Finite Group Databasebeta

← #72270254

Subgroups — #72270254

Order 1536.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11665259C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10948639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#70918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10802139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10714853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10714590C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10714485C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10714453C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10714313C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10714071C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10713973C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10713921C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10710475C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10710262C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C3×#12647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#499269—31nomaximal, Sylow
17#85777—21no—
18C2×C3×#442C2211yescharacteristic
19#83836C2211yescharacteristic
20#83830C2211yescharacteristic
21C2×#5147C2211yescharacteristic
22C4×#932—21no—
23#82009C2211yescharacteristic
24#79877—21no—
25#79876—22no—
26#79862—21no—
27#79861—22no—
28#79860—21no—
29#79859—21no—
30#79256C2211yescharacteristic
31#79120C2211yescharacteristic
32#79110C2211yescharacteristic
33#78752—21no—
34#78737—21no—
35#78579—21no—
36C2×#4717C2211yescharacteristic
37#78494C2211yescharacteristic
38#78486C2211yescharacteristic
39C2×C3×#361C2211yescharacteristic
40C3×#2140C2211yescharacteristic
41C2×C3×#347C2211yescharacteristic
42C3×#1773C2211yescharacteristic
43C2×#4563C2211yescharacteristic
44#71450C2211yescharacteristic
45#71442C2211yescharacteristic
46#71437C2211yescharacteristic
47#71437C2211yescharacteristic
48#71427C2211yescharacteristic
49#70918—22no—
50#70918—22no—
51#70707C2211yescharacteristic
52#70690C2211yescharacteristic
53#70665C2211yescharacteristic
54#70658C2211yescharacteristic
55#70656C2211yescharacteristic
56C2×#4488C2211yescharacteristic
57C2×#4487C2211yescharacteristic
58#69898—21no—
59C2×#4466C2211yescharacteristic
60#69091—21no—
61#69091—21no—
62#69090—21no—
63#69090—21no—
64#68778—21no—
65#68750—21no—
66C3×#1386C2211yescharacteristic
67C3×#1383C2211yescharacteristic
68#67813C2211yescharacteristic
69#67813C2211yescharacteristic
70#67735C2211yescharacteristic
71#67725C2211yescharacteristic
72#60698—31no—
73#33468—31no—
74C2×AGL(1,ℤ/16)—31no—
75#21559—31no—
76#13460—31no—
77#13417—31no—
78#13400—31no—
79#13396—31no—
80#13374—31no—
81#13334—31no—
82#13318—31no—
83#13310—31no—
84#12649—31no—
85#12647D311yescharacteristic, complemented
86#12609—31no—
87C22×C3×D8C2311yescharacteristic
88C2×C3×C4×D4—21no—
89#5805—21no—
90#5805—21no—
91C2×#932—21no—
92#5791—42no—
93#5748—21no—
94C2×#904C2311yescharacteristic
95C2×#904C2311yescharacteristic
96C2×#901—21no—
97C2×#901D411yescharacteristic
98C2×#901C2311yescharacteristic
99#5562—22no—
100#5562—41no—
101#5561—22no—
102#5561—41no—
103#5557—22no—
104#5557—41no—
105#5548—22no—
106#5548—41no—
107#5510—21no—
108#5500—21no—
109#5494—42no—
110C4×#235—21no—
111C4×#235D411yescharacteristic
112C2×C3×M32C2311yescharacteristic
113C2×C3×M32C2311yescharacteristic
114C3×#442—21no—
115C3×#442—21no—
116C3×#442D412yes—
117C3×#442D412yes—
118C2×C3×#108C2311yescharacteristic
119C3×#427C2311yescharacteristic
120C2×C3×#106C2311yescharacteristic
121C2×C3×#102—21no—
122C3×#405—21no—
123C2×C3×#97C2311yescharacteristic
124#5215—21no—
125#5159—21no—
126#5159—21no—
127#5157—22no—
128#5155—21no—
129#5154—22no—
130#5151—21no—
131C2×#827—21no—
132#5147—22no—
133#5147—22no—
134C2×#826—21no—
135#5132—21no—
136#5125—21no—
137#5113—21no—
138C2×#819C2311yescharacteristic
139#5106C2311yescharacteristic
140#5101D411yescharacteristic
141#5101C2311yescharacteristic
142C2×#812C2311yescharacteristic
143C2×#812C2311yescharacteristic
144#5018—22no—
145C4×#214—22no—
146#5014—22no—
147C4×#213—22no—
148#5006—21no—
149#5005—21no—
150#5005—21no—
151#4966—21no—
152#4964—21no—
153C2×#805—21no—
154C4×#208D411yescharacteristic
155#4909—21no—
156#4909—21no—
157#4908—21no—
158#4908—21no—
159#4904—22no—
160#4898—22no—
161#4897—21no—
162#4896—21no—
163#4867—21no—
164#4865—21no—
165#4864—22no—
166#4858—21no—
167#4856—22no—
168#4855—21no—
169#4782—22no—
170#4780—22no—
171#4778—22no—
172#4775—22no—
173#4768—22no—
174#4765—22no—
175#4764—22no—
176#4760—22no—
177#4717—21no—
178#4717—21no—
179#4717—21no—
180#4717—21no—
181#4717—42no—
182#4716D411yescharacteristic
183#4716D411yescharacteristic
184#4711D411yescharacteristic
185#4711D411yescharacteristic
186#4710—21no—
187#4710—21no—
188#4708—21no—
189#4708—21no—
190#4707—21no—
191D3×#97—21no—
192#4700—42no—
193C3×#361—22no—
194C3×#357—22no—
195C3×#347—21no—
196C3×#347—21no—
197C3×#339—21no—
198#4563—22no—
199#4559—21no—
200#4533—21no—
201#4518—21no—
202#4518—21no—
203#4517—21no—
204#4516—21no—
205#4513—21no—
206#4513—21no—
207#4508—22no—
208#4508—22no—
209#4497—22no—
210#4488—22no—
211#4488—22no—
212#4487—22no—
213#4466—21no—
214#4466—21no—
215#3460—61no—
216#3414—31no—
217C2×#509—31no—
218#3184—61no—
219#3183—61no—
220#3180—62no—
221#3179—62no—
222#3176—61no—
223#3173—61no—
224#3163—31no—
225#3155—31no—
226#3136—61no—
227#3067—31no—
228#3062—61no—
229#3060—31no—
230#3058—31no—
231#2955—61no—
232C2×#444—31no—
233C4×AGL(1,ℤ/8)—61no—
234#2943—31no—
235C2×#442C2×D311yescharacteristic
236#2875—31no—
237AGL(1,ℤ/16)—61no—
238AGL(1,ℤ/16)—61no—
239AGL(1,ℤ/16)—62no—
240AGL(1,ℤ/16)—62no—
241#2180—61no—
242#2180—61no—
243#2155—31no—
244C2×#365—31no—
245#2148—31no—
246C2×#361—31no—
247C2×#361C2×D311yescharacteristic
248#2145—31no—
249#2145—31no—
250C2×#360—31no—
251#2143—31no—
252#2140C2×D311yescharacteristic
253#2117—31no—
254#2117—31no—
255C2×#347—31no—
256C2×#347C2×D311yescharacteristic
257#1976—31no—
258#1953—31no—
259#1932—61no—
260#1906—61no—
261#1814—31no—
262#1773C2×D311yescharacteristic
263#1757—61no—
264#1389—31no—
265#1386C2×D311yescharacteristic
266#1384—31no—
267#1383C2×D311yescharacteristic
268#1378—31no—
269#1378—31no—
270C22×C3×D4—21no—
271C23×C3×C4—41no—
272C2×#235—21no—
273C2×#235—21no—
274C2×#235—42no—
275C2×#235C2×D411yescharacteristic
276C2×C3×D8—21no—
277C2×C3×D8—21no—
278C2×C3×D8—21no—
279C2×C3×D8—21no—
280C2×C3×D8—21no—
281C2×C3×D8C2×D412yes—
282C2×C3×M16—21no—
283C22×C3×C8C2×D411yescharacteristic
284C22×C3×C8C2411yescharacteristic
285C3×C4×D4—22no—
286C3×C4×D4—22no—
287C3×C4×D4—41no—
288C3×C4×D4—41no—
289C3×#117—21no—
290C2×C3×C4⋊C4—21no—
291C2×C3×C22⋊C4—41no—
292C2×C3×C42C2×D411yescharacteristic
293#953—42no—
294#953—42no—
295#940—22no—
296#940—41no—
297#938—22no—
298#938—22no—
299#938—41no—
300#938—41no—
301#936—22no—
302#936—41no—
303C2×#214—22no—
304#932—42no—
305#932—42no—
306C2×#213—22no—
307#930—42no—
308#930—42no—
309#929—42no—
310#929—42no—
311C4×#67—22no—
312C4×#67—42no—
313C4×#67—42no—
314C4×#67—41no—
315C4×#67—41no—
316#926—21no—
317#926—42no—
318#926C2×D411yescharacteristic
319#924—42no—
320#924—42no—
321C2×#208—21no—
322C2×#208C2×D411yescharacteristic
323C2×#208C2×D411yescharacteristic
324#909—22no—
325#909—41no—
326#908—22no—
327#908—41no—
328C2×Dic12C2×D411yescharacteristic
329C2×Dic12#4111yescharacteristic, complemented
330#904—21no—
331#904—21no—
332#904—21no—
333#904—21no—
334#904—21no—
335#904—21no—
336#904—21no—
337#904—21no—
338#904—42no—
339C2×D24C2×D411yescharacteristic
340C2×D24#4111yescharacteristic, complemented
341C2×#204—21no—
342C2×#204—21no—
343#901—21no—
344#901—21no—
345#901—21no—
346#901—21no—
347#901—22no—
348#901—41no—
349#901—41no—
350#901—41no—
351#901—41no—
352#901—41no—
353C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
354C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
355C2×ΓL(1,𝔽25)—41no—
356C2×D3×C8—21no—
357C2×D3×C8—21no—
358C2×D3×C8—41no—
359#897—22no—
360#897—41no—
361#895—22no—
362#895—41no—
363#890—22no—
364#890—41no—
365#888—22no—
366#888—41no—
367#885—42no—
368#885—42no—
369#884—42no—
370#884—42no—
371#883—42no—
372#883—42no—
373#879—42no—
374#879—42no—
375C4×D12—21no—
376C4×D12—21no—
377C4×D12—21no—
378#872—21no—
379#872—41no—
380C42×D3—21no—
381C42×D3—41no—
382C4×Dic6—21no—
383C4×Dic6—21no—
384C4×Dic6—21no—
385C3×M32—21no—
386C3×M32—21no—
387C3×M32—21no—
388C3×M32—21no—
389C2×C3×C16—21no—
390C2×C3×C16#4112yescomplemented
391C3×#108—21no—
392C3×#108#4112yescomplemented
393C3×#107—21no—
394C3×#106—21no—
395C3×#106—21no—
396C3×#106C2×D412yes—
397C3×#102—22no—
398C3×#102—22no—
399C3×#97—41no—
400C3×#97C2×D411yescharacteristic
401C3×#97C2×D411yescharacteristic
402C3×#97C2×D411yescharacteristic
403C3×#97C2×D411yescharacteristic
404C3×C4×C8—41no—
405#832—22no—
406#832—22no—
407#827—24no—
408#826—24no—
409#824—22no—
410#823—22no—
411#821—21no—
412#821—21no—
413#819—21no—
414#819—21no—
415#819—42no—
416#818—21no—
417#817C2×D411yescharacteristic
418#817C2×D411yescharacteristic
419#816—21no—
420#816—21no—
421#815—21no—
422#815—21no—
423C8×Dic3—21no—
424C8×Dic3—21no—
425#812—21no—
426#812—21no—
427#812—21no—
428#812#4112yescomplemented
429C2×C3⋊C16—21no—
430C2×C3⋊C16—21no—
431#810—22no—
432#809—22no—
433#808—22no—
434#807—22no—
435#806—42no—
436#805—42no—
437#805—41no—
438#805—41no—
439#805—42no—
440#803—21no—
441C4×C3⋊C8—21no—
442Dic24—22no—
443#800—22no—
444#800—22no—
445D48—22no—
446#575—61no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
448C2×#135—31no—
449C2×#135—31no—
450C22×D8C22×D311yescharacteristic
451C2×#131—31no—
452C2×#131—31no—
453C2×#131—61no—
454#544—61no—
455#542—62no—
456#542—121no—
457#540—62no—
458#540—121no—
459#538—122no—
460#537—61no—
461#535—61no—
462#535—61no—
463#532—62no—
464#532—121no—
465#529—62no—
466#529—121no—
467#525—122no—
468C4×#41—31no—
469C4×#41—61no—
470C2×C4×D4—21no—
471#510—61no—
472#510—61no—
473#509—61no—
474#509—61no—
475#509—62no—
476#509—62no—
477#508—62no—
478C2×SD32—61no—
479C2×D16—61no—
480C2×M32—31no—
481C2×M32—31no—
482C2×M32C22×D311yescharacteristic
483C2×M32C22×D311yescharacteristic
484#501—62no—
485#499—61no—
486#498—61no—
487#496—62no—
488#495—61no—
489#493—61no—
490#490—62no—
491#489—62no—
492#488—62no—
493#486—62no—
494#473—61no—
495#472—61no—
496#471—62no—
497#470—61no—
498#469—62no—
499#469—61no—
500#469—61no—
501#469—61no—
502#468—62no—
503#466—62no—
504#466—62no—
505#465—62no—
506#465—62no—
507#444—61no—
508#444—61no—
509#444—61no—
510#444—61no—
511#444—122no—
512#443—122no—
513#442—21no—
514#442—21no—
515#442—31no—
516#442—31no—
517#442—62no—
518#442D1212yes—
519#442D1212yes—
520#441—31no—
521#441—31no—
522#440—62no—
523#440—61no—
524#440—61no—
525C4×SD16—62no—
526C4×D8—62no—
527#430—61no—
528C2×#108—31no—
529C2×#108C22×D311yescharacteristic
530#428—61no—
531#427—31no—
532#427C22×D311yescharacteristic
533C2×#106C22×D311yescharacteristic
534#421—61no—
535#421—61no—
536C2×#104—61no—
537#418—61no—
538#417—61no—
539#416—61no—
540C2×#102—21no—
541#413—61no—
542#410—61no—
543#405—21no—
544#405—31no—
545#405—31no—
546#405—61no—
547#405—61no—
548C4×M16—31no—
549C4×M16—61no—
550C2×#97—61no—
551C2×#97C22×D311yescharacteristic
552#365—61no—
553#365—61no—
554#365—62no—
555#362—61no—
556#361—22no—
557#361—61no—
558#361—62no—
559#360—62no—
560#360—61no—
561#360—61no—
562#360—62no—
563#359—62no—
564#357—22no—
565#350—62no—
566#350—62no—
567#347—21no—
568#347—21no—
569#347—61no—
570#347—61no—
571#344—61no—
572#344—61no—
573#339—21no—
574C24×C3—41no—
575C2×C3×D4—22no—
576C2×C3×D4—41no—
577C2×C3×D4—41no—
578C2×C3×D4—41no—
579C2×C3×D4—41no—
580C2×C3×D4—41no—
581C22×C3×C4—21no—
582C22×C3×C4—42no—
583C22×C3×C4—42no—
584C22×C3×C4—41no—
585C22×C3×C4—162no—
586C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
587C2×#67—21no—
588C2×#67—42no—
589C2×#67—42no—
590C2×#67—41no—
591C2×#67—41no—
592C2×#67—42no—
593C2×#67—42no—
594#235—21no—
595#235—21no—
596#235—21no—
597#235—21no—
598#235—41no—
599#235—41no—
600#235—41no—
601#235—41no—
602#235—41no—
603#235—41no—
604#235—41no—
605#235—41no—
606#235—164no—
607C2×D12—21no—
608C2×D12—21no—
609C2×D12—42no—
610C2×D12AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
611C2×C4×D3—21no—
612C2×C4×D3—22no—
613C2×C4×D3—41no—
614C2×C4×D3—41no—
615C2×C4×D3—41no—
616C2×C4×D3—41no—
617C2×Dic6—21no—
618C2×Dic6—21no—
619C2×Dic6—42no—
620C2×Dic6AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
621C3×D8—22no—
622C3×D8—22no—
623C3×D8—41no—
624C3×D8—41no—
625C3×M16—22no—
626C3×M16—41no—
627C2×C3×C8—21no—
628C2×C3×C8—21no—
629C2×C3×C8—41no—
630C2×C3×C8#12011yescharacteristic
631C2×C3×C8#12011yescharacteristic
632C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
633C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
634C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
635C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
636C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
637C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
638C3×C4⋊C4—22no—
639C3×C4⋊C4—41no—
640C3×C4⋊C4—41no—
641C3×C22⋊C4—42no—
642C3×C22⋊C4—42no—
643C3×C22⋊C4—41no—
644C3×C42—21no—
645C3×C42—41no—
646C3×C42#12011yescharacteristic
647C3×C42#12011yescharacteristic
648#217—42no—
649#217—42no—
650#217—42no—
651#217—42no—
652#217—41no—
653#217AGL(1,ℤ/8)12yes—
654#214—44no—
655#213—44no—
656(C2×D3)⋊C4—22no—
657(C2×D3)⋊C4—42no—
658(C2×D3)⋊C4—41no—
659(C2×D3)⋊C4—41no—
660(C2×D3)⋊C4—42no—
661C4⋊Dic3—21no—
662C4⋊Dic3—21no—
663C4⋊Dic3—21no—
664C4⋊Dic3—42no—
665C4⋊Dic3—42no—
666Dic3⋊C4—22no—
667Dic3⋊C4—42no—
668Dic3⋊C4—42no—
669Dic3⋊C4—41no—
670Dic3⋊C4—41no—
671C4×Dic3—22no—
672C4×Dic3—21no—
673C4×Dic3—41no—
674C4×Dic3—41no—
675C4×Dic3—41no—
676#208—21no—
677#208—21no—
678#208—21no—
679#208—41no—
680#208—41no—
681#208AGL(1,ℤ/8)12yes—
682C2×C3⋊C8—21no—
683C2×C3⋊C8—21no—
684C2×C3⋊C8—41no—
685Dic12—21no—
686Dic12—21no—
687Dic12—21no—
688Dic12—21no—
689Dic12—42no—
690D24—21no—
691D24—21no—
692D24—21no—
693D24—21no—
694D24—42no—
695#204—42no—
696#204—42no—
697#204—41no—
698#204—41no—
699#204—41no—
700#204—41no—
701ΓL(1,𝔽25)—42no—
702ΓL(1,𝔽25)—41no—
703ΓL(1,𝔽25)—41no—
704ΓL(1,𝔽25)—81no—
705ΓL(1,𝔽25)—81no—
706D3×C8—42no—
707D3×C8—41no—
708D3×C8—41no—
709D3×C8—81no—
710D3×C8—81no—
711C3×C16—22no—
712C3×C16—41no—
713C3⋊C16—22no—
714C3⋊C16—41no—
715C2×#41—31no—
716C2×#41—61no—
717C2×#41—61no—
718C2×#41—122no—
719C22×D4—21no—
720C23×C4—41no—
721#137—62no—
722#137—121no—
723AGL(1,ℤ/8)—62no—
724AGL(1,ℤ/8)—122no—
725AGL(1,ℤ/8)—121no—
726AGL(1,ℤ/8)—122no—
727#135—61no—
728#135—61no—
729#135—61no—
730#135—61no—
731#135—61no—
732#135—61no—
733#135—61no—
734#135—61no—
735#135—122no—
736C2×Q16—31no—
737C2×Q16—31no—
738C2×SD16—62no—
739C2×SD16—61no—
740C2×SD16—61no—
741C2×D8—21no—
742C2×D8—21no—
743C2×D8—21no—
744C2×D8—21no—
745C2×D8—21no—
746C2×D8—31no—
747C2×D8—31no—
748C2×D8—62no—
749C2×D8C2×D1212yes—
750#131—62no—
751#131—61no—
752#131—61no—
753#131—61no—
754#131—61no—
755#131—121no—
756#131—121no—
757#131—121no—
758#131—121no—
759#131—121no—
760C2×M16—21no—
761C2×M16—31no—
762C2×M16—31no—
763C2×M16—61no—
764C2×M16—61no—
765C2×M16—61no—
766C2×M16—121no—
767C22×C8—61no—
768C22×C8—61no—
769C22×C8—121no—
770C22×C8D3×D411yescharacteristic
771C22×C8C23×D311yescharacteristic
772C4⋊Q8—62no—
773C4⋊Q8—121no—
774#127—62no—
775#127—121no—
776#126—122no—
777#126—122no—
778#125—62no—
779#125—121no—
780#124—62no—
781#124—122no—
782#124—122no—
783#124—121no—
784#123—122no—
785#123—122no—
786#123—122no—
787#123—122no—
788C22⋊Q8—62no—
789C22⋊Q8—122no—
790C22⋊Q8—121no—
791C22⋊Q8—122no—
792#121—62no—
793#121—62no—
794#121—62no—
795#121—122no—
796#121—122no—
797#121—122no—
798#121—121no—
799#121—121no—
800#121—121no—
801#121—122no—
802#120—122no—
803#120—122no—
804C4×Q8—61no—
805C4×Q8—61no—
806C4×Q8—61no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—41no—
810C4×D4—41no—
811C4×D4—61no—
812C4×D4—62no—
813C4×D4—61no—
814C4×D4—61no—
815C4×D4—122no—
816C4×D4—121no—
817C4×D4—121no—
818C4×D4—122no—
819#117—21no—
820#117—31no—
821#117—61no—
822#117—61no—
823#117—121no—
824#117—122no—
825C2×C4⋊C4—21no—
826C2×C22⋊C4—41no—
827C2×C42—61no—
828C2×C42—121no—
829C2×C42D3×D411yescharacteristic
830Q32—62no—
831SD32—62no—
832SD32—62no—
833SD32—64no—
834D16—62no—
835D16—64no—
836M32—21no—
837M32—21no—
838M32—21no—
839M32—21no—
840M32—32no—
841M32—61no—
842M32—61no—
843M32—61no—
844C2×C16—21no—
845C2×C16—61no—
846C2×C16—61no—
847C2×C16#23512yescomplemented
848#108—21no—
849#108—61no—
850#108—61no—
851#108—122no—
852#108#23512yescomplemented
853#107—21no—
854#107—62no—
855#107—61no—
856#106—21no—
857#106—21no—
858#106—31no—
859#106—31no—
860#106—62no—
861#106C2×D1212yes—
862#104—122no—
863#104—122no—
864#104—121no—
865#104—121no—
866#103—62no—
867#103—61no—
868#103—61no—
869#102—22no—
870#102—22no—
871#102—62no—
872#102—62no—
873#102—62no—
874#102—61no—
875#102—61no—
876#101—62no—
877#100—62no—
878#99—122no—
879#97—41no—
880#97—61no—
881#97—61no—
882#97—61no—
883#97C2×D1211yescharacteristic
884#97C2×D1211yescharacteristic
885#97D3×D411yescharacteristic
886#97D3×D411yescharacteristic
887C4×C8—41no—
888C4×C8—61no—
889C4×C8—61no—
890C4×C8—61no—
891C23×C3—42no—
892C23×C3—81no—
893C23×C3—81no—
894C23×C3—161no—
895C23×C3—161no—
896C23×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
897C22×D3—21no—
898C22×D3—41no—
899C22×D3—41no—
900C3×D4—42no—
901C3×D4—42no—
902C3×D4—81no—
903C3×D4—81no—
904C2×C3×C4—21no—
905C2×C3×C4—21no—
906C2×C3×C4—42no—
907C2×C3×C4—81no—
908C2×C3×C4—84no—
909C2×C3×C4—81no—
910C2×C3×C4—162no—
911C2×C3×C4—161no—
912C2×C3×C4C2×#12011yescharacteristic
913C2×C3×C4#52511yescharacteristic
914C2×C3×C4#53211yescharacteristic
915C2×C3×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
916C2×C3×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
917C2×C3×C4#57511yescharacteristic
918#67—41no—
919#67—41no—
920#67—81no—
921#67—81no—
922#67—81no—
923#67—81no—
924#67—162no—
925#67—162no—
926#67—162no—
927#67—162no—
928C2×Dic3—21no—
929C2×Dic3—22no—
930C2×Dic3—41no—
931C2×Dic3—41no—
932C2×Dic3—41no—
933C2×Dic3—41no—
934D12—21no—
935D12—21no—
936D12—41no—
937D12—41no—
938D12—41no—
939D12—41no—
940D12—162no—
941C4×D3—41no—
942C4×D3—41no—
943C4×D3—82no—
944C4×D3—82no—
945C4×D3—81no—
946C4×D3—81no—
947C4×D3—81no—
948C4×D3—81no—
949C4×D3—161no—
950Dic6—21no—
951Dic6—21no—
952Dic6—41no—
953Dic6—41no—
954Dic6—41no—
955Dic6—41no—
956Dic6—162no—
957C3×C8—21no—
958C3×C8—21no—
959C3×C8—42no—
960C3×C8#52511yescharacteristic
961C3×C8#52511yescharacteristic
962C3×C8#53211yescharacteristic
963C3×C8#53211yescharacteristic
964C3⋊C8—22no—
965C3⋊C8—41no—
966C3⋊C8—81no—
967C24—41no—
968#41—61no—
969#41—61no—
970#41—61no—
971#41—61no—
972#41—121no—
973#41—121no—
974#41—121no—
975#41—121no—
976#41—121no—
977#41—121no—
978#41—121no—
979#41—121no—
980#41—484no—
981C2×Q8—31no—
982C2×Q8—61no—
983C2×Q8—61no—
984C2×Q8—122no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—31no—
987C2×D4—41no—
988C2×D4—41no—
989C2×D4—41no—
990C2×D4—41no—
991C2×D4—41no—
992C2×D4—61no—
993C2×D4—61no—
994C2×D4—61no—
995C2×D4—122no—
996C2×D4—122no—
997C2×D4—122no—
998C2×D4—121no—
999C2×D4—121no—
1000C2×D4—122no—
1001C2×D4—122no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—42no—
1004C22×C4—42no—
1005C22×C4—41no—
1006C22×C4—62no—
1007C22×C4—61no—
1008C22×C4—121no—
1009C22×C4—121no—
1010C22×C4—121no—
1011C22×C4—121no—
1012C22×C4—162no—
1013C22×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1014Q16—61no—
1015Q16—61no—
1016Q16—61no—
1017Q16—61no—
1018Q16—122no—
1019SD16—122no—
1020SD16—122no—
1021SD16—124no—
1022SD16—121no—
1023SD16—121no—
1024SD16—121no—
1025SD16—121no—
1026D8—22no—
1027D8—22no—
1028D8—41no—
1029D8—41no—
1030D8—61no—
1031D8—61no—
1032D8—61no—
1033D8—61no—
1034D8—122no—
1035D8—124no—
1036M16—22no—
1037M16—32no—
1038M16—41no—
1039M16—61no—
1040M16—61no—
1041M16—61no—
1042M16—122no—
1043M16—121no—
1044M16—121no—
1045M16—121no—
1046M16—121no—
1047M16—241no—
1048M16—241no—
1049C2×C8—21no—
1050C2×C8—21no—
1051C2×C8—41no—
1052C2×C8—61no—
1053C2×C8—61no—
1054C2×C8—122no—
1055C2×C8—121no—
1056C2×C8—121no—
1057C2×C8—121no—
1058C2×C8—241no—
1059C2×C8—241no—
1060C2×C8#88211yescharacteristic
1061C2×C8#88211yescharacteristic
1062C2×C8C22×D1211yescharacteristic
1063C2×C8C2×#23511yescharacteristic
1064C2×C8C2×#23511yescharacteristic
1065C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
1066C2×C8D3×#4111yescharacteristic
1067C2×C8D3×#4111yescharacteristic
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—41no—
1070C4⋊C4—41no—
1071C4⋊C4—62no—
1072C4⋊C4—61no—
1073C4⋊C4—61no—
1074C4⋊C4—61no—
1075C4⋊C4—121no—
1076C4⋊C4—121no—
1077C4⋊C4—122no—
1078C4⋊C4—122no—
1079C4⋊C4—122no—
1080C4⋊C4—122no—
1081C22⋊C4—32no—
1082C22⋊C4—42no—
1083C22⋊C4—42no—
1084C22⋊C4—41no—
1085C22⋊C4—62no—
1086C22⋊C4—121no—
1087C22⋊C4—121no—
1088C22⋊C4—122no—
1089C22⋊C4—122no—
1090C22⋊C4—122no—
1091C22⋊C4—122no—
1092C22⋊C4—122no—
1093C22⋊C4—122no—
1094C22⋊C4—121no—
1095C42—21no—
1096C42—41no—
1097C42—62no—
1098C42—61no—
1099C42—121no—
1100C42—121no—
1101C42—121no—
1102C42#88211yescharacteristic
1103C42#88211yescharacteristic
1104C16—22no—
1105C16—41no—
1106C16—62no—
1107C16—121no—
1108C22×C3—41no—
1109C22×C3—82no—
1110C22×C3—82no—
1111C22×C3—82no—
1112C22×C3—162no—
1113C22×C3—162no—
1114C22×C3#300311yescharacteristic
1115C22×C3#311511yescharacteristic
1116C22×C3#318411yescharacteristic
1117C2×D3—42no—
1118C2×D3—41no—
1119C2×D3—81no—
1120C2×D3—81no—
1121C2×D3—81no—
1122C2×D3—81no—
1123C2×D3—161no—
1124C3×C4—41no—
1125C3×C4—41no—
1126C3×C4—82no—
1127C3×C4—161no—
1128C3×C4#238811yescharacteristic
1129C3×C4#300611yescharacteristic
1130C3×C4#310911yescharacteristic
1131C3×C4#318011yescharacteristic
1132Dic3—42no—
1133Dic3—41no—
1134Dic3—81no—
1135Dic3—81no—
1136Dic3—81no—
1137Dic3—81no—
1138C23—42no—
1139C23—61no—
1140C23—81no—
1141C23—81no—
1142C23—121no—
1143C23—121no—
1144C23—161no—
1145C23—161no—
1146C23D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1147Q8—61no—
1148Q8—61no—
1149Q8—121no—
1150Q8—121no—
1151Q8—121no—
1152Q8—121no—
1153Q8—482no—
1154D4—42no—
1155D4—42no—
1156D4—61no—
1157D4—61no—
1158D4—81no—
1159D4—81no—
1160D4—121no—
1161D4—121no—
1162D4—121no—
1163D4—121no—
1164D4—121no—
1165D4—121no—
1166D4—241no—
1167D4—241no—
1168D4—241no—
1169D4—241no—
1170D4—482no—
1171D4—482no—
1172D4—482no—
1173D4—482no—
1174D4—482no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—62no—
1179C2×C4—61no—
1180C2×C4—81no—
1181C2×C4—84no—
1182C2×C4—81no—
1183C2×C4—121no—
1184C2×C4—121no—
1185C2×C4—121no—
1186C2×C4—121no—
1187C2×C4—121no—
1188C2×C4—121no—
1189C2×C4—162no—
1190C2×C4—161no—
1191C2×C4—242no—
1192C2×C4—242no—
1193C2×C4—241no—
1194C2×C4—241no—
1195C2×C4—241no—
1196C2×C4—241no—
1197C2×C4—481no—
1198C2×C4C2×#88211yescharacteristic
1199C2×C4#554711yescharacteristic
1200C2×C4#554811yescharacteristic
1201C2×C4D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1202C2×C4D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1203C2×C4#577711yescharacteristic
1204C8—21no—
1205C8—21no—
1206C8—42no—
1207C8—62no—
1208C8—121no—
1209C8—241no—
1210C8#547711yescharacteristic
1211C8#552411yescharacteristic
1212C8#554711yescharacteristic
1213C8#554811yescharacteristic
1214C2×C3—21no—
1215C2×C3—21no—
1216C2×C3—21no—
1217C2×C3—162no—
1218C2×C3#2357311yescharacteristic
1219D3—81no—
1220D3—161no—
1221D3—161no—
1222C22—41no—
1223C22—82no—
1224C22—82no—
1225C22—82no—
1226C22—122no—
1227C22—121no—
1228C22—162no—
1229C22—162no—
1230C22—241no—
1231C22—241no—
1232C22—241no—
1233C22—241no—
1234C22—481no—
1235C22#7892611yescharacteristic
1236C22#7981111yescharacteristic
1237C22#7987711yescharacteristic
1238C4—41no—
1239C4—41no—
1240C4—82no—
1241C4—122no—
1242C4—121no—
1243C4—161no—
1244C4—241no—
1245C4—241no—
1246C4—241no—
1247C4—241no—
1248C4#7358011yescharacteristic
1249C4#7888411yescharacteristic
1250C4#7979011yescharacteristic
1251C4#7986911yescharacteristic
1252C3#49926911yescharacteristic, complemented, Sylow
1253C2—21no—
1254C2—21no—
1255C2—21no—
1256C2—162no—
1257C2—241no—
1258C2—481no—
1259C2—481no—
1260C2#1082341011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10823410
commutator, cosocleC22×C3×C8C24
FrattiniC22×C8C23×D3
FittingC3×#12647C2
socleC2×C3#23573
hypercenter#12647D3
hypocenterC3#499269
LCSG ▷ C22×C3×C8 ▷ C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#97 ◁ #12647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11665259C2semidirect
2. #10948639C2semidirect
3. C2×#70918C2semidirect
4. #10802139C2semidirect
5. #10714853C2semidirect
6. #10714590C2semidirect
7. #10714485C2semidirect
8. #10714453C2semidirect
9. #10714313C2semidirect
10. #10714071C2semidirect
11. #10713973C2semidirect
12. #10713921C2semidirect
13. #10710475C2semidirect
14. #10710262C2semidirect
15. C3×#12647C2semidirect
85. #12647D3semidirect
329. C2×Dic12#41semidirect
340. C2×D24#41semidirect
390. C2×C3×C16#41semidirect
392. C3×#108#41semidirect
428. #812#41semidirect
847. C2×C16#235semidirect
852. #108#235semidirect
1252. C3#499269semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#116652592
#109486392
C2×#709182
#108021392
#107148532
#107145902
#107144852
#107144532
#107143132
#107140712
#107139732
#107139212
#107104752
#107102622
C3×#126472
#4992693