Finite Group Databasebeta

← #72270247

Subgroups — #72270247

Order 1536.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1324 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11659469C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10949156C211yesmaximal, characteristic
3#10948636C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#69310C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10802130C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10712392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10712371C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10712201C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10711902C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10711874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10710923C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10710470C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10710458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10710263C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C3×#12934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#495739—31nomaximal, Sylow
17C2×#5752C2211yescharacteristic
18#85886—21no—
19C3×#2912C2211yescharacteristic
20#83805C2211yescharacteristic
21#83782C2211yescharacteristic
22#82563—21no—
23#82009C2211yescharacteristic
24C2×#4908C2211yescharacteristic
25C2×#4894C2211yescharacteristic, complemented
26#79201—22no—
27#79201—21no—
28#79199—21no—
29#79199—22no—
30#79167—21no—
31#79167C2211yescharacteristic
32#79166—21no—
33#79166C2211yescharacteristic
34#79106—21no—
35#79106C2211yescharacteristic
36C2×#4869—21no—
37C2×#4869C2211yescharacteristic
38#78989—21no—
39C3×#2155C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C3×#365C2211yescharacteristic, complemented
41C3×#2117C2211yescharacteristic
42C3×#1814C2211yescharacteristic
43#72006C2211yescharacteristic
44#71448C2211yescharacteristic
45C2×#4516C2211yescharacteristic
46C2×#4512C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#4512C2211yescharacteristic, complemented
48#70706C2211yescharacteristic, complemented
49#70687C2211yescharacteristic
50C2×#4495C2211yescharacteristic
51#70660C2211yescharacteristic, complemented
52#70658C2211yescharacteristic, complemented
53#70656C2211yescharacteristic
54#70656C2211yescharacteristic, complemented
55#70652C2211yescharacteristic
56C2×#4488C2211yescharacteristic, complemented
57#70395—21no—
58#69310—22no—
59#69310—22no—
60#69310—21no—
61#69310—21no—
62#69309—21no—
63#69309—21no—
64#69128C414yescomplemented
65#69126C414yescomplemented
66#69014—21no—
67#69012—21no—
68C3×#1386C2211yescharacteristic, complemented
69C3×#1384C2211yescharacteristic, complemented
70#67814C2211yescharacteristic, complemented
71#67813C2211yescharacteristic, complemented
72#67727C2211yescharacteristic, complemented
73#67720C2211yescharacteristic, complemented
74#60176—31no—
75#33539—31no—
76#33468—31no—
77C2×AGL(1,ℤ/16)—31no—
78#21559—31no—
79#13033—31no—
80#13030—31no—
81#13005—31no—
82#12953—31no—
83#12949—31no—
84#12934D311yescharacteristic, complemented
85#12750—31no—
86#12649—31no—
87#12647—31no—
88#12609—31no—
89C2×#1009—21no—
90C2×C3×#131C2311yescharacteristic
91C3×#520—21no—
92Dic3×#41D411yescharacteristic
93#5822—21no—
94C2×#948D411yescharacteristic
95#5752—22no—
96#5752—22no—
97#5752—22no—
98#5752C2×C414yes—
99C2×#908—21no—
100C2×#908—22no—
101C2×#907—21no—
102C2×#904—21no—
103C2×#904C2311yescharacteristic
104C2×#904C2311yescharacteristic
105C22×D24—21no—
106C22×D24C2311yescharacteristic
107#5574—41no—
108C4×#239—41no—
109#5545—41no—
110#5545—42no—
111C4×D3×D4—41no—
112C4×D3×D4—42no—
113#5522—22no—
114#5522—21no—
115#5521—22no—
116#5521—21no—
117#5504—22no—
118#5504—21no—
119C2×#893—22no—
120C2×#893—21no—
121C2×C3×M32C2311yescharacteristic
122C2×C3×M32C2311yescharacteristic
123C2×C3×#108C2311yescharacteristic
124C3×#428—21no—
125C3×#428—22no—
126C3×#427—21no—
127C3×#427C2311yescharacteristic
128C3×#427C2311yescharacteristic
129C2×C3×#106—21no—
130C2×C3×#106C2311yescharacteristic
131C3×#421—21no—
132#5143C2×C412yescomplemented
133#5142C2×C412yescomplemented
134#5141—22no—
135C2×#825—21no—
136#5132—21no—
137#5124—21no—
138#5122—21no—
139#5122D411yescharacteristic
140Dic3×M16—21no—
141Dic3×M16D411yescharacteristic
142C2×#819C2311yescharacteristic
143#5101—21no—
144#5101C2311yescharacteristic
145C2×#815—21no—
146C2×#815C2311yescharacteristic
147C2×#812C2311yescharacteristic
148C2×#812C2311yescharacteristic
149#5006—21no—
150#5005—21no—
151#5002—22no—
152#5002—21no—
153#5001—22no—
154#5001—21no—
155#4997—21no—
156#4966—22no—
157#4966—21no—
158C2×#809—22no—
159C2×#809—21no—
160#4909—21no—
161#4909C2×C412yescomplemented
162#4908—22no—
163#4908—21no—
164#4908—22no—
165#4908C2×C412yescomplemented
166#4904—22no—
167C2×#800C2×C412yescomplemented
168C2×D48C2×C412yescomplemented
169#4894—21no—
170#4894—21no—
171#4894—21no—
172#4894—21no—
173#4889—22no—
174#4889—22no—
175#4889—21no—
176#4889—21no—
177#4872—22no—
178#4872—22no—
179#4872—22no—
180#4869—22no—
181#4869—22no—
182#4869—21no—
183#4869—21no—
184#4869—21no—
185#4869—21no—
186#4869—21no—
187#4869D411yescharacteristic
188#4869D412yes—
189#4869D412yes—
190#4869D411yescharacteristic
191#4853—21no—
192#4853D411yescharacteristic
193#4853D411yescharacteristic
194#4852—22no—
195#4852—22no—
196#4852—22no—
197#4824—42no—
198#4823—42no—
199C3×#365—22no—
200C3×#365—21no—
201C3×#365—21no—
202C3×#350C2×C414yescomplemented
203C3×#344—21no—
204#4561—22no—
205#4556—21no—
206#4532—21no—
207#4516C2×C414yescomplemented
208#4512—21no—
209#4512—21no—
210#4512—21no—
211#4512—21no—
212#4510C2×C414yescomplemented
213#4496—21no—
214#4495—22no—
215#4495—21no—
216#4491—22no—
217#4488—22no—
218#4488—21no—
219#4488—21no—
220#4488—22no—
221C2×#576—31no—
222C4×H(5,𝔽2)—61no—
223#3414—31no—
224C2×#509—31no—
225#3067—31no—
226#2955—61no—
227C2×#444—31no—
228#2952—31no—
229#2952—61no—
230#2948—31no—
231#2948—61no—
232#2946—61no—
233#2946—62no—
234C4×AGL(1,ℤ/8)—61no—
235C4×AGL(1,ℤ/8)—62no—
236#2943—31no—
237#2943—61no—
238C2×#442—31no—
239C2×#442—61no—
240#2912C2×D311yescharacteristic
241#2897—61no—
242#2875—31no—
243#2194—34no—
244#2192—34no—
245AGL(1,ℤ/16)—62no—
246AGL(1,ℤ/16)—62no—
247AGL(1,ℤ/16)—61no—
248AGL(1,ℤ/16)—61no—
249#2180—61no—
250#2180—61no—
251#2155C2×D311yescharacteristic, complemented
252C2×#365C2×D311yescharacteristic, complemented
253#2148—31no—
254C2×#361—31no—
255C2×#361—31no—
256#2145—31no—
257#2145—31no—
258C2×#360—31no—
259#2143—31no—
260#2140—31no—
261#2117—31no—
262#2117C2×D311yescharacteristic
263C2×#347—31no—
264C2×#347—31no—
265#1976—31no—
266#1953—31no—
267#1932—61no—
268#1906—61no—
269#1814C2×D311yescharacteristic
270#1773—31no—
271#1757—61no—
272#1389—31no—
273#1386C2×D311yescharacteristic, complemented
274#1384C2×D311yescharacteristic, complemented
275#1383—31no—
276#1378—31no—
277#1378—31no—
278C2×C3×#41C2×D411yescharacteristic
279#1009—24no—
280#1009—24no—
281#1009—42no—
282#1009—42no—
283C2×#239—41no—
284C2×D3×D4—42no—
285C2×D3×D4—41no—
286C2×#235—22no—
287C2×#235—21no—
288C2×#235—21no—
289C22×D12—22no—
290C22×D12—21no—
291C22×C4×D3—42no—
292C22×C4×D3—41no—
293C3×#131—21no—
294C3×#131—21no—
295C3×#131C22×C412yes—
296C3×#131#4112yes—
297C2×C3×M16—21no—
298C2×C3×M16—21no—
299C2×C3×M16C2×D411yescharacteristic
300C22×C3×C8—21no—
301C22×C3×C8C2411yescharacteristic
302C3×C4×Q8—41no—
303C3×C4×D4—42no—
304C3×C4×D4—41no—
305C3×#117—22no—
306C3×#117—21no—
307C3×#117—21no—
308C2×C3×C4⋊C4—22no—
309C2×C3×C4⋊C4—21no—
310#951—22no—
311#950—42no—
312#949—22no—
313#948—22no—
314#948—41no—
315Q8×Dic3—21no—
316#942—41no—
317D4×Dic3—21no—
318D4×Dic3—22no—
319#932—41no—
320C4×#67—42no—
321C4×#67—42no—
322C4×#67—42no—
323C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
324C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
325#926—21no—
326#926C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×Dic3—21no—
328C2×C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
329C2×#208—21no—
330C2×#208—21no—
331C2×#208C2×D411yescharacteristic
332C22×C3⋊C8—21no—
333C22×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
334#908—24no—
335#908—28no—
336#908—24no—
337#908—28no—
338#907—41no—
339#907—41no—
340#907—41no—
341#907—41no—
342C2×Dic12C22×C411yescharacteristic, complemented
343C2×Dic12C2×D411yescharacteristic
344#904—24no—
345#904—21no—
346#904—21no—
347#904—24no—
348#904—21no—
349#904—21no—
350#904—21no—
351#904—21no—
352#904C22×C412yes—
353#904#4112yes—
354C2×D24—22no—
355C2×D24—24no—
356C2×D24—21no—
357C2×D24—21no—
358C2×D24—21no—
359C2×D24—24no—
360C2×D24C22×C412yes—
361C2×D24C22×C411yescharacteristic, complemented
362C2×D24C2×D411yescharacteristic
363C2×D24C2×D412yes—
364C2×D24#4112yes—
365C2×#204—22no—
366C2×#204—21no—
367C2×#204—21no—
368C2×ΓL(1,𝔽25)—41no—
369C2×D3×C8—41no—
370#893—22no—
371#893—22no—
372#893—22no—
373#893—21no—
374#893—22no—
375#893—22no—
376#893—21no—
377#893—42no—
378#893—41no—
379#893—42no—
380#893—41no—
381#892—42no—
382#892—41no—
383D3×C4⋊C4—42no—
384D3×C4⋊C4—41no—
385#887—22no—
386#887—21no—
387#887—21no—
388#67⋊C4—42no—
389#67⋊C4—41no—
390#67⋊C4—42no—
391#67⋊C4—41no—
392D3×C22⋊C4—42no—
393D3×C22⋊C4—42no—
394D3×C22⋊C4—42no—
395C4×D12—42no—
396C4×D12—41no—
397C4×D12—42no—
398C4×D12—41no—
399#872—42no—
400#872—41no—
401C42×D3—42no—
402C42×D3—41no—
403C3×M32—21no—
404C3×M32—21no—
405C3×M32—21no—
406C3×M32C22×C412yescomplemented
407C2×C3×C16—21no—
408C2×C3×C16C22×C412yescomplemented
409C3×#108—21no—
410C3×#108—21no—
411C3×#107—22no—
412C3×#107—21no—
413C3×#107—21no—
414C3×#106—22no—
415C3×#106—21no—
416C3×#106—21no—
417C3×#106C2×D411yescharacteristic
418C3×#106C2×D411yescharacteristic
419C3×#106C2×D412yes—
420C3×#104—42no—
421#825—41no—
422#825—41no—
423#824—22no—
424#823—22no—
425#822—42no—
426#819—21no—
427#819C22×C412yescomplemented
428#815—21no—
429#815—21no—
430#815—21no—
431#815C2×D411yescharacteristic
432#815C2×D411yescharacteristic
433#815C2×D411yescharacteristic
434#815C2×D411yescharacteristic
435C8×Dic3—21no—
436C8×Dic3—21no—
437C8×Dic3—21no—
438#812—21no—
439#812—21no—
440#812—21no—
441#812—21no—
442C2×C3⋊C16—21no—
443C2×C3⋊C16—21no—
444#810—22no—
445#810—21no—
446#810—21no—
447#809—22no—
448#809—22no—
449#809—22no—
450#809—21no—
451#809—22no—
452#809—22no—
453#809—21no—
454#806—42no—
455#805—42no—
456#803—41no—
457C4×C3⋊C8—41no—
458Dic24—22no—
459#800—22no—
460#800—24no—
461#800—22no—
462D48—24no—
463D48—22no—
464C2×H(5,𝔽2)—61no—
465#576—34no—
466#576—62no—
467#576—62no—
468#576—62no—
469#575—61no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
472C2×#135—31no—
473C2×#135—31no—
474C2×#135—61no—
475C22×D8—31no—
476C22×D8—61no—
477C2×#131—31no—
478C2×#131—61no—
479C2×#131C22×D311yescharacteristic
480#520—21no—
481#520—61no—
482#520—62no—
483#520—121no—
484#518—61no—
485#518—62no—
486#518—122no—
487#518—121no—
488C4×#41—31no—
489C4×#41—61no—
490C4×#41—62no—
491C4×#41—121no—
492C2×C4×D4—61no—
493C2×C4×D4—62no—
494C2×C4×D4—122no—
495C2×C4×D4—121no—
496#510—32no—
497#510—61no—
498#509—32no—
499#509—62no—
500#509—62no—
501#509—61no—
502#508—62no—
503C2×SD32—32no—
504C2×D16—32no—
505C2×M32—31no—
506C2×M32—31no—
507C2×M32C22×D311yescharacteristic
508C2×M32C22×D311yescharacteristic
509#473—32no—
510#472—32no—
511#471—62no—
512#444—61no—
513#444—61no—
514#444—61no—
515#444—61no—
516#444—122no—
517#443—122no—
518#442—32no—
519#442—32no—
520#442—31no—
521#442—31no—
522#442—61no—
523#442—61no—
524#442—61no—
525#442—62no—
526#442—62no—
527#442—61no—
528#442—61no—
529#441—31no—
530#441—31no—
531#441—61no—
532#440—61no—
533#440—61no—
534#440—62no—
535#440—62no—
536C4×SD16—62no—
537C4×SD16—62no—
538C4×SD16—62no—
539C4×D8—62no—
540C4×D8—62no—
541C4×D8—62no—
542#430—61no—
543C2×#108—31no—
544C2×#108C22×D311yescharacteristic
545#428—21no—
546#428—22no—
547#427—21no—
548#427C22×D311yescharacteristic
549#427C22×D311yescharacteristic
550C2×#106—21no—
551C2×#106C22×D311yescharacteristic
552#421—21no—
553#421—61no—
554C2×#104—61no—
555#418—61no—
556#418—62no—
557#417—61no—
558#417—62no—
559#416—61no—
560#416—62no—
561C2×#102—61no—
562C2×#102—62no—
563#413—61no—
564#410—61no—
565#405—31no—
566#405—31no—
567#405—61no—
568#405—61no—
569#405—61no—
570C4×M16—31no—
571C4×M16—61no—
572C2×#97—31no—
573C2×#97—61no—
574#365—22no—
575#365—21no—
576#365—21no—
577#362—61no—
578#361—34no—
579#361—62no—
580#361—61no—
581#360—62no—
582#360—62no—
583#360—61no—
584#360—61no—
585#359—34no—
586#357—62no—
587#350—62no—
588#350C4×D314yescomplemented
589#347—61no—
590#347—61no—
591#347—61no—
592#347—61no—
593#344—21no—
594#344—61no—
595#339—61no—
596C23×D3—42no—
597C23×D3—41no—
598C3×#41—21no—
599C3×#41—21no—
600C3×#41C4×D412yes—
601C3×#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
602C2×C3×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
603C2×C3×D4—21no—
604C2×C3×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
605C22×C3×C4—21no—
606C22×C3×C4—42no—
607C22×C3×C4—41no—
608C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
609C2×#67—42no—
610C2×#67—41no—
611C2×#67—41no—
612C22×Dic3—22no—
613C22×Dic3—21no—
614#239—44no—
615#239—44no—
616D3×D4—48no—
617D3×D4—48no—
618D3×D4—44no—
619D3×D4—44no—
620#235—28no—
621#235—22no—
622#235—22no—
623#235—44no—
624#235—41no—
625#235—41no—
626#235—41no—
627#235—41no—
628#235—41no—
629#235—41no—
630C2×D12—28no—
631C2×D12—22no—
632C2×D12—21no—
633C2×D12—22no—
634C2×D12—22no—
635C2×D12—21no—
636C2×D12—42no—
637C2×D12—44no—
638C2×D12—41no—
639C2×D12—41no—
640C2×D12—41no—
641C2×C4×D3—42no—
642C2×C4×D3—41no—
643C2×C4×D3—42no—
644C2×C4×D3—41no—
645C2×C4×D3—41no—
646C2×C4×D3—42no—
647C2×C4×D3—41no—
648C2×C4×D3—42no—
649C2×C4×D3—42no—
650C2×C4×D3—42no—
651C2×C4×D3—162no—
652C2×C4×D3—164no—
653C2×Dic6—21no—
654C2×Dic6—21no—
655C3×M16—21no—
656C3×M16—22no—
657C3×M16—22no—
658C3×M16—41no—
659C3×M16—41no—
660C3×M16C4×D412yes—
661C2×C3×C8—21no—
662C2×C3×C8—22no—
663C2×C3×C8—22no—
664C2×C3×C8—41no—
665C2×C3×C8C23×C411yescharacteristic
666C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
667C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
668C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
669C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
670C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
671C3×C4⋊C4—21no—
672C3×C4⋊C4—22no—
673C3×C4⋊C4—21no—
674C3×C4⋊C4—42no—
675C3×C4⋊C4—41no—
676C3×C4⋊C4—41no—
677C3×C22⋊C4—42no—
678C3×C22⋊C4—41no—
679C3×C22⋊C4—41no—
680C3×C42—42no—
681C3×C42—41no—
682C3×C42—41no—
683#217—22no—
684#217AGL(1,ℤ/8)12yes—
685#216—42no—
686#215—42no—
687#214—42no—
688#213—42no—
689(C2×D3)⋊C4—42no—
690(C2×D3)⋊C4—41no—
691(C2×D3)⋊C4—42no—
692(C2×D3)⋊C4—41no—
693(C2×D3)⋊C4—42no—
694(C2×D3)⋊C4—42no—
695(C2×D3)⋊C4—42no—
696C4⋊Dic3—22no—
697C4⋊Dic3—21no—
698Dic3⋊C4—41no—
699Dic3⋊C4—42no—
700Dic3⋊C4—41no—
701C4×Dic3—22no—
702C4×Dic3—21no—
703C4×Dic3—21no—
704C4×Dic3—41no—
705C4×Dic3—42no—
706C4×Dic3—41no—
707C4×Dic3#12011yescharacteristic
708C4×Dic3#12011yescharacteristic
709#208—22no—
710#208—21no—
711#208—21no—
712#208—42no—
713#208—41no—
714C2×C3⋊C8—21no—
715C2×C3⋊C8—21no—
716C2×C3⋊C8—21no—
717C2×C3⋊C8—42no—
718C2×C3⋊C8—41no—
719C2×C3⋊C8#12011yescharacteristic
720C2×C3⋊C8#12011yescharacteristic
721Dic12—21no—
722Dic12—21no—
723Dic12—21no—
724Dic12C4×D412yes—
725D24—28no—
726D24—22no—
727D24—21no—
728D24—21no—
729D24—21no—
730D24—22no—
731D24—22no—
732D24C4×D412yes—
733D24C4×D414yes—
734#204—28no—
735#204—22no—
736#204—22no—
737#204—41no—
738#204—41no—
739ΓL(1,𝔽25)—81no—
740ΓL(1,𝔽25)—81no—
741D3×C8—81no—
742D3×C8—81no—
743C3×C16—22no—
744C3×C16—22no—
745C3⋊C16—41no—
746C3⋊C16—41no—
747H(5,𝔽2)—64no—
748H(5,𝔽2)—64no—
749H(5,𝔽2)—122no—
750H(5,𝔽2)—122no—
751C2×#41—62no—
752C2×#41—61no—
753C2×#41—61no—
754C2×#41—121no—
755C2×#41D3×D411yescharacteristic
756C22×D4—62no—
757C22×D4—61no—
758C22×D4—122no—
759C22×D4—121no—
760C23×C4—122no—
761C23×C4—121no—
762#137—62no—
763#137—121no—
764AGL(1,ℤ/8)—68no—
765AGL(1,ℤ/8)—64no—
766AGL(1,ℤ/8)—68no—
767AGL(1,ℤ/8)—62no—
768AGL(1,ℤ/8)—64no—
769AGL(1,ℤ/8)—121no—
770#135—32no—
771#135—32no—
772#135—64no—
773#135—64no—
774#135—61no—
775#135—61no—
776#135—61no—
777#135—61no—
778#135—61no—
779#135—61no—
780#135—122no—
781C2×Q16—31no—
782C2×Q16—31no—
783C2×SD16—62no—
784C2×SD16—61no—
785C2×SD16—61no—
786C2×D8—32no—
787C2×D8—31no—
788C2×D8—32no—
789C2×D8—31no—
790C2×D8—32no—
791C2×D8—64no—
792C2×D8—62no—
793C2×D8—64no—
794C2×D8—61no—
795C2×D8—61no—
796C2×D8—61no—
797#131—21no—
798#131—21no—
799#131—62no—
800#131—121no—
801#131—121no—
802#131—121no—
803#131—121no—
804#131—121no—
805#131C2×C4×D312yes—
806#131#23912yes—
807C2×M16—21no—
808C2×M16—21no—
809C2×M16—31no—
810C2×M16—61no—
811C2×M16—61no—
812C2×M16—121no—
813C2×M16D3×D411yescharacteristic
814C22×C8—21no—
815C22×C8—31no—
816C22×C8—61no—
817C22×C8—121no—
818C22×C8C23×D311yescharacteristic
819C4×Q8—41no—
820C4×Q8—61no—
821C4×Q8—61no—
822C4×Q8—61no—
823C4×Q8—62no—
824C4×D4—42no—
825C4×D4—41no—
826C4×D4—62no—
827C4×D4—61no—
828C4×D4—62no—
829C4×D4—61no—
830C4×D4—62no—
831C4×D4—61no—
832C4×D4—62no—
833C4×D4—62no—
834C4×D4—62no—
835C4×D4—122no—
836C4×D4—121no—
837C4×D4—122no—
838C4×D4—121no—
839C4×D4—122no—
840C4×D4—121no—
841C4×D4—122no—
842C4×D4—121no—
843C4×D4—122no—
844C4×D4—122no—
845C4×D4—121no—
846C4×D4—122no—
847C4×D4—121no—
848C4×D4—122no—
849C4×D4—122no—
850#117—22no—
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117—31no—
854#117—61no—
855#117—122no—
856#117—121no—
857#117—122no—
858#117—121no—
859C2×C4⋊C4—22no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—122no—
862C2×C4⋊C4—121no—
863C2×C22⋊C4—122no—
864C2×C22⋊C4—122no—
865C2×C22⋊C4—122no—
866C2×C22⋊C4—122no—
867C2×C22⋊C4—121no—
868C2×C42—31no—
869C2×C42—61no—
870C2×C42—122no—
871C2×C42—121no—
872Q32—62no—
873SD32—64no—
874SD32—62no—
875SD32—62no—
876D16—64no—
877D16—62no—
878M32—21no—
879M32—21no—
880M32—21no—
881M32—61no—
882M32—61no—
883M32—61no—
884M32—61no—
885M32C2×C4×D312yescomplemented
886C2×C16—21no—
887C2×C16—61no—
888C2×C16—61no—
889C2×C16C2×C4×D312yescomplemented
890#108—21no—
891#108—21no—
892#108—32no—
893#108—61no—
894#108—122no—
895#107—22no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#106—22no—
899#106—21no—
900#106—21no—
901#106D3×D411yescharacteristic
902#106D3×D412yes—
903#106D3×D411yescharacteristic
904#104—42no—
905#104—121no—
906#104—121no—
907#104—122no—
908#103—61no—
909#103—61no—
910#103—62no—
911#102—62no—
912#102—61no—
913#102—62no—
914#102—61no—
915#102—62no—
916#102—62no—
917#102—62no—
918#101—62no—
919#100—62no—
920#99—122no—
921#97—31no—
922#97—31no—
923#97—31no—
924#97—31no—
925#97—61no—
926#97—61no—
927#97—61no—
928#97—121no—
929C4×C8—61no—
930C4×C8—61no—
931C4×C8—61no—
932C4×C8—121no—
933C23×C3—21no—
934C23×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
935C22×D3—42no—
936C22×D3—41no—
937C22×D3—48no—
938C22×D3—42no—
939C22×D3—42no—
940C22×D3—41no—
941C22×D3—161no—
942C22×D3—162no—
943C22×D3—161no—
944C22×D3—162no—
945C3×Q8—21no—
946C3×Q8#44212yes—
947C3×D4—22no—
948C3×D4—22no—
949C3×D4—21no—
950C3×D4#44212yes—
951C2×C3×C4—21no—
952C2×C3×C4—22no—
953C2×C3×C4—22no—
954C2×C3×C4—41no—
955C2×C3×C4—42no—
956C2×C3×C4—41no—
957C2×C3×C4—81no—
958C2×C3×C4—161no—
959C2×C3×C4—162no—
960C2×C3×C4C2×C4×D411yescharacteristic
961C2×C3×C4C2×#12011yescharacteristic
962C2×C3×C4#52511yescharacteristic
963C2×C3×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
964C2×C3×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
965C2×C3×C4#57511yescharacteristic
966#67—48no—
967#67—42no—
968#67—42no—
969#67—81no—
970#67—81no—
971C2×Dic3—21no—
972C2×Dic3—22no—
973C2×Dic3—21no—
974C2×Dic3—41no—
975C2×Dic3—41no—
976C2×Dic3—81no—
977C2×Dic3—82no—
978D12—24no—
979D12—22no—
980D12—48no—
981D12—42no—
982D12—42no—
983D12—41no—
984D12—41no—
985D12—42no—
986D12—41no—
987C4×D3—48no—
988C4×D3—42no—
989C4×D3—42no—
990C4×D3—84no—
991C4×D3—82no—
992C4×D3—81no—
993C4×D3—81no—
994C4×D3—162no—
995C4×D3—161no—
996C4×D3—162no—
997C4×D3—162no—
998C4×D3—162no—
999Dic6—22no—
1000Dic6—41no—
1001Dic6—41no—
1002Dic6—41no—
1003C3×C8—22no—
1004C3×C8—81no—
1005C3×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1006C3×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1007C3×C8#52511yescharacteristic
1008C3×C8#52511yescharacteristic
1009C3⋊C8—21no—
1010C3⋊C8—21no—
1011C3⋊C8—42no—
1012C3⋊C8—41no—
1013C24—122no—
1014C24—121no—
1015#41—21no—
1016#41—21no—
1017#41—68no—
1018#41—62no—
1019#41—62no—
1020#41—124no—
1021#41—124no—
1022#41—124no—
1023#41—121no—
1024#41—121no—
1025#41—121no—
1026#41—121no—
1027#41—121no—
1028#41—121no—
1029#41#89312yes—
1030#41#91412yes—
1031C2×Q8—61no—
1032C2×Q8—61no—
1033C2×Q8#91411yescharacteristic
1034C2×D4—21no—
1035C2×D4—68no—
1036C2×D4—62no—
1037C2×D4—62no—
1038C2×D4—61no—
1039C2×D4—62no—
1040C2×D4—61no—
1041C2×D4—122no—
1042C2×D4—124no—
1043C2×D4—128no—
1044C2×D4—128no—
1045C2×D4—124no—
1046C2×D4—122no—
1047C2×D4—121no—
1048C2×D4—124no—
1049C2×D4—121no—
1050C2×D4—121no—
1051C2×D4—121no—
1052C2×D4—121no—
1053C2×D4#91411yescharacteristic
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—42no—
1056C22×C4—41no—
1057C22×C4—62no—
1058C22×C4—61no—
1059C22×C4—122no—
1060C22×C4—122no—
1061C22×C4—121no—
1062C22×C4—121no—
1063C22×C4—122no—
1064C22×C4—122no—
1065C22×C4—122no—
1066C22×C4—122no—
1067C22×C4—121no—
1068C22×C4—121no—
1069C22×C4—482no—
1070C22×C4—484no—
1071C22×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1072Q16—32no—
1073Q16—61no—
1074Q16—61no—
1075Q16—61no—
1076Q16—122no—
1077SD16—68no—
1078SD16—62no—
1079SD16—62no—
1080SD16—122no—
1081SD16—122no—
1082SD16—121no—
1083SD16—121no—
1084D8—34no—
1085D8—32no—
1086D8—68no—
1087D8—62no—
1088D8—61no—
1089D8—61no—
1090D8—61no—
1091D8—62no—
1092D8—62no—
1093D8—122no—
1094M16—21no—
1095M16—22no—
1096M16—22no—
1097M16—41no—
1098M16—41no—
1099M16—62no—
1100M16—61no—
1101M16—61no—
1102M16—122no—
1103M16—121no—
1104M16—241no—
1105M16—241no—
1106M16#89312yes—
1107C2×C8—21no—
1108C2×C8—22no—
1109C2×C8—22no—
1110C2×C8—31no—
1111C2×C8—31no—
1112C2×C8—41no—
1113C2×C8—61no—
1114C2×C8—61no—
1115C2×C8—61no—
1116C2×C8—122no—
1117C2×C8—121no—
1118C2×C8—241no—
1119C2×C8—241no—
1120C2×C8C22×C4×D311yescharacteristic
1121C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
1122C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
1123C2×C8C2×#23911yescharacteristic
1124C2×C8D3×#4111yescharacteristic
1125C2×C8D3×#4111yescharacteristic
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—42no—
1130C4⋊C4—41no—
1131C4⋊C4—41no—
1132C4⋊C4—62no—
1133C4⋊C4—61no—
1134C4⋊C4—121no—
1135C4⋊C4—122no—
1136C4⋊C4—121no—
1137C22⋊C4—32no—
1138C22⋊C4—42no—
1139C22⋊C4—41no—
1140C22⋊C4—41no—
1141C22⋊C4—62no—
1142C22⋊C4—121no—
1143C22⋊C4—122no—
1144C22⋊C4—122no—
1145C22⋊C4—121no—
1146C22⋊C4—122no—
1147C22⋊C4—122no—
1148C22⋊C4—122no—
1149C42—31no—
1150C42—31no—
1151C42—42no—
1152C42—41no—
1153C42—41no—
1154C42—62no—
1155C42—61no—
1156C42—61no—
1157C42—121no—
1158C42—121no—
1159C42—122no—
1160C16—22no—
1161C16—22no—
1162C16—121no—
1163C16—121no—
1164C22×C3—22no—
1165C22×C3—41no—
1166C22×C3—42no—
1167C22×C3C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1168C22×C3#300311yescharacteristic
1169C22×C3#310911yescharacteristic
1170C2×D3—44no—
1171C2×D3—42no—
1172C2×D3—82no—
1173C2×D3—81no—
1174C2×D3—82no—
1175C2×D3—81no—
1176C2×D3—81no—
1177C2×D3—162no—
1178C2×D3—162no—
1179C2×D3—168no—
1180C2×D3—161no—
1181C3×C4—22no—
1182C3×C4—82no—
1183C3×C4—81no—
1184C3×C4—81no—
1185C3×C4—161no—
1186C3×C4C4×#12011yescharacteristic
1187C3×C4C2×#44211yescharacteristic
1188C3×C4#300611yescharacteristic
1189C3×C4#311411yescharacteristic
1190Dic3—41no—
1191Dic3—42no—
1192Dic3—41no—
1193Dic3—42no—
1194Dic3—81no—
1195C23—21no—
1196C23—128no—
1197C23—122no—
1198C23—121no—
1199C23—122no—
1200C23—122no—
1201C23—121no—
1202C23—481no—
1203C23—482no—
1204C23—481no—
1205C23—482no—
1206C23D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1207Q8—21no—
1208Q8—62no—
1209Q8—121no—
1210Q8—121no—
1211Q8—121no—
1212Q8#486912yes—
1213D4—22no—
1214D4—22no—
1215D4—21no—
1216D4—64no—
1217D4—62no—
1218D4—128no—
1219D4—128no—
1220D4—122no—
1221D4—122no—
1222D4—122no—
1223D4—121no—
1224D4—122no—
1225D4—121no—
1226D4—121no—
1227D4—122no—
1228D4—241no—
1229D4—241no—
1230D4#486912yes—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—61no—
1238C2×C4—61no—
1239C2×C4—62no—
1240C2×C4—81no—
1241C2×C4—128no—
1242C2×C4—121no—
1243C2×C4—122no—
1244C2×C4—122no—
1245C2×C4—121no—
1246C2×C4—161no—
1247C2×C4—162no—
1248C2×C4—244no—
1249C2×C4—242no—
1250C2×C4—241no—
1251C2×C4—242no—
1252C2×C4—241no—
1253C2×C4—241no—
1254C2×C4—482no—
1255C2×C4—482no—
1256C2×C4—482no—
1257C2×C4—481no—
1258C2×C4—482no—
1259C2×C4C2×#89311yescharacteristic
1260C2×C4D3×#12011yescharacteristic
1261C2×C4#565611yescharacteristic
1262C2×C4C2×#91411yescharacteristic
1263C2×C4C2×#91411yescharacteristic
1264C2×C4#577711yescharacteristic
1265C8—22no—
1266C8—61no—
1267C8—61no—
1268C8—81no—
1269C8—122no—
1270C8—121no—
1271C8C4×D3×D411yescharacteristic
1272C8C4×D3×D411yescharacteristic
1273C8#562711yescharacteristic
1274C8#562711yescharacteristic
1275C2×C3—21no—
1276C2×C3—21no—
1277C2×C3—21no—
1278C2×C3—42no—
1279C2×C3#2145211yescharacteristic
1280D3—84no—
1281D3—82no—
1282D3—161no—
1283C22—22no—
1284C22—41no—
1285C22—42no—
1286C22—124no—
1287C22—122no—
1288C22—242no—
1289C22—241no—
1290C22—242no—
1291C22—241no—
1292C22—241no—
1293C22—482no—
1294C22—482no—
1295C22—481no—
1296C22—488no—
1297C22#7919911yescharacteristic
1298C22#8014611yescharacteristic
1299C22#8131011yescharacteristic
1300C4—22no—
1301C4—82no—
1302C4—81no—
1303C4—81no—
1304C4—121no—
1305C4—121no—
1306C4—122no—
1307C4—122no—
1308C4—161no—
1309C4—241no—
1310C4#7437911yescharacteristic
1311C4C2×#486911yescharacteristic
1312C4#8004011yescharacteristic
1313C4#8141511yescharacteristic
1314C3#49573911yescharacteristic, complemented, Sylow
1315C2—21no—
1316C2—21no—
1317C2—21no—
1318C2—42no—
1319C2—244no—
1320C2—242no—
1321C2—481no—
1322C2#1080082911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10800829
commutatorC2×C3×C8C23×C4
FrattiniC22×C8C23×D3
FittingC3×#12934C2
socleC2×C3#21452
prime radical#10949156C2
cosocleC22×C3×C8C24
hypercenter#12934D3
hypocenterC3#495739
LCSG ▷ C2×C3×C8 ▷ C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#131 ◁ #12934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11659469C2semidirect
3. #10948636C2semidirect
4. C2×#69310C2semidirect
5. #10802130C2semidirect
6. #10712392C2semidirect
7. #10712371C2semidirect
8. #10712201C2semidirect
9. #10711902C2semidirect
10. #10711874C2semidirect
11. #10710923C2semidirect
12. #10710470C2semidirect
13. #10710458C2semidirect
14. #10710263C2semidirect
15. C3×#12934C2semidirect
25. C2×#4894C22semidirect
39. C3×#2155C22semidirect
40. C2×C3×#365C22semidirect
46. C2×#4512C22semidirect
47. C2×#4512C22semidirect
48. #70706C22semidirect
51. #70660C22semidirect
52. #70658C22semidirect
54. #70656C22semidirect
56. C2×#4488C22semidirect
64. #69128C4semidirect
65. #69126C4semidirect
68. C3×#1386C22semidirect
69. C3×#1384C22semidirect
70. #67814C22semidirect
71. #67813C22semidirect
72. #67727C22semidirect
73. #67720C22semidirect
84. #12934D3semidirect
132. #5143C2×C4semidirect
133. #5142C2×C4semidirect
161. #4909C2×C4semidirect
165. #4908C2×C4semidirect
167. C2×#800C2×C4semidirect
168. C2×D48C2×C4semidirect
202. C3×#350C2×C4semidirect
207. #4516C2×C4semidirect
212. #4510C2×C4semidirect
251. #2155C2×D3semidirect
252. C2×#365C2×D3semidirect
273. #1386C2×D3semidirect
274. #1384C2×D3semidirect
342. C2×Dic12C22×C4semidirect
361. C2×D24C22×C4semidirect
406. C3×M32C22×C4semidirect
408. C2×C3×C16C22×C4semidirect
427. #819C22×C4semidirect
588. #350C4×D3semidirect
885. M32C2×C4×D3semidirect
889. C2×C16C2×C4×D3semidirect
1314. C3#495739semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#116594692
#109491562
#109486362
C2×#693102
#108021302
#107123922
#107123712
#107122012
#107119022
#107118742
#107109232
#107104702
#107104582
#107102632
C3×#129342
#4957393