Finite Group Databasebeta

← #72271165

Subgroups — #72271165

Order 1536.

24908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#953C211yesmaximal, characteristic
2C2×#71543C214yesmaximal, complemented
3C2×#69498C212yesmaximal, complemented
4#10726343C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10701677C214yesmaximal, complemented
6#10700448C212yesmaximal, complemented
7C22×C3×#379C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#359428—31nomaximal, Sylow
9C27×C3C2211yescharacteristic
10C24×#67C412yescomplemented
11C24×#67C2211yescharacteristic
12C23×C3×C22⋊C4—22no—
13C23×C3×C22⋊C4C2212yescomplemented
14C22×#953—216no—
15C22×#953—22no—
16C22×#953—24no—
17C22×#953—22no—
18C22×#953C414yescomplemented
19C22×#953C2212yes—
20C22×#953C2212yes—
21C23×#217C412yescomplemented
22C23×#217C2211yescharacteristic
23C2×C3×#379—28no—
24C2×C3×#379—22no—
25C2×C3×#379C2212yes—
26C2×C3×#379C2212yescomplemented
27C2×#5247—24no—
28C2×#5247C2212yes—
29C2×#5247C2212yescomplemented
30C2×#5247C2212yescomplemented
31C22×#806C2218yescomplemented
32#71543—216no—
33C2×#4527C2218yescomplemented
34#69498—28no—
35C23×#120—31no—
36C22×#379D311yescharacteristic, complemented
37C2×#1898—34no—
38C2×#1781—32no—
39#14679—31no—
40#10965—34no—
41#10725—32no—
42C26×C3—28no—
43C26×C3—24no—
44C26×C3—24no—
45C26×C3—416no—
46C26×C3—44no—
47C26×C3C2×C412yes—
48C26×C3C2×C412yes—
49C26×C3D412yes—
50C26×C3D414yes—
51C26×C3D412yes—
52C26×C3C2311yescharacteristic
53C26×C3C2311yescharacteristic
54C26×C3C2311yescharacteristic
55C25×D3C2×C411yescharacteristic, complemented
56C24×C3×C4—22no—
57C23×#67—216no—
58C23×#67—28no—
59C23×#67—24no—
60C23×#67—24no—
61C23×#67—22no—
62C23×#67—22no—
63C23×#67—24no—
64C23×#67—24no—
65C23×#67—44no—
66C23×#67—416no—
67C23×#67C2×C414yes—
68C23×#67C2×C412yescomplemented
69C23×#67C2×C414yescomplemented
70C23×#67C2312yes—
71C24×Dic3C2×C411yescharacteristic, complemented
72C24×Dic3C2×C412yescomplemented
73C22×C3×C22⋊C4—216no—
74C22×C3×C22⋊C4—28no—
75C22×C3×C22⋊C4—24no—
76C22×C3×C22⋊C4—24no—
77C22×C3×C22⋊C4—22no—
78C22×C3×C22⋊C4—28no—
79C22×C3×C22⋊C4—44no—
80C22×C3×C22⋊C4—416no—
81C22×C3×C22⋊C4C2314yes—
82C2×#953—264no—
83C2×#953—232no—
84C2×#953—232no—
85C2×#953—216no—
86C2×#953—28no—
87C2×#953—216no—
88C2×#953—28no—
89C2×#953—28no—
90C2×#953—28no—
91C2×#953—24no—
92C2×#953—24no—
93C2×#953—28no—
94C2×#953—22no—
95C2×#953—24no—
96C2×#953—22no—
97C2×#953D4116yes—
98C22×#217—216no—
99C22×#217—28no—
100C22×#217—24no—
101C22×#217—24no—
102C22×#217—22no—
103C22×#217—22no—
104C22×#217—24no—
105C22×#217—24no—
106C22×#217—24no—
107C22×#217C2×C414yes—
108C22×#217C2×C414yescomplemented
109C22×#217C2×C412yescomplemented
110C22×#217C2314yes—
111C22×#217C2312yes—
112C3×#379—216no—
113C3×#379—28no—
114C3×#379—24no—
115C3×#379D418yescomplemented
116#5247—28no—
117#5247—24no—
118#5247—24no—
119#5247—44no—
120#5247—416no—
121C2×#806—216no—
122C2×#806—216no—
123C2×#806—48no—
124#4527—216no—
125C27C2×D311yescharacteristic
126C24×D4—31no—
127C24×D4—32no—
128C22×#120—32no—
129C22×#120—34no—
130C22×#120—32no—
131C22×#120—616no—
132C22×#120—64no—
133C22×#120—62no—
134C22×#120—62no—
135C23×C22⋊C4—22no—
136C23×C22⋊C4—32no—
137C23×C22⋊C4—31no—
138C23×C22⋊C4C2×D312yescomplemented
139C22×#99—38no—
140C2×#379—28no—
141C2×#379—22no—
142C2×#379—32no—
143C2×#379—32no—
144C2×#379—32no—
145C2×#379—64no—
146C2×#379C2×D312yes—
147C2×#379C2×D312yescomplemented
148#1898—616no—
149#1781—68no—
150C2×#342—38no—
151C25×C3—216no—
152C25×C3—216no—
153C25×C3—28no—
154C25×C3—24no—
155C25×C3—24no—
156C25×C3—24no—
157C25×C3—22no—
158C25×C3—22no—
159C25×C3—24no—
160C25×C3—24no—
161C25×C3—216no—
162C25×C3—28no—
163C25×C3—28no—
164C25×C3—28no—
165C25×C3—24no—
166C25×C3—216no—
167C25×C3—28no—
168C25×C3—28no—
169C25×C3—216no—
170C25×C3—24no—
171C25×C3—22no—
172C25×C3—24no—
173C25×C3—22no—
174C25×C3—24no—
175C25×C3—44no—
176C25×C3—48no—
177C25×C3—44no—
178C25×C3—48no—
179C25×C3—48no—
180C25×C3—48no—
181C25×C3—48no—
182C25×C3—48no—
183C25×C3—48no—
184C25×C3—44no—
185C25×C3—48no—
186C25×C3—44no—
187C25×C3—48no—
188C25×C3—48no—
189C25×C3—48no—
190C25×C3—48no—
191C25×C3—48no—
192C25×C3—432no—
193C25×C3—432no—
194C25×C3—464no—
195C25×C3—464no—
196C25×C3—4128no—
197C25×C3—4128no—
198C25×C3C22⋊C414yes—
199C25×C3C22⋊C414yes—
200C25×C3C22⋊C414yes—
201C25×C3C22⋊C414yes—
202C25×C3C22×C411yescharacteristic
203C25×C3C22×C412yes—
204C25×C3C22×C412yes—
205C25×C3C22×C411yescharacteristic
206C25×C3C2×D412yes—
207C25×C3C2×D412yes—
208C25×C3C2×D412yes—
209C25×C3C2×D418yes—
210C25×C3C2×D411yescharacteristic
211C25×C3C2×D412yes—
212C25×C3C2×D412yes—
213C25×C3C2×D411yescharacteristic
214C25×C3C2×D414yes—
215C25×C3#4114yes—
216C25×C3C2411yescharacteristic
217C24×D3—22no—
218C24×D3—24no—
219C24×D3—24no—
220C24×D3—42no—
221C24×D3—48no—
222C24×D3C22×C412yes—
223C23×C3×C4—28no—
224C23×C3×C4—24no—
225C23×C3×C4—416no—
226C23×C3×C4—44no—
227C23×C3×C4—44no—
228C22×#67—216no—
229C22×#67—216no—
230C22×#67—232no—
231C22×#67—232no—
232C22×#67—28no—
233C22×#67—24no—
234C22×#67—24no—
235C22×#67—24no—
236C22×#67—28no—
237C22×#67—24no—
238C22×#67—22no—
239C22×#67—24no—
240C22×#67—22no—
241C22×#67—24no—
242C22×#67—28no—
243C22×#67—24no—
244C22×#67—28no—
245C22×#67—28no—
246C22×#67—24no—
247C22×#67—28no—
248C22×#67—44no—
249C22×#67—432no—
250C22×#67—432no—
251C22×#67—4128no—
252C22×#67—48no—
253C22×#67—48no—
254C22×#67—416no—
255C22×#67—416no—
256C22×#67—416no—
257C22×#67—416no—
258C22×#67—44no—
259C22×#67—48no—
260C22×#67—44no—
261C22×#67—416no—
262C22×#67—416no—
263C22×#67C22⋊C4116yescomplemented
264C22×#67C2×D418yes—
265C23×Dic3—22no—
266C23×Dic3—24no—
267C23×Dic3—24no—
268C23×Dic3—28no—
269C23×Dic3—24no—
270C23×Dic3—24no—
271C23×Dic3—42no—
272C23×Dic3—48no—
273C23×Dic3C22×C412yes—
274C23×Dic3C22×C414yes—
275C2×C3×C22⋊C4—28no—
276C2×C3×C22⋊C4—28no—
277C2×C3×C22⋊C4—28no—
278C2×C3×C22⋊C4—216no—
279C2×C3×C22⋊C4—216no—
280C2×C3×C22⋊C4—24no—
281C2×C3×C22⋊C4—432no—
282C2×C3×C22⋊C4—464no—
283C2×C3×C22⋊C4—416no—
284C2×C3×C22⋊C4—416no—
285C2×C3×C22⋊C4—44no—
286C2×C3×C22⋊C4—44no—
287C2×C3×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
288#953—232no—
289#953—232no—
290#953—264no—
291#953—264no—
292#953—232no—
293#953—216no—
294#953—216no—
295C2×#217—216no—
296C2×#217—216no—
297C2×#217—232no—
298C2×#217—232no—
299C2×#217—28no—
300C2×#217—24no—
301C2×#217—24no—
302C2×#217—24no—
303C2×#217—28no—
304C2×#217—22no—
305C2×#217—24no—
306C2×#217—22no—
307C2×#217—28no—
308C2×#217—28no—
309C2×#217—28no—
310C2×#217—24no—
311C2×#217—28no—
312C2×#217—24no—
313C2×#217—28no—
314C2×#217—416no—
315C2×#217—416no—
316C2×#217—416no—
317C2×#217—48no—
318C2×#217—48no—
319C2×#217—48no—
320C2×#217C22⋊C4116yescomplemented
321C2×#217C2×D418yes—
322#806—432no—
323C26—24no—
324C26—28no—
325C26—24no—
326C26—31no—
327C26—416no—
328C26—44no—
329C26C4×D312yes—
330C26C4×D312yes—
331C26D1214yes—
332C26#6712yes—
333C26#6712yes—
334C26C22×D311yescharacteristic
335C26C22×D311yescharacteristic
336C26C22×D311yescharacteristic
337C23×D4—32no—
338C23×D4—34no—
339C23×D4—32no—
340C23×D4—34no—
341C23×D4—68no—
342C23×D4—616no—
343C23×D4—64no—
344C23×D4—64no—
345C23×D4—62no—
346C23×D4—62no—
347C23×D4—64no—
348C23×D4—64no—
349C23×D4—124no—
350C23×D4—1216no—
351C24×C4—22no—
352C24×C4—31no—
353C24×C4—32no—
354C2×#120—316no—
355C2×#120—616no—
356C2×#120—68no—
357C2×#120—616no—
358C2×#120—68no—
359C2×#120—664no—
360C2×#120—632no—
361C2×#120—632no—
362C2×#120—68no—
363C2×#120—68no—
364C2×#120—64no—
365C2×#120—64no—
366C2×#120—68no—
367C2×#120—64no—
368C2×#120—62no—
369C2×#120—62no—
370C22×C22⋊C4—216no—
371C22×C22⋊C4—24no—
372C22×C22⋊C4—24no—
373C22×C22⋊C4—22no—
374C22×C22⋊C4—28no—
375C22×C22⋊C4—28no—
376C22×C22⋊C4—34no—
377C22×C22⋊C4—32no—
378C22×C22⋊C4—34no—
379C22×C22⋊C4—32no—
380C22×C22⋊C4—34no—
381C22×C22⋊C4—44no—
382C22×C22⋊C4—416no—
383C22×C22⋊C4—616no—
384C22×C22⋊C4—68no—
385C22×C22⋊C4—64no—
386C22×C22⋊C4—64no—
387C22×C22⋊C4—62no—
388C22×C22⋊C4—62no—
389C22×C22⋊C4—64no—
390C22×C22⋊C4—64no—
391C22×C22⋊C4—64no—
392C22×C22⋊C4C22×D314yes—
393C2×#99—616no—
394C2×#99—616no—
395C2×#99—128no—
396#379—216no—
397#379—24no—
398#379—28no—
399#379—64no—
400#379—68no—
401#379—64no—
402#379—124no—
403#379—1216no—
404#379#6718yescomplemented
405#342—616no—
406C24×C3—22no—
407C24×C3—22no—
408C24×C3—21no—
409C24×C3—21no—
410C24×C3—22no—
411C24×C3—28no—
412C24×C3—28no—
413C24×C3—232no—
414C24×C3—232no—
415C24×C3—264no—
416C24×C3—24no—
417C24×C3—22no—
418C24×C3—24no—
419C24×C3—24no—
420C24×C3—22no—
421C24×C3—24no—
422C24×C3—24no—
423C24×C3—22no—
424C24×C3—21no—
425C24×C3—24no—
426C24×C3—22no—
427C24×C3—21no—
428C24×C3—24no—
429C24×C3—24no—
430C24×C3—22no—
431C24×C3—24no—
432C24×C3—24no—
433C24×C3—216no—
434C24×C3—216no—
435C24×C3—216no—
436C24×C3—216no—
437C24×C3—28no—
438C24×C3—28no—
439C24×C3—28no—
440C24×C3—28no—
441C24×C3—28no—
442C24×C3—28no—
443C24×C3—28no—
444C24×C3—28no—
445C24×C3—28no—
446C24×C3—28no—
447C24×C3—28no—
448C24×C3—28no—
449C24×C3—28no—
450C24×C3—28no—
451C24×C3—28no—
452C24×C3—28no—
453C24×C3—28no—
454C24×C3—24no—
455C24×C3—24no—
456C24×C3—24no—
457C24×C3—24no—
458C24×C3—24no—
459C24×C3—24no—
460C24×C3—28no—
461C24×C3—28no—
462C24×C3—28no—
463C24×C3—28no—
464C24×C3—28no—
465C24×C3—28no—
466C24×C3—28no—
467C24×C3—44no—
468C24×C3—44no—
469C24×C3—44no—
470C24×C3—44no—
471C24×C3—44no—
472C24×C3—44no—
473C24×C3—44no—
474C24×C3—44no—
475C24×C3—44no—
476C24×C3—44no—
477C24×C3—44no—
478C24×C3—44no—
479C24×C3—44no—
480C24×C3—44no—
481C24×C3—44no—
482C24×C3—44no—
483C24×C3—432no—
484C24×C3—44no—
485C24×C3—44no—
486C24×C3—44no—
487C24×C3—416no—
488C24×C3—416no—
489C24×C3—44no—
490C24×C3—432no—
491C24×C3—416no—
492C24×C3—416no—
493C24×C3—464no—
494C24×C3—464no—
495C24×C3—432no—
496C24×C3—416no—
497C24×C3—416no—
498C24×C3—464no—
499C24×C3—464no—
500C24×C3—464no—
501C24×C3—432no—
502C24×C3—432no—
503C24×C3—416no—
504C24×C3—416no—
505C24×C3—464no—
506C24×C3—432no—
507C24×C3—464no—
508C24×C3—432no—
509C24×C3—416no—
510C24×C3—416no—
511C24×C3—464no—
512C24×C3—432no—
513C24×C3—416no—
514C24×C3—416no—
515C24×C3—432no—
516C24×C3—464no—
517C24×C3—464no—
518C24×C3—432no—
519C24×C3—464no—
520C24×C3—464no—
521C24×C3—416no—
522C24×C3—416no—
523C24×C3—416no—
524C24×C3—416no—
525C24×C3—432no—
526C24×C3—464no—
527C24×C3—464no—
528C24×C3—464no—
529C24×C3—4512no—
530C24×C3—4512no—
531C24×C3—48no—
532C24×C3—48no—
533C24×C3#99116yescomplemented
534C24×C3C2×C22⋊C418yes—
535C24×C3C2×C22⋊C412yes—
536C24×C3C2×C22⋊C412yes—
537C24×C3C2×C22⋊C414yes—
538C24×C3C2×C22⋊C412yes—
539C24×C3C2×C22⋊C412yes—
540C24×C3C4×D414yes—
541C24×C3C4×D414yes—
542C24×C3#12018yes—
543C24×C3#12014yes—
544C24×C3#12014yes—
545C24×C3#12014yes—
546C24×C3#12118yes—
547C24×C3#12314yes—
548C24×C3C23×C411yescharacteristic
549C24×C3C22×D411yescharacteristic
550C24×C3C22×D414yes—
551C24×C3C22×D411yescharacteristic
552C24×C3C22×D412yes—
553C24×C3C2×#4112yes—
554C24×C3H(5,𝔽2)14yes—
555C23×D3—28no—
556C23×D3—22no—
557C23×D3—22no—
558C23×D3—24no—
559C23×D3—24no—
560C23×D3—416no—
561C23×D3—432no—
562C23×D3—44no—
563C23×D3—48no—
564C23×D3—44no—
565C23×D3—48no—
566C23×D3—48no—
567C23×D3—816no—
568C23×D3—816no—
569C23×D3C2×C22⋊C414yescomplemented
570C22×C3×C4—28no—
571C22×C3×C4—432no—
572C22×C3×C4—416no—
573C22×C3×C4—416no—
574C22×C3×C4—44no—
575C22×C3×C4—44no—
576C22×C3×C4—816no—
577C22×C3×C4—816no—
578C2×#67—216no—
579C2×#67—232no—
580C2×#67—28no—
581C2×#67—28no—
582C2×#67—216no—
583C2×#67—216no—
584C2×#67—216no—
585C2×#67—216no—
586C2×#67—416no—
587C2×#67—416no—
588C2×#67—4128no—
589C2×#67—432no—
590C2×#67—432no—
591C2×#67—432no—
592C2×#67—464no—
593C2×#67—4128no—
594C2×#67—432no—
595C2×#67—48no—
596C2×#67—416no—
597C2×#67—416no—
598C2×#67—432no—
599C2×#67—42no—
600C2×#67—44no—
601C2×#67—42no—
602C2×#67—44no—
603C2×#67—44no—
604C2×#67—48no—
605C2×#67—48no—
606C2×#67—48no—
607C2×#67—416no—
608C2×#67—416no—
609C2×#67—432no—
610C22×Dic3—28no—
611C22×Dic3—216no—
612C22×Dic3—24no—
613C22×Dic3—22no—
614C22×Dic3—22no—
615C22×Dic3—24no—
616C22×Dic3—24no—
617C22×Dic3—24no—
618C22×Dic3—416no—
619C22×Dic3—432no—
620C22×Dic3—44no—
621C22×Dic3—48no—
622C22×Dic3—44no—
623C22×Dic3—48no—
624C22×Dic3—48no—
625C22×Dic3—416no—
626C22×Dic3—44no—
627C22×Dic3—44no—
628C22×Dic3—44no—
629C22×Dic3C2×C22⋊C414yescomplemented
630C22×Dic3C2×C22⋊C418yescomplemented
631C3×C22⋊C4—216no—
632C3×C22⋊C4—432no—
633C3×C22⋊C4—432no—
634C3×C22⋊C4—416no—
635C3×C22⋊C4—48no—
636#217—232no—
637#217—216no—
638#217—28no—
639#217—28no—
640#217—216no—
641#217—216no—
642#217—48no—
643#217—48no—
644#217—816no—
645#217—816no—
646#217—816no—
647C25—216no—
648C25—216no—
649C25—28no—
650C25—24no—
651C25—24no—
652C25—22no—
653C25—24no—
654C25—24no—
655C25—24no—
656C25—22no—
657C25—216no—
658C25—28no—
659C25—216no—
660C25—28no—
661C25—28no—
662C25—24no—
663C25—216no—
664C25—28no—
665C25—28no—
666C25—24no—
667C25—22no—
668C25—24no—
669C25—24no—
670C25—22no—
671C25—32no—
672C25—48no—
673C25—44no—
674C25—48no—
675C25—48no—
676C25—44no—
677C25—48no—
678C25—48no—
679C25—48no—
680C25—48no—
681C25—48no—
682C25—44no—
683C25—48no—
684C25—48no—
685C25—44no—
686C25—48no—
687C25—48no—
688C25—48no—
689C25—432no—
690C25—432no—
691C25—464no—
692C25—4128no—
693C25—464no—
694C25—4128no—
695C25—64no—
696C25—62no—
697C25—64no—
698C25—122no—
699C25—128no—
700C25(C2×D3)⋊C414yes—
701C25(C2×D3)⋊C414yes—
702C25(C2×D3)⋊C414yes—
703C25(C2×D3)⋊C414yes—
704C25C2×C4×D311yescharacteristic
705C25C2×C4×D312yes—
706C25C2×C4×D312yes—
707C25C2×C4×D311yescharacteristic
708C25C2×D1212yes—
709C25C2×D1212yes—
710C25C2×D1212yes—
711C25#23514yes—
712C25D3×D418yes—
713C25C2×#6711yescharacteristic
714C25C2×#6712yes—
715C25C2×#6712yes—
716C25C2×#6711yescharacteristic
717C25C2×#6714yes—
718C25C23×D311yescharacteristic
719C22×D4—38no—
720C22×D4—316no—
721C22×D4—64no—
722C22×D4—68no—
723C22×D4—64no—
724C22×D4—68no—
725C22×D4—632no—
726C22×D4—632no—
727C22×D4—616no—
728C22×D4—616no—
729C22×D4—68no—
730C22×D4—68no—
731C22×D4—64no—
732C22×D4—64no—
733C22×D4—64no—
734C22×D4—62no—
735C22×D4—64no—
736C22×D4—64no—
737C22×D4—68no—
738C22×D4—62no—
739C22×D4—64no—
740C22×D4—68no—
741C22×D4—124no—
742C22×D4—1232no—
743C22×D4—1232no—
744C22×D4—12128no—
745C22×D4—1216no—
746C22×D4—1216no—
747C22×D4—128no—
748C22×D4—128no—
749C22×D4—1216no—
750C22×D4—1216no—
751C22×D4—124no—
752C22×D4—128no—
753C22×D4—124no—
754C22×D4—1216no—
755C22×D4—1216no—
756C23×C4—28no—
757C23×C4—24no—
758C23×C4—32no—
759C23×C4—34no—
760C23×C4—416no—
761C23×C4—44no—
762C23×C4—44no—
763C23×C4—64no—
764C23×C4—68no—
765C23×C4—64no—
766C23×C4—62no—
767C23×C4—64no—
768C23×C4—64no—
769C23×C4—122no—
770C23×C4—128no—
771#120—664no—
772#120—664no—
773#120—632no—
774#120—632no—
775#120—632no—
776#120—616no—
777#120—616no—
778C2×C22⋊C4—28no—
779C2×C22⋊C4—28no—
780C2×C22⋊C4—216no—
781C2×C22⋊C4—28no—
782C2×C22⋊C4—216no—
783C2×C22⋊C4—24no—
784C2×C22⋊C4—316no—
785C2×C22⋊C4—38no—
786C2×C22⋊C4—432no—
787C2×C22⋊C4—464no—
788C2×C22⋊C4—416no—
789C2×C22⋊C4—416no—
790C2×C22⋊C4—44no—
791C2×C22⋊C4—44no—
792C2×C22⋊C4—68no—
793C2×C22⋊C4—68no—
794C2×C22⋊C4—68no—
795C2×C22⋊C4—632no—
796C2×C22⋊C4—632no—
797C2×C22⋊C4—616no—
798C2×C22⋊C4—616no—
799C2×C22⋊C4—68no—
800C2×C22⋊C4—68no—
801C2×C22⋊C4—64no—
802C2×C22⋊C4—64no—
803C2×C22⋊C4—64no—
804C2×C22⋊C4—62no—
805C2×C22⋊C4—64no—
806C2×C22⋊C4—62no—
807C2×C22⋊C4—64no—
808C2×C22⋊C4—68no—
809C2×C22⋊C4—68no—
810C2×C22⋊C4—64no—
811C2×C22⋊C4—1216no—
812C2×C22⋊C4—1216no—
813C2×C22⋊C4—1216no—
814C2×C22⋊C4—128no—
815C2×C22⋊C4—128no—
816C2×C22⋊C4—128no—
817C2×C22⋊C4C2×#6718yescomplemented
818#99—1232no—
819C23×C3—216no—
820C23×C3—28no—
821C23×C3—216no—
822C23×C3—216no—
823C23×C3—28no—
824C23×C3—22no—
825C23×C3—22no—
826C23×C3—28no—
827C23×C3—24no—
828C23×C3—24no—
829C23×C3—24no—
830C23×C3—24no—
831C23×C3—24no—
832C23×C3—24no—
833C23×C3—24no—
834C23×C3—216no—
835C23×C3—22no—
836C23×C3—22no—
837C23×C3—216no—
838C23×C3—216no—
839C23×C3—28no—
840C23×C3—216no—
841C23×C3—232no—
842C23×C3—28no—
843C23×C3—232no—
844C23×C3—22no—
845C23×C3—22no—
846C23×C3—24no—
847C23×C3—28no—
848C23×C3—216no—
849C23×C3—24no—
850C23×C3—24no—
851C23×C3—24no—
852C23×C3—24no—
853C23×C3—24no—
854C23×C3—24no—
855C23×C3—24no—
856C23×C3—24no—
857C23×C3—28no—
858C23×C3—28no—
859C23×C3—24no—
860C23×C3—216no—
861C23×C3—28no—
862C23×C3—232no—
863C23×C3—28no—
864C23×C3—216no—
865C23×C3—216no—
866C23×C3—22no—
867C23×C3—24no—
868C23×C3—22no—
869C23×C3—24no—
870C23×C3—216no—
871C23×C3—232no—
872C23×C3—216no—
873C23×C3—416no—
874C23×C3—48no—
875C23×C3—48no—
876C23×C3—48no—
877C23×C3—48no—
878C23×C3—44no—
879C23×C3—48no—
880C23×C3—44no—
881C23×C3—48no—
882C23×C3—44no—
883C23×C3—44no—
884C23×C3—48no—
885C23×C3—416no—
886C23×C3—416no—
887C23×C3—416no—
888C23×C3—416no—
889C23×C3—416no—
890C23×C3—416no—
891C23×C3—416no—
892C23×C3—416no—
893C23×C3—416no—
894C23×C3—416no—
895C23×C3—416no—
896C23×C3—416no—
897C23×C3—416no—
898C23×C3—416no—
899C23×C3—416no—
900C23×C3—416no—
901C23×C3—416no—
902C23×C3—416no—
903C23×C3—416no—
904C23×C3—416no—
905C23×C3—416no—
906C23×C3—416no—
907C23×C3—416no—
908C23×C3—416no—
909C23×C3—416no—
910C23×C3—416no—
911C23×C3—416no—
912C23×C3—416no—
913C23×C3—416no—
914C23×C3—464no—
915C23×C3—4128no—
916C23×C3—464no—
917C23×C3—464no—
918C23×C3—4256no—
919C23×C3—464no—
920C23×C3—4128no—
921C23×C3—48no—
922C23×C3—48no—
923C23×C3—48no—
924C23×C3—48no—
925C23×C3—48no—
926C23×C3—416no—
927C23×C3—416no—
928C23×C3—44no—
929C23×C3—44no—
930C23×C3—44no—
931C23×C3—44no—
932C23×C3—416no—
933C23×C3—416no—
934C23×C3—416no—
935C23×C3—464no—
936C23×C3—464no—
937C23×C3—4512no—
938C23×C3—4128no—
939C23×C3—4256no—
940C23×C3—4128no—
941C23×C3—416no—
942C23×C3—48no—
943C23×C3—44no—
944C23×C3—44no—
945C23×C3—416no—
946C23×C3—48no—
947C23×C3—416no—
948C23×C3#37914yes—
949C23×C3#37914yes—
950C23×C3#38614yes—
951C23×C3#38614yes—
952C23×C3C2×#9918yes—
953C23×C3C2×#9918yes—
954C23×C3C2×#9918yes—
955C23×C3C22×C22⋊C412yes—
956C23×C3C22×C22⋊C411yescharacteristic
957C23×C3C2×C4×D412yes—
958C23×C3#51812yes—
959C23×C3C2×#12012yes—
960C23×C3C2×#12012yes—
961C23×C3C2×#12011yescharacteristic
962C23×C3C2×#12112yes—
963C23×C3C2×#12311yescharacteristic
964C23×C3#53412yes—
965C23×C3#53412yes—
966C23×C3D4218yes—
967C23×C3#54618yes—
968C22×D3—24no—
969C22×D3—28no—
970C22×D3—416no—
971C22×D3—48no—
972C22×D3—432no—
973C22×D3—42no—
974C22×D3—44no—
975C22×D3—48no—
976C22×D3—42no—
977C22×D3—48no—
978C22×D3—864no—
979C22×D3—816no—
980C22×D3—88no—
981C22×D3—88no—
982C22×D3—88no—
983C22×D3—88no—
984C2×C3×C4—416no—
985C2×C3×C4—48no—
986C2×C3×C4—832no—
987C2×C3×C4—88no—
988C2×C3×C4—88no—
989#67—432no—
990#67—432no—
991#67—464no—
992#67—48no—
993#67—48no—
994#67—416no—
995#67—432no—
996C2×Dic3—28no—
997C2×Dic3—24no—
998C2×Dic3—28no—
999C2×Dic3—416no—
1000C2×Dic3—48no—
1001C2×Dic3—432no—
1002C2×Dic3—42no—
1003C2×Dic3—44no—
1004C2×Dic3—48no—
1005C2×Dic3—42no—
1006C2×Dic3—48no—
1007C2×Dic3—88no—
1008C2×Dic3—88no—
1009C2×Dic3—88no—
1010C2×Dic3—84no—
1011C24—28no—
1012C24—28no—
1013C24—22no—
1014C24—22no—
1015C24—21no—
1016C24—22no—
1017C24—21no—
1018C24—232no—
1019C24—264no—
1020C24—232no—
1021C24—28no—
1022C24—28no—
1023C24—28no—
1024C24—28no—
1025C24—28no—
1026C24—28no—
1027C24—28no—
1028C24—28no—
1029C24—28no—
1030C24—28no—
1031C24—28no—
1032C24—28no—
1033C24—28no—
1034C24—28no—
1035C24—28no—
1036C24—28no—
1037C24—28no—
1038C24—24no—
1039C24—22no—
1040C24—22no—
1041C24—24no—
1042C24—24no—
1043C24—216no—
1044C24—216no—
1045C24—24no—
1046C24—24no—
1047C24—24no—
1048C24—24no—
1049C24—22no—
1050C24—21no—
1051C24—24no—
1052C24—24no—
1053C24—216no—
1054C24—216no—
1055C24—22no—
1056C24—24no—
1057C24—22no—
1058C24—21no—
1059C24—28no—
1060C24—28no—
1061C24—28no—
1062C24—28no—
1063C24—28no—
1064C24—28no—
1065C24—28no—
1066C24—24no—
1067C24—24no—
1068C24—24no—
1069C24—24no—
1070C24—24no—
1071C24—24no—
1072C24—34no—
1073C24—44no—
1074C24—44no—
1075C24—44no—
1076C24—44no—
1077C24—44no—
1078C24—44no—
1079C24—44no—
1080C24—44no—
1081C24—44no—
1082C24—44no—
1083C24—44no—
1084C24—44no—
1085C24—44no—
1086C24—44no—
1087C24—44no—
1088C24—44no—
1089C24—416no—
1090C24—432no—
1091C24—416no—
1092C24—44no—
1093C24—44no—
1094C24—44no—
1095C24—44no—
1096C24—416no—
1097C24—464no—
1098C24—464no—
1099C24—432no—
1100C24—416no—
1101C24—416no—
1102C24—464no—
1103C24—464no—
1104C24—432no—
1105C24—416no—
1106C24—464no—
1107C24—416no—
1108C24—416no—
1109C24—464no—
1110C24—432no—
1111C24—432no—
1112C24—432no—
1113C24—416no—
1114C24—416no—
1115C24—464no—
1116C24—432no—
1117C24—416no—
1118C24—416no—
1119C24—464no—
1120C24—432no—
1121C24—432no—
1122C24—464no—
1123C24—464no—
1124C24—432no—
1125C24—464no—
1126C24—416no—
1127C24—464no—
1128C24—416no—
1129C24—416no—
1130C24—416no—
1131C24—432no—
1132C24—464no—
1133C24—464no—
1134C24—464no—
1135C24—4512no—
1136C24—4512no—
1137C24—48no—
1138C24—48no—
1139C24—68no—
1140C24—62no—
1141C24—62no—
1142C24—64no—
1143C24—64no—
1144C24—1216no—
1145C24—1232no—
1146C24—128no—
1147C24—124no—
1148C24—128no—
1149C24—128no—
1150C24—124no—
1151C24—2416no—
1152C24—2416no—
1153C24#806116yescomplemented
1154C24D3×C22⋊C418yes—
1155C24#88218yes—
1156C24C2×(C2×D3)⋊C414yes—
1157C24C2×(C2×D3)⋊C412yes—
1158C24C2×(C2×D3)⋊C412yes—
1159C24C2×(C2×D3)⋊C412yes—
1160C24C2×(C2×D3)⋊C412yes—
1161C24C4×#6714yes—
1162C24C4×#6714yes—
1163C24#92914yes—
1164C24#93018yes—
1165C24#93714yes—
1166C24#93714yes—
1167C24#95314yes—
1168C24C22×C4×D311yescharacteristic
1169C24C22×D1211yescharacteristic
1170C24C2×#23512yes—
1171C24C2×D3×D414yes—
1172C24#100414yes—
1173C24C22×#6711yescharacteristic
1174C24C22×#6712yes—
1175C2×D4—632no—
1176C2×D4—616no—
1177C2×D4—616no—
1178C2×D4—616no—
1179C2×D4—68no—
1180C2×D4—616no—
1181C2×D4—68no—
1182C2×D4—616no—
1183C2×D4—1216no—
1184C2×D4—1216no—
1185C2×D4—12128no—
1186C2×D4—1232no—
1187C2×D4—1232no—
1188C2×D4—12128no—
1189C2×D4—1232no—
1190C2×D4—1232no—
1191C2×D4—1264no—
1192C2×D4—1216no—
1193C2×D4—1216no—
1194C2×D4—128no—
1195C2×D4—1232no—
1196C2×D4—1216no—
1197C2×D4—1216no—
1198C2×D4—128no—
1199C2×D4—128no—
1200C2×D4—124no—
1201C2×D4—122no—
1202C2×D4—124no—
1203C2×D4—128no—
1204C2×D4—124no—
1205C2×D4—122no—
1206C2×D4—1232no—
1207C22×C4—28no—
1208C22×C4—34no—
1209C22×C4—38no—
1210C22×C4—432no—
1211C22×C4—416no—
1212C22×C4—416no—
1213C22×C4—44no—
1214C22×C4—44no—
1215C22×C4—616no—
1216C22×C4—68no—
1217C22×C4—64no—
1218C22×C4—62no—
1219C22×C4—64no—
1220C22×C4—62no—
1221C22×C4—64no—
1222C22×C4—64no—
1223C22×C4—816no—
1224C22×C4—816no—
1225C22×C4—1216no—
1226C22×C4—1232no—
1227C22×C4—128no—
1228C22×C4—124no—
1229C22×C4—128no—
1230C22×C4—124no—
1231C22×C4—128no—
1232C22×C4—1216no—
1233C22×C4—124no—
1234C22×C4—124no—
1235C22×C4—124no—
1236C22⋊C4—216no—
1237C22⋊C4—432no—
1238C22⋊C4—432no—
1239C22⋊C4—416no—
1240C22⋊C4—48no—
1241C22⋊C4—616no—
1242C22⋊C4—632no—
1243C22⋊C4—616no—
1244C22⋊C4—616no—
1245C22⋊C4—68no—
1246C22⋊C4—68no—
1247C22⋊C4—128no—
1248C22⋊C4—128no—
1249C22⋊C4—2416no—
1250C22⋊C4—2416no—
1251C22⋊C4—2416no—
1252C22×C3—216no—
1253C22×C3—232no—
1254C22×C3—216no—
1255C22×C3—24no—
1256C22×C3—24no—
1257C22×C3—24no—
1258C22×C3—28no—
1259C22×C3—24no—
1260C22×C3—24no—
1261C22×C3—24no—
1262C22×C3—24no—
1263C22×C3—24no—
1264C22×C3—24no—
1265C22×C3—28no—
1266C22×C3—28no—
1267C22×C3—24no—
1268C22×C3—22no—
1269C22×C3—24no—
1270C22×C3—24no—
1271C22×C3—22no—
1272C22×C3—28no—
1273C22×C3—24no—
1274C22×C3—24no—
1275C22×C3—24no—
1276C22×C3—28no—
1277C22×C3—24no—
1278C22×C3—28no—
1279C22×C3—24no—
1280C22×C3—28no—
1281C22×C3—24no—
1282C22×C3—48no—
1283C22×C3—48no—
1284C22×C3—432no—
1285C22×C3—432no—
1286C22×C3—416no—
1287C22×C3—432no—
1288C22×C3—416no—
1289C22×C3—464no—
1290C22×C3—432no—
1291C22×C3—416no—
1292C22×C3—48no—
1293C22×C3—432no—
1294C22×C3—416no—
1295C22×C3—464no—
1296C22×C3—416no—
1297C22×C3—48no—
1298C22×C3—464no—
1299C22×C3—464no—
1300C22×C3—44no—
1301C22×C3—44no—
1302C22×C3—44no—
1303C22×C3—44no—
1304C22×C3—44no—
1305C22×C3—44no—
1306C22×C3—44no—
1307C22×C3—44no—
1308C22×C3#178118yescomplemented
1309C22×C3#189818yescomplemented
1310C22×C3C2×#37911yescharacteristic
1311C22×C3C2×#38611yescharacteristic
1312C22×C3#230811yescharacteristic
1313C22×C3D4×C22⋊C414yes—
1314C22×C3#240312yes—
1315C22×C3#240512yes—
1316C22×C3#241014yes—
1317C22×C3C22×#9914yes—
1318C2×D3—44no—
1319C2×D3—48no—
1320C2×D3—88no—
1321C2×D3—832no—
1322C2×D3—84no—
1323C2×D3—84no—
1324C2×D3—88no—
1325C3×C4—88no—
1326Dic3—44no—
1327Dic3—48no—
1328Dic3—164no—
1329C23—28no—
1330C23—216no—
1331C23—216no—
1332C23—28no—
1333C23—216no—
1334C23—22no—
1335C23—24no—
1336C23—216no—
1337C23—216no—
1338C23—24no—
1339C23—24no—
1340C23—24no—
1341C23—24no—
1342C23—24no—
1343C23—22no—
1344C23—22no—
1345C23—22no—
1346C23—28no—
1347C23—24no—
1348C23—28no—
1349C23—216no—
1350C23—232no—
1351C23—216no—
1352C23—232no—
1353C23—28no—
1354C23—22no—
1355C23—24no—
1356C23—24no—
1357C23—28no—
1358C23—28no—
1359C23—216no—
1360C23—232no—
1361C23—28no—
1362C23—216no—
1363C23—232no—
1364C23—216no—
1365C23—24no—
1366C23—24no—
1367C23—24no—
1368C23—24no—
1369C23—24no—
1370C23—24no—
1371C23—24no—
1372C23—24no—
1373C23—22no—
1374C23—22no—
1375C23—22no—
1376C23—24no—
1377C23—28no—
1378C23—216no—
1379C23—28no—
1380C23—24no—
1381C23—216no—
1382C23—216no—
1383C23—416no—
1384C23—48no—
1385C23—48no—
1386C23—48no—
1387C23—44no—
1388C23—48no—
1389C23—48no—
1390C23—44no—
1391C23—44no—
1392C23—48no—
1393C23—48no—
1394C23—44no—
1395C23—416no—
1396C23—416no—
1397C23—416no—
1398C23—416no—
1399C23—416no—
1400C23—416no—
1401C23—416no—
1402C23—416no—
1403C23—416no—
1404C23—416no—
1405C23—416no—
1406C23—416no—
1407C23—416no—
1408C23—416no—
1409C23—416no—
1410C23—416no—
1411C23—416no—
1412C23—416no—
1413C23—416no—
1414C23—416no—
1415C23—416no—
1416C23—416no—
1417C23—416no—
1418C23—416no—
1419C23—416no—
1420C23—416no—
1421C23—416no—
1422C23—416no—
1423C23—416no—
1424C23—464no—
1425C23—4128no—
1426C23—464no—
1427C23—464no—
1428C23—4256no—
1429C23—464no—
1430C23—4128no—
1431C23—48no—
1432C23—48no—
1433C23—48no—
1434C23—48no—
1435C23—416no—
1436C23—48no—
1437C23—416no—
1438C23—44no—
1439C23—44no—
1440C23—44no—
1441C23—44no—
1442C23—416no—
1443C23—416no—
1444C23—416no—
1445C23—464no—
1446C23—464no—
1447C23—4512no—
1448C23—4128no—
1449C23—4128no—
1450C23—4256no—
1451C23—416no—
1452C23—44no—
1453C23—416no—
1454C23—416no—
1455C23—48no—
1456C23—44no—
1457C23—48no—
1458C23—64no—
1459C23—68no—
1460C23—1232no—
1461C23—128no—
1462C23—1216no—
1463C23—128no—
1464C23—122no—
1465C23—128no—
1466C23—122no—
1467C23—124no—
1468C23—248no—
1469C23—248no—
1470C23—2464no—
1471C23—2416no—
1472C23—248no—
1473C23—248no—
1474C23C2×#80618yes—
1475C23C2×#80618yes—
1476C23C2×#80618yes—
1477C23#495514yes—
1478C23#495514yes—
1479C23#521314yes—
1480C23#521314yes—
1481C23C2×D3×C22⋊C412yes—
1482C23#548612yes—
1483C23C2×#88212yes—
1484C23#549018yes—
1485C23#549312yes—
1486C23C22×(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
1487C23C2×C4×#6712yes—
1488C23C2×#92911yescharacteristic
1489C23C2×#93012yes—
1490C23C2×#93712yes—
1491C23D4×#6718yes—
1492C23#580412yes—
1493C23C2×#95311yescharacteristic
1494D4—1264no—
1495D4—1232no—
1496D4—1232no—
1497D4—128no—
1498D4—1232no—
1499D4—128no—
1500D4—1216no—
1501C2×C4—416no—
1502C2×C4—48no—
1503C2×C4—68no—
1504C2×C4—64no—
1505C2×C4—68no—
1506C2×C4—832no—
1507C2×C4—88no—
1508C2×C4—88no—
1509C2×C4—1232no—
1510C2×C4—128no—
1511C2×C4—1216no—
1512C2×C4—122no—
1513C2×C4—128no—
1514C2×C4—122no—
1515C2×C4—124no—
1516C2×C4—128no—
1517C2×C4—248no—
1518C2×C4—248no—
1519C2×C4—248no—
1520C2×C4—244no—
1521C2×C3—24no—
1522C2×C3—22no—
1523C2×C3—24no—
1524C2×C3—28no—
1525C2×C3—22no—
1526C2×C3—28no—
1527C2×C3—44no—
1528C2×C3—44no—
1529C2×C3—48no—
1530C2×C3#1386711yescharacteristic
1531C2×C3C2×#178112yes—
1532C2×C3C2×#189812yes—
1533C2×C3#2174612yes—
1534D3—84no—
1535C22—216no—
1536C22—232no—
1537C22—216no—
1538C22—24no—
1539C22—28no—
1540C22—24no—
1541C22—24no—
1542C22—24no—
1543C22—24no—
1544C22—24no—
1545C22—24no—
1546C22—24no—
1547C22—28no—
1548C22—24no—
1549C22—28no—
1550C22—22no—
1551C22—24no—
1552C22—28no—
1553C22—22no—
1554C22—24no—
1555C22—24no—
1556C22—28no—
1557C22—24no—
1558C22—24no—
1559C22—24no—
1560C22—24no—
1561C22—28no—
1562C22—28no—
1563C22—24no—
1564C22—24no—
1565C22—48no—
1566C22—48no—
1567C22—416no—
1568C22—432no—
1569C22—432no—
1570C22—464no—
1571C22—416no—
1572C22—432no—
1573C22—416no—
1574C22—48no—
1575C22—432no—
1576C22—464no—
1577C22—432no—
1578C22—416no—
1579C22—464no—
1580C22—416no—
1581C22—48no—
1582C22—464no—
1583C22—44no—
1584C22—44no—
1585C22—44no—
1586C22—44no—
1587C22—44no—
1588C22—44no—
1589C22—44no—
1590C22—44no—
1591C22—128no—
1592C22—124no—
1593C22—248no—
1594C22—2432no—
1595C22—248no—
1596C22—244no—
1597C22—244no—
1598C22#6949818yescomplemented
1599C22#7154318yescomplemented
1600C22C22×#80614yes—
1601C22C2×#495511yescharacteristic
1602C22#8212111yescharacteristic
1603C22C22⋊C4×#6714yes—
1604C22#8212612yes—
1605C22#8212714yes—
1606C22C2×#521311yescharacteristic
1607C22#8405212yes—
1608C4—88no—
1609C4—128no—
1610C4—124no—
1611C4—484no—
1612C3#35942811yescharacteristic, complemented, Sylow
1613C2—22no—
1614C2—24no—
1615C2—28no—
1616C2—24no—
1617C2—28no—
1618C2—22no—
1619C2—48no—
1620C2—44no—
1621C2—44no—
1622C2—244no—
1623C2#1071705311yescharacteristic
1624C2C2×#6949812yes—
1625C2C2×#7154312yes—
1626C2#1080412212yes—
subgroupG/H
centerC23C22×(C2×D3)⋊C4
commutatorC24×C3C23×C4
FrattiniC25C23×D3
FittingC22×C3×#379C2
socleC23×C3C22×C22⋊C4
prime radicalC23×#953C2
cosocleC25×C3C24
hypercenterC22×#379D3
hypocenterC3#359428
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C27 ◁ C22×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#71543C2semidirect
3. C2×#69498C2semidirect
4. #10726343C2semidirect
5. #10701677C2semidirect
6. #10700448C2semidirect
7. C22×C3×#379C2semidirect
10. C24×#67C4semidirect
13. C23×C3×C22⋊C4C22semidirect
18. C22×#953C4semidirect
21. C23×#217C4semidirect
26. C2×C3×#379C22semidirect
29. C2×#5247C22semidirect
30. C2×#5247C22semidirect
31. C22×#806C22semidirect
33. C2×#4527C22semidirect
36. C22×#379D3semidirect
55. C25×D3C2×C4semidirect
68. C23×#67C2×C4semidirect
69. C23×#67C2×C4semidirect
71. C24×Dic3C2×C4semidirect
72. C24×Dic3C2×C4semidirect
108. C22×#217C2×C4semidirect
109. C22×#217C2×C4semidirect
115. C3×#379D4semidirect
138. C23×C22⋊C4C2×D3semidirect
147. C2×#379C2×D3semidirect
263. C22×#67C22⋊C4semidirect
287. C2×C3×C22⋊C4C2×D4semidirect
320. C2×#217C22⋊C4semidirect
404. #379#67semidirect
533. C24×C3#99semidirect
569. C23×D3C2×C22⋊C4semidirect
629. C22×Dic3C2×C22⋊C4semidirect
630. C22×Dic3C2×C22⋊C4semidirect
817. C2×C22⋊C4C2×#67semidirect
1153. C24#806semidirect
1308. C22×C3#1781semidirect
1309. C22×C3#1898semidirect
1598. C22#69498semidirect
1599. C22#71543semidirect
1612. C3#359428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#9532
C2×#715432
C2×#694982
#107263432
#107016772
#107004482
C22×C3×#3792
#3594283