Finite Group Databasebeta

← #72271295

Subgroups — #72271295

Order 1536.

4688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1318 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#5001C211yesmaximal, characteristic
2C2×#69020C212yesmaximal, complemented
3#10795978C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10794391C211yesmaximal, characteristic
5C2×#69988C211yesmaximal, characteristic
6#10702945C212yesmaximal, complemented
7#10702816C212yesmaximal, complemented
8#10702660C212yesmaximal, complemented
9#10700494C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10700419C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C3×#10738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#395781—31nomaximal, Sylow
13C24×D12C2211yescharacteristic
14C22×C3×#117C2211yescharacteristic
15C23×#208C2211yescharacteristic
16C2×C3×#407C2211yescharacteristic
17C2×C3×#407C2211yescharacteristic
18#84027C2211yescharacteristic
19C2×#5207C2211yescharacteristic
20C2×#5131C2212yes—
21C2×#5131C2212yes—
22C22×#823C2211yescharacteristic
23C22×#823C2211yescharacteristic
24C22×#823C2211yescharacteristic
25C22×#823C2211yescharacteristic
26C2×#5125C2212yescomplemented
27C2×#5001—28no—
28C2×#5001—22no—
29C2×#5001C2212yes—
30C2×#5001C2212yes—
31C22×#809—22no—
32C2×C3×#344C2212yescomplemented
33C2×C3×#344C2212yescomplemented
34#71998C2212yescomplemented
35C2×#4556C2212yescomplemented
36C2×#4556C2212yescomplemented
37C2×#4531C2212yescomplemented
38C2×#4531C2212yescomplemented
39#69988—22no—
40#69988—22no—
41#69959—24no—
42#69954—24no—
43#69020—28no—
44C22×#418—31no—
45C2×#2081—32no—
46#20851—31no—
47#20598—31no—
48C2×#1783—31no—
49#11181—32no—
50#11157—32no—
51#11133—32no—
52#10738D311yescharacteristic, complemented
53#10737—31no—
54#10716—31no—
55C25×D3—21no—
56C24×C3×C4C2311yescharacteristic
57C23×D12—22no—
58C23×D12—22no—
59C23×D12—24no—
60C23×D12—24no—
61C23×D12—22no—
62C23×D12—22no—
63C23×D12—21no—
64C23×D12—21no—
65C23×D12—21no—
66C23×D12—42no—
67C23×D12—42no—
68C23×D12D412yes—
69C23×D12D412yes—
70C23×D12C2311yescharacteristic
71C23×D12C2311yescharacteristic
72C22×C3×M16C2311yescharacteristic
73C22×C3×M16C2311yescharacteristic
74C22×C3×M16C2312yes—
75C2×C3×#117—21no—
76C2×C3×#117—21no—
77C2×C3×#117—21no—
78C2×C3×#117—24no—
79C2×C3×#117—42no—
80C2×C3×#117C2312yes—
81C22×C3×C4⋊C4—21no—
82C22×C3×C22⋊C4—21no—
83C22×C3×C42—21no—
84C2×#926C2312yes—
85C22×#208—21no—
86C22×#208—24no—
87C22×#208—22no—
88C22×#208—22no—
89C22×#208—42no—
90C22×#208C2311yescharacteristic
91C22×#208C2311yescharacteristic
92C22×#208C2312yes—
93C23×C3⋊C8—21no—
94C3×#407—22no—
95C3×#407—21no—
96C3×#407—21no—
97C3×#407—21no—
98C3×#407—21no—
99C3×#407—22no—
100C2×C3×C22⋊C8—22no—
101C2×C3×C22⋊C8D414yes—
102#5247—21no—
103#5212—22no—
104#5211—21no—
105C4×#217—22no—
106#5207—22no—
107#5207—21no—
108#5207—21no—
109C2×#830—22no—
110#5131—24no—
111#5131—24no—
112#5131—42no—
113#5131—42no—
114C2×#823—22no—
115C2×#823—22no—
116C2×#823—22no—
117C2×#823—22no—
118C2×#823—24no—
119C2×#823—24no—
120C2×#823—42no—
121C2×#823—42no—
122#5125—24no—
123#5125—42no—
124C2×#821—24no—
125C2×#821—24no—
126C2×#819—24no—
127#5001—216no—
128#5001—24no—
129#5001—24no—
130#5001—24no—
131#5001D418yes—
132C2×#809—216no—
133C2×#809—24no—
134C2×#809—24no—
135C3×#344—24no—
136C3×#344—42no—
137#4556—24no—
138#4556—42no—
139#4552—24no—
140#4531—24no—
141#4531—42no—
142C24×D4—31no—
143C23×M16—31no—
144C22×#117C2×D311yescharacteristic
145C2×#430—32no—
146C2×#418—32no—
147C2×#418—32no—
148C2×#418—32no—
149C2×#418—32no—
150C2×#418—62no—
151C2×#418—68no—
152C22×#102—62no—
153C22×#100—31no—
154C22×#100—31no—
155C22×#100—31no—
156C22×#100—31no—
157C2×#407—31no—
158C2×#407C2×D311yescharacteristic
159C2×#407C2×D311yescharacteristic
160#2280—31no—
161#2081—68no—
162#1855—64no—
163#1786—64no—
164#1783—62no—
165#1783—62no—
166C2×#344—32no—
167C2×#344—32no—
168C2×#344C2×D312yescomplemented
169C2×#344C2×D312yescomplemented
170#1738—32no—
171C2×H(3,ℤ/4)—32no—
172C2×H(3,ℤ/4)—32no—
173C25×C3#4111yescharacteristic
174C24×D3—21no—
175C24×D3—21no—
176C24×D3—22no—
177C24×D3—22no—
178C24×D3—44no—
179C24×D3—44no—
180C24×D3—42no—
181C24×D3—42no—
182C24×D3—88no—
183C23×C3×C4—22no—
184C23×C3×C4—22no—
185C23×C3×C4—22no—
186C23×C3×C4—22no—
187C23×C3×C4—41no—
188C23×C3×C4C2×D412yes—
189C23×C3×C4C2×D411yescharacteristic
190C23×C3×C4C2×D411yescharacteristic
191C23×C3×C4#4111yescharacteristic
192C23×C3×C4#4112yes—
193C23×C3×C4#4112yes—
194C23×C3×C4#4111yescharacteristic
195C23×C3×C4#4111yescharacteristic
196C23×C3×C4#4112yes—
197C23×C3×C4C2411yescharacteristic
198C22×D12—216no—
199C22×D12—216no—
200C22×D12—24no—
201C22×D12—24no—
202C22×D12—22no—
203C22×D12—21no—
204C22×D12—21no—
205C22×D12—21no—
206C22×D12—21no—
207C22×D12—21no—
208C22×D12—21no—
209C22×D12—21no—
210C22×D12—21no—
211C22×D12—22no—
212C22×D12—22no—
213C22×D12—22no—
214C22×D12—24no—
215C22×D12—24no—
216C22×D12—24no—
217C22×D12—24no—
218C22×D12—21no—
219C22×D12—21no—
220C22×D12—22no—
221C22×D12—22no—
222C22×D12—24no—
223C22×D12—24no—
224C22×D12—22no—
225C22×D12—22no—
226C22×D12—42no—
227C22×D12—42no—
228C22×D12—42no—
229C22×D12—42no—
230C22×D12—48no—
231C22×D12—48no—
232C22×D12—48no—
233C22×D12—48no—
234C22×D12—44no—
235C22×D12—44no—
236C22×D12—44no—
237C22×D12—44no—
238C22×D12—44no—
239C22×D12—44no—
240C22×D12—48no—
241C22×D12—48no—
242C22×D12—42no—
243C22×D12—42no—
244C22×D12—42no—
245C22×D12—42no—
246C22×D12—42no—
247C22×D12—42no—
248C22×D12C2×D412yes—
249C22×D12C2×D414yes—
250C22×D12C2×D412yes—
251C22×D12#4114yes—
252C2×C3×M16—22no—
253C2×C3×M16—22no—
254C2×C3×M16—22no—
255C2×C3×M16—22no—
256C2×C3×M16—22no—
257C2×C3×M16—22no—
258C2×C3×M16—21no—
259C2×C3×M16—21no—
260C2×C3×M16—22no—
261C2×C3×M16—22no—
262C2×C3×M16—21no—
263C2×C3×M16—21no—
264C2×C3×M16—22no—
265C2×C3×M16—22no—
266C22×C3×C8—21no—
267C22×C3×C8—21no—
268C22×C3×C8C2×D414yes—
269C3×#117—22no—
270C3×#117—22no—
271C3×#117—24no—
272C3×#117—22no—
273C3×#117—44no—
274C3×#117—44no—
275C3×#117—42no—
276C3×#117C2×D414yes—
277C2×C3×C4⋊C4—24no—
278C2×C3×C4⋊C4—22no—
279C2×C3×C4⋊C4—42no—
280C2×C3×C4⋊C4—41no—
281C2×C3×C22⋊C4—22no—
282C2×C3×C22⋊C4—44no—
283C2×C3×C22⋊C4—41no—
284C2×C3×C42—22no—
285C2×C3×C42—44no—
286C2×C3×C42—41no—
287C2×#217—22no—
288C2×#217—42no—
289#926—22no—
290#926—22no—
291#926—22no—
292#926—22no—
293C2×C4⋊Dic3—22no—
294C2×C4×Dic3—22no—
295C2×#208—24no—
296C2×#208—22no—
297C2×#208—22no—
298C2×#208—22no—
299C2×#208—22no—
300C2×#208—22no—
301C2×#208—22no—
302C2×#208—21no—
303C2×#208—21no—
304C2×#208—21no—
305C2×#208—21no—
306C2×#208—22no—
307C2×#208—22no—
308C2×#208—22no—
309C2×#208—48no—
310C2×#208—48no—
311C2×#208—42no—
312C2×#208—42no—
313C2×#208C2×D414yes—
314C22×C3⋊C8—24no—
315C22×C3⋊C8—22no—
316C22×C3⋊C8—21no—
317C22×C3⋊C8—21no—
318C22×C3⋊C8—42no—
319C22×C3⋊C8—42no—
320C3×C22⋊C8—24no—
321C3×C22⋊C8—24no—
322C3×C22⋊C8—42no—
323C3×C22⋊C8—42no—
324C3⋊#95—42no—
325#830—42no—
326#830—42no—
327#823—44no—
328#823—44no—
329#823—44no—
330#823—44no—
331#821—48no—
332#821—48no—
333#819—48no—
334#809—216no—
335#809—216no—
336C26—61no—
337C23×D4—32no—
338C23×D4—32no—
339C23×D4—31no—
340C23×D4—31no—
341C23×D4—64no—
342C23×D4—64no—
343C23×D4—62no—
344C23×D4—62no—
345C23×D4—61no—
346C23×D4—62no—
347C23×D4—61no—
348C23×D4—61no—
349C23×D4—62no—
350C23×D4—122no—
351C23×D4—122no—
352C24×C4C22×D311yescharacteristic
353C22×M16—32no—
354C22×M16—31no—
355C22×M16—31no—
356C22×M16—64no—
357C22×M16—61no—
358C22×M16—62no—
359C22×M16—62no—
360C22×M16—122no—
361C22×M16C22×D311yescharacteristic
362C22×M16C22×D311yescharacteristic
363C22×M16C22×D312yes—
364C23×C8—61no—
365C2×#117—21no—
366C2×#117—21no—
367C2×#117—21no—
368C2×#117—24no—
369C2×#117—32no—
370C2×#117—42no—
371C2×#117C22×D312yes—
372C22×C4⋊C4—21no—
373C22×C22⋊C4—21no—
374C22×C42—21no—
375#430—64no—
376#430—122no—
377C2×#108—64no—
378#418—38no—
379#418—64no—
380#418—64no—
381#418—616no—
382#418—64no—
383#418—64no—
384#418—64no—
385#418—122no—
386#418—122no—
387C2×#102—64no—
388C2×#102—64no—
389C2×#102—616no—
390C2×#102—64no—
391C2×#102—64no—
392C2×#100—64no—
393C2×#100—64no—
394C2×#100—62no—
395C2×#100—62no—
396C2×#100—62no—
397C2×#100—62no—
398C2×#100—122no—
399C2×#100—122no—
400#407—22no—
401#407—21no—
402#407—21no—
403#407—22no—
404#407—21no—
405#407—21no—
406#407—62no—
407#407—61no—
408#407—61no—
409C2×C22⋊C8—22no—
410C2×C22⋊C8—62no—
411C2×C22⋊C8D1214yes—
412#381—61no—
413#380—62no—
414#379—61no—
415C4×C22⋊C4—62no—
416#344—24no—
417#344—42no—
418#344—64no—
419#344—122no—
420#341—64no—
421H(3,ℤ/4)—64no—
422H(3,ℤ/4)—122no—
423C24×C3—22no—
424C24×C3—22no—
425C24×C3—44no—
426C24×C3#12311yescharacteristic
427C24×C3#12311yescharacteristic
428C24×C3#12412yes—
429C24×C3#12612yes—
430C24×C3C2×#4111yescharacteristic
431C23×D3—22no—
432C23×D3—22no—
433C23×D3—24no—
434C23×D3—24no—
435C23×D3—44no—
436C23×D3—44no—
437C23×D3—44no—
438C23×D3—44no—
439C23×D3—416no—
440C23×D3—416no—
441C23×D3—41no—
442C23×D3—41no—
443C23×D3—41no—
444C23×D3—41no—
445C23×D3—42no—
446C23×D3—42no—
447C23×D3—44no—
448C23×D3—44no—
449C23×D3—88no—
450C23×D3—88no—
451C23×D3—88no—
452C23×D3—88no—
453C23×D3—832no—
454C23×D3—832no—
455C23×D3—88no—
456C23×D3—88no—
457C23×D3—84no—
458C23×D3—84no—
459C22×C3×C4—22no—
460C22×C3×C4—22no—
461C22×C3×C4—21no—
462C22×C3×C4—21no—
463C22×C3×C4—21no—
464C22×C3×C4—21no—
465C22×C3×C4—24no—
466C22×C3×C4—24no—
467C22×C3×C4—21no—
468C22×C3×C4—21no—
469C22×C3×C4—21no—
470C22×C3×C4—21no—
471C22×C3×C4—24no—
472C22×C3×C4—24no—
473C22×C3×C4—24no—
474C22×C3×C4—24no—
475C22×C3×C4—22no—
476C22×C3×C4—22no—
477C22×C3×C4—24no—
478C22×C3×C4—24no—
479C22×C3×C4—22no—
480C22×C3×C4—22no—
481C22×C3×C4—44no—
482C22×C3×C4—42no—
483C22×C3×C4—84no—
484C22×C3×C4#12112yes—
485C22×C3×C4#12112yes—
486C22×C3×C4#12312yes—
487C22×C3×C4#12312yes—
488C22×C3×C4#12311yescharacteristic
489C22×C3×C4#12311yescharacteristic
490C22×C3×C4#12312yes—
491C22×C3×C4#12312yes—
492C22×C3×C4#12412yes—
493C22×C3×C4#12612yes—
494C22×C3×C4#12612yes—
495C22×C3×C4#12612yes—
496C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
497C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
498C22×C3×C4C22×D412yes—
499C22×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
500C22×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
501C22×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
502C22×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
503C22×C3×C4C2×#4112yes—
504C22×C3×C4H(5,𝔽2)12yes—
505C22×C3×C4H(5,𝔽2)12yes—
506C22×Dic3—42no—
507C2×D12—216no—
508C2×D12—216no—
509C2×D12—22no—
510C2×D12—22no—
511C2×D12—22no—
512C2×D12—22no—
513C2×D12—22no—
514C2×D12—22no—
515C2×D12—24no—
516C2×D12—24no—
517C2×D12—24no—
518C2×D12—24no—
519C2×D12—22no—
520C2×D12—22no—
521C2×D12—24no—
522C2×D12—24no—
523C2×D12—24no—
524C2×D12—24no—
525C2×D12—22no—
526C2×D12—22no—
527C2×D12—24no—
528C2×D12—24no—
529C2×D12—48no—
530C2×D12—48no—
531C2×D12—48no—
532C2×D12—48no—
533C2×D12—44no—
534C2×D12—44no—
535C2×D12—44no—
536C2×D12—44no—
537C2×D12—416no—
538C2×D12—416no—
539C2×D12—48no—
540C2×D12—48no—
541C2×D12—416no—
542C2×D12—416no—
543C2×D12—416no—
544C2×D12—416no—
545C2×D12—41no—
546C2×D12—41no—
547C2×D12—41no—
548C2×D12—41no—
549C2×D12—42no—
550C2×D12—42no—
551C2×D12—42no—
552C2×D12—42no—
553C2×D12—42no—
554C2×D12—42no—
555C2×D12—42no—
556C2×D12—42no—
557C2×D12—42no—
558C2×D12—42no—
559C2×D12—44no—
560C2×D12—44no—
561C2×D12#12014yes—
562C2×D12#12314yes—
563C3×M16—42no—
564C3×M16—42no—
565C3×M16—42no—
566C3×M16—42no—
567C3×M16—41no—
568C3×M16—41no—
569C3×M16—42no—
570C3×M16—41no—
571C3×M16—41no—
572C3×M16—42no—
573C2×C3×C8—24no—
574C2×C3×C8—24no—
575C2×C3×C8—24no—
576C2×C3×C8—41no—
577C2×C3×C8—41no—
578C2×C3×C8—42no—
579C2×C3×C8—42no—
580C3×C4⋊C4—24no—
581C3×C4⋊C4—44no—
582C3×C4⋊C4—42no—
583C3×C22⋊C4—24no—
584C3×C22⋊C4—44no—
585C3×C22⋊C4—42no—
586C3×C42—24no—
587C3×C42—44no—
588C3×C42—42no—
589#217—42no—
590#217—42no—
591#217—84no—
592C4⋊Dic3—42no—
593C4⋊Dic3—42no—
594C4×Dic3—42no—
595C4×Dic3—42no—
596#208—24no—
597#208—24no—
598#208—48no—
599#208—42no—
600#208—42no—
601#208—41no—
602#208—41no—
603#208—41no—
604#208—41no—
605#208—42no—
606#208—42no—
607C2×C3⋊C8—24no—
608C2×C3⋊C8—48no—
609C2×C3⋊C8—42no—
610C2×C3⋊C8—42no—
611C2×C3⋊C8—41no—
612C2×C3⋊C8—41no—
613C2×C3⋊C8—42no—
614C2×C3⋊C8—42no—
615C25—61no—
616C25—61no—
617C25—62no—
618C25—62no—
619C25—124no—
620C25—124no—
621C25—122no—
622C25—122no—
623C25—248no—
624C25#23511yescharacteristic
625C22×D4—32no—
626C22×D4—32no—
627C22×D4—34no—
628C22×D4—34no—
629C22×D4—64no—
630C22×D4—64no—
631C22×D4—64no—
632C22×D4—64no—
633C22×D4—616no—
634C22×D4—616no—
635C22×D4—64no—
636C22×D4—64no—
637C22×D4—62no—
638C22×D4—62no—
639C22×D4—64no—
640C22×D4—64no—
641C22×D4—61no—
642C22×D4—61no—
643C22×D4—61no—
644C22×D4—61no—
645C22×D4—62no—
646C22×D4—61no—
647C22×D4—61no—
648C22×D4—61no—
649C22×D4—61no—
650C22×D4—62no—
651C22×D4—62no—
652C22×D4—61no—
653C22×D4—61no—
654C22×D4—62no—
655C22×D4—62no—
656C22×D4—62no—
657C22×D4—122no—
658C22×D4—122no—
659C22×D4—122no—
660C22×D4—122no—
661C22×D4—128no—
662C22×D4—124no—
663C22×D4—124no—
664C22×D4—128no—
665C22×D4—128no—
666C22×D4—124no—
667C22×D4—124no—
668C22×D4—128no—
669C22×D4—124no—
670C22×D4—124no—
671C22×D4—128no—
672C22×D4—128no—
673C22×D4—122no—
674C22×D4—122no—
675C22×D4—122no—
676C22×D4—122no—
677C22×D4—122no—
678C22×D4—122no—
679C23×C4—22no—
680C23×C4—22no—
681C23×C4—22no—
682C23×C4—22no—
683C23×C4—41no—
684C23×C4C2×D1212yes—
685C23×C4#23511yescharacteristic
686C23×C4#23512yes—
687C23×C4D3×D411yescharacteristic
688C23×C4D3×D411yescharacteristic
689C23×C4#23712yes—
690C23×C4#23711yescharacteristic
691C23×C4#23711yescharacteristic
692C23×C4#23912yes—
693C23×C4C23×D311yescharacteristic
694C2×M16—22no—
695C2×M16—22no—
696C2×M16—22no—
697C2×M16—22no—
698C2×M16—22no—
699C2×M16—22no—
700C2×M16—21no—
701C2×M16—21no—
702C2×M16—22no—
703C2×M16—21no—
704C2×M16—21no—
705C2×M16—22no—
706C2×M16—22no—
707C2×M16—22no—
708C2×M16—34no—
709C2×M16—64no—
710C2×M16—62no—
711C2×M16—62no—
712C2×M16—62no—
713C2×M16—62no—
714C2×M16—62no—
715C2×M16—61no—
716C2×M16—61no—
717C2×M16—62no—
718C2×M16—61no—
719C2×M16—61no—
720C2×M16—62no—
721C2×M16—62no—
722C2×M16—62no—
723C2×M16—128no—
724C2×M16—128no—
725C2×M16—122no—
726C2×M16—122no—
727C22×C8—21no—
728C22×C8—21no—
729C22×C8—64no—
730C22×C8—62no—
731C22×C8—61no—
732C22×C8—61no—
733C22×C8—122no—
734C22×C8—122no—
735C22×C8C2×D1214yes—
736#117—22no—
737#117—22no—
738#117—24no—
739#117—22no—
740#117—44no—
741#117—44no—
742#117—42no—
743#117—62no—
744#117—62no—
745#117—62no—
746#117—62no—
747#117D3×D414yes—
748C2×C4⋊C4—24no—
749C2×C4⋊C4—22no—
750C2×C4⋊C4—42no—
751C2×C4⋊C4—41no—
752C2×C4⋊C4—62no—
753C2×C22⋊C4—22no—
754C2×C22⋊C4—44no—
755C2×C22⋊C4—41no—
756C2×C22⋊C4—62no—
757C2×C22⋊C4—122no—
758C2×C42—22no—
759C2×C42—44no—
760C2×C42—41no—
761C2×C42—62no—
762#108—128no—
763#102—616no—
764#102—616no—
765#102—128no—
766#102—128no—
767#100—124no—
768#100—124no—
769#100—124no—
770#100—124no—
771C22⋊C8—24no—
772C22⋊C8—24no—
773C22⋊C8—42no—
774C22⋊C8—42no—
775C22⋊C8—122no—
776C22⋊C8—122no—
777#95—122no—
778C23×C3—24no—
779C23×C3—21no—
780C23×C3—21no—
781C23×C3—24no—
782C23×C3—24no—
783C23×C3—21no—
784C23×C3—24no—
785C23×C3—24no—
786C23×C3—21no—
787C23×C3—42no—
788C23×C3—42no—
789C23×C3—42no—
790C23×C3—42no—
791C23×C3—48no—
792C23×C3—48no—
793C23×C3#39712yes—
794C23×C3#39712yes—
795C23×C3C2×#12311yescharacteristic
796C23×C3C2×#12411yescharacteristic
797C23×C3C2×#12611yescharacteristic
798C23×C3#54612yes—
799C23×C3#55112yes—
800C22×D3—24no—
801C22×D3—24no—
802C22×D3—416no—
803C22×D3—416no—
804C22×D3—42no—
805C22×D3—42no—
806C22×D3—42no—
807C22×D3—44no—
808C22×D3—44no—
809C22×D3—44no—
810C22×D3—44no—
811C22×D3—42no—
812C22×D3—84no—
813C22×D3—84no—
814C22×D3—88no—
815C22×D3—816no—
816C22×D3—816no—
817C22×D3—84no—
818C22×D3—84no—
819C22×D3—88no—
820C22×D3—88no—
821C22×D3—88no—
822C22×D3—88no—
823C22×D3—864no—
824C22×D3—864no—
825C22×D3—816no—
826C22×D3—816no—
827C22×D3—88no—
828C22×D3—84no—
829C22×D3—84no—
830C22×D3—88no—
831C22×D3—88no—
832C2×C3×C4—21no—
833C2×C3×C4—21no—
834C2×C3×C4—24no—
835C2×C3×C4—24no—
836C2×C3×C4—21no—
837C2×C3×C4—21no—
838C2×C3×C4—22no—
839C2×C3×C4—22no—
840C2×C3×C4—22no—
841C2×C3×C4—22no—
842C2×C3×C4—22no—
843C2×C3×C4—22no—
844C2×C3×C4—22no—
845C2×C3×C4—22no—
846C2×C3×C4—24no—
847C2×C3×C4—24no—
848C2×C3×C4—24no—
849C2×C3×C4—24no—
850C2×C3×C4—44no—
851C2×C3×C4—88no—
852C2×C3×C4—84no—
853C2×C3×C4#39712yes—
854C2×C3×C4#39712yes—
855C2×C3×C4C2×#12011yescharacteristic
856C2×C3×C4C2×#12111yescharacteristic
857C2×C3×C4C2×#12311yescharacteristic
858C2×C3×C4C2×#12311yescharacteristic
859C2×C3×C4C2×#12311yescharacteristic
860C2×C3×C4#52512yes—
861C2×C3×C4#52512yes—
862C2×C3×C4C2×#12611yescharacteristic
863C2×C3×C4#53411yescharacteristic
864C2×C3×C4#53411yescharacteristic
865C2×C3×C4#53812yes—
866C2×C3×C4#53812yes—
867C2×C3×C4D4212yes—
868C2×C3×C4#54612yes—
869C2×C3×C4#54612yes—
870C2×C3×C4#54612yes—
871C2×C3×C4#55112yes—
872C2×C3×C4#55112yes—
873C2×Dic3—84no—
874C2×Dic3—82no—
875D12—24no—
876D12—24no—
877D12—24no—
878D12—24no—
879D12—416no—
880D12—416no—
881D12—42no—
882D12—42no—
883D12—42no—
884D12—42no—
885D12—44no—
886D12—44no—
887D12—44no—
888D12—44no—
889C3×C8—44no—
890C3×C8—81no—
891C3×C8—81no—
892C3⋊C8—44no—
893C3⋊C8—81no—
894C3⋊C8—81no—
895C24—22no—
896C24—22no—
897C24—44no—
898C24—62no—
899C24—62no—
900C24—64no—
901C24—64no—
902C24—124no—
903C24—124no—
904C24—124no—
905C24—124no—
906C24—1216no—
907C24—1216no—
908C24—124no—
909C24—124no—
910C24—121no—
911C24—121no—
912C24—122no—
913C24—121no—
914C24—121no—
915C24—122no—
916C24—248no—
917C24—248no—
918C24—248no—
919C24—248no—
920C24—244no—
921C24—244no—
922C24—248no—
923C24—248no—
924C24—2432no—
925C24—2432no—
926C24#87512yes—
927C24#88311yescharacteristic
928C24#88311yescharacteristic
929C24#89812yes—
930C24C2×#23511yescharacteristic
931C2×D4—34no—
932C2×D4—34no—
933C2×D4—616no—
934C2×D4—616no—
935C2×D4—64no—
936C2×D4—62no—
937C2×D4—62no—
938C2×D4—62no—
939C2×D4—64no—
940C2×D4—62no—
941C2×D4—62no—
942C2×D4—62no—
943C2×D4—62no—
944C2×D4—64no—
945C2×D4—64no—
946C2×D4—64no—
947C2×D4—64no—
948C2×D4—62no—
949C2×D4—62no—
950C2×D4—62no—
951C2×D4—64no—
952C2×D4—64no—
953C2×D4—64no—
954C2×D4—64no—
955C2×D4—128no—
956C2×D4—128no—
957C2×D4—128no—
958C2×D4—128no—
959C2×D4—124no—
960C2×D4—124no—
961C2×D4—124no—
962C2×D4—124no—
963C2×D4—1216no—
964C2×D4—1216no—
965C2×D4—1216no—
966C2×D4—1216no—
967C2×D4—128no—
968C2×D4—128no—
969C2×D4—1216no—
970C2×D4—1216no—
971C2×D4—122no—
972C2×D4—122no—
973C2×D4—124no—
974C2×D4—124no—
975C2×D4—121no—
976C2×D4—121no—
977C2×D4—121no—
978C2×D4—121no—
979C2×D4—122no—
980C2×D4—122no—
981C2×D4—122no—
982C2×D4—122no—
983C2×D4—122no—
984C2×D4—122no—
985C2×D4—122no—
986C2×D4—122no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—24no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—24no—
997C22×C4—24no—
998C22×C4—24no—
999C22×C4—24no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—24no—
1007C22×C4—24no—
1008C22×C4—24no—
1009C22×C4—44no—
1010C22×C4—42no—
1011C22×C4—84no—
1012C22×C4—122no—
1013C22×C4#87512yes—
1014C22×C4#88311yescharacteristic
1015C22×C4#88311yescharacteristic
1016C22×C4#88312yes—
1017C22×C4#88312yes—
1018C22×C4#88612yes—
1019C22×C4#88612yes—
1020C22×C4#89512yes—
1021C22×C4#89512yes—
1022C22×C4#89812yes—
1023C22×C4#89812yes—
1024C22×C4#89812yes—
1025C22×C4C22×D1211yescharacteristic
1026C22×C4C2×#23511yescharacteristic
1027C22×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1028C22×C4C2×D3×D412yes—
1029C22×C4C2×#23711yescharacteristic
1030C22×C4C2×#23711yescharacteristic
1031C22×C4#100412yes—
1032C22×C4C2×#23911yescharacteristic
1033C22×C4D3×#4112yes—
1034C22×C4#100912yes—
1035M16—42no—
1036M16—42no—
1037M16—42no—
1038M16—42no—
1039M16—41no—
1040M16—41no—
1041M16—42no—
1042M16—42no—
1043M16—41no—
1044M16—41no—
1045M16—64no—
1046M16—64no—
1047M16—128no—
1048M16—122no—
1049M16—122no—
1050M16—121no—
1051M16—121no—
1052M16—122no—
1053M16—122no—
1054M16—121no—
1055M16—121no—
1056C2×C8—24no—
1057C2×C8—24no—
1058C2×C8—24no—
1059C2×C8—41no—
1060C2×C8—41no—
1061C2×C8—42no—
1062C2×C8—42no—
1063C2×C8—64no—
1064C2×C8—128no—
1065C2×C8—122no—
1066C2×C8—122no—
1067C2×C8—122no—
1068C2×C8—121no—
1069C2×C8—121no—
1070C2×C8—122no—
1071C4⋊C4—24no—
1072C4⋊C4—44no—
1073C4⋊C4—42no—
1074C4⋊C4—122no—
1075C4⋊C4—122no—
1076C22⋊C4—24no—
1077C22⋊C4—44no—
1078C22⋊C4—42no—
1079C22⋊C4—122no—
1080C22⋊C4—122no—
1081C22⋊C4—244no—
1082C42—24no—
1083C42—44no—
1084C42—42no—
1085C42—122no—
1086C42—122no—
1087C22×C3—24no—
1088C22×C3—24no—
1089C22×C3—22no—
1090C22×C3—22no—
1091C22×C3—22no—
1092C22×C3—22no—
1093C22×C3—22no—
1094C22×C3—22no—
1095C22×C3—22no—
1096C22×C3—22no—
1097C22×C3—42no—
1098C22×C3—42no—
1099C22×C3—48no—
1100C22×C3—48no—
1101C22×C3—42no—
1102C22×C3—42no—
1103C22×C3#208114yescomplemented
1104C22×C3C2×#39711yescharacteristic
1105C22×C3#240511yescharacteristic
1106C22×C3#247212yes—
1107C22×C3#248012yes—
1108C22×C3#248311yescharacteristic
1109C2×D3—44no—
1110C2×D3—44no—
1111C2×D3—88no—
1112C2×D3—88no—
1113C2×D3—88no—
1114C2×D3—88no—
1115C2×D3—84no—
1116C2×D3—832no—
1117C2×D3—84no—
1118C2×D3—832no—
1119C2×D3—84no—
1120C2×D3—84no—
1121C2×D3—84no—
1122C2×D3—84no—
1123C3×C4—22no—
1124C3×C4—22no—
1125C3×C4—84no—
1126C3×C4#241011yescharacteristic
1127C3×C4#241211yescharacteristic
1128C3×C4#241812yes—
1129C3×C4#248012yes—
1130C3×C4#262211yescharacteristic
1131C3×C4#284911yescharacteristic
1132Dic3—162no—
1133C23—21no—
1134C23—21no—
1135C23—24no—
1136C23—24no—
1137C23—21no—
1138C23—21no—
1139C23—24no—
1140C23—24no—
1141C23—24no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—48no—
1147C23—48no—
1148C23—64no—
1149C23—64no—
1150C23—1216no—
1151C23—1216no—
1152C23—124no—
1153C23—124no—
1154C23—122no—
1155C23—122no—
1156C23—122no—
1157C23—122no—
1158C23—124no—
1159C23—124no—
1160C23—244no—
1161C23—244no—
1162C23—2416no—
1163C23—2416no—
1164C23—244no—
1165C23—244no—
1166C23—248no—
1167C23—248no—
1168C23—244no—
1169C23—244no—
1170C23—248no—
1171C23—248no—
1172C23—248no—
1173C23—248no—
1174C23—248no—
1175C23—2464no—
1176C23—2464no—
1177C23—2416no—
1178C23—2416no—
1179C23—248no—
1180C23#467412yes—
1181C23#467412yes—
1182C23C2×#87511yescharacteristic
1183C23C2×#88311yescharacteristic
1184C23#549012yes—
1185C23C2×#89811yescharacteristic
1186C23#552712yes—
1187D4—64no—
1188D4—64no—
1189D4—64no—
1190D4—64no—
1191D4—1216no—
1192D4—1216no—
1193D4—122no—
1194D4—124no—
1195D4—124no—
1196D4—122no—
1197D4—122no—
1198D4—122no—
1199D4—124no—
1200D4—124no—
1201C2×C4—24no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—24no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—24no—
1210C2×C4—24no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—24no—
1218C2×C4—24no—
1219C2×C4—44no—
1220C2×C4—88no—
1221C2×C4—84no—
1222C2×C4—244no—
1223C2×C4—242no—
1224C2×C4#467412yes—
1225C2×C4#467412yes—
1226C2×C4C2×#88311yescharacteristic
1227C2×C4C2×#88611yescharacteristic
1228C2×C4C2×#89511yescharacteristic
1229C2×C4C2×#89811yescharacteristic
1230C2×C4#554712yes—
1231C2×C4D4×D1212yes—
1232C2×C4#555412yes—
1233C2×C4#556012yes—
1234C2×C4D3×#12011yescharacteristic
1235C2×C4#558911yescharacteristic
1236C2×C4#559112yes—
1237C2×C4#560612yes—
1238C2×C4#561712yes—
1239C2×C4#563012yes—
1240C2×C4#563712yes—
1241C2×C4D3×#12311yescharacteristic
1242C2×C4#565311yescharacteristic
1243C2×C4#565812yes—
1244C8—44no—
1245C8—81no—
1246C8—81no—
1247C8—124no—
1248C8—241no—
1249C8—241no—
1250C2×C3—22no—
1251C2×C3—21no—
1252C2×C3—24no—
1253C2×C3—21no—
1254C2×C3—22no—
1255C2×C3—42no—
1256C2×C3#1472711yescharacteristic
1257C2×C3C2×#208112yes—
1258D3—84no—
1259D3—84no—
1260C22—24no—
1261C22—24no—
1262C22—22no—
1263C22—22no—
1264C22—22no—
1265C22—22no—
1266C22—22no—
1267C22—22no—
1268C22—22no—
1269C22—22no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—48no—
1273C22—48no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—124no—
1277C22—124no—
1278C22—244no—
1279C22—244no—
1280C22—244no—
1281C22—248no—
1282C22—248no—
1283C22—244no—
1284C22—2432no—
1285C22—248no—
1286C22—248no—
1287C22—2432no—
1288C22—244no—
1289C22—244no—
1290C22#6902014yescomplemented
1291C22C2×#467411yescharacteristic
1292C22#7359412yes—
1293C22#7385311yescharacteristic
1294C22#7390912yes—
1295C22#7413011yescharacteristic
1296C4—22no—
1297C4—22no—
1298C4—84no—
1299C4—482no—
1300C4#7440611yescharacteristic
1301C4#7445212yes—
1302C4#7460111yescharacteristic
1303C4#7489112yes—
1304C4#7490611yescharacteristic
1305C4#7493611yescharacteristic
1306C3#39578111yescharacteristic, complemented, Sylow
1307C2—21no—
1308C2—22no—
1309C2—21no—
1310C2—24no—
1311C2—22no—
1312C2—42no—
1313C2—244no—
1314C2—244no—
1315C2#1072668111yescharacteristic
1316C2C2×#6902012yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#4674
commutator, cosocleC23×C3×C4C24
FrattiniC23×C4C23×D3
FittingC3×#10738C2
socleC22×C3C2×#397
prime radicalC24×D12C22
hypercenter#10738D3
hypocenterC3#395781
LCSG ▷ C23×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ #10738

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#69020C2semidirect
3. #10795978C2semidirect
6. #10702945C2semidirect
7. #10702816C2semidirect
8. #10702660C2semidirect
9. #10700494C2semidirect
10. #10700419C2semidirect
11. C3×#10738C2semidirect
26. C2×#5125C22semidirect
32. C2×C3×#344C22semidirect
33. C2×C3×#344C22semidirect
34. #71998C22semidirect
35. C2×#4556C22semidirect
36. C2×#4556C22semidirect
37. C2×#4531C22semidirect
38. C2×#4531C22semidirect
52. #10738D3semidirect
168. C2×#344C2×D3semidirect
169. C2×#344C2×D3semidirect
1103. C22×C3#2081semidirect
1290. C22#69020semidirect
1306. C3#395781semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#50012
C2×#690202
#107959782
#107943912
C2×#699882
#107029452
#107028162
#107026602
#107004942
#107004192
C3×#107382
#3957813