Subgroups — C₂×#13105101 #72269229

Order 3200.

4258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#87877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#87872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄²×C₅⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#4021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11717039	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11717033	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11716981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13105101	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂³×D₅²	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₅×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×#6039	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×#6037	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6036	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#87877	—	2	8	no	—
18	C₂×#87877	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#87872	—	2	8	no	—
20	C₂×#87872	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₄²×C₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×#1039	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₄×#1039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₄²×C₅⋊D₅	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₅×#685	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₅×#4021	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#87778	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11717039	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#11717033	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#11716981	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×D₅×#124	—	5	2	no	maximal
32	C₂³×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₅×D₅	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂²×D₅²	—	2	8	no	—
35	C₂²×D₅²	—	2	16	no	—
36	C₂²×D₅²	C₂³	1	8	yes	—
37	C₂²×C₄×C₅²	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×C₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#1039	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×#1039	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄×C₅⋊D₅	D₄	1	8	yes	—
43	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
44	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×C₅×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₅×D₂₀	—	2	8	no	—
47	C₂×C₅×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂×C₅×Dic₁₀	—	2	8	no	—
49	C₂×C₅×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	complemented
50	C₂×#6039	—	2	8	no	—
51	C₂×#6039	C₂³	1	8	yes	complemented
52	C₂×#6037	—	2	8	no	—
53	C₂×#6037	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂×#6036	—	2	8	no	—
55	C₂×#6036	C₂³	1	8	yes	—
56	#87877	—	2	32	no	—
57	#87872	—	2	32	no	—
58	C₄²×C₅²	C₂³	1	4	yes	complemented
59	C₄×#1039	C₂³	1	4	yes	complemented
60	C₄×#1039	C₂³	1	8	yes	complemented
61	C₅×#685	C₂³	1	32	yes	complemented
62	#87778	C₂³	1	32	yes	complemented
63	C₂²×Q₈×D₅	—	5	2	no	—
64	C₂²×D₄×D₅	—	5	2	no	—
65	C₂×C₅×#124	—	5	2	no	—
66	C₂×#4093	—	5	2	no	—
67	C₂×#4082	—	5	2	no	—
68	D₅×#124	—	5	32	no	—
69	C₂×#4031	—	5	8	no	—
70	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
71	C₂×#4021	D₅	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₄²×D₅	—	5	2	no	—
73	C₂×C₄²×D₅	—	10	2	no	—
74	C₂³×C₅²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₅⋊D₅	#41	1	8	yes	—
77	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
78	C₂²×C₅×D₅	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₅×D₅	—	2	16	no	—
80	C₂²×C₅×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
81	C₂×D₅²	—	2	16	no	—
82	C₂×D₅²	—	2	32	no	—
83	C₂×D₅²	—	4	32	no	—
84	C₂×C₄×C₅²	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×C₅²	C₂×D₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×C₅²	C₂⁴	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×C₅²	C₂⁴	1	2	yes	—
88	C₂×#1039	—	2	4	no	—
89	C₂×#1039	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂×#1039	C₂⁴	1	4	yes	—
91	C₂×#1039	C₂⁴	1	2	yes	—
92	C₄×C₅⋊D₅	—	2	16	no	—
93	C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
94	C₂×C₅×Dic₅	—	2	8	no	—
95	C₂×C₅×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
96	C₅×D₂₀	—	2	16	no	—
97	C₅×Dic₁₀	—	2	16	no	—
98	#6039	—	2	16	no	—
99	#6037	—	2	16	no	—
100	#6036	—	2	16	no	—
101	C₂⁴×D₅	—	5	4	no	—
102	C₂²×C₅×Q₈	—	5	2	no	—
103	C₂²×C₅×D₄	—	5	2	no	—
104	C₂²×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
105	C₂×Q₈×D₅	—	5	16	no	—
106	C₂×Q₈×D₅	—	10	16	no	—
107	C₂×D₄×D₅	—	5	16	no	—
108	C₂×D₄×D₅	—	10	16	no	—
109	C₂²×D₂₀	C₂×D₅	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
111	C₂²×C₄×D₅	—	5	4	no	—
112	C₂²×C₄×D₅	—	5	4	no	—
113	C₂²×C₄×D₅	—	10	2	no	—
114	C₂²×C₄×D₅	—	10	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₀	—	5	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₀	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
117	C₅×#124	—	5	16	no	—
118	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
119	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
121	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	5	8	no	—
122	#4093	—	5	16	no	—
123	#4082	—	5	16	no	—
124	C₂×#685	—	5	8	no	—
125	C₂×#685	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
126	C₂×C₄×Dic₅	—	5	4	no	—
127	C₂×C₄×Dic₅	—	5	2	no	—
128	C₂×C₄×Dic₅	—	10	4	no	—
129	C₂×C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
130	#4031	—	5	64	no	—
131	D₅×C₂²⋊C₄	—	5	64	no	—
132	#4021	C₂×D₅	1	16	yes	complemented
133	C₄²×D₅	—	5	16	no	—
134	C₄²×D₅	—	10	16	no	—
135	C₂²×#124	—	25	1	no	Sylow
136	C₂²×C₅²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₅²	C₂×#41	1	4	yes	—
138	C₂²×C₅²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₅⋊D₅	#124	1	16	yes	complemented
140	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	8	yes	—
142	C₂×C₅×D₅	—	2	8	no	—
143	C₂×C₅×D₅	—	2	16	no	—
144	C₂×C₅×D₅	—	4	16	no	—
145	D₅²	—	4	32	no	—
146	C₄×C₅²	—	2	4	no	—
147	C₄×C₅²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
148	#1039	—	2	4	no	—
149	#1039	C₂²×D₄	1	4	yes	—
150	C₅×Dic₅	—	2	8	no	—
151	C₂⁴×C₅	—	5	4	no	—
152	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
153	C₂³×D₅	—	5	16	no	—
154	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
155	C₂³×D₅	—	10	16	no	—
156	C₂³×D₅	—	10	32	no	—
157	C₂³×D₅	C₂²×D₅	1	4	yes	—
158	C₂×C₅×Q₈	—	5	8	no	—
159	C₂×C₅×Q₈	—	10	8	no	—
160	C₂×C₅×D₄	—	5	8	no	—
161	C₂×C₅×D₄	—	10	8	no	—
162	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₅	—	5	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₅	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₅	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	16	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	16	no	—
169	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
170	C₂²×Dic₅	—	5	4	no	—
171	C₂²×Dic₅	—	10	2	no	—
172	C₂²×Dic₅	—	10	4	no	—
173	C₂²×Dic₅	C₂²×D₅	1	4	yes	—
174	Q₈×D₅	—	10	64	no	—
175	D₄×D₅	—	10	64	no	—
176	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
177	C₂×D₂₀	C₂²×D₅	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×D₅	—	5	16	no	—
179	C₂×C₄×D₅	—	5	8	no	—
180	C₂×C₄×D₅	—	5	16	no	—
181	C₂×C₄×D₅	—	5	16	no	—
182	C₂×C₄×D₅	—	10	16	no	—
183	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
184	C₂×C₄×D₅	—	10	16	no	—
185	C₂×C₄×D₅	—	10	16	no	—
186	C₂×C₄×D₅	—	10	16	no	—
187	C₂×C₄×D₅	—	10	32	no	—
188	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₁₀	—	5	16	no	—
190	C₂×Dic₁₀	—	10	16	no	—
191	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
192	C₅×C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
193	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
194	C₄²×C₅	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
195	C₂²⋊Dic₅	—	5	32	no	—
196	#685	—	5	32	no	—
197	#685	C₂²×D₅	1	32	yes	complemented
198	C₄×Dic₅	—	5	16	no	—
199	C₄×Dic₅	—	5	8	no	—
200	C₄×Dic₅	—	10	8	no	—
201	C₄×Dic₅	—	10	16	no	—
202	C₂³×Q₈	—	25	1	no	—
203	C₂³×D₄	—	25	1	no	—
204	C₂×#124	—	5	2	no	—
205	C₂×#124	—	25	4	no	—
206	C₂×#124	—	25	16	no	—
207	C₂×#124	—	25	2	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
209	C₂²×C₄²	—	25	1	no	—
210	C₂×C₅²	C₂×#124	1	4	yes	complemented
211	C₂×C₅²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₅²	C₂²×#41	1	2	yes	—
213	C₅⋊D₅	C₂×#124	1	8	yes	complemented
214	C₅×D₅	—	4	8	no	—
215	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₅	—	5	8	no	—
217	C₂³×C₅	—	10	8	no	—
218	C₂³×C₅	—	10	16	no	—
219	C₂³×C₅	C₂³×D₅	1	2	yes	—
220	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
221	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
222	C₂²×D₅	—	5	8	no	—
223	C₂²×D₅	—	5	16	no	—
224	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
225	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
226	C₂²×D₅	—	10	16	no	—
227	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
228	C₂²×D₅	—	10	32	no	—
229	C₂²×D₅	—	10	64	no	—
230	C₂²×D₅	—	20	64	no	—
231	C₂²×D₅	C₂³×D₅	1	8	yes	—
232	C₅×Q₈	—	10	16	no	—
233	C₅×D₄	—	10	16	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	5	8	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	10	8	no	—
241	C₂×C₄×C₅	D₄×D₅	1	8	yes	—
242	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₅	1	8	yes	—
243	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₅	1	4	yes	—
244	C₂²⋊D₅	—	10	32	no	—
245	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
246	C₂×Dic₅	—	5	8	no	—
247	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
248	C₂×Dic₅	—	5	8	no	—
249	C₂×Dic₅	—	10	8	no	—
250	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
251	C₂×Dic₅	—	10	8	no	—
252	C₂×Dic₅	—	10	16	no	—
253	C₂×Dic₅	—	10	8	no	—
254	C₂×Dic₅	C₂³×D₅	1	8	yes	—
255	D₂₀	—	2	16	no	—
256	C₄×D₅	—	5	32	no	—
257	C₄×D₅	—	10	32	no	—
258	C₄×D₅	—	10	32	no	—
259	C₄×D₅	—	10	32	no	—
260	C₄×D₅	—	10	64	no	—
261	Dic₁₀	—	2	16	no	—
262	Dic₁₀	—	10	32	no	—
263	C₂⁵	—	25	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	25	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	25	8	no	—
267	C₂²×Q₈	—	50	8	no	—
268	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	25	8	no	—
270	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	50	8	no	—
272	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
275	#124	—	5	16	no	—
276	#124	—	25	32	no	—
277	#124	—	25	16	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	32	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	8	no	—
281	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	25	8	no	—
284	C₂×C₄²	D₅²	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₅²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
286	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₅	—	10	8	no	—
290	C₂²×C₅	—	10	16	no	—
291	C₂²×C₅	—	20	16	no	—
292	C₂²×C₅	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
293	C₂²×C₅	D₅×#41	1	8	yes	—
294	C₂²×C₅	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
295	C₂×D₅	—	2	8	no	—
296	C₂×D₅	—	2	16	no	—
297	C₂×D₅	—	4	16	no	—
298	C₂×D₅	—	5	32	no	—
299	C₂×D₅	—	5	8	no	—
300	C₂×D₅	—	5	16	no	—
301	C₂×D₅	—	10	32	no	—
302	C₂×D₅	—	10	8	no	—
303	C₂×D₅	—	10	16	no	—
304	C₂×D₅	—	20	64	no	—
305	C₄×C₅	—	2	16	no	—
306	C₄×C₅	—	2	8	no	—
307	C₄×C₅	—	2	8	no	—
308	C₄×C₅	—	10	8	no	—
309	C₄×C₅	C₂×D₄×D₅	1	8	yes	—
310	Dic₅	—	2	8	no	—
311	Dic₅	—	5	8	no	—
312	Dic₅	—	10	8	no	—
313	Dic₅	—	10	16	no	—
314	Dic₅	—	10	8	no	—
315	C₂⁴	—	5	4	no	—
316	C₂⁴	—	25	8	no	—
317	C₂⁴	—	25	1	no	—
318	C₂⁴	—	50	8	no	—
319	C₂⁴	—	50	16	no	—
320	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	25	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	50	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	50	32	no	—
325	C₂×D₄	—	5	8	no	—
326	C₂×D₄	—	10	8	no	—
327	C₂×D₄	—	25	8	no	—
328	C₂×D₄	—	50	32	no	—
329	C₂×D₄	—	50	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	25	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	25	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	25	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×D₅²	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×D₅²	1	1	yes	characteristic
341	C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	25	32	no	—
343	C₄²	—	25	8	no	—
344	C₄²	—	25	4	no	—
345	C₄²	C₂×D₅²	1	4	yes	complemented
346	C₂×C₅	—	2	2	no	—
347	C₂×C₅	—	2	4	no	—
348	C₂×C₅	—	2	8	no	—
349	C₂×C₅	—	20	8	no	—
350	C₂×C₅	D₅×#124	1	8	yes	complemented
351	C₂×C₅	C₂²×D₄×D₅	1	2	yes	—
352	C₂×C₅	C₂×D₅×#41	1	4	yes	—
353	D₅	—	4	8	no	—
354	D₅	—	5	16	no	—
355	D₅	—	10	16	no	—
356	C₂³	—	5	8	no	—
357	C₂³	—	10	8	no	—
358	C₂³	—	10	16	no	—
359	C₂³	—	25	4	no	—
360	C₂³	—	25	8	no	—
361	C₂³	—	25	2	no	—
362	C₂³	—	50	16	no	—
363	C₂³	—	50	32	no	—
364	C₂³	—	100	32	no	—
365	C₂³	C₂²×D₅²	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	10	16	no	—
367	Q₈	—	50	16	no	—
368	D₄	—	10	16	no	—
369	D₄	—	50	16	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	5	8	no	—
372	C₂×C₄	—	10	8	no	—
373	C₂×C₄	—	25	4	no	—
374	C₂×C₄	—	25	2	no	—
375	C₂×C₄	—	25	16	no	—
376	C₂×C₄	—	25	4	no	—
377	C₂×C₄	—	50	16	no	—
378	C₂×C₄	—	50	16	no	—
379	C₂×C₄	—	50	4	no	—
380	C₂×C₄	#87877	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×D₅²	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×D₅²	1	2	yes	—
383	C₅	—	2	2	no	—
384	C₅	C₂×D₅×#124	1	2	yes	complemented
385	C₂²	—	10	8	no	—
386	C₂²	—	10	16	no	—
387	C₂²	—	20	16	no	—
388	C₂²	—	25	4	no	—
389	C₂²	—	25	8	no	—
390	C₂²	—	25	16	no	—
391	C₂²	—	100	32	no	—
392	C₂²	C₂×#87877	1	2	yes	—
393	C₂²	#11717471	1	4	yes	—
394	C₂²	C₂³×D₅²	1	1	yes	characteristic
395	C₄	—	2	4	no	—
396	C₄	—	10	8	no	—
397	C₄	—	25	4	no	—
398	C₄	—	50	4	no	—
399	C₄	C₂×#87877	1	4	yes	—
400	C₂	—	20	8	no	—
401	C₂	—	25	8	no	—
402	C₂	#13105101	1	4	yes	direct product factor
403	C₂	C₂²×#87877	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₂×#11717471	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅²
commutator, cosocle	C₂²×C₅²	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂³×D₅²
Fitting	C₂×C₄²×C₅²	C₂²
socle	C₂³×C₅²	C₂⁴
prime radical	C₂²×#87877	C₂
hypercenter	C₂×C₄²	D₅²
hypocenter	C₅²	C₂²×#124
LCS	G ▷ C₂²×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#87872	C₂	semidirect
3. C₂×C₄²×C₅⋊D₅	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#4021	C₂	semidirect
5. C₂×#11717039	C₂	semidirect
6. C₂×#11717033	C₂	semidirect
7. C₂×#11716981	C₂	semidirect
8. #13105101	C₂	direct (N × H)
13. C₂²×C₅×Dic₁₀	C₂²	semidirect
14. C₂²×#6039	C₂²	semidirect
20. C₂×#87872	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄²×C₅²	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×#1039	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×#1039	C₂²	semidirect
24. C₄²×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
25. C₂×C₅×#685	C₂²	semidirect
26. C₅×#4021	C₂²	semidirect
27. C₂×#87778	C₂²	semidirect
28. #11717039	C₂²	semidirect
29. #11717033	C₂²	semidirect
30. #11716981	C₂²	semidirect
49. C₂×C₅×Dic₁₀	C₂³	semidirect
51. C₂×#6039	C₂³	semidirect
58. C₄²×C₅²	C₂³	semidirect
59. C₄×#1039	C₂³	semidirect
60. C₄×#1039	C₂³	semidirect
61. C₅×#685	C₂³	semidirect
62. #87778	C₂³	semidirect
71. C₂×#4021	D₅	semidirect
116. C₂²×Dic₁₀	C₂×D₅	semidirect
120. C₂×C₄²×C₅	C₂×D₅	semidirect
125. C₂×#685	C₂×D₅	semidirect
132. #4021	C₂×D₅	semidirect
139. C₂×C₅⋊D₅	#124	semidirect
191. C₂×Dic₁₀	C₂²×D₅	semidirect
194. C₄²×C₅	C₂²×D₅	semidirect
197. #685	C₂²×D₅	semidirect
210. C₂×C₅²	C₂×#124	semidirect
213. C₅⋊D₅	C₂×#124	semidirect
284. C₂×C₄²	D₅²	semidirect
285. C₅²	C₂²×#124	semidirect
345. C₄²	C₂×D₅²	semidirect
350. C₂×C₅	D₅×#124	semidirect
384. C₅	C₂×D₅×#124	semidirect
402. C₂	#13105101	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#87877	2
C₂²×#87872	2
C₂×C₄²×C₅⋊D₅	2
C₂×C₅×#4021	2
C₂×#11717039	2
C₂×#11717033	2
C₂×#11716981	2
#13105101	2
C₂×D₅×#124	5

Subgroups — C2×#13105101 #72269229

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13105101 #72269229