Finite Group Databasebeta

← D3×#12873 #72269911

Subgroups — D3×#12873 #72269911

Order 1536.

2044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×#2912C211yesmaximal, characteristic
2D3×#2115C211yesmaximal, characteristic
3D3×#1812C211yesmaximal, characteristic
4#10711506C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10711505C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10711504C212yesmaximal, complemented
7#10711503C212yesmaximal, complemented
8#10711502C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D3×#1386C212yesmaximal, complemented
10D3×#1384C212yesmaximal, complemented
11C3×#12873C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#12873—31nomaximal, Sylow
13C2×D3×#131C2211yescharacteristic
14D3×#520—21no—
15C3×#2912C2211yescharacteristic
16#83784C2211yescharacteristic
17#82561—21no—
18C2×D3×M32C2212yes—
19#79209—21no—
20#79209—22no—
21D3×#428—21no—
22D3×#428—22no—
23#79178C412yescomplemented
24#79178C2211yescharacteristic
25D3×#427C412yescomplemented
26D3×#427C2212yes—
27D3×#427C2211yescharacteristic
28#79116C412yescomplemented
29#79116C2211yescharacteristic
30C2×D3×#106C412yescomplemented
31C2×D3×#106C2211yescharacteristic
32D3×#410—21no—
33C3×#2115C2211yescharacteristic
34C3×#1812C2211yescharacteristic
35#72012C2211yescharacteristic
36#72007C2211yescharacteristic
37#71435C2212yes—
38#70664C2212yes—
39#70041—21no—
40#69119—22no—
41D3×#349—22no—
42#68710—21no—
43D3×H(3,ℤ/4)—21no—
44C3×#1386C2212yescomplemented
45C3×#1384C2212yescomplemented
46#67819C2212yescomplemented
47#67818C2212yescomplemented
48#67726C2212yescomplemented
49#67725C2212yescomplemented
50#67725C2212yescomplemented
51#67721C2212yescomplemented
52C2×#2912—31no—
53C2×#2115—31no—
54C2×#1812—31no—
55#12873—32no—
56#12873—32no—
57#12873—31no—
58#12873—31no—
59#12873—31no—
60#12873D311yescharacteristic, direct product factor
61C2×#1386—32no—
62C2×#1384—32no—
63C2×D3×#41D411yescharacteristic
64C2×C3×#131C2311yescharacteristic
65C3×#520—21no—
66#5827—21no—
67C2×#948D411yescharacteristic
68D3×#131—22no—
69D3×#131—22no—
70D3×#131—22no—
71D3×#131—22no—
72C2×#907D411yescharacteristic
73C2×#907D412yes—
74C2×D3×M16D411yescharacteristic
75C2×D3×M16D412yes—
76C2×#901C2×C412yes—
77C2×#901C2311yescharacteristic
78C22×D3×C8C2×C412yes—
79C22×D3×C8C2311yescharacteristic
80#5574—41no—
81C4×D3×Q8—41no—
82#5546—42no—
83#5546—41no—
84C4×D3×D4—42no—
85C4×D3×D4—41no—
86#5523—22no—
87#5523—21no—
88D3×#117—22no—
89D3×#117—21no—
90D3×#117—22no—
91#5504—22no—
92#5504—21no—
93C2×D3×C4⋊C4—22no—
94C2×D3×C4⋊C4—21no—
95C2×C3×M32C2312yes—
96C3×#428—21no—
97C3×#428—22no—
98C3×#427C2×C412yescomplemented
99C3×#427C2312yes—
100C3×#427C2311yescharacteristic
101C2×C3×#106C2×C412yescomplemented
102C2×C3×#106C2311yescharacteristic
103C3×#410—21no—
104#5240—21no—
105#5121—21no—
106#5121—22no—
107#5106C2×C412yescomplemented
108#5106C2312yes—
109#5106C2311yescharacteristic
110C2×#817C2×C412yescomplemented
111C2×#817C2311yescharacteristic
112C2×#812C2312yes—
113#5006—22no—
114#4998—22no—
115#4998—21no—
116#4998—22no—
117#4995—22no—
118#4995—21no—
119#4964—22no—
120#4964—21no—
121C2×#808—22no—
122C2×#808—21no—
123D3×M32—22no—
124D3×M32—22no—
125D3×M32—22no—
126D3×M32—22no—
127C2×#798—22no—
128C2×D3×C16—22no—
129#4881—22no—
130#4881—22no—
131#4881—22no—
132#4880—22no—
133#4880—21no—
134#4880—22no—
135D3×#107—22no—
136D3×#107—21no—
137D3×#107—22no—
138#4861—22no—
139#4861—22no—
140#4861—22no—
141#4860—22no—
142#4860C2×C411yescharacteristic
143#4860C2×C411yescharacteristic
144#4860C2×C412yescomplemented
145#4860C2×C412yescomplemented
146D3×#106—22no—
147D3×#106—22no—
148D3×#106—21no—
149D3×#106—21no—
150D3×#106—22no—
151D3×#106C2×C411yescharacteristic
152D3×#106C2×C412yes—
153D3×#106C2×C412yes—
154D3×#106C2×C411yescharacteristic
155D3×#106C2×C412yescomplemented
156D3×#106C2×C412yescomplemented
157D3×#99—42no—
158#4740—42no—
159C3×#349—22no—
160C3×H(3,ℤ/4)—21no—
161#4557—21no—
162#4553—22no—
163#4531—22no—
164#4514—24no—
165C22×#131—31no—
166C2×#520—61no—
167C22×M32—32no—
168#2912—32no—
169#2912—31no—
170#2912—32no—
171#2912—31no—
172#2912—31no—
173#2912—61no—
174#2912—61no—
175#2912—62no—
176#2912C2×D311yescharacteristic
177C2×#428—62no—
178C2×#428—61no—
179C2×#427—32no—
180C2×#427—31no—
181C2×#427—32no—
182C22×#106—32no—
183C22×#106—31no—
184C2×#410—61no—
185#2115—32no—
186#2115—31no—
187#2115—62no—
188#2115C2×D311yescharacteristic
189C2×#349—62no—
190#1812—32no—
191#1812—31no—
192#1812—61no—
193#1812—61no—
194#1812C2×D311yescharacteristic
195C2×H(3,ℤ/4)—61no—
196#1386—32no—
197#1386—32no—
198#1386—32no—
199#1386C2×D312yescomplemented
200#1384—32no—
201#1384—32no—
202#1384—32no—
203#1384C2×D312yescomplemented
204C2×C3×#41C2×D411yescharacteristic
205D3×#41—22no—
206D3×#41—22no—
207D3×#41—22no—
208D3×#41—22no—
209C2×#239SD1611yescharacteristic
210C2×D3×Q8SD1611yescharacteristic
211C2×#237D812yes—
212C2×#237SD1611yescharacteristic
213C2×D3×D4D812yes—
214C2×D3×D4SD1611yescharacteristic
215C2×#235C22⋊C412yes—
216C2×#235C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×D3—42no—
218C22×C4×D3—41no—
219C22×C4×D3C22⋊C412yes—
220C22×C4×D3C2×D411yescharacteristic
221C3×#131—22no—
222C3×#131—22no—
223C2×C3×M16C2×D411yescharacteristic
224C2×C3×M16C2×D412yes—
225C22×C3×C8C22×C412yes—
226C22×C3×C8C2411yescharacteristic
227C3×C4×Q8—41no—
228C3×C4×D4—42no—
229C3×C4×D4—41no—
230C3×#117—22no—
231C3×#117—21no—
232C3×#117—22no—
233C2×C3×C4⋊C4—22no—
234C2×C3×C4⋊C4—21no—
235#948—22no—
236#948—22no—
237Q8×Dic3—41no—
238D4×Dic3—42no—
239D4×Dic3—41no—
240C4×#67—42no—
241C4×#67—42no—
242C4×#67—42no—
243#926—22no—
244#926—21no—
245#926—22no—
246C2×C4⋊Dic3—22no—
247C2×C4⋊Dic3—21no—
248C2×Dic3⋊C4—42no—
249C2×Dic3⋊C4—41no—
250C2×#208C22⋊C412yes—
251C2×#208C2×D411yescharacteristic
252C22×C3⋊C8C22⋊C412yes—
253C22×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
254#907—22no—
255#907—22no—
256#907—24no—
257#907—24no—
258D3×M16—22no—
259D3×M16—22no—
260D3×M16—24no—
261D3×M16—24no—
262#901—22no—
263#901—22no—
264#901—24no—
265#901—24no—
266C2×ΓL(1,𝔽25)C22⋊C412yes—
267C2×ΓL(1,𝔽25)C22⋊C412yes—
268C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D412yes—
269C2×D3×C8—22no—
270C2×D3×C8—22no—
271C2×D3×C8—22no—
272C2×D3×C8—22no—
273C2×D3×C8C22⋊C412yes—
274C2×D3×C8C22⋊C412yes—
275C2×D3×C8C22×C412yes—
276C2×D3×C8C22×C411yescharacteristic
277C2×D3×C8C22×C411yescharacteristic
278C2×D3×C8C2×D411yescharacteristic
279C2×D3×C8C2×D411yescharacteristic
280C2×D3×C8#4112yes—
281C2×D3×C8#4112yes—
282C2×D3×C8#4112yes—
283C2×D3×C8#4112yes—
284#893—42no—
285#893—41no—
286#892—21no—
287#892—22no—
288#892—21no—
289#892—22no—
290#892—42no—
291D3×C4⋊C4—21no—
292D3×C4⋊C4—22no—
293D3×C4⋊C4—21no—
294D3×C4⋊C4—22no—
295D3×C4⋊C4—22no—
296D3×C4⋊C4—22no—
297D3×C4⋊C4—42no—
298D3×C4⋊C4—42no—
299D3×C4⋊C4—41no—
300D3×C4⋊C4—41no—
301D3×C4⋊C4—42no—
302#887—42no—
303#887—41no—
304#67⋊C4—42no—
305#67⋊C4—42no—
306#67⋊C4—42no—
307D3×C22⋊C4—42no—
308D3×C22⋊C4—41no—
309D3×C22⋊C4—42no—
310#877—42no—
311#877—41no—
312#877—42no—
313C4×D12—42no—
314C4×D12—41no—
315#872—42no—
316#872—41no—
317#872—42no—
318C42×D3—42no—
319C42×D3—41no—
320C42×D3—42no—
321C4×Dic6—42no—
322C4×Dic6—41no—
323C3×M32—22no—
324C3×M32—22no—
325C2×C3×C16—22no—
326C3×#107—22no—
327C3×#107—21no—
328C3×#107—22no—
329C3×#106—22no—
330C3×#106—21no—
331C3×#106—22no—
332C3×#106C22×C411yescharacteristic
333C3×#106C22×C412yes—
334C3×#106C22×C411yescharacteristic
335C3×#99—42no—
336#834—42no—
337#818—22no—
338#818—21no—
339#818—22no—
340#817—22no—
341#817—21no—
342#817—22no—
343#817C22×C411yescharacteristic
344#817C22×C412yes—
345#817C22×C411yescharacteristic
346#812—22no—
347#812—22no—
348C2×C3⋊C16—22no—
349#808—21no—
350#808—22no—
351#808—21no—
352#808—22no—
353#808—22no—
354#808—22no—
355#808—42no—
356#807—21no—
357#807—22no—
358#807—21no—
359#807—22no—
360#807—42no—
361#806—44no—
362#798—42no—
363#798—42no—
364D3×C16—42no—
365D3×C16—42no—
366C22×#41—31no—
367C2×#131—31no—
368C2×#131—31no—
369C2×#131—32no—
370C2×#131—32no—
371C2×#131—31no—
372C2×#131—62no—
373C2×#131—62no—
374C2×#131—62no—
375C2×#131—62no—
376C2×#131C22×D311yescharacteristic
377C22×M16—32no—
378C22×M16—31no—
379C23×C8—31no—
380C23×C8—32no—
381#520—21no—
382#520—62no—
383#520—61no—
384#520—62no—
385#520—61no—
386#520—61no—
387#520—122no—
388#520—121no—
389#520—121no—
390C2×C4×Q8—121no—
391C2×C4×D4—122no—
392C2×C4×D4—121no—
393C2×#117—62no—
394C2×#117—61no—
395C2×#117—62no—
396C22×C4⋊C4—62no—
397C22×C4⋊C4—61no—
398C2×M32—32no—
399C2×M32—62no—
400C2×M32—62no—
401C2×M32—62no—
402C2×M32—62no—
403C2×M32—62no—
404C2×M32C22×D312yes—
405C22×C16—62no—
406#428—21no—
407#428—22no—
408#428—62no—
409#428—62no—
410#428—62no—
411#428—62no—
412#428—62no—
413#428—62no—
414#428—62no—
415#428—61no—
416#428—62no—
417#428—61no—
418#428—61no—
419#428—62no—
420#427—32no—
421#427—31no—
422#427—31no—
423#427—31no—
424#427—32no—
425#427—32no—
426#427—32no—
427#427—62no—
428#427—62no—
429#427—61no—
430#427—62no—
431#427—61no—
432#427—62no—
433#427—62no—
434#427C4×D312yescomplemented
435#427C22×D312yes—
436#427C22×D311yescharacteristic
437C2×#107—62no—
438C2×#107—61no—
439C2×#107—62no—
440C2×#106—32no—
441C2×#106—31no—
442C2×#106—31no—
443C2×#106—32no—
444C2×#106—32no—
445C2×#106—32no—
446C2×#106—32no—
447C2×#106—31no—
448C2×#106—62no—
449C2×#106—61no—
450C2×#106—62no—
451C2×#106—61no—
452C2×#106—62no—
453C2×#106—62no—
454C2×#106—61no—
455C2×#106C4×D312yescomplemented
456C2×#106C22×D311yescharacteristic
457#410—21no—
458#410—62no—
459#410—61no—
460#410—122no—
461C2×#99—122no—
462#349—22no—
463#349—64no—
464#349—62no—
465H(3,ℤ/4)—21no—
466H(3,ℤ/4)—62no—
467H(3,ℤ/4)—61no—
468C23×D3#10212yes—
469C23×D3C2×D811yescharacteristic
470C3×#41—22no—
471C3×#41—22no—
472C2×C3×Q8C2×SD1611yescharacteristic
473C2×C3×D4C2×D812yes—
474C2×C3×D4C2×SD1611yescharacteristic
475C22×C3×C4—41no—
476C22×C3×C4—42no—
477C22×C3×C4C2×C22⋊C412yes—
478C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
479C2×#67#10212yes—
480C2×#67#10212yes—
481C2×#67C2×D812yes—
482C22×Dic3—41no—
483C22×Dic3—42no—
484C22×Dic3#10212yes—
485C22×Dic3C2×D811yescharacteristic
486#239—22no—
487#239—22no—
488D3×Q8—22no—
489D3×Q8—22no—
490#237—24no—
491#237—24no—
492#237—22no—
493#237—22no—
494D3×D4—24no—
495D3×D4—24no—
496D3×D4—22no—
497D3×D4—22no—
498#235—22no—
499#235—22no—
500#235—24no—
501#235—24no—
502C2×D12#10212yes—
503C2×D12C2×SD1611yescharacteristic
504C2×C4×D3—22no—
505C2×C4×D3—22no—
506C2×C4×D3—22no—
507C2×C4×D3—22no—
508C2×C4×D3—41no—
509C2×C4×D3—42no—
510C2×C4×D3—41no—
511C2×C4×D3—42no—
512C2×C4×D3—42no—
513C2×C4×D3—42no—
514C2×C4×D3—82no—
515C2×C4×D3—162no—
516C2×C4×D3—164no—
517C2×C4×D3#10212yes—
518C2×C4×D3#10212yes—
519C2×C4×D3C2×C22⋊C412yes—
520C2×C4×D3C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C2×C4×D3C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C2×C4×D3#12312yes—
523C2×C4×D3#12312yes—
524C2×C4×D3C2×SD1611yescharacteristic
525C2×C4×D3C2×SD1611yescharacteristic
526C2×C4×D3#13712yes—
527C2×C4×D3#13712yes—
528C2×Dic6#10212yes—
529C2×Dic6C2×SD1611yescharacteristic
530C3×M16—22no—
531C3×M16—24no—
532C2×C3×C8—22no—
533C2×C3×C8—22no—
534C2×C3×C8C2×C22⋊C412yes—
535C2×C3×C8C23×C411yescharacteristic
536C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
537C2×C3×C8C2×#4112yes—
538C2×C3×C8C2×#4112yes—
539C3×C4⋊C4—21no—
540C3×C4⋊C4—21no—
541C3×C4⋊C4—22no—
542C3×C4⋊C4—41no—
543C3×C4⋊C4—42no—
544C3×C4⋊C4—42no—
545C3×C22⋊C4—41no—
546C3×C22⋊C4—42no—
547C3×C22⋊C4—42no—
548C3×C42—41no—
549C3×C42—42no—
550C3×C42—42no—
551#217—41no—
552#217—42no—
553#217—42no—
554(C2×D3)⋊C4—42no—
555(C2×D3)⋊C4—41no—
556(C2×D3)⋊C4—42no—
557(C2×D3)⋊C4—41no—
558(C2×D3)⋊C4—82no—
559C4⋊Dic3—21no—
560C4⋊Dic3—21no—
561C4⋊Dic3—22no—
562C4⋊Dic3—41no—
563C4⋊Dic3—42no—
564C4⋊Dic3—42no—
565Dic3⋊C4—42no—
566Dic3⋊C4—42no—
567Dic3⋊C4—42no—
568Dic3⋊C4—41no—
569Dic3⋊C4—42no—
570Dic3⋊C4—41no—
571Dic3⋊C4—82no—
572C4×Dic3—41no—
573C4×Dic3—42no—
574C4×Dic3—42no—
575C4×Dic3—41no—
576C4×Dic3—42no—
577C4×Dic3—41no—
578C4×Dic3—42no—
579C4×Dic3—82no—
580#208—22no—
581#208—24no—
582C2×C3⋊C8—22no—
583C2×C3⋊C8—22no—
584C2×C3⋊C8C2×C22⋊C412yes—
585C2×C3⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
586C2×C3⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
587C2×C3⋊C8#12312yes—
588C2×C3⋊C8#12312yes—
589ΓL(1,𝔽25)—24no—
590ΓL(1,𝔽25)—24no—
591ΓL(1,𝔽25)—24no—
592D3×C8—22no—
593D3×C8—22no—
594D3×C8—22no—
595D3×C8—22no—
596D3×C8—22no—
597D3×C8—22no—
598D3×C8#11711yescharacteristic
599D3×C8#11711yescharacteristic
600D3×C8#11711yescharacteristic
601D3×C8#11711yescharacteristic
602D3×C8#11712yes—
603D3×C8#11712yes—
604D3×C8#12312yes—
605D3×C8#12312yes—
606D3×C8#12312yes—
607D3×C8#12312yes—
608C3×C16—42no—
609C3⋊C16—42no—
610C2×#41—31no—
611C2×#41—32no—
612C2×#41—31no—
613C2×#41—32no—
614C2×#41—31no—
615C2×#41—62no—
616C2×#41—62no—
617C2×#41—62no—
618C2×#41—62no—
619C2×#41D3×D411yescharacteristic
620C22×Q8—31no—
621C22×D4—32no—
622C22×D4—31no—
623C23×C4—31no—
624C23×C4—32no—
625C23×C4—121no—
626C23×C4—122no—
627#131—22no—
628#131—22no—
629#131—64no—
630#131—64no—
631#131—62no—
632#131—62no—
633#131—64no—
634#131—64no—
635#131—62no—
636#131—62no—
637#131—62no—
638#131—62no—
639C2×M16—32no—
640C2×M16—31no—
641C2×M16—32no—
642C2×M16—32no—
643C2×M16—32no—
644C2×M16—64no—
645C2×M16—64no—
646C2×M16—62no—
647C2×M16—62no—
648C2×M16D3×D411yescharacteristic
649C2×M16D3×D412yes—
650C22×C8—31no—
651C22×C8—31no—
652C22×C8—31no—
653C22×C8—31no—
654C22×C8—31no—
655C22×C8—32no—
656C22×C8—32no—
657C22×C8—32no—
658C22×C8—32no—
659C22×C8—32no—
660C22×C8—32no—
661C22×C8—32no—
662C22×C8—32no—
663C22×C8—62no—
664C22×C8—62no—
665C22×C8—62no—
666C22×C8—62no—
667C22×C8C2×C4×D312yes—
668C22×C8C23×D311yescharacteristic
669C4×Q8—41no—
670C4×Q8—121no—
671C4×Q8—122no—
672C4×Q8—121no—
673C4×Q8—122no—
674C4×Q8—121no—
675C4×D4—42no—
676C4×D4—41no—
677C4×D4—121no—
678C4×D4—122no—
679C4×D4—122no—
680C4×D4—122no—
681C4×D4—122no—
682C4×D4—121no—
683C4×D4—122no—
684C4×D4—122no—
685C4×D4—122no—
686C4×D4—122no—
687C4×D4—122no—
688C4×D4—121no—
689#117—22no—
690#117—21no—
691#117—22no—
692#117—61no—
693#117—62no—
694#117—61no—
695#117—62no—
696#117—62no—
697#117—61no—
698#117—62no—
699#117—121no—
700#117—122no—
701#117—122no—
702#117—121no—
703#117—122no—
704#117—122no—
705#117—122no—
706C2×C4⋊C4—22no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—61no—
709C2×C4⋊C4—62no—
710C2×C4⋊C4—62no—
711C2×C4⋊C4—62no—
712C2×C4⋊C4—62no—
713C2×C4⋊C4—61no—
714C2×C4⋊C4—62no—
715C2×C4⋊C4—61no—
716C2×C4⋊C4—121no—
717C2×C4⋊C4—122no—
718C2×C4⋊C4—121no—
719C2×C4⋊C4—122no—
720C2×C4⋊C4—122no—
721C2×C4⋊C4—121no—
722C2×C4⋊C4—122no—
723C2×C22⋊C4—121no—
724C2×C22⋊C4—122no—
725C2×C22⋊C4—122no—
726C2×C42—121no—
727C2×C42—122no—
728C2×C42—122no—
729M32—22no—
730M32—22no—
731M32—62no—
732M32—62no—
733M32—122no—
734M32—122no—
735C2×C16—22no—
736C2×C16—62no—
737C2×C16—122no—
738C2×C16—122no—
739#107—22no—
740#107—21no—
741#107—22no—
742#107—61no—
743#107—62no—
744#107—61no—
745#107—62no—
746#107—62no—
747#107—61no—
748#107—62no—
749#107—122no—
750#106—22no—
751#106—21no—
752#106—22no—
753#106—31no—
754#106—32no—
755#106—31no—
756#106—61no—
757#106—62no—
758#106—62no—
759#106—62no—
760#106—62no—
761#106—61no—
762#106—62no—
763#106—61no—
764#106—62no—
765#106—122no—
766#106C2×C4×D311yescharacteristic
767#106C2×C4×D312yes—
768#106C2×C4×D311yescharacteristic
769#99—42no—
770#99—124no—
771#99—122no—
772C23×C3C2×#10212yes—
773C23×C3C22×D811yescharacteristic
774C22×D3—22no—
775C22×D3—22no—
776C22×D3—42no—
777C22×D3—44no—
778C22×D3C2×#10211yescharacteristic
779C22×D3C2×#10212yes—
780C22×D3C2×#10211yescharacteristic
781C22×D3#48012yes—
782C22×D3#48012yes—
783C3×Q8—22no—
784C3×D4—24no—
785C3×D4—22no—
786C2×C3×C4—22no—
787C2×C3×C4—22no—
788C2×C3×C4—41no—
789C2×C3×C4—41no—
790C2×C3×C4—42no—
791C2×C3×C4—82no—
792C2×C3×C4—161no—
793C2×C3×C4—162no—
794C2×C3×C4C2×#10212yes—
795C2×C3×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
796C2×C3×C4C2×#12312yes—
797C2×C3×C4C22×SD1611yescharacteristic
798C2×C3×C4C2×#13712yes—
799#67—24no—
800#67—24no—
801#67—24no—
802C2×Dic3—22no—
803C2×Dic3—22no—
804C2×Dic3—41no—
805C2×Dic3—41no—
806C2×Dic3—42no—
807C2×Dic3—82no—
808C2×Dic3—161no—
809C2×Dic3—162no—
810C2×Dic3C2×#10212yes—
811C2×Dic3C2×#10211yescharacteristic
812C2×Dic3C2×#10211yescharacteristic
813C2×Dic3#48012yes—
814C2×Dic3#48012yes—
815D12—24no—
816D12—22no—
817C4×D3—22no—
818C4×D3—22no—
819C4×D3—22no—
820C4×D3—22no—
821C4×D3—22no—
822C4×D3—22no—
823C4×D3—82no—
824C4×D3—84no—
825C4×D3—82no—
826C4×D3—162no—
827C4×D3—162no—
828C4×D3—162no—
829C4×D3—164no—
830C4×D3#38111yescharacteristic
831C4×D3#38111yescharacteristic
832C4×D3#38112yes—
833C4×D3#41911yescharacteristic
834C4×D3#41911yescharacteristic
835C4×D3#41912yes—
836C4×D3#48312yes—
837C4×D3#48312yes—
838C4×D3#48312yes—
839C4×D3#48312yes—
840Dic6—22no—
841Dic6—24no—
842C3×C8—22no—
843C3×C8C2×#11711yescharacteristic
844C3×C8C2×#11711yescharacteristic
845C3×C8C2×#12312yes—
846C3⋊C8—22no—
847C3⋊C8#38111yescharacteristic
848C3⋊C8#38111yescharacteristic
849C3⋊C8#38112yes—
850C24—31no—
851C24—32no—
852#41—22no—
853#41—22no—
854#41—64no—
855#41—64no—
856#41—64no—
857#41—64no—
858#41—62no—
859#41—62no—
860#41—62no—
861#41—62no—
862#41—62no—
863#41—62no—
864C2×Q8—31no—
865C2×Q8—32no—
866C2×Q8—62no—
867C2×Q8—62no—
868C2×Q8D3×SD1611yescharacteristic
869C2×D4—32no—
870C2×D4—32no—
871C2×D4—32no—
872C2×D4—31no—
873C2×D4—32no—
874C2×D4—62no—
875C2×D4—62no—
876C2×D4—64no—
877C2×D4—64no—
878C2×D4D3×D812yes—
879C2×D4D3×SD1611yescharacteristic
880C22×C4—31no—
881C22×C4—32no—
882C22×C4—32no—
883C22×C4—31no—
884C22×C4—31no—
885C22×C4—31no—
886C22×C4—31no—
887C22×C4—32no—
888C22×C4—32no—
889C22×C4—32no—
890C22×C4—32no—
891C22×C4—32no—
892C22×C4—32no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—42no—
895C22×C4—62no—
896C22×C4—62no—
897C22×C4—62no—
898C22×C4—62no—
899C22×C4—121no—
900C22×C4—121no—
901C22×C4—122no—
902C22×C4—122no—
903C22×C4—122no—
904C22×C4—122no—
905C22×C4—121no—
906C22×C4—122no—
907C22×C4—242no—
908C22×C4—482no—
909C22×C4—484no—
910C22×C4D3×C22⋊C412yes—
911C22×C4C2×D3×D411yescharacteristic
912M16—22no—
913M16—24no—
914M16—64no—
915M16—64no—
916M16—64no—
917M16—62no—
918M16—64no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—22no—
921C2×C8—32no—
922C2×C8—32no—
923C2×C8—31no—
924C2×C8—31no—
925C2×C8—32no—
926C2×C8—32no—
927C2×C8—32no—
928C2×C8—32no—
929C2×C8—31no—
930C2×C8—31no—
931C2×C8—31no—
932C2×C8—31no—
933C2×C8—32no—
934C2×C8—32no—
935C2×C8—32no—
936C2×C8—62no—
937C2×C8—62no—
938C2×C8—62no—
939C2×C8—62no—
940C2×C8—62no—
941C2×C8—62no—
942C2×C8—62no—
943C2×C8—62no—
944C2×C8D3×C22⋊C412yes—
945C2×C8C22×C4×D311yescharacteristic
946C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
947C2×C8D3×#4112yes—
948C2×C8D3×#4112yes—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—21no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—42no—
954C4⋊C4—42no—
955C4⋊C4—61no—
956C4⋊C4—62no—
957C4⋊C4—61no—
958C4⋊C4—121no—
959C4⋊C4—122no—
960C4⋊C4—122no—
961C4⋊C4—122no—
962C4⋊C4—122no—
963C4⋊C4—121no—
964C4⋊C4—121no—
965C4⋊C4—122no—
966C4⋊C4—122no—
967C4⋊C4—242no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—121no—
972C22⋊C4—122no—
973C22⋊C4—121no—
974C22⋊C4—122no—
975C22⋊C4—121no—
976C22⋊C4—122no—
977C22⋊C4—122no—
978C22⋊C4—242no—
979C42—41no—
980C42—42no—
981C42—42no—
982C42—121no—
983C42—121no—
984C42—122no—
985C42—122no—
986C42—121no—
987C42—122no—
988C42—122no—
989C42—242no—
990C16—42no—
991C16—122no—
992C22×C3—22no—
993C22×C3—41no—
994C22×C3—42no—
995C22×C3C22×#10211yescharacteristic
996C22×C3C2×#48012yes—
997C2×D3—22no—
998C2×D3—24no—
999C2×D3—22no—
1000C2×D3—41no—
1001C2×D3—42no—
1002C2×D3—44no—
1003C2×D3—44no—
1004C2×D3—42no—
1005C2×D3#182311yescharacteristic
1006C2×D3#182312yes—
1007C2×D3#182311yescharacteristic
1008C3×C4—22no—
1009C3×C4—82no—
1010C3×C4—81no—
1011C3×C4—81no—
1012C3×C4—162no—
1013C3×C4C2×#38111yescharacteristic
1014C3×C4C2×#41911yescharacteristic
1015C3×C4C2×#48312yes—
1016Dic3—22no—
1017Dic3—82no—
1018Dic3—81no—
1019Dic3—81no—
1020Dic3—162no—
1021Dic3#182312yes—
1022Dic3#182311yescharacteristic
1023Dic3#182311yescharacteristic
1024C23—32no—
1025C23—31no—
1026C23—32no—
1027C23—31no—
1028C23—32no—
1029C23—62no—
1030C23—62no—
1031C23—122no—
1032C23—124no—
1033C23D3×#10212yes—
1034C23C2×D3×D811yescharacteristic
1035Q8—22no—
1036Q8—64no—
1037Q8—62no—
1038D4—24no—
1039D4—22no—
1040D4—64no—
1041D4—64no—
1042D4—64no—
1043D4—64no—
1044D4—62no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—32no—
1048C2×C4—32no—
1049C2×C4—31no—
1050C2×C4—31no—
1051C2×C4—32no—
1052C2×C4—32no—
1053C2×C4—32no—
1054C2×C4—32no—
1055C2×C4—31no—
1056C2×C4—31no—
1057C2×C4—32no—
1058C2×C4—31no—
1059C2×C4—31no—
1060C2×C4—32no—
1061C2×C4—32no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—62no—
1066C2×C4—62no—
1067C2×C4—62no—
1068C2×C4—62no—
1069C2×C4—62no—
1070C2×C4—62no—
1071C2×C4—62no—
1072C2×C4—62no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—121no—
1075C2×C4—121no—
1076C2×C4—122no—
1077C2×C4—161no—
1078C2×C4—162no—
1079C2×C4—244no—
1080C2×C4—242no—
1081C2×C4—242no—
1082C2×C4—242no—
1083C2×C4—482no—
1084C2×C4—482no—
1085C2×C4—482no—
1086C2×C4—484no—
1087C2×C4—481no—
1088C2×C4—482no—
1089C2×C4D3×#10212yes—
1090C2×C4C2×D3×C22⋊C411yescharacteristic
1091C2×C4D3×#12312yes—
1092C2×C4C2×D3×SD1611yescharacteristic
1093C2×C4D3×#13712yes—
1094C8—22no—
1095C8—31no—
1096C8—31no—
1097C8—32no—
1098C8—62no—
1099C8D3×#11711yescharacteristic
1100C8D3×#11711yescharacteristic
1101C8D3×#12312yes—
1102C2×C3—21no—
1103C2×C3—22no—
1104C2×C3—42no—
1105C2×C3C2×#182311yescharacteristic
1106D3—21no—
1107D3—22no—
1108D3—42no—
1109D3#1287312yesdirect product factor
1110C22—22no—
1111C22—31no—
1112C22—31no—
1113C22—32no—
1114C22—41no—
1115C22—42no—
1116C22—62no—
1117C22—64no—
1118C22—62no—
1119C22—121no—
1120C22—122no—
1121C22—122no—
1122C22—124no—
1123C22—124no—
1124C22C2×D3×#10211yescharacteristic
1125C22D3×#48012yes—
1126C4—22no—
1127C4—31no—
1128C4—31no—
1129C4—32no—
1130C4—62no—
1131C4—81no—
1132C4—82no—
1133C4—81no—
1134C4—162no—
1135C4—241no—
1136C4—242no—
1137C4—241no—
1138C4—482no—
1139C4D3×#38111yescharacteristic
1140C4D3×#41911yescharacteristic
1141C4D3×#48312yes—
1142C3C2×#1287311yescharacteristic, complemented, Sylow
1143C2—21no—
1144C2—22no—
1145C2—32no—
1146C2—42no—
1147C2—61no—
1148C2—62no—
1149C2—122no—
1150C2D3×#182311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×#1823
commutatorC2×C3×C8C23×C4
FrattiniC22×C8C23×D3
FittingC3×#12873C2
socleC2×C3C2×#1823
prime radicalC2×D3×#41D4
cosocleC22×C3×C8C24
hypercenter#12873D3
hypocenterC3C2×#12873
LCSG ▷ C2×C3×C8 ▷ C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#131 ◁ #12873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #10711506C2semidirect
5. #10711505C2semidirect
6. #10711504C2semidirect
7. #10711503C2semidirect
8. #10711502C2semidirect
9. D3×#1386C2semidirect
10. D3×#1384C2semidirect
11. C3×#12873C2semidirect
23. #79178C4semidirect
25. D3×#427C4semidirect
28. #79116C4semidirect
30. C2×D3×#106C4semidirect
44. C3×#1386C22semidirect
45. C3×#1384C22semidirect
46. #67819C22semidirect
47. #67818C22semidirect
48. #67726C22semidirect
49. #67725C22semidirect
50. #67725C22semidirect
51. #67721C22semidirect
60. #12873D3direct (N × H)
98. C3×#427C2×C4semidirect
101. C2×C3×#106C2×C4semidirect
107. #5106C2×C4semidirect
110. C2×#817C2×C4semidirect
144. #4860C2×C4semidirect
145. #4860C2×C4semidirect
155. D3×#106C2×C4semidirect
156. D3×#106C2×C4semidirect
199. #1386C2×D3semidirect
203. #1384C2×D3semidirect
434. #427C4×D3semidirect
455. C2×#106C4×D3semidirect
1109. D3#12873direct (N × H)
1142. C3C2×#12873semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×#29122
D3×#21152
D3×#18122
#107115062
#107115052
#107115042
#107115032
#107115022
D3×#13862
D3×#13842
C3×#128732
C2×#128733