Finite Group Databasebeta

← #72269837

Subgroups — #72269837

Order 1536.

3845 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1274 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#85440C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11714462C212yesmaximal, complemented
3#11713992C212yesmaximal, complemented
4#11713991C212yesmaximal, complemented
5#11713990C214yesmaximal, complemented
6#11712745C212yesmaximal, complemented
7#11712645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C8×A4C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#6628994—31nomaximal, Sylow
10C23×C4×A4C2211yescharacteristic
11C2×#5912C2212yes—
12C22×C8×A4—24no—
13C22×C8×A4C2212yes—
14C22×C8×A4C2212yes—
15C22×C8×A4C2211yescharacteristic
16C22×C8×A4C2211yescharacteristic
17#85546—22no—
18#85486C2214yes—
19#85485—22no—
20C4×GL(2,ℤ/4)—24no—
21#85482C2212yes—
22#85480C2214yes—
23#85440—24no—
24C2×#5402C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#5401C2212yescomplemented
26C2×#5398C2211yescharacteristic, complemented
27#83742—41nomaximal
28#73113C2214yescomplemented
29#73111C2212yescomplemented
30#73110C2212yescomplemented
31#73109C2214yescomplemented
32C25×C8D311yescharacteristic, complemented
33C2×#3050—31no—
34C2×#3050—31no—
35C2×#3050—31no—
36#36614—32no—
37#32931—32no—
38#32931—32no—
39#32930—32no—
40#32930—32no—
41#32929—34no—
42#32929—34no—
43#20967—32no—
44#20967—32no—
45#20967—32no—
46#20658—31no—
47#20658—31no—
48#20658—31no—
49C24×A4D411yescharacteristic
50C22×C4×A4—22no—
51C22×C4×A4—22no—
52C22×C4×A4D412yes—
53C22×C4×A4D411yescharacteristic
54C22×C4×A4C2312yes—
55C22×C4×A4C2311yescharacteristic
56C2×GL(2,ℤ/4)—22no—
57C2×GL(2,ℤ/4)—24no—
58#5912—24no—
59#5912—24no—
60C2×C4⋊S4C2312yes—
61C2×C4×S4—22no—
62C2×A4⋊Q8C2312yes—
63C23×C3×C8—41no—
64#5791—42no—
65C2×#904—41no—
66C2×C8×A4—22no—
67C2×C8×A4—24no—
68C2×C8×A4—24no—
69C2×C8×A4D414yescomplemented
70C2×C8×A4C2312yes—
71C2×C8×A4C2311yescharacteristic
72C2×C8×A4C2311yescharacteristic
73#5432—24no—
74#5432—22no—
75(C2×S4)⋊C4—24no—
76C4⋊SL(2,ℤ/4)C2314yes—
77SL(2,ℤ/4)⋊C4—24no—
78C4×SL(2,ℤ/4)—22no—
79#5402—22no—
80#5401—24no—
81#5398—22no—
82#5116—42no—
83#5115—42no—
84#5114—44no—
85#5113—42no—
86#5106—41no—
87C25×C4C2×D311yescharacteristic
88C22×#135—31no—
89C24×C8—24no—
90C24×C8—31no—
91C24×C8—31no—
92C24×C8—32no—
93C24×C8—32no—
94C24×C8—31no—
95C24×C8—31no—
96C24×C8—64no—
97C24×C8C2×D312yes—
98C24×C8C2×D312yes—
99C24×C8C2×D311yescharacteristic
100C24×C8C2×D311yescharacteristic
101C2×#525—32no—
102C2×#525—32no—
103C2×#525—32no—
104#3050—64no—
105#3050—68no—
106#3050—62no—
107#3050—62no—
108#3050—61no—
109#3050—61no—
110#3050—61no—
111#3050—64no—
112#3050—61no—
113C2×#467—32no—
114C2×#467—31no—
115C2×#467—32no—
116C2×#467—31no—
117C2×#466—32no—
118C2×#466—31no—
119C2×#466—32no—
120C2×#466—31no—
121C2×#465—34no—
122C2×#465—32no—
123C2×#465—34no—
124C2×#465—32no—
125C2×#427—31no—
126C2×#427—31no—
127C2×#427—31no—
128C2×#416—32no—
129C2×#416—32no—
130C2×#416—32no—
131#2849—62no—
132#2849—62no—
133#2849—62no—
134#2848—34no—
135#2848—34no—
136#2847—34no—
137#2847—34no—
138#2846—62no—
139C4×#120—64no—
140C4×#120—64no—
141#2280—32no—
142#2280—32no—
143#2280—32no—
144#1893—34no—
145#1893—34no—
146#1893—34no—
147#1893—34no—
148#1893—34no—
149#1893—34no—
150#1892—34no—
151#1892—34no—
152#1892—34no—
153#1892—34no—
154#1892—34no—
155#1892—34no—
156#1808—32no—
157#1808—32no—
158#1808—32no—
159#1808—32no—
160#1808—32no—
161#1808—32no—
162#1807—32no—
163#1807—34no—
164#1807—34no—
165#1807—32no—
166#1735—32no—
167#1735—32no—
168#1735—32no—
169C23×A4—22no—
170C23×A4—24no—
171C23×A4C2×D411yescharacteristic
172C23×A4C2×D412yes—
173C22×S4—22no—
174C23×C3×C4—41no—
175C2×#235—42no—
176C2×C4×A4—22no—
177C2×C4×A4—24no—
178C2×C4×A4—22no—
179C2×C4×A4—22no—
180C2×C4×A4C2×D412yes—
181C2×C4×A4C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×A4C2×D412yes—
183C2×C4×A4#4112yes—
184C2×C4×A4C2411yescharacteristic
185GL(2,ℤ/4)—44no—
186GL(2,ℤ/4)—48no—
187C2×SL(2,ℤ/4)—22no—
188C2×SL(2,ℤ/4)—24no—
189C4⋊S4—22no—
190C4⋊S4—22no—
191C4×S4—44no—
192A4⋊Q8—22no—
193A4⋊Q8—22no—
194C22×C3×C8—41no—
195C22×C3×C8—41no—
196C22×C3×C8—42no—
197C22×C3×C8—42no—
198C22×C3×C8—84no—
199#953—82no—
200#930—44no—
201#929—82no—
202C4×#67—84no—
203#926—42no—
204#924—44no—
205C2×Dic12—41no—
206#904—84no—
207C2×D24—41no—
208C2×#204—42no—
209C8×A4—22no—
210C8×A4C2×D412yes—
211C8×A4C2×D412yes—
212#821—44no—
213#818—42no—
214#817—42no—
215#816—44no—
216C26D1211yescharacteristic
217C22×#41—32no—
218C24×C4—22no—
219C24×C4—22no—
220C24×C4—31no—
221C24×C4—31no—
222C24×C4—32no—
223C24×C4—31no—
224C24×C4—31no—
225C24×C4—32no—
226C24×C4—62no—
227C24×C4—62no—
228C24×C4D1211yescharacteristic
229C24×C4D1212yes—
230C24×C4C22×D312yes—
231C24×C4C22×D311yescharacteristic
232C2×#135—61no—
233C2×#135—64no—
234C2×#135—64no—
235C2×#135—61no—
236C2×#135—61no—
237C2×#135—61no—
238C22×Q16—31no—
239C22×SD16—32no—
240C22×D8—31no—
241C23×C8—22no—
242C23×C8—24no—
243C23×C8—24no—
244C23×C8—31no—
245C23×C8—31no—
246C23×C8—32no—
247C23×C8—31no—
248C23×C8—32no—
249C23×C8—31no—
250C23×C8—31no—
251C23×C8—34no—
252C23×C8—38no—
253C23×C8—31no—
254C23×C8—32no—
255C23×C8—32no—
256C23×C8—31no—
257C23×C8—31no—
258C23×C8—32no—
259C23×C8—32no—
260C23×C8—31no—
261C23×C8—32no—
262C23×C8—32no—
263C23×C8—32no—
264C23×C8—32no—
265C23×C8—32no—
266C23×C8—64no—
267C23×C8—64no—
268C23×C8—61no—
269C23×C8—61no—
270C23×C8—62no—
271C23×C8—64no—
272C23×C8—64no—
273C23×C8—61no—
274C23×C8—62no—
275C23×C8—62no—
276C23×C8—64no—
277C23×C8—68no—
278C23×C8—68no—
279C23×C8—64no—
280C23×C8—64no—
281C23×C8—64no—
282C23×C8—68no—
283C23×C8—68no—
284C23×C8—64no—
285C23×C8#6714yescomplemented
286C23×C8S411yescharacteristic, complemented
287C23×C8C22×D312yes—
288C23×C8C22×D311yescharacteristic
289C23×C8C22×D311yescharacteristic
290#525—64no—
291#525—68no—
292#525—62no—
293#525—62no—
294#525—64no—
295#525—64no—
296#525—68no—
297#525—64no—
298#525—62no—
299#525—64no—
300#525—64no—
301#525—62no—
302C2×#123—62no—
303C2×#123—62no—
304C2×#123—62no—
305C2×C22⋊Q8—32no—
306C2×C22⋊Q8—34no—
307C2×C22⋊Q8—34no—
308C2×C22⋊Q8—32no—
309C2×#121—32no—
310C2×#121—34no—
311C2×#121—34no—
312C2×#121—32no—
313C2×#120—64no—
314C2×#120—62no—
315C2×#120—62no—
316C2×#120—64no—
317C2×#120—62no—
318C2×C4×D4—64no—
319C2×C4×D4—62no—
320C2×C4×D4—64no—
321C2×C4×D4—62no—
322C2×#117—32no—
323C2×#117—32no—
324C2×#117—32no—
325#467—64no—
326#467—62no—
327#467—68no—
328#467—62no—
329#467—62no—
330#467—62no—
331#467—62no—
332#467—62no—
333#466—64no—
334#466—62no—
335#466—68no—
336#466—62no—
337#466—62no—
338#466—62no—
339#466—62no—
340#466—62no—
341#465—68no—
342#465—64no—
343#465—616no—
344#465—64no—
345#465—64no—
346#465—64no—
347#465—64no—
348#465—64no—
349#427—64no—
350#427—64no—
351#427—61no—
352#427—61no—
353#427—61no—
354#427—61no—
355C2×#107—31no—
356C2×#107—31no—
357C2×#107—32no—
358C2×#107—32no—
359C2×#106—32no—
360C2×#106—32no—
361C2×#106—32no—
362#416—68no—
363#416—68no—
364#416—62no—
365#416—64no—
366#416—62no—
367C2×#103—32no—
368C2×#103—32no—
369C2×#103—34no—
370C2×#103—34no—
371C2×#102—32no—
372C2×#102—32no—
373C2×#102—34no—
374C2×#102—34no—
375#386—64no—
376#386—64no—
377#386—64no—
378#386—64no—
379#386—64no—
380#386—64no—
381#385—64no—
382#385—64no—
383#385—64no—
384#385—64no—
385#385—64no—
386#385—64no—
387#381—62no—
388#381—62no—
389#381—62no—
390#380—34no—
391#380—34no—
392#380—34no—
393#380—34no—
394#380—34no—
395#380—34no—
396#379—64no—
397#379—62no—
398#379—62no—
399#379—64no—
400#379—62no—
401C4×C22⋊C4—64no—
402C4×C22⋊C4—62no—
403C4×C22⋊C4—64no—
404C4×C22⋊C4—62no—
405#340—34no—
406#340—34no—
407#340—34no—
408#340—34no—
409#340—34no—
410#340—34no—
411C24×C3—41no—
412C22×A4—28no—
413C22×A4—22no—
414C22×A4—22no—
415C22×A4—22no—
416C22×A4#12112yes—
417C22×A4#13514yescomplemented
418C22×A4C22×D411yescharacteristic
419C2×S4—42no—
420C2×S4—44no—
421C22×C3×C4—42no—
422C22×C3×C4—41no—
423C22×C3×C4—41no—
424C22×C3×C4—42no—
425C22×C3×C4—82no—
426C22×C3×C4—82no—
427C2×#67—84no—
428C2×#67—82no—
429#235—84no—
430#235—84no—
431C2×D12—42no—
432C2×C4×D3—82no—
433C2×Dic6—42no—
434C4×A4—22no—
435C4×A4#12112yes—
436C4×A4C22×D411yescharacteristic
437C4×A4C2×#4111yescharacteristic
438SL(2,ℤ/4)—42no—
439SL(2,ℤ/4)—44no—
440C2×C3×C8—44no—
441C2×C3×C8—41no—
442C2×C3×C8—41no—
443C2×C3×C8—42no—
444C2×C3×C8—84no—
445C2×C3×C8—84no—
446C2×C3×C8—82no—
447#217—84no—
448#217—82no—
449(C2×D3)⋊C4—84no—
450C4⋊Dic3—44no—
451Dic3⋊C4—84no—
452C4×Dic3—82no—
453Dic12—82no—
454D24—82no—
455#204—84no—
456C25—24no—
457C25—22no—
458C25—31no—
459C25—32no—
460C25—31no—
461C25—62no—
462C25—64no—
463C25C2×D1212yes—
464C25C2×D1211yescharacteristic
465C2×#41—64no—
466C2×#41—64no—
467C2×#41—62no—
468C2×#41—62no—
469C2×#41—62no—
470C2×#41—64no—
471C2×#41—64no—
472C2×#41—62no—
473C22×Q8—32no—
474C22×D4—32no—
475C22×D4—62no—
476C22×D4—64no—
477C22×D4—64no—
478C22×D4—62no—
479C22×D4—62no—
480C23×C4—22no—
481C23×C4—24no—
482C23×C4—22no—
483C23×C4—22no—
484C23×C4—31no—
485C23×C4—32no—
486C23×C4—31no—
487C23×C4—31no—
488C23×C4—32no—
489C23×C4—31no—
490C23×C4—31no—
491C23×C4—32no—
492C23×C4—32no—
493C23×C4—34no—
494C23×C4—34no—
495C23×C4—31no—
496C23×C4—32no—
497C23×C4—31no—
498C23×C4—31no—
499C23×C4—32no—
500C23×C4—32no—
501C23×C4—32no—
502C23×C4—31no—
503C23×C4—32no—
504C23×C4—32no—
505C23×C4—32no—
506C23×C4—32no—
507C23×C4—32no—
508C23×C4—62no—
509C23×C4—62no—
510C23×C4—62no—
511C23×C4—62no—
512C23×C4—61no—
513C23×C4—61no—
514C23×C4—62no—
515C23×C4—62no—
516C23×C4—64no—
517C23×C4—62no—
518C23×C4—61no—
519C23×C4—62no—
520C23×C4—62no—
521C23×C4—64no—
522C23×C4—68no—
523C23×C4—64no—
524C23×C4—64no—
525C23×C4—62no—
526C23×C4—64no—
527C23×C4—62no—
528C23×C4—64no—
529C23×C4—64no—
530C23×C4—64no—
531C23×C4—62no—
532C23×C4—62no—
533C23×C4—62no—
534C23×C4—62no—
535C23×C4—62no—
536C23×C4—64no—
537C23×C4C2×D1212yes—
538C23×C4C2×D1211yescharacteristic
539C23×C4#23512yes—
540C23×C4C2×#6712yes—
541C23×C4C2×S411yescharacteristic
542C23×C4C23×D311yescharacteristic
543#135—124no—
544#135—124no—
545#135—124no—
546#135—124no—
547C2×Q16—61no—
548C2×Q16—62no—
549C2×Q16—62no—
550C2×Q16—61no—
551C2×SD16—62no—
552C2×SD16—64no—
553C2×SD16—64no—
554C2×SD16—62no—
555C2×D8—61no—
556C2×D8—62no—
557C2×D8—62no—
558C2×D8—61no—
559C22×C8—24no—
560C22×C8—22no—
561C22×C8—31no—
562C22×C8—34no—
563C22×C8—34no—
564C22×C8—31no—
565C22×C8—31no—
566C22×C8—31no—
567C22×C8—31no—
568C22×C8—31no—
569C22×C8—31no—
570C22×C8—32no—
571C22×C8—34no—
572C22×C8—34no—
573C22×C8—34no—
574C22×C8—32no—
575C22×C8—32no—
576C22×C8—34no—
577C22×C8—38no—
578C22×C8—38no—
579C22×C8—31no—
580C22×C8—32no—
581C22×C8—32no—
582C22×C8—32no—
583C22×C8—32no—
584C22×C8—32no—
585C22×C8—32no—
586C22×C8—32no—
587C22×C8—32no—
588C22×C8—64no—
589C22×C8—64no—
590C22×C8—64no—
591C22×C8—64no—
592C22×C8—64no—
593C22×C8—68no—
594C22×C8—68no—
595C22×C8—62no—
596C22×C8—62no—
597C22×C8—62no—
598C22×C8—62no—
599C22×C8—62no—
600C22×C8—61no—
601C22×C8—62no—
602C22×C8—62no—
603C22×C8—61no—
604C22×C8—62no—
605C22×C8—64no—
606C22×C8—68no—
607C22×C8—68no—
608C22×C8—68no—
609C22×C8—64no—
610C22×C8—64no—
611C22×C8—64no—
612C22×C8—64no—
613C22×C8—64no—
614C22×C8—64no—
615C22×C8—64no—
616C22×C8—64no—
617C22×C8—64no—
618C22×C8—64no—
619C22×C8—64no—
620C22×C8—616no—
621C22×C8—616no—
622C22×C8—64no—
623C22×C8—64no—
624C22×C8—62no—
625C22×C8C2×#6712yes—
626C22×C8C2×#6712yes—
627C22×C8C2×S411yescharacteristic
628C22×C8C2×S412yes—
629C22×C8C2×S412yes—
630C22×C8C2×S411yescharacteristic
631#123—124no—
632#123—124no—
633#123—128no—
634#123—122no—
635#123—124no—
636#123—122no—
637C22⋊Q8—64no—
638C22⋊Q8—62no—
639C22⋊Q8—68no—
640C22⋊Q8—64no—
641C22⋊Q8—64no—
642C22⋊Q8—64no—
643C22⋊Q8—62no—
644C22⋊Q8—68no—
645C22⋊Q8—64no—
646C22⋊Q8—62no—
647C22⋊Q8—62no—
648C22⋊Q8—64no—
649#121—64no—
650#121—62no—
651#121—68no—
652#121—64no—
653#121—64no—
654#121—64no—
655#121—62no—
656#121—68no—
657#121—64no—
658#121—62no—
659#121—62no—
660#121—64no—
661#120—128no—
662#120—1216no—
663#120—124no—
664#120—128no—
665#120—124no—
666#120—122no—
667#120—128no—
668#120—124no—
669#120—122no—
670C4×D4—124no—
671C4×D4—124no—
672C4×D4—124no—
673C4×D4—1216no—
674C4×D4—124no—
675C4×D4—124no—
676C4×D4—124no—
677C4×D4—124no—
678C4×D4—124no—
679#117—64no—
680#117—64no—
681#117—62no—
682#117—62no—
683#117—64no—
684#117—64no—
685#117—62no—
686#117—62no—
687C2×C4⋊C4—34no—
688C2×C4⋊C4—32no—
689C2×C4⋊C4—32no—
690C2×C4⋊C4—34no—
691C2×C4⋊C4—64no—
692C2×C4⋊C4—62no—
693C2×C4⋊C4—62no—
694C2×C4⋊C4—64no—
695C2×C22⋊C4—64no—
696C2×C22⋊C4—62no—
697C2×C22⋊C4—62no—
698C2×C22⋊C4—64no—
699C2×C22⋊C4—62no—
700C2×C22⋊C4—62no—
701C2×C22⋊C4—62no—
702C2×C22⋊C4—64no—
703C2×C22⋊C4—62no—
704C2×C22⋊C4—64no—
705C2×C22⋊C4—64no—
706C2×C22⋊C4—64no—
707C2×C22⋊C4—64no—
708C2×C22⋊C4—64no—
709C2×C22⋊C4—64no—
710C2×C22⋊C4—62no—
711C2×C22⋊C4—64no—
712C2×C42—62no—
713C2×C42—62no—
714C2×C42—62no—
715#107—64no—
716#107—62no—
717#107—62no—
718#107—62no—
719#107—62no—
720#106—64no—
721#106—64no—
722#106—62no—
723#106—62no—
724#103—64no—
725#103—64no—
726#103—68no—
727#103—64no—
728#103—64no—
729#102—64no—
730#102—64no—
731#102—68no—
732#102—64no—
733#102—64no—
734#95—64no—
735#95—64no—
736#95—64no—
737#95—64no—
738#95—64no—
739#95—64no—
740C23×C3—42no—
741C23×C3—41no—
742C23×C3—82no—
743C23×C3—84no—
744C22×D3—82no—
745C2×A4—22no—
746C2×A4—24no—
747C2×A4C2×#12111yescharacteristic
748C2×A4C2×#13512yes—
749S4—82no—
750C2×C3×C4—42no—
751C2×C3×C4—41no—
752C2×C3×C4—42no—
753C2×C3×C4—42no—
754C2×C3×C4—41no—
755C2×C3×C4—82no—
756C2×C3×C4—82no—
757C2×C3×C4—84no—
758C2×C3×C4—82no—
759#67—164no—
760#67—168no—
761C2×Dic3—84no—
762C2×Dic3—82no—
763D12—82no—
764D12—82no—
765C4×D3—164no—
766Dic6—82no—
767Dic6—82no—
768C3×C8—42no—
769C3×C8—42no—
770C3×C8—82no—
771C24—28no—
772C24—22no—
773C24—22no—
774C24—22no—
775C24—31no—
776C24—32no—
777C24—32no—
778C24—31no—
779C24—32no—
780C24—34no—
781C24—34no—
782C24—38no—
783C24—32no—
784C24—31no—
785C24—62no—
786C24—62no—
787C24—64no—
788C24—64no—
789C24—62no—
790C24—62no—
791C24—62no—
792C24—61no—
793C24—64no—
794C24—62no—
795C24—64no—
796C24—64no—
797C24—64no—
798C24—64no—
799C24—64no—
800C24—64no—
801C24—62no—
802C24—616no—
803C24—68no—
804C24—616no—
805C24#90414yescomplemented
806C24#93012yes—
807C24C4⋊S411yescharacteristic
808C24C22×D1211yescharacteristic
809#41—124no—
810#41—124no—
811#41—124no—
812#41—124no—
813#41—124no—
814#41—124no—
815#41—124no—
816#41—124no—
817C2×Q8—62no—
818C2×Q8—62no—
819C2×Q8—62no—
820C2×Q8—62no—
821C2×Q8—62no—
822C2×Q8—62no—
823C2×D4—62no—
824C2×D4—62no—
825C2×D4—62no—
826C2×D4—62no—
827C2×D4—62no—
828C2×D4—62no—
829C2×D4—124no—
830C2×D4—122no—
831C2×D4—128no—
832C2×D4—124no—
833C2×D4—124no—
834C2×D4—124no—
835C2×D4—122no—
836C2×D4—128no—
837C2×D4—124no—
838C2×D4—128no—
839C2×D4—128no—
840C2×D4—128no—
841C2×D4—128no—
842C2×D4—124no—
843C2×D4—122no—
844C2×D4—124no—
845C2×D4—122no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—31no—
850C22×C4—31no—
851C22×C4—31no—
852C22×C4—32no—
853C22×C4—32no—
854C22×C4—32no—
855C22×C4—32no—
856C22×C4—31no—
857C22×C4—31no—
858C22×C4—31no—
859C22×C4—32no—
860C22×C4—31no—
861C22×C4—32no—
862C22×C4—32no—
863C22×C4—32no—
864C22×C4—32no—
865C22×C4—31no—
866C22×C4—32no—
867C22×C4—31no—
868C22×C4—32no—
869C22×C4—32no—
870C22×C4—38no—
871C22×C4—34no—
872C22×C4—34no—
873C22×C4—34no—
874C22×C4—32no—
875C22×C4—32no—
876C22×C4—31no—
877C22×C4—32no—
878C22×C4—32no—
879C22×C4—32no—
880C22×C4—32no—
881C22×C4—32no—
882C22×C4—32no—
883C22×C4—62no—
884C22×C4—62no—
885C22×C4—64no—
886C22×C4—62no—
887C22×C4—64no—
888C22×C4—62no—
889C22×C4—62no—
890C22×C4—62no—
891C22×C4—64no—
892C22×C4—64no—
893C22×C4—64no—
894C22×C4—64no—
895C22×C4—62no—
896C22×C4—62no—
897C22×C4—61no—
898C22×C4—61no—
899C22×C4—62no—
900C22×C4—61no—
901C22×C4—62no—
902C22×C4—62no—
903C22×C4—62no—
904C22×C4—61no—
905C22×C4—62no—
906C22×C4—62no—
907C22×C4—62no—
908C22×C4—64no—
909C22×C4—64no—
910C22×C4—64no—
911C22×C4—64no—
912C22×C4—64no—
913C22×C4—64no—
914C22×C4—64no—
915C22×C4—64no—
916C22×C4—64no—
917C22×C4—62no—
918C22×C4—62no—
919C22×C4—64no—
920C22×C4—64no—
921C22×C4—64no—
922C22×C4—62no—
923C22×C4—62no—
924C22×C4—62no—
925C22×C4—62no—
926C22×C4—64no—
927C22×C4—64no—
928C22×C4—68no—
929C22×C4—68no—
930C22×C4—68no—
931C22×C4—68no—
932C22×C4—62no—
933C22×C4—62no—
934C22×C4—64no—
935C22×C4—62no—
936C22×C4—62no—
937C22×C4—64no—
938C22×C4—62no—
939C22×C4—64no—
940C22×C4—62no—
941C22×C4—122no—
942C22×C4—124no—
943C22×C4—124no—
944C22×C4—122no—
945C22×C4#93012yes—
946C22×C4C4⋊S411yescharacteristic
947C22×C4C4⋊S412yes—
948C22×C4C2×#23511yescharacteristic
949C22×C4C22×#6711yescharacteristic
950C22×C4C22×S412yes—
951C22×C4C22×S411yescharacteristic
952Q16—122no—
953Q16—122no—
954SD16—124no—
955SD16—124no—
956D8—122no—
957D8—122no—
958C2×C8—22no—
959C2×C8—24no—
960C2×C8—24no—
961C2×C8—34no—
962C2×C8—31no—
963C2×C8—31no—
964C2×C8—32no—
965C2×C8—32no—
966C2×C8—32no—
967C2×C8—32no—
968C2×C8—34no—
969C2×C8—34no—
970C2×C8—32no—
971C2×C8—32no—
972C2×C8—34no—
973C2×C8—32no—
974C2×C8—64no—
975C2×C8—64no—
976C2×C8—62no—
977C2×C8—62no—
978C2×C8—64no—
979C2×C8—61no—
980C2×C8—64no—
981C2×C8—61no—
982C2×C8—64no—
983C2×C8—64no—
984C2×C8—68no—
985C2×C8—68no—
986C2×C8—64no—
987C2×C8—62no—
988C2×C8—64no—
989C2×C8—64no—
990C2×C8—62no—
991C2×C8GL(2,ℤ/4)14yescomplemented
992C2×C8C22×S412yes—
993C2×C8C22×S411yescharacteristic
994C2×C8C22×S411yescharacteristic
995C4⋊C4—64no—
996C4⋊C4—62no—
997C4⋊C4—62no—
998C4⋊C4—64no—
999C4⋊C4—64no—
1000C4⋊C4—62no—
1001C4⋊C4—62no—
1002C4⋊C4—64no—
1003C4⋊C4—124no—
1004C4⋊C4—122no—
1005C4⋊C4—122no—
1006C4⋊C4—128no—
1007C4⋊C4—124no—
1008C4⋊C4—124no—
1009C22⋊C4—124no—
1010C22⋊C4—122no—
1011C22⋊C4—122no—
1012C22⋊C4—128no—
1013C22⋊C4—124no—
1014C22⋊C4—124no—
1015C22⋊C4—124no—
1016C22⋊C4—122no—
1017C22⋊C4—124no—
1018C22⋊C4—122no—
1019C22⋊C4—128no—
1020C22⋊C4—124no—
1021C22⋊C4—128no—
1022C22⋊C4—124no—
1023C22⋊C4—128no—
1024C22⋊C4—128no—
1025C22⋊C4—128no—
1026C22⋊C4—128no—
1027C22⋊C4—122no—
1028C22⋊C4—124no—
1029C22⋊C4—124no—
1030C22⋊C4—122no—
1031C22⋊C4—124no—
1032C42—122no—
1033C42—124no—
1034C42—124no—
1035C42—122no—
1036C22×C3—41no—
1037C22×C3—44no—
1038C22×C3—42no—
1039C22×C3—82no—
1040C22×C3—82no—
1041C22×C3—82no—
1042C22×C3—88no—
1043C2×D3—162no—
1044C2×D3—164no—
1045A4#305011yescharacteristic, complemented
1046C3×C4—41no—
1047C3×C4—41no—
1048C3×C4—42no—
1049C3×C4—82no—
1050Dic3—162no—
1051Dic3—164no—
1052C23—24no—
1053C23—22no—
1054C23—24no—
1055C23—22no—
1056C23—31no—
1057C23—32no—
1058C23—31no—
1059C23—34no—
1060C23—32no—
1061C23—34no—
1062C23—34no—
1063C23—34no—
1064C23—31no—
1065C23—32no—
1066C23—34no—
1067C23—34no—
1068C23—32no—
1069C23—32no—
1070C23—62no—
1071C23—62no—
1072C23—64no—
1073C23—62no—
1074C23—62no—
1075C23—62no—
1076C23—62no—
1077C23—64no—
1078C23—64no—
1079C23—68no—
1080C23—68no—
1081C23—616no—
1082C23—64no—
1083C23—62no—
1084C23—61no—
1085C23—62no—
1086C23—62no—
1087C23—64no—
1088C23—64no—
1089C23—64no—
1090C23—62no—
1091C23—62no—
1092C23—64no—
1093C23—64no—
1094C23—68no—
1095C23—616no—
1096C23—616no—
1097C23—616no—
1098C23—68no—
1099C23—616no—
1100C23—68no—
1101C23—68no—
1102C23—616no—
1103C23—64no—
1104C23—62no—
1105C23—122no—
1106C23—122no—
1107C23—124no—
1108C23—124no—
1109C23—122no—
1110C23C2×#90412yes—
1111C23C2×#93011yescharacteristic
1112C23C2×C4⋊S412yes—
1113C23C2×C4⋊S411yescharacteristic
1114Q8—122no—
1115Q8—122no—
1116Q8—122no—
1117Q8—122no—
1118D4—122no—
1119D4—122no—
1120D4—122no—
1121D4—122no—
1122D4—244no—
1123D4—242no—
1124D4—248no—
1125D4—2416no—
1126D4—248no—
1127D4—244no—
1128D4—242no—
1129D4—248no—
1130D4—244no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—24no—
1135C2×C4—31no—
1136C2×C4—31no—
1137C2×C4—32no—
1138C2×C4—32no—
1139C2×C4—31no—
1140C2×C4—31no—
1141C2×C4—32no—
1142C2×C4—31no—
1143C2×C4—31no—
1144C2×C4—32no—
1145C2×C4—32no—
1146C2×C4—32no—
1147C2×C4—32no—
1148C2×C4—32no—
1149C2×C4—32no—
1150C2×C4—31no—
1151C2×C4—31no—
1152C2×C4—34no—
1153C2×C4—32no—
1154C2×C4—64no—
1155C2×C4—62no—
1156C2×C4—62no—
1157C2×C4—62no—
1158C2×C4—62no—
1159C2×C4—64no—
1160C2×C4—61no—
1161C2×C4—62no—
1162C2×C4—62no—
1163C2×C4—61no—
1164C2×C4—64no—
1165C2×C4—62no—
1166C2×C4—62no—
1167C2×C4—68no—
1168C2×C4—64no—
1169C2×C4—64no—
1170C2×C4—64no—
1171C2×C4—62no—
1172C2×C4—62no—
1173C2×C4—62no—
1174C2×C4—64no—
1175C2×C4—62no—
1176C2×C4—124no—
1177C2×C4—122no—
1178C2×C4—122no—
1179C2×C4—122no—
1180C2×C4—122no—
1181C2×C4—124no—
1182C2×C4—124no—
1183C2×C4—124no—
1184C2×C4—124no—
1185C2×C4—124no—
1186C2×C4—124no—
1187C2×C4—124no—
1188C2×C4—122no—
1189C2×C4—244no—
1190C2×C4—244no—
1191C2×C4C2×C4⋊S412yes—
1192C2×C4C2×C4⋊S411yescharacteristic
1193C2×C4#591212yes—
1194C2×C4C2×GL(2,ℤ/4)12yes—
1195C2×C4C23×S411yescharacteristic
1196C8—22no—
1197C8—32no—
1198C8—32no—
1199C8—62no—
1200C8C2×GL(2,ℤ/4)12yes—
1201C8C2×GL(2,ℤ/4)12yes—
1202C2×C3—41no—
1203C2×C3—42no—
1204C2×C3—84no—
1205C2×C3—82no—
1206D3—322no—
1207C22—28no—
1208C22—22no—
1209C22—22no—
1210C22—22no—
1211C22—32no—
1212C22—31no—
1213C22—31no—
1214C22—31no—
1215C22—32no—
1216C22—32no—
1217C22—34no—
1218C22—38no—
1219C22—32no—
1220C22—34no—
1221C22—64no—
1222C22—62no—
1223C22—64no—
1224C22—64no—
1225C22—64no—
1226C22—64no—
1227C22—62no—
1228C22—616no—
1229C22—68no—
1230C22—61no—
1231C22—64no—
1232C22—62no—
1233C22—64no—
1234C22—64no—
1235C22—64no—
1236C22—616no—
1237C22—62no—
1238C22—62no—
1239C22—62no—
1240C22—244no—
1241C22—242no—
1242C22—242no—
1243C22—242no—
1244C22—244no—
1245C22#8374211yescharacteristic, complemented
1246C22#8544014yescomplemented
1247C22#8548612yes—
1248C22C22×C4⋊S411yescharacteristic
1249C4—22no—
1250C4—32no—
1251C4—31no—
1252C4—31no—
1253C4—62no—
1254C4—244no—
1255C4—242no—
1256C4—242no—
1257C4—242no—
1258C4—244no—
1259C4#8548612yes—
1260C4C2×#591211yescharacteristic
1261C4C22×GL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
1262C3—41noSylow
1263C2—24no—
1264C2—22no—
1265C2—32no—
1266C2—31no—
1267C2—31no—
1268C2—62no—
1269C2—64no—
1270C2—482no—
1271C2C2×#8548611yescharacteristic
1272C2C2×#8544012yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C4⋊S4
commutator, cosocleC2×C4×A4C24
FrattiniC2×C4C23×S4
FittingC25×C8D3
socleC24C22×D12
hypercenterC23×C8S4
hypocenterA4#3050
LCSG ▷ C2×C4×A4 ▷ C2×A4 ▷ A4
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C23×C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#85440C2semidirect
2. #11714462C2semidirect
3. #11713992C2semidirect
4. #11713991C2semidirect
5. #11713990C2semidirect
6. #11712745C2semidirect
7. #11712645C2semidirect
8. C23×C8×A4C2semidirect
24. C2×#5402C22semidirect
25. C2×#5401C22semidirect
26. C2×#5398C22semidirect
28. #73113C22semidirect
29. #73111C22semidirect
30. #73110C22semidirect
31. #73109C22semidirect
32. C25×C8D3semidirect
69. C2×C8×A4D4semidirect
285. C23×C8#67semidirect
286. C23×C8S4semidirect
417. C22×A4#135semidirect
805. C24#904semidirect
991. C2×C8GL(2,ℤ/4)semidirect
1045. A4#3050semidirect
1245. C22#83742semidirect
1246. C22#85440semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#854402
#117144622
#117139922
#117139912
#117139902
#117127452
#117126452
C23×C8×A42
#66289943
#837424