717270	—	2	4	no	—
62	#11717270	—	2	4	no	—
63	C₂×#87812	—	2	1	no	—
64	C₂×#87811	—	2	1	no	—
65	C₂×#87810	—	2	1	no	—
66	C₂×#87809	—	2	1	no	—
67	C₂²×#6029	D₄	1	1	yes	characteristic
68	#11717239	—	2	2	no	—
69	#11717239	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	Q₁₆×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
71	Q₁₆×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
72	Q₁₆×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	Q₁₆×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
74	#11717236	—	2	4	no	—
75	#11717236	—	2	4	no	—
76	SD₁₆×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
77	SD₁₆×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
78	#11717232	—	2	2	no	—
79	#11717232	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	D₈×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
81	D₈×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
82	D₈×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	D₈×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#87802	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#11717224	—	2	2	no	—
86	#11717224	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×#87801	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#87800	—	2	1	no	—
89	C₂×C₈×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₈×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₈×C₅⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×C₅⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₈×C₅⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×C₅⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₈×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₈×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
97	#11716866	—	2	4	no	—
98	C₂×#87764	—	2	2	no	—
99	#11716862	—	2	2	no	—
100	#11716862	—	2	4	no	—
101	#11716862	C₂³	1	4	yes	—
102	#11716858	—	2	4	no	—
103	#11716857	—	2	2	no	—
104	#11716857	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×D₅×#135	—	5	6	no	—
106	C₂²×#3994	—	5	6	no	—
107	C₂×D₅⋊M₃₂	—	5	6	no	—
108	#10604856	—	5	48	no	—
109	C₂×#64908	—	5	12	no	—
110	C₂×#64904	—	5	12	no	—
111	C₂³×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
112	C₂³×C₅⋊D₅	D₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#1043	—	4	4	no	—
114	C₂²×#1043	—	4	2	no	—
115	C₂²×#1043	—	8	4	no	—
116	C₅²×#41	—	2	4	no	—
117	C₅²×#41	—	4	2	no	—
118	C₂×C₅²×Q₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₅²×D₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₅²×D₄	—	4	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₅²	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₅²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	1	no	—
126	C₂²×#1039	—	4	1	no	—
127	C₂²×#1039	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
128	#87904	—	2	4	no	—
129	#87904	—	4	2	no	—
130	Q₈×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
131	Q₈×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
132	Q₈×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
133	Q₈×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
134	#87902	—	2	4	no	—
135	#87902	—	4	4	no	—
136	#87902	—	4	4	no	—
137	#87902	—	4	2	no	—
138	D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
139	D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
140	D₄×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
141	D₄×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
142	D₄×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
143	D₄×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
144	#87900	—	2	4	no	—
145	#87900	—	4	2	no	—
146	#87900	—	4	4	no	—
147	#87900	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₅⋊D₅	D₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₅⋊D₅	D₈	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₅⋊D₅	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₅⋊D₅	SD₁₆	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×#6045	—	2	1	no	—
164	C₂×#6045	—	4	1	no	—
165	C₄⋊#1043	—	2	4	no	—
166	C₄⋊#1043	—	4	4	no	—
167	C₄⋊#1043	—	4	2	no	—
168	C₅²×Q₁₆	—	2	1	no	—
169	C₅²×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
170	C₅²×SD₁₆	—	2	4	no	—
171	C₅²×D₈	—	2	1	no	—
172	C₅²×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
173	C₂×C₅²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₅²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₅²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₅²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	#87812	—	2	2	no	—
178	#87812	—	2	2	no	—
179	#87811	—	2	4	no	—
180	#87810	—	2	4	no	—
181	#87809	—	2	2	no	—
182	#87809	—	2	2	no	—
183	C₂×#6029	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#6029	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×#6029	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#6029	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	#87802	—	2	1	no	—
188	#87802	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
189	#87801	—	2	1	no	—
190	#87801	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
191	#87800	—	2	4	no	—
192	C₈×C₅⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₈×C₅⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₈×C₅⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₈×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₈×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₈×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₈×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₈×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₈×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₈×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	#87764	—	2	4	no	—
203	C₂×D₅×#41	—	10	6	no	—
204	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	6	no	—
205	C₂×C₅×#135	AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	complemented
206	C₂×#4096	—	10	6	no	—
207	D₅×#135	—	5	24	no	—
208	D₅×#135	—	5	24	no	—
209	D₅×#135	—	10	12	no	—
210	D₅×#135	—	10	12	no	—
211	C₂×#4065	—	5	6	no	—
212	C₂×D₅×Q₁₆	—	5	6	no	—
213	C₂×#4062	—	10	6	no	—
214	C₂×D₅×SD₁₆	—	10	6	no	—
215	C₂×#4058	—	5	6	no	—
216	C₂×D₅×D₈	—	5	6	no	—
217	C₂×#4050	—	5	6	no	—
218	C₂²×C₈×D₅	—	5	6	no	—
219	C₂×#3998	—	10	6	no	—
220	C₂×#3994	—	5	12	no	—
221	C₂×#3994	—	5	24	no	—
222	C₂×#3994	—	10	6	no	—
223	C₂×#3994	—	10	12	no	—
224	D₅⋊M₃₂	—	5	24	no	—
225	D₅⋊M₃₂	—	10	12	no	—
226	C₂×#3990	—	10	6	no	—
227	C₂×D₅⋊C₁₆	—	5	12	no	—
228	#64908	—	5	48	no	—
229	#64904	—	5	48	no	—
230	C₂×#2139	—	25	1	no	Sylow
231	C₂³×C₅²	—	4	1	no	—
232	C₂³×C₅²	#102	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₅⋊D₅	—	8	2	no	—
239	C₂²×C₅⋊D₅	—	8	2	no	—
240	C₂²×C₅⋊D₅	#102	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₅⋊D₅	#102	1	2	yes	—
242	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
243	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#1043	—	4	4	no	—
245	C₂×#1043	—	8	8	no	—
246	C₂×#1043	—	8	4	no	—
247	C₅²×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₅²×Q₈	—	4	1	no	—
249	C₅²×D₄	—	2	2	no	—
250	C₅²×D₄	—	4	4	no	—
251	C₅²×D₄	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₅²	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₅²	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×C₅²	#102	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₅²	#102	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	4	no	—
259	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	4	no	—
260	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	2	no	—
262	C₂×#1039	—	4	1	no	—
263	C₂×#1039	—	4	4	no	—
264	C₂×#1039	#102	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#1039	#102	1	2	yes	—
266	C₂×#1039	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#1039	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
268	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
269	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	4	4	no	—
270	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	4	1	no	—
271	C₄×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
272	C₄×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
273	C₄×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
274	C₄×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
275	C₄×C₅⋊D₅	#102	1	2	yes	—
276	C₄×C₅⋊D₅	#102	1	2	yes	—
277	C₄×C₅⋊D₅	#102	1	2	yes	—
278	C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
281	C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₅⋊D₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
283	C₄×C₅⋊D₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	#6045	—	2	2	no	—
286	#6045	—	4	1	no	—
287	#6045	—	4	2	no	—
288	#6045	—	4	2	no	—
289	C₅²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₅²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₅²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	#6029	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	#6029	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	#6029	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	20	6	no	—
296	C₂×C₅×#41	—	2	6	no	—
297	D₅×#41	—	10	24	no	—
298	D₅×#41	—	10	24	no	—
299	D₅×#41	—	20	12	no	—
300	D₅×#41	—	20	12	no	—
301	C₂×#713	—	10	6	no	—
302	C₂×Q₈×D₅	—	10	6	no	—
303	C₂×#711	—	10	6	no	—
304	C₂×#711	—	20	6	no	—
305	C₂×D₄×D₅	—	10	6	no	—
306	C₂×D₄×D₅	—	20	6	no	—
307	C₂×#709	—	10	6	no	—
308	C₂×#709	—	20	6	no	—
309	C₂²×C₄×D₅	—	5	6	no	—
310	C₂²×C₄×D₅	—	20	6	no	—
311	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
312	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
313	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	6	no	—
314	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	12	no	—
315	C₅×#135	—	2	12	no	—
316	C₅×#135	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	24	yes	complemented
317	C₂×C₅×Q₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	complemented
318	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	6	no	—
319	C₂×C₅×D₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	complemented
320	C₂²×C₅×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
321	#4096	—	10	24	no	—
322	#4096	—	10	24	no	—
323	C₂×#689	—	10	6	no	—
324	C₂×#688	—	10	6	no	—
325	C₂×#687	—	10	6	no	—
326	C₂×#686	—	10	6	no	—
327	C₂²×#168	—	5	6	no	—
328	#4065	—	5	24	no	—
329	#4065	—	10	12	no	—
330	D₅×Q₁₆	—	5	12	no	—
331	D₅×Q₁₆	—	5	12	no	—
332	D₅×Q₁₆	—	10	6	no	—
333	D₅×Q₁₆	—	10	6	no	—
334	#4062	—	10	24	no	—
335	#4062	—	10	24	no	—
336	D₅×SD₁₆	—	10	24	no	—
337	D₅×SD₁₆	—	10	24	no	—
338	#4058	—	5	24	no	—
339	#4058	—	10	12	no	—
340	D₅×D₈	—	5	12	no	—
341	D₅×D₈	—	5	12	no	—
342	D₅×D₈	—	10	6	no	—
343	D₅×D₈	—	10	6	no	—
344	C₂×Dic₂₀	—	5	6	no	—
345	#4050	—	5	24	no	—
346	#4050	—	10	12	no	—
347	C₂×D₄₀	—	5	6	no	—
348	C₂×#677	—	10	6	no	—
349	C₂×C₈×D₅	—	5	6	no	—
350	C₂×C₈×D₅	—	5	6	no	—
351	C₂×C₈×D₅	—	5	12	no	—
352	C₂×C₈×D₅	—	5	12	no	—
353	C₂×C₈×D₅	—	5	6	no	—
354	C₂×C₈×D₅	—	5	6	no	—
355	C₂×C₈×D₅	—	5	12	no	—
356	C₂×C₈×D₅	—	5	12	no	—
357	#3998	—	10	24	no	—
358	C₂×#674	—	10	12	no	—
359	#3994	—	5	24	no	—
360	#3994	—	10	12	no	—
361	#3994	—	10	24	no	—
362	#3990	—	10	24	no	—
363	D₅⋊C₁₆	—	5	24	no	—
364	D₅⋊C₁₆	—	10	12	no	—
365	C₂²×#135	—	25	1	no	—
366	C₂²×M₃₂	—	25	1	no	—
367	C₂²×#107	—	25	1	no	—
368	#2139	—	25	8	no	—
369	C₂×#358	—	25	2	no	—
370	C₂×#357	—	25	2	no	—
371	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₅²	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₅²	—	8	2	no	—
374	C₂²×C₅²	C₂×#102	1	2	yes	—
375	C₂²×C₅²	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
377	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
378	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
379	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
380	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
381	C₂×C₅⋊D₅	—	8	2	no	—
382	C₂×C₅⋊D₅	—	8	2	no	—
383	C₂×C₅⋊D₅	—	8	2	no	—
384	C₂×C₅⋊D₅	—	8	4	no	—
385	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#102	1	2	yes	—
386	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₅⋊D₅	#509	1	2	yes	—
388	C₂×C₅⋊D₅	#510	1	2	yes	—
389	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
390	#1043	—	8	4	no	—
391	C₄×C₅²	—	4	2	no	—
392	C₄×C₅²	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₅²	C₂×#102	1	2	yes	—
394	C₄×C₅²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	#1039	—	4	2	no	—
396	#1039	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
397	#1039	C₂×#102	1	2	yes	—
398	#1039	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×D₅	—	5	6	no	—
400	C₂³×D₅	—	20	6	no	—
401	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	12	no	—
402	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	24	no	—
403	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	40	24	no	—
404	C₅×#41	—	2	24	no	—
405	C₅×#41	—	4	12	no	—
406	C₂×C₅×Q₈	—	2	6	no	—
407	C₂×C₅×D₄	—	2	6	no	—
408	C₂×C₅×D₄	—	4	6	no	—
409	C₂²×C₄×C₅	—	4	6	no	—
410	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
411	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	6	no	—
412	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	6	no	—
413	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	6	no	—
414	C₂²×Dic₅	—	5	6	no	—
415	C₂²×Dic₅	—	20	6	no	—
416	#713	—	10	24	no	—
417	#713	—	20	12	no	—
418	Q₈×D₅	—	10	12	no	—
419	Q₈×D₅	—	10	12	no	—
420	Q₈×D₅	—	20	6	no	—
421	Q₈×D₅	—	20	6	no	—
422	#711	—	10	24	no	—
423	#711	—	20	12	no	—
424	#711	—	20	24	no	—
425	#711	—	20	24	no	—
426	D₄×D₅	—	10	12	no	—
427	D₄×D₅	—	10	12	no	—
428	D₄×D₅	—	20	6	no	—
429	D₄×D₅	—	20	6	no	—
430	D₄×D₅	—	20	24	no	—
431	D₄×D₅	—	20	24	no	—
432	#709	—	10	24	no	—
433	#709	—	20	24	no	—
434	#709	—	20	24	no	—
435	#709	—	20	12	no	—
436	C₂×D₂₀	—	10	6	no	—
437	C₂×D₂₀	—	20	6	no	—
438	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
439	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
440	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
441	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
442	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
443	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
444	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
445	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
446	C₂×C₄×D₅	—	20	24	no	—
447	C₂×C₄×D₅	—	20	24	no	—
448	C₂×C₄×D₅	—	20	6	no	—
449	C₂×C₄×D₅	—	20	6	no	—
450	C₂×C₄×D₅	—	20	6	no	—
451	C₂×Dic₁₀	—	10	6	no	—
452	C₂×Dic₁₀	—	20	6	no	—
453	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
454	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	24	no	—
455	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	12	no	—
456	C₅×Q₁₆	—	2	6	no	—
457	C₅×Q₁₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	complemented
458	C₅×SD₁₆	—	2	24	no	—
459	C₅×D₈	—	2	6	no	—
460	C₅×D₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	complemented
461	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
462	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
463	C₂×C₅×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
464	C₂×C₅×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
465	#689	—	10	12	no	—
466	#689	—	10	12	no	—
467	#688	—	10	24	no	—
468	#687	—	10	24	no	—
469	#686	—	10	12	no	—
470	#686	—	10	12	no	—
471	C₂×#168	—	5	12	no	—
472	C₂×#168	—	5	12	no	—
473	C₂×#168	—	5	6	no	—
474	C₂×#168	—	5	6	no	—
475	Dic₂₀	—	5	12	no	—
476	Dic₂₀	—	10	6	no	—
477	D₄₀	—	5	12	no	—
478	D₄₀	—	10	6	no	—
479	#677	—	10	24	no	—
480	C₈×D₅	—	5	6	no	—
481	C₈×D₅	—	5	12	no	—
482	C₈×D₅	—	5	6	no	—
483	C₈×D₅	—	5	12	no	—
484	C₈×D₅	—	5	12	no	—
485	C₈×D₅	—	5	12	no	—
486	C₈×D₅	—	5	12	no	—
487	C₈×D₅	—	5	6	no	—
488	C₈×D₅	—	5	6	no	—
489	C₈×D₅	—	5	12	no	—
490	#674	—	10	24	no	—
491	C₂²×#41	—	50	1	no	—
492	C₂×#135	—	25	4	no	—
493	C₂×#135	—	25	4	no	—
494	C₂×#135	—	25	1	no	—
495	C₂×#135	—	25	1	no	—
496	C₂×#135	—	25	1	no	—
497	C₂×#135	—	50	1	no	—
498	C₂×#135	—	50	2	no	—
499	C₂×#135	—	50	2	no	—
500	C₂×#135	—	50	1	no	—
501	C₂×#135	#1043	1	1	yes	characteristic, complemented
502	C₂²×Q₁₆	—	25	1	no	—
503	C₂²×SD₁₆	—	50	1	no	—
504	C₂²×D₈	—	25	1	no	—
505	C₂³×C₈	—	25	1	no	—
506	C₂²×C₄⋊C₄	—	50	1	no	—
507	C₂×M₃₂	—	25	4	no	—
508	C₂×M₃₂	—	50	1	no	—
509	C₂×M₃₂	—	50	2	no	—
510	C₂×M₃₂	—	50	1	no	—
511	C₂²×C₁₆	—	25	2	no	—
512	C₂×#107	—	25	2	no	—
513	C₂×#107	—	25	4	no	—
514	C₂×#107	—	50	1	no	—
515	C₂×#107	—	50	2	no	—
516	#358	—	25	8	no	—
517	#357	—	25	8	no	—
518	C₂×C₅²	—	2	2	no	—
519	C₂×C₅²	—	8	2	no	—
520	C₂×C₅²	#2139	1	2	yes	complemented
521	C₂×C₅²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
522	C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
523	C₅⋊D₅	—	8	2	no	—
524	C₅⋊D₅	#2139	1	2	yes	complemented
525	C₅⋊D₅	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
526	C₅⋊D₅	C₂×#510	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₅	—	4	6	no	—
528	C₂³×C₅	#4007	1	6	yes	—
529	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
530	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
531	C₂²×D₅	—	5	12	no	—
532	C₂²×D₅	—	5	12	no	—
533	C₂²×D₅	—	10	12	no	—
534	C₂²×D₅	—	10	12	no	—
535	C₂²×D₅	—	20	12	no	—
536	C₂²×D₅	—	20	12	no	—
537	C₂²×D₅	—	20	6	no	—
538	C₂²×D₅	—	40	12	no	—
539	C₂²×D₅	—	40	12	no	—
540	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	24	no	—
541	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	24	no	—
542	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	48	no	—
543	C₅×Q₈	—	2	12	no	—
544	C₅×Q₈	—	4	6	no	—
545	C₅×D₄	—	2	12	no	—
546	C₅×D₄	—	4	24	no	—
547	C₅×D₄	—	4	6	no	—
548	C₂×C₄×C₅	—	4	6	no	—
549	C₂×C₄×C₅	—	4	24	no	—
550	C₂×C₄×C₅	#4007	1	6	yes	—
551	C₂×C₄×C₅	#4007	1	12	yes	—
552	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
553	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
554	C₂²⋊D₅	—	20	12	no	—
555	C₂²⋊D₅	—	20	12	no	—
556	C₂²⋊D₅	—	20	24	no	—
557	C₂²⋊D₅	—	20	24	no	—
558	C₂×Dic₅	—	5	6	no	—
559	C₂×Dic₅	—	5	12	no	—
560	C₂×Dic₅	—	5	6	no	—
561	C₂×Dic₅	—	5	12	no	—
562	C₂×Dic₅	—	20	24	no	—
563	C₂×Dic₅	—	20	6	no	—
564	D₂₀	—	10	12	no	—
565	D₂₀	—	20	24	no	—
566	D₂₀	—	20	6	no	—
567	C₄×D₅	—	5	6	no	—
568	C₄×D₅	—	5	12	no	—
569	C₄×D₅	—	5	6	no	—
570	C₄×D₅	—	5	12	no	—
571	C₄×D₅	—	5	12	no	—
572	C₄×D₅	—	5	12	no	—
573	C₄×D₅	—	5	12	no	—
574	C₄×D₅	—	5	6	no	—
575	C₄×D₅	—	5	12	no	—
576	C₄×D₅	—	5	6	no	—
577	C₄×D₅	—	20	24	no	—
578	C₄×D₅	—	20	12	no	—
579	C₄×D₅	—	20	12	no	—
580	C₄×D₅	—	20	24	no	—
581	Dic₁₀	—	10	12	no	—
582	Dic₁₀	—	20	12	no	—
583	Dic₁₀	—	20	12	no	—
584	Dic₁₀	—	20	6	no	—
585	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
586	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
587	C₅×C₈	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
588	#168	—	5	6	no	—
589	#168	—	5	12	no	—
590	#168	—	5	6	no	—
591	C₂×#41	—	2	1	no	—
592	C₂×#41	—	50	1	no	—
593	C₂×#41	—	50	1	no	—
594	C₂×#41	—	50	4	no	—
595	C₂×#41	—	50	4	no	—
596	C₂×#41	—	50	1	no	—
597	C₂×#41	—	100	1	no	—
598	C₂×#41	—	100	1	no	—
599	C₂×#41	—	100	2	no	—
600	C₂×#41	—	100	2	no	—
601	C₂²×Q₈	—	50	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	50	1	no	—
603	C₂²×D₄	—	100	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	100	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	100	1	no	—
607	#135	—	2	2	no	—
608	#135	—	25	4	no	—
609	#135	—	25	4	no	—
610	#135	—	25	4	no	—
611	#135	—	50	2	no	—
612	#135	—	50	4	no	—
613	#135	—	50	4	no	—
614	#135	—	50	2	no	—
615	#135	—	50	4	no	—
616	#135	—	50	4	no	—
617	#135	—	50	2	no	—
618	#135	C₂×#1043	1	4	yes	complemented
619	C₂×Q₁₆	—	25	2	no	—
620	C₂×Q₁₆	—	25	2	no	—
621	C₂×Q₁₆	—	25	1	no	—
622	C₂×Q₁₆	—	50	1	no	—
623	C₂×Q₁₆	—	50	1	no	—
624	C₂×Q₁₆	—	50	1	no	—
625	C₂×Q₁₆	C₂×#1043	1	1	yes	characteristic, complemented
626	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
627	C₂×SD₁₆	—	50	4	no	—
628	C₂×SD₁₆	—	50	4	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	50	1	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	50	1	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	50	1	no	—
632	C₂×D₈	—	25	2	no	—
633	C₂×D₈	—	25	2	no	—
634	C₂×D₈	—	25	1	no	—
635	C₂×D₈	—	50	1	no	—
636	C₂×D₈	—	50	1	no	—
637	C₂×D₈	—	50	1	no	—
638	C₂×D₈	C₂×#1043	1	1	yes	characteristic, complemented
639	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
640	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
641	C₂²×C₈	—	25	2	no	—
642	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
643	C₂²×C₈	—	25	2	no	—
644	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
645	C₂²×C₈	—	25	2	no	—
646	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
647	C₂²×C₈	—	25	2	no	—
648	C₂²×C₈	C₂×#1043	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	100	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	100	2	no	—
653	M₃₂	—	50	4	no	—
654	M₃₂	—	50	4	no	—
655	C₂×C₁₆	—	25	4	no	—
656	C₂×C₁₆	—	50	2	no	—
657	C₂×C₁₆	—	50	2	no	—
658	#107	—	25	4	no	—
659	#107	—	50	2	no	—
660	#107	—	50	4	no	—
661	C₅²	C₂×#2139	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
662	C₂²×C₅	—	2	12	no	—
663	C₂²×C₅	—	4	12	no	—
664	C₂²×C₅	—	8	12	no	—
665	C₂²×C₅	C₂×#4007	1	12	yes	—
666	C₂²×C₅	C₂×#4007	1	6	yes	—
667	C₂×D₅	—	5	12	no	—
668	C₂×D₅	—	5	12	no	—
669	C₂×D₅	—	5	6	no	—
670	C₂×D₅	—	5	6	no	—
671	C₂×D₅	—	5	12	no	—
672	C₂×D₅	—	10	12	no	—
673	C₂×D₅	—	10	12	no	—
674	C₂×D₅	—	10	24	no	—
675	C₂×D₅	—	10	12	no	—
676	C₂×D₅	—	20	12	no	—
677	C₂×D₅	—	40	12	no	—
678	C₂×D₅	—	40	12	no	—
679	C₂×D₅	—	40	24	no	—
680	C₂×D₅	—	40	12	no	—
681	AGL(1,𝔽₅)	—	40	24	no	—
682	C₄×C₅	—	4	12	no	—
683	C₄×C₅	C₂×#4007	1	6	yes	—
684	C₄×C₅	C₂×#4007	1	12	yes	—
685	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
686	Dic₅	—	5	6	no	—
687	Dic₅	—	5	6	no	—
688	Dic₅	—	5	12	no	—
689	Dic₅	—	20	12	no	—
690	C₂⁴	—	25	1	no	—
691	C₂⁴	—	100	1	no	—
692	#41	—	2	4	no	—
693	#41	—	4	2	no	—
694	#41	—	50	4	no	—
695	#41	—	50	4	no	—
696	#41	—	50	4	no	—
697	#41	—	100	4	no	—
698	#41	—	100	4	no	—
699	#41	—	100	4	no	—
700	#41	—	100	4	no	—
701	#41	—	100	2	no	—
702	#41	—	100	2	no	—
703	#41	—	100	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	50	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	50	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	50	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	100	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	100	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	100	1	no	—
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	4	1	no	—
713	C₂×D₄	—	50	2	no	—
714	C₂×D₄	—	50	2	no	—
715	C₂×D₄	—	50	1	no	—
716	C₂×D₄	—	100	1	no	—
717	C₂×D₄	—	100	1	no	—
718	C₂×D₄	—	100	1	no	—
719	C₂×D₄	—	100	1	no	—
720	C₂×D₄	—	100	4	no	—
721	C₂×D₄	—	100	4	no	—
722	C₂×D₄	—	100	1	no	—
723	C₂×D₄	—	100	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	100	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	100	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	100	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	100	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	100	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	100	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	100	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	100	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	200	4	no	—
743	C₂²×C₄	C₂²⋊#1043	1	1	yes	characteristic
744	Q₁₆	—	2	1	no	—
745	Q₁₆	—	25	2	no	—
746	Q₁₆	—	50	2	no	—
747	Q₁₆	—	50	2	no	—
748	Q₁₆	—	50	1	no	—
749	Q₁₆	C₂²×#1043	1	2	yes	complemented
750	SD₁₆	—	2	4	no	—
751	SD₁₆	—	50	4	no	—
752	SD₁₆	—	50	4	no	—
753	SD₁₆	—	50	4	no	—
754	D₈	—	2	1	no	—
755	D₈	—	25	2	no	—
756	D₈	—	50	2	no	—
757	D₈	—	50	2	no	—
758	D₈	—	50	1	no	—
759	D₈	C₂²×#1043	1	2	yes	complemented
760	C₂×C₈	—	25	1	no	—
761	C₂×C₈	—	25	2	no	—
762	C₂×C₈	—	25	1	no	—
763	C₂×C₈	—	25	2	no	—
764	C₂×C₈	—	25	1	no	—
765	C₂×C₈	—	25	2	no	—
766	C₂×C₈	—	25	1	no	—
767	C₂×C₈	—	25	2	no	—
768	C₂×C₈	—	25	2	no	—
769	C₂×C₈	—	25	2	no	—
770	C₂×C₈	—	25	2	no	—
771	C₂×C₈	—	25	1	no	—
772	C₂×C₈	—	25	1	no	—
773	C₂×C₈	—	25	2	no	—
774	C₂×C₈	C₂²⋊#1043	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₈	C₂²⋊#1043	1	2	yes	—
776	C₂×C₈	C₂²×#1043	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₈	C₂²×#1043	1	2	yes	—
778	C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	100	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	100	2	no	—
781	C₁₆	—	50	4	no	—
782	C₂×C₅	—	2	12	no	—
783	C₂×C₅	—	8	12	no	—
784	C₂×C₅	#10604856	1	12	yes	complemented
785	C₂×C₅	C₂²×#4007	1	6	yes	—
786	D₅	—	5	6	no	—
787	D₅	—	5	6	no	—
788	D₅	—	5	12	no	—
789	D₅	—	10	12	no	—
790	D₅	—	40	12	no	—
791	C₂³	—	4	1	no	—
792	C₂³	—	25	1	no	—
793	C₂³	—	25	2	no	—
794	C₂³	—	25	2	no	—
795	C₂³	—	25	1	no	—
796	C₂³	—	50	2	no	—
797	C₂³	—	50	2	no	—
798	C₂³	—	100	2	no	—
799	C₂³	—	100	2	no	—
800	C₂³	—	100	1	no	—
801	C₂³	—	200	2	no	—
802	C₂³	—	200	2	no	—
803	C₂³	#11716875	1	1	yes	characteristic
804	Q₈	—	2	2	no	—
805	Q₈	—	4	1	no	—
806	Q₈	—	50	2	no	—
807	Q₈	—	100	2	no	—
808	Q₈	—	100	2	no	—
809	Q₈	—	100	1	no	—
810	D₄	—	2	2	no	—
811	D₄	—	4	4	no	—
812	D₄	—	4	1	no	—
813	D₄	—	50	2	no	—
814	D₄	—	100	4	no	—
815	D₄	—	100	2	no	—
816	D₄	—	100	2	no	—
817	D₄	—	100	4	no	—
818	D₄	—	100	4	no	—
819	D₄	—	100	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	4	no	—
822	C₂×C₄	—	25	2	no	—
823	C₂×C₄	—	25	2	no	—
824	C₂×C₄	—	25	1	no	—
825	C₂×C₄	—	25	1	no	—
826	C₂×C₄	—	25	1	no	—
827	C₂×C₄	—	25	1	no	—
828	C₂×C₄	—	25	2	no	—
829	C₂×C₄	—	25	2	no	—
830	C₂×C₄	—	25	1	no	—
831	C₂×C₄	—	25	2	no	—
832	C₂×C₄	—	25	1	no	—
833	C₂×C₄	—	25	2	no	—
834	C₂×C₄	—	25	2	no	—
835	C₂×C₄	—	25	2	no	—
836	C₂×C₄	—	100	4	no	—
837	C₂×C₄	—	100	2	no	—
838	C₂×C₄	—	100	2	no	—
839	C₂×C₄	—	100	4	no	—
840	C₂×C₄	—	100	1	no	—
841	C₂×C₄	—	100	4	no	—
842	C₂×C₄	—	100	4	no	—
843	C₂×C₄	—	200	4	no	—
844	C₂×C₄	—	200	8	no	—
845	C₂×C₄	#11716875	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	#11716875	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#1043	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#1043	1	1	yes	characteristic
849	C₈	—	25	1	no	—
850	C₈	—	25	1	no	—
851	C₈	—	25	2	no	—
852	C₈	C₂×C₂²⋊#1043	1	1	yes	characteristic
853	C₈	C₂×C₂²⋊#1043	1	2	yes	—
854	C₈	C₂³×#1043	1	1	yes	characteristic
855	C₅	C₂×#10604856	1	6	yes	complemented
856	C₂²	—	2	2	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	8	2	no	—
859	C₂²	—	25	2	no	—
860	C₂²	—	25	2	no	—
861	C₂²	—	25	1	no	—
862	C₂²	—	25	1	no	—
863	C₂²	—	25	2	no	—
864	C₂²	—	50	2	no	—
865	C₂²	—	50	2	no	—
866	C₂²	—	50	4	no	—
867	C₂²	—	50	2	no	—
868	C₂²	—	100	2	no	—
869	C₂²	—	200	2	no	—
870	C₂²	—	200	4	no	—
871	C₂²	—	200	2	no	—
872	C₂²	—	200	2	no	—
873	C₂²	C₂×#11716875	1	2	yes	—
874	C₂²	C₂×#11716875	1	1	yes	characteristic
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	25	2	no	—
877	C₄	—	25	1	no	—
878	C₄	—	25	1	no	—
879	C₄	—	100	2	no	—
880	C₄	—	200	4	no	—
881	C₄	C₂×#11716875	1	2	yes	—
882	C₄	C₂×#11716875	1	1	yes	characteristic
883	C₄	C₂²×C₂²⋊#1043	1	1	yes	characteristic
884	C₂	—	2	2	no	—
885	C₂	—	8	2	no	—
886	C₂	—	25	1	no	—
887	C₂	—	25	2	no	—
888	C₂	—	25	1	no	—
889	C₂	—	50	2	no	—
890	C₂	—	200	2	no	—
891	C₂	#72242326	1	2	yes	direct product factor
892	C₂	C₂²×#11716875	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#11716875
commutator	C₅²×C₈	C₂³×C₄
Frattini	C₈	C₂³×#1043
Fitting	C₂×C₅²×#135	C₄
socle	C₂²×C₅²	C₂×#102
prime radical	C₂×#135×C₅⋊D₅	C₂
cosocle	C₈×C₅⋊D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#135	#1043
hypocenter	C₅²	C₂×#2139
LCS	G ▷ C₅²×C₈ ▷ C₄×C₅² ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#13100286	C₂	semidirect
3. C₂×#13104727	C₂	semidirect
4. C₂²×#11716862	C₂	semidirect
5. #72242326	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#13100282	C₂	semidirect
9. C₂×C₅²×#135	C₄	semidirect
13. #135×C₅⋊D₅	C₄	semidirect
15. C₂×#11717239	C₄	semidirect
19. C₂×#11717232	C₄	semidirect
21. C₂×#11717224	C₄	semidirect
27. C₂×#11716862	C₂²	semidirect
29. #13104727	C₂²	semidirect
32. #13100286	C₂²	semidirect
33. #13100282	C₂²	semidirect
56. C₅²×#135	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×C₅²×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₅²×D₈	C₂×C₄	semidirect
69. #11717239	C₂×C₄	semidirect
72. Q₁₆×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
79. #11717232	C₂×C₄	semidirect
82. D₈×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#87802	C₂×C₄	semidirect
86. #11717224	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×#87801	C₂×C₄	semidirect
169. C₅²×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
172. C₅²×D₈	C₂²×C₄	semidirect
188. #87802	C₂²×C₄	semidirect
190. #87801	C₂²×C₄	semidirect
205. C₂×C₅×#135	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
316. C₅×#135	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
317. C₂×C₅×Q₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
319. C₂×C₅×D₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
457. C₅×Q₁₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
460. C₅×D₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
501. C₂×#135	#1043	semidirect
520. C₂×C₅²	#2139	semidirect
524. C₅⋊D₅	#2139	semidirect
618. #135	C₂×#1043	semidirect
625. C₂×Q₁₆	C₂×#1043	semidirect
638. C₂×D₈	C₂×#1043	semidirect
661. C₅²	C₂×#2139	semidirect
749. Q₁₆	C₂²×#1043	semidirect
759. D₈	C₂²×#1043	semidirect
784. C₂×C₅	#10604856	semidirect
855. C₅	C₂×#10604856	semidirect
891. C₂	#72242326	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#13100286	2
C₂×#135×C₅⋊D₅	2
C₂×#13104727	2
C₂²×#11716862	2
#72242326	2
C₂×#13100282	2
C₂×#10604856	5

Subgroups — C2×#72242326 #72269159

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#72242326 #72269159