Finite Group Databasebeta

← C2×#10682473 #72270215

Subgroups — C2×#10682473 #72270215

Order 1536.

4148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#72130C212yesmaximal
2#10682473C214yesmaximal, direct product factor
3C2×C3×#1781C211yesmaximal, characteristic
4C2×#7310—31nomaximal, Sylow
5C24×C3×D4C2211yescharacteristic
6C22×C3×#99—22no—
7C2×C3×#379C412yescomplemented
8C2×#5247—22no—
9C22×#834—22no—
10C22×#834C414yescomplemented
11C3×#1781—22no—
12C3×#1781C412yescomplemented
13C3×#1781C2212yes—
14#72130—22no—
15#72130—22no—
16#72130C414yescomplemented
17#72130C2214yes—
18C2×#1781—32no—
19C2×#1781D311yescharacteristic
20#7310—34no—
21C26×C3C2×C411yescharacteristic
22C26×C3D411yescharacteristic
23C23×C3×D4—42no—
24C23×C3×D4—44no—
25C23×C3×D4—42no—
26C23×C3×D4—44no—
27C23×C3×D4C2×C412yes—
28C23×C3×D4C2×C412yes—
29C23×C3×D4C2×C411yescharacteristic
30C23×C3×D4D412yes—
31C23×C3×D4D412yes—
32C23×C3×D4D411yescharacteristic
33C23×C3×D4Q811yescharacteristic
34C23×C3×D4C2311yescharacteristic
35C24×C3×C4Q811yescharacteristic
36C22×C3×C22⋊C4—22no—
37C22×C3×C22⋊C4—42no—
38C22×#217—24no—
39C22×#217—44no—
40C2×C3×#99—24no—
41C2×C3×#99—24no—
42C2×C3×#99—44no—
43C2×C3×#99—44no—
44C3×#379—22no—
45C3×#379—42no—
46C3×#379C2×C414yescomplemented
47#5247—24no—
48#5247—24no—
49#5247—44no—
50C2×#834—24no—
51C2×#834—24no—
52C2×#834—24no—
53C2×#834—44no—
54C2×#834—44no—
55C2×#834—44no—
56C2×#834—44no—
57C2×#834C2×C418yescomplemented
58C24×D4C2×D311yescharacteristic
59C22×#99—22no—
60C22×#99—34no—
61C22×#99—62no—
62C2×#379—62no—
63C2×#379Dic312yescomplemented
64#1781—22no—
65#1781—34no—
66#1781—34no—
67#1781—62no—
68#1781—62no—
69#1781Dic312yescomplemented
70#1781C2×D312yes—
71C25×C3—22no—
72C25×C3—24no—
73C25×C3—22no—
74C25×C3—24no—
75C25×C3—42no—
76C25×C3—42no—
77C25×C3—41no—
78C25×C3—41no—
79C25×C3—84no—
80C25×C3—84no—
81C25×C3C4211yescharacteristic
82C25×C3C4211yescharacteristic
83C25×C3C22⋊C412yes—
84C25×C3C22⋊C412yes—
85C25×C3C22⋊C411yescharacteristic
86C25×C3C22⋊C411yescharacteristic
87C25×C3C4⋊C411yescharacteristic
88C25×C3C4⋊C411yescharacteristic
89C25×C3C4⋊C411yescharacteristic
90C25×C3C22×C411yescharacteristic
91C25×C3C2×D411yescharacteristic
92C22×C3×D4—24no—
93C22×C3×D4—24no—
94C22×C3×D4—24no—
95C22×C3×D4—24no—
96C22×C3×D4—24no—
97C22×C3×D4—24no—
98C22×C3×D4—42no—
99C22×C3×D4—42no—
100C22×C3×D4—42no—
101C22×C3×D4—42no—
102C22×C3×D4—42no—
103C22×C3×D4—42no—
104C22×C3×D4—44no—
105C22×C3×D4—44no—
106C22×C3×D4—44no—
107C22×C3×D4—44no—
108C22×C3×D4—42no—
109C22×C3×D4—42no—
110C22×C3×D4—44no—
111C22×C3×D4—44no—
112C22×C3×D4—44no—
113C22×C3×D4—44no—
114C22×C3×D4—42no—
115C22×C3×D4—44no—
116C22×C3×D4—44no—
117C22×C3×D4—42no—
118C22×C3×D4—416no—
119C22×C3×D4—432no—
120C22×C3×D4—416no—
121C22×C3×D4C4212yes—
122C22×C3×D4C22⋊C412yes—
123C22×C3×D4C22⋊C412yes—
124C22×C3×D4C22⋊C412yes—
125C22×C3×D4C4⋊C412yes—
126C22×C3×D4C4⋊C412yes—
127C22×C3×D4C22×C412yes—
128C22×C3×D4C2×D412yes—
129C23×C3×C4—41no—
130C23×C3×C4—42no—
131C23×C3×C4—41no—
132C23×C3×C4—42no—
133C23×C3×C4—42no—
134C23×C3×C4C4⋊C412yes—
135C23×C3×C4C4⋊C412yes—
136C23×C3×C4C4⋊C411yescharacteristic
137C23×C3×C4C2×Q811yescharacteristic
138C23×Dic3—44no—
139C2×C3×C22⋊C4—24no—
140C2×C3×C22⋊C4—44no—
141C2×C3×C22⋊C4—44no—
142C2×C3×C22⋊C4—44no—
143C2×C3×C22⋊C4—42no—
144C2×C3×C22⋊C4—44no—
145C2×C3×C22⋊C4—88no—
146C2×#217—28no—
147C2×#217—44no—
148C2×#217—44no—
149C2×#217—44no—
150C2×#217—44no—
151C2×#217—48no—
152C2×#217—48no—
153C2×#217—44no—
154C2×#217—816no—
155C3×#99—48no—
156C3×#99—48no—
157#834—48no—
158#834—48no—
159#834—48no—
160#834—48no—
161C26D1211yescharacteristic
162C26C2×Dic311yescharacteristic
163C23×D4—44no—
164C23×D4—44no—
165C23×D4—42no—
166C23×D4—42no—
167C23×D4Dic611yescharacteristic
168C23×D4C4×D312yes—
169C23×D4C4×D312yes—
170C23×D4D1211yescharacteristic
171C23×D4C2×Dic311yescharacteristic
172C23×D4#6712yes—
173C23×D4#6712yes—
174C23×D4C22×D311yescharacteristic
175C24×C4Dic611yescharacteristic
176C22×C22⋊C4—22no—
177C22×C22⋊C4—42no—
178C22×C22⋊C4—64no—
179C22×C22⋊C4—124no—
180C2×#99—24no—
181C2×#99—24no—
182C2×#99—38no—
183C2×#99—44no—
184C2×#99—44no—
185C2×#99—64no—
186C2×#99—64no—
187C2×#99—64no—
188C2×#99—124no—
189C2×#99—124no—
190C2×#99—124no—
191C2×#99—124no—
192#379—22no—
193#379—42no—
194#379—64no—
195#379—64no—
196#379—124no—
197#379C2×Dic314yescomplemented
198C24×C3—21no—
199C24×C3—22no—
200C24×C3—22no—
201C24×C3—22no—
202C24×C3—22no—
203C24×C3—22no—
204C24×C3—22no—
205C24×C3—22no—
206C24×C3—21no—
207C24×C3—22no—
208C24×C3—21no—
209C24×C3—22no—
210C24×C3—24no—
211C24×C3—22no—
212C24×C3—24no—
213C24×C3—22no—
214C24×C3—24no—
215C24×C3—22no—
216C24×C3—24no—
217C24×C3—21no—
218C24×C3—22no—
219C24×C3—22no—
220C24×C3—44no—
221C24×C3—42no—
222C24×C3—42no—
223C24×C3—42no—
224C24×C3—41no—
225C24×C3—42no—
226C24×C3—42no—
227C24×C3—41no—
228C24×C3—44no—
229C24×C3—48no—
230C24×C3—44no—
231C24×C3—44no—
232C24×C3—44no—
233C24×C3—48no—
234C24×C3—416no—
235C24×C3—48no—
236C24×C3—84no—
237C24×C3—88no—
238C24×C3—84no—
239C24×C3—84no—
240C24×C3—82no—
241C24×C3—82no—
242C24×C3—82no—
243C24×C3—82no—
244C24×C3—82no—
245C24×C3—82no—
246C24×C3—82no—
247C24×C3—82no—
248C24×C3—84no—
249C24×C3—88no—
250C24×C3—88no—
251C24×C3—88no—
252C24×C3—84no—
253C24×C3—84no—
254C24×C3—84no—
255C24×C3—88no—
256C24×C3—84no—
257C24×C3—84no—
258C24×C3—88no—
259C24×C3—88no—
260C24×C3#9511yescharacteristic
261C24×C3#9511yescharacteristic
262C24×C3#9511yescharacteristic
263C24×C3#9512yes—
264C24×C3#9511yescharacteristic
265C24×C3#9914yes—
266C24×C3#9914yes—
267C24×C3#9912yes—
268C24×C3#9912yes—
269C24×C3C2×C4211yescharacteristic
270C24×C3C2×C22⋊C412yes—
271C24×C3C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C24×C3C2×C4⋊C411yescharacteristic
273C2×C3×D4—24no—
274C2×C3×D4—24no—
275C2×C3×D4—24no—
276C2×C3×D4—24no—
277C2×C3×D4—24no—
278C2×C3×D4—24no—
279C2×C3×D4—24no—
280C2×C3×D4—24no—
281C2×C3×D4—24no—
282C2×C3×D4—24no—
283C2×C3×D4—24no—
284C2×C3×D4—24no—
285C2×C3×D4—42no—
286C2×C3×D4—42no—
287C2×C3×D4—42no—
288C2×C3×D4—42no—
289C2×C3×D4—42no—
290C2×C3×D4—42no—
291C2×C3×D4—42no—
292C2×C3×D4—42no—
293C2×C3×D4—42no—
294C2×C3×D4—42no—
295C2×C3×D4—42no—
296C2×C3×D4—42no—
297C2×C3×D4—48no—
298C2×C3×D4—48no—
299C2×C3×D4—48no—
300C2×C3×D4—48no—
301C2×C3×D4—48no—
302C2×C3×D4—48no—
303C2×C3×D4—48no—
304C2×C3×D4—48no—
305C2×C3×D4—432no—
306C2×C3×D4—416no—
307C2×C3×D4—416no—
308C2×C3×D4—432no—
309C2×C3×D4—416no—
310C2×C3×D4—416no—
311C22×C3×C4—22no—
312C22×C3×C4—22no—
313C22×C3×C4—22no—
314C22×C3×C4—22no—
315C22×C3×C4—22no—
316C22×C3×C4—22no—
317C22×C3×C4—42no—
318C22×C3×C4—42no—
319C22×C3×C4—42no—
320C22×C3×C4—41no—
321C22×C3×C4—42no—
322C22×C3×C4—41no—
323C22×C3×C4—42no—
324C22×C3×C4—44no—
325C22×C3×C4—48no—
326C22×C3×C4—44no—
327C22×C3×C4—44no—
328C22×C3×C4—82no—
329C22×C3×C4—82no—
330C22×C3×C4—88no—
331C22×C3×C4#9512yes—
332C22×C3×C4C2×C4⋊C412yes—
333C22×Dic3—48no—
334C22×Dic3—84no—
335C22×Dic3—84no—
336C22×Dic3—816no—
337C3×C22⋊C4—48no—
338C3×C22⋊C4—84no—
339C3×C22⋊C4—88no—
340C3×C22⋊C4—88no—
341#217—48no—
342#217—48no—
343#217—84no—
344#217—84no—
345#217—816no—
346#217—816no—
347C25—24no—
348C25—22no—
349C25—24no—
350C25—22no—
351C25—41no—
352C25—41no—
353C25—42no—
354C25—42no—
355C25—84no—
356C25—84no—
357C25C4×Dic311yescharacteristic
358C25C4×Dic311yescharacteristic
359C25C4⋊Dic311yescharacteristic
360C25C4⋊Dic311yescharacteristic
361C25C4⋊Dic311yescharacteristic
362C25(C2×D3)⋊C412yes—
363C25(C2×D3)⋊C412yes—
364C25#21711yescharacteristic
365C25#21711yescharacteristic
366C25C2×D1211yescharacteristic
367C25C22×Dic311yescharacteristic
368C22×D4—24no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—24no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—44no—
382C22×D4—44no—
383C22×D4—44no—
384C22×D4—44no—
385C22×D4—44no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—44no—
389C22×D4—44no—
390C22×D4—44no—
391C22×D4—44no—
392C22×D4—44no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—416no—
395C22×D4—432no—
396C22×D4—416no—
397C22×D4C4×Dic312yes—
398C22×D4Dic3⋊C412yes—
399C22×D4Dic3⋊C412yes—
400C22×D4(C2×D3)⋊C412yes—
401C22×D4(C2×D3)⋊C412yes—
402C22×D4#21712yes—
403C22×D4C2×C4×D312yes—
404C22×D4C2×#6712yes—
405C23×C4—41no—
406C23×C4—41no—
407C23×C4—42no—
408C23×C4—42no—
409C23×C4—42no—
410C23×C4—124no—
411C23×C4Dic3⋊C412yes—
412C23×C4Dic3⋊C412yes—
413C23×C4C4⋊Dic311yescharacteristic
414C23×C4C2×Dic611yescharacteristic
415C2×C22⋊C4—24no—
416C2×C22⋊C4—44no—
417C2×C22⋊C4—44no—
418C2×C22⋊C4—44no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—44no—
421C2×C22⋊C4—68no—
422C2×C22⋊C4—88no—
423C2×C22⋊C4—124no—
424C2×C22⋊C4—124no—
425C2×C22⋊C4—124no—
426C2×C22⋊C4—124no—
427C2×C22⋊C4—124no—
428C2×C22⋊C4—128no—
429C2×C22⋊C4—128no—
430C2×C22⋊C4—2416no—
431#99—48no—
432#99—48no—
433#99—128no—
434#99—128no—
435#99—128no—
436#99—128no—
437C23×C3—28no—
438C23×C3—24no—
439C23×C3—24no—
440C23×C3—24no—
441C23×C3—22no—
442C23×C3—22no—
443C23×C3—22no—
444C23×C3—21no—
445C23×C3—22no—
446C23×C3—21no—
447C23×C3—22no—
448C23×C3—22no—
449C23×C3—24no—
450C23×C3—24no—
451C23×C3—24no—
452C23×C3—22no—
453C23×C3—22no—
454C23×C3—22no—
455C23×C3—22no—
456C23×C3—21no—
457C23×C3—21no—
458C23×C3—22no—
459C23×C3—22no—
460C23×C3—42no—
461C23×C3—42no—
462C23×C3—42no—
463C23×C3—44no—
464C23×C3—48no—
465C23×C3—44no—
466C23×C3—44no—
467C23×C3—48no—
468C23×C3—42no—
469C23×C3—44no—
470C23×C3—42no—
471C23×C3—42no—
472C23×C3—44no—
473C23×C3—44no—
474C23×C3—48no—
475C23×C3—48no—
476C23×C3—48no—
477C23×C3—44no—
478C23×C3—44no—
479C23×C3—44no—
480C23×C3—44no—
481C23×C3—44no—
482C23×C3—44no—
483C23×C3—44no—
484C23×C3—48no—
485C23×C3—44no—
486C23×C3—44no—
487C23×C3—48no—
488C23×C3—41no—
489C23×C3—42no—
490C23×C3—41no—
491C23×C3—41no—
492C23×C3—42no—
493C23×C3—41no—
494C23×C3—84no—
495C23×C3—84no—
496C23×C3—84no—
497C23×C3—84no—
498C23×C3—82no—
499C23×C3—82no—
500C23×C3—84no—
501C23×C3—84no—
502C23×C3—84no—
503C23×C3—84no—
504C23×C3—82no—
505C23×C3—84no—
506C23×C3—82no—
507C23×C3—81no—
508C23×C3—81no—
509C23×C3—82no—
510C23×C3—81no—
511C23×C3—81no—
512C23×C3—84no—
513C23×C3—84no—
514C23×C3—84no—
515C23×C3—82no—
516C23×C3—82no—
517C23×C3—82no—
518C23×C3—84no—
519C23×C3—84no—
520C23×C3—82no—
521C23×C3—82no—
522C23×C3—84no—
523C23×C3—84no—
524C23×C3—816no—
525C23×C3—832no—
526C23×C3—816no—
527C23×C3—816no—
528C23×C3—84no—
529C23×C3—84no—
530C23×C3—82no—
531C23×C3—82no—
532C23×C3—816no—
533C23×C3—84no—
534C23×C3—84no—
535C23×C3—84no—
536C23×C3—84no—
537C23×C3—832no—
538C23×C3#34211yescharacteristic
539C23×C3#34212yes—
540C23×C3#34211yescharacteristic
541C23×C3#34212yes—
542C23×C3#34214yes—
543C23×C3#34212yes—
544C23×C3C2×#9511yescharacteristic
545C23×C3C2×#9914yes—
546C23×C3C2×#9912yes—
547C3×D4—48no—
548C3×D4—48no—
549C3×D4—48no—
550C3×D4—48no—
551C3×D4—48no—
552C3×D4—48no—
553C3×D4—48no—
554C3×D4—48no—
555C2×C3×C4—22no—
556C2×C3×C4—22no—
557C2×C3×C4—22no—
558C2×C3×C4—22no—
559C2×C3×C4—22no—
560C2×C3×C4—22no—
561C2×C3×C4—48no—
562C2×C3×C4—44no—
563C2×C3×C4—44no—
564C2×C3×C4—42no—
565C2×C3×C4—42no—
566C2×C3×C4—42no—
567C2×C3×C4—42no—
568C2×C3×C4—84no—
569C2×C3×C4—88no—
570C2×C3×C4—164no—
571C2×C3×C4—164no—
572C2×Dic3—88no—
573C2×Dic3—816no—
574C2×Dic3—168no—
575C2×Dic3—168no—
576C24—21no—
577C24—22no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—22no—
581C24—22no—
582C24—22no—
583C24—22no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—22no—
587C24—24no—
588C24—24no—
589C24—22no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—22no—
593C24—24no—
594C24—24no—
595C24—21no—
596C24—22no—
597C24—22no—
598C24—44no—
599C24—42no—
600C24—41no—
601C24—42no—
602C24—42no—
603C24—42no—
604C24—41no—
605C24—42no—
606C24—48no—
607C24—44no—
608C24—44no—
609C24—48no—
610C24—416no—
611C24—44no—
612C24—44no—
613C24—48no—
614C24—84no—
615C24—88no—
616C24—82no—
617C24—84no—
618C24—84no—
619C24—82no—
620C24—82no—
621C24—82no—
622C24—82no—
623C24—82no—
624C24—82no—
625C24—82no—
626C24—84no—
627C24—88no—
628C24—84no—
629C24—84no—
630C24—88no—
631C24—88no—
632C24—84no—
633C24—88no—
634C24—84no—
635C24—84no—
636C24—88no—
637C24—88no—
638C24#80614yes—
639C24#80614yes—
640C24C3⋊#9511yescharacteristic
641C24C3⋊#9511yescharacteristic
642C24C3⋊#9511yescharacteristic
643C24C3⋊#9512yes—
644C24C3⋊#9511yescharacteristic
645C24#83412yes—
646C24#83412yes—
647C24C2×C4×Dic311yescharacteristic
648C24C2×C4⋊Dic311yescharacteristic
649C24C2×(C2×D3)⋊C412yes—
650C24C2×#21711yescharacteristic
651C2×D4—24no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—24no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—48no—
676C2×D4—48no—
677C2×D4—48no—
678C2×D4—48no—
679C2×D4—48no—
680C2×D4—48no—
681C2×D4—48no—
682C2×D4—48no—
683C2×D4—416no—
684C2×D4—432no—
685C2×D4—416no—
686C2×D4—416no—
687C2×D4—432no—
688C2×D4—416no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—44no—
703C22×C4—48no—
704C22×C4—44no—
705C22×C4—44no—
706C22×C4—82no—
707C22×C4—82no—
708C22×C4—88no—
709C22×C4—128no—
710C22×C4—244no—
711C22×C4—244no—
712C22×C4—2416no—
713C22×C4C3⋊#9512yes—
714C22×C4C2×Dic3⋊C412yes—
715C22⋊C4—48no—
716C22⋊C4—84no—
717C22⋊C4—88no—
718C22⋊C4—88no—
719C22⋊C4—128no—
720C22⋊C4—128no—
721C22⋊C4—244no—
722C22⋊C4—244no—
723C22⋊C4—2416no—
724C22⋊C4—2416no—
725C22×C3—22no—
726C22×C3—24no—
727C22×C3—24no—
728C22×C3—22no—
729C22×C3—24no—
730C22×C3—22no—
731C22×C3—24no—
732C22×C3—22no—
733C22×C3—22no—
734C22×C3—24no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3—42no—
737C22×C3—41no—
738C22×C3—42no—
739C22×C3—42no—
740C22×C3—44no—
741C22×C3—44no—
742C22×C3—44no—
743C22×C3—48no—
744C22×C3—44no—
745C22×C3—44no—
746C22×C3—41no—
747C22×C3—42no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—42no—
750C22×C3—48no—
751C22×C3—44no—
752C22×C3—42no—
753C22×C3—42no—
754C22×C3—48no—
755C22×C3—44no—
756C22×C3—44no—
757C22×C3—41no—
758C22×C3—41no—
759C22×C3—41no—
760C22×C3—41no—
761C22×C3—84no—
762C22×C3—82no—
763C22×C3—82no—
764C22×C3—82no—
765C22×C3—82no—
766C22×C3—84no—
767C22×C3—84no—
768C22×C3—82no—
769C22×C3—82no—
770C22×C3—82no—
771C22×C3—84no—
772C22×C3—88no—
773C22×C3—816no—
774C22×C3—88no—
775C22×C3—88no—
776C22×C3—88no—
777C22×C3—88no—
778C22×C3—88no—
779C22×C3—82no—
780C22×C3#130412yes—
781C22×C3#130411yescharacteristic
782C22×C3#130411yescharacteristic
783C22×C3C2×#34211yescharacteristic
784C22×C3C2×#34212yes—
785C3×C4—42no—
786C3×C4—42no—
787C3×C4—164no—
788Dic3—168no—
789C23—24no—
790C23—28no—
791C23—22no—
792C23—24no—
793C23—22no—
794C23—24no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—24no—
802C23—24no—
803C23—24no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—44no—
816C23—48no—
817C23—44no—
818C23—44no—
819C23—48no—
820C23—42no—
821C23—44no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—44no—
825C23—44no—
826C23—48no—
827C23—44no—
828C23—44no—
829C23—48no—
830C23—48no—
831C23—44no—
832C23—44no—
833C23—44no—
834C23—44no—
835C23—44no—
836C23—48no—
837C23—44no—
838C23—44no—
839C23—48no—
840C23—41no—
841C23—42no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—42no—
845C23—41no—
846C23—84no—
847C23—84no—
848C23—84no—
849C23—82no—
850C23—84no—
851C23—82no—
852C23—84no—
853C23—84no—
854C23—84no—
855C23—84no—
856C23—84no—
857C23—82no—
858C23—82no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—82no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—84no—
865C23—82no—
866C23—84no—
867C23—84no—
868C23—82no—
869C23—82no—
870C23—84no—
871C23—84no—
872C23—82no—
873C23—82no—
874C23—84no—
875C23—84no—
876C23—816no—
877C23—816no—
878C23—832no—
879C23—816no—
880C23—84no—
881C23—82no—
882C23—84no—
883C23—82no—
884C23—816no—
885C23—84no—
886C23—84no—
887C23—84no—
888C23—84no—
889C23—832no—
890C23#452611yescharacteristic
891C23#452612yes—
892C23#452611yescharacteristic
893C23#452712yes—
894C23#452714yes—
895C23#452712yes—
896C23C2×#80614yes—
897C23C2×C3⋊#9511yescharacteristic
898C23C2×#83412yes—
899D4—48no—
900D4—48no—
901D4—48no—
902D4—48no—
903D4—48no—
904D4—48no—
905D4—48no—
906D4—48no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—48no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—44no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—84no—
921C2×C4—88no—
922C2×C4—164no—
923C2×C4—164no—
924C2×C4—248no—
925C2×C4—2416no—
926C2×C4—488no—
927C2×C4—488no—
928C2×C3—21no—
929C2×C3—22no—
930C2×C3—22no—
931C2×C3—21no—
932C2×C3—44no—
933C2×C3—42no—
934C2×C3—42no—
935C2×C3—42no—
936C2×C3—44no—
937C2×C3—42no—
938C2×C3—81no—
939C2×C3—81no—
940C2×C3#731012yescomplemented
941C2×C3C2×#130411yescharacteristic
942C22—22no—
943C22—24no—
944C22—22no—
945C22—22no—
946C22—24no—
947C22—24no—
948C22—22no—
949C22—24no—
950C22—22no—
951C22—24no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—44no—
957C22—42no—
958C22—44no—
959C22—44no—
960C22—44no—
961C22—48no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—44no—
967C22—48no—
968C22—44no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—44no—
974C22—48no—
975C22—44no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—84no—
979C22—82no—
980C22—82no—
981C22—82no—
982C22—82no—
983C22—84no—
984C22—84no—
985C22—82no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—84no—
989C22—88no—
990C22—816no—
991C22—88no—
992C22—88no—
993C22—88no—
994C22—88no—
995C22—88no—
996C22—82no—
997C22C3⋊#130411yescharacteristic
998C22C3⋊#130412yes—
999C22C3⋊#130411yescharacteristic
1000C22C2×#452611yescharacteristic
1001C22C2×#452712yes—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—164no—
1005C4—488no—
1006C3C2×#731011yescharacteristic, complemented, Sylow
1007C2—21no—
1008C2—22no—
1009C2—21no—
1010C2—22no—
1011C2—42no—
1012C2—44no—
1013C2—42no—
1014C2—42no—
1015C2—44no—
1016C2—42no—
1017C2—81no—
1018C2—81no—
1019C2#1068247312yesdirect product factor
1020C2C2×C3⋊#130411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C3⋊#1304
commutatorC24×C3C2×C42
FrattiniC23×D4C22×D3
FittingC2×C3×#1781C2
socleC22×C3#1304
prime radicalC24×C3×D4C22
cosocleC23×C3×D4C23
hypercenterC2×#1781D3
hypocenterC3C2×#7310
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C23×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C24×D4 ◁ C2×#1781

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10682473C2direct (N × H)
7. C2×C3×#379C4semidirect
10. C22×#834C4semidirect
12. C3×#1781C4semidirect
16. #72130C4semidirect
46. C3×#379C2×C4semidirect
57. C2×#834C2×C4semidirect
63. C2×#379Dic3semidirect
69. #1781Dic3semidirect
197. #379C2×Dic3semidirect
940. C2×C3#7310semidirect
1006. C3C2×#7310semidirect
1019. C2#10682473direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#721302
#106824732
C2×C3×#17812
C2×#73103