Finite Group Databasebeta

← #72270002

Subgroups — #72270002

Order 1536.

3576 conjugacy classes of subgroups; only the 103 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3576 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 103 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10826823C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10826769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10732884C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10710672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10710648C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10687757C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#7304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#144386—31nomaximal, Sylow
9#87239C2211yescharacteristic
10C22×#937C2211yescharacteristic
11C22×#940C2211yescharacteristic
12C22×#882—21no—
13C2×#4960—22no—
14C2×#4747—21no—
15C2×#4741—21no—
16#78637—21no—
17#73861—21no—
18C2×#4671—21no—
19C3×#1783C2211yescharacteristic
20C3×#1781C2211yescharacteristic
21C3×#1438C2211yescharacteristic
22#72130C2211yescharacteristic
23#71550—21no—
24#71543—22no—
25C2×#4475—22no—
26#70082—22no—
27#70070—21no—
28#70037—22no—
29#70022—21no—
30C2×#4474—22no—
31#69965—21no—
32#69496—21no—
33#69408—21no—
34#23906—31no—
35#23900—31no—
36#15258—31no—
37#12693—31no—
38#12687—31no—
39#8534—31no—
40#7304D311yescharacteristic, complemented
41C25×D3D411yescharacteristic
42C23×C3×D4C2311yescharacteristic
43C23×#67—21no—
44C23×#67—21no—
45C23×#67—21no—
46C2×#1004D411yescharacteristic, complemented
47C23×D12—22no—
48C23×D12D411yescharacteristic, complemented
49C22×C3×C22⋊C4—21no—
50C22×C3×C22⋊C4D412yescomplemented
51C2×#953—21no—
52C2×#953—21no—
53C22×#217D411yescharacteristic
54#5806—42no—
55#5805—21no—
56#5804—21no—
57#5804—21no—
58C2×#940—21no—
59C2×#940—21no—
60C2×#940—21no—
61C2×#940—21no—
62C2×#940—44no—
63D4×#67—42no—
64C2×#937—21no—
65C2×#937—21no—
66C2×#937—21no—
67C2×#937—21no—
68C2×#937—44no—
69#5798D411yescharacteristic, complemented
70#5791—21no—
71C22×(C2×D3)⋊C4—22no—
72C22×(C2×D3)⋊C4—21no—
73C22×(C2×D3)⋊C4—22no—
74C22×C4×Dic3D411yescharacteristic, complemented
75C2×#908—22no—
76C2×#882—22no—
77C2×#882—48no—
78C2×#882—44no—
79C2×#882—42no—
80C2×C3×#100—21no—
81C2×C3×#100D412yescomplemented
82C2×C3×#99—21no—
83C2×C3×#99D412yescomplemented
84C3×#407—21no—
85C3×#379—21no—
86C2×C3×#95—21no—
87#5247—21no—
88C2×#834—21no—
89C2×#834—21no—
90C2×C3⋊#95—22no—
91C2×#825—22no—
92#5131—22no—
93#4960—48no—
94#4955—22no—
95#4955—42no—
96C2×#806—22no—
97C2×#806—42no—
98#4747—44no—
99#4741—44no—
100#4732—42no—
101#4731—42no—
102#4671—44no—
103#4555—22no—
104#4527—22no—
105#4527—42no—
106#4475—44no—
107#4474—44no—
108#3484—31no—
109C22×#127—31no—
110C22×#120—31no—
111C22×#120—61no—
112C2×B(4,𝔽2)—61no—
113C2×#453—61no—
114#3003—61no—
115#2846—61no—
116C2×#392—61no—
117C2×#392—62no—
118C2×#353—62no—
119C2×AΣL(1,𝔽16)—62no—
120#2021—62no—
121#2002—62no—
122#1898—61no—
123#1898—62no—
124#1896—61no—
125#1889—61no—
126#1887—61no—
127#1783C2×D311yescharacteristic
128#1781—31no—
129#1781C2×D311yescharacteristic
130#1438—61no—
131#1438C2×D311yescharacteristic
132#1437—61no—
133C25×C3C2×D411yescharacteristic
134C25×C3C2×D411yescharacteristic
135C24×D3—21no—
136C24×D3—21no—
137C24×D3—21no—
138C24×D3—21no—
139C24×D3—42no—
140C24×D3—44no—
141C24×D3—42no—
142C24×D3—42no—
143C24×D3—82no—
144C22×C3×D4—42no—
145C22×C3×D4—42no—
146C22×C3×D4—42no—
147C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
148C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
149C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
150C22×C3×D4#4111yescharacteristic
151C23×C3×C4—22no—
152C23×C3×C4C2×D411yescharacteristic
153C22×#67—21no—
154C22×#67—24no—
155C22×#67—22no—
156C22×#67—22no—
157C22×#67—21no—
158C22×#67—44no—
159C22×#67—42no—
160C22×#67—42no—
161C22×#67—44no—
162C22×#67—42no—
163C22×#67—42no—
164C22×#67—42no—
165C22×#67—41no—
166C22×#67—41no—
167C22×#67—41no—
168C22×#67—41no—
169C22×#67—41no—
170C22×#67—41no—
171C22×#67—44no—
172C22×#67—82no—
173C22×#67—82no—
174C22×#67—82no—
175C23×Dic3—21no—
176C23×Dic3—21no—
177#1004—42no—
178#1004—42no—
179C2×#237—41no—
180C2×D3×D4—41no—
181C2×#235—21no—
182C22×D12—21no—
183C22×D12—21no—
184C22×D12—42no—
185C22×D12—44no—
186C22×D12—44no—
187C22×D12—44no—
188C22×D12—42no—
189C22×D12—42no—
190C22×D12—44no—
191C22×D12—44no—
192C22×D12—42no—
193C22×D12—82no—
194C22×D12—82no—
195C2×C3×M16—22no—
196C2×C3×C22⋊C4—22no—
197C2×C3×C22⋊C4—44no—
198C2×C3×C22⋊C4—42no—
199C2×C3×C22⋊C4—42no—
200C2×C3×C22⋊C4—44no—
201C2×C3×C22⋊C4—42no—
202#953—42no—
203#953—42no—
204#953—41no—
205#953—41no—
206#953—41no—
207C2×#217—21no—
208C2×#217—21no—
209C2×#217—22no—
210C2×#217—22no—
211C2×#217—21no—
212C2×#217—21no—
213C2×#217—42no—
214C2×#217—42no—
215C2×#217—41no—
216#940—24no—
217#940—24no—
218#940—42no—
219#940—42no—
220#940—41no—
221#940—42no—
222#940—42no—
223#940—42no—
224#940—42no—
225#939—42no—
226#939—42no—
227#938—42no—
228#937—24no—
229#937—24no—
230#937—42no—
231#937—42no—
232#937—42no—
233#937—42no—
234#937—42no—
235#937—42no—
236#937—41no—
237#937—41no—
238#936—41no—
239#935—41no—
240#935—41no—
241D4×Dic3—42no—
242#930—22no—
243#929—41no—
244C4×#67—42no—
245C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
246C2×(C2×D3)⋊C4—28no—
247C2×(C2×D3)⋊C4—44no—
248C2×(C2×D3)⋊C4—44no—
249C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
250C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
251C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
252C2×(C2×D3)⋊C4—44no—
253C2×(C2×D3)⋊C4—44no—
254C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
255C2×(C2×D3)⋊C4—44no—
256C2×(C2×D3)⋊C4—82no—
257#926—21no—
258#924—22no—
259C2×C4×Dic3—21no—
260C2×C4×Dic3—21no—
261C2×C4×Dic3—42no—
262#908—44no—
263#908—82no—
264C2×D24—42no—
265C2×#204—42no—
266#882—432no—
267#882—44no—
268#882—82no—
269#882—84no—
270#882—84no—
271C3×#100—42no—
272C3×#100—42no—
273C3×#99—42no—
274C3×#99—42no—
275C3×C22⋊C8—42no—
276C3×#95—42no—
277#834—42no—
278#834—42no—
279C3⋊#95—44no—
280#825—44no—
281#821—44no—
282#806—44no—
283#806—84no—
284C26—31no—
285C2×H(5,𝔽2)—31no—
286C23×D4—31no—
287C23×D4—62no—
288C23×D4—61no—
289C23×D4—61no—
290C23×D4—61no—
291C23×D4C22×D311yescharacteristic
292C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
293#546—122no—
294D42—122no—
295#535—61no—
296#534—61no—
297#534—61no—
298C2×#127—61no—
299C2×#127—61no—
300C2×#127—61no—
301C2×#127—61no—
302C2×#127—124no—
303#525—61no—
304C2×#120—62no—
305C2×#120—61no—
306C2×#120—61no—
307C2×#120—61no—
308C2×#120—61no—
309C2×#120—61no—
310C2×#120—61no—
311C2×#120—128no—
312C2×#120—124no—
313C2×#120—122no—
314C2×#120—124no—
315#518—31no—
316C22×C22⋊C4—21no—
317C22×C22⋊C4—31no—
318C22×C22⋊C4—62no—
319C22×C22⋊C4—61no—
320C22×C22⋊C4—62no—
321C22×C22⋊C4D1212yescomplemented
322C22×C42—31no—
323B(4,𝔽2)—124no—
324#453—124no—
325#450—122no—
326#447—122no—
327C2×#104—62no—
328#418—62no—
329C2×#100—21no—
330C2×#100D1212yescomplemented
331C2×#99—21no—
332C2×#99—62no—
333C2×#99—61no—
334C2×#99—61no—
335C2×#99—122no—
336C2×#99D1212yescomplemented
337#407—21no—
338#392—124no—
339#392—128no—
340#379—21no—
341#379—62no—
342#379—61no—
343#379—122no—
344C2×#95—21no—
345C2×#95—62no—
346#353—124no—
347AΣL(1,𝔽16)—124no—
348#342—62no—
349#342—122no—
350#339—62no—
351C24×C3—22no—
352C24×C3—22no—
353C24×C3—22no—
354C24×C3—41no—
355C24×C3—41no—
356C24×C3—41no—
357C24×C3—42no—
358C24×C3—42no—
359C24×C3—42no—
360C24×C3—42no—
361C24×C3#12011yescharacteristic
362C24×C3#12011yescharacteristic
363C24×C3#12111yescharacteristic
364C24×C3#12111yescharacteristic
365C24×C3#12711yescharacteristic
366C23×D3—24no—
367C23×D3—22no—
368C23×D3—22no—
369C23×D3—22no—
370C23×D3—21no—
371C23×D3—22no—
372C23×D3—21no—
373C23×D3—42no—
374C23×D3—42no—
375C23×D3—42no—
376C23×D3—41no—
377C23×D3—42no—
378C23×D3—42no—
379C23×D3—41no—
380C23×D3—42no—
381C23×D3—44no—
382C23×D3—42no—
383C23×D3—42no—
384C23×D3—42no—
385C23×D3—41no—
386C23×D3—41no—
387C23×D3—42no—
388C23×D3—41no—
389C23×D3—42no—
390C23×D3—48no—
391C23×D3—44no—
392C23×D3—41no—
393C23×D3—42no—
394C23×D3—42no—
395C23×D3—84no—
396C23×D3—84no—
397C23×D3—88no—
398C23×D3—82no—
399C23×D3—88no—
400C23×D3—88no—
401C23×D3—88no—
402C23×D3—84no—
403C23×D3—84no—
404C23×D3—84no—
405C23×D3—81no—
406C23×D3—81no—
407C23×D3—82no—
408C2×C3×D4—22no—
409C2×C3×D4—22no—
410C2×C3×D4—22no—
411C2×C3×D4—22no—
412C2×C3×D4—41no—
413C2×C3×D4—41no—
414C2×C3×D4—41no—
415C2×C3×D4—41no—
416C2×C3×D4—41no—
417C2×C3×D4—41no—
418C2×C3×D4—41no—
419C2×C3×D4—41no—
420C2×C3×D4—88no—
421C22×C3×C4—22no—
422C22×C3×C4—22no—
423C22×C3×C4—24no—
424C22×C3×C4—41no—
425C22×C3×C4—42no—
426C22×C3×C4—42no—
427C22×C3×C4—42no—
428C22×C3×C4—42no—
429C22×C3×C4—42no—
430C22×C3×C4—42no—
431C22×C3×C4—42no—
432C22×C3×C4#12011yescharacteristic
433C22×C3×C4#12111yescharacteristic
434C2×#67—48no—
435C2×#67—42no—
436C2×#67—44no—
437C2×#67—44no—
438C2×#67—41no—
439C2×#67—41no—
440C2×#67—44no—
441C2×#67—44no—
442C2×#67—44no—
443C2×#67—41no—
444C2×#67—42no—
445C2×#67—42no—
446C2×#67—44no—
447C2×#67—42no—
448C2×#67—42no—
449C2×#67—84no—
450C2×#67—84no—
451C2×#67—88no—
452C2×#67—88no—
453C2×#67—84no—
454C2×#67—84no—
455C2×#67—88no—
456C2×#67—84no—
457C2×#67—84no—
458C2×#67—84no—
459C2×#67—84no—
460C2×#67—84no—
461C2×#67—84no—
462C2×#67—84no—
463C2×#67—81no—
464C2×#67—81no—
465C2×#67—82no—
466C2×#67—82no—
467C2×#67—82no—
468C2×#67—82no—
469C22×Dic3—24no—
470C22×Dic3—22no—
471C22×Dic3—22no—
472C22×Dic3—21no—
473C22×Dic3—22no—
474C22×Dic3—22no—
475C22×Dic3—21no—
476C22×Dic3—41no—
477C22×Dic3—42no—
478C22×Dic3—41no—
479C22×Dic3—42no—
480C22×Dic3—41no—
481C22×Dic3—42no—
482C22×Dic3—41no—
483C22×Dic3—81no—
484#237—84no—
485D3×D4—84no—
486#235—42no—
487#235—42no—
488C2×D12—21no—
489C2×D12—22no—
490C2×D12—22no—
491C2×D12—42no—
492C2×D12—42no—
493C2×D12—41no—
494C2×D12—41no—
495C2×D12—416no—
496C2×D12—88no—
497C2×D12—81no—
498C2×D12—81no—
499C2×D12—88no—
500C2×D12—88no—
501C2×D12—88no—
502C2×D12—88no—
503C2×D12—88no—
504C2×D12—88no—
505C2×D12—84no—
506C2×D12—88no—
507C2×C4×D3—41no—
508C2×Dic6—21no—
509C3×M16—42no—
510C3×M16—42no—
511C2×C3×C8—42no—
512C3×C22⋊C4—48no—
513C3×C22⋊C4—44no—
514C3×C22⋊C4—42no—
515C3×C22⋊C4—42no—
516C3×C22⋊C4—82no—
517C3×C22⋊C4—82no—
518C3×C22⋊C4—82no—
519#217—22no—
520#217—22no—
521#217—41no—
522#217—41no—
523#217—42no—
524#217—42no—
525#217—41no—
526#217—41no—
527#217—41no—
528#217—42no—
529#217—81no—
530#217—81no—
531#217—82no—
532#217—82no—
533(C2×D3)⋊C4—416no—
534(C2×D3)⋊C4—44no—
535(C2×D3)⋊C4—42no—
536(C2×D3)⋊C4—44no—
537(C2×D3)⋊C4—88no—
538(C2×D3)⋊C4—84no—
539(C2×D3)⋊C4—88no—
540C4⋊Dic3—22no—
541Dic3⋊C4—42no—
542C4×Dic3—22no—
543C4×Dic3—22no—
544C4×Dic3—41no—
545C4×Dic3—41no—
546C4×Dic3—41no—
547D24—84no—
548#204—84no—
549C25—61no—
550C25—61no—
551C25—61no—
552C25—61no—
553C25—122no—
554C25—122no—
555C25—122no—
556C25—124no—
557C25—242no—
558C25C2×D1211yescharacteristic
559C25D3×D411yescharacteristic
560H(5,𝔽2)—122no—
561H(5,𝔽2)—122no—
562C2×#41—61no—
563C2×#41—121no—
564C22×D4—42no—
565C22×D4—42no—
566C22×D4—42no—
567C22×D4—61no—
568C22×D4—64no—
569C22×D4—62no—
570C22×D4—62no—
571C22×D4—61no—
572C22×D4—61no—
573C22×D4—61no—
574C22×D4—124no—
575C22×D4—122no—
576C22×D4—122no—
577C22×D4—122no—
578C22×D4—124no—
579C22×D4—124no—
580C22×D4—122no—
581C22×D4—124no—
582C22×D4—124no—
583C22×D4—124no—
584C22×D4—122no—
585C22×D4—122no—
586C22×D4—124no—
587C22×D4—121no—
588C22×D4—122no—
589C22×D4—122no—
590C22×D4—122no—
591C22×D4—121no—
592C22×D4—121no—
593C22×D4—121no—
594C22×D4—121no—
595C22×D4—121no—
596C22×D4—121no—
597C22×D4—124no—
598C22×D4—242no—
599C22×D4—242no—
600C22×D4—242no—
601C22×D4—242no—
602C22×D4—242no—
603C22×D4C2×D1211yescharacteristic
604C22×D4C2×D1211yescharacteristic
605C22×D4D3×D411yescharacteristic
606C22×D4#23911yescharacteristic
607C23×C4—22no—
608C23×C4—61no—
609C23×C4—61no—
610C23×C4D3×D411yescharacteristic
611AGL(1,ℤ/8)—124no—
612AGL(1,ℤ/8)—242no—
613C2×SD16—122no—
614C2×D8—122no—
615C2×M16—22no—
616#127—64no—
617#127—64no—
618#127—122no—
619#127—122no—
620#127—122no—
621#127—122no—
622#127—122no—
623#127—122no—
624#127—121no—
625#124—121no—
626#123—121no—
627#123—121no—
628#123—121no—
629C22⋊Q8—62no—
630#121—62no—
631#121—122no—
632#121—122no—
633#121—122no—
634#120—64no—
635#120—64no—
636#120—1232no—
637#120—124no—
638#120—122no—
639#120—122no—
640#120—122no—
641#120—122no—
642#120—122no—
643#120—122no—
644#120—121no—
645#120—121no—
646#120—122no—
647#120—122no—
648#120—121no—
649#120—121no—
650#120—121no—
651#120—242no—
652#120—244no—
653#120—244no—
654C4×D4—122no—
655C4×D4—122no—
656#117—61no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—44no—
659C2×C22⋊C4—42no—
660C2×C22⋊C4—42no—
661C2×C22⋊C4—44no—
662C2×C22⋊C4—42no—
663C2×C22⋊C4—61no—
664C2×C22⋊C4—61no—
665C2×C22⋊C4—64no—
666C2×C22⋊C4—68no—
667C2×C22⋊C4—62no—
668C2×C22⋊C4—62no—
669C2×C22⋊C4—61no—
670C2×C22⋊C4—61no—
671C2×C22⋊C4—122no—
672C2×C22⋊C4—122no—
673C2×C22⋊C4—124no—
674C2×C22⋊C4—124no—
675C2×C22⋊C4—121no—
676C2×C22⋊C4—121no—
677C2×C22⋊C4—124no—
678C2×C22⋊C4—124no—
679C2×C22⋊C4—122no—
680C2×C22⋊C4—124no—
681C2×C22⋊C4—122no—
682C2×C22⋊C4—121no—
683C2×C22⋊C4—242no—
684C2×C42—61no—
685C2×C42—61no—
686C2×C42—122no—
687#104—124no—
688#102—124no—
689#100—42no—
690#100—42no—
691#99—42no—
692#99—42no—
693#99—124no—
694#99—122no—
695#99—122no—
696#99—244no—
697C22⋊C8—42no—
698#95—42no—
699#95—124no—
700C23×C3—22no—
701C23×C3—22no—
702C23×C3—21no—
703C23×C3—21no—
704C23×C3—21no—
705C23×C3—21no—
706C23×C3—21no—
707C23×C3—21no—
708C23×C3—21no—
709C23×C3—21no—
710C23×C3—21no—
711C23×C3—21no—
712C23×C3—21no—
713C23×C3—21no—
714C23×C3—21no—
715C23×C3—44no—
716C23×C3—42no—
717C23×C3—42no—
718C23×C3—42no—
719C23×C3—44no—
720C23×C3—42no—
721C23×C3—42no—
722C23×C3—42no—
723C23×C3—42no—
724C23×C3—42no—
725C23×C3—42no—
726C23×C3—42no—
727C23×C3—82no—
728C23×C3—82no—
729C23×C3—82no—
730C23×C3—82no—
731C23×C3—81no—
732C23×C3—81no—
733C23×C3—81no—
734C23×C3—82no—
735C23×C3—82no—
736C23×C3—81no—
737C23×C3—81no—
738C23×C3—81no—
739C23×C3#39211yescharacteristic
740C23×C3B(4,𝔽2)12yes—
741C23×C3B(4,𝔽2)12yes—
742C22×D3—24no—
743C22×D3—44no—
744C22×D3—44no—
745C22×D3—44no—
746C22×D3—44no—
747C22×D3—44no—
748C22×D3—44no—
749C22×D3—44no—
750C22×D3—42no—
751C22×D3—44no—
752C22×D3—48no—
753C22×D3—44no—
754C22×D3—42no—
755C22×D3—42no—
756C22×D3—44no—
757C22×D3—44no—
758C22×D3—42no—
759C22×D3—41no—
760C22×D3—42no—
761C22×D3—42no—
762C22×D3—84no—
763C22×D3—816no—
764C22×D3—88no—
765C22×D3—816no—
766C22×D3—84no—
767C22×D3—84no—
768C22×D3—816no—
769C22×D3—84no—
770C22×D3—82no—
771C22×D3—82no—
772C22×D3—81no—
773C22×D3—81no—
774C22×D3—82no—
775C22×D3—82no—
776C22×D3—82no—
777C22×D3—82no—
778C22×D3—88no—
779C22×D3—84no—
780C22×D3—84no—
781C22×D3—82no—
782C22×D3—816no—
783C22×D3—82no—
784C22×D3—81no—
785C22×D3—81no—
786C22×D3—82no—
787C22×D3—84no—
788C22×D3—82no—
789C22×D3—82no—
790C22×D3—82no—
791C22×D3—82no—
792C22×D3—82no—
793C22×D3—81no—
794C22×D3—82no—
795C22×D3—81no—
796C22×D3—82no—
797C22×D3—82no—
798C22×D3—82no—
799C22×D3—82no—
800C22×D3—82no—
801C22×D3—82no—
802C22×D3—81no—
803C22×D3—81no—
804C22×D3—82no—
805C22×D3—81no—
806C22×D3—82no—
807C3×D4—44no—
808C3×D4—82no—
809C3×D4—82no—
810C3×D4—82no—
811C2×C3×C4—21no—
812C2×C3×C4—21no—
813C2×C3×C4—21no—
814C2×C3×C4—21no—
815C2×C3×C4—21no—
816C2×C3×C4—44no—
817C2×C3×C4—44no—
818C2×C3×C4—44no—
819C2×C3×C4—44no—
820C2×C3×C4—82no—
821C2×C3×C4—82no—
822C2×C3×C4—82no—
823C2×C3×C4—82no—
824C2×C3×C4—82no—
825C2×C3×C4—84no—
826C2×C3×C4B(4,𝔽2)12yes—
827#67—88no—
828#67—88no—
829#67—88no—
830#67—88no—
831#67—88no—
832#67—88no—
833#67—82no—
834#67—82no—
835#67—82no—
836#67—82no—
837#67—81no—
838#67—81no—
839#67—162no—
840#67—162no—
841C2×Dic3—24no—
842C2×Dic3—44no—
843C2×Dic3—42no—
844C2×Dic3—44no—
845C2×Dic3—42no—
846C2×Dic3—42no—
847C2×Dic3—44no—
848C2×Dic3—42no—
849C2×Dic3—41no—
850C2×Dic3—42no—
851C2×Dic3—81no—
852C2×Dic3—81no—
853C2×Dic3—82no—
854C2×Dic3—82no—
855C2×Dic3—81no—
856C2×Dic3—82no—
857C2×Dic3—162no—
858C2×Dic3—161no—
859D12—44no—
860D12—42no—
861D12—82no—
862D12—82no—
863D12—82no—
864D12—832no—
865D12—168no—
866C4×D3—82no—
867Dic6—42no—
868C3×C8—82no—
869C24—22no—
870C24—22no—
871C24—22no—
872C24—41no—
873C24—41no—
874C24—41no—
875C24—42no—
876C24—42no—
877C24—42no—
878C24—42no—
879C24—64no—
880C24—62no—
881C24—62no—
882C24—62no—
883C24—61no—
884C24—62no—
885C24—61no—
886C24—122no—
887C24—122no—
888C24—121no—
889C24—122no—
890C24—122no—
891C24—122no—
892C24—122no—
893C24—122no—
894C24—122no—
895C24—121no—
896C24—121no—
897C24—122no—
898C24—121no—
899C24—122no—
900C24—124no—
901C24—128no—
902C24—124no—
903C24—121no—
904C24—122no—
905C24—121no—
906C24—122no—
907C24—122no—
908C24—241no—
909C24—241no—
910C24—244no—
911C24—248no—
912C24—242no—
913C24—244no—
914C24—248no—
915C24—242no—
916C24—244no—
917C24—244no—
918C24—248no—
919C24—248no—
920C24—244no—
921C24#87411yescharacteristic
922C24#88211yescharacteristic
923C24#88211yescharacteristic
924C24#89511yescharacteristic
925C24#89511yescharacteristic
926#41—122no—
927#41—122no—
928#41—244no—
929C2×Q8—61no—
930C2×D4—22no—
931C2×D4—22no—
932C2×D4—22no—
933C2×D4—22no—
934C2×D4—41no—
935C2×D4—41no—
936C2×D4—41no—
937C2×D4—41no—
938C2×D4—41no—
939C2×D4—41no—
940C2×D4—41no—
941C2×D4—41no—
942C2×D4—61no—
943C2×D4—62no—
944C2×D4—62no—
945C2×D4—88no—
946C2×D4—122no—
947C2×D4—121no—
948C2×D4—121no—
949C2×D4—1216no—
950C2×D4—128no—
951C2×D4—122no—
952C2×D4—124no—
953C2×D4—124no—
954C2×D4—121no—
955C2×D4—121no—
956C2×D4—124no—
957C2×D4—124no—
958C2×D4—124no—
959C2×D4—121no—
960C2×D4—122no—
961C2×D4—122no—
962C2×D4—124no—
963C2×D4—122no—
964C2×D4—122no—
965C2×D4—122no—
966C2×D4—241no—
967C2×D4—241no—
968C2×D4—248no—
969C2×D4—248no—
970C2×D4—248no—
971C2×D4—244no—
972C2×D4—248no—
973C2×D4—248no—
974C2×D4—248no—
975C2×D4—248no—
976C2×D4—244no—
977C2×D4—248no—
978C2×D4—244no—
979C2×D4—244no—
980C2×D4—244no—
981C2×D4—248no—
982C2×D4—244no—
983C2×D4—244no—
984C2×D4—248no—
985C2×D4—248no—
986C2×D4—244no—
987C2×D4—244no—
988C2×D4—244no—
989C2×D4—244no—
990C2×D4—244no—
991C2×D4—244no—
992C2×D4—241no—
993C2×D4—241no—
994C2×D4—242no—
995C2×D4—242no—
996C2×D4—242no—
997C2×D4—242no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—24no—
1001C22×C4—41no—
1002C22×C4—42no—
1003C22×C4—42no—
1004C22×C4—42no—
1005C22×C4—42no—
1006C22×C4—42no—
1007C22×C4—42no—
1008C22×C4—42no—
1009C22×C4—64no—
1010C22×C4—62no—
1011C22×C4—62no—
1012C22×C4—61no—
1013C22×C4—62no—
1014C22×C4—62no—
1015C22×C4—61no—
1016C22×C4—121no—
1017C22×C4—121no—
1018C22×C4—122no—
1019C22×C4—121no—
1020C22×C4—122no—
1021C22×C4—121no—
1022C22×C4—122no—
1023C22×C4—121no—
1024C22×C4—241no—
1025C22×C4#88211yescharacteristic
1026C22×C4#89511yescharacteristic
1027SD16—244no—
1028D8—244no—
1029M16—42no—
1030M16—42no—
1031C2×C8—42no—
1032C4⋊C4—62no—
1033C4⋊C4—122no—
1034C22⋊C4—48no—
1035C22⋊C4—44no—
1036C22⋊C4—42no—
1037C22⋊C4—42no—
1038C22⋊C4—62no—
1039C22⋊C4—62no—
1040C22⋊C4—82no—
1041C22⋊C4—82no—
1042C22⋊C4—82no—
1043C22⋊C4—124no—
1044C22⋊C4—122no—
1045C22⋊C4—1216no—
1046C22⋊C4—121no—
1047C22⋊C4—121no—
1048C22⋊C4—121no—
1049C22⋊C4—121no—
1050C22⋊C4—122no—
1051C22⋊C4—122no—
1052C22⋊C4—121no—
1053C22⋊C4—122no—
1054C22⋊C4—124no—
1055C22⋊C4—248no—
1056C22⋊C4—244no—
1057C22⋊C4—248no—
1058C22⋊C4—241no—
1059C22⋊C4—241no—
1060C22⋊C4—242no—
1061C22⋊C4—242no—
1062C42—62no—
1063C42—62no—
1064C42—121no—
1065C42—121no—
1066C42—121no—
1067C22×C3—21no—
1068C22×C3—22no—
1069C22×C3—22no—
1070C22×C3—21no—
1071C22×C3—21no—
1072C22×C3—21no—
1073C22×C3—22no—
1074C22×C3—22no—
1075C22×C3—22no—
1076C22×C3—22no—
1077C22×C3—42no—
1078C22×C3—42no—
1079C22×C3—42no—
1080C22×C3—42no—
1081C22×C3—42no—
1082C22×C3—42no—
1083C22×C3—41no—
1084C22×C3—41no—
1085C22×C3—41no—
1086C22×C3—81no—
1087C22×C3—84no—
1088C22×C3—84no—
1089C22×C3—81no—
1090C22×C3—81no—
1091C22×C3—81no—
1092C22×C3—81no—
1093C22×C3—81no—
1094C22×C3—162no—
1095C22×C3—162no—
1096C22×C3#202111yescharacteristic
1097C22×C3#202111yescharacteristic
1098C22×C3#202111yescharacteristic
1099C22×C3#219612yes—
1100C22×C3#220012yes—
1101C2×D3—48no—
1102C2×D3—44no—
1103C2×D3—48no—
1104C2×D3—84no—
1105C2×D3—82no—
1106C2×D3—84no—
1107C2×D3—84no—
1108C2×D3—84no—
1109C2×D3—84no—
1110C2×D3—88no—
1111C2×D3—88no—
1112C2×D3—84no—
1113C2×D3—84no—
1114C2×D3—82no—
1115C2×D3—84no—
1116C2×D3—84no—
1117C2×D3—82no—
1118C2×D3—82no—
1119C2×D3—84no—
1120C2×D3—82no—
1121C2×D3—81no—
1122C2×D3—82no—
1123C2×D3—162no—
1124C2×D3—162no—
1125C2×D3—162no—
1126C2×D3—162no—
1127C2×D3—162no—
1128C2×D3—321no—
1129C3×C4—22no—
1130C3×C4—41no—
1131C3×C4—84no—
1132C3×C4—162no—
1133Dic3—44no—
1134Dic3—82no—
1135Dic3—82no—
1136Dic3—81no—
1137Dic3—321no—
1138C23—22no—
1139C23—22no—
1140C23—21no—
1141C23—21no—
1142C23—21no—
1143C23—21no—
1144C23—21no—
1145C23—21no—
1146C23—21no—
1147C23—21no—
1148C23—21no—
1149C23—21no—
1150C23—21no—
1151C23—21no—
1152C23—21no—
1153C23—44no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—44no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—64no—
1166C23—82no—
1167C23—82no—
1168C23—82no—
1169C23—82no—
1170C23—81no—
1171C23—81no—
1172C23—81no—
1173C23—82no—
1174C23—81no—
1175C23—82no—
1176C23—81no—
1177C23—81no—
1178C23—124no—
1179C23—124no—
1180C23—124no—
1181C23—124no—
1182C23—124no—
1183C23—122no—
1184C23—124no—
1185C23—124no—
1186C23—124no—
1187C23—122no—
1188C23—124no—
1189C23—124no—
1190C23—122no—
1191C23—122no—
1192C23—128no—
1193C23—124no—
1194C23—122no—
1195C23—122no—
1196C23—121no—
1197C23—241no—
1198C23—242no—
1199C23—242no—
1200C23—241no—
1201C23—242no—
1202C23—242no—
1203C23—242no—
1204C23—242no—
1205C23—242no—
1206C23—241no—
1207C23—242no—
1208C23—242no—
1209C23—242no—
1210C23—241no—
1211C23—242no—
1212C23—242no—
1213C23—242no—
1214C23—242no—
1215C23—242no—
1216C23—242no—
1217C23—248no—
1218C23—242no—
1219C23—244no—
1220C23—248no—
1221C23—244no—
1222C23—244no—
1223C23—242no—
1224C23—242no—
1225C23—241no—
1226C23—242no—
1227C23—244no—
1228C23—2416no—
1229C23—244no—
1230C23—244no—
1231C23—2416no—
1232C23—2416no—
1233C23—244no—
1234C23—2416no—
1235C23—242no—
1236C23—241no—
1237C23—241no—
1238C23—242no—
1239C23—242no—
1240C23—241no—
1241C23—241no—
1242C23#467111yescharacteristic
1243C23#474112yes—
1244C23#474112yes—
1245Q8—122no—
1246D4—44no—
1247D4—82no—
1248D4—82no—
1249D4—82no—
1250D4—122no—
1251D4—124no—
1252D4—242no—
1253D4—242no—
1254D4—242no—
1255D4—2432no—
1256D4—248no—
1257D4—248no—
1258D4—248no—
1259D4—248no—
1260D4—242no—
1261D4—242no—
1262D4—248no—
1263D4—248no—
1264D4—242no—
1265D4—242no—
1266D4—241no—
1267D4—241no—
1268D4—488no—
1269D4—482no—
1270D4—482no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—44no—
1277C2×C4—44no—
1278C2×C4—44no—
1279C2×C4—44no—
1280C2×C4—64no—
1281C2×C4—82no—
1282C2×C4—82no—
1283C2×C4—82no—
1284C2×C4—82no—
1285C2×C4—82no—
1286C2×C4—84no—
1287C2×C4—124no—
1288C2×C4—122no—
1289C2×C4—124no—
1290C2×C4—122no—
1291C2×C4—124no—
1292C2×C4—122no—
1293C2×C4—122no—
1294C2×C4—122no—
1295C2×C4—121no—
1296C2×C4—242no—
1297C2×C4—241no—
1298C2×C4—241no—
1299C2×C4—242no—
1300C2×C4—242no—
1301C2×C4—241no—
1302C2×C4—242no—
1303C2×C4—482no—
1304C2×C4—481no—
1305C2×C4#474112yes—
1306C8—82no—
1307C2×C3—21no—
1308C2×C3—21no—
1309C2×C3—22no—
1310C2×C3—22no—
1311C2×C3—42no—
1312C2×C3—81no—
1313C2×C3—81no—
1314C2×C3—81no—
1315C2×C3#1033611yescharacteristic
1316C2×C3#1334612yes—
1317D3—84no—
1318D3—162no—
1319D3—161no—
1320C22—21no—
1321C22—22no—
1322C22—21no—
1323C22—22no—
1324C22—21no—
1325C22—21no—
1326C22—22no—
1327C22—22no—
1328C22—22no—
1329C22—22no—
1330C22—42no—
1331C22—42no—
1332C22—42no—
1333C22—42no—
1334C22—42no—
1335C22—42no—
1336C22—41no—
1337C22—41no—
1338C22—41no—
1339C22—81no—
1340C22—84no—
1341C22—84no—
1342C22—81no—
1343C22—81no—
1344C22—81no—
1345C22—81no—
1346C22—81no—
1347C22—128no—
1348C22—124no—
1349C22—128no—
1350C22—162no—
1351C22—162no—
1352C22—244no—
1353C22—244no—
1354C22—242no—
1355C22—244no—
1356C22—244no—
1357C22—244no—
1358C22—242no—
1359C22—242no—
1360C22—244no—
1361C22—244no—
1362C22—248no—
1363C22—244no—
1364C22—244no—
1365C22—248no—
1366C22—244no—
1367C22—242no—
1368C22—242no—
1369C22—241no—
1370C22—242no—
1371C22—482no—
1372C22—482no—
1373C22—482no—
1374C22—482no—
1375C22—482no—
1376C22—961no—
1377C22#6896511yescharacteristic
1378C22#6896511yescharacteristic
1379C22#6896511yescharacteristic
1380C22#6913012yes—
1381C22#6913912yes—
1382C4—22no—
1383C4—41no—
1384C4—84no—
1385C4—124no—
1386C4—162no—
1387C4—242no—
1388C4—242no—
1389C4—241no—
1390C4—961no—
1391C3#14438611yescharacteristic, complemented, Sylow
1392C2—22no—
1393C2—21no—
1394C2—21no—
1395C2—22no—
1396C2—42no—
1397C2—81no—
1398C2—81no—
1399C2—81no—
1400C2—244no—
1401C2—482no—
1402C2—481no—
1403C2#1069814011yescharacteristic
1404C2#1071414712yes—
subgroupG/H
centerC22#68965
commutator, cosocleC23×C3×D4C23
FrattiniC23×D4C22×D3
FittingC3×#7304C2
socleC22×C3#2021
hypercenter#7304D3
hypocenterC3#144386
LCSG ▷ C23×C3×D4 ▷ C23×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ #7304

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10826823C2semidirect
2. #10826769C2semidirect
3. #10732884C2semidirect
4. #10710672C2semidirect
5. #10710648C2semidirect
6. #10687757C2semidirect
7. C3×#7304C2semidirect
40. #7304D3semidirect
46. C2×#1004D4semidirect
48. C23×D12D4semidirect
50. C22×C3×C22⋊C4D4semidirect
69. #5798D4semidirect
74. C22×C4×Dic3D4semidirect
81. C2×C3×#100D4semidirect
83. C2×C3×#99D4semidirect
321. C22×C22⋊C4D12semidirect
330. C2×#100D12semidirect
336. C2×#99D12semidirect
1391. C3#144386semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#108268232
#108267692
#107328842
#107106722
#107106482
#106877572
C3×#73042
#1443863