Finite Group Databasebeta

← D3×#12874 #72269899

Subgroups — D3×#12874 #72269899

Order 1536.

2028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×#2912C211yesmaximal, characteristic
2D3×#2115C211yesmaximal, characteristic
3D3×#1813C211yesmaximal, characteristic
4#10711511C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10711510C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10711509C212yesmaximal, complemented
7#10711508C212yesmaximal, complemented
8#10711507C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D3×#1389C212yesmaximal, complemented
10D3×#1383C212yesmaximal, complemented
11C3×#12874C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#12874—31nomaximal, Sylow
13C2×D3×#131C2211yescharacteristic
14D3×#520—21no—
15C3×#2912C2211yescharacteristic
16#83784C2211yescharacteristic
17#82561—21no—
18C2×D3×M32C2212yes—
19C2×D3×#108C2212yes—
20#79209—21no—
21#79209—22no—
22D3×#428—21no—
23D3×#428—22no—
24#79178C412yes—
25#79178C2211yescharacteristic
26D3×#427C412yes—
27D3×#427C2211yescharacteristic
28#79116C412yes—
29#79116C2211yescharacteristic
30C2×D3×#106C412yes—
31C2×D3×#106C2211yescharacteristic
32D3×#413—21no—
33C3×#2115C2211yescharacteristic
34C3×#1813C2211yescharacteristic
35#72014C2211yescharacteristic
36#72007C2211yescharacteristic
37#71435C2212yes—
38#70718C2212yes—
39#70134—21no—
40#69119—22no—
41D3×#349—22no—
42#68724—21no—
43D3×#338—21no—
44C3×#1389C2212yescomplemented
45C3×#1383C2212yescomplemented
46#67822C2212yescomplemented
47#67816C2212yescomplemented
48#67735C2212yescomplemented
49#67730C2212yescomplemented
50#67727C2212yescomplemented
51#67720C2212yescomplemented
52C2×#2912—31no—
53C2×#2115—31no—
54C2×#1813—31no—
55#12874—32no—
56#12874—32no—
57#12874—31no—
58#12874—31no—
59#12874—31no—
60#12874D311yescharacteristic, direct product factor
61C2×#1389—32no—
62C2×#1383—32no—
63C2×D3×#41D411yescharacteristic
64C2×C3×#131C2311yescharacteristic
65C3×#520—21no—
66#5827—21no—
67C2×#948D411yescharacteristic
68D3×#131—22no—
69D3×#131—22no—
70D3×#131—22no—
71D3×#131—22no—
72C2×#907D411yescharacteristic
73C2×#907D412yes—
74C2×D3×M16—22no—
75C2×D3×M16D411yescharacteristic
76C2×D3×M16D412yes—
77C2×#901C2×C412yes—
78C2×#901C2311yescharacteristic
79C22×D3×C8C2×C412yes—
80C22×D3×C8C2311yescharacteristic
81#5574—41no—
82C4×D3×Q8—41no—
83#5546—41no—
84#5546—42no—
85C4×D3×D4—41no—
86C4×D3×D4—42no—
87#5523—22no—
88#5523—21no—
89D3×#117—22no—
90D3×#117—21no—
91#5504—22no—
92#5504—21no—
93C2×D3×C4⋊C4—22no—
94C2×D3×C4⋊C4—21no—
95C2×C3×M32C2312yes—
96C2×C3×#108C2312yes—
97C3×#428—21no—
98C3×#428—22no—
99C3×#427C2×C412yes—
100C3×#427C2311yescharacteristic
101C2×C3×#106C2×C412yes—
102C2×C3×#106C2311yescharacteristic
103C3×#413—21no—
104#5237—21no—
105#5132—22no—
106C2×#822—22no—
107#5121—21no—
108#5121—22no—
109C2×#819C2312yes—
110#5106C2×C412yes—
111#5106C2311yescharacteristic
112C2×#817C2×C412yes—
113C2×#817C2311yescharacteristic
114C2×#812C2312yes—
115#4998—22no—
116#4998—21no—
117#4995—22no—
118#4995—21no—
119#4964—22no—
120#4964—21no—
121C2×#808—22no—
122C2×#808—21no—
123D3×M32—22no—
124D3×M32—22no—
125D3×M32—22no—
126D3×M32—22no—
127C2×#798—22no—
128C2×D3×C16—22no—
129D3×#108—22no—
130D3×#108—22no—
131D3×#108—22no—
132D3×#108—22no—
133#4881—22no—
134#4881—22no—
135#4881—22no—
136#4880—22no—
137#4880—21no—
138D3×#107—22no—
139D3×#107—21no—
140#4861—22no—
141#4861—22no—
142#4861—22no—
143#4860C2×C411yescharacteristic
144#4860C2×C412yes—
145#4860C2×C412yes—
146#4860C2×C411yescharacteristic
147D3×#106—22no—
148D3×#106—22no—
149D3×#106—21no—
150D3×#106—21no—
151D3×#106C2×C411yescharacteristic
152D3×#106C2×C412yes—
153D3×#106C2×C412yes—
154D3×#106C2×C412yes—
155D3×#106C2×C412yes—
156D3×#106C2×C411yescharacteristic
157#4751—41no—
158D3×#101—41no—
159#4745—41no—
160D3×#100—41no—
161C3×#349—22no—
162C3×#338—21no—
163C3⋊#338—21no—
164C3⋊#338—22no—
165#4553—22no—
166#4514—24no—
167C22×#131—31no—
168C2×#520—61no—
169C22×M32—32no—
170C22×#108—32no—
171#2912—32no—
172#2912—31no—
173#2912—32no—
174#2912—31no—
175#2912—31no—
176#2912—61no—
177#2912—61no—
178#2912—62no—
179#2912C2×D311yescharacteristic
180C2×#428—62no—
181C2×#428—61no—
182C2×#427—32no—
183C2×#427—31no—
184C22×#106—32no—
185C22×#106—31no—
186C2×#413—61no—
187#2115—32no—
188#2115—31no—
189#2115—62no—
190#2115C2×D311yescharacteristic
191C2×#349—62no—
192#1813—32no—
193#1813—31no—
194#1813—61no—
195#1813—61no—
196#1813C2×D311yescharacteristic
197C2×#338—61no—
198#1389—32no—
199#1389—32no—
200#1389—32no—
201#1389C2×D312yescomplemented
202#1383—32no—
203#1383—32no—
204#1383—32no—
205#1383C2×D312yescomplemented
206C2×C3×#41C2×D411yescharacteristic
207D3×#41—22no—
208D3×#41—22no—
209D3×#41—22no—
210D3×#41—22no—
211C2×#239D811yescharacteristic
212C2×D3×Q8D811yescharacteristic
213C2×#237D811yescharacteristic
214C2×#237SD1612yes—
215C2×D3×D4D811yescharacteristic
216C2×D3×D4SD1612yes—
217C2×#235C22⋊C412yes—
218C2×#235C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×D3—42no—
220C22×C4×D3—41no—
221C22×C4×D3C22⋊C412yes—
222C22×C4×D3C2×D411yescharacteristic
223C3×#131—22no—
224C3×#131—22no—
225C2×C3×M16—22no—
226C2×C3×M16C2×D411yescharacteristic
227C2×C3×M16C2×D412yes—
228C22×C3×C8C22×C412yes—
229C22×C3×C8C2411yescharacteristic
230C3×C4×Q8—41no—
231C3×C4×D4—41no—
232C3×C4×D4—42no—
233C3×#117—22no—
234C3×#117—21no—
235C2×C3×C4⋊C4—22no—
236C2×C3×C4⋊C4—21no—
237#948—22no—
238#948—22no—
239Q8×Dic3—41no—
240D4×Dic3—41no—
241D4×Dic3—42no—
242C4×#67—42no—
243C4×#67—42no—
244C4×#67—42no—
245#926—22no—
246#926—21no—
247C2×C4⋊Dic3—22no—
248C2×C4⋊Dic3—21no—
249C2×Dic3⋊C4—42no—
250C2×Dic3⋊C4—41no—
251C2×#208—22no—
252C2×#208C22⋊C412yes—
253C2×#208C2×D411yescharacteristic
254C22×C3⋊C8C22⋊C412yes—
255C22×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
256#907—22no—
257#907—22no—
258#907—24no—
259#907—24no—
260D3×M16—22no—
261D3×M16—22no—
262D3×M16—24no—
263D3×M16—24no—
264D3×M16—42no—
265D3×M16—42no—
266D3×M16—42no—
267D3×M16—42no—
268#901—22no—
269#901—22no—
270#901—24no—
271#901—24no—
272C2×ΓL(1,𝔽25)—42no—
273C2×ΓL(1,𝔽25)C22⋊C412yes—
274C2×ΓL(1,𝔽25)C22⋊C412yes—
275C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D412yes—
276C2×D3×C8—22no—
277C2×D3×C8—22no—
278C2×D3×C8—22no—
279C2×D3×C8—22no—
280C2×D3×C8—42no—
281C2×D3×C8C22⋊C412yes—
282C2×D3×C8C22⋊C412yes—
283C2×D3×C8C22×C412yes—
284C2×D3×C8C22×C411yescharacteristic
285C2×D3×C8C22×C411yescharacteristic
286C2×D3×C8C2×D411yescharacteristic
287C2×D3×C8C2×D411yescharacteristic
288C2×D3×C8#4112yes—
289C2×D3×C8#4112yes—
290C2×D3×C8#4112yes—
291C2×D3×C8#4112yes—
292#893—42no—
293#893—41no—
294#892—22no—
295#892—21no—
296#892—22no—
297#892—21no—
298D3×C4⋊C4—21no—
299D3×C4⋊C4—22no—
300D3×C4⋊C4—21no—
301D3×C4⋊C4—22no—
302D3×C4⋊C4—22no—
303D3×C4⋊C4—22no—
304D3×C4⋊C4—42no—
305D3×C4⋊C4—42no—
306D3×C4⋊C4—41no—
307D3×C4⋊C4—41no—
308#887—42no—
309#887—41no—
310#67⋊C4—42no—
311#67⋊C4—42no—
312#67⋊C4—42no—
313D3×C22⋊C4—42no—
314D3×C22⋊C4—41no—
315#877—42no—
316#877—41no—
317C4×D12—42no—
318C4×D12—41no—
319#872—42no—
320#872—41no—
321C42×D3—42no—
322C42×D3—41no—
323C4×Dic6—42no—
324C4×Dic6—41no—
325C3×M32—22no—
326C3×M32—22no—
327C2×C3×C16—22no—
328C3×#108—22no—
329C3×#108—22no—
330C3×#107—22no—
331C3×#107—21no—
332C3×#106—22no—
333C3×#106—21no—
334C3×#106C22×C411yescharacteristic
335C3×#106C22×C412yes—
336C3×#106C22×C411yescharacteristic
337C3×#101—41no—
338C3×#100—41no—
339#836—41no—
340#833—41no—
341#824—42no—
342#823—42no—
343#822—42no—
344#822—42no—
345#819—22no—
346#819—22no—
347#818—22no—
348#818—21no—
349#817—22no—
350#817—21no—
351#817C22×C411yescharacteristic
352#817C22×C412yes—
353#817C22×C411yescharacteristic
354#812—22no—
355#812—22no—
356C2×C3⋊C16—22no—
357#808—21no—
358#808—22no—
359#808—21no—
360#808—22no—
361#808—22no—
362#808—22no—
363#807—22no—
364#807—21no—
365#807—22no—
366#807—21no—
367#798—42no—
368#798—42no—
369D3×C16—42no—
370D3×C16—42no—
371C22×#41—31no—
372C2×#131—31no—
373C2×#131—31no—
374C2×#131—32no—
375C2×#131—32no—
376C2×#131—31no—
377C2×#131—62no—
378C2×#131—62no—
379C2×#131—62no—
380C2×#131—62no—
381C2×#131C22×D311yescharacteristic
382C22×M16—32no—
383C22×M16—31no—
384C22×M16—62no—
385C23×C8—31no—
386C23×C8—32no—
387#520—21no—
388#520—62no—
389#520—61no—
390#520—62no—
391#520—61no—
392#520—61no—
393#520—121no—
394#520—122no—
395#520—121no—
396C2×C4×Q8—121no—
397C2×C4×D4—121no—
398C2×C4×D4—122no—
399C2×#117—62no—
400C2×#117—61no—
401C22×C4⋊C4—62no—
402C22×C4⋊C4—61no—
403C2×M32—32no—
404C2×M32—62no—
405C2×M32—62no—
406C2×M32—62no—
407C2×M32—62no—
408C2×M32—62no—
409C2×M32C22×D312yes—
410C22×C16—62no—
411C2×#108—32no—
412C2×#108—62no—
413C2×#108—62no—
414C2×#108—62no—
415C2×#108—62no—
416C2×#108—62no—
417C2×#108C22×D312yes—
418#428—21no—
419#428—22no—
420#428—62no—
421#428—62no—
422#428—62no—
423#428—62no—
424#428—62no—
425#428—62no—
426#428—62no—
427#428—61no—
428#428—62no—
429#428—61no—
430#428—61no—
431#428—62no—
432#427—32no—
433#427—31no—
434#427—31no—
435#427—32no—
436#427—31no—
437#427—32no—
438#427—62no—
439#427—61no—
440#427—62no—
441#427—61no—
442#427C4×D312yes—
443#427C22×D311yescharacteristic
444C2×#107—62no—
445C2×#107—61no—
446C2×#106—32no—
447C2×#106—31no—
448C2×#106—31no—
449C2×#106—32no—
450C2×#106—32no—
451C2×#106—32no—
452C2×#106—32no—
453C2×#106—31no—
454C2×#106—62no—
455C2×#106—61no—
456C2×#106—62no—
457C2×#106—61no—
458C2×#106—62no—
459C2×#106—61no—
460C2×#106C4×D312yes—
461C2×#106C22×D311yescharacteristic
462#413—21no—
463#413—62no—
464#413—61no—
465#413—121no—
466#413—121no—
467C2×#101—121no—
468C2×#100—121no—
469#349—22no—
470#349—64no—
471#349—62no—
472#338—21no—
473#338—62no—
474#338—61no—
475C23×D3#10212yes—
476C23×D3C2×SD1611yescharacteristic
477C3×#41—22no—
478C3×#41—22no—
479C2×C3×Q8C2×D811yescharacteristic
480C2×C3×D4C2×D811yescharacteristic
481C2×C3×D4C2×SD1612yes—
482C22×C3×C4—41no—
483C22×C3×C4—42no—
484C22×C3×C4C2×C22⋊C412yes—
485C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
486C2×#67#10212yes—
487C2×#67#10212yes—
488C2×#67C2×SD1612yes—
489C22×Dic3—41no—
490C22×Dic3—42no—
491C22×Dic3#10212yes—
492C22×Dic3C2×SD1611yescharacteristic
493#239—22no—
494#239—22no—
495D3×Q8—22no—
496D3×Q8—22no—
497#237—24no—
498#237—24no—
499#237—22no—
500#237—22no—
501D3×D4—24no—
502D3×D4—24no—
503D3×D4—22no—
504D3×D4—22no—
505#235—22no—
506#235—22no—
507#235—24no—
508#235—24no—
509C2×D12#10212yes—
510C2×D12C2×D811yescharacteristic
511C2×C4×D3—22no—
512C2×C4×D3—22no—
513C2×C4×D3—22no—
514C2×C4×D3—22no—
515C2×C4×D3—41no—
516C2×C4×D3—42no—
517C2×C4×D3—41no—
518C2×C4×D3—42no—
519C2×C4×D3—42no—
520C2×C4×D3—42no—
521C2×C4×D3—162no—
522C2×C4×D3—164no—
523C2×C4×D3#10212yes—
524C2×C4×D3#10212yes—
525C2×C4×D3C2×C22⋊C412yes—
526C2×C4×D3C2×C22⋊C411yescharacteristic
527C2×C4×D3C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C2×C4×D3#12312yes—
529C2×C4×D3#12312yes—
530C2×C4×D3C2×D811yescharacteristic
531C2×C4×D3C2×D811yescharacteristic
532C2×C4×D3#13712yes—
533C2×C4×D3#13712yes—
534C2×Dic6#10212yes—
535C2×Dic6C2×D811yescharacteristic
536C3×M16—22no—
537C3×M16—24no—
538C3×M16—42no—
539C3×M16—42no—
540C2×C3×C8—22no—
541C2×C3×C8—22no—
542C2×C3×C8—42no—
543C2×C3×C8C2×C22⋊C412yes—
544C2×C3×C8C23×C411yescharacteristic
545C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
546C2×C3×C8C2×#4112yes—
547C2×C3×C8C2×#4112yes—
548C3×C4⋊C4—21no—
549C3×C4⋊C4—21no—
550C3×C4⋊C4—22no—
551C3×C4⋊C4—41no—
552C3×C4⋊C4—42no—
553C3×C22⋊C4—41no—
554C3×C22⋊C4—42no—
555C3×C42—41no—
556C3×C42—42no—
557#217—41no—
558#217—42no—
559(C2×D3)⋊C4—42no—
560(C2×D3)⋊C4—41no—
561(C2×D3)⋊C4—42no—
562(C2×D3)⋊C4—41no—
563C4⋊Dic3—21no—
564C4⋊Dic3—21no—
565C4⋊Dic3—22no—
566C4⋊Dic3—41no—
567C4⋊Dic3—42no—
568Dic3⋊C4—42no—
569Dic3⋊C4—42no—
570Dic3⋊C4—42no—
571Dic3⋊C4—41no—
572Dic3⋊C4—42no—
573Dic3⋊C4—41no—
574C4×Dic3—41no—
575C4×Dic3—42no—
576C4×Dic3—42no—
577C4×Dic3—41no—
578C4×Dic3—42no—
579C4×Dic3—41no—
580#208—22no—
581#208—24no—
582#208—42no—
583#208—42no—
584C2×C3⋊C8—22no—
585C2×C3⋊C8—22no—
586C2×C3⋊C8—42no—
587C2×C3⋊C8C2×C22⋊C412yes—
588C2×C3⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
589C2×C3⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
590C2×C3⋊C8#12312yes—
591C2×C3⋊C8#12312yes—
592ΓL(1,𝔽25)—24no—
593ΓL(1,𝔽25)—24no—
594ΓL(1,𝔽25)—24no—
595ΓL(1,𝔽25)—82no—
596ΓL(1,𝔽25)—82no—
597D3×C8—22no—
598D3×C8—22no—
599D3×C8—22no—
600D3×C8—22no—
601D3×C8—22no—
602D3×C8—22no—
603D3×C8—82no—
604D3×C8—82no—
605D3×C8#11711yescharacteristic
606D3×C8#11711yescharacteristic
607D3×C8#11711yescharacteristic
608D3×C8#11711yescharacteristic
609D3×C8#11712yes—
610D3×C8#11712yes—
611D3×C8#12312yes—
612D3×C8#12312yes—
613D3×C8#12312yes—
614D3×C8#12312yes—
615C3×C16—42no—
616C3⋊C16—42no—
617C2×#41—31no—
618C2×#41—31no—
619C2×#41—32no—
620C2×#41—32no—
621C2×#41—31no—
622C2×#41—62no—
623C2×#41—62no—
624C2×#41—62no—
625C2×#41—62no—
626C2×#41D3×D411yescharacteristic
627C22×Q8—31no—
628C22×D4—31no—
629C22×D4—32no—
630C23×C4—31no—
631C23×C4—32no—
632C23×C4—121no—
633C23×C4—122no—
634#131—22no—
635#131—22no—
636#131—64no—
637#131—64no—
638#131—62no—
639#131—62no—
640#131—64no—
641#131—64no—
642#131—62no—
643#131—62no—
644#131—62no—
645#131—62no—
646C2×M16—22no—
647C2×M16—32no—
648C2×M16—31no—
649C2×M16—32no—
650C2×M16—32no—
651C2×M16—32no—
652C2×M16—64no—
653C2×M16—64no—
654C2×M16—62no—
655C2×M16—62no—
656C2×M16—62no—
657C2×M16—122no—
658C2×M16—122no—
659C2×M16—122no—
660C2×M16—122no—
661C2×M16—122no—
662C2×M16D3×D411yescharacteristic
663C2×M16D3×D412yes—
664C22×C8—31no—
665C22×C8—31no—
666C22×C8—31no—
667C22×C8—31no—
668C22×C8—31no—
669C22×C8—32no—
670C22×C8—32no—
671C22×C8—32no—
672C22×C8—32no—
673C22×C8—32no—
674C22×C8—32no—
675C22×C8—32no—
676C22×C8—32no—
677C22×C8—62no—
678C22×C8—62no—
679C22×C8—62no—
680C22×C8—62no—
681C22×C8—122no—
682C22×C8C2×C4×D312yes—
683C22×C8C23×D311yescharacteristic
684C4×Q8—41no—
685C4×Q8—121no—
686C4×Q8—122no—
687C4×Q8—121no—
688C4×Q8—122no—
689C4×Q8—121no—
690C4×D4—41no—
691C4×D4—42no—
692C4×D4—121no—
693C4×D4—122no—
694C4×D4—122no—
695C4×D4—122no—
696C4×D4—122no—
697C4×D4—121no—
698C4×D4—122no—
699C4×D4—122no—
700C4×D4—122no—
701C4×D4—122no—
702C4×D4—121no—
703C4×D4—122no—
704#117—22no—
705#117—21no—
706#117—61no—
707#117—62no—
708#117—61no—
709#117—62no—
710#117—62no—
711#117—61no—
712#117—121no—
713#117—122no—
714#117—121no—
715#117—122no—
716C2×C4⋊C4—22no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—61no—
719C2×C4⋊C4—62no—
720C2×C4⋊C4—62no—
721C2×C4⋊C4—62no—
722C2×C4⋊C4—62no—
723C2×C4⋊C4—61no—
724C2×C4⋊C4—62no—
725C2×C4⋊C4—61no—
726C2×C4⋊C4—121no—
727C2×C4⋊C4—122no—
728C2×C4⋊C4—121no—
729C2×C4⋊C4—122no—
730C2×C4⋊C4—121no—
731C2×C4⋊C4—122no—
732C2×C22⋊C4—121no—
733C2×C22⋊C4—122no—
734C2×C42—121no—
735C2×C42—122no—
736M32—22no—
737M32—22no—
738M32—62no—
739M32—62no—
740M32—122no—
741M32—122no—
742C2×C16—22no—
743C2×C16—62no—
744C2×C16—122no—
745C2×C16—122no—
746#108—22no—
747#108—22no—
748#108—62no—
749#108—62no—
750#108—122no—
751#108—122no—
752#107—22no—
753#107—21no—
754#107—61no—
755#107—62no—
756#107—61no—
757#107—62no—
758#107—62no—
759#107—61no—
760#106—22no—
761#106—21no—
762#106—31no—
763#106—32no—
764#106—31no—
765#106—61no—
766#106—62no—
767#106—62no—
768#106—62no—
769#106—62no—
770#106—61no—
771#106—62no—
772#106—61no—
773#106C2×C4×D311yescharacteristic
774#106C2×C4×D312yes—
775#106C2×C4×D311yescharacteristic
776#101—41no—
777#101—122no—
778#101—121no—
779#100—41no—
780#100—122no—
781#100—121no—
782C23×C3C2×#10212yes—
783C23×C3C22×SD1611yescharacteristic
784C22×D3—22no—
785C22×D3—22no—
786C22×D3—42no—
787C22×D3—44no—
788C22×D3C2×#10211yescharacteristic
789C22×D3C2×#10212yes—
790C22×D3C2×#10211yescharacteristic
791C22×D3#48312yes—
792C22×D3#48312yes—
793C3×Q8—22no—
794C3×D4—24no—
795C3×D4—22no—
796C2×C3×C4—22no—
797C2×C3×C4—22no—
798C2×C3×C4—41no—
799C2×C3×C4—41no—
800C2×C3×C4—42no—
801C2×C3×C4—161no—
802C2×C3×C4—162no—
803C2×C3×C4C2×#10212yes—
804C2×C3×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
805C2×C3×C4C2×#12312yes—
806C2×C3×C4C22×D811yescharacteristic
807C2×C3×C4C2×#13712yes—
808#67—24no—
809#67—24no—
810#67—24no—
811C2×Dic3—22no—
812C2×Dic3—22no—
813C2×Dic3—41no—
814C2×Dic3—41no—
815C2×Dic3—42no—
816C2×Dic3—161no—
817C2×Dic3—162no—
818C2×Dic3C2×#10212yes—
819C2×Dic3C2×#10211yescharacteristic
820C2×Dic3C2×#10211yescharacteristic
821C2×Dic3#48312yes—
822C2×Dic3#48312yes—
823D12—24no—
824D12—22no—
825C4×D3—22no—
826C4×D3—22no—
827C4×D3—22no—
828C4×D3—22no—
829C4×D3—22no—
830C4×D3—22no—
831C4×D3—82no—
832C4×D3—84no—
833C4×D3—82no—
834C4×D3—162no—
835C4×D3—162no—
836C4×D3—162no—
837C4×D3#38111yescharacteristic
838C4×D3#38111yescharacteristic
839C4×D3#38112yes—
840C4×D3#41911yescharacteristic
841C4×D3#41911yescharacteristic
842C4×D3#41912yes—
843C4×D3#48012yes—
844C4×D3#48012yes—
845C4×D3#48012yes—
846C4×D3#48012yes—
847Dic6—22no—
848Dic6—24no—
849C3×C8—22no—
850C3×C8—82no—
851C3×C8C2×#11711yescharacteristic
852C3×C8C2×#11711yescharacteristic
853C3×C8C2×#12312yes—
854C3⋊C8—22no—
855C3⋊C8—82no—
856C3⋊C8#38111yescharacteristic
857C3⋊C8#38111yescharacteristic
858C3⋊C8#38112yes—
859C24—31no—
860C24—32no—
861#41—22no—
862#41—22no—
863#41—64no—
864#41—64no—
865#41—64no—
866#41—64no—
867#41—62no—
868#41—62no—
869#41—62no—
870#41—62no—
871#41—62no—
872#41—62no—
873C2×Q8—31no—
874C2×Q8—32no—
875C2×Q8—62no—
876C2×Q8—62no—
877C2×Q8D3×D811yescharacteristic
878C2×D4—32no—
879C2×D4—32no—
880C2×D4—32no—
881C2×D4—31no—
882C2×D4—32no—
883C2×D4—62no—
884C2×D4—62no—
885C2×D4—64no—
886C2×D4—64no—
887C2×D4D3×D811yescharacteristic
888C2×D4D3×SD1612yes—
889C22×C4—31no—
890C22×C4—32no—
891C22×C4—32no—
892C22×C4—31no—
893C22×C4—31no—
894C22×C4—31no—
895C22×C4—31no—
896C22×C4—32no—
897C22×C4—32no—
898C22×C4—32no—
899C22×C4—32no—
900C22×C4—32no—
901C22×C4—32no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—42no—
904C22×C4—62no—
905C22×C4—62no—
906C22×C4—62no—
907C22×C4—62no—
908C22×C4—121no—
909C22×C4—121no—
910C22×C4—122no—
911C22×C4—122no—
912C22×C4—122no—
913C22×C4—122no—
914C22×C4—121no—
915C22×C4—122no—
916C22×C4—482no—
917C22×C4—484no—
918C22×C4D3×C22⋊C412yes—
919C22×C4C2×D3×D411yescharacteristic
920M16—22no—
921M16—24no—
922M16—42no—
923M16—42no—
924M16—64no—
925M16—64no—
926M16—64no—
927M16—62no—
928M16—64no—
929M16—122no—
930M16—122no—
931M16—242no—
932M16—242no—
933C2×C8—22no—
934C2×C8—22no—
935C2×C8—32no—
936C2×C8—32no—
937C2×C8—31no—
938C2×C8—31no—
939C2×C8—32no—
940C2×C8—32no—
941C2×C8—32no—
942C2×C8—32no—
943C2×C8—31no—
944C2×C8—31no—
945C2×C8—31no—
946C2×C8—31no—
947C2×C8—32no—
948C2×C8—32no—
949C2×C8—32no—
950C2×C8—42no—
951C2×C8—62no—
952C2×C8—62no—
953C2×C8—62no—
954C2×C8—62no—
955C2×C8—62no—
956C2×C8—62no—
957C2×C8—62no—
958C2×C8—62no—
959C2×C8—122no—
960C2×C8—242no—
961C2×C8—242no—
962C2×C8D3×C22⋊C412yes—
963C2×C8C22×C4×D311yescharacteristic
964C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
965C2×C8D3×#4112yes—
966C2×C8D3×#4112yes—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—41no—
971C4⋊C4—42no—
972C4⋊C4—61no—
973C4⋊C4—62no—
974C4⋊C4—61no—
975C4⋊C4—121no—
976C4⋊C4—122no—
977C4⋊C4—122no—
978C4⋊C4—122no—
979C4⋊C4—122no—
980C4⋊C4—121no—
981C4⋊C4—121no—
982C4⋊C4—122no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—42no—
985C22⋊C4—121no—
986C22⋊C4—122no—
987C22⋊C4—121no—
988C22⋊C4—122no—
989C22⋊C4—121no—
990C22⋊C4—122no—
991C42—41no—
992C42—42no—
993C42—121no—
994C42—121no—
995C42—122no—
996C42—122no—
997C42—121no—
998C42—122no—
999C16—42no—
1000C16—122no—
1001C22×C3—22no—
1002C22×C3—41no—
1003C22×C3—42no—
1004C22×C3C22×#10211yescharacteristic
1005C22×C3C2×#48312yes—
1006C2×D3—22no—
1007C2×D3—24no—
1008C2×D3—22no—
1009C2×D3—41no—
1010C2×D3—42no—
1011C2×D3—44no—
1012C2×D3—44no—
1013C2×D3—42no—
1014C2×D3#182311yescharacteristic
1015C2×D3#182312yes—
1016C2×D3#182311yescharacteristic
1017C3×C4—22no—
1018C3×C4—82no—
1019C3×C4—81no—
1020C3×C4—81no—
1021C3×C4C2×#38111yescharacteristic
1022C3×C4C2×#41911yescharacteristic
1023C3×C4C2×#48012yes—
1024Dic3—22no—
1025Dic3—82no—
1026Dic3—81no—
1027Dic3—81no—
1028Dic3#182312yes—
1029Dic3#182311yescharacteristic
1030Dic3#182311yescharacteristic
1031C23—32no—
1032C23—31no—
1033C23—32no—
1034C23—31no—
1035C23—32no—
1036C23—62no—
1037C23—62no—
1038C23—122no—
1039C23—124no—
1040C23D3×#10212yes—
1041C23C2×D3×SD1611yescharacteristic
1042Q8—22no—
1043Q8—64no—
1044Q8—62no—
1045D4—24no—
1046D4—22no—
1047D4—64no—
1048D4—64no—
1049D4—64no—
1050D4—64no—
1051D4—62no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—32no—
1055C2×C4—32no—
1056C2×C4—31no—
1057C2×C4—31no—
1058C2×C4—31no—
1059C2×C4—31no—
1060C2×C4—32no—
1061C2×C4—32no—
1062C2×C4—32no—
1063C2×C4—32no—
1064C2×C4—32no—
1065C2×C4—31no—
1066C2×C4—31no—
1067C2×C4—32no—
1068C2×C4—32no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—62no—
1073C2×C4—62no—
1074C2×C4—62no—
1075C2×C4—62no—
1076C2×C4—62no—
1077C2×C4—62no—
1078C2×C4—62no—
1079C2×C4—62no—
1080C2×C4—121no—
1081C2×C4—121no—
1082C2×C4—122no—
1083C2×C4—161no—
1084C2×C4—162no—
1085C2×C4—244no—
1086C2×C4—242no—
1087C2×C4—242no—
1088C2×C4—482no—
1089C2×C4—482no—
1090C2×C4—482no—
1091C2×C4—481no—
1092C2×C4—482no—
1093C2×C4D3×#10212yes—
1094C2×C4C2×D3×C22⋊C411yescharacteristic
1095C2×C4D3×#12312yes—
1096C2×C4C2×D3×D811yescharacteristic
1097C2×C4D3×#13712yes—
1098C8—22no—
1099C8—31no—
1100C8—31no—
1101C8—32no—
1102C8—62no—
1103C8—82no—
1104C8—242no—
1105C8D3×#11711yescharacteristic
1106C8D3×#11711yescharacteristic
1107C8D3×#12312yes—
1108C2×C3—21no—
1109C2×C3—22no—
1110C2×C3—42no—
1111C2×C3C2×#182311yescharacteristic
1112D3—21no—
1113D3—22no—
1114D3—42no—
1115D3#1287412yesdirect product factor
1116C22—22no—
1117C22—31no—
1118C22—31no—
1119C22—32no—
1120C22—41no—
1121C22—42no—
1122C22—62no—
1123C22—64no—
1124C22—62no—
1125C22—121no—
1126C22—122no—
1127C22—122no—
1128C22—124no—
1129C22—124no—
1130C22C2×D3×#10211yescharacteristic
1131C22D3×#48312yes—
1132C4—22no—
1133C4—31no—
1134C4—31no—
1135C4—32no—
1136C4—62no—
1137C4—81no—
1138C4—82no—
1139C4—81no—
1140C4—241no—
1141C4—242no—
1142C4—241no—
1143C4D3×#38111yescharacteristic
1144C4D3×#41911yescharacteristic
1145C4D3×#48012yes—
1146C3C2×#1287411yescharacteristic, complemented, Sylow
1147C2—21no—
1148C2—22no—
1149C2—32no—
1150C2—42no—
1151C2—61no—
1152C2—62no—
1153C2—122no—
1154C2D3×#182311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×#1823
commutatorC2×C3×C8C23×C4
FrattiniC22×C8C23×D3
FittingC3×#12874C2
socleC2×C3C2×#1823
prime radicalC2×D3×#41D4
cosocleC22×C3×C8C24
hypercenter#12874D3
hypocenterC3C2×#12874
LCSG ▷ C2×C3×C8 ▷ C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#131 ◁ #12874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #10711511C2semidirect
5. #10711510C2semidirect
6. #10711509C2semidirect
7. #10711508C2semidirect
8. #10711507C2semidirect
9. D3×#1389C2semidirect
10. D3×#1383C2semidirect
11. C3×#12874C2semidirect
44. C3×#1389C22semidirect
45. C3×#1383C22semidirect
46. #67822C22semidirect
47. #67816C22semidirect
48. #67735C22semidirect
49. #67730C22semidirect
50. #67727C22semidirect
51. #67720C22semidirect
60. #12874D3direct (N × H)
201. #1389C2×D3semidirect
205. #1383C2×D3semidirect
1115. D3#12874direct (N × H)
1146. C3C2×#12874semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×#29122
D3×#21152
D3×#18132
#107115112
#107115102
#107115092
#107115082
#107115072
D3×#13892
D3×#13832
C3×#128742
C2×#128743