Finite Group Databasebeta

← #72270234

Subgroups — #72270234

Order 1536.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1324 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11659464C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10949155C211yesmaximal, characteristic
3#10948635C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#69091C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10802139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10712392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10712368C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10712200C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10711906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10711879C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10711773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10710922C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10710461C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10710262C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C3×#12649C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#495739—31nomaximal, Sylow
17C2×#5769C2211yescharacteristic
18C4×#1009—21no—
19C3×#2943C2211yescharacteristic
20#83899C2211yescharacteristic
21#83894C2211yescharacteristic
22C4×#949—21no—
23C2×#4908C2211yescharacteristic
24#79867—21no—
25D3×#442—21no—
26#79832—21no—
27#79828—21no—
28#79775—22no—
29#79773—22no—
30#79256C2211yescharacteristic
31#79178C2211yescharacteristic
32#79167C2211yescharacteristic
33#78831—21no—
34#78820—21no—
35#78579—21no—
36C2×#4717C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#4711C2211yescharacteristic
38#78486C2211yescharacteristic
39C3×#2145C2211yescharacteristic
40C3×#2143C2211yescharacteristic
41C2×C3×#347C2211yescharacteristic, complemented
42C3×#1773C2211yescharacteristic, complemented
43#72081C2211yescharacteristic
44C2×#4518C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#4516C2211yescharacteristic
46#71437C2211yescharacteristic
47#71437C2211yescharacteristic
48C2×#4513C2211yescharacteristic, complemented
49#70918—21no—
50#70918—21no—
51#70917—21no—
52#70917—21no—
53#70707C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#4495C2211yescharacteristic
55#70665C2211yescharacteristic
56#70658C2211yescharacteristic, complemented
57#70656C2211yescharacteristic, complemented
58#70652C2211yescharacteristic
59#70650C2211yescharacteristic, complemented
60#69898—21no—
61C2×#4466C2211yescharacteristic, complemented
62#69244C414yescomplemented
63#69242C414yescomplemented
64#69091—22no—
65#69091—22no—
66#68778—21no—
67#68750—21no—
68C3×#1389C2211yescharacteristic, complemented
69C3×#1384C2211yescharacteristic, complemented
70#67813C2211yescharacteristic, complemented
71#67813C2211yescharacteristic, complemented
72#67730C2211yescharacteristic, complemented
73#67726C2211yescharacteristic, complemented
74#60176—31no—
75#33539—31no—
76#33468—31no—
77C2×AGL(1,ℤ/16)—31no—
78#21559—31no—
79#13033—31no—
80#13030—31no—
81#13005—31no—
82#12953—31no—
83#12949—31no—
84#12934—31no—
85#12750—31no—
86#12649D311yescharacteristic, complemented
87#12647—31no—
88#12609—31no—
89C2×#1009—21no—
90C2×C3×#135C2311yescharacteristic
91C3×C4×#41—21no—
92#5827—21no—
93C2×#949—21no—
94#5769—22no—
95#5769—22no—
96#5769—22no—
97#5769C2×C414yes—
98C2×#919—21no—
99C2×#914—22no—
100C2×D3×D8—21no—
101#5748—21no—
102C2×#904C2311yescharacteristic
103C22×D24C2311yescharacteristic
104C2×#901—21no—
105C2×#901D411yescharacteristic
106C2×#901C2311yescharacteristic
107#5574—22no—
108C4×#239—22no—
109#5545—22no—
110#5545—42no—
111C4×D3×D4—22no—
112C4×D3×D4—42no—
113#5523—21no—
114#5523—41no—
115#5521—21no—
116#5521—41no—
117C4×#235—41no—
118C4×#235D411yescharacteristic
119C2×C4×D12—21no—
120C2×C4×D12—41no—
121C2×C3×M32C2311yescharacteristic
122C2×C3×M32C2311yescharacteristic
123C3×#442D411yescharacteristic
124C3×#442D411yescharacteristic
125C3×#441D411yescharacteristic
126C3×#441D411yescharacteristic
127C3×#440—21no—
128C3×#440—21no—
129C2×C3×#108C2311yescharacteristic
130C3×#427C2311yescharacteristic
131C3×#427C2311yescharacteristic
132C3×#416—21no—
133C3×#405—21no—
134C2×C3×#97C2311yescharacteristic
135#5232—21no—
136#5195C2×C412yescomplemented
137#5194—22no—
138#5193C2×C412yescomplemented
139#5184—21no—
140#5179—21no—
141Dic3×SD16—22no—
142#5152—21no—
143#5147—21no—
144#5132—21no—
145#5125—21no—
146C2×#821—21no—
147C2×#819C2311yescharacteristic
148C2×#817C2311yescharacteristic
149#5101D411yescharacteristic
150#5101C2311yescharacteristic
151C2×#812C2311yescharacteristic
152C2×#812C2311yescharacteristic
153#5026—22no—
154C4×#215—22no—
155#5014—22no—
156C4×#213—22no—
157#5006—21no—
158#5005—21no—
159#5005—21no—
160#5001—21no—
161#4995—21no—
162C2×#805—21no—
163C4×#208D411yescharacteristic
164#4908—22no—
165#4908—22no—
166C2×#800C2×C412yescomplemented
167C2×D48C2×C412yescomplemented
168#4898—22no—
169#4897C2×C412yescomplemented
170#4896C2×C412yescomplemented
171#4881—22no—
172#4872—22no—
173#4869—21no—
174#4869—21no—
175#4860—21no—
176D3×#106—21no—
177#4817—22no—
178#4804—22no—
179#4803—22no—
180#4788—22no—
181#4785—22no—
182#4770—22no—
183D3×#102—22no—
184#4756—22no—
185#4717—21no—
186#4717—21no—
187#4717—21no—
188#4717—21no—
189#4717—42no—
190#4711—21no—
191#4711—21no—
192#4711D412yes—
193#4711D412yes—
194#4708—21no—
195#4708—21no—
196#4707—21no—
197D3×#97—21no—
198#4700—42no—
199C3×#360—22no—
200C3×#359C2×C414yescomplemented
201C3×#347—21no—
202C3×#347—21no—
203C3×#339—21no—
204#4565—21no—
205#4563—21no—
206#4559—21no—
207#4533—21no—
208#4518—22no—
209#4516—22no—
210#4513—22no—
211#4508—22no—
212#4508C2×C414yescomplemented
213#4495C2×C414yescomplemented
214#4491—22no—
215#4488—21no—
216#4488—21no—
217#4487—21no—
218#4487—21no—
219#4466—21no—
220#4466—21no—
221C2×#576—31no—
222C4×H(5,𝔽2)—61no—
223#3414—31no—
224C2×#509—31no—
225#3067—31no—
226#2955—61no—
227C2×#444—31no—
228#2952—31no—
229#2952—61no—
230#2948—31no—
231#2948—61no—
232#2946—61no—
233#2946—62no—
234C4×AGL(1,ℤ/8)—61no—
235C4×AGL(1,ℤ/8)—62no—
236#2943—61no—
237#2943C2×D311yescharacteristic
238C2×#442—31no—
239C2×#442—61no—
240#2912—31no—
241#2897—61no—
242#2875—31no—
243#2194—34no—
244#2192—34no—
245AGL(1,ℤ/16)—62no—
246AGL(1,ℤ/16)—62no—
247AGL(1,ℤ/16)—61no—
248AGL(1,ℤ/16)—61no—
249#2180—61no—
250#2180—61no—
251#2155—31no—
252C2×#365—31no—
253#2148—31no—
254C2×#361—31no—
255C2×#361—31no—
256#2145—31no—
257#2145C2×D311yescharacteristic
258C2×#360—31no—
259#2143C2×D311yescharacteristic
260#2140—31no—
261#2117—31no—
262#2117—31no—
263C2×#347—31no—
264C2×#347C2×D311yescharacteristic, complemented
265#1976—31no—
266#1953—31no—
267#1932—61no—
268#1906—61no—
269#1814—31no—
270#1773C2×D311yescharacteristic, complemented
271#1757—61no—
272#1389C2×D311yescharacteristic, complemented
273#1386—31no—
274#1384C2×D311yescharacteristic, complemented
275#1383—31no—
276#1378—31no—
277#1378—31no—
278C2×C3×#41—21no—
279#1009—24no—
280#1009—24no—
281#1009—42no—
282#1009—42no—
283C2×#239—22no—
284C2×D3×D4—22no—
285C2×D3×D4—42no—
286C2×#235—21no—
287C2×#235—41no—
288C2×#235C2×D411yescharacteristic
289C22×D12—21no—
290C22×D12—41no—
291C22×C4×D3—42no—
292C22×C4×D3—41no—
293C3×#135—21no—
294C3×#135—21no—
295C3×#135C22×C412yes—
296C3×#135#4112yes—
297C2×C3×Q16C2×D411yescharacteristic
298C2×C3×SD16—21no—
299C2×C3×D8C2×D411yescharacteristic
300C2×C3×M16—21no—
301C22×C3×C8C2×D411yescharacteristic
302C22×C3×C8C2411yescharacteristic
303C3×C4×Q8—21no—
304C3×C4×Q8—21no—
305C3×C4×D4—21no—
306C3×C4×D4—21no—
307C3×C4×D4—41no—
308C3×C4×D4—41no—
309C3×#117—21no—
310C3×#117—21no—
311C3×#117—41no—
312C2×C3×C42—41no—
313C2×C3×C42C2×D411yescharacteristic
314#949—24no—
315#949—24no—
316Q8×Dic3—22no—
317C2×#215—22no—
318D4×Dic3—22no—
319D4×Dic3—42no—
320C2×#213—22no—
321C4×#67—22no—
322C4×#67—42no—
323C4×#67—42no—
324C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
325C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
326#926—41no—
327#926C2×D411yescharacteristic
328C2×C4⋊Dic3—21no—
329C2×C4⋊Dic3—41no—
330C2×#208—21no—
331C2×#208C2×D411yescharacteristic
332C2×#208C2×D411yescharacteristic
333#919—24no—
334#919—24no—
335#914—28no—
336#914—28no—
337D3×D8—24no—
338D3×D8—24no—
339#909—22no—
340#909—41no—
341#908—22no—
342#908—41no—
343C2×Dic12C22×C411yescharacteristic, complemented
344#904—21no—
345#904—21no—
346#904—21no—
347#904—21no—
348#904—42no—
349C2×D24—21no—
350C2×D24—21no—
351C2×D24—21no—
352C2×D24C22×C412yes—
353C2×D24C22×C411yescharacteristic, complemented
354C2×D24C2×D412yes—
355C2×D24#4112yes—
356C2×#204—21no—
357#901—21no—
358#901—21no—
359#901—22no—
360#901—41no—
361#901—41no—
362#901—41no—
363#901—41no—
364#901—41no—
365#901C22×C412yes—
366#901#4112yes—
367C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
368C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
369C2×ΓL(1,𝔽25)—41no—
370C2×D3×C8—21no—
371C2×D3×C8—21no—
372C2×D3×C8—41no—
373#893—22no—
374#893—22no—
375#893—42no—
376#893—42no—
377#892—22no—
378#892—42no—
379D3×C4⋊C4—22no—
380D3×C4⋊C4—42no—
381#67⋊C4—42no—
382#67⋊C4—42no—
383#67⋊C4—42no—
384D3×C22⋊C4—42no—
385D3×C22⋊C4—42no—
386D3×C22⋊C4—42no—
387C4×D12—21no—
388C4×D12—22no—
389C4×D12—22no—
390C4×D12—41no—
391C4×D12—41no—
392C4×D12—42no—
393C4×D12—41no—
394C4×D12—41no—
395C4×D12—42no—
396C4×D12—41no—
397#872—21no—
398#872—42no—
399C42×D3—21no—
400C42×D3—42no—
401C4×Dic6—21no—
402C4×Dic6—41no—
403C3×M32—21no—
404C3×M32—21no—
405C3×M32—21no—
406C3×M32—21no—
407C2×C3×C16—21no—
408C2×C3×C16C22×C412yescomplemented
409C3×#108—21no—
410C3×#108C22×C412yescomplemented
411C3×#107—21no—
412C3×#107—21no—
413C3×#106—21no—
414C3×#106C2×D411yescharacteristic
415C3×#106C2×D411yescharacteristic
416C3×#103—21no—
417C3×#103—21no—
418C3×#102—21no—
419C3×#102—21no—
420C3×#97—41no—
421C3×#97C2×D411yescharacteristic
422C3×#97C2×D411yescharacteristic
423C3×#97C2×D411yescharacteristic
424C3×#97C2×D411yescharacteristic
425C3×C4×C8—41no—
426#835—22no—
427#832—22no—
428#829—22no—
429#828—22no—
430#827—22no—
431#826—22no—
432#824—22no—
433#823—22no—
434#821—22no—
435#821—22no—
436#819—21no—
437#819—21no—
438#819—42no—
439#817—21no—
440#817C2×D412yes—
441#815—21no—
442#815—21no—
443C8×Dic3—21no—
444C8×Dic3—21no—
445#812—21no—
446#812—21no—
447#812—21no—
448#812C22×C412yescomplemented
449C2×C3⋊C16—21no—
450C2×C3⋊C16—21no—
451#809—22no—
452#809—22no—
453#808—22no—
454#807—22no—
455#806—42no—
456#805—42no—
457#805—42no—
458#805—41no—
459#805—41no—
460#803—21no—
461C4×C3⋊C8—21no—
462#800—24no—
463D48—24no—
464C2×H(5,𝔽2)—61no—
465#576—34no—
466#576—62no—
467#576—62no—
468#576—62no—
469#575—61no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
472C2×#135—31no—
473C2×#135—61no—
474C2×#135C22×D311yescharacteristic
475C22×D8—31no—
476C22×D8—61no—
477C2×#131—31no—
478C2×#131—31no—
479C2×#131—61no—
480#520—61no—
481#520—61no—
482#520—62no—
483#520—121no—
484#518—61no—
485#518—62no—
486#518—121no—
487#518—122no—
488C4×#41—21no—
489C4×#41—31no—
490C4×#41—62no—
491C4×#41—121no—
492C2×C4×D4—62no—
493C2×C4×D4—61no—
494C2×C4×D4—121no—
495C2×C4×D4—122no—
496#510—32no—
497#510—61no—
498#509—32no—
499#509—62no—
500#509—62no—
501#509—61no—
502#508—62no—
503C2×SD32—32no—
504C2×D16—32no—
505C2×M32—31no—
506C2×M32—31no—
507C2×M32C22×D311yescharacteristic
508C2×M32C22×D311yescharacteristic
509#473—32no—
510#472—32no—
511#471—62no—
512#444—61no—
513#444—61no—
514#444—61no—
515#444—61no—
516#444—122no—
517#443—122no—
518#442—32no—
519#442—32no—
520#442—62no—
521#442—62no—
522#442—61no—
523#442—61no—
524#442—61no—
525#442—61no—
526#442—61no—
527#442D1211yescharacteristic
528#442D1211yescharacteristic
529#441—61no—
530#441D1211yescharacteristic
531#441D1211yescharacteristic
532#440—21no—
533#440—21no—
534#440—62no—
535#440—62no—
536C4×SD16—62no—
537C4×SD16—62no—
538C4×SD16—62no—
539C4×D8—62no—
540C4×D8—62no—
541C4×D8—62no—
542#430—61no—
543C2×#108—31no—
544C2×#108C22×D311yescharacteristic
545#428—62no—
546#428—61no—
547#427—61no—
548#427C22×D311yescharacteristic
549#427C22×D311yescharacteristic
550C2×#106—31no—
551C2×#106—61no—
552#421—61no—
553#421—61no—
554C2×#104—61no—
555#418—62no—
556#418—61no—
557#417—62no—
558#417—61no—
559#416—21no—
560#416—62no—
561C2×#102—62no—
562C2×#102—61no—
563#413—61no—
564#410—61no—
565#405—21no—
566#405—31no—
567#405—31no—
568#405—61no—
569#405—61no—
570C4×M16—31no—
571C4×M16—61no—
572C2×#97—61no—
573C2×#97C22×D311yescharacteristic
574#365—62no—
575#365—61no—
576#365—61no—
577#362—61no—
578#361—34no—
579#361—62no—
580#361—61no—
581#360—22no—
582#360—62no—
583#360—61no—
584#360—61no—
585#359C4×D314yescomplemented
586#357—62no—
587#350—34no—
588#350—62no—
589#347—21no—
590#347—21no—
591#347—61no—
592#347—61no—
593#344—61no—
594#344—61no—
595#339—21no—
596C23×D3—42no—
597C23×D3—41no—
598C3×#41—22no—
599C3×#41—22no—
600C3×#41—41no—
601C3×#41—41no—
602C2×C3×Q8—21no—
603C2×C3×D4—21no—
604C2×C3×D4—41no—
605C22×C3×C4—21no—
606C22×C3×C4—41no—
607C22×C3×C4—41no—
608C22×C3×C4—41no—
609C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
610C2×#67—21no—
611C2×#67—42no—
612C2×#67—41no—
613C22×Dic3—42no—
614C22×Dic3—41no—
615#239—28no—
616#239—44no—
617D3×D4—28no—
618D3×D4—44no—
619D3×D4—48no—
620D3×D4—48no—
621#235—21no—
622#235—21no—
623#235—44no—
624#235—41no—
625#235—41no—
626#235—41no—
627#235—41no—
628#235—44no—
629#235C4×D412yes—
630#235AGL(1,ℤ/8)12yes—
631C2×D12—22no—
632C2×D12—22no—
633C2×D12—22no—
634C2×D12—21no—
635C2×D12—44no—
636C2×D12—42no—
637C2×D12—41no—
638C2×D12—41no—
639C2×D12—41no—
640C2×D12—44no—
641C2×D12AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
642C2×C4×D3—21no—
643C2×C4×D3—22no—
644C2×C4×D3—42no—
645C2×C4×D3—42no—
646C2×C4×D3—41no—
647C2×C4×D3—42no—
648C2×C4×D3—42no—
649C2×C4×D3—42no—
650C2×C4×D3—42no—
651C2×C4×D3—164no—
652C2×C4×D3—162no—
653C2×Dic6—21no—
654C2×Dic6AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
655C3×Q16—21no—
656C3×Q16C4×D412yes—
657C3×SD16—22no—
658C3×SD16—22no—
659C3×D8—21no—
660C3×D8C4×D412yes—
661C3×M16—22no—
662C3×M16—41no—
663C2×C3×C8—21no—
664C2×C3×C8—21no—
665C2×C3×C8—41no—
666C2×C3×C8#12011yescharacteristic
667C2×C3×C8#12011yescharacteristic
668C2×C3×C8C23×C411yescharacteristic
669C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
670C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
671C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
672C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
673C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
674C3×C4⋊C4—21no—
675C3×C4⋊C4—21no—
676C3×C4⋊C4—41no—
677C3×C4⋊C4—41no—
678C3×C4⋊C4—41no—
679C3×C22⋊C4—41no—
680C3×C22⋊C4—41no—
681C3×C22⋊C4—41no—
682C3×C22⋊C4—41no—
683C3×C42—21no—
684C3×C42—41no—
685C3×C42—41no—
686C3×C42—41no—
687C3×C42—41no—
688C3×C42#12011yescharacteristic
689C3×C42#12011yescharacteristic
690#217—42no—
691#217AGL(1,ℤ/8)12yes—
692#215—28no—
693#213—28no—
694(C2×D3)⋊C4—22no—
695(C2×D3)⋊C4—42no—
696(C2×D3)⋊C4—42no—
697(C2×D3)⋊C4—42no—
698(C2×D3)⋊C4—42no—
699(C2×D3)⋊C4—42no—
700C4⋊Dic3—21no—
701C4⋊Dic3—22no—
702C4⋊Dic3—42no—
703C4⋊Dic3—41no—
704Dic3⋊C4—22no—
705Dic3⋊C4—42no—
706C4×Dic3—22no—
707C4×Dic3—21no—
708C4×Dic3—42no—
709C4×Dic3—42no—
710#208—21no—
711#208—21no—
712#208—21no—
713#208—41no—
714#208—41no—
715#208C4×D412yes—
716C2×C3⋊C8—21no—
717C2×C3⋊C8—21no—
718C2×C3⋊C8—41no—
719Dic12—21no—
720Dic12—21no—
721Dic12—42no—
722D24—22no—
723D24—21no—
724D24—21no—
725D24—22no—
726D24—22no—
727D24—42no—
728D24C4×D414yes—
729#204—42no—
730#204—42no—
731#204—41no—
732#204—41no—
733ΓL(1,𝔽25)—22no—
734ΓL(1,𝔽25)—22no—
735ΓL(1,𝔽25)—42no—
736ΓL(1,𝔽25)—81no—
737ΓL(1,𝔽25)—81no—
738D3×C8—22no—
739D3×C8—22no—
740D3×C8—42no—
741D3×C8—81no—
742D3×C8—81no—
743C3×C16—22no—
744C3×C16—41no—
745C3⋊C16—22no—
746C3⋊C16—41no—
747H(5,𝔽2)—64no—
748H(5,𝔽2)—64no—
749H(5,𝔽2)—122no—
750H(5,𝔽2)—122no—
751C2×#41—21no—
752C2×#41—31no—
753C2×#41—62no—
754C2×#41—61no—
755C2×#41—121no—
756C22×D4—62no—
757C22×D4—61no—
758C22×D4—121no—
759C22×D4—122no—
760C23×C4—121no—
761C23×C4—122no—
762#137—62no—
763#137—121no—
764AGL(1,ℤ/8)—62no—
765AGL(1,ℤ/8)—64no—
766AGL(1,ℤ/8)—68no—
767AGL(1,ℤ/8)—68no—
768AGL(1,ℤ/8)—64no—
769AGL(1,ℤ/8)—121no—
770#135—21no—
771#135—21no—
772#135—64no—
773#135—64no—
774#135—61no—
775#135—61no—
776#135—61no—
777#135—61no—
778#135—122no—
779#135C2×C4×D312yes—
780#135#23512yes—
781C2×Q16—31no—
782C2×Q16C2×D1211yescharacteristic
783C2×SD16—21no—
784C2×SD16—62no—
785C2×SD16—61no—
786C2×D8—32no—
787C2×D8—31no—
788C2×D8—32no—
789C2×D8—32no—
790C2×D8—64no—
791C2×D8—62no—
792C2×D8—64no—
793C2×D8—61no—
794C2×D8—61no—
795C2×D8—61no—
796C2×D8C2×D1211yescharacteristic
797#131—32no—
798#131—32no—
799#131—62no—
800#131—61no—
801#131—61no—
802#131—121no—
803#131—121no—
804#131—121no—
805#131—121no—
806#131—121no—
807C2×M16—21no—
808C2×M16—31no—
809C2×M16—31no—
810C2×M16—61no—
811C2×M16—61no—
812C2×M16—61no—
813C2×M16—121no—
814C22×C8—61no—
815C22×C8—61no—
816C22×C8—121no—
817C22×C8D3×D411yescharacteristic
818C22×C8C23×D311yescharacteristic
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—61no—
822C4×Q8—62no—
823C4×Q8—121no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—41no—
827C4×D4—41no—
828C4×D4—61no—
829C4×D4—62no—
830C4×D4—62no—
831C4×D4—62no—
832C4×D4—62no—
833C4×D4—62no—
834C4×D4—62no—
835C4×D4—121no—
836C4×D4—121no—
837C4×D4—122no—
838C4×D4—121no—
839C4×D4—121no—
840C4×D4—122no—
841C4×D4—121no—
842C4×D4—122no—
843C4×D4—122no—
844C4×D4—122no—
845C4×D4—122no—
846C4×D4—122no—
847C4×D4—122no—
848C4×D4—122no—
849C4×D4—122no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—31no—
853#117—41no—
854#117—61no—
855#117—62no—
856#117—122no—
857#117—122no—
858#117—121no—
859C2×C4⋊C4—62no—
860C2×C4⋊C4—61no—
861C2×C4⋊C4—122no—
862C2×C4⋊C4—121no—
863C2×C22⋊C4—122no—
864C2×C22⋊C4—122no—
865C2×C22⋊C4—122no—
866C2×C22⋊C4—122no—
867C2×C22⋊C4—121no—
868C2×C42—41no—
869C2×C42—61no—
870C2×C42—122no—
871C2×C42D3×D411yescharacteristic
872Q32—62no—
873SD32—64no—
874SD32—62no—
875SD32—62no—
876D16—64no—
877D16—62no—
878M32—21no—
879M32—21no—
880M32—21no—
881M32—21no—
882M32—32no—
883M32—61no—
884M32—61no—
885M32—61no—
886C2×C16—21no—
887C2×C16—61no—
888C2×C16—61no—
889C2×C16C2×C4×D312yescomplemented
890#108—21no—
891#108—61no—
892#108—61no—
893#108—122no—
894#108C2×C4×D312yescomplemented
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—62no—
898#106—21no—
899#106—32no—
900#106—62no—
901#106—61no—
902#106C2×D1211yescharacteristic
903#106C2×D1211yescharacteristic
904#104—122no—
905#104—122no—
906#104—121no—
907#104—121no—
908#103—21no—
909#103—21no—
910#103—62no—
911#102—21no—
912#102—21no—
913#102—62no—
914#102—62no—
915#102—62no—
916#102—62no—
917#102—62no—
918#101—62no—
919#100—62no—
920#99—122no—
921#97—41no—
922#97—61no—
923#97—61no—
924#97—61no—
925#97C2×D1211yescharacteristic
926#97C2×D1211yescharacteristic
927#97D3×D411yescharacteristic
928#97D3×D411yescharacteristic
929C4×C8—41no—
930C4×C8—61no—
931C4×C8—61no—
932C4×C8—61no—
933C23×C3—41no—
934C23×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
935C22×D3—21no—
936C22×D3—48no—
937C22×D3—42no—
938C22×D3—42no—
939C22×D3—42no—
940C22×D3—41no—
941C22×D3—162no—
942C22×D3—162no—
943C22×D3—161no—
944C22×D3—161no—
945C3×Q8—22no—
946C3×Q8—41no—
947C3×D4—22no—
948C3×D4—42no—
949C3×D4—42no—
950C3×D4—41no—
951C2×C3×C4—21no—
952C2×C3×C4—21no—
953C2×C3×C4—41no—
954C2×C3×C4—42no—
955C2×C3×C4—42no—
956C2×C3×C4—41no—
957C2×C3×C4—41no—
958C2×C3×C4—81no—
959C2×C3×C4—82no—
960C2×C3×C4—81no—
961C2×C3×C4—161no—
962C2×C3×C4C2×C4×D411yescharacteristic
963C2×C3×C4C2×#12011yescharacteristic
964C2×C3×C4#52511yescharacteristic
965C2×C3×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
966C2×C3×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
967C2×C3×C4#57511yescharacteristic
968#67—22no—
969#67—22no—
970#67—48no—
971#67—81no—
972#67—81no—
973C2×Dic3—21no—
974C2×Dic3—22no—
975C2×Dic3—41no—
976C2×Dic3—42no—
977C2×Dic3—162no—
978C2×Dic3—161no—
979D12—21no—
980D12—24no—
981D12—48no—
982D12—42no—
983D12—42no—
984D12—41no—
985D12—42no—
986D12—41no—
987D12#44212yes—
988C4×D3—22no—
989C4×D3—22no—
990C4×D3—48no—
991C4×D3—82no—
992C4×D3—84no—
993C4×D3—81no—
994C4×D3—81no—
995C4×D3—162no—
996C4×D3—162no—
997C4×D3—162no—
998C4×D3—162no—
999Dic6—21no—
1000Dic6—41no—
1001Dic6—41no—
1002Dic6#44212yes—
1003C3×C8—21no—
1004C3×C8—21no—
1005C3×C8—42no—
1006C3×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1007C3×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1008C3×C8#52511yescharacteristic
1009C3×C8#52511yescharacteristic
1010C3⋊C8—22no—
1011C3⋊C8—41no—
1012C3⋊C8—81no—
1013C24—122no—
1014C24—121no—
1015#41—22no—
1016#41—22no—
1017#41—32no—
1018#41—32no—
1019#41—41no—
1020#41—41no—
1021#41—61no—
1022#41—61no—
1023#41—68no—
1024#41—124no—
1025#41—124no—
1026#41—124no—
1027#41—121no—
1028#41—121no—
1029#41—121no—
1030#41—121no—
1031C2×Q8—21no—
1032C2×Q8—31no—
1033C2×Q8—61no—
1034C2×D4—21no—
1035C2×D4—31no—
1036C2×D4—41no—
1037C2×D4—68no—
1038C2×D4—61no—
1039C2×D4—62no—
1040C2×D4—62no—
1041C2×D4—61no—
1042C2×D4—62no—
1043C2×D4—124no—
1044C2×D4—124no—
1045C2×D4—122no—
1046C2×D4—124no—
1047C2×D4—122no—
1048C2×D4—128no—
1049C2×D4—128no—
1050C2×D4—121no—
1051C2×D4—121no—
1052C2×D4—121no—
1053C2×D4—121no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—41no—
1056C22×C4—41no—
1057C22×C4—41no—
1058C22×C4—62no—
1059C22×C4—61no—
1060C22×C4—122no—
1061C22×C4—122no—
1062C22×C4—122no—
1063C22×C4—122no—
1064C22×C4—122no—
1065C22×C4—122no—
1066C22×C4—122no—
1067C22×C4—121no—
1068C22×C4—121no—
1069C22×C4—482no—
1070C22×C4—484no—
1071C22×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1072Q16—21no—
1073Q16—61no—
1074Q16—61no—
1075Q16—122no—
1076Q16C4×D1212yes—
1077SD16—22no—
1078SD16—22no—
1079SD16—68no—
1080SD16—122no—
1081SD16—122no—
1082SD16—121no—
1083SD16—121no—
1084D8—21no—
1085D8—34no—
1086D8—68no—
1087D8—62no—
1088D8—61no—
1089D8—62no—
1090D8—61no—
1091D8—62no—
1092D8—122no—
1093D8C4×D1212yes—
1094M16—22no—
1095M16—32no—
1096M16—41no—
1097M16—61no—
1098M16—62no—
1099M16—62no—
1100M16—61no—
1101M16—61no—
1102M16—122no—
1103M16—121no—
1104M16—121no—
1105M16—241no—
1106M16—241no—
1107C2×C8—21no—
1108C2×C8—21no—
1109C2×C8—41no—
1110C2×C8—61no—
1111C2×C8—62no—
1112C2×C8—62no—
1113C2×C8—61no—
1114C2×C8—122no—
1115C2×C8—121no—
1116C2×C8—241no—
1117C2×C8—241no—
1118C2×C8#88211yescharacteristic
1119C2×C8#88211yescharacteristic
1120C2×C8C22×C4×D311yescharacteristic
1121C2×C8C22×D1211yescharacteristic
1122C2×C8C2×#23511yescharacteristic
1123C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
1124C2×C8D3×#4111yescharacteristic
1125C2×C8D3×#4111yescharacteristic
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—41no—
1129C4⋊C4—41no—
1130C4⋊C4—41no—
1131C4⋊C4—62no—
1132C4⋊C4—61no—
1133C4⋊C4—62no—
1134C4⋊C4—122no—
1135C4⋊C4—122no—
1136C4⋊C4—121no—
1137C22⋊C4—32no—
1138C22⋊C4—41no—
1139C22⋊C4—41no—
1140C22⋊C4—41no—
1141C22⋊C4—41no—
1142C22⋊C4—62no—
1143C22⋊C4—122no—
1144C22⋊C4—122no—
1145C22⋊C4—122no—
1146C22⋊C4—122no—
1147C22⋊C4—122no—
1148C22⋊C4—122no—
1149C42—21no—
1150C42—41no—
1151C42—41no—
1152C42—41no—
1153C42—41no—
1154C42—62no—
1155C42—61no—
1156C42—122no—
1157C42—122no—
1158C42#88211yescharacteristic
1159C42#88211yescharacteristic
1160C16—22no—
1161C16—41no—
1162C16—62no—
1163C16—121no—
1164C22×C3—41no—
1165C22×C3—42no—
1166C22×C3—81no—
1167C22×C3—81no—
1168C22×C3C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1169C22×C3#300311yescharacteristic
1170C22×C3#310911yescharacteristic
1171C2×D3—22no—
1172C2×D3—42no—
1173C2×D3—44no—
1174C2×D3—82no—
1175C2×D3—82no—
1176C2×D3—81no—
1177C2×D3—168no—
1178C2×D3—162no—
1179C2×D3—162no—
1180C2×D3—161no—
1181C3×C4—41no—
1182C3×C4—41no—
1183C3×C4—42no—
1184C3×C4—81no—
1185C3×C4—81no—
1186C3×C4—161no—
1187C3×C4C4×#12011yescharacteristic
1188C3×C4C2×#44211yescharacteristic
1189C3×C4#300611yescharacteristic
1190C3×C4#311411yescharacteristic
1191Dic3—22no—
1192Dic3—42no—
1193Dic3—82no—
1194Dic3—81no—
1195C23—41no—
1196C23—61no—
1197C23—128no—
1198C23—122no—
1199C23—122no—
1200C23—122no—
1201C23—121no—
1202C23—481no—
1203C23—481no—
1204C23—482no—
1205C23—482no—
1206C23D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1207Q8—22no—
1208Q8—32no—
1209Q8—41no—
1210Q8—61no—
1211Q8—121no—
1212Q8—121no—
1213D4—22no—
1214D4—32no—
1215D4—42no—
1216D4—42no—
1217D4—41no—
1218D4—62no—
1219D4—62no—
1220D4—64no—
1221D4—61no—
1222D4—128no—
1223D4—128no—
1224D4—122no—
1225D4—121no—
1226D4—122no—
1227D4—122no—
1228D4—121no—
1229D4—241no—
1230D4—241no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—61no—
1239C2×C4—62no—
1240C2×C4—62no—
1241C2×C4—62no—
1242C2×C4—81no—
1243C2×C4—82no—
1244C2×C4—81no—
1245C2×C4—128no—
1246C2×C4—122no—
1247C2×C4—121no—
1248C2×C4—161no—
1249C2×C4—242no—
1250C2×C4—244no—
1251C2×C4—241no—
1252C2×C4—241no—
1253C2×C4—482no—
1254C2×C4—482no—
1255C2×C4—482no—
1256C2×C4—482no—
1257C2×C4—482no—
1258C2×C4—481no—
1259C2×C4C2×#88211yescharacteristic
1260C2×C4C4×D3×D411yescharacteristic
1261C2×C4#554711yescharacteristic
1262C2×C4D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1263C2×C4D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1264C2×C4#577711yescharacteristic
1265C8—21no—
1266C8—21no—
1267C8—42no—
1268C8—62no—
1269C8—121no—
1270C8—241no—
1271C8C2×C4×D1211yescharacteristic
1272C8#552411yescharacteristic
1273C8C4×D3×D411yescharacteristic
1274C8#554711yescharacteristic
1275C2×C3—21no—
1276C2×C3—21no—
1277C2×C3—21no—
1278C2×C3—82no—
1279C2×C3#2145211yescharacteristic
1280D3—42no—
1281D3—84no—
1282D3—161no—
1283C22—41no—
1284C22—42no—
1285C22—62no—
1286C22—81no—
1287C22—81no—
1288C22—122no—
1289C22—124no—
1290C22—242no—
1291C22—242no—
1292C22—241no—
1293C22—482no—
1294C22—482no—
1295C22—481no—
1296C22—488no—
1297C22#7892611yescharacteristic
1298C22#7977311yescharacteristic
1299C22#7986911yescharacteristic
1300C4—41no—
1301C4—41no—
1302C4—42no—
1303C4—62no—
1304C4—81no—
1305C4—81no—
1306C4—122no—
1307C4—161no—
1308C4—242no—
1309C4—241no—
1310C4C4×#88211yescharacteristic
1311C4#7888411yescharacteristic
1312C4#7978211yescharacteristic
1313C4D3×#44211yescharacteristic
1314C3#49573911yescharacteristic, complemented, Sylow
1315C2—21no—
1316C2—21no—
1317C2—21no—
1318C2—82no—
1319C2—122no—
1320C2—244no—
1321C2—481no—
1322C2#1080083211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10800832
commutatorC2×C3×C8C23×C4
FrattiniC22×C8C23×D3
FittingC3×#12649C2
socleC2×C3#21452
prime radical#10949155C2
cosocleC22×C3×C8C24
hypercenter#12649D3
hypocenterC3#495739
LCSG ▷ C2×C3×C8 ▷ C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#97 ◁ #12649

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11659464C2semidirect
3. #10948635C2semidirect
4. C2×#69091C2semidirect
5. #10802139C2semidirect
6. #10712392C2semidirect
7. #10712368C2semidirect
8. #10712200C2semidirect
9. #10711906C2semidirect
10. #10711879C2semidirect
11. #10711773C2semidirect
12. #10710922C2semidirect
13. #10710461C2semidirect
14. #10710262C2semidirect
15. C3×#12649C2semidirect
36. C2×#4717C22semidirect
41. C2×C3×#347C22semidirect
42. C3×#1773C22semidirect
44. C2×#4518C22semidirect
48. C2×#4513C22semidirect
53. #70707C22semidirect
56. #70658C22semidirect
57. #70656C22semidirect
59. #70650C22semidirect
61. C2×#4466C22semidirect
62. #69244C4semidirect
63. #69242C4semidirect
68. C3×#1389C22semidirect
69. C3×#1384C22semidirect
70. #67813C22semidirect
71. #67813C22semidirect
72. #67730C22semidirect
73. #67726C22semidirect
86. #12649D3semidirect
136. #5195C2×C4semidirect
138. #5193C2×C4semidirect
166. C2×#800C2×C4semidirect
167. C2×D48C2×C4semidirect
169. #4897C2×C4semidirect
170. #4896C2×C4semidirect
200. C3×#359C2×C4semidirect
212. #4508C2×C4semidirect
213. #4495C2×C4semidirect
264. C2×#347C2×D3semidirect
270. #1773C2×D3semidirect
272. #1389C2×D3semidirect
274. #1384C2×D3semidirect
343. C2×Dic12C22×C4semidirect
353. C2×D24C22×C4semidirect
408. C2×C3×C16C22×C4semidirect
410. C3×#108C22×C4semidirect
448. #812C22×C4semidirect
585. #359C4×D3semidirect
889. C2×C16C2×C4×D3semidirect
894. #108C2×C4×D3semidirect
1314. C3#495739semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#116594642
#109491552
#109486352
C2×#690912
#108021392
#107123922
#107123682
#107122002
#107119062
#107118792
#107117732
#107109222
#107104612
#107102622
C3×#126492
#4957393