Finite Group Databasebeta

← #72270598

Subgroups — #72270598

Order 1536.

3304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10828422C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10826826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10826764C211yesmaximal, characteristic
4#10714631C214yesmaximal, complemented
5#10714156C214yesmaximal, complemented
6#10711425C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10710676C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10710647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C3×#2684C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#508087—31nomaximal, Sylow
11C22×C3×#124C2211yescharacteristic
12C22×C3×#120C2211yescharacteristic
13#87239C2211yescharacteristic
14C3×#2684—22no—
15C3×#2684—22no—
16C3×#2684—22no—
17C3×#2684C2214yes—
18C2×C3×#397—21no—
19C2×C3×#394—21no—
20C2×C3×#393—21no—
21C2×C3×#388—21no—
22C2×C3×#386—21no—
23C2×C3×#386C2211yescharacteristic
24C2×C3×#379—21no—
25#84128—21no—
26#84059—21no—
27#84033—21no—
28C2×#5061C2212yescomplemented
29C2×#5032C2212yes—
30#72130C2211yescharacteristic
31#72130C2211yescharacteristic
32#72129C2211yescharacteristic
33C2×#4541C2214yescomplemented
34#71731—22no—
35#71723C2212yescomplemented
36#71671—22no—
37#71669C2212yes—
38C2×#4536C2214yes—
39#71543—21no—
40#71543—21no—
41#71532—21no—
42#69599—22no—
43#69598C2212yescomplemented
44#69597C2212yescomplemented
45#67637C2214yescomplemented
46C2×#2684D311yescharacteristic, complemented
47#24056—31no—
48#23907—31no—
49#23900—31no—
50#13424—34no—
51#13348—34no—
52#12852—31no—
53#12694—31no—
54#12687—31no—
55C26×C3D411yescharacteristic
56C23×C3×Q8D411yescharacteristic, complemented
57C23×C3×D4—21no—
58C23×C3×D4C2311yescharacteristic
59C24×C3×C4D411yescharacteristic, complemented
60C2×#1004C2311yescharacteristic
61C2×C3×#124—21no—
62C2×C3×#124—21no—
63C2×C3×#124—44no—
64C2×C3×#124D412yescomplemented
65C2×C3×#124C2312yes—
66C2×C3×#120—21no—
67C2×C3×#120—21no—
68C2×C3×#120—44no—
69C2×C3×#120D412yes—
70C2×C3×#120C2312yes—
71C22×C3×C4⋊C4—21no—
72C22×C3×C22⋊C4—21no—
73C22×C3×C22⋊C4—21no—
74C22×C3×C22⋊C4—21no—
75C22×C3×C22⋊C4—21no—
76C22×C3×C22⋊C4—21no—
77C22×C3×C22⋊C4—21no—
78C22×C3×C22⋊C4—21no—
79C22×C3×C22⋊C4—21no—
80C22×C3×C22⋊C4D411yescharacteristic
81C22×C3×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
82C22×C3×C42D411yescharacteristic, complemented
83C2×#953—21no—
84C2×#953—21no—
85C2×#953—22no—
86C2×#953—41no—
87C2×#953—41no—
88C2×#942—22no—
89#5806—41no—
90#5806—41no—
91#5805—21no—
92#5804—21no—
93#5804—21no—
94D4×#67—41no—
95D4×#67—41no—
96#5798C2311yescharacteristic
97#5791—21no—
98C2×#929—41no—
99C3×#397—24no—
100C3×#397—24no—
101C3×#394—24no—
102C3×#394—24no—
103C3×#393—24no—
104C3×#393—24no—
105C3×#388—24no—
106C3×#388—24no—
107C3×#386—24no—
108C3×#386—21no—
109C3×#386—21no—
110C3×#386—24no—
111C3×#386D412yescomplemented
112C3×#386C2312yes—
113C3×#379—24no—
114C3×#379—24no—
115C2×C3×#95—21no—
116C2×C3×#95—21no—
117C2×C3×#95—21no—
118C2×C3×#95—21no—
119#5247—21no—
120#5247—21no—
121#5247—22no—
122#5247—41no—
123#5247—41no—
124#5228—41no—
125#5228—41no—
126#5227—41no—
127#5227—41no—
128#5225—22no—
129C2×#834—21no—
130C2×#834—21no—
131C2×#834C2312yes—
132C2×#834C2312yes—
133C2×#833—21no—
134C2×#833C2312yes—
135#5213—22no—
136#5213—41no—
137#5211—41no—
138#5210—22no—
139#5210—41no—
140#5207—21no—
141#5061—44no—
142#5032—44no—
143C2×#806—22no—
144C2×#806—22no—
145C2×#805—22no—
146#4541—44no—
147#4536—44no—
148#4527—22no—
149#4527—22no—
150#4523—22no—
151#3484—31no—
152C22×#124C2×D311yescharacteristic
153C22×#120C2×D311yescharacteristic
154C2×B(4,𝔽2)—32no—
155C2×#455—32no—
156#3004—61no—
157#2849—61no—
158#2846—61no—
159#2684—22no—
160#2684—22no—
161#2684—22no—
162#2684C2×D314yes—
163C2×#397—21no—
164C2×#394—21no—
165C2×#393—21no—
166C2×#388—21no—
167C2×#386—21no—
168C2×#386C2×D311yescharacteristic
169C2×#379—21no—
170C2×#354—34no—
171C2×AΣL(1,𝔽16)—34no—
172#2044—62no—
173#2021—62no—
174#2004—62no—
175#1898—61no—
176#1898—61no—
177#1896—61no—
178#1889—32no—
179#1885—32no—
180#1867—32no—
181#1790—32no—
182#1783—31no—
183#1781—31no—
184#1781—31no—
185#1390—34no—
186C25×C3—21no—
187C25×C3—21no—
188C25×C3—42no—
189C25×C3—44no—
190C25×C3—41no—
191C25×C3—41no—
192C25×C3—81no—
193C25×C3—82no—
194C25×C3C2×D411yescharacteristic
195C25×C3C2×D411yescharacteristic
196C25×C3C2×D412yes—
197C22×C3×Q8—21no—
198C22×C3×Q8—42no—
199C22×C3×Q8—41no—
200C22×C3×Q8—41no—
201C22×C3×Q8—81no—
202C22×C3×Q8C2×D412yes—
203C22×C3×D4—24no—
204C22×C3×D4—22no—
205C22×C3×D4—22no—
206C22×C3×D4—41no—
207C22×C3×D4—41no—
208C22×C3×D4—44no—
209C22×C3×D4—44no—
210C22×C3×D4—81no—
211C22×C3×D4—82no—
212C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
213C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
214C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
215C22×C3×D4C2411yescharacteristic
216C23×C3×C4—21no—
217C23×C3×C4—21no—
218C23×C3×C4—21no—
219C23×C3×C4—21no—
220C23×C3×C4—21no—
221C23×C3×C4—21no—
222C23×C3×C4—41no—
223C23×C3×C4—41no—
224C23×C3×C4—82no—
225C23×C3×C4C2×D411yescharacteristic
226C23×C3×C4C2×D412yes—
227C22×#67—21no—
228C22×#67—21no—
229C22×#67—21no—
230C22×#67—21no—
231C22×#67—21no—
232C22×#67—21no—
233C22×#67—42no—
234#1004—24no—
235#1004—81no—
236C2×#237—41no—
237C2×D3×D4—41no—
238C2×#235—21no—
239C3×#124—24no—
240C3×#124—24no—
241C3×#124—42no—
242C3×#124—42no—
243C3×#124—44no—
244C3×#124—44no—
245C3×#120—24no—
246C3×#120—24no—
247C3×#120—42no—
248C3×#120—42no—
249C3×#120—44no—
250C3×#120—44no—
251C2×C3×C4⋊C4—24no—
252C2×C3×C4⋊C4—82no—
253C2×C3×C22⋊C4—24no—
254C2×C3×C22⋊C4—22no—
255C2×C3×C22⋊C4—22no—
256C2×C3×C22⋊C4—21no—
257C2×C3×C22⋊C4—22no—
258C2×C3×C22⋊C4—22no—
259C2×C3×C22⋊C4—22no—
260C2×C3×C22⋊C4—22no—
261C2×C3×C22⋊C4—24no—
262C2×C3×C22⋊C4—24no—
263C2×C3×C22⋊C4—24no—
264C2×C3×C22⋊C4—22no—
265C2×C3×C22⋊C4—21no—
266C2×C3×C22⋊C4—22no—
267C2×C3×C22⋊C4—42no—
268C2×C3×C22⋊C4—44no—
269C2×C3×C22⋊C4—44no—
270C2×C3×C22⋊C4—44no—
271C2×C3×C22⋊C4—44no—
272C2×C3×C22⋊C4—81no—
273C2×C3×C22⋊C4—82no—
274C2×C3×C22⋊C4—82no—
275C2×C3×C22⋊C4—82no—
276C2×C3×C22⋊C4—81no—
277C2×C3×C22⋊C4—81no—
278C2×C3×C22⋊C4C2×D412yes—
279C2×C3×C22⋊C4C2×D412yes—
280C2×C3×C42—21no—
281C2×C3×C42—42no—
282C2×C3×C42C2×D412yes—
283#953—41no—
284#953—41no—
285#953—41no—
286#953—41no—
287#953—41no—
288#953—41no—
289#953—41no—
290#953—44no—
291#953—82no—
292#953—84no—
293#953—84no—
294C2×#217—21no—
295C2×#217—21no—
296C2×#217—21no—
297C2×#217—21no—
298C2×#217—21no—
299C2×#217—21no—
300C2×#217—22no—
301C2×#217—22no—
302C2×#217—42no—
303C2×#217—42no—
304C2×#217—42no—
305C2×#217—41no—
306C2×#217—41no—
307C2×#217—41no—
308C2×#217—41no—
309C2×#216—42no—
310#942—44no—
311#942—82no—
312C2×#215—42no—
313#940—41no—
314#939—41no—
315#939—41no—
316#939—41no—
317#939—41no—
318#938—41no—
319#938—41no—
320#937—41no—
321#937—41no—
322#936—41no—
323#935—41no—
324#935—41no—
325D4×Dic3—41no—
326D4×Dic3—41no—
327#930—21no—
328#930—21no—
329#929—41no—
330#929—84no—
331C4×#67—41no—
332C4×#67—41no—
333C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
334#926—21no—
335#924—21no—
336#924—21no—
337C2×Dic3⋊C4—42no—
338C2×#208—22no—
339C3×#95—24no—
340C3×#95—24no—
341C3×#95—24no—
342C3×#95—22no—
343C3×#95—22no—
344#835—42no—
345#835—42no—
346#834—24no—
347#834—24no—
348#834—81no—
349#834—81no—
350#833—24no—
351#833—81no—
352C3⋊#95—42no—
353C3⋊#95—42no—
354#830—41no—
355#830—41no—
356#806—44no—
357#806—82no—
358#805—44no—
359C26#6711yescharacteristic
360C2×H(5,𝔽2)—31no—
361C23×Q8#6711yescharacteristic, complemented
362C23×D4—21no—
363C23×D4C22×D311yescharacteristic
364C24×C4#6711yescharacteristic, complemented
365C2×#137—62no—
366#546—121no—
367#546—121no—
368D42—121no—
369D42—121no—
370#535—61no—
371#534—61no—
372#534—61no—
373C2×#124—21no—
374C2×#124—21no—
375C2×#124—44no—
376C2×#124#6712yescomplemented
377C2×#124C22×D312yes—
378#525—61no—
379C2×#123—121no—
380C2×#120—21no—
381C2×#120—21no—
382C2×#120—44no—
383C2×#120—61no—
384C2×#120—61no—
385C2×#120—62no—
386C2×#120—121no—
387C2×#120—121no—
388C2×#120#6712yes—
389C2×#120C22×D312yes—
390#518—31no—
391C22×C4⋊C4—21no—
392C22×C22⋊C4—21no—
393C22×C22⋊C4—21no—
394C22×C22⋊C4—21no—
395C22×C22⋊C4—21no—
396C22×C22⋊C4—21no—
397C22×C22⋊C4—21no—
398C22×C22⋊C4—21no—
399C22×C22⋊C4—21no—
400C22×C22⋊C4#6711yescharacteristic
401C22×C22⋊C4#6711yescharacteristic, complemented
402C22×C42#6711yescharacteristic, complemented
403B(4,𝔽2)—124no—
404#455—124no—
405#451—121no—
406#451—121no—
407#448—121no—
408#448—121no—
409C2×#104—62no—
410#419—62no—
411C2×#100—32no—
412C2×#100—61no—
413C2×#99—32no—
414C2×#99—32no—
415C2×#99—62no—
416C2×#99—61no—
417C2×#99—61no—
418C2×#99—62no—
419#407—61no—
420#397—24no—
421#397—24no—
422#394—24no—
423#394—24no—
424#393—24no—
425#393—24no—
426#388—24no—
427#388—24no—
428#386—24no—
429#386—21no—
430#386—21no—
431#386—24no—
432#386—62no—
433#386—121no—
434#386#6712yescomplemented
435#386C22×D312yes—
436#385—62no—
437#385—121no—
438#381—121no—
439#379—24no—
440#379—24no—
441#379—62no—
442#379—61no—
443#379—61no—
444#379—121no—
445#379—121no—
446C2×#95—21no—
447C2×#95—21no—
448C2×#95—21no—
449C2×#95—21no—
450#354—124no—
451AΣL(1,𝔽16)—124no—
452#342—62no—
453#342—62no—
454#339—62no—
455C24×C3—24no—
456C24×C3—22no—
457C24×C3—22no—
458C24×C3—22no—
459C24×C3—21no—
460C24×C3—21no—
461C24×C3—21no—
462C24×C3—21no—
463C24×C3—22no—
464C24×C3—22no—
465C24×C3—41no—
466C24×C3—41no—
467C24×C3—42no—
468C24×C3—42no—
469C24×C3—42no—
470C24×C3—42no—
471C24×C3—42no—
472C24×C3—42no—
473C24×C3—42no—
474C24×C3—42no—
475C24×C3—42no—
476C24×C3—42no—
477C24×C3—44no—
478C24×C3—42no—
479C24×C3—44no—
480C24×C3—42no—
481C24×C3—41no—
482C24×C3—41no—
483C24×C3—44no—
484C24×C3—44no—
485C24×C3—81no—
486C24×C3—81no—
487C24×C3—82no—
488C24×C3—82no—
489C24×C3—84no—
490C24×C3—82no—
491C24×C3—84no—
492C24×C3—84no—
493C24×C3—816no—
494C24×C3—82no—
495C24×C3—816no—
496C24×C3—84no—
497C24×C3#12011yescharacteristic
498C24×C3#12011yescharacteristic
499C24×C3#12011yescharacteristic
500C24×C3C22×D411yescharacteristic
501C24×C3C22×D411yescharacteristic
502C23×D3—21no—
503C23×D3—21no—
504C2×C3×Q8—22no—
505C2×C3×Q8—22no—
506C2×C3×Q8—42no—
507C2×C3×Q8—42no—
508C2×C3×Q8—42no—
509C2×C3×Q8—81no—
510C2×C3×Q8—81no—
511C2×C3×Q8—84no—
512C2×C3×Q8—84no—
513C2×C3×D4—22no—
514C2×C3×D4—22no—
515C2×C3×D4—22no—
516C2×C3×D4—41no—
517C2×C3×D4—41no—
518C2×C3×D4—41no—
519C2×C3×D4—41no—
520C2×C3×D4—41no—
521C2×C3×D4—41no—
522C2×C3×D4—41no—
523C2×C3×D4—41no—
524C2×C3×D4—44no—
525C2×C3×D4—44no—
526C2×C3×D4—44no—
527C2×C3×D4—44no—
528C2×C3×D4—84no—
529C2×C3×D4—84no—
530C2×C3×D4—82no—
531C2×C3×D4—82no—
532C2×C3×D4—816no—
533C2×C3×D4H(5,𝔽2)14yes—
534C22×C3×C4—21no—
535C22×C3×C4—21no—
536C22×C3×C4—22no—
537C22×C3×C4—22no—
538C22×C3×C4—22no—
539C22×C3×C4—22no—
540C22×C3×C4—22no—
541C22×C3×C4—22no—
542C22×C3×C4—41no—
543C22×C3×C4—42no—
544C22×C3×C4—42no—
545C22×C3×C4—42no—
546C22×C3×C4—42no—
547C22×C3×C4—42no—
548C22×C3×C4—42no—
549C22×C3×C4—42no—
550C22×C3×C4—42no—
551C22×C3×C4—42no—
552C22×C3×C4—42no—
553C22×C3×C4—42no—
554C22×C3×C4—42no—
555C22×C3×C4—42no—
556C22×C3×C4—42no—
557C22×C3×C4—44no—
558C22×C3×C4—41no—
559C22×C3×C4—41no—
560C22×C3×C4—41no—
561C22×C3×C4—41no—
562C22×C3×C4—82no—
563C22×C3×C4—81no—
564C22×C3×C4—82no—
565C22×C3×C4—84no—
566C22×C3×C4—82no—
567C22×C3×C4#12011yescharacteristic
568C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
569C2×#67—42no—
570C2×#67—41no—
571C2×#67—41no—
572C2×#67—42no—
573C2×#67—41no—
574C2×#67—42no—
575C2×#67—42no—
576C2×#67—41no—
577C2×#67—41no—
578C2×#67—41no—
579C2×#67—41no—
580C2×#67—41no—
581C2×#67—41no—
582C2×#67—82no—
583C2×#67—82no—
584C2×#67—82no—
585C2×#67—82no—
586C2×#67—84no—
587C2×#67—84no—
588C2×#67—84no—
589C22×Dic3—21no—
590C22×Dic3—21no—
591C22×Dic3—21no—
592C22×Dic3—21no—
593C22×Dic3—21no—
594C22×Dic3—21no—
595C22×Dic3—42no—
596C22×Dic3—42no—
597#237—84no—
598D3×D4—84no—
599#235—42no—
600#235—42no—
601C2×D12—21no—
602C2×C4×D3—41no—
603C2×Dic6—21no—
604C3×C4⋊C4—84no—
605C3×C22⋊C4—22no—
606C3×C22⋊C4—22no—
607C3×C22⋊C4—44no—
608C3×C22⋊C4—48no—
609C3×C22⋊C4—42no—
610C3×C22⋊C4—44no—
611C3×C22⋊C4—44no—
612C3×C22⋊C4—44no—
613C3×C22⋊C4—44no—
614C3×C22⋊C4—44no—
615C3×C22⋊C4—42no—
616C3×C22⋊C4—81no—
617C3×C22⋊C4—82no—
618C3×C22⋊C4—82no—
619C3×C22⋊C4—84no—
620C3×C22⋊C4—84no—
621C3×C22⋊C4—84no—
622C3×C42—22no—
623C3×C42—22no—
624C3×C42—42no—
625#217—41no—
626#217—41no—
627#217—41no—
628#217—41no—
629#217—41no—
630#217—41no—
631#217—41no—
632#217—41no—
633#217—41no—
634#217—42no—
635#217—42no—
636#217—42no—
637#217—42no—
638#217—84no—
639#217—82no—
640#217—82no—
641#217—84no—
642#217—84no—
643#217—82no—
644#217—82no—
645#216—84no—
646#215—84no—
647(C2×D3)⋊C4—41no—
648(C2×D3)⋊C4—41no—
649(C2×D3)⋊C4—84no—
650C4⋊Dic3—21no—
651C4⋊Dic3—21no—
652Dic3⋊C4—41no—
653Dic3⋊C4—41no—
654Dic3⋊C4—84no—
655C4×Dic3—41no—
656#208—42no—
657#208—42no—
658C2×C3⋊C8—42no—
659C25—21no—
660C25—21no—
661C25—42no—
662C25—41no—
663C25—41no—
664C25—44no—
665C25—81no—
666C25—82no—
667C25C2×#6711yescharacteristic
668C25C2×#6711yescharacteristic
669C25C2×#6712yes—
670H(5,𝔽2)—64no—
671H(5,𝔽2)—241no—
672C2×#41—61no—
673C2×#41—121no—
674C22×Q8—21no—
675C22×Q8—42no—
676C22×Q8—41no—
677C22×Q8—41no—
678C22×Q8—81no—
679C22×Q8C2×#6712yes—
680C22×D4—24no—
681C22×D4—22no—
682C22×D4—22no—
683C22×D4—41no—
684C22×D4—41no—
685C22×D4—44no—
686C22×D4—44no—
687C22×D4—61no—
688C22×D4—61no—
689C22×D4—61no—
690C22×D4—61no—
691C22×D4—61no—
692C22×D4—61no—
693C22×D4—81no—
694C22×D4—82no—
695C22×D4—121no—
696C22×D4—122no—
697C22×D4C2×#6711yescharacteristic
698C22×D4C2×#6711yescharacteristic
699C22×D4C2×#6711yescharacteristic
700C22×D4C23×D311yescharacteristic
701C23×C4—21no—
702C23×C4—21no—
703C23×C4—21no—
704C23×C4—21no—
705C23×C4—21no—
706C23×C4—21no—
707C23×C4—41no—
708C23×C4—41no—
709C23×C4—82no—
710C23×C4C2×#6711yescharacteristic
711C23×C4C2×#6712yes—
712#137—124no—
713#137—242no—
714C2×Q16—122no—
715C2×SD16—122no—
716C2×M16—62no—
717#127—121no—
718#124—24no—
719#124—24no—
720#124—42no—
721#124—42no—
722#124—44no—
723#124—44no—
724#124—121no—
725#123—121no—
726#123—121no—
727#123—121no—
728#123—244no—
729C22⋊Q8—61no—
730C22⋊Q8—61no—
731#121—61no—
732#121—61no—
733#121—121no—
734#121—121no—
735#121—121no—
736#121—121no—
737#121—121no—
738#121—121no—
739#120—24no—
740#120—24no—
741#120—42no—
742#120—42no—
743#120—44no—
744#120—44no—
745#120—121no—
746#120—121no—
747#120—121no—
748#120—121no—
749#120—121no—
750#120—121no—
751#120—121no—
752#120—121no—
753#120—121no—
754#120—124no—
755#120—242no—
756#120—244no—
757#120—244no—
758C4×D4—121no—
759C4×D4—121no—
760C4×D4—121no—
761C4×D4—121no—
762#117—61no—
763C2×C4⋊C4—24no—
764C2×C4⋊C4—82no—
765C2×C4⋊C4—122no—
766C2×C22⋊C4—24no—
767C2×C22⋊C4—22no—
768C2×C22⋊C4—22no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—22no—
771C2×C22⋊C4—22no—
772C2×C22⋊C4—22no—
773C2×C22⋊C4—22no—
774C2×C22⋊C4—24no—
775C2×C22⋊C4—24no—
776C2×C22⋊C4—24no—
777C2×C22⋊C4—22no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—22no—
780C2×C22⋊C4—42no—
781C2×C22⋊C4—44no—
782C2×C22⋊C4—44no—
783C2×C22⋊C4—44no—
784C2×C22⋊C4—44no—
785C2×C22⋊C4—61no—
786C2×C22⋊C4—61no—
787C2×C22⋊C4—61no—
788C2×C22⋊C4—61no—
789C2×C22⋊C4—61no—
790C2×C22⋊C4—61no—
791C2×C22⋊C4—62no—
792C2×C22⋊C4—62no—
793C2×C22⋊C4—81no—
794C2×C22⋊C4—82no—
795C2×C22⋊C4—82no—
796C2×C22⋊C4—82no—
797C2×C22⋊C4—81no—
798C2×C22⋊C4—81no—
799C2×C22⋊C4—122no—
800C2×C22⋊C4—122no—
801C2×C22⋊C4—122no—
802C2×C22⋊C4—122no—
803C2×C22⋊C4—121no—
804C2×C22⋊C4—121no—
805C2×C22⋊C4—121no—
806C2×C22⋊C4—121no—
807C2×C22⋊C4C2×#6712yes—
808C2×C22⋊C4C2×#6712yes—
809C2×C42—21no—
810C2×C42—42no—
811C2×C42C2×#6712yes—
812#104—124no—
813#103—122no—
814#103—122no—
815#100—64no—
816#100—241no—
817#99—64no—
818#99—64no—
819#99—124no—
820#99—242no—
821#99—241no—
822#99—241no—
823C22⋊C8—121no—
824C22⋊C8—121no—
825#95—24no—
826#95—24no—
827#95—24no—
828#95—22no—
829#95—22no—
830#95—122no—
831#95—122no—
832C23×C3—21no—
833C23×C3—22no—
834C23×C3—22no—
835C23×C3—21no—
836C23×C3—21no—
837C23×C3—21no—
838C23×C3—21no—
839C23×C3—21no—
840C23×C3—24no—
841C23×C3—21no—
842C23×C3—21no—
843C23×C3—21no—
844C23×C3—21no—
845C23×C3—21no—
846C23×C3—21no—
847C23×C3—42no—
848C23×C3—42no—
849C23×C3—42no—
850C23×C3—42no—
851C23×C3—41no—
852C23×C3—41no—
853C23×C3—41no—
854C23×C3—41no—
855C23×C3—41no—
856C23×C3—41no—
857C23×C3—41no—
858C23×C3—41no—
859C23×C3—44no—
860C23×C3—42no—
861C23×C3—48no—
862C23×C3—48no—
863C23×C3—42no—
864C23×C3—42no—
865C23×C3—48no—
866C23×C3—48no—
867C23×C3—44no—
868C23×C3—44no—
869C23×C3—44no—
870C23×C3—42no—
871C23×C3—42no—
872C23×C3—42no—
873C23×C3—44no—
874C23×C3—42no—
875C23×C3—42no—
876C23×C3—42no—
877C23×C3—42no—
878C23×C3—81no—
879C23×C3—81no—
880C23×C3—81no—
881C23×C3—81no—
882C23×C3—82no—
883C23×C3—84no—
884C23×C3—84no—
885C23×C3—84no—
886C23×C3—84no—
887C23×C3—82no—
888C23×C3—82no—
889C23×C3—82no—
890C23×C3—84no—
891C23×C3—82no—
892C23×C3—84no—
893C23×C3—84no—
894C23×C3—88no—
895C23×C3—88no—
896C23×C3—82no—
897C23×C3—88no—
898C23×C3—816no—
899C23×C3—816no—
900C23×C3—84no—
901C23×C3—84no—
902C23×C3—816no—
903C23×C3—816no—
904C23×C3—82no—
905C23×C3B(4,𝔽2)11yescharacteristic
906C23×C3B(4,𝔽2)11yescharacteristic
907C23×C3C2×#12011yescharacteristic
908C23×C3#53412yes—
909C23×C3#53512yes—
910C22×D3—41no—
911C22×D3—42no—
912C22×D3—42no—
913C22×D3—81no—
914C22×D3—81no—
915C22×D3—81no—
916C22×D3—81no—
917C3×Q8—44no—
918C3×Q8—82no—
919C3×Q8—84no—
920C3×D4—44no—
921C3×D4—82no—
922C3×D4—82no—
923C3×D4—82no—
924C3×D4—88no—
925C3×D4—88no—
926C2×C3×C4—21no—
927C2×C3×C4—21no—
928C2×C3×C4—21no—
929C2×C3×C4—21no—
930C2×C3×C4—21no—
931C2×C3×C4—42no—
932C2×C3×C4—42no—
933C2×C3×C4—42no—
934C2×C3×C4—42no—
935C2×C3×C4—42no—
936C2×C3×C4—42no—
937C2×C3×C4—42no—
938C2×C3×C4—42no—
939C2×C3×C4—42no—
940C2×C3×C4—42no—
941C2×C3×C4—44no—
942C2×C3×C4—42no—
943C2×C3×C4—42no—
944C2×C3×C4—42no—
945C2×C3×C4—42no—
946C2×C3×C4—42no—
947C2×C3×C4—42no—
948C2×C3×C4—42no—
949C2×C3×C4—84no—
950C2×C3×C4—84no—
951C2×C3×C4—82no—
952C2×C3×C4—84no—
953C2×C3×C4—82no—
954C2×C3×C4—82no—
955C2×C3×C4—84no—
956C2×C3×C4—82no—
957C2×C3×C4—82no—
958C2×C3×C4#53412yes—
959#67—82no—
960#67—82no—
961#67—81no—
962#67—82no—
963#67—82no—
964#67—81no—
965#67—161no—
966#67—161no—
967#67—161no—
968#67—161no—
969#67—168no—
970C2×Dic3—42no—
971C2×Dic3—42no—
972C2×Dic3—41no—
973C2×Dic3—41no—
974C2×Dic3—41no—
975C2×Dic3—81no—
976C2×Dic3—81no—
977C2×Dic3—81no—
978C2×Dic3—81no—
979C2×Dic3—82no—
980C2×Dic3—82no—
981C2×Dic3—82no—
982C2×Dic3—82no—
983C2×Dic3—82no—
984C2×Dic3—82no—
985D12—42no—
986C4×D3—82no—
987Dic6—42no—
988C3⋊C8—82no—
989C24—24no—
990C24—22no—
991C24—22no—
992C24—22no—
993C24—21no—
994C24—21no—
995C24—21no—
996C24—21no—
997C24—22no—
998C24—22no—
999C24—41no—
1000C24—41no—
1001C24—42no—
1002C24—42no—
1003C24—42no—
1004C24—42no—
1005C24—42no—
1006C24—42no—
1007C24—42no—
1008C24—42no—
1009C24—42no—
1010C24—42no—
1011C24—42no—
1012C24—44no—
1013C24—42no—
1014C24—44no—
1015C24—41no—
1016C24—41no—
1017C24—44no—
1018C24—44no—
1019C24—61no—
1020C24—61no—
1021C24—81no—
1022C24—81no—
1023C24—82no—
1024C24—82no—
1025C24—84no—
1026C24—82no—
1027C24—84no—
1028C24—84no—
1029C24—816no—
1030C24—82no—
1031C24—816no—
1032C24—84no—
1033C24#95311yescharacteristic
1034C24#95311yescharacteristic
1035C24#95311yescharacteristic
1036C24C22×#6711yescharacteristic
1037C24C22×#6711yescharacteristic
1038#41—122no—
1039#41—122no—
1040#41—244no—
1041C2×Q8—22no—
1042C2×Q8—22no—
1043C2×Q8—42no—
1044C2×Q8—42no—
1045C2×Q8—42no—
1046C2×Q8—61no—
1047C2×Q8—81no—
1048C2×Q8—81no—
1049C2×Q8—84no—
1050C2×Q8—84no—
1051C2×D4—22no—
1052C2×D4—22no—
1053C2×D4—22no—
1054C2×D4—41no—
1055C2×D4—41no—
1056C2×D4—41no—
1057C2×D4—41no—
1058C2×D4—41no—
1059C2×D4—41no—
1060C2×D4—41no—
1061C2×D4—41no—
1062C2×D4—44no—
1063C2×D4—44no—
1064C2×D4—44no—
1065C2×D4—44no—
1066C2×D4—61no—
1067C2×D4—84no—
1068C2×D4—84no—
1069C2×D4—82no—
1070C2×D4—82no—
1071C2×D4—816no—
1072C2×D4—122no—
1073C2×D4—121no—
1074C2×D4—121no—
1075C2×D4—122no—
1076C2×D4—121no—
1077C2×D4—121no—
1078C2×D4—122no—
1079C2×D4—122no—
1080C2×D4—121no—
1081C2×D4—121no—
1082C2×D4—121no—
1083C2×D4—121no—
1084C2×D4—121no—
1085C2×D4—244no—
1086C2×D4—242no—
1087C2×D4—242no—
1088C2×D4—242no—
1089C2×D4—242no—
1090C2×D4—244no—
1091C2×D4—244no—
1092C2×D4—244no—
1093C2×D4#100414yes—
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—22no—
1097C22×C4—22no—
1098C22×C4—22no—
1099C22×C4—22no—
1100C22×C4—22no—
1101C22×C4—22no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—42no—
1104C22×C4—42no—
1105C22×C4—42no—
1106C22×C4—42no—
1107C22×C4—42no—
1108C22×C4—42no—
1109C22×C4—42no—
1110C22×C4—42no—
1111C22×C4—42no—
1112C22×C4—42no—
1113C22×C4—42no—
1114C22×C4—42no—
1115C22×C4—42no—
1116C22×C4—42no—
1117C22×C4—44no—
1118C22×C4—41no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—41no—
1122C22×C4—61no—
1123C22×C4—61no—
1124C22×C4—61no—
1125C22×C4—61no—
1126C22×C4—61no—
1127C22×C4—61no—
1128C22×C4—82no—
1129C22×C4—81no—
1130C22×C4—82no—
1131C22×C4—84no—
1132C22×C4—82no—
1133C22×C4—121no—
1134C22×C4—122no—
1135C22×C4—122no—
1136C22×C4#95311yescharacteristic
1137C22×C4C22×#6711yescharacteristic
1138Q16—244no—
1139SD16—244no—
1140M16—122no—
1141M16—122no—
1142C2×C8—122no—
1143C4⋊C4—61no—
1144C4⋊C4—61no—
1145C4⋊C4—84no—
1146C4⋊C4—121no—
1147C4⋊C4—121no—
1148C4⋊C4—244no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—44no—
1152C22⋊C4—42no—
1153C22⋊C4—44no—
1154C22⋊C4—44no—
1155C22⋊C4—48no—
1156C22⋊C4—44no—
1157C22⋊C4—44no—
1158C22⋊C4—44no—
1159C22⋊C4—42no—
1160C22⋊C4—81no—
1161C22⋊C4—82no—
1162C22⋊C4—82no—
1163C22⋊C4—84no—
1164C22⋊C4—84no—
1165C22⋊C4—84no—
1166C22⋊C4—121no—
1167C22⋊C4—121no—
1168C22⋊C4—121no—
1169C22⋊C4—121no—
1170C22⋊C4—121no—
1171C22⋊C4—121no—
1172C22⋊C4—121no—
1173C22⋊C4—121no—
1174C22⋊C4—121no—
1175C22⋊C4—121no—
1176C22⋊C4—121no—
1177C22⋊C4—122no—
1178C22⋊C4—122no—
1179C22⋊C4—122no—
1180C22⋊C4—122no—
1181C22⋊C4—244no—
1182C22⋊C4—244no—
1183C22⋊C4—244no—
1184C22⋊C4—244no—
1185C22⋊C4—242no—
1186C22⋊C4—242no—
1187C22⋊C4—242no—
1188C22⋊C4—242no—
1189C42—22no—
1190C42—22no—
1191C42—42no—
1192C42—121no—
1193C22×C3—24no—
1194C22×C3—24no—
1195C22×C3—21no—
1196C22×C3—21no—
1197C22×C3—21no—
1198C22×C3—21no—
1199C22×C3—21no—
1200C22×C3—21no—
1201C22×C3—22no—
1202C22×C3—22no—
1203C22×C3—42no—
1204C22×C3—42no—
1205C22×C3—42no—
1206C22×C3—44no—
1207C22×C3—42no—
1208C22×C3—44no—
1209C22×C3—41no—
1210C22×C3—41no—
1211C22×C3—41no—
1212C22×C3—41no—
1213C22×C3—48no—
1214C22×C3—41no—
1215C22×C3—41no—
1216C22×C3—44no—
1217C22×C3—41no—
1218C22×C3—41no—
1219C22×C3—41no—
1220C22×C3—41no—
1221C22×C3—81no—
1222C22×C3—81no—
1223C22×C3—84no—
1224C22×C3—84no—
1225C22×C3—84no—
1226C22×C3—84no—
1227C22×C3—81no—
1228C22×C3—81no—
1229C22×C3—82no—
1230C22×C3—82no—
1231C22×C3—88no—
1232C22×C3—88no—
1233C22×C3—84no—
1234C22×C3—84no—
1235C22×C3—84no—
1236C22×C3—816no—
1237C22×C3—82no—
1238C22×C3—82no—
1239C22×C3#219712yes—
1240C22×C3#219912yes—
1241C22×C3#261311yescharacteristic
1242C22×C3C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1243C22×C3#302611yescharacteristic
1244C2×D3—81no—
1245C2×D3—81no—
1246C2×D3—81no—
1247C2×D3—162no—
1248C2×D3—162no—
1249C3×C4—22no—
1250C3×C4—41no—
1251C3×C4—82no—
1252C3×C4—82no—
1253C3×C4—82no—
1254C3×C4—82no—
1255C3×C4—82no—
1256Dic3—81no—
1257Dic3—81no—
1258Dic3—81no—
1259Dic3—162no—
1260Dic3—162no—
1261C23—22no—
1262C23—21no—
1263C23—21no—
1264C23—22no—
1265C23—21no—
1266C23—21no—
1267C23—21no—
1268C23—21no—
1269C23—24no—
1270C23—21no—
1271C23—21no—
1272C23—21no—
1273C23—21no—
1274C23—21no—
1275C23—21no—
1276C23—42no—
1277C23—42no—
1278C23—42no—
1279C23—42no—
1280C23—41no—
1281C23—41no—
1282C23—41no—
1283C23—41no—
1284C23—41no—
1285C23—41no—
1286C23—41no—
1287C23—41no—
1288C23—42no—
1289C23—44no—
1290C23—48no—
1291C23—42no—
1292C23—48no—
1293C23—42no—
1294C23—48no—
1295C23—48no—
1296C23—44no—
1297C23—44no—
1298C23—44no—
1299C23—42no—
1300C23—42no—
1301C23—42no—
1302C23—42no—
1303C23—42no—
1304C23—42no—
1305C23—42no—
1306C23—44no—
1307C23—81no—
1308C23—81no—
1309C23—81no—
1310C23—81no—
1311C23—82no—
1312C23—84no—
1313C23—84no—
1314C23—84no—
1315C23—82no—
1316C23—82no—
1317C23—82no—
1318C23—84no—
1319C23—84no—
1320C23—82no—
1321C23—84no—
1322C23—84no—
1323C23—88no—
1324C23—88no—
1325C23—82no—
1326C23—88no—
1327C23—816no—
1328C23—816no—
1329C23—84no—
1330C23—84no—
1331C23—816no—
1332C23—816no—
1333C23—82no—
1334C23—122no—
1335C23—122no—
1336C23—121no—
1337C23—241no—
1338C23—241no—
1339C23—241no—
1340C23—241no—
1341C23#524411yescharacteristic
1342C23#524411yescharacteristic
1343C23#580412yes—
1344C23#580512yes—
1345C23C2×#95311yescharacteristic
1346Q8—44no—
1347Q8—82no—
1348Q8—84no—
1349Q8—122no—
1350D4—44no—
1351D4—82no—
1352D4—82no—
1353D4—82no—
1354D4—88no—
1355D4—88no—
1356D4—122no—
1357D4—242no—
1358D4—242no—
1359D4—242no—
1360D4—241no—
1361D4—241no—
1362D4—242no—
1363D4—481no—
1364D4—481no—
1365D4—481no—
1366D4—481no—
1367D4—488no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—42no—
1374C2×C4—42no—
1375C2×C4—42no—
1376C2×C4—42no—
1377C2×C4—42no—
1378C2×C4—42no—
1379C2×C4—42no—
1380C2×C4—42no—
1381C2×C4—42no—
1382C2×C4—42no—
1383C2×C4—44no—
1384C2×C4—42no—
1385C2×C4—42no—
1386C2×C4—42no—
1387C2×C4—42no—
1388C2×C4—42no—
1389C2×C4—42no—
1390C2×C4—42no—
1391C2×C4—82no—
1392C2×C4—84no—
1393C2×C4—82no—
1394C2×C4—82no—
1395C2×C4—84no—
1396C2×C4—84no—
1397C2×C4—84no—
1398C2×C4—82no—
1399C2×C4—82no—
1400C2×C4—122no—
1401C2×C4—122no—
1402C2×C4—121no—
1403C2×C4—121no—
1404C2×C4—121no—
1405C2×C4—242no—
1406C2×C4—241no—
1407C2×C4—241no—
1408C2×C4—241no—
1409C2×C4—241no—
1410C2×C4—242no—
1411C2×C4—242no—
1412C2×C4—242no—
1413C2×C4—242no—
1414C2×C4—242no—
1415C2×C4—242no—
1416C2×C4#580412yes—
1417C8—242no—
1418C2×C3—21no—
1419C2×C3—21no—
1420C2×C3—22no—
1421C2×C3—22no—
1422C2×C3—42no—
1423C2×C3—42no—
1424C2×C3—81no—
1425C2×C3—84no—
1426C2×C3—81no—
1427C2×C3#2963411yescharacteristic
1428C2×C3C2×#219711yescharacteristic
1429C2×C3C2×#219911yescharacteristic
1430D3—161no—
1431C22—24no—
1432C22—24no—
1433C22—21no—
1434C22—21no—
1435C22—21no—
1436C22—21no—
1437C22—21no—
1438C22—21no—
1439C22—22no—
1440C22—22no—
1441C22—42no—
1442C22—42no—
1443C22—44no—
1444C22—42no—
1445C22—42no—
1446C22—44no—
1447C22—41no—
1448C22—41no—
1449C22—41no—
1450C22—41no—
1451C22—48no—
1452C22—41no—
1453C22—41no—
1454C22—44no—
1455C22—41no—
1456C22—41no—
1457C22—41no—
1458C22—41no—
1459C22—81no—
1460C22—81no—
1461C22—84no—
1462C22—84no—
1463C22—84no—
1464C22—84no—
1465C22—81no—
1466C22—81no—
1467C22—82no—
1468C22—82no—
1469C22—88no—
1470C22—88no—
1471C22—84no—
1472C22—84no—
1473C22—84no—
1474C22—816no—
1475C22—82no—
1476C22—82no—
1477C22—241no—
1478C22—241no—
1479C22—241no—
1480C22—482no—
1481C22—482no—
1482C22#7192212yes—
1483C22#7195012yes—
1484C22#8405411yescharacteristic
1485C22C2×#524411yescharacteristic
1486C22#8411011yescharacteristic
1487C4—22no—
1488C4—41no—
1489C4—82no—
1490C4—82no—
1491C4—82no—
1492C4—82no—
1493C4—82no—
1494C4—241no—
1495C4—241no—
1496C4—241no—
1497C4—482no—
1498C4—482no—
1499C3#50808711yescharacteristic, complemented, Sylow
1500C2—21no—
1501C2—21no—
1502C2—22no—
1503C2—22no—
1504C2—42no—
1505C2—42no—
1506C2—84no—
1507C2—81no—
1508C2—81no—
1509C2—481no—
1510C2#1090089011yescharacteristic
1511C2C2×#7192211yescharacteristic
1512C2C2×#7195011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#5244
commutator, cosocleC22×C3×D4C24
FrattiniC22×D4C23×D3
FittingC2×C3×#2684C2
socleC22×C3C2×B(4,𝔽2)
prime radical#10826764C2
hypercenterC2×#2684D3
hypocenterC3#508087
LCSG ▷ C22×C3×D4 ▷ C22×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ C2×#2684

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10828422C2semidirect
2. #10826826C2semidirect
4. #10714631C2semidirect
5. #10714156C2semidirect
6. #10711425C2semidirect
7. #10710676C2semidirect
8. #10710647C2semidirect
9. C2×C3×#2684C2semidirect
28. C2×#5061C22semidirect
33. C2×#4541C22semidirect
35. #71723C22semidirect
43. #69598C22semidirect
44. #69597C22semidirect
45. #67637C22semidirect
46. C2×#2684D3semidirect
56. C23×C3×Q8D4semidirect
59. C24×C3×C4D4semidirect
64. C2×C3×#124D4semidirect
81. C22×C3×C22⋊C4D4semidirect
82. C22×C3×C42D4semidirect
111. C3×#386D4semidirect
361. C23×Q8#67semidirect
364. C24×C4#67semidirect
376. C2×#124#67semidirect
401. C22×C22⋊C4#67semidirect
402. C22×C42#67semidirect
434. #386#67semidirect
1499. C3#508087semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#108284222
#108268262
#108267642
#107146312
#107141562
#107114252
#107106762
#107106472
C2×C3×#26842
#5080873