Finite Group Databasebeta

← #72270214

Subgroups — #72270214

Order 1536.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1324 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11659470C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10949150C211yesmaximal, characteristic
3#10948638C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#69249C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10802140C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10712394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10712198C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10711908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10711877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10711775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10710922C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10710476C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10710458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10710260C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C3×#13030C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#495739—31nomaximal, Sylow
17C2×#5769C2211yescharacteristic
18#85886—21no—
19C3×#3414C2211yescharacteristic
20C3×#2952C2211yescharacteristic
21#83928C2211yescharacteristic
22C2×#5197C2211yescharacteristic, complemented
23#83897C2211yescharacteristic
24C2×#5193C2211yescharacteristic
25#82564—21no—
26#79867—21no—
27D3×#442—21no—
28#79832—21no—
29#79828—21no—
30#79647—22no—
31C4×#914—22no—
32#79116C2211yescharacteristic
33C2×#4869C2211yescharacteristic
34#78989—21no—
35#78882—21no—
36#78866—21no—
37#78561C2211yescharacteristic
38#78550C2211yescharacteristic
39C3×#2145C2211yescharacteristic
40C2×C3×#360C2211yescharacteristic, complemented
41C3×#1976C2211yescharacteristic, complemented
42#72081C2211yescharacteristic
43#72080C2211yescharacteristic
44#72076C2211yescharacteristic, complemented
45#71523C414yescomplemented
46#71521—21no—
47#71521—21no—
48#71517C414yescomplemented
49#71515—21no—
50#71515—21no—
51C2×#4516C2211yescharacteristic
52C2×#4516C2211yescharacteristic
53#71438C2211yescharacteristic
54#71437C2211yescharacteristic
55#71427C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#4512C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#4512C2211yescharacteristic, complemented
58#70665C2211yescharacteristic
59#70660C2211yescharacteristic, complemented
60#70652C2211yescharacteristic
61C2×#4487C2211yescharacteristic, complemented
62#70401—21no—
63#70055—21no—
64#70040—21no—
65#69901C2211yescharacteristic, complemented
66#69249—22no—
67#69249—22no—
68C3×#1386C2211yescharacteristic, complemented
69C3×#1378C2211yescharacteristic, complemented
70#67822C2211yescharacteristic, complemented
71#67725C2211yescharacteristic, complemented
72#67720C2211yescharacteristic, complemented
73#67672C2211yescharacteristic, complemented
74#60176—31no—
75#33539—31no—
76#33468—31no—
77C2×AGL(1,ℤ/16)—31no—
78#21559—31no—
79#13033—31no—
80#13030D311yescharacteristic, complemented
81#13005—31no—
82#12953—31no—
83#12949—31no—
84#12934—31no—
85#12750—31no—
86#12649—31no—
87#12647—31no—
88#12609—31no—
89C2×#1009—21no—
90C2×C3×#135C2311yescharacteristic
91C2×C3×#135C2311yescharacteristic
92C3×#520—21no—
93Dic3×#41—21no—
94#5822—21no—
95C2×#949—21no—
96C2×#948—21no—
97#5769—22no—
98#5769—22no—
99#5769—22no—
100#5769C2×C414yes—
101C2×#919—21no—
102C2×#914—22no—
103C2×D3×D8—21no—
104C2×#907D411yescharacteristic
105C22×D24C2311yescharacteristic
106C2×#901C2311yescharacteristic
107#5574—22no—
108C4×#239—22no—
109#5545—22no—
110#5545—42no—
111C4×D3×D4—22no—
112C4×D3×D4—42no—
113#5522—41no—
114#5522D411yescharacteristic
115#5521—21no—
116#5521—41no—
117#5504—21no—
118#5504—41no—
119C2×#893—21no—
120C2×#893—41no—
121C3×#510—21no—
122C3×#510C2×C412yescomplemented
123C3×#509—21no—
124C3×#509C2×C412yescomplemented
125C3×#508—22no—
126C2×C3×M32C2311yescharacteristic
127C2×C3×M32C2311yescharacteristic
128C3×#442—21no—
129C3×#441—21no—
130C3×C4×SD16—22no—
131C3×#427C2311yescharacteristic
132C2×C3×#106C2311yescharacteristic
133C3×#421—21no—
134C3×#417—21no—
135C3×#410—21no—
136C3×#405C2311yescharacteristic
137#5237—21no—
138C2×#837—21no—
139#5233—21no—
140#5197—21no—
141#5197—21no—
142#5197—21no—
143#5197—21no—
144#5193—22no—
145#5193—22no—
146#5192C2×C412yescomplemented
147#5184D411yescharacteristic
148#5184D411yescharacteristic
149C2×#828C2×C412yescomplemented
150#5177—22no—
151#5164—21no—
152#5164—21no—
153#5160C2×C412yescomplemented
154#5152D411yescharacteristic
155#5152D411yescharacteristic
156C2×#826C2×C412yescomplemented
157#5131—21no—
158#5124—21no—
159Dic3×M16D411yescharacteristic
160C2×#819C2311yescharacteristic
161C2×#819C2311yescharacteristic
162#5106C2311yescharacteristic
163C2×#815C2311yescharacteristic
164C2×#812C2311yescharacteristic
165C2×#812C2311yescharacteristic
166#5026—22no—
167C4×#215—22no—
168#5014—22no—
169C4×#213—22no—
170#5005—21no—
171#4997—21no—
172#4997D411yescharacteristic
173C2×#809—21no—
174#4964—21no—
175#4869—21no—
176#4869—21no—
177#4869D412yes—
178#4869D412yes—
179#4861—22no—
180#4860—21no—
181D3×#106—21no—
182#4824—42no—
183#4823—42no—
184#4817—22no—
185#4804—22no—
186#4803—22no—
187#4788—22no—
188#4785—22no—
189#4770—22no—
190D3×#102—22no—
191#4756—22no—
192#4711—21no—
193#4711—21no—
194#4708—21no—
195D3×#97—21no—
196C4×D24—22no—
197#4689—21no—
198C4×ΓL(1,𝔽25)—21no—
199C3×#360—22no—
200C3×#360—22no—
201#4567C2×C414yescomplemented
202#4566—21no—
203#4566—21no—
204#4565—21no—
205#4563—21no—
206#4533—21no—
207#4533—21no—
208#4532—21no—
209#4516—22no—
210#4516C2×C414yescomplemented
211#4515C2×C414yescomplemented
212#4513—21no—
213#4513—21no—
214#4512—21no—
215#4512—21no—
216#4512—21no—
217#4512—21no—
218#4508—22no—
219#4491—22no—
220#4487—22no—
221C2×#576—31no—
222C4×H(5,𝔽2)—61no—
223#3414C2×D311yescharacteristic
224C2×#509—31no—
225#3067—31no—
226#2955—61no—
227C2×#444—31no—
228#2952—61no—
229#2952C2×D311yescharacteristic
230#2948—31no—
231#2948—61no—
232#2946—61no—
233#2946—62no—
234C4×AGL(1,ℤ/8)—61no—
235C4×AGL(1,ℤ/8)—62no—
236#2943—31no—
237#2943—61no—
238C2×#442—31no—
239C2×#442—61no—
240#2912—31no—
241#2897—61no—
242#2875—31no—
243#2194—34no—
244#2192—34no—
245AGL(1,ℤ/16)—62no—
246AGL(1,ℤ/16)—62no—
247AGL(1,ℤ/16)—61no—
248AGL(1,ℤ/16)—61no—
249#2180—61no—
250#2180—61no—
251#2155—31no—
252C2×#365—31no—
253#2148—31no—
254C2×#361—31no—
255C2×#361—31no—
256#2145—31no—
257#2145C2×D311yescharacteristic
258C2×#360C2×D311yescharacteristic, complemented
259#2143—31no—
260#2140—31no—
261#2117—31no—
262#2117—31no—
263C2×#347—31no—
264C2×#347—31no—
265#1976C2×D311yescharacteristic, complemented
266#1953—31no—
267#1932—61no—
268#1906—61no—
269#1814—31no—
270#1773—31no—
271#1757—61no—
272#1389—31no—
273#1386C2×D311yescharacteristic, complemented
274#1384—31no—
275#1383—31no—
276#1378—31no—
277#1378C2×D311yescharacteristic, complemented
278C2×C3×#41—21no—
279C2×C3×#41—21no—
280#1009—24no—
281#1009—24no—
282#1009—42no—
283#1009—42no—
284C2×#239—22no—
285C2×D3×D4—22no—
286C2×D3×D4—42no—
287C2×#235—41no—
288C2×#235C2×D411yescharacteristic
289C22×D12—21no—
290C22×D12—41no—
291C22×C4×D3—42no—
292C22×C4×D3—41no—
293C3×#135—21no—
294C3×#135—21no—
295C3×#135—21no—
296C3×#135—21no—
297C3×#135—21no—
298C3×#135—21no—
299C3×#135C22×C412yes—
300C3×#135#4112yes—
301C2×C3×Q16C22×C411yescharacteristic, complemented
302C2×C3×Q16C2×D411yescharacteristic
303C2×C3×SD16—21no—
304C2×C3×SD16—21no—
305C2×C3×D8C22×C411yescharacteristic, complemented
306C2×C3×D8C2×D411yescharacteristic
307C2×C3×M16C2×D411yescharacteristic
308C22×C3×C8C2411yescharacteristic
309C3×C4×Q8—22no—
310C3×C4×D4—22no—
311C3×C4×D4—42no—
312C3×#117—21no—
313C3×#117—41no—
314C3×#117C2×D411yescharacteristic
315C2×C3×C4⋊C4—21no—
316C2×C3×C4⋊C4—41no—
317#951—41no—
318#950—42no—
319#949—24no—
320#949—24no—
321#949—41no—
322#948—41no—
323#948—41no—
324#948—41no—
325#948—41no—
326Q8×Dic3—21no—
327Q8×Dic3—21no—
328#942—22no—
329C2×#215—22no—
330D4×Dic3—21no—
331D4×Dic3—21no—
332D4×Dic3—41no—
333D4×Dic3—41no—
334#932—22no—
335C2×#213—22no—
336C4×#67—42no—
337C4×#67—42no—
338C4×#67—42no—
339C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
340C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
341#926—21no—
342#926—41no—
343C2×C4×Dic3—41no—
344C2×C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
345C2×#208—21no—
346C2×#208—21no—
347C2×#208—41no—
348C2×#208C2×D411yescharacteristic
349C22×C3⋊C8—41no—
350C22×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
351#919—24no—
352#919—24no—
353#914—28no—
354#914—28no—
355D3×D8—24no—
356D3×D8—24no—
357#907—22no—
358#907—41no—
359C2×D24—21no—
360C2×D24—21no—
361C2×D24—21no—
362C2×D24C22×C412yes—
363C2×D24C2×D412yes—
364C2×D24#4112yes—
365#901—21no—
366#901—21no—
367#901C22×C412yes—
368#901#4112yes—
369C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
370C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
371C2×D3×C8—21no—
372C2×D3×C8—21no—
373#893—21no—
374#893—22no—
375#893—22no—
376#893—41no—
377#893—41no—
378#893—42no—
379#893—41no—
380#893—41no—
381#893—42no—
382#893—41no—
383#892—22no—
384#892—42no—
385D3×C4⋊C4—22no—
386D3×C4⋊C4—42no—
387#887—21no—
388#887—41no—
389#67⋊C4—22no—
390#67⋊C4—42no—
391#67⋊C4—42no—
392D3×C22⋊C4—42no—
393D3×C22⋊C4—42no—
394D3×C22⋊C4—42no—
395C4×D12—22no—
396C4×D12—22no—
397C4×D12—42no—
398C4×D12—42no—
399#872—21no—
400#872—42no—
401C42×D3—21no—
402C42×D3—42no—
403C3×Q32—22no—
404C3×SD32—22no—
405C3×SD32—22no—
406C3×D16—22no—
407C3×M32—21no—
408C3×M32—21no—
409C3×M32—21no—
410C3×M32C22×C412yescomplemented
411C2×C3×C16—21no—
412C2×C3×C16—21no—
413C3×#107—21no—
414C3×#106—21no—
415C3×#106—21no—
416C3×#106C2×D412yes—
417C3×#104—42no—
418C3×#103—22no—
419C3×#102—22no—
420C3×#99—42no—
421C3×#97—21no—
422C3×C4×C8—21no—
423#837—41no—
424#837—41no—
425#836—22no—
426#835—21no—
427#835—21no—
428#833—22no—
429#832—21no—
430#832—21no—
431#828—24no—
432#826—24no—
433#822—42no—
434#821—22no—
435#821—22no—
436#819—21no—
437#819—21no—
438#819—21no—
439#819C22×C412yescomplemented
440#818—21no—
441#817C2×D411yescharacteristic
442#817C2×D411yescharacteristic
443#815—21no—
444#815C2×D411yescharacteristic
445#815C2×D411yescharacteristic
446#815C2×D411yescharacteristic
447#815C2×D411yescharacteristic
448C8×Dic3—21no—
449#812—21no—
450#812—21no—
451#812—21no—
452#812—21no—
453C2×C3⋊C16—21no—
454C2×C3⋊C16C22×C412yescomplemented
455#809—22no—
456#809—22no—
457#808—22no—
458#807—22no—
459#805—42no—
460#803—21no—
461#803—41no—
462C4×C3⋊C8—21no—
463C4×C3⋊C8—41no—
464C2×H(5,𝔽2)—61no—
465#576—34no—
466#576—62no—
467#576—62no—
468#576—62no—
469#575—61no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
472C2×#135—61no—
473C2×#135C22×D311yescharacteristic
474C2×#135C22×D311yescharacteristic
475C22×D8—31no—
476C22×D8—61no—
477C2×#131—31no—
478C2×#131—31no—
479C2×#131—61no—
480#520—21no—
481#520—61no—
482#520—62no—
483#520—121no—
484#518—62no—
485#518—61no—
486#518—121no—
487#518—122no—
488C4×#41—31no—
489C4×#41—61no—
490C4×#41—62no—
491C4×#41—121no—
492C2×C4×D4—61no—
493C2×C4×D4—62no—
494C2×C4×D4—121no—
495C2×C4×D4—122no—
496#510—21no—
497#510C4×D312yescomplemented
498#509—21no—
499#509—62no—
500#509—62no—
501#509C4×D312yescomplemented
502#508—22no—
503C2×SD32—32no—
504C2×D16—32no—
505C2×M32—31no—
506C2×M32—31no—
507C2×M32C22×D311yescharacteristic
508C2×M32C22×D311yescharacteristic
509#473—32no—
510#472—32no—
511#471—62no—
512#444—61no—
513#444—61no—
514#444—61no—
515#444—61no—
516#444—122no—
517#443—122no—
518#442—21no—
519#442—31no—
520#442—31no—
521#442—32no—
522#442—32no—
523#442—61no—
524#442—61no—
525#442—61no—
526#442—61no—
527#442—62no—
528#442—62no—
529#441—21no—
530#441—31no—
531#441—31no—
532#440—61no—
533#440—61no—
534#440—62no—
535#440—62no—
536C4×SD16—22no—
537C4×SD16—62no—
538C4×SD16—62no—
539C4×D8—62no—
540C4×D8—62no—
541C4×D8—62no—
542#430—61no—
543C2×#108—31no—
544C2×#108—31no—
545#428—61no—
546#428—62no—
547#427—31no—
548#427—61no—
549#427C22×D311yescharacteristic
550C2×#106—61no—
551C2×#106C22×D311yescharacteristic
552#421—21no—
553#421—61no—
554C2×#104—61no—
555#418—62no—
556#418—61no—
557#417—21no—
558#417—62no—
559#416—62no—
560#416—61no—
561C2×#102—62no—
562C2×#102—61no—
563#413—61no—
564#410—21no—
565#405—31no—
566#405—61no—
567#405—61no—
568#405—61no—
569#405C22×D311yescharacteristic
570C4×M16—31no—
571C4×M16—61no—
572C2×#97—31no—
573C2×#97—61no—
574#365—61no—
575#365—61no—
576#365—62no—
577#362—61no—
578#361—34no—
579#361—62no—
580#361—61no—
581#360—22no—
582#360—22no—
583#360—61no—
584#360—61no—
585#359—34no—
586#357—62no—
587#350—34no—
588#350—62no—
589#347—61no—
590#347—61no—
591#347—61no—
592#347—61no—
593#344—61no—
594#344—61no—
595#339—61no—
596C23×D3—42no—
597C23×D3—41no—
598C3×#41—22no—
599C3×#41—22no—
600C3×#41—41no—
601C3×#41—41no—
602C3×#41—41no—
603C3×#41—41no—
604C3×#41—41no—
605C3×#41—41no—
606C2×C3×Q8—21no—
607C2×C3×Q8—21no—
608C2×C3×D4—21no—
609C2×C3×D4—21no—
610C2×C3×D4—41no—
611C2×C3×D4—41no—
612C22×C3×C4—42no—
613C22×C3×C4—41no—
614C22×C3×C4—41no—
615C22×C3×C4—41no—
616C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
617C2×#67—21no—
618C2×#67—42no—
619C22×Dic3—21no—
620C22×Dic3—41no—
621C22×Dic3—41no—
622#239—28no—
623#239—44no—
624D3×D4—28no—
625D3×D4—44no—
626D3×D4—48no—
627D3×D4—48no—
628#235—21no—
629#235—21no—
630#235—44no—
631#235—44no—
632#235C4×D412yes—
633#235AGL(1,ℤ/8)12yes—
634C2×D12—22no—
635C2×D12—22no—
636C2×D12—22no—
637C2×D12—44no—
638C2×D12—42no—
639C2×D12—41no—
640C2×D12—41no—
641C2×D12—41no—
642C2×D12—44no—
643C2×D12AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
644C2×C4×D3—21no—
645C2×C4×D3—22no—
646C2×C4×D3—42no—
647C2×C4×D3—42no—
648C2×C4×D3—42no—
649C2×C4×D3—42no—
650C2×C4×D3—42no—
651C2×C4×D3—42no—
652C2×C4×D3—164no—
653C2×C4×D3—162no—
654C2×Dic6AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
655C3×Q16—21no—
656C3×Q16—21no—
657C3×Q16—21no—
658C3×Q16C4×D412yes—
659C3×SD16—22no—
660C3×SD16—22no—
661C3×SD16—41no—
662C3×SD16—41no—
663C3×D8—21no—
664C3×D8—21no—
665C3×D8—21no—
666C3×D8C4×D412yes—
667C3×M16—21no—
668C3×M16—21no—
669C2×C3×C8—21no—
670C2×C3×C8C23×C411yescharacteristic
671C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
672C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
673C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
674C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
675C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
676C3×C4⋊C4—21no—
677C3×C4⋊C4—22no—
678C3×C4⋊C4—42no—
679C3×C4⋊C4—41no—
680C3×C4⋊C4—41no—
681C3×C22⋊C4—42no—
682C3×C22⋊C4—41no—
683C3×C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
684C3×C42—21no—
685C3×C42—42no—
686C3×C42—41no—
687#217—41no—
688#217—41no—
689#217—41no—
690#216—42no—
691#215—28no—
692#215—42no—
693#214—42no—
694#213—28no—
695#213—42no—
696(C2×D3)⋊C4—22no—
697(C2×D3)⋊C4—42no—
698(C2×D3)⋊C4—42no—
699(C2×D3)⋊C4—42no—
700(C2×D3)⋊C4—42no—
701(C2×D3)⋊C4—42no—
702C4⋊Dic3—21no—
703C4⋊Dic3—21no—
704C4⋊Dic3—41no—
705C4⋊Dic3—41no—
706Dic3⋊C4—22no—
707Dic3⋊C4—42no—
708C4×Dic3—22no—
709C4×Dic3—21no—
710C4×Dic3—41no—
711C4×Dic3—42no—
712C4×Dic3—41no—
713C4×Dic3—41no—
714C4×Dic3#12011yescharacteristic
715C4×Dic3#12011yescharacteristic
716#208—21no—
717#208—22no—
718#208—41no—
719#208—41no—
720#208—41no—
721#208—81no—
722#208—81no—
723#208C4×D412yes—
724C2×C3⋊C8—21no—
725C2×C3⋊C8—21no—
726C2×C3⋊C8—21no—
727C2×C3⋊C8—41no—
728C2×C3⋊C8—41no—
729C2×C3⋊C8—81no—
730C2×C3⋊C8—81no—
731C2×C3⋊C8#12011yescharacteristic
732C2×C3⋊C8#12011yescharacteristic
733D24—22no—
734D24—22no—
735D24—22no—
736D24C4×D414yes—
737ΓL(1,𝔽25)—22no—
738ΓL(1,𝔽25)—22no—
739ΓL(1,𝔽25)—42no—
740D3×C8—22no—
741D3×C8—22no—
742D3×C8—42no—
743C3×C16—22no—
744C3×C16—41no—
745C3⋊C16—22no—
746C3⋊C16—41no—
747H(5,𝔽2)—64no—
748H(5,𝔽2)—64no—
749H(5,𝔽2)—122no—
750H(5,𝔽2)—122no—
751C2×#41—21no—
752C2×#41—21no—
753C2×#41—31no—
754C2×#41—62no—
755C2×#41—121no—
756C22×D4—62no—
757C22×D4—61no—
758C22×D4—121no—
759C22×D4—122no—
760C23×C4—122no—
761C23×C4—121no—
762#137—62no—
763#137—121no—
764AGL(1,ℤ/8)—64no—
765AGL(1,ℤ/8)—68no—
766AGL(1,ℤ/8)—68no—
767AGL(1,ℤ/8)—64no—
768AGL(1,ℤ/8)—62no—
769AGL(1,ℤ/8)—121no—
770#135—21no—
771#135—21no—
772#135—21no—
773#135—21no—
774#135—21no—
775#135—21no—
776#135—64no—
777#135—64no—
778#135—122no—
779#135C2×C4×D312yes—
780#135#23712yes—
781C2×Q16C2×C4×D311yescharacteristic, complemented
782C2×Q16D3×D411yescharacteristic
783C2×SD16—21no—
784C2×SD16—21no—
785C2×SD16—62no—
786C2×D8—32no—
787C2×D8—32no—
788C2×D8—32no—
789C2×D8—64no—
790C2×D8—62no—
791C2×D8—64no—
792C2×D8—61no—
793C2×D8—61no—
794C2×D8—61no—
795C2×D8C2×C4×D311yescharacteristic, complemented
796C2×D8D3×D411yescharacteristic
797#131—32no—
798#131—32no—
799#131—61no—
800#131—61no—
801#131—62no—
802#131—121no—
803#131—121no—
804#131—121no—
805#131—121no—
806#131—121no—
807C2×M16—31no—
808C2×M16—61no—
809C2×M16—61no—
810C2×M16—61no—
811C2×M16—61no—
812C2×M16—121no—
813C2×M16D3×D411yescharacteristic
814C22×C8—31no—
815C22×C8—61no—
816C22×C8—61no—
817C22×C8—121no—
818C22×C8C23×D311yescharacteristic
819C4×Q8—22no—
820C4×Q8—61no—
821C4×Q8—61no—
822C4×Q8—61no—
823C4×Q8—121no—
824C4×D4—22no—
825C4×D4—42no—
826C4×D4—62no—
827C4×D4—62no—
828C4×D4—62no—
829C4×D4—62no—
830C4×D4—61no—
831C4×D4—61no—
832C4×D4—61no—
833C4×D4—62no—
834C4×D4—122no—
835C4×D4—122no—
836C4×D4—122no—
837C4×D4—121no—
838C4×D4—121no—
839C4×D4—122no—
840C4×D4—122no—
841C4×D4—122no—
842C4×D4—121no—
843C4×D4—121no—
844C4×D4—122no—
845C4×D4—121no—
846C4×D4—122no—
847C4×D4—122no—
848C4×D4—121no—
849C4×D4—121no—
850#117—21no—
851#117—41no—
852#117—61no—
853#117—62no—
854#117—61no—
855#117—122no—
856#117—122no—
857#117—121no—
858#117D3×D411yescharacteristic
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—41no—
861C2×C4⋊C4—62no—
862C2×C4⋊C4—122no—
863C2×C22⋊C4—122no—
864C2×C22⋊C4—122no—
865C2×C22⋊C4—122no—
866C2×C22⋊C4—121no—
867C2×C22⋊C4—122no—
868C2×C42—31no—
869C2×C42—61no—
870C2×C42—122no—
871C2×C42—121no—
872Q32—22no—
873SD32—22no—
874SD32—22no—
875SD32—64no—
876D16—22no—
877D16—64no—
878M32—21no—
879M32—21no—
880M32—21no—
881M32—61no—
882M32—61no—
883M32—61no—
884M32—61no—
885M32C2×C4×D312yescomplemented
886C2×C16—21no—
887C2×C16—21no—
888C2×C16—32no—
889C2×C16—61no—
890#108—32no—
891#108—61no—
892#108—61no—
893#108—61no—
894#108—122no—
895#107—21no—
896#107—62no—
897#107—61no—
898#106—21no—
899#106—21no—
900#106—31no—
901#106—31no—
902#106—62no—
903#106D3×D412yes—
904#104—42no—
905#104—121no—
906#104—121no—
907#104—122no—
908#103—22no—
909#103—61no—
910#103—61no—
911#102—22no—
912#102—62no—
913#102—62no—
914#102—62no—
915#102—62no—
916#102—61no—
917#102—61no—
918#101—62no—
919#100—62no—
920#99—42no—
921#97—21no—
922#97—31no—
923#97—31no—
924#97—31no—
925#97—31no—
926#97—61no—
927#97—61no—
928#97—121no—
929C4×C8—21no—
930C4×C8—61no—
931C4×C8—61no—
932C4×C8—121no—
933C23×C3—41no—
934C23×C3—41no—
935C23×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
936C22×D3—21no—
937C22×D3—48no—
938C22×D3—42no—
939C22×D3—42no—
940C22×D3—42no—
941C22×D3—162no—
942C22×D3—162no—
943C22×D3—161no—
944C22×D3—161no—
945C3×Q8—22no—
946C3×Q8—41no—
947C3×Q8—41no—
948C3×Q8—41no—
949C3×D4—22no—
950C3×D4—42no—
951C3×D4—42no—
952C3×D4—41no—
953C3×D4—41no—
954C3×D4—41no—
955C3×D4—81no—
956C3×D4—81no—
957C2×C3×C4—22no—
958C2×C3×C4—41no—
959C2×C3×C4—42no—
960C2×C3×C4—42no—
961C2×C3×C4—41no—
962C2×C3×C4—42no—
963C2×C3×C4—81no—
964C2×C3×C4—81no—
965C2×C3×C4—81no—
966C2×C3×C4—162no—
967C2×C3×C4—161no—
968C2×C3×C4C2×C4×D411yescharacteristic
969C2×C3×C4C2×#12011yescharacteristic
970C2×C3×C4#52511yescharacteristic
971C2×C3×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
972C2×C3×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
973C2×C3×C4#57511yescharacteristic
974#67—22no—
975#67—22no—
976#67—48no—
977C2×Dic3—21no—
978C2×Dic3—21no—
979C2×Dic3—21no—
980C2×Dic3—41no—
981C2×Dic3—41no—
982C2×Dic3—81no—
983C2×Dic3—82no—
984C2×Dic3—161no—
985D12—21no—
986D12—24no—
987D12—48no—
988D12—42no—
989D12—42no—
990D12—42no—
991D12#44212yes—
992C4×D3—22no—
993C4×D3—22no—
994C4×D3—48no—
995C4×D3—82no—
996C4×D3—84no—
997C4×D3—162no—
998C4×D3—162no—
999C4×D3—162no—
1000C4×D3—162no—
1001Dic6—21no—
1002Dic6#44212yes—
1003C3×C8—41no—
1004C3×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1005C3×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1006C3×C8#52511yescharacteristic
1007C3×C8#52511yescharacteristic
1008C3⋊C8—21no—
1009C3⋊C8—21no—
1010C3⋊C8—22no—
1011C3⋊C8—42no—
1012C3⋊C8—81no—
1013C24—122no—
1014C24—121no—
1015#41—22no—
1016#41—22no—
1017#41—32no—
1018#41—32no—
1019#41—41no—
1020#41—41no—
1021#41—41no—
1022#41—41no—
1023#41—41no—
1024#41—41no—
1025#41—61no—
1026#41—61no—
1027#41—68no—
1028#41—124no—
1029#41—124no—
1030#41—124no—
1031C2×Q8—21no—
1032C2×Q8—21no—
1033C2×Q8—31no—
1034C2×D4—21no—
1035C2×D4—21no—
1036C2×D4—31no—
1037C2×D4—41no—
1038C2×D4—41no—
1039C2×D4—68no—
1040C2×D4—61no—
1041C2×D4—62no—
1042C2×D4—62no—
1043C2×D4—62no—
1044C2×D4—124no—
1045C2×D4—124no—
1046C2×D4—122no—
1047C2×D4—124no—
1048C2×D4—122no—
1049C2×D4—128no—
1050C2×D4—128no—
1051C2×D4—121no—
1052C2×D4—121no—
1053C2×D4—121no—
1054C22×C4—42no—
1055C22×C4—41no—
1056C22×C4—41no—
1057C22×C4—41no—
1058C22×C4—62no—
1059C22×C4—61no—
1060C22×C4—61no—
1061C22×C4—122no—
1062C22×C4—122no—
1063C22×C4—122no—
1064C22×C4—122no—
1065C22×C4—122no—
1066C22×C4—122no—
1067C22×C4—121no—
1068C22×C4—121no—
1069C22×C4—484no—
1070C22×C4—482no—
1071C22×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1072Q16—21no—
1073Q16—21no—
1074Q16—21no—
1075Q16—122no—
1076Q16#67⋊C412yes—
1077SD16—22no—
1078SD16—22no—
1079SD16—41no—
1080SD16—41no—
1081SD16—68no—
1082SD16—122no—
1083SD16—122no—
1084D8—21no—
1085D8—21no—
1086D8—21no—
1087D8—34no—
1088D8—68no—
1089D8—62no—
1090D8—62no—
1091D8—62no—
1092D8—122no—
1093D8#67⋊C412yes—
1094M16—21no—
1095M16—21no—
1096M16—32no—
1097M16—61no—
1098M16—62no—
1099M16—62no—
1100M16—62no—
1101M16—122no—
1102M16—121no—
1103M16—121no—
1104M16—121no—
1105M16—241no—
1106M16—241no—
1107C2×C8—21no—
1108C2×C8—31no—
1109C2×C8—31no—
1110C2×C8—61no—
1111C2×C8—61no—
1112C2×C8—61no—
1113C2×C8—62no—
1114C2×C8—62no—
1115C2×C8—122no—
1116C2×C8—121no—
1117C2×C8—121no—
1118C2×C8—241no—
1119C2×C8—241no—
1120C2×C8C22×C4×D311yescharacteristic
1121C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
1122C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
1123C2×C8C2×#23711yescharacteristic
1124C2×C8D3×#4111yescharacteristic
1125C2×C8D3×#4111yescharacteristic
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—42no—
1129C4⋊C4—41no—
1130C4⋊C4—41no—
1131C4⋊C4—62no—
1132C4⋊C4—61no—
1133C4⋊C4—61no—
1134C4⋊C4—122no—
1135C4⋊C4—121no—
1136C4⋊C4—121no—
1137C22⋊C4—42no—
1138C22⋊C4—41no—
1139C22⋊C4—62no—
1140C22⋊C4—122no—
1141C22⋊C4—122no—
1142C22⋊C4—122no—
1143C22⋊C4—122no—
1144C22⋊C4—122no—
1145C22⋊C4—121no—
1146C22⋊C4—121no—
1147C22⋊C4—121no—
1148C22⋊C4#91112yes—
1149C42—21no—
1150C42—31no—
1151C42—31no—
1152C42—42no—
1153C42—41no—
1154C42—62no—
1155C42—61no—
1156C42—121no—
1157C42—122no—
1158C42—121no—
1159C42—121no—
1160C16—22no—
1161C16—41no—
1162C16—62no—
1163C16—121no—
1164C22×C3—41no—
1165C22×C3—42no—
1166C22×C3—81no—
1167C22×C3—81no—
1168C22×C3—81no—
1169C22×C3—161no—
1170C22×C3C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1171C22×C3#300311yescharacteristic
1172C22×C3#310911yescharacteristic
1173C2×D3—22no—
1174C2×D3—42no—
1175C2×D3—44no—
1176C2×D3—82no—
1177C2×D3—82no—
1178C2×D3—168no—
1179C2×D3—162no—
1180C2×D3—162no—
1181C3×C4—42no—
1182C3×C4—42no—
1183C3×C4—82no—
1184C3×C4—81no—
1185C3×C4—161no—
1186C3×C4C4×#12011yescharacteristic
1187C3×C4C2×#44211yescharacteristic
1188C3×C4#300611yescharacteristic
1189C3×C4#311411yescharacteristic
1190Dic3—22no—
1191Dic3—41no—
1192Dic3—41no—
1193Dic3—81no—
1194Dic3—81no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—61no—
1198C23—128no—
1199C23—122no—
1200C23—122no—
1201C23—122no—
1202C23—481no—
1203C23—481no—
1204C23—482no—
1205C23—482no—
1206C23C2×#91111yescharacteristic
1207Q8—22no—
1208Q8—32no—
1209Q8—41no—
1210Q8—41no—
1211Q8—41no—
1212Q8—61no—
1213D4—22no—
1214D4—32no—
1215D4—42no—
1216D4—42no—
1217D4—41no—
1218D4—41no—
1219D4—41no—
1220D4—62no—
1221D4—62no—
1222D4—61no—
1223D4—64no—
1224D4—81no—
1225D4—81no—
1226D4—128no—
1227D4—128no—
1228D4—122no—
1229D4—122no—
1230D4—122no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—61no—
1238C2×C4—62no—
1239C2×C4—62no—
1240C2×C4—61no—
1241C2×C4—61no—
1242C2×C4—81no—
1243C2×C4—81no—
1244C2×C4—81no—
1245C2×C4—128no—
1246C2×C4—121no—
1247C2×C4—121no—
1248C2×C4—162no—
1249C2×C4—161no—
1250C2×C4—242no—
1251C2×C4—244no—
1252C2×C4—241no—
1253C2×C4—242no—
1254C2×C4—482no—
1255C2×C4—482no—
1256C2×C4—482no—
1257C2×C4—482no—
1258C2×C4—481no—
1259C2×C4C4×D3×D411yescharacteristic
1260C2×C4D3×#12011yescharacteristic
1261C2×C4#560611yescharacteristic
1262C2×C4#576811yescharacteristic
1263C2×C4D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1264C2×C4D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1265C8—41no—
1266C8—62no—
1267C8—61no—
1268C8—61no—
1269C8—122no—
1270C8—241no—
1271C8C2×#67⋊C411yescharacteristic
1272C8C4×D3×D411yescharacteristic
1273C8#560611yescharacteristic
1274C8#565611yescharacteristic
1275C2×C3—21no—
1276C2×C3—21no—
1277C2×C3—21no—
1278C2×C3—82no—
1279C2×C3—161no—
1280C2×C3#2145211yescharacteristic
1281D3—42no—
1282D3—84no—
1283C22—41no—
1284C22—42no—
1285C22—62no—
1286C22—81no—
1287C22—81no—
1288C22—81no—
1289C22—122no—
1290C22—124no—
1291C22—161no—
1292C22—242no—
1293C22—242no—
1294C22—482no—
1295C22—482no—
1296C22—488no—
1297C22C4×#91111yescharacteristic
1298C22#8000211yescharacteristic
1299C22#8031411yescharacteristic
1300C4—42no—
1301C4—42no—
1302C4—62no—
1303C4—82no—
1304C4—81no—
1305C4—121no—
1306C4—121no—
1307C4—161no—
1308C4—241no—
1309C4—241no—
1310C4#7465911yescharacteristic
1311C4D3×#44211yescharacteristic
1312C4#8008411yescharacteristic
1313C4#8050711yescharacteristic
1314C3#49573911yescharacteristic, complemented, Sylow
1315C2—21no—
1316C2—21no—
1317C2—21no—
1318C2—82no—
1319C2—122no—
1320C2—161no—
1321C2—244no—
1322C2#1080083311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10800833
commutatorC2×C3×C8C23×C4
FrattiniC22×C8C23×D3
FittingC3×#13030C2
socleC2×C3#21452
prime radical#10949150C2
cosocleC22×C3×C8C24
hypercenter#13030D3
hypocenterC3#495739
LCSG ▷ C2×C3×C8 ▷ C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #405 ◁ #13030

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11659470C2semidirect
3. #10948638C2semidirect
4. C2×#69249C2semidirect
5. #10802140C2semidirect
6. #10712394C2semidirect
7. #10712198C2semidirect
8. #10711908C2semidirect
9. #10711877C2semidirect
10. #10711775C2semidirect
11. #10710922C2semidirect
12. #10710476C2semidirect
13. #10710458C2semidirect
14. #10710260C2semidirect
15. C3×#13030C2semidirect
22. C2×#5197C22semidirect
40. C2×C3×#360C22semidirect
41. C3×#1976C22semidirect
44. #72076C22semidirect
45. #71523C4semidirect
48. #71517C4semidirect
55. #71427C22semidirect
56. C2×#4512C22semidirect
57. C2×#4512C22semidirect
59. #70660C22semidirect
61. C2×#4487C22semidirect
65. #69901C22semidirect
68. C3×#1386C22semidirect
69. C3×#1378C22semidirect
70. #67822C22semidirect
71. #67725C22semidirect
72. #67720C22semidirect
73. #67672C22semidirect
80. #13030D3semidirect
122. C3×#510C2×C4semidirect
124. C3×#509C2×C4semidirect
146. #5192C2×C4semidirect
149. C2×#828C2×C4semidirect
153. #5160C2×C4semidirect
156. C2×#826C2×C4semidirect
201. #4567C2×C4semidirect
210. #4516C2×C4semidirect
211. #4515C2×C4semidirect
258. C2×#360C2×D3semidirect
265. #1976C2×D3semidirect
273. #1386C2×D3semidirect
277. #1378C2×D3semidirect
301. C2×C3×Q16C22×C4semidirect
305. C2×C3×D8C22×C4semidirect
410. C3×M32C22×C4semidirect
439. #819C22×C4semidirect
454. C2×C3⋊C16C22×C4semidirect
497. #510C4×D3semidirect
501. #509C4×D3semidirect
781. C2×Q16C2×C4×D3semidirect
795. C2×D8C2×C4×D3semidirect
885. M32C2×C4×D3semidirect
1314. C3#495739semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#116594702
#109491502
#109486382
C2×#692492
#108021402
#107123942
#107121982
#107119082
#107118772
#107117752
#107109222
#107104762
#107104582
#107102602
C3×#130302
#4957393