Finite Group Databasebeta

← #72270591

Subgroups — #72270591

Order 1536.

2960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10828422C212yesmaximal, complemented
2#10826818C211yesmaximal, characteristic
3#10712499C214yesmaximal, complemented
4#10711991C214yesmaximal, complemented
5#10711425C212yesmaximal, complemented
6#10710673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C3×#2380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#512119—31nomaximal, Sylow
9C22×C3×#127C2211yescharacteristic
10#87239C2211yescharacteristic
11C3×#2380—22no—
12C3×#2380—24no—
13C3×#2380C2214yes—
14C2×C3×#386—22no—
15C2×C3×#386—21no—
16C2×C3×#386—22no—
17C2×C3×#386C2212yes—
18C2×C3×#383—21no—
19#84038—21no—
20#84033—22no—
21C2×#5077C2212yes—
22#72130C2212yes—
23#72129C2211yescharacteristic
24C2×#4545C2214yes—
25#71769—22no—
26#71763C2212yes—
27#71543—22no—
28#71532—21no—
29#69599—24no—
30#69598C2214yescomplemented
31#69597C2214yescomplemented
32#67637C2218yescomplemented
33C2×#2380D311yescharacteristic, complemented
34#24056—32no—
35#23906—31no—
36#13049—34no—
37#12966—34no—
38#12852—32no—
39#12693—31no—
40C23×C3×D4—22no—
41C23×C3×D4D411yescharacteristic
42C23×C3×D4C2311yescharacteristic
43C24×C3×C4—21no—
44C24×C3×C4D412yes—
45C2×#1004C2311yescharacteristic
46C2×C3×#127—22no—
47C2×C3×#127—28no—
48C2×C3×#127D412yes—
49C2×C3×#127C2312yes—
50C22×C3×C22⋊C4—22no—
51C22×C3×C22⋊C4—21no—
52C22×C3×C22⋊C4—22no—
53C22×C3×C22⋊C4D412yes—
54C22×C3×C42D411yescharacteristic
55C2×#953—22no—
56#5806—42no—
57#5805—21no—
58#5804—22no—
59D4×#67—42no—
60#5798C2311yescharacteristic
61C2×#932—22no—
62#5791—21no—
63C2×#929—42no—
64C3×#386—28no—
65C3×#386—28no—
66C3×#386—24no—
67C3×#386—22no—
68C3×#386—22no—
69C3×#386—24no—
70C3×#386—28no—
71C3×#386—28no—
72C3×#386D414yes—
73C3×#386C2314yes—
74C3×#383—24no—
75C3×#383—24no—
76C2×C3×#95—21no—
77C2×C3×#95—22no—
78C2×C3×#95—21no—
79C2×C3×#95—22no—
80#5247—22no—
81C2×#834—22no—
82C2×#834C2314yes—
83#5218—42no—
84#5217—42no—
85C2×#833—21no—
86C2×#833C2312yes—
87#5215—22no—
88#5213—24no—
89#5213—42no—
90#5211—42no—
91#5210—24no—
92#5210—42no—
93#5207—21no—
94#5077—28no—
95C2×#806—24no—
96C2×#805—22no—
97#4545—28no—
98#4527—24no—
99#4523—22no—
100#3484—31no—
101C22×#127C2×D311yescharacteristic
102C2×#453—32no—
103#3003—61no—
104#2849—62no—
105#2380—24no—
106#2380—22no—
107#2380C2×D314yes—
108C2×#386—21no—
109C2×#386—22no—
110C2×#386—22no—
111C2×#386C2×D312yes—
112C2×#383—21no—
113C2×#353—34no—
114#2044—64no—
115#2002—62no—
116#1898—62no—
117#1896—61no—
118#1887—32no—
119#1867—34no—
120#1790—34no—
121#1783—31no—
122#1781—32no—
123#1390—38no—
124C25×C3—21no—
125C25×C3C2×D412yes—
126C22×C3×D4—216no—
127C22×C3×D4—24no—
128C22×C3×D4—24no—
129C22×C3×D4—24no—
130C22×C3×D4—24no—
131C22×C3×D4—21no—
132C22×C3×D4—42no—
133C22×C3×D4—42no—
134C22×C3×D4—81no—
135C22×C3×D4—81no—
136C22×C3×D4—84no—
137C22×C3×D4—84no—
138C22×C3×D4C2×D412yes—
139C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
140C22×C3×D4C2×D412yes—
141C22×C3×D4C2411yescharacteristic
142C23×C3×C4—21no—
143C23×C3×C4—22no—
144C23×C3×C4—22no—
145C23×C3×C4—24no—
146C23×C3×C4—22no—
147C23×C3×C4—42no—
148C23×C3×C4—42no—
149C23×C3×C4—84no—
150C23×C3×C4—84no—
151C23×C3×C4—82no—
152C23×C3×C4C2×D411yescharacteristic
153C23×C3×C4C2×D414yes—
154C22×#67—22no—
155C22×#67—22no—
156C22×#67—22no—
157#1004—24no—
158#1004—81no—
159C2×#237—41no—
160C2×D3×D4—41no—
161C2×#235—21no—
162C3×#127—216no—
163C3×#127—24no—
164C3×#127—24no—
165C3×#127—24no—
166C3×#127#4118yes—
167C2×C3×C22⋊C4—24no—
168C2×C3×C22⋊C4—28no—
169C2×C3×C22⋊C4—22no—
170C2×C3×C22⋊C4—24no—
171C2×C3×C22⋊C4—24no—
172C2×C3×C22⋊C4—82no—
173C2×C3×C22⋊C4—84no—
174C2×C3×C22⋊C4—84no—
175C2×C3×C22⋊C4—82no—
176C2×C3×C22⋊C4C2×D414yes—
177C2×C3×C42—21no—
178C2×C3×C42—24no—
179C2×C3×C42C2×D412yes—
180#953—42no—
181#953—42no—
182#953—41no—
183#953—42no—
184C2×#217—22no—
185C2×#217—22no—
186C2×#217—22no—
187C2×#217—24no—
188C2×#217—42no—
189C2×#217—42no—
190#940—41no—
191#939—42no—
192#939—42no—
193#938—42no—
194#937—42no—
195#936—41no—
196#935—42no—
197D4×Dic3—42no—
198C2×#214—42no—
199#932—44no—
200#932—82no—
201C2×#213—42no—
202#930—22no—
203#929—41no—
204#929—88no—
205C4×#67—42no—
206C2×(C2×D3)⋊C4—44no—
207#926—21no—
208#924—22no—
209C2×Dic3⋊C4—44no—
210C2×#208—22no—
211C3×#95—24no—
212C3×#95—28no—
213C3×#95—24no—
214C3×#95—24no—
215C3×#95—24no—
216#834—28no—
217#834—82no—
218#833—24no—
219#833—81no—
220#832—44no—
221C3⋊#95—44no—
222C3⋊#95—44no—
223#830—42no—
224#806—84no—
225#805—44no—
226C2×H(5,𝔽2)—31no—
227C23×D4—22no—
228C23×D4#6711yescharacteristic
229C23×D4C22×D311yescharacteristic
230C24×C4—21no—
231C24×C4#6712yes—
232C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
233#546—122no—
234D42—122no—
235#535—61no—
236#534—62no—
237C2×#127—22no—
238C2×#127—28no—
239C2×#127#6712yes—
240C2×#127C22×D312yes—
241#525—61no—
242C2×#123—122no—
243C2×#120—62no—
244#518—31no—
245C22×C22⋊C4—21no—
246C22×C22⋊C4—22no—
247C22×C22⋊C4—22no—
248C22×C22⋊C4#6712yes—
249C22×C42#6711yescharacteristic
250#453—68no—
251#450—122no—
252#447—122no—
253C2×#104—62no—
254#418—62no—
255C2×#100—32no—
256C2×#100—61no—
257C2×#99—34no—
258C2×#99—62no—
259C2×#99—64no—
260#407—61no—
261#386—28no—
262#386—28no—
263#386—24no—
264#386—22no—
265#386—22no—
266#386—24no—
267#386—28no—
268#386—28no—
269#386—64no—
270#386—122no—
271#386#6714yes—
272#386C22×D314yes—
273#385—64no—
274#385—122no—
275#383—24no—
276#383—24no—
277#381—122no—
278#379—62no—
279C2×#95—21no—
280C2×#95—22no—
281C2×#95—21no—
282C2×#95—22no—
283#353—68no—
284#342—64no—
285#339—62no—
286C24×C3—24no—
287C24×C3—22no—
288C24×C3—24no—
289C24×C3—22no—
290C24×C3—22no—
291C24×C3—42no—
292C24×C3—44no—
293C24×C3—44no—
294C24×C3—44no—
295C24×C3—44no—
296C24×C3—42no—
297C24×C3—42no—
298C24×C3#12012yes—
299C24×C3#12011yescharacteristic
300C24×C3C22×D412yes—
301C23×D3—22no—
302C2×C3×D4—24no—
303C2×C3×D4—216no—
304C2×C3×D4—24no—
305C2×C3×D4—216no—
306C2×C3×D4—22no—
307C2×C3×D4—22no—
308C2×C3×D4—41no—
309C2×C3×D4—41no—
310C2×C3×D4—42no—
311C2×C3×D4—42no—
312C2×C3×D4—41no—
313C2×C3×D4—42no—
314C2×C3×D4—42no—
315C2×C3×D4—41no—
316C2×C3×D4—81no—
317C2×C3×D4—81no—
318C2×C3×D4—88no—
319C2×C3×D4—88no—
320C2×C3×D4—84no—
321C2×C3×D4—84no—
322C2×C3×D4—84no—
323C2×C3×D4—84no—
324C2×C3×D4—832no—
325C2×C3×D4#12314yescomplemented
326C2×C3×D4C2×#4114yes—
327C22×C3×C4—24no—
328C22×C3×C4—22no—
329C22×C3×C4—22no—
330C22×C3×C4—22no—
331C22×C3×C4—24no—
332C22×C3×C4—24no—
333C22×C3×C4—41no—
334C22×C3×C4—44no—
335C22×C3×C4—44no—
336C22×C3×C4—44no—
337C22×C3×C4—44no—
338C22×C3×C4—44no—
339C22×C3×C4—44no—
340C22×C3×C4—44no—
341C22×C3×C4—48no—
342C22×C3×C4—42no—
343C22×C3×C4—42no—
344C22×C3×C4—84no—
345C22×C3×C4—82no—
346C22×C3×C4—84no—
347C22×C3×C4—88no—
348C22×C3×C4—84no—
349C22×C3×C4—88no—
350C22×C3×C4—816no—
351C22×C3×C4—84no—
352C22×C3×C4#12011yescharacteristic
353C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
354C2×#67—44no—
355C2×#67—42no—
356C2×#67—41no—
357C2×#67—44no—
358C2×#67—42no—
359C2×#67—42no—
360C2×#67—42no—
361C2×#67—84no—
362C2×#67—84no—
363C22×Dic3—22no—
364C22×Dic3—22no—
365C22×Dic3—22no—
366C22×Dic3—44no—
367#237—84no—
368D3×D4—84no—
369#235—42no—
370#235—42no—
371C2×D12—21no—
372C2×C4×D3—41no—
373C2×Dic6—21no—
374C3×C22⋊C4—44no—
375C3×C22⋊C4—82no—
376C3×C22⋊C4—84no—
377C3×C22⋊C4—84no—
378C3×C22⋊C4—88no—
379C3×C22⋊C4—84no—
380C3×C42—24no—
381C3×C42—22no—
382C3×C42#12314yescomplemented
383#217—42no—
384#217—42no—
385#217—42no—
386#217—41no—
387#217—42no—
388#217—44no—
389#217—44no—
390#217—84no—
391#217—84no—
392#214—84no—
393#213—84no—
394(C2×D3)⋊C4—42no—
395(C2×D3)⋊C4—88no—
396C4⋊Dic3—22no—
397Dic3⋊C4—42no—
398Dic3⋊C4—88no—
399C4×Dic3—41no—
400#208—42no—
401#208—42no—
402C2×C3⋊C8—42no—
403C25—21no—
404C25C2×#6712yes—
405H(5,𝔽2)—64no—
406H(5,𝔽2)—241no—
407C2×#41—61no—
408C2×#41—121no—
409C22×D4—216no—
410C22×D4—24no—
411C22×D4—24no—
412C22×D4—24no—
413C22×D4—24no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—62no—
418C22×D4—62no—
419C22×D4—62no—
420C22×D4—81no—
421C22×D4—81no—
422C22×D4—84no—
423C22×D4—84no—
424C22×D4—121no—
425C22×D4C2×#6712yes—
426C22×D4C2×#6711yescharacteristic
427C22×D4C2×#6712yes—
428C22×D4C23×D311yescharacteristic
429C23×C4—21no—
430C23×C4—22no—
431C23×C4—22no—
432C23×C4—24no—
433C23×C4—22no—
434C23×C4—42no—
435C23×C4—42no—
436C23×C4—84no—
437C23×C4—84no—
438C23×C4—82no—
439C23×C4C2×#6711yescharacteristic
440C23×C4C2×#6714yes—
441AGL(1,ℤ/8)—124no—
442AGL(1,ℤ/8)—242no—
443C2×SD16—122no—
444C2×D8—122no—
445C2×M16—62no—
446#127—216no—
447#127—24no—
448#127—24no—
449#127—24no—
450#127—121no—
451#127#23518yes—
452#124—121no—
453#123—122no—
454#123—121no—
455#123—248no—
456C22⋊Q8—62no—
457#121—62no—
458#121—122no—
459#121—122no—
460#121—122no—
461#120—122no—
462#120—122no—
463#120—122no—
464#120—122no—
465#120—121no—
466C4×D4—122no—
467C4×D4—122no—
468#117—61no—
469C2×C4⋊C4—124no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—28no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—62no—
476C2×C22⋊C4—62no—
477C2×C22⋊C4—62no—
478C2×C22⋊C4—64no—
479C2×C22⋊C4—82no—
480C2×C22⋊C4—84no—
481C2×C22⋊C4—84no—
482C2×C22⋊C4—82no—
483C2×C22⋊C4—124no—
484C2×C22⋊C4—122no—
485C2×C22⋊C4—122no—
486C2×C22⋊C4C2×#6714yes—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—24no—
489C2×C42C2×#6712yes—
490#104—124no—
491#102—124no—
492#100—64no—
493#100—241no—
494#99—68no—
495#99—244no—
496#99—242no—
497C22⋊C8—122no—
498#95—24no—
499#95—28no—
500#95—24no—
501#95—24no—
502#95—24no—
503#95—124no—
504#95—124no—
505C23×C3—21no—
506C23×C3—24no—
507C23×C3—21no—
508C23×C3—22no—
509C23×C3—22no—
510C23×C3—22no—
511C23×C3—24no—
512C23×C3—22no—
513C23×C3—22no—
514C23×C3—44no—
515C23×C3—44no—
516C23×C3—42no—
517C23×C3—42no—
518C23×C3—42no—
519C23×C3—42no—
520C23×C3—44no—
521C23×C3—44no—
522C23×C3—416no—
523C23×C3—416no—
524C23×C3—48no—
525C23×C3—44no—
526C23×C3—44no—
527C23×C3—42no—
528C23×C3—42no—
529C23×C3—82no—
530C23×C3—82no—
531C23×C3—84no—
532C23×C3—88no—
533C23×C3—84no—
534C23×C3—84no—
535C23×C3—84no—
536C23×C3B(4,𝔽2)12yes—
537C23×C3C2×#12011yescharacteristic
538C23×C3#52514yes—
539C22×D3—41no—
540C22×D3—44no—
541C22×D3—82no—
542C22×D3—82no—
543C3×D4—44no—
544C3×D4—44no—
545C3×D4—82no—
546C3×D4—82no—
547C3×D4—84no—
548C3×D4—816no—
549C3×D4—816no—
550C3×D4—84no—
551C2×C3×C4—21no—
552C2×C3×C4—21no—
553C2×C3×C4—21no—
554C2×C3×C4—24no—
555C2×C3×C4—21no—
556C2×C3×C4—21no—
557C2×C3×C4—44no—
558C2×C3×C4—48no—
559C2×C3×C4—44no—
560C2×C3×C4—44no—
561C2×C3×C4—44no—
562C2×C3×C4—44no—
563C2×C3×C4—44no—
564C2×C3×C4—48no—
565C2×C3×C4—44no—
566C2×C3×C4—44no—
567C2×C3×C4—88no—
568C2×C3×C4—84no—
569C2×C3×C4—88no—
570C2×C3×C4—816no—
571C2×C3×C4—84no—
572C2×C3×C4—84no—
573C2×C3×C4C2×#12312yes—
574#67—84no—
575#67—81no—
576#67—84no—
577#67—81no—
578#67—162no—
579#67—162no—
580C2×Dic3—44no—
581C2×Dic3—42no—
582C2×Dic3—41no—
583C2×Dic3—82no—
584C2×Dic3—82no—
585C2×Dic3—84no—
586C2×Dic3—84no—
587C2×Dic3—84no—
588D12—42no—
589C4×D3—82no—
590Dic6—42no—
591C3⋊C8—82no—
592C24—24no—
593C24—24no—
594C24—22no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—42no—
598C24—44no—
599C24—44no—
600C24—44no—
601C24—44no—
602C24—42no—
603C24—42no—
604C24—62no—
605C24#95312yes—
606C24#95311yescharacteristic
607C24C22×#6712yes—
608#41—122no—
609#41—122no—
610#41—244no—
611C2×Q8—61no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—216no—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—216no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—61no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—81no—
629C2×D4—88no—
630C2×D4—88no—
631C2×D4—84no—
632C2×D4—84no—
633C2×D4—84no—
634C2×D4—84no—
635C2×D4—832no—
636C2×D4—124no—
637C2×D4—122no—
638C2×D4—122no—
639C2×D4—124no—
640C2×D4—121no—
641C2×D4—122no—
642C2×D4—122no—
643C2×D4—244no—
644C2×D4—244no—
645C2×D4—244no—
646C2×D4#92914yescomplemented
647C2×D4C2×#23514yes—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—44no—
656C22×C4—44no—
657C22×C4—44no—
658C22×C4—44no—
659C22×C4—44no—
660C22×C4—44no—
661C22×C4—44no—
662C22×C4—48no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—62no—
666C22×C4—62no—
667C22×C4—62no—
668C22×C4—84no—
669C22×C4—82no—
670C22×C4—84no—
671C22×C4—88no—
672C22×C4—84no—
673C22×C4—88no—
674C22×C4—816no—
675C22×C4—84no—
676C22×C4—121no—
677C22×C4—124no—
678C22×C4#95311yescharacteristic
679C22×C4C22×#6711yescharacteristic
680SD16—244no—
681D8—244no—
682M16—122no—
683M16—122no—
684C2×C8—122no—
685C4⋊C4—62no—
686C4⋊C4—122no—
687C4⋊C4—248no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—82no—
690C22⋊C4—84no—
691C22⋊C4—84no—
692C22⋊C4—88no—
693C22⋊C4—84no—
694C22⋊C4—122no—
695C22⋊C4—122no—
696C22⋊C4—122no—
697C22⋊C4—122no—
698C22⋊C4—122no—
699C22⋊C4—121no—
700C22⋊C4—124no—
701C22⋊C4—124no—
702C22⋊C4—248no—
703C22⋊C4—244no—
704C22⋊C4—244no—
705C42—24no—
706C42—22no—
707C42—121no—
708C42#92914yescomplemented
709C22×C3—24no—
710C22×C3—24no—
711C22×C3—22no—
712C22×C3—22no—
713C22×C3—22no—
714C22×C3—24no—
715C22×C3—44no—
716C22×C3—44no—
717C22×C3—48no—
718C22×C3—42no—
719C22×C3—42no—
720C22×C3—42no—
721C22×C3—42no—
722C22×C3—44no—
723C22×C3—42no—
724C22×C3—82no—
725C22×C3—88no—
726C22×C3—88no—
727C22×C3—82no—
728C22×C3—82no—
729C22×C3—82no—
730C22×C3—816no—
731C22×C3—84no—
732C22×C3#220014yes—
733C22×C3#284911yescharacteristic
734C22×C3C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
735C22×C3#302611yescharacteristic
736C2×D3—82no—
737C2×D3—81no—
738C2×D3—164no—
739C3×C4—22no—
740C3×C4—44no—
741C3×C4—41no—
742C3×C4—84no—
743C3×C4—84no—
744Dic3—82no—
745Dic3—81no—
746Dic3—164no—
747C23—24no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—24no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—44no—
757C23—44no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—416no—
765C23—416no—
766C23—48no—
767C23—44no—
768C23—44no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—82no—
772C23—82no—
773C23—84no—
774C23—88no—
775C23—84no—
776C23—84no—
777C23—84no—
778C23—124no—
779C23—121no—
780C23—242no—
781C23—242no—
782C23#524412yes—
783C23#579114yes—
784C23C2×#95311yescharacteristic
785Q8—122no—
786D4—44no—
787D4—44no—
788D4—82no—
789D4—82no—
790D4—84no—
791D4—816no—
792D4—816no—
793D4—84no—
794D4—122no—
795D4—244no—
796D4—244no—
797D4—241no—
798D4—241no—
799D4—482no—
800D4—482no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—48no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—48no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—88no—
818C2×C4—84no—
819C2×C4—88no—
820C2×C4—816no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—84no—
823C2×C4—124no—
824C2×C4—122no—
825C2×C4—121no—
826C2×C4—242no—
827C2×C4—242no—
828C2×C4—242no—
829C2×C4—244no—
830C2×C4—244no—
831C2×C4—244no—
832C2×C4C2×#92912yes—
833C8—242no—
834C2×C3—21no—
835C2×C3—21no—
836C2×C3—24no—
837C2×C3—44no—
838C2×C3—82no—
839C2×C3—84no—
840C2×C3#3302011yescharacteristic
841C2×C3C2×#220012yes—
842D3—161no—
843C22—24no—
844C22—24no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—24no—
849C22—44no—
850C22—44no—
851C22—48no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—44no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—82no—
859C22—88no—
860C22—88no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—816no—
865C22—84no—
866C22—241no—
867C22—242no—
868C22—484no—
869C22#7194714yes—
870C22#8403311yescharacteristic
871C22C2×#524411yescharacteristic
872C22#8411011yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—44no—
875C4—41no—
876C4—84no—
877C4—84no—
878C4—241no—
879C4—242no—
880C4—484no—
881C3#51211911yescharacteristic, complemented, Sylow
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—24no—
885C2—44no—
886C2—82no—
887C2—84no—
888C2—481no—
889C2#1094506311yescharacteristic
890C2C2×#7194712yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#5244
commutator, cosocleC22×C3×D4C24
FrattiniC22×D4C23×D3
FittingC2×C3×#2380C2
socleC22×C3C2×B(4,𝔽2)
prime radical#10826818C2
hypercenterC2×#2380D3
hypocenterC3#512119
LCSG ▷ C22×C3×D4 ▷ C22×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ C2×#2380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10828422C2semidirect
3. #10712499C2semidirect
4. #10711991C2semidirect
5. #10711425C2semidirect
6. #10710673C2semidirect
7. C2×C3×#2380C2semidirect
30. #69598C22semidirect
31. #69597C22semidirect
32. #67637C22semidirect
33. C2×#2380D3semidirect
325. C2×C3×D4#123semidirect
382. C3×C42#123semidirect
646. C2×D4#929semidirect
708. C42#929semidirect
881. C3#512119semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#108284222
#108268182
#107124992
#107119912
#107114252
#107106732
C2×C3×#23802
#5121193