Finite Group Databasebeta

← D3×#13076 #72270455

Subgroups — D3×#13076 #72270455

Order 1536.

2596 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×#3407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D3×#3060C211yesmaximal, characteristic
3D3×#2143C212yesmaximal, complemented
4D3×#1813C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10712647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10712646C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10712645C212yesmaximal, complemented
8#10712644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10712643C212yesmaximal, complemented
10D3×#1383C212yesmaximal, complemented
11C3×#13076C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13076—31nomaximal, Sylow
13C2×D3×#135C2211yescharacteristic
14C2×D3×#131C2211yescharacteristic
15D3×#537—21no—
16C3×#3407C2211yescharacteristic, complemented
17C3×#3060C2211yescharacteristic
18#83916C2211yescharacteristic
19#83800C2211yescharacteristic
20#83780C2211yescharacteristic, complemented
21#83420—21no—
22#82012—24no—
23D3×#504—24no—
24#82007—22no—
25#82007C2212yescomplemented
26C2×D3×M32—22no—
27C2×D3×M32C2212yes—
28#80906C412yes—
29D3×#470C412yes—
30#80866C412yes—
31D3×#469C412yes—
32#80660—22no—
33D3×#465—22no—
34C2×D3×#108C2212yes—
35#79120C2211yescharacteristic
36C2×D3×#106C2211yescharacteristic
37#78890—21no—
38D3×#417—21no—
39D3×#413—21no—
40C3×#2143C2212yescomplemented
41C3×#1813C2211yescharacteristic, complemented
42#72080C2212yescomplemented
43#72014C2211yescharacteristic, complemented
44#71448C2212yescomplemented
45#70718C2212yescomplemented
46#70690C2212yescomplemented
47#70134—21no—
48#69241—24no—
49D3×#359—24no—
50#68724—21no—
51D3×#338—21no—
52C3×#1383C2212yescomplemented
53#67816C2212yescomplemented
54#67730C2212yescomplemented
55#67720C2212yescomplemented
56C2×#3407—31no—
57C2×#3060—31no—
58C2×#2143—32no—
59C2×#1813—31no—
60#13076—31no—
61#13076—32no—
62#13076—32no—
63#13076—31no—
64#13076—31no—
65#13076D311yescharacteristic, direct product factor
66C2×#1383—32no—
67C2×D3×#41—21no—
68C2×D3×#41D411yescharacteristic
69C2×C3×#135C2311yescharacteristic
70C2×C3×#131C2311yescharacteristic
71C3×#537—21no—
72#5833—21no—
73#5833—21no—
74C2×#950—21no—
75C2×#948D411yescharacteristic
76D3×#135—22no—
77D3×#135—22no—
78D3×#135—22no—
79D3×#135—22no—
80C2×#919C2×C411yescharacteristic
81C2×D3×Q16C2×C411yescharacteristic
82C2×#916—21no—
83C2×D3×SD16—21no—
84C2×#912C2×C411yescharacteristic
85C2×D3×D8C2×C411yescharacteristic
86D3×#131—22no—
87D3×#131—22no—
88D3×#131—22no—
89D3×#131—22no—
90C2×#907C2×C412yes—
91C2×#907D411yescharacteristic
92C2×D3×M16—22no—
93C2×D3×M16C2×C412yes—
94C2×D3×M16D411yescharacteristic
95C2×#904C2311yescharacteristic
96C2×#901D412yes—
97C2×#901C2311yescharacteristic
98C22×D3×C8D412yes—
99C22×D3×C8C2311yescharacteristic
100#5629—22no—
101#5629—41no—
102D3×C22⋊Q8—22no—
103D3×C22⋊Q8—41no—
104#5608—22no—
105#5608—41no—
106D3×#121—22no—
107D3×#121—41no—
108D3×#121—42no—
109#5597—42no—
110#5510—21no—
111C2×D3×C4⋊C4—21no—
112C3×#504—24no—
113C2×C3×M32—22no—
114C2×C3×M32C2312yes—
115C3×#470C2×C412yes—
116C3×#469C2×C412yes—
117C3×#465—22no—
118C2×C3×#108C2312yes—
119C2×C3×#106C2311yescharacteristic
120C3×#417—21no—
121C3×#413—21no—
122#5237—21no—
123#5232—21no—
124#5189C2×C412yes—
125#5171—22no—
126#5159C2×C412yes—
127#5140—24no—
128#5137C2×C412yes—
129#5135C2×C412yes—
130#5133—21no—
131#5132—22no—
132C2×#822—22no—
133#5114—22no—
134C2×#819C2312yes—
135C2×#817C2311yescharacteristic
136C2×#812—22no—
137C2×#812C2312yes—
138#5052—22no—
139#5048—22no—
140#5041—22no—
141#5039—22no—
142#4966—21no—
143C2×#808—21no—
144#4907—28no—
145#4907—24no—
146D3×M32—24no—
147D3×M32—24no—
148D3×M32—22no—
149D3×M32—24no—
150D3×M32—22no—
151D3×M32—22no—
152D3×M32—22no—
153#4901—28no—
154#4901—24no—
155C2×#798—24no—
156C2×#798D414yescomplemented
157C2×D3×C16—24no—
158C2×D3×C16D414yescomplemented
159D3×#108—22no—
160D3×#108—22no—
161D3×#108—22no—
162D3×#108—22no—
163#4867C2×C412yes—
164#4865C2×C412yes—
165#4864—22no—
166D3×#106—21no—
167D3×#106—21no—
168D3×#106C2×C412yes—
169D3×#106C2×C412yes—
170#4816—22no—
171#4807—22no—
172#4803—22no—
173D3×#103—22no—
174#4782—22no—
175#4778—22no—
176#4771—22no—
177D3×#102—22no—
178#4751—41no—
179D3×#101—41no—
180#4745—41no—
181D3×#100—41no—
182C3×#359—24no—
183C3×#338—21no—
184#4567—24no—
185C3⋊#338—21no—
186C3⋊#338—22no—
187#4510—24no—
188#4497—24no—
189C22×#135—31no—
190C22×#131—31no—
191C2×#537—61no—
192#3407—32no—
193#3407—31no—
194#3407—62no—
195#3407—64no—
196#3407C2×D311yescharacteristic, complemented
197C2×#504—64no—
198C22×M32—32no—
199C22×M32—62no—
200#3060—32no—
201#3060—32no—
202#3060—31no—
203#3060—31no—
204#3060—31no—
205#3060—61no—
206#3060—61no—
207#3060—62no—
208#3060C2×D311yescharacteristic
209C2×#470—32no—
210C2×#469—32no—
211C2×#465—62no—
212C22×#108—32no—
213C22×#106—31no—
214C2×#417—61no—
215C2×#413—61no—
216#2143—32no—
217#2143—32no—
218#2143—32no—
219#2143—64no—
220#2143C2×D312yescomplemented
221C2×#359—64no—
222#1813—32no—
223#1813—31no—
224#1813—61no—
225#1813—61no—
226#1813C2×D311yescharacteristic, complemented
227C2×#338—61no—
228#1383—32no—
229#1383—32no—
230#1383—32no—
231#1383C2×D312yescomplemented
232C2×C3×#41—21no—
233C2×C3×#41C2×D411yescharacteristic
234D3×#41—22no—
235D3×#41—22no—
236D3×#41—22no—
237D3×#41—22no—
238D3×#41—42no—
239D3×#41—42no—
240D3×#41—42no—
241D3×#41—42no—
242C2×#239—21no—
243C2×#239D811yescharacteristic
244C2×D3×Q8—21no—
245C2×D3×Q8D811yescharacteristic
246C2×#237—21no—
247C2×#237—41no—
248C2×#237D811yescharacteristic
249C2×#237SD1612yes—
250C2×D3×D4—21no—
251C2×D3×D4—41no—
252C2×D3×D4—42no—
253C2×D3×D4D811yescharacteristic
254C2×D3×D4SD1612yes—
255C2×#235—21no—
256C2×#235—41no—
257C2×#235C22⋊C412yes—
258C2×#235C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×D3—41no—
260C22×C4×D3—41no—
261C22×C4×D3C22⋊C412yes—
262C22×C4×D3C2×D411yescharacteristic
263C3×#135—22no—
264C3×#135—22no—
265C2×C3×Q16C22×C411yescharacteristic
266C2×C3×SD16—21no—
267C2×C3×D8C22×C411yescharacteristic
268C3×#131—22no—
269C3×#131—22no—
270C2×C3×M16—22no—
271C2×C3×M16C22×C412yes—
272C2×C3×M16C2×D411yescharacteristic
273C22×C3×C8C2×D412yes—
274C22×C3×C8C2411yescharacteristic
275C3×C22⋊Q8—22no—
276C3×C22⋊Q8—41no—
277C3×#121—22no—
278C3×#121—41no—
279C3×#121—42no—
280C2×C3×C4⋊C4—21no—
281#950—42no—
282#950—42no—
283#948—22no—
284#948—22no—
285#946—22no—
286#946—41no—
287C2×#216—21no—
288C2×#215—21no—
289#939—42no—
290#939—42no—
291#939—42no—
292#939—42no—
293#938—22no—
294#938—41no—
295#938—42no—
296C2×#214—21no—
297C2×#213—21no—
298#930—22no—
299#930—42no—
300#930—41no—
301C2×C4⋊Dic3—21no—
302#924—22no—
303#924—41no—
304C2×Dic3⋊C4—41no—
305C2×#208—22no—
306C2×#208C22⋊C412yes—
307C2×#208C2×D411yescharacteristic
308C22×C3⋊C8C22⋊C412yes—
309C22×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
310#919—22no—
311#919—22no—
312D3×Q16—22no—
313D3×Q16—22no—
314#916—42no—
315#916—42no—
316D3×SD16—41no—
317D3×SD16—41no—
318D3×SD16—41no—
319D3×SD16—41no—
320#912—22no—
321#912—22no—
322D3×D8—22no—
323D3×D8—22no—
324#907—22no—
325#907—22no—
326#907—24no—
327#907—24no—
328D3×M16—22no—
329D3×M16—22no—
330D3×M16—24no—
331D3×M16—24no—
332D3×M16—42no—
333D3×M16—42no—
334D3×M16—42no—
335D3×M16—42no—
336C2×Dic12C22×C411yescharacteristic
337#904—22no—
338#904—22no—
339C2×D24C22×C411yescharacteristic
340C2×#204—21no—
341#901—22no—
342#901—22no—
343#901—24no—
344#901—24no—
345C2×ΓL(1,𝔽25)—42no—
346C2×ΓL(1,𝔽25)C22⋊C412yes—
347C2×ΓL(1,𝔽25)C22⋊C412yes—
348C2×ΓL(1,𝔽25)C22×C412yes—
349C2×D3×C8—22no—
350C2×D3×C8—22no—
351C2×D3×C8—22no—
352C2×D3×C8—22no—
353C2×D3×C8—42no—
354C2×D3×C8C22⋊C412yes—
355C2×D3×C8C22⋊C412yes—
356C2×D3×C8C22×C411yescharacteristic
357C2×D3×C8C22×C411yescharacteristic
358C2×D3×C8C2×D412yes—
359C2×D3×C8C2×D412yes—
360C2×D3×C8C2×D412yes—
361C2×D3×C8C2×D411yescharacteristic
362C2×D3×C8C2×D411yescharacteristic
363C2×D3×C8#4112yes—
364C2×D3×C8#4112yes—
365#897—22no—
366#897—41no—
367#896—42no—
368#896—42no—
369#895—22no—
370#895—42no—
371#895—41no—
372D3×C4⋊C4—22no—
373D3×C4⋊C4—22no—
374D3×C4⋊C4—42no—
375D3×C4⋊C4—41no—
376D3×C4⋊C4—41no—
377#884—42no—
378#884—42no—
379#884—42no—
380#884—42no—
381D3×C22⋊C4—42no—
382D3×C22⋊C4—42no—
383#878—42no—
384#878—42no—
385C3×M32—24no—
386C3×M32—22no—
387C3×M32—22no—
388C2×C3×C16—24no—
389C2×C3×C16C2×D414yescomplemented
390C3×#108—22no—
391C3×#108—22no—
392C3×#106—21no—
393C3×#106C22×C412yes—
394C3×#103—22no—
395C3×#102—22no—
396C3×#101—41no—
397C3×#100—41no—
398#836—41no—
399#835—22no—
400#833—41no—
401#832—22no—
402#824—42no—
403#823—42no—
404#822—42no—
405#822—42no—
406#821—22no—
407#819—22no—
408#819—22no—
409#817—21no—
410#817C22×C412yes—
411#816—22no—
412#812—24no—
413#812—22no—
414#812—22no—
415C2×C3⋊C16—24no—
416C2×C3⋊C16C2×D414yescomplemented
417#810—22no—
418#809—22no—
419#808—22no—
420#808—22no—
421#798—28no—
422#798—24no—
423#798—24no—
424D3×C16—28no—
425D3×C16—24no—
426D3×C16—24no—
427C22×#41—31no—
428C22×#41—61no—
429C2×#135—31no—
430C2×#135—31no—
431C2×#135—31no—
432C2×#135—61no—
433C2×#135—61no—
434C2×#135—62no—
435C2×#135—62no—
436C2×#135—62no—
437C2×#135—62no—
438C2×#135C22×D311yescharacteristic
439C22×Q16—31no—
440C22×SD16—61no—
441C22×D8—31no—
442C2×#131—31no—
443C2×#131—32no—
444C2×#131—31no—
445C2×#131—32no—
446C2×#131—31no—
447C2×#131—62no—
448C2×#131—62no—
449C2×#131—62no—
450C2×#131—62no—
451C2×#131C22×D311yescharacteristic
452C22×M16—32no—
453C22×M16—31no—
454C22×M16—62no—
455C23×C8—31no—
456C23×C8—32no—
457#537—21no—
458#537—61no—
459#537—62no—
460#537—62no—
461#537—61no—
462#537—61no—
463#537—122no—
464#537—121no—
465#537—121no—
466C2×C22⋊Q8—62no—
467C2×C22⋊Q8—121no—
468C2×#121—62no—
469C2×#121—122no—
470C2×#121—121no—
471C22×C4⋊C4—61no—
472#504—24no—
473#504—68no—
474#504—64no—
475#504—64no—
476#504—68no—
477#504—64no—
478C2×M32—22no—
479C2×M32—32no—
480C2×M32—34no—
481C2×M32—64no—
482C2×M32—62no—
483C2×M32—62no—
484C2×M32—62no—
485C2×M32—62no—
486C2×M32—64no—
487C2×M32—64no—
488C2×M32—64no—
489C2×M32—62no—
490C2×M32C22×D312yes—
491C22×C16—34no—
492C22×C16—64no—
493#470—32no—
494#470—32no—
495#470—32no—
496#470—62no—
497#470—62no—
498#470C4×D312yes—
499#469—32no—
500#469—32no—
501#469—32no—
502#469—62no—
503#469—62no—
504#469C4×D312yes—
505#465—22no—
506#465—62no—
507#465—62no—
508#465—62no—
509#465—62no—
510#465—62no—
511#465—62no—
512#465—62no—
513C2×#108—32no—
514C2×#108—62no—
515C2×#108—62no—
516C2×#108—62no—
517C2×#108—62no—
518C2×#108—62no—
519C2×#108C22×D312yes—
520C2×#106—31no—
521C2×#106—32no—
522C2×#106—32no—
523C2×#106—61no—
524C2×#106—61no—
525C2×#106—61no—
526C2×#106C22×D311yescharacteristic
527#417—21no—
528#417—62no—
529#417—62no—
530#417—61no—
531#417—61no—
532#417—61no—
533C2×#103—62no—
534C2×#102—62no—
535#413—21no—
536#413—62no—
537#413—61no—
538#413—121no—
539#413—121no—
540C2×#101—121no—
541C2×#100—121no—
542#359—24no—
543#359—64no—
544#359—64no—
545#359—64no—
546#338—21no—
547#338—62no—
548#338—61no—
549C23×D3—41no—
550C23×D3#10212yes—
551C23×D3C2×SD1611yescharacteristic
552C3×#41—22no—
553C3×#41—22no—
554C3×#41—42no—
555C3×#41—42no—
556C2×C3×Q8—21no—
557C2×C3×Q8C2×D811yescharacteristic
558C2×C3×D4—21no—
559C2×C3×D4—41no—
560C2×C3×D4—42no—
561C2×C3×D4C2×D811yescharacteristic
562C2×C3×D4C2×SD1612yes—
563C22×C3×C4—41no—
564C22×C3×C4—41no—
565C22×C3×C4C2×C22⋊C412yes—
566C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
567C2×#67—41no—
568C2×#67—41no—
569C2×#67—42no—
570C2×#67—42no—
571C2×#67—41no—
572C2×#67#10212yes—
573C2×#67#10212yes—
574C2×#67C2×SD1612yes—
575C22×Dic3—41no—
576C22×Dic3—41no—
577C22×Dic3#10212yes—
578C22×Dic3C2×SD1611yescharacteristic
579#239—22no—
580#239—22no—
581#239—42no—
582#239—42no—
583D3×Q8—22no—
584D3×Q8—22no—
585D3×Q8—41no—
586D3×Q8—41no—
587D3×Q8—41no—
588D3×Q8—41no—
589#237—24no—
590#237—24no—
591#237—22no—
592#237—22no—
593#237—42no—
594#237—42no—
595#237—82no—
596#237—82no—
597D3×D4—24no—
598D3×D4—24no—
599D3×D4—22no—
600D3×D4—22no—
601D3×D4—41no—
602D3×D4—41no—
603D3×D4—41no—
604D3×D4—41no—
605D3×D4—82no—
606D3×D4—82no—
607D3×D4—164no—
608#235—22no—
609#235—22no—
610#235—24no—
611#235—24no—
612#235—42no—
613#235—42no—
614#235—82no—
615#235—82no—
616C2×D12—21no—
617C2×D12—41no—
618C2×D12—42no—
619C2×D12#10212yes—
620C2×D12C2×D811yescharacteristic
621C2×C4×D3—22no—
622C2×C4×D3—22no—
623C2×C4×D3—22no—
624C2×C4×D3—22no—
625C2×C4×D3—42no—
626C2×C4×D3—41no—
627C2×C4×D3—41no—
628C2×C4×D3—41no—
629C2×C4×D3—42no—
630C2×C4×D3—82no—
631C2×C4×D3—82no—
632C2×C4×D3—162no—
633C2×C4×D3#10212yes—
634C2×C4×D3#10212yes—
635C2×C4×D3C2×C22⋊C412yes—
636C2×C4×D3C2×C22⋊C411yescharacteristic
637C2×C4×D3C2×C22⋊C411yescharacteristic
638C2×C4×D3#12112yes—
639C2×C4×D3#12112yes—
640C2×C4×D3C2×D811yescharacteristic
641C2×C4×D3C2×D811yescharacteristic
642C2×C4×D3#13512yes—
643C2×C4×D3#13512yes—
644C2×Dic6—21no—
645C2×Dic6—41no—
646C2×Dic6#10212yes—
647C2×Dic6C2×D811yescharacteristic
648C3×Q16—22no—
649C3×SD16—41no—
650C3×SD16—41no—
651C3×D8—22no—
652C3×M16—22no—
653C3×M16—24no—
654C3×M16—42no—
655C3×M16—42no—
656C2×C3×C8—22no—
657C2×C3×C8—22no—
658C2×C3×C8—42no—
659C2×C3×C8C2×C22⋊C412yes—
660C2×C3×C8C23×C411yescharacteristic
661C2×C3×C8C22×D412yes—
662C2×C3×C8C22×D411yescharacteristic
663C2×C3×C8C2×#4112yes—
664C3×C4⋊C4—22no—
665C3×C4⋊C4—41no—
666C3×C4⋊C4—42no—
667C3×C22⋊C4—42no—
668C3×C22⋊C4—42no—
669#217—42no—
670#217—42no—
671#216—42no—
672#215—41no—
673#215—41no—
674#214—41no—
675#214—41no—
676#213—42no—
677(C2×D3)⋊C4—42no—
678(C2×D3)⋊C4—42no—
679(C2×D3)⋊C4—42no—
680(C2×D3)⋊C4—42no—
681C4⋊Dic3—22no—
682C4⋊Dic3—41no—
683C4⋊Dic3—42no—
684Dic3⋊C4—42no—
685Dic3⋊C4—42no—
686Dic3⋊C4—42no—
687Dic3⋊C4—42no—
688#208—22no—
689#208—24no—
690#208—42no—
691#208—42no—
692C2×C3⋊C8—22no—
693C2×C3⋊C8—22no—
694C2×C3⋊C8—42no—
695C2×C3⋊C8C2×C22⋊C412yes—
696C2×C3⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
697C2×C3⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
698C2×C3⋊C8#12112yes—
699C2×C3⋊C8#12112yes—
700Dic12—22no—
701D24—22no—
702#204—41no—
703#204—41no—
704ΓL(1,𝔽25)—24no—
705ΓL(1,𝔽25)—24no—
706ΓL(1,𝔽25)—24no—
707ΓL(1,𝔽25)—82no—
708ΓL(1,𝔽25)—82no—
709D3×C8—22no—
710D3×C8—22no—
711D3×C8—22no—
712D3×C8—22no—
713D3×C8—22no—
714D3×C8—22no—
715D3×C8—82no—
716D3×C8—82no—
717D3×C8C4×D412yes—
718D3×C8C4×D412yes—
719D3×C8C4×D412yes—
720D3×C8C4×D412yes—
721D3×C8#12011yescharacteristic
722D3×C8#12012yes—
723D3×C8#12011yescharacteristic
724D3×C8#12311yescharacteristic
725D3×C8#12311yescharacteristic
726D3×C8#12312yes—
727C3×C16—24no—
728C3⋊C16—24no—
729C2×#41—21no—
730C2×#41—31no—
731C2×#41—31no—
732C2×#41—32no—
733C2×#41—32no—
734C2×#41—31no—
735C2×#41—62no—
736C2×#41—62no—
737C2×#41—62no—
738C2×#41—62no—
739C2×#41—61no—
740C2×#41—61no—
741C2×#41—61no—
742C2×#41—121no—
743C2×#41—121no—
744C2×#41—122no—
745C2×#41—122no—
746C2×#41—122no—
747C2×#41—122no—
748C2×#41D3×D411yescharacteristic
749C22×Q8—31no—
750C22×Q8—61no—
751C22×D4—31no—
752C22×D4—32no—
753C22×D4—61no—
754C22×D4—121no—
755C22×D4—122no—
756C23×C4—31no—
757C23×C4—32no—
758C23×C4—121no—
759C23×C4—121no—
760#135—22no—
761#135—22no—
762#135—62no—
763#135—62no—
764#135—62no—
765#135—62no—
766#135—62no—
767#135—62no—
768#135—122no—
769#135—122no—
770#135—122no—
771#135—122no—
772C2×Q16—31no—
773C2×Q16—62no—
774C2×Q16—62no—
775C2×Q16—61no—
776C2×Q16C2×C4×D311yescharacteristic
777C2×SD16—21no—
778C2×SD16—61no—
779C2×SD16—61no—
780C2×SD16—61no—
781C2×SD16—121no—
782C2×SD16—121no—
783C2×SD16—121no—
784C2×SD16—121no—
785C2×D8—31no—
786C2×D8—62no—
787C2×D8—62no—
788C2×D8—61no—
789C2×D8C2×C4×D311yescharacteristic
790#131—22no—
791#131—22no—
792#131—64no—
793#131—64no—
794#131—62no—
795#131—62no—
796#131—64no—
797#131—64no—
798#131—62no—
799#131—62no—
800#131—62no—
801#131—62no—
802C2×M16—22no—
803C2×M16—32no—
804C2×M16—31no—
805C2×M16—32no—
806C2×M16—32no—
807C2×M16—32no—
808C2×M16—64no—
809C2×M16—64no—
810C2×M16—62no—
811C2×M16—62no—
812C2×M16—62no—
813C2×M16—122no—
814C2×M16—122no—
815C2×M16—122no—
816C2×M16—122no—
817C2×M16—122no—
818C2×M16C2×C4×D312yes—
819C2×M16D3×D411yescharacteristic
820C22×C8—31no—
821C22×C8—31no—
822C22×C8—31no—
823C22×C8—31no—
824C22×C8—31no—
825C22×C8—32no—
826C22×C8—32no—
827C22×C8—32no—
828C22×C8—32no—
829C22×C8—32no—
830C22×C8—32no—
831C22×C8—32no—
832C22×C8—32no—
833C22×C8—62no—
834C22×C8—62no—
835C22×C8—62no—
836C22×C8—62no—
837C22×C8—122no—
838C22×C8D3×D412yes—
839C22×C8C23×D311yescharacteristic
840C22⋊Q8—22no—
841C22⋊Q8—41no—
842C22⋊Q8—62no—
843C22⋊Q8—62no—
844C22⋊Q8—62no—
845C22⋊Q8—122no—
846C22⋊Q8—122no—
847C22⋊Q8—122no—
848C22⋊Q8—122no—
849C22⋊Q8—121no—
850C22⋊Q8—121no—
851C22⋊Q8—121no—
852#121—22no—
853#121—41no—
854#121—42no—
855#121—62no—
856#121—62no—
857#121—62no—
858#121—122no—
859#121—122no—
860#121—122no—
861#121—122no—
862#121—121no—
863#121—122no—
864#121—122no—
865#121—122no—
866#121—121no—
867#121—122no—
868#121—122no—
869#121—122no—
870#121—121no—
871#121—122no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—62no—
874C2×C4⋊C4—62no—
875C2×C4⋊C4—61no—
876C2×C4⋊C4—121no—
877C2×C4⋊C4—121no—
878C2×C4⋊C4—122no—
879C2×C4⋊C4—121no—
880C2×C22⋊C4—122no—
881C2×C22⋊C4—122no—
882M32—24no—
883M32—22no—
884M32—22no—
885M32—64no—
886M32—64no—
887M32—68no—
888M32—64no—
889M32—62no—
890M32—62no—
891C2×C16—24no—
892C2×C16—34no—
893C2×C16—64no—
894C2×C16—64no—
895C2×C16—68no—
896C2×C16—64no—
897C2×C16D3×D414yescomplemented
898#108—22no—
899#108—22no—
900#108—62no—
901#108—62no—
902#108—122no—
903#108—122no—
904#106—21no—
905#106—32no—
906#106—62no—
907#106—62no—
908#106—61no—
909#106C2×C4×D312yes—
910#103—22no—
911#103—62no—
912#103—62no—
913#103—62no—
914#102—22no—
915#102—62no—
916#102—62no—
917#102—62no—
918#101—41no—
919#101—122no—
920#101—121no—
921#100—41no—
922#100—122no—
923#100—121no—
924C23×C3—41no—
925C23×C3C2×#10212yes—
926C23×C3C22×SD1611yescharacteristic
927C22×D3—22no—
928C22×D3—22no—
929C22×D3—42no—
930C22×D3—44no—
931C22×D3—41no—
932C22×D3—82no—
933C22×D3—82no—
934C22×D3—81no—
935C22×D3—81no—
936C22×D3C2×#10211yescharacteristic
937C22×D3C2×#10212yes—
938C22×D3C2×#10211yescharacteristic
939C22×D3#46512yes—
940C22×D3#46512yes—
941C3×Q8—22no—
942C3×Q8—41no—
943C3×Q8—41no—
944C3×D4—24no—
945C3×D4—22no—
946C3×D4—41no—
947C3×D4—41no—
948C3×D4—82no—
949C3×D4—162no—
950C2×C3×C4—22no—
951C2×C3×C4—22no—
952C2×C3×C4—42no—
953C2×C3×C4—41no—
954C2×C3×C4—82no—
955C2×C3×C4—161no—
956C2×C3×C4C2×#10212yes—
957C2×C3×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
958C2×C3×C4C2×#12112yes—
959C2×C3×C4C22×D811yescharacteristic
960C2×C3×C4C2×#13512yes—
961#67—24no—
962#67—24no—
963#67—24no—
964#67—82no—
965#67—82no—
966#67—81no—
967#67—81no—
968#67—162no—
969#67—162no—
970C2×Dic3—22no—
971C2×Dic3—22no—
972C2×Dic3—42no—
973C2×Dic3—41no—
974C2×Dic3—82no—
975C2×Dic3—161no—
976C2×Dic3C2×#10212yes—
977C2×Dic3C2×#10211yescharacteristic
978C2×Dic3C2×#10211yescharacteristic
979C2×Dic3#46512yes—
980C2×Dic3#46512yes—
981D12—24no—
982D12—22no—
983D12—41no—
984D12—41no—
985D12—82no—
986D12—162no—
987C4×D3—22no—
988C4×D3—22no—
989C4×D3—22no—
990C4×D3—22no—
991C4×D3—22no—
992C4×D3—22no—
993C4×D3—84no—
994C4×D3—81no—
995C4×D3—81no—
996C4×D3—82no—
997C4×D3—82no—
998C4×D3—162no—
999C4×D3#38611yescharacteristic
1000C4×D3#38611yescharacteristic
1001C4×D3#38612yes—
1002C4×D3#41611yescharacteristic
1003C4×D3#41611yescharacteristic
1004C4×D3#41612yes—
1005C4×D3#46612yes—
1006C4×D3#46612yes—
1007C4×D3#46612yes—
1008C4×D3#46612yes—
1009Dic6—22no—
1010Dic6—24no—
1011Dic6—41no—
1012Dic6—41no—
1013Dic6—81no—
1014Dic6—81no—
1015C3×C8—22no—
1016C3×C8—82no—
1017C3×C8C2×C4×D412yes—
1018C3×C8C2×#12011yescharacteristic
1019C3×C8C2×#12311yescharacteristic
1020C3⋊C8—22no—
1021C3⋊C8—82no—
1022C3⋊C8#38611yescharacteristic
1023C3⋊C8#38611yescharacteristic
1024C3⋊C8#38612yes—
1025C24—31no—
1026C24—32no—
1027C24—121no—
1028#41—22no—
1029#41—22no—
1030#41—42no—
1031#41—42no—
1032#41—64no—
1033#41—64no—
1034#41—64no—
1035#41—64no—
1036#41—62no—
1037#41—62no—
1038#41—62no—
1039#41—62no—
1040#41—62no—
1041#41—62no—
1042#41—122no—
1043#41—122no—
1044#41—122no—
1045#41—122no—
1046#41—122no—
1047#41—122no—
1048#41—242no—
1049#41—242no—
1050#41—242no—
1051#41—242no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—31no—
1054C2×Q8—32no—
1055C2×Q8—62no—
1056C2×Q8—62no—
1057C2×Q8—61no—
1058C2×Q8—121no—
1059C2×Q8—121no—
1060C2×Q8—121no—
1061C2×Q8—121no—
1062C2×Q8—121no—
1063C2×Q8D3×D811yescharacteristic
1064C2×D4—21no—
1065C2×D4—32no—
1066C2×D4—32no—
1067C2×D4—32no—
1068C2×D4—31no—
1069C2×D4—32no—
1070C2×D4—41no—
1071C2×D4—42no—
1072C2×D4—62no—
1073C2×D4—62no—
1074C2×D4—64no—
1075C2×D4—64no—
1076C2×D4—61no—
1077C2×D4—121no—
1078C2×D4—121no—
1079C2×D4—121no—
1080C2×D4—121no—
1081C2×D4—121no—
1082C2×D4—121no—
1083C2×D4—122no—
1084C2×D4—121no—
1085C2×D4—121no—
1086C2×D4—122no—
1087C2×D4—122no—
1088C2×D4—242no—
1089C2×D4—242no—
1090C2×D4—484no—
1091C2×D4D3×D811yescharacteristic
1092C2×D4D3×SD1612yes—
1093C22×C4—31no—
1094C22×C4—31no—
1095C22×C4—31no—
1096C22×C4—31no—
1097C22×C4—31no—
1098C22×C4—32no—
1099C22×C4—32no—
1100C22×C4—32no—
1101C22×C4—32no—
1102C22×C4—32no—
1103C22×C4—32no—
1104C22×C4—32no—
1105C22×C4—32no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—62no—
1109C22×C4—62no—
1110C22×C4—62no—
1111C22×C4—62no—
1112C22×C4—121no—
1113C22×C4—121no—
1114C22×C4—122no—
1115C22×C4—121no—
1116C22×C4—122no—
1117C22×C4—121no—
1118C22×C4—121no—
1119C22×C4—242no—
1120C22×C4—242no—
1121C22×C4—482no—
1122C22×C4D3×C22⋊C412yes—
1123C22×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1124Q16—22no—
1125Q16—62no—
1126Q16—122no—
1127SD16—41no—
1128SD16—41no—
1129SD16—121no—
1130SD16—121no—
1131SD16—121no—
1132SD16—121no—
1133SD16—121no—
1134SD16—121no—
1135D8—22no—
1136D8—62no—
1137D8—122no—
1138M16—22no—
1139M16—24no—
1140M16—42no—
1141M16—42no—
1142M16—64no—
1143M16—64no—
1144M16—64no—
1145M16—62no—
1146M16—64no—
1147M16—122no—
1148M16—122no—
1149M16—242no—
1150M16—242no—
1151C2×C8—22no—
1152C2×C8—22no—
1153C2×C8—31no—
1154C2×C8—31no—
1155C2×C8—32no—
1156C2×C8—32no—
1157C2×C8—31no—
1158C2×C8—31no—
1159C2×C8—32no—
1160C2×C8—32no—
1161C2×C8—32no—
1162C2×C8—32no—
1163C2×C8—32no—
1164C2×C8—31no—
1165C2×C8—32no—
1166C2×C8—31no—
1167C2×C8—32no—
1168C2×C8—42no—
1169C2×C8—62no—
1170C2×C8—62no—
1171C2×C8—62no—
1172C2×C8—62no—
1173C2×C8—62no—
1174C2×C8—62no—
1175C2×C8—62no—
1176C2×C8—62no—
1177C2×C8—122no—
1178C2×C8—242no—
1179C2×C8—242no—
1180C2×C8D3×C22⋊C412yes—
1181C2×C8C22×C4×D311yescharacteristic
1182C2×C8C2×D3×D411yescharacteristic
1183C2×C8C2×D3×D412yes—
1184C2×C8D3×#4112yes—
1185C4⋊C4—22no—
1186C4⋊C4—41no—
1187C4⋊C4—42no—
1188C4⋊C4—62no—
1189C4⋊C4—122no—
1190C4⋊C4—122no—
1191C4⋊C4—122no—
1192C4⋊C4—122no—
1193C4⋊C4—121no—
1194C4⋊C4—122no—
1195C22⋊C4—42no—
1196C22⋊C4—42no—
1197C22⋊C4—122no—
1198C22⋊C4—122no—
1199C22⋊C4—122no—
1200C22⋊C4—122no—
1201C22⋊C4—122no—
1202C22⋊C4—122no—
1203C16—24no—
1204C16—64no—
1205C22×C3—22no—
1206C22×C3—41no—
1207C22×C3—42no—
1208C22×C3—81no—
1209C22×C3—81no—
1210C22×C3—81no—
1211C22×C3C22×#10211yescharacteristic
1212C22×C3C2×#46512yes—
1213C2×D3—22no—
1214C2×D3—24no—
1215C2×D3—22no—
1216C2×D3—41no—
1217C2×D3—42no—
1218C2×D3—44no—
1219C2×D3—42no—
1220C2×D3—82no—
1221C2×D3—81no—
1222C2×D3—81no—
1223C2×D3—81no—
1224C2×D3—162no—
1225C2×D3—162no—
1226C2×D3#189311yescharacteristic
1227C2×D3#189312yes—
1228C2×D3#189311yescharacteristic
1229C3×C4—22no—
1230C3×C4—82no—
1231C3×C4—81no—
1232C3×C4C2×#38611yescharacteristic
1233C3×C4C2×#41611yescharacteristic
1234C3×C4C2×#46612yes—
1235Dic3—22no—
1236Dic3—82no—
1237Dic3—81no—
1238Dic3#189312yes—
1239Dic3#189311yescharacteristic
1240Dic3#189311yescharacteristic
1241C23—32no—
1242C23—31no—
1243C23—32no—
1244C23—31no—
1245C23—32no—
1246C23—41no—
1247C23—62no—
1248C23—62no—
1249C23—122no—
1250C23—124no—
1251C23—121no—
1252C23—241no—
1253C23—241no—
1254C23—242no—
1255C23—242no—
1256C23D3×#10212yes—
1257C23C2×D3×SD1611yescharacteristic
1258Q8—22no—
1259Q8—41no—
1260Q8—41no—
1261Q8—64no—
1262Q8—62no—
1263Q8—121no—
1264Q8—121no—
1265Q8—241no—
1266Q8—241no—
1267D4—24no—
1268D4—22no—
1269D4—41no—
1270D4—41no—
1271D4—64no—
1272D4—64no—
1273D4—64no—
1274D4—64no—
1275D4—62no—
1276D4—82no—
1277D4—121no—
1278D4—121no—
1279D4—162no—
1280D4—241no—
1281D4—241no—
1282D4—242no—
1283D4—242no—
1284D4—242no—
1285D4—482no—
1286D4—482no—
1287D4—482no—
1288C2×C4—22no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—32no—
1291C2×C4—32no—
1292C2×C4—31no—
1293C2×C4—31no—
1294C2×C4—32no—
1295C2×C4—32no—
1296C2×C4—32no—
1297C2×C4—32no—
1298C2×C4—31no—
1299C2×C4—31no—
1300C2×C4—32no—
1301C2×C4—31no—
1302C2×C4—31no—
1303C2×C4—32no—
1304C2×C4—32no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—62no—
1308C2×C4—62no—
1309C2×C4—62no—
1310C2×C4—62no—
1311C2×C4—62no—
1312C2×C4—62no—
1313C2×C4—62no—
1314C2×C4—62no—
1315C2×C4—82no—
1316C2×C4—122no—
1317C2×C4—121no—
1318C2×C4—161no—
1319C2×C4—242no—
1320C2×C4—242no—
1321C2×C4—241no—
1322C2×C4—241no—
1323C2×C4—244no—
1324C2×C4—242no—
1325C2×C4—482no—
1326C2×C4—481no—
1327C2×C4D3×#10212yes—
1328C2×C4C2×D3×C22⋊C411yescharacteristic
1329C2×C4D3×#12112yes—
1330C2×C4C2×D3×D811yescharacteristic
1331C2×C4D3×#13512yes—
1332C8—22no—
1333C8—31no—
1334C8—31no—
1335C8—32no—
1336C8—62no—
1337C8—82no—
1338C8—242no—
1339C8C4×D3×D412yes—
1340C8D3×#12011yescharacteristic
1341C8D3×#12311yescharacteristic
1342C2×C3—21no—
1343C2×C3—22no—
1344C2×C3—42no—
1345C2×C3—161no—
1346C2×C3C2×#189311yescharacteristic
1347D3—21no—
1348D3—22no—
1349D3—42no—
1350D3—161no—
1351D3#1307612yesdirect product factor
1352C22—22no—
1353C22—31no—
1354C22—31no—
1355C22—32no—
1356C22—41no—
1357C22—42no—
1358C22—62no—
1359C22—64no—
1360C22—62no—
1361C22—81no—
1362C22—81no—
1363C22—81no—
1364C22—121no—
1365C22—122no—
1366C22—122no—
1367C22—124no—
1368C22—241no—
1369C22—241no—
1370C22—242no—
1371C22—241no—
1372C22—482no—
1373C22—482no—
1374C22C2×D3×#10211yescharacteristic
1375C22D3×#46512yes—
1376C4—22no—
1377C4—31no—
1378C4—31no—
1379C4—32no—
1380C4—62no—
1381C4—82no—
1382C4—81no—
1383C4—242no—
1384C4—241no—
1385C4D3×#38611yescharacteristic
1386C4D3×#41611yescharacteristic
1387C4D3×#46612yes—
1388C3C2×#1307611yescharacteristic, complemented, Sylow
1389C2—21no—
1390C2—22no—
1391C2—32no—
1392C2—42no—
1393C2—61no—
1394C2—62no—
1395C2—122no—
1396C2—161no—
1397C2—481no—
1398C2D3×#189311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×#1893
commutatorC2×C3×C8C23×C4
FrattiniC22×C8C23×D3
FittingC3×#13076C2
socleC2×C3C2×#1893
prime radicalD3×#3060C2
cosocleC22×C3×C8C24
hypercenter#13076D3
hypocenterC3C2×#13076
LCSG ▷ C2×C3×C8 ▷ C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#131 ◁ #13076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D3×#3407C2semidirect
3. D3×#2143C2semidirect
4. D3×#1813C2semidirect
5. #10712647C2semidirect
6. #10712646C2semidirect
7. #10712645C2semidirect
8. #10712644C2semidirect
9. #10712643C2semidirect
10. D3×#1383C2semidirect
11. C3×#13076C2semidirect
16. C3×#3407C22semidirect
20. #83780C22semidirect
25. #82007C22semidirect
40. C3×#2143C22semidirect
41. C3×#1813C22semidirect
42. #72080C22semidirect
43. #72014C22semidirect
44. #71448C22semidirect
45. #70718C22semidirect
46. #70690C22semidirect
52. C3×#1383C22semidirect
53. #67816C22semidirect
54. #67730C22semidirect
55. #67720C22semidirect
65. #13076D3direct (N × H)
156. C2×#798D4semidirect
158. C2×D3×C16D4semidirect
196. #3407C2×D3semidirect
220. #2143C2×D3semidirect
226. #1813C2×D3semidirect
231. #1383C2×D3semidirect
389. C2×C3×C16C2×D4semidirect
416. C2×C3⋊C16C2×D4semidirect
897. C2×C16D3×D4semidirect
1351. D3#13076direct (N × H)
1388. C3C2×#13076semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×#34072
D3×#30602
D3×#21432
D3×#18132
#107126472
#107126462
#107126452
#107126442
#107126432
D3×#13832
C3×#130762
C2×#130763