Subgroups — #72270478

Order 1536.

8292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#69152	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#10794317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10710687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10710686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10710671	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃×#12697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#493372	—	3	1	no	maximal, Sylow
9	C₂²×D₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₃×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×C₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#5830	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#5805	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	D₃×#535	—	2	16	no	—
15	C₂×#5715	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#5674	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×D₃×#124	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#5607	—	2	2	no	—
20	C₂×D₃×#121	—	2	2	no	—
21	C₂×D₃×#120	—	2	2	no	—
22	C₂×#5592	—	2	2	no	—
23	C₂×#5525	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×D₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#4740	—	2	2	no	—
26	C₂×#4740	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#74050	—	2	2	no	—
28	C₂×C₃×#353	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₃×#1782	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#72139	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#4545	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#70035	—	2	2	no	—
33	#70035	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#4474	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#69537	—	2	2	no	—
36	#69152	—	2	16	no	—
37	C₂²×#535	—	3	1	no	—
38	C₂×#2128	—	3	4	no	—
39	#20584	—	3	2	no	—
40	#12697	—	3	2	no	—
41	#12697	—	3	1	no	—
42	#12697	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#12693	—	3	4	no	—
44	C₂⁵×D₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₃×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×#67	—	2	1	no	—
48	C₂×D₃×#41	—	2	8	no	—
49	C₂×D₃×#41	—	4	4	no	—
50	C₂×D₃×#41	—	4	4	no	—
51	C₂²×#239	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₃×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#237	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×#237	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₃×D₄	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₃×D₄	—	2	8	no	—
57	C₂²×D₃×D₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₃×D₄	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₃×D₄	—	4	4	no	—
60	C₂²×D₃×D₄	—	4	4	no	—
61	C₂²×D₃×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×D₃×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×D₃×D₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×D₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#235	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#235	D₄	1	2	yes	—
67	C₂³×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×D₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₃×#535	—	2	8	no	—
71	C₂×C₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₃×#121	—	2	2	no	—
74	C₂×C₃×#120	—	2	2	no	—
75	C₂×C₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#953	—	2	2	no	—
77	#5830	—	2	8	no	—
78	C₂×#947	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#5805	—	2	8	no	—
80	C₂×#940	—	2	4	no	—
81	C₂×#940	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#940	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#939	—	2	4	no	—
84	C₂×#938	—	2	2	no	—
85	C₂×#937	—	2	2	no	—
86	C₂×#937	—	2	4	no	—
87	C₂×#936	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#930	—	2	2	no	—
89	C₂×#926	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#5715	—	2	8	no	—
91	#5715	D₄	1	16	yes	—
92	D₃×#127	—	2	8	no	—
93	D₃×#127	—	2	8	no	—
94	#5674	—	2	8	no	—
95	#5674	—	2	8	no	—
96	D₃×#124	—	2	8	no	—
97	D₃×#124	—	2	8	no	—
98	#5607	—	2	32	no	—
99	D₃×#121	—	2	32	no	—
100	#5592	—	2	32	no	—
101	D₃×#120	—	2	32	no	—
102	#5525	—	2	8	no	—
103	D₃×#117	—	2	8	no	—
104	C₂×#895	—	2	2	no	—
105	C₂×#892	—	2	1	no	—
106	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂×#885	—	2	4	no	—
108	C₂×#884	—	2	4	no	—
109	C₂×#882	—	2	2	no	—
110	C₂×#882	—	2	4	no	—
111	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₂×#877	—	2	1	no	—
114	C₂×#877	—	2	4	no	—
115	C₂×#875	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#874	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×#872	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₃×#99	—	2	2	no	—
120	C₂×C₃×#99	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₃×#381	—	2	2	no	—
122	C₂×#834	—	2	2	no	—
123	C₂×#834	C₂³	1	4	yes	complemented
124	#5211	—	2	2	no	—
125	#4955	—	2	4	no	—
126	C₂×#806	—	2	4	no	—
127	C₂×#806	—	2	4	no	—
128	#4740	—	2	16	no	—
129	#4740	—	4	8	no	—
130	#4667	—	4	4	no	—
131	#4666	—	4	4	no	—
132	C₃×#353	—	2	8	no	—
133	#4545	—	2	8	no	—
134	#4474	—	2	16	no	—
135	C₂³×#41	—	3	1	no	—
136	C₂⁴×D₄	—	3	1	no	—
137	C₂×#535	—	3	1	no	—
138	C₂×#535	—	3	1	no	—
139	C₂×#535	—	3	2	no	—
140	C₂×#535	—	3	2	no	—
141	C₂×#535	—	3	1	no	—
142	C₂×#535	—	6	2	no	—
143	C₂×#535	—	6	2	no	—
144	C₂×#535	—	6	16	no	—
145	C₂×#535	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#127	—	3	2	no	—
147	C₂²×#124	—	3	2	no	—
148	C₂²×#121	—	6	2	no	—
149	C₂²×#120	—	6	2	no	—
150	C₂²×#117	—	3	1	no	—
151	C₂×#410	—	3	4	no	—
152	C₂×#410	—	6	2	no	—
153	#2280	—	6	2	no	—
154	#2128	—	6	16	no	—
155	C₂×#353	—	3	8	no	—
156	C₂×#353	—	3	4	no	—
157	C₂×#353	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
158	#1782	—	3	2	no	—
159	#1782	—	6	2	no	—
160	#1782	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
161	#1781	—	3	4	no	—
162	#1781	—	6	2	no	—
163	C₂⁵×C₃	—	2	1	no	—
164	C₂⁴×D₃	—	2	8	no	—
165	C₂⁴×D₃	—	2	1	no	—
166	C₂⁴×D₃	—	2	2	no	—
167	C₂⁴×D₃	—	2	2	no	—
168	C₂⁴×D₃	—	4	4	no	—
169	C₂⁴×D₃	—	4	4	no	—
170	C₂⁴×D₃	—	8	8	no	—
171	C₂⁴×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂⁴×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
174	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
175	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₃×D₄	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₃×D₄	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×#67	—	2	8	no	—
188	C₂²×#67	—	2	4	no	—
189	C₂²×#67	—	2	4	no	—
190	C₂²×#67	—	2	2	no	—
191	C₂²×#67	—	2	2	no	—
192	C₂²×#67	—	4	4	no	—
193	C₂²×#67	—	4	4	no	—
194	C₂²×#67	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂³×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	D₃×#41	—	4	64	no	—
200	C₂×#239	—	2	4	no	—
201	C₂×#239	—	4	2	no	—
202	C₂×#239	—	4	2	no	—
203	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
204	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
205	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
206	C₂×#237	—	2	8	no	—
207	C₂×#237	—	2	8	no	—
208	C₂×#237	—	4	2	no	—
209	C₂×#237	—	4	2	no	—
210	C₂×#237	—	4	2	no	—
211	C₂×#237	—	4	2	no	—
212	C₂×#237	C₂×D₄	1	8	yes	—
213	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
214	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
215	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
218	C₂×D₃×D₄	—	2	32	no	—
219	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
222	C₂×D₃×D₄	—	4	4	no	—
223	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
224	C₂×D₃×D₄	—	4	4	no	—
225	C₂×D₃×D₄	—	4	64	no	—
226	C₂×D₃×D₄	—	4	4	no	—
227	C₂×D₃×D₄	—	4	4	no	—
228	C₂×D₃×D₄	—	4	4	no	—
229	C₂×D₃×D₄	—	4	4	no	—
230	C₂×D₃×D₄	—	4	4	no	—
231	C₂×D₃×D₄	—	4	4	no	—
232	C₂×D₃×D₄	—	4	4	no	—
233	C₂×D₃×D₄	—	4	4	no	—
234	C₂×D₃×D₄	—	8	16	no	—
235	C₂×D₃×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
236	C₂×#235	—	2	8	no	—
237	C₂×#235	—	2	4	no	—
238	C₂×#235	—	4	4	no	—
239	C₂×#235	—	4	2	no	—
240	C₂×#235	—	4	4	no	—
241	C₂×#235	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₁₂	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₁₂	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₁₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×D₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×D₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₃×#127	—	2	4	no	—
268	C₃×#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
269	C₃×#124	—	2	4	no	—
270	C₃×#124	—	2	4	no	—
271	C₃×#121	—	2	16	no	—
272	C₃×#120	—	2	16	no	—
273	C₃×#117	—	2	4	no	—
274	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	#953	—	2	16	no	—
280	C₂×#217	—	2	1	no	—
281	C₂×#217	—	2	4	no	—
282	C₂×#217	—	2	4	no	—
283	#947	—	2	4	no	—
284	#947	—	2	4	no	—
285	#940	—	2	32	no	—
286	#940	—	2	4	no	—
287	#940	—	2	4	no	—
288	#940	—	2	4	no	—
289	#940	C₂×D₄	1	8	yes	—
290	#939	—	2	32	no	—
291	#938	—	2	16	no	—
292	#937	—	2	16	no	—
293	#937	—	2	32	no	—
294	#936	—	2	4	no	—
295	#936	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
296	#930	—	2	16	no	—
297	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
301	#926	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₃⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×Dic₃	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	#895	—	2	16	no	—
309	#892	—	2	8	no	—
310	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
311	#885	—	2	32	no	—
312	#884	—	2	32	no	—
313	#882	—	2	32	no	—
314	#882	—	2	16	no	—
315	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
316	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
317	#877	—	2	8	no	—
318	#877	—	4	8	no	—
319	#877	—	4	8	no	—
320	#875	—	2	4	no	—
321	#875	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
322	#874	—	2	4	no	—
323	#874	—	2	4	no	—
324	#872	—	2	4	no	—
325	#872	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
326	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
327	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
328	C₃×#99	—	2	8	no	—
329	C₃×#99	—	4	4	no	—
330	C₃×#95	—	4	4	no	—
331	#834	—	2	8	no	—
332	#834	—	4	4	no	—
333	C₃⋊#95	—	4	4	no	—
334	#806	—	4	8	no	—
335	#806	—	4	8	no	—
336	C₂⁶	—	6	1	no	—
337	C₂²×#41	—	3	1	no	—
338	C₂²×#41	—	3	2	no	—
339	C₂²×#41	—	3	1	no	—
340	C₂²×#41	—	3	1	no	—
341	C₂²×#41	—	3	2	no	—
342	C₂²×#41	—	6	8	no	—
343	C₂²×#41	—	12	4	no	—
344	C₂²×#41	—	12	4	no	—
345	C₂²×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
347	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
348	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
349	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
350	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
351	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
352	C₂³×D₄	—	6	1	no	—
353	C₂³×D₄	—	6	1	no	—
354	C₂³×D₄	—	6	1	no	—
355	C₂³×D₄	—	6	8	no	—
356	C₂³×D₄	—	6	4	no	—
357	C₂³×D₄	—	12	4	no	—
358	C₂³×D₄	—	12	4	no	—
359	C₂³×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
361	C₂⁴×C₄	—	3	2	no	—
362	#535	—	2	8	no	—
363	#535	—	3	16	no	—
364	#535	—	6	8	no	—
365	#535	—	6	8	no	—
366	#535	—	6	32	no	—
367	#535	—	6	32	no	—
368	#535	—	6	8	no	—
369	#535	—	6	8	no	—
370	#535	—	6	8	no	—
371	#535	—	6	8	no	—
372	C₂×#127	—	3	2	no	—
373	C₂×#127	—	3	2	no	—
374	C₂×#127	—	3	2	no	—
375	C₂×#127	—	6	8	no	—
376	C₂×#127	—	6	4	no	—
377	C₂×#127	—	6	8	no	—
378	C₂×#127	C₂²×D₃	1	2	yes	—
379	C₂×#124	—	3	2	no	—
380	C₂×#124	—	3	2	no	—
381	C₂×#124	—	3	2	no	—
382	C₂×#124	—	6	4	no	—
383	C₂×#124	—	6	8	no	—
384	C₂×#124	—	6	8	no	—
385	C₂×#124	C₄×D₃	1	2	yes	—
386	C₂×#121	—	2	2	no	—
387	C₂×#121	—	6	4	no	—
388	C₂×#121	—	6	2	no	—
389	C₂×#121	—	6	32	no	—
390	C₂×#121	—	6	2	no	—
391	C₂×#121	—	6	4	no	—
392	C₂×#121	—	6	2	no	—
393	C₂×#120	—	2	2	no	—
394	C₂×#120	—	6	2	no	—
395	C₂×#120	—	6	4	no	—
396	C₂×#120	—	6	32	no	—
397	C₂×#120	—	6	4	no	—
398	C₂×#120	—	6	2	no	—
399	C₂×#120	—	6	2	no	—
400	C₂×#117	—	3	1	no	—
401	C₂×#117	—	3	2	no	—
402	C₂×#117	—	6	1	no	—
403	C₂×#117	—	6	1	no	—
404	C₂×#117	—	6	8	no	—
405	C₂×#117	—	6	4	no	—
406	C₂×#117	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
408	C₂²×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
409	C₂²×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
410	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
411	#410	—	6	16	no	—
412	#410	—	12	8	no	—
413	C₂×#99	—	2	2	no	—
414	C₂×#99	—	3	4	no	—
415	C₂×#99	—	6	4	no	—
416	C₂×#99	—	6	4	no	—
417	C₂×#99	—	6	2	no	—
418	C₂×#99	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
419	#381	—	2	2	no	—
420	#381	—	6	2	no	—
421	#380	—	12	4	no	—
422	#379	—	6	4	no	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
424	#353	—	2	8	no	—
425	#353	—	6	16	no	—
426	#353	—	6	8	no	—
427	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
428	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
429	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
430	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
431	C₂⁴×C₃	—	8	4	no	—
432	C₂⁴×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂⁴×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
435	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
436	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
437	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
438	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
439	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
440	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
441	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
442	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
443	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
444	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
445	C₂³×D₃	—	4	8	no	—
446	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
447	C₂³×D₃	—	4	32	no	—
448	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
449	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
450	C₂³×D₃	—	4	16	no	—
451	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
452	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
453	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
454	C₂³×D₃	—	8	32	no	—
455	C₂³×D₃	—	8	8	no	—
456	C₂³×D₃	—	8	4	no	—
457	C₂³×D₃	—	8	32	no	—
458	C₂³×D₃	—	8	16	no	—
459	C₂³×D₃	—	8	16	no	—
460	C₂³×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
462	C₂³×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₃×#41	—	4	16	no	—
464	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
466	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
467	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
471	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
478	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₃×D₄	—	8	8	no	—
481	C₂×C₃×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
482	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
483	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
491	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
492	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×#67	—	2	8	no	—
495	C₂×#67	—	2	4	no	—
496	C₂×#67	—	2	4	no	—
497	C₂×#67	—	2	16	no	—
498	C₂×#67	—	2	16	no	—
499	C₂×#67	—	2	4	no	—
500	C₂×#67	—	2	8	no	—
501	C₂×#67	—	2	4	no	—
502	C₂×#67	—	4	2	no	—
503	C₂×#67	—	4	2	no	—
504	C₂×#67	—	4	2	no	—
505	C₂×#67	—	4	2	no	—
506	C₂×#67	—	4	4	no	—
507	C₂×#67	—	4	32	no	—
508	C₂×#67	—	4	4	no	—
509	C₂×#67	—	4	4	no	—
510	C₂×#67	—	4	4	no	—
511	C₂×#67	—	8	8	no	—
512	C₂×#67	—	8	8	no	—
513	C₂×#67	#120	1	8	yes	—
514	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
515	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
516	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
517	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
518	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
519	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
520	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
521	C₂²×Dic₃	#99	1	4	yes	—
522	C₂²×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
523	C₂²×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×Dic₃	#120	1	8	yes	—
526	#239	—	4	16	no	—
527	D₃×Q₈	—	4	16	no	—
528	#237	—	4	16	no	—
529	#237	—	4	16	no	—
530	#237	—	4	16	no	—
531	D₃×D₄	—	4	32	no	—
532	D₃×D₄	—	4	16	no	—
533	D₃×D₄	—	4	16	no	—
534	D₃×D₄	—	4	32	no	—
535	D₃×D₄	—	4	16	no	—
536	D₃×D₄	—	4	16	no	—
537	D₃×D₄	—	4	16	no	—
538	D₃×D₄	—	4	32	no	—
539	D₃×D₄	—	8	64	no	—
540	#235	—	4	32	no	—
541	#235	—	4	16	no	—
542	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
543	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
544	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
545	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
546	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
547	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
548	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
549	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
550	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
551	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
552	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
553	C₂×D₁₂	—	4	16	no	—
554	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
555	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
556	C₂×D₁₂	—	8	8	no	—
557	C₂×D₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
558	C₂×C₄×D₃	—	2	32	no	—
559	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
570	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
579	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
580	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
583	C₂×C₄×D₃	#99	1	4	yes	—
584	C₂×C₄×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
585	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
586	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
587	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
588	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
589	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
590	C₂×Dic₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
591	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
594	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
595	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
596	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
597	C₃×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
598	#217	—	2	4	no	—
599	#217	—	2	16	no	—
600	#217	—	4	4	no	—
601	#217	—	4	4	no	—
602	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
603	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
604	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
605	(C₂×D₃)⋊C₄	—	8	16	no	—
606	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
607	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
608	Dic₃⋊C₄	—	8	8	no	—
609	C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
610	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
611	C₄×Dic₃	—	8	8	no	—
612	C₄×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
613	C₂⁵	—	2	1	no	—
614	C₂⁵	—	3	1	no	—
615	C₂⁵	—	3	2	no	—
616	C₂⁵	—	6	2	no	—
617	C₂⁵	—	6	2	no	—
618	C₂⁵	—	6	8	no	—
619	C₂⁵	—	6	1	no	—
620	C₂⁵	—	12	4	no	—
621	C₂⁵	—	12	4	no	—
622	C₂⁵	—	24	8	no	—
623	C₂×#41	—	2	4	no	—
624	C₂×#41	—	3	8	no	—
625	C₂×#41	—	4	2	no	—
626	C₂×#41	—	4	2	no	—
627	C₂×#41	—	6	8	no	—
628	C₂×#41	—	6	4	no	—
629	C₂×#41	—	6	8	no	—
630	C₂×#41	—	6	8	no	—
631	C₂×#41	—	6	4	no	—
632	C₂×#41	—	12	2	no	—
633	C₂×#41	—	12	4	no	—
634	C₂×#41	—	12	2	no	—
635	C₂×#41	—	12	4	no	—
636	C₂×#41	—	12	2	no	—
637	C₂×#41	—	12	2	no	—
638	C₂×#41	—	12	2	no	—
639	C₂×#41	—	12	2	no	—
640	C₂×#41	—	12	2	no	—
641	C₂×#41	—	12	2	no	—
642	C₂×#41	—	12	64	no	—
643	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
644	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
645	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
646	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
647	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
648	C₂²×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
650	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
651	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
653	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
654	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
655	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
657	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
658	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
659	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
660	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
661	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
662	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
663	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
664	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
665	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
666	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
667	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
668	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
669	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
670	C₂²×D₄	—	6	32	no	—
671	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
672	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
673	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
674	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
675	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
676	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
677	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
678	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
679	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
680	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
681	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
682	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
683	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
684	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
685	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
686	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
687	C₂²×D₄	—	12	64	no	—
688	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
689	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
690	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
691	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
692	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
693	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
694	C₂²×D₄	—	24	16	no	—
695	C₂²×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
696	C₂²×D₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
697	C₂²×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
699	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
700	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
701	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
702	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
703	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
704	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
705	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
706	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
707	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
708	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
709	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
710	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
711	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
712	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
713	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
714	C₂³×C₄	—	12	4	no	—
715	C₂³×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂³×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
717	#127	—	2	4	no	—
718	#127	—	3	8	no	—
719	#127	—	6	4	no	—
720	#127	—	6	4	no	—
721	#127	—	6	32	no	—
722	#127	—	6	4	no	—
723	#127	—	6	4	no	—
724	#127	—	6	4	no	—
725	#127	D₃×D₄	1	8	yes	—
726	#124	—	2	4	no	—
727	#124	—	2	4	no	—
728	#124	—	3	8	no	—
729	#124	—	3	8	no	—
730	#124	—	6	4	no	—
731	#124	—	6	4	no	—
732	#124	—	6	32	no	—
733	#124	—	6	4	no	—
734	#124	—	6	4	no	—
735	#121	—	2	16	no	—
736	#121	—	6	32	no	—
737	#121	—	6	16	no	—
738	#121	—	6	16	no	—
739	#121	—	6	32	no	—
740	#121	—	6	16	no	—
741	#120	—	2	16	no	—
742	#120	—	6	16	no	—
743	#120	—	6	32	no	—
744	#120	—	6	32	no	—
745	#120	—	6	16	no	—
746	#120	—	6	16	no	—
747	#117	—	2	4	no	—
748	#117	—	3	8	no	—
749	#117	—	6	4	no	—
750	#117	—	6	4	no	—
751	#117	—	6	8	no	—
752	#117	—	6	8	no	—
753	#117	—	12	8	no	—
754	#117	—	12	8	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	32	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
772	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
773	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
774	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
775	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
776	C₂×C₄²	—	12	4	no	—
777	C₂×C₄²	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
778	#99	—	2	8	no	—
779	#99	—	4	4	no	—
780	#99	—	6	8	no	—
781	#99	—	12	8	no	—
782	#99	—	12	8	no	—
783	#99	—	12	4	no	—
784	#95	—	4	4	no	—
785	#95	—	12	4	no	—
786	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
787	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
788	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
789	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
790	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
791	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
792	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
793	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
794	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
795	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
796	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
797	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
798	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
799	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
800	C₂³×C₃	C₂×#99	1	2	yes	—
801	C₂³×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂³×C₃	C₂×#120	1	4	yes	—
803	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
804	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
805	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
806	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
807	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
808	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
809	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
810	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
811	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
812	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
813	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
814	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
815	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
816	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
817	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
818	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
819	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
820	C₂²×D₃	—	4	32	no	—
821	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
822	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
823	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
824	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
825	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
826	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
827	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
828	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
829	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
830	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
831	C₂²×D₃	—	8	16	no	—
832	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
833	C₂²×D₃	—	8	16	no	—
834	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
835	C₂²×D₃	—	8	128	no	—
836	C₂²×D₃	—	8	16	no	—
837	C₂²×D₃	—	8	16	no	—
838	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
839	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
840	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
841	C₂²×D₃	#379	1	2	yes	—
842	C₂²×D₃	C₂×#99	1	2	yes	—
843	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
844	C₃×D₄	—	4	4	no	—
845	C₃×D₄	—	4	4	no	—
846	C₃×D₄	—	4	4	no	—
847	C₃×D₄	—	4	8	no	—
848	C₃×D₄	—	4	8	no	—
849	C₃×D₄	—	8	16	no	—
850	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
851	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
858	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
860	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
861	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
862	C₂×C₃×C₄	—	8	8	no	—
863	C₂×C₃×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
864	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
865	#67	—	4	8	no	—
866	#67	—	4	8	no	—
867	#67	—	4	8	no	—
868	#67	—	4	16	no	—
869	#67	—	4	16	no	—
870	#67	—	8	16	no	—
871	#67	—	8	16	no	—
872	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
873	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
874	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
875	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
876	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
877	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
878	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
879	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
880	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
881	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
882	C₂×Dic₃	—	8	8	no	—
883	C₂×Dic₃	#379	1	4	yes	—
884	C₂×Dic₃	#379	1	2	yes	—
885	C₂×Dic₃	C₂×#99	1	2	yes	—
886	C₂×Dic₃	C₂×#99	1	2	yes	—
887	C₂×Dic₃	C₂×#99	1	2	yes	—
888	D₁₂	—	4	4	no	—
889	D₁₂	—	4	4	no	—
890	D₁₂	—	4	8	no	—
891	D₁₂	—	4	4	no	—
892	D₁₂	—	4	8	no	—
893	D₁₂	—	8	16	no	—
894	C₄×D₃	—	2	8	no	—
895	C₄×D₃	—	2	8	no	—
896	C₄×D₃	—	2	8	no	—
897	C₄×D₃	—	2	8	no	—
898	C₄×D₃	—	4	8	no	—
899	C₄×D₃	—	4	8	no	—
900	C₄×D₃	—	4	16	no	—
901	C₄×D₃	—	4	4	no	—
902	C₄×D₃	—	4	4	no	—
903	Dic₆	—	4	4	no	—
904	Dic₆	—	4	8	no	—
905	C₂⁴	—	2	4	no	—
906	C₂⁴	—	2	2	no	—
907	C₂⁴	—	3	1	no	—
908	C₂⁴	—	3	1	no	—
909	C₂⁴	—	3	2	no	—
910	C₂⁴	—	4	2	no	—
911	C₂⁴	—	4	2	no	—
912	C₂⁴	—	6	2	no	—
913	C₂⁴	—	6	2	no	—
914	C₂⁴	—	6	4	no	—
915	C₂⁴	—	6	8	no	—
916	C₂⁴	—	6	8	no	—
917	C₂⁴	—	6	4	no	—
918	C₂⁴	—	6	2	no	—
919	C₂⁴	—	6	2	no	—
920	C₂⁴	—	6	4	no	—
921	C₂⁴	—	8	4	no	—
922	C₂⁴	—	12	2	no	—
923	C₂⁴	—	12	2	no	—
924	C₂⁴	—	12	4	no	—
925	C₂⁴	—	12	4	no	—
926	C₂⁴	—	12	8	no	—
927	C₂⁴	—	12	32	no	—
928	C₂⁴	—	12	4	no	—
929	C₂⁴	—	12	4	no	—
930	C₂⁴	—	12	4	no	—
931	C₂⁴	—	12	16	no	—
932	C₂⁴	—	12	2	no	—
933	C₂⁴	—	24	4	no	—
934	C₂⁴	—	24	8	no	—
935	C₂⁴	—	24	32	no	—
936	C₂⁴	—	24	16	no	—
937	C₂⁴	—	24	32	no	—
938	C₂⁴	—	24	16	no	—
939	C₂⁴	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
940	C₂⁴	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
941	#41	—	4	16	no	—
942	#41	—	12	16	no	—
943	#41	—	12	32	no	—
944	#41	—	12	16	no	—
945	#41	—	12	16	no	—
946	#41	—	12	16	no	—
947	#41	—	12	16	no	—
948	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
950	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
952	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
953	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
954	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
955	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
956	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
958	C₂×D₄	—	2	4	no	—
959	C₂×D₄	—	2	4	no	—
960	C₂×D₄	—	2	4	no	—
961	C₂×D₄	—	2	16	no	—
962	C₂×D₄	—	2	2	no	—
963	C₂×D₄	—	3	8	no	—
964	C₂×D₄	—	3	4	no	—
965	C₂×D₄	—	4	2	no	—
966	C₂×D₄	—	4	1	no	—
967	C₂×D₄	—	4	1	no	—
968	C₂×D₄	—	4	2	no	—
969	C₂×D₄	—	4	2	no	—
970	C₂×D₄	—	4	16	no	—
971	C₂×D₄	—	4	2	no	—
972	C₂×D₄	—	4	2	no	—
973	C₂×D₄	—	6	4	no	—
974	C₂×D₄	—	6	4	no	—
975	C₂×D₄	—	6	16	no	—
976	C₂×D₄	—	6	4	no	—
977	C₂×D₄	—	6	4	no	—
978	C₂×D₄	—	6	8	no	—
979	C₂×D₄	—	6	8	no	—
980	C₂×D₄	—	6	4	no	—
981	C₂×D₄	—	6	4	no	—
982	C₂×D₄	—	6	16	no	—
983	C₂×D₄	—	6	16	no	—
984	C₂×D₄	—	6	2	no	—
985	C₂×D₄	—	6	2	no	—
986	C₂×D₄	—	8	8	no	—
987	C₂×D₄	—	12	1	no	—
988	C₂×D₄	—	12	1	no	—
989	C₂×D₄	—	12	2	no	—
990	C₂×D₄	—	12	2	no	—
991	C₂×D₄	—	12	2	no	—
992	C₂×D₄	—	12	2	no	—
993	C₂×D₄	—	12	16	no	—
994	C₂×D₄	—	12	2	no	—
995	C₂×D₄	—	12	4	no	—
996	C₂×D₄	—	12	4	no	—
997	C₂×D₄	—	12	4	no	—
998	C₂×D₄	—	12	32	no	—
999	C₂×D₄	—	12	16	no	—
1000	C₂×D₄	—	12	16	no	—
1001	C₂×D₄	—	12	16	no	—
1002	C₂×D₄	—	12	32	no	—
1003	C₂×D₄	—	12	16	no	—
1004	C₂×D₄	—	12	16	no	—
1005	C₂×D₄	—	12	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	12	2	no	—
1007	C₂×D₄	—	12	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	12	2	no	—
1009	C₂×D₄	—	12	32	no	—
1010	C₂×D₄	—	12	4	no	—
1011	C₂×D₄	—	12	32	no	—
1012	C₂×D₄	—	12	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	24	8	no	—
1014	C₂×D₄	—	24	64	no	—
1015	C₂×D₄	—	24	8	no	—
1016	C₂×D₄	—	24	8	no	—
1017	C₂×D₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1018	C₂×D₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1019	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1024	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1025	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
1029	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
1030	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
1031	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
1032	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1034	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
1041	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
1042	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
1043	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
1046	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
1047	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
1048	C₂²×C₄	—	6	32	no	—
1049	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
1050	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
1051	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
1052	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
1054	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
1055	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
1056	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
1057	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
1058	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
1059	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
1060	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
1061	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
1062	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
1063	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
1064	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
1065	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
1066	C₂²×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1067	C₂²×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	24	8	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	24	16	no	—
1085	C₄²	—	2	2	no	—
1086	C₄²	—	3	4	no	—
1087	C₄²	—	6	8	no	—
1088	C₄²	—	6	2	no	—
1089	C₄²	—	24	8	no	—
1090	C₄²	D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1091	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1092	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
1093	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1094	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
1095	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1096	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1097	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
1098	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
1099	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1100	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
1101	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
1102	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
1103	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
1104	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
1105	C₂²×C₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
1106	C₂²×C₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
1107	C₂²×C₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×D₃	—	2	4	no	—
1109	C₂×D₃	—	2	4	no	—
1110	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1111	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1112	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1113	C₂×D₃	—	4	16	no	—
1114	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1115	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1116	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1117	C₂×D₃	—	4	4	no	—
1118	C₂×D₃	—	4	8	no	—
1119	C₂×D₃	—	4	4	no	—
1120	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1121	C₂×D₃	—	4	4	no	—
1122	C₂×D₃	—	8	16	no	—
1123	C₂×D₃	—	8	32	no	—
1124	C₂×D₃	—	8	32	no	—
1125	C₂×D₃	—	8	4	no	—
1126	C₂×D₃	—	8	16	no	—
1127	C₂×D₃	—	8	4	no	—
1128	C₂×D₃	—	8	2	no	—
1129	C₂×D₃	#2128	1	4	yes	complemented
1130	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₃×C₄	—	4	4	no	—
1133	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1134	C₃×C₄	—	16	4	no	—
1135	Dic₃	—	2	2	no	—
1136	Dic₃	—	2	4	no	—
1137	Dic₃	—	4	4	no	—
1138	Dic₃	—	16	4	no	—
1139	Dic₃	#1781	1	4	yes	—
1140	C₂³	—	2	2	no	—
1141	C₂³	—	2	1	no	—
1142	C₂³	—	2	1	no	—
1143	C₂³	—	2	2	no	—
1144	C₂³	—	2	4	no	—
1145	C₂³	—	3	2	no	—
1146	C₂³	—	3	2	no	—
1147	C₂³	—	4	2	no	—
1148	C₂³	—	4	4	no	—
1149	C₂³	—	4	8	no	—
1150	C₂³	—	4	8	no	—
1151	C₂³	—	4	2	no	—
1152	C₂³	—	4	2	no	—
1153	C₂³	—	6	4	no	—
1154	C₂³	—	6	8	no	—
1155	C₂³	—	6	1	no	—
1156	C₂³	—	6	1	no	—
1157	C₂³	—	6	1	no	—
1158	C₂³	—	6	1	no	—
1159	C₂³	—	6	2	no	—
1160	C₂³	—	6	4	no	—
1161	C₂³	—	6	2	no	—
1162	C₂³	—	6	2	no	—
1163	C₂³	—	8	8	no	—
1164	C₂³	—	8	8	no	—
1165	C₂³	—	8	8	no	—
1166	C₂³	—	12	8	no	—
1167	C₂³	—	12	2	no	—
1168	C₂³	—	12	4	no	—
1169	C₂³	—	12	8	no	—
1170	C₂³	—	12	8	no	—
1171	C₂³	—	12	4	no	—
1172	C₂³	—	12	8	no	—
1173	C₂³	—	12	8	no	—
1174	C₂³	—	12	8	no	—
1175	C₂³	—	12	4	no	—
1176	C₂³	—	12	16	no	—
1177	C₂³	—	12	16	no	—
1178	C₂³	—	12	16	no	—
1179	C₂³	—	12	32	no	—
1180	C₂³	—	12	2	no	—
1181	C₂³	—	12	2	no	—
1182	C₂³	—	24	8	no	—
1183	C₂³	—	24	4	no	—
1184	C₂³	—	24	8	no	—
1185	C₂³	—	24	16	no	—
1186	C₂³	—	24	8	no	—
1187	C₂³	—	24	8	no	—
1188	C₂³	—	24	16	no	—
1189	C₂³	—	24	8	no	—
1190	C₂³	—	24	8	no	—
1191	C₂³	—	24	16	no	—
1192	C₂³	—	24	128	no	—
1193	C₂³	—	24	16	no	—
1194	C₂³	D₃×#99	1	2	yes	—
1195	C₂³	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1196	C₂³	D₃×#120	1	4	yes	—
1197	Q₈	—	4	4	no	—
1198	Q₈	—	12	4	no	—
1199	Q₈	—	12	8	no	—
1200	D₄	—	4	4	no	—
1201	D₄	—	4	4	no	—
1202	D₄	—	4	8	no	—
1203	D₄	—	4	4	no	—
1204	D₄	—	4	8	no	—
1205	D₄	—	8	16	no	—
1206	D₄	—	12	4	no	—
1207	D₄	—	12	8	no	—
1208	D₄	—	12	4	no	—
1209	D₄	—	12	4	no	—
1210	D₄	—	12	16	no	—
1211	D₄	—	12	8	no	—
1212	D₄	—	12	8	no	—
1213	D₄	—	12	8	no	—
1214	D₄	—	12	8	no	—
1215	D₄	—	12	16	no	—
1216	D₄	—	24	16	no	—
1217	D₄	—	24	16	no	—
1218	D₄	—	24	16	no	—
1219	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1220	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1227	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1233	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1234	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1235	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1236	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1237	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1238	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1239	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1240	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1241	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1242	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1247	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1248	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1249	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1250	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1251	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1252	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1253	C₂×C₄	—	12	16	no	—
1254	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1255	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1256	C₂×C₄	—	24	8	no	—
1257	C₂×C₄	D₃×#99	1	2	yes	—
1258	C₂×C₄	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1259	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1260	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1261	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1262	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1263	C₂×C₃	—	8	4	no	—
1264	C₂×C₃	C₂×#1781	1	1	yes	characteristic
1265	C₂×C₃	C₂×#2128	1	2	yes	—
1266	D₃	—	2	4	no	—
1267	D₃	—	4	2	no	—
1268	D₃	—	8	2	no	—
1269	D₃	—	8	4	no	—
1270	C₂²	—	2	2	no	—
1271	C₂²	—	2	2	no	—
1272	C₂²	—	2	4	no	—
1273	C₂²	—	3	4	no	—
1274	C₂²	—	4	4	no	—
1275	C₂²	—	4	2	no	—
1276	C₂²	—	4	2	no	—
1277	C₂²	—	4	8	no	—
1278	C₂²	—	4	4	no	—
1279	C₂²	—	4	2	no	—
1280	C₂²	—	4	4	no	—
1281	C₂²	—	6	4	no	—
1282	C₂²	—	6	4	no	—
1283	C₂²	—	6	2	no	—
1284	C₂²	—	6	2	no	—
1285	C₂²	—	6	2	no	—
1286	C₂²	—	8	2	no	—
1287	C₂²	—	8	4	no	—
1288	C₂²	—	8	16	no	—
1289	C₂²	—	8	4	no	—
1290	C₂²	—	12	2	no	—
1291	C₂²	—	12	2	no	—
1292	C₂²	—	12	4	no	—
1293	C₂²	—	12	8	no	—
1294	C₂²	—	12	16	no	—
1295	C₂²	—	12	2	no	—
1296	C₂²	—	12	2	no	—
1297	C₂²	—	12	4	no	—
1298	C₂²	—	12	4	no	—
1299	C₂²	—	24	2	no	—
1300	C₂²	—	24	4	no	—
1301	C₂²	—	24	16	no	—
1302	C₂²	—	24	16	no	—
1303	C₂²	—	24	32	no	—
1304	C₂²	—	24	32	no	—
1305	C₂²	—	24	4	no	—
1306	C₂²	D₃×#379	1	1	yes	characteristic
1307	C₂²	C₂×D₃×#99	1	1	yes	characteristic
1308	C₂²	C₂×D₃×#99	1	1	yes	characteristic
1309	C₄	—	2	2	no	—
1310	C₄	—	2	2	no	—
1311	C₄	—	3	4	no	—
1312	C₄	—	4	4	no	—
1313	C₄	—	4	2	no	—
1314	C₄	—	6	2	no	—
1315	C₄	—	6	4	no	—
1316	C₄	—	12	4	no	—
1317	C₄	—	16	4	no	—
1318	C₄	—	48	4	no	—
1319	C₃	#493372	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1320	C₂	—	2	1	no	—
1321	C₂	—	2	1	no	—
1322	C₂	—	4	4	no	—
1323	C₂	—	4	2	no	—
1324	C₂	—	6	4	no	—
1325	C₂	—	8	4	no	—
1326	C₂	—	12	2	no	—
1327	C₂	—	24	2	no	—
1328	C₂	—	24	4	no	—
1329	C₂	D₃×#1781	1	1	yes	characteristic
1330	C₂	D₃×#2128	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₃×#99
commutator	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×D₄	C₂³×D₃
Fitting	C₃×#12697	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂²×#99
prime radical	C₂×D₃×#535	C₂
cosocle	C₂²×C₃×D₄	C₂⁴
hypercenter	#12697	D₃
hypocenter	C₃	#493372
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₄ ▷ C₂²×C₃ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ #12697

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#69152	C₂	semidirect
3. #10794317	C₂	semidirect
4. #10710687	C₂	semidirect
5. #10710686	C₂	semidirect
6. #10710671	C₂	semidirect
7. C₃×#12697	C₂	semidirect
10. C₂³×D₃×D₄	C₄	semidirect
13. C₂×#5805	C₄	semidirect
17. C₂×#5674	C₄	semidirect
18. C₂×D₃×#124	C₄	semidirect
23. C₂×#5525	C₄	semidirect
24. C₂×D₃×#117	C₄	semidirect
26. C₂×#4740	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×#353	C₂²	semidirect
29. C₃×#1782	C₂²	semidirect
30. #72139	C₂²	semidirect
31. C₂×#4545	C₂²	semidirect
33. #70035	C₂²	semidirect
34. C₂×#4474	C₂²	semidirect
42. #12697	D₃	semidirect
120. C₂×C₃×#99	C₂³	semidirect
123. C₂×#834	C₂³	semidirect
157. C₂×#353	C₂×D₃	semidirect
160. #1782	C₂×D₃	semidirect
235. C₂×D₃×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
295. #936	C₂²⋊C₄	semidirect
321. #875	C₂²⋊C₄	semidirect
325. #872	C₂²⋊C₄	semidirect
418. C₂×#99	C₂²×D₃	semidirect
1129. C₂×D₃	#2128	semidirect
1319. C₃	#493372	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×#535	2
C₂×#69152	2
#10794317	2
#10710687	2
#10710686	2
#10710671	2
C₃×#12697	2
#493372	3