Finite Group Databasebeta

← A4×#73105 #72269825

Subgroups — A4×#73105 #72269825

Order 4608.

1700 conjugacy classes of subgroups; only the 90 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1700 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 90 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#73105C311yesmaximal, characteristic, complemented
2A4×#1810—31nomaximal
3C2×C8×A42C211yesmaximal, characteristic
4A4×#5409C212yesmaximal
5C2×C4×A42C2211yescharacteristic
6C8×A42C412yes—
7A4×A4⋊C8—22no—
8A4×#819—41nomaximal
9C3×#73105—41nomaximal
10C22×#5409C2×C312yes—
11C2×#73105—31no—
12C2×#73105—31no—
13C2×#73105—32no—
14C2×C8×C22⋊A4—21no—
15C23×C8×A4D311yescharacteristic
16C23×C8×A4C2×C311yescharacteristic
17C2×A4×#108—31no—
18C2×A4×#108—31no—
19A4×#407—32no—
20A4×#341—32no—
21C22×A42Q811yescharacteristic
22C4×A42C2×C411yescharacteristic
23C4×A42D411yescharacteristic
24C2×C3×C8×A4—41no—
25C2×C3×C8×A4—41no—
26A4×#208—42no—
27C3×#5409—42no—
28C22×#1810—31noSylow
29C2×C4×C22⋊A4—21no—
30C23×C4×A4C2×D311yescharacteristic
31C23×C4×A4C22×C311yescharacteristic
32C8×C22⋊A4—22no—
33C2×A4×M16—32no—
34C2×A4×M16—32no—
35C22×C8×A4—31no—
36C22×C8×A4—31no—
37C22×C8×A4—31no—
38C22×C8×A4—32no—
39C22×C8×A4—32no—
40C22×C8×A4—31no—
41C22×C8×A4Dic312yes—
42C22×C8×A4C3×C412yes—
43C2×#5409—32no—
44C2×#5409—32no—
45C2×#5409—62no—
46C22×A4⋊C8—22no—
47C22×#819—41no—
48A4×#108—61no—
49A4×#108—62no—
50A4×#108—61no—
51A4×C22⋊C8—62no—
52A4×C22⋊C8—62no—
53#73105—32no—
54#73105—31no—
55#73105—32no—
56#73105A411yescharacteristic, direct product factor
57C3×#1810—121no—
58C2×A42—21no—
59C2×A42C4⋊C411yescharacteristic
60C2×C3×C4×A4—41no—
61C2×C3×C4×A4—41no—
62C3×C8×A4—42no—
63C3×C8×A4—42no—
64A4×C3⋊C8—82no—
65C3×A4⋊C8—82no—
66C3×#819—161no—
67C25×C8C3×D311yescharacteristic
68C23×#108—31no—
69C23×#108—31no—
70C22×#407—32no—
71C2×#1810—91no—
72C2×#1810—92no—
73C2×#1810—91no—
74C2×#1810—92no—
75C2×#1810—91no—
76C2×#1810—91no—
77C22×#341—32no—
78C22×C22⋊A4—21no—
79C24×A4Dic611yescharacteristic
80C24×A4C3×Q811yescharacteristic
81C4×C22⋊A4—21no—
82C4×C22⋊A4—21no—
83C22×C4×A4—31no—
84C22×C4×A4—31no—
85C22×C4×A4—31no—
86C22×C4×A4—31no—
87C22×C4×A4—31no—
88C22×C4×A4—31no—
89C22×C4×A4—31no—
90C22×C4×A4—31no—
91C22×C4×A4D1211yescharacteristic
92C22×C4×A4C2×Dic311yescharacteristic
93C22×C4×A4C2×C3×C411yescharacteristic
94C22×C4×A4C3×D411yescharacteristic
95C23×C3×C8—41no—
96C23×C3×C8—41no—
97C22×#208—42no—
98A4×M16—62no—
99A4×M16—62no—
100A4×M16—62no—
101A4×M16—62no—
102C2×C8×A4—32no—
103C2×C8×A4—31no—
104C2×C8×A4—31no—
105C2×C8×A4—32no—
106C2×C8×A4—32no—
107C2×C8×A4—32no—
108C2×C8×A4—32no—
109C2×C8×A4—32no—
110C2×C8×A4—32no—
111C2×C8×A4—61no—
112C2×C8×A4—62no—
113C2×C8×A4—62no—
114C2×C8×A4—81no—
115C2×C8×A4—81no—
116C2×C8×A4—241no—
117C2×C8×A4S411yescharacteristic
118C2×C8×A4C2×A411yescharacteristic
119#5409—32no—
120#5409—62no—
121#5409—62no—
122#5409C2×A412yes—
123C2×A4⋊C8—62no—
124C2×A4⋊C8—62no—
125C2×C3×#108—121no—
126C2×C3×#108—121no—
127C3×#407—122no—
128C2×#819—121no—
129C2×#819—122no—
130C2×#819—121no—
131C3×#341—122no—
132C22×C3×A4—41no—
133C22×C3×A4—41no—
134A42#10811yescharacteristic, complemented
135C3×C4×A4—41no—
136C3×C4×A4—41no—
137C3×C4×A4—41no—
138C3×C4×A4—41no—
139C2×C32×C8—161no—
140C3×#208—162no—
141C25×C4C2×C3×D311yescharacteristic
142C23×M16—32no—
143C23×M16—32no—
144C24×C8—31no—
145C24×C8—31no—
146C24×C8—32no—
147C24×C8—31no—
148C24×C8—32no—
149C24×C8—31no—
150C24×C8—91no—
151C24×C8—92no—
152C24×C8—91no—
153C24×C8C3×Dic312yes—
154C22×#108—61no—
155C22×#108—62no—
156C22×#108—61no—
157C22×#108—91no—
158C22×#108—91no—
159C22×#108—91no—
160C22×#108—91no—
161C22×#108—92no—
162C22×#108—92no—
163C22×#108—181no—
164C22×#108—181no—
165C22×#108—182no—
166C2×#407—92no—
167C2×#407—92no—
168C2×#407—92no—
169C2×#407—92no—
170C2×#407—182no—
171C2×#407—182no—
172C22×C22⋊C8—62no—
173C22×C22⋊C8—62no—
174#1810—31no—
175#1810—92no—
176#1810—92no—
177#1810—92no—
178#1810—91no—
179#1810—91no—
180#1810—92no—
181#1810—92no—
182#1810—94no—
183#1810—94no—
184#1810—91no—
185C2×#341—92no—
186C2×#341—92no—
187C2×#341—92no—
188C2×#341—92no—
189C2×C22⋊A4—22no—
190C2×C22⋊A4—21no—
191C23×A4—21no—
192C23×A4—21no—
193C23×A4—31no—
194C23×A4—31no—
195C23×A4—31no—
196C23×A4—31no—
197C23×A4—61no—
198C23×A4—61no—
199C23×A4C4⋊Dic311yescharacteristic
200C23×A4C3×C4⋊C411yescharacteristic
201C23×C3×C4—41no—
202C23×C3×C4—41no—
203C2×C4×A4—32no—
204C2×C4×A4—31no—
205C2×C4×A4—31no—
206C2×C4×A4—31no—
207C2×C4×A4—31no—
208C2×C4×A4—31no—
209C2×C4×A4—31no—
210C2×C4×A4—31no—
211C2×C4×A4—31no—
212C2×C4×A4—31no—
213C2×C4×A4—31no—
214C2×C4×A4—31no—
215C2×C4×A4—31no—
216C2×C4×A4—31no—
217C2×C4×A4—31no—
218C2×C4×A4—61no—
219C2×C4×A4—81no—
220C2×C4×A4—81no—
221C2×C4×A4—241no—
222C2×C4×A4C2×S411yescharacteristic
223C2×C4×A4C22×A411yescharacteristic
224C2×C3×M16—122no—
225C2×C3×M16—122no—
226C22×C3×C8—42no—
227C22×C3×C8—42no—
228C22×C3×C8—121no—
229C22×C3×C8—121no—
230C22×C3×C8—122no—
231C22×C3×C8—121no—
232C22×C3×C8—122no—
233C22×C3×C8—121no—
234C2×#208—122no—
235C2×#208—122no—
236C2×#208—242no—
237C22×C3⋊C8—82no—
238C8×A4—32no—
239C8×A4—32no—
240C8×A4—82no—
241C8×A4—82no—
242C8×A4—122no—
243C8×A4—122no—
244C8×A4—242no—
245C8×A4SL(2,ℤ/4)12yes—
246C8×A4C4×A412yes—
247A4⋊C8—22no—
248A4⋊C8—62no—
249C3×#108—241no—
250C3×#108—242no—
251C3×#108—241no—
252C3×C22⋊C8—242no—
253C3×C22⋊C8—242no—
254#819—41no—
255#819—122no—
256#819—121no—
257#819—122no—
258C2×C3×A4—41no—
259C2×C3×A4—41no—
260C2×C3×A4—81no—
261C2×C3×A4—81no—
262C2×C32×C4—161no—
263C32×C8—162no—
264C3×C3⋊C8—322no—
265C26C3×Dic611yescharacteristic
266C24×C4—31no—
267C24×C4—31no—
268C24×C4—31no—
269C24×C4—31no—
270C24×C4—31no—
271C24×C4—31no—
272C24×C4—31no—
273C24×C4—31no—
274C24×C4—91no—
275C24×C4—91no—
276C24×C4—91no—
277C24×C4—91no—
278C24×C4C3×D1211yescharacteristic
279C24×C4C2×C3×Dic311yescharacteristic
280C22×M16—62no—
281C22×M16—62no—
282C22×M16—62no—
283C22×M16—62no—
284C22×M16—92no—
285C22×M16—92no—
286C22×M16—92no—
287C22×M16—92no—
288C22×M16—182no—
289C22×M16—182no—
290C22×M16—182no—
291C22×M16—182no—
292C22×M16—182no—
293C22×M16—182no—
294C23×C8—32no—
295C23×C8—31no—
296C23×C8—31no—
297C23×C8—32no—
298C23×C8—32no—
299C23×C8—32no—
300C23×C8—32no—
301C23×C8—32no—
302C23×C8—32no—
303C23×C8—61no—
304C23×C8—61no—
305C23×C8—62no—
306C23×C8—62no—
307C23×C8—91no—
308C23×C8—91no—
309C23×C8—91no—
310C23×C8—91no—
311C23×C8—92no—
312C23×C8—92no—
313C23×C8—91no—
314C23×C8—91no—
315C23×C8—91no—
316C23×C8—92no—
317C23×C8—92no—
318C23×C8—92no—
319C23×C8—92no—
320C23×C8—94no—
321C23×C8—94no—
322C23×C8—92no—
323C23×C8—91no—
324C23×C8—92no—
325C23×C8—92no—
326C23×C8—92no—
327C23×C8—92no—
328C23×C8—92no—
329C23×C8—182no—
330C23×C8—182no—
331C23×C8—181no—
332C23×C8—182no—
333C23×C8—182no—
334C23×C8—181no—
335C23×C8—181no—
336C23×C8C3×S411yescharacteristic
337C23×C8D3×A411yescharacteristic
338C2×#108—31no—
339C2×#108—31no—
340C2×#108—91no—
341C2×#108—91no—
342C2×#108—92no—
343C2×#108—92no—
344C2×#108—92no—
345C2×#108—92no—
346C2×#108—181no—
347C2×#108—182no—
348C2×#108—181no—
349C2×#108—181no—
350C2×#108—182no—
351C2×#108—181no—
352C2×#108—184no—
353C2×#108—184no—
354C2×#108—182no—
355C2×#108—181no—
356C2×#108—182no—
357C2×#108—181no—
358C2×#108—184no—
359C2×#108—182no—
360C2×#108—181no—
361C2×#108—182no—
362C2×#108—181no—
363#407—32no—
364#407—92no—
365#407—92no—
366#407—94no—
367#407—92no—
368#407—182no—
369#407—182no—
370#407—184no—
371#407—184no—
372#407—182no—
373#407—182no—
374C2×C22⋊C8—182no—
375C2×C22⋊C8—182no—
376C2×C22⋊C8—182no—
377C2×C22⋊C8—182no—
378C2×C22⋊C8—182no—
379C2×C22⋊C8—182no—
380C2×C22⋊C8—182no—
381C2×C22⋊C8—182no—
382#341—32no—
383#341—92no—
384#341—92no—
385#341—92no—
386#341—94no—
387C24×C3—41no—
388C24×C3—41no—
389C22⋊A4—21no—
390C22×A4—31no—
391C22×A4—31no—
392C22×A4—31no—
393C22×A4—31no—
394C22×A4—32no—
395C22×A4—31no—
396C22×A4—31no—
397C22×A4—61no—
398C22×A4—61no—
399C22×A4—61no—
400C22×A4—61no—
401C22×A4—61no—
402C22×A4—61no—
403C22×A4—61no—
404C22×A4—81no—
405C22×A4—81no—
406C22×A4—241no—
407C22×A4#81911yescharacteristic, complemented
408C22×A4C3×#10811yescharacteristic, complemented
409C22×A4A4⋊Q811yescharacteristic
410C22×A4Q8×A411yescharacteristic
411C22×C3×C4—41no—
412C22×C3×C4—41no—
413C22×C3×C4—41no—
414C22×C3×C4—41no—
415C22×C3×C4—121no—
416C22×C3×C4—121no—
417C22×C3×C4—121no—
418C22×C3×C4—121no—
419C22×C3×C4—121no—
420C22×C3×C4—121no—
421C22×C3×C4—121no—
422C22×C3×C4—121no—
423C4×A4—31no—
424C4×A4—31no—
425C4×A4—31no—
426C4×A4—31no—
427C4×A4—81no—
428C4×A4—81no—
429C4×A4—81no—
430C4×A4—81no—
431C4×A4—241no—
432C4×A4—241no—
433C4×A4C4⋊S411yescharacteristic
434C4×A4C2×SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
435C4×A4C2×C4×A411yescharacteristic
436C4×A4D4×A411yescharacteristic
437C3×M16—242no—
438C3×M16—242no—
439C3×M16—242no—
440C3×M16—242no—
441C2×C3×C8—41no—
442C2×C3×C8—41no—
443C2×C3×C8—122no—
444C2×C3×C8—122no—
445C2×C3×C8—122no—
446C2×C3×C8—122no—
447C2×C3×C8—121no—
448C2×C3×C8—121no—
449C2×C3×C8—122no—
450C2×C3×C8—122no—
451C2×C3×C8—122no—
452C2×C3×C8—241no—
453C2×C3×C8—242no—
454C2×C3×C8—242no—
455C2×C3×C8—321no—
456#208—42no—
457#208—122no—
458#208—242no—
459#208—242no—
460C2×C3⋊C8—242no—
461C2×C3⋊C8—242no—
462C22×C32—161no—
463C3×A4—41no—
464C3×A4—41no—
465C32×C4—161no—
466C32×C4—161no—
467C25—21no—
468C25—31no—
469C25—31no—
470C25—31no—
471C25—31no—
472C25—61no—
473C25—61no—
474C25—91no—
475C25—91no—
476C25—181no—
477C25C3×C4⋊Dic311yescharacteristic
478C23×C4—32no—
479C23×C4—31no—
480C23×C4—31no—
481C23×C4—31no—
482C23×C4—31no—
483C23×C4—31no—
484C23×C4—31no—
485C23×C4—31no—
486C23×C4—31no—
487C23×C4—31no—
488C23×C4—31no—
489C23×C4—31no—
490C23×C4—31no—
491C23×C4—31no—
492C23×C4—31no—
493C23×C4—61no—
494C23×C4—61no—
495C23×C4—91no—
496C23×C4—91no—
497C23×C4—91no—
498C23×C4—91no—
499C23×C4—91no—
500C23×C4—91no—
501C23×C4—91no—
502C23×C4—91no—
503C23×C4—91no—
504C23×C4—91no—
505C23×C4—91no—
506C23×C4—91no—
507C23×C4—91no—
508C23×C4—91no—
509C23×C4—91no—
510C23×C4—91no—
511C23×C4—91no—
512C23×C4—92no—
513C23×C4—92no—
514C23×C4—92no—
515C23×C4—92no—
516C23×C4—92no—
517C23×C4—92no—
518C23×C4—91no—
519C23×C4—91no—
520C23×C4—91no—
521C23×C4—91no—
522C23×C4—91no—
523C23×C4—91no—
524C23×C4—91no—
525C23×C4—91no—
526C23×C4—91no—
527C23×C4—91no—
528C23×C4—91no—
529C23×C4—181no—
530C23×C4—181no—
531C23×C4—182no—
532C23×C4—181no—
533C23×C4—181no—
534C23×C4—181no—
535C23×C4—181no—
536C23×C4—181no—
537C23×C4—181no—
538C23×C4—181no—
539C23×C4C2×C3×S411yescharacteristic
540C23×C4C2×D3×A411yescharacteristic
541C2×M16—32no—
542C2×M16—32no—
543C2×M16—92no—
544C2×M16—92no—
545C2×M16—182no—
546C2×M16—182no—
547C2×M16—182no—
548C2×M16—182no—
549C2×M16—182no—
550C2×M16—182no—
551C2×M16—182no—
552C2×M16—182no—
553C2×M16—182no—
554C2×M16—182no—
555C2×M16—182no—
556C2×M16—182no—
557C2×M16—182no—
558C2×M16—182no—
559C2×M16—182no—
560C2×M16—182no—
561C2×M16—182no—
562C2×M16—182no—
563C2×M16—182no—
564C2×M16—182no—
565C2×M16—364no—
566C2×M16—364no—
567C2×M16—362no—
568C2×M16—362no—
569C2×M16—362no—
570C2×M16—362no—
571C22×C8—31no—
572C22×C8—31no—
573C22×C8—31no—
574C22×C8—32no—
575C22×C8—31no—
576C22×C8—32no—
577C22×C8—32no—
578C22×C8—32no—
579C22×C8—62no—
580C22×C8—92no—
581C22×C8—92no—
582C22×C8—92no—
583C22×C8—91no—
584C22×C8—92no—
585C22×C8—91no—
586C22×C8—91no—
587C22×C8—92no—
588C22×C8—94no—
589C22×C8—94no—
590C22×C8—92no—
591C22×C8—92no—
592C22×C8—92no—
593C22×C8—92no—
594C22×C8—92no—
595C22×C8—92no—
596C22×C8—92no—
597C22×C8—92no—
598C22×C8—92no—
599C22×C8—92no—
600C22×C8—92no—
601C22×C8—92no—
602C22×C8—92no—
603C22×C8—92no—
604C22×C8—91no—
605C22×C8—92no—
606C22×C8—91no—
607C22×C8—92no—
608C22×C8—91no—
609C22×C8—94no—
610C22×C8—94no—
611C22×C8—92no—
612C22×C8—92no—
613C22×C8—122no—
614C22×C8—122no—
615C22×C8—182no—
616C22×C8—181no—
617C22×C8—182no—
618C22×C8—181no—
619C22×C8—181no—
620C22×C8—182no—
621C22×C8—182no—
622C22×C8—184no—
623C22×C8—184no—
624C22×C8—182no—
625C22×C8—182no—
626C22×C8—184no—
627C22×C8—182no—
628C22×C8—181no—
629C22×C8—181no—
630C22×C8—182no—
631C22×C8—182no—
632C22×C8—181no—
633C22×C8—182no—
634C22×C8—182no—
635C22×C8—362no—
636C22×C8—362no—
637C22×C8C3×SL(2,ℤ/4)12yes—
638C22×C8Dic3×A412yes—
639#108—61no—
640#108—62no—
641#108—61no—
642#108—182no—
643#108—182no—
644#108—181no—
645#108—182no—
646#108—184no—
647#108—182no—
648#108—184no—
649#108—182no—
650#108—181no—
651C22⋊C8—62no—
652C22⋊C8—62no—
653C22⋊C8—182no—
654C22⋊C8—182no—
655C22⋊C8—182no—
656C22⋊C8—182no—
657C22⋊C8—182no—
658C22⋊C8—184no—
659C22⋊C8—184no—
660C22⋊C8—182no—
661C23×C3—41no—
662C23×C3—41no—
663C23×C3—81no—
664C23×C3—81no—
665C23×C3—121no—
666C23×C3—121no—
667C23×C3—121no—
668C23×C3—121no—
669C23×C3—241no—
670C23×C3—241no—
671C2×A4—21no—
672C2×A4—21no—
673C2×A4—31no—
674C2×A4—31no—
675C2×A4—31no—
676C2×A4—31no—
677C2×A4—61no—
678C2×A4—61no—
679C2×A4—82no—
680C2×A4—82no—
681C2×A4—81no—
682C2×A4—81no—
683C2×A4—241no—
684C2×A4—242no—
685C2×A4C4⋊SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
686C2×A4A4×C4⋊C411yescharacteristic
687C2×C3×C4—41no—
688C2×C3×C4—41no—
689C2×C3×C4—121no—
690C2×C3×C4—121no—
691C2×C3×C4—121no—
692C2×C3×C4—121no—
693C2×C3×C4—121no—
694C2×C3×C4—121no—
695C2×C3×C4—121no—
696C2×C3×C4—121no—
697C2×C3×C4—121no—
698C2×C3×C4—121no—
699C2×C3×C4—122no—
700C2×C3×C4—121no—
701C2×C3×C4—121no—
702C2×C3×C4—121no—
703C2×C3×C4—121no—
704C2×C3×C4—241no—
705C2×C3×C4—321no—
706C3×C8—42no—
707C3×C8—42no—
708C3×C8—122no—
709C3×C8—122no—
710C3×C8—322no—
711C3×C8—482no—
712C3×C8—482no—
713C3⋊C8—82no—
714C3⋊C8—242no—
715C2×C32—161no—
716C2×C32—321no—
717C24—31no—
718C24—31no—
719C24—31no—
720C24—31no—
721C24—32no—
722C24—31no—
723C24—31no—
724C24—61no—
725C24—61no—
726C24—61no—
727C24—61no—
728C24—61no—
729C24—61no—
730C24—61no—
731C24—61no—
732C24—91no—
733C24—91no—
734C24—91no—
735C24—91no—
736C24—91no—
737C24—91no—
738C24—91no—
739C24—91no—
740C24—91no—
741C24—91no—
742C24—92no—
743C24—92no—
744C24—181no—
745C24—181no—
746C24—181no—
747C24—181no—
748C24—181no—
749C24—181no—
750C24—182no—
751C24—181no—
752C24—181no—
753C24—181no—
754C24—181no—
755C24—181no—
756C24—181no—
757C24—181no—
758C24—182no—
759C24—182no—
760C24—182no—
761C24—182no—
762C24—182no—
763C24C3×#81911yescharacteristic, complemented
764C24C3×A4⋊Q811yescharacteristic
765C24A4×Dic611yescharacteristic
766C22×C4—31no—
767C22×C4—31no—
768C22×C4—31no—
769C22×C4—31no—
770C22×C4—31no—
771C22×C4—31no—
772C22×C4—31no—
773C22×C4—31no—
774C22×C4—31no—
775C22×C4—31no—
776C22×C4—31no—
777C22×C4—31no—
778C22×C4—61no—
779C22×C4—61no—
780C22×C4—91no—
781C22×C4—91no—
782C22×C4—91no—
783C22×C4—91no—
784C22×C4—91no—
785C22×C4—91no—
786C22×C4—91no—
787C22×C4—91no—
788C22×C4—91no—
789C22×C4—91no—
790C22×C4—91no—
791C22×C4—92no—
792C22×C4—92no—
793C22×C4—92no—
794C22×C4—92no—
795C22×C4—92no—
796C22×C4—92no—
797C22×C4—92no—
798C22×C4—91no—
799C22×C4—91no—
800C22×C4—91no—
801C22×C4—91no—
802C22×C4—91no—
803C22×C4—91no—
804C22×C4—91no—
805C22×C4—91no—
806C22×C4—91no—
807C22×C4—91no—
808C22×C4—91no—
809C22×C4—91no—
810C22×C4—91no—
811C22×C4—91no—
812C22×C4—91no—
813C22×C4—91no—
814C22×C4—91no—
815C22×C4—91no—
816C22×C4—91no—
817C22×C4—91no—
818C22×C4—91no—
819C22×C4—91no—
820C22×C4—91no—
821C22×C4—91no—
822C22×C4—91no—
823C22×C4—91no—
824C22×C4—91no—
825C22×C4—91no—
826C22×C4—91no—
827C22×C4—91no—
828C22×C4—91no—
829C22×C4—92no—
830C22×C4—92no—
831C22×C4—92no—
832C22×C4—92no—
833C22×C4—92no—
834C22×C4—91no—
835C22×C4—91no—
836C22×C4—181no—
837C22×C4—181no—
838C22×C4—181no—
839C22×C4—181no—
840C22×C4—181no—
841C22×C4—181no—
842C22×C4—181no—
843C22×C4—182no—
844C22×C4—182no—
845C22×C4—182no—
846C22×C4—182no—
847C22×C4—181no—
848C22×C4—181no—
849C22×C4—181no—
850C22×C4—181no—
851C22×C4—182no—
852C22×C4—182no—
853C22×C4—181no—
854C22×C4—181no—
855C22×C4—181no—
856C22×C4—181no—
857C22×C4—181no—
858C22×C4—181no—
859C22×C4—181no—
860C22×C4—181no—
861C22×C4—181no—
862C22×C4C3×C4⋊S411yescharacteristic
863C22×C4C2×C3×SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
864C22×C4A4×D1211yescharacteristic
865C22×C4C2×Dic3×A411yescharacteristic
866M16—62no—
867M16—62no—
868M16—62no—
869M16—62no—
870M16—182no—
871M16—182no—
872M16—182no—
873M16—182no—
874M16—362no—
875M16—362no—
876M16—362no—
877M16—362no—
878M16—362no—
879M16—362no—
880M16—362no—
881M16—362no—
882C2×C8—32no—
883C2×C8—31no—
884C2×C8—31no—
885C2×C8—32no—
886C2×C8—32no—
887C2×C8—32no—
888C2×C8—32no—
889C2×C8—32no—
890C2×C8—32no—
891C2×C8—61no—
892C2×C8—62no—
893C2×C8—62no—
894C2×C8—92no—
895C2×C8—92no—
896C2×C8—92no—
897C2×C8—92no—
898C2×C8—92no—
899C2×C8—92no—
900C2×C8—94no—
901C2×C8—94no—
902C2×C8—92no—
903C2×C8—91no—
904C2×C8—92no—
905C2×C8—92no—
906C2×C8—92no—
907C2×C8—92no—
908C2×C8—182no—
909C2×C8—182no—
910C2×C8—181no—
911C2×C8—182no—
912C2×C8—182no—
913C2×C8—182no—
914C2×C8—182no—
915C2×C8—362no—
916C2×C8—362no—
917C2×C8—362no—
918C2×C8—362no—
919C2×C8—362no—
920C2×C8—362no—
921C2×C8—362no—
922C2×C8—362no—
923C2×C8A4×S411yescharacteristic
924C22×C3—41no—
925C22×C3—41no—
926C22×C3—41no—
927C22×C3—41no—
928C22×C3—121no—
929C22×C3—121no—
930C22×C3—121no—
931C22×C3—121no—
932C22×C3—121no—
933C22×C3—121no—
934C22×C3—122no—
935C22×C3—241no—
936C22×C3—241no—
937C22×C3—241no—
938C22×C3—241no—
939C22×C3—241no—
940C22×C3—241no—
941C22×C3—241no—
942C22×C3—321no—
943A4—81no—
944A4—81no—
945A4—241no—
946A4#7310511yescharacteristic, direct product factor
947A4A4×#10811yescharacteristic, complemented
948C3×C4—41no—
949C3×C4—41no—
950C3×C4—41no—
951C3×C4—41no—
952C3×C4—121no—
953C3×C4—121no—
954C3×C4—121no—
955C3×C4—121no—
956C3×C4—321no—
957C3×C4—321no—
958C32—161noSylow
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—31no—
962C23—31no—
963C23—31no—
964C23—31no—
965C23—31no—
966C23—31no—
967C23—31no—
968C23—31no—
969C23—61no—
970C23—61no—
971C23—61no—
972C23—62no—
973C23—61no—
974C23—61no—
975C23—91no—
976C23—91no—
977C23—91no—
978C23—91no—
979C23—91no—
980C23—91no—
981C23—91no—
982C23—91no—
983C23—91no—
984C23—91no—
985C23—91no—
986C23—92no—
987C23—92no—
988C23—92no—
989C23—91no—
990C23—91no—
991C23—92no—
992C23—91no—
993C23—92no—
994C23—92no—
995C23—91no—
996C23—181no—
997C23—181no—
998C23—181no—
999C23—182no—
1000C23—181no—
1001C23—181no—
1002C23—181no—
1003C23—181no—
1004C23—181no—
1005C23—181no—
1006C23—181no—
1007C23—181no—
1008C23—181no—
1009C23—181no—
1010C23—181no—
1011C23—181no—
1012C23—181no—
1013C23—181no—
1014C23—181no—
1015C23—181no—
1016C23—181no—
1017C23—181no—
1018C23—181no—
1019C23—182no—
1020C23—182no—
1021C23—182no—
1022C23—182no—
1023C23—181no—
1024C23—181no—
1025C23—182no—
1026C23—181no—
1027C23—181no—
1028C23—182no—
1029C23—182no—
1030C23—182no—
1031C23—184no—
1032C23—184no—
1033C23—182no—
1034C23—182no—
1035C23—184no—
1036C23C3×C4⋊SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
1037C23A4×C4⋊Dic311yescharacteristic
1038C2×C4—32no—
1039C2×C4—31no—
1040C2×C4—31no—
1041C2×C4—31no—
1042C2×C4—31no—
1043C2×C4—31no—
1044C2×C4—31no—
1045C2×C4—31no—
1046C2×C4—31no—
1047C2×C4—31no—
1048C2×C4—31no—
1049C2×C4—31no—
1050C2×C4—31no—
1051C2×C4—31no—
1052C2×C4—31no—
1053C2×C4—61no—
1054C2×C4—91no—
1055C2×C4—91no—
1056C2×C4—91no—
1057C2×C4—91no—
1058C2×C4—91no—
1059C2×C4—91no—
1060C2×C4—91no—
1061C2×C4—91no—
1062C2×C4—91no—
1063C2×C4—91no—
1064C2×C4—91no—
1065C2×C4—91no—
1066C2×C4—92no—
1067C2×C4—92no—
1068C2×C4—92no—
1069C2×C4—92no—
1070C2×C4—92no—
1071C2×C4—91no—
1072C2×C4—91no—
1073C2×C4—91no—
1074C2×C4—91no—
1075C2×C4—91no—
1076C2×C4—91no—
1077C2×C4—91no—
1078C2×C4—91no—
1079C2×C4—91no—
1080C2×C4—181no—
1081C2×C4—181no—
1082C2×C4—181no—
1083C2×C4—181no—
1084C2×C4—181no—
1085C2×C4—182no—
1086C2×C4—181no—
1087C2×C4—181no—
1088C2×C4C2×A4×S411yescharacteristic
1089C8—32no—
1090C8—32no—
1091C8—92no—
1092C8—122no—
1093C8—122no—
1094C8—362no—
1095C8—362no—
1096C8A4×SL(2,ℤ/4)12yes—
1097C2×C3—41no—
1098C2×C3—41no—
1099C2×C3—81no—
1100C2×C3—81no—
1101C2×C3—121no—
1102C2×C3—121no—
1103C2×C3—121no—
1104C2×C3—121no—
1105C2×C3—241no—
1106C2×C3—241no—
1107C2×C3—322no—
1108C2×C3—321no—
1109C22—31no—
1110C22—31no—
1111C22—31no—
1112C22—31no—
1113C22—32no—
1114C22—31no—
1115C22—31no—
1116C22—61no—
1117C22—61no—
1118C22—61no—
1119C22—61no—
1120C22—61no—
1121C22—61no—
1122C22—61no—
1123C22—61no—
1124C22—91no—
1125C22—91no—
1126C22—91no—
1127C22—91no—
1128C22—91no—
1129C22—91no—
1130C22—91no—
1131C22—91no—
1132C22—92no—
1133C22—92no—
1134C22—91no—
1135C22—91no—
1136C22—181no—
1137C22—181no—
1138C22—181no—
1139C22—181no—
1140C22—181no—
1141C22—181no—
1142C22—181no—
1143C22—181no—
1144C22—181no—
1145C22—181no—
1146C22—181no—
1147C22—181no—
1148C22—182no—
1149C22—182no—
1150C22—182no—
1151C22—182no—
1152C22—181no—
1153C22—182no—
1154C22—182no—
1155C22C3×#7310511yescharacteristic, complemented
1156C22A4×#81911yescharacteristic, complemented
1157C22A4×A4⋊Q811yescharacteristic
1158C4—31no—
1159C4—31no—
1160C4—31no—
1161C4—31no—
1162C4—91no—
1163C4—91no—
1164C4A4×C4⋊S411yescharacteristic
1165C4C2×A4×SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
1166C3—41no—
1167C3—41no—
1168C3—321no—
1169C2—21no—
1170C2—31no—
1171C2—31no—
1172C2—31no—
1173C2—31no—
1174C2—61no—
1175C2—61no—
1176C2—91no—
1177C2—91no—
1178C2—181no—
1179C2A4×C4⋊SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4A4×C4⋊S4
commutatorC22×C4×A4C2×C3×C4
FrattiniC2×C4C2×A4×S4
FittingC25×C8C3×D3
socleC25C3×C4⋊Dic3
prime radicalC22×A42Q8
cosocleC23×C4×A4C22×C3
hypercenterC2×C8A4×S4
hypocenterC22×A4C3×#108
LCSG ▷ C22×C4×A4 ▷ C23×A4 ▷ C22×A4
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ C2×C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#73105C3semidirect
56. #73105A4direct (N × H)
134. A42#108semidirect
407. C22×A4#819semidirect
408. C22×A4C3×#108semidirect
763. C24C3×#819semidirect
946. A4#73105direct (N × H)
947. A4A4×#108semidirect
1155. C22C3×#73105semidirect
1156. C22A4×#819semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#731053
A4×#18103
C2×C8×A422
A4×#54092
A4×#8194
C3×#731054