Finite Group Databasebeta

← #72270312

Subgroups — #72270312

Order 1536.

9168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#5525C211yesmaximal, characteristic
2#11658636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#68713C214yesmaximal, complemented
4#10794391C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10794389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10794318C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10701777C214yesmaximal, complemented
8#10700419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C3×#10716C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#359513—31nomaximal, Sylow
11C23×#235C2211yescharacteristic
12C24×D12C2211yescharacteristic
13C22×C3×#117C2211yescharacteristic
14C2×#5745C2212yescomplemented
15C2×#5525—216no—
16C2×#5525—22no—
17C2×#5525—22no—
18C2×#5525C412yescomplemented
19C2×#5525C412yescomplemented
20C2×#5525C2212yes—
21C2×#5525C2212yes—
22C22×#895—22no—
23C22×#882—22no—
24C22×#874C412yescomplemented
25C22×#875C412yescomplemented
26C2×C3×#407C2211yescharacteristic
27C3×#2280C2211yescharacteristic
28#84027C2211yescharacteristic
29C2×#5207C2211yescharacteristic
30C2×#5131C2214yescomplemented
31#83762C2212yescomplemented
32C2×#5006C2212yescomplemented
33C2×#5006C2212yescomplemented
34C2×#5001C2214yescomplemented
35#78631—24no—
36#78630—22no—
37D3×#407—22no—
38#78600—24no—
39C2×C3×H(3,ℤ/4)C2214yescomplemented
40C2×#4531C2214yescomplemented
41#69959—24no—
42#69537—22no—
43#69521—24no—
44#69498—22no—
45#68713—216no—
46C22×#535—31no—
47#60064—31no—
48C2×#1910—34no—
49#20598—31no—
50#20598—31no—
51#20584—31no—
52#10987—34no—
53#10716—31no—
54#10716D311yescharacteristic, complemented
55C25×D3—21no—
56C24×C3×C4C2311yescharacteristic
57C23×#67D412yes—
58C22×#235—22no—
59C22×#235—22no—
60C22×#235—22no—
61C22×#235—22no—
62C22×#235—28no—
63C22×#235—44no—
64C22×#235C2×C411yescharacteristic
65C22×#235C2×C411yescharacteristic
66C22×#235D412yes—
67C22×#235D412yes—
68C22×#235C2311yescharacteristic
69C22×#235C2311yescharacteristic
70C23×D12—21no—
71C23×D12—21no—
72C23×D12—21no—
73C23×D12—24no—
74C23×D12—28no—
75C23×D12—22no—
76C23×D12—22no—
77C23×D12—22no—
78C23×D12—22no—
79C23×D12—44no—
80C23×D12C2×C412yes—
81C23×D12C2×C412yes—
82C23×D12C2×C411yescharacteristic
83C23×D12C2312yes—
84C23×C4×D3D412yes—
85C23×Dic6C2×C411yescharacteristic
86C22×C3×M16C2312yes—
87C2×C3×#117—21no—
88C2×C3×#117—21no—
89C2×C3×#117—28no—
90C2×C3×#117C2×C412yes—
91C2×C3×#117C2312yes—
92C2×C3×#117C2312yes—
93C22×C3×C4⋊C4—21no—
94C22×C3×C22⋊C4—21no—
95C22×C3×C42C2×C412yes—
96C22×(C2×D3)⋊C4—24no—
97C2×#926C2312yes—
98C22×#208C2312yes—
99#5745—28no—
100#5745—44no—
101C2×#907—24no—
102C2×D3×M16—24no—
103C2×#901—24no—
104#5525—232no—
105#5525—232no—
106#5525—28no—
107#5525—28no—
108#5525—28no—
109#5525—216no—
110#5525—216no—
111#5525D4116yes—
112C2×#895—232no—
113C2×#895—24no—
114C2×#895—24no—
115C2×#895—24no—
116C2×#895—24no—
117C2×#882—232no—
118C2×#882—24no—
119C2×#882—24no—
120C2×#882—24no—
121C2×#882—24no—
122C2×#875—24no—
123C2×#875—216no—
124C2×#875C2×C414yes—
125C2×#875C2×C414yes—
126C2×#874—24no—
127C2×#874—216no—
128C2×#874C2×C414yes—
129C2×#874C2×C414yes—
130C3×#407—21no—
131C3×#407—21no—
132C3×#407—22no—
133C2×C3×C22⋊C8D414yescomplemented
134C3×#381—21no—
135C3×#380—22no—
136C3×#379—21no—
137C3×C4×C22⋊C4—22no—
138#5247—21no—
139#5212—22no—
140#5211—21no—
141C4×#217—22no—
142#5207—22no—
143#5207—21no—
144#5207—21no—
145C2×#830D414yescomplemented
146#5131—28no—
147#5131—44no—
148#5129—24no—
149#5126—24no—
150C2×#821—28no—
151#5110—24no—
152#5006—28no—
153#5006—44no—
154#5001—28no—
155#5001—44no—
156C2×#809—28no—
157C2×#806—24no—
158C2×#806—24no—
159#4727—216no—
160#4726—28no—
161D3×C22⋊C8—28no—
162C3×H(3,ℤ/4)—28no—
163#4531—28no—
164C23×#41—31no—
165C24×D4—31no—
166C2×#568—32no—
167C2×#535—32no—
168C2×#535—32no—
169C2×#535—32no—
170C2×#535—32no—
171C2×#535—616no—
172C2×#535—62no—
173C2×#535—62no—
174C22×#127—32no—
175C22×#124—32no—
176C22×#121—62no—
177C22×#120—62no—
178C22×#117C2×D311yescharacteristic
179C2×#418—34no—
180C2×#418—34no—
181C2×#410—32no—
182C2×#410—32no—
183#2880—64no—
184#2880—64no—
185#2879—32no—
186#2879—62no—
187C2×#407—31no—
188C2×#407—62no—
189C2×#407C2×D311yescharacteristic
190#2280—31no—
191#2280C2×D311yescharacteristic
192#1910—616no—
193#1786—64no—
194#1786—64no—
195#1782—62no—
196#1781—62no—
197C2×H(3,ℤ/4)—34no—
198C2×H(3,ℤ/4)C2×D314yescomplemented
199C25×C3C2×D411yescharacteristic
200C24×D3—22no—
201C24×D3—28no—
202C24×D3—22no—
203C24×D3—22no—
204C24×D3—44no—
205C24×D3—42no—
206C24×D3—42no—
207C24×D3—88no—
208C24×D3C22⋊C412yes—
209C23×C3×C4—24no—
210C23×C3×C4—24no—
211C23×C3×C4—22no—
212C23×C3×C4C22×C411yescharacteristic
213C23×C3×C4C22×C411yescharacteristic
214C23×C3×C4C2×D412yes—
215C23×C3×C4C2×D411yescharacteristic
216C23×C3×C4C2×D411yescharacteristic
217C23×C3×C4C2×D411yescharacteristic
218C23×C3×C4C2×D412yes—
219C23×C3×C4#4112yes—
220C23×C3×C4#4112yes—
221C23×C3×C4C2411yescharacteristic
222C22×#67—24no—
223C22×#67—24no—
224C22×#67—28no—
225C22×#67—44no—
226C22×#67C22⋊C412yes—
227C22×#67C22⋊C412yes—
228C22×#67C2×D412yes—
229C22×#67C2×D412yes—
230C23×Dic3C22⋊C412yes—
231C2×#235—21no—
232C2×#235—21no—
233C2×#235—21no—
234C2×#235—21no—
235C2×#235—24no—
236C2×#235—22no—
237C2×#235—22no—
238C2×#235—22no—
239C2×#235—22no—
240C2×#235—24no—
241C2×#235—24no—
242C2×#235—24no—
243C2×#235—24no—
244C2×#235—21no—
245C2×#235—24no—
246C2×#235—21no—
247C2×#235—21no—
248C2×#235—21no—
249C2×#235—24no—
250C2×#235—28no—
251C2×#235—24no—
252C2×#235—28no—
253C2×#235—24no—
254C2×#235—42no—
255C2×#235—42no—
256C2×#235—44no—
257C2×#235—416no—
258C2×#235—416no—
259C2×#235—416no—
260C2×#235—416no—
261C2×#235—44no—
262C2×#235C2×D418yes—
263C22×D12—22no—
264C22×D12—22no—
265C22×D12—22no—
266C22×D12—22no—
267C22×D12—24no—
268C22×D12—24no—
269C22×D12—28no—
270C22×D12—28no—
271C22×D12—28no—
272C22×D12—22no—
273C22×D12—22no—
274C22×D12—22no—
275C22×D12—22no—
276C22×D12—22no—
277C22×D12—24no—
278C22×D12—232no—
279C22×D12—28no—
280C22×D12—28no—
281C22×D12—28no—
282C22×D12—28no—
283C22×D12—24no—
284C22×D12—24no—
285C22×D12—24no—
286C22×D12—24no—
287C22×D12—24no—
288C22×D12—44no—
289C22×D12—44no—
290C22×D12—42no—
291C22×D12—416no—
292C22×D12—416no—
293C22×D12—416no—
294C22×D12—416no—
295C22×D12—44no—
296C22×D12—44no—
297C22×D12—44no—
298C22×D12—42no—
299C22×D12—42no—
300C22×D12—42no—
301C22×D12—42no—
302C22×D12—42no—
303C22×D12—42no—
304C22×D12—816no—
305C22×D12C22⋊C412yes—
306C22×D12C22×C411yescharacteristic
307C22×D12C22×C414yes—
308C22×D12C22×C411yescharacteristic
309C22×D12C2×D418yes—
310C22×C4×D3—24no—
311C22×C4×D3—24no—
312C22×C4×D3—28no—
313C22×C4×D3—44no—
314C22×C4×D3C22⋊C412yes—
315C22×C4×D3C22⋊C412yes—
316C22×C4×D3C2×D412yes—
317C22×C4×D3C2×D412yes—
318C22×Dic6—22no—
319C22×Dic6—22no—
320C22×Dic6—24no—
321C22×Dic6—42no—
322C22×Dic6C22⋊C412yes—
323C22×Dic6C22×C411yescharacteristic
324C22×Dic6C22×C411yescharacteristic
325C2×C3×M16—22no—
326C2×C3×M16—22no—
327C2×C3×M16—24no—
328C2×C3×M16—24no—
329C22×C3×C8C2×D414yescomplemented
330C3×#117—28no—
331C3×#117—28no—
332C3×#117—24no—
333C3×#117—28no—
334C3×#117—24no—
335C3×#117—24no—
336C3×#117C2×D418yes—
337C2×C3×C4⋊C4—28no—
338C2×C3×C4⋊C4—22no—
339C2×C3×C4⋊C4—22no—
340C2×C3×C4⋊C4—22no—
341C2×C3×C22⋊C4—28no—
342C2×C3×C22⋊C4—22no—
343C2×C3×C22⋊C4—22no—
344C2×C3×C22⋊C4—22no—
345C2×C3×C22⋊C4—42no—
346C2×C3×C42—22no—
347C2×C3×C42—28no—
348C2×C3×C42—22no—
349C2×C3×C42C22×C414yes—
350C2×#217—22no—
351C2×#217—42no—
352C2×(C2×D3)⋊C4—232no—
353C2×(C2×D3)⋊C4—28no—
354C2×(C2×D3)⋊C4—28no—
355#926—24no—
356#926—24no—
357C2×C4⋊Dic3—22no—
358C2×C4×Dic3—22no—
359C2×#208—22no—
360C2×#208—22no—
361C2×#208—24no—
362C2×#208—24no—
363C22×C3⋊C8C2×D414yescomplemented
364#907—416no—
365D3×M16—48no—
366D3×M16—48no—
367#901—416no—
368C2×ΓL(1,𝔽25)—28no—
369C2×D3×C8—28no—
370#895—232no—
371#895—232no—
372#895—232no—
373#895—232no—
374#882—232no—
375#882—232no—
376#882—232no—
377#882—232no—
378#875—232no—
379#875—28no—
380#875—28no—
381#875—28no—
382#875C22⋊C4116yescomplemented
383#874—232no—
384#874—28no—
385#874—28no—
386#874—28no—
387#874C22⋊C4116yescomplemented
388C3×C22⋊C8—24no—
389C3×C22⋊C8—24no—
390C3×#95—42no—
391C3⋊#95—42no—
392#830—24no—
393#830—24no—
394#821—416no—
395(C2×D3)⋊C8—216no—
396#809—416no—
397#806—48no—
398#806—48no—
399C26—61no—
400C22×#41—31no—
401C22×#41—31no—
402C22×#41—32no—
403C22×#41—32no—
404C22×#41—31no—
405C22×#41—31no—
406C22×#41—68no—
407C22×#41—62no—
408C22×#41—62no—
409C22×#41—62no—
410C22×#41—62no—
411C22×#41—124no—
412C23×Q8—31no—
413C23×D4—32no—
414C23×D4—31no—
415C23×D4—32no—
416C23×D4—32no—
417C23×D4—32no—
418C23×D4—68no—
419C23×D4—64no—
420C23×D4—62no—
421C23×D4—62no—
422C23×D4—61no—
423C23×D4—61no—
424C23×D4—61no—
425C23×D4—62no—
426C23×D4—62no—
427C23×D4—124no—
428C24×C4—32no—
429C24×C4C22×D311yescharacteristic
430#568—68no—
431#568—124no—
432C2×#131—64no—
433C2×#131—64no—
434C22×M16—32no—
435C22×M16—64no—
436C22×M16C22×D312yes—
437#535—316no—
438#535—616no—
439#535—616no—
440#535—68no—
441#535—68no—
442#535—632no—
443#535—632no—
444#535—68no—
445C2×#127—34no—
446C2×#127—34no—
447C2×#127—616no—
448C2×#127—64no—
449C2×#124—34no—
450C2×#124—34no—
451C2×#124—616no—
452C2×#124—64no—
453C2×#121—64no—
454C2×#121—64no—
455C2×#121—64no—
456C2×#121—64no—
457C2×#121—632no—
458C2×#120—64no—
459C2×#120—64no—
460C2×#120—64no—
461C2×#120—64no—
462C2×#120—632no—
463C2×#117—21no—
464C2×#117—21no—
465C2×#117—28no—
466C2×#117—32no—
467C2×#117C4×D312yes—
468C2×#117C22×D312yes—
469C2×#117C22×D312yes—
470C22×C4⋊C4—21no—
471C22×C22⋊C4—21no—
472C22×C22⋊C4—64no—
473C22×C42C4×D312yes—
474#418—68no—
475#418—68no—
476#418—124no—
477#418—124no—
478C2×#102—68no—
479C2×#102—68no—
480#410—68no—
481#410—124no—
482C2×#99—64no—
483C2×#99—64no—
484#408—616no—
485#408—64no—
486#408—64no—
487#407—21no—
488#407—21no—
489#407—22no—
490#407—68no—
491#407—64no—
492#407—62no—
493#407—61no—
494#407—61no—
495C2×C22⋊C8—34no—
496C2×C22⋊C8—68no—
497C2×C22⋊C8D1214yescomplemented
498#381—21no—
499#381—61no—
500#380—22no—
501#380—62no—
502#379—21no—
503#379—61no—
504C4×C22⋊C4—22no—
505C4×C22⋊C4—62no—
506H(3,ℤ/4)—28no—
507H(3,ℤ/4)—68no—
508C24×C3—22no—
509C24×C3—22no—
510C24×C3—44no—
511C24×C3C2×C22⋊C411yescharacteristic
512C24×C3C2×C22⋊C411yescharacteristic
513C24×C3#12112yes—
514C24×C3#12112yes—
515C24×C3C22×D411yescharacteristic
516C23×D3—28no—
517C23×D3—24no—
518C23×D3—24no—
519C23×D3—28no—
520C23×D3—28no—
521C23×D3—24no—
522C23×D3—42no—
523C23×D3—48no—
524C23×D3—44no—
525C23×D3—44no—
526C23×D3—416no—
527C23×D3—416no—
528C23×D3—416no—
529C23×D3—42no—
530C23×D3—42no—
531C23×D3—44no—
532C23×D3—44no—
533C23×D3—44no—
534C23×D3—88no—
535C23×D3—88no—
536C23×D3—832no—
537C23×D3—88no—
538C23×D3—88no—
539C23×D3—88no—
540C23×D3—88no—
541C23×D3—832no—
542C23×D3C2×C22⋊C412yes—
543C23×D3C2×C22⋊C412yes—
544C22×C3×C4—22no—
545C22×C3×C4—22no—
546C22×C3×C4—22no—
547C22×C3×C4—22no—
548C22×C3×C4—22no—
549C22×C3×C4—22no—
550C22×C3×C4—22no—
551C22×C3×C4—22no—
552C22×C3×C4—22no—
553C22×C3×C4—22no—
554C22×C3×C4—28no—
555C22×C3×C4—28no—
556C22×C3×C4—28no—
557C22×C3×C4—28no—
558C22×C3×C4—28no—
559C22×C3×C4—24no—
560C22×C3×C4—48no—
561C22×C3×C4—42no—
562C22×C3×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
563C22×C3×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
564C22×C3×C4C4×D412yes—
565C22×C3×C4C4×D412yes—
566C22×C3×C4C4×D412yes—
567C22×C3×C4C4×D412yes—
568C22×C3×C4#12012yes—
569C22×C3×C4#12012yes—
570C22×C3×C4#12112yes—
571C22×C3×C4#12112yes—
572C22×C3×C4#12312yes—
573C22×C3×C4#12312yes—
574C22×C3×C4C23×C411yescharacteristic
575C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C3×C4C22×D414yes—
577C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
580C22×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
581C22×C3×C4H(5,𝔽2)14yes—
582C2×#67—22no—
583C2×#67—22no—
584C2×#67—24no—
585C2×#67—24no—
586C2×#67—22no—
587C2×#67—22no—
588C2×#67—24no—
589C2×#67—24no—
590C2×#67—24no—
591C2×#67—24no—
592C2×#67—24no—
593C2×#67—42no—
594C2×#67—42no—
595C2×#67—416no—
596C2×#67—416no—
597C2×#67#12018yes—
598C22×Dic3—24no—
599C22×Dic3—24no—
600C22×Dic3—42no—
601C22×Dic3—42no—
602C22×Dic3C2×C22⋊C412yes—
603C22×Dic3C2×C22⋊C412yes—
604#235—28no—
605#235—28no—
606#235—28no—
607#235—28no—
608#235—48no—
609#235—48no—
610#235—416no—
611#235—416no—
612#235—48no—
613#235—48no—
614#235—416no—
615#235—416no—
616#235—44no—
617#235—44no—
618#235—44no—
619#235—44no—
620C2×D12—21no—
621C2×D12—21no—
622C2×D12—22no—
623C2×D12—24no—
624C2×D12—24no—
625C2×D12—24no—
626C2×D12—24no—
627C2×D12—28no—
628C2×D12—28no—
629C2×D12—28no—
630C2×D12—28no—
631C2×D12—28no—
632C2×D12—28no—
633C2×D12—24no—
634C2×D12—22no—
635C2×D12—24no—
636C2×D12—21no—
637C2×D12—21no—
638C2×D12—22no—
639C2×D12—28no—
640C2×D12—24no—
641C2×D12—232no—
642C2×D12—232no—
643C2×D12—416no—
644C2×D12—416no—
645C2×D12—416no—
646C2×D12—416no—
647C2×D12—48no—
648C2×D12—48no—
649C2×D12—42no—
650C2×D12—44no—
651C2×D12—44no—
652C2×D12—416no—
653C2×D12—416no—
654C2×D12—416no—
655C2×D12—416no—
656C2×D12—416no—
657C2×D12—416no—
658C2×D12—42no—
659C2×D12—42no—
660C2×D12—44no—
661C2×D12—44no—
662C2×D12—44no—
663C2×D12—44no—
664C2×D12—44no—
665C2×D12—44no—
666C2×D12—44no—
667C2×D12—816no—
668C2×D12—816no—
669C2×D12—864no—
670C2×D12C2×C22⋊C418yes—
671C2×D12C2×C22⋊C414yes—
672C2×C4×D3—22no—
673C2×C4×D3—22no—
674C2×C4×D3—24no—
675C2×C4×D3—24no—
676C2×C4×D3—22no—
677C2×C4×D3—24no—
678C2×C4×D3—22no—
679C2×C4×D3—24no—
680C2×C4×D3—24no—
681C2×C4×D3—24no—
682C2×C4×D3—24no—
683C2×C4×D3—416no—
684C2×C4×D3—416no—
685C2×C4×D3—42no—
686C2×C4×D3—42no—
687C2×C4×D3#12018yes—
688C2×Dic6—21no—
689C2×Dic6—21no—
690C2×Dic6—22no—
691C2×Dic6—22no—
692C2×Dic6—21no—
693C2×Dic6—21no—
694C2×Dic6—22no—
695C2×Dic6—24no—
696C2×Dic6—24no—
697C2×Dic6—48no—
698C2×Dic6—48no—
699C2×Dic6—42no—
700C2×Dic6C2×C22⋊C414yes—
701C3×M16—42no—
702C3×M16—42no—
703C3×M16—44no—
704C2×C3×C8—24no—
705C2×C3×C8—28no—
706C3×C4⋊C4—28no—
707C3×C4⋊C4—28no—
708C3×C4⋊C4—44no—
709C3×C22⋊C4—28no—
710C3×C22⋊C4—28no—
711C3×C22⋊C4—42no—
712C3×C22⋊C4—42no—
713C3×C22⋊C4—84no—
714C3×C42—28no—
715C3×C42—24no—
716C3×C42—44no—
717C3×C42C2×C22⋊C418yes—
718#217—42no—
719#217—42no—
720#217—84no—
721(C2×D3)⋊C4—232no—
722(C2×D3)⋊C4—232no—
723C4⋊Dic3—44no—
724C4×Dic3—44no—
725#208—42no—
726#208—42no—
727#208—44no—
728C2×C3⋊C8—24no—
729C2×C3⋊C8—28no—
730ΓL(1,𝔽25)—416no—
731D3×C8—416no—
732C25—32no—
733C25—68no—
734C25—62no—
735C25—62no—
736C25—62no—
737C25—124no—
738C25—122no—
739C25—122no—
740C25—248no—
741C25D3×D411yescharacteristic
742C2×#41—38no—
743C2×#41—68no—
744C2×#41—68no—
745C2×#41—64no—
746C2×#41—64no—
747C2×#41—62no—
748C2×#41—62no—
749C2×#41—64no—
750C2×#41—64no—
751C2×#41—62no—
752C2×#41—62no—
753C2×#41—64no—
754C2×#41—64no—
755C2×#41—61no—
756C2×#41—61no—
757C2×#41—61no—
758C2×#41—61no—
759C2×#41—61no—
760C2×#41—64no—
761C2×#41—61no—
762C2×#41—61no—
763C2×#41—61no—
764C2×#41—64no—
765C2×#41—64no—
766C2×#41—124no—
767C2×#41—124no—
768C2×#41—122no—
769C2×#41—122no—
770C2×#41—1216no—
771C2×#41—1216no—
772C2×#41—1216no—
773C2×#41—1216no—
774C22×Q8—32no—
775C22×Q8—31no—
776C22×Q8—31no—
777C22×Q8—64no—
778C22×Q8—62no—
779C22×Q8—62no—
780C22×Q8—122no—
781C22×D4—32no—
782C22×D4—32no—
783C22×D4—32no—
784C22×D4—32no—
785C22×D4—32no—
786C22×D4—31no—
787C22×D4—34no—
788C22×D4—31no—
789C22×D4—38no—
790C22×D4—68no—
791C22×D4—64no—
792C22×D4—68no—
793C22×D4—68no—
794C22×D4—68no—
795C22×D4—68no—
796C22×D4—68no—
797C22×D4—68no—
798C22×D4—632no—
799C22×D4—68no—
800C22×D4—64no—
801C22×D4—64no—
802C22×D4—62no—
803C22×D4—64no—
804C22×D4—64no—
805C22×D4—62no—
806C22×D4—62no—
807C22×D4—62no—
808C22×D4—64no—
809C22×D4—64no—
810C22×D4—62no—
811C22×D4—62no—
812C22×D4—62no—
813C22×D4—62no—
814C22×D4—64no—
815C22×D4—62no—
816C22×D4—64no—
817C22×D4—64no—
818C22×D4—124no—
819C22×D4—124no—
820C22×D4—122no—
821C22×D4—1216no—
822C22×D4—1216no—
823C22×D4—1216no—
824C22×D4—1216no—
825C22×D4—124no—
826C22×D4—124no—
827C22×D4—124no—
828C22×D4—124no—
829C22×D4—122no—
830C22×D4—122no—
831C22×D4—122no—
832C22×D4—122no—
833C22×D4—122no—
834C22×D4—122no—
835C22×D4—2416no—
836C23×C4—24no—
837C23×C4—24no—
838C23×C4—22no—
839C23×C4—32no—
840C23×C4—32no—
841C23×C4—32no—
842C23×C4—32no—
843C23×C4—32no—
844C23×C4—68no—
845C23×C4—64no—
846C23×C4—64no—
847C23×C4—124no—
848C23×C4C2×C4×D311yescharacteristic
849C23×C4C2×C4×D311yescharacteristic
850C23×C4C2×D1212yes—
851C23×C4#23512yes—
852C23×C4D3×D411yescharacteristic
853C23×C4D3×D411yescharacteristic
854C23×C4D3×D411yescharacteristic
855C23×C4D3×D412yes—
856C23×C4#23912yes—
857C23×C4C23×D311yescharacteristic
858#131—1216no—
859#131—1216no—
860C2×M16—22no—
861C2×M16—22no—
862C2×M16—24no—
863C2×M16—24no—
864C2×M16—68no—
865C2×M16—62no—
866C2×M16—62no—
867C2×M16—64no—
868C2×M16—64no—
869C2×M16—128no—
870C2×M16—128no—
871C22×C8—34no—
872C22×C8—68no—
873C22×C8C2×D1214yescomplemented
874#127—316no—
875#127—68no—
876#127—68no—
877#127—632no—
878#127—68no—
879#124—316no—
880#124—68no—
881#124—68no—
882#124—632no—
883#124—68no—
884#121—632no—
885#121—632no—
886#121—632no—
887#121—632no—
888#120—632no—
889#120—632no—
890#120—632no—
891#120—632no—
892#117—28no—
893#117—28no—
894#117—24no—
895#117—28no—
896#117—24no—
897#117—24no—
898#117—64no—
899#117—64no—
900#117D3×D418yes—
901C2×C4⋊C4—28no—
902C2×C4⋊C4—22no—
903C2×C4⋊C4—22no—
904C2×C4⋊C4—22no—
905C2×C4⋊C4—62no—
906C2×C22⋊C4—28no—
907C2×C22⋊C4—22no—
908C2×C22⋊C4—22no—
909C2×C22⋊C4—22no—
910C2×C22⋊C4—42no—
911C2×C22⋊C4—68no—
912C2×C22⋊C4—68no—
913C2×C22⋊C4—632no—
914C2×C22⋊C4—62no—
915C2×C22⋊C4—122no—
916C2×C42—22no—
917C2×C42—28no—
918C2×C42—22no—
919C2×C42—62no—
920C2×C42C2×C4×D314yes—
921#102—1216no—
922#102—1216no—
923#99—128no—
924#99—128no—
925C22⋊C8—24no—
926C22⋊C8—24no—
927C22⋊C8—616no—
928C22⋊C8—64no—
929C22⋊C8—64no—
930#95—42no—
931#95—122no—
932C23×C3—21no—
933C23×C3—24no—
934C23×C3—21no—
935C23×C3—21no—
936C23×C3—24no—
937C23×C3—24no—
938C23×C3—24no—
939C23×C3—24no—
940C23×C3—21no—
941C23×C3—42no—
942C23×C3—42no—
943C23×C3—42no—
944C23×C3—42no—
945C23×C3—48no—
946C23×C3—48no—
947C23×C3#38612yes—
948C23×C3#38612yes—
949C23×C3C22×C22⋊C411yescharacteristic
950C23×C3C2×#12012yes—
951C23×C3C2×#12111yescharacteristic
952C23×C3C2×#12111yescharacteristic
953C23×C3#53412yes—
954C22×D3—22no—
955C22×D3—22no—
956C22×D3—28no—
957C22×D3—22no—
958C22×D3—22no—
959C22×D3—22no—
960C22×D3—48no—
961C22×D3—44no—
962C22×D3—44no—
963C22×D3—416no—
964C22×D3—416no—
965C22×D3—416no—
966C22×D3—432no—
967C22×D3—416no—
968C22×D3—44no—
969C22×D3—48no—
970C22×D3—48no—
971C22×D3—48no—
972C22×D3—44no—
973C22×D3—84no—
974C22×D3—816no—
975C22×D3—816no—
976C22×D3—88no—
977C22×D3—816no—
978C22×D3—88no—
979C22×D3—88no—
980C22×D3—88no—
981C22×D3—88no—
982C22×D3—88no—
983C22×D3—816no—
984C22×D3—864no—
985C22×D3—864no—
986C22×D3—816no—
987C22×D3—88no—
988C22×D3#37914yes—
989C2×C3×C4—21no—
990C2×C3×C4—21no—
991C2×C3×C4—24no—
992C2×C3×C4—24no—
993C2×C3×C4—21no—
994C2×C3×C4—21no—
995C2×C3×C4—24no—
996C2×C3×C4—24no—
997C2×C3×C4—24no—
998C2×C3×C4—24no—
999C2×C3×C4—24no—
1000C2×C3×C4—24no—
1001C2×C3×C4—24no—
1002C2×C3×C4—24no—
1003C2×C3×C4—28no—
1004C2×C3×C4—416no—
1005C2×C3×C4—48no—
1006C2×C3×C4—84no—
1007C2×C3×C4—82no—
1008C2×C3×C4#38612yes—
1009C2×C3×C4#38612yes—
1010C2×C3×C4C22×C22⋊C412yes—
1011C2×C3×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1012C2×C3×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1013C2×C3×C4#51812yes—
1014C2×C3×C4C2×#12011yescharacteristic
1015C2×C3×C4C2×#12012yes—
1016C2×C3×C4C2×#12311yescharacteristic
1017C2×C3×C4#53412yes—
1018C2×C3×C4D4214yes—
1019C2×C3×C4D4214yes—
1020C2×C3×C4#54614yes—
1021C2×C3×C4#54614yes—
1022#67—28no—
1023#67—28no—
1024#67—48no—
1025#67—48no—
1026#67—44no—
1027#67—44no—
1028C2×Dic3—22no—
1029C2×Dic3—22no—
1030C2×Dic3—22no—
1031C2×Dic3—22no—
1032C2×Dic3—22no—
1033C2×Dic3—48no—
1034C2×Dic3—84no—
1035C2×Dic3—82no—
1036C2×Dic3#37914yes—
1037D12—24no—
1038D12—24no—
1039D12—28no—
1040D12—28no—
1041D12—48no—
1042D12—416no—
1043D12—416no—
1044D12—44no—
1045D12—44no—
1046D12—42no—
1047D12—42no—
1048D12—48no—
1049D12—48no—
1050D12—832no—
1051D12—832no—
1052C4×D3—28no—
1053C4×D3—28no—
1054C4×D3—48no—
1055C4×D3—48no—
1056C4×D3—44no—
1057C4×D3—44no—
1058Dic6—24no—
1059Dic6—24no—
1060Dic6—48no—
1061Dic6—42no—
1062Dic6—42no—
1063C3×C8—44no—
1064C3⋊C8—44no—
1065C24—22no—
1066C24—22no—
1067C24—32no—
1068C24—32no—
1069C24—44no—
1070C24—64no—
1071C24—68no—
1072C24—68no—
1073C24—64no—
1074C24—64no—
1075C24—68no—
1076C24—122no—
1077C24—128no—
1078C24—124no—
1079C24—1216no—
1080C24—124no—
1081C24—1216no—
1082C24—1216no—
1083C24—124no—
1084C24—124no—
1085C24—124no—
1086C24—122no—
1087C24—122no—
1088C24—248no—
1089C24—248no—
1090C24—248no—
1091C24—248no—
1092C24—2432no—
1093C24—248no—
1094C24—248no—
1095C24—2432no—
1096C24D3×C22⋊C411yescharacteristic
1097C24D3×C22⋊C411yescharacteristic
1098C24#88412yes—
1099C24#89512yes—
1100C24C2×D3×D411yescharacteristic
1101#41—68no—
1102#41—68no—
1103#41—68no—
1104#41—68no—
1105#41—1216no—
1106#41—1216no—
1107#41—1216no—
1108#41—1216no—
1109#41—128no—
1110#41—128no—
1111#41—128no—
1112#41—128no—
1113#41—124no—
1114#41—124no—
1115#41—124no—
1116#41—124no—
1117C2×Q8—34no—
1118C2×Q8—64no—
1119C2×Q8—64no—
1120C2×Q8—61no—
1121C2×Q8—61no—
1122C2×Q8—62no—
1123C2×Q8—61no—
1124C2×Q8—61no—
1125C2×Q8—62no—
1126C2×Q8—62no—
1127C2×Q8—122no—
1128C2×Q8—128no—
1129C2×Q8—128no—
1130C2×D4—38no—
1131C2×D4—34no—
1132C2×D4—38no—
1133C2×D4—64no—
1134C2×D4—68no—
1135C2×D4—68no—
1136C2×D4—632no—
1137C2×D4—632no—
1138C2×D4—64no—
1139C2×D4—64no—
1140C2×D4—62no—
1141C2×D4—62no—
1142C2×D4—64no—
1143C2×D4—64no—
1144C2×D4—64no—
1145C2×D4—64no—
1146C2×D4—62no—
1147C2×D4—62no—
1148C2×D4—64no—
1149C2×D4—64no—
1150C2×D4—61no—
1151C2×D4—64no—
1152C2×D4—61no—
1153C2×D4—64no—
1154C2×D4—62no—
1155C2×D4—61no—
1156C2×D4—64no—
1157C2×D4—61no—
1158C2×D4—62no—
1159C2×D4—64no—
1160C2×D4—64no—
1161C2×D4—62no—
1162C2×D4—68no—
1163C2×D4—68no—
1164C2×D4—68no—
1165C2×D4—68no—
1166C2×D4—68no—
1167C2×D4—1216no—
1168C2×D4—1216no—
1169C2×D4—1216no—
1170C2×D4—1216no—
1171C2×D4—128no—
1172C2×D4—128no—
1173C2×D4—122no—
1174C2×D4—1216no—
1175C2×D4—124no—
1176C2×D4—124no—
1177C2×D4—1216no—
1178C2×D4—1216no—
1179C2×D4—1216no—
1180C2×D4—1216no—
1181C2×D4—1216no—
1182C2×D4—122no—
1183C2×D4—122no—
1184C2×D4—1216no—
1185C2×D4—1216no—
1186C2×D4—124no—
1187C2×D4—124no—
1188C2×D4—124no—
1189C2×D4—122no—
1190C2×D4—122no—
1191C2×D4—124no—
1192C2×D4—124no—
1193C2×D4—124no—
1194C2×D4—124no—
1195C2×D4—2416no—
1196C2×D4—2416no—
1197C2×D4—2464no—
1198C22×C4—22no—
1199C22×C4—22no—
1200C22×C4—22no—
1201C22×C4—22no—
1202C22×C4—22no—
1203C22×C4—22no—
1204C22×C4—22no—
1205C22×C4—22no—
1206C22×C4—28no—
1207C22×C4—28no—
1208C22×C4—22no—
1209C22×C4—22no—
1210C22×C4—28no—
1211C22×C4—28no—
1212C22×C4—28no—
1213C22×C4—24no—
1214C22×C4—32no—
1215C22×C4—38no—
1216C22×C4—32no—
1217C22×C4—48no—
1218C22×C4—42no—
1219C22×C4—64no—
1220C22×C4—64no—
1221C22×C4—64no—
1222C22×C4—64no—
1223C22×C4—62no—
1224C22×C4—62no—
1225C22×C4—64no—
1226C22×C4—64no—
1227C22×C4—64no—
1228C22×C4—64no—
1229C22×C4—62no—
1230C22×C4—62no—
1231C22×C4—64no—
1232C22×C4—122no—
1233C22×C4—122no—
1234C22×C4—1216no—
1235C22×C4—1216no—
1236C22×C4—122no—
1237C22×C4—122no—
1238C22×C4C4×D1212yes—
1239C22×C4C4×D1212yes—
1240C22×C4D3×C22⋊C411yescharacteristic
1241C22×C4D3×C22⋊C411yescharacteristic
1242C22×C4#88212yes—
1243C22×C4#88212yes—
1244C22×C4#88412yes—
1245C22×C4#89312yes—
1246C22×C4#89312yes—
1247C22×C4#89412yes—
1248C22×C4#89412yes—
1249C22×C4#89512yes—
1250C22×C4C22×C4×D311yescharacteristic
1251C22×C4C22×D1211yescharacteristic
1252C22×C4C2×#23511yescharacteristic
1253C22×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1254C22×C4C2×D3×D414yes—
1255C22×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1256C22×C4C2×#23911yescharacteristic
1257C22×C4#100914yes—
1258M16—42no—
1259M16—42no—
1260M16—44no—
1261M16—1216no—
1262M16—122no—
1263M16—124no—
1264M16—122no—
1265C2×C8—24no—
1266C2×C8—28no—
1267C2×C8—64no—
1268C2×C8—68no—
1269C2×C8—1216no—
1270C4⋊C4—28no—
1271C4⋊C4—28no—
1272C4⋊C4—44no—
1273C4⋊C4—124no—
1274C22⋊C4—28no—
1275C22⋊C4—28no—
1276C22⋊C4—42no—
1277C22⋊C4—42no—
1278C22⋊C4—632no—
1279C22⋊C4—632no—
1280C22⋊C4—84no—
1281C22⋊C4—122no—
1282C22⋊C4—122no—
1283C22⋊C4—244no—
1284C42—28no—
1285C42—24no—
1286C42—44no—
1287C42—124no—
1288C42D3×C22⋊C418yes—
1289C22×C3—24no—
1290C22×C3—24no—
1291C22×C3—22no—
1292C22×C3—22no—
1293C22×C3—22no—
1294C22×C3—22no—
1295C22×C3—22no—
1296C22×C3—22no—
1297C22×C3—22no—
1298C22×C3—22no—
1299C22×C3—42no—
1300C22×C3—42no—
1301C22×C3—48no—
1302C22×C3—48no—
1303C22×C3—42no—
1304C22×C3—42no—
1305C22×C3#191014yescomplemented
1306C22×C3C2×#37911yescharacteristic
1307C22×C3C2×#38611yescharacteristic
1308C22×C3#230811yescharacteristic
1309C22×C3#241012yes—
1310C22×C3#241012yes—
1311C2×D3—24no—
1312C2×D3—44no—
1313C2×D3—44no—
1314C2×D3—44no—
1315C2×D3—416no—
1316C2×D3—44no—
1317C2×D3—42no—
1318C2×D3—48no—
1319C2×D3—82no—
1320C2×D3—816no—
1321C2×D3—88no—
1322C2×D3—832no—
1323C2×D3—816no—
1324C2×D3—816no—
1325C2×D3—832no—
1326C2×D3—88no—
1327C2×D3—82no—
1328C3×C4—22no—
1329C3×C4—22no—
1330C3×C4—48no—
1331C3×C4—162no—
1332C3×C4D4×C22⋊C412yes—
1333C3×C4D4×C22⋊C412yes—
1334C3×C4#240312yes—
1335C3×C4#240512yes—
1336Dic3—24no—
1337Dic3—42no—
1338Dic3—162no—
1339C23—24no—
1340C23—21no—
1341C23—21no—
1342C23—24no—
1343C23—24no—
1344C23—24no—
1345C23—21no—
1346C23—21no—
1347C23—24no—
1348C23—34no—
1349C23—42no—
1350C23—42no—
1351C23—42no—
1352C23—42no—
1353C23—48no—
1354C23—48no—
1355C23—62no—
1356C23—62no—
1357C23—68no—
1358C23—62no—
1359C23—62no—
1360C23—62no—
1361C23—128no—
1362C23—124no—
1363C23—124no—
1364C23—1216no—
1365C23—1216no—
1366C23—1216no—
1367C23—1232no—
1368C23—1216no—
1369C23—128no—
1370C23—128no—
1371C23—124no—
1372C23—128no—
1373C23—124no—
1374C23—244no—
1375C23—2416no—
1376C23—248no—
1377C23—248no—
1378C23—248no—
1379C23—248no—
1380C23—248no—
1381C23—248no—
1382C23—2416no—
1383C23—2416no—
1384C23—2416no—
1385C23—2464no—
1386C23—2464no—
1387C23—2416no—
1388C23—248no—
1389C23#466512yes—
1390C23#466512yes—
1391C23C2×D3×C22⋊C411yescharacteristic
1392C23C2×#88411yescharacteristic
1393C23C2×#89511yescharacteristic
1394C23D3×#12012yes—
1395C23#565312yes—
1396Q8—64no—
1397Q8—64no—
1398Q8—128no—
1399Q8—122no—
1400Q8—122no—
1401D4—68no—
1402D4—68no—
1403D4—64no—
1404D4—68no—
1405D4—64no—
1406D4—68no—
1407D4—128no—
1408D4—1216no—
1409D4—1216no—
1410D4—128no—
1411D4—128no—
1412D4—124no—
1413D4—124no—
1414D4—124no—
1415D4—122no—
1416D4—124no—
1417D4—122no—
1418D4—128no—
1419D4—128no—
1420D4—2432no—
1421D4—2432no—
1422C2×C4—24no—
1423C2×C4—21no—
1424C2×C4—21no—
1425C2×C4—21no—
1426C2×C4—21no—
1427C2×C4—24no—
1428C2×C4—24no—
1429C2×C4—24no—
1430C2×C4—24no—
1431C2×C4—24no—
1432C2×C4—24no—
1433C2×C4—24no—
1434C2×C4—24no—
1435C2×C4—24no—
1436C2×C4—28no—
1437C2×C4—34no—
1438C2×C4—416no—
1439C2×C4—48no—
1440C2×C4—62no—
1441C2×C4—62no—
1442C2×C4—68no—
1443C2×C4—68no—
1444C2×C4—62no—
1445C2×C4—62no—
1446C2×C4—62no—
1447C2×C4—84no—
1448C2×C4—82no—
1449C2×C4—128no—
1450C2×C4—128no—
1451C2×C4—128no—
1452C2×C4—124no—
1453C2×C4—124no—
1454C2×C4—244no—
1455C2×C4—242no—
1456C2×C4#466512yes—
1457C2×C4#466512yes—
1458C2×C4C2×C4×D1211yescharacteristic
1459C2×C4C2×D3×C22⋊C412yes—
1460C2×C4C2×#88211yescharacteristic
1461C2×C4C2×#89311yescharacteristic
1462C2×C4C2×#89411yescharacteristic
1463C2×C4#552112yes—
1464C2×C4D4×D1214yes—
1465C2×C4#555014yes—
1466C2×C4D3×#12012yes—
1467C2×C4#560914yes—
1468C2×C4#563014yes—
1469C2×C4#565312yes—
1470C8—44no—
1471C8—124no—
1472C2×C3—22no—
1473C2×C3—21no—
1474C2×C3—22no—
1475C2×C3—21no—
1476C2×C3—24no—
1477C2×C3—42no—
1478C2×C3#1386711yescharacteristic
1479C2×C3C2×#191012yes—
1480D3—44no—
1481D3—82no—
1482D3—88no—
1483C22—24no—
1484C22—24no—
1485C22—22no—
1486C22—22no—
1487C22—22no—
1488C22—22no—
1489C22—22no—
1490C22—22no—
1491C22—22no—
1492C22—22no—
1493C22—42no—
1494C22—42no—
1495C22—48no—
1496C22—48no—
1497C22—42no—
1498C22—42no—
1499C22—64no—
1500C22—124no—
1501C22—124no—
1502C22—1216no—
1503C22—124no—
1504C22—124no—
1505C22—122no—
1506C22—128no—
1507C22—242no—
1508C22—2416no—
1509C22—242no—
1510C22—2432no—
1511C22—248no—
1512C22—2416no—
1513C22—2416no—
1514C22—2432no—
1515C22—248no—
1516C22#6871314yescomplemented
1517C22C2×#466511yescharacteristic
1518C22D3×#37911yescharacteristic
1519C22#7411911yescharacteristic
1520C22#7460112yes—
1521C22#7488712yes—
1522C4—22no—
1523C4—22no—
1524C4—48no—
1525C4—64no—
1526C4—122no—
1527C4—162no—
1528C4—482no—
1529C4C22⋊C4×D1212yes—
1530C4#7400712yes—
1531C4#7459912yes—
1532C4#7488412yes—
1533C3#35951311yescharacteristic, complemented, Sylow
1534C2—21no—
1535C2—22no—
1536C2—22no—
1537C2—24no—
1538C2—21no—
1539C2—42no—
1540C2—124no—
1541C2—242no—
1542C2—248no—
1543C2#1071705611yescharacteristic
1544C2C2×#6871312yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#4665
commutatorC22×C3×C4C23×C4
FrattiniC23×C4C23×D3
FittingC3×#10716C2
socleC22×C3C2×#386
prime radicalC22×#5525C2
cosocleC23×C3×C4C24
hypercenter#10716D3
hypocenterC3#359513
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ #10716

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11658636C2semidirect
3. C2×#68713C2semidirect
4. #10794391C2semidirect
5. #10794389C2semidirect
6. #10794318C2semidirect
7. #10701777C2semidirect
8. #10700419C2semidirect
9. C3×#10716C2semidirect
14. C2×#5745C22semidirect
18. C2×#5525C4semidirect
19. C2×#5525C4semidirect
24. C22×#874C4semidirect
25. C22×#875C4semidirect
30. C2×#5131C22semidirect
31. #83762C22semidirect
32. C2×#5006C22semidirect
33. C2×#5006C22semidirect
34. C2×#5001C22semidirect
39. C2×C3×H(3,ℤ/4)C22semidirect
40. C2×#4531C22semidirect
54. #10716D3semidirect
133. C2×C3×C22⋊C8D4semidirect
145. C2×#830D4semidirect
198. C2×H(3,ℤ/4)C2×D3semidirect
329. C22×C3×C8C2×D4semidirect
363. C22×C3⋊C8C2×D4semidirect
382. #875C22⋊C4semidirect
387. #874C22⋊C4semidirect
497. C2×C22⋊C8D12semidirect
873. C22×C8C2×D12semidirect
1305. C22×C3#1910semidirect
1516. C22#68713semidirect
1533. C3#359513semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#55252
#116586362
C2×#687132
#107943912
#107943892
#107943182
#107017772
#107004192
C3×#107162
#3595133