Finite Group Databasebeta

← #72270170

Subgroups — #72270170

Order 1536.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11674091C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10949934C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10948647C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10883540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10714479C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10714446C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10713912C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10713826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10713391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10712203C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10712178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10711774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10711745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10711315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C3×#13318C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#500473—31nomaximal, Sylow
17#86381—21no—
18C3×#3414C2211yescharacteristic
19C3×#3067C2211yescharacteristic
20C3×#3060C2211yescharacteristic
21#83914C2211yescharacteristic
22#83914C2211yescharacteristic
23#83910C2211yescharacteristic
24#83899C2211yescharacteristic
25#83794C2211yescharacteristic
26#83784C2211yescharacteristic
27#83419—21no—
28#80919—22no—
29#80879—22no—
30#80673—22no—
31#80648—22no—
32C2×D3×#106C2211yescharacteristic
33#79110C2211yescharacteristic
34#78892—21no—
35#78873—21no—
36C2×C3×#360C2211yescharacteristic
37C3×#2143C2211yescharacteristic
38C3×#2117C2211yescharacteristic
39#72118—21no—
40#72116—21no—
41#72081C2211yescharacteristic
42#72076C2211yescharacteristic
43#72076C2211yescharacteristic
44C2×#4566C2211yescharacteristic
45#72013C2211yescharacteristic
46#72006C2211yescharacteristic
47#71521—22no—
48#71515—22no—
49#71431C2211yescharacteristic
50#71431C2211yescharacteristic
51#71427C2211yescharacteristic
52C2×#4513C2211yescharacteristic
53#71425C2211yescharacteristic
54#71423C2211yescharacteristic
55#70711C2211yescharacteristic
56#70698C2211yescharacteristic
57C2×#4487C2211yescharacteristic
58#70136—21no—
59#70132—21no—
60#69247—22no—
61#69246—22no—
62C3×#1383C2211yescharacteristic
63#67819C2211yescharacteristic
64#67818C2211yescharacteristic
65#67735C2211yescharacteristic
66#67730C2211yescharacteristic
67#67721C2211yescharacteristic
68#61259—31no—
69#33638—31no—
70#33469—31no—
71#28180—31no—
72#13400—31no—
73#13395—31no—
74#13318D311yescharacteristic, complemented
75#13309—31no—
76#13291—31no—
77#13200—31no—
78#13005—31no—
79#13001—31no—
80#12934—31no—
81#12929—31no—
82#12828—31no—
83C3×#575—21no—
84C2×C3×#135C2311yescharacteristic
85C2×C3×#135C2311yescharacteristic
86C2×C3×#131C2311yescharacteristic
87C3×#537—21no—
88#5828—21no—
89#5828—21no—
90#5828D411yescharacteristic
91#5827—21no—
92#5827—21no—
93#5819—21no—
94C22×D3×C8C2311yescharacteristic
95#5639—22no—
96#5639—41no—
97#5635—22no—
98#5635—41no—
99#5614—22no—
100#5614—41no—
101#5611—22no—
102#5611—41no—
103#5606—42no—
104#5602—42no—
105C2×D3×C4⋊C4—21no—
106#5500—21no—
107C3×#510—21no—
108C3×#510—21no—
109C3×#509—21no—
110C3×#509—21no—
111C3×#508—22no—
112C2×C3×M32C2311yescharacteristic
113C2×C3×M32C2311yescharacteristic
114C3×#473—21no—
115C3×#472—21no—
116C3×#471—41no—
117C3×#470—21no—
118C3×#469—21no—
119C3×#465—22no—
120C2×C3×#108C2311yescharacteristic
121C2×C3×#106C2311yescharacteristic
122C3×#417—21no—
123C3×#413—21no—
124#5236—21no—
125#5236—21no—
126#5234D411yescharacteristic
127#5233—21no—
128#5233—21no—
129#5232—21no—
130#5197—22no—
131#5196—22no—
132#5188—21no—
133#5188—21no—
134#5184D412yescomplemented
135#5171—21no—
136#5171—21no—
137#5171—41no—
138Dic3×SD16—22no—
139#5157—21no—
140#5157—21no—
141#5152D412yescomplemented
142#5127—22no—
143#5126—21no—
144#5126D411yescharacteristic
145#5121—21no—
146#5121—22no—
147#5119D411yescharacteristic
148C8×#67—22no—
149C2×#819C2311yescharacteristic
150#5106—21no—
151#5106C2311yescharacteristic
152#5106C2311yescharacteristic
153C2×#817—21no—
154C2×#817C2311yescharacteristic
155#5101C2311yescharacteristic
156C2×#812C2311yescharacteristic
157C2×#812C2311yescharacteristic
158#5045—22no—
159#5043—22no—
160#5035—22no—
161#5034—22no—
162#4964—21no—
163C2×#808—21no—
164D3×#106—22no—
165D3×#106—22no—
166#4858D412yescomplemented
167#4856—22no—
168#4855D412yescomplemented
169#4811—22no—
170#4805—22no—
171#4796—22no—
172#4791—22no—
173#4777—22no—
174#4774—22no—
175#4766—22no—
176#4761—22no—
177C3×#360—22no—
178C3×#359—41no—
179C3×#350—22no—
180#4566—22no—
181#4566—21no—
182#4566—21no—
183#4566—41no—
184#4565—21no—
185#4563—21no—
186#4561—41no—
187#4559—21no—
188#4559—21no—
189#4558—21no—
190#4557—21no—
191#4513—22no—
192#4513—21no—
193#4513—21no—
194#4512—22no—
195#4511—22no—
196(C2×D3)⋊C16—22no—
197(C2×D3)⋊C16—41no—
198#4487—22no—
199#3492—61no—
200#3414C2×D311yescharacteristic
201#3345—62no—
202#3344—62no—
203#3337—62no—
204#3335—62no—
205#3163—31no—
206#3099—61no—
207#3092—61no—
208#3084—61no—
209#3067C2×D311yescharacteristic
210#3060C2×D311yescharacteristic
211#3050—31no—
212#3050—31no—
213#2957—31no—
214#2952—31no—
215#2929—31no—
216#2912—31no—
217C22×#106—31no—
218#2231—62no—
219#2230—62no—
220AGL(1,ℤ/16)—62no—
221#2180—62no—
222#2155—31no—
223C2×#365—31no—
224C2×#365—31no—
225#2153—31no—
226#2148—31no—
227#2145—31no—
228#2145—31no—
229C2×#360—31no—
230C2×#360C2×D311yescharacteristic
231#2143C2×D311yescharacteristic
232#2117—31no—
233#2117C2×D311yescharacteristic
234#2112—31no—
235#2112—31no—
236#2110—31no—
237#2080—61no—
238#2010—61no—
239#1891—61no—
240#1881—61no—
241#1833—31no—
242#1814—31no—
243#1810—31no—
244#1389—31no—
245#1386—31no—
246#1386—31no—
247#1384—31no—
248#1383—31no—
249#1383C2×D311yescharacteristic
250C2×C3×#41—21no—
251C2×C3×#41—21no—
252C2×C3×#41C2×D411yescharacteristic
253C2×#237—42no—
254C22×C4×D3—41no—
255C22×C4×D3C2×D411yescharacteristic
256C3×#137—41no—
257C3×#137—41no—
258C3×AGL(1,ℤ/8)—41no—
259C3×AGL(1,ℤ/8)—41no—
260C3×#135—21no—
261C3×#135—21no—
262C3×#135—21no—
263C3×#135—21no—
264C3×#135—21no—
265C3×#135—21no—
266C3×#135—21no—
267C3×#135—21no—
268C3×#135—81no—
269C2×C3×Q16C2×D411yescharacteristic
270C2×C3×Q16#4111yescharacteristic, complemented
271C2×C3×SD16—21no—
272C2×C3×SD16—21no—
273C2×C3×D8C2×D411yescharacteristic
274C2×C3×D8#4111yescharacteristic, complemented
275C3×#131—21no—
276C3×#131—21no—
277C3×#131—21no—
278C3×#131—21no—
279C2×C3×M16—21no—
280C2×C3×M16—21no—
281C2×C3×M16C2×D411yescharacteristic
282C22×C3×C8—21no—
283C22×C3×C8C2411yescharacteristic
284C3×C22⋊Q8—22no—
285C3×C22⋊Q8—41no—
286C3×#121—22no—
287C3×#121—42no—
288C3×#121—41no—
289C2×C3×C4⋊C4—21no—
290#948—42no—
291#948—81no—
292#946—21no—
293#946—21no—
294#946—21no—
295#946—41no—
296Q8×Dic3—22no—
297Q8×Dic3—41no—
298#938—21no—
299#938—21no—
300#938—21no—
301#938—42no—
302#938—41no—
303#937—21no—
304#937—41no—
305#937—41no—
306#935—21no—
307#935—42no—
308#935—42no—
309#935—41no—
310#935—41no—
311D4×Dic3—22no—
312D4×Dic3—42no—
313D4×Dic3—42no—
314D4×Dic3—41no—
315C4×#67—22no—
316C4×#67—41no—
317C4×#67—41no—
318C4×#67—81no—
319#926—22no—
320#926—21no—
321#926—21no—
322#926—41no—
323#926C2×D411yescharacteristic
324C2×C4⋊Dic3—22no—
325C2×C4⋊Dic3—21no—
326C2×C4⋊Dic3—41no—
327#924—42no—
328C2×Dic3⋊C4—41no—
329C2×#208—21no—
330C2×#208—81no—
331C2×#208C2×D411yescharacteristic
332C22×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
333C2×D3×C8—21no—
334C2×D3×C8—21no—
335C2×D3×C8—21no—
336C2×D3×C8—21no—
337C2×D3×C8—21no—
338C2×D3×C8—21no—
339#897—42no—
340#892—42no—
341D3×C4⋊C4—22no—
342D3×C4⋊C4—22no—
343D3×C4⋊C4—41no—
344D3×C4⋊C4—41no—
345#890—22no—
346#890—41no—
347#889—42no—
348#889—42no—
349#888—22no—
350#888—41no—
351#883—42no—
352#883—42no—
353#67⋊C4—42no—
354#67⋊C4—42no—
355#879—42no—
356#879—42no—
357#878—42no—
358#878—42no—
359C3×Q32—22no—
360C3×SD32—22no—
361C3×SD32—22no—
362C3×D16—22no—
363C3×M32—21no—
364C3×M32—21no—
365C3×M32—21no—
366C3×M32—21no—
367C2×C3×C16—21no—
368C2×C3×C16#4112yescomplemented
369C3×#108—21no—
370C3×#108—21no—
371C3×#106—21no—
372C3×#106C2×D412yes—
373C3×#103—22no—
374C3×#102—22no—
375C3×#101—41no—
376C3×#100—41no—
377#837—42no—
378#837—81no—
379#835—21no—
380#835—21no—
381#835—22no—
382#835—41no—
383#832—21no—
384#832—21no—
385#832—22no—
386#832—41no—
387#830—22no—
388(C2×D3)⋊C8—22no—
389(C2×D3)⋊C8—81no—
390#819—21no—
391#819—21no—
392#818—22no—
393#818—21no—
394#818—21no—
395#817—22no—
396#817—21no—
397#817—21no—
398#817C2×D412yes—
399#817C2×D411yescharacteristic
400#817C2×D411yescharacteristic
401#815C2×D412yes—
402Dic3⋊C8—22no—
403C8×Dic3C2×D412yes—
404#812—21no—
405#812—21no—
406#812—21no—
407#812—21no—
408C2×C3⋊C16—21no—
409C2×C3⋊C16—21no—
410#808—22no—
411#808—22no—
412#808—22no—
413#807—22no—
414#575—21no—
415C2×#135C22×D311yescharacteristic
416C2×#135C22×D311yescharacteristic
417#568—61no—
418C2×#131C22×D311yescharacteristic
419C23×C8—31no—
420#554—62no—
421#554—121no—
422#553—62no—
423#553—121no—
424#552—62no—
425#552—121no—
426#547—62no—
427#547—121no—
428#544—61no—
429#539—122no—
430#537—21no—
431#525—31no—
432#525—61no—
433#525—61no—
434#525—122no—
435#520—61no—
436#520—61no—
437C22×C4⋊C4—61no—
438#510—21no—
439#510—21no—
440#509—21no—
441#509—21no—
442#508—22no—
443C2×M32—31no—
444C2×M32—31no—
445C2×M32C22×D311yescharacteristic
446C2×M32C22×D311yescharacteristic
447#501—62no—
448#499—32no—
449#498—32no—
450#485—62no—
451#484—62no—
452#483—62no—
453#483—62no—
454#482—62no—
455#481—62no—
456#481—62no—
457#480—62no—
458#479—62no—
459#478—62no—
460#476—62no—
461#475—62no—
462#473—21no—
463#472—21no—
464#471—41no—
465#470—21no—
466#469—21no—
467#467—61no—
468#467—61no—
469#466—61no—
470#466—61no—
471#465—22no—
472#465—61no—
473#465—61no—
474#465—121no—
475#444—62no—
476#443—62no—
477#442—32no—
478#441—32no—
479C4×SD16—62no—
480#435—62no—
481C8×D4—62no—
482C2×#108—31no—
483C2×#108C22×D311yescharacteristic
484#428—62no—
485#428—61no—
486#428—61no—
487#427—31no—
488#427—31no—
489#427—61no—
490C2×#106—31no—
491C2×#106—62no—
492C2×#106—61no—
493C2×#106—61no—
494C2×#106—62no—
495C2×#106C22×D311yescharacteristic
496#424—31no—
497#421—61no—
498#421—61no—
499#417—21no—
500#417—61no—
501#416—61no—
502#416—61no—
503#413—21no—
504#408—31no—
505#407—31no—
506#407—61no—
507#405—31no—
508#365—62no—
509#365—61no—
510#365—61no—
511#365—62no—
512#364—62no—
513#362—61no—
514#361—61no—
515#360—22no—
516#360—62no—
517#360—61no—
518#360—61no—
519#360—121no—
520#359—41no—
521#350—22no—
522#350—121no—
523C22⋊C16—62no—
524C22⋊C16—121no—
525#347—62no—
526#344—61no—
527#344—61no—
528#341—61no—
529H(3,ℤ/4)—61no—
530C23×D3AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
531C3×#41—21no—
532C3×#41—21no—
533C3×#41—21no—
534C3×#41—21no—
535C3×#41—41no—
536C3×#41—41no—
537C3×#41—41no—
538C3×#41—41no—
539C3×#41—41no—
540C3×#41—41no—
541C3×#41—41no—
542C3×#41—41no—
543C2×C3×Q8—21no—
544C2×C3×Q8—21no—
545C2×C3×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
546C2×C3×D4—21no—
547C2×C3×D4—21no—
548C2×C3×D4—21no—
549C2×C3×D4—41no—
550C2×C3×D4—41no—
551C2×C3×D4—42no—
552C2×C3×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
553C22×C3×C4—21no—
554C22×C3×C4—41no—
555C22×C3×C4—41no—
556C22×C3×C4—41no—
557C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
558C2×#67—22no—
559C2×#67—41no—
560C2×#67—41no—
561C2×#67—81no—
562C22×Dic3—42no—
563C22×Dic3—42no—
564C22×Dic3—41no—
565C22×Dic3AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
566#237—164no—
567C2×C4×D3—21no—
568C2×C4×D3—21no—
569C2×C4×D3—21no—
570C2×C4×D3—21no—
571C2×C4×D3—21no—
572C2×C4×D3—21no—
573C2×C4×D3—42no—
574C2×C4×D3—42no—
575C2×C4×D3—162no—
576C2×Dic6—42no—
577C3×Q16—21no—
578C3×Q16—21no—
579C3×Q16—21no—
580C3×Q16—21no—
581C3×Q16—81no—
582C3×SD16—41no—
583C3×SD16—41no—
584C3×SD16—41no—
585C3×SD16—41no—
586C3×SD16—81no—
587C3×SD16—81no—
588C3×D8—21no—
589C3×D8—21no—
590C3×D8—21no—
591C3×D8—21no—
592C3×D8—81no—
593C3×M16—21no—
594C3×M16—21no—
595C3×M16—41no—
596C3×M16—41no—
597C3×M16—41no—
598C3×M16—41no—
599C2×C3×C8—21no—
600C2×C3×C8—41no—
601C2×C3×C8—41no—
602C2×C3×C8—41no—
603C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
604C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
605C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
606C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
607C2×C3×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608C2×C3×C82−1+411yescharacteristic
609C3×C4⋊C4—22no—
610C3×C4⋊C4—42no—
611C3×C4⋊C4—41no—
612C3×C22⋊C4—42no—
613C3×C22⋊C4—42no—
614#217—22no—
615#217—21no—
616#217—41no—
617#217—41no—
618#217—42no—
619#217—42no—
620#217—41no—
621#217—41no—
622#217—81no—
623(C2×D3)⋊C4—22no—
624(C2×D3)⋊C4—41no—
625(C2×D3)⋊C4—41no—
626(C2×D3)⋊C4—81no—
627C4⋊Dic3—21no—
628C4⋊Dic3—21no—
629C4⋊Dic3—21no—
630C4⋊Dic3—22no—
631C4⋊Dic3—42no—
632C4⋊Dic3—42no—
633C4⋊Dic3—42no—
634C4⋊Dic3—41no—
635C4⋊Dic3—41no—
636Dic3⋊C4—22no—
637Dic3⋊C4—41no—
638Dic3⋊C4—42no—
639Dic3⋊C4—42no—
640Dic3⋊C4—41no—
641Dic3⋊C4—42no—
642Dic3⋊C4—42no—
643Dic3⋊C4—81no—
644C4×Dic3—42no—
645C4×Dic3—42no—
646C4×Dic3—41no—
647C4×Dic3—41no—
648C4×Dic3#12012yes—
649#208—21no—
650#208—21no—
651#208—41no—
652#208—41no—
653#208—82no—
654C2×C3⋊C8—21no—
655C2×C3⋊C8—21no—
656C2×C3⋊C8—21no—
657C2×C3⋊C8—41no—
658C2×C3⋊C8—82no—
659C2×C3⋊C8#12012yes—
660D3×C8—41no—
661D3×C8—41no—
662D3×C8—41no—
663D3×C8—41no—
664C3×C16—22no—
665C3×C16—41no—
666C3⋊C16—41no—
667C3⋊C16—41no—
668C2×#41—21no—
669C2×#41—21no—
670C2×#41—122no—
671C2×#41D3×D411yescharacteristic
672C23×C4—31no—
673C23×C4—121no—
674#137—41no—
675#137—41no—
676AGL(1,ℤ/8)—41no—
677AGL(1,ℤ/8)—41no—
678#135—21no—
679#135—21no—
680#135—21no—
681#135—21no—
682#135—21no—
683#135—21no—
684#135—21no—
685#135—21no—
686#135—81no—
687C2×Q16D3×D411yescharacteristic
688C2×Q16#23711yescharacteristic, complemented
689C2×SD16—21no—
690C2×SD16—21no—
691C2×D8D3×D411yescharacteristic
692C2×D8#23711yescharacteristic, complemented
693#131—21no—
694#131—21no—
695#131—21no—
696#131—21no—
697#131—122no—
698#131—241no—
699C2×M16—21no—
700C2×M16—21no—
701C2×M16—31no—
702C2×M16—61no—
703C2×M16—241no—
704C2×M16D3×D411yescharacteristic
705C22×C8—21no—
706C22×C8—31no—
707C22×C8—61no—
708C22×C8—61no—
709C22×C8—61no—
710C22×C8—61no—
711C22×C8—61no—
712C22×C8—61no—
713C22×C8C23×D311yescharacteristic
714C4⋊Q8—62no—
715C4⋊Q8—121no—
716#126—122no—
717#126—122no—
718#125—62no—
719#125—122no—
720#125—122no—
721#125—121no—
722#123—61no—
723#123—122no—
724#123—122no—
725#123—122no—
726#123—122no—
727#123—121no—
728#123—121no—
729C22⋊Q8—22no—
730C22⋊Q8—41no—
731C22⋊Q8—61no—
732C22⋊Q8—61no—
733C22⋊Q8—61no—
734C22⋊Q8—122no—
735C22⋊Q8—122no—
736C22⋊Q8—122no—
737C22⋊Q8—122no—
738C22⋊Q8—121no—
739#121—22no—
740#121—42no—
741#121—41no—
742#121—61no—
743#121—61no—
744#121—61no—
745#121—122no—
746#121—121no—
747#120—61no—
748#120—121no—
749#120—121no—
750C4×Q8—62no—
751C4×Q8—121no—
752C4×D4—62no—
753C4×D4—62no—
754C4×D4—122no—
755C4×D4—122no—
756C4×D4—122no—
757C4×D4—121no—
758C4×D4—121no—
759C4×D4—122no—
760C4×D4—121no—
761C4×D4—241no—
762#117—31no—
763#117—62no—
764#117—61no—
765#117—61no—
766#117—122no—
767#117—121no—
768C2×C4⋊C4—21no—
769C2×C4⋊C4—62no—
770C2×C4⋊C4—62no—
771C2×C4⋊C4—62no—
772C2×C4⋊C4—61no—
773C2×C4⋊C4—121no—
774C2×C4⋊C4—121no—
775C2×C4⋊C4—121no—
776C2×C4⋊C4—121no—
777Q32—22no—
778SD32—22no—
779SD32—22no—
780D16—22no—
781M32—21no—
782M32—21no—
783M32—21no—
784M32—21no—
785M32—61no—
786M32—61no—
787M32—61no—
788M32—61no—
789C2×C16—21no—
790C2×C16—61no—
791C2×C16—61no—
792C2×C16#23712yescomplemented
793#108—21no—
794#108—21no—
795#108—61no—
796#108—61no—
797#107—62no—
798#107—62no—
799#107—61no—
800#107—61no—
801#106—21no—
802#106—32no—
803#106—31no—
804#106—31no—
805#106—62no—
806#106—62no—
807#106—62no—
808#106—62no—
809#106—61no—
810#106—61no—
811#106D3×D412yes—
812C4⋊C8—62no—
813#104—122no—
814#104—241no—
815#103—22no—
816#103—62no—
817#103—61no—
818#103—61no—
819#103—121no—
820#102—22no—
821#102—62no—
822#102—61no—
823#102—61no—
824#102—121no—
825#101—41no—
826#100—41no—
827C22⋊C8—62no—
828C22⋊C8—62no—
829C22⋊C8—241no—
830#97—32no—
831C4×C8—32no—
832C23×C3—21no—
833C23×C3—41no—
834C23×C3—41no—
835C23×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
836C22×D3—21no—
837C22×D3—21no—
838C22×D3—21no—
839C22×D3—42no—
840C3×Q8—21no—
841C3×Q8—21no—
842C3×Q8—41no—
843C3×Q8—41no—
844C3×Q8—41no—
845C3×Q8—41no—
846C3×D4—21no—
847C3×D4—21no—
848C3×D4—41no—
849C3×D4—41no—
850C3×D4—41no—
851C3×D4—41no—
852C3×D4—41no—
853C3×D4—41no—
854C3×D4—81no—
855C3×D4—81no—
856C3×D4—81no—
857C3×D4—81no—
858C3×D4—162no—
859C2×C3×C4—21no—
860C2×C3×C4—41no—
861C2×C3×C4—41no—
862C2×C3×C4—41no—
863C2×C3×C4—42no—
864C2×C3×C4—41no—
865C2×C3×C4—81no—
866C2×C3×C4—81no—
867C2×C3×C4—81no—
868C2×C3×C4—81no—
869C2×C3×C4—161no—
870C2×C3×C4C2×#12011yescharacteristic
871C2×C3×C4#54611yescharacteristic
872C2×C3×C4#54711yescharacteristic
873C2×C3×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
874C2×C3×C4#57711yescharacteristic
875C2×C3×C4#57711yescharacteristic
876#67—44no—
877#67—82no—
878#67—82no—
879#67—162no—
880C2×Dic3—21no—
881C2×Dic3—22no—
882C2×Dic3—21no—
883C2×Dic3—21no—
884C2×Dic3—41no—
885C2×Dic3—42no—
886C2×Dic3—41no—
887C2×Dic3—81no—
888C2×Dic3—162no—
889C2×Dic3—161no—
890C2×Dic3—162no—
891C4×D3—41no—
892C4×D3—41no—
893C4×D3—41no—
894C4×D3—41no—
895C4×D3—84no—
896C4×D3—162no—
897Dic6—162no—
898C3×C8—41no—
899C3×C8—81no—
900C3×C8#52511yescharacteristic
901C3×C8#53711yescharacteristic
902C3×C8#54811yescharacteristic
903C3×C8#55011yescharacteristic
904C3⋊C8—22no—
905C3⋊C8—41no—
906C3⋊C8—81no—
907C24—31no—
908#41—21no—
909#41—21no—
910#41—21no—
911#41—21no—
912#41—41no—
913#41—41no—
914#41—41no—
915#41—41no—
916#41—41no—
917#41—41no—
918#41—41no—
919#41—41no—
920#41—484no—
921C2×Q8—21no—
922C2×Q8—21no—
923C2×Q8—122no—
924C2×Q8#91111yescharacteristic
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—41no—
929C2×D4—41no—
930C2×D4—42no—
931C2×D4—62no—
932C2×D4—121no—
933C2×D4—121no—
934C2×D4—241no—
935C2×D4#91111yescharacteristic
936C22×C4—21no—
937C22×C4—31no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—61no—
942C22×C4—61no—
943C22×C4—61no—
944C22×C4—61no—
945C22×C4—61no—
946C22×C4—61no—
947C22×C4—122no—
948C22×C4—122no—
949C22×C4—122no—
950C22×C4—122no—
951C22×C4—121no—
952C22×C4—482no—
953C22×C4C2×D3×D411yescharacteristic
954Q16—21no—
955Q16—21no—
956Q16—21no—
957Q16—21no—
958Q16—81no—
959SD16—41no—
960SD16—41no—
961SD16—41no—
962SD16—41no—
963SD16—81no—
964SD16—81no—
965D8—21no—
966D8—21no—
967D8—21no—
968D8—21no—
969D8—81no—
970M16—21no—
971M16—21no—
972M16—41no—
973M16—41no—
974M16—41no—
975M16—41no—
976M16—61no—
977M16—61no—
978M16—121no—
979M16—121no—
980M16—242no—
981C2×C8—21no—
982C2×C8—32no—
983C2×C8—41no—
984C2×C8—41no—
985C2×C8—41no—
986C2×C8—61no—
987C2×C8—61no—
988C2×C8—61no—
989C2×C8—121no—
990C2×C8—121no—
991C2×C8—121no—
992C2×C8—121no—
993C2×C8—121no—
994C2×C8—242no—
995C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
996C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
997C2×C8C2×#23711yescharacteristic
998C2×C8C2×#23711yescharacteristic
999C2×C8#100411yescharacteristic
1000C2×C8#101011yescharacteristic
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—42no—
1003C4⋊C4—41no—
1004C4⋊C4—62no—
1005C4⋊C4—61no—
1006C4⋊C4—62no—
1007C4⋊C4—61no—
1008C4⋊C4—61no—
1009C4⋊C4—122no—
1010C4⋊C4—122no—
1011C4⋊C4—122no—
1012C4⋊C4—122no—
1013C4⋊C4—122no—
1014C4⋊C4—121no—
1015C4⋊C4—121no—
1016C4⋊C4—122no—
1017C4⋊C4—122no—
1018C4⋊C4—121no—
1019C4⋊C4—121no—
1020C4⋊C4—241no—
1021C22⋊C4—42no—
1022C22⋊C4—42no—
1023C22⋊C4—62no—
1024C22⋊C4—62no—
1025C22⋊C4—61no—
1026C22⋊C4—121no—
1027C22⋊C4—121no—
1028C22⋊C4—122no—
1029C22⋊C4—121no—
1030C22⋊C4—121no—
1031C22⋊C4—122no—
1032C22⋊C4—121no—
1033C22⋊C4—121no—
1034C22⋊C4—241no—
1035C22⋊C4—241no—
1036C42—32no—
1037C42—122no—
1038C42—122no—
1039C42—121no—
1040C42—121no—
1041C16—22no—
1042C16—41no—
1043C16—121no—
1044C16—121no—
1045C22×C3—41no—
1046C22×C3—42no—
1047C22×C3—41no—
1048C22×C3—81no—
1049C22×C3—81no—
1050C22×C3—81no—
1051C22×C3—81no—
1052C22×C3—161no—
1053C22×C3#300311yescharacteristic
1054C22×C3#330611yescharacteristic
1055C22×C3#334511yescharacteristic
1056C2×D3—22no—
1057C2×D3—22no—
1058C2×D3—22no—
1059C2×D3—41no—
1060C2×D3—41no—
1061C2×D3—41no—
1062C2×D3—41no—
1063C3×C4—41no—
1064C3×C4—82no—
1065C3×C4—81no—
1066C3×C4—81no—
1067C3×C4#240711yescharacteristic
1068C3×C4#301011yescharacteristic
1069C3×C4#330611yescharacteristic
1070C3×C4#334511yescharacteristic
1071Dic3—42no—
1072Dic3—41no—
1073Dic3—81no—
1074Dic3—82no—
1075Dic3—81no—
1076Dic3—161no—
1077C23—21no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—61no—
1081C23—61no—
1082C23—61no—
1083C23—122no—
1084C23D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1085Q8—21no—
1086Q8—21no—
1087Q8—41no—
1088Q8—41no—
1089Q8—41no—
1090Q8—41no—
1091Q8—482no—
1092D4—21no—
1093D4—21no—
1094D4—41no—
1095D4—41no—
1096D4—41no—
1097D4—41no—
1098D4—41no—
1099D4—41no—
1100D4—81no—
1101D4—81no—
1102D4—81no—
1103D4—81no—
1104D4—124no—
1105D4—162no—
1106D4—242no—
1107D4—242no—
1108D4—482no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—62no—
1116C2×C4—61no—
1117C2×C4—61no—
1118C2×C4—61no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—81no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—121no—
1124C2×C4—121no—
1125C2×C4—121no—
1126C2×C4—121no—
1127C2×C4—121no—
1128C2×C4—122no—
1129C2×C4—121no—
1130C2×C4—161no—
1131C2×C4—244no—
1132C2×C4—241no—
1133C2×C4—482no—
1134C2×C4—482no—
1135C2×C4—481no—
1136C2×C4—482no—
1137C2×C4D3×#12011yescharacteristic
1138C2×C4#559111yescharacteristic
1139C2×C4#561111yescharacteristic
1140C2×C4C2×#91111yescharacteristic
1141C2×C4#577011yescharacteristic
1142C2×C4#577511yescharacteristic
1143C8—41no—
1144C8—62no—
1145C8—81no—
1146C8—121no—
1147C8—241no—
1148C8#558611yescharacteristic
1149C8#559711yescharacteristic
1150C8#559811yescharacteristic
1151C8#571811yescharacteristic
1152C2×C3—21no—
1153C2×C3—21no—
1154C2×C3—21no—
1155C2×C3—81no—
1156C2×C3—161no—
1157C2×C3—161no—
1158C2×C3#2412811yescharacteristic
1159D3—42no—
1160C22—41no—
1161C22—42no—
1162C22—41no—
1163C22—62no—
1164C22—62no—
1165C22—62no—
1166C22—81no—
1167C22—81no—
1168C22—81no—
1169C22—81no—
1170C22—121no—
1171C22—121no—
1172C22—121no—
1173C22—121no—
1174C22—161no—
1175C22#8000211yescharacteristic
1176C22#8010611yescharacteristic
1177C22#8087911yescharacteristic
1178C4—41no—
1179C4—82no—
1180C4—81no—
1181C4—81no—
1182C4—122no—
1183C4—121no—
1184C4—242no—
1185C4—241no—
1186C4—241no—
1187C4—481no—
1188C4#7666811yescharacteristic
1189C4#8001611yescharacteristic
1190C4#8008611yescharacteristic
1191C4#8071111yescharacteristic
1192C3#50047311yescharacteristic, complemented, Sylow
1193C2—21no—
1194C2—21no—
1195C2—21no—
1196C2—81no—
1197C2—122no—
1198C2—161no—
1199C2—161no—
1200C2#1082922111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10829221
commutator, cosocleC22×C3×C8C24
FrattiniC22×C8C23×D3
FittingC3×#13318C2
socleC2×C3#24128
hypercenter#13318D3
hypocenterC3#500473
LCSG ▷ C22×C3×C8 ▷ C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#131 ◁ #13318

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11674091C2semidirect
2. #10949934C2semidirect
3. #10948647C2semidirect
4. #10883540C2semidirect
5. #10714479C2semidirect
6. #10714446C2semidirect
7. #10713912C2semidirect
8. #10713826C2semidirect
9. #10713391C2semidirect
10. #10712203C2semidirect
11. #10712178C2semidirect
12. #10711774C2semidirect
13. #10711745C2semidirect
14. #10711315C2semidirect
15. C3×#13318C2semidirect
74. #13318D3semidirect
134. #5184D4semidirect
141. #5152D4semidirect
166. #4858D4semidirect
168. #4855D4semidirect
270. C2×C3×Q16#41semidirect
274. C2×C3×D8#41semidirect
368. C2×C3×C16#41semidirect
688. C2×Q16#237semidirect
692. C2×D8#237semidirect
792. C2×C16#237semidirect
1192. C3#500473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#116740912
#109499342
#109486472
#108835402
#107144792
#107144462
#107139122
#107138262
#107133912
#107122032
#107121782
#107117742
#107117452
#107113152
C3×#133182
#5004733