Finite Group Databasebeta

← #72270271

Subgroups — #72270271

Order 1536.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1324 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11659464C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10949150C211yesmaximal, characteristic
3C2×#70929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10802131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10712388C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10712372C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10712204C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10711902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10711875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10711769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10710926C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10710471C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10710459C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10710264C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C3×#33468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#495739—31nomaximal, Sylow
17C2×#5769C2211yescharacteristic
18C4×#1009—21no—
19C3×#3414C2211yescharacteristic
20C2×C3×#444C2211yescharacteristic, complemented
21C3×#2943C2211yescharacteristic
22#83928C2211yescharacteristic
23#83899C2211yescharacteristic
24C2×#5193C2211yescharacteristic
25#83792—21no—
26C4×#949—21no—
27#79867—21no—
28D3×#442—21no—
29#79832—21no—
30#79828—21no—
31#79775—22no—
32#79773—22no—
33#79178C2211yescharacteristic
34#79167C2211yescharacteristic
35#78831—21no—
36#78820—21no—
37C2×#4711C2211yescharacteristic
38#78486C2211yescharacteristic
39C3×AGL(1,ℤ/16)—21no—
40C3×AGL(1,ℤ/16)—21no—
41C3×#2180—21no—
42C3×#2180—21no—
43C3×#2155C2211yescharacteristic, complemented
44C3×#2148C2211yescharacteristic
45C3×#2145C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C3×#347C2211yescharacteristic, complemented
47#72086C2211yescharacteristic, complemented
48#72080C2211yescharacteristic
49#72076C2211yescharacteristic
50C2×#4566C2211yescharacteristic, complemented
51#72011—21no—
52#71523C414yescomplemented
53#71517C414yescomplemented
54C2×#4516C2211yescharacteristic
55#71440C2211yescharacteristic
56#71438C2211yescharacteristic
57#71438C2211yescharacteristic
58#70929—22no—
59#70929—22no—
60#70719C2211yescharacteristic
61#70706C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#4495C2211yescharacteristic
63C2×#4494C2211yescharacteristic, complemented
64#70391—21no—
65#70378—21no—
66#69829C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#4466C2211yescharacteristic, complemented
68#67819C2211yescharacteristic, complemented
69#67816C2211yescharacteristic, complemented
70#67814C2211yescharacteristic, complemented
71#67814C2211yescharacteristic, complemented
72#67727C2211yescharacteristic, complemented
73#67725C2211yescharacteristic, complemented
74#60176—31no—
75#33539—31no—
76#33468D311yescharacteristic, complemented
77C2×AGL(1,ℤ/16)—31no—
78#21559—31no—
79#13033—31no—
80#13030—31no—
81#13005—31no—
82#12953—31no—
83#12949—31no—
84#12934—31no—
85#12750—31no—
86#12649—31no—
87#12647—31no—
88#12609—31no—
89C2×#1009—21no—
90C2×C3×#135C2311yescharacteristic
91C2×C3×#135C2311yescharacteristic
92C2×C3×#131—21no—
93C3×C4×#41—21no—
94#5827—21no—
95#5822—21no—
96C2×#949—21no—
97#5769—22no—
98#5769—22no—
99#5769—22no—
100#5769C2×C414yes—
101C2×#919—21no—
102C2×#914—22no—
103C2×D3×D8—21no—
104C22×D24C2311yescharacteristic
105C2×#901D411yescharacteristic
106C2×#901C2311yescharacteristic
107#5574—22no—
108C4×#239—22no—
109#5545—22no—
110#5545—42no—
111C4×D3×D4—22no—
112C4×D3×D4—42no—
113#5523—21no—
114#5523—41no—
115#5521—21no—
116#5521—41no—
117C4×#235—41no—
118C4×#235D411yescharacteristic
119C2×C4×D12—21no—
120C2×C4×D12—41no—
121C3×#510—21no—
122C3×#510C2×C412yescomplemented
123C3×#509—21no—
124C3×#509C2×C412yescomplemented
125C3×#508—22no—
126C2×C3×M32C2311yescharacteristic
127C2×C3×M32C2311yescharacteristic
128C3×#444—21no—
129C3×#444—21no—
130C3×#444—21no—
131C3×#444—21no—
132C3×#442D411yescharacteristic
133C3×#442D411yescharacteristic
134C3×#441D411yescharacteristic
135C3×#441D411yescharacteristic
136C3×#440—21no—
137C3×#440—21no—
138C2×C3×#108C2311yescharacteristic
139C3×#427C2311yescharacteristic
140C2×C3×#104—21no—
141C3×#416—21no—
142C2×C3×#97C2311yescharacteristic
143#5240—21no—
144#5237—21no—
145#5236—21no—
146#5232—21no—
147#5193—22no—
148#5193—22no—
149#5192C2×C412yescomplemented
150#5184—21no—
151C2×#828C2×C412yescomplemented
152#5177—22no—
153Dic3×SD16—22no—
154#5160C2×C412yescomplemented
155#5152—21no—
156C2×#826C2×C412yescomplemented
157#5145—42no—
158#5144—42no—
159#5139—21no—
160#5124—21no—
161C2×#821—21no—
162C2×#819C2311yescharacteristic
163#5106C2311yescharacteristic
164C2×#817C2311yescharacteristic
165#5101—21no—
166#5101D411yescharacteristic
167#5101C2311yescharacteristic
168C2×#812C2311yescharacteristic
169C2×#812C2311yescharacteristic
170#5026—22no—
171C4×#215—22no—
172#5014—22no—
173C4×#213—22no—
174#5001—21no—
175#4995—21no—
176C4×#208D411yescharacteristic
177#4881—22no—
178#4872—22no—
179#4869—21no—
180#4869—21no—
181#4860—21no—
182D3×#106—21no—
183#4817—22no—
184#4804—22no—
185#4803—22no—
186#4788—22no—
187#4785—22no—
188#4770—22no—
189D3×#102—22no—
190#4756—22no—
191#4711—21no—
192#4711—21no—
193#4711D412yes—
194#4711D412yes—
195#4708—21no—
196#4708—21no—
197#4707—21no—
198D3×#97—21no—
199C3×#365—21no—
200C3×#365—21no—
201C3×#362—21no—
202C3×#361—21no—
203C3×#360—21no—
204C3×#360—21no—
205C3×#347—21no—
206C3×#347—21no—
207#4567C2×C414yescomplemented
208#4566—22no—
209#4566—22no—
210#4556—21no—
211#4556—21no—
212#4523—21no—
213#4516C2×C414yescomplemented
214#4515—22no—
215#4515C2×C414yescomplemented
216#4509—22no—
217#4495—22no—
218#4494—22no—
219#4466—21no—
220#4466—21no—
221C2×#576—31no—
222C4×H(5,𝔽2)—61no—
223#3414C2×D311yescharacteristic
224C2×#509—31no—
225#3067—31no—
226#2955—61no—
227C2×#444C2×D311yescharacteristic, complemented
228#2952—31no—
229#2952—61no—
230#2948—31no—
231#2948—61no—
232#2946—61no—
233#2946—62no—
234C4×AGL(1,ℤ/8)—61no—
235C4×AGL(1,ℤ/8)—62no—
236#2943—61no—
237#2943C2×D311yescharacteristic
238C2×#442—31no—
239C2×#442—61no—
240#2912—31no—
241#2897—61no—
242#2875—31no—
243#2194—34no—
244#2192—34no—
245AGL(1,ℤ/16)—21no—
246AGL(1,ℤ/16)—21no—
247AGL(1,ℤ/16)—62no—
248AGL(1,ℤ/16)—62no—
249#2180—21no—
250#2180—21no—
251#2155C2×D311yescharacteristic, complemented
252C2×#365—31no—
253#2148C2×D311yescharacteristic
254C2×#361—31no—
255C2×#361—31no—
256#2145—31no—
257#2145C2×D311yescharacteristic, complemented
258C2×#360—31no—
259#2143—31no—
260#2140—31no—
261#2117—31no—
262#2117—31no—
263C2×#347—31no—
264C2×#347C2×D311yescharacteristic, complemented
265#1976—31no—
266#1953—31no—
267#1932—61no—
268#1906—61no—
269#1814—31no—
270#1773—31no—
271#1757—61no—
272#1389—31no—
273#1386—31no—
274#1384—31no—
275#1383—31no—
276#1378—31no—
277#1378—31no—
278C2×C3×#41—21no—
279C2×C3×#41—21no—
280#1009—24no—
281#1009—24no—
282#1009—42no—
283#1009—42no—
284C2×#239—22no—
285C2×D3×D4—22no—
286C2×D3×D4—42no—
287C2×#235—41no—
288C2×#235C2×D411yescharacteristic
289C22×D12—21no—
290C22×D12—41no—
291C22×C4×D3—42no—
292C22×C4×D3—41no—
293C3×#135—21no—
294C3×#135—21no—
295C3×#135—21no—
296C3×#135—21no—
297C3×#135—21no—
298C3×#135—21no—
299C3×#135C22×C412yes—
300C3×#135#4112yes—
301C2×C3×Q16C22×C411yescharacteristic, complemented
302C2×C3×Q16C2×D411yescharacteristic
303C2×C3×SD16—21no—
304C2×C3×SD16—21no—
305C2×C3×D8C22×C411yescharacteristic, complemented
306C2×C3×D8C2×D411yescharacteristic
307C3×#131—41no—
308C3×#131—41no—
309C3×#131—41no—
310C3×#131—41no—
311C2×C3×M16—21no—
312C2×C3×M16—41no—
313C22×C3×C8—41no—
314C22×C3×C8C2×D411yescharacteristic
315C22×C3×C8C2411yescharacteristic
316C3×C4×Q8—21no—
317C3×C4×Q8—21no—
318C3×C4×D4—21no—
319C3×C4×D4—21no—
320C3×C4×D4—41no—
321C3×C4×D4—41no—
322C3×#117—21no—
323C3×#117—41no—
324C2×C3×C42—41no—
325C2×C3×C42C2×D411yescharacteristic
326#951—41no—
327#950—42no—
328#949—24no—
329#949—24no—
330#949—41no—
331Q8×Dic3—22no—
332#942—22no—
333C2×#215—22no—
334D4×Dic3—22no—
335D4×Dic3—42no—
336#932—22no—
337C2×#213—22no—
338C4×#67—22no—
339C4×#67—42no—
340C4×#67—42no—
341C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
342C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
343#926—21no—
344#926—41no—
345#926C2×D411yescharacteristic
346C2×C4⋊Dic3—21no—
347C2×C4⋊Dic3—41no—
348C2×#208—21no—
349C2×#208C2×D411yescharacteristic
350C2×#208C2×D411yescharacteristic
351#919—24no—
352#919—24no—
353#914—28no—
354#914—28no—
355D3×D8—24no—
356D3×D8—24no—
357C2×D24—21no—
358C2×D24—21no—
359C2×D24—21no—
360C2×D24C22×C412yes—
361C2×D24C2×D412yes—
362C2×D24#4112yes—
363#901—21no—
364#901—21no—
365#901—22no—
366#901—41no—
367#901C22×C412yes—
368#901#4112yes—
369C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
370C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
371C2×D3×C8—21no—
372C2×D3×C8—21no—
373#893—22no—
374#893—22no—
375#893—42no—
376#893—42no—
377#892—22no—
378#892—42no—
379D3×C4⋊C4—22no—
380D3×C4⋊C4—42no—
381#67⋊C4—42no—
382#67⋊C4—42no—
383#67⋊C4—42no—
384D3×C22⋊C4—42no—
385D3×C22⋊C4—42no—
386D3×C22⋊C4—42no—
387C4×D12—21no—
388C4×D12—22no—
389C4×D12—22no—
390C4×D12—41no—
391C4×D12—41no—
392C4×D12—42no—
393C4×D12—41no—
394C4×D12—41no—
395C4×D12—42no—
396C4×D12—41no—
397#872—21no—
398#872—42no—
399C42×D3—21no—
400C42×D3—42no—
401C4×Dic6—21no—
402C4×Dic6—41no—
403C3×Q32—22no—
404C3×SD32—22no—
405C3×SD32—22no—
406C3×D16—22no—
407C3×M32—21no—
408C3×M32—21no—
409C3×M32—21no—
410C3×M32C22×C412yescomplemented
411C2×C3×C16—21no—
412C2×C3×C16—21no—
413C3×#108—21no—
414C3×#108—21no—
415C3×#107—21no—
416C3×#106C2×D411yescharacteristic
417C3×#106C2×D411yescharacteristic
418C3×#104—41no—
419C3×#104—41no—
420C3×#103—21no—
421C3×#103—21no—
422C3×#102—21no—
423C3×#102—21no—
424C3×#97C2×D411yescharacteristic
425C3×#97C2×D411yescharacteristic
426C3×#97C2×D411yescharacteristic
427C3×#97C2×D411yescharacteristic
428#837—42no—
429#836—22no—
430#835—22no—
431#834—42no—
432#833—22no—
433#832—22no—
434#828—24no—
435#826—24no—
436#825—42no—
437#822—42no—
438#821—22no—
439#821—22no—
440#819—21no—
441#819C22×C412yescomplemented
442#818—21no—
443#817—21no—
444#817—21no—
445#817C2×D412yes—
446#815—21no—
447#815—21no—
448#815—41no—
449C8×Dic3—21no—
450C8×Dic3—21no—
451C8×Dic3—41no—
452#812—21no—
453#812—21no—
454#812—21no—
455#812—21no—
456C2×C3⋊C16—21no—
457C2×C3⋊C16C22×C412yescomplemented
458#809—22no—
459#809—22no—
460#808—22no—
461#807—22no—
462#803—21no—
463C4×C3⋊C8—21no—
464C2×H(5,𝔽2)—61no—
465#576—34no—
466#576—62no—
467#576—62no—
468#576—62no—
469#575—61no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
472C2×#135—61no—
473C2×#135C22×D311yescharacteristic
474C2×#135C22×D311yescharacteristic
475C22×D8—31no—
476C22×D8—61no—
477C2×#131—21no—
478C2×#131—31no—
479C2×#131—31no—
480#520—61no—
481#520—61no—
482#520—62no—
483#520—121no—
484#518—61no—
485#518—62no—
486#518—121no—
487#518—122no—
488C4×#41—21no—
489C4×#41—31no—
490C4×#41—62no—
491C4×#41—121no—
492C2×C4×D4—62no—
493C2×C4×D4—61no—
494C2×C4×D4—121no—
495C2×C4×D4—122no—
496#510—21no—
497#510C4×D312yescomplemented
498#509—21no—
499#509—62no—
500#509—62no—
501#509C4×D312yescomplemented
502#508—22no—
503C2×SD32—32no—
504C2×D16—32no—
505C2×M32—31no—
506C2×M32—31no—
507C2×M32C22×D311yescharacteristic
508C2×M32C22×D311yescharacteristic
509#473—32no—
510#472—32no—
511#471—62no—
512#444—21no—
513#444—21no—
514#444—21no—
515#444—21no—
516#444—122no—
517#443—122no—
518#442—32no—
519#442—32no—
520#442—62no—
521#442—62no—
522#442—61no—
523#442—61no—
524#442—61no—
525#442—61no—
526#442—61no—
527#442#6711yescharacteristic
528#442#6711yescharacteristic
529#441—61no—
530#441#6711yescharacteristic
531#441#6711yescharacteristic
532#440—21no—
533#440—21no—
534#440—62no—
535#440—62no—
536C4×SD16—62no—
537C4×SD16—62no—
538C4×SD16—62no—
539C4×D8—62no—
540C4×D8—62no—
541C4×D8—62no—
542#430—61no—
543C2×#108—31no—
544C2×#108C22×D311yescharacteristic
545#428—62no—
546#428—61no—
547#427—31no—
548#427—61no—
549#427C22×D311yescharacteristic
550C2×#106—31no—
551C2×#106—61no—
552#421—61no—
553#421—61no—
554C2×#104—21no—
555#418—62no—
556#418—61no—
557#417—62no—
558#417—61no—
559#416—21no—
560#416—62no—
561C2×#102—62no—
562C2×#102—61no—
563#413—61no—
564#410—61no—
565#405—31no—
566#405—31no—
567#405—61no—
568#405—61no—
569#405—61no—
570C4×M16—31no—
571C4×M16—61no—
572C2×#97—61no—
573C2×#97C22×D311yescharacteristic
574#365—21no—
575#365—21no—
576#365—62no—
577#362—21no—
578#361—21no—
579#361—34no—
580#361—62no—
581#360—21no—
582#360—21no—
583#360—62no—
584#360—62no—
585#359—34no—
586#357—62no—
587#350—34no—
588#350—62no—
589#347—21no—
590#347—21no—
591#347—61no—
592#347—61no—
593#344—61no—
594#344—61no—
595#339—61no—
596C23×D3—42no—
597C23×D3—41no—
598C3×#41—22no—
599C3×#41—22no—
600C3×#41—41no—
601C3×#41—41no—
602C3×#41—41no—
603C3×#41—41no—
604C3×#41—41no—
605C3×#41—41no—
606C2×C3×Q8—21no—
607C2×C3×Q8—21no—
608C2×C3×D4—21no—
609C2×C3×D4—21no—
610C2×C3×D4—41no—
611C2×C3×D4—41no—
612C22×C3×C4—21no—
613C22×C3×C4—41no—
614C22×C3×C4—41no—
615C22×C3×C4—41no—
616C22×C3×C4—41no—
617C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
618C2×#67—21no—
619C2×#67—42no—
620C22×Dic3—42no—
621C22×Dic3—41no—
622#239—28no—
623#239—44no—
624D3×D4—28no—
625D3×D4—44no—
626D3×D4—48no—
627D3×D4—48no—
628#235—21no—
629#235—21no—
630#235—44no—
631#235—44no—
632#235C4×D412yes—
633#235AGL(1,ℤ/8)12yes—
634C2×D12—22no—
635C2×D12—22no—
636C2×D12—22no—
637C2×D12—44no—
638C2×D12—42no—
639C2×D12—41no—
640C2×D12—41no—
641C2×D12—41no—
642C2×D12—44no—
643C2×D12AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
644C2×C4×D3—21no—
645C2×C4×D3—22no—
646C2×C4×D3—42no—
647C2×C4×D3—42no—
648C2×C4×D3—42no—
649C2×C4×D3—42no—
650C2×C4×D3—42no—
651C2×C4×D3—42no—
652C2×C4×D3—164no—
653C2×C4×D3—162no—
654C2×Dic6AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
655C3×Q16—21no—
656C3×Q16—21no—
657C3×Q16—21no—
658C3×Q16C4×D412yes—
659C3×SD16—22no—
660C3×SD16—22no—
661C3×SD16—41no—
662C3×SD16—41no—
663C3×D8—21no—
664C3×D8—21no—
665C3×D8—21no—
666C3×D8C4×D412yes—
667C3×M16—41no—
668C3×M16—41no—
669C3×M16—81no—
670C3×M16—81no—
671C2×C3×C8—21no—
672C2×C3×C8—21no—
673C2×C3×C8—41no—
674C2×C3×C8—81no—
675C2×C3×C8—81no—
676C2×C3×C8#12011yescharacteristic
677C2×C3×C8#12011yescharacteristic
678C2×C3×C8C23×C411yescharacteristic
679C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
680C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
681C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
682C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
683C2×C3×C8C2×#4111yescharacteristic
684C3×C4⋊C4—21no—
685C3×C4⋊C4—21no—
686C3×C4⋊C4—41no—
687C3×C4⋊C4—41no—
688C3×C22⋊C4—41no—
689C3×C22⋊C4—41no—
690C3×C22⋊C4—41no—
691C3×C42—21no—
692C3×C42—41no—
693C3×C42—41no—
694C3×C42—41no—
695C3×C42#12011yescharacteristic
696C3×C42#12011yescharacteristic
697#217—42no—
698#217—41no—
699#217AGL(1,ℤ/8)12yes—
700#216—42no—
701#215—28no—
702#215—42no—
703#214—42no—
704#213—28no—
705#213—42no—
706(C2×D3)⋊C4—22no—
707(C2×D3)⋊C4—42no—
708(C2×D3)⋊C4—42no—
709(C2×D3)⋊C4—42no—
710(C2×D3)⋊C4—42no—
711(C2×D3)⋊C4—42no—
712C4⋊Dic3—21no—
713C4⋊Dic3—22no—
714C4⋊Dic3—42no—
715C4⋊Dic3—41no—
716C4⋊Dic3—41no—
717Dic3⋊C4—22no—
718Dic3⋊C4—42no—
719C4×Dic3—22no—
720C4×Dic3—21no—
721C4×Dic3—42no—
722C4×Dic3—42no—
723C4×Dic3—41no—
724#208—21no—
725#208—22no—
726#208—21no—
727#208—21no—
728#208—41no—
729#208C4×D412yes—
730C2×C3⋊C8—21no—
731C2×C3⋊C8—21no—
732C2×C3⋊C8—41no—
733D24—22no—
734D24—22no—
735D24—22no—
736D24C4×D414yes—
737ΓL(1,𝔽25)—22no—
738ΓL(1,𝔽25)—22no—
739ΓL(1,𝔽25)—42no—
740D3×C8—22no—
741D3×C8—22no—
742D3×C8—42no—
743C3×C16—22no—
744C3×C16—41no—
745C3⋊C16—22no—
746C3⋊C16—41no—
747H(5,𝔽2)—64no—
748H(5,𝔽2)—64no—
749H(5,𝔽2)—122no—
750H(5,𝔽2)—122no—
751C2×#41—21no—
752C2×#41—21no—
753C2×#41—31no—
754C2×#41—62no—
755C2×#41—121no—
756C22×D4—62no—
757C22×D4—61no—
758C22×D4—121no—
759C22×D4—122no—
760C23×C4—121no—
761C23×C4—122no—
762#137—62no—
763#137—121no—
764AGL(1,ℤ/8)—64no—
765AGL(1,ℤ/8)—68no—
766AGL(1,ℤ/8)—68no—
767AGL(1,ℤ/8)—64no—
768AGL(1,ℤ/8)—62no—
769AGL(1,ℤ/8)—121no—
770#135—21no—
771#135—21no—
772#135—21no—
773#135—21no—
774#135—21no—
775#135—21no—
776#135—64no—
777#135—64no—
778#135—122no—
779#135C2×C4×D312yes—
780#135#23512yes—
781C2×Q16C2×C4×D311yescharacteristic, complemented
782C2×Q16C2×#6711yescharacteristic
783C2×SD16—21no—
784C2×SD16—21no—
785C2×SD16—62no—
786C2×D8—32no—
787C2×D8—32no—
788C2×D8—32no—
789C2×D8—64no—
790C2×D8—62no—
791C2×D8—64no—
792C2×D8—61no—
793C2×D8—61no—
794C2×D8—61no—
795C2×D8C2×C4×D311yescharacteristic, complemented
796C2×D8C2×#6711yescharacteristic
797#131—32no—
798#131—32no—
799#131—41no—
800#131—41no—
801#131—41no—
802#131—41no—
803#131—62no—
804#131—61no—
805#131—61no—
806#131—121no—
807C2×M16—21no—
808C2×M16—31no—
809C2×M16—31no—
810C2×M16—41no—
811C2×M16—61no—
812C2×M16—61no—
813C2×M16—61no—
814C22×C8—41no—
815C22×C8—61no—
816C22×C8—61no—
817C22×C8D3×D411yescharacteristic
818C22×C8C23×D311yescharacteristic
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—61no—
822C4×Q8—62no—
823C4×Q8—121no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—41no—
827C4×D4—41no—
828C4×D4—61no—
829C4×D4—62no—
830C4×D4—62no—
831C4×D4—62no—
832C4×D4—62no—
833C4×D4—62no—
834C4×D4—62no—
835C4×D4—121no—
836C4×D4—121no—
837C4×D4—122no—
838C4×D4—121no—
839C4×D4—121no—
840C4×D4—122no—
841C4×D4—121no—
842C4×D4—122no—
843C4×D4—122no—
844C4×D4—122no—
845C4×D4—122no—
846C4×D4—122no—
847C4×D4—122no—
848C4×D4—122no—
849C4×D4—122no—
850#117—21no—
851#117—31no—
852#117—41no—
853#117—61no—
854#117—62no—
855#117—61no—
856#117—122no—
857#117—122no—
858#117—121no—
859C2×C4⋊C4—62no—
860C2×C4⋊C4—61no—
861C2×C4⋊C4—122no—
862C2×C4⋊C4—121no—
863C2×C22⋊C4—122no—
864C2×C22⋊C4—122no—
865C2×C22⋊C4—122no—
866C2×C22⋊C4—122no—
867C2×C22⋊C4—121no—
868C2×C42—41no—
869C2×C42—61no—
870C2×C42—122no—
871C2×C42D3×D411yescharacteristic
872Q32—22no—
873SD32—22no—
874SD32—22no—
875SD32—64no—
876D16—22no—
877D16—64no—
878M32—21no—
879M32—21no—
880M32—21no—
881M32—61no—
882M32—61no—
883M32—61no—
884M32—61no—
885M32C2×C4×D312yescomplemented
886C2×C16—21no—
887C2×C16—21no—
888C2×C16—32no—
889C2×C16—61no—
890#108—21no—
891#108—21no—
892#108—32no—
893#108—61no—
894#108—122no—
895#107—21no—
896#107—62no—
897#107—61no—
898#106—32no—
899#106—62no—
900#106—61no—
901#106—61no—
902#106C2×#6711yescharacteristic
903#106C2×#6711yescharacteristic
904#104—41no—
905#104—41no—
906#104—122no—
907#104—122no—
908#103—21no—
909#103—21no—
910#103—62no—
911#102—21no—
912#102—21no—
913#102—62no—
914#102—62no—
915#102—62no—
916#102—62no—
917#102—62no—
918#101—62no—
919#100—62no—
920#99—122no—
921#97—61no—
922#97—61no—
923#97—61no—
924#97—121no—
925#97D3×D411yescharacteristic
926#97D3×D411yescharacteristic
927#97C2×#6711yescharacteristic
928#97C2×#6711yescharacteristic
929C4×C8—61no—
930C4×C8—61no—
931C4×C8—61no—
932C4×C8—121no—
933C23×C3—41no—
934C23×C3—41no—
935C23×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
936C22×D3—21no—
937C22×D3—48no—
938C22×D3—42no—
939C22×D3—42no—
940C22×D3—42no—
941C22×D3—162no—
942C22×D3—162no—
943C22×D3—161no—
944C22×D3—161no—
945C3×Q8—22no—
946C3×Q8—41no—
947C3×Q8—41no—
948C3×Q8—41no—
949C3×D4—22no—
950C3×D4—42no—
951C3×D4—42no—
952C3×D4—41no—
953C3×D4—41no—
954C3×D4—41no—
955C3×D4—81no—
956C3×D4—81no—
957C2×C3×C4—21no—
958C2×C3×C4—21no—
959C2×C3×C4—41no—
960C2×C3×C4—42no—
961C2×C3×C4—42no—
962C2×C3×C4—41no—
963C2×C3×C4—41no—
964C2×C3×C4—41no—
965C2×C3×C4—81no—
966C2×C3×C4—82no—
967C2×C3×C4—81no—
968C2×C3×C4—81no—
969C2×C3×C4—161no—
970C2×C3×C4C2×C4×D411yescharacteristic
971C2×C3×C4C2×#12011yescharacteristic
972C2×C3×C4#52511yescharacteristic
973C2×C3×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
974C2×C3×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
975C2×C3×C4#57511yescharacteristic
976#67—22no—
977#67—22no—
978#67—48no—
979C2×Dic3—21no—
980C2×Dic3—22no—
981C2×Dic3—42no—
982C2×Dic3—81no—
983C2×Dic3—162no—
984C2×Dic3—161no—
985D12—21no—
986D12—24no—
987D12—48no—
988D12—42no—
989D12—42no—
990D12—42no—
991D12#44212yes—
992C4×D3—22no—
993C4×D3—22no—
994C4×D3—48no—
995C4×D3—82no—
996C4×D3—84no—
997C4×D3—162no—
998C4×D3—162no—
999C4×D3—162no—
1000C4×D3—162no—
1001Dic6—21no—
1002Dic6#44212yes—
1003C3×C8—21no—
1004C3×C8—21no—
1005C3×C8—81no—
1006C3×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1007C3×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1008C3×C8#52511yescharacteristic
1009C3×C8#52511yescharacteristic
1010C3⋊C8—22no—
1011C3⋊C8—42no—
1012C3⋊C8—41no—
1013C24—122no—
1014C24—121no—
1015#41—22no—
1016#41—22no—
1017#41—32no—
1018#41—32no—
1019#41—41no—
1020#41—41no—
1021#41—41no—
1022#41—41no—
1023#41—41no—
1024#41—41no—
1025#41—61no—
1026#41—61no—
1027#41—68no—
1028#41—124no—
1029#41—124no—
1030#41—124no—
1031C2×Q8—21no—
1032C2×Q8—21no—
1033C2×Q8—31no—
1034C2×D4—21no—
1035C2×D4—21no—
1036C2×D4—31no—
1037C2×D4—41no—
1038C2×D4—41no—
1039C2×D4—68no—
1040C2×D4—61no—
1041C2×D4—62no—
1042C2×D4—62no—
1043C2×D4—62no—
1044C2×D4—124no—
1045C2×D4—124no—
1046C2×D4—122no—
1047C2×D4—124no—
1048C2×D4—122no—
1049C2×D4—128no—
1050C2×D4—128no—
1051C2×D4—121no—
1052C2×D4—121no—
1053C2×D4—121no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—41no—
1056C22×C4—41no—
1057C22×C4—41no—
1058C22×C4—41no—
1059C22×C4—62no—
1060C22×C4—61no—
1061C22×C4—122no—
1062C22×C4—122no—
1063C22×C4—122no—
1064C22×C4—122no—
1065C22×C4—122no—
1066C22×C4—122no—
1067C22×C4—122no—
1068C22×C4—121no—
1069C22×C4—482no—
1070C22×C4—484no—
1071C22×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1072Q16—21no—
1073Q16—21no—
1074Q16—21no—
1075Q16—122no—
1076Q16C4×#6712yes—
1077SD16—22no—
1078SD16—22no—
1079SD16—41no—
1080SD16—41no—
1081SD16—68no—
1082SD16—122no—
1083SD16—122no—
1084D8—21no—
1085D8—21no—
1086D8—21no—
1087D8—34no—
1088D8—68no—
1089D8—62no—
1090D8—62no—
1091D8—62no—
1092D8—122no—
1093D8C4×#6712yes—
1094M16—32no—
1095M16—41no—
1096M16—41no—
1097M16—61no—
1098M16—62no—
1099M16—62no—
1100M16—61no—
1101M16—61no—
1102M16—62no—
1103M16—81no—
1104M16—81no—
1105M16—122no—
1106M16—121no—
1107C2×C8—21no—
1108C2×C8—21no—
1109C2×C8—41no—
1110C2×C8—61no—
1111C2×C8—62no—
1112C2×C8—62no—
1113C2×C8—61no—
1114C2×C8—81no—
1115C2×C8—81no—
1116C2×C8—122no—
1117C2×C8—121no—
1118C2×C8#93711yescharacteristic
1119C2×C8#93711yescharacteristic
1120C2×C8C22×C4×D311yescharacteristic
1121C2×C8C2×#23511yescharacteristic
1122C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
1123C2×C8D3×#4111yescharacteristic
1124C2×C8D3×#4111yescharacteristic
1125C2×C8C22×#6711yescharacteristic
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—41no—
1129C4⋊C4—41no—
1130C4⋊C4—62no—
1131C4⋊C4—61no—
1132C4⋊C4—62no—
1133C4⋊C4—122no—
1134C4⋊C4—122no—
1135C4⋊C4—121no—
1136C4⋊C4—121no—
1137C22⋊C4—32no—
1138C22⋊C4—41no—
1139C22⋊C4—41no—
1140C22⋊C4—41no—
1141C22⋊C4—62no—
1142C22⋊C4—122no—
1143C22⋊C4—122no—
1144C22⋊C4—122no—
1145C22⋊C4—122no—
1146C22⋊C4—122no—
1147C22⋊C4—122no—
1148C22⋊C4—121no—
1149C42—21no—
1150C42—41no—
1151C42—41no—
1152C42—41no—
1153C42—62no—
1154C42—61no—
1155C42—122no—
1156C42—122no—
1157C42—121no—
1158C42#93711yescharacteristic
1159C42#93711yescharacteristic
1160C16—22no—
1161C16—41no—
1162C16—62no—
1163C16—121no—
1164C22×C3—41no—
1165C22×C3—42no—
1166C22×C3—81no—
1167C22×C3—81no—
1168C22×C3—81no—
1169C22×C3—161no—
1170C22×C3C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1171C22×C3#300311yescharacteristic
1172C22×C3#310911yescharacteristic
1173C2×D3—22no—
1174C2×D3—42no—
1175C2×D3—44no—
1176C2×D3—82no—
1177C2×D3—82no—
1178C2×D3—168no—
1179C2×D3—162no—
1180C2×D3—162no—
1181C3×C4—41no—
1182C3×C4—41no—
1183C3×C4—42no—
1184C3×C4—81no—
1185C3×C4—81no—
1186C3×C4—81no—
1187C3×C4C4×#12011yescharacteristic
1188C3×C4C2×#44211yescharacteristic
1189C3×C4#300611yescharacteristic
1190C3×C4#311411yescharacteristic
1191Dic3—22no—
1192Dic3—42no—
1193Dic3—82no—
1194Dic3—161no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—61no—
1198C23—128no—
1199C23—122no—
1200C23—122no—
1201C23—122no—
1202C23—481no—
1203C23—481no—
1204C23—482no—
1205C23—482no—
1206C23D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1207Q8—22no—
1208Q8—32no—
1209Q8—41no—
1210Q8—41no—
1211Q8—41no—
1212Q8—61no—
1213D4—22no—
1214D4—32no—
1215D4—42no—
1216D4—42no—
1217D4—41no—
1218D4—41no—
1219D4—41no—
1220D4—62no—
1221D4—62no—
1222D4—64no—
1223D4—61no—
1224D4—81no—
1225D4—81no—
1226D4—128no—
1227D4—128no—
1228D4—122no—
1229D4—122no—
1230D4—122no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—61no—
1240C2×C4—62no—
1241C2×C4—62no—
1242C2×C4—62no—
1243C2×C4—81no—
1244C2×C4—82no—
1245C2×C4—81no—
1246C2×C4—81no—
1247C2×C4—128no—
1248C2×C4—122no—
1249C2×C4—161no—
1250C2×C4—242no—
1251C2×C4—244no—
1252C2×C4—241no—
1253C2×C4—482no—
1254C2×C4—482no—
1255C2×C4—482no—
1256C2×C4—482no—
1257C2×C4—482no—
1258C2×C4—481no—
1259C2×C4C4×D3×D411yescharacteristic
1260C2×C4#554711yescharacteristic
1261C2×C4D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1262C2×C4D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1263C2×C4#577311yescharacteristic
1264C2×C4C2×#93711yescharacteristic
1265C8—21no—
1266C8—21no—
1267C8—62no—
1268C8—81no—
1269C8—121no—
1270C8—122no—
1271C8C4×D3×D411yescharacteristic
1272C8#554711yescharacteristic
1273C8C2×C4×#6711yescharacteristic
1274C8#582811yescharacteristic
1275C2×C3—21no—
1276C2×C3—21no—
1277C2×C3—21no—
1278C2×C3—82no—
1279C2×C3—161no—
1280C2×C3#2145211yescharacteristic
1281D3—42no—
1282D3—84no—
1283C22—41no—
1284C22—42no—
1285C22—62no—
1286C22—81no—
1287C22—81no—
1288C22—81no—
1289C22—122no—
1290C22—124no—
1291C22—161no—
1292C22—242no—
1293C22—242no—
1294C22—482no—
1295C22—482no—
1296C22—488no—
1297C22#7986511yescharacteristic
1298C22#7986911yescharacteristic
1299C22#8394411yescharacteristic
1300C4—41no—
1301C4—41no—
1302C4—42no—
1303C4—62no—
1304C4—81no—
1305C4—81no—
1306C4—81no—
1307C4—122no—
1308C4—242no—
1309C4—481no—
1310C4D3×#44211yescharacteristic
1311C4#7987111yescharacteristic
1312C4C4×#93711yescharacteristic
1313C4#8394611yescharacteristic
1314C3#49573911yescharacteristic, complemented, Sylow
1315C2—21no—
1316C2—21no—
1317C2—21no—
1318C2—82no—
1319C2—122no—
1320C2—161no—
1321C2—244no—
1322C2#1080082611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10800826
commutatorC2×C3×C8C23×C4
FrattiniC22×C8C23×D3
FittingC3×#33468C2
socleC2×C3#21452
prime radical#10949150C2
cosocleC22×C3×C8C24
hypercenter#33468D3
hypocenterC3#495739
LCSG ▷ C2×C3×C8 ▷ C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#97 ◁ #33468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11659464C2semidirect
3. C2×#70929C2semidirect
4. #10802131C2semidirect
5. #10712388C2semidirect
6. #10712372C2semidirect
7. #10712204C2semidirect
8. #10711902C2semidirect
9. #10711875C2semidirect
10. #10711769C2semidirect
11. #10710926C2semidirect
12. #10710471C2semidirect
13. #10710459C2semidirect
14. #10710264C2semidirect
15. C3×#33468C2semidirect
20. C2×C3×#444C22semidirect
43. C3×#2155C22semidirect
45. C3×#2145C22semidirect
46. C2×C3×#347C22semidirect
47. #72086C22semidirect
50. C2×#4566C22semidirect
52. #71523C4semidirect
53. #71517C4semidirect
61. #70706C22semidirect
63. C2×#4494C22semidirect
66. #69829C22semidirect
67. C2×#4466C22semidirect
68. #67819C22semidirect
69. #67816C22semidirect
70. #67814C22semidirect
71. #67814C22semidirect
72. #67727C22semidirect
73. #67725C22semidirect
76. #33468D3semidirect
122. C3×#510C2×C4semidirect
124. C3×#509C2×C4semidirect
149. #5192C2×C4semidirect
151. C2×#828C2×C4semidirect
154. #5160C2×C4semidirect
156. C2×#826C2×C4semidirect
207. #4567C2×C4semidirect
213. #4516C2×C4semidirect
215. #4515C2×C4semidirect
227. C2×#444C2×D3semidirect
251. #2155C2×D3semidirect
257. #2145C2×D3semidirect
264. C2×#347C2×D3semidirect
301. C2×C3×Q16C22×C4semidirect
305. C2×C3×D8C22×C4semidirect
410. C3×M32C22×C4semidirect
441. #819C22×C4semidirect
457. C2×C3⋊C16C22×C4semidirect
497. #510C4×D3semidirect
501. #509C4×D3semidirect
781. C2×Q16C2×C4×D3semidirect
795. C2×D8C2×C4×D3semidirect
885. M32C2×C4×D3semidirect
1314. C3#495739semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#116594642
#109491502
C2×#709292
#108021312
#107123882
#107123722
#107122042
#107119022
#107118752
#107117692
#107109262
#107104712
#107104592
#107102642
C3×#334682
#4957393