Finite Group Databasebeta

← #72270553

Subgroups — #72270553

Order 1536.

3132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10794315C212yesmaximal
2#10717871C211yesmaximal, characteristic
3#10682466C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10682465C212yesmaximal, complemented
5C3×#7307C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#128057—31nomaximal, Sylow
7C23×#237C2211yescharacteristic
8C2×#4956—22no—
9C2×#4740—22no—
10C2×#4740C414yescomplemented
11#73817—22no—
12C2×#4664C411yescharacteristic, complemented
13C2×D3×#95C411yescharacteristic, complemented
14C3×#1781C2212yes—
15C3×#1438C2211yescharacteristic
16#72131C2211yescharacteristic
17#72130C2212yes—
18#71544—22no—
19#70027—22no—
20#70027C414yescomplemented
21#69498—22no—
22#69424C411yescharacteristic, complemented
23#69424C411yescharacteristic, complemented
24#20584—32no—
25#13956—31no—
26#7307—32no—
27#7307—31no—
28#7307D311yescharacteristic, complemented
29C23×C3×D4C2311yescharacteristic
30C23×#67D412yes—
31C24×Dic3D412yes—
32C22×#237—42no—
33C22×#237—41no—
34C22×#237—41no—
35C22×#237—48no—
36C22×#237C2×C412yes—
37C22×#237C2×C412yes—
38C22×#237D412yes—
39C22×#237Q812yes—
40C23×C4×D3—21no—
41C23×C4×D3C2×C411yescharacteristic
42C23×Dic6C2×C411yescharacteristic
43C22×C3×C22⋊C4—22no—
44C22×#217—22no—
45C22×(C2×D3)⋊C4—21no—
46C2×#877—24no—
47C2×C3×#99—22no—
48C2×C3×#99C2×C414yescomplemented
49C3×#379—22no—
50C2×C3×#95C2×C411yescharacteristic
51C2×C3×#95C2×C411yescharacteristic
52#5247—22no—
53C2×#834—22no—
54C2×#834C2×C414yescomplemented
55C2×C3⋊#95—22no—
56C2×C3⋊#95—22no—
57C2×C3⋊#95—21no—
58C2×C3⋊#95—21no—
59C2×C3⋊#95C2×C411yescharacteristic
60C2×C3⋊#95C2×C411yescharacteristic
61#4956—48no—
62C2×#806—24no—
63C2×#806—24no—
64#4943—24no—
65#4942—42no—
66#4942—42no—
67Dic3×C22⋊C4—42no—
68Dic3×C22⋊C4—42no—
69#4740—48no—
70#4740—48no—
71#4664—41no—
72#4664—41no—
73D3×#95—42no—
74C23×#41—31no—
75C2×#410—34no—
76C2×#410—62no—
77C2×#386—62no—
78#2280—62no—
79C2×#381—31no—
80C22×#95—31no—
81#1782—34no—
82#1782—62no—
83#1781—32no—
84#1781—62no—
85#1781C2×D312yes—
86#1446—31no—
87#1446—31no—
88#1438—31no—
89#1438C2×D311yescharacteristic
90C22⋊#95—62no—
91C25×C3C2×D412yes—
92C24×D3C22⋊C411yescharacteristic
93C22×C3×D4—41no—
94C22×C3×D4—41no—
95C22×C3×D4—44no—
96C22×C3×D4C22×C412yes—
97C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
98C22×C3×D4C2×Q811yescharacteristic
99C23×C3×C4—21no—
100C23×C3×C4—21no—
101C23×C3×C4C22×C411yescharacteristic
102C22×#67—28no—
103C22×#67—42no—
104C22×#67—42no—
105C22×#67—44no—
106C22×#67C22⋊C412yes—
107C22×#67C22⋊C412yes—
108C22×#67C4⋊C412yes—
109C22×#67C4⋊C412yes—
110C23×Dic3—22no—
111C23×Dic3—22no—
112C23×Dic3—22no—
113C23×Dic3—22no—
114C23×Dic3—21no—
115C23×Dic3—21no—
116C23×Dic3—44no—
117C23×Dic3—44no—
118C23×Dic3C22⋊C412yes—
119C23×Dic3C22⋊C412yes—
120C23×Dic3C22⋊C412yes—
121C23×Dic3C22⋊C411yescharacteristic
122C23×Dic3C4⋊C412yes—
123C23×Dic3C4⋊C412yes—
124C2×#237—28no—
125C2×#237—28no—
126C2×#237—44no—
127C2×#237—44no—
128C2×#237—42no—
129C2×#237—42no—
130C2×#237—42no—
131C2×#237—42no—
132C2×#237—42no—
133C2×#237—42no—
134C2×#237—42no—
135C2×#237—42no—
136C2×#237—44no—
137C2×#237—44no—
138C2×#237—44no—
139C2×#237—44no—
140C2×#237—416no—
141C2×#237—416no—
142C2×#237—432no—
143C22×C4×D3—22no—
144C22×C4×D3—21no—
145C22×C4×D3—21no—
146C22×C4×D3—44no—
147C22×C4×D3—42no—
148C22×C4×D3—42no—
149C22×C4×D3—42no—
150C22×C4×D3—44no—
151C22×C4×D3—82no—
152C22×C4×D3C4212yes—
153C22×C4×D3C4⋊C412yes—
154C22×Dic6—44no—
155C22×Dic6—41no—
156C22×Dic6—41no—
157C22×Dic6C4211yescharacteristic
158C22×Dic6C4211yescharacteristic
159C22×Dic6C4⋊C412yes—
160C2×C3×C22⋊C4—24no—
161C2×C3×C22⋊C4—44no—
162C2×C3×C22⋊C4—42no—
163C2×C3×C22⋊C4—42no—
164C2×C3×C22⋊C4—44no—
165C2×C3×C22⋊C4—82no—
166C2×#217—24no—
167C2×#217—44no—
168C2×#217—42no—
169C2×#217—42no—
170C2×#217—44no—
171C2×#217—82no—
172C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
173C2×(C2×D3)⋊C4—44no—
174C2×Dic3⋊C4—44no—
175C2×C4×Dic3—44no—
176#877—48no—
177#877—48no—
178C3×#99—44no—
179C3×#99—44no—
180C3×#95—41no—
181C3×#95—41no—
182#834—44no—
183#834—44no—
184C3⋊#95—44no—
185C3⋊#95—44no—
186C3⋊#95—44no—
187C3⋊#95—44no—
188C3⋊#95—42no—
189C3⋊#95—41no—
190C3⋊#95—41no—
191C3⋊#95—41no—
192C3⋊#95—41no—
193#806—48no—
194#806—48no—
195C22×#41—32no—
196C22×#41—32no—
197C22×#41—32no—
198C22×#41—32no—
199C22×#41—122no—
200C22×#41—121no—
201C22×#41—121no—
202C22×#41—128no—
203C23×Q8—31no—
204C23×D4—32no—
205C23×D4C22×D311yescharacteristic
206C24×C4—32no—
207C24×C4—31no—
208C24×C4—61no—
209C2×#117—64no—
210C22×C22⋊C4—22no—
211C22×C22⋊C4—61no—
212C22×C22⋊C4—62no—
213#410—128no—
214#410—128no—
215C2×#99—22no—
216C2×#99—34no—
217C2×#99—64no—
218C2×#99—64no—
219C2×#99—62no—
220C2×#99C4×D314yescomplemented
221#386—128no—
222#381—64no—
223#381—121no—
224#381—121no—
225#380—122no—
226#380—122no—
227#379—22no—
228#379—62no—
229C4×C22⋊C4—122no—
230C4×C22⋊C4—122no—
231C2×#95—31no—
232C2×#95—31no—
233C2×#95—61no—
234C2×#95—61no—
235C2×#95—62no—
236C2×#95—62no—
237C2×#95—122no—
238C2×#95C4×D311yescharacteristic
239C2×#95C4×D311yescharacteristic
240C24×C3—24no—
241C24×C3—22no—
242C24×C3—22no—
243C24×C3—42no—
244C24×C3—42no—
245C24×C3—42no—
246C24×C3—42no—
247C24×C3—42no—
248C24×C3C2×C22⋊C412yes—
249C24×C3C2×C22⋊C411yescharacteristic
250C24×C3C2×C4⋊C412yes—
251C23×D3—21no—
252C23×D3—21no—
253C23×D3—24no—
254C23×D3—41no—
255C23×D3—41no—
256C23×D3—41no—
257C23×D3—41no—
258C23×D3#9512yes—
259C2×C3×D4—24no—
260C2×C3×D4—24no—
261C2×C3×D4—42no—
262C2×C3×D4—42no—
263C2×C3×D4—41no—
264C2×C3×D4—42no—
265C2×C3×D4—41no—
266C2×C3×D4—48no—
267C2×C3×D4—48no—
268C22×C3×C4—21no—
269C22×C3×C4—21no—
270C22×C3×C4—22no—
271C22×C3×C4—42no—
272C22×C3×C4—42no—
273C22×C3×C4—42no—
274C22×C3×C4—41no—
275C22×C3×C4—41no—
276C22×C3×C4—44no—
277C22×C3×C4—42no—
278C22×C3×C4—42no—
279C22×C3×C4—41no—
280C22×C3×C4—41no—
281C22×C3×C4—41no—
282C22×C3×C4C2×C4211yescharacteristic
283C22×C3×C4C2×C4⋊C411yescharacteristic
284C2×#67—24no—
285C2×#67—24no—
286C2×#67—24no—
287C2×#67—24no—
288C2×#67—24no—
289C2×#67—42no—
290C2×#67—42no—
291C2×#67—42no—
292C2×#67—42no—
293C2×#67—42no—
294C2×#67—42no—
295C2×#67—416no—
296C2×#67—416no—
297C2×#67#9918yes—
298C22×Dic3—24no—
299C22×Dic3—24no—
300C22×Dic3—22no—
301C22×Dic3—22no—
302C22×Dic3—22no—
303C22×Dic3—22no—
304C22×Dic3—24no—
305C22×Dic3—24no—
306C22×Dic3—22no—
307C22×Dic3—22no—
308C22×Dic3—24no—
309C22×Dic3—22no—
310C22×Dic3—22no—
311C22×Dic3—22no—
312C22×Dic3—22no—
313C22×Dic3—22no—
314C22×Dic3—42no—
315C22×Dic3—42no—
316C22×Dic3—42no—
317C22×Dic3—42no—
318C22×Dic3—42no—
319C22×Dic3—42no—
320C22×Dic3—48no—
321C22×Dic3—48no—
322C22×Dic3—48no—
323C22×Dic3—48no—
324C22×Dic3—42no—
325C22×Dic3—42no—
326C22×Dic3—41no—
327C22×Dic3—41no—
328C22×Dic3—44no—
329C22×Dic3—42no—
330C22×Dic3—42no—
331C22×Dic3—41no—
332C22×Dic3—41no—
333C22×Dic3—41no—
334C22×Dic3#9512yes—
335C22×Dic3#9512yes—
336C22×Dic3#9512yes—
337C22×Dic3#9911yescharacteristic
338C22×Dic3#9911yescharacteristic
339C22×Dic3#9912yes—
340#237—416no—
341#237—416no—
342#237—416no—
343#237—416no—
344#237—416no—
345#237—416no—
346#237—416no—
347#237—416no—
348C2×C4×D3—24no—
349C2×C4×D3—24no—
350C2×C4×D3—22no—
351C2×C4×D3—22no—
352C2×C4×D3—22no—
353C2×C4×D3—22no—
354C2×C4×D3—42no—
355C2×C4×D3—42no—
356C2×C4×D3—44no—
357C2×C4×D3—44no—
358C2×C4×D3—48no—
359C2×C4×D3—48no—
360C2×C4×D3—88no—
361C2×C4×D3—88no—
362C2×C4×D3—84no—
363C2×C4×D3—84no—
364C2×Dic6—24no—
365C2×Dic6—24no—
366C2×Dic6—41no—
367C2×Dic6—42no—
368C2×Dic6—41no—
369C2×Dic6—42no—
370C2×Dic6—42no—
371C2×Dic6—48no—
372C2×Dic6—48no—
373C3×C22⋊C4—44no—
374C3×C22⋊C4—44no—
375C3×C22⋊C4—88no—
376C3×C22⋊C4—82no—
377C3×C22⋊C4—82no—
378C3×C22⋊C4—82no—
379C3×C22⋊C4—82no—
380#217—44no—
381#217—44no—
382#217—88no—
383#217—82no—
384#217—82no—
385#217—82no—
386#217—82no—
387(C2×D3)⋊C4—84no—
388Dic3⋊C4—88no—
389C4×Dic3—88no—
390C25—31no—
391C25D3×D412yes—
392C2×#41—68no—
393C2×#41—68no—
394C2×#41—122no—
395C2×#41—122no—
396C2×#41—122no—
397C2×#41—122no—
398C2×#41—122no—
399C2×#41—122no—
400C2×#41—122no—
401C2×#41—122no—
402C2×#41—124no—
403C2×#41—124no—
404C2×#41—124no—
405C2×#41—124no—
406C2×#41—124no—
407C2×#41—124no—
408C2×#41—1216no—
409C2×#41—1216no—
410C2×#41—1232no—
411C22×Q8—31no—
412C22×Q8—31no—
413C22×Q8—32no—
414C22×Q8—121no—
415C22×Q8—121no—
416C22×Q8—124no—
417C22×D4—32no—
418C22×D4—32no—
419C22×D4—32no—
420C22×D4—32no—
421C22×D4—41no—
422C22×D4—41no—
423C22×D4—44no—
424C22×D4—68no—
425C22×D4—122no—
426C22×D4—122no—
427C22×D4—124no—
428C22×D4C2×C4×D312yes—
429C22×D4D3×D411yescharacteristic
430C22×D4D3×Q811yescharacteristic
431C23×C4—21no—
432C23×C4—21no—
433C23×C4—31no—
434C23×C4—32no—
435C23×C4—32no—
436C23×C4—32no—
437C23×C4—32no—
438C23×C4—32no—
439C23×C4—32no—
440C23×C4—32no—
441C23×C4—62no—
442C23×C4—61no—
443C23×C4—61no—
444C23×C4—62no—
445C23×C4—62no—
446C23×C4—62no—
447C23×C4—62no—
448C23×C4—61no—
449C23×C4—61no—
450C23×C4—122no—
451C23×C4—124no—
452C23×C4—122no—
453C23×C4—122no—
454C23×C4—124no—
455C23×C4—124no—
456C23×C4—124no—
457C23×C4—242no—
458C23×C4C2×C4×D311yescharacteristic
459#117—128no—
460#117—128no—
461C2×C4⋊C4—124no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—44no—
464C2×C22⋊C4—44no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—64no—
468C2×C22⋊C4—82no—
469C2×C22⋊C4—122no—
470C2×C22⋊C4—124no—
471C2×C22⋊C4—124no—
472C2×C22⋊C4—124no—
473C2×C22⋊C4—122no—
474C2×C22⋊C4—122no—
475C2×C22⋊C4—242no—
476C2×C42—124no—
477#99—44no—
478#99—44no—
479#99—128no—
480#99—128no—
481#99—124no—
482#99—124no—
483#95—41no—
484#95—41no—
485#95—121no—
486#95—121no—
487#95—122no—
488#95—121no—
489#95—121no—
490#95—124no—
491#95—124no—
492#95—124no—
493#95—124no—
494C23×C3—21no—
495C23×C3—21no—
496C23×C3—21no—
497C23×C3—21no—
498C23×C3—22no—
499C23×C3—22no—
500C23×C3—22no—
501C23×C3—22no—
502C23×C3—22no—
503C23×C3—22no—
504C23×C3—44no—
505C23×C3—44no—
506C23×C3—42no—
507C23×C3—42no—
508C23×C3—42no—
509C23×C3—42no—
510C23×C3—44no—
511C23×C3—44no—
512C23×C3—44no—
513C23×C3—44no—
514C23×C3—42no—
515C23×C3—42no—
516C23×C3—42no—
517C23×C3—42no—
518C23×C3—82no—
519C23×C3—82no—
520C23×C3—82no—
521C23×C3—82no—
522C23×C3—82no—
523C23×C3—82no—
524C23×C3C2×#9511yescharacteristic
525C23×C3C2×#9911yescharacteristic
526C23×C3C2×#9911yescharacteristic
527C23×C3C2×#9914yes—
528C22×D3—24no—
529C22×D3—24no—
530C22×D3—22no—
531C22×D3—22no—
532C22×D3—42no—
533C22×D3—44no—
534C22×D3—44no—
535C22×D3—44no—
536C22×D3—44no—
537C22×D3—42no—
538C22×D3—41no—
539C22×D3—41no—
540C22×D3—41no—
541C22×D3—41no—
542C22×D3—42no—
543C22×D3—42no—
544C22×D3#34214yes—
545C3×D4—44no—
546C3×D4—48no—
547C3×D4—44no—
548C2×C3×C4—22no—
549C2×C3×C4—22no—
550C2×C3×C4—21no—
551C2×C3×C4—21no—
552C2×C3×C4—42no—
553C2×C3×C4—42no—
554C2×C3×C4—44no—
555C2×C3×C4—42no—
556C2×C3×C4—82no—
557C2×C3×C4—81no—
558C2×C3×C4—81no—
559C2×C3×C4—84no—
560C2×C3×C4—81no—
561C2×C3×C4—82no—
562C2×C3×C4—82no—
563C2×C3×C4—81no—
564C2×C3×C4—84no—
565C2×C3×C4—84no—
566C2×C3×C4—81no—
567#67—48no—
568#67—48no—
569#67—48no—
570#67—48no—
571C2×Dic3—28no—
572C2×Dic3—28no—
573C2×Dic3—22no—
574C2×Dic3—22no—
575C2×Dic3—22no—
576C2×Dic3—22no—
577C2×Dic3—22no—
578C2×Dic3—22no—
579C2×Dic3—22no—
580C2×Dic3—41no—
581C2×Dic3—42no—
582C2×Dic3—41no—
583C2×Dic3—44no—
584C2×Dic3—44no—
585C2×Dic3—44no—
586C2×Dic3—44no—
587C2×Dic3—44no—
588C2×Dic3—44no—
589C2×Dic3—44no—
590C2×Dic3—44no—
591C2×Dic3—44no—
592C2×Dic3—42no—
593C2×Dic3—82no—
594C2×Dic3—81no—
595C2×Dic3—81no—
596C2×Dic3—84no—
597C2×Dic3—81no—
598C2×Dic3—82no—
599C2×Dic3—82no—
600C2×Dic3—81no—
601C2×Dic3—84no—
602C2×Dic3—84no—
603C2×Dic3—81no—
604C2×Dic3#34214yes—
605C2×Dic3#34212yes—
606C2×Dic3#34212yes—
607C4×D3—44no—
608C4×D3—44no—
609C4×D3—44no—
610C4×D3—44no—
611C4×D3—816no—
612Dic6—44no—
613Dic6—48no—
614Dic6—44no—
615C24—24no—
616C24—22no—
617C24—22no—
618C24—32no—
619C24—42no—
620C24—42no—
621C24—42no—
622C24—42no—
623C24—42no—
624C24—64no—
625C24—61no—
626C24—61no—
627C24—121no—
628C24—121no—
629C24—121no—
630C24—121no—
631C24D3×C22⋊C412yes—
632C24D3×C22⋊C411yescharacteristic
633C24D3×C4⋊C412yes—
634#41—1216no—
635#41—1216no—
636#41—1216no—
637#41—1216no—
638#41—1216no—
639#41—1216no—
640#41—1216no—
641#41—1216no—
642C2×Q8—64no—
643C2×Q8—64no—
644C2×Q8—122no—
645C2×Q8—122no—
646C2×Q8—121no—
647C2×Q8—121no—
648C2×Q8—122no—
649C2×Q8—128no—
650C2×Q8—128no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—38no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—48no—
660C2×D4—48no—
661C2×D4—64no—
662C2×D4—64no—
663C2×D4—64no—
664C2×D4—64no—
665C2×D4—64no—
666C2×D4—122no—
667C2×D4—122no—
668C2×D4—122no—
669C2×D4—122no—
670C2×D4—122no—
671C2×D4—122no—
672C2×D4—1216no—
673C2×D4—1216no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—32no—
678C22×C4—32no—
679C22×C4—31no—
680C22×C4—31no—
681C22×C4—32no—
682C22×C4—32no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—44no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—62no—
695C22×C4—62no—
696C22×C4—62no—
697C22×C4—62no—
698C22×C4—64no—
699C22×C4—64no—
700C22×C4—62no—
701C22×C4—62no—
702C22×C4—64no—
703C22×C4—62no—
704C22×C4—62no—
705C22×C4—64no—
706C22×C4—62no—
707C22×C4—62no—
708C22×C4—62no—
709C22×C4—62no—
710C22×C4—64no—
711C22×C4—64no—
712C22×C4—62no—
713C22×C4—62no—
714C22×C4—64no—
715C22×C4—62no—
716C22×C4—122no—
717C22×C4—122no—
718C22×C4—124no—
719C22×C4—124no—
720C22×C4—128no—
721C22×C4—128no—
722C22×C4—122no—
723C22×C4—122no—
724C22×C4—122no—
725C22×C4—122no—
726C22×C4—122no—
727C22×C4—122no—
728C22×C4—128no—
729C22×C4—128no—
730C22×C4—128no—
731C22×C4—128no—
732C22×C4—122no—
733C22×C4—122no—
734C22×C4—121no—
735C22×C4—121no—
736C22×C4—124no—
737C22×C4—122no—
738C22×C4—122no—
739C22×C4—121no—
740C22×C4—121no—
741C22×C4—121no—
742C22×C4—248no—
743C22×C4—248no—
744C22×C4—244no—
745C22×C4—244no—
746C22×C4C42×D311yescharacteristic
747C22×C4D3×C4⋊C411yescharacteristic
748C4⋊C4—248no—
749C22⋊C4—44no—
750C22⋊C4—44no—
751C22⋊C4—88no—
752C22⋊C4—82no—
753C22⋊C4—82no—
754C22⋊C4—82no—
755C22⋊C4—82no—
756C22⋊C4—124no—
757C22⋊C4—124no—
758C22⋊C4—244no—
759C22⋊C4—248no—
760C22⋊C4—242no—
761C22⋊C4—242no—
762C22⋊C4—242no—
763C22⋊C4—242no—
764C42—248no—
765C22×C3—22no—
766C22×C3—22no—
767C22×C3—22no—
768C22×C3—22no—
769C22×C3—21no—
770C22×C3—21no—
771C22×C3—21no—
772C22×C3—21no—
773C22×C3—21no—
774C22×C3—21no—
775C22×C3—24no—
776C22×C3—44no—
777C22×C3—44no—
778C22×C3—42no—
779C22×C3—42no—
780C22×C3—42no—
781C22×C3—42no—
782C22×C3—42no—
783C22×C3—82no—
784C22×C3—84no—
785C22×C3—84no—
786C22×C3—84no—
787C22×C3—84no—
788C22×C3—82no—
789C22×C3C2×#34212yes—
790C22×C3C2×#34211yescharacteristic
791C22×C3#212611yescharacteristic
792C22×C3#212611yescharacteristic
793C22×C3#212811yescharacteristic
794C22×C3#212911yescharacteristic
795C2×D3—24no—
796C2×D3—44no—
797C2×D3—44no—
798C2×D3—44no—
799C2×D3—44no—
800C2×D3—44no—
801C2×D3—42no—
802C2×D3—42no—
803C2×D3—44no—
804C3×C4—41no—
805C3×C4—41no—
806C3×C4—82no—
807C3×C4—161no—
808C3×C4—164no—
809Dic3—24no—
810Dic3—22no—
811Dic3—22no—
812Dic3—42no—
813Dic3—82no—
814Dic3—161no—
815Dic3—164no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—34no—
827C23—44no—
828C23—44no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—44no—
834C23—44no—
835C23—44no—
836C23—44no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—64no—
842C23—64no—
843C23—62no—
844C23—62no—
845C23—82no—
846C23—82no—
847C23—82no—
848C23—82no—
849C23—82no—
850C23—82no—
851C23—122no—
852C23—122no—
853C23—122no—
854C23—124no—
855C23—124no—
856C23—124no—
857C23—124no—
858C23—122no—
859C23—121no—
860C23—121no—
861C23—121no—
862C23—121no—
863C23D3×#9511yescharacteristic
864C23D3×#9911yescharacteristic
865C23D3×#9911yescharacteristic
866C23D3×#9914yes—
867Q8—124no—
868Q8—128no—
869Q8—124no—
870D4—44no—
871D4—48no—
872D4—44no—
873D4—128no—
874D4—128no—
875D4—128no—
876D4—128no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—34no—
882C2×C4—32no—
883C2×C4—32no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—68no—
889C2×C4—68no—
890C2×C4—62no—
891C2×C4—62no—
892C2×C4—62no—
893C2×C4—62no—
894C2×C4—62no—
895C2×C4—62no—
896C2×C4—62no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—84no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—84no—
906C2×C4—84no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—124no—
909C2×C4—124no—
910C2×C4—124no—
911C2×C4—124no—
912C2×C4—121no—
913C2×C4—122no—
914C2×C4—121no—
915C2×C4—124no—
916C2×C4—124no—
917C2×C4—124no—
918C2×C4—124no—
919C2×C4—124no—
920C2×C4—124no—
921C2×C4—124no—
922C2×C4—124no—
923C2×C4—124no—
924C2×C4—122no—
925C2×C4—2416no—
926C2×C4—242no—
927C2×C4—241no—
928C2×C4—241no—
929C2×C4—244no—
930C2×C4—242no—
931C2×C4—241no—
932C2×C4—242no—
933C2×C4—241no—
934C2×C4—244no—
935C2×C4—244no—
936C2×C4—241no—
937C2×C3—21no—
938C2×C3—21no—
939C2×C3—21no—
940C2×C3—22no—
941C2×C3—21no—
942C2×C3—44no—
943C2×C3—82no—
944C2×C3#810111yescharacteristic
945C2×C3#1258111yescharacteristic
946C2×C3#1258311yescharacteristic
947D3—44no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—22no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—24no—
959C22—44no—
960C22—44no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—64no—
967C22—82no—
968C22—84no—
969C22—84no—
970C22—84no—
971C22—84no—
972C22—82no—
973C22—124no—
974C22—124no—
975C22—124no—
976C22—124no—
977C22—124no—
978C22—124no—
979C22—122no—
980C22—122no—
981C22D3×#34212yes—
982C22D3×#34211yescharacteristic
983C22#6915111yescharacteristic
984C22#6915211yescharacteristic
985C22#6915811yescharacteristic
986C22#6915911yescharacteristic
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—62no—
990C4—62no—
991C4—64no—
992C4—82no—
993C4—122no—
994C4—161no—
995C4—164no—
996C4—242no—
997C4—481no—
998C4—484no—
999C3#12805711yescharacteristic, complemented, Sylow
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—21no—
1003C2—22no—
1004C2—21no—
1005C2—44no—
1006C2—82no—
1007C2—124no—
1008C2#1068551011yescharacteristic
1009C2#1071015511yescharacteristic
1010C2#1071016111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#342
commutatorC22×C3×C4C2×C42
FrattiniC23×D4C22×D3
FittingC3×#7307C2
socleC22×C3C2×#342
prime radicalC23×#237C22
cosocleC23×C3×D4C23
hypercenter#7307D3
hypocenterC3#128057
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C23×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ #7307

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #10682466C2semidirect
4. #10682465C2semidirect
5. C3×#7307C2semidirect
10. C2×#4740C4semidirect
12. C2×#4664C4semidirect
13. C2×D3×#95C4semidirect
20. #70027C4semidirect
22. #69424C4semidirect
23. #69424C4semidirect
28. #7307D3semidirect
48. C2×C3×#99C2×C4semidirect
54. C2×#834C2×C4semidirect
220. C2×#99C4×D3semidirect
999. C3#128057semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#107943152
#107178712
#106824662
#106824652
C3×#73072
#1280573