Finite Group Databasebeta

← #72269839

Subgroups — #72269839

Order 4608.

3724 conjugacy classes of subgroups; only the 110 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3724 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 110 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72269837—32nomaximal
2#72269835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72269833—32nomaximal
4C2×C8×A42C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72228254C212yesmaximal, complemented
6#72228078C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72228074C212yesmaximal, complemented
8C2×C4×A42C2211yescharacteristic
9#11923523—22no—
10C4⋊(A4⋊S4)C2212yes—
11C4×A4⋊S4—22no—
12#11923507C2212yes—
13#11922989—42nomaximal
14C8×A42C2211yescharacteristic
15C8×A42C2211yescharacteristic
16#11715809—34no—
17#11715731—32no—
18#11715730—32no—
19#11715729—34no—
20C2×#85440—32no—
21#11714462—34no—
22#11713992—32no—
23#11713992—32no—
24#11713991—32no—
25#11713991—32no—
26#11713990—34no—
27#11713990—34no—
28#11712745—34no—
29#11712645—32no—
30C2×C8×C22⋊A4D312yescomplemented
31C23×C8×A4D312yescomplemented
32C22×A42D411yescharacteristic
33C2×A4⋊S4—22no—
34#10596575—44no—
35C4×A42D411yescharacteristic
36C4×A42C2311yescharacteristic
37A4⋊SL(2,ℤ/4)—22no—
38C2×C3×C8×A4—42no—
39#10593636—42no—
40#10593635—44no—
41#10593632—42no—
42#6628994—91noSylow
43C2×C4×C22⋊A4C2×D312yes—
44C23×C4×A4C2×D312yes—
45#87524—64no—
46C4⋊#1020—34no—
47C4×#1020—64no—
48#87502—34no—
49C2×#5912—34no—
50C8×C22⋊A4C2×D312yes—
51C8×C22⋊A4C2×D312yes—
52C22×C8×A4—32no—
53C22×C8×A4—32no—
54C22×C8×A4—32no—
55C22×C8×A4—32no—
56C22×C8×A4C2×D312yes—
57C22×C8×A4C2×D312yes—
58#85546—64no—
59#85486—34no—
60#85486—34no—
61#85485—64no—
62C4×GL(2,ℤ/4)—64no—
63C4×GL(2,ℤ/4)—64no—
64#85482—34no—
65#85480—34no—
66#85480—34no—
67#85440—62no—
68#85440—62no—
69#85440—62no—
70#85440—62no—
71#85440—124no—
72#85440—122no—
73C2×#5402—32no—
74C2×#5401—34no—
75C2×#5398—32no—
76#83742—122no—
77#73113—34no—
78#73113—34no—
79#73111—32no—
80#73111—32no—
81#73110—34no—
82#73109—34no—
83#73109—34no—
84C2×A42—21no—
85C2×A42C2×D411yescharacteristic
86A4⋊S4—42no—
87C2×C3×C4×A4—42no—
88#64269—84no—
89C4⋊(C3⋊S4)—44no—
90C4×C3⋊S4—84no—
91#64259—44no—
92#64113—161no—
93C3×C8×A4—42no—
94C3×C8×A4—42no—
95C25×C8C3⋊D311yescharacteristic, complemented
96C2×#3050—92no—
97C2×#3050—91no—
98#36614—92no—
99#32931—92no—
100#32931—91no—
101#32931—91no—
102#32930—92no—
103#32930—91no—
104#32930—91no—
105#32929—94no—
106#32929—92no—
107#32929—92no—
108#20967—94no—
109#20967—92no—
110#20658—92no—
111#20658—91no—
112C22×C22⋊A4D1212yes—
113C24×A4D1212yes—
114C2×#1020—64no—
115C4×C22⋊A4D1212yes—
116C4×C22⋊A4C22×D312yes—
117C22×C4×A4—32no—
118C22×C4×A4—32no—
119C22×C4×A4—32no—
120C22×C4×A4—32no—
121C22×C4×A4D1212yes—
122C22×C4×A4C22×D312yes—
123#5936—64no—
124C2×GL(2,ℤ/4)—64no—
125C2×GL(2,ℤ/4)—64no—
126C2×GL(2,ℤ/4)—64no—
127#5912—64no—
128#5912—64no—
129#5912—64no—
130#5912—64no—
131#5912—128no—
132#5912—124no—
133C2×C4⋊S4—34no—
134C2×C4×S4—64no—
135C2×A4⋊Q8—34no—
136C23×C3×C8—42no—
137#5791—124no—
138C2×#904—122no—
139C2×C8×A4—32no—
140C2×C8×A4—32no—
141C2×C8×A4—32no—
142C2×C8×A4—32no—
143C2×C8×A4—32no—
144C2×C8×A4—32no—
145C2×C8×A4—32no—
146C2×C8×A4—44no—
147C2×C8×A4—62no—
148C2×C8×A4—122no—
149C2×C8×A4S412yescomplemented
150#5432—64no—
151#5432—64no—
152#5432—64no—
153(C2×S4)⋊C4—64no—
154(C2×S4)⋊C4—64no—
155C4⋊SL(2,ℤ/4)—34no—
156C4⋊SL(2,ℤ/4)—34no—
157SL(2,ℤ/4)⋊C4—64no—
158SL(2,ℤ/4)⋊C4—64no—
159C4×SL(2,ℤ/4)—64no—
160#5402—62no—
161#5402—62no—
162#5402—124no—
163#5402—122no—
164#5401—64no—
165#5401—64no—
166#5401—128no—
167#5401—124no—
168#5398—62no—
169#5398—62no—
170#5398—124no—
171#5398—122no—
172#5116—122no—
173#5116—122no—
174#5115—122no—
175#5115—122no—
176#5114—124no—
177#5114—124no—
178#5113—124no—
179#5106—122no—
180C22×C3×A4—42no—
181C2×C3⋊S4—84no—
182A42#13511yescharacteristic, complemented
183#3828—162no—
184C3×C4×A4—42no—
185C3×C4×A4—42no—
186C3⋊SL(2,ℤ/4)—84no—
187C2×C32×C8—161no—
188#3746—161no—
189#3745—161no—
190#3744—162no—
191C25×C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
192C22×#135—91no—
193C24×C8—32no—
194C24×C8—32no—
195C24×C8—32no—
196C24×C8—32no—
197C24×C8—91no—
198C24×C8—91no—
199C24×C8—91no—
200C24×C8—91no—
201C24×C8C2×C3⋊D311yescharacteristic
202C24×C8C2×C3⋊D311yescharacteristic
203C2×#525—94no—
204C2×#525—92no—
205#3050—182no—
206#3050—182no—
207#3050—182no—
208#3050—182no—
209#3050—182no—
210#3050—182no—
211#3050—182no—
212#3050—182no—
213#3050—182no—
214#3050—182no—
215#3050—182no—
216#3050—182no—
217C2×#467—92no—
218C2×#467—91no—
219C2×#467—92no—
220C2×#467—91no—
221C2×#466—92no—
222C2×#466—91no—
223C2×#466—92no—
224C2×#466—91no—
225C2×#465—94no—
226C2×#465—92no—
227C2×#465—94no—
228C2×#465—92no—
229C2×#427—92no—
230C2×#427—91no—
231C2×#416—94no—
232C2×#416—92no—
233#2849—184no—
234#2849—182no—
235#2848—94no—
236#2848—92no—
237#2848—92no—
238#2847—94no—
239#2847—92no—
240#2847—92no—
241#2846—182no—
242C4×#120—184no—
243C4×#120—182no—
244C4×#120—182no—
245#2280—94no—
246#2280—92no—
247#1893—94no—
248#1893—94no—
249#1893—92no—
250#1893—92no—
251#1893—94no—
252#1893—94no—
253#1893—94no—
254#1892—94no—
255#1892—94no—
256#1892—92no—
257#1892—92no—
258#1892—94no—
259#1892—94no—
260#1892—94no—
261#1808—92no—
262#1808—92no—
263#1808—91no—
264#1808—91no—
265#1808—92no—
266#1808—92no—
267#1808—92no—
268#1807—94no—
269#1807—92no—
270#1807—94no—
271#1807—92no—
272#1735—94no—
273#1735—92no—
274C2×C22⋊A4—22no—
275C2×C22⋊A4C2×D1212yes—
276C23×A4—22no—
277C23×A4—32no—
278C23×A4—32no—
279C23×A4—62no—
280C23×A4C2×D1212yes—
281#1020—124no—
282C22×S4—64no—
283C23×C3×C4—42no—
284C2×#235—124no—
285C2×C4×A4—32no—
286C2×C4×A4—32no—
287C2×C4×A4—32no—
288C2×C4×A4—32no—
289C2×C4×A4—32no—
290C2×C4×A4—32no—
291C2×C4×A4—32no—
292C2×C4×A4—44no—
293C2×C4×A4—62no—
294C2×C4×A4—122no—
295C2×C4×A4C2×S412yes—
296GL(2,ℤ/4)—124no—
297GL(2,ℤ/4)—124no—
298GL(2,ℤ/4)—128no—
299GL(2,ℤ/4)—124no—
300GL(2,ℤ/4)—124no—
301GL(2,ℤ/4)—248no—
302GL(2,ℤ/4)—244no—
303C2×SL(2,ℤ/4)—64no—
304C2×SL(2,ℤ/4)—64no—
305C2×SL(2,ℤ/4)—64no—
306C4⋊S4—64no—
307C4⋊S4—64no—
308C4⋊S4—128no—
309C4⋊S4—124no—
310C4×S4—124no—
311C4×S4—124no—
312C4×S4—248no—
313C4×S4—244no—
314A4⋊Q8—64no—
315A4⋊Q8—64no—
316A4⋊Q8—128no—
317A4⋊Q8—124no—
318C22×C3×C8—42no—
319C22×C3×C8—42no—
320C22×C3×C8—122no—
321C22×C3×C8—122no—
322C22×C3×C8—122no—
323C22×C3×C8—122no—
324#953—244no—
325#930—124no—
326#930—124no—
327#929—244no—
328C4×#67—244no—
329C4×#67—244no—
330#926—124no—
331#924—124no—
332#924—124no—
333C2×Dic12—122no—
334#904—242no—
335#904—242no—
336#904—242no—
337#904—242no—
338#904—482no—
339C2×D24—122no—
340C2×#204—124no—
341C8×A4—32no—
342C8×A4—32no—
343C8×A4—44no—
344C8×A4—44no—
345C8×A4—122no—
346C8×A4—122no—
347C8×A4C2×S412yes—
348C8×A4C2×S412yes—
349#821—124no—
350#821—124no—
351#818—122no—
352#818—122no—
353#817—124no—
354#816—124no—
355#816—124no—
356C2×C3×A4—42no—
357C2×C3×A4—82no—
358C3⋊S4—164no—
359C2×C32×C4—161no—
360#638—322no—
361C4⋊(C3⋊D3)—162no—
362C4×C3⋊D3—322no—
363#634—162no—
364C32×C8—161no—
365C32×C8—161no—
366C26C4⋊(C3⋊D3)11yescharacteristic
367C22×#41—92no—
368C24×C4—32no—
369C24×C4—32no—
370C24×C4—32no—
371C24×C4—32no—
372C24×C4—91no—
373C24×C4—91no—
374C24×C4—91no—
375C24×C4—91no—
376C24×C4C4⋊(C3⋊D3)11yescharacteristic
377C24×C4C22×C3⋊D311yescharacteristic
378C2×#135—182no—
379C2×#135—182no—
380C2×#135—182no—
381C2×#135—181no—
382C2×#135—181no—
383C2×#135—181no—
384C2×#135—182no—
385C2×#135—181no—
386C22×Q16—91no—
387C22×SD16—92no—
388C22×D8—91no—
389C23×C8—32no—
390C23×C8—32no—
391C23×C8—32no—
392C23×C8—32no—
393C23×C8—32no—
394C23×C8—32no—
395C23×C8—32no—
396C23×C8—32no—
397C23×C8—62no—
398C23×C8—91no—
399C23×C8—91no—
400C23×C8—91no—
401C23×C8—92no—
402C23×C8—92no—
403C23×C8—92no—
404C23×C8—92no—
405C23×C8—92no—
406C23×C8—92no—
407C23×C8—92no—
408C23×C8—92no—
409C23×C8—92no—
410C23×C8—91no—
411C23×C8—91no—
412C23×C8—91no—
413C23×C8—92no—
414C23×C8—91no—
415C23×C8—91no—
416C23×C8—92no—
417C23×C8—92no—
418C23×C8—92no—
419C23×C8—182no—
420C23×C8—182no—
421C23×C8—182no—
422C23×C8—182no—
423C23×C8—182no—
424C23×C8—182no—
425C23×C8—182no—
426C23×C8C3⋊S412yescomplemented
427#525—184no—
428#525—184no—
429#525—184no—
430#525—184no—
431#525—184no—
432#525—184no—
433#525—184no—
434#525—184no—
435#525—184no—
436#525—184no—
437#525—184no—
438#525—184no—
439C2×#123—184no—
440C2×#123—182no—
441C2×C22⋊Q8—94no—
442C2×C22⋊Q8—94no—
443C2×C22⋊Q8—92no—
444C2×C22⋊Q8—92no—
445C2×#121—94no—
446C2×#121—94no—
447C2×#121—92no—
448C2×#121—92no—
449C2×#120—184no—
450C2×#120—184no—
451C2×#120—182no—
452C2×#120—182no—
453C2×#120—182no—
454C2×C4×D4—184no—
455C2×C4×D4—184no—
456C2×C4×D4—182no—
457C2×C4×D4—182no—
458C2×#117—94no—
459C2×#117—92no—
460#467—182no—
461#467—182no—
462#467—182no—
463#467—182no—
464#467—182no—
465#467—182no—
466#467—182no—
467#467—182no—
468#467—182no—
469#467—182no—
470#467—182no—
471#467—182no—
472#466—182no—
473#466—182no—
474#466—182no—
475#466—182no—
476#466—182no—
477#466—182no—
478#466—182no—
479#466—182no—
480#466—182no—
481#466—182no—
482#466—182no—
483#466—182no—
484#465—184no—
485#465—184no—
486#465—184no—
487#465—184no—
488#465—184no—
489#465—184no—
490#465—184no—
491#465—184no—
492#465—184no—
493#465—184no—
494#465—184no—
495#465—184no—
496#427—182no—
497#427—182no—
498#427—182no—
499#427—182no—
500#427—181no—
501#427—181no—
502#427—181no—
503#427—181no—
504C2×#107—92no—
505C2×#107—92no—
506C2×#107—91no—
507C2×#107—91no—
508C2×#106—94no—
509C2×#106—92no—
510#416—184no—
511#416—184no—
512#416—184no—
513#416—184no—
514#416—184no—
515#416—184no—
516C2×#103—94no—
517C2×#103—94no—
518C2×#103—92no—
519C2×#103—92no—
520C2×#102—94no—
521C2×#102—94no—
522C2×#102—92no—
523C2×#102—92no—
524#386—184no—
525#386—184no—
526#386—182no—
527#386—182no—
528#386—184no—
529#386—184no—
530#386—184no—
531#385—184no—
532#385—184no—
533#385—182no—
534#385—182no—
535#385—184no—
536#385—184no—
537#385—184no—
538#381—184no—
539#381—182no—
540#380—94no—
541#380—94no—
542#380—92no—
543#380—92no—
544#380—94no—
545#380—94no—
546#380—94no—
547#379—184no—
548#379—184no—
549#379—182no—
550#379—182no—
551#379—182no—
552C4×C22⋊C4—184no—
553C4×C22⋊C4—182no—
554C4×C22⋊C4—184no—
555C4×C22⋊C4—182no—
556#340—94no—
557#340—94no—
558#340—94no—
559#340—94no—
560#340—92no—
561#340—94no—
562#340—92no—
563C24×C3—42no—
564C22⋊A4#90412yescomplemented
565C22×A4—32no—
566C22×A4—32no—
567C22×A4—34no—
568C22×A4—32no—
569C22×A4—44no—
570C22×A4—62no—
571C22×A4—62no—
572C22×A4—62no—
573C22×A4—122no—
574C22×A4#90412yescomplemented
575C22×A4C4⋊S412yes—
576C2×S4—124no—
577C2×S4—124no—
578C2×S4—124no—
579C2×S4—248no—
580C2×S4—244no—
581C22×C3×C4—42no—
582C22×C3×C4—42no—
583C22×C3×C4—122no—
584C22×C3×C4—122no—
585C22×C3×C4—122no—
586C22×C3×C4—122no—
587C2×#67—244no—
588C2×#67—244no—
589C2×#67—244no—
590#235—244no—
591#235—244no—
592#235—244no—
593#235—244no—
594#235—484no—
595C2×D12—124no—
596C2×C4×D3—244no—
597C2×Dic6—124no—
598C4×A4—32no—
599C4×A4—32no—
600C4×A4—44no—
601C4×A4—44no—
602C4×A4—122no—
603C4×A4—122no—
604C4×A4C4⋊S412yes—
605C4×A4C22×S412yes—
606SL(2,ℤ/4)—124no—
607SL(2,ℤ/4)—124no—
608SL(2,ℤ/4)—124no—
609SL(2,ℤ/4)—248no—
610SL(2,ℤ/4)—244no—
611C2×C3×C8—42no—
612C2×C3×C8—122no—
613C2×C3×C8—122no—
614C2×C3×C8—122no—
615C2×C3×C8—122no—
616C2×C3×C8—122no—
617C2×C3×C8—122no—
618C2×C3×C8—122no—
619C2×C3×C8—162no—
620C2×C3×C8—242no—
621#217—244no—
622#217—244no—
623#217—244no—
624(C2×D3)⋊C4—244no—
625(C2×D3)⋊C4—244no—
626C4⋊Dic3—124no—
627C4⋊Dic3—124no—
628Dic3⋊C4—244no—
629Dic3⋊C4—244no—
630C4×Dic3—244no—
631Dic12—242no—
632Dic12—242no—
633Dic12—482no—
634D24—242no—
635D24—242no—
636D24—482no—
637#204—244no—
638#204—244no—
639#204—484no—
640C22×C32—161no—
641C2×C3⋊D3—322no—
642C3×A4—42no—
643C32×C4—161no—
644C32×C4—161no—
645C3⋊Dic3—322no—
646C25—21no—
647C25—32no—
648C25—32no—
649C25—62no—
650C25—91no—
651C25—91no—
652C25—181no—
653C25C2×C4⋊(C3⋊D3)11yescharacteristic
654C2×#41—184no—
655C2×#41—184no—
656C2×#41—182no—
657C2×#41—182no—
658C2×#41—184no—
659C2×#41—182no—
660C2×#41—182no—
661C2×#41—184no—
662C22×Q8—92no—
663C22×D4—92no—
664C22×D4—184no—
665C22×D4—184no—
666C22×D4—182no—
667C22×D4—182no—
668C22×D4—182no—
669C23×C4—32no—
670C23×C4—32no—
671C23×C4—32no—
672C23×C4—32no—
673C23×C4—32no—
674C23×C4—32no—
675C23×C4—32no—
676C23×C4—32no—
677C23×C4—62no—
678C23×C4—91no—
679C23×C4—91no—
680C23×C4—91no—
681C23×C4—92no—
682C23×C4—92no—
683C23×C4—92no—
684C23×C4—92no—
685C23×C4—92no—
686C23×C4—92no—
687C23×C4—92no—
688C23×C4—92no—
689C23×C4—92no—
690C23×C4—91no—
691C23×C4—91no—
692C23×C4—91no—
693C23×C4—92no—
694C23×C4—91no—
695C23×C4—91no—
696C23×C4—92no—
697C23×C4—92no—
698C23×C4—92no—
699C23×C4—182no—
700C23×C4—182no—
701C23×C4—182no—
702C23×C4—182no—
703C23×C4—182no—
704C23×C4—182no—
705C23×C4—182no—
706C23×C4—182no—
707C23×C4C2×C3⋊S412yes—
708#135—362no—
709#135—362no—
710#135—362no—
711#135—362no—
712#135—362no—
713#135—362no—
714#135—361no—
715#135—361no—
716#135—361no—
717#135—361no—
718C2×Q16—182no—
719C2×Q16—181no—
720C2×Q16—182no—
721C2×Q16—181no—
722C2×SD16—184no—
723C2×SD16—182no—
724C2×SD16—184no—
725C2×SD16—182no—
726C2×D8—182no—
727C2×D8—181no—
728C2×D8—182no—
729C2×D8—181no—
730C22×C8—32no—
731C22×C8—32no—
732C22×C8—32no—
733C22×C8—32no—
734C22×C8—32no—
735C22×C8—32no—
736C22×C8—32no—
737C22×C8—32no—
738C22×C8—91no—
739C22×C8—91no—
740C22×C8—92no—
741C22×C8—92no—
742C22×C8—91no—
743C22×C8—91no—
744C22×C8—91no—
745C22×C8—92no—
746C22×C8—92no—
747C22×C8—92no—
748C22×C8—92no—
749C22×C8—92no—
750C22×C8—92no—
751C22×C8—92no—
752C22×C8—92no—
753C22×C8—92no—
754C22×C8—92no—
755C22×C8—92no—
756C22×C8—92no—
757C22×C8—92no—
758C22×C8—91no—
759C22×C8—91no—
760C22×C8—91no—
761C22×C8—92no—
762C22×C8—92no—
763C22×C8—92no—
764C22×C8—92no—
765C22×C8—92no—
766C22×C8—92no—
767C22×C8—92no—
768C22×C8—92no—
769C22×C8—92no—
770C22×C8—92no—
771C22×C8—92no—
772C22×C8—182no—
773C22×C8—182no—
774C22×C8—182no—
775C22×C8—182no—
776C22×C8—182no—
777C22×C8—182no—
778C22×C8—182no—
779C22×C8—182no—
780C22×C8—182no—
781C22×C8—184no—
782C22×C8—184no—
783C22×C8—182no—
784C22×C8—182no—
785C22×C8—182no—
786C22×C8—184no—
787C22×C8C2×C3⋊S412yes—
788C22×C8C2×C3⋊S412yes—
789#123—364no—
790#123—364no—
791#123—364no—
792#123—364no—
793#123—364no—
794#123—364no—
795C22⋊Q8—184no—
796C22⋊Q8—184no—
797C22⋊Q8—184no—
798C22⋊Q8—184no—
799C22⋊Q8—184no—
800C22⋊Q8—184no—
801C22⋊Q8—184no—
802C22⋊Q8—184no—
803C22⋊Q8—184no—
804C22⋊Q8—184no—
805C22⋊Q8—184no—
806C22⋊Q8—184no—
807#121—184no—
808#121—184no—
809#121—184no—
810#121—184no—
811#121—184no—
812#121—184no—
813#121—184no—
814#121—184no—
815#121—184no—
816#121—184no—
817#121—184no—
818#121—184no—
819#120—364no—
820#120—364no—
821#120—364no—
822#120—368no—
823#120—362no—
824#120—368no—
825#120—368no—
826#120—364no—
827#120—364no—
828#120—364no—
829#120—364no—
830#120—362no—
831C4×D4—364no—
832C4×D4—364no—
833C4×D4—364no—
834C4×D4—364no—
835C4×D4—364no—
836C4×D4—364no—
837C4×D4—364no—
838C4×D4—364no—
839C4×D4—364no—
840C4×D4—364no—
841C4×D4—364no—
842C4×D4—364no—
843#117—184no—
844#117—184no—
845#117—184no—
846#117—182no—
847#117—182no—
848#117—184no—
849#117—182no—
850#117—182no—
851C2×C4⋊C4—94no—
852C2×C4⋊C4—94no—
853C2×C4⋊C4—92no—
854C2×C4⋊C4—92no—
855C2×C4⋊C4—184no—
856C2×C4⋊C4—184no—
857C2×C4⋊C4—182no—
858C2×C4⋊C4—182no—
859C2×C22⋊C4—184no—
860C2×C22⋊C4—184no—
861C2×C22⋊C4—182no—
862C2×C22⋊C4—182no—
863C2×C22⋊C4—184no—
864C2×C22⋊C4—184no—
865C2×C22⋊C4—184no—
866C2×C22⋊C4—184no—
867C2×C22⋊C4—182no—
868C2×C22⋊C4—184no—
869C2×C22⋊C4—182no—
870C2×C22⋊C4—182no—
871C2×C22⋊C4—182no—
872C2×C22⋊C4—182no—
873C2×C22⋊C4—184no—
874C2×C22⋊C4—184no—
875C2×C22⋊C4—184no—
876C2×C42—184no—
877C2×C42—182no—
878#107—182no—
879#107—182no—
880#107—182no—
881#107—182no—
882#107—181no—
883#107—181no—
884#107—181no—
885#107—181no—
886#106—184no—
887#106—184no—
888#106—182no—
889#106—182no—
890#103—184no—
891#103—184no—
892#103—184no—
893#103—184no—
894#103—184no—
895#103—184no—
896#102—184no—
897#102—184no—
898#102—184no—
899#102—184no—
900#102—184no—
901#102—184no—
902#95—184no—
903#95—184no—
904#95—184no—
905#95—184no—
906#95—182no—
907#95—184no—
908#95—182no—
909C23×C3—42no—
910C23×C3—82no—
911C23×C3—122no—
912C23×C3—122no—
913C23×C3—242no—
914C22×D3—244no—
915C2×A4—22no—
916C2×A4—32no—
917C2×A4—32no—
918C2×A4—44no—
919C2×A4—62no—
920C2×A4—84no—
921C2×A4—122no—
922C2×A4—242no—
923C2×A4C2×C4⋊S412yes—
924S4—244no—
925S4—488no—
926S4—484no—
927C2×C3×C4—42no—
928C2×C3×C4—122no—
929C2×C3×C4—122no—
930C2×C3×C4—122no—
931C2×C3×C4—122no—
932C2×C3×C4—122no—
933C2×C3×C4—122no—
934C2×C3×C4—122no—
935C2×C3×C4—162no—
936C2×C3×C4—242no—
937#67—484no—
938#67—484no—
939#67—484no—
940#67—484no—
941#67—488no—
942#67—964no—
943C2×Dic3—244no—
944C2×Dic3—244no—
945C2×Dic3—244no—
946D12—244no—
947D12—244no—
948D12—484no—
949C4×D3—484no—
950C4×D3—484no—
951C4×D3—964no—
952Dic6—244no—
953Dic6—244no—
954Dic6—484no—
955C3×C8—42no—
956C3×C8—42no—
957C3×C8—122no—
958C3×C8—122no—
959C3×C8—162no—
960C3×C8—162no—
961C2×C32—161no—
962C2×C32—321no—
963C3⋊D3—642no—
964C24—32no—
965C24—32no—
966C24—32no—
967C24—34no—
968C24—32no—
969C24—62no—
970C24—62no—
971C24—62no—
972C24—91no—
973C24—91no—
974C24—92no—
975C24—92no—
976C24—92no—
977C24—92no—
978C24—91no—
979C24—91no—
980C24—94no—
981C24—94no—
982C24—181no—
983C24—182no—
984C24—182no—
985C24—182no—
986C24—182no—
987C24—182no—
988C24—181no—
989C24—181no—
990C24—181no—
991C24—184no—
992C24—184no—
993C24—182no—
994C24#6411311yescharacteristic, complemented
995C24C4⋊(C3⋊S4)12yes—
996#41—364no—
997#41—364no—
998#41—364no—
999#41—362no—
1000#41—364no—
1001#41—364no—
1002#41—364no—
1003#41—362no—
1004#41—362no—
1005#41—362no—
1006C2×Q8—184no—
1007C2×Q8—182no—
1008C2×Q8—182no—
1009C2×Q8—184no—
1010C2×D4—184no—
1011C2×D4—182no—
1012C2×D4—182no—
1013C2×D4—184no—
1014C2×D4—364no—
1015C2×D4—364no—
1016C2×D4—364no—
1017C2×D4—364no—
1018C2×D4—364no—
1019C2×D4—364no—
1020C2×D4—364no—
1021C2×D4—364no—
1022C2×D4—364no—
1023C2×D4—362no—
1024C2×D4—362no—
1025C2×D4—364no—
1026C2×D4—364no—
1027C2×D4—368no—
1028C2×D4—368no—
1029C2×D4—362no—
1030C2×D4—364no—
1031C2×D4—362no—
1032C2×D4—368no—
1033C2×D4—364no—
1034C22×C4—32no—
1035C22×C4—32no—
1036C22×C4—32no—
1037C22×C4—32no—
1038C22×C4—32no—
1039C22×C4—32no—
1040C22×C4—32no—
1041C22×C4—32no—
1042C22×C4—91no—
1043C22×C4—91no—
1044C22×C4—92no—
1045C22×C4—91no—
1046C22×C4—92no—
1047C22×C4—91no—
1048C22×C4—91no—
1049C22×C4—92no—
1050C22×C4—92no—
1051C22×C4—92no—
1052C22×C4—92no—
1053C22×C4—92no—
1054C22×C4—92no—
1055C22×C4—92no—
1056C22×C4—92no—
1057C22×C4—92no—
1058C22×C4—92no—
1059C22×C4—92no—
1060C22×C4—92no—
1061C22×C4—92no—
1062C22×C4—91no—
1063C22×C4—91no—
1064C22×C4—91no—
1065C22×C4—92no—
1066C22×C4—92no—
1067C22×C4—92no—
1068C22×C4—92no—
1069C22×C4—92no—
1070C22×C4—92no—
1071C22×C4—92no—
1072C22×C4—92no—
1073C22×C4—92no—
1074C22×C4—92no—
1075C22×C4—92no—
1076C22×C4—182no—
1077C22×C4—182no—
1078C22×C4—182no—
1079C22×C4—182no—
1080C22×C4—182no—
1081C22×C4—182no—
1082C22×C4—182no—
1083C22×C4—182no—
1084C22×C4—182no—
1085C22×C4—184no—
1086C22×C4—184no—
1087C22×C4—182no—
1088C22×C4—182no—
1089C22×C4—182no—
1090C22×C4—184no—
1091C22×C4—184no—
1092C22×C4—184no—
1093C22×C4—182no—
1094C22×C4—182no—
1095C22×C4—182no—
1096C22×C4—364no—
1097C22×C4—362no—
1098C22×C4—364no—
1099C22×C4—362no—
1100C22×C4C4⋊(C3⋊S4)12yes—
1101C22×C4C22×C3⋊S412yes—
1102Q16—362no—
1103Q16—361no—
1104Q16—361no—
1105SD16—364no—
1106SD16—362no—
1107SD16—362no—
1108D8—362no—
1109D8—361no—
1110D8—361no—
1111C2×C8—32no—
1112C2×C8—32no—
1113C2×C8—32no—
1114C2×C8—32no—
1115C2×C8—32no—
1116C2×C8—32no—
1117C2×C8—32no—
1118C2×C8—62no—
1119C2×C8—91no—
1120C2×C8—91no—
1121C2×C8—92no—
1122C2×C8—92no—
1123C2×C8—92no—
1124C2×C8—92no—
1125C2×C8—92no—
1126C2×C8—91no—
1127C2×C8—91no—
1128C2×C8—91no—
1129C2×C8—91no—
1130C2×C8—91no—
1131C2×C8—92no—
1132C2×C8—92no—
1133C2×C8—92no—
1134C2×C8—92no—
1135C2×C8—182no—
1136C2×C8—182no—
1137C2×C8—182no—
1138C2×C8—182no—
1139C2×C8—182no—
1140C2×C8—182no—
1141C2×C8A4⋊S411yescharacteristic, complemented
1142C4⋊C4—184no—
1143C4⋊C4—184no—
1144C4⋊C4—182no—
1145C4⋊C4—182no—
1146C4⋊C4—182no—
1147C4⋊C4—182no—
1148C4⋊C4—184no—
1149C4⋊C4—184no—
1150C4⋊C4—364no—
1151C4⋊C4—364no—
1152C4⋊C4—364no—
1153C4⋊C4—364no—
1154C4⋊C4—364no—
1155C4⋊C4—364no—
1156C22⋊C4—364no—
1157C22⋊C4—364no—
1158C22⋊C4—364no—
1159C22⋊C4—364no—
1160C22⋊C4—364no—
1161C22⋊C4—364no—
1162C22⋊C4—364no—
1163C22⋊C4—364no—
1164C22⋊C4—364no—
1165C22⋊C4—364no—
1166C22⋊C4—364no—
1167C22⋊C4—364no—
1168C22⋊C4—362no—
1169C22⋊C4—362no—
1170C22⋊C4—364no—
1171C22⋊C4—364no—
1172C22⋊C4—364no—
1173C22⋊C4—362no—
1174C22⋊C4—364no—
1175C22⋊C4—364no—
1176C22⋊C4—368no—
1177C22⋊C4—364no—
1178C22⋊C4—368no—
1179C22⋊C4—362no—
1180C22⋊C4—368no—
1181C22⋊C4—364no—
1182C42—364no—
1183C42—362no—
1184C42—364no—
1185C42—362no—
1186C22×C3—42no—
1187C22×C3—42no—
1188C22×C3—122no—
1189C22×C3—122no—
1190C22×C3—122no—
1191C22×C3—124no—
1192C22×C3—162no—
1193C22×C3—242no—
1194C22×C3—242no—
1195C22×C3—242no—
1196C2×D3—484no—
1197C2×D3—484no—
1198C2×D3—484no—
1199C2×D3—964no—
1200A4—44no—
1201A4—122no—
1202A4#8544012yescomplemented
1203C3×C4—42no—
1204C3×C4—42no—
1205C3×C4—122no—
1206C3×C4—122no—
1207C3×C4—162no—
1208C3×C4—162no—
1209Dic3—484no—
1210Dic3—484no—
1211Dic3—484no—
1212Dic3—964no—
1213C32—161noSylow
1214C23—22no—
1215C23—32no—
1216C23—32no—
1217C23—32no—
1218C23—32no—
1219C23—32no—
1220C23—62no—
1221C23—62no—
1222C23—62no—
1223C23—91no—
1224C23—91no—
1225C23—92no—
1226C23—91no—
1227C23—92no—
1228C23—92no—
1229C23—92no—
1230C23—92no—
1231C23—94no—
1232C23—94no—
1233C23—92no—
1234C23—91no—
1235C23—92no—
1236C23—94no—
1237C23—91no—
1238C23—182no—
1239C23—182no—
1240C23—184no—
1241C23—182no—
1242C23—181no—
1243C23—182no—
1244C23—181no—
1245C23—182no—
1246C23—182no—
1247C23—182no—
1248C23—182no—
1249C23—182no—
1250C23—182no—
1251C23—184no—
1252C23—182no—
1253C23—181no—
1254C23—184no—
1255C23—182no—
1256C23—188no—
1257C23—184no—
1258C23—181no—
1259C23—184no—
1260C23—182no—
1261C23—364no—
1262C23—362no—
1263C23—362no—
1264C23—364no—
1265C23—362no—
1266C23C2×C4⋊(C3⋊S4)12yes—
1267Q8—364no—
1268Q8—362no—
1269Q8—362no—
1270D4—364no—
1271D4—362no—
1272D4—362no—
1273D4—724no—
1274D4—724no—
1275D4—728no—
1276D4—724no—
1277D4—724no—
1278D4—724no—
1279D4—728no—
1280D4—724no—
1281D4—728no—
1282D4—722no—
1283D4—724no—
1284D4—722no—
1285C2×C4—32no—
1286C2×C4—32no—
1287C2×C4—32no—
1288C2×C4—32no—
1289C2×C4—32no—
1290C2×C4—32no—
1291C2×C4—32no—
1292C2×C4—62no—
1293C2×C4—91no—
1294C2×C4—91no—
1295C2×C4—92no—
1296C2×C4—92no—
1297C2×C4—92no—
1298C2×C4—92no—
1299C2×C4—92no—
1300C2×C4—91no—
1301C2×C4—91no—
1302C2×C4—91no—
1303C2×C4—91no—
1304C2×C4—91no—
1305C2×C4—92no—
1306C2×C4—92no—
1307C2×C4—92no—
1308C2×C4—92no—
1309C2×C4—182no—
1310C2×C4—182no—
1311C2×C4—182no—
1312C2×C4—182no—
1313C2×C4—182no—
1314C2×C4—182no—
1315C2×C4—364no—
1316C2×C4—364no—
1317C2×C4—364no—
1318C2×C4—362no—
1319C2×C4—362no—
1320C2×C4—362no—
1321C2×C4—364no—
1322C2×C4—364no—
1323C2×C4—364no—
1324C2×C4—364no—
1325C2×C4—362no—
1326C2×C4—364no—
1327C2×C4—362no—
1328C2×C4—724no—
1329C2×C4—722no—
1330C2×C4—722no—
1331C2×C4C2×A4⋊S411yescharacteristic
1332C8—32no—
1333C8—32no—
1334C8—91no—
1335C8—91no—
1336C8C2×A4⋊S411yescharacteristic
1337C8C2×A4⋊S411yescharacteristic
1338C2×C3—42no—
1339C2×C3—82no—
1340C2×C3—122no—
1341C2×C3—122no—
1342C2×C3—162no—
1343C2×C3—242no—
1344C2×C3—322no—
1345D3—964no—
1346D3—1924no—
1347C22—32no—
1348C22—32no—
1349C22—34no—
1350C22—32no—
1351C22—32no—
1352C22—62no—
1353C22—62no—
1354C22—62no—
1355C22—91no—
1356C22—92no—
1357C22—91no—
1358C22—92no—
1359C22—92no—
1360C22—94no—
1361C22—92no—
1362C22—91no—
1363C22—94no—
1364C22—91no—
1365C22—181no—
1366C22—181no—
1367C22—182no—
1368C22—182no—
1369C22—182no—
1370C22—182no—
1371C22—181no—
1372C22—181no—
1373C22—184no—
1374C22—184no—
1375C22—182no—
1376C22—724no—
1377C22—724no—
1378C22—722no—
1379C22—722no—
1380C22—722no—
1381C22#1192298912yescomplemented
1382C22C4⋊(A4⋊S4)11yescharacteristic
1383C4—32no—
1384C4—32no—
1385C4—91no—
1386C4—91no—
1387C4—724no—
1388C4—724no—
1389C4—722no—
1390C4—722no—
1391C4—722no—
1392C4C4⋊(A4⋊S4)11yescharacteristic
1393C4C22×A4⋊S411yescharacteristic
1394C3—42no—
1395C3—162no—
1396C2—21no—
1397C2—32no—
1398C2—32no—
1399C2—62no—
1400C2—91no—
1401C2—91no—
1402C2—181no—
1403C2—1442no—
1404C2C2×C4⋊(A4⋊S4)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C4⋊(A4⋊S4)
commutator, cosocleC4×A42C23
FrattiniC4C22×A4⋊S4
FittingC25×C8C3⋊D3
socleC25C2×C4⋊(C3⋊D3)
hypercenterC2×C8A4⋊S4
hypocenterA42#135
LCSG ▷ C4×A42 ▷ C2×A42 ▷ A42
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ C2×C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #72269835C2semidirect
4. C2×C8×A42C2semidirect
5. #72228254C2semidirect
6. #72228078C2semidirect
7. #72228074C2semidirect
30. C2×C8×C22⋊A4D3semidirect
31. C23×C8×A4D3semidirect
95. C25×C8C3⋊D3semidirect
149. C2×C8×A4S4semidirect
182. A42#135semidirect
426. C23×C8C3⋊S4semidirect
564. C22⋊A4#904semidirect
574. C22×A4#904semidirect
994. C24#64113semidirect
1141. C2×C8A4⋊S4semidirect
1202. A4#85440semidirect
1381. C22#11922989semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722698373
#722698352
#722698333
C2×C8×A422
#722282542
#722280782
#722280742
#119229894