Subgroups — C₂×C₃²×#5077 #72269492

Order 3456.

7056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×#1004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃³×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃²×#932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃²×#833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃²×#5077	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₃²×#805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₃×#5077	C₃	1	4	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×C₃²×#453	—	3	1	no	maximal
9	C₂²×C₃³×D₄	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₃³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂²×C₃²×#67	—	2	2	no	—
13	C₃²×#1004	—	2	2	no	—
14	C₃²×#1004	—	2	4	no	—
15	C₃²×#1004	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₃²×#237	—	2	2	no	—
17	C₂×C₃²×D₃×D₄	—	2	2	no	—
18	C₂×C₃²×#235	C₂²	1	2	yes	—
19	C₃³×#127	—	2	2	no	—
20	C₃³×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₃³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₃²×#214	—	2	2	no	—
23	C₃²×#932	—	2	4	no	—
24	C₃²×#932	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₃²×#213	—	2	2	no	—
26	C₂×C₃²×#208	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₃²×#833	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₃²×#805	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₃²×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
30	C₂×C₃×#1004	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₃²×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
32	C₂×C₃²×#127	—	2	4	no	—
33	C₂×C₃²×#127	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₃²×#127	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₃×#932	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
36	C₃²×#453	—	3	8	no	—
37	C₂×C₃²×#104	—	3	2	no	—
38	C₂×C₃²×#100	—	3	1	no	—
39	C₂×C₃×#833	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
40	C₃×#5077	C₂×C₃	1	32	yes	direct product factor
41	C₂×C₃×#805	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
42	C₂⁴×C₃³	—	2	1	no	—
43	C₂⁴×C₃³	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₃³×D₄	—	2	8	no	—
46	C₂×C₃³×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₃³×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃³×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₃³×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₃³×D₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₃³×D₄	—	4	8	no	—
52	C₂×C₃³×D₄	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₃³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₃³×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
55	C₂²×C₃³×C₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₃³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₃²×#67	—	2	4	no	—
58	C₂×C₃²×#67	—	2	8	no	—
59	C₂×C₃²×#67	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃²×#67	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
62	C₃²×#237	—	2	8	no	—
63	C₃²×#237	—	2	8	no	—
64	C₃²×D₃×D₄	—	2	8	no	—
65	C₃²×D₃×D₄	—	2	8	no	—
66	C₃²×#235	—	2	2	no	—
67	C₃²×#235	—	2	2	no	—
68	C₃²×#235	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₃²×#235	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₃²×D₁₂	D₄	1	2	yes	complemented
71	C₂×C₃²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₃²×Dic₆	D₄	1	2	yes	complemented
73	C₃³×C₄²	—	2	1	no	—
74	C₃³×C₄²	C₂³	1	2	yes	complemented
75	C₃²×#214	—	2	8	no	—
76	C₃²×#213	—	2	8	no	—
77	C₃²×#208	—	2	2	no	—
78	C₃²×#208	C₂³	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₃²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₃×#453	—	3	4	no	—
81	C₂×#5077	C₃²	1	1	yes	characteristic, direct product factor
82	C₃²×H(5,𝔽₂)	—	3	4	no	—
83	C₃²×H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
84	C₃²×H(5,𝔽₂)	—	6	2	no	—
85	C₂×C₃²×#41	—	3	2	no	—
86	C₂×C₃²×#41	—	6	2	no	—
87	C₂²×C₃²×D₄	—	2	16	no	—
88	C₂²×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₃²×D₄	—	6	2	no	—
93	C₂²×C₃²×D₄	—	6	2	no	—
94	C₂²×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂²×C₃²×D₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
97	C₂²×C₃²×D₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
98	C₂²×C₃×#67	—	2	8	no	—
99	C₃×#1004	—	2	8	no	—
100	C₃×#1004	—	2	16	no	—
101	C₃×#1004	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
102	C₂×C₃×#237	—	2	8	no	—
103	C₂×C₃×D₃×D₄	—	2	8	no	—
104	C₂×C₃×#235	C₂²×C₃	1	8	yes	—
105	C₃²×AGL(1,ℤ/8)	—	3	8	no	—
106	C₃²×AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
107	C₂×C₃²×SD₁₆	—	6	2	no	—
108	C₂×C₃²×D₈	—	6	2	no	—
109	C₂×C₃²×M₁₆	—	3	2	no	—
110	C₃²×#127	—	2	16	no	—
111	C₃²×#127	—	2	2	no	—
112	C₃²×#127	—	2	8	no	—
113	C₃²×#127	—	2	16	no	—
114	C₃²×#127	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
115	C₃²×#127	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
116	C₂×C₃²×C₄²	—	2	4	no	—
117	C₂×C₃²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₃²×C₄²	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
119	C₂×C₃×#214	—	2	8	no	—
120	C₃×#932	—	2	16	no	—
121	C₃×#932	C₂²×C₃	1	32	yes	complemented
122	C₂×C₃×#213	—	2	8	no	—
123	C₂×C₃×#208	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
124	C₃²×#104	—	3	8	no	—
125	C₃²×#100	—	3	4	no	—
126	C₃×#833	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
127	C₃×#805	C₂²×C₃	1	32	yes	complemented
128	C₂³×C₃³	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₃³	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₃³	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₃³	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₃³	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₃³	—	4	1	no	—
134	C₂³×C₃³	—	4	1	no	—
135	C₂³×C₃³	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₃³	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₃²×D₃	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₃²×D₃	—	8	4	no	—
140	C₃³×D₄	—	2	4	no	—
141	C₃³×D₄	—	2	4	no	—
142	C₃³×D₄	—	2	4	no	—
143	C₃³×D₄	—	4	16	no	—
144	C₃³×D₄	—	4	2	no	—
145	C₂×C₃³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₃³×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₃³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₃³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₃³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₃²×#67	—	2	16	no	—
152	C₃²×#67	—	2	4	no	—
153	C₃²×#67	—	2	4	no	—
154	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
156	C₃²×D₁₂	—	2	2	no	—
157	C₃²×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
158	C₃²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
159	C₃²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
160	C₃²×Dic₆	—	2	2	no	—
161	C₃²×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
162	C₃²×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
163	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	3	4	no	—
164	C₂×#1004	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	3	8	no	—
166	C₂×C₃×#127	—	2	4	no	—
167	C₂×C₃×#127	C₃×D₃	1	4	yes	complemented
168	C₂×C₃×#127	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂×#932	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
170	C₃×#453	—	3	32	no	—
171	C₂×C₃×#104	—	3	8	no	—
172	C₂×C₃×#100	—	3	4	no	—
173	C₂×#833	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#5077	C₂×C₃²	1	8	yes	direct product factor
175	C₂×#805	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
176	C₂⁴×C₃²	—	2	8	no	—
177	C₂⁴×C₃²	—	2	8	no	—
178	C₂⁴×C₃²	—	2	1	no	—
179	C₂⁴×C₃²	—	2	4	no	—
180	C₂⁴×C₃²	—	6	2	no	—
181	C₂⁴×C₃²	#67	1	2	yes	—
182	C₂⁴×C₃²	C₃×D₄	1	8	yes	—
183	C₂³×C₃×D₃	—	2	8	no	—
184	C₃²×#41	—	3	4	no	—
185	C₃²×#41	—	3	4	no	—
186	C₃²×#41	—	6	8	no	—
187	C₃²×#41	—	6	8	no	—
188	C₃²×#41	—	6	2	no	—
189	C₃²×#41	—	6	2	no	—
190	C₂×C₃²×Q₈	—	3	2	no	—
191	C₂×C₃²×D₄	—	2	64	no	—
192	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₃²×D₄	—	2	32	no	—
198	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₃²×D₄	—	3	2	no	—
209	C₂×C₃²×D₄	—	4	8	no	—
210	C₂×C₃²×D₄	—	4	8	no	—
211	C₂×C₃²×D₄	—	4	8	no	—
212	C₂×C₃²×D₄	—	4	8	no	—
213	C₂×C₃²×D₄	—	4	8	no	—
214	C₂×C₃²×D₄	—	4	32	no	—
215	C₂×C₃²×D₄	—	4	64	no	—
216	C₂×C₃²×D₄	—	6	8	no	—
217	C₂×C₃²×D₄	—	6	8	no	—
218	C₂×C₃²×D₄	—	6	4	no	—
219	C₂×C₃²×D₄	—	6	8	no	—
220	C₂×C₃²×D₄	—	6	2	no	—
221	C₂×C₃²×D₄	—	6	8	no	—
222	C₂×C₃²×D₄	#67	1	2	yes	—
223	C₂×C₃²×D₄	C₃×D₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₃²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
225	C₂×C₃²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
226	C₂×C₃²×D₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
227	C₂×C₃²×D₄	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
228	C₂²×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
233	C₂²×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
234	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₃²×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
236	C₂×C₃×#67	—	2	16	no	—
237	C₂×C₃×#67	—	2	32	no	—
238	C₂×C₃×#67	—	2	8	no	—
239	C₂×C₃×#67	—	2	32	no	—
240	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
241	C₃×#237	—	2	32	no	—
242	C₃×#237	—	2	32	no	—
243	C₃×D₃×D₄	—	2	32	no	—
244	C₃×D₃×D₄	—	2	32	no	—
245	C₃×#235	—	2	8	no	—
246	C₃×#235	—	2	8	no	—
247	C₃×#235	C₃×D₄	1	16	yes	complemented
248	C₃×#235	C₂³×C₃	1	16	yes	—
249	C₂×C₃×D₁₂	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
250	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
251	C₂×C₃×Dic₆	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
252	C₃²×SD₁₆	—	6	8	no	—
253	C₃²×D₈	—	6	8	no	—
254	C₃²×M₁₆	—	3	4	no	—
255	C₃²×M₁₆	—	6	2	no	—
256	C₂×C₃²×C₈	—	6	2	no	—
257	C₃²×C₄²	—	2	8	no	—
258	C₃²×C₄²	—	2	8	no	—
259	C₃²×C₄²	—	2	1	no	—
260	C₃²×C₄²	—	2	4	no	—
261	C₃²×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
262	C₃²×C₄²	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
263	C₃×#214	—	2	32	no	—
264	C₃×#213	—	2	32	no	—
265	C₃×#208	—	2	8	no	—
266	C₃×#208	C₂³×C₃	1	16	yes	complemented
267	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
268	C₂×#453	—	3	1	no	Sylow
269	C₂²×C₃³	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₃³	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₃³	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₃³	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₃³	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₃³	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₃³	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₃³	—	8	2	no	—
277	C₂²×C₃³	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₃³	#120	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₃³	#120	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₃³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₃²×D₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₃²×D₃	—	4	4	no	—
283	C₂×C₃²×D₃	—	8	8	no	—
284	C₃³×C₄	—	2	4	no	—
285	C₃³×C₄	#120	1	2	yes	—
286	C₃³×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₃²×Dic₃	—	2	4	no	—
288	C₃×H(5,𝔽₂)	—	3	16	no	—
289	C₃×H(5,𝔽₂)	—	6	16	no	—
290	C₃×H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
291	C₂×C₃×#41	—	3	8	no	—
292	C₂×C₃×#41	—	6	8	no	—
293	C₂²×C₃×D₄	—	2	16	no	—
294	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₃×D₄	—	6	8	no	—
299	C₂²×C₃×D₄	—	6	8	no	—
300	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
301	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	complemented
302	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂²×#67	—	2	2	no	—
305	#1004	—	2	2	no	—
306	#1004	—	2	4	no	—
307	#1004	C₂²×C₃²	1	4	yes	complemented
308	C₂×#237	—	2	2	no	—
309	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×#235	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
311	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	3	32	no	—
312	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	6	16	no	—
313	C₂×C₃×SD₁₆	—	6	8	no	—
314	C₂×C₃×D₈	—	6	8	no	—
315	C₂×C₃×M₁₆	—	3	8	no	—
316	C₃×#127	—	2	16	no	—
317	C₃×#127	—	2	8	no	—
318	C₃×#127	—	2	2	no	—
319	C₃×#127	—	2	16	no	—
320	C₃×#127	C₂×C₃×D₃	1	16	yes	complemented
321	C₃×#127	C₂²×C₃²	1	4	yes	complemented
322	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
323	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	complemented
324	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
325	C₂×#214	—	2	2	no	—
326	#932	—	2	4	no	—
327	#932	C₂²×C₃²	1	8	yes	complemented
328	C₂×#213	—	2	2	no	—
329	C₂×#208	C₂²×C₃²	1	2	yes	complemented
330	C₃×#104	—	3	32	no	—
331	C₃×#100	—	3	16	no	—
332	#833	C₂²×C₃²	1	4	yes	complemented
333	#805	C₂²×C₃²	1	8	yes	complemented
334	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₃²	—	2	16	no	—
337	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
339	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
340	C₂³×C₃²	—	2	16	no	—
341	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
342	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
343	C₂³×C₃²	—	4	8	no	—
344	C₂³×C₃²	—	4	8	no	—
345	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
346	C₂³×C₃²	—	4	16	no	—
347	C₂³×C₃²	—	4	32	no	—
348	C₂³×C₃²	—	4	32	no	—
349	C₂³×C₃²	—	4	16	no	—
350	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
351	C₂³×C₃²	—	4	8	no	—
352	C₂³×C₃²	—	4	8	no	—
353	C₂³×C₃²	—	4	1	no	—
354	C₂³×C₃²	—	4	1	no	—
355	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
356	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
357	C₂³×C₃²	—	6	8	no	—
358	C₂³×C₃²	—	6	2	no	—
359	C₂³×C₃²	—	24	4	no	—
360	C₂³×C₃²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₃²	C₂×#67	1	4	yes	—
362	C₂³×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
363	C₂³×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	16	yes	—
364	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₃×D₃	—	2	32	no	—
366	C₂²×C₃×D₃	—	8	16	no	—
367	C₃²×Q₈	—	3	4	no	—
368	C₃²×Q₈	—	6	2	no	—
369	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
370	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
371	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
372	C₃²×D₄	—	2	16	no	—
373	C₃²×D₄	—	2	16	no	—
374	C₃²×D₄	—	2	16	no	—
375	C₃²×D₄	—	3	4	no	—
376	C₃²×D₄	—	4	16	no	—
377	C₃²×D₄	—	4	16	no	—
378	C₃²×D₄	—	4	16	no	—
379	C₃²×D₄	—	4	16	no	—
380	C₃²×D₄	—	4	64	no	—
381	C₃²×D₄	—	4	128	no	—
382	C₃²×D₄	—	4	16	no	—
383	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
384	C₃²×D₄	—	4	8	no	—
385	C₃²×D₄	—	6	16	no	—
386	C₃²×D₄	—	6	4	no	—
387	C₃²×D₄	—	6	4	no	—
388	C₃²×D₄	—	6	2	no	—
389	C₂×C₃²×C₄	—	2	16	no	—
390	C₂×C₃²×C₄	—	2	32	no	—
391	C₂×C₃²×C₄	—	2	16	no	—
392	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₃²×C₄	—	6	8	no	—
400	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
401	C₂×C₃²×C₄	—	6	4	no	—
402	C₂×C₃²×C₄	—	6	4	no	—
403	C₂×C₃²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₃²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₃²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₃²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
407	C₂×C₃²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
408	C₂×C₃²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
409	C₂×C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
411	C₃×#67	—	2	64	no	—
412	C₃×#67	—	2	16	no	—
413	C₃×#67	—	2	16	no	—
414	C₂×C₃×Dic₃	—	2	32	no	—
415	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
416	C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
417	C₃×D₁₂	C₂×C₃×D₄	1	16	yes	complemented
418	C₃×C₄×D₃	—	2	16	no	—
419	C₃×C₄×D₃	—	2	16	no	—
420	C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
421	C₃×Dic₆	C₂×C₃×D₄	1	16	yes	complemented
422	C₃²×C₈	—	6	4	no	—
423	C₃×C₃⋊C₈	—	2	16	no	—
424	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
425	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
426	C₂×#127	C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
427	#453	—	3	8	no	—
428	C₂×#104	—	3	2	no	—
429	C₂×#100	—	3	1	no	—
430	C₂×C₃³	—	2	1	no	—
431	C₂×C₃³	—	2	1	no	—
432	C₂×C₃³	—	4	4	no	—
433	C₂×C₃³	—	8	2	no	—
434	C₂×C₃³	#453	1	2	yes	complemented
435	C₂×C₃³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
436	C₃²×D₃	—	4	4	no	—
437	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
438	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
439	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
440	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
441	C₂⁴×C₃	—	6	8	no	—
442	C₂⁴×C₃	C₃×#67	1	8	yes	—
443	C₂⁴×C₃	C₃²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
445	C₃×#41	—	3	16	no	—
446	C₃×#41	—	3	16	no	—
447	C₃×#41	—	6	32	no	—
448	C₃×#41	—	6	32	no	—
449	C₃×#41	—	6	8	no	—
450	C₃×#41	—	6	8	no	—
451	C₂×C₃×Q₈	—	3	8	no	—
452	C₂×C₃×D₄	—	2	64	no	—
453	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
455	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
456	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
457	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
468	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₃×D₄	—	3	8	no	—
470	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
471	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
472	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
473	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
474	C₂×C₃×D₄	—	4	32	no	—
475	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
476	C₂×C₃×D₄	—	4	64	no	—
477	C₂×C₃×D₄	—	6	32	no	—
478	C₂×C₃×D₄	—	6	32	no	—
479	C₂×C₃×D₄	—	6	16	no	—
480	C₂×C₃×D₄	—	6	32	no	—
481	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
482	C₂×C₃×D₄	—	6	32	no	—
483	C₂×C₃×D₄	C₃×#67	1	8	yes	—
484	C₂×C₃×D₄	C₃²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	8	yes	—
486	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	8	yes	complemented
487	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
488	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	complemented
489	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₃×C₄	—	6	8	no	—
494	C₂²×C₃×C₄	—	6	8	no	—
495	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
496	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
497	C₂×#67	—	2	4	no	—
498	C₂×#67	—	2	8	no	—
499	C₂×#67	—	2	2	no	—
500	C₂×#67	—	2	8	no	—
501	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
502	#237	—	2	8	no	—
503	#237	—	2	8	no	—
504	D₃×D₄	—	2	8	no	—
505	D₃×D₄	—	2	8	no	—
506	#235	—	2	2	no	—
507	#235	—	2	2	no	—
508	#235	C₃²×D₄	1	4	yes	complemented
509	#235	C₂³×C₃²	1	4	yes	—
510	C₂×D₁₂	C₃²×D₄	1	2	yes	complemented
511	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₆	C₃²×D₄	1	2	yes	complemented
513	C₃×SD₁₆	—	6	32	no	—
514	C₃×D₈	—	6	32	no	—
515	C₃×M₁₆	—	3	16	no	—
516	C₃×M₁₆	—	6	8	no	—
517	C₂×C₃×C₈	—	6	8	no	—
518	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
519	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
520	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
521	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
522	C₃×C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	8	yes	complemented
523	C₃×C₄²	C₂³×C₃²	1	2	yes	complemented
524	#214	—	2	8	no	—
525	#213	—	2	8	no	—
526	#208	—	2	2	no	—
527	#208	C₂³×C₃²	1	4	yes	complemented
528	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
530	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
531	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
537	C₂²×C₃²	—	4	16	no	—
538	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
539	C₂²×C₃²	—	4	16	no	—
540	C₂²×C₃²	—	4	32	no	—
541	C₂²×C₃²	—	4	32	no	—
542	C₂²×C₃²	—	4	16	no	—
543	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
544	C₂²×C₃²	—	4	16	no	—
545	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
546	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
548	C₂²×C₃²	—	4	16	no	—
549	C₂²×C₃²	—	6	4	no	—
550	C₂²×C₃²	—	8	16	no	—
551	C₂²×C₃²	—	8	2	no	—
552	C₂²×C₃²	—	8	8	no	—
553	C₂²×C₃²	—	8	16	no	—
554	C₂²×C₃²	—	8	16	no	—
555	C₂²×C₃²	—	8	8	no	—
556	C₂²×C₃²	—	8	2	no	—
557	C₂²×C₃²	—	8	16	no	—
558	C₂²×C₃²	—	8	8	no	—
559	C₂²×C₃²	—	8	2	no	—
560	C₂²×C₃²	—	12	4	no	—
561	C₂²×C₃²	—	24	8	no	—
562	C₂²×C₃²	#937	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₃²	#937	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₃²	C₃×#120	1	4	yes	—
565	C₂²×C₃²	C₃×#120	1	4	yes	—
566	C₂²×C₃²	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₃²	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
568	C₂×C₃×D₃	—	2	16	no	—
569	C₂×C₃×D₃	—	4	16	no	—
570	C₂×C₃×D₃	—	8	32	no	—
571	C₃²×C₄	—	2	32	no	—
572	C₃²×C₄	—	2	16	no	—
573	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
574	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
575	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
576	C₃²×C₄	—	6	4	no	—
577	C₃²×C₄	#937	1	2	yes	—
578	C₃²×C₄	C₃×#120	1	8	yes	—
579	C₃²×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
580	C₃²×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	8	yes	—
581	C₃×Dic₃	—	2	16	no	—
582	H(5,𝔽₂)	—	3	4	no	—
583	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
584	H(5,𝔽₂)	—	6	2	no	—
585	C₂×#41	—	3	2	no	—
586	C₂×#41	—	6	2	no	—
587	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
590	C₂²×D₄	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×D₄	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
592	AGL(1,ℤ/8)	—	3	8	no	—
593	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	6	2	no	—
595	C₂×D₈	—	6	2	no	—
596	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
597	#127	—	2	2	no	—
598	#127	C₂×C₃²×D₃	1	4	yes	complemented
599	C₂×C₄²	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#104	—	3	8	no	—
601	#100	—	3	4	no	—
602	C₃³	C₂×#453	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
603	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
604	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
605	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
606	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
607	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
608	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
609	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
610	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
611	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
612	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
613	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
614	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
615	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
616	C₂³×C₃	—	4	32	no	—
617	C₂³×C₃	—	4	32	no	—
618	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
619	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
620	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
621	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
622	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
623	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
624	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
625	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
626	C₂³×C₃	—	6	32	no	—
627	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
628	C₂³×C₃	—	24	16	no	—
629	C₂³×C₃	C₂×C₃×#67	1	4	yes	—
630	C₂³×C₃	C₂×C₃×#67	1	16	yes	—
631	C₂³×C₃	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂³×C₃	C₂×C₃²×D₄	1	4	yes	—
633	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
634	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
635	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
636	C₃×Q₈	—	3	16	no	—
637	C₃×Q₈	—	6	8	no	—
638	C₃×D₄	—	2	16	no	—
639	C₃×D₄	—	2	16	no	—
640	C₃×D₄	—	2	16	no	—
641	C₃×D₄	—	2	4	no	—
642	C₃×D₄	—	2	4	no	—
643	C₃×D₄	—	2	4	no	—
644	C₃×D₄	—	3	16	no	—
645	C₃×D₄	—	4	16	no	—
646	C₃×D₄	—	4	16	no	—
647	C₃×D₄	—	4	16	no	—
648	C₃×D₄	—	4	64	no	—
649	C₃×D₄	—	4	16	no	—
650	C₃×D₄	—	4	128	no	—
651	C₃×D₄	—	4	16	no	—
652	C₃×D₄	—	4	8	no	—
653	C₃×D₄	—	4	2	no	—
654	C₃×D₄	—	6	64	no	—
655	C₃×D₄	—	6	16	no	—
656	C₃×D₄	—	6	16	no	—
657	C₃×D₄	—	6	8	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	6	32	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	6	16	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	6	16	no	—
672	C₂×C₃×C₄	C₃×D₃×D₄	1	8	yes	—
673	C₂×C₃×C₄	C₃×D₃×D₄	1	8	yes	—
674	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×#67	1	4	yes	—
675	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
676	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
677	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	4	yes	—
679	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃²	1	1	yes	characteristic
680	#67	—	2	16	no	—
681	#67	—	2	4	no	—
682	#67	—	2	4	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
685	D₁₂	—	2	2	no	—
686	D₁₂	C₂×C₃²×D₄	1	4	yes	complemented
687	C₄×D₃	—	2	4	no	—
688	C₄×D₃	—	2	4	no	—
689	Dic₆	—	2	2	no	—
690	Dic₆	C₂×C₃²×D₄	1	4	yes	complemented
691	C₃×C₈	—	6	16	no	—
692	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
693	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
694	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
695	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
696	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
697	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
698	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
699	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
700	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
701	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
702	C₂×C₃²	—	4	16	no	—
703	C₂×C₃²	—	8	16	no	—
704	C₂×C₃²	—	8	16	no	—
705	C₂×C₃²	—	8	8	no	—
706	C₂×C₃²	—	8	2	no	—
707	C₂×C₃²	—	12	4	no	—
708	C₂×C₃²	#5077	1	2	yes	direct product factor
709	C₂×C₃²	C₃×#453	1	8	yes	complemented
710	C₂×C₃²	C₂×#937	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₃²	C₂×C₃×#120	1	4	yes	—
712	C₃×D₃	—	4	16	no	—
713	C₂⁴	—	2	1	no	—
714	C₂⁴	—	6	2	no	—
715	C₂⁴	C₃²×#67	1	2	yes	—
716	#41	—	3	4	no	—
717	#41	—	3	4	no	—
718	#41	—	6	8	no	—
719	#41	—	6	8	no	—
720	#41	—	6	2	no	—
721	#41	—	6	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	8	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	3	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	8	no	—
731	C₂×D₄	—	6	8	no	—
732	C₂×D₄	—	6	8	no	—
733	C₂×D₄	—	6	4	no	—
734	C₂×D₄	—	6	8	no	—
735	C₂×D₄	—	6	2	no	—
736	C₂×D₄	—	6	8	no	—
737	C₂×D₄	C₃²×#67	1	2	yes	—
738	C₂×D₄	C₂²×C₃²×D₃	1	2	yes	—
739	C₂×D₄	C₂²×C₃²×D₃	1	2	yes	complemented
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
743	C₂²×C₄	C₂²×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
744	SD₁₆	—	6	8	no	—
745	D₈	—	6	8	no	—
746	M₁₆	—	3	4	no	—
747	M₁₆	—	6	2	no	—
748	C₂×C₈	—	6	2	no	—
749	C₄²	—	2	1	no	—
750	C₄²	C₂²×C₃²×D₃	1	2	yes	complemented
751	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
752	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
754	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
755	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
756	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
757	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
758	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
759	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
760	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
761	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
762	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
763	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
764	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
765	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
766	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
767	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
768	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
769	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
770	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₃	—	6	16	no	—
772	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
773	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
774	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
775	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
776	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
777	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
778	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
779	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
780	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
781	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
782	C₂²×C₃	—	12	16	no	—
783	C₂²×C₃	—	24	32	no	—
784	C₂²×C₃	C₃×#937	1	4	yes	—
785	C₂²×C₃	C₃×#937	1	4	yes	—
786	C₂²×C₃	C₃²×#120	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₃	C₃²×#120	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₃	C₂²×C₃×#67	1	4	yes	—
789	C₂²×C₃	C₂²×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×D₃	—	2	4	no	—
791	C₂×D₃	—	4	4	no	—
792	C₂×D₃	—	8	8	no	—
793	C₃×C₄	—	2	32	no	—
794	C₃×C₄	—	2	16	no	—
795	C₃×C₄	—	2	4	no	—
796	C₃×C₄	—	2	8	no	—
797	C₃×C₄	—	2	8	no	—
798	C₃×C₄	—	6	16	no	—
799	C₃×C₄	C₃×#937	1	8	yes	—
800	C₃×C₄	C₃²×#120	1	2	yes	—
801	C₃×C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	8	yes	—
802	C₃×C₄	C₂²×C₃²×D₄	1	2	yes	—
803	Dic₃	—	2	4	no	—
804	C₃²	—	2	4	no	—
805	C₃²	C₂×#5077	1	1	yes	characteristic, direct product factor
806	C₃²	C₂×C₃×#453	1	4	yes	complemented
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	2	no	—
810	C₂³	—	4	4	no	—
811	C₂³	—	4	4	no	—
812	C₂³	—	4	1	no	—
813	C₂³	—	4	1	no	—
814	C₂³	—	6	8	no	—
815	C₂³	—	6	2	no	—
816	C₂³	—	24	4	no	—
817	C₂³	C₂×C₃²×#67	1	1	yes	characteristic
818	C₂³	C₂×C₃²×#67	1	4	yes	—
819	Q₈	—	3	4	no	—
820	Q₈	—	6	2	no	—
821	D₄	—	2	4	no	—
822	D₄	—	2	4	no	—
823	D₄	—	2	4	no	—
824	D₄	—	3	4	no	—
825	D₄	—	4	16	no	—
826	D₄	—	4	2	no	—
827	D₄	—	6	16	no	—
828	D₄	—	6	4	no	—
829	D₄	—	6	4	no	—
830	D₄	—	6	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	6	8	no	—
834	C₂×C₄	—	6	2	no	—
835	C₂×C₄	—	6	4	no	—
836	C₂×C₄	—	6	4	no	—
837	C₂×C₄	C₃²×D₃×D₄	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₃²×D₃×D₄	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂×C₃²×#67	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂³×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
841	C₈	—	6	4	no	—
842	C₂×C₃	—	2	8	no	—
843	C₂×C₃	—	2	8	no	—
844	C₂×C₃	—	2	4	no	—
845	C₂×C₃	—	2	4	no	—
846	C₂×C₃	—	2	1	no	—
847	C₂×C₃	—	2	1	no	—
848	C₂×C₃	—	2	8	no	—
849	C₂×C₃	—	2	4	no	—
850	C₂×C₃	—	4	16	no	—
851	C₂×C₃	—	4	4	no	—
852	C₂×C₃	—	8	16	no	—
853	C₂×C₃	—	8	16	no	—
854	C₂×C₃	—	8	8	no	—
855	C₂×C₃	—	8	2	no	—
856	C₂×C₃	—	12	16	no	—
857	C₂×C₃	C₃×#5077	1	8	yes	direct product factor
858	C₂×C₃	C₃²×#453	1	2	yes	complemented
859	C₂×C₃	C₂×C₃×#937	1	4	yes	—
860	C₂×C₃	C₂×C₃²×#120	1	1	yes	characteristic
861	D₃	—	4	4	no	—
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	2	4	no	—
864	C₂²	—	4	4	no	—
865	C₂²	—	4	4	no	—
866	C₂²	—	4	4	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	6	4	no	—
869	C₂²	—	8	2	no	—
870	C₂²	—	8	2	no	—
871	C₂²	—	8	2	no	—
872	C₂²	—	12	4	no	—
873	C₂²	—	24	8	no	—
874	C₂²	C₃²×#937	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	C₃²×#937	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	C₂²×C₃²×#67	1	1	yes	characteristic
877	C₄	—	2	4	no	—
878	C₄	—	6	4	no	—
879	C₄	C₃²×#937	1	2	yes	—
880	C₄	C₂×C₃²×D₃×D₄	1	2	yes	—
881	C₃	—	2	4	no	—
882	C₃	C₂×C₃²×#453	1	1	yes	characteristic, complemented
883	C₃	C₂×C₃×#5077	1	4	yes	direct product factor
884	C₂	—	2	1	no	—
885	C₂	—	2	1	no	—
886	C₂	—	4	4	no	—
887	C₂	—	8	2	no	—
888	C₂	—	12	4	no	—
889	C₂	C₃²×#5077	1	2	yes	direct product factor
890	C₂	C₂×C₃²×#937	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃²	#937
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃²×D₃
Fitting	C₂×C₃³×#127	C₂
socle	C₂²×C₃³	#120
hypercenter	C₂×C₃²×#127	D₃
hypocenter	C₃	C₂×C₃²×#453
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃² ◁ C₂²×C₃²×C₄ ◁ C₂×C₃²×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃²×#1004	C₂	semidirect
2. C₂×C₃³×#127	C₂	semidirect
3. C₂×C₃²×#932	C₂	semidirect
4. C₂×C₃²×#833	C₂	semidirect
5. C₃²×#5077	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₃²×#805	C₂	semidirect
7. C₂×C₃×#5077	C₃	direct (N × H)
11. C₂²×C₃³×D₄	C₂²	semidirect
15. C₃²×#1004	C₂²	semidirect
20. C₃³×#127	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃³×C₄²	C₂²	semidirect
24. C₃²×#932	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃²×#208	C₂²	semidirect
27. C₃²×#833	C₂²	semidirect
28. C₃²×#805	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×#1004	C₂×C₃	semidirect
33. C₂×C₃²×#127	D₃	semidirect
34. C₂×C₃²×#127	C₂×C₃	semidirect
35. C₂×C₃×#932	C₂×C₃	semidirect
39. C₂×C₃×#833	C₂×C₃	semidirect
40. C₃×#5077	C₂×C₃	direct (N × H)
41. C₂×C₃×#805	C₂×C₃	semidirect
54. C₂×C₃³×D₄	C₂³	semidirect
68. C₃²×#235	D₄	semidirect
70. C₂×C₃²×D₁₂	D₄	semidirect
72. C₂×C₃²×Dic₆	D₄	semidirect
74. C₃³×C₄²	C₂³	semidirect
78. C₃²×#208	C₂³	semidirect
81. C₂×#5077	C₃²	direct (N × H)
95. C₂²×C₃²×D₄	C₂×D₃	semidirect
97. C₂²×C₃²×D₄	C₂²×C₃	semidirect
101. C₃×#1004	C₂²×C₃	semidirect
114. C₃²×#127	C₂×D₃	semidirect
115. C₃²×#127	C₂²×C₃	semidirect
117. C₂×C₃²×C₄²	C₂×D₃	semidirect
118. C₂×C₃²×C₄²	C₂²×C₃	semidirect
121. C₃×#932	C₂²×C₃	semidirect
123. C₂×C₃×#208	C₂²×C₃	semidirect
126. C₃×#833	C₂²×C₃	semidirect
127. C₃×#805	C₂²×C₃	semidirect
157. C₃²×D₁₂	C₂×D₄	semidirect
161. C₃²×Dic₆	C₂×D₄	semidirect
164. C₂×#1004	C₂×C₃²	semidirect
167. C₂×C₃×#127	C₃×D₃	semidirect
168. C₂×C₃×#127	C₂×C₃²	semidirect
169. C₂×#932	C₂×C₃²	semidirect
173. C₂×#833	C₂×C₃²	semidirect
174. #5077	C₂×C₃²	direct (N × H)
175. C₂×#805	C₂×C₃²	semidirect
225. C₂×C₃²×D₄	C₂²×D₃	semidirect
227. C₂×C₃²×D₄	C₂³×C₃	semidirect
247. C₃×#235	C₃×D₄	semidirect
249. C₂×C₃×D₁₂	C₃×D₄	semidirect
251. C₂×C₃×Dic₆	C₃×D₄	semidirect
261. C₃²×C₄²	C₂²×D₃	semidirect
262. C₃²×C₄²	C₂³×C₃	semidirect
266. C₃×#208	C₂³×C₃	semidirect
301. C₂²×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	semidirect
303. C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃²	semidirect
307. #1004	C₂²×C₃²	semidirect
320. C₃×#127	C₂×C₃×D₃	semidirect
321. C₃×#127	C₂²×C₃²	semidirect
323. C₂×C₃×C₄²	C₂×C₃×D₃	semidirect
324. C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃²	semidirect
327. #932	C₂²×C₃²	semidirect
329. C₂×#208	C₂²×C₃²	semidirect
332. #833	C₂²×C₃²	semidirect
333. #805	C₂²×C₃²	semidirect
417. C₃×D₁₂	C₂×C₃×D₄	semidirect
421. C₃×Dic₆	C₂×C₃×D₄	semidirect
426. C₂×#127	C₃²×D₃	semidirect
434. C₂×C₃³	#453	semidirect
486. C₂×C₃×D₄	C₂²×C₃×D₃	semidirect
488. C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃²	semidirect
508. #235	C₃²×D₄	semidirect
510. C₂×D₁₂	C₃²×D₄	semidirect
512. C₂×Dic₆	C₃²×D₄	semidirect
522. C₃×C₄²	C₂²×C₃×D₃	semidirect
523. C₃×C₄²	C₂³×C₃²	semidirect
527. #208	C₂³×C₃²	semidirect
591. C₂²×D₄	C₂×C₃²×D₃	semidirect
598. #127	C₂×C₃²×D₃	semidirect
599. C₂×C₄²	C₂×C₃²×D₃	semidirect
602. C₃³	C₂×#453	semidirect
686. D₁₂	C₂×C₃²×D₄	semidirect
690. Dic₆	C₂×C₃²×D₄	semidirect
708. C₂×C₃²	#5077	direct (N × H)
709. C₂×C₃²	C₃×#453	semidirect
739. C₂×D₄	C₂²×C₃²×D₃	semidirect
750. C₄²	C₂²×C₃²×D₃	semidirect
805. C₃²	C₂×#5077	direct (N × H)
806. C₃²	C₂×C₃×#453	semidirect
857. C₂×C₃	C₃×#5077	direct (N × H)
858. C₂×C₃	C₃²×#453	semidirect
882. C₃	C₂×C₃²×#453	semidirect
883. C₃	C₂×C₃×#5077	direct (N × H)
889. C₂	C₃²×#5077	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×#1004	2
C₂×C₃³×#127	2
C₂×C₃²×#932	2
C₂×C₃²×#833	2
C₃²×#5077	2
C₂×C₃²×#805	2
C₂×C₃×#5077	3
C₂×C₃²×#453	3

Subgroups — C2×C32×#5077 #72269492

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃²×#5077 #72269492