Finite Group Databasebeta

← C2×#10682486 #72270176

Subgroups — C2×#10682486 #72270176

Order 1536.

3992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#72129C211yesmaximal, characteristic
2C2×#72130C211yesmaximal, characteristic
3#10682486C214yesmaximal, direct product factor
4C2×C3×#1781C211yesmaximal, characteristic
5C2×#7316—31nomaximal, Sylow
6C24×C3×D4C2211yescharacteristic
7C22×C3×#99—21no—
8C22×C3×#99—21no—
9C2×C3×#379C412yescomplemented
10C2×#5247C412yescomplemented
11C22×#834—21no—
12C22×#834—21no—
13C22×#833—21no—
14C22×#833—21no—
15C2×#5207C412yescomplemented
16C3×#1781—21no—
17C3×#1781—21no—
18C3×#1781C412yescomplemented
19C3×#1781C2212yes—
20#72130—21no—
21#72130—21no—
22#72130C412yescomplemented
23#72130C2212yes—
24#72129—21no—
25#72129—21no—
26#72129C412yescomplemented
27#72129C2212yes—
28C2×#1783—31no—
29C2×#1781—31no—
30C2×#1781D311yescharacteristic
31#7316—34no—
32C26×C3C2×C411yescharacteristic
33C26×C3C2×C411yescharacteristic
34C23×C3×D4—42no—
35C23×C3×D4—42no—
36C23×C3×D4—42no—
37C23×C3×D4—42no—
38C23×C3×D4—42no—
39C23×C3×D4—42no—
40C23×C3×D4C2×C411yescharacteristic
41C23×C3×D4C2×C411yescharacteristic
42C23×C3×D4C2×C411yescharacteristic
43C23×C3×D4D411yescharacteristic
44C23×C3×D4D411yescharacteristic
45C23×C3×D4D411yescharacteristic
46C23×C3×D4D411yescharacteristic
47C23×C3×D4D411yescharacteristic
48C23×C3×D4D411yescharacteristic
49C23×C3×D4Q811yescharacteristic
50C23×C3×D4Q811yescharacteristic
51C23×C3×D4C2311yescharacteristic
52C24×C3×C4C2×C411yescharacteristic
53C22×C3×C22⋊C4—22no—
54C22×C3×C22⋊C4—42no—
55C22×#217—22no—
56C22×#217—42no—
57C22×#208—22no—
58C2×C3×#99—22no—
59C2×C3×#99—22no—
60C2×C3×#99—22no—
61C2×C3×#99—22no—
62C2×C3×#99—42no—
63C2×C3×#99—42no—
64C2×C3×#99—42no—
65C2×C3×#99—42no—
66C3×#379—22no—
67C3×#379—42no—
68C3×#379C2×C414yescomplemented
69#5247—22no—
70#5247—42no—
71#5247C2×C414yescomplemented
72C2×#834—22no—
73C2×#834—22no—
74C2×#834—22no—
75C2×#834—22no—
76C2×#834—42no—
77C2×#834—42no—
78C2×#834—42no—
79C2×#834—42no—
80C2×#833—22no—
81C2×#833—22no—
82C2×#833—22no—
83C2×#833—22no—
84C2×#833—42no—
85C2×#833—42no—
86C2×#833—42no—
87C2×#833—42no—
88#5207—22no—
89#5207—42no—
90#5207C2×C414yescomplemented
91C2×#830—42no—
92C24×D4C2×D311yescharacteristic
93C22×#100—61no—
94C22×#100—61no—
95C22×#99—21no—
96C22×#99—21no—
97C22×#99—61no—
98C22×#99—61no—
99C2×#407—32no—
100C2×#379—32no—
101C2×#379Dic312yescomplemented
102#1783—32no—
103#1783—32no—
104#1783—61no—
105#1783—61no—
106#1781—21no—
107#1781—21no—
108#1781—32no—
109#1781—32no—
110#1781—61no—
111#1781—61no—
112#1781Dic312yescomplemented
113#1781C2×D312yes—
114C25×C3—22no—
115C25×C3—22no—
116C25×C3—22no—
117C25×C3—22no—
118C25×C3—41no—
119C25×C3—41no—
120C25×C3—41no—
121C25×C3—41no—
122C25×C3—41no—
123C25×C3—41no—
124C25×C3—41no—
125C25×C3—41no—
126C25×C3—84no—
127C25×C3—84no—
128C25×C3C4211yescharacteristic
129C25×C3C4211yescharacteristic
130C25×C3C4211yescharacteristic
131C25×C3C22⋊C411yescharacteristic
132C25×C3C22⋊C411yescharacteristic
133C25×C3C22⋊C411yescharacteristic
134C25×C3C22⋊C411yescharacteristic
135C25×C3C4⋊C411yescharacteristic
136C25×C3C4⋊C411yescharacteristic
137C25×C3C4⋊C411yescharacteristic
138C25×C3C4⋊C411yescharacteristic
139C25×C3C22×C411yescharacteristic
140C25×C3C22×C411yescharacteristic
141C22×C3×D4—22no—
142C22×C3×D4—22no—
143C22×C3×D4—22no—
144C22×C3×D4—22no—
145C22×C3×D4—22no—
146C22×C3×D4—22no—
147C22×C3×D4—22no—
148C22×C3×D4—22no—
149C22×C3×D4—22no—
150C22×C3×D4—22no—
151C22×C3×D4—22no—
152C22×C3×D4—22no—
153C22×C3×D4—42no—
154C22×C3×D4—42no—
155C22×C3×D4—42no—
156C22×C3×D4—42no—
157C22×C3×D4—42no—
158C22×C3×D4—42no—
159C22×C3×D4—42no—
160C22×C3×D4—42no—
161C22×C3×D4—41no—
162C22×C3×D4—41no—
163C22×C3×D4—41no—
164C22×C3×D4—41no—
165C22×C3×D4—41no—
166C22×C3×D4—41no—
167C22×C3×D4—41no—
168C22×C3×D4—41no—
169C22×C3×D4—41no—
170C22×C3×D4—41no—
171C22×C3×D4—41no—
172C22×C3×D4—41no—
173C22×C3×D4—42no—
174C22×C3×D4—42no—
175C22×C3×D4—42no—
176C22×C3×D4—42no—
177C22×C3×D4—42no—
178C22×C3×D4—42no—
179C22×C3×D4—42no—
180C22×C3×D4—42no—
181C22×C3×D4—42no—
182C22×C3×D4—42no—
183C22×C3×D4—42no—
184C22×C3×D4—42no—
185C22×C3×D4—42no—
186C22×C3×D4—42no—
187C22×C3×D4—42no—
188C22×C3×D4—42no—
189C22×C3×D4—416no—
190C22×C3×D4—416no—
191C22×C3×D4—416no—
192C22×C3×D4—416no—
193C22×C3×D4C22⋊C411yescharacteristic
194C22×C3×D4C22⋊C411yescharacteristic
195C22×C3×D4C22⋊C411yescharacteristic
196C22×C3×D4C22⋊C411yescharacteristic
197C22×C3×D4C22⋊C411yescharacteristic
198C22×C3×D4C22⋊C411yescharacteristic
199C22×C3×D4C4⋊C411yescharacteristic
200C22×C3×D4C4⋊C411yescharacteristic
201C22×C3×D4C4⋊C411yescharacteristic
202C22×C3×D4C4⋊C411yescharacteristic
203C22×C3×D4C4⋊C411yescharacteristic
204C22×C3×D4C4⋊C411yescharacteristic
205C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
206C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
207C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
208C22×C3×D4C2×Q811yescharacteristic
209C23×C3×C4—22no—
210C23×C3×C4—22no—
211C23×C3×C4—41no—
212C23×C3×C4—41no—
213C23×C3×C4—41no—
214C23×C3×C4—41no—
215C23×C3×C4—42no—
216C23×C3×C4C4211yescharacteristic
217C23×C3×C4C22⋊C411yescharacteristic
218C23×C3×C4C22⋊C411yescharacteristic
219C23×C3×C4C4⋊C411yescharacteristic
220C23×C3×C4C4⋊C411yescharacteristic
221C23×C3×C4C22×C411yescharacteristic
222C23×Dic3—42no—
223C2×C3×C22⋊C4—24no—
224C2×C3×C22⋊C4—42no—
225C2×C3×C22⋊C4—42no—
226C2×C3×C22⋊C4—42no—
227C2×C3×C22⋊C4—42no—
228C2×C3×C22⋊C4—44no—
229C2×C3×C22⋊C4—42no—
230C2×C3×C22⋊C4—44no—
231C2×C3×C22⋊C4—88no—
232C2×#217—24no—
233C2×#217—42no—
234C2×#217—42no—
235C2×#217—42no—
236C2×#217—42no—
237C2×#217—44no—
238C2×#217—42no—
239C2×#217—44no—
240C2×#217—88no—
241C2×#208—24no—
242C2×#208—42no—
243C2×#208—42no—
244C2×#208—42no—
245C2×#208—42no—
246C2×#208—42no—
247C22×C3⋊C8—42no—
248C3×#99—44no—
249C3×#99—44no—
250C3×#99—44no—
251C3×#99—44no—
252#834—44no—
253#834—44no—
254#834—44no—
255#834—44no—
256#833—44no—
257#833—44no—
258#833—44no—
259#833—44no—
260#830—44no—
261#830—44no—
262C26C4×D311yescharacteristic
263C26C2×Dic311yescharacteristic
264C23×D4—42no—
265C23×D4—42no—
266C23×D4—42no—
267C23×D4—42no—
268C23×D4—42no—
269C23×D4—42no—
270C23×D4Dic611yescharacteristic
271C23×D4Dic611yescharacteristic
272C23×D4C4×D311yescharacteristic
273C23×D4C4×D311yescharacteristic
274C23×D4D1211yescharacteristic
275C23×D4D1211yescharacteristic
276C23×D4C2×Dic311yescharacteristic
277C23×D4#6711yescharacteristic
278C23×D4#6711yescharacteristic
279C23×D4#6711yescharacteristic
280C23×D4#6711yescharacteristic
281C23×D4C22×D311yescharacteristic
282C24×C4C4×D311yescharacteristic
283C22×M16—62no—
284C22×C22⋊C4—22no—
285C22×C22⋊C4—42no—
286C22×C22⋊C4—62no—
287C22×C22⋊C4—122no—
288C2×#100—62no—
289C2×#100—62no—
290C2×#100—62no—
291C2×#100—62no—
292C2×#100—122no—
293C2×#100—122no—
294C2×#100—122no—
295C2×#100—122no—
296C2×#99—22no—
297C2×#99—22no—
298C2×#99—22no—
299C2×#99—22no—
300C2×#99—42no—
301C2×#99—42no—
302C2×#99—42no—
303C2×#99—42no—
304C2×#99—62no—
305C2×#99—62no—
306C2×#99—62no—
307C2×#99—62no—
308C2×#99—122no—
309C2×#99—122no—
310C2×#99—122no—
311C2×#99—122no—
312#407—34no—
313#407—62no—
314#407—122no—
315C2×C22⋊C8—122no—
316#379—22no—
317#379—34no—
318#379—42no—
319#379—62no—
320#379—122no—
321#379C2×Dic314yescomplemented
322C24×C3—21no—
323C24×C3—21no—
324C24×C3—21no—
325C24×C3—21no—
326C24×C3—21no—
327C24×C3—21no—
328C24×C3—21no—
329C24×C3—21no—
330C24×C3—21no—
331C24×C3—21no—
332C24×C3—21no—
333C24×C3—21no—
334C24×C3—21no—
335C24×C3—21no—
336C24×C3—21no—
337C24×C3—21no—
338C24×C3—22no—
339C24×C3—22no—
340C24×C3—22no—
341C24×C3—22no—
342C24×C3—22no—
343C24×C3—22no—
344C24×C3—22no—
345C24×C3—22no—
346C24×C3—21no—
347C24×C3—21no—
348C24×C3—21no—
349C24×C3—21no—
350C24×C3—21no—
351C24×C3—21no—
352C24×C3—21no—
353C24×C3—21no—
354C24×C3—21no—
355C24×C3—21no—
356C24×C3—44no—
357C24×C3—41no—
358C24×C3—41no—
359C24×C3—41no—
360C24×C3—41no—
361C24×C3—41no—
362C24×C3—41no—
363C24×C3—41no—
364C24×C3—41no—
365C24×C3—41no—
366C24×C3—41no—
367C24×C3—41no—
368C24×C3—41no—
369C24×C3—41no—
370C24×C3—41no—
371C24×C3—41no—
372C24×C3—41no—
373C24×C3—44no—
374C24×C3—44no—
375C24×C3—44no—
376C24×C3—44no—
377C24×C3—44no—
378C24×C3—44no—
379C24×C3—44no—
380C24×C3—44no—
381C24×C3—48no—
382C24×C3—48no—
383C24×C3—84no—
384C24×C3—84no—
385C24×C3—84no—
386C24×C3—84no—
387C24×C3—82no—
388C24×C3—82no—
389C24×C3—82no—
390C24×C3—82no—
391C24×C3—82no—
392C24×C3—82no—
393C24×C3—82no—
394C24×C3—82no—
395C24×C3—82no—
396C24×C3—82no—
397C24×C3—82no—
398C24×C3—82no—
399C24×C3—84no—
400C24×C3—84no—
401C24×C3—84no—
402C24×C3—84no—
403C24×C3—84no—
404C24×C3—84no—
405C24×C3—84no—
406C24×C3—84no—
407C24×C3—84no—
408C24×C3—84no—
409C24×C3—84no—
410C24×C3—84no—
411C24×C3—84no—
412C24×C3—84no—
413C24×C3—84no—
414C24×C3—84no—
415C24×C3—84no—
416C24×C3—84no—
417C24×C3#9511yescharacteristic
418C24×C3#9511yescharacteristic
419C24×C3#9511yescharacteristic
420C24×C3#9511yescharacteristic
421C24×C3#9511yescharacteristic
422C24×C3#9511yescharacteristic
423C24×C3#9912yes—
424C24×C3#9912yes—
425C24×C3#9912yes—
426C24×C3#9912yes—
427C24×C3C2×C4211yescharacteristic
428C24×C3C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C24×C3C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C24×C3C2×C4⋊C411yescharacteristic
431C24×C3C2×C4⋊C411yescharacteristic
432C2×C3×D4—22no—
433C2×C3×D4—22no—
434C2×C3×D4—22no—
435C2×C3×D4—22no—
436C2×C3×D4—22no—
437C2×C3×D4—22no—
438C2×C3×D4—22no—
439C2×C3×D4—22no—
440C2×C3×D4—22no—
441C2×C3×D4—22no—
442C2×C3×D4—22no—
443C2×C3×D4—22no—
444C2×C3×D4—22no—
445C2×C3×D4—22no—
446C2×C3×D4—22no—
447C2×C3×D4—22no—
448C2×C3×D4—22no—
449C2×C3×D4—22no—
450C2×C3×D4—22no—
451C2×C3×D4—22no—
452C2×C3×D4—22no—
453C2×C3×D4—22no—
454C2×C3×D4—22no—
455C2×C3×D4—22no—
456C2×C3×D4—41no—
457C2×C3×D4—41no—
458C2×C3×D4—41no—
459C2×C3×D4—41no—
460C2×C3×D4—41no—
461C2×C3×D4—41no—
462C2×C3×D4—41no—
463C2×C3×D4—41no—
464C2×C3×D4—41no—
465C2×C3×D4—41no—
466C2×C3×D4—41no—
467C2×C3×D4—41no—
468C2×C3×D4—41no—
469C2×C3×D4—41no—
470C2×C3×D4—41no—
471C2×C3×D4—41no—
472C2×C3×D4—41no—
473C2×C3×D4—41no—
474C2×C3×D4—41no—
475C2×C3×D4—41no—
476C2×C3×D4—41no—
477C2×C3×D4—41no—
478C2×C3×D4—41no—
479C2×C3×D4—41no—
480C2×C3×D4—44no—
481C2×C3×D4—44no—
482C2×C3×D4—44no—
483C2×C3×D4—44no—
484C2×C3×D4—44no—
485C2×C3×D4—44no—
486C2×C3×D4—44no—
487C2×C3×D4—44no—
488C2×C3×D4—44no—
489C2×C3×D4—44no—
490C2×C3×D4—44no—
491C2×C3×D4—44no—
492C2×C3×D4—416no—
493C2×C3×D4—416no—
494C2×C3×D4—416no—
495C2×C3×D4—416no—
496C2×C3×D4—416no—
497C2×C3×D4—416no—
498C2×C3×D4—416no—
499C2×C3×D4—416no—
500C2×C3×D4—44no—
501C2×C3×D4—44no—
502C2×C3×D4—44no—
503C2×C3×D4—44no—
504C22×C3×C4—21no—
505C22×C3×C4—21no—
506C22×C3×C4—21no—
507C22×C3×C4—21no—
508C22×C3×C4—21no—
509C22×C3×C4—21no—
510C22×C3×C4—21no—
511C22×C3×C4—21no—
512C22×C3×C4—21no—
513C22×C3×C4—21no—
514C22×C3×C4—22no—
515C22×C3×C4—22no—
516C22×C3×C4—22no—
517C22×C3×C4—22no—
518C22×C3×C4—41no—
519C22×C3×C4—41no—
520C22×C3×C4—41no—
521C22×C3×C4—41no—
522C22×C3×C4—41no—
523C22×C3×C4—41no—
524C22×C3×C4—41no—
525C22×C3×C4—41no—
526C22×C3×C4—44no—
527C22×C3×C4—44no—
528C22×C3×C4—44no—
529C22×C3×C4—44no—
530C22×C3×C4—44no—
531C22×C3×C4—82no—
532C22×C3×C4—82no—
533C22×C3×C4—88no—
534C22×C3×C4#9511yescharacteristic
535C22×C3×C4#9511yescharacteristic
536C22×C3×C4#9912yes—
537C22×C3×C4#9912yes—
538C22×C3×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
539C22×C3×C4C2×C4⋊C411yescharacteristic
540C22×Dic3—44no—
541C22×Dic3—82no—
542C22×Dic3—82no—
543C22×Dic3—88no—
544C3×C22⋊C4—44no—
545C3×C22⋊C4—44no—
546C3×C22⋊C4—82no—
547C3×C22⋊C4—82no—
548C3×C22⋊C4—88no—
549C3×C22⋊C4—88no—
550#217—44no—
551#217—44no—
552#217—82no—
553#217—82no—
554#217—88no—
555#217—88no—
556#208—44no—
557#208—44no—
558#208—82no—
559#208—82no—
560C2×C3⋊C8—44no—
561C2×C3⋊C8—82no—
562C2×C3⋊C8—82no—
563C25—22no—
564C25—22no—
565C25—22no—
566C25—22no—
567C25—41no—
568C25—41no—
569C25—41no—
570C25—41no—
571C25—41no—
572C25—41no—
573C25—41no—
574C25—41no—
575C25—84no—
576C25—84no—
577C25C4×Dic311yescharacteristic
578C25C4×Dic311yescharacteristic
579C25C4×Dic311yescharacteristic
580C25Dic3⋊C411yescharacteristic
581C25Dic3⋊C411yescharacteristic
582C25C4⋊Dic311yescharacteristic
583C25C4⋊Dic311yescharacteristic
584C25(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
585C25(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
586C25#21711yescharacteristic
587C25#21711yescharacteristic
588C25C2×C4×D311yescharacteristic
589C25C22×Dic311yescharacteristic
590C22×D4—22no—
591C22×D4—22no—
592C22×D4—22no—
593C22×D4—22no—
594C22×D4—22no—
595C22×D4—22no—
596C22×D4—22no—
597C22×D4—22no—
598C22×D4—22no—
599C22×D4—22no—
600C22×D4—22no—
601C22×D4—22no—
602C22×D4—42no—
603C22×D4—42no—
604C22×D4—42no—
605C22×D4—42no—
606C22×D4—42no—
607C22×D4—42no—
608C22×D4—42no—
609C22×D4—42no—
610C22×D4—41no—
611C22×D4—41no—
612C22×D4—41no—
613C22×D4—41no—
614C22×D4—41no—
615C22×D4—41no—
616C22×D4—41no—
617C22×D4—41no—
618C22×D4—41no—
619C22×D4—41no—
620C22×D4—41no—
621C22×D4—41no—
622C22×D4—42no—
623C22×D4—42no—
624C22×D4—42no—
625C22×D4—42no—
626C22×D4—42no—
627C22×D4—42no—
628C22×D4—42no—
629C22×D4—42no—
630C22×D4—42no—
631C22×D4—42no—
632C22×D4—42no—
633C22×D4—42no—
634C22×D4—42no—
635C22×D4—42no—
636C22×D4—42no—
637C22×D4—42no—
638C22×D4—416no—
639C22×D4—416no—
640C22×D4—416no—
641C22×D4—416no—
642C22×D4Dic3⋊C411yescharacteristic
643C22×D4Dic3⋊C411yescharacteristic
644C22×D4Dic3⋊C411yescharacteristic
645C22×D4Dic3⋊C411yescharacteristic
646C22×D4C4⋊Dic311yescharacteristic
647C22×D4C4⋊Dic311yescharacteristic
648C22×D4(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
649C22×D4(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
650C22×D4(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
651C22×D4(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
652C22×D4#21711yescharacteristic
653C22×D4#21711yescharacteristic
654C22×D4C2×Dic611yescharacteristic
655C22×D4C2×D1211yescharacteristic
656C22×D4C2×#6711yescharacteristic
657C22×D4C2×#6711yescharacteristic
658C23×C4—22no—
659C23×C4—22no—
660C23×C4—41no—
661C23×C4—41no—
662C23×C4—41no—
663C23×C4—41no—
664C23×C4—42no—
665C23×C4—122no—
666C23×C4C4×Dic311yescharacteristic
667C23×C4Dic3⋊C411yescharacteristic
668C23×C4Dic3⋊C411yescharacteristic
669C23×C4(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
670C23×C4(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
671C23×C4C2×C4×D311yescharacteristic
672C2×M16—64no—
673C2×M16—122no—
674C2×M16—122no—
675C2×M16—122no—
676C2×M16—122no—
677C2×M16—122no—
678C22×C8—122no—
679C2×C22⋊C4—24no—
680C2×C22⋊C4—42no—
681C2×C22⋊C4—42no—
682C2×C22⋊C4—42no—
683C2×C22⋊C4—42no—
684C2×C22⋊C4—44no—
685C2×C22⋊C4—42no—
686C2×C22⋊C4—44no—
687C2×C22⋊C4—64no—
688C2×C22⋊C4—88no—
689C2×C22⋊C4—122no—
690C2×C22⋊C4—122no—
691C2×C22⋊C4—122no—
692C2×C22⋊C4—122no—
693C2×C22⋊C4—124no—
694C2×C22⋊C4—122no—
695C2×C22⋊C4—124no—
696C2×C22⋊C4—248no—
697#100—124no—
698#100—124no—
699#100—124no—
700#100—124no—
701#99—44no—
702#99—44no—
703#99—44no—
704#99—44no—
705#99—124no—
706#99—124no—
707#99—124no—
708#99—124no—
709C22⋊C8—124no—
710C22⋊C8—124no—
711C23×C3—24no—
712C23×C3—24no—
713C23×C3—24no—
714C23×C3—22no—
715C23×C3—22no—
716C23×C3—22no—
717C23×C3—22no—
718C23×C3—21no—
719C23×C3—21no—
720C23×C3—21no—
721C23×C3—21no—
722C23×C3—21no—
723C23×C3—21no—
724C23×C3—22no—
725C23×C3—22no—
726C23×C3—22no—
727C23×C3—22no—
728C23×C3—21no—
729C23×C3—21no—
730C23×C3—21no—
731C23×C3—21no—
732C23×C3—21no—
733C23×C3—21no—
734C23×C3—21no—
735C23×C3—21no—
736C23×C3—21no—
737C23×C3—21no—
738C23×C3—21no—
739C23×C3—21no—
740C23×C3—21no—
741C23×C3—21no—
742C23×C3—21no—
743C23×C3—21no—
744C23×C3—21no—
745C23×C3—21no—
746C23×C3—21no—
747C23×C3—21no—
748C23×C3—42no—
749C23×C3—42no—
750C23×C3—42no—
751C23×C3—44no—
752C23×C3—44no—
753C23×C3—42no—
754C23×C3—42no—
755C23×C3—42no—
756C23×C3—42no—
757C23×C3—42no—
758C23×C3—42no—
759C23×C3—42no—
760C23×C3—42no—
761C23×C3—42no—
762C23×C3—44no—
763C23×C3—44no—
764C23×C3—44no—
765C23×C3—44no—
766C23×C3—44no—
767C23×C3—44no—
768C23×C3—44no—
769C23×C3—44no—
770C23×C3—44no—
771C23×C3—44no—
772C23×C3—44no—
773C23×C3—44no—
774C23×C3—44no—
775C23×C3—44no—
776C23×C3—44no—
777C23×C3—44no—
778C23×C3—44no—
779C23×C3—44no—
780C23×C3—41no—
781C23×C3—41no—
782C23×C3—41no—
783C23×C3—41no—
784C23×C3—41no—
785C23×C3—41no—
786C23×C3—41no—
787C23×C3—41no—
788C23×C3—41no—
789C23×C3—41no—
790C23×C3—41no—
791C23×C3—41no—
792C23×C3—82no—
793C23×C3—82no—
794C23×C3—82no—
795C23×C3—82no—
796C23×C3—82no—
797C23×C3—82no—
798C23×C3—82no—
799C23×C3—82no—
800C23×C3—82no—
801C23×C3—82no—
802C23×C3—82no—
803C23×C3—82no—
804C23×C3—82no—
805C23×C3—82no—
806C23×C3—82no—
807C23×C3—82no—
808C23×C3—82no—
809C23×C3—82no—
810C23×C3—82no—
811C23×C3—82no—
812C23×C3—82no—
813C23×C3—82no—
814C23×C3—82no—
815C23×C3—82no—
816C23×C3—81no—
817C23×C3—81no—
818C23×C3—81no—
819C23×C3—81no—
820C23×C3—82no—
821C23×C3—82no—
822C23×C3—81no—
823C23×C3—81no—
824C23×C3—81no—
825C23×C3—81no—
826C23×C3—82no—
827C23×C3—82no—
828C23×C3—82no—
829C23×C3—82no—
830C23×C3—82no—
831C23×C3—82no—
832C23×C3—82no—
833C23×C3—82no—
834C23×C3—82no—
835C23×C3—82no—
836C23×C3—82no—
837C23×C3—82no—
838C23×C3—82no—
839C23×C3—82no—
840C23×C3—816no—
841C23×C3—816no—
842C23×C3—816no—
843C23×C3—816no—
844C23×C3—82no—
845C23×C3—82no—
846C23×C3—82no—
847C23×C3—82no—
848C23×C3—82no—
849C23×C3—82no—
850C23×C3—82no—
851C23×C3—82no—
852C23×C3—82no—
853C23×C3—82no—
854C23×C3—82no—
855C23×C3—82no—
856C23×C3—82no—
857C23×C3—82no—
858C23×C3—82no—
859C23×C3—82no—
860C23×C3—82no—
861C23×C3—82no—
862C23×C3—82no—
863C23×C3—82no—
864C23×C3—816no—
865C23×C3—816no—
866C23×C3—816no—
867C23×C3—816no—
868C23×C3#34211yescharacteristic
869C23×C3#34212yes—
870C23×C3#34211yescharacteristic
871C23×C3#34211yescharacteristic
872C23×C3#34211yescharacteristic
873C23×C3#34212yes—
874C23×C3#34211yescharacteristic
875C23×C3#34211yescharacteristic
876C23×C3C2×#9511yescharacteristic
877C23×C3C2×#9912yes—
878C23×C3C2×#9912yes—
879C3×D4—44no—
880C3×D4—44no—
881C3×D4—44no—
882C3×D4—44no—
883C3×D4—44no—
884C3×D4—44no—
885C3×D4—44no—
886C3×D4—44no—
887C3×D4—44no—
888C3×D4—44no—
889C3×D4—44no—
890C3×D4—44no—
891C3×D4—44no—
892C3×D4—44no—
893C3×D4—44no—
894C3×D4—44no—
895C2×C3×C4—22no—
896C2×C3×C4—22no—
897C2×C3×C4—22no—
898C2×C3×C4—22no—
899C2×C3×C4—21no—
900C2×C3×C4—21no—
901C2×C3×C4—21no—
902C2×C3×C4—21no—
903C2×C3×C4—21no—
904C2×C3×C4—21no—
905C2×C3×C4—21no—
906C2×C3×C4—21no—
907C2×C3×C4—21no—
908C2×C3×C4—21no—
909C2×C3×C4—44no—
910C2×C3×C4—44no—
911C2×C3×C4—44no—
912C2×C3×C4—44no—
913C2×C3×C4—41no—
914C2×C3×C4—41no—
915C2×C3×C4—41no—
916C2×C3×C4—41no—
917C2×C3×C4—84no—
918C2×C3×C4—88no—
919C2×C3×C4—164no—
920C2×C3×C4—164no—
921C2×C3×C4#34212yes—
922C2×C3×C4C2×#9912yes—
923C2×Dic3—84no—
924C2×Dic3—88no—
925C2×Dic3—164no—
926C2×Dic3—164no—
927C3⋊C8—84no—
928C24—21no—
929C24—21no—
930C24—21no—
931C24—21no—
932C24—21no—
933C24—21no—
934C24—21no—
935C24—21no—
936C24—21no—
937C24—21no—
938C24—21no—
939C24—21no—
940C24—21no—
941C24—21no—
942C24—21no—
943C24—21no—
944C24—22no—
945C24—22no—
946C24—22no—
947C24—22no—
948C24—22no—
949C24—22no—
950C24—22no—
951C24—22no—
952C24—21no—
953C24—21no—
954C24—21no—
955C24—21no—
956C24—21no—
957C24—21no—
958C24—21no—
959C24—21no—
960C24—21no—
961C24—21no—
962C24—44no—
963C24—41no—
964C24—41no—
965C24—41no—
966C24—41no—
967C24—41no—
968C24—41no—
969C24—41no—
970C24—41no—
971C24—41no—
972C24—41no—
973C24—41no—
974C24—41no—
975C24—41no—
976C24—41no—
977C24—41no—
978C24—41no—
979C24—48no—
980C24—48no—
981C24—44no—
982C24—44no—
983C24—44no—
984C24—44no—
985C24—44no—
986C24—44no—
987C24—44no—
988C24—44no—
989C24—84no—
990C24—84no—
991C24—84no—
992C24—84no—
993C24—82no—
994C24—82no—
995C24—82no—
996C24—82no—
997C24—82no—
998C24—82no—
999C24—82no—
1000C24—82no—
1001C24—82no—
1002C24—82no—
1003C24—82no—
1004C24—82no—
1005C24—84no—
1006C24—84no—
1007C24—84no—
1008C24—84no—
1009C24—84no—
1010C24—84no—
1011C24—84no—
1012C24—84no—
1013C24—84no—
1014C24—84no—
1015C24—84no—
1016C24—84no—
1017C24—84no—
1018C24—84no—
1019C24—84no—
1020C24—84no—
1021C24—84no—
1022C24—84no—
1023C24#80612yes—
1024C24#80612yes—
1025C24C3⋊#9511yescharacteristic
1026C24C3⋊#9511yescharacteristic
1027C24C3⋊#9511yescharacteristic
1028C24C3⋊#9511yescharacteristic
1029C24C3⋊#9511yescharacteristic
1030C24C3⋊#9511yescharacteristic
1031C24#83412yes—
1032C24#83412yes—
1033C24C2×C4×Dic311yescharacteristic
1034C24C2×Dic3⋊C411yescharacteristic
1035C24C2×C4⋊Dic311yescharacteristic
1036C24C2×(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
1037C24C2×#21711yescharacteristic
1038C2×D4—22no—
1039C2×D4—22no—
1040C2×D4—22no—
1041C2×D4—22no—
1042C2×D4—22no—
1043C2×D4—22no—
1044C2×D4—22no—
1045C2×D4—22no—
1046C2×D4—22no—
1047C2×D4—22no—
1048C2×D4—22no—
1049C2×D4—22no—
1050C2×D4—22no—
1051C2×D4—22no—
1052C2×D4—22no—
1053C2×D4—22no—
1054C2×D4—22no—
1055C2×D4—22no—
1056C2×D4—22no—
1057C2×D4—22no—
1058C2×D4—22no—
1059C2×D4—22no—
1060C2×D4—22no—
1061C2×D4—22no—
1062C2×D4—41no—
1063C2×D4—41no—
1064C2×D4—41no—
1065C2×D4—41no—
1066C2×D4—41no—
1067C2×D4—41no—
1068C2×D4—41no—
1069C2×D4—41no—
1070C2×D4—41no—
1071C2×D4—41no—
1072C2×D4—41no—
1073C2×D4—41no—
1074C2×D4—41no—
1075C2×D4—41no—
1076C2×D4—41no—
1077C2×D4—41no—
1078C2×D4—41no—
1079C2×D4—41no—
1080C2×D4—41no—
1081C2×D4—41no—
1082C2×D4—41no—
1083C2×D4—41no—
1084C2×D4—41no—
1085C2×D4—41no—
1086C2×D4—44no—
1087C2×D4—44no—
1088C2×D4—44no—
1089C2×D4—44no—
1090C2×D4—44no—
1091C2×D4—44no—
1092C2×D4—44no—
1093C2×D4—44no—
1094C2×D4—44no—
1095C2×D4—44no—
1096C2×D4—44no—
1097C2×D4—44no—
1098C2×D4—416no—
1099C2×D4—416no—
1100C2×D4—416no—
1101C2×D4—416no—
1102C2×D4—416no—
1103C2×D4—416no—
1104C2×D4—416no—
1105C2×D4—416no—
1106C2×D4—44no—
1107C2×D4—44no—
1108C2×D4—44no—
1109C2×D4—44no—
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—21no—
1112C22×C4—21no—
1113C22×C4—21no—
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—21no—
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—22no—
1121C22×C4—22no—
1122C22×C4—22no—
1123C22×C4—22no—
1124C22×C4—41no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—44no—
1133C22×C4—44no—
1134C22×C4—44no—
1135C22×C4—44no—
1136C22×C4—44no—
1137C22×C4—82no—
1138C22×C4—82no—
1139C22×C4—88no—
1140C22×C4—124no—
1141C22×C4—242no—
1142C22×C4—242no—
1143C22×C4—248no—
1144C22×C4#80612yes—
1145C22×C4#80612yes—
1146C22×C4C3⋊#9511yescharacteristic
1147C22×C4C3⋊#9511yescharacteristic
1148C22×C4C2×Dic3⋊C411yescharacteristic
1149C22×C4C2×(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
1150M16—124no—
1151M16—124no—
1152M16—242no—
1153M16—242no—
1154C2×C8—124no—
1155C2×C8—242no—
1156C2×C8—242no—
1157C22⋊C4—44no—
1158C22⋊C4—44no—
1159C22⋊C4—82no—
1160C22⋊C4—82no—
1161C22⋊C4—88no—
1162C22⋊C4—88no—
1163C22⋊C4—124no—
1164C22⋊C4—124no—
1165C22⋊C4—242no—
1166C22⋊C4—242no—
1167C22⋊C4—248no—
1168C22⋊C4—248no—
1169C22×C3—22no—
1170C22×C3—22no—
1171C22×C3—22no—
1172C22×C3—22no—
1173C22×C3—22no—
1174C22×C3—22no—
1175C22×C3—22no—
1176C22×C3—22no—
1177C22×C3—22no—
1178C22×C3—22no—
1179C22×C3—22no—
1180C22×C3—22no—
1181C22×C3—22no—
1182C22×C3—41no—
1183C22×C3—41no—
1184C22×C3—41no—
1185C22×C3—41no—
1186C22×C3—42no—
1187C22×C3—42no—
1188C22×C3—42no—
1189C22×C3—42no—
1190C22×C3—44no—
1191C22×C3—44no—
1192C22×C3—41no—
1193C22×C3—41no—
1194C22×C3—41no—
1195C22×C3—41no—
1196C22×C3—41no—
1197C22×C3—41no—
1198C22×C3—44no—
1199C22×C3—44no—
1200C22×C3—44no—
1201C22×C3—42no—
1202C22×C3—42no—
1203C22×C3—42no—
1204C22×C3—42no—
1205C22×C3—44no—
1206C22×C3—44no—
1207C22×C3—44no—
1208C22×C3—41no—
1209C22×C3—41no—
1210C22×C3—41no—
1211C22×C3—41no—
1212C22×C3—41no—
1213C22×C3—41no—
1214C22×C3—81no—
1215C22×C3—81no—
1216C22×C3—81no—
1217C22×C3—81no—
1218C22×C3—81no—
1219C22×C3—81no—
1220C22×C3—81no—
1221C22×C3—81no—
1222C22×C3—82no—
1223C22×C3—82no—
1224C22×C3—82no—
1225C22×C3—82no—
1226C22×C3—81no—
1227C22×C3—81no—
1228C22×C3—81no—
1229C22×C3—81no—
1230C22×C3—81no—
1231C22×C3—81no—
1232C22×C3—81no—
1233C22×C3—81no—
1234C22×C3—82no—
1235C22×C3—82no—
1236C22×C3—82no—
1237C22×C3—82no—
1238C22×C3—82no—
1239C22×C3—82no—
1240C22×C3—88no—
1241C22×C3—88no—
1242C22×C3—88no—
1243C22×C3—88no—
1244C22×C3—88no—
1245C22×C3—88no—
1246C22×C3—88no—
1247C22×C3—88no—
1248C22×C3—82no—
1249C22×C3—82no—
1250C22×C3#130411yescharacteristic
1251C22×C3#130411yescharacteristic
1252C22×C3#130411yescharacteristic
1253C22×C3#130411yescharacteristic
1254C22×C3C2×#34211yescharacteristic
1255C22×C3C2×#34211yescharacteristic
1256C22×C3C2×#34211yescharacteristic
1257C3×C4—22no—
1258C3×C4—22no—
1259C3×C4—41no—
1260C3×C4—41no—
1261C3×C4—164no—
1262Dic3—164no—
1263C23—24no—
1264C23—24no—
1265C23—24no—
1266C23—22no—
1267C23—22no—
1268C23—22no—
1269C23—22no—
1270C23—21no—
1271C23—21no—
1272C23—21no—
1273C23—21no—
1274C23—21no—
1275C23—21no—
1276C23—22no—
1277C23—22no—
1278C23—22no—
1279C23—22no—
1280C23—21no—
1281C23—21no—
1282C23—21no—
1283C23—21no—
1284C23—21no—
1285C23—21no—
1286C23—21no—
1287C23—21no—
1288C23—21no—
1289C23—21no—
1290C23—21no—
1291C23—21no—
1292C23—21no—
1293C23—21no—
1294C23—21no—
1295C23—21no—
1296C23—21no—
1297C23—21no—
1298C23—21no—
1299C23—21no—
1300C23—42no—
1301C23—42no—
1302C23—42no—
1303C23—44no—
1304C23—44no—
1305C23—42no—
1306C23—42no—
1307C23—42no—
1308C23—42no—
1309C23—42no—
1310C23—42no—
1311C23—42no—
1312C23—42no—
1313C23—42no—
1314C23—44no—
1315C23—44no—
1316C23—44no—
1317C23—44no—
1318C23—44no—
1319C23—44no—
1320C23—44no—
1321C23—44no—
1322C23—44no—
1323C23—44no—
1324C23—44no—
1325C23—44no—
1326C23—44no—
1327C23—44no—
1328C23—44no—
1329C23—44no—
1330C23—44no—
1331C23—44no—
1332C23—41no—
1333C23—41no—
1334C23—41no—
1335C23—41no—
1336C23—41no—
1337C23—41no—
1338C23—41no—
1339C23—41no—
1340C23—41no—
1341C23—41no—
1342C23—41no—
1343C23—41no—
1344C23—82no—
1345C23—82no—
1346C23—82no—
1347C23—82no—
1348C23—82no—
1349C23—82no—
1350C23—82no—
1351C23—82no—
1352C23—82no—
1353C23—82no—
1354C23—82no—
1355C23—82no—
1356C23—82no—
1357C23—82no—
1358C23—82no—
1359C23—82no—
1360C23—82no—
1361C23—82no—
1362C23—82no—
1363C23—82no—
1364C23—82no—
1365C23—82no—
1366C23—82no—
1367C23—82no—
1368C23—82no—
1369C23—81no—
1370C23—81no—
1371C23—81no—
1372C23—81no—
1373C23—82no—
1374C23—81no—
1375C23—81no—
1376C23—81no—
1377C23—81no—
1378C23—82no—
1379C23—82no—
1380C23—82no—
1381C23—82no—
1382C23—82no—
1383C23—82no—
1384C23—82no—
1385C23—82no—
1386C23—82no—
1387C23—82no—
1388C23—82no—
1389C23—82no—
1390C23—82no—
1391C23—82no—
1392C23—816no—
1393C23—816no—
1394C23—816no—
1395C23—816no—
1396C23—82no—
1397C23—82no—
1398C23—82no—
1399C23—82no—
1400C23—82no—
1401C23—82no—
1402C23—82no—
1403C23—82no—
1404C23—82no—
1405C23—82no—
1406C23—82no—
1407C23—82no—
1408C23—82no—
1409C23—82no—
1410C23—82no—
1411C23—82no—
1412C23—82no—
1413C23—82no—
1414C23—82no—
1415C23—82no—
1416C23—816no—
1417C23—816no—
1418C23—816no—
1419C23—816no—
1420C23#452611yescharacteristic
1421C23#452612yes—
1422C23#452611yescharacteristic
1423C23#452711yescharacteristic
1424C23#452711yescharacteristic
1425C23#452712yes—
1426C23#452711yescharacteristic
1427C23#452711yescharacteristic
1428C23C2×#80612yes—
1429C23C2×C3⋊#9511yescharacteristic
1430C23C2×#83412yes—
1431D4—44no—
1432D4—44no—
1433D4—44no—
1434D4—44no—
1435D4—44no—
1436D4—44no—
1437D4—44no—
1438D4—44no—
1439D4—44no—
1440D4—44no—
1441D4—44no—
1442D4—44no—
1443D4—44no—
1444D4—44no—
1445D4—44no—
1446D4—44no—
1447C2×C4—22no—
1448C2×C4—22no—
1449C2×C4—22no—
1450C2×C4—22no—
1451C2×C4—21no—
1452C2×C4—21no—
1453C2×C4—21no—
1454C2×C4—21no—
1455C2×C4—21no—
1456C2×C4—21no—
1457C2×C4—21no—
1458C2×C4—21no—
1459C2×C4—21no—
1460C2×C4—21no—
1461C2×C4—44no—
1462C2×C4—44no—
1463C2×C4—44no—
1464C2×C4—44no—
1465C2×C4—41no—
1466C2×C4—41no—
1467C2×C4—41no—
1468C2×C4—41no—
1469C2×C4—84no—
1470C2×C4—88no—
1471C2×C4—164no—
1472C2×C4—164no—
1473C2×C4—244no—
1474C2×C4—248no—
1475C2×C4—484no—
1476C2×C4—484no—
1477C2×C4#452712yes—
1478C2×C4C2×#80612yes—
1479C8—244no—
1480C2×C3—21no—
1481C2×C3—21no—
1482C2×C3—21no—
1483C2×C3—21no—
1484C2×C3—21no—
1485C2×C3—21no—
1486C2×C3—42no—
1487C2×C3—42no—
1488C2×C3—42no—
1489C2×C3—42no—
1490C2×C3—42no—
1491C2×C3—42no—
1492C2×C3—81no—
1493C2×C3—81no—
1494C2×C3—81no—
1495C2×C3—81no—
1496C2×C3#731612yescomplemented
1497C2×C3C2×#130411yescharacteristic
1498C22—22no—
1499C22—22no—
1500C22—22no—
1501C22—22no—
1502C22—22no—
1503C22—22no—
1504C22—22no—
1505C22—22no—
1506C22—22no—
1507C22—22no—
1508C22—22no—
1509C22—22no—
1510C22—22no—
1511C22—41no—
1512C22—41no—
1513C22—41no—
1514C22—41no—
1515C22—42no—
1516C22—42no—
1517C22—42no—
1518C22—42no—
1519C22—44no—
1520C22—44no—
1521C22—41no—
1522C22—41no—
1523C22—41no—
1524C22—41no—
1525C22—41no—
1526C22—41no—
1527C22—44no—
1528C22—44no—
1529C22—44no—
1530C22—42no—
1531C22—42no—
1532C22—42no—
1533C22—42no—
1534C22—41no—
1535C22—41no—
1536C22—44no—
1537C22—44no—
1538C22—44no—
1539C22—41no—
1540C22—41no—
1541C22—41no—
1542C22—41no—
1543C22—81no—
1544C22—81no—
1545C22—81no—
1546C22—81no—
1547C22—81no—
1548C22—81no—
1549C22—81no—
1550C22—81no—
1551C22—82no—
1552C22—82no—
1553C22—82no—
1554C22—82no—
1555C22—81no—
1556C22—81no—
1557C22—81no—
1558C22—81no—
1559C22—81no—
1560C22—81no—
1561C22—81no—
1562C22—81no—
1563C22—82no—
1564C22—82no—
1565C22—82no—
1566C22—82no—
1567C22—82no—
1568C22—82no—
1569C22—88no—
1570C22—88no—
1571C22—88no—
1572C22—88no—
1573C22—88no—
1574C22—88no—
1575C22—88no—
1576C22—88no—
1577C22—82no—
1578C22—82no—
1579C22C3⋊#130411yescharacteristic
1580C22C3⋊#130411yescharacteristic
1581C22C3⋊#130411yescharacteristic
1582C22C3⋊#130411yescharacteristic
1583C22C2×#452611yescharacteristic
1584C22C2×#452711yescharacteristic
1585C22C2×#452711yescharacteristic
1586C4—22no—
1587C4—22no—
1588C4—41no—
1589C4—41no—
1590C4—164no—
1591C4—484no—
1592C3C2×#731611yescharacteristic, complemented, Sylow
1593C2—21no—
1594C2—21no—
1595C2—21no—
1596C2—21no—
1597C2—21no—
1598C2—21no—
1599C2—42no—
1600C2—42no—
1601C2—42no—
1602C2—42no—
1603C2—42no—
1604C2—42no—
1605C2—81no—
1606C2—81no—
1607C2—81no—
1608C2—81no—
1609C2#1068248612yesdirect product factor
1610C2C2×C3⋊#130411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C3⋊#1304
commutatorC24×C3C2×C42
FrattiniC23×D4C22×D3
FittingC2×C3×#1781C2
socleC22×C3#1304
prime radicalC24×C3×D4C22
cosocleC23×C3×D4C23
hypercenterC2×#1781D3
hypocenterC3C2×#7316
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C23×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C24×D4 ◁ C2×#1781

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #10682486C2direct (N × H)
9. C2×C3×#379C4semidirect
10. C2×#5247C4semidirect
15. C2×#5207C4semidirect
18. C3×#1781C4semidirect
22. #72130C4semidirect
26. #72129C4semidirect
68. C3×#379C2×C4semidirect
71. #5247C2×C4semidirect
90. #5207C2×C4semidirect
101. C2×#379Dic3semidirect
112. #1781Dic3semidirect
321. #379C2×Dic3semidirect
1496. C2×C3#7316semidirect
1592. C3C2×#7316semidirect
1609. C2#10682486direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#721292
C2×#721302
#106824862
C2×C3×#17812
C2×#73163