Finite Group Databasebeta

← #72270610

Subgroups — #72270610

Order 1536.

3084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11427638C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#69150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10832524C212yesmaximal, complemented
4#10826873C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10714635C212yesmaximal, complemented
6#10714158C212yesmaximal, complemented
7#10712693C212yesmaximal, complemented
8#10712500C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10711993C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10710988C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C3×#2196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#501097—31nomaximal, Sylow
13C2×C3×D42C2211yescharacteristic
14#87284C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#5715C2211yescharacteristic
16C2×C3×B(4,𝔽2)C2212yes—
17C2×C3×#453C2211yescharacteristic
18C2×#5242C2211yescharacteristic, complemented
19#84052—22no—
20#84048—22no—
21#83945—21no—
22#83174C2211yescharacteristic
23#82713—22no—
24#82689—22no—
25#82605—22no—
26#82604C2212yes—
27#82598C2212yes—
28#82594—21no—
29#82581—21no—
30#82421—21no—
31#82418—21no—
32C2×D3×#99C2212yescomplemented
33C3×#2196—24no—
34C2×C3×#353C2211yescharacteristic
35C2×C3×AΣL(1,𝔽16)C2212yes—
36#72142C2212yescomplemented
37#72094—21no—
38C2×#4545C2211yescharacteristic
39#71763C2211yescharacteristic
40#71671—22no—
41#71669C2212yes—
42C2×#4536C2212yes—
43#70386—21no—
44#70383—21no—
45#70079C2211yescharacteristic, complemented
46#70069C2211yescharacteristic, complemented
47#70036—22no—
48#70032—22no—
49#70021C2212yescomplemented
50C2×#4473C2212yescomplemented
51#69150—24no—
52#67698C2212yescomplemented
53#67694C2212yescomplemented
54#52004—31no—
55C2×#2196D311yescharacteristic, complemented
56C2×#2127—31no—
57#24404—32no—
58#23912—31no—
59#13424—32no—
60#13348—32no—
61#13086—32no—
62#13049—31no—
63#12966—31no—
64#12759—31no—
65C2×C3×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
66C23×C3×D4—22no—
67C23×#67D412yescomplemented
68C22×#237D411yescharacteristic, complemented
69C22×D3×D4C2311yescharacteristic
70C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—21no—
71C3×D42—22no—
72C3×D42—22no—
73C3×D42—42no—
74C2×C3×#127C2311yescharacteristic
75C2×C3×#121—22no—
76C2×C3×#120—21no—
77C2×C3×#120—22no—
78C2×C3×#120C2312yes—
79C2×C3×C4×D4—21no—
80C2×#953—22no—
81C2×#953—21no—
82C2×#953D412yescomplemented
83C22×#217—21no—
84#5830—21no—
85#5829—42no—
86#5828—21no—
87C2×#951—21no—
88#5804—22no—
89C2×#940D411yescharacteristic, complemented
90C2×#939—22no—
91C2×#939—22no—
92D4×#67—42no—
93C2×#938—42no—
94C2×#937—22no—
95C2×#937—22no—
96C2×#937—22no—
97#5798C2311yescharacteristic
98C2×#936C2311yescharacteristic
99#5715—22no—
100#5715—22no—
101#5715—42no—
102C2×D3×C22⋊C4—22no—
103C2×#875D411yescharacteristic, complemented
104C2×#872D411yescharacteristic, complemented
105C3×B(4,𝔽2)—24no—
106C3×B(4,𝔽2)—42no—
107C3×#453—22no—
108C3×#453—22no—
109C2×C3×#104—21no—
110C2×C3×#100C2311yescharacteristic
111C2×C3×#99—22no—
112C2×C3×#99C2312yes—
113#5247—22no—
114#5247—22no—
115#5242—42no—
116C2×#837—21no—
117#5223—22no—
118#5223—22no—
119#5223—22no—
120#5223—21no—
121#5223—22no—
122#5223—42no—
123#5222—21no—
124#5222—22no—
125#5220—22no—
126#5220—21no—
127#5220—22no—
128#5220—22no—
129#5220—22no—
130#5220—22no—
131#5220C2312yes—
132C2×#834—22no—
133C2×#834C2312yes—
134C2×#833C2311yescharacteristic
135#5215—21no—
136#5213—22no—
137#5213—22no—
138#5213—22no—
139#5210—22no—
140#5173—42no—
141#5158—42no—
142C2×#823—21no—
143#5126—21no—
144#5120—21no—
145#4993—21no—
146#4992—22no—
147#4985—21no—
148#4961—42no—
149#4960—22no—
150#4959—22no—
151#4958—21no—
152#4958D412yescomplemented
153#4956—22no—
154#4956—42no—
155#4955D412yescomplemented
156C2×#806—22no—
157#4952—22no—
158#4950—22no—
159#4947—22no—
160#4944—22no—
161#4943—21no—
162#4937—21no—
163D3×#99—24no—
164D3×#99—42no—
165C3×#353D414yescomplemented
166C3×AΣL(1,𝔽16)—24no—
167#4555—21no—
168#4545—22no—
169#4536—42no—
170#4527—22no—
171#4527—22no—
172#4523—21no—
173#4473—24no—
174#3484—31no—
175C2×D42C2×D311yescharacteristic
176C2×#535—31no—
177C2×B(4,𝔽2)C2×D312yes—
178C2×#455—31no—
179C2×#453C2×D311yescharacteristic
180#3005—61no—
181C22×#99—32no—
182#2688—62no—
183#2684—32no—
184#2669—61no—
185#2668—62no—
186#2631—61no—
187#2598—61no—
188#2410—62no—
189#2410—62no—
190#2404—61no—
191#2403—32no—
192#2403—62no—
193#2380—31no—
194#2196—24no—
195#2127—64no—
196C2×#354—32no—
197C2×#353—31no—
198C2×#353C2×D311yescharacteristic
199C2×AΣL(1,𝔽16)—32no—
200C2×AΣL(1,𝔽16)C2×D312yes—
201#2044—62no—
202#2021—62no—
203#2004—61no—
204#2002—61no—
205#1898—62no—
206#1897—61no—
207#1889—32no—
208#1887—31no—
209#1885—31no—
210#1867—32no—
211#1790—32no—
212#1783—31no—
213#1390—32no—
214#1390—32no—
215C25×C3—21no—
216C25×C3C2×D412yes—
217C24×D3C2×D412yes—
218C3×H(5,𝔽2)—21no—
219C3×H(5,𝔽2)—21no—
220C3×H(5,𝔽2)—22no—
221C3×H(5,𝔽2)—81no—
222C2×C3×#41—21no—
223C2×C3×#41—41no—
224C22×C3×D4—22no—
225C22×C3×D4—21no—
226C22×C3×D4—22no—
227C22×C3×D4—22no—
228C22×C3×D4—22no—
229C22×C3×D4—41no—
230C22×C3×D4—44no—
231C22×C3×D4—44no—
232C22×C3×D4—42no—
233C22×C3×D4—84no—
234C22×C3×D4—84no—
235C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
236C22×C3×D4C2411yescharacteristic
237C23×C3×C4—22no—
238C22×#67—21no—
239C22×#67—22no—
240C22×#67—22no—
241C22×#67—22no—
242C22×#67—22no—
243C22×#67—22no—
244C22×#67—22no—
245C22×#67—42no—
246C22×#67—42no—
247C22×#67—84no—
248C22×#67C2×D412yes—
249C23×Dic3—21no—
250C23×Dic3—21no—
251C23×Dic3C2×D412yes—
252C2×#237—22no—
253C2×#237—41no—
254C2×#237—42no—
255C2×#237—81no—
256C2×D3×D4—21no—
257C2×D3×D4—21no—
258C2×D3×D4—22no—
259C2×D3×D4—42no—
260C2×D3×D4—81no—
261C22×D12C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×D3—42no—
263C22×C4×D3C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic6C2×D411yescharacteristic
265C3×AGL(1,ℤ/8)—42no—
266C3×AGL(1,ℤ/8)—81no—
267C2×C3×SD16—41no—
268C2×C3×D8—41no—
269C2×C3×M16—21no—
270C3×#127—22no—
271C3×#127C2×D412yes—
272C3×#127#4112yes—
273C3×#121—44no—
274C3×#121—44no—
275C3×#120—22no—
276C3×#120—22no—
277C3×#120—22no—
278C3×#120—22no—
279C3×#120—44no—
280C3×#120—42no—
281C3×#120—42no—
282C3×#120—82no—
283C3×C4×D4—42no—
284C3×C4×D4—42no—
285C2×C3×C4⋊C4—21no—
286C2×C3×C22⋊C4—22no—
287C2×C3×C22⋊C4—21no—
288C2×C3×C22⋊C4—22no—
289C2×C3×C22⋊C4—42no—
290C2×C3×C22⋊C4C2×D412yes—
291C2×C3×C42C2×D411yescharacteristic
292#953—42no—
293#953—82no—
294#953—84no—
295#953—82no—
296C2×#217—22no—
297C2×#217—22no—
298C2×#217—22no—
299C2×#217—22no—
300C2×#217—22no—
301C2×#217—21no—
302C2×#217—22no—
303C2×#217—22no—
304C2×#217—22no—
305C2×#217—22no—
306C2×#217—22no—
307C2×#217—42no—
308C2×#217—42no—
309C2×#217—42no—
310C2×#217—82no—
311C2×#217C2×D412yes—
312#951—42no—
313#951—81no—
314#947—41no—
315#946—22no—
316C2×#216—41no—
317#940—22no—
318#940—41no—
319#940—41no—
320#939—42no—
321#939—42no—
322#939—44no—
323#939—44no—
324#939—84no—
325#938—22no—
326#938—88no—
327#937—44no—
328#937—44no—
329#937—42no—
330#937—42no—
331#937—41no—
332#937—42no—
333#937—84no—
334#936—21no—
335#936—21no—
336#936—22no—
337#935—41no—
338D4×Dic3—42no—
339C2×#214—41no—
340#930—42no—
341#929—42no—
342C4×#67—42no—
343C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
344C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
345C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
346C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
347C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
348C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
349C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
350C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
351#926—21no—
352C2×C4⋊Dic3—42no—
353C2×Dic3⋊C4—21no—
354C2×Dic3⋊C4—22no—
355C2×C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
356C2×#208—21no—
357D3×C22⋊C4—44no—
358D3×C22⋊C4—82no—
359#875—22no—
360#875—41no—
361#872—22no—
362#872—41no—
363C3×#104—42no—
364C3×#100—21no—
365C3×#100—21no—
366C3×#99—22no—
367C3×#99—44no—
368C3×#99C2×D414yes—
369#837—42no—
370#834—22no—
371#834—22no—
372#834—82no—
373#833—22no—
374#832—42no—
375C3⋊#95—22no—
376C3⋊#95—21no—
377C3⋊#95—21no—
378C3⋊#95—22no—
379C3⋊#95—22no—
380C3⋊#95—22no—
381C3⋊#95—22no—
382C3⋊#95—22no—
383C3⋊#95—42no—
384C3⋊#95—42no—
385#823—81no—
386(C2×D3)⋊C8—42no—
387#816—42no—
388#806—44no—
389C2×H(5,𝔽2)C22×D311yescharacteristic
390C22×#41—31no—
391C23×D4—22no—
392C23×D4—31no—
393C23×D4—32no—
394C2×#137—61no—
395C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
396#546—122no—
397D42—22no—
398D42—22no—
399D42—42no—
400D42—122no—
401#535—62no—
402#535—62no—
403#535—61no—
404#535—122no—
405#534—62no—
406C2×#127—31no—
407C2×#127C22×D311yescharacteristic
408C2×#124—31no—
409C2×#124—31no—
410#525—61no—
411C2×#121—22no—
412C2×#121—62no—
413C2×#121—62no—
414C2×#121—122no—
415C2×#120—21no—
416C2×#120—22no—
417C2×#120—32no—
418C2×#120—62no—
419C2×#120—62no—
420C2×#120—62no—
421C2×#120—61no—
422C2×#120—62no—
423C2×#120C22×D312yes—
424#518—31no—
425C2×C4×D4—21no—
426C2×#117—31no—
427C22×C22⋊C4—62no—
428C22×C22⋊C4—61no—
429B(4,𝔽2)—24no—
430B(4,𝔽2)—42no—
431#455—122no—
432#453—22no—
433#453—22no—
434#452—122no—
435#449—122no—
436C2×#104—21no—
437C2×#104—61no—
438#419—61no—
439#418—61no—
440C2×#100—31no—
441C2×#100—61no—
442C2×#100C22×D311yescharacteristic
443C2×#99—22no—
444C2×#99—32no—
445C2×#99—64no—
446C2×#99—62no—
447C2×#99—62no—
448C2×#99—122no—
449C2×#99C22×D312yes—
450#407—61no—
451#400—61no—
452#399—61no—
453#397—62no—
454#397—62no—
455#394—62no—
456#394—62no—
457#394—61no—
458#394—122no—
459#393—62no—
460#392—62no—
461#392—62no—
462#392—61no—
463#392—62no—
464#392—62no—
465#392—62no—
466#392—122no—
467#388—62no—
468#386—32no—
469#386—32no—
470#386—62no—
471#386—61no—
472#386—62no—
473#386—62no—
474#386—62no—
475#386—62no—
476#386—62no—
477#386—62no—
478#386—62no—
479#386—61no—
480#386—62no—
481#386—122no—
482#385—62no—
483#385—62no—
484#383—61no—
485#381—61no—
486#379—32no—
487#379—62no—
488#379—62no—
489#354—64no—
490#353—62no—
491#353#6714yescomplemented
492AΣL(1,𝔽16)—24no—
493AΣL(1,𝔽16)—122no—
494#342—62no—
495#342—62no—
496#339—61no—
497#339—61no—
498C24×C3—22no—
499C24×C3—21no—
500C24×C3—22no—
501C24×C3—22no—
502C24×C3—22no—
503C24×C3—42no—
504C24×C3—44no—
505C24×C3—44no—
506C24×C3—42no—
507C24×C3—42no—
508C24×C3—82no—
509C24×C3—81no—
510C24×C3—82no—
511C24×C3—81no—
512C24×C3C22×D412yes—
513C23×D3—22no—
514C23×D3—22no—
515C23×D3—22no—
516C23×D3—22no—
517C23×D3—42no—
518C23×D3—82no—
519C23×D3—82no—
520C23×D3#12012yes—
521C23×D3#12011yescharacteristic
522C3×#41—41no—
523C3×#41—41no—
524C3×#41—41no—
525C3×#41—41no—
526C3×#41—81no—
527C3×#41—82no—
528C3×#41—81no—
529C2×C3×Q8—21no—
530C2×C3×D4—21no—
531C2×C3×D4—24no—
532C2×C3×D4—24no—
533C2×C3×D4—21no—
534C2×C3×D4—41no—
535C2×C3×D4—41no—
536C2×C3×D4—42no—
537C2×C3×D4—41no—
538C2×C3×D4—41no—
539C2×C3×D4—44no—
540C2×C3×D4—42no—
541C2×C3×D4—42no—
542C2×C3×D4—44no—
543C2×C3×D4—44no—
544C2×C3×D4—44no—
545C2×C3×D4—42no—
546C2×C3×D4—41no—
547C2×C3×D4—42no—
548C2×C3×D4—42no—
549C2×C3×D4—42no—
550C2×C3×D4—42no—
551C2×C3×D4—82no—
552C2×C3×D4—82no—
553C2×C3×D4—82no—
554C2×C3×D4—82no—
555C2×C3×D4—84no—
556C2×C3×D4—81no—
557C2×C3×D4—81no—
558C2×C3×D4—82no—
559C2×C3×D4—816no—
560C2×C3×D4—816no—
561C2×C3×D4—84no—
562C2×C3×D4—162no—
563C2×C3×D4#12112yescomplemented
564C2×C3×D4C22×D411yescharacteristic
565C2×C3×D4C2×#4111yescharacteristic
566C2×C3×D4H(5,𝔽2)12yes—
567C22×C3×C4—21no—
568C22×C3×C4—22no—
569C22×C3×C4—22no—
570C22×C3×C4—41no—
571C22×C3×C4—44no—
572C22×C3×C4—42no—
573C22×C3×C4—82no—
574C22×C3×C4—82no—
575C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
576C2×#67—22no—
577C2×#67—22no—
578C2×#67—42no—
579C2×#67—42no—
580C2×#67—42no—
581C2×#67—44no—
582C2×#67—44no—
583C2×#67—48no—
584C2×#67—42no—
585C2×#67—42no—
586C2×#67—42no—
587C2×#67—42no—
588C2×#67—44no—
589C2×#67—42no—
590C2×#67—42no—
591C2×#67—44no—
592C2×#67—81no—
593C2×#67—82no—
594C2×#67—82no—
595C2×#67—82no—
596C2×#67—84no—
597C2×#67—82no—
598C2×#67—82no—
599C2×#67—82no—
600C2×#67—82no—
601C2×#67—84no—
602C2×#67—84no—
603C2×#67—84no—
604C2×#67—162no—
605C22×Dic3—22no—
606C22×Dic3—22no—
607C22×Dic3—21no—
608C22×Dic3—21no—
609C22×Dic3—22no—
610C22×Dic3—22no—
611C22×Dic3—42no—
612C22×Dic3—42no—
613C22×Dic3—42no—
614C22×Dic3—42no—
615C22×Dic3—81no—
616C22×Dic3—82no—
617C22×Dic3—82no—
618C22×Dic3—81no—
619C22×Dic3#12011yescharacteristic
620#237—84no—
621#237—84no—
622D3×D4—82no—
623D3×D4—82no—
624D3×D4—82no—
625D3×D4—82no—
626C2×D12—21no—
627C2×D12—21no—
628C2×D12—41no—
629C2×D12—41no—
630C2×C4×D3—22no—
631C2×C4×D3—21no—
632C2×C4×D3—21no—
633C2×C4×D3—41no—
634C2×C4×D3—84no—
635C2×C4×D3—84no—
636C2×C4×D3—162no—
637C2×Dic6—21no—
638C2×Dic6—21no—
639C2×Dic6—41no—
640C2×Dic6—41no—
641C3×SD16—82no—
642C3×D8—82no—
643C3×M16—41no—
644C3×M16—41no—
645C2×C3×C8—41no—
646C3×C4⋊C4—42no—
647C3×C22⋊C4—24no—
648C3×C22⋊C4—22no—
649C3×C22⋊C4—22no—
650C3×C22⋊C4—42no—
651C3×C22⋊C4—42no—
652C3×C22⋊C4—42no—
653C3×C22⋊C4—42no—
654C3×C22⋊C4—84no—
655C3×C42—21no—
656C3×C42#12112yescomplemented
657#217—42no—
658#217—44no—
659#217—42no—
660#217—44no—
661#217—41no—
662#217—42no—
663#217—42no—
664#217—42no—
665#217—42no—
666#217—42no—
667#217—82no—
668#217—82no—
669#217—82no—
670#217—82no—
671#217—82no—
672#217—81no—
673#217—84no—
674#217—84no—
675#217—162no—
676#216—82no—
677#214—82no—
678(C2×D3)⋊C4—42no—
679(C2×D3)⋊C4—44no—
680(C2×D3)⋊C4—42no—
681(C2×D3)⋊C4—42no—
682(C2×D3)⋊C4—42no—
683(C2×D3)⋊C4—82no—
684(C2×D3)⋊C4—82no—
685(C2×D3)⋊C4—82no—
686(C2×D3)⋊C4—84no—
687C4⋊Dic3—22no—
688C4⋊Dic3—84no—
689Dic3⋊C4—42no—
690Dic3⋊C4—42no—
691Dic3⋊C4—82no—
692C4×Dic3—21no—
693C4×Dic3—21no—
694C4×Dic3—41no—
695#208—41no—
696#208—41no—
697C2×C3⋊C8—41no—
698C25—21no—
699C25—32no—
700C25D3×D412yes—
701H(5,𝔽2)—21no—
702H(5,𝔽2)—22no—
703H(5,𝔽2)—21no—
704H(5,𝔽2)—81no—
705C2×#41—21no—
706C2×#41—41no—
707C2×#41—62no—
708C2×#41—121no—
709C2×#41—122no—
710C2×#41—241no—
711C22×Q8—31no—
712C22×D4—22no—
713C22×D4—21no—
714C22×D4—22no—
715C22×D4—22no—
716C22×D4—22no—
717C22×D4—32no—
718C22×D4—31no—
719C22×D4—41no—
720C22×D4—44no—
721C22×D4—44no—
722C22×D4—42no—
723C22×D4—61no—
724C22×D4—62no—
725C22×D4—61no—
726C22×D4—61no—
727C22×D4—62no—
728C22×D4—62no—
729C22×D4—62no—
730C22×D4—62no—
731C22×D4—62no—
732C22×D4—62no—
733C22×D4—84no—
734C22×D4—84no—
735C22×D4—122no—
736C22×D4—122no—
737C22×D4—122no—
738C22×D4—241no—
739C22×D4—244no—
740C22×D4D3×D411yescharacteristic
741C22×D4C23×D311yescharacteristic
742C23×C4—22no—
743C23×C4—31no—
744C23×C4—32no—
745C23×C4—61no—
746C23×C4—61no—
747C23×C4—122no—
748#137—122no—
749#137—241no—
750AGL(1,ℤ/8)—42no—
751AGL(1,ℤ/8)—81no—
752C2×Q16—121no—
753C2×SD16—41no—
754C2×SD16—121no—
755C2×D8—41no—
756C2×M16—21no—
757C2×M16—61no—
758#127—22no—
759#127—62no—
760#127—121no—
761#127—121no—
762#127#23712yes—
763#127C2×#6712yes—
764#124—61no—
765#124—62no—
766#124—61no—
767#124—62no—
768#124—121no—
769#124—121no—
770#123—122no—
771#123—121no—
772C22⋊Q8—62no—
773#121—44no—
774#121—44no—
775#121—62no—
776#121—122no—
777#121—122no—
778#121—122no—
779#121—124no—
780#121—124no—
781#121—244no—
782#121—248no—
783#120—22no—
784#120—22no—
785#120—22no—
786#120—22no—
787#120—44no—
788#120—42no—
789#120—42no—
790#120—82no—
791#120—124no—
792#120—124no—
793#120—121no—
794#120—122no—
795#120—122no—
796#120—122no—
797#120—122no—
798#120—242no—
799#120—244no—
800#120—244no—
801#120—242no—
802C4×D4—42no—
803C4×D4—42no—
804C4×D4—122no—
805C4×D4—122no—
806#117—62no—
807#117—61no—
808#117—121no—
809C2×C4⋊C4—21no—
810C2×C4⋊C4—61no—
811C2×C4⋊C4—62no—
812C2×C4⋊C4—122no—
813C2×C22⋊C4—22no—
814C2×C22⋊C4—21no—
815C2×C22⋊C4—22no—
816C2×C22⋊C4—32no—
817C2×C22⋊C4—42no—
818C2×C22⋊C4—61no—
819C2×C22⋊C4—62no—
820C2×C22⋊C4—62no—
821C2×C22⋊C4—62no—
822C2×C22⋊C4—62no—
823C2×C22⋊C4—62no—
824C2×C22⋊C4—62no—
825C2×C22⋊C4—62no—
826C2×C22⋊C4—62no—
827C2×C22⋊C4—62no—
828C2×C22⋊C4—62no—
829C2×C22⋊C4—62no—
830C2×C22⋊C4—62no—
831C2×C22⋊C4—62no—
832C2×C22⋊C4—62no—
833C2×C22⋊C4—61no—
834C2×C22⋊C4—62no—
835C2×C22⋊C4—62no—
836C2×C22⋊C4—124no—
837C2×C22⋊C4—122no—
838C2×C22⋊C4—122no—
839C2×C22⋊C4—122no—
840C2×C22⋊C4—122no—
841C2×C22⋊C4—242no—
842C2×C22⋊C4—242no—
843C2×C22⋊C4D3×D412yes—
844C2×C42—31no—
845C2×C42D3×D411yescharacteristic
846#104—42no—
847#104—122no—
848#103—122no—
849#102—122no—
850#100—21no—
851#100—21no—
852#100—62no—
853#100—241no—
854#99—22no—
855#99—44no—
856#99—62no—
857#99—62no—
858#99—124no—
859#99—242no—
860#99C2×#6714yes—
861C22⋊C8—122no—
862#95—62no—
863#95—62no—
864#95—62no—
865#95—61no—
866#95—61no—
867#95—62no—
868#95—62no—
869#95—62no—
870#95—122no—
871#95—122no—
872C23×C3—22no—
873C23×C3—22no—
874C23×C3—24no—
875C23×C3—22no—
876C23×C3—42no—
877C23×C3—42no—
878C23×C3—42no—
879C23×C3—42no—
880C23×C3—42no—
881C23×C3—42no—
882C23×C3—42no—
883C23×C3—42no—
884C23×C3—42no—
885C23×C3—44no—
886C23×C3—42no—
887C23×C3—41no—
888C23×C3—42no—
889C23×C3—42no—
890C23×C3—41no—
891C23×C3—41no—
892C23×C3—82no—
893C23×C3—82no—
894C23×C3—82no—
895C23×C3—84no—
896C23×C3—84no—
897C23×C3—88no—
898C23×C3—84no—
899C23×C3—82no—
900C23×C3—82no—
901C23×C3—82no—
902C23×C3—82no—
903C23×C3—164no—
904C23×C3—164no—
905C23×C3—162no—
906C23×C3—162no—
907C23×C3C2×#12011yescharacteristic
908C23×C3D4212yes—
909C23×C3#54612yes—
910C22×D3—21no—
911C22×D3—21no—
912C22×D3—22no—
913C22×D3—22no—
914C22×D3—22no—
915C22×D3—42no—
916C22×D3—42no—
917C22×D3—42no—
918C22×D3—44no—
919C22×D3—42no—
920C22×D3—42no—
921C22×D3—42no—
922C22×D3—42no—
923C22×D3—82no—
924C22×D3—82no—
925C22×D3—82no—
926C22×D3—164no—
927C22×D3—162no—
928C22×D3—162no—
929C22×D3B(4,𝔽2)12yes—
930C3×Q8—41no—
931C3×Q8—41no—
932C3×D4—41no—
933C3×D4—41no—
934C3×D4—42no—
935C3×D4—42no—
936C3×D4—41no—
937C3×D4—41no—
938C3×D4—48no—
939C3×D4—81no—
940C3×D4—84no—
941C3×D4—84no—
942C3×D4—82no—
943C3×D4—82no—
944C3×D4—84no—
945C3×D4—84no—
946C3×D4—88no—
947C3×D4—81no—
948C3×D4—81no—
949C3×D4—168no—
950C2×C3×C4—21no—
951C2×C3×C4—21no—
952C2×C3×C4—22no—
953C2×C3×C4—42no—
954C2×C3×C4—42no—
955C2×C3×C4—42no—
956C2×C3×C4—44no—
957C2×C3×C4—42no—
958C2×C3×C4—42no—
959C2×C3×C4—42no—
960C2×C3×C4—41no—
961C2×C3×C4—81no—
962C2×C3×C4—81no—
963C2×C3×C4—88no—
964C2×C3×C4—82no—
965C2×C3×C4—82no—
966C2×C3×C4C2×#12111yescharacteristic
967C2×C3×C4#53411yescharacteristic
968#67—82no—
969#67—82no—
970#67—84no—
971#67—84no—
972#67—84no—
973#67—84no—
974#67—88no—
975#67—162no—
976#67—162no—
977#67—164no—
978#67—164no—
979C2×Dic3—21no—
980C2×Dic3—21no—
981C2×Dic3—21no—
982C2×Dic3—42no—
983C2×Dic3—42no—
984C2×Dic3—42no—
985C2×Dic3—42no—
986C2×Dic3—42no—
987C2×Dic3—44no—
988C2×Dic3—41no—
989C2×Dic3—41no—
990C2×Dic3—42no—
991C2×Dic3—41no—
992C2×Dic3—42no—
993C2×Dic3—42no—
994C2×Dic3—41no—
995C2×Dic3—84no—
996C2×Dic3—82no—
997C2×Dic3—82no—
998C2×Dic3—82no—
999C2×Dic3—82no—
1000C2×Dic3—82no—
1001C2×Dic3—82no—
1002C2×Dic3—162no—
1003D12—81no—
1004D12—81no—
1005C4×D3—42no—
1006C4×D3—42no—
1007C4×D3—168no—
1008Dic6—42no—
1009Dic6—81no—
1010C3×C8—81no—
1011C3⋊C8—81no—
1012C24—22no—
1013C24—21no—
1014C24—22no—
1015C24—22no—
1016C24—22no—
1017C24—31no—
1018C24—32no—
1019C24—42no—
1020C24—44no—
1021C24—42no—
1022C24—44no—
1023C24—42no—
1024C24—62no—
1025C24—62no—
1026C24—62no—
1027C24—62no—
1028C24—82no—
1029C24—81no—
1030C24—82no—
1031C24—81no—
1032C24—122no—
1033C24—242no—
1034C24—242no—
1035C24C2×D3×D412yes—
1036#41—41no—
1037#41—41no—
1038#41—41no—
1039#41—41no—
1040#41—81no—
1041#41—82no—
1042#41—81no—
1043#41—244no—
1044#41—244no—
1045C2×Q8—21no—
1046C2×Q8—61no—
1047C2×Q8—61no—
1048C2×Q8—121no—
1049C2×Q8—121no—
1050C2×D4—21no—
1051C2×D4—24no—
1052C2×D4—24no—
1053C2×D4—21no—
1054C2×D4—41no—
1055C2×D4—41no—
1056C2×D4—42no—
1057C2×D4—41no—
1058C2×D4—41no—
1059C2×D4—44no—
1060C2×D4—42no—
1061C2×D4—44no—
1062C2×D4—42no—
1063C2×D4—42no—
1064C2×D4—44no—
1065C2×D4—44no—
1066C2×D4—42no—
1067C2×D4—42no—
1068C2×D4—41no—
1069C2×D4—42no—
1070C2×D4—42no—
1071C2×D4—62no—
1072C2×D4—62no—
1073C2×D4—61no—
1074C2×D4—61no—
1075C2×D4—82no—
1076C2×D4—82no—
1077C2×D4—82no—
1078C2×D4—82no—
1079C2×D4—84no—
1080C2×D4—81no—
1081C2×D4—82no—
1082C2×D4—81no—
1083C2×D4—816no—
1084C2×D4—816no—
1085C2×D4—84no—
1086C2×D4—121no—
1087C2×D4—121no—
1088C2×D4—122no—
1089C2×D4—122no—
1090C2×D4—122no—
1091C2×D4—124no—
1092C2×D4—124no—
1093C2×D4—122no—
1094C2×D4—122no—
1095C2×D4—122no—
1096C2×D4—122no—
1097C2×D4—128no—
1098C2×D4—124no—
1099C2×D4—124no—
1100C2×D4—122no—
1101C2×D4—122no—
1102C2×D4—162no—
1103C2×D4—242no—
1104C2×D4—242no—
1105C2×D4—242no—
1106C2×D4—242no—
1107C2×D4—242no—
1108C2×D4—241no—
1109C2×D4—242no—
1110C2×D4—242no—
1111C2×D4—244no—
1112C2×D4—242no—
1113C2×D4—242no—
1114C2×D4—242no—
1115C2×D4—242no—
1116C2×D4—244no—
1117C2×D4—244no—
1118C2×D4—244no—
1119C2×D4—482no—
1120C2×D4#93812yescomplemented
1121C2×D4C2×#23711yescharacteristic
1122C2×D4#100412yes—
1123C2×D4C22×#6711yescharacteristic
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—22no—
1126C22×C4—22no—
1127C22×C4—31no—
1128C22×C4—44no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—42no—
1131C22×C4—62no—
1132C22×C4—61no—
1133C22×C4—61no—
1134C22×C4—62no—
1135C22×C4—62no—
1136C22×C4—61no—
1137C22×C4—61no—
1138C22×C4—62no—
1139C22×C4—62no—
1140C22×C4—82no—
1141C22×C4—82no—
1142C22×C4—121no—
1143C22×C4—122no—
1144C22×C4—122no—
1145C22×C4—122no—
1146C22×C4—122no—
1147C22×C4—244no—
1148C22×C4—241no—
1149C22×C4—244no—
1150C22×C4—242no—
1151C22×C4—241no—
1152C22×C4—242no—
1153C22×C4—482no—
1154C22×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1155Q16—242no—
1156SD16—82no—
1157SD16—242no—
1158D8—82no—
1159M16—41no—
1160M16—41no—
1161M16—121no—
1162M16—121no—
1163C2×C8—41no—
1164C2×C8—121no—
1165C4⋊C4—42no—
1166C4⋊C4—62no—
1167C4⋊C4—122no—
1168C4⋊C4—122no—
1169C4⋊C4—242no—
1170C4⋊C4—244no—
1171C22⋊C4—24no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—42no—
1175C22⋊C4—42no—
1176C22⋊C4—42no—
1177C22⋊C4—42no—
1178C22⋊C4—84no—
1179C22⋊C4—122no—
1180C22⋊C4—124no—
1181C22⋊C4—122no—
1182C22⋊C4—122no—
1183C22⋊C4—122no—
1184C22⋊C4—124no—
1185C22⋊C4—122no—
1186C22⋊C4—122no—
1187C22⋊C4—124no—
1188C22⋊C4—122no—
1189C22⋊C4—121no—
1190C22⋊C4—122no—
1191C22⋊C4—122no—
1192C22⋊C4—122no—
1193C22⋊C4—122no—
1194C22⋊C4—242no—
1195C22⋊C4—242no—
1196C22⋊C4—242no—
1197C22⋊C4—244no—
1198C22⋊C4—242no—
1199C22⋊C4—242no—
1200C22⋊C4—242no—
1201C22⋊C4—242no—
1202C22⋊C4—241no—
1203C22⋊C4—242no—
1204C22⋊C4—244no—
1205C22⋊C4—244no—
1206C22⋊C4—482no—
1207C42—21no—
1208C42—61no—
1209C42—61no—
1210C42—121no—
1211C42#93812yescomplemented
1212C22×C3—22no—
1213C22×C3—22no—
1214C22×C3—22no—
1215C22×C3—42no—
1216C22×C3—42no—
1217C22×C3—44no—
1218C22×C3—44no—
1219C22×C3—44no—
1220C22×C3—42no—
1221C22×C3—42no—
1222C22×C3—44no—
1223C22×C3—42no—
1224C22×C3—82no—
1225C22×C3—81no—
1226C22×C3—82no—
1227C22×C3—81no—
1228C22×C3—82no—
1229C22×C3—84no—
1230C22×C3—84no—
1231C22×C3—82no—
1232C22×C3—82no—
1233C22×C3—82no—
1234C22×C3—82no—
1235C22×C3—81no—
1236C22×C3—162no—
1237C22×C3—162no—
1238C22×C3—162no—
1239C22×C3—162no—
1240C22×C3—168no—
1241C22×C3#241011yescharacteristic
1242C22×C3C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1243C22×C3#302611yescharacteristic
1244C2×D3—22no—
1245C2×D3—22no—
1246C2×D3—22no—
1247C2×D3—42no—
1248C2×D3—42no—
1249C2×D3—42no—
1250C2×D3—81no—
1251C2×D3—81no—
1252C2×D3—84no—
1253C2×D3—84no—
1254C2×D3—82no—
1255C2×D3—82no—
1256C2×D3—162no—
1257C2×D3—162no—
1258C3×C4—21no—
1259C3×C4—21no—
1260C3×C4—42no—
1261C3×C4—82no—
1262C3×C4—84no—
1263C3×C4—81no—
1264Dic3—41no—
1265Dic3—82no—
1266Dic3—81no—
1267Dic3—82no—
1268Dic3—82no—
1269Dic3—81no—
1270Dic3—162no—
1271C23—22no—
1272C23—22no—
1273C23—24no—
1274C23—22no—
1275C23—32no—
1276C23—42no—
1277C23—42no—
1278C23—42no—
1279C23—42no—
1280C23—42no—
1281C23—42no—
1282C23—42no—
1283C23—42no—
1284C23—42no—
1285C23—44no—
1286C23—42no—
1287C23—41no—
1288C23—42no—
1289C23—42no—
1290C23—41no—
1291C23—41no—
1292C23—61no—
1293C23—61no—
1294C23—62no—
1295C23—62no—
1296C23—62no—
1297C23—82no—
1298C23—82no—
1299C23—82no—
1300C23—84no—
1301C23—84no—
1302C23—88no—
1303C23—84no—
1304C23—82no—
1305C23—82no—
1306C23—82no—
1307C23—82no—
1308C23—122no—
1309C23—122no—
1310C23—122no—
1311C23—122no—
1312C23—122no—
1313C23—122no—
1314C23—122no—
1315C23—124no—
1316C23—164no—
1317C23—164no—
1318C23—162no—
1319C23—162no—
1320C23—242no—
1321C23—242no—
1322C23—242no—
1323C23—482no—
1324C23—482no—
1325C23—484no—
1326C23D3×#12011yescharacteristic
1327C23#559112yes—
1328C23D4×#6712yes—
1329Q8—41no—
1330Q8—41no—
1331Q8—122no—
1332Q8—241no—
1333D4—41no—
1334D4—42no—
1335D4—41no—
1336D4—42no—
1337D4—41no—
1338D4—41no—
1339D4—48no—
1340D4—81no—
1341D4—84no—
1342D4—84no—
1343D4—82no—
1344D4—82no—
1345D4—84no—
1346D4—84no—
1347D4—88no—
1348D4—81no—
1349D4—81no—
1350D4—168no—
1351D4—241no—
1352D4—241no—
1353D4—242no—
1354D4—242no—
1355D4—244no—
1356D4—244no—
1357D4—244no—
1358D4—248no—
1359D4—244no—
1360D4—484no—
1361D4—484no—
1362D4—482no—
1363D4—482no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—22no—
1367C2×C4—42no—
1368C2×C4—44no—
1369C2×C4—42no—
1370C2×C4—42no—
1371C2×C4—42no—
1372C2×C4—42no—
1373C2×C4—42no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—61no—
1376C2×C4—61no—
1377C2×C4—61no—
1378C2×C4—81no—
1379C2×C4—81no—
1380C2×C4—88no—
1381C2×C4—82no—
1382C2×C4—82no—
1383C2×C4—122no—
1384C2×C4—122no—
1385C2×C4—122no—
1386C2×C4—122no—
1387C2×C4—122no—
1388C2×C4—122no—
1389C2×C4—122no—
1390C2×C4—124no—
1391C2×C4—121no—
1392C2×C4—121no—
1393C2×C4—122no—
1394C2×C4—122no—
1395C2×C4—121no—
1396C2×C4—122no—
1397C2×C4—121no—
1398C2×C4—244no—
1399C2×C4—242no—
1400C2×C4—242no—
1401C2×C4—242no—
1402C2×C4—242no—
1403C2×C4—242no—
1404C2×C4—242no—
1405C2×C4—488no—
1406C2×C4—482no—
1407C2×C4#558911yescharacteristic
1408C2×C4C2×#93811yescharacteristic
1409C8—81no—
1410C8—241no—
1411C2×C3—21no—
1412C2×C3—21no—
1413C2×C3—42no—
1414C2×C3—42no—
1415C2×C3—84no—
1416C2×C3—82no—
1417C2×C3—161no—
1418C2×C3#2440411yescharacteristic
1419C2×C3#3355112yes—
1420D3—42no—
1421D3—82no—
1422C22—22no—
1423C22—22no—
1424C22—22no—
1425C22—42no—
1426C22—42no—
1427C22—44no—
1428C22—44no—
1429C22—44no—
1430C22—42no—
1431C22—42no—
1432C22—44no—
1433C22—42no—
1434C22—62no—
1435C22—62no—
1436C22—62no—
1437C22—82no—
1438C22—82no—
1439C22—81no—
1440C22—81no—
1441C22—82no—
1442C22—84no—
1443C22—84no—
1444C22—82no—
1445C22—82no—
1446C22—82no—
1447C22—82no—
1448C22—81no—
1449C22—122no—
1450C22—122no—
1451C22—122no—
1452C22—162no—
1453C22—162no—
1454C22—162no—
1455C22—162no—
1456C22—168no—
1457C22—241no—
1458C22—241no—
1459C22—242no—
1460C22—242no—
1461C22—244no—
1462C22—244no—
1463C22—482no—
1464C22—482no—
1465C22D3×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1466C22#8030711yescharacteristic
1467C22#8260511yescharacteristic
1468C4—21no—
1469C4—21no—
1470C4—42no—
1471C4—82no—
1472C4—84no—
1473C4—81no—
1474C4—121no—
1475C4—242no—
1476C4—241no—
1477C4—242no—
1478C4—242no—
1479C4—241no—
1480C4—482no—
1481C3#50109711yescharacteristic, complemented, Sylow
1482C2—21no—
1483C2—21no—
1484C2—42no—
1485C2—42no—
1486C2—84no—
1487C2—82no—
1488C2—122no—
1489C2—161no—
1490C2—242no—
1491C2#1083252411yescharacteristic
1492C2#1094924112yes—
subgroupG/H
centerC22D3×B(4,𝔽2)
commutator, cosocleC22×C3×D4C24
FrattiniC22×D4C23×D3
FittingC2×C3×#2196C2
socleC22×C3C2×B(4,𝔽2)
hypercenterC2×#2196D3
hypocenterC3#501097
LCSG ▷ C22×C3×D4 ▷ C22×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#2196

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11427638C2semidirect
2. C2×#69150C2semidirect
3. #10832524C2semidirect
4. #10826873C2semidirect
5. #10714635C2semidirect
6. #10714158C2semidirect
7. #10712693C2semidirect
8. #10712500C2semidirect
9. #10711993C2semidirect
10. #10710988C2semidirect
11. C2×C3×#2196C2semidirect
14. #87284C22semidirect
18. C2×#5242C22semidirect
32. C2×D3×#99C22semidirect
36. #72142C22semidirect
45. #70079C22semidirect
46. #70069C22semidirect
49. #70021C22semidirect
50. C2×#4473C22semidirect
52. #67698C22semidirect
53. #67694C22semidirect
55. C2×#2196D3semidirect
67. C23×#67D4semidirect
68. C22×#237D4semidirect
82. C2×#953D4semidirect
89. C2×#940D4semidirect
103. C2×#875D4semidirect
104. C2×#872D4semidirect
152. #4958D4semidirect
155. #4955D4semidirect
165. C3×#353D4semidirect
491. #353#67semidirect
563. C2×C3×D4#121semidirect
656. C3×C42#121semidirect
1120. C2×D4#938semidirect
1211. C42#938semidirect
1481. C3#501097semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#114276382
C2×#691502
#108325242
#108268732
#107146352
#107141582
#107126932
#107125002
#107119932
#107109882
C2×C3×#21962
#5010973